Cel mai important fenomen studiat constant de fizicieni este mișcarea. Fenomene electromagnetice, legile mecanicii, procese termodinamice și cuantice - toate acestea reprezintă o gamă largă de fragmente din univers studiate de fizică. Și toate aceste procese se reduc, într-un fel sau altul, la un singur lucru - la.

In contact cu

Totul în univers se mișcă. Gravitația este un fenomen familiar pentru toți oamenii încă din copilărie, ne-am născut în câmpul gravitațional al planetei noastre, acest fenomen fizic este perceput de noi la cel mai profund nivel intuitiv și, s-ar părea, nici măcar nu necesită studiu.

Dar, din păcate, întrebarea este de ce și Cum se atrag toate corpurile unele pe altele?, rămâne până în prezent nedezvăluită pe deplin, deși a fost studiat în sus și în jos.

În acest articol, vom lua în considerare care este atracția universală a lui Newton - teoria clasică a gravitației. Cu toate acestea, înainte de a trece la formule și exemple, să vorbim despre esența problemei atracției și să îi dăm o definiție.

Poate că studiul gravitației a fost începutul filosofiei naturale (știința înțelegerii esenței lucrurilor), poate că filosofia naturală a dat naștere la întrebarea esenței gravitației, dar, într-un fel sau altul, problema gravitației corpurilor. interesat de Grecia antică.

Mișcarea a fost înțeleasă ca esența caracteristicilor senzuale ale corpului sau, mai degrabă, corpul mișcat în timp ce observatorul îl vede. Dacă nu putem măsura, cântări, simți un fenomen, înseamnă asta că acest fenomen nu există? Desigur, nu. Și de când Aristotel a înțeles acest lucru, au început reflecțiile asupra esenței gravitației.

După cum s-a dovedit astăzi, după multe zeci de secole, gravitația este baza nu numai a atracției Pământului și a atracției planetei noastre către, ci și baza originii Universului și a aproape toate particulele elementare existente.

Sarcina de mișcare

Să facem un experiment de gândire. Luați o minge mică în mâna stângă. Să o luăm pe aceeași pe dreapta. Să eliberăm mingea potrivită și va începe să cadă. Cel stâng rămâne în mână, este încă nemișcat.

Să oprim mental trecerea timpului. Mingea dreaptă care cade „atârnă” în aer, cea stângă rămâne încă în mână. Mingea dreaptă este înzestrată cu „energia” mișcării, cea stângă nu. Dar care este diferența profundă și semnificativă dintre ele?

Unde, în ce parte a mingii care căde este scris că trebuie să se miște? Are aceeași masă, același volum. Are aceiași atomi și nu diferă cu nimic de atomii unei mingi în repaus. Minge are? Da, acesta este răspunsul corect, dar de unde știe mingea că are energie potențială, unde este înregistrată în ea?

Aceasta este sarcina stabilită de Aristotel, Newton și Albert Einstein. Și toți cei trei gânditori geniali au rezolvat parțial această problemă pentru ei înșiși, dar astăzi există o serie de probleme care trebuie rezolvate.

gravitația newtoniană

În 1666, cel mai mare fizician și mecanic englez I. Newton a descoperit o lege capabilă să calculeze cantitativ forța datorită căreia toată materia din univers tinde între ele. Acest fenomen se numește gravitație universală. La întrebarea: „Formulează legea gravitației universale”, răspunsul tău ar trebui să sune astfel:

Forța de interacțiune gravitațională, care contribuie la atracția a două corpuri, este direct proporţional cu masele acestor corpuriși invers proporțional cu distanța dintre ele.

Important! Legea atracției lui Newton folosește termenul „distanță”. Acest termen ar trebui înțeles nu ca distanța dintre suprafețele corpurilor, ci ca distanța dintre centrele lor de greutate. De exemplu, dacă două bile cu razele r1 și r2 se află una peste alta, atunci distanța dintre suprafețele lor este zero, dar există o forță atractivă. Ideea este că distanța dintre centrele lor r1+r2 este diferită de zero. La scară cosmică, această clarificare nu este importantă, dar pentru un satelit aflat pe orbită, această distanță este egală cu înălțimea deasupra suprafeței plus raza planetei noastre. Distanța dintre Pământ și Lună este măsurată și ca distanța dintre centrele lor, nu suprafețele lor.

