Lumea științei este pur și simplu uimitoare cu cunoștințele sale. Cu toate acestea, nici cea mai strălucită persoană din lume nu le va putea înțelege pe toate. Dar trebuie să te străduiești pentru asta. De aceea, în acest articol vreau să îmi dau seama ce este, cel mai mult număr mare.
Despre sisteme
În primul rând, este necesar să spunem că în lume există două sisteme de denumire a numerelor: american și englez. În funcție de aceasta, același număr poate fi numit diferit, deși are același sens. Și la început, trebuie să te ocupi de aceste nuanțe pentru a evita incertitudinea și confuzia.
Sistemul american
Va fi interesant că acest sistem folosit nu numai în America și Canada, ci și în Rusia. Mai mult, ea le are și pe ale ei denumire științifică: Sistem de denumire a numerelor la scară scurtă. Cum se numesc numerele mari în acest sistem? Deci, secretul este destul de simplu. La început va exista un număr ordinal latin, după care se va adăuga pur și simplu sufixul binecunoscut „-milion”. Va fi interesant următorul fapt: tradus din latină, numărul „milion” poate fi tradus ca „mii”. Următoarele numere aparțin sistemului american: un trilion este 10 12, un chintilion este 10 18, un octilion este 10 27 etc. De asemenea, va fi ușor să ne dăm seama câte zerouri sunt scrise în număr. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți o formulă simplă: 3*x + 3 (unde „x” din formulă este un număr latin).
sistem englezesc
Cu toate acestea, în ciuda simplității sistemului american, sistemul englez este încă mai răspândit în lume, care este un sistem de denumire a numerelor cu o scară lungă. Din 1948, a fost folosit în țări precum Franța, Marea Britanie, Spania, precum și în țări care au fost foste colonii ale Angliei și Spaniei. Construcția numerelor aici este, de asemenea, destul de simplă: sufixul „-milion” este adăugat la denumirea latină. În plus, dacă numărul este de 1000 de ori mai mare, se adaugă sufixul „-miliard”. Cum poți afla numărul de zerouri ascunse dintr-un număr?
- Dacă numărul se termină cu „-milion”, veți avea nevoie de formula 6*x + 3 („x” este un număr latin).
- Dacă numărul se termină cu „-miliard”, veți avea nevoie de formula 6 * x + 6 (unde „x”, din nou, este un număr latin).
Exemple
Pe în această etapă De exemplu, putem lua în considerare modul în care vor fi numite aceleași numere, dar la o scară diferită.
Puteți vedea cu ușurință că același nume în sisteme diferite reprezintă numere diferite. De exemplu, un trilion. Prin urmare, atunci când luați în considerare un număr, mai întâi trebuie să aflați în funcție de ce sistem este scris.
Numere extra-sistem
Merită spus că, pe lângă cele de sistem, există și numere non-sistem. Poate cel mai mare număr a fost pierdut dintre ei? Merită să cercetăm asta.
- Googlel. Acesta este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri (10.100). Acest număr a fost menționat pentru prima dată în 1938 de omul de știință Edward Kasner. Foarte fapt interesant: la nivel mondial motor de căutare„Google” a fost numit după un număr destul de mare la acea vreme - googol. Și numele a fost inventat de tânărul nepot al lui Kasner.
- Asankheya. Acest lucru este foarte nume interesant, care este tradus din sanscrită ca „nenumărate”. Valoarea sa numerică este una cu 140 de zerouri - 10 140. Următorul fapt va fi interesant: acest lucru era cunoscut de oameni încă din anul 100 î.Hr. e., după cum demonstrează intrarea în Jaina Sutra, un faimos tratat budist. Acest număr a fost considerat special, deoarece se credea că este nevoie de același număr de cicluri cosmice pentru a obține nirvana. Tot la acea vreme acest număr era considerat cel mai mare.
- Googlelplex. Acest număr a fost inventat de același Edward Kasner și de nepotul său menționat mai sus. Denumirea sa numerică este de zece la a zecea putere, care, la rândul său, constă din a suta putere (adică zece la puterea googolplex). Omul de știință a mai spus că în acest fel puteți obține un număr cât de mare doriți: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex etc.
