Geoidul este un model al figurii Pământului (adică, analogul său ca mărime și formă), care coincide cu nivelul mediu al mării, iar în zonele continentale este determinat de nivelul de alcool. Servește ca suprafață de referință de pe care se măsoară înălțimile topografice și adâncimile oceanului. Disciplina științifică despre forma exactă a Pământului (geoid), definiția și semnificația sa se numește geodezie. Informații mai detaliate despre acest lucru sunt prezentate în articol.

Constanța potențialului

Geoidul este peste tot perpendicular pe direcția gravitației și în formă se apropie de un sferoid oblat obișnuit. Cu toate acestea, acest lucru nu este cazul peste tot din cauza concentrațiilor locale de masă acumulată (abateri de la omogenitate la adâncime) și din cauza diferențelor de cotă dintre continente și fundul mării. Matematic vorbind, geoidul este o suprafață echipotențială, adică caracterizată prin constanța funcției potențiale. Descrie efectele combinate ale atracției gravitaționale a masei Pământului și ale respingerii centrifuge cauzate de rotația planetei pe axa sa.

Modele simplificate

Geoidul, datorită distribuției neuniforme a masei și problemelor rezultate, nu este o simplă suprafață matematică. Nu este tocmai potrivit pentru standardul figurii geometrice a Pământului. Pentru aceasta (dar nu pentru topografie) se folosesc pur și simplu aproximări. În cele mai multe cazuri, o reprezentare geometrică suficientă a Pământului este o sferă, pentru care trebuie specificată doar raza. Când este necesară o aproximare mai precisă, se folosește un elipsoid de revoluție. Aceasta este suprafața creată prin rotirea unei elipse la 360° în jurul axei sale minore. Elipsoidul folosit în calculele geodezice pentru a reprezenta Pământul se numește elipsoid de referință. Această formă este adesea folosită ca o simplă suprafață de bază.

Elipsoidul de rotație este specificat de doi parametri: semiaxa majoră (raza ecuatorială a Pământului) și semiaxa mică (raza polară). Aplatizarea f este definită ca diferența dintre axele semi-major și semi-minor împărțit la f major = (a - b)/a. Semiaxele Pământului diferă cu aproximativ 21 km, iar elipticitatea este de aproximativ 1/300. Abaterile geoidului de la elipsoidul de rotație nu depășesc 100 m Diferența dintre cele două semiaxe ale elipsei ecuatoriale în cazul unui model elipsoidal triaxial al Pământului este de numai aproximativ 80 m.

Conceptul de geoid

Nivelul mării, chiar și în absența efectelor valurilor, vântului, curenților și mareelor, nu formează o simplă figură matematică. Suprafața netulburată a oceanului trebuie să fie echipotențială cu suprafața câmpului gravitațional și, deoarece acesta din urmă reflectă neomogenități de densitate în interiorul Pământului, același lucru se aplică echipotențialelor. O parte a geoidului este suprafața echipotențială a oceanelor, care coincide cu nivelul mediu neperturbat al mării. Sub continente, geoidul nu este direct accesibil. Mai degrabă, reprezintă nivelul la care s-ar ridica apa dacă ar fi tăiate canale înguste peste continente, de la ocean la ocean. Direcția locală a gravitației este perpendiculară pe suprafața geoidului, iar unghiul dintre această direcție și normala la elipsoid se numește abatere de la verticală.

Abateri

Poate părea că geoidul este un concept teoretic cu valoare practică mică, mai ales în raport cu punctele de pe suprafața terestră a continentelor, dar nu este cazul. Înălțimile punctelor de pe sol sunt determinate de alinierea geodezică, în care se stabilește o tangentă la suprafața echipotențială cu o nivelă cu bulă de aer, iar stâlpii calibrați sunt aliniați folosind un plumb. În consecință, diferențele de înălțime sunt definite în raport cu echipotențialul și deci foarte aproape de geoid. Astfel, determinarea a 3 coordonate ale unui punct de pe suprafața continentală folosind metodele clasice a necesitat cunoașterea a 4 mărimi: latitudine, longitudine, înălțime deasupra geoidului Pământului și abaterea de la elipsoid în acest loc. Deviația verticală a jucat un rol important, deoarece componentele sale în direcții ortogonale au introdus aceleași erori ca și în determinările astronomice ale latitudinii și longitudinii.

