Instruire

lovitura cercîn patru părți egale este foarte simplu, este o sarcină banală. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să desenați două linii centrale perpendiculare una pe cealaltă. Punctele de la intersecția acestor drepte cu cerc yu și ea în patru părți. Mai obișnuit să se împartă cerc nu patru, ci opt părti egale. Pentru a face acest lucru, va trebui să împărțiți arcul, care este un sfert de cerc, în două părți egale. Apoi luați busola și întindeți-o la distanța indicată în imagine prin culoare. Acum rămâne doar să amânăm această distanță față de fiecare dintre cele patru puncte obținute mai devreme.

Pentru a rupe cercîn trei părți egale, întindeți picioarele pe raza cercului. După aceea, instalați acul busolei în orice punct de intersecție a liniilor axiale și a cercului. Desenați o linie subțire pentru a vă ajuta cerc. Trei părți egale prin puncte de intersecție și cercuri auxiliare, precum și un punct care se află pe linie, sau mai degrabă la capătul ei opus.

Și dacă trebuie să împărtășiți cercîn șase părți egale, atunci trebuie să faceți aproape totul la fel. Singura diferență este că acestea trebuie repetate pentru cealaltă linie centrală. În acest caz, obțineți șase puncte pe cerc deodată, așa cum se arată în figură.

De multe ori este necesar să se separe cercîn cinci părți egale. Nici acest lucru nu este greu de făcut. Mai întâi trebuie să împărțiți raza de pe linia centrală în două părți egale. În acest moment este nevoie de acul busolei. Stilul trebuie retras la punctul de intersecție al cercului și linia centrală perpendiculară pe acesta. Puteți vedea clar acest lucru în figură. Pe ea, această distanță este afișată cu roșu. Așezați această distanță pe cerc. Trebuie să începeți de la linia centrală și apoi să transferați acul în noul punct de intersecție rezultat. A sparge cerc pentru zece părți, repetați toți pașii de mai sus într-o oglindă.

1. SCURT INFORMAȚII TEORETICE

1.1. Construcții geometrice

Împărțirea unui cerc în părți egale

Unele părți au elemente distribuite uniform în jurul circumferinței. Când faceți desene ale pieselor cu elemente similare, este necesar să puteți împărți cercul în părți egale. Tehnicile de împărțire a unui cerc în părți egale sunt prezentate în fig. unu

Orez. 1. Împărțirea cercului în părți egale

Cu suficientă precizie, puteți împărți cercul în orice număr de părți egale folosind un tabel de coeficienți pentru a calcula lungimea cursei.

După numărul de segmente egale de pe cerc (tabelul 1) găsim coeficientul corespunzător. La înmulțirea coeficientului obținut cu diametrul cercului, obținem lungimea coardei, pe care o punem pe cerc cu un compas.

Tabelul 1 - Coeficient pentru determinarea lungimii coardei

Numărul de părți ale unui cerc	Coeficient

Realizarea unei împerecheri între două linii

La trasarea contururilor detaliilor tehnice și în alte construcții tehnice, este adesea necesară efectuarea de conjugări (tranziții netede) de la o linie la alta. Împerecherea a două laturi ale unghiului cu un arc dat razei arcului R se realizează în următoarea secvență:

- paralele cu laturile colțului la o distanță egală cu R, se trasează două linii drepte auxiliare;

- punctul de intersecție al acestor drepte va fi centrul conjugării;

- din centrul conjugării se fac perpendiculare pe liniile date;

- punctele de intersecție ale perpendicularelor cu drepte date se numesc puncte de conjugare;

- din centrul joncțiunii se construiește un arc cu raza R, care leagă punctele de joncțiune.

Pe fig. 2 prezintă exemple de construcție de perechi atunci când este specificată raza arcului de pereche. În acest caz, este necesar să se definească centrul de pereche și punctele de pereche. Conturul piesei este trasat folosind o busolă.

Orez. 2. Tehnici de construire a conjugărilor

În tehnologie, este adesea necesar să se deseneze linii curbe formate din un numar mare mici arce de cerc cu o modificare treptată a razei curburii lor. Astfel de linii nu pot fi trase cu o busolă. Aceste curbe sunt desenate cu ajutorul curbelor și se numesc modele. Este necesar să se studieze regularitatea formării unei curbe curbe și să se pună pe desen un număr de puncte care îi aparțin. Punctele sunt conectate printr-o curbă netedă cu o linie subțire de mână liberă, iar cursa este efectuată folosind un model.

Pentru a urmări curbele de model, trebuie să aveți un set de mai multe modele. După ce ați ales un șablon potrivit, marginea părții șablonului este ajustată la cel mai mare număr posibil de puncte găsite. A incercui

în secțiunea următoare, trebuie să ajustați marginea modelului la încă două sau trei puncte, în timp ce modelul ar trebui să atingă o parte a curbei deja încercuite. Metoda de trasare a unei curbe de-a lungul modelului este prezentată în fig. 3.