Pentru legea gravitației, formula este următoarea:

,

• F este forța de atracție,
• - mase,
• r - distanta,
• G este constanta gravitațională, egală cu 6,67 10−11 m³ / (kg s²).

Ce este greutatea, dacă tocmai am luat în considerare forța de atracție?

Forța este o mărime vectorială, dar în legea gravitației universale este scrisă în mod tradițional ca scalar. Într-o imagine vectorială, legea va arăta astfel:

.

Dar asta nu înseamnă că forța este invers proporțională cu cubul distanței dintre centre. Raportul trebuie înțeles ca un vector unitar direcționat de la un centru la altul:

.

Legea interacțiunii gravitaționale

Greutate și gravitate

Luând în considerare legea gravitației, se poate înțelege că nu este nimic surprinzător în faptul că noi personal simțim că atracția soarelui este mult mai slabă decât cea a pământului. Soarele masiv, deși are o masă mare, este foarte departe de noi. tot departe de Soare, dar este atras de acesta, deoarece are o masă mare. Cum să găsiți forța de atracție a două corpuri, și anume, cum să calculăm forța gravitațională a Soarelui, a Pământului și a dvs. și a mea - ne vom ocupa de această problemă puțin mai târziu.

Din câte știm, forța gravitației este:

unde m este masa noastră și g este accelerația în cădere liberă a Pământului (9,81 m/s 2).

Important! Nu există două, trei, zece tipuri de forțe de atracție. Gravitația este singura forță care cuantifică atracția. Greutatea (P = mg) și forța gravitațională sunt una și aceeași.

Dacă m este masa noastră, M este masa globului, R este raza acestuia, atunci forța gravitațională care acționează asupra noastră este:

Astfel, deoarece F = mg:

.

Masele m se anulează, lăsând expresia pentru accelerația de cădere liberă:

După cum puteți vedea, accelerația căderii libere este într-adevăr o valoare constantă, deoarece formula sa include valori constante - raza, masa Pământului și constanta gravitațională. Înlocuind valorile acestor constante, ne vom asigura că accelerația căderii libere este egală cu 9,81 m/s 2.

La diferite latitudini, raza planetei este oarecum diferită, deoarece Pământul nu este încă o sferă perfectă. Din această cauză, accelerația căderii libere în diferite puncte de pe glob este diferită.

Să revenim la atracția Pământului și a Soarelui. Să încercăm să demonstrăm prin exemplu că globul ne atrage mai puternic decât Soarele.

Pentru comoditate, să luăm masa unei persoane: m = 100 kg. Apoi:

• Distanța dintre o persoană și glob este egală cu raza planetei: R = 6,4∙10 6 m.
• Masa Pământului este: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Masa Soarelui este: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Distanța dintre planeta noastră și Soare (între Soare și om): r=15∙10 10 m.

Atracția gravitațională dintre om și Pământ:

Acest rezultat este destul de evident dintr-o expresie mai simplă a greutății (P = mg).

Forța de atracție gravitațională dintre om și Soare:

După cum puteți vedea, planeta noastră ne atrage de aproape 2000 de ori mai puternic.

Cum să găsiți forța de atracție dintre Pământ și Soare? În felul următor:

Acum vedem că Soarele trage planeta noastră de peste un miliard de miliarde de ori mai puternic decât ne trage planeta pe tine și pe mine.

prima viteză cosmică

După ce Isaac Newton a descoperit legea gravitației universale, a devenit interesat de cât de repede ar trebui să fie aruncat un corp, astfel încât, după ce a depășit câmpul gravitațional, a părăsit globul pentru totdeauna.

Adevărat, și-a imaginat-o puțin diferit, în înțelegerea lui nu era o rachetă verticală îndreptată spre cer, ci un corp care face un salt pe orizontală din vârful unui munte. A fost o ilustrare logică, pentru că în vârful muntelui, forța gravitațională este puțin mai mică.