Deși triangulația geodezică a furnizat poziții orizontale relative cu o precizie ridicată, rețelele de triangulare din fiecare țară sau continent au început de la puncte cu poziții astronomice estimate. Singura modalitate de a combina aceste rețele într-un sistem global a fost de a calcula abaterile la toate punctele de plecare. Tehnicile moderne de poziționare geodezică au schimbat această abordare, dar geoidul rămâne un concept important cu o anumită utilitate practică.

Definiția formei

Geoidul este în esență o suprafață echipotențială a câmpului gravitațional real. În vecinătatea unui exces de masă local care adaugă potențialul ΔU la potențialul normal al Pământului într-un punct, pentru a menține un potențial constant, suprafața trebuie să se deformeze spre exterior. Unda este dată de formula N= ΔU/g, unde g este valoarea locală a accelerației gravitaționale. Efectul de masă asupra geoidului complică imaginea simplă. Acest lucru poate fi rezolvat în practică, dar este convenabil să luați în considerare un punct la nivelul mării. Prima problemă este determinarea lui N nu prin ΔU, care nu este măsurat, ci prin abaterea lui g de la valoarea normală. Diferența dintre gravitația locală și cea teoretică la aceeași latitudine a unui Pământ elipsoidal fără modificări de densitate este Δg. Această anomalie apare din două motive. În primul rând, datorită atracției excesului de masă, al cărui efect asupra gravitației este determinat de derivata radială negativă -∂(ΔU) / ∂r. În al doilea rând, datorită efectului înălțimii N, deoarece gravitația este măsurată pe geoid, iar valoarea teoretică se referă la elipsoid. Gradientul vertical g la nivelul mării este -2g/a, unde a este raza Pământului, deci efectul înălțimii este dat de (-2g/a) N = -2 ΔU/a. Astfel, combinând ambele expresii, Δg = -∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.

Formal, ecuația stabilește relația dintre ΔU și valoarea măsurabilă Δg, iar după determinarea ΔU, ecuația N= ΔU/g va da înălțimea. Cu toate acestea, deoarece Δg și ΔU conțin efectele anomaliilor de masă pe întreaga regiune nedefinită a Pământului și nu doar sub stație, această din urmă ecuație nu poate fi rezolvată la un moment dat fără referire la altele.

Problema relației dintre N și Δg a fost rezolvată de fizicianul și matematicianul britanic Sir George Gabriel Stokes în 1849. El a obținut o ecuație integrală pentru N care conține valorile lui Δg în funcție de distanța lor sferică față de stație. Înainte de lansarea sateliților în 1957, formula Stokes a fost principala metodă de determinare a formei geoidului, dar aplicarea sa a prezentat mari dificultăți. Funcția de distanță sferică conținută în subintegrală converge foarte lent și atunci când se încearcă calcularea N în orice punct (chiar și în țările în care g a fost măsurat la scară mare) apare incertitudinea din cauza prezenței unor zone neexplorate care se pot afla la distanțe considerabile de statii.

Contribuția prin satelit

Apariția sateliților artificiali, ale căror orbite pot fi observate de pe Pământ, a revoluționat complet calculul formei planetei și al câmpului gravitațional al acesteia. La câteva săptămâni după lansarea primului satelit sovietic în 1957, a fost obținută o valoare de elipticitate care le-a înlocuit pe toate precedentele. De atunci, oamenii de știință au rafinat în mod repetat geoidul folosind programe de observare de pe orbita Pământului.

Primul satelit geodezic a fost Lageos, lansat de Statele Unite pe 4 mai 1976 pe o orbită aproape circulară la o altitudine de aproximativ 6 mii de km. Era o sferă de aluminiu cu un diametru de 60 cm cu 426 reflectoare de fascicul laser.

Forma Pământului a fost determinată printr-o combinație de observații Lageos și măsurători ale gravitației la suprafață. Abaterile geoidului de la elipsoid ajung la 100 m, iar cea mai pronunțată deformare internă este situată la sud de India. Nu există o corelație directă evidentă între continente și oceane, dar există o legătură cu unele caracteristici de bază ale tectonicii globale.

