Köstebek, molar kütle

En küçük parçacıklar - moleküller, atomlar, iyonlar, elektronlar - kimyasal işlemlere katılır. Maddenin küçük bir bölümünde bile bu tür parçacıkların sayısı çok fazladır. Bu nedenle, büyük sayılarla matematiksel işlemlerden kaçınmak için, kimyasal reaksiyona katılan bir maddenin miktarını karakterize etmek için özel bir birim kullanılır - köstebek.

köstebek- bu, Avogadro sabitine eşit belirli sayıda parçacık (moleküller, atomlar, iyonlar) içeren bir madde miktarıdır.

Avogadro sabiti NA, 12 g 12 C izotopunun içerdiği atom sayısı olarak tanımlanır:

Böylece herhangi bir maddenin 1 molünde bu maddeden 6.02 10 23 parçacık bulunur.

1 mol oksijen içerir 6.02 10 23 O2 molekülleri.

1 mol sülfürik asit içerir 6.02 10 23 H2S04 molekülleri.

1 mol demir içerir 6.02 10 23 Fe atomu.

1 mol kükürt içerir 6.02 10 23 S atomu.

2 mol kükürt içerir 12.04 10 23 S atomu.

0,5 mol kükürt içerir 3.01 10 23 S atomu.

Buna göre, bir maddenin herhangi bir miktarı belirli sayıda mol ile ifade edilebilir. ν (çıplak). Örneğin, bir madde örneği 12.04 10 23 molekül içerir. Bu nedenle, bu numunedeki madde miktarı:

Genel olarak:

nerede Nbelirli bir maddenin parçacıklarının sayısıdır;
yok- 1 mol madde içeren partikül sayısı (Avogadro sabiti).

Bir maddenin molar kütlesi (M) 1 mol belirli bir maddenin sahip olduğu kütledir.
Bu değer, kütle oranına eşit m madde miktarına madde ν , boyutu var kg/mol veya g/mol. G / mol cinsinden ifade edilen molar kütle, göreceli bağıl moleküler kütle M r'ye sayısal olarak eşittir (atomik yapıya sahip maddeler için - bağıl atom kütlesi Ar r).
Örneğin, metan CH4'ün molar kütlesi aşağıdaki gibi tanımlanır:

M r (CH 4) \u003d A r (C) + 4 A r (H) \u003d 12 + 4 \u003d 16

M(CH 4) \u003d 16 g / mol, yani. 16 g CH4 6.02 10 23 molekül içerir.

Bir maddenin molar kütlesi, kütlesi biliniyorsa hesaplanabilir. m ve miktar (mol sayısı) ν , formüle göre:

Buna göre, bir maddenin kütlesini ve molar kütlesini bilerek, onun mol sayısını hesaplayabiliriz:

veya bir maddenin kütlesini mol sayısı ve mol kütlesi ile bulun:

m = ν M

Bir maddenin molar kütlesinin değerinin, kalitatif ve kantitatif bileşimi ile belirlendiğine dikkat edilmelidir, yani. M r ve Ar'a bağlıdır. Bu nedenle mol sayıları aynı olan farklı maddelerin kütleleri farklıdır. m.

Örnek
Miktarda alınan metan CH 4 ve etan C 2 H6 kütlelerini hesaplayın ν = her biri 2 mol.

Çözüm
Metan M(CH4)'ün molar kütlesi 16 g/mol'dür;
molar etan kütlesi M (C 2 H 6) \u003d 2 12 + 6 \u003d 30 g / mol.
Buradan:

m(CH 4) \u003d 2 mol 16 g / mol \u003d 32 gr;
m(C2H 6) \u003d 2 mol 30 g / mol \u003d 60 gr.