Deci, în vârful Everestului, accelerația gravitației nu va fi obișnuită de 9,8 m/s 2, ci aproape m/s 2. Din acest motiv, există atât de rarefiat, încât particulele de aer nu mai sunt la fel de atașate gravitației ca cele care au „căzut” la suprafață.

Să încercăm să aflăm ce este viteza cosmică.

Prima viteză cosmică v1 este viteza cu care corpul părăsește suprafața Pământului (sau a unei alte planete) și intră pe o orbită circulară.

Să încercăm să aflăm valoarea numerică a acestei cantități pentru planeta noastră.

Să scriem a doua lege a lui Newton pentru un corp care se învârte în jurul planetei pe o orbită circulară:

,

unde h este înălțimea corpului deasupra suprafeței, R este raza Pământului.

Pe orbită, accelerația centrifugă acționează asupra corpului, astfel:

.

Masele sunt reduse, obținem:

,

Această viteză se numește prima viteză cosmică:

După cum puteți vedea, viteza spațială este absolut independentă de masa corpului. Astfel, orice obiect accelerat la o viteză de 7,9 km/s va părăsi planeta noastră și va intra pe orbita ei.

prima viteză cosmică

A doua viteză spațială

Cu toate acestea, chiar dacă am accelerat corpul la prima viteză cosmică, nu vom putea rupe complet legătura gravitațională cu Pământul. Pentru aceasta, este nevoie de a doua viteză cosmică. La atingerea acestei viteze, corpul părăsește câmpul gravitațional al planeteiși toate orbitele închise posibile.

Important! Din greșeală, se crede adesea că, pentru a ajunge pe Lună, astronauții trebuiau să atingă a doua viteză cosmică, pentru că mai întâi trebuiau să se „deconecteze” de câmpul gravitațional al planetei. Nu este așa: perechea Pământ-Lună se află în câmpul gravitațional al Pământului. Centrul lor comun de greutate este în interiorul globului.

Pentru a găsi această viteză, am stabilit problema puțin diferit. Să presupunem că un corp zboară de la infinit pe o planetă. Întrebare: ce viteză se va atinge la suprafață la aterizare (fără a ține cont de atmosferă, desigur)? Este aceasta viteza si va fi nevoie ca trupul să părăsească planeta.

A doua viteză spațială

Scriem legea conservării energiei:

,

unde în partea dreaptă a egalității se află munca gravitației: A = Fs.

De aici obținem că a doua viteză cosmică este egală cu:

Astfel, a doua viteză spațială este de ori mai mare decât prima:

Legea gravitației universale. Fizica clasa a 9-a

Legea gravitației universale.

Concluzie

Am aflat că, deși gravitația este forța principală a universului, multe dintre motivele acestui fenomen sunt încă un mister. Am aflat ce este forța gravitațională universală a lui Newton, am învățat cum să o calculăm pentru diverse corpuri și am studiat, de asemenea, câteva consecințe utile care decurg dintr-un astfel de fenomen precum legea universală a gravitației.

Cu toții mergem pe Pământ pentru că ne atrage. Dacă Pământul nu ar atrage toate corpurile de pe suprafața sa, atunci noi, după ce ne-am respins de el, am zbura în spațiu. Dar acest lucru nu se întâmplă și toată lumea știe despre existența gravitației terestre.

Tragem de pământ? Luna atrage!

Tragem pământul spre noi? Întrebare ridicolă, nu? Dar să vedem. Știți care sunt mareele în mări și oceane? În fiecare zi, apa părăsește coasta, rătăcește câteva ore, apoi, de parcă nimic nu s-ar fi întâmplat, se întoarce înapoi.

Deci apa în acest moment nu este necunoscut unde, ci aproximativ în mijlocul oceanului. Se formează ceva ca un munte de apă. Incredibil, nu? Apa, care tinde să se răspândească, nu curge doar singură, ci formează și munți. Și în acești munți se concentrează o masă uriașă de apă.

