детство в в Витебской губернии и как о нем узнать побольше
Софья Ковалевская. Фото vm.ru
Ее называли «царицей математики», «принцессой науки» и «профессором Соней». Она – первая русская женщина – профессор математики и лауреат премии Бордена Парижской академии наук. Она писала стихи и прозу, но прославилась тем, что открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки. Она мечтала работать в российских университетах, но, получив отказ, вынуждена была на протяжении нескольких лет преподавать в Стокгольме. Она – Софья Васильевна Ковалевская , гениальный ученый, прославленный математик, талантливый литератор и просто красивая женщина с непростой судьбой.
Софья Ковалевская 3 (15) января 1850 года в Москве. Ее папа – генерал Василий Васильевич Корвин-Круковский вскоре вышел в отставку и вместе с семьей переехал в имение Полибино Витебской губернии (сегодня село Полибино Великолукского района Псковской области). Именно на территории тогдашней губернии и прошло все детство будущего великого математика.
Имение Полибино. Фото plus7-db.com
Несмотря на то, что семья Корвин-Круковских вела довольно замкнутый образ жизни, дети – Софья и старшая сестра Анна – получили хорошее домашнее образование. Их обучали рисованию и музыке, хорошим манерам и иностранным языкам. Заботилась о воспитании девочек английская гувернантка Маргарита Францевна Смит . Позднее отец решил, что и точные науки девочке не помешают, и нанял в качестве учителя арифметики Иосифа Игнатьевича Малевича . Интересно, что сначала Софья к математике не тяготела, хотя и демонстрировала хорошую смекалку и пытливый ум. На ее увлечение математикой повлиял дядя Пётр Васильевич, который пусть сам и не был математиком, но прочитал о математике много книг и с увлечением о ней рассказывал. Да и к месту пришелся один , вот как его описывала сама Софья Васильевна в «Воспоминаниях детства»:
Когда мы переезжали на житье в деревню, весь дом пришлось отделать заново и все комнаты оклеить новыми обоями. Но так как комнат было много, то на одну из наших детских комнат обоев не хватило… Так и простояла она много лет с одной стеной, оклеенной простой бумагой. Но, по счастливой случайности, на эту предварительную оклейку пошли именно листы литографированных лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, приобретенные моим отцом в его молодости.
Листы эти, испещренные странными, непонятными формулами, скоро обратили на себя мое внимание. Я помню, как я в детстве проводила целые часы перед этой таинственной стеной, пытаясь разобрать хоть отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны бы следовать друг за другом. От долгого ежедневного созерцания внешний вид многих формул так и врезался в моей памяти, да и самый текст оставил по себе глубокий след в мозгу, хотя в самый момент прочтения он и остался для меня непонятным .
Софья, считая себя «нелюбимой» дочерью и стремясь завоевать родительскую любовь, училась очень прилежно. Но настолько увлекалась, что отец, который имел предубеждение против ученых женщин, решил уроки прекратить. И тогда девочка была вынуждена читать по ночам при свете лампады – ее стал двухтомный учебник «Курс алгебры Бурдона», который в то время использовали в Парижском университете. А однажды будущий ученый подошла к соседу по имению – профессору физики Тыртову и задала ему несколько вопросов. Тот настолько был восхищен глубиной знаний девочки и ее ясным умом, что посчитал своим долгом убедить отца Софьи продолжить обучение малышки, рекомендовав брать уроки у выдающегося математика Александра Николаевича Страннолюбского . Так с пятнадцати лет Софья во время зимних приездов семьи в Петербург стала заниматься у него.
Александр Страннолюбский. Фото persons-info.com
Уже на первом уроке дифференциального исчисления известный математик, преподаватель Морского училища поразился тому, как девочка схватывает материал, как будто бы знает все наперед. Откуда же ему было знать, что Софья вспомнила листы лекций Михаила Васильевича Остроградского, которыми была оклеена ее комната в имении Полибино…
Софья делала большие успехи, и через пару лет уже решала самые сложные задачи. Стало понятно, что частные уроки, пусть и у самого хорошего преподавателя, не способны заменить университетский курс. Но в России получить она не могла – русские университеты женщин на учебу не брали. А чтобы попасть на открывшиеся в 1863 году педагогические курсы с отделениями естественно-математическим и словесным при Мариинской женской гимназии, нужно было заключить фиктивный брак. Поэтому Софья Васильевна, которой на тот момент исполнилось 18 лет, вышла замуж за 26-летнего Владимира Онуфриевича Ковалевского , человека с широким кругозором, который зарабатывал на жизнь издательской деятельностью. Их брак только через несколько лет превратится из фиктивного и фактический.
Семья Ковалевских. Фото lib2.znaimo.com.ua
С мужем Софья переезжает в Петербург, а в 1869 году в Вену. Но и там она не находит хороших математиков, поэтому отправляется в Гейдельберг, где слушает лекции по математики и физике. Затем в Берлине Софья Васильевна совершенствует свои знания по математике во время частных уроков у Карла Вейерштрасса , благодаря его поддержке заочно получает степень доктора философии Гёттингенского университета. Мечта Софьи Ковалевской – работать в России – не смогла осуществиться – ей отказали. В результате восемь лет с 1884 года она преподавала в Стокгольмском университете. Причем, первый год (и это было обязательным условием) она читала лекции на немецком языке, а второй – на шведском. Кстати, она так хорошо освоила этот язык, что стала писать на нем свои математические работы и литературные произведения.
Обсерватория университета в Стокгольме. Фото mreadz.com
В 1888 году она получила премию имени Бордена Парижской академии наук за свой главный труд «О вращении твердого тела вокруг неподвижной точки», а через год – за вторую работу на эту тему – премию Шведской академии наук. Там же, в Швеции, вместе со шведской писательницей Анной-Шарлоттой Леффлер написала драму «Борьба за счастье», а затем и повесть о своем детстве – «Воспоминания детства» и роман «Нигилистка».
В 1889 году Софью Васильевну избрали членом-корреспондентом на физико-математическом отделении Российской академии наук, но когда она изъявила желание присутствовать на заседании академии, ей отказали, сославшись на то, что пребывание женщин на заседании «не в обычаях академии».
Умерла Софья Ковалевская в 41 год 29 января (10 февраля) 1891 года в Стокгольме, где и была похоронена.
Те, кто хочет подробнее узнать про Софью Васильевну Ковалевскую, а точнее, про ее детство, проведенное в Витебской губернии, могут посетить мемориальный музей-усадьбу в д. Полибино Великолукского района Псковской области. Благо, он находится недалеко – всего в 130 км.
Как доехать до Полибино из Витебска
Музей расположен в бывшем имении отца Софьи Васильевны, где до сих пор сохранился дом, построенный предположительно в середине 19 века, флигель и парк. В экспозиции Полибинского музея, кстати, единственного музея в мире, посвященного Софьи Ковалевской, представлена коллекция ее личных вещей и документов, а также раритетная мебель 18 века, кабинетный рояль с канделябрами, уникальная посуда, собственноручно вышитый Софьей Васильевной коврик и многое другое.
Если в странах Европы Софью Ковалевскую считали величайшим математиком, то на родине её гениальность признали только после смерти. Ковалевская стала первой женщиной в мире, которая получила должность профессора, а также первой женщиной-учёным в России, удостоившимся чести стать членом-корреспондентом Петербургской АН.
Жизнь Софьи напоминала бесконечную борьбу: за право на образование, за возможность заниматься математикой и преподавать любимый предмет, за выбор научной карьеры вместо того, чтобы стать лишь хранительницей домашнего очага.
Детство и юность
Выдающаяся женщина-математик родилась в городе Москва 15 января 1850 года в зажиточной семье генерал-лейтенанта Василия Корвина-Круковского и Елизаветы Шуберт. Кроме Софьи родители воспитывали ещё двух детей: старшего брата Фёдора и сестру Анну. Впоследствии любимый сын растратил состояние отца и восторженно приветствовал большевиков, в то время как Анна стала революционеркой и участвовала в Парижской коммуне.
Отец и мать хотели иметь ещё одного сына, поэтому появление на свет Софьи не вызвало радости. Девочка ощущала нелюбовь родителей с ранних лет и пыталась заслужить их похвалу. Чувствуя себя отвергнутой родными людьми, Софья часто выбирала одиночество, за что получила прозвище «дикарки».
Девочка выросла в родительском поместье Полибино, которое располагалось в Витебской губернии. Сначала обеими сёстрами занималась няня, а потом их обучение было доверено домашнему учителю Иосифу Малевичу. За восемь лет Софья изучила все предметы, которые преподавались на то время в мужских гимназиях. Учитель восторгался способностями девушки, старательностью, идеальной подготовкой к каждому уроку и быстрым усвоением нового материала. При этом способность Софьи к наукам была наследственной, ведь её прадед Фёдор Иванович Шуберт был знаменитым астрономом, а дед Фёдор Фёдорович Шуберт, вошёл в историю как талантливый математик и геодезист.
