Anterior 1 .. 13 > .. >> Următorul
Orez. 124
Orez. 125
Bine Marea Azov-14 m (densitatea apei din ea se consideră a fi 1020 kg/m3).
429. Determinaţi din grafic (Fig. 125) adâncimea de scufundare a corpului în lac, corespunzătoare unei presiuni de 100; 300 și 500 kPa.
430. Acvariul este umplut până sus cu apă. Cu ce ​​forță medie apăsă apa pe peretele unui acvariu de 50 cm lungime și 30 cm înălțime?
431. Un acvariu de 32 cm înălțime, 50 cm lungime și 20 cm lățime este umplut cu apă, al cărui nivel se află la 2 cm sub margine Calculați: a) presiunea pe fund; b) greutatea apei;
c) forta cu care apa actioneaza asupra unui perete de 20 cm latime.
432. Lățimea ecluzei este de 10 m Ecluza se umple cu apă până la o adâncime de 5 m.
433*. O macara cu o suprafață de 30 cm2 este instalată într-un rezervor umplut cu ulei la o adâncime de 4 m. Cu ce ​​forță curge uleiul la robinet?
434. Un vas dreptunghiular cu o capacitate de 2 litri se umple pe jumatate cu apa si pe jumatate cu kerosen a) Care este presiunea lichidelor de la fundul vasului? b) Care este greutatea lichidelor din vas? Fundul vasului are forma unui pătrat cu latura de 10 cm.
435*. Determinați forța cu care acționează kerosenul asupra unui dop pătrat cu o suprafață a secțiunii transversale de 16 cm2, dacă distanța de la dop până la nivelul kerosenului din vas este de 400 mm (Fig. 126).
436. Ce putere experimentează fiecare? metru pătrat suprafața unui costum de scafandru atunci când este scufundat în el apa de mare la o adâncime de 10 m?
437. O barjă cu fund plat a primit o gaură în fund cu o suprafață de 200 cm2. Câtă forță trebuie aplicată tencuielii folosite pentru a acoperi gaura pentru a reține presiunea apei la o adâncime de 1,8 m? (Nu țineți cont de greutatea plasturelui.)
438. Determinați înălțimea nivelului apei în turn de apă, dacă manometrul instalat la baza acestuia arată o presiune de 220.000 Pa.
439. La ce adâncime presiunea apei în mare este egală cu 412 kPa?
440. Presiunea apei într-o pompă de apă este creată de pompe. La ce înălțime se ridică apa dacă presiunea creată de pompă este de 400 kPa?
441. Un bloc de 0,5x0,4X0,1 m este amplasat într-un rezervor cu apă la o adâncime de 0,6 m (Fig. 127). Calculați: a) cu ce pH. 126
40
4 Comanda 6256
49
Orez. 127 Fig. 128 Fig. 129
apa apasă cu forță pe marginea superioară a blocului; b) pe marginea inferioară şi c) cât cântăreşte apa deplasată de bloc.
442. Faceți un calcul folosind datele din problema anterioară, presupunând că apa a fost înlocuită cu kerosen.
443*. Folosind rezultatele celor două probleme anterioare, calculați cu cât este mai mare forța care acționează asupra corpului de jos decât de sus: a) în apă; b) în kerosen. Comparați răspunsurile dvs. cu greutatea apei deplasate și cu greutatea kerosenului deplasat.
444. De ce unul dintre vasele de cafea prezentate în Figura 128 reține mai mult lichid decât celălalt?
445. Punctul A indică nivelul apei în cotul stâng al tubului (Fig. 129). Faceți un desen și marcați nivelul apei în cotul drept al tubului cu un punct B.
446°. Apa este turnată în vase comunicante. Ce se va întâmpla și de ce dacă adăugați puțină apă în vasul din stânga (Fig. 130)? dacă în vasul mijlociu (Fig. 131)?
447*. Este valabilă legea vaselor comunicante în condiții de imponderabilitate?
ftalattamtik
eu in
EL* ¦
Orez. 133
Orez. 134
Orez. 135
448. Cum puteți utiliza vase comunicante pentru a verifica dacă panoul este aplicat orizontal (linia care desparte panoul vopsit de partea superioară a peretelui)?
449. Explicaţi acţiunea fântânii (Fig. 132).
450. Se toarnă apă în cotul stâng al vaselor comunicante (Fig. 133), iar în dreapta se toarnă kerosen. Înălțimea coloanei de kerosen este de 20 cm. Calculați cât de mult este nivelul apei din genunchiul stâng sub nivelul superior al kerosenului.
451*. Vasele comunicante contin mercur si apa (Fig. 134). Înălțimea coloanei de apă este de 68 cm Cât de înaltă trebuie turnată coloana de kerosen în genunchiul stâng, astfel încât mercurul să se stabilească la același nivel?
452*. Vasele comunicante conţineau mercur. Când un strat de kerosen de 34 cm înălțime a fost turnat în tubul drept, nivelul de mercur din tubul din stânga a crescut cu 2 cm. La ce înălțime trebuie turnat un strat de apă în tubul din stânga, astfel încât mercurul din tuburi să fie același nivel (Fig. 135)?
453. Mercurul, apa și kerosenul sunt turnate în vase comunicante (vezi Fig. 135). Care este înălțimea stratului de kerosen dacă înălțimea coloanei de apă este de 20 cm și nivelul de mercur în genunchiul drept este cu 0,5 cm mai mic decât în ​​stânga?
454. Un cilindru conține aer cu un volum de 1 m3, iar altul exact același 1 m3 de propan. La ce cilindru ar trebui atașat? mare putere sa o ridic?
455. Studentul a calculat că în ultimele 24 de ore masa de aer care i-a trecut prin plămâni a fost de 15 kg. La ce volum este presiune normalăși temperatura ocupată de aerul care trece prin plămânii elevului? Comparaţie
1 La calcul, luați g=10 N/kg.
22. PRESIUNEA ATMOSFERICĂ1
4*
51
G
bea acest volum cu volumul de aer care umple camera ta.
456. De ce, atunci când aerul este pompat afară, apa urcă în tubul B și nu în tubul A (Fig. 136)?
457°. De ce nu iese apă dintr-o sticlă întoarsă cu susul în jos dacă gâtul ei este scufundat în apă (Fig. 137)?
458°. Băiatul a cules o frunză dintr-o creangă, i-a dus-o la gură, iar când a aspirat aer, frunza a izbucnit. De ce a izbucnit frunza?
459°. În timp ce robinetul K este închis, apa nu curge din tub (Fig. 138). Când robinetul este deschis, nivelul apei din tub scade la nivelul apei din vas. De ce?