Altimetrie radar

Geoidul Pământului deasupra oceanelor coincide cu nivelul mediu al mării, cu condiția să nu existe efecte dinamice ale vântului, mareelor ​​și curenților. Apa reflectă undele radar, astfel încât un satelit echipat cu un altimetru radar poate fi folosit pentru a măsura distanța până la suprafața mărilor și oceanelor. Primul astfel de satelit a fost Seasat 1, lansat de Statele Unite pe 26 iunie 1978. Pe baza datelor obținute s-a întocmit o hartă. Abaterile de la rezultatele calculelor efectuate prin metoda anterioară nu depășesc 1 m.

Pamantul este rotund. Figura pământului este un termen pentru forma suprafeței pământului. Deci, forma Pământului diferă de cea a unei sfere, apropiindu-se de un elipsoid de revoluție. GEOID - (din vedere geo... și greacă eidos) figura Pământului, limitată de o suprafață plană, extinsă sub continente. Pământul are forma unei mingi, ca toate celelalte corpuri cosmice care au o masă mare. O astfel de suprafață se numește figura generală a Pământului sau suprafața geoidă.

În funcție de definiția figurii Pământului, se stabilesc diferite sisteme de coordonate. În secolul al VI-lea. î.Hr. Pitagora credea că Pământul este sferic. Cel mai autorizat autor în această chestiune, Teofrast, îi dă aceeași descoperire lui Parmenide.

200 de ani mai târziu, Aristotel a dovedit acest lucru, invocând faptul că în timpul eclipselor de Lună umbra Pământului este întotdeauna rotundă. El a presupus că are forma unui elipsoid și a propus următorul experiment de gândire. Este necesar să săpați două mine: de la pol la centrul Pământului și de la ecuator la centrul Pământului. Aceste mine sunt pline cu apă. Dacă Pământul este sferic, atunci adâncimea minelor este aceeași.

Pentru o mai bună aproximare a suprafeței se introduce conceptul de elipsoid de referință, care coincide bine cu geoidul doar pe o anumită porțiune a suprafeței. În practică, sunt utilizate mai multe elipsoide terestre medii diferite și sisteme de coordonate terestre asociate. Același vânt eteric care suflă dinspre nord este de vină pentru faptul că globul are forma unui geoid - un fel de pară extinsă spre Polul Nord.

Înălțimile de nivelare sunt măsurate de la geoid. Conceptul de geoid a fost rafinat de mai multe ori. El a propus, de asemenea, utilizarea unui „cvasi-geoid” (aproape un geoid), determinat de valorile potențialului gravitațional de pe suprafața pământului. Abaterile de la geoid sunt mici, nu mai mult de 3 m, dar geodezia este o știință exactă, iar astfel de abateri sunt semnificative pentru aceasta.

Pământul, împreună cu Soarele, se află acum și se află de 3-4 miliarde de ani într-o regiune a brațului spiral al Galaxiei în care este suflat de un curent eteric din nord. Înconjurând Pământul, fluxul eteric creează diferite zone de presiune asupra acestuia. Conform legilor stratului limită, după 110 de grade, numărând din punctul în care fluxul de eter lovește în unghi drept, adică oarecum sub ecuator, acest flux începe să se desprindă de la suprafață.

Acum fiecare școlar știe sigur că planeta este rotundă, că toți suntem afectați de forța gravitației, care ne împiedică să cădem „în jos” și să zburăm din atmosferă... Totuși, ipoteza că planeta noastră este sferică în forma a existat de foarte mult timp. Primul care a exprimat această idee încă din secolul al VI-lea î.Hr. a fost filozoful și matematicianul grec antic Pitagora.

În secolul al XVII-lea, celebrul fizician și matematician Newton a făcut o presupunere îndrăzneață că Pământul nu este o minge, sau mai degrabă, nu este chiar o minge. El și-a asumat-o și a demonstrat-o matematic. Oricum ar fi, acum știm sigur că Pământul este turtit la poli (dacă vrei, întins la ecuator). Se dovedește că Pământul nu are o formă complet regulată, seamănă cu o pară extinsă spre Polul Nord.

Suprafața fizică a Pământului

Prin urmare, oamenii de știință au propus un nume special pentru forma Pământului - geoid. Geoidul este o figură stereometrică neregulată. Cutremurele puternice afectează și forma Pământului. Profesorii de la Universitatea din Milano, Roberto Sabadini și Giorgio Dalla Via, cred că aceasta a lăsat o „cicatrice” pe câmpul gravitațional al planetei, ceea ce a făcut ca geoidul să se îndoaie semnificativ.

