A planetei noastre. Obiectul se va mișca inegal și accelerat inegal. Acest lucru se întâmplă deoarece accelerația și viteza sunt incluse în acest caz, nu va satisface condițiile cu viteză/accelerație constantă în direcție și magnitudine. Acești doi vectori (viteza și accelerația) își vor schimba în mod constant direcția pe măsură ce se deplasează de-a lungul orbitei. Prin urmare, o astfel de mișcare este uneori numită mișcare la o viteză constantă pe o orbită circulară.

Prima viteză cosmică este viteza care trebuie dată unui corp pentru a-l pune pe o orbită circulară. În același timp, va deveni similar Cu alte cuvinte, prima viteză cosmică este viteza cu care un corp care se mișcă deasupra suprafeței Pământului nu va cădea pe el, ci va continua să se miște pe orbită.

Pentru ușurința calculului, putem considera această mișcare ca având loc într-un cadru de referință non-inerțial. Atunci corpul aflat pe orbită poate fi considerat a fi în repaus, deoarece două gravitații vor acționa asupra lui. În consecință, primul va fi calculat pe baza egalității acestor două forțe.

Se calculează după o anumită formulă, care ia în considerare masa planetei, masa corpului și constanta gravitațională. Înlocuind valori cunoscuteîntr-o anumită formulă, ei obțin: prima viteză cosmică este de 7,9 kilometri pe secundă.

Pe lângă prima viteză cosmică, există viteze a doua și a treia. Fiecare dintre vitezele cosmice este calculată folosind anumite formule și este interpretată fizic ca viteza cu care orice corp lansat de pe suprafața planetei Pământ devine fie satelit artificial(acest lucru se va întâmpla când va fi primul viteza de evacuare), fie părăsește câmpul gravitațional al Pământului (acest lucru se întâmplă la atingerea celei de-a doua viteze de evacuare), fie părăsește sistem solar, depășind gravitația Soarelui (acest lucru se întâmplă la a treia viteză de evacuare).

După ce a câștigat o viteză de 11,18 kilometri pe secundă (a doua viteză cosmică), poate zbura către planetele din sistemul solar: Venus, Marte, Mercur, Saturn, Jupiter, Neptun, Uranus. Dar pentru a realiza oricare dintre ele trebuie luată în considerare mișcarea lor.

Anterior, oamenii de știință credeau că mișcarea planetelor era uniformă și avea loc într-un cerc. Și numai eu. Kepler a stabilit uniformă adevărată orbitele lor și modelul conform căruia vitezele de mișcare ale corpurilor cerești se modifică pe măsură ce se rotesc în jurul Soarelui.

Conceptul de viteză cosmică (primul, al doilea sau al treilea) este utilizat atunci când se calculează mișcarea unui corp artificial pe orice planetă sau satelitul său natural, precum și Soarele. În acest fel, puteți determina viteza de evacuare, de exemplu, pentru Lună, Venus, Mercur și alte corpuri cerești. Aceste viteze trebuie calculate folosind formule care țin cont de masa corpului ceresc, a cărui forță gravitațională trebuie depășită.

Al treilea cosmic poate fi determinat pe baza condiției ca nava spațială să aibă o traiectorie de mișcare parabolică în raport cu Soarele. Pentru a face acest lucru, în timpul lansării la suprafața Pământului și la o altitudine de aproximativ două sute de kilometri, viteza sa ar trebui să fie de aproximativ 16,6 kilometri pe secundă.

În consecință, vitezele cosmice pot fi calculate și pentru suprafețele altor planete și a sateliților acestora. Deci, de exemplu, pentru Lună, primul cosmic va fi de 1,68 kilometri pe secundă, al doilea - 2,38 kilometri pe secundă. A doua viteză de evacuare pentru Marte și, respectiv, Venus, este de 5,0 kilometri pe secundă și 10,4 kilometri pe secundă.

Prima viteză cosmică (viteză circulară)- viteza minima ce trebuie acordata unui obiect pentru a-l lansa intr-o orbita geocentrica. Cu alte cuvinte, prima viteză de evacuare este viteza minimă la care un corp care se mișcă orizontal deasupra suprafeței planetei nu va cădea pe el, ci se va mișca pe o orbită circulară.