Luați în considerare doar volumul total de apă care se îndepărtează de coastă în timpul mareelor ​​joase și veți înțelege că vorbim de cantități gigantice. Dar dacă se întâmplă acest lucru, trebuie să existe un motiv. Și există un motiv. Motivul constă în faptul că luna atrage această apă.

Pe măsură ce se învârte în jurul Pământului, Luna trece peste oceane și trage apele oceanului spre el. Luna se învârte în jurul pământului pentru că este atrasă de pământ. Dar, se dovedește că ea însăși, în același timp, atrage Pământul spre sine. Pământul, însă, este prea mare pentru ea, dar influența ei este suficientă pentru a muta apa în oceane.

Forța și legea gravitației universale: concept și formulă

Și acum să mergem mai departe și să ne gândim: dacă două corpuri uriașe, fiind în apropiere, ambele se atrag, nu este logic să presupunem că și corpurile mai mici se vor atrage reciproc? Doar că sunt mult mai mici și forța lor atractivă va fi mică?

Se pare că această presupunere este absolut corectă. Absolut între toate corpurile din Univers există forțe de atracție sau, cu alte cuvinte, forțe de gravitație universală.

Isaac Newton a fost primul care a descoperit și formulat un astfel de fenomen sub forma unei legi. Legea gravitației universale spune: toate corpurile sunt atrase unele de altele, în timp ce forța de atracție a acestora este direct proporțională cu masa fiecăruia dintre corpuri și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,

unde F este valoarea vectorului forță de atracție dintre corpuri, m_1 și m_2 sunt masele acestor corpuri, r este distanța dintre corpuri, G este constanta gravitațională.

Constanta gravitațională este numeric egală cu forța care există între corpuri cu masa de 1 kg, situate la o distanță de 1 metru. Această valoare se găsește experimental: G=6,67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2 .

Revenind la întrebarea noastră inițială, „Tragem de Pământ?”, putem răspunde cu încredere „da”. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, atragem Pământul cu exact aceeași forță cu care ne trage Pământul. Această forță poate fi calculată din legea gravitației universale.

Și conform celei de-a doua legi a lui Newton, impactul corpurilor unul asupra celuilalt de către orice forță este exprimat sub forma accelerației pe care și-o transmit unul altuia. Dar accelerația transmisă depinde de masa corpului.

Masa Pământului este mare și ne oferă accelerația căderii libere. Și masa noastră este neglijabilă în comparație cu Pământul și, prin urmare, accelerația pe care o dăm Pământului este practic zero. De aceea suntem atrași de Pământ și mergem pe el, și nu invers.

În fizică, există un număr imens de legi, termeni, definiții și formule care explică toate fenomenele naturale de pe pământ și din Univers. Una dintre cele mai importante este legea gravitației universale, care a fost descoperită de marele și cunoscutul om de știință Isaac Newton. Definiția sa arată astfel: oricare două corpuri din Univers sunt atrase reciproc unul de celălalt cu o anumită forță. Formula gravitației universale, care calculează această forță, va arăta astfel: F = G*(m1*m2 / R*R).

Istoria descoperirii legii

De foarte mult timp oamenii au studiat cerul. Au vrut să-i cunoască toate trăsăturile, tot ce domnește în spațiul inaccesibil. Din cer a fost întocmit un calendar, s-au calculat date importante și datele sărbătorilor religioase. Oamenii credeau că centrul întregului Univers este Soarele, în jurul căruia se învârt toate subiectele cerești.

Un interes științific cu adevărat furtunos pentru spațiu și astronomie în general a apărut în secolul al XVI-lea. Tycho Brahe, marele astronom, în timpul cercetărilor sale a observat mișcările planetelor, a înregistrat și sistematizat observațiile. În momentul în care Isaac Newton a descoperit legea gravitației universale, sistemul copernican fusese deja stabilit în lume, conform căruia toate corpurile cerești se învârt în jurul unei stele pe anumite orbite. Marele om de știință Kepler, pe baza cercetărilor lui Brahe, a descoperit legile cinematice care caracterizează mișcarea planetelor.

Pe baza legilor lui Kepler, Isaac Newton și-a deschis-o și a aflat, ce:

• Mișcările planetelor indică prezența unei forțe centrale.
• Forța centrală face ca planetele să se miște pe orbitele lor.