Sperăm că el ne va trimite în curând informații exacte despre ce formă are Pământul astăzi. Forma Pământului poate fi descrisă în două moduri principale și mai multe moduri derivate. Geoidul este o figură extrem de complexă și există doar teoretic, dar în practică nu poate fi văzut sau „atins”.

Conceptul formei și suprafeței Pământului

Și ne amintim că suprafața geoidului este întotdeauna perpendiculară pe plumb, din care devine clar că geoidul nu este doar o figură complexă, ci și una complicată. În general, de ce este necesar să cunoaștem atât de precis forma planetei noastre?

Fiecare dintre ele adoptă propria formă a Pământului, ceea ce duce la unele diferențe în coordonatele definite de diferite sisteme. Și dacă răspundeți la întrebarea de ce planeta noastră este încă rotundă, va fi necesar să luați în considerare câteva fapte semnificative.

Influența compoziției planetei Pământ asupra formei sale

Toate planetele mari din spațiul apropiat Pământului (Luna, Soarele etc.) au o masă enormă, ceea ce implică și o forță gravitațională crescută. Fără aceasta, forța gravitației nu ar avea un astfel de impact asupra creării formei planetei noastre - pentru aceasta, corpul cosmic trebuie să fie optim plastic, de exemplu, gazos sau lichid.

Și există câteva dovezi semnificative pentru acest lucru. Raza polară a Pământului este de 6357 kilometri, raza ecuatorială este de 6378 kilometri, ceea ce reprezintă o diferență de până la 19 kilometri. Prin urmare, ar fi puțin incorect să numim planeta sferă absolută, deoarece are mai degrabă forma unei sfere, ușor aplatizată la poli și întinsă de-a lungul liniei Ecuatorului.

De asemenea, Pământul nu poate fi perfect rotund datorită faptului că magma fierbinte, ca tip de lichid, este prezentă numai sub crusta suprafeței pământului, iar crusta în sine este o substanță solidă. Dar este de remarcat faptul că lichidul situat pe suprafața Pământului este afectat și de anumite fenomene - mai exact, forța gravitațională a altor obiecte cerești.

Vedeți ce este „Geoid” în alte dicționare:

Geoidul este o suprafață complexă din punct de vedere geometric cu valori egale ale potențialului gravitațional, care coincide cu suprafața netulburată a Oceanului Mondial și extinsă peste continente. În urmă cu aproximativ patru sute de ani, oamenii erau siguri că Pământul este plat și se odihnea pe trei balene. Toți cei care nu erau de acord au fost târâți pe rug, așa că erau puțini. O sută de ani mai târziu a fost posibil să-i convingem pe alții cu impunitate că Pământul este o sferă. A trecut puțin timp și din nou au început să mă persecute pentru această credință.

În realitate, figura Pământului este și mai complexă. Da, Pământul nu este un elipsoid exact, ci un corp mai complex. Apoi au decis să numească forma Pământului un geoid. Satelitul european GOCE a văzut Pământul sub forma unui cartof. Newton a fost primul care a arătat că forma Pământului ar trebui să fie diferită de cea a unei sfere. În realitate, suprafața Pământului poate diferi semnificativ de geoid în diferite locuri.

Geoid (Geoeides greacă, din ge - Pământ și eidos - vedere)

