Așa cum în mecanica newtoniană interacțiunea gravitațională are loc întotdeauna între corpuri cu mase, în mod similar în electrodinamică interacțiunea electrică este caracteristică corpurilor cu sarcini electrice. Sarcina electrică este indicată prin simbolul „q” sau „Q”.

Se poate spune chiar că conceptul de sarcină electrică q în electrodinamică este oarecum similar cu conceptul de masă gravitațională m din mecanică. Dar, spre deosebire de masa gravitațională, sarcina electrică caracterizează proprietatea corpurilor și a particulelor de a intra în forță interacțiuni electromagnetice, iar aceste interacțiuni, după cum înțelegeți, nu sunt gravitaționale.

Sarcini electrice

Experiența umană în studierea fenomenelor electrice conține multe rezultate experimentale, iar toate aceste fapte au permis fizicienilor să ajungă la următoarele concluzii clare cu privire la sarcinile electrice:

1. Sarcinile electrice sunt de două tipuri - pot fi împărțite condiționat în pozitive și negative.

2. Sarcinile electrice pot fi transferate de la un obiect încărcat la altul: de exemplu, prin contactarea corpurilor între ele - sarcina dintre ele poate fi împărțită. Mai mult, sarcina electrică nu este deloc o componentă obligatorie a corpului: în conditii diferite același obiect poate avea o sarcină de mărime și semn diferit sau poate să nu existe încărcătură. Astfel, taxa nu este ceva inerent purtătorului și, în același timp, taxa nu poate exista fără purtătorul de taxă.

3. În timp ce corpurile gravitatoare sunt întotdeauna atrase unele de altele, sarcinile electrice se pot atrage și respinge unele pe altele. Asemenea sarcini se atrag reciproc, asemenea sarcini se resping reciproc.

Legea conservării sarcinii electrice este o lege fundamentală a naturii, sună astfel: „suma algebrică a sarcinilor tuturor corpurilor din interiorul unui sistem izolat rămâne constantă”. Aceasta înseamnă că în interiorul unui sistem închis este imposibil să apară sau să dispară taxele de un singur semn.

Astăzi punct științific Se pare că inițial purtătorii de sarcină sunt particule elementare. Particulele elementare neutroni (neutroni electric), protonii (încărcați pozitiv) și electronii (încărcați negativ) formează atomi.

Protonii și neutronii formează nucleele atomilor, iar electronii formează învelișurile atomilor. Modulele sarcinilor electronului și protonului sunt egale ca mărime cu sarcina elementară e, dar sarcinile acestor particule sunt de semn opus.

În ceea ce privește interacțiunea directă a sarcinilor electrice între ele, în 1785 fizicianul francez Charles Coulomb a stabilit și descris experimental această lege de bază a electrostaticii, o lege fundamentală a naturii care nu decurge din alte legi. În munca sa, omul de știință a studiat interacțiunea corpurilor staționare încărcate punctiforme și a măsurat forțele de respingere și atracție reciprocă.

Coulomb a stabilit experimental următoarele: „Forțele de interacțiune dintre sarcinile staționare sunt direct proporționale cu produsul modulelor și invers proporționale cu pătratul distanței dintre ele.”

Aceasta este formularea legii lui Coulomb. Și deși sarcinile punctuale nu există în natură, doar în raport cu sarcinile punctuale putem vorbi despre distanța dintre ele, în cadrul acestei formulări a Legii lui Coulomb.

De fapt, dacă distanțele dintre corpuri depășesc cu mult dimensiunile lor, atunci nici dimensiunea, nici forma corpurilor încărcate nu vor afecta în mod deosebit interacțiunea lor, ceea ce înseamnă că corpurile pentru această sarcină pot fi considerate pe bună dreptate punctuale.

Să luăm în considerare acest exemplu. Hai să atârnăm câteva bile încărcate pe sfori. Deoarece sunt oarecum încărcate, fie se vor respinge reciproc, fie se vor atrage reciproc. Deoarece forțele sunt direcționate de-a lungul liniei drepte care leagă aceste corpuri, aceste forțe sunt centrale.

