Prethodni 1 .. 13 > .. >> Sljedeći
Rice. 124
Rice. 125
binet Azovsko more-14 m (uzmite da je gustina vode u njemu 1020 kg/m3).
429. Odredite iz grafikona (slika 125) dubinu uranjanja tijela u jezero, što odgovara pritisku od 100; 300 i 500 kPa.
430. Akvarij je do vrha napunjen vodom. Kojom prosječnom snagom voda pritiska na zid akvarija dužine 50 cm i visine 30 cm?
431. Akvarijum visine 32 cm, dužine 50 cm i širine 20 cm napunjen je vodom čiji je nivo 2 cm ispod ivice. Izračunaj: a) pritisak na dno; b) težina vode;
c) sila kojom voda djeluje na zid širine 20 cm.
432. Širina brave je 10 m. Kojom silom voda pritiska na kapiju brave.
433*. Dizalica površine 30 cm2 ugrađena je u rezervoar napunjen uljem na dubini od 4 m. Kojom silom ulje teče u slavinu?
434. Pravougaona posuda zapremnine 2 litra je do pola napunjena vodom, a do pola petrolejem a) Koliki je pritisak tečnosti na dnu posude? b) Kolika je težina tečnosti u posudi? Dno posude ima oblik kvadrata sa stranicom 10 cm.
435*. Odredite silu kojom kerozin djeluje na kvadratni čep s površinom poprečnog presjeka 16 cm2, ako je udaljenost od čepa do nivoa kerozina u posudi 400 mm (Sl. 126).
436. Koju moć svi doživljavaju? kvadratnom metru površina ronilačkog odijela kada je uronjeno morska voda do dubine od 10 m?
437. Barža s ravnim dnom dobila je rupu na dnu površine 200 cm2. Koliku silu treba primijeniti na žbuku kojom se pokrije rupa da se zadrži pritisak vode na dubini od 1,8 m? (Ne uzimajte u obzir težinu flastera.)
438. Odredite visinu nivoa vode u vodotoranj, ako manometar instaliran na njegovom dnu pokazuje pritisak od 220.000 Pa.
439. Na kojoj dubini je pritisak vode u moru jednak 412 kPa?
440. Pritisak vode u pumpi za vodu stvaraju pumpe. Do koje visine se voda diže ako je pritisak koji stvara pumpa 400 kPa?
441. Blok dimenzija 0,5x0,4X0,1 m nalazi se u rezervoaru s vodom na dubini od 0,6 m (Sl. 127). Izračunajte: a) s kojim pH. 126
40
4 Narudžba 6256
49
Rice. 127 Fig. 128 Fig. 129
voda snažno pritiska na gornju ivicu bloka; b) na donjoj ivici i c) koliko je teška voda istisnuta blokom.
442. Napravi proračun koristeći podatke iz prethodnog zadatka, pod pretpostavkom da je voda zamijenjena kerozinom.
443*. Koristeći rezultate dva prethodna zadatka, izračunajte koliko je veća sila koja djeluje na tijelo odozdo nego odozgo: a) u vodi; b) u kerozinu. Uporedite svoje odgovore s težinom istisnute vode i težinom istisnutog kerozina.
444. Zašto jedna od posuda za kafu prikazana na slici 128 drži više tečnosti od druge?
445. Tačka A označava nivo vode u lijevom kolenu cijevi (Sl. 129). Nacrtajte i označite nivo vode u desnom koljenu cijevi tačkom B.
446°. Voda se sipa u komunikacione posude. Šta će se dogoditi i zašto ako dodate malo vode u lijevu posudu (Sl. 130)? ako u srednjoj posudi (sl. 131)?
447*. Da li zakon o komunikacijskim posudama vrijedi u uslovima bestežinskog stanja?
ftalattamtik
ja unutra
EL* ¦
Rice. 133
Rice. 134
Rice. 135
448. Kako pomoću komunikacijskih posuda provjeriti da li je panel postavljen horizontalno (linija koja odvaja obojeni panel od vrha zida)?
449. Objasni djelovanje fontane (Sl. 132).
450. Voda se sipa u lijevi lakat spojnih posuda (slika 133), a kerozin se ulije u desni. Visina kerozina je 20 cm. Izračunajte koliko je nivo vode u lijevom koljenu ispod gornjeg nivoa kerozina.
451*. Komunikacijske posude sadrže živu i vodu (Sl. 134). Visina stuba vode je 68 cm Koliko visoko treba uliti petrolej u lijevo koleno da se živa uspostavi na istom nivou?
452*. Komunikacijske posude sadržavale su živu. Kada se u desnu cijev sipa sloj kerozina visine 34 cm, nivo žive u lijevoj cijevi porastao je za 2 cm Na koju visinu sloj vode treba sipati u lijevu cijev da bi živa u cijevima bila na visini. isti nivo (Sl. 135)?
453. Živa, voda i kerozin se sipaju u komunikacione posude (vidi sliku 135). Kolika je visina sloja kerozina ako je visina vodenog stuba 20 cm, a nivo žive u desnom koljenu 0,5 cm niži nego u lijevom?
454. Jedan cilindar sadrži vazduh zapremine 1 m3, a drugi potpuno isti cilindar sadrži 1 m3 propana. Na koji cilindar treba da bude pričvršćen? velika snaga da ga podignem?
455. Učenik je izračunao da je u protekla 24 sata masa vazduha koja je prošla kroz njegova pluća iznosila 15 kg. Kolika je jačina zvuka normalan pritisak i temperatura koju zauzima vazduh koji prolazi kroz pluća učenika? Uporedite
1 Prilikom izračunavanja uzmite g=10 N/kg.
22. ATMOSFERSKI PRITISAK1
4*
51
G
popijte ovu količinu sa količinom vazduha koji ispunjava vašu sobu.
456. Zašto kada se vazduh ispumpava, voda se diže u cev B, a ne u cev A (Sl. 136)?
457°. Zašto voda ne teče iz boce okrenute naopako ako joj je vrat uronjen u vodu (Sl. 137)?
458°. Dječak je ubrao list sa grane, prinio ga ustima, a kada je usisao zrak, list je pukao. Zašto je list pukao?
459°. Dok je slavina K zatvorena, voda ne izlazi iz cijevi (Sl. 138). Kada se slavina otvori, nivo vode u cevi pada na nivo vode u posudi. Zašto?