[ 58 ]

Calculul jetului principal. Viteza teoretică a combustibilului la ieșirea din jetul principal

ot.r = Y2(Drd/r -gD) = Y 2(12 499/740 - 9,81 0,004) =

unde Рт =740 este densitatea benzinei, kg/m*; A/g = 4 mm = 0,004 m.

Viteza reală a combustibilului la ieșirea din jetul principal

a»„.g = Vm.rW.r = 0,798 5,8054 = 4,6327 « 4,6 m/s,

unde Tzh.r = 0,798 - se determină din Fig. 130 la alegerea unui jet cu Ijd = 2.

Consumul real de combustibil al motorului la n = 5600 rpm conform calculului termic este de 18,186 kg/h sau 0,00505 kg/s. Deoarece combustibilul este furnizat prin două jeturi - cel principal și cel de compensare, este necesar să selectați dimensiunile acestora astfel încât să asigure dependența lui a de viteza de rotație selectată în calculul termic. Presupunem preliminar consumul de combustibil prin jetul principal St.g = 0,00480 kg/s, iar prin jetul de compensare - k = = St - St.g = 0,00505 - 0,00480 = 0,00025 kg/s.

Diametrul jetului principal [vezi formula (450)]

V zh.gt.gR V 3,14 - 0,798 - 5,

0,0013355 m «1,33 MM.