- Numărul lui Graham este G. Acesta este cel mai mare număr, recunoscut ca atare în ultimii 1980 de Cartea Recordurilor Guinness. Este semnificativ mai mare decât googolplexul și derivații săi. Și oamenii de știință chiar au spus că întregul Univers nu poate conține întreaga notație zecimală a numărului lui Graham.
- Numărul Moser, numărul Skewes. Aceste numere sunt, de asemenea, considerate unul dintre cele mai mari și sunt cel mai des folosite la rezolvarea diferitelor ipoteze și teoreme. Și din moment ce aceste numere nu pot fi scrise folosind legi general acceptate, fiecare om de știință o face în felul său.
Ultimele evoluții
Cu toate acestea, merită să spunem că nu există nicio limită pentru perfecțiune. Și mulți oameni de știință au crezut și încă cred că cel mai mare număr nu a fost încă găsit. Și, desigur, onoarea de a face asta le va reveni. Un om de știință american din Missouri a lucrat mult timp la acest proiect, iar munca sa a fost încununată de succes. Pe 25 ianuarie 2012, el a găsit cel mai mare număr din lume, care este format din șaptesprezece milioane de cifre (care este al 49-lea număr Mersenne). Notă: până în acest moment, cel mai mare număr era considerat a fi cel găsit de computer în 2008, avea 12 mii de cifre și arăta astfel: 2 43112609 - 1;
Nu pentru prima dată
Merită spus că acest lucru a fost confirmat de cercetătorii științifici. Acest număr a trecut prin trei niveluri de verificare de către trei oameni de știință pe computere diferite, ceea ce a durat 39 de zile. Totuși, aceasta nu este prima realizare într-o astfel de căutare a unui om de știință american. El a dezvăluit anterior cele mai mari numere. Acest lucru s-a întâmplat în 2005 și 2006. În 2008, computerul a întrerupt șirul de victorii a lui Curtis Cooper, dar în 2012 a recăpătat totuși palma și binemeritatul titlu de descoperitor.
Despre sistem
Cum se întâmplă toate acestea, cum găsesc oamenii de știință cele mai mari numere? Deci, astăzi cea mai mare parte a muncii este realizată de computer. În acest caz, Cooper a folosit calcularea distribuită. Ce înseamnă? Aceste calcule sunt efectuate de programe instalate pe computerele utilizatorilor de internet care au decis voluntar să participe la studiu. În acest proiect Au fost definite 14 numere Mersenne, numite după matematicianul francez (acestea sunt numere prime care sunt divizibile doar cu ele însele și unul). Sub forma unei formule, arată astfel: M n = 2 n - 1 („n” în această formulă este un număr natural).
Despre bonusuri
Poate apărea întrebare logică: Ce îi face pe oamenii de știință să lucreze în această direcție? Deci, aceasta, desigur, este pasiune și dorința de a fi un pionier. Cu toate acestea, există și bonusuri aici: Curtis Cooper a primit un premiu în bani de 3.000 de dolari pentru creația sa. Dar asta nu este tot. Electronic Frontier Foundation (EFF) încurajează astfel de căutări și promite să acorde imediat premii în bani de 150.000 USD și 250.000 USD celor care trimit numere prime constând din 100 de milioane și un miliard de numere. Deci, nu există nicio îndoială că un număr mare de oameni de știință din întreaga lume lucrează în această direcție astăzi.
Concluzii simple
Deci, care este cel mai mare număr azi? Pe în acest moment a fost găsit de un om de știință american de la Universitatea din Missouri, Curtis Cooper, care poate fi scris astfel: 2 57885161 - 1. Mai mult, este și al 48-lea număr al matematicianului francez Mersenne. Dar merită să spunem că această căutare nu poate avea sfârșit. Și nu va fi surprinzător dacă, după un anumit timp, oamenii de știință ne vor furniza următorul număr cel mai mare recent descoperit din lume pentru a fi luat în considerare. Nu există nicio îndoială că acest lucru se va întâmpla în viitorul foarte apropiat.