[ 58 ]

Proračun glavnog mlaza. Teoretska brzina goriva pri izlasku iz glavnog mlaza

ot.r = Y2(Drd/r -gD) = Y 2(12 499/740 - 9,81 0,004) =

gdje je Rt =740 gustina benzina, kg/m*; A/g = 4 mm =0,004 m.

Stvarna brzina goriva pri izlasku iz glavnog mlaza

a»„.g = Vm.rW.r = 0,798 5,8054 = 4,6327 « 4,6 m/s,

gdje je Tzh.r = 0,798 - određuje se iz Sl. 130 pri odabiru mlaznjaka sa Ijd = 2.

Stvarna potrošnja goriva motora pri n = 5600 o/min prema termičkom proračunu iznosi 18,186 kg/h ili 0,00505 kg/s. Budući da se gorivo dovodi kroz dva mlaza - glavni i kompenzacijski, potrebno je odabrati njihove veličine tako da osiguravaju ovisnost a o brzini rotacije odabranoj u termičkom proračunu. Prethodno pretpostavljamo potrošnju goriva kroz glavni mlaz St.g = 0,00480 kg/s, a kroz kompenzacioni mlaz - k = = St - St.g = 0,00505 - 0,00480 = 0,00025 kg/s.

Prečnik glavnog mlaza [vidi formula (450)]

V zh.gt.gR V 3.14 - 0.798 - 5,

0,0013355 m «1,33 MM.

Proračun kompenzacionog mlaza. Teoretska brzina goriva pri istjecanju iz kompenzacijskog mlaza

Sh.k = V2gH = 1/2. 9,81 - 0,05 = 0,9905 m/s,

gdje je H = 50 mm = 0,05 m nivo goriva u komori za plovak iznad kompenzacijskog mlaza.

Istjecanje goriva pri brzini sh.k = 0,9905 m/s približno odgovara vakuumu.

Ar = yu1«p/2 = 0,9905* - 740/2 = 726 Pa « 0,7 kPa.