Calculul jetului de compensare. Viteza teoretică a combustibilului la curgerea din jetul de compensare

Sh.k = V2gH = 1/2. 9,81 - 0,05 = 0,9905 m/s,

unde H = 50 mm = 0,05 m este nivelul combustibilului din camera plutitoare deasupra jetului de compensare.

Debitul de combustibil la o viteză sh.k = 0,9905 m/s corespunde aproximativ unui vid.

Ar = yu1«p/2 = 0,9905* - 740/2 = 726 Pa « 0,7 kPa.

Prin urmare, coeficientul de curgere al jetului de compensare poate fi determinat din Fig. 130 la Ar 0,7 kPa. Alegem un jet de compensare cu un raport l/d l? 5, apoi Czh.k = 0,65 (Fig. 130).

Diametrul jetului de compensare

3,14 0,65 0,9905 740

0,0008175 mE!0,82 mm.

Calculul caracteristicilor carburatorului. Caracteristicile carburatorului sunt construite în intervalul de la Ar„ la „shsh = 1000/minDO Ar„ la „max =

6000 rpm (vezi § 20 și 21) conform formulei

Determinarea Ap„ cu clapeta de accelerație complet deschisă și o valoare dată n se realizează prin selectarea valorii lui Cd corespunzătoare valorii rezultate a lui Ard. Conform graficului din Fig. 127 se determină la Ard = 0,5 - 0,6 kPa [Хд = 0,70 și la Ard = 12-13 kPa Cd = 0,838. Apoi la „tsh = 1000 rpm

la Ptah = 6000 rpm

G0,8609 / 0,078 N2

0,838 \ 0,02527

unde riv = 0,8744 și 7jv = 0,8609 sunt luate din calculul termic, iar valorile acceptate \i„ = 0,70 și [Хд = 0,838 corespund valorilor obținute Ard = 569 Pa și Ard = 13.860 Pa (vezi Fig. . 127).

Acceptăm nouă puncte de proiectare ale caracteristicii care variază de la Ard = 569 Pa la Ard = 13.860 Pa (Tabelul 70).

Coeficientul de curgere al difuzorului este determinat din graficul din Fig. 127 pentru valorile calculate acceptate ale Ard și sunt introduse în tabel. 70.

Al doilea flux de aer prin difuzor în funcție de vid este determinat de formula (438)

LAo-i- 3.14-0.025272 t/o i icqAo

U 2roArd = - 1Хд U 2 -1.189Ard =

0,000773(Ad 1/Arya kg/s.

Coeficientul de curgere a jetului principal este determinat din graficul din Fig. 130 pentru valorile Ard acceptate.

Debitul teoretic de combustibil de la jetul principal

= -(Ard-A/gr,) = (Api-9,81 -0,004-740) =

0,05198U Ard-29,04 m/s.

Consumul de combustibil prin jetul principal

3,14-0,00133552 Gt.p = !*f.gIt.gRt =--1- 1*f.

0,001036r,zh.gSh)t.gKg/s.

Consumul de combustibil prin jetul de compensare nu depinde de vid și s-a presupus anterior a fi G.k = 0,00025 kg/s. Consum total de combustibil

gt = c.r + g.k = g.r + 0,00025 kg/s. Raportul de aer în exces

0,02527g(LdU 1,189Drd

14,957 M0004656(Ld/D

0,0000485a /Drd - 29,04 + 0,000225

QM 0,05 0,0 It 0,03 0,02

Toate datele calculate sunt rezumate în tabel. 70 si pe baza acestora se construieste caracteristica 1.00 a carburatorului (Fig. 131). 0,95

După cum se poate observa din figură, 0,90 curba rezultată de dependență a lui a de D/7d este foarte apropiată de valorile lui a adoptate în calculul termic (aceste valori sunt marcate în Fig. 131 cu puncte). În consecință, carburatorul calculat, la o aproximare apropiată, îndeplinește cerințele impuse acestuia atunci când lucru motor bazat pe r„s. 131. Caracteristici estimate ale modurilor de funcționare a carburatorului. ratoră

§ 75. CALCULUL ELEMENTELOR SISTEMULUI DE COMBUSTIBIL DIESEL

Sistemul de combustibil diesel include următoarele elemente principale: rezervor de combustibil, pompă de rapel joasă presiune, filtre, pompa presiune mare, duze și conducte.