Calcul și înțelegerea

Într-un cadru de referință inerțial, un obiect care se mișcă pe o orbită circulară în jurul Pământului va fi supus unei singure forțe - forța gravitațională a Pământului. În acest caz, mișcarea obiectului nu va fi nici uniformă, nici accelerată uniform. Acest lucru se întâmplă deoarece viteza și accelerația (nu mărimi scalare, ci vectoriale) în acest caz nu îndeplinesc condițiile de uniformitate/accelerare uniformă a mișcării - adică mișcare cu o viteză/accelerație constantă (în mărime și direcție). Într-adevăr, vectorul viteză va fi în permanență direcționat tangențial la suprafața Pământului, iar vectorul accelerație va fi perpendicular pe acesta pe centrul Pământului, în timp ce pe măsură ce se deplasează de-a lungul orbitei, acești vectori își vor schimba constant direcția. Prin urmare, într-un cadru de referință inerțial, o astfel de mișcare este adesea numită „mișcare pe o orbită circulară cu o constantă modulo viteză."

Adesea, pentru comoditate, calculele primei viteze cosmice procedează la luarea în considerare a acestei mișcări într-un cadru de referință non-inerțial - relativ la Pământ. În acest caz, obiectul aflat pe orbită va fi în repaus, deoarece asupra lui vor acționa două forțe: forța centrifugă și forța gravitațională. În consecință, pentru a calcula prima viteză de evacuare, este necesar să se ia în considerare egalitatea acestor forțe.

Mai precis, asupra corpului acționează o singură forță - forța gravitației. Forța centrifugă acționează asupra Pământului. Forța centripetă, calculată din condiția mișcării de rotație, este egală cu forța gravitațională. Viteza este calculată pe baza egalității acestor forțe.

$m\backslash frac(v\_1^2)(R)=G\backslash frac(Mm)(R^2)$, $v\_1=\backslash sqrt(G\backslash frac(M)(R))$,

Unde m- masa obiectului, M- masa planetei, G- constantă gravitațională, $v\_1$- prima viteza de evacuare, R- raza planetei. Înlocuirea valorilor numerice (pentru Pământ M= 5,97 10 24 kg, R= 6.371 km), găsim

$v\_1\backslash aprox$ 7,9 km/s

Prima viteză de evacuare poate fi determinată prin accelerația gravitației. Din moment ce $g\; =\; \backslash frac(GM)(R^2)$, Asta

$v\_1=\backslash sqrt(gR)$.

Vezi de asemenea

Scrieți o recenzie despre articolul „Prima viteză cosmică”

Legături

Legi și sarcini Sferă cerească Parametrii orbitei Circulaţie corpuri cerești Astrodinamica Zborul spațial Orbitele navelor spațiale

Un fragment care caracterizează prima viteză cosmică

Și s-a întors din nou către Pierre.
„Sergei Kuzmich, din toate părțile”, a spus el, desfăcând nasturii de sus al vestei.
Pierre a zâmbit, dar din zâmbetul lui era clar că a înțeles că nu anecdota lui Serghei Kuzmich îl interesa pe prințul Vasily la acea vreme; iar prințul Vasily și-a dat seama că Pierre a înțeles asta. Prințul Vasily a mormăit deodată ceva și a plecat. Lui Pierre i s-a părut că până și prințul Vasily era stânjenit. Vederea acestui bătrân al stânjenii lumii l-a atins pe Pierre; el s-a uitat înapoi la Helen - iar ea a părut jenată și a spus cu ochii: „Ei bine, este vina ta”.
„Trebuie să trec inevitabil, dar nu pot, nu pot”, se gândi Pierre și a început să vorbească din nou despre un străin, despre Serghei Kuzmich, întrebând care este gluma, din moment ce nu a auzit-o. Helen a răspuns cu un zâmbet pe care nici ea nu-l știa.
Când prințul Vasily a intrat în sufragerie, prințesa vorbea în liniște cu bătrâna doamnă despre Pierre.
- Desigur, c "est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere... - Les Marieiages se font dans les cieux, [Desigur, aceasta este o petrecere foarte strălucitoare, dar fericire, draga mea..." - Căsătoriile se fac în rai,] - răspunse bătrână.
Prințul Vasily, de parcă nu le-ar fi ascultat pe doamne, se îndreptă spre colțul îndepărtat și se așeză pe canapea. A închis ochii și părea că moțea. Capul i-a căzut și s-a trezit.
„Aline”, i-a spus el soției sale, „allez voir ce qu"ils font. [Alina, uite ce fac.]
Prințesa s-a dus la ușă, a trecut pe lângă ea cu o privire semnificativă, indiferentă și a privit în sufragerie. Pierre și Helene stăteau de asemenea și vorbeau.
„Totul este la fel”, i-a răspuns ea soțului ei.
Prințul Vasily s-a încruntat, și-a încrețit gura în lateral, obrajii i-au sărit cu expresia lui caracteristică neplăcută, grosolană; S-a scuturat, s-a ridicat, a dat capul pe spate și cu pași hotărâți, pe lângă doamne, a intrat în micul sufragerie. Cu pași repezi, se apropie bucuros de Pierre. Chipul prințului era atât de neobișnuit de solemn, încât Pierre s-a ridicat speriat când l-a văzut.
- Dumnezeu să ajute! - a spus el. - Soția mea mi-a spus totul! „L-a îmbrățișat pe Pierre cu o mână și pe fiica lui cu cealaltă. - Prietena mea Lelya! Sunt foarte, foarte fericit. – I-a tremurat vocea. - L-am iubit pe tatăl tău... și ea va fi pentru tine sotie buna…Fii binecuvântat!…
Și-a îmbrățișat fiica, apoi Pierre din nou și l-a sărutat cu o gură urât mirositoare. Lacrimile i-au udat de fapt obrajii.
— Prințesă, vino aici, strigă el.
Prințesa a ieșit și a plâns și ea. Doamna în vârstă se ștergea și ea cu o batistă. Pierre a fost sărutat și a sărutat mâna frumoasei Helene de mai multe ori. După un timp au rămas din nou singuri.
„Toate acestea trebuiau să fie așa și nu puteau fi altfel”, se gândi Pierre, „deci nu are rost să ne întrebăm dacă este bine sau rău? Bine, pentru că cu siguranță, și nu există nicio îndoială dureroasă anterioară.” Pierre își ținea în tăcere mâna miresei și se uită la sânii ei frumoși care se ridicau și coborau.