Stoga se koeficijent protoka kompenzacijskog mlaza može odrediti iz Sl. 130 pri Ar 0,7 kPa. Biramo kompenzacioni mlaz sa omjerom l/d l? 5, onda je Czh.k = 0,65 (Sl. 130).

Prečnik kompenzacionog mlaza

3,14 0,65 0,9905 740

0,0008175 mE!0,82 mm.

Proračun karakteristika karburatora. Karakteristike karburatora su izgrađene u rasponu od Ar„ na „shsh = 1000/minDO Ar„ na „max =

6000 o/min (vidi § 20 i 21) prema formuli

Određivanje Ap„ sa potpuno otvorenim ventilom za gas i zadatom vrednošću n vrši se odabirom vrednosti Cd koja odgovara rezultujućoj vrednosti Ard. Prema grafikonu na sl. 127 se određuje pri Ard = 0,5 - 0,6 kPa [Hd = 0,70 i pri Ard = 12-13 kPa Cd = 0,838. Zatim na “tsh = 1000 o/min

pri Ptah = 6000 o/min

G0,8609 / 0,078 N2

0,838 \ 0,02527

gdje su riv = 0,8744 i 7jv = 0,8609 uzeti iz termičkog proračuna, a prihvaćene vrijednosti \i„ = 0,70 i [Hd = 0,838 odgovaraju dobijenim vrijednostima Ard = 569 Pa i Ard = 13,860 Pa (vidi Sl. 127).

Prihvatamo devet projektnih tačaka karakteristike u rasponu od Ard = 569 Pa do Ard = 13,860 Pa (Tablica 70).

Koeficijent protoka difuzora je određen iz grafikona na Sl. 127 za prihvaćene izračunate vrijednosti Ard i unose se u tabelu. 70.

Drugi protok zraka kroz difuzor u zavisnosti od vakuuma određuje se formulom (438)

LAo-i- 3.14-0.025272 t/o i icqAo

U 2roArd = - 1Hd U 2 -1,189Ard =

0,000773 (Ad 1/Arya kg/s.

Glavni koeficijent strujanja mlaza određen je iz grafikona na Sl. 130 za prihvaćene Ard vrijednosti.

Teoretski protok goriva iz glavnog mlaza

= -(Ard-A/gr,) = (Api-9,81 -0,004-740) =

0,05198U Ard-29,04 m/s.

Potrošnja goriva kroz glavni mlaz

3,14-0,00133552 Gt.p = !*f.gIt.gRt =--1- 1*f.

0,001036r,zh.gSh)t.gKg/s.

Potrošnja goriva kroz kompenzacioni mlaz ne zavisi od vakuuma i ranije se pretpostavljalo da je G.k = 0,00025 kg/s. Ukupna potrošnja goriva

gt = c.r + g.k = g.r + 0,00025 kg/s. Odnos viška vazduha

0,02527 g (LdU 1,189Drd

14.957 M0004656(Ld/D

0,0000485a /Drd - 29,04 + 0,000225

QM 0,05 0,0 It 0,03 0,02

Svi izračunati podaci su sažeti u tabeli. 70 i na osnovu njih je izgrađena karakteristika 1.00 karburatora (Sl. 131). 0,95

Kao što se može vidjeti sa slike, 0,90 rezultirajuća kriva ovisnosti a od D/7d je vrlo bliska vrijednostima a usvojenim u termičkom proračunu (ove vrijednosti su na slici 131 označene tačkama). Shodno tome, proračunati karburator, u bliskoj aproksimaciji, ispunjava zahtjeve koji su mu nametnuti kada rad motor baziran na r„s. 131. Procijenjene karakteristike režima rada karburatora. ratora

§ 75. PRORAČUN ELEMENATA SISTEMA DIZEL GORIVA

Sistem dizel goriva uključuje sljedeće glavne elemente: rezervoar za gorivo, pumpu za povišenje pritiska nizak pritisak, filteri, pumpa visokog pritiska, mlaznice i cjevovodi.

U modernim automobilskim i traktorskim dizel motorima, najčešće korišteni sistemi goriva uključuju pumpu visokog pritiska sa više sekcija i zatvorene injektore povezane ispusnim cjevovodom. Oprema za gorivo nepodijeljenog tipa, u kojoj su pumpa visokog pritiska i injektor kombinovani u jednu celinu: pumpa-injektor, imaju ograničenu upotrebu.