Pentru a desemna forțele care acționează de la fiecare dintre sarcini asupra celeilalte, scriem: F12 este forța de acțiune a celei de-a doua sarcini asupra primei, F21 este forța de acțiune a primei sarcini asupra celei de-a doua, r12 este vectorul rază. de la a doua încărcare punctuală la prima. Dacă sarcinile au același semn, atunci forța F12 va fi codirecțională cu vectorul rază, dar dacă sarcinile semne diferite- F12 va fi direcționat opus vectorului rază.

Folosind legea interacțiunii sarcinilor punctiforme (Legea lui Coulomb), acum puteți găsi forța de interacțiune pentru orice sarcini punctiforme sau corpuri încărcate punctiforme. Dacă corpurile nu sunt punctiforme, atunci ele sunt descompuse mental în elemente de cretă, fiecare dintre acestea putând fi confundate cu o sarcină punctiformă.

După găsirea forțelor care acționează între toate elementele mici, aceste forțe se adună geometric și se găsește forța rezultată. Particulele elementare interacționează, de asemenea, între ele conform Legii lui Coulomb și până în prezent nu s-au observat încălcări ale acestei legi fundamentale a electrostaticei.

În ingineria electrică modernă nu există nicio zonă în care Legea lui Coulomb să nu funcționeze într-o formă sau alta. Incepand de la curent electric, care se termină cu un condensator încărcat simplu. În special acele domenii care se referă la electrostatică - sunt 100% legate de Legea lui Coulomb. Să ne uităm la doar câteva exemple.

Cel mai simplu caz este introducerea unui dielectric. Forța de interacțiune între sarcinile în vid este întotdeauna mai multa putere interacțiuni ale acelorași sarcini în condițiile în care între ele se află un fel de dielectric.

Constanta dielectrică a unui mediu este tocmai mărimea care ne permite să cuantificăm valorile forțelor, indiferent de distanța dintre sarcini și mărimile acestora. Este suficient să împărțim forța de interacțiune a sarcinilor în vid la constanta dielectrică a dielectricului introdus - obținem forța de interacțiune în prezența dielectricului.

Echipament complex de cercetare - accelerator de particule încărcate. Funcționarea acceleratoarelor de particule încărcate se bazează pe fenomenul de interacțiune dintre câmpul electric și particulele încărcate. Câmpul electric lucrează în accelerator, crescând energia particulei.

Dacă luăm în considerare aici particula accelerată ca o sarcină punctuală și acțiunea câmpului electric de accelerare al acceleratorului ca forță totală din alte sarcini punctuale, atunci în acest caz legea lui Coulomb este respectată pe deplin. Câmpul magnetic direcționează particula doar prin forța Lorentz, dar nu își schimbă energia, ci doar stabilește traiectoria mișcării particulelor în accelerator.

Structuri electrice de protecție. Instalațiile electrice importante sunt întotdeauna echipate cu un lucru atât de simplu la prima vedere precum un paratrăsnet. Și un paratrăsnet nu își poate face treaba fără a respecta legea lui Coulomb. În timpul unei furtuni, pe Pământ apar sarcini induse mari - conform legii lui Coulomb, acestea sunt atrase în direcția nor de tunete. Acest lucru are ca rezultat un câmp electric puternic pe suprafața Pământului.

Intensitatea acestui câmp este deosebit de mare în apropierea conductoarelor ascuțite și, prin urmare, o descărcare corona este aprinsă la capătul ascuțit al paratrăsnetului - o sarcină de la Pământ tinde, în conformitate cu Legea lui Coulomb, să fie atrasă de sarcina opusă a unui nor de tunete.

Aerul din apropierea paratrăsnetului este puternic ionizat ca urmare a unei descărcări corona. Ca urmare, puterea câmpului electric în apropierea vârfului scade (precum și în interiorul oricărui conductor), sarcinile induse nu se pot acumula pe clădire și probabilitatea de apariție a fulgerelor este redusă. Dacă fulgerul lovește paratrăsnetul, încărcarea va ajunge pur și simplu în Pământ și nu va deteriora instalația.

Legea lui Coulomb este o lege care descrie forțele de interacțiune dintre sarcinile electrice punctuale.