Analiza formulelor

Există cinci variabile în formula legii lui Newton:

Cât de precise sunt calculele

Deoarece legea lui Isaac Newton se referă la mecanică, calculele nu reflectă întotdeauna cu exactitate forța reală cu care interacționează corpurile. În plus , această formulă poate fi utilizată numai în două cazuri:

• Când cele două corpuri între care are loc interacţiunea sunt obiecte omogene.
• Când unul dintre corpuri este un punct material, iar celălalt este o minge omogenă.

Câmp gravitațional

Conform celei de-a treia legi a lui Newton, înțelegem că forțele de interacțiune a două corpuri au aceeași valoare, dar opuse în direcția sa. Direcția forțelor are loc strict de-a lungul unei linii drepte care leagă centrele de masă a două corpuri care interacționează. Interacțiunea de atracție între corpuri are loc datorită câmpului gravitațional.

Descrierea interacțiunii și a gravitației

Gravitația are câmpuri de interacțiune foarte lungi. Cu alte cuvinte, influența sa se extinde pe distanțe foarte mari, la scară cosmică. Datorită gravitației, oamenii și toate celelalte obiecte sunt atrase de pământ, iar pământul și toate planetele sistemului solar sunt atrase de soare. Gravitația este influența constantă a corpurilor unul asupra celuilalt, acesta este un fenomen care determină legea gravitației universale. Este foarte important să înțelegeți un lucru - cu cât corpul este mai masiv, cu atât are mai multă gravitație. Pământul are o masă uriașă, așa că suntem atrași de el, iar Soarele cântărește de câteva milioane de ori mai mult decât Pământul, așa că planeta noastră este atrasă de stea.

Albert Einstein, unul dintre cei mai mari fizicieni, a susținut că gravitația dintre două corpuri se datorează curburii spațiu-timpului. Omul de știință a fost sigur că spațiul, precum țesutul, poate fi apăsat și, cu cât obiectul este mai masiv, cu atât va împinge mai mult prin acest țesut. Einstein a fost autorul teoriei relativității, care afirmă că totul în univers este relativ, chiar și o asemenea cantitate ca timpul.

Exemplu de calcul

Să încercăm, folosind formula deja cunoscută a legii gravitației universale, rezolva o problema de fizica:

• Raza Pământului este aproximativ egală cu 6350 de kilometri. Considerăm accelerația căderii libere ca fiind 10. Este necesar să găsim masa Pământului.

Soluţie: Accelerația de cădere liberă la Pământ va fi egală cu G*M / R^2. Din această ecuație, putem exprima masa Pământului: M = g * R ^ 2 / G. Rămâne doar să înlocuim valorile \u200b\u200din formula: M = 10 * 6350000 ^ 2 / 6, 7 * 10 ^-11. Pentru a nu suferi cu grade, aducem ecuația la forma:

• M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6,7 * 10^-11.

După ce am calculat, obținem că masa Pământului este aproximativ egală cu 6 * 10 ^ 24 kilograme.

În anii de declin ai vieții sale, el a vorbit despre cum a descoperit Legea gravitației.

Când tânărul Isaac se plimba în grădină printre meri la moșia părinților săi, a văzut luna pe cerul zilei. Și lângă el, un măr a căzut la pământ, rupând o creangă.

Deoarece Newton lucra la legile mișcării în același timp, știa deja că mărul cădea sub influența câmpului gravitațional al Pământului. Și știa că Luna nu este doar pe cer, ci se învârte în jurul Pământului pe o orbită și, prin urmare, este afectată de un fel de forță care o împiedică să iasă din orbită și să zboare în linie dreaptă, în spațiul cosmic. Aici i-a venit ideea că, poate, aceeași forță face ca mărul să cadă pe pământ, iar luna să rămână pe orbita Pământului.

Înainte de Newton, oamenii de știință credeau că există două tipuri de gravitație: gravitația terestră (care acționează pe Pământ) și gravitația cerească (care acționează în cer). Această idee a fost ferm înrădăcinată în mintea oamenilor de atunci.