Частый гость отцовского дома, профессор Николай Тыртов, заметил математические способности девочки. Учёный даже прозвал Софью «новым Паскалем» и предлагал отцу дать дочери качественное математическое образование. Но старый генерал был убеждён, что у женщины только одна дорога в жизни – выйти замуж. Отец не захотел отправить дочерей за границу для обучения, а в России университеты были закрыты для женщин.
Математика
В 1866 году Софья переехала в Петербург и начала учиться у Александра Страннолюбского, знаменитого на то время педагога. Через два года девушка получила право слушать лекции Ивана Сеченова, а также изучать анатомию в Военно-медицинской академии.
Чтобы избавиться от постоянных ограничений родителей, Софья решается на фиктивный брак с Владимиром Ковалевским, после чего уезжает за границу учиться в Гейдельбергском университете. В это время девушка усиленно штудирует математику, слушая лекции Германа Гельмгольца, Густава Кирхгофа и др. Муж восторгался способностями жены и в одном из своих писем сообщал, что его 18-летняя спутница жизни прекрасно образована, знает многие языки и усиленно занимается математикой.
В 1870 году семья Ковалевских решает поселиться в Берлине, где Софья хотела учиться в местном университете и посещать занятия Карла Вейерштрасса. Но оказалось, что в этом учебном заведении женщин не принимают. Ковалевской оставалось только просить ученого о частных уроках. Чтобы избавиться от назойливой девушки, Вейерштрасс решил задать Софье ряд труднейших задач. Но спустя некоторое время Ковалевская вернулась к учёному с готовыми решениями.
Вейерштрасс был поражён точностью и логичностью выводов Ковалевской и стал для неё постоянным учителем. Софья доверяла мнению наставника и консультировалась с ним по поводу каждой своей работы. Но профессор только рецензировал труды женщины-математика, а все идеи принадлежали Ковалевской.
В 1874 году Ковалевская стала доктором философии после защиты в Геттингенском университете диссертационного исследования «К теории дифференциальных уравнений». Это был величайший успех, под впечатлением от которого молодая семья решила возвратиться в Россию.
Софья Ковалевская сумела защитить диссертацию Софья мечтала преподавать в Петербургском университете, но российское научное общество было не готово открыть дверь перед талантливой женщиной. В родной стране выдающемуся математику могли предложить только должность учительницы в женской гимназии.
Разочарование вынудило Софью уйти из науки на шесть лет. Она пыталась реализовать себя в литературно-публицистической работе, часто выступала на съездах врачей и исследователей. В этот период Ковалевская родила дочь и на некоторое время уехала в Европу.
В 1880 году Софья вернулась в Москву, а через год стала членом местного математического общества. Женщина делала попытки сдать несложные для неё магистерские экзамены, но получила оскорбительный отказ. В итоге Ковалевская отправилась в Париж, где добивалась преподавательского места на Высших женских курсах. Тем не менее, и здесь гениального математика ожидало разочарование.
Чтобы обеспечить семью, Владимир Ковалевский бросил научную деятельность и занялся бизнесом. Он вложил в дело сбережения Софьи, но потерпел неудачу. Мужчину постоянно обманывали компаньоны, и на 1883 год семья учёных полностью лишилась средств к существованию. При этом Ковалевского обвинили в спекуляциях, и, потеряв надежду выбраться из сложного положения, мужчина покончил жизнь самоубийством. Ужасные известия потрясли Софью, которая вскоре возвратилась в Россию и восстановила доброе имя мужа.
Важные изменения в жизни Софьи Ковалевской произошли после того, как её пригласили в 1884 году преподавать в Стокгольмском университете. Устройству женщины-учёного на работу содействовал Карл Вейерштрасс и Магнус Миттаг-Леффлер. Сначала Софья читала лекции на немецком языке, а спустя год перешла на шведский. Кроме того, в Ковалевской проявился литературный талант, и она начала писать рассказы и повести.
На это время приходится большинство научных открытий Ковалевской. Женщина изучала процесс кружения тяжёлого несимметричного волчка, а также открыла третий вариант решения задачи относительно вращения твёрдого тела, если имеется неподвижная точка.
В 1888 году Парижская академия наук объявила конкурс на лучшую работу по изучению движения твердого тела, которое имеет неподвижную точку. В итоге жюри выбрало исследование, которое демонстрировало удивительную математическую эрудицию.
Первая в мире женщина-профессор Софья Ковалевская Конкурсная работа настолько впечатлила учёных, что они увеличили премию с 3 до 5 тыс. франков. После этого жюри открыло конверт с именем математика, написавшего блестящую научную работу. Автором этого исследования оказалась Софья Ковалевская – единственная на то время женщина, преподававшая математику в должности профессора.
Открытия Ковалевской были оценены в 1889 году и Шведской академией наук, которая вручила женщине премию и профессорское звание в Стокгольмском университете (пожизненно). В том же году Российская АН избрала Софью членом-корреспондентом.
Слава и любимое дело за границей не избавили Ковалевскую от тоски по родине. Женщина хотела преподавать в Петербургском университете, и такая возможность появилась в 1890 году. Софья приехала в Россию, но талантливому учёному не позволили даже участвовать в заседании академии. Это решение аргументировалось тем, что в обычаи научного собрания не входит присутствие женщин.
Личная жизнь
Софья Корвина-Круковская вышла замуж в 1868 году за Владимира Ковалевского – учёного-биолога. Этот брак не строился на любви или хотя бы сильной привязанности. Единственной причиной, по которой девушка решилась выйти замуж, было желание вырваться из-под власти деспотичного отца.
Фиктивный брак двух учёных со временем превратился в настоящую семью, и молодые люди полюбили друг друга. В 1878 году у пары родилась дочь, которую также назвали Софьей (впоследствии стала врачом). Ковалевская тяжело перенесла период беременности, а после родов страдала от депрессии.
Совместная жизнь Владимира и Софьи была трудной, часто молодые люди оставались без работы и денег. Тем не менее, в семье царило взаимоуважение и забота друг о друге. Поэтому, когда в 1883 году фирма Ковалевского разорилась, и он покончил жизнь самоубийством, Софья восприняла эту потерю как личную трагедию.
После смерти мужа женщина сблизилась с братом покойного – Максимом Ковалевским, который был социологом и преследовался российским правительством. Софья пригласила Максима в Стокгольм и помогла устроиться на работу в университет. Ковалевский даже решился сделать благодетельнице предложение, но она ответила отказом. Пара окончательно рассталась в 1890 году после завершения совместного путешествия по Ривьере.
Смерть
Софья Ковалевская пользовалась авторитетом в престижных университетах Европы, стала признанным учёным и преподавателем, но научное общество родной страны женщину не признало. Оказавшись ненужной в России, Ковалевская решила вернуться в Стокгольм. По дороге Софья сильно простудилась и заболела воспалением лёгких. Медики оказались бессильными помочь великому математику, и 10 февраля 1891 года Ковалевская умерла в возрасте 41 года.
Спустя пять лет женщины с разных уголков Российской империи собрали деньги на памятник знаменитой соотечественнице. Этим поступком они выразили признание достижений Ковалевской в области математики и её вклада в борьбу за права женщин на образование.
Сегодня достижения Софьи Ковалевской высоко ценятся мировым учёным сообществом. В её честь назван лунный кратер и астероид. Фото Софьи было изображено в 1951 году на советской почтовой марке. С 1992 года Российская АН присуждает математикам премию имени С. Ковалевской. Во многих городах постсоветского пространства в честь знаменитой женщины-учёного названы улицы. В Стокгольме (Швеция), Великих Луках (Россия) и Вильнюсе (Литва) её имя носят учебные заведения.
Библиография
- «Нигилистка»
- «Воспоминания детства»
- «Воспоминания о Джордже Эллиоте»
- «Три дня в крестьянском университете в Швеции»
- «Vae victis»
- «Семья Воронцовых»
- «Борьба за счастье. Две параллельные драмы»
24.11.2010 - 12:00
Природа наградила эту женщину многочисленными талантами - ученый-математик, поэт, критик, писатель, публицист. Она дружила со многими учеными, писателями, общественными деятелями России и всего мира. К сожалению, сейчас о Софье Васильевне Ковалевской вспоминают не так часто. Хотя история ее жизни может многому научить и в прагматичном 21 веке.
Интегралы в детской
Родилась эта удивительная женщина 3 (15) января 1850 года в Москве. Отец ее, Василий Васильевич Крюковский, был командиром Московского артиллерийского арсенала и гарнизона. Он настойчиво добивался утверждения своего рода в древнем дворянстве, и фамилия Крюковские рано или поздно превратилась в Корвин-Круковские.
В 1858 году отец вышел в отставку, и семья переехала в родовое имение Палибино в Витебской губернии. Софья Васильевна в своей книге "Воспоминания детства" очень живописно нарисовала жизнь и быт типичной дворянской семьи, живущей в деревенской глуши - неспешный ритм жизни, маленькие семейные радости и горести, стойкий интерес к происходящему в "большом мире".