Modulul forței de interacțiune între două sarcini punctuale în vid este direct proporțional cu produsul modulelor acestor sarcini și invers proporțional cu pătratul distanței dintre ele.

În caz contrar: două puncte de încărcare vid acționează unul asupra celuilalt cu forțe proporționale cu produsul modulelor acestor sarcini, invers proporționale cu pătratul distanței dintre ele și direcționate de-a lungul dreptei care leagă aceste sarcini. Aceste forțe se numesc electrostatice (Coulomb).

Este important de reținut că, pentru ca legea să fie adevărată, este necesar:

sarcini punctiforme - adică distanța dintre corpurile încărcate este mult mai mare decât dimensiunile lor - cu toate acestea, se poate dovedi că forța de interacțiune a două sarcini distribuite volumetric cu distribuții spațiale neintersectate sferic simetrice este egală cu forța de interacțiunea a două sarcini punctiforme echivalente situate la centrele de simetrie sferică;

imobilitatea lor. În caz contrar, au efecte suplimentare: câmp magnetic sarcina de mișcare și suplimentarul corespunzător forța Lorentz, acționând asupra unei alte sarcini în mișcare;

interacțiune în vid.

Totuși, cu unele ajustări, legea este valabilă și pentru interacțiunile taxelor într-un mediu și pentru transferul tarifelor.

În formă vectorială în formularea lui C. Coulomb, legea se scrie după cum urmează:

unde este forța cu care sarcina 1 acționează asupra sarcinii 2; - magnitudinea sarcinilor; - vector rază (vector îndreptat de la sarcina 1 la sarcina 2, și egal, în valoare absolută, cu distanța dintre sarcini - ); - coeficientul de proporţionalitate. Astfel, legea indică faptul că taxele asemănătoare se resping (și cele spre deosebire de taxe se atrag).

ÎN SSSE unitate de măsură sarcina este aleasă în așa fel încât coeficientul k egal cu unu.

ÎN Sistemul internațional de unități (SI) una dintre unitățile de bază este unitatea puterea curentului electric amper, iar unitatea de încărcare este pandantiv- un derivat al acestuia. Valoarea amperului este definită în așa fel încât k= c 2 10 −7 Gn/m = 8,9875517873681764 10 9 N m 2 / Cl 2 (sau Ф −1 m). coeficientul SI k se scrie ca:

unde ≈ 8,854187817·10 −12 F/m - constantă electrică.

Cele mai frecvente întrebări

Se poate face o ștampilă pe un document conform eșantionului furnizat? Răspuns Da, este posibil. Trimiteți o copie sau o fotografie scanată la adresa noastră de e-mail de bună calitate, și vom face duplicatul necesar.

Ce tipuri de plată acceptați? Răspuns Puteti achita documentul la primirea de catre curier, dupa verificarea corectitudinii completarii si a calitatii executiei diplomei. Acest lucru se poate face și la biroul companiilor poștale care oferă servicii de ramburs.
Toate condițiile de livrare și de plată pentru documente sunt descrise în secțiunea „Plată și livrare”. De asemenea, suntem gata să ascultăm sugestiile dumneavoastră cu privire la termenii de livrare și de plată a documentului.

Pot fi sigur că după plasarea unei comenzi nu vei dispărea cu banii mei? Răspuns Avem o experiență destul de lungă în domeniul producerii de diplome. Avem mai multe site-uri web care sunt actualizate constant. Specialiștii noștri lucrează în colțuri diferitețări, producând peste 10 documente pe zi. De-a lungul anilor, documentele noastre au ajutat mulți oameni să rezolve problemele de angajare sau să treacă la locuri de muncă mai bine plătite. Ne-am câștigat încredere și recunoaștere în rândul clienților, așa că nu există absolut niciun motiv să facem asta. Mai mult, acest lucru este pur și simplu imposibil de făcut fizic: plătești comanda când o primești în mâinile tale, nu există nicio plată în avans.