Orez. 3. Construirea unei curbe pe un șablon.

Pe fig. 4 prezintă un exemplu de construcție a unei elipse de-a lungul axelor date

Orez. 4. Construirea unei elipse

Pe fig. Figura 5 prezintă un exemplu de construire a unei parabole prin împărțirea laturilor unghiului AOC în același număr de părți egale. Pe fig. 6 oferă un exemplu de construcție a evolventei unui cerc. A stabilit

Cercul este împărțit în 12 părți egale. Tangentele la cerc sunt trasate prin punctele de diviziune. Pe tangenta trasată prin punctul 12, lungimea acestui cerc este trasată și împărțită în 12 părți egale. Pornind de la punctul l de pe tangente la cerc, așezați succesiv segmente egale cu 1/12 din circumferință, 1/6, 1/4 etc.

Orez. 5. Construirea unei parabole

Orez. 6. Construcția evolventei

Orez. 7. Construcția unei sinusoide

Fig. 8 Construcția spiralei lui Arhimede

Pe fig. 7 prezintă tehnica de construire a unei sinusoide. Un cerc dat este împărțit în 12 părți egale, un segment de linie dreaptă este împărțit în același număr de părți egale, egal cu lungimea desfășurată.

Uneori, pentru fabricarea de șabloane, șabloane, desene, modele, meșteșuguri, este necesar să se separe pentru 6 piese.
De exemplu, trebuia să facem un șablon pentru o floare sub forma unei stele cu șase colțuri.

Pentru cei care au uitat de geometrie, vă reamintesc că există două moduri de a împărți un cerc în 6 părți:

1. Prin utilizarea raportor.
2. Prin utilizarea busolă.

1. Cum să împărțiți un cerc în 6 părți folosind un raportor

Împărțirea unui cerc cu un raportor este foarte ușor.

Desenăm o linie care leagă centrul și orice punct (de exemplu, punctul 1) de pe cerc. Din această linie, folosind un raportor, lăsăm deoparte un unghi de 60, 120, 180 de grade. Punem puncte pe cerc (de exemplu, punctele 2, 3, 4) Desfacem raportorul și împărțim cealaltă parte a cercului în același mod.

2. Cum să împărțiți un cerc în 6 părți folosind o busolă

Se întâmplă să nu existe raportor la îndemână. Apoi cercul poate fi împărțit în 6 părți egale folosind o busolă.

Desenăm un cerc, de exemplu, cu o rază de 5 cm (cerc roșu). Fără a schimba raza, transferăm piciorul busolei în cerc (punctul 1) și desenăm un alt cerc. Obținem două puncte de intersecție ale cercurilor negre și roșii 6 și 2.

Mutăm piciorul busolei în punctul 2 și desenăm din nou un cerc. Obtinem punctul 3.

Mutați piciorul busolei în punctul 3. Desenați din nou un cerc.

Astfel, continuăm să împărțim cercul până când îl împărțim în 6 părți egale.

Astăzi în postare postez mai multe poze cu nave și diagrame pentru ele pentru broderie cu isothread (pozele se pot face clic).

Inițial, a doua barcă cu pânze a fost făcută pe garoafe. Și din moment ce garoafa are o anumită grosime, se dovedește că din fiecare pleacă două fire. În plus, stratificarea unei pânze pe a doua. Ca urmare, în ochi apare un anumit efect de divizare a imaginii. Dacă brodezi nava pe carton, cred că va arăta mai atractiv.
A doua și a treia barcă sunt oarecum mai ușor de brodat decât prima. Fiecare dintre pânze are punct central(pe partea inferioară a velei) din care ies raze în puncte de-a lungul perimetrului velei.
Glumă:
- Ai fire?
- Există.
- Și cei duri?
- E doar un coșmar! mi-e frica sa vin!

Primul meu debut Master-class. Sper să nu fie ultimul. Vom broda un păun. Diagrama produsului.La marcarea locurilor de puncție, acordați atenție Atentie speciala astfel încât în ​​circuite închise există număr par.Baza imaginii este densă carton(am luat maro cu o densitate de 300 g/m2, il puteti incerca pe negru, apoi culorile vor arata si mai stralucitoare), mai bine vopsit pe ambele părți(pentru locuitorii din Kiev - l-am luat în departamentul de papetărie de la Magazinul Central de pe Khreshchatyk). Fire- ata dentara (de la orice producator, am avut DMC), intr-un fir, i.e. derulăm fasciculele în fibre individuale. Broderia constă din trei straturi fir. Primul brodem primul strat în pene pe capul păunului, aripa (culoarea firului albastru deschis), precum și cercuri albastru închis ale cozii folosind metoda pardoselii. Primul strat al corpului este brodat cu coarde cu pas variabil, încercând să facă firele să curgă tangențial la conturul aripii. Apoi brodăm crengi (cusătură serpentină, fire de culoarea muștarului), frunze (întâi verde închis, apoi restul ...