Именно в Палибино состоялось первое знакомство Софьи с математикой. Ее дядя, Петр Васильевич Корвин-Круковский, питал глубокое уважение к царице всех наук. В присутствии любознательной и внимательной девочки он любил порассуждать о квадратуре круга, об асимптотах, к которым постоянно приближается кривая, никогда их не достигая... Ковалевская написала позже, что эти рассказы "внушали мне благоговение к математике как науке высшей и таинственной, открывающей перед посвященными в нее новый чудесный мир, недоступный простым смертным".
Было еще одно забавное обстоятельство, которое позволило войти Ковалевской в "чудесный мир" математики. Перед переездом семьи Корвин-Круковских в родовое имение в доме был сделан ремонт. Для детской комнаты не хватило обоев, и ее оклеили листами бумаги. По счастливой случайности на оклейку пошли листы литографированных лекций профессора Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, приобретенные отцом Софьи в молодости. Эти листы, испещренные странными значками, поразили девочку, и она часами рассматривала их, стараясь понять, что же значат эти загадочные символы... Спустя несколько лет, изучая дифференциальные исчисления в Петербурге, девушка несказанно удивила преподавателя тем, что моментально усвоила понятия дифференциала и производной - в ее памяти ясно проявились ранее непонятные символы и знаки со стен детской комнаты...
Но первые упорядоченные знания по математике девочка получила от своего домашнего учителя И.И. Малевича, преподававшего Софье и ее сестре арифметику, элементарную геометрию и алгебру. Девочка настолько увлеклась этими предметами, что ее отец, имевший предубеждение против ученых женщин, решил вообще прекратить эти уроки. В результате Софья по ночам, при свете лампады, украдкой знакомилась с "Курсом алгебры Бурдона". Однажды Софья прочитала учебник по физике профессора Тыртова, который был их соседом по имению, и обратилась к нему с некоторыми вопросами. Пораженный профессор, увидев в девочке необыкновенный талант и ясный ум, долго убеждал ее отца в необходимости дальнейшего обучения девочки. Отец нехотя согласился на то, чтобы она брала уроки у выдающегося математика А.Н. Страннолюбского.
Фиктивный брак
Софья стремилась к знаниям, хотела попасть в Европу, чтобы получить там классическое образование. Но девушка из порядочной дворянской семьи не могла в то время себе это позволить. Выход оставался только один - выйти замуж и после этого уже заниматься наукой. В 1868 году Софья заключает фиктивный брак (позже он становится фактическим) с Владимиром Онуфриевичем Ковалевским, и они вместе уезжают за границу. Софья отправляется в Гейдельберг - заниматься математикой.
Из Гейдельберга Ковалевская приезжает в Берлин, но здесь ее постигает разочарование - женщин в местный университет не принимают. На помощь приходит профессор Вейерштрасс - он занимается с Ковалевской частным образом. Софья мечтает получить степень доктора. Для этого в ученый совет требовалось предоставить научную работу. Но Ковалевская в течение двух лет выполняет целых три работы - две по математике и одну по астрономии. Пораженные уровнем выполненных работ, академики решают в 1874 году присудить молодой женщине докторскую степень без обычного экзамена и без публичной защиты - случай беспрецедентный. В тоже время одна из ее работ публикуется в журнале Крелля - многие именитые математики не удостаивались этой чести.
Интересно, что при этом Ковалевские принимали деятельное участие в Парижской коммуне. С большими трудностями они пробрались в осажденный Париж, где жил сестра Софьи Анна с мужем Виктором Жакларом - членом правительства Коммуны. Сестры ухаживали за раненными коммунарами и активно участвуют в революционных событиях. После разгрома Коммуны семья Ковалевских предприняла немало усилий, чтобы помочь избежать ареста сестре Софьи и организовать побег Жаклара из тюрьмы.
В 1874 года Ковалевские возвращаются в Петербург. Молодая, образованная, талантливая женщина мечтает преподавать в университете. Но ей, ученому-математику с мировым именем, можно рассчитывать только на место учительницы математики в женской гимназии... Ее муж, блестящий ученый, также не получает места в университете. И Ковалевские начинают зарабатывать на жизнь... переводами. Позже они пытаются заняться коммерческой деятельностью, но успеха на этом поприще не добиваются. Редактор знаменитой газеты "Новое время" А.С. Суворин предлагает супругам сотрудничество с его изданием. И гениальная женщина-математик пишет театральные рецензии... Ковалевские активно участвуют в общественной жизни Петербурга, посещают театры, выставки, литературные салоны, заседания всевозможных обществ. Но, несмотря на такую вовлеченность в вихрь петербургской жизни, Ковалевскую тянет к научной деятельности.
Вместе с дочерью она переезжает в Москву, мечтая о месте преподавателя в университете. Но министр народного просвещения Сабуров отказывает ей, заметив при этом, что она и ее дочь "успеют состариться, прежде чем женщины будут допущены к университету".
Ковалевская понимает, что в России она не получит возможности заниматься любимым делом и вновь уезжает за границу. Здесь она восстанавливает старые связи в научном мире и занимается исследовательской работой. Тем временем ее личная жизнь дала трещину - произошел полный разрыв отношений с супругом. Вскоре, обвиненный в финансовых махинациях, В.О. Ковалевский покончил с собой...
Последний приют - Швеция
В 1883 году Ковалевская отправляется в Швецию - преподавать на кафедре математики Стокгольмского университета. Затем она становится профессором... Будучи отторгнутой родной страной, Ковалевская активно погружается в общественно-политическую и культурную жизнь Швеции. Она стала членом редколлегии журнала "Acta mathematica", была знакома с путешественником Ф. Нансеном, драматургом Г. Ибсеном, писателем А. Стриндбергом и многими другими. Но жизнь вдали от родины угнетала Ковалевскую. Она пытается выразить тоску по России в литературных произведениях, в которых она пишет в основном об автобиографических событиях.
Тем временем ее научные достижения в области математики оценивают во всем мире, в том числе и в России. Парижская академия наук присуждает ей премию Бордена, Академия наук Швеции - премию короля Оскара, а на родине ее избирают членом-корреспондентом Российской академии по разряду математических наук.
Но, несмотря на признание, места для Ковалевской в России так и не находится. Когда рассматривался вопрос о приглашении знаменитой женщины-математика в университет Петербурга, то президент Императорской Санкт-Петербургской академии великий князь Константин Константинович сказал: "Так как доступ на кафедры в наших университетах совсем закрыт для женщин, каковы бы ни были их способности и познания, то для гражданки Ковалевской в нашем отечестве нет места столь же почетного и хорошо оплачиваемого, как то, которое она занимала в Стокгольме"....
И она остается на чужбине... В 1891 году, когда ей только что исполнился 41 год, Софья Васильевна Ковалевская умирает в расцвете своего таланта и зените всемирной славы. Женщина-математик, прославившая Россию во всем мире, похоронена на Северном кладбище в Стокгольме. В день похорон Ковалевской над ее могилой прозвучали такие слова: "Софья Васильевна! Благодаря Вашим знаниям, Вашему таланту и Вашему характеру, Вы всегда были и будете славой нашей родины. Недаром оплакивает Вас вся ученая и литературная Россия... Вам не суждено было работать в родной стране. Но, работая по необходимости вдали от родины, Вы сохранили свою национальность, Вы остались верной и преданной союзницей юной России, России мирной, справедливой и свободной, той России, которой принадлежит будущее"...
- 4810 просмотров
1. Биография
Софья Васильевна Ковалевская - величайшая женщина-математик, университетский профессор. Хотя ее творчество происходило в областях науки, которые стоят очень далеко не только от школьного курса математики, но и от курсов высших учебных заведений, однако жизнь и Личность С.В. Ковалевской очень интересны и поучительны, а ее имя представляет гордость русской науки.
Софья Васильевна Ковалевская родилась 3 (15) января 1850 г. в Москве, в семье генерала В.В. Корвин-Круковского, который вскоре вышел в отставку и поселился в своем имении в. Витебской губернии. В метрической книге Московской духовной консистории Никитского сорока, Знаменской церкви за Петровскими воротами, за 1850 г. имеется запись:
3-го января родилась, 17 - крещена София; родители её - Артиллерии полковник Василий Васильевич сын Круковской и законная жена его Елизавета Федоровна; муж православного исповедания, а жена лютеранского. Восприемник: отставной Артиллерии подпоручик Семен Васильевич сын Круковской и провиантмейстера Василия Семёновича сына Круковского дочь девица Анна Васильевна. Таинство крещения сотворил местный священник Павел Крылов с диаконом Павлом Поповым и пономарём Александром Сперанским]
Дочери генерала, младшая Софья и старшая Анна, воспитывались под наблюдением гувернанток, изучали иностранные языки и музыку, чтобы стать хорошо воспитанными дворянскими барышнями. Первые годы Софьи прошли под исключительным влиянием и заботой няни, которая заменяла ей и мать, и отца. Отцу, проигравшему крупную сумму денег, было не до детей, а мать, огорченная рождением дочери, а не сына, даже глядеть на нее не хотела. Когда же Софья подросла воспитание и образование «дикарки» перешло в руки домашнего учителя Малевича и строгой гувернантки-англичанки госпожи Смит. Софья с детства отличалась богатым воображением и фантазиями, а также повышенной нервной возбудимостью, у нее даже случались нервные припадки, а в зрелом возрасте она страдала нервными заболеваниями.