Pot comanda o diplomă de la orice universitate? Răspuns În general, da. Lucrăm în acest domeniu de aproape 12 ani. În acest timp, s-a format o bază de date aproape completă de documente emise de aproape toate universitățile din țară și nu numai. ani diferiti emitere. Tot ce aveți nevoie este să selectați o universitate, o specialitate, un document și să completați formularul de comandă.

Ce trebuie să faceți dacă găsiți greșeli de scriere și erori într-un document? Răspuns Când primiți un document de la compania noastră de curierat sau poștal, vă recomandăm să verificați cu atenție toate detaliile. În cazul în care se descoperă o greșeală de tipar, o eroare sau o inexactitate, aveți dreptul de a nu ridica diploma și trebuie să indicați personal defectele constatate curierului sau în scris prin trimiterea unei scrisori către e-mail.
Vom corecta documentul cât mai curând posibil și îl vom retrimite la adresa specificată. Desigur, transportul va fi plătit de compania noastră.
Pentru a evita astfel de neînțelegeri, înainte de a completa formularul original, trimitem clientului prin e-mail o machetă a viitorului document pentru verificare și aprobare. versiunea finală. Înainte de a trimite documentul prin curier sau poștă, facem și fotografii și videoclipuri suplimentare (inclusiv în lumină ultravioletă), astfel încât să aveți o idee clară despre ce veți primi în final.

Ce ar trebui să fac pentru a comanda o diplomă de la compania dumneavoastră? Răspuns Pentru a comanda un document (certificat, diplomă, certificat academic etc.), trebuie să completați formularul de comandă online de pe site-ul nostru sau să ne furnizați adresa de e-mail, astfel încât să vă putem trimite un formular de cerere, pe care trebuie să îl completați și să îl trimiteți înapoi la noi.
Dacă nu știți ce să indicați în niciun câmp al formularului de comandă/chestionar, lăsați-le necompletate. Prin urmare, vom clarifica prin telefon toate informațiile lipsă.

Ultimele recenzii

Valentina:

L-ai salvat pe fiul nostru de la concediere! Cert este că, după ce a renunțat la facultate, fiul meu s-a înrolat în armată. Și când s-a întors, nu a vrut să-și revină. A lucrat fără diplomă. Dar recent au început să concedieze pe toți cei care nu au o „crustă”. De aceea am decis să vă contactăm și nu am regretat! Acum lucrează calm și nu se teme de nimic! Multumesc!

În 1785, fizicianul francez Charles Coulomb a stabilit experimental legea de bază a electrostaticii - legea interacțiunii a două corpuri sau particule încărcate punctiforme.

Legea interacțiunii sarcinilor electrice staționare - legea lui Coulomb - este o lege fizică de bază (fundamentală) și poate fi stabilită doar experimental. Nu rezultă din alte legi ale naturii.

Dacă notăm modulele de încărcare cu | q 1 | și | q 2 |, atunci legea lui Coulomb poate fi scrisă sub următoarea formă:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

Unde k– coeficient de proporționalitate, a cărui valoare depinde de alegerea unităților de sarcină electrică. În sistemul SI \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, unde ε 0 este constanta electrică egală cu 8,85 · 10-12 C2/Nm2.

Declarație de lege:

forța de interacțiune între două corpuri încărcate staționare punctuale în vid este direct proporțională cu produsul modulelor de sarcină și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Această forță se numește Coulomb.

Legea lui Coulomb din această formulare este valabilă numai pentru punct corpuri încărcate, pentru că numai pentru ei conceptul de distanță între sarcini are un anumit sens. Nu există corpuri încărcate punctual în natură. Dar dacă distanța dintre corpuri este de multe ori mai mare decât dimensiunea lor, atunci nici forma și nici dimensiunea corpurilor încărcate nu afectează în mod semnificativ interacțiunea dintre ele, după cum arată experiența. În acest caz, corpurile pot fi considerate corpuri punctuale.