Epifania lui Newton a fost că a combinat aceste două tipuri de gravitație în mintea lui. Din acel moment istoric, diviziunea artificială și falsă a Pământului și a restului Universului a încetat să mai existe.

Și astfel a fost descoperită legea gravitației universale, care este una dintre legile universale ale naturii. Conform legii, toate corpurile materiale se atrag unele pe altele, iar magnitudinea forței gravitaționale nu depinde de proprietățile chimice și fizice ale corpurilor, de starea mișcării lor, de proprietățile mediului în care se află corpurile. . Gravitația pe Pământ se manifestă, în primul rând, în existența gravitației, care este rezultatul atracției oricărui corp material de către Pământ. Legat de acesta este termenul „gravitație” (din lat. gravitas - gravitație) , echivalent cu termenul „gravitație”.

Legea gravitației spune că forța de atracție gravitațională dintre două puncte materiale de masă m1 și m2 separate de o distanță R este proporțională cu ambele mase și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Ideea însăși a unei forțe gravitaționale universale a fost exprimată în mod repetat chiar înainte de Newton. Anterior, s-au gândit la asta Huygens, Roberval, Descartes, Borelli, Kepler, Gassendi, Epicur și alții.

Conform ipotezei lui Kepler, gravitația este invers proporțională cu distanța până la Soare și se extinde numai în planul eclipticii; Descartes îl considera rezultatul vârtejurilor din eter.

Au existat, totuși, presupuneri cu dependența corectă de distanță, dar înainte de Newton, nimeni nu a fost capabil să conecteze în mod clar și matematic concludent legea gravitației (o forță invers proporțională cu pătratul distanței) și legile mișcării planetare (legile lui Kepler). legi).

În lucrarea sa principală „Principiile matematice ale filosofiei naturale” (1687) Isaac Newton a derivat legea gravitației, bazată pe legile empirice ale lui Kepler, cunoscute în acel moment.
El a arătat că:

• • mișcările observate ale planetelor mărturisesc prezența unei forțe centrale;
  • invers, forța centrală de atracție duce la orbite eliptice (sau hiperbolice).

Spre deosebire de ipotezele predecesorilor săi, teoria lui Newton a avut o serie de diferențe semnificative. Sir Isaac a publicat nu numai formula propusă pentru legea gravitației universale, dar a propus de fapt un model matematic complet:

• • legea gravitației;
  • legea mișcării (a doua lege a lui Newton);
  • sistem de metode de cercetare matematică (analiza matematică).

Luată împreună, această triadă este suficientă pentru a explora pe deplin cele mai complexe mișcări ale corpurilor cerești, creând astfel bazele mecanicii cerești.

Dar Isaac Newton a lăsat deschisă problema naturii gravitației. De asemenea, nu a fost explicată ipoteza propagării instantanee a gravitației în spațiu (adică ipoteza că odată cu o schimbare a pozițiilor corpurilor, forța gravitației dintre ele se schimbă instantaneu), care este strâns legată de natura gravitației. Timp de mai bine de două sute de ani după Newton, fizicienii au propus diverse modalități de a îmbunătăți teoria gravitațională a lui Newton. Abia în 1915 aceste eforturi au fost încununate cu succes de creație Teoria generală a relativității a lui Einstein în care toate aceste greutăţi au fost depăşite.

La cursul de fizică de clasa a VII-a ați studiat fenomenul gravitației universale. Constă în faptul că între toate corpurile din univers există forțe de atracție.

Newton a ajuns la concluzia despre existența forțelor gravitaționale universale (se mai numesc și forțe gravitaționale) ca urmare a studierii mișcării Lunii în jurul Pământului și a planetelor în jurul Soarelui.

Meritul lui Newton constă nu numai în conjectura sa genială despre atracția reciprocă a corpurilor, ci și în faptul că a fost capabil să găsească legea interacțiunii lor, adică formula de calcul a forței gravitaționale dintre două corpuri.