Bu nedenle, bir mol, aynı sayıda parçacık içeren, ancak farklı maddeler için farklı bir kütleye sahip olan bir maddenin bir parçasıdır, çünkü Madde parçacıkları (atomlar ve moleküller) kütle olarak aynı değildir.

n(CH 4) = n(C 2H 6), ancak m(CH 4) < m (C2H 6)

hesaplama ν hemen hemen her hesaplama probleminde kullanılır.

İlişki:

Problem Çözme Örnekleri

Görev numarası 1. Madde miktarına göre alınan demirin kütlesini (g) hesaplayın 0,5 mol? Verilen: ν (Fe) \u003d 0,5 mol Bulmak: m(Fe) - ? Çözüm: m = M ν M (Fe) \u003d Ar (Fe) \u003d 56 g / mol (Periyodik sistemden) m (Fe) \u003d 56 g / mol 0,5 mol \u003d 28 g Cevap: m (Fe) \u003d 28 g

Görev numarası 2. Kütleyi hesapla (g) 12.04 10 23 oksit moleküllerikalsiyumCAÖ? Verilen: N (CaO) \u003d 12.04 * 10 23 molekül Bulmak: m (CaO) - ? Çözüm: m \u003d M ν, ν \u003d N /N a, bu nedenle, hesaplama formülü m = M (N/N a) M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 g/mol m \u003d 56 g / mol (12.04 * 10 23 / 6.02 10 23 1 / mol) \u003d 112 g

Uluslararası Birimler Sistemindeki (SI) temel birimlerden biri, Bir maddenin miktar birimi moldür.

köstebek – bu, belirli bir maddenin (moleküller, atomlar, iyonlar, vb.) Yapısal birimlerini, 0.012 kg (12 g) bir karbon izotopunda karbon atomu olduğu kadar içeren bir madde miktarıdır. 12 İTİBAREN .

Karbon için mutlak atom kütlesinin değeri verildiğinde m(C) \u003d 1,99 10  26 kg, karbon atomu sayısını hesaplayabilirsiniz N ANCAK 0.012 kg karbonda bulunur.

Herhangi bir maddenin bir molü, bu maddenin aynı sayıda parçacığını (yapısal birimler) içerir. Bir mol miktarında bir maddenin içerdiği yapısal birim sayısı 6.02 10'dur. 23 ve aradı Avogadro sayısı (N ANCAK ).

Örneğin, bir mol bakır 6.02 10 23 bakır atomu (Cu) içerir ve bir mol hidrojen (H 2) 6.02 10 23 hidrojen molekülü içerir.

molar kütle(M) 1 mol miktarında alınan bir maddenin kütlesidir.

Molar kütle M harfi ile gösterilir ve [g/mol] birimine sahiptir. Fizikte [kg/kmol] boyutu kullanılır.

Genel durumda, bir maddenin molar kütlesinin sayısal değeri, göreceli moleküler (nispi atomik) kütlesinin değeri ile sayısal olarak çakışır.

Örneğin, suyun bağıl moleküler ağırlığı:

Bay (H 2 O) \u003d 2Ar (H) + Ar (O) \u003d 2 ∙ 1 + 16 \u003d 18 a.m.u.

Suyun molar kütlesi aynı değere sahiptir, ancak g/mol olarak ifade edilir:

M (H 2 O) = 18 g/mol.

Böylece 6.02 10 23 su molekülü (sırasıyla 2 6.02 10 23 hidrojen atomu ve 6.02 10 23 oksijen atomu) içeren bir mol suyun kütlesi 18 gramdır. 1 mol su, 2 mol hidrojen atomu ve 1 mol oksijen atomu içerir.

1.3.4. Bir maddenin kütlesi ile miktarı arasındaki ilişki

Bir maddenin kütlesini ve kimyasal formülünü ve dolayısıyla mol kütlesinin değerini bilerek, bir maddenin miktarını belirleyebilir ve tersine, bir maddenin miktarını bilerek, kütlesini belirleyebilir. Bu tür hesaplamalar için formülleri kullanmalısınız:

burada ν madde miktarıdır, [mol]; m maddenin kütlesi, [g] veya [kg]; M maddenin molar kütlesidir, [g/mol] veya [kg/kmol].