Este ușor de constatat că două bile încărcate suspendate pe fire fie se atrag reciproc, fie se resping reciproc. Rezultă că forțele de interacțiune dintre două corpuri încărcate punctiforme staționare sunt direcționate de-a lungul liniei drepte care leagă aceste corpuri. Astfel de forțe sunt numite central. Dacă notăm cu \(~\vec F_(1,2)\) forța care acționează asupra primei sarcini din a doua și cu \(~\vec F_(2,1)\) forța care acționează asupra celei de-a doua sarcini din prima (Fig. 1), apoi, conform celei de-a treia legi a lui Newton, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Să notăm cu \(\vec r_(1,2)\) vectorul rază tras de la a doua sarcină la prima (Fig. 2), apoi

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Dacă semnele acuzaţiilor q 1 și q 2 sunt aceleași, atunci direcția forței \(~\vec F_(1,2)\) coincide cu direcția vectorului \(~\vec r_(1,2)\) ; în caz contrar, vectorii \(~\vec F_(1,2)\) și \(~\vec r_(1,2)\) sunt direcționați în direcții opuse.

Cunoscând legea interacțiunii corpurilor încărcate punctiforme, se poate calcula forța de interacțiune a oricăror corpuri încărcate. Pentru a face acest lucru, corpurile trebuie descompuse mental în elemente atât de mici încât fiecare dintre ele să poată fi considerat un punct. Adunând geometric forțele de interacțiune ale tuturor acestor elemente între ele, putem calcula forța de interacțiune rezultată.

Descoperirea legii lui Coulomb este primul pas concret în studierea proprietăților sarcinii electrice. Prezența unei sarcini electrice în corpuri sau particule elementareînseamnă că interacționează între ele conform legii lui Coulomb. În prezent, nu au fost detectate abateri de la implementarea strictă a legii lui Coulomb.

experimentul lui Coulomb

Necesitatea de a efectua experimentele lui Coulomb a fost cauzată de faptul că la mijlocul secolului al XVIII-lea. S-au acumulat o mulțime de date de înaltă calitate despre fenomenele electrice. Era nevoie să le oferim o interpretare cantitativă. Deoarece forțele de interacțiune electrică au fost relativ mici, a problema serioasaîn crearea unei metode care să permită măsurători şi obţinerea materialului cantitativ necesar.

Inginerul și omul de știință francez C. Coulomb a propus o metodă de măsurare a forțelor mici, care s-a bazat pe următorul fapt experimental descoperit de însuși savant: forța care apare în timpul deformării elastice a unui fir metalic este direct proporțională cu unghiul de răsucire, a patra putere a diametrului firului și invers proporțională cu lungimea acestuia:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\),

Unde d- diametrul, l- lungimea firului, φ – unghiul de răsucire. În expresia matematică dată, coeficientul de proporționalitate k a fost determinată empiric și depindea de natura materialului din care a fost realizat firul.

Acest model a fost folosit în așa-numitele balanțe de torsiune. Scalele create au permis măsurarea unor forțe neglijabile de ordinul a 5·10 -8 N.

Orez. 3

Cântarele de torsiune (Fig. 3, a) constau dintr-un rocker de sticlă ușoară 9 10,83 cm lungime, suspendat pe un fir de argint 5 aproximativ 75 cm lungime, 0,22 cm în diametru 8 , iar pe de altă parte - o contragreutate 6 - un cerc de hârtie înmuiat în terebentină. Capătul superior al firului a fost atașat de capul dispozitivului 1 . Era și un semn aici 2 , cu ajutorul căruia s-a măsurat unghiul de răsucire al firului pe o scară circulară 3 . Scara a fost gradată. Întregul sistem a fost găzduit în cilindri de sticlă 4 Şi 11 . În capacul superior al cilindrului inferior era o gaură în care era introdusă o tijă de sticlă cu o minge 7 la sfârșitul. În experimente s-au folosit bile cu diametre cuprinse între 0,45 și 0,68 cm.

Înainte de începerea experimentului, indicatorul capului a fost setat la zero. Apoi mingea 7 încărcat dintr-o minge pre-electrificată 12 . Când mingea atinge 7 cu bilă mobilă 8 a avut loc redistribuirea taxelor. Cu toate acestea, datorită faptului că diametrele bilelor erau aceleași, încărcăturile de pe bile erau, de asemenea, aceleași 7 Şi 8 .