o figură care ar fi formată din suprafața Oceanului Mondial și a mărilor legate de acesta la un anumit nivel mediu al apei, lipsită de perturbații cauzate de maree, curenți, diferențe de presiune atmosferică etc. Suprafața G. este una dintre suprafețele de nivel (vezi suprafața nivelă) ale potențialului gravitațional. Această suprafață, continuată mental sub continente, formează o figură închisă, care este confundată cu figura netezită a Pământului. Geografia este adesea înțeleasă ca o suprafață plană care trece printr-un anumit punct fix de pe suprafața pământului lângă malul mării. Necesitatea unei astfel de definiții a conceptului de geologie a apărut din cauza dificultăților de a stabili o conexiune între Pământul real și nivelul mediu neperturbat al mării. Conceptul de geologie s-a dezvoltat ca urmare a dezvoltării îndelungate a ideilor despre figura Pământului ca planetă și chiar termenul „G”. propus de I. Listing în 1873. Înălțimile de nivelare se măsoară din G. Conform datelor moderne, abaterea medie a geologiei de la cel mai bine selectat sferoid terestru este de aproximativ ± 50 m , iar abaterea maximă nu depășește ±100 m . Înălțimea g. în sumă cu înălțimea ortometrică (vezi Nivelare) determină înălțimea N . Înălțimea g. în sumă cu înălțimea ortometrică (vezi Nivelare) determină înălțimea punctul corespunzător deasupra elipsoidului pământului. Deoarece distribuția densității în interiorul Pământului este necunoscută cu precizia necesară, înălțimea . Înălțimea g. în sumă cu înălțimea ortometrică (vezi Nivelare) determină înălțimea necesar pentru a afișa coordonatele punctelor de pe suprafața pământului din spațiul apropiat Pământului într-un sistem cartezian unificat). Suprafața unui cvasigeoid („aproape o geodă”) este determinată de valorile potențialului gravitațional de pe suprafața pământului, iar pentru a studia un cvasigeoid, rezultatele măsurătorii nu trebuie reduse în masa de atragere se retrage de la geodă în munții înalți cu 2-3 , iar abaterea maximă nu depășește ±100, pe câmpii joase - cu 2-3 cm, în mări și oceane suprafețele geodei și cvasi-geoidului coincid. Figura cvasi-geoidului este determinată prin metoda nivelării astronomico-gravimetrice (Vezi Nivelarea astronomico-gravimetrică) sau printr-o determinare preliminară a potențialului perturbator pe baza materialelor din sondaje gravimetrice la sol și observații ale mișcării Pământului artificial. sateliți. Cele mai recente date sunt necesare din cauza cunoștințelor gravimetrice insuficiente ale unor zone ale Pământului.

M. I. Yurkina.

Marea Enciclopedie Sovietică. - M.: Enciclopedia Sovietică. 1969-1978 .

Sinonime:

Vedeți ce este „Geoid” în alte dicționare:

adevărata formă a Pământului; un corp geometric neregulat, a cărui suprafață în fiecare punct este perpendiculară pe direcția reală a plumbului în acest punct. Dicționarul marin Samoilov K.I. M.L.: State Naval... ... Naval Dictionary

O suprafață complexă din punct de vedere geometric cu valori egale ale potențialului gravitațional, care coincide cu suprafața netulburată a Oceanului Mondial și extinsă peste continente. G. determină figura Pământului acesta diferă semnificativ de fizic. suprafata Pamantului...... Enciclopedie geologică

geoid- Figura Pământului formată dintr-o suprafață plană care coincide cu suprafața Oceanului Mondial în stare de repaus și echilibru complet și a continuat sub continente. [GOST 22268 76] [GOST R 52334 2005] geoid Suprafață geometrică complexă cu... ... Ghidul tehnic al traducătorului

Într-o primă aproximare, pământul poate fi considerat o sferă. În a doua aproximare, Pământul este considerat un elipsoid al revoluției; în unele studii este considerat un elipsoid biaxial. Geoid- un corp acceptat ca figură teoretică a Pământului, limitat de suprafața oceanelor în starea lor calmă, continuat sub continente Datorită distribuției neuniforme a maselor în scoarța terestră, geoidul are o formă geometrică neregulată, și suprafața nu poate fi exprimată matematic, ceea ce este necesar pentru rezolvarea problemelor geodezice. La rezolvarea problemelor geodezice, geoidul este înlocuit cu suprafețe geometrice regulate apropiate acestuia. Deci, pentru calcule aproximative, Pământul este luat ca o sferă cu o rază de 6371 km. Un elipsoid se apropie mai mult de forma unui geoid - o figură obținută prin rotirea unei elipse (Fig. 2.1) în jurul axei sale minore. Dimensiunile elipsoidului pământului sunt caracterizate de următorii parametri de bază: A- semiaxa mare, b semiaxa minoră,   compresie polară şi e– prima excentricitate a elipsei meridianului, unde și.

Se face o distincție între un elipsoid terestru comun și un elipsoid de referință.