Örneğin, 5 mol miktarındaki sodyum sülfatın (Na 2 SO 4) kütlesini bulmak için şunu buluruz:

1) bağıl atom kütlelerinin yuvarlatılmış değerlerinin toplamı olan Na2S04'ün bağıl moleküler ağırlığının değeri:

Bay (Na 2 SO 4) \u003d 2Ar (Na) + Ar (S) + 4Ar (O) \u003d 142,

2) sayısal olarak ona eşit olan maddenin molar kütlesinin değeri:

M (Na2SO4) = 142 g/mol,

3) ve son olarak, 5 mol sodyum sülfat kütlesi:

m = vM = 5 mol 142 g/mol = 710 g

Cevap: 710.

1.3.5. Bir maddenin hacmi ile miktarı arasındaki ilişki

Normal koşullar altında (n.o.), yani. basınçta R , 101325 Pa'ya (760 mm Hg) eşit ve sıcaklık T, 273.15 K'ye (0 С) eşit, bir mol çeşitli gaz ve buhar aynı hacmi kaplar, eşit 22,4 litre.

1 mol gaz veya buharın N.o.'da kapladığı hacme denir. molar hacimgaz ve mol başına bir litre boyutuna sahiptir.

V mol \u003d 22.4 l / mol.

Gaz halindeki maddenin miktarını bilmek (ν ) ve molar hacim değeri (V mol) normal koşullar altında hacmini (V) hesaplayabilirsiniz:

V = ν V mol,

burada ν madde miktarıdır [mol]; V, gaz halindeki maddenin [l] hacmidir; V mol \u003d 22.4 l / mol.

Tersine, hacmi bilmek ( V) normal şartlar altında gaz halindeki bir maddenin miktarını (ν) hesaplayabilirsiniz. :

Madde miktarı fizik, kimya gibi birçok doğa biliminde, elektroliz çalışmasında, ideal bir gazın durumunu tanımlayan termodinamikte maddelerin makroskopik miktarlarını ölçmek için kullanılabilir. Moleküller, kimyasal reaksiyonları tanımlarken kütlelerinden bağımsız olarak tam sayıların katları olan miktarlarda etkileşime girdiğinden, bir maddenin miktarlarını kütle kullanmaktan daha uygundur. Kimyadaki bir maddenin miktarının ne olduğunu anlamak için, miktarın kendi ölçü birimine sahip olduğuna dikkat edelim.

Tanım, ölçü birimleri, atama

Maddede bulunan benzer yapısal birimlerin (atomlar, elektronlar, moleküller, iyonlar ve diğer parçacıklar) sayısıdır. fiziksel miktar - madde miktarı. Uluslararası Birimler Sistemi (SI), bir maddenin içindeki miktarı ölçer. [mol],[kmol],[mmol], hesaplamalarda kullanıldığında (en) olarak gösterilir.

Uygulama, anlam

Kimyada, kimyasal denklemler yazarken, maddelerin kütlesinin sabitliği yasasını öğrendikten sonra, bir maddenin miktarının büyüklüğünün nasıl kullanılacağı ve anlamı netleşir. Örneğin bir hidrojen yanma reaksiyonunda 2 ila 1 oksijen değerine ihtiyaç duyar. Hidrojenin kütlesini bilerek, yanma reaksiyonunda yer alan oksijen maddesinin miktarını elde etmek mümkündür.

Gerçek deneylerde, "parçalar halinde" madde miktarı yerine bir ölçü birimi kullanılır. [mol]. Bu, başlangıç ​​reaktiflerinin oranını azaltır ve hesaplamaları basitleştirir. Aslında, 1 molde, bir maddenin birim sayısı 6 1023 mol -1 içerir ve buna denir. N A].