Был у Софьи и такой признак большой нервозности, как доходящее до ужаса отвращение к уродствам, например, рассказы о родившихся домашних животных с пятью лапами или тремя глазами, а также страх перед всякого рода жестокостями. Даже вид разбитой куклы внушал ей панический страх. Однажды именно такая кукла, из головы которой болтался вышибленный черный глаз, довела ее до конвульсий. Как известно, по причине «женского пола» она не могла ни получить в свое время полноценное высшее образование, ни иметь возможность свободно реализовываться как математик. И лишь ее колоссальное трудолюбие, воля и талант в сочетании с помощью и поддержкой друзей помогли ей в преодолении всех жизненных преград и препятствий.
Закалка началась еще с детства. Считая себя «нелюбимой» и стремясь хоть как-то заслужить родительскую любовь, Соня старательно училась. И вскоре сделалась гордостью семьи, сознавая, что все считают ее очень знающей для ее лет. У нее проявлялись признаки упорства, дисциплины и сильной воли, столь присущие Козерогам.
Начало своих занятий с Софьей ее учитель Иосиф Малевич описывает так: «При первой встрече с моей даровитой ученицей я увидел в ней восьмилетнюю девочку, довольно крепкого сложения, милой и привлекательной наружности, в глазах которой светился восприимчивый ум и душевная доброта. В первые же учебные занятия она обнаружила редкое внимание, быстрое усвоение преподанного, совершенную покладистость, точное исполнение требуемого и постоянно хорошее знание уроков».
В свою очередь строгая гувернантка создала для девочки почти спартанские условия: ранний подъем, обливание холодной водой, чай, занятия музыкой, уроки, в полдень - завтрак и небольшая прогулка, затем снова уроки и выполнение заданий на завтра. Строгий распорядок дня для Козерога - дело несложное - это воспитание личности и выработка системы ценностей в жестких условиях.
Интерес к математике проявился не сразу, стимулом послужил самый обычный разговор девочки с отцом, который однажды за обедом спросил свою дочь: «Ну что, Софа, полюбила ли ты арифметику?» «Нет, папочка», - был ее ответ. На что учитель отреагировал с некоторым волнением: «Так полюбите же ее, и полюбите больше, чем другие научные предметы!» Не прошло и четырех месяцев, как Софа сказала отцу: «Да, папочка, я люблю заниматься арифметикой: она доставляет мне удовольствие».
Ковалевская - первая женщина-математик, ставшая профессором. В своих научных исследованиях Ковалевская перебирала все возможные решения поставленной задачи, попутно разбирая и совершенствуя уже существовавшие решения других математиков, и внесла свой ощутимый вклад в развитие математики XIX века.
Как только Ковалевская уносилась в мир математики, она полностью забывалась, с этого момента все неурядицы, трудности и житейские проблемы уходили на второй план и не имели никакого значения.
«Стоит только коснуться мне математики, - говорила она, - и я опять забуду обо всем на свете».
Как велика власть охватывающего тебя вдохновения! - ощущение, не поддающееся словесному описанию...
Математика - это, прежде всего, логика. А также - строгая структура и система. Основные научные труды С.В. Ковалевской посвящены математическому анализу, механике и астрономии. В июле 1874 года на основании трех работ Ковалевской, представленных Вейерштрассом, - «К теории уравнений в частных производных» (изд. 1874), «Дополнения и замечания к исследованию Далласа о форме кольца Сатурна» (изд. 1885), «О приведении одного класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим» (изд. 1884) - Геттингенский университет заочно присвоил С.В. Ковалевской степень доктора философии. В аналитической теории дифференциальных уравнений с частными производными (метод мажорации) одна из теорем называется теоремой Коши-Ковалевской. В 1888 году Ковалевская написала работу «Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки». После классических работ Л. Эйлера и Ж. Лагранжа только работа Ковалевской продвинула вперед решение этой задачи: Ковалевская нашла новый случай вращения не вполне симметрического гироскопа, когда решение доводится до конца.
Ученица оказалась понятливой и старательной. На пятом году обучения 13-летняя ученица при нахождении отношения длины окружности к диаметру (числа ) проявила свои математические способности: она дала свой самостоятельный вывод требуемого отношения. Когда Малевич указал на несколько окольный путь вывода, примененный Софьей, она заплакала. Как известно, в научных поисках Ковалевскую сопровождал ее учитель - немецкий математик, профессор Берлинского университета Карл Вейерштрасс, не посоветовавшись с которым, она боялась выносить на суд свои математические изыскания.
Даже сама, став великой и знаменитой, она считала себя лишь ученицей школы Вейерштрасса, за что коллеги постоянно упрекали ее в не самостоятельности и даже сомневались в том, а ее ли это труды. Что совершенно неверно! Великий Вейерштрасс, вырастив и воспитав Ковалевскую-математика, в дальнейшем лишь рецензировал труды ученицы, но никак не участвовал в их разработке. Не обладай Ковалевская собственным математическим дарованием и врожденным природным трудолюбием, она никогда бы не стала тем, кем стала!
Вопрос о любви к математике так часто задавался Ковалевской, что она сама на него давала весьма определенный ответ: «Первоначальным систематическим обучением математике я обязана И.И. Малевичу. В особенности хорошо и своеобразно Малевич преподавал арифметику. Однако я должна сознаться, что в первое время, когда я начала учиться, арифметика не особенно меня интересовала. Только ознакомившись несколько с алгеброй, я почувствовала настолько сильное влечение к математике, что стала пренебрегать другими предметами. Любовь к математике проявилась у меня под влиянием дяди Петра Васильевича Корвин-Круковского... от него мне пришлось впервые услышать о некоторых математических понятиях, которые произвели на меня особенно сильное впечатление. Дядя говорил о квадратуре круга, об асимптотах - прямых линиях, к которым кривая постепенно приближается, никогда их не достигая, и о многих других совершенно непонятных для меня вещах, которые, тем не менее, представлялись мне чем-то таинственным и в то же время особенно привлекательным».
Сама Софья Васильевна рассказывает в своих воспоминаниях, что большое влияние на пробуждение у нее интереса к математике оказал дядя своими рассказами о квадратуре круга (неразрешимая задача о построении циркулем и линейкой квадрата, имеющего площадь, равную площади данного круга) и других увлекательных математических вопросах. Эти рассказы действовали на фантазию девочки и создали в ней представление о математике, как науке, в которой имеется много интересных загадок. Софья Васильевна рассказывает еще о другом случае, укрепившем в ней интерес к математике. По счастливой случайности даже стены детской комнаты были оклеены записками по дифференциальному и интегральному исчислению. Оказывается, когда Корвин-Круковские переезжали из Петербурга в свое имение Палибино, они заново обставляли и оклеивали обоями комнаты дома. На одну из детских обоев не хватило, выписывать их из Петербурга было сложно, решили до удобного случая покрыть стену простой бумагой. На чердаке нашли листы литографированных лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении. Соня заинтересовалась странными знаками, испещрявшими листы, и подолгу простаивала перед ними, пытаясь разобрать отдельные фразы. От ежедневного разглядывания вид многих формул, хотя они были и непонятны, запечатлелся в памяти. Когда в возрасте пятнадцати лет она стала брать уроки высшей математики с решением дифференциальных уравнений, у очень известного педагога А.Н. Страннолюбского и слушала изложение тех же вопросов, о которых она без понимания смысла читала на «обоях», то сообщаемые ей учителем новые понятия казались старыми, знакомыми и она усваивала их, к удивлению учителя, очень легко, поразив учителей - «как будто знала об этом раньше».
Не взирая на запреты высшего «женского» образования, она добилась разрешения слушать лекции И.М. Сеченова и заниматься анатомией у В.Л. Грубера в Военно-медицинской академии. Путь Ковалевской в математике был тернист, как ни у кого другого, по той простой причине, что она была... женщиной. Но еще до этого четырнадцатилетняя Софья удивила приятеля отца, профессора физики Н.П. Тыртова, своими способностями. Профессор привез Софье свой учебник физики. Вскоре оказалось, что не прошедшая еще курса школьной математики Софья самостоятельно разобралась в смысле употребляемых в учебнике математических (тригонометрических) формул. После этого генерал, гордый успехами своей дочери, разрешил ей во время зимних пребываний в Петербурге брать уроки математики и физики, чем не замедлила воспользоваться пятнадцатилетняя Софа.