Datorită respingerii electrostatice a bilelor (Fig. 3, b), balansoarul 9 întors cu un anumit unghi γ (la scară 10 ). Folosind capul 1 acest balansoar a revenit în poziția inițială. Pe o scară 3 indicator 2 permis să determine unghiul α răsucirea firului. Unghiul total de răsucire φ = γ + α . Forța de interacțiune dintre bile a fost proporțională φ , adică după unghiul de răsucire se poate aprecia magnitudinea acestei forțe.

Cu o distanță constantă între bile (a fost înregistrată pe o scală 10 în grad de măsură) a fost studiată dependența forței de interacțiune electrică a corpurilor punctuale de cantitatea de sarcină asupra acestora.

Pentru a determina dependența forței de sarcina bilelor, Coulomb a găsit o modalitate simplă și ingenioasă de a schimba sarcina uneia dintre bile. Pentru a face acest lucru, a conectat o minge încărcată (bile 7 sau 8 ) cu aceeași dimensiune neîncărcat (bil 12 pe mânerul izolator). În acest caz, sarcina a fost distribuită în mod egal între bile, ceea ce a redus încărcătura studiată de 2, 4, etc. Noua valoare a forței la noua valoare a sarcinii a fost din nou determinată experimental. În același timp, s-a dovedit că forța este direct proporțională cu produsul sarcinilor bilelor:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Dependența puterii interacțiunii electrice de distanță a fost descoperită după cum urmează. După ce le-a dat o încărcare bilelor (au avut aceeași încărcare), rockerul a deviat la un anumit unghi γ . Apoi întoarce capul 1 acest unghi a scăzut la γ 1. Unghiul total de răsucire φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – unghi de rotație a capului). Când distanța unghiulară a bilelor se reduce la γ 2 unghi total de răsucire φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . S-a observat că dacă γ 1 = 2γ 2, TO φ 2 = 4φ 1, adică atunci când distanța scade cu un factor de 2, forța de interacțiune crește cu un factor de 4. Momentul de forță a crescut cu aceeași cantitate, deoarece în timpul deformării de torsiune momentul de forță este direct proporțional cu unghiul de răsucire și, prin urmare, forța (brațul forței a rămas neschimbat). Aceasta duce la următoarea concluzie: Forța de interacțiune dintre două bile încărcate este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

Literatură

1. Myakishev G.Ya. Fizica: electrodinamica. Clasele 10-11: manual. Pentru studiu aprofundat fizica / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Slobodskov. – M.: Butarda, 2005. – 476 p.
2. Volshtein S.L et al. Metode ale științei fizice la școală: Un manual pentru profesori / S.L. Volshtein, S.V. Pozoisky, V.V. Usanov; Ed. S.L. Wolshtein. – Mn.: Nar. Asveta, 1988. – 144 p.

Legea lui Coulomb descrie cantitativ interacțiunea corpurilor încărcate. Este o lege fundamentală, adică a fost stabilită prin experiment și nu decurge din nicio altă lege a naturii. Este formulat pentru sarcini punctiforme staționare în vid. În realitate, taxele punctiforme nu există, dar taxele ale căror dimensiuni sunt semnificativ mai mici decât distanța dintre ele pot fi considerate astfel. Forța de interacțiune în aer nu diferă aproape deloc de forța de interacțiune în vid (este mai slabă cu mai puțin de o miime).

Sarcina electrica- Asta mărime fizică, care caracterizează proprietatea particulelor sau a corpurilor de a intra în interacțiuni de forță electromagnetică.

Legea interacțiunii sarcinilor staționare a fost descoperită pentru prima dată de fizicianul francez C. Coulomb în 1785. În experimentele lui Coulomb, a fost măsurată interacțiunea dintre bile ale căror dimensiuni erau mult mai mici decât distanța dintre ele. Astfel de corpuri încărcate sunt de obicei numite taxe punctuale.

Pe baza a numeroase experimente, Coulomb a stabilit următoarea lege:

Forța de interacțiune între două sarcini electrice punctuale staționare în vid este direct proporțională cu produsul modulelor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Este îndreptată de-a lungul liniei drepte care leagă sarcinile și este o forță atractivă dacă sarcinile sunt opuse și o forță de respingere dacă sarcinile sunt asemănătoare.