Când efectuați lucrări grafice, trebuie să rezolvați multe sarcini de construcție. Cele mai frecvente sarcini în acest caz sunt împărțirea segmentelor de linie, unghiurilor și cercurilor în părți egale, construirea diferitelor conjugări.

Împărțirea unui cerc în părți egale folosind o busolă

Folosind raza, este ușor să împărțiți cercul în 3, 5, 6, 7, 8, 12 secțiuni egale.

Împărțirea unui cerc în patru părți egale.

Liniile centrale punctate cu liniuțe trasate perpendicular una pe alta împart cercul în patru părți egale. Conectându-le în mod constant capetele, obținem un patrulater regulat(Fig. 1) .

Fig.1 Împărțirea unui cerc în 4 părți egale.

Împărțirea unui cerc în opt părți egale.

Pentru a împărți un cerc în opt părți egale, arcuri egale cu a patra parte a cercului sunt împărțite în jumătate. Pentru a face acest lucru, din două puncte limitând un sfert din arc, ca de la centrele razelor cercului, se fac crestături în afara acestuia. Punctele obținute sunt legate de centrul cercurilor și la intersecția lor cu linia cercului se obțin puncte care împart sferturile de secțiuni în jumătate, adică se obțin opt secțiuni egale ale cercului (Fig. 2). ).

Fig.2. Împărțirea unui cerc în 8 părți egale.

Împărțirea unui cerc în șaisprezece părți egale.

Împărțind un arc egal cu 1/8 în două părți egale cu o busolă, vom pune serife pe cerc. Conectând toate serifurile cu segmente de linie dreaptă, obținem un hexagon obișnuit.

Fig.3. Împărțirea unui cerc în 16 părți egale.

Împărțirea unui cerc în trei părți egale.

Pentru a împărți un cerc cu raza R în 3 părți egale, din punctul de intersecție al liniei centrale cu cercul (de exemplu, din punctul A), un arc suplimentar de rază R este descris ca din centru. Punctele 2 și 3 se obţin Punctele 1, 2, 3 împart cercul în trei părţi egale.

Orez. patru. Împărțirea unui cerc în 3 părți egale.

Împărțirea unui cerc în șase părți egale. Latura unui hexagon regulat înscris într-un cerc este egală cu raza cercului (Fig. 5.).

Pentru a împărți un cerc în șase părți egale, este necesar din puncte 1 și 4 intersecția liniei centrale cu cercul, faceți două serife pe cerc cu o rază R egală cu raza cercului. Conectând punctele obținute cu segmente de linie, obținem un hexagon regulat.

Orez. 5. Împărțirea cercului în 6 părți egale

Împărțirea unui cerc în douăsprezece părți egale.

Pentru a împărți un cerc în douăsprezece părți egale, este necesar să împărțiți cercul în patru părți cu diametre reciproc perpendiculare. Luând punctele de intersecție a diametrelor cu cercul DAR , LA, DIN, D dincolo de centre, patru arce sunt desenate de rază până la intersecția cu cercul. Puncte primite 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 și puncte DAR , LA, DIN, D împărțiți cercul în douăsprezece părți egale (Fig. 6).

Orez. 6. Împărțirea cercului în 12 părți egale

Împărțirea unui cerc în cinci părți egale

De la un punct DAR trageți un arc cu aceeași rază ca și raza cercului înainte ca acesta să se intersecteze cu cercul - obținem un punct LA. Coborând perpendiculara din acest punct - obținem punctul DIN.Din punct DIN- punctul de mijloc al razei cercului, ca de la centru, printr-un arc de rază CD faceți o crestătură pe diametru, obțineți un punct E. Segment de linie DE egală cu lungimea laturii pentagonului regulat înscris. Făcând o rază DE serif pe cerc, obținem punctele de împărțire a cercului în cinci părți egale.

Orez. 7. Împărțirea cercului în 5 părți egale

Împărțirea unui cerc în zece părți egale

Împărțind cercul în cinci părți egale, puteți împărți cu ușurință cercul în 10 părți egale. După ce am tras linii drepte de la punctele rezultate prin centrul cercului până la părțile opuse ale cercului, obținem încă 5 puncte.

Orez. 8. Împărțirea cercului în 10 părți egale

Împărțirea unui cerc în șapte părți egale

Pentru a împărți un cerc de rază Rîn 7 părți egale, din punctul de intersecție al liniei centrale cu cercul (de exemplu, din punctul DAR) descrie cum din centru un arc suplimentar aceeași rază R- obține un punct LA. Scaderea unei perpendiculare dintr-un punct LA- obține un punct DIN.Segment de linie Soare egală cu lungimea laturii heptagonului regulat înscris.

Orez. 9. Împărțirea cercului în 7 părți egale