În motoarele diesel moderne de automobile și tractoare, cele mai utilizate sisteme de combustibil includ o pompă de înaltă presiune cu mai multe secțiuni și injectoare închise conectate printr-o conductă de refulare. Echipamentele de combustibil de tip nedivizat, în care pompa de înaltă presiune și injectorul sunt combinate într-o singură unitate: pompă-injector, au o utilizare limitată.

ÎN în ultima vreme Sunt tot mai răspândite și sistemele de alimentare cu combustibil, în care folosesc o pompă de tip distribuție cu una sau două perechi de piston, care distribuie combustibilul, îl pompează și îl distribuie între cilindrii motorului.

Calculul unui sistem de alimentare cu motorină se reduce de obicei la determinarea parametrilor elementelor sale principale: pompa de combustibil de înaltă presiune și injectoare.

Pompă de combustibil de înaltă presiune

Pompa de combustibil de înaltă presiune este principalul element structural al sistemului de alimentare diesel. Este proiectat să măsoare cantitatea necesară de combustibil și să o furnizeze la presiune ridicată la cilindri la un moment stabilit, în conformitate cu ordinea de funcționare a motorului.

Pentru motoarele diesel de automobile și tractoare, se folosesc în prezent pompe de combustibil de tip bobină de înaltă presiune cu piston încărcate cu arcuri și antrenate de came ale unui arbore rotativ.

Calculul secțiunii pompei de combustibil implică determinarea diametrului și cursei pistonului. Acești parametri principali de proiectare ai pompei 1 depind de alimentarea sa ciclică la modul de putere nominală diesel.

Alimentare ciclică, adică consumul de combustibil pe ciclu:

în unități de masă (g/ciclu)

ga=g“A?”V(120m-); în unități volumetrice (mm*/ciclu)

Din cauza comprimării combustibilului și a scurgerilor prin scurgeri, precum și din cauza deformării conductelor de înaltă presiune, performanța pompei trebuie să fie mai mare decât valoarea Vc.

Influența factorilor de mai sus asupra cantității de alimentare ciclică este luată în considerare de coeficientul de alimentare al pompei, care reprezintă raportul dintre volumul de alimentare ciclică și volumul descris de piston în timpul cursei geometrice active:

Г1„ = V/V, (457)

unde Vr = /pact - debitul ciclic teoretic al pompei, mm*/ciclu (fn - aria secțiunii transversale a pistonului, mm*; 5act - cursa activă a pistonului, mm).

Prin urmare, debitul teoretic al secțiunii pompei de combustibil

Valoarea ti„ pentru motoarele diesel de automobile și tractor la sarcină nominală variază în intervalul 0,70-0,90.

Capacitatea maximă a secțiunii pompei de combustibil (mm*/ciclu), ținând cont de bypassul de combustibil, suprasarcina diesel și asigurând pornire fiabilă la temperaturi scăzute determinat de formula

Y„ = (2,5 + 3,2)U,.

Această cantitate de combustibil trebuie să fie egală cu volumul corespunzător cursei complete a pistonului.

Dimensiunile principale ale pompei sunt determinate din expresie

unde edpl și 5pl sunt diametrul și cursa completă a pistonului, mm. Diametrul pistonului

Raportul SJd variază între 1,0-1,7. Diametrul pistonului pompei trebuie să fie de cel puțin 6 mm. Cu diametre mai mici, prelucrarea și montarea pistonului în manșon devine mai dificilă.

Conform datelor statistice pentru motoarele diesel cu aspirație naturală, diametrul pistonului depinde în principal de diametrul cilindrului și nu depinde de metoda de formare a amestecului și de turația nominală a motorului. Raportul dn„/D = 0,065 - 0,08 este valabil pentru motoarele diesel aspirate cu camere divizate și nedivizate, cu

Când Masha avea un an, înălțimea ei era de 70 cm, când avea 3 ani - 100 cm, 5 ani - 120 cm și 7 ani - 130 cm. Folosind aceste date, puteți construi o diagramă (Fig. 123 ).