Однако этого было для нее мало. Софья Васильевна стремилась к получению высшего образования в полном объеме. Двери высших учебных заведений в России для женщин в то время были закрыты. Остался лишь путь, к которому прибегали многие девушки того времени, искать возможности получения высшего образования за границей. На поездку за границу нужно было разрешение отца, который о такой поездке дочери и слышать не хотел. Тогда Софья Васильевна, которой исполнилось уже восемнадцать лет, выходит фиктивно замуж за Владимира Онуфриевича Ковалевского, знаменитого впоследствии естествоиспытателя, и в качестве его «жены» уезжает вместе с сестрой в Германию, где ей удаётся, не без трудностей, поступить в Гейдельбергский университет, где изучала математику и посещала лекции немецких ученых Кирхгофа, Гельмгольца и Дюбуа-Реймона. Профессора университета, среди которых были знаменитые ученые, были в восторге от способностей своей ученицы. Она стала достопримечательностью маленького городка. Встречая ее на улицах матери указывали на нее своим детям, как на удивительную русскую девушку, которая в университете изучает математику.
В 1870 году переехала в Берлин, где четыре года работала у великого математика Вейерштрасса, согласившегося давать ей частные уроки (в Берлинский университет женщины тоже не допускались). В течение трех лет Софья Васильевна при очень усиленных занятиях прошла курс университета по математике, физике, химии и физиологии. Ей хотелось усовершенствоваться в области математики у крупнейшего в то время в Европе математика Карла Вейерштрасса в Берлине. В июле 1874 года Гельтингенский университет заочно, без формальной защиты, на основании трех математических работ Ковалевской, представленных Вейерштрассом, присудил ей степень доктора философии по математике и магистра изящных искусств «с самой высшей похвалой» за защиту диссертации «Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen» (рус. «К теории дифференциальных уравнений»). Трех отличных работ хватило, чтобы Гельтингенский университет простил, по словам Вейерштрасса, «принадлежность Сони к слабому полу».
Так как в Берлинский университет женщин не принимали, то Вейерштрасс, восхищенный исключительными способностями Софьи Васильевны, в течение четырех лет занимался с нею, повторяя ей лекции, которые читал в университете. В своем представлении Вейерштрасс указывал, что он не знает среди своих многочисленных учеников, съезжавшихся к нему из всех стран, никого, которого он «мог бы поставить выше госпожи Ковалевской». С дипломом «доктора философии с высшей похвалой» двадцатичетырехлетняя Софья Васильевна с мужем вернулась в Россию. Окрыленная успехом, «аттестованная» Ковалевская устремилась на родину, чтобы преподавать математику в Петербургском университете. Однако не смогла не то что получить место в университете, но даже не была привлечена к преподаванию на открывшихся к этому времени Высших женских курсах, после чего почти на 6 лет отошла от научной работы, принимая самое деятельное участие в политической и культурной жизни родины. В 1879 году, по предложению математика П.Л. Чебышева, на VI съезде русских естествоиспытателей и врачей Ковалевская прочитала доклад об абелевых интегралах. Весной 1880 года в поисках работы она переехала в Москву, но в Московском университете ей тоже не разрешили сдать магистерские экзамены. Безрезультатной оказалась также попытка профессора Гельсингфорского университета Миттаг-Леффлера устроить Софью Васильевну преподавателем этого университета.
Попытки Ковалевской получить место профессора на Высших женских курсах во Франции тоже не имели успеха. В 1881 году в Стокгольме был открыт новый университет, кафедра математики которого была предоставлена профессору Миттаг-Леффлеру. После весьма сложных усилий ему удалось склонить либеральные круги Стокгольма к решению пригласить Софью Васильевну на должность доцента в новый университет. В 1883 году она снова вернулась в Россию. На VII съезде русских естествоиспытателей и врачей в 1883 году Ковалевская доложила работу «О преломлении света в кристаллах», которая была встречена «на ура», но предложений о работе снова не последовало... Софья Ковалевская получила приглашение занять должность приват-доцента в Стокгольмском университете и в ноябре 1883 года выехала в Швецию. Чуть позднее, летом 1884 года, она была назначена профессором Стокгольмского университета и в течение восьми лет прочла двенадцать курсов лекций, в том числе и курс механики.
Огромную помощь Софье Ковалевской в этом деле оказал ее давний друг, тоже ученик Карла Вейерштрасса, шведский математик Миттаг-Леффлер. Демократическая газета встретила приезд ее словами: «Сегодня мы сообщаем о приезде не какого-нибудь пошлого принца... Принцесса науки, госпожа Ковалевская, почтила наш город своим посещением и будет первым доцентом женщиной во всей Швеции».
Консервативные слои ученых и населения встретили Софью Васильевну враждебно, а писатель Стриндберг доказывал, что женский профессор математики есть явление чудовищное, вредное и неудобное. Однако талант ученого и талант педагога, которыми обладала Софья Васильевна, заставили умолкнуть всех противников. Софья познакомилась с гельсингфорским профессором еще в 1876 году. И с первой минуты их знакомства он, большой сторонник женского образования, страстно желал открыть ей возможность преподавать в университете. Он сразу же попытался добиться для нее доцентуры в Гельсингфорском университете, но безуспешно. Через год она была избрана штатным профессором, и ей было поручено кроме математики и временное чтение лекций по механике.
На 1888 год Парижская Академия наук объявила для получения одной из самых больших своих премий тему: «Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки». Эта задача была решена до конца лишь в двух частных случаях. Решения эти принадлежали величайшим математикам своего времени: петербургскому академику Л. Эйлеру (1707-1783) и французскому математику Ж Лагранжу (1736-1813). Требовалось «усовершенствовать задачу в каком-нибудь существенном пункте». На конкурс среди 15 работ поступила и работа под девизом: «Говори, что знаешь, делай, что должен, да будет, что будет». Эта работа была настолько выше всех остальных, что академическая комиссия, состоявшая из крупнейших математиков Франции, присудила автору увеличенную с 3000 до 5 000 франков премию. Автором ее оказалась Софья Васильевна Ковалевская. Она же, как отмечает французский журнал того времени, пришедшая для получения премии, была первой женщиной, переступившей порог Академии.
Понятна радость Софьи Васильевны, которая по этому поводу писала: «Задача, которая ускользала от величайших математиков, задача, которую назвали математическою русалкою, оказалась схваченной... кем? Соней Ковалевской!"
Предпринятая друзьями Софьи Васильевны попытка «возвратить С. В. Ковалевскую России и русской науке» кончилась лицемерною отпискою царской Академии наук о том, что «в России госпожа Ковалевская не может получить положения столь почетного и хорошо оплачиваемого, как то, которое она занимает в Стокгольме». Лишь в конце 1889 года академикам -математикам удалось добиться избрания Софьи Васильевны членом-корреспондентом Петербургской Академии, причем предварительно Академии пришлось решить принципиальный вопрос о «допущении лиц женского пола к избранию в члены-корреспонденты». Так как это почетное звание не давало никаких материальных средств, то возвращение Ковалевской на родину осталось по-прежнему невозможным».
В начале 1891 года Софья Васильевна, возвращаясь с зимних каникул, которые она провела в Италии, простудилась; 10 февраля она скончалась в Стокгольме и похоронена там.
С.В. Ковалевская, за свою жизнь, напечатала девять научных работ, получив за одну из них еще премию Шведской Академии наук. Работы ее относятся к области чистой математики, механики, физики и астрономии (о кольце Сатурна). В работе по механике она закончила то, что начали знаменитые Эйлер и Лагранж, в математике завершила идеи Коши, в вопросе о кольце Сатурна дополнила и исправила теорию Лапласа. Эйлер, Лагранж, Лаплас, Коши - это крупнейшие математики конца XVIII и начала XIX века. Чтобы дополнить или исправлять работы таких корифеев науки, нужно быть очень большим ученым. Таким ученым была С.В. Ковалевская. Новые научные результаты, полученные ею, излагаются в больших университетских курсах.
Софья Васильевна в то же время была замечательным писателем-беллетристом. Ее автобиографические «Воспоминания детства», роман «Нигилистка» и отрывки незаконченных или утерянных повестей дают интересную картину общественной и политической жизни России второй половины XIX века. Критика отмечала, что со страниц ее повестей «веет Тургеневым». Она же написала совместно со шведской писательницей Миттаг-Леффлер интересную драму „Борьба за счастье", единственное в мировой литературе произведение, написанное по математическому плану.
С.В. Ковалевской помимо ее научных и литературных заслуг принадлежит исключительное место в истории борьбы за равноправие женщин. Она неоднократно говорит в своих письмах, что ее успех или неуспех является не только ее личным делом, а связан с интересами всех женщин. Поэтому, она была чрезвычайно требовательна к ceбе. В одном из своих стихотворений она пишет:
„С того человека и взыщется много, Кому было много талантов дано!"
Софья Васильевна сознавала, что ей дано много талантов, что она вложила их в дело всех женщин и что с нее много спросится. Когда Софья Васильевна в восьмидесятых годах хлопотала о признании ее ученых прав в России, царский министр ответил, что госпожа Ковалевская и ее дочь не доживут до времени, когда в России женщина получит доступ на профессорскую кафедру.
Царские министры были не только плохими политиками, но и плохими пророками. Дочь Софьи Васильевны - врач Софья Владимировна Ковалевская, умершая в 1952 году в Москве, - прожила 35 лет при советской власти, когда женщине открыты все поприща деятельности.