IN U poslednje vreme Također postaju sve rasprostranjeni sistemi za gorivo u kojima se koriste pumpa distributivnog tipa sa jednim ili dva klipna para, koja toči gorivo, pumpa ga i distribuira po cilindrima motora.

Proračun sistema za dovod dizel goriva obično se svodi na određivanje parametara njegovih glavnih elemenata: pumpe za gorivo visokog pritiska i injektora.

Pumpa za gorivo visokog pritiska

Pumpa za gorivo visokog pritiska je glavni strukturni element dizelskog energetskog sistema. Dizajniran je da izmjeri potrebnu količinu goriva i dovede ga pod visokim pritiskom u cilindre u zadatom trenutku u skladu s redoslijedom rada motora.

Za automobilske i traktorske dizel motore trenutno se koriste visokotlačne kalemove pumpe za gorivo s klipovima opterećenim oprugama i pogonjenim bregastima rotirajuće osovine.

Proračun dijela pumpe za gorivo uključuje određivanje prečnika i hoda klipa. Ovi glavni projektni parametri pumpe 1 zavise od njenog cikličkog napajanja pri nazivnom režimu rada dizel motora.

Ciklična opskrba, tj. potrošnja goriva po ciklusu:

u jedinicama mase (g/ciklus)

ga=g“A?”V(120m-); u volumetrijskim jedinicama (mm*/ciklus)

Zbog kompresije goriva i curenja kroz curenja, kao i zbog deformacije visokotlačnih cjevovoda, rad pumpe mora biti veći od vrijednosti Vc.

Utjecaj gore navedenih faktora na količinu cikličkog napajanja uzet je u obzir koeficijentom napajanja pumpom, koji predstavlja omjer volumena cikličkog napajanja i zapremine koju opisuje klip tokom geometrijskog aktivnog hoda:

G1„ = V/V, (457)

gdje je Vr = /pact - teoretski ciklični protok pumpe, mm*/ciklus (fn - površina poprečnog presjeka klipa, mm*; 5act - aktivni hod klipa, mm).

Dakle, teoretski protok sekcije pumpe za gorivo

Vrijednost ti„ za automobilske i traktorske dizel motore pri nazivnom opterećenju varira u rasponu od 0,70-0,90.

Puni kapacitet sekcije pumpe za gorivo (mm*/ciklus), uzimajući u obzir premosnicu goriva, preopterećenje dizela i osiguravanje pouzdanog starta pri niske temperature određena formulom

Y„ = (2,5 + 3,2)U,.

Ova količina goriva mora biti jednaka zapremini koja odgovara punom hodu klipa.

Glavne dimenzije pumpe određuju se iz izraza

gdje su edpl i 5pl prečnik i puni hod klipa, mm. Prečnik klipa

SJd odnos varira između 1,0-1,7. Prečnik klipa pumpe mora biti najmanje 6 mm. Kod manjih promjera, obrada i postavljanje klipa u čahuru postaje teže.

Prema statističkim podacima za atmosferske dizel motore, prečnik klipa zavisi uglavnom od prečnika cilindra i ne zavisi od načina formiranja smeše i nazivne brzine motora. Odnos dn„/D = 0,065 - 0,08 važi za atmosferske dizel motore sa podeljenim i nepodeljenim komorama, sa

Kada je Maša imala godinu dana, njena visina je bila 70 cm, kada je imala 3 godine - 100 cm, 5 godina - 120 cm i 7 godina - 130 cm Koristeći ove podatke, možete konstruisati dijagram (slika 123.). ).

Rice. 123

Ovaj dijagram ne pokazuje u potpunosti kako se Mašina visina mijenjala: ona je sve vrijeme rasla, a dijagram pokazuje njen rast samo kada je imala 1 godinu, 3 godine, 5 godina i 7 godina. Spojimo gornje krajeve stupova sa segmentima. Dobićete isprekidanu liniju, koja jasnije pokazuje kako se promenio Mašin rast (Sl. 124). Vidimo da je sa 4 godine njena visina bila otprilike 110 cm, a sa 6 godina - 125 cm.