În clasa a patra, m-a interesat întrebarea: „Cum se numesc numerele mai mari decât un miliard și de ce?” De atunci, am căutat de multă vreme toate informațiile despre această problemă și le-am adunat puțin câte puțin. Dar odată cu apariția accesului la Internet, căutarea s-a accelerat semnificativ. Acum prezint toate informațiile pe care le-am găsit pentru ca alții să răspundă la întrebarea: „Cum se numesc numerele mari și foarte mari?”
Puțină istorie
Popoarele slave din sud și est au folosit numerotarea alfabetică pentru a înregistra numerele. Mai mult, printre ruși, nu toate literele au jucat rolul de numere, ci doar cele care sunt în alfabet grecesc. O pictogramă specială „titlu” a fost plasată deasupra literei care indică numărul. În același timp, valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine cu literele din alfabetul grecesc (ordinea literelor din alfabetul slav a fost ușor diferită).
În Rusia, numerotarea slavă a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Petru I, a prevalat așa-numita „numerotare arabă”, pe care o folosim și astăzi.
Au existat și schimbări în denumirile numerelor. De exemplu, până în secolul al XV-lea, numărul „douăzeci” era scris ca „două zeci” (două zeci), dar apoi a fost scurtat pentru o pronunție mai rapidă. Până în secolul al XV-lea, numărul „patruzeci” era notat cu cuvântul „patruzeci”, iar în secolele XV-XVI acest cuvânt a fost înlocuit cu cuvântul „patruzeci”, care însemna inițial o pungă în care erau 40 de piei de veveriță sau de samur. plasat. Există două opțiuni despre originea cuvântului „mii”: de la vechiul nume „sută groasă” sau de la o modificare a cuvântului latin centum - „o sută”.
Numele „milion” a apărut pentru prima dată în Italia în 1500 și s-a format prin adăugarea unui sufix augmentativ la numărul „mile” - o mie (adică însemna „mii mari”), a pătruns în limba rusă mai târziu și înainte de aceasta. același sens în limba rusă a fost desemnat prin numărul „leodr”. Cuvântul „miliard” a intrat în uz abia după războiul franco-prusac (1871), când francezii au fost nevoiți să plătească Germaniei o indemnizație de 5.000.000.000 de franci. La fel ca „milion”, cuvântul „miliard” provine de la rădăcina „mii” cu adăugarea unui sufix de mărire italian. În Germania și America de ceva timp cuvântul „miliard” a însemnat numărul 100.000.000; Acest lucru explică faptul că cuvântul miliardar a fost folosit în America înainte ca oricare dintre oamenii bogați să aibă 1.000.000.000 de dolari. În „Aritmetica” antică (secolul al XVIII-lea) a lui Magnitsky, este dat un tabel cu numele numerelor, adus la „cadrilion” (10^24, conform sistemului prin 6 cifre). Perelman Ya.I. în cartea „Aritmetica distractivă” sunt date numele numere mari de atunci, puțin diferit de azi: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^66), dodecalion (10^72) și este scris că „nu există alte nume”.
Principii pentru construirea numelor și a unei liste de numere mari
Toate numele numerelor mari sunt construite într-un mod destul de simplu: în vine începutul Număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. O excepție este numele „milion” care este numele numărului mie (mile) și sufixul augmentativ -milion. Există două tipuri principale de nume pentru numere mari în lume:
sistem 3x+3 (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este utilizat în Rusia, Franța, SUA, Canada, Italia, Turcia, Brazilia, Grecia
și sistemul 6x (unde x este un număr ordinal latin) - acest sistem este cel mai comun în lume (de exemplu: Spania, Germania, Ungaria, Portugalia, Polonia, Cehia, Suedia, Danemarca, Finlanda). În ea, intermediarul 6x+3 lipsă se termină cu sufixul -miliard (din el am împrumutat miliard, care se mai numește și miliard).