Orez. 123

Această diagramă nu arată pe deplin cum s-a schimbat înălțimea lui Masha: ea a crescut tot timpul, iar diagrama arată creșterea ei doar când avea 1 an, 3 ani, 5 ani și 7 ani. Să conectăm capetele superioare ale coloanelor cu segmente. Veți obține o linie întreruptă, care arată mai clar cum s-a schimbat creșterea lui Masha (Fig. 124). Vedem că la 4 ani înălțimea ei era de aproximativ 110 cm, iar la 6 ani - 125 cm.

Orez. 124

Dacă înălțimea lui Masha ar fi măsurată tot timpul, rezultatul nu ar fi o linie întreruptă, ci o linie netedă, la fel ca în Figura 125. Folosind această linie, puteți afla înălțimea lui Masha la orice vârstă, de la 1 an la 7 ani. Deci, de exemplu, la 2 ani, înălțimea ei era de 90 cm. Această linie se numește graficul de creștere al lui Masha.

Orez. 125

Pentru o mai mare acuratețe în construirea graficelor, acestea sunt desenate pe hârtie milimetrică. De exemplu, un grafic al creșterii lui Masha pe hârtie milimetrică este prezentat în Figura 126. Graficele sunt, de asemenea, desenate folosind computere, care oferă o acuratețe și mai mare.

Orez. 126

Graficele sunt folosite pentru a reprezenta mișcările.

Lăsați un tren care călătorește cu o viteză de 60 km/h să părăsească orașul Romsk la ora 3 a.m. Apoi, la ora 4 se va afla la o distanță de 60 km de Romsk, la ora 5 - la o distanță de 120 km de acesta etc. Următorul tabel arată distanța de la Romsk la tren în diferite ore:

Să reprezentăm perechi de numere (3; 0), (4; 60), (5; 120) etc. ca puncte pe planul de coordonate. În acest caz, este mai convenabil să selectați diferite scale pe axele de coordonate. Vom reprezenta 1 oră pe axa absciselor ca un segment de 1 cm, iar pe axa ordonatelor - 60 km ca un segment de 1 cm Vom obține punctele A, B, C, D, E, F și H (Fig . 127).

Orez. 127

Toate aceste puncte se află pe aceeași linie dreaptă.

Dacă trenul nu a părăsit Romsk la ora 3 a.m., dar a trecut pe lângă el la acea oră, atunci masa poate fi continuată spre stânga:

Semnul „-” de aici arată că trenul nu a ajuns încă în orașul Romsk, ci se îndreaptă spre acesta. Puncte cu coordonate (0; -180), (1; -120); (2; -60) se află pe aceeași linie dreaptă ca cele găsite anterior. Această linie dreaptă se numește program de tren (vezi Fig. 127). Conform orarului, puteți afla unde era trenul la 6:30 a.m. (a plecat la 210 km de Romsk), unde era la 1:30 a.m. (nu a ajuns la Romsk la 90 km), când a plecat din Romsk . Romsk la 270 km (la 7 ore 30 minute), etc.

1441. Figura 128 prezintă un grafic al modificărilor masei lui Petit în funcție de vârsta sa. Care este masa lui Petit la vârsta de 6 ani; 8,5 ani; 10 ani?

Orez. 128

1442. Figura 129 prezintă un grafic al modificărilor temperaturii aerului în timpul zilei. Răspunde la următoarele întrebări:

• a) Care era temperatura aerului la ora 3; la ora 12?
• b) La ce ore temperatura aerului a fost negativă?
• c) La ce ore a fost pozitivă temperatura aerului?
• d) Când temperatura aerului a fost zero; 2°C; -6°C?
• e) Cu câte grade s-a schimbat temperatura de la 2 a.m. la 1 p.m.; de la 18:00 la 24:00?