Kütlesine göre bir maddenin miktarını hesaplamak için şu kavramı kullanın: molar kütle, yani bir maddenin kütlesinin miktarına bu maddenin mol sayısına oranı:

n = m/M,

burada m maddenin kütlesi, M maddenin molar kütlesidir.

Molar kütleölçülen [g/mol].

Ayrıca molar kütle tarafından bulunabilir moleküler ağırlık bu maddenin 1 mol içindeki molekül sayısına göre -

Gaz halindeki madde miktarı hacmine göre belirlenir:

n = V / Vm,

burada V, normal koşullar altında gazın hacmidir ve V m - molar hacim gaz, aynı koşullar altında, eşit 22,4 l/mol Avogadro yasasına göre.

Tüm hesaplamaları özetlersek, şunu çıkarabiliriz: madde miktarı için genel formül:

Bilgi işlem

Bir maddenin miktarının ne olduğunu daha doğru anlamak için en basit problemleri çözeceğiz: bir alüminyum dökümde ne kadar madde var, tartım m = 5,4 kg?

Bu sorunu çözerken, periyodik tabloya ihtiyaç duyacağınızı bulmak için molar kütlenin sayısal olarak bağıl moleküler kütleye eşit olduğu unutulmamalıdır, değerleri yuvarlayarak: μ \u003d 2.7 ⋅ 10-2 kg / mol.

Böylece, madde miktarı basit hesaplamalarla bulunur:

n \u003d m / μ \u003d 5,4 kg / 2,7 ⋅ 10-2 kg / mol \u003d 2 10-2 mol.

Fizikte de bu miktar kullanılır. Gaz halindeki maddelerin basıncının ve hacminin Mendeleev-Clapeyron denklemine göre hesaplandığı moleküler fizikte gereklidir:

Doğa bilimi döngüsünün konularında bu terim gibi bir maddenin ne kadar kullanıldığı hakkında konuşalım. Kimya ve fizikte nicel ilişkilere ciddi önem verildiğinden, tüm niceliklerin fiziksel anlamlarını, ölçü birimlerini ve uygulama alanlarını bilmek önemlidir.

Tanım, tanım, ölçü birimleri

Kimyada nicel ilişkiler özellikle önemlidir. Denklemlere göre hesaplamalar yapmak için özel miktarlar kullanılır. Kimyadaki bir maddenin miktarının ne olduğunu anlamak için terimi tanımlayalım. Bu, maddede bulunan benzer yapısal birimlerin (atomlar, iyonlar, moleküller, elektronlar) sayısını karakterize eder. Bir maddenin miktarının ne olduğunu anlamak için, bu miktarın kendi tanımına sahip olduğunu not ediyoruz. Bu değerin kullanımını içeren hesaplamalar yaparken n harfini kullanın. Ölçü birimleri - mol, kmol, mmol.

miktarın değeri

Henüz kimyasal denklem yazmayı bilmeyen sekizinci sınıf öğrencileri, bir maddenin miktarının ne olduğunu, bu miktarın hesaplamalarda nasıl kullanılacağını bilmiyorlar. Maddelerin kütlesinin sabitliği yasasını öğrendikten sonra, bu miktarın anlamı netleşir. Örneğin, hidrojenin oksijende yanma reaksiyonunda, reaktanların oranı ikiye birdir. İşleme giren hidrojen kütlesi biliniyorsa, kimyasal reaksiyonda yer alan oksijen miktarını belirlemek mümkündür.

Bir maddenin miktarı için formüllerin kullanılması, ilk reaktifler arasındaki oranın azaltılmasını ve hesaplamaları basitleştirmeyi mümkün kılar. Kimyada bir maddenin miktarı nedir? Matematiksel hesaplamalar açısından, bunlar denkleme konulan stereokimyasal katsayılardır. Belirli hesaplamaları yapmak için kullanılırlar. Molekül sayısını saymak zahmetli olduğu için Mole kullanılır. Bunu kullanarak, herhangi bir reaktifin 1 molünün 6 1023 mol -1 içerdiğini hesaplayabilirsiniz.