Prima viteză cosmică este viteza minimă care trebuie acordată unui proiectil spațial pentru ca acesta să intre pe orbita joasă a Pământului.

Orice obiect pe care îl aruncăm orizontal, după ce zburăm pe o anumită distanță, va cădea la pământ. Dacă arunci acest obiect mai greu, va zbura mai mult, va cădea mai departe, iar traiectoria zborului său va fi mai plată. Dacă dați succesiv unui obiect o viteză din ce în ce mai mare, la o anumită viteză curbura traiectoriei acestuia va deveni egală cu curbura suprafeței Pământului. Pământul este o sferă, așa cum știau grecii antici. Ce va însemna asta? Aceasta va însemna că suprafața Pământului va părea să fugă de un obiect aruncat cu aceeași viteză cu care va cădea pe suprafața planetei noastre. Adică, un obiect aruncat cu o anumită viteză va începe să se rotească în jurul Pământului la o anumită înălțime constantă. Dacă neglijați rezistența aerului, rotația nu se va opri niciodată. Obiectul lansat va deveni un satelit artificial al Pământului. Viteza cu care se întâmplă acest lucru se numește prima viteză cosmică.

Prima viteză de evacuare a planetei noastre este ușor de calculat luând în considerare forțele care acționează asupra unui corp lansat deasupra suprafeței Pământului cu o anumită viteză.

Prima forță este forța de gravitație, direct proporțională cu masa corpului și masa planetei noastre și invers proporțională cu pătratul distanței dintre centrul Pământului și centrul de greutate al corpului lansat. Această distanță este egală cu suma razei pământului și a înălțimii obiectului deasupra suprafeței pământului.

A doua forță este centripetă. Este direct proporțională cu pătratul vitezei de zbor și al masei corporale și invers proporțional cu distanța de la centrul de greutate al corpului în rotație la centrul Pământului.

Dacă echivalăm aceste forțe și facem transformări simple care sunt accesibile unui școlar de clasa a VI-a (sau când încep să studieze algebra în școlile rusești în zilele noastre?), se dovedește că prima viteză cosmică este proporțională cu rădăcina pătrată a diviziunii parțiale. a masei Pământului prin distanța de la corpul zburător la centrul Pământului. Înlocuind datele corespunzătoare, aflăm că prima viteză de evacuare la suprafața Pământului este de 7,91 kilometri pe secundă. Pe măsură ce altitudinea de zbor crește, prima viteză de evacuare scade, dar nu prea mult. Deci, la o altitudine de 500 de kilometri deasupra suprafeței Pământului, va fi 7,62 kilometri pe secundă.

Același raționament poate fi repetat pentru orice corp ceresc rotund (sau aproape rotund): Luna, planete, asteroizi. Cu cât mai puțin corp ceresc, cu atât este mai mică viteza de evacuare pentru el. Astfel, pentru a deveni un satelit artificial al Lunii, va fi necesară o viteză de doar 1,68 kilometri pe secundă, de aproape cinci ori mai mică decât pe Pământ.