До Софьи Васильевны Ковалевской история математических наук знает лишь нескольких женщин-математиков. Таковы: гречанка Ипатия в Александрии, растерзанная в 415 году нашего летосчисления толпою христиан, возбужденных агитацией монахов, опасавшихся влияния на начальника города красивой и ученой язычницы Ипатии; маркиза дю Шатле (1706-1749), переводчица сочинений Ньютона на французский язык»; она училась у Вольтера историческим наукам и учила Вольтера математическим; биография ее отмечает что для обоих это учение оказалось безрезультатным; профессор математики Болонского университета итальянка Мария Аньези (1718 -1831). Имя которой носит в высшей математике кривая линия локон Аньези"; француженка Софья Жермен(1776-1831), имя которой встречается в теории чисел и высшем анализе француженка Гортензия Ленот (1723-1788), известная вычислительница, Шенем которой назван цветок гортензия, привезенный из на Индии.
В Советском Союзе много женщин - профессоров математики, среди которых можно указать таких выдающихся профессоров, как Вера Иосифовна Шифф (ум. в 1918 г.), Надежда Николаевна Гернет (1876-1943), Екатерина Алексеевна Нарышкина (1895-1940), подруга С. В. Ковалевской Елизавета Федоровна Литвинова (1845-1918), и много ныне здравствующих. Вместе с тем нельзя не согласиться с членом-корреспондентом Академии наук СССР, доктором физико-математических наук Пелагеей Яковлевной Полубариновой-Кочиной, что «Ковалевская превосходила своих предшественниц талантом и значительностью полученных результатов. Вместе с тем она определила общий уровень женщин, стремившихся к науке в ее время". С. В. Ковалевская остается на все времена гордостью русский науки.
Научная деятельность
Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твёрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Этим продвинула вперёд решение задачи, начатое Леонардом Эйлером и Ж. Л. Лагранжем.
Доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение.
Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. Работала также в области потенциала, математической, небесной механики.
В 1889 получила большую премию Парижской академии за исследование о вращении тяжёлого несимметричного волчка.
Из математических работ Ковалевской наиболее известны: «Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen» (1874, «Journal für die reine und angewandte Mathematik», том 80); «Ueber die Reduction einer bestimmten Klasse Abelscher Integrale 3-ten Ranges auf elliptische Integrale» («Acta Mathematica», 4); «Zusätze und Bemerkungen zu Laplaces Untersuchung über die Gestalt der Saturnsringe» (1885, «Astronomische Nachrichten», т. CXI); «Ueber die Brechung des Lichtes in cristallinischen Medien» («Acta mathematica» 6,3); «Sur le problème de la rotation dun corps solide autour dun point fixe» (1889, «Acta mathematica», 12,2); «Sur une propriété du système dequations differentielles qui definit la rotation dun corps solide autour dun point fix e» (1890, «Acta mathematica», 14,1). О математических трудах написаны рефераты А. Г. Столетовым, Н. Е. Жуковским и П. А. Некрасовым в «Математическом Сборнике», т. XVI вышедших и отдельно (М., 1891).
Система уравнений в частных производных с неизвестными функциями u1,u2,...,uN вида
Niui(x,t)?tni=Fi(t,x,ui,...,uN,...,?auj?ta0?xa11...?xann,...),
где x=(x1,...,xn) , a=a0+a1+...+an , a?nj , a0?nj?1 , i,j=1,...,N , то есть число уравнений равно числу неизвестных, называется системой Ковалевской. Независимая переменная t выделяется тем, что среди производных наивысшего порядка ni каждой функции системы содержится производная по t порядка ni и система разрешена относительно этих производных.
Используется следующее обозначение:
Da??ki(x)=?a??ki(x)?xa11...?xann,
где a?=a0+a1+...+an , ai?0 , i=1,...,N
Формулировка:
Если все функции ?ki(x) аналитичны в окрестности точки x0=(x01,...,x0n), а функции Fi определены и аналитичны в окрестности точки (t0,x01,...,x0n,?ki(x0),...,Da??ki(x0),...) , то задача Коши имеет аналитическое решение в некоторой окрестности точки (t0,x01,...,x0n), единственное в классе аналитических функций.
Теорема Ковалевской о существовании аналитических (то есть представимых в виде степенных рядов) решений уравнений с частными производными находит многочисленные применения во всех важнейших разделах современной теории дифференциальных уравнений и смежных областях математики. Ее использование существенно в доказательствах многих важных и трудных теорем.
Формулировка теореме Коши-Ковалевской для простейшего обыкновенного дифференциального уравнения с начальным условием(0) = 0.
Если функция f (x, y) является аналитической функцией x и y в окрестности точки (0, 0), то существует единственное аналитическое решение y(x) уравнения (1) в некоторой окрестности точки x = 0, удовлетворяющее начальному условию (2).
Доказательство аналогичной теоремы для дифференциального уравнения любого порядка и для системы таких уравнений О. Коши провел методом мажорант. Метод мажорант на примере задачи (1), (2) состоит в следующем. Функция f (x, y) в уравнении (1) заменяется мажорантой, то есть аналитической функцией F (x, y), коэффициенты разложения которой в степенной ряд неотрицательны и не меньше модулей соответствующих коэффициентов разложения в степенной ряд функции f (x, y). Мажоранта выбирается по возможности настолько простой, чтобы уравнение (1) интегрировалось в явном виде, то есть из явного вида решения y(x) задачи следовала бы сходимость соответствующего степенного ряда, который является, очевидно, мажорантой для решения задачи (1), (2). Коши пользовался мажорантами вида, что приводило к громоздким вычислениям. С.В. Ковалевская, по-видимому, не знала этих работ Коши; никаких ссылок на них в ее работах нет (интересно отметить, что Коши является автором 789 опубликованных работ, не считая нескольких объемистых монографий). В начале своей работы она приводит формулировки теорем существования аналитических решений обыкновенных дифференциальных уравнений и отмечает, что они взяты из лекций "уважаемого учителя господина Вейерштрасса". С.В. Ковалевская в своей работе доказала теорему о существовании аналитического решения, удовлетворяющего заданным начальным условиям, сначала для квазилинейной системы уравнений с частными производными первого порядка, а затем для общей нелинейной системы любого порядка нормальной формы путем сведения ее к квазилинейной системе. Известный французский математик А. Пуанкаре (1854-1912) писал: "Ковалевская значительно упростила доказательство и придала теореме окончательную форму". Для доказательства С.В. Ковалевская применила метод мажорант, используя мажоранты вида.
Теорема Ковалевской применяется там, где требуется построить асимптотические решения, то есть решения, удовлетворяющие уравнению лишь с определенной точностью. Такие решения используются, например, при установлении необходимых условий корректности задачи Коши для гиперболических уравнений с кратными характеристиками - это вопрос, который в последние годы привлек внимание многих исследователей. Теорема Коши-Ковалевской и ее модификации играют основную роль в вопросах теории гиперфункций, связанных с разрешимостью линейных уравнений с частными производными. Всякая гиперфункция может быть представлена как сумма граничных значений аналитических функций. Основная схема решения уравнений в гиперфункциях состоит в следующем: 1) правые части, начальные и граничные функции представляются в виде сумм граничных значений аналитических функций; 2) в аналитических функциях решение находится применением теоремы Коши-Ковалевской; 3) для получения решения в гиперфункциях берутся граничные значения полученного аналитического решения. Провести два последних этапа удается не всегда. Интересно отметить, что французские математики Ж.-М. Бони и П. Шапирз доказали теорему о существовании решения задачи Коши в классе гиперфункций для гиперболических уравнений с характеристиками произвольной кратности. Этот факт не имеет места в классе обобщенных функций.
Таким образом, теорема Ковалевской имеет глубокий и в определенном смысле завершенный характер. Вейерштрасс в 1874 году писал Дюбуа-Реймону по поводу диссертации С.В. Ковалевской: "В диссертации, о которой идет речь, я (не считая того, что поправил многочисленные грамматические ошибки) не принимал другого участия, кроме того, что поставил задачу перед автором. И в этом отношении я тоже должен заметить, что я, собственно, не ожидал другого результата по сравнению с известным из теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Я был, чтобы оставаться при простейшем случае, того мнения, что степенной ряд от многих переменных, удовлетворяющий формально уравнению в частных производных, должен также быть всегда сходящимся внутри некоторой области и должен, следовательно, представлять тогда функцию, действительно удовлетворяющую дифференциальному уравнению. Что это не так, как Вы видите из рассмотренного в диссертации примера уравнения, было открыто, к моему большому изумлению, моей ученицей совершенно самостоятельно, и притом сначала для гораздо более сложных дифференциальных уравнений, чем приведенное, так что она даже сомневалась в возможности получения общего результата; кажущиеся такими простыми средства, которые она нашла для преодоления возникшего таким образом затруднения, я высоко оценил как доказательство ее правильного математического чутья". Теорема Ковалевской находит важные и существенные применения в исследованиях по теории уравнений с частными производными, выполненных вплоть до последнего времени, и тонкие современные исследования все в большей степени выявляют ее глубокий и завершенный характер.