Dacă notăm modulele de încărcare cu | q 1 | și | q 2 |, atunci legea lui Coulomb poate fi scrisă sub următoarea formă:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

Coeficientul de proporționalitate k din legea lui Coulomb depinde de alegerea sistemului de unități.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Formula completă a legii lui Coulomb:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Forța Coulomb

\(q_1 q_2 \) - Sarcina electrică a corpului

\(r\) - Distanța dintre taxe

\(\varepsilon_0 = 8,85*10^(-12)\)- Constanta electrica

\(\varepsilon \) - Constanta dielectrica a mediului

\(k = 9*10^9 \) - Coeficientul de proporționalitate în legea lui Coulomb

Forțele de interacțiune respectă a treia lege a lui Newton: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Sunt forţe respingătoare când semne identice sarcini şi forţe de atracţie cu semne diferite.

Sarcina electrică este de obicei notă cu literele q sau Q.

Totalitatea tuturor faptelor experimentale cunoscute ne permite să tragem următoarele concluzii:

Există două tipuri de sarcini electrice, numite convențional pozitive și negative.

Taxele pot fi transferate (de exemplu, prin contact direct) de la un corp la altul. Spre deosebire de masa corporală, sarcina electrică nu este o caracteristică inerentă corp dat. Același corp conditii diferite poate avea o taxă diferită.

Asemenea sarcinilor se resping, spre deosebire de sarcinile se atrag. Acest lucru dezvăluie, de asemenea, diferența fundamentală dintre forțele electromagnetice și cele gravitaționale. Forțele gravitaționale sunt întotdeauna forțe atractive.

Interacțiunea sarcinilor electrice staționare se numește interacțiune electrostatică sau Coulomb. Ramura electrodinamicii care studiază interacțiunea Coulomb se numește electrostatică.

Legea lui Coulomb este valabilă pentru corpurile cu încărcare punctiformă. În practică, legea lui Coulomb este bine îndeplinită dacă dimensiunile corpurilor încărcate sunt mult mai mici decât distanța dintre ele.

Rețineți că pentru ca legea lui Coulomb să fie îndeplinită, sunt necesare 3 condiții:

• Precizia taxelor- adică distanța dintre corpurile încărcate este mult mai mare decât dimensiunile acestora.
• Imobilitatea taxelor. În caz contrar, intră în vigoare efecte suplimentare: câmpul magnetic al unei sarcini în mișcare și forța Lorentz suplimentară corespunzătoare care acționează asupra unei alte sarcini în mișcare.
• Interacțiunea sarcinilor în vid.

ÎN Sistemul internațional Unitatea de sarcină SI este coulombul (C).

Un coulomb este o sarcină care trece prin secțiunea transversală a unui conductor în 1 s la un curent de 1 A. Unitatea SI a curentului (Amperi) este, împreună cu unitățile de lungime, timp și masă, unitatea de bază de măsură.

Javascript este dezactivat în browserul dvs.
Pentru a efectua calcule, trebuie să activați controalele ActiveX!

Exemplul 1

Sarcină

O minge încărcată este adusă în contact cu exact aceeași minge neîncărcată. Fiind la o distanta de \(r = 15\) cm, bilele se resping cu o forta de \(F = 1\) mN. Care a fost încărcarea inițială a mingii încărcate?

Soluţie

La contact, sarcina va fi împărțită exact la jumătate (bilele sunt identice Pe baza acestei forțe de interacțiune, putem determina încărcăturile bilelor după contact (să nu uităm că toate cantitățile trebuie prezentate în unități SI - \(). F = 10^(-3) \) N, \( r = 0,15\) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0,15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)

Apoi, înainte de contact, încărcarea mingii încărcate era de două ori mai mare: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

Răspuns

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C sau 10 µC.

Exemplul 2

Sarcină

Două bile mici identice, cântărind 0,1 g fiecare, sunt suspendate pe fire neconductoare de lungime \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) la un punct. După ce bilele au primit încărcături identice \(\displaystyle(q)\) , s-au separat la o distanță \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Constanta dielectrica a aerului \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). Determinați încărcările bilelor.