Mai jos este o listă generală a numerelor utilizate în Rusia:
| Număr | Nume | numeral latin | Atașament de mărire SI | Prefixul descrescător SI | Semnificație practică |
| 10 1 | zece | deca- | decide- | Număr de degete pe 2 mâini | |
| 10 2 | o sută | hecto- | centi- | Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ | |
| 10 3 | mie | kilogram- | mili- | Număr aproximativ de zile în 3 ani | |
| 10 6 | milion | unus (eu) | mega- | micro- | De 5 ori numărul de picături într-o găleată de apă de 10 litri |
| 10 9 | miliard (miliard) | duo (II) | giga- | nano- | Populația estimată a Indiei |
| 10 12 | trilion | trei (III) | tera- | pico- | 1/13 intern produs brut Rusia în ruble pentru 2003 |
| 10 15 | cvadrilion | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 din lungimea unui parsec în metri |
| 10 18 | chintilion | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu al inventatorului șahului |
| 10 21 | sextilion | sex (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 din masa planetei Pământ în tone |
| 10 24 | septilion | septem (VII) | yotta- | yocto- | Numărul de molecule în 37,2 litri de aer |
| 10 27 | octilion | oct (VIII) | nah- | sită- | Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme |
| 10 30 | chintilion | noiembrie (IX) | Divizia Narcotice- | fir- | 1/5 din toate microorganismele de pe planetă |
| 10 33 | decilion | decem (X) | una- | revoluţie | Jumătate din masa Soarelui în grame |
Pronunția numerelor care urmează diferă adesea.
| Număr | Nume | numeral latin | Semnificație practică |
| 10 36 | andecilion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecilion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | treidecilion | tredecim (XIII) | 1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecilion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecilion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecilion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecilion | Atât de multe particule elementare la soare | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintilion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintilion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Atâtea particule elementare în univers | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintilion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintilion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintilion |
- ...
- 10.100 - googol (numărul a fost inventat de nepotul de 9 ani al matematicianului american Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10.243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centilion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion sau centunillion
- 10 309 - duocentilion sau centullion
- 10 312 - trecentilion sau centtrilion
- 10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon
- 10 402 - tretrigyntacentillion sau centertrigyntillion
Urmează numerele:
Câteva referințe literare:
- Perelman Ya.I. „Aritmetică distractivă”. - M.: Triada-Litera, 1994, p. 134-140
- Vygodsky M.Ya. „Manual de matematică elementară”. - Sankt Petersburg, 1994, p. 64-65
- „Enciclopedia Cunoașterii”. - comp. V.I. Korotkevici. - Sankt Petersburg: Sova, 2006, p. 257
- „Interesant despre fizică și matematică.” - Biblioteca cuantică. emisiune 50. - M.: Nauka, 1988, p. 50
Așezați zerouri după orice număr sau înmulțiți cu zecile crescute la orice număr doriți grad mai mare. Nu va părea suficient. O să pară multe. Dar recordurile nu sunt încă foarte impresionante. Adunarea de zerouri în științe umaniste provoacă nu atât o surpriză, cât un căscat ușor. În orice caz, oricărui număr cel mai mare din lume pe care ți-l poți imagina, poți oricând să adaugi încă unul... Și numărul va ieși și mai mare.
Și totuși, există cuvinte în rusă sau în altă limbă care să desemneze numere foarte mari? Cele care sunt mai mult de un milion, un miliard, un trilion, un miliard? Și, în general, cât este un miliard?
Se pare că există două sisteme de denumire a numerelor. Dar nu arabă, egipteană sau orice altă civilizație antică, ci americană și engleză.
În sistemul american numerele se numesc astfel: ia cifra latină + - illion (sufix). Aceasta oferă numerele:
Trilioane - 1.000.000.000.000 (12 zerouri)
Cadrilion - 1.000.000.000.000.000 (15 zerouri)
Quintillion - 1 urmat de 18 zerouri
Sextilion - 1 și 21 de zerouri
Septillion - 1 și 24 de zerouri
octillion - 1 urmat de 27 de zerouri
Nonillion - 1 și 30 de zerouri
Deciliul - 1 și 33 de zerouri
Formula este simplă: 3 x+3 (x este un număr latin)
În teorie, ar trebui să existe și numerele anilion (unus în latină - unu) și duolion (duo - doi), dar, după părerea mea, astfel de nume nu sunt folosite deloc.
Sistem englez de denumire a numerelor mai răspândită.