Rice. 124

Kada bi se Mašina visina mjerila cijelo vrijeme, rezultat ne bi bila isprekidana linija, već glatka linija, ista kao na slici 125. Pomoću ove linije možete saznati Mašinu visinu u bilo kojoj dobi od 1 godine do 7 godina. Tako je, na primjer, sa 2 godine njena visina bila 90 cm. Ova linija se zove Mašin graf rasta.

Rice. 125

Radi veće tačnosti u konstruisanju grafova, crtaju se na grafofoliji. Na primjer, graf Mašinog rasta na milimetarskom papiru prikazan je na slici 126. Grafovi se takođe crtaju pomoću računara, što daje još veću preciznost.

Rice. 126

Grafikoni se koriste za prikaz kretanja.

Neka voz koji putuje brzinom od 60 km/h napusti grad Romsk u 3 sata ujutro. Zatim će u 4 sata biti na udaljenosti od 60 km od Romska, u 5 sati - na udaljenosti od 120 km od njega, itd. Sljedeća tabela prikazuje udaljenost od Romska do vlaka u različito vrijeme:

Predstavimo parove brojeva (3; 0), (4; 60), (5; 120) itd. kao tačke na koordinatnoj ravni. U ovom slučaju, prikladnije je odabrati različite razmjere na koordinatnim osama. Prikazat ćemo 1 sat na osi apscise kao segment od 1 cm, a na osi ordinata - 60 km kao segment od 1 cm. Dobićemo tačke A, B, C, D, E, F i H (Sl 127).

Rice. 127

Sve ove tačke leže na istoj pravoj liniji.

Ako voz nije krenuo iz Romska u 3 sata ujutro, već je prošao pored njega u to vrijeme, tabela se može nastaviti lijevo:

Znak "-" ovdje pokazuje da voz još nije stigao do grada Romska, ali ide prema njemu. Tačke sa koordinatama (0; -180), (1; -120); (2; -60) leže na istoj pravoj liniji kao i prethodno pronađene. Ova prava linija se naziva red vožnje vozova (vidi sliku 127). Po redu vožnje možete saznati gde je voz bio u 6:30 (pošao je 210 km od Romska), gde je bio u 1:30 (nije stigao do Romska 90 km), kada je krenuo iz Romska Romsk na 270 km (u 7 sati i 30 minuta) itd.

1441. Na slici 128 prikazan je grafikon promjena Petitove mase u zavisnosti od njegovih godina. Kolika je Petitova masa u dobi od 6 godina; 8,5 godina; 10 godina?

Rice. 128

1442. Na slici 129 prikazan je grafikon promjena temperature zraka tokom dana. Odgovorite na slijedeća pitanja:

• a) Kolika je bila temperatura vazduha u 3 sata; u 12 sati?
• b) U koliko sati je temperatura vazduha bila negativna?
• c) U koliko sati je temperatura vazduha bila pozitivna?
• d) kada je temperatura vazduha bila nula; 2°C; -6° C?
• e) Za koliko stepeni se promenila temperatura od 2 do 13 časova; od 18:00 do 24:00?

Rice. 129

1443. Visina bora varirala je u zavisnosti od starosti i to:

Nacrtajte grafikon visine bora u zavisnosti od njegove starosti. Koristeći grafikon, pronađite:

• a) visina bora sa 15 godina; sa 35 godina; sa 75 godina;
• b) starost bora kada je njegova visina bila 10 m; 16 m; 20 m;
• c) koliko metara je bor narastao u prvih 20 godina; za drugih 20 godina; za trećih 20 godina;
• d) koliko metara je bor narastao u periodu od 15 do 45 godina.

1444. U prazan dekanter sipa se čaša koja sadrži 0,2 litre vode (slika 130) i svaki put se beleži visina vode u dekanteru.

Rice. 130

Slika 131 prikazuje rezultujući graf. Koristeći grafikon, odredite:

• a) koliki će biti nivo vode u dekanteru ako u njega sipate 0,8 litara vode; 2 litre vode;
• b) koliko vode treba sipati u bokal da nivo vode bude na visini od 7 cm; na visini od 13 cm;
• c) zašto prvo nivo vode u dekanteru raste brže, zatim sporije, pa opet brže.