Legea gravitației spune:

• oricare două corpuri sunt atrase unul de celălalt cu o forță direct proporțională cu masa fiecăruia dintre ele și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele

unde F este modulul vectorului forță de atracție gravitațională între corpuri de mase m 1 și m 2, r este distanța dintre corpuri (centrii lor); G este coeficientul, care se numește constantă gravitațională.

Dacă m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg și g \u003d 1 m, atunci, după cum se poate vedea din formulă, constanta gravitațională G este numeric egală cu forța F. Cu alte cuvinte, constanta gravitațională este egală numeric la forţa F de atracţie a două corpuri cu masa de 1 kg situate la o distanţă de 1 m unul de altul. Măsurătorile arată că

G \u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2.

Formula dă un rezultat precis la calcularea forței de gravitație universală în trei cazuri: 1) dacă dimensiunile corpurilor sunt neglijabil de mici în comparație cu distanța dintre ele (Fig. 32, a); 2) dacă ambele corpuri sunt omogene și au formă sferică (Fig. 32, b); 3) dacă unul dintre corpurile care interacționează este o minge, ale cărei dimensiuni și masă sunt mult mai mari decât cele ale celui de-al doilea corp (de orice formă) situat pe suprafața acestei bile sau în apropierea acesteia (Fig. 32, c).

Orez. 32. Condiții care determină limitele de aplicabilitate ale legii gravitației universale

Al treilea dintre cazurile luate în considerare stă la baza calculării forței de atracție către Pământ a oricăruia dintre corpurile situate pe acesta folosind formula de mai sus. În acest caz, raza Pământului ar trebui luată ca distanță dintre corpuri, deoarece dimensiunile tuturor corpurilor situate pe suprafața lui sau în apropierea acestuia sunt neglijabile în comparație cu raza Pământului.

Conform celei de-a treia legi a lui Newton, un măr atârnat de o ramură sau care cade din aceasta cu accelerația căderii libere atrage Pământul spre sine cu același modul de forță cu care îl atrage Pământul. Dar accelerația Pământului, cauzată de forța atracției sale către măr, este aproape de zero, deoarece masa Pământului este incomensurabil mai mare decât masa mărului.

Întrebări

1. Ce s-a numit gravitație universală?
2. Care este alt nume pentru forța gravitațională?
3. Cine și în ce secol a descoperit legea gravitației universale?
4. Formulați legea gravitației universale. Scrieți o formulă care să exprime această lege.
5. În ce cazuri ar trebui aplicată legea gravitației universale pentru a calcula forțele gravitaționale?
6. Este Pământul atras de un măr atârnat de o ramură?

Exercițiul 15

1. Dați exemple de manifestare a forței gravitaționale.
2. Stația spațială zboară de la Pământ la Lună. Cum se schimbă modulul vectorului forței sale de atracție către Pământ în acest caz? pana la luna? Este stația atrasă de Pământ și Lună cu forțe de modul identice sau diferite atunci când se află la mijloc între ele? Dacă forțele sunt diferite, care dintre ele este mai mare și de câte ori? Justificați toate răspunsurile. (Se știe că masa Pământului este de aproximativ 81 de ori masa Lunii.)
3. Se știe că masa Soarelui este de 330.000 de ori masa Pământului. Este adevărat că Soarele trage Pământul de 330.000 de ori mai puternic decât trage Pământul de Soare? Explicați răspunsul.
4. Mingea aruncată de băiat s-a deplasat de ceva vreme în sus. În același timp, viteza sa a scăzut tot timpul până a devenit egală cu zero. Apoi mingea a început să cadă cu viteză din ce în ce mai mare. Explicaţi: a) dacă forţa de atracţie către Pământ a acţionat asupra mingii în timpul mişcării sale în sus; mult mai jos; b) ce a determinat scăderea vitezei mingii când aceasta se deplasează în sus; creșterea vitezei sale la deplasarea în jos; c) de ce, când mingea se mișcă în sus, viteza ei scade, iar când se mișcă în jos, crește.
5. Este o persoană care stă pe Pământ atrasă de Lună? Dacă da, atunci de ce este atras mai mult - de Lună sau de Pământ? Este luna atrasă de această persoană? Justificați răspunsurile.