Și aici se ia numeralul latin și i se adaugă sufixul -milion. Cu toate acestea, numele următorului număr, care este de 1.000 de ori mai mare decât cel precedent, se formează folosind același număr latin și sufixul - illiard. Adică:
Trilion - 1 urmat de 21 de zerouri (în sistemul american - sextilion!)
Trilion - 1 și 24 de zerouri (în sistemul american - septillion)
Cadrilion - 1 și 27 de zerouri
Cadrilion - 1 urmat de 30 de zerouri
Quintillion - 1 și 33 de zerouri
Quinilliard - 1 și 36 de zerouri
Sextilion - 1 și 39 de zerouri
Sextilion - 1 și 42 de zerouri
Formulele de numărare a numărului de zerouri sunt:
Pentru numerele care se termină în - ilion - 6 x+3
Pentru numerele care se termină în - miliard - 6 x+6
După cum puteți vedea, confuzia este posibilă. Dar să nu ne fie frică!
Acceptat în Rusia Sistemul american nume de numere. Am împrumutat numele numărului „miliard” din sistemul englez - 1.000.000.000 = 10 9
Unde este miliardul „prețuit”? - Dar un miliard este un miliard! stil american. Și deși folosim sistemul american, am luat „miliard” din cel englez.
Folosind denumirile latine ale numerelor și sistemul american, denumim numerele:
- vigintilion- 1 și 63 de zerouri
- centilion- 1 și 303 zerouri
- milioane- unu și 3003 zerouri! Oh-ho-ho...
Dar asta, se pare, nu este totul. Există și numere non-sistem.
Și primul dintre ei este probabil nenumărate- o sută de sute = 10.000
Google(celebrul motor de căutare poartă numele lui) - unu și o sută de zerouri
Într-unul dintre tratatele budiste, numărul este numit asankheya- unu și o sută patruzeci de zerouri!
Nume număr googolplex(ca googol) a fost inventat de matematicianul englez Edward Kasner și nepotul său în vârstă de nouă ani - unitatea c - dragă mamă! - zerouri googol!!!
Dar asta nu e tot...
Matematicianul Skuse a numit numărul Skuse după sine. Înseamnă eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică e e e 79
Și atunci a apărut o mare dificultate. Puteți veni cu nume pentru numere. Dar cum să le notezi? Numărul de grade de grade de grade este deja astfel încât pur și simplu nu poate fi eliminat pe pagină! :)
Și apoi unii matematicieni au început să scrie numere forme geometrice Oh. Și ei spun că primul care a venit cu această metodă de înregistrare a fost scriitorul și gânditorul remarcabil Daniil Ivanovich Kharms.
Și totuși, care este CEL MAI MARE NUMĂR DIN LUME? - Se numește STASPLEX și este egal cu G 100,
unde G este numărul lui Graham, cel mai mare număr folosit vreodată în demonstrația matematică.
Acest număr - stasplex - a fost inventat persoana minunata, compatriotul nostru Stas Kozlovsky, LJ către care te îndrumă :) - ctac
Mai devreme sau mai târziu, toată lumea este chinuită de întrebarea care este cel mai mare număr. Există un milion de răspunsuri la întrebarea unui copil. Ce urmează? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebarea care sunt cele mai mari numere este simplu. Doar adăugați unul la cel mai mare număr și nu va mai fi cel mai mare. Această procedură poate fi continuată pe termen nelimitat. Aceste. Se pare că nu există cel mai mare număr din lume? Acesta este infinitul?
Dar dacă pui întrebarea: care este cel mai mare număr care există și care este numele său propriu? Acum vom afla totul...
Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.
Sistemul american este construit destul de simplu. Toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. O excepție este numele „milion”, care este numele numărului mie (lat. mille) și sufixul de mărire -illion (vezi tabel). Așa obținem numerele trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).
Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: sufixul -milion se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul - miliard. Adică după un trilion în sistemul englez există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor engleze și americane sunt numere complet diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului englez și care se termină cu sufixul -million, folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numere care se termină în - miliard.
Doar numărul de miliard (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce ar fi și mai corect să fie numit așa cum îl numesc americanii - miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! 😉 Apropo, uneori cuvântul trilion este folosit în rusă (puteți vedea acest lucru pentru dvs. executând o căutare în Google sau Yandex) și se pare că înseamnă 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.
Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine după sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere non-sistem, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar vă voi spune mai multe despre ele puțin mai târziu.
Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Acum voi explica de ce. Să vedem mai întâi cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:
Și acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce se află în spatele decilionului? În principiu, este, desigur, posibil, prin combinarea prefixelor, să se genereze monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse, iar noi eram interesați de numerele noastre proprii. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele indicate mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din Lat. viginti- douăzeci), centilion (din lat. centum- o sută) și milioane (din lat. mille- mii). Mai mult de o mie nume proprii Romanii nu aveau niciunul pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, romanii au numit un milion (1.000.000) decies centena milia, adică „zece sute de mii”. Și acum, de fapt, tabelul:
Astfel, conform unui astfel de sistem, este imposibil să se obțină numere mai mari de 10 3003, care să aibă un nume propriu, necompus! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt aceleași numere non-sistemice. Să vorbim în sfârșit despre ele.
Cel mai mic astfel de număr este o puzderie (se află chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10.000, totuși, acest cuvânt este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriade” este. folosit pe scară largă, ceea ce nu înseamnă deloc un anumit număr, ci un set nenumărat, nenumărat de ceva. Se crede că cuvântul miriadă provine limbi europene din Egiptul antic.
Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numere mai mari de zece mii. Cu toate acestea, în nota sa „Psammit” (adică, calculul de nisip), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o minge cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) nu ar putea încăpea mai mult de 1063 de boabe de nisip (în notaţie). Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din Universul vizibil duc la numărul 1067 (în total de o miriade de ori mai mult). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 104.
1 di-myriad = miriade de miriade = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 1032.
etc.
Googol (din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare Google numit după el. Vă rugăm să rețineți că „Google” este un nume de marcă, iar googol este un număr.
Edward Kasner.
Pe Internet puteți găsi adesea menționarea că Google este cel mai mare număr din lume, dar acest lucru nu este adevărat...
În celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul asankheya (din chineză. asenzi- nenumărate), egal cu 10.140 Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a realiza nirvana.
Googlelplex (engleză) googolplex) - un număr inventat și de Kasner și nepotul său și care înseamnă unul cu un gol de zerouri, adică 10 10100. Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:
Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el acest număr nu era infinit, iar celînainte la fel de sigur că trebuia să aibă un nume. În același timp, când a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr și mai mare: „Googolplex”. Un googolplex este mult mai mare decât un googol, dar este totuși finit, așa cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.
Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.
Un număr chiar mai mare decât googolplexul, numărul Skewes, a fost propus de Skewes în 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea ipotezei Riemann privind numerele prime. Înseamnă eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică eee79. Mai târziu, te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la ee27/4, care este aproximativ 8,185 10370. Este clar că, deoarece valoarea numărului Skuse depinde de număr e, atunci nu este un număr întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să ne amintim alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e etc.
Dar trebuie remarcat faptul că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk1). Al doilea număr Skuse a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este egal cu 101010103, adică 1010101000.
După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care număr este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super-mari devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nu se vor potrivi nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care s-a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor, nu prieten înrudit cu un prieten, modurile de a scrie numere sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.
Luați în considerare notația lui Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Stein House a sugerat să scrieți numere mari în interiorul figurilor geometrice - triunghi, pătrat și cerc:
Steinhouse a venit cu două numere noi super mari. El a numit numărul - Mega, iar numărul - Megiston.
Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se noteze numere mult mai mari decât un megston, au apărut dificultăți și inconveniente, deoarece trebuiau trase multe cercuri unul în celălalt. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complexe. Notația Moser arată astfel:
- n[k+1] = "n V n k-goni" = n[k]n.
Astfel, conform notației lui Moser, mega-ul lui Steinhouse se scrie ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a propus numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul lui Moser sau pur și simplu ca Moser.
Dar Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată într-o demonstrație matematică este valoare limită, cunoscut sub numele de numărul lui Graham, folosit pentru prima dată în 1977 pentru a demonstra o estimare în teoria Ramsey. Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de Knuth în 1976.