Lansarea unui satelit pe orbită în jurul Pământului se realizează în două etape. Prima etapă ridică satelitul la înălțime mai mareși o accelerează parțial. A doua etapă aduce viteza satelitului la prima viteză cosmică și îl pune pe orbită. De ce decolează racheta a fost scris.

Odată pus pe orbită în jurul Pământului, satelitul poate orbita în jurul acestuia fără ajutorul motoarelor. Se pare că cade tot timpul, dar nu poate ajunge la suprafața Pământului. Tocmai pentru că satelitul Pământului pare să cadă în mod constant, apare în el o stare de imponderabilitate.

Pe lângă prima viteză de evacuare, există și a doua, a treia și a patra viteză de evacuare. Dacă nava spatiala ajunge al doilea spațiu viteza (aproximativ 11 km/sec), poate părăsi spațiul din apropierea Pământului și poate zbura către alte planete.

Fiind dezvoltat al treilea spațiu viteza (16,65 km/sec) nava spațială va părăsi sistemul solar și al patrulea spațiu viteza (500 - 600 km/sec) este limita peste care o nava spatiala poate efectua un zbor intergalactic.

„Mișcare uniformă și neuniformă” - t 2. Mișcare neuniformă. Yablonevka. L 1. Uniformă şi. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Mișcare uniformă. =.

„Mișcare curbilinie” - Accelerație centripetă. MIȘCARE CIRCULARĂ UNIFORMĂ A UNUI CORP Distinge între: - mișcare curbilinie cu o viteză de modul constant; - mişcarea cu acceleraţie, deoarece viteza schimba directia. Direcția accelerației centripete și a vitezei. Mișcarea unui punct într-un cerc. Mișcarea unui corp într-un cerc cu o viteză absolută constantă.

„Mișcarea corpurilor pe un plan” - Evaluați valorile obținute ale cantităților necunoscute. Înlocuiți datele numerice în soluție vedere generală, faceți calcule. Faceți un desen, înfățișând corpuri care interacționează pe el. Efectuați o analiză a interacțiunii corpurilor. Ftr. Mișcarea unui corp de-a lungul unui plan înclinat fără frecare. Studiul mișcării unui corp pe un plan înclinat.

„Suport și mișcare” - Contactați-ne ambulanţă adus pacientul. Zvelt, încovoiat, puternic, puternic, gras, stângaci, abil, palid. Situația de joc „Conciliul medicilor”. Dormi pe un pat tare cu o pernă joasă. „Suport corporal și mișcare. Reguli de menținut postura corecta. Poziția corectă în timp ce stați în picioare. Oasele copiilor sunt moi și elastice.

„Viteza spațiului” - V1. URSS. De aceea. 12 aprilie 1961 Mesaj civilizații extraterestre. A treia viteză de evacuare. La bordul Voyager 2 se află un disc cu informații științifice. Calculul primei viteze de evacuare la suprafața Pământului. Primul zbor cu echipaj în spațiu. Traiectoria Voyager 1. Traiectoria corpurilor care se deplasează cu viteză mică.

„Dinamica corpului” - Ce stă la baza dinamicii? Dinamica este o ramură a mecanicii care examinează cauzele mișcării corpurilor (punctele materiale). Legile lui Newton se aplică numai cadrelor de referință inerțiale. Cadrele de referință în care este îndeplinită prima lege a lui Newton se numesc inerțiale. Dinamica. În ce cadre de referință se aplică legile lui Newton?

Sunt 20 de prezentări în total

Dacă unui anumit corp i se dă o viteză egală cu prima viteză cosmică, atunci nu va cădea pe Pământ, ci va deveni un satelit artificial care se mișcă pe o orbită circulară apropiată de Pământ. Să ne amintim că această viteză trebuie să fie perpendiculară pe direcția către centrul Pământului și egală ca mărime
v I = √(gR) = 7,9 km/s,
Unde g = 9,8 m/s 2− accelerarea căderii libere a corpurilor în apropierea suprafeței Pământului, R = 6,4 × 10 6 m− raza Pământului.