Orez. 129

1443. Înălțimea pinului a variat în funcție de vârsta acestuia, după cum urmează:

Trasează un grafic al înălțimii unui pin în funcție de vârsta acestuia. Folosind graficul, găsiți:

• a) înălțimea unui pin la 15 ani; la 35 de ani; la 75 de ani;
• b) vârsta pinului când înălțimea acestuia era de 10 m; 16 m; 20 m;
• c) câți metri a crescut pinul în primii 20 de ani; pentru al doilea 20 de ani; pentru al treilea 20 de ani;
• d) câți metri a crescut pinul în perioada de la 15 la 45 de ani.

1444. Un pahar care conține 0,2 litri de apă este turnat într-un decantor gol (Fig. 130), iar înălțimea apei din decantor se notează de fiecare dată.

Orez. 130

Figura 131 prezintă graficul rezultat. Folosind graficul, determinați:

• a) care va fi nivelul apei din decantor dacă turnați 0,8 litri de apă în el; 2 litri de apă;
• b) câtă apă trebuie turnată în carafă astfel încât nivelul apei să fie la o înălțime de 7 cm; la o înălțime de 13 cm;
• c) de ce la început nivelul apei în decantor crește mai repede, apoi mai încet și apoi din nou mai repede.

Orez. 131

1445. Figura 132 prezintă graficele de mișcare a două mașini: un camion (graficul AB) și un autoturism (graficul CD). Determinați folosind graficul:

Orez. 132

• a) la ce oră au plecat mașinile din oraș;
• b) la ce distanta de oras se afla masina la 4 ore 30 minute; la ora 7;
• c) la ce distanta de oras se afla camionul la 4 ore; c b h 30 min;
• d) la ce oră camionul se afla la 135 km de oraș; 210 km de oras;
• e) la ce oră se afla mașina la 135 km de oraș; 225 km de oras;
• f) la ce oră și la ce distanță de oraș autoturismul a ajuns din urmă cu camionul;
• g) care mașină se deplasa cu viteză constantă;
• h) care a fost viteza camionîntre orele 5 și 6; între orele 6 și 7;
• i) la ce distanta se aflau masinile unul fata de celalalt la 5 ore; la ora 7

1446. Pescarul a spus că, ieșind din casă, a mers 2 ore pe malul râului și a ajuns în locul în care se varsă un afluent. Acolo a pescuit timp de 1,5 ore, apoi a mers mai departe. După 1 oră, a ales un loc nou, unde timp de 2 ore a pescuit, a gătit supă de pește și a luat prânzul. După prânz s-a dus acasă. El a petrecut 9 ore pe toate acestea. Graficul mișcării pescarului este prezentat în Figura 133. Răspundeți la următoarele întrebări.

Orez. 133

• a) La ce distanta de casa se afla pescarul dupa 30 de minute; după 4 ore 40 de minute; 5,5 ore după plecarea de acasă?
• b) La câte ore după plecarea de acasă se afla pescarul la 5 km de casă?
• c) Când distanţa faţă de domiciliu a crescut; a scăzut; nu s-a schimbat?
• d) Câți kilometri a parcurs pescarul în ultimele 2 ore?
• e) Cu ce ​​viteză a mers pescarul la prima și cu ce viteză la a doua? ultima ora moduri? Care este viteza pescarului în intervalul de timp cuprins între 4 și 4,5 ore după plecarea de acasă?

1447. Calculați oral:

1448. Găsi:

1449. Găsiți numărul dacă:

• a) ale lui sunt egale cu 35;
• b) 0,12 sunt egale cu 48;
• c) 18% din ele sunt egale cu 24.

1450. Defini:

• a) ce parte din 12 este 18;
• b) ce parte din 70 este din 100;
• c) ce procent din 8 este 40.

1451. Calcula:

0,6-0,24; 0,6 0,24; 0,6:0,24.

1452. Unde este punctul M(x, y) situat pe planul de coordonate dacă:

• a) x > 0, y > 0;
• b) x< 0, у < 0;
• c) x< 0, у > 0;
• d) x = 0, y = 0;
• e) x > 0, y< 0;
• e) x = 0?