Rice. 131

1445. Na slici 132 prikazani su grafikoni kretanja dva automobila: kamiona (grafikon AB) i putničkog automobila (grafikon CD). Odredite pomoću grafikona:

Rice. 132

• a) u koje vrijeme su automobili napustili grad;
• b) na kojoj udaljenosti od grada je automobil bio u 4 sata i 30 minuta; u 7 sati;
• c) na kojoj udaljenosti od grada je bio kamion u 4 sata; c b h 30 min;
• d) u koje vrijeme je kamion bio 135 km od grada; 210 km od grada;
• e) u koje vrijeme je automobil bio 135 km od grada; 225 km od grada;
• f) u koje vrijeme i na kojoj udaljenosti od grada putnički automobil sustigao kamion;
• g) koji se automobil kretao konstantnom brzinom;
• h) kolika je bila brzina kamion između 5 i 6 sati; između 6 i 7 sati;
• i) na kojoj udaljenosti su automobili bili jedan od drugog u 5 sati; u 7 sati

1446. Ribar je rekao da je, napuštajući kuću, hodao 2 sata obalom rijeke i stigao do mjesta gdje se u nju uliva pritoka. Tamo je pecao 1,5 sat, a onda je krenuo dalje. Nakon 1 sata, odabrao je novo mjesto, gdje je 2 sata pecao, kuhao riblju čorbu i ručao. Nakon ručka je otišao kući. Na sve ovo je proveo 9 sati. Grafikon kretanja ribara prikazan je na slici 133. Odgovorite na sljedeća pitanja.

Rice. 133

• a) Na kojoj udaljenosti od kuće je bio ribar nakon 30 minuta; nakon 4 sata i 40 minuta; 5,5 sati nakon izlaska iz kuće?
• b) Koliko sati nakon odlaska od kuće ribar je bio 5 km od kuće?
• c) kada se udaljenost od kuće povećala; smanjen; se nije promijenilo?
• d) Koliko je kilometara ribar prešao u posljednja 2 sata?
• e) Kojom brzinom je ribar išao do prve, a kojom do druge? zadnji sat načine? Koja je brzina ribolovca u vremenskom intervalu između 4 i 4,5 sata nakon izlaska iz kuće?

1447. Izračunaj usmeno:

1448. Pronađite:

1449. Pronađite broj ako:

• a) njegovi su jednaki 35;
• b) 0,12 je jednako 48;
• c) 18% od toga je jednako 24.

1450. definirati:

• a) koji je dio od 12 18;
• b) koji je dio od 70 od 100;
• c) koji procenat od 8 je 40.

1451. Izračunati:

0,6-0,24; 0,6 0,24; 0,6:0,24.

1452. Gdje se nalazi tačka M(x, y) na koordinatnoj ravni ako:

• a) x > 0, y > 0;
• b) x< 0, у < 0;
• c) x< 0, у > 0;
• d) x = 0, y = 0;
• e) x > 0, y< 0;
• e) x = 0?

1453. Riješite jednačinu:

1454. Riješite jednačinu:

• a) |x| + |-12| = |-22|;
• b) |-7|-|x| = |-49|.

1455. Nađi cjelovita rješenja nejednačina:

1456. Nacrtajte segment na koordinatnoj ravni tako da apscise i ordinate njegovih tačaka zadovoljavaju uslove:

• a) -2 ≤ x &≤ 5, -3 ≤ y ≤ 7;
• b) |x| ≤ 6, |y| ≤ 4.

1457. Zbir dva broja je 75, a jedan broj je jednak drugom. Pronađite ove brojeve.

1458. Masa tri šarana je 10,8 kg. Masa trećeg šarana bila je 50% mase prvog, masa drugog je bila 1,5 puta veća od mase prvog. Pronađite masu svakog šarana.

1459. Motorni čamac je prešao 60 km uz rijeku i 150 km niz rijeku. Nađite prosječnu brzinu čamca na cijelom putu ako je njegova vlastita brzina 20 km/h, a brzina struje 4 km/h.

1460. Riješite problem:

1461. Pronađite značenje izraza:

1462. Slika 134 prikazuje grafik temperature vode u električnom samovaru. Na x liniji smo ucrtali vrijeme u minutama nakon uključivanja samovara, a na y liniji smo ucrtali temperaturu vode u stepenima Celzijusa. Odredite iz rasporeda:

• a) temperatura vode 20 minuta nakon uključivanja samovara;
• b) trenutak ključanja vode u samovaru;
• c) koliko minuta je ključala voda u samovaru;
• d) kada je temperatura vode u samovaru bila 88 °C.