Din păcate, un număr scris în notația lui Knuth nu poate fi convertit în notație în sistemul Moser. Prin urmare, va trebui să explicăm și acest sistem. În principiu, nici nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris „Arta programării” și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:
ÎN vedere generală arata cam asa:
Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:
Numărul G63 a ajuns să fie numit numărul Graham (deseori este desemnat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness.
Deci, există numere mai mari decât numărul lui Graham? Există, desigur, pentru început există numărul lui Graham + 1. Cât despre număr semnificativ... bine, există niște domenii diabolic de complexe ale matematicii (în special domeniul cunoscut sub numele de combinatorie) și informatică în care apar numere chiar mai mari decât numărul lui Graham. Dar aproape că am ajuns la limita a ceea ce poate fi explicat rațional și clar.
surse http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.livejournal.com/4481720.html
Uneori, oamenii care nu sunt implicați în matematică se întreabă: care este cel mai mare număr? Pe de o parte, răspunsul este evident - infinit. Bores va clarifica chiar că „plus infinit” sau „+∞” este folosit de matematicieni. Dar acest răspuns nu îi va convinge pe cei mai corozivi, mai ales că acesta nu este un număr natural, ci o abstractizare matematică. Dar, după ce au înțeles bine problema, ei pot descoperi o problemă foarte interesantă.
Într-adevăr, limita de dimensiune este în acest caz, nu există, dar există o limită a imaginației umane. Fiecare număr are un nume: zece, o sută, miliard, sextilion și așa mai departe. Dar unde se termină imaginația oamenilor?
A nu se confunda cu o marcă comercială a Google Corporation, deși au origine comună. Acest număr este scris ca 10100, adică unul urmat de o sută de zerouri. Este greu de imaginat, dar a fost folosit activ în matematică.
E amuzant că a fost inventat de un copil - nepotul matematicianului Edward Kasner. În 1938, unchiul meu și-a întreținut rudele mai tinere cu discuții despre un număr foarte mare. Spre indignarea copilului, s-a dovedit că un număr atât de minunat nu avea nume și a dat propria sa versiune. Mai târziu, unchiul meu a introdus-o într-una dintre cărțile lui și termenul a rămas.
Teoretic, un googol este un număr natural, deoarece poate fi folosit pentru numărare. Dar este puțin probabil ca cineva să aibă răbdarea să numere până la capăt. Prin urmare, doar teoretic.
În ceea ce privește numele companiei Google, aici s-a strecurat o greșeală comună. Primul investitor și unul dintre co-fondatori s-a grăbit când a scris cecul și a ratat litera „O”, dar pentru a-l încasa, compania a trebuit să fie înregistrată folosind această ortografie specială.
Googlelplex
Acest număr este un derivat al googol, dar este semnificativ mai mare decât acesta. Prefixul „plex” înseamnă creșterea a zece la o putere egală cu numărul de bază, deci huloplex este 10 la puterea lui 10 la puterea lui 100 sau 101000.
Numărul rezultat depășește numărul de particule din Universul observabil, care este estimat la aproximativ 1080 de grade. Dar acest lucru nu i-a împiedicat pe oamenii de știință să crească numărul prin simpla adăugare a prefixului „plex”: googolplexplex, googolplexplexplex și așa mai departe. Și pentru matematicienii deosebit de pervertiți, au inventat o variantă de mărire fără repetarea nesfârșită a prefixului „plex” - au pus pur și simplu numere grecești în față: tetra (patru), penta (cinci) și așa mai departe, până la deca ( zece). Ultima opțiune sună ca un googoldecaplex și înseamnă o repetare cumulativă de zece ori a procedurii de ridicare a numărului 10 la puterea bazei sale. Principalul lucru este să nu vă imaginați rezultatul. Încă nu vei putea să-ți dai seama, dar este ușor să te rănești psihic.