1453. Rezolvați ecuația:

1454. Rezolvați ecuația:

• a) |x| + |-12| = |-22|;
• b) |-7|-|x| = |-49|.

1455. Găsiți soluții întregi la inegalități:

1456. Desenați un segment pe planul de coordonate astfel încât abscisele și ordonatele punctelor sale să îndeplinească condițiile:

• a) -2 ≤ x &≤ 5, -3 ≤ y ≤ 7;
• b) |x| ≤ 6, |y| ≤ 4.

1457. Suma a două numere este 75, iar un număr este egal cu celălalt. Găsiți aceste numere.

1458. Masa a trei crapi este de 10,8 kg. Masa celui de-al treilea crap a fost de 50% din masa primului, masa celui de-al doilea a fost de 1,5 ori masa primului. Aflați masa fiecărui crap.

1459. Barca cu motor a parcurs 60 km în amonte și 150 km în aval. Găsiți viteza medie a bărcii de-a lungul întregii călătorii dacă viteza proprie este de 20 km/h și viteza curentului este de 4 km/h.

1460. Rezolvați problema:

1461. Găsiți sensul expresiei:

1462. Figura 134 prezintă un grafic al temperaturii apei într-un samovar electric. Pe linia x am trasat timpul în minute după pornirea samovarului, iar pe linia y am trasat temperatura apei în grade Celsius. Determinați din program:

• a) temperatura apei la 20 de minute de la pornirea samovarului;
• b) momentul fierberii apei în samovar;
• c) câte minute a fiert apa în samovar;
• d) când temperatura apei în samovar era de 88 °C.

Orez. 134

1463. Sunt 750 de timbre în două albume, iar în primul album timbrele disponibile erau timbre străine. În al doilea album, timbrele străine au reprezentat 0,9 din timbrele disponibile acolo. Câte timbre erau în fiecare album dacă numărul de timbre străine din ele era același?

1464. Barca a parcurs 240 km de la un debarcader la altul și s-a întors înapoi. Găsiți viteza medie a bărcii de-a lungul întregii călătorii dacă viteza proprie este de 18 km/h și viteza curentului este de 2 km/h.

1465. Într-o zi după școală, toți elevii au mers la olimpiada de matematică, toți elevii - sectii de sport, iar restul de 142 de elevi au plecat acasă. Câți elevi sunt la școală dacă nu au fost absenți în acea zi?

1466. Figura 135 arată orarul trenului. Determinați din program:

• a) cât a parcurs trenul în primele 2 ore;
• b) câte minute a stat trenul la fiecare oprire;
• c) care este distanța dintre stațiile de tren;
• d) viteza medie de deplasare timp de 3 ore.

Orez. 135

1467. Figura 136 prezintă un grafic de mișcare. Creați o poveste pentru acest grafic.

Orez. 136

1468. Găsiți sensul expresiei:

Povești despre istoria apariției și dezvoltării matematicii

Ideea de a specifica poziția unui punct pe un plan folosind numere a apărut în antichitate - în primul rând printre astronomi și geografi atunci când întocmesc hărțile stelare și harti geografice, calendar. Deja în secolul al II-lea. Vechiul astronom grec Claudius P a folosit doar latitudinea și longitudinea ca coordonate.

În secolul al XVII-lea Matematicienii francezi René Descartes și Pierre Fermat au descoperit pentru prima dată importanța utilizării coordonatelor în matematică.

O descriere a utilizării coordonatelor a fost dată în cartea „Geometrie” în 1637 de R. Descartes, prin urmare sistemul de coordonate dreptunghiular este adesea numit cartezian. Cuvintele „abscisa”, „ordonată”, „coordonate” au fost folosite pentru prima dată la sfârșitul secolului al XVII-lea. Gottfried Wilhelm Leibniz.

(lat. amplitudine- magnitudine) este cea mai mare abatere a unui corp oscilant de la poziția sa de echilibru.