Память о С.В. Ковалевской
·Ковалевская (лат. Kovalevskaya) - лунный кратер; Наименование утверждёно Международным астрономическим союзом в 1970 году.
·В память о С. Ковалевской названа малая планета (1859) Ковалевская, открытая астрономом Крымской астрофизической обсерватории Людмилой Журавлёвой 4 сентября 1972 года.
·Гимназия имени С. В. Ковалевской - образовательное учреждение в городе Великие Луки (Россия), основанное в 1958 году. Почетное название «имени С. В. Ковалевской» носит с 2000 года.
·Средняя школа имени Софьи Ковалевской г. Вильнюса (лит. Vilniaus Sofijos Kovalevskajos vidurin? mokykla) - 49-я средняя школа в городе Вильнюс (Литва) открыта 1 сентября 1980 года. В 1998 году школе было присвоено имя Софьи Ковалевской.
·Школа Софьи Ковалевской (швед. Sonja Kovalevsky-skolan) - прежнее название средней общеобразовательной школы (гимназии) «Метапонтум» (швед. grundskolan Metapontum) в Стокгольме (Швеция), основанной в 1996 году
·Улица Ковалевской и Улица Софьи Ковалевской - названия улиц во многих городах бывшего СССР.
ковалевская математик ученый профессор
Литература
1.Полубаринова-Кочина П.Я. Софья Васильевна Ковалевская. 1850-1891: Её жизнь и деятельность. - М.: Гостехиздат, 1955. - 100 с. - (Люди русской науки).
2.«Математики, механики» - биографический справочник. М., 1983.
Малинин В.В. Софья Ковалевская - женщина-математик. Её жизнь и учёная деятельность. - ЦИТ СГГА, 2004.
При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890-1907).
Кочина П.Я. Софья Васильевна Ковалевская. - Москва: Наука, 1981. - С. 7,8. - 312 с.
Л.А. Воронцова. Софья Ковалевская: Жизнь замечательных людей. Молодая гвардия, 1959. Стр. 266.
7.Ковалевская С.В. «Воспоминания и письма» - М.: Издательство АН СССР, 1951.
Репетиторство
Нужна помощь по изучению какой-либы темы?
Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку
с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.
Софья Васильевна Ковалевская (1850-1891)
В истории науки немного найдётся женских имён, которые были бы известны всему миру, о которых знал, хотя бы понаслышке, каждый образованный человек. К числу таких имён, пользующихся мировой известностью, принадлежит имя Софьи Васильевны Ковалевской, замечательной русской женщины, своею деятельностью "немало содействовавшей прославлению русского имени", как сказал о ней Николай Егорович Жуковский, крупнейший русский учёный в области теории авиации.
Софья Васильевна Ковалевская родилась 15 января 1850 года в Москве. Отец её, Василий Васильевич Корвин-Круковский, был генерал-лейтенантом артиллерии.
Детство Софья Васильевна провела в имении родителей, в селе Палибино, Витебской губернии. Она получила прекрасное по тому времени воспитание и образование. Целеустремлённость и настойчивость в достижении поставленной цели были характерной чертой С. В. Ковалевской. По её собственному выражению "интенсивность составляла самую сущность её натуры". Преподавание по всем наукам вёл в семье Корвин-Круковских домашний учитель Иосиф Игнатьевич Малевич. Это был образованный учитель, с громадным опытом, умевший возбуждать интерес к предмету. Софья Васильевна впоследствии говорила, что солидности знаний, приобретённых от Малевича, она обязана той лёгкостью, с которой ей давалось дальнейшее изучение наук.
Родители Софьи Васильевны противились слишком свободному развитию её ума и старались вести её обычным рутинным путём, который никак не мог удовлетворить её пылкую и восприимчивую натуру. Ей старались дать образование соответственно понятиям той среды, в которой жила её семья, т. е. стремились сделать из неё светскую благовоспитанную барышню. Софье Васильевне пришлось бороться за свободу своего образования.
В семье Корвин-Круковских велись иногда беседы на математические темы. Много содействовал возбуждению любви Софьи Васильевны к математике её дядя, П. В. Корвин-Круковский, математические рассуждения которого "действовали на фантазию девочки, внушая ей благоговение к математике, как науке высшей и таинственной, открывающей перед посвящёнными в неё новый чудесный мир, недоступный простым смертным" (из "Воспоминаний детства"). Математические разговоры поддерживались также посещавшими Корвин-Круковских профессором математики Лавровым и профессором физики Тыртовым. Последний обратил внимание на математические способности четырнадцатилетней девочки, которая пыталась, не зная тригонометрии, самостоятельно разобраться в смысле тригонометрических формул, встретившихся ей в курсе физики. С этого момента отец Софьи Васильевны изменяет свои взгляды на её образование. Гордый признанием у дочери выдающихся способностей, он разрешил ей брать уроки высшей математики у преподавателя Морского училища А. Н. Страннолюбского. С пятнадцати лет Софья Васильевна, во время зимних приездов её семьи в Петербург, систематически занималась изучением математики.
В то время среди женщин развивалось стремление к высшему образованию, получить которое они могли лишь в некоторых заграничных университетах, так как высших школ для женщин в России ещё не существовало, а в мужские их не пускали. С целью освобождения от родительской опеки, мешавшей поступлению в заграничные университеты, некоторые девушки заключали фиктивные браки с людьми, сочувствовавшими женскому движению и предоставлявшими своим фиктивным жёнам полную свободу.
Восемнадцати лет Софья Васильевна фиктивно вышла замуж за Владимира Онуфриевича Ковалевского, одного из представителей передовой интеллигенции, занимавшегося в то время издательской деятельностью. Впоследствии их брак стал фактическим. Интересны некоторые подробности этого брака: фиктивный брак был нужен для Анны, старшей сестры Софьи Васильевны, обладавшей литературным талантом. Но когда В. О. Ковалевского познакомили с обеими сёстрами, то он решительно заявил, что женится только на младшей, которая его совершенно очаровала и женитьбой на которой он мог бы принести пользу науке. Он пишет брату: "Несмотря на свои 18 лет, воробышек (так называли Софью Васильевну за её моложавость и малый рост. - Авт. ) образована великолепно, знает все языки, как свой собственный, и занимается до сих пор, главным образом, математикой. Работает, как муравей, с утра до ночи, и при всём том жива, мила и очень хороша собой". Под влиянием своего брата, известного эмбриолога А. О. Ковалевского, Владимир Онуфриевич стал заниматься естественными науками. Своими классическими работами, сделанными через несколько лет после знакомства с Софьей Васильевной, В. О. Ковалевский положил начало эволюционной палеонтологии.
После свадьбы, осенью 1868 г., супруги Ковалевские отправились в Петербург, где каждый из них усердно занимался своей наукой, а Софья Васильевна, кроме того, добилась разрешения слушать лекции в Медико-хирургической академии. Затем Ковалевские отправились за границу. Весной 1869 г. С. В. Ковалевская поселилась в Гейдельберге вместе со своей подругой Ю. В. Лермонтовой, занимавшейся химией. Первое время жила с ними сестра Софьи Васильевны Анна, которая вскоре уехала в Париж, где сблизилась с революционными кружками.
Там она вышла замуж за В. Жаклара, вместе с которым принимала активное участие в борьбе Парижской коммуны в 1871 г.
В Гейдельберге С. В. Ковалевская изучала математику, посещала лекции крупных учёных: Кирхгофа, Дю-Буа-Реймона и Гельмгольца. В 1870 г. С. В. Ковалевская переехала в Берлин, где хотела слушать лекции знаменитого математика Вейерштрасса. Однако ей это не удалось, так как в Берлинский университет женщин не допускали. Но Вейерштрасс согласился давать ей частные уроки. Это было блестящим успехом Софьи Васильевны. Привлечь к себе внимание такого крупного учёного, как Вейерштрасс, и сделаться его первой ученицей было очень трудно. Лично Вейерштрасс придерживался консервативных взглядов на женское образование и был противником допущения женщин в германские университеты. Кроме того, по свидетельству Феликса Клейна, быть учеником Вейерштрасса было нелегко, так как "его интеллектуальное превосходство скорее подавляло его слушателей, чем толкало их на путь самостоятельного творчества". Однако блестящие способности С. В. Ковалевской очень скоро заставили Вейерштрасса признать математическое дарование своей ученицы: "Что касается математического образования Ковалевской, то могу заверить, - писал он, - что я имел очень немногих учеников, которые могли бы сравниться с нею по прилежанию, способностям, усердию и увлечению наукой".
Через четыре года - в 1874 г. - Вейерштрасс возбудил перед Геттингенским университетом ходатайство о присуждении С. В. Ковалевской степени доктора философии in absentia (т. е. заочно) и без экзаменов. В письмах профессорам Геттингенского университета Вейерштрасс даёт характеристику трёх работ, представленных Ковалевской, из которых каждая, по его мнению, была достаточна для получения искомой степени. Первая из этих работ - "К теории дифференциальных уравнений в частных производных" - относится к самым основам теории этих уравнений и представляет обобщение соответствующих исследований Вейерштрасса на случай гораздо более сложный. Этим же вопросом до Вейерштрасса занимался крупный французский математик Коши. Теорема, доказанная Ковалевской, относится к числу классических и излагается в настоящее время под названием "теоремы Коши-Ковалевской" во всех основных университетских курсах.