Rice. 134

1463. U dva albuma ima 750 maraka, a u prvom albumu dostupne su bile strane marke. U drugom albumu strane marke činile su 0,9 maraka koje su tamo bile dostupne. Koliko je ukupno maraka bilo u svakom albumu ako je broj stranih maraka u njima bio isti?

1464. Brod je prešao 240 km od jednog pristaništa do drugog i vratio se nazad. Nađite prosječnu brzinu čamca na cijelom putu ako je njegova vlastita brzina 18 km/h, a brzina struje 2 km/h.

1465. Jednog dana nakon škole svi učenici su otišli na matematičku olimpijadu, svi učenici - sportske sekcije, a preostalih 142 učenika otišlo je kući. Koliko učenika ima u školi ako tog dana nije bilo izostanaka?

1466. Slika 135 prikazuje red vožnje vlakova. Odredite iz rasporeda:

• a) koliko je voz prešao u prva 2 sata;
• b) koliko minuta je voz stajao na svakoj stanici;
• c) kolika je udaljenost između stanica voza;
• d) prosječna brzina kretanja za 3 sata.

Rice. 135

1467. Slika 136 prikazuje graf kretanja. Napravite priču za ovaj grafikon.

Rice. 136

1468. Pronađite značenje izraza:

Priče o istoriji nastanka i razvoja matematike

Ideja o određivanju položaja tačke na ravni pomoću brojeva nastala je u davna vremena - prvenstveno među astronomima i geografima prilikom sastavljanja zvezdanih karata i geografske karte, kalendar. Već u 2. vijeku. Drevni grčki astronom Klaudije P koristio je samo geografsku širinu i dužinu kao koordinate.

U 17. veku Francuski matematičari René Descartes i Pierre Fermat prvi su otkrili važnost korištenja koordinata u matematici.

Opis upotrebe koordinata dat je u knjizi “Geometrija” 1637. od R. Descartesa, pa se pravougaoni koordinatni sistem često naziva kartezijanskim. Reči „apscisa“, „ordinata“, „koordinate“ prvi put su upotrebljene krajem 17. veka. Gottfried Wilhelm Leibniz.

(lat. amplituda- magnituda) je najveće odstupanje tijela koje oscilira od njegovog ravnotežnog položaja.

Za klatno, ovo je maksimalna udaljenost na kojoj se lopta udaljava od svog ravnotežnog položaja (slika ispod). Za oscilacije sa malim amplitudama, takvo rastojanje se može uzeti kao dužina luka 01 ili 02 i dužine ovih segmenata.

Amplituda oscilacija se mjeri u jedinicama dužine - metrima, centimetrima, itd. Na grafiku oscilacija amplituda je definirana kao maksimalna (modulo) ordinata sinusoidne krive (vidi sliku ispod).

Period oscilovanja.

Period oscilovanja- ovo je najkraći vremenski period kroz koji se sistem koji oscilira ponovo vraća u isto stanje u kojem je bio u početnom trenutku, proizvoljno odabrano.

Drugim riječima, period oscilacije ( T) je vrijeme tokom kojeg se javlja jedna potpuna oscilacija. Na primjer, na donjoj slici, ovo je vrijeme potrebno da se klatno pomakne od krajnje desne tačke kroz tačku ravnoteže O do krajnje lijeve tačke i nazad kroz tačku O ponovo krajnje desno.

Tokom punog perioda oscilovanja, tijelo tako putuje put jednak četirima amplitudama. Period oscilovanja se meri u jedinicama vremena - sekundama, minutima, itd. Period oscilovanja se može odrediti iz dobro poznatog grafika oscilacija (vidi sliku ispod).

Koncept „perioda oscilovanja“, striktno govoreći, vrijedi samo kada se vrijednosti oscilirajuće veličine tačno ponove nakon određenog vremenskog perioda, odnosno za harmonijske oscilacije. Međutim, ovaj koncept se također primjenjuje na slučajeve približno ponavljajućih količina, na primjer, for prigušene oscilacije.

Frekvencija oscilovanja.