Pentru un pendul, aceasta este distanța maximă pe care mingea se îndepărtează de poziția sa de echilibru (figura de mai jos). Pentru oscilații cu amplitudini mici, o astfel de distanță poate fi luată ca lungime a arcului 01 sau 02 și lungimile acestor segmente.

Amplitudinea oscilațiilor se măsoară în unități de lungime - metri, centimetri etc. Pe graficul oscilațiilor, amplitudinea este definită ca ordonată maximă (modulo) a curbei sinusoidale (vezi figura de mai jos).

Perioada de oscilație.

Perioada de oscilație- aceasta este cea mai scurtă perioadă de timp prin care un sistem oscilant revine din nou în aceeași stare în care se afla la momentul inițial de timp, ales arbitrar.

Cu alte cuvinte, perioada de oscilație ( T) este timpul în care are loc o oscilație completă. De exemplu, în figura de mai jos, acesta este timpul necesar pendulului să se miște din punctul cel mai din dreapta prin punctul de echilibru. DESPRE până la punctul extrem din stânga și înapoi prin punct DESPRE din nou spre extrema dreapta.

Într-o perioadă completă de oscilație, corpul parcurge astfel o cale egală cu patru amplitudini. Perioada de oscilație se măsoară în unități de timp - secunde, minute etc. Perioada de oscilație poate fi determinată dintr-un grafic binecunoscut al oscilațiilor (vezi figura de mai jos).

Conceptul de „perioadă de oscilație”, strict vorbind, este valabil numai atunci când valorile mărimii oscilante se repetă exact după o anumită perioadă de timp, adică pentru oscilații armonice. Cu toate acestea, acest concept se aplică și cazurilor de cantități aproximativ repetate, de exemplu, pt oscilații amortizate.

Frecvența de oscilație.

Frecvența de oscilație- acesta este numărul de oscilații efectuate pe unitatea de timp, de exemplu, în 1 s.

Unitatea SI a frecvenței este numită hertz(Hz) în onoarea fizicianului german G. Hertz (1857-1894). Dacă frecvența de oscilație ( v) este egal cu 1 Hz, asta înseamnă că în fiecare secundă există o oscilație. Frecvența și perioada oscilațiilor sunt legate de relațiile:

În teoria oscilațiilor ei folosesc și conceptul ciclic, sau frecventa circulara ω . Este legat de frecvența normală vși perioada de oscilație T rapoarte:

.

Frecvența ciclică este numărul de oscilații efectuate per 2π secunde

(2) , unde A= În această dependență, și sunt valori pentru râul analog. Coeficientul de variație poate fi determinat și folosind o nomogramă construită de G.A. Alekseev conform formulei (2) Fig. 155.
Fig. 127 . Stratul mediu pe termen lung al scurgerii de suprafață de primăvară în regiunile de silvostepă și stepă de pe teritoriul european al URSS (în milimetri) Intensitatea maximă medie zilnică a scurgerii unei anumite surse este calculată prin formula: , unde hp este stratul de scurgere de primăvară al unei surse date în mm; f l și f b – valori relative ale acoperirii pădurilor și mlaștinății (în fracțiuni din suprafața bazinului); V – coeficient climatic egal cu 0,003 pentru teritoriul URSS (cu dimensiunea modulelor de scurgere maximă în m 3 /sec la 1 km 2); A și sunt coeficienți luați egali pentruși mlaștini de tranziție 1.5, și pt pădure de foioaseŞi mlaștini de câmpie 1.0. Coeficientul de reglare (reducerea debitelor maxime datorită acumulării în iazuri și lacuri) este egal cu , unde este suprafața iazurilor și lacurilor în fracțiuni din suprafața bazinului. După transformarea și înlocuirea tuturor coeficienților în formula (1), obținem în sfârșit expresia: ,unde este coeficientul care reduce Q max din cauza acumulării de apă în rezervoare, unde- consumul de hrană la sol; unde este timpul necesar ca apa să ajungă în zile. Calculele suplimentare sunt efectuate folosind metoda aproximării. Solicita pregătire specială și cunoștințe fundamentale.