Centru elipsoid comun de pământ plasat la centrul de masă al Pământului, axa de rotație este aliniată cu axa medie de rotație a Pământului, iar dimensiunile sunt luate astfel încât să asigure cea mai mare apropiere a suprafeței elipsoidale de suprafața geoidă. Elipsoidul global este utilizat în rezolvarea problemelor geodezice globale și, în special, în procesarea măsurătorilor satelitare. În prezent, două elipsoide globale sunt utilizate pe scară largă: PZ-90 (Earth Parameters 1990, Rusia) și WGS-84 (World Geodetic System 1984, SUA).

Elipsoid de referință– un elipsoid adoptat pentru lucrări geodezice într-o anumită țară. Sistemul de coordonate adoptat în țară este asociat cu elipsoidul de referință. Parametrii elipsoidului de referință sunt selectați în condiția celei mai bune aproximări a unei părți date a suprafeței Pământului. În acest caz, centrele elipsoidului și ale Pământului nu sunt aliniate.

În Rusia, din 1946, se folosește elipsoidul de referință Elipsoidul lui Krasovsky cu parametrii: A= 6.378.245 m, a = 1/298,3.

2. Sisteme de coordonate în geodezie. Înălțimi absolute și relative.

Sisteme de coordonate utilizate în geodezie

Pentru a determina poziția punctelor în geodezie, se folosesc coordonate dreptunghiulare spațiale, geodezice și dreptunghiulare plate.

Coordonate spațiale dreptunghiulare. Originea sistemului de coordonate este situată în centru O elipsoidul pământului (fig. 2.2).

Axă Zîndreptată de-a lungul axei de rotaţie a elipsoidului spre nord. Axă X se află la intersecția planului ecuatorial cu meridianul prim din Greenwich. Axă Yîndreptate perpendicular pe axele ZȘi X spre est.

Coordonatele geodezice. Coordonatele geodezice ale unui punct sunt latitudinea, longitudinea și înălțimea acestuia (Fig. 2.2).

Latitudine geodezică puncteM numit unghi ÎN, format din normala la suprafața elipsoidului care trece printr-un punct dat și planul ecuatorial.

Latitudinea este măsurată de la nord și sud de la ecuator de la 0 la 90 și se numește nord sau sud. Latitudinea nordică este considerată pozitivă, iar latitudinea sudică negativă.

Planuri de secțiune ale unui elipsoid care trece prin ax OZ, sunt numite meridianele geodezice.

Longitudine geodezică puncte M numit unghi diedru L, format din planele meridianului geodezic inițial (Greenwich) și meridianul geodezic al unui punct dat.

Longitudinea este măsurată de la meridianul principal în intervalul de la 0 la 360 est, sau de la 0 la 180 est (pozitiv) și de la 0 la 180 vest (negativ).

Înălțimea punctului geodezic M este înălțimea lui . Înălțimea g. în sumă cu înălțimea ortometrică (vezi Nivelare) determină înălțimea deasupra suprafeței elipsoidului pământului.

Coordonatele geodezice și coordonatele spațiale dreptunghiulare sunt legate prin formule

X =(N+H) cos B cos L, Y=(N+H) cos B păcat L, Z=[(1  e 2 )N+H]păcat B,

Unde eprima excentricitate a elipsei meridianului şi N  raza de curbură a primei verticale. în care N= A/ (1e 2 păcatul 2 B) 1/2 . Coordonatele geodezice și spațiale dreptunghiulare ale punctelor sunt determinate folosind măsurătorile prin satelit, precum și prin legarea acestora cu măsurători geodezice la puncte cu coordonate cunoscute. Rețineți că, alături de geodezice, există și latitudine și longitudine astronomice. Latitudinea astronomicăacesta este unghiul format de o plumb într-un punct dat cu planul ecuatorului. Longitudine astronomică – unghiul dintre planele meridianului Greenwich și meridianul astronomic care trece prin plumb într-un punct dat. Coordonatele astronomice sunt determinate la sol din observațiile astronomice Coordonatele astronomice diferă de coordonatele geodezice deoarece direcțiile liniilor de plumb nu coincid cu direcțiile normalelor către suprafața elipsoidului. Unghiul dintre direcția normalei la suprafața elipsoidului și linia plumbă într-un punct dat de pe suprafața pământului se numește abaterea plumbului.

O generalizare a coordonatelor geodezice și astronomice este termenul - coordonate geografice.