Poate un corp să rupă complet lanțurile gravitaționale care îl „leagă” de Pământ? Se pare că se poate, dar pentru a face acest lucru trebuie „aruncat” cu o viteză și mai mare. Minim viteza initiala, care trebuie să fie transmis unui corp la suprafața Pământului pentru ca acesta să învingă gravitația, se numește a doua viteză de evacuare. Să-i găsim valoarea vII.
  Când un corp se îndepărtează de Pământ, forța gravitațională efectuează o activitate negativă, în urma căreia energia cinetică a corpului scade. În același timp, forța de atracție scade. Dacă energia cinetică scade la zero înainte ca forța gravitațională să devină zero, corpul se va întoarce înapoi pe Pământ. Pentru a preveni acest lucru, este necesar ca energia cinetică să rămână diferită de zero până când forța de atracție devine zero. Și acest lucru se poate întâmpla doar la o distanță infinit de mare de Pământ.
  Conform teoremei despre energie cinetică, modificarea energiei cinetice a corpului este egală cu munca efectuată de forța care acționează asupra corpului. Pentru cazul nostru putem scrie:
0 − mv II 2 /2 = A,
sau
mv II 2 /2 = −A,
Unde m− masa unui corp aruncat de pe Pământ, O− munca gravitaţională.
  Astfel, pentru a calcula a doua viteză de evacuare, trebuie să găsiți munca făcută de forța de atracție a unui corp către Pământ atunci când corpul se îndepărtează de suprafața Pământului la infinit. distanta lunga. Oricât de surprinzător ar fi, această lucrare nu este deloc infinit de mare, în ciuda faptului că mișcarea corpului pare a fi infinit de mare. Motivul pentru aceasta este o scădere a forței gravitaționale pe măsură ce corpul se îndepărtează de Pământ. Care este munca făcută de forța de atracție?
  Să profităm de faptul că munca efectuată de forța gravitațională nu depinde de forma traiectoriei corpului și să luăm în considerare cel mai simplu caz - corpul se îndepărtează de Pământ de-a lungul unei linii care trece prin centrul Pământului. Poza prezentată aici arată Globși un corp de masă m, care se deplasează pe direcția indicată de săgeată.

  Să găsim mai întâi un loc de muncă A 1, care se realizează prin forța de atracție într-o zonă foarte mică dintr-un punct arbitrar N la obiect N 1. Distanțele acestor puncte până la centrul Pământului vor fi notate cu rŞi r 1, în consecință, așa că lucrează A 1 va fi egal
A 1 = −F(r 1 − r) = F(r − r 1).
Dar care este sensul puterii F ar trebui înlocuit în această formulă? La urma urmei, se schimbă de la un punct la altul: în N este egal GmM/r 2 (M− masa Pământului), într-un punct N 1 − GmM/r 1 2.
  Evident, trebuie să luați valoarea medie a acestei forțe. Din moment ce distanţele rŞi r 1, diferă puțin unul de celălalt, atunci ca medie putem lua valoarea forței la un punct de mijloc, de exemplu astfel încât
r cp 2 = rr 1.
Apoi primim
A 1 = GmM(r − r 1)/(rr 1) = GmM(1/r 1 − 1/r).
  Raționând în același mod, găsim că în zonă N 1 N 2 se lucrează
A 2 = GmM(1/r 2 − 1/r 1),
pe site-ul N2N3 munca este egală
A 3 = GmM(1/r 3 − 1/r 2),
si pe site NN 3 munca este egală
A 1 + A 2 + A 2 = GmM(1/r 3 − 1/r).
  Modelul este clar: munca forței gravitaționale atunci când se deplasează un corp dintr-un punct în altul este determinată de diferența dintre distanțe inverse de la aceste puncte până la centrul Pământului. Acum nu este greu să găsești toată munca O atunci când mutați un corp de la suprafața Pământului ( r = R) la o distanță infinit de mare ( r → ∞, 1/r = 0):
A = GmM(0 − 1/R) = −GmM/R.
  După cum puteți vedea, această lucrare nu este într-adevăr infinit de mare.
  Înlocuind expresia rezultată pentru Oîn formulă
mv II 2 /2 = −GmM/R,
Să aflăm valoarea celei de-a doua viteze de evacuare:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11,2 km/s.
  Din aceasta se poate observa că a doua viteză de evacuare în √{2} ori mai mare decât prima viteză de evacuare:
v II = √(2)v I.
  În calculele noastre, nu am ținut cont de faptul că corpul nostru interacționează nu numai cu Pământul, ci și cu alte obiecte spațiale. Și în primul rând - cu Soarele. După ce a primit o viteză inițială egală cu vII, corpul va putea depăși gravitația spre Pământ, dar nu va deveni cu adevărat liber, ci se va transforma într-un satelit al Soarelui. Cu toate acestea, dacă unui corp aproape de suprafața Pământului i se dă așa-numita a treia viteză de evacuare v III = 16,6 km/s, atunci va putea depăși forța gravitației către Soare.
  Vezi exemplul