Al 48-lea număr Mersen
Personajele principale: Cooper, computerul lui și un nou număr prim
Relativ recent, acum aproximativ un an, am reușit să descoperim următorul, al 48-lea număr Mersen. În prezent este cel mai mare număr prim din lume. Amintiți-vă că numerele prime sunt acelea care sunt divizibile fără rest doar cu unul și cu ele însele. Cele mai simple exemple sunt 3, 5, 7, 11, 13, 17 și așa mai departe. Problema este că, cu cât sunt mai departe în sălbăticie, cu atât sunt mai puțin comune astfel de numere. Dar cu atât mai valoroasă este descoperirea fiecăruia următor. De exemplu, noul număr prim este format din 17.425.170 de cifre dacă este reprezentat sub forma unui sistem de numere zecimal cunoscut nouă. Cel precedent avea aproximativ 12 milioane de caractere.
A fost descoperit de matematicianul american Curtis Cooper, care a încântat comunitatea matematică cu un record similar pentru a treia oară. A fost nevoie de 39 de zile de funcționare a computerului său personal doar pentru a-și verifica rezultatul și a dovedi că acest număr era într-adevăr prim.
Așa arată numărul Graham în notația săgeată Knuth. Este dificil să spui cum să descifrezi asta fără a avea un complet studii superioare V matematică teoretică. De asemenea, este imposibil să-l notăm în forma noastră zecimală obișnuită: Universul observabil pur și simplu nu este capabil să-l găzduiască. Construirea câte un grad la un moment dat, așa cum este cazul googolplex-urilor, nu este, de asemenea, o soluție.
Formula buna, pur si simplu neclara
Deci, de ce avem nevoie de acest număr aparent inutil? În primul rând, pentru curioși, a fost plasat în Cartea Recordurilor Guinness, iar asta este deja mult. În al doilea rând, a fost folosit pentru a rezolva o problemă inclusă în problema Ramsey, care este, de asemenea, neclară, dar sună gravă. În al treilea rând, acest număr este recunoscut ca fiind cel mai mare folosit vreodată în matematică, și nu în dovezile comice sau jocuri intelectuale, ci pentru a rezolva o problemă matematică foarte specifică.
Atenţie! Următoarele informații sunt periculoase pentru sănătatea dumneavoastră mintală! Citindu-l, acceptați responsabilitatea pentru toate consecințele!
Pentru cei care doresc să-și testeze mintea și să mediteze asupra numărului Graham, putem încerca să-l explicăm (dar doar să încercăm).
Imaginează-ți 33. Este destul de ușor - se dovedește 3*3*3=27. Ce se întâmplă dacă acum ridicăm trei la acest număr? Rezultatul este 3 3 la a 3-a putere sau 3 27. În notație zecimală, aceasta este egală cu 7.625.597.484.987, dar deocamdată se poate realiza.
În notația săgeată a lui Knuth, acest număr poate fi afișat ceva mai simplu - 33. Dar dacă adăugați o singură săgeată, devine mai complicat: 33, ceea ce înseamnă 33 la puterea lui 33 sau în notația de putere. Dacă extindem la notație zecimală, obținem 7.625.597.484.987 7.625.597.484.987. Mai poți să-ți urmezi gândurile?
Etapa următoare: 33= 33 33 . Adică, trebuie să calculați acest număr sălbatic din acțiunea anterioară și să îl ridicați la aceeași putere.
Și 33 este doar primul dintre cei 64 de termeni ai numărului lui Graham. Pentru a obține al doilea, trebuie să calculați rezultatul acestei formule uimitoare și să înlocuiți numărul corespunzător de săgeți în diagrama 3(...)3. Și așa mai departe, încă de 63 de ori.
Mă întreb dacă altcineva în afară de el și de alți supermatematicieni va putea ajunge măcar la mijlocul secvenței fără să înnebunească?
ai inteles ceva? Nu suntem. Dar ce fior!
De ce avem nevoie de cele mai mari numere? Acest lucru este dificil de înțeles și de înțeles pentru o persoană obișnuită. Dar cu ajutorul lor, câțiva specialiști sunt capabili să introducă jucării tehnologice noi oamenilor obișnuiți: telefoane, computere, tablete. Oamenii obișnuiți sunt, de asemenea, incapabili să înțeleagă cum lucrează, dar sunt bucuroși să le folosească pentru distracția lor. Și toată lumea este fericită: oamenii obișnuiți își primesc jucăriile, „supertocilarii” au posibilitatea de a continua să-și joace jocurile minții.