Coordonatele plane dreptunghiulare. Pentru a rezolva problemele de geodezie inginerească, acestea trec de la coordonatele spațiale și geodezice la altele mai simple - coordonate plate, care fac posibilă reprezentarea terenului într-un plan și determinarea poziției punctelor folosind două coordonate. XȘi la.

Deoarece suprafața convexă a Pământului nu poate fi descrisă într-un plan fără distorsiuni, introducerea coordonatelor plate este posibilă numai în zone limitate în care distorsiunile sunt atât de mici încât pot fi neglijate. În Rusia, a fost adoptat un sistem de coordonate dreptunghiulare, a cărui bază este proiecția Gaussiană cilindrică transversală echiunghiulară. Suprafața elipsoidului este reprezentată pe un plan în părți numite zone. Zonele sunt triunghiuri sferice, delimitate de meridiane și care se extind de la polul nord la sud (Fig. 2.3).

Mărimea zonei în longitudine este 6. Meridianul central al fiecărei zone se numește meridianul axial. Zonele sunt numerotate de la Greenwich la est.

Longitudinea meridianului axial al zonei cu numărul N este egală cu:

 0 = 6 N  3 . Meridianul axial al zonei și ecuatorul sunt reprezentate în plan prin linii drepte (Fig. 2.4). Meridianul axial este luat ca axa absciselor X , iar ecuatorul se află în spatele axei ordonatelor. y O Intersecția lor (punctul

) servește drept origine a coordonatelor pentru această zonă. Meridianul axial al zonei și ecuatorul sunt reprezentate în plan prin linii drepte (Fig. 2.4). Meridianul axial este luat ca axa absciselor 0 = 0, , iar ecuatorul se află în spatele axei ordonatelor Pentru a evita valorile ordonatelor negative, coordonatele intersecției sunt considerate a fi X 0 = 500 km, ceea ce este echivalent cu deplasarea axei

500 km vest. , iar ecuatorul se află în spatele axei ordonatelor Astfel încât după coordonatele dreptunghiulare ale unui punct se poate judeca în ce zonă se află acesta, la ordonată

numărul zonei de coordonate este atribuit la stânga. Fie, de exemplu, coordonatele unui punct A

Meridianul axial al zonei și ecuatorul sunt reprezentate în plan prin linii drepte (Fig. 2.4). Meridianul axial este luat ca axa absciselor Fie, de exemplu, coordonatele unui punct au forma: , iar ecuatorul se află în spatele axei ordonatelor Fie, de exemplu, coordonatele unui punct= 6.276.427 m,

= 12.428.566 m Fie, de exemplu, coordonatele unui punct Aceste coordonate indică faptul că punctul , iar ecuatorul se află în spatele axei ordonatelor este situat la o distanta de 6276427 m de ecuator, in partea de vest (

 500 km) din zona de coordonate a 12-a, la o distanță de 500000  428566 = 71434 m de meridianul axial. Pentru coordonatele spațiale dreptunghiulare, geodezice și dreptunghiulare plate în Rusia, a fost adoptat un sistem de coordonate unificat SK-95, fixat la sol prin puncte ale rețelei geodezice de stat și construit conform măsurătorilor satelitului și de la sol din 1995.

Sisteme de înălțime Înălțimile în geodezia inginerească sunt calculate de la una dintre suprafețele de nivel.Înălțimea punctului

numiți distanța de-a lungul unui plumb de la un punct la o suprafață plană, luată ca început de calcul al înălțimilor.Înălțimile sunt absolute, dacă sunt măsurate de la suprafața nivelului principal, adică de la suprafața geoidă. În fig. 2,5 segmente de plumb Ahh Și Vv Fie, de exemplu, coordonatele unui punctȘi ÎN.

- înălțimi absolute ale punctelorÎnălțimile se numesc condiționate, dacă sunt măsurate de la suprafața nivelului principal, adică de la suprafața geoidă. În fig. 2,5 segmente de plumb dacă orice altă suprafață plană este selectată ca punct de plecare pentru calcularea înălțimii. În fig. 2,5 segmente de plumb Și Și Fie, de exemplu, coordonatele unui punctȘi ÎN.