Вторая работа, представленная С. В. Ковалевской, относится к интереснейшей космологической проблеме - вопросу о форме кольца Сатурна. Здесь С. В. Ковалевская развивает исследования Лапласа, считая кольцо жидким (в настоящее время, однако, более правдоподобной считается гипотеза, что кольцо состоит из твёрдых частиц).
В третьей из представленных работ ("О приведении некоторого класса абелевых интегралов к эллиптическим интегралам") С. В. Ковалевская обнаруживает основательное знакомство с труднейшими теориями математического анализа.
С получением степени доктора философии был закончен пятилетний период скитальческой жизни Софьи Васильевны. За этот период она совершила несколько путешествий, была в Лондоне, а также в Париже - в период Парижской коммуны, - где она и её муж приняли участие в освобождении из тюрьмы Жаклара. В 1874 г. С. В. Ковалевская вернулась с мужем в Россию и стала жить в Петербурге. На довольно продолжительное время Софья Васильевна отошла от занятий математикой. Обстоятельства русской жизни того времени способствовали этому отчуждению от науки. С. В. Ковалевская, получившая блестящее математическое образование, не могла найти применения своим знаниям у себя на родине. Она могла лишь преподавать арифметику в младших классах гимназии. Сойтись близко с русскими математиками на почве научной работы она не смогла, так как принадлежала к иному математическому направлению. Лишь впоследствии русские учёные - А. М. Ляпунов, Н. Е. Жуковский и другие - серьёзно заинтересовались работами Ковалевской о вращении твёрдого тела, но это был уже совсем другой период её жизни.
В 1878 г. С. В. Ковалевская переезжает с семьёй в Москву. В 1879 г. она, по предложению крупнейшего русского математика П. Л. Чебышева, делает доклад на съезде естествоиспытателей о своих работах. Она хлопочет о разрешении сдавать магистерские экзамены в Московском университете, но ей отказывают в этом, несмотря на поддержку профессоров. В 1881 г. Софья Васильевна решила вернуться в Берлин к Вейерштрассу, взяв с собой свою дочь Софью, родившуюся в 1878 г. Основной работой, написанной С. В. Ковалевской с 1881 по 1883 г., была статья о преломлении света в кристаллических средах.
В 1883 г. трагически погиб В. О. Ковалевский. Выдающийся учёный покончил с собой под давлением ряда обстоятельств, в том числе и материальных. Софья Васильевна очень тяжело перенесла известие о смерти мужа. Она приняла, наконец, предложение о переезде в Стокгольм от шведского математика Миттаг-Леффлера, который уже несколько раз пытался привлечь её к работе в Стокгольмском университете. С этого времени начинается расцвет научной и литературной деятельности С. В. Ковалевской. Склонность к литературе проявлялась у неё ещё в петербургский и московский периоды жизни, когда она писала очерки и театральные рецензии в газеты. В Стокгольме эта склонность поддерживалась благодаря её дружбе с шведской писательницей А. Ш. Эдгрен-Леффлер, сестрой Миттаг-Леффлера. Совместно с нею Софья Васильевна написала драму "Борьба за счастье", ставившуюся несколько раз в России. Кроме того, С. В. Ковалевская написала "Воспоминания детства", роман "Нигилистка", очерк "Три дня в крестьянском университете в Швеции", "Воспоминания о Джордже Эллисте" и другие очерки и статьи, печатавшиеся на шведском, русском и других языках. В литературных произведениях проявляются живой и глубокий ум Софьи Васильевны и широта её интересов.
В Стокгольмском университете С. В. Ковалевская прочла с большим успехом двенадцать курсов по различным отделам математики, "с глубиной и ясностью направляя умственную жизнь юношества".
В Стокгольме С. В. Ковалевская написала научную работу о вращении твёрдого тела, составившую, по словам Н. Е. Жуковского, главным образом, её учёную славу. За эту работу 24 декабря 1888 г. Парижская академия присудила С. В. Ковалевской премию Бордена, увеличив её с 3000 до 5000 франков.
Остановимся на этой работе. Ещё Эйлером и Пуансо был исследован случай вращения твёрдого тела (в механике вращающееся твёрдое тело называют волчком), подверженного действию силы тяжести в случае, когда центр тяжести тела совпадает с точкой опоры. Лагранж разобрал другой случай вращения твёрдого тела вокруг неподвижной точки опоры при условии, что центр тяжести волчка лежит выше точки опоры. В обоих этих случаях благодаря исследованиям Эйлера и Лагранжа можно полностью решить вопрос о том, как будет двигаться любая точка тела, если известны так называемые начальные условия движения. После работ Эйлера, Пуансо и Лагранжа в исследованиях, относящихся к вопросу о вращении твёрдого тела, наступило затишье. Премия Бордена, назначенная Парижской академией за дальнейшие успехи в деле разрешения этой задачи в каком-нибудь существенном пункте, несколько раз оставалась неприсуждённой или выдавалась неполностью. Очевидно, нужно было подойти к этой задаче с какой-то новой точки зрения. С. В. Ковалевская при рассмотрении её подошла к ней, исходя из понятий теории аналитических функций, которой она хорошо владела. Ей удалось разобрать до конца новый открытый ею случай вращения твёрдого тела.
Н. Е. Жуковский иллюстрирует случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа и Софьи Ковалевской изображениями трёх волчков, представленных на прилагаемом здесь чертеже. Окончательное решение задачи для случая С. В. Ковалевской имеет очень сложный вид, и лишь основательное знакомство с теорией гиперэллиптических функций позволило ей полностью справиться с задачей. С. В. Ковалевская доказала, что случаи Эйлера, Лагранжа и её являются единственными, допускающими решение определённого вида.
С появлением мемуара С. В. Ковалевской, в котором изложены результаты её исследования, перед учёными возник ряд новых вопросов, связанных с задачей о вращении твёрдого тела. Многие математики и механики, как русские (А. М. Ляпунов, С. А. Чаплыгин, Н. Е. Жуковский и др.), так и иностранные (Леви-Чивита и др.), начали заниматься задачей о вращении твёрдого тела с различных точек зрения. Русский учёный Н. Б. Делоне сконструировал прибор, воспроизводящий волчок (или, как его иногда называют, гироскоп) Ковалевской. Следует отметить, что задача о вращении твёрдого тела, решение которой ускользает из рук учёных и которую поэтому раньше называли, по словам С. В. Ковалевской, "математической русалкой", не является и сейчас полностью решённой. Но каковы бы ни были результаты дальнейших исследований, имя Софьи Ковалевской навсегда останется связанным с этой важной задачей механики.
В 1889 г. Российская Академия наук избрала С. В. Ковалевскую своим членом-корреспондентом. В это время Софья Васильевна находилась в Стокгольме и узнала о своём избрании из телеграммы, присланной из Петербурга: "Наша Академия наук только что избрала вас членом-корреспондентом, допустив этим нововведение, которому не было до сих пор прецедента. Я очень счастлив видеть исполненным одно из моих самых пламенных и справедливых желаний. Чебышев".
С. В. Ковалевская скончалась 10 февраля 1891 года в Стокгольме от воспаления лёгких, которое она получила, возвращаясь после зимних каникул из Италии в Швецию. Ей был всего 41 год, она была в расцвете умственных сил и таланта.
С. В. Ковалевская была первой женщиной-учёной в области точных наук и вызывала к себе большой интерес своей многосторонней живой натурой и художественным талантом. Имя Софьи Васильевны Ковалевской навсегда останется в истории науки увенчанным заслуженной славой.
Главнейшие труды С. В. Ковалевской: Zur Theorie der partiellen Dufferen-tialgleichungen, "Journal die reine und angewandte Mathematik", Berlin, 1875, Bd 80; Sur le probleme de la rotation d"un corps solide autour d"un point fixe, "Acta Mathematica", Stockholm, 1899, Bd XII; Литературные произведения С. В. Ковалевской: Литературные сочинения, Спб., 1893; Борьба за счастье, драма (совместно с А. Ш. Леффлер), Киев, 1892; Нигилистка, роман, Харьков, 1928; Воспоминания детства и письма нигилистки, М., 1935. Перевод работы С. В. Ковалевской о движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки и дальнейшие работы в этом направлении содержатся в сборнике "Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки" (М. - Л., 1940), посвященном памяти С. В. Ковалевской.
О С. В. Ковалевской: Литвинова Е. Ф., С. В. Ковалевская, её жизнь и научная деятельность, Спб., 1893; Штрайх С., С. Ковалевская, М., 1935 (приложена библиография). Подробный обзор математических работ С. В. Ковалевской помещён в "Математическом сборнике", М., 1891, т. XVI (статьи: Столетова А. Г., Жуковского Н. Е. и Некрасова П. А.).