Frekvencija oscilovanja- ovo je broj oscilacija izvedenih u jedinici vremena, na primjer, u 1 s.

SI jedinica frekvencije je imenovana herca(Hz) u čast njemačkog fizičara G. Herca (1857-1894). Ako je frekvencija oscilacija ( v) je jednako 1 Hz, to znači da svake sekunde postoji jedna oscilacija. Učestalost i period oscilacija povezani su relacijama:

U teoriji oscilacija oni također koriste koncept ciklično, ili kružna frekvencija ω . Povezan je sa normalnom frekvencijom v i period oscilovanja T omjeri:

.

Ciklična frekvencija je broj izvedenih oscilacija po 2π sekundi

(2) , gdje je A= U ovoj zavisnosti i su vrijednosti za analognu rijeku. Koeficijent varijacije se također može odrediti pomoću nomograma koji je konstruirao G.A. Aleksejev prema formuli (2) Fig. 155.
127 . Prosječni dugotrajni sloj proljećnog površinskog oticanja u šumsko-stepskim i stepskim regijama evropske teritorije SSSR-a (u milimetrima) Maksimalni prosječni dnevni intenzitet oticanja datog zaliha izračunava se po formuli: , gdje je hp sloj opružnog oticanja datog zaliha u mm; f l i f b – relativne vrijednosti šumskog pokrivača i močvarnosti (u dijelovima površine sliva); V – klimatski koeficijent jednak 0,003 za teritoriju SSSR-a (sa dimenzijom modula maksimalnog protoka u m 3 /sec po 1 km 2); A i su koeficijenti uzeti jednaki za četinarske šume i mahovina 2.0, for mješovite šume i prijelazne močvare 1.5, i za listopadne šume I nizinske močvare 1.0. Regulacijski koeficijent (smanjenje maksimalnih protoka zbog akumulacije u barama i jezerima) je jednak , gdje je površina bara i jezera u dijelovima površine sliva. Nakon transformacije i zamjene svih koeficijenata u formulu (1), konačno dobijamo izraz: ,gdje je koeficijent koji smanjuje Qmax zbog akumulacije vode u rezervoarima, gdje je - potrošnja mlevene ishrane; gdje je vrijeme potrebno da voda stigne u danima. Daljnji proračuni se izvode metodom aproksimacije. Zahtevaj posebna obuka i fundamentalno znanje. 4.Formula za određivanje maksimalnog protoka mješovitog protoka. Q = m 3 /sec; W= hiljada m 3; Gdje je protok snježnog oticanja, je protok olujnog oticanja u proljeće u m 3 /sec, je zapremina snježnog oticanja, je zapremina olujnog oticanja u proljeće. Dalji proračuni se rade pojedinačno za svaki region, koristeći karte, nomograme i tabele izračunatih koeficijenata. 1.4 Normalizacija izračunatih vrijednosti najvećih protoka vode Stepen rizika od uništenja ili narušavanja normalnog rada objekata zavisi od vrijednosti izračunate vjerovatnoće najvećeg protoka vode. Kako bi se spriječile katastrofe, uvedena je dopuna garancije na maksimume dizajna. Određuje se da se uzme u obzir mogućnost podudarnosti perioda posmatranja maksimalnog riječnog toka sa relativno malim poplavama ili relativno visokim poplavama i poplavama. Izračunava se garancijska korekcija Q max .r =. Ili = x 100%, gdje je Q max. p – maksimalni protok datog dovoda; - izmjena garancije; E p – relativna srednja kvadratna greška protoka Q max. p za n = 1, koji karakteriše stepen varijabilnosti maksimuma i određuje se iz grafikona (slika 7.2) u zavisnosti od izračunate verovatnoće P% i koeficijenta varijacije C v ; a – koeficijent koji karakteriše hidrološko poznavanje rijeke jednako 1,5 za područja koja su hidrološki slabo proučena. Izmjena garancije je prihvaćena da ne bude veća od 20% maksimalnog protoka vode Q max. str. Tada se korigirani protok određuje formulom U praksi projektnih proračuna, nacionalni privredni objekti se dijele na kapitalne klase objekata (pet klasa) sa odgovarajućom obračunskom sigurnošću. Osim toga, postoje državni opći građevinski standardi GOST.