- înălțimi condiționate ale punctelor Acceptat în RusiaÎnălțimile absolute sunt calculate de la suprafața plană. Valoarea numerică a înălțimii este de obicei numită marcă. De exemplu, dacă înălțimea unui punct Fie, de exemplu, coordonatele unui punct egal cu H Fie, de exemplu, coordonatele unui punct= 15,378 m, atunci spunem că cota punctului este de 15,378 m.

Se numește diferența de înălțime a două puncte depăşind. Deci, depășind punctul ÎN deasupra punctului Fie, de exemplu, coordonatele unui punct egală

h AB = H ÎN  H A .

Cunoașterea înălțimii unui punct Fie, de exemplu, coordonatele unui punct, pentru a determina înălțimea unui punct ÎN depășirea se măsoară la sol h AB. Înălțimea punctului ÎN calculate prin formula

H ÎN = H A + h AB .

Măsurarea cotelor și calculul ulterior al înălțimii punctelor se numește nivelare.

Înălțimea absolută a unui punct ar trebui să fie distinsă de el geodezicînălțimea, adică înălțimea măsurată de la suprafața elipsoidului pământului (vezi secțiunea 2.2). Înălțimea geodezică diferă de înălțimea absolută prin cantitatea de abatere a suprafeței geoidului față de suprafața elipsoidă.

Apropo, dacă tu, cititorul meu, ești o persoană atentă, probabil ai observat că atunci când vorbeam despre măsurători de grade, am vorbit mereu despre măsurători de meridian. Și un cititor atent are dreptul să întrebe: „De ce nu există povești despre măsurători folosind paralele?”

Faptul este că acest lucru s-a dovedit a fi mult mai dificil. Abia în secolul al XIX-lea s-au întreprins lucrări cu adevărat mari și serioase în această direcție. Oamenii de știință din Anglia, Belgia, Rusia și Germania au construit puncte de triangulare de-a lungul paralelei 52 de la Haverfordwest din Insulele Britanice până la orașul rus Orsk de pe râul Ural.

Mai târziu, spre mijlocul secolului al XIX-lea, matematicianul german Carl Friedrich Gauss a observat că meridianele Pământîn general, ar trebui să aibă lungime inegală. Și planeta noastră în sine, din cauza distribuției inegale maseîn adâncurile sale, cel mai probabil, ar trebui să aibă o figură oarecum diferită de un sferoid obișnuit. Adevărat, considerentele lui nu au atras prea multă atenție. Între timp, măsurătorile de grade au continuat să se acumuleze și să se acumuleze. În special, multe dintre ele au fost făcute în Rusia și apoi în URSS.

Vezi această postare minunată și drăguță:

În 1940, forma Pământului a primit chiar și numele larg răspândit „elipsoidul lui Krasovsky”, după omul de știință sovietic care a condus această lucrare. Cu toate acestea, cifrele de rotație nu erau potrivite pentru a descrie cu precizie Pământul. Și când forma planetei noastre a fost în sfârșit clarificată cu ajutorul sateliților artificiali, toți cercetătorii s-au întors la termenul special „geoid”, propus încă din 1873 de omul de știință englez Listing. Acest cuvânt provine de la numele grecesc teren- „ge” ​​și cuvântul grecesc „eidos” - vedere. Dacă este tradus literal în rusă, se dovedește că figura Pământului este asemănătoare pământului. Cum să înțelegi asta?...

În principiu, geoidul nu este figura exactă a planetei noastre. Aceasta este o figură idealizată, fără a ține cont de munți, depresiuni. Așa cum ar fi fost dacă ar fi existat un potop global pe Pământ. Și, în același timp, nicio perturbare cosmică, nici atracție solară, nici lunară nu ar trebui să acționeze asupra planetei, astfel încât să nu fie planificate maree înaltă sau maree joasă în ocean. Pentru că numai atunci apa care inundă Pământul va avea o suprafață care este peste tot perpendiculară pe direcția gravitației. Dar se dovedește că nu este neapărat îndreptat peste tot exact spre centru. Cum arată un astfel de geoid?

Când operatorii de calculatoare au calculat suprafața pământului folosind date de la sateliți artificiali, s-a dovedit că arăta puțin ca o peră. Polul Nord este ușor ridicat, Polul Sud este deprimat. Au găsit lovituri în Asia și America de Nord și au găsit denivelări în oceanele Atlantic și Pacific.