Date

\(\displaystyle(m=0,1\,(\text(g))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) - ? \)

Soluţie

Deoarece bilele sunt identice, asupra fiecărei bile acționează aceleași forțe: forța gravitației \(\displaystyle(m \vec g) \), forța de tensiune în fir \(\displaystyle(\vec T) \) și forța interacțiunii Coulomb (repulsie) \( \displaystyle(\vec F)\). Figura prezintă forțele care acționează asupra uneia dintre bile. Deoarece bila este în echilibru, suma tuturor forțelor care acționează asupra ei este 0. În plus, suma proiecțiilor forțelor pe axă \(\displaystyle(OX)\) și \(\displaystyle(OY)\ ) este 0:

\(\begin(equation) ((\mbox(to axis )) (OX) : \atop ( \mbox( to axis )) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(array)\right \quad(\text(or))\quad \left\(\begin(array )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(array)\right \end(equation) \)

Să rezolvăm împreună aceste ecuații. Împărțind primul termen de egalitate cu termen la al doilea, obținem:

\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)= (F\peste mg)\,. \end(equation) \)

Deoarece unghiul \(\displaystyle(\alpha)\) este mic, atunci

\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(equation) \)

Atunci expresia va lua forma:

\(\begin(equation) (r\over 2\ell)=(F\over mg)\,. \end(equation) \)

Forța \(\displaystyle(F) \)conform legii lui Coulomb este egală cu: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Să înlocuim valoarea \(\displaystyle(F) \) în expresia (52):

\(\begin(equation) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(equation) \)

de unde o exprimam vedere generală taxa necesară:

\(\begin(equation) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\over 2k\ell)\,. \end(equation) \)

După înlocuirea valorilor numerice vom avea:

\(\begin(equation) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9.8\over 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Cl)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Cl)))\end(equation ) \)

Se recomandă să verificați singur dimensiunea pentru formula de calcul.

Răspuns: \(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Răspuns

\(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Exemplul 3

Sarcină

Câtă muncă trebuie făcută pentru a transfera o sarcină punctiformă \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) de la infinit la un punct situat la o distanță \(\displaystyle(\ell = 10\) ,(\ text(cm))) \) de la suprafața unei bile de metal, al cărei potențial este \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) \), și raza \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm)))\)? Mingea este în aer (număr \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Date

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\) text(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

Soluţie

Munca care trebuie făcută pentru a transfera o sarcină dintr-un punct cu potențial \(\displaystyle(\varphi_1)\) într-un punct cu potențial \(\displaystyle(\varphi_2)\) este egală cu modificarea energiei potențiale a unui sarcină punctiformă, luată cu semnul opus:

\(\begin(equation) A=-\Delta W_n\,. \end(equation) \)

Se știe că \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1)) \) sau

\(\begin(equation) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(equation) \)

Deoarece sarcina punctiformă este inițial la infinit, potențialul în acest punct al câmpului este 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

Să definim potențialul la punctul final, adică \(\displaystyle(\varphi_2)\) .

Fie \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) sarcina mingii. În funcție de condițiile problemei, potențialul mingii este cunoscut (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V)))\)), atunci:

\(\begin(equation) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \end(equation) \)

\(\begin(equation) (\text(from))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( ecuaţie)\)

Valoarea potențialului câmpului la punctul final, luând în considerare:

\(\begin(equation) \varphi_2=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) )= (\varphi_(\text(w))R\over (R+ \ell) )\, \end(ecuația) \)

Să înlocuim valorile \(\displaystyle(\varphi_1) \) și \(\displaystyle(\varphi_2) \) în expresie, după care obținem munca necesară:

\(\begin(equation) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell) )\,. \end(equation) \)

Ca rezultat al calculelor, obținem: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J))) \) .

Atunci modulul forței de interacțiune dintre sarcinile vecine este egal cu:

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Delta l\cdot k_(pr) \)

Mai mult, alungirea cordonului este egală cu: \(\Delta l = l\).

De unde provine mărimea sarcinii:

\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) ) \)

Răspuns

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt(\frac(l\cdot k_(pr))(k) ) \)