Bilgi işlem

Bir maddenin miktarının ne olduğunu anlamak ister misiniz? Fizikte de bu miktar kullanılır. Gaz halindeki maddelerin basıncının ve hacminin Mendeleev-Clapeyron denklemine göre hesaplandığı durumlarda gereklidir. Herhangi bir nicel hesaplama yapmak için konsept uygulanır

Bununla, belirli bir kimyasal maddenin bir molüne karşılık gelen kütle kastedilmektedir. Molar kütleyi (moleküldeki atom sayısını dikkate alarak toplamlarını) belirleyebilir veya maddenin bilinen kütlesini, miktarını (mol) belirleyebilirsiniz.

Bir denkleme göre hesaplamalarla ilgili bir okul kimya dersinin tek bir görevi, “madde miktarı” gibi bir terim kullanılmadan tamamlanmaz. Algoritmayı bilerek, yalnızca sıradan yazılım hesaplamalarıyla değil, aynı zamanda karmaşık Olimpiyat görevleriyle de başa çıkabilirsiniz. Bir maddenin kütlesi üzerinden hesaplamalara ek olarak, bu kavramı kullanarak molar hacim üzerinden hesaplamalar yapmak da mümkündür. Bu, gaz halindeki maddelerin etkileşime dahil olduğu durumlarda geçerlidir.

Kimyada gerçekleştirilen en tipik işlemler kimyasal reaksiyonlardır, yani. bazı başlangıç ​​maddeleri arasındaki etkileşimler, yeni maddelerin oluşumuna yol açar. Maddeler, minimum miktarda başlangıç ​​maddesi kullanarak ve gereksiz üretim atığı yaratmadan istenen ürünleri elde etmek için dikkate alınması gereken belirli nicel oranlarda reaksiyona girer. Reaksiyona giren maddelerin kütlelerini hesaplamak için, bir maddenin bir bölümünü içerdiği yapısal birimlerin sayısı açısından karakterize eden bir fiziksel niceliğe daha ihtiyaç vardır. Kendi içinde, ego sayısı alışılmadık derecede büyüktür. Bu, özellikle Örnek 2.2'den açıkça görülmektedir. Bu nedenle, pratik hesaplamalarda yapısal birimlerin sayısı, adı verilen özel bir değerle değiştirilir. miktar maddeler.

Madde miktarı, ifade ile belirlenen yapısal birimlerin sayısının bir ölçüsüdür.

nerede N(X)- maddenin yapısal birimlerinin sayısı X bir maddenin gerçek veya zihinsel olarak alınmış kısmında, NA = 6.02 10 23 - Avogadro sabiti (sayı), bilimde yaygın olarak kullanılan temel fiziksel sabitlerden biridir. Gerekirse, Avogadro sabiti 6.02214 10 23'ün daha doğru bir değeri kullanılabilir. içeren bir maddenin bir kısmı N yapısal birimler, tek bir madde miktarını temsil eder - 1 mol. Böylece, bir maddenin miktarı mol cinsinden ölçülür ve Avogadro sabiti 1/mol birimine veya başka bir gösterimde mol -1'e sahiptir.

Maddenin özellikleri ve kimyasal reaksiyonlarla ilgili her türlü akıl yürütme ve hesaplamalar ile kavram, madde miktarı konseptin yerini tamamen alıyor yapısal birim sayısı. Bu, büyük sayılar kullanma ihtiyacını ortadan kaldırır. Örneğin, "suyun 6,02 10 23 yapısal birimi (molekül) alındı" yerine "1 mol su alındı" deriz.

Bir maddenin her bir kısmı, maddenin hem kütlesi hem de miktarı ile karakterize edilir.

Bir maddenin kütle oranıXmaddenin miktarına molar kütle denirM(X):

Molar kütle, sayısal olarak 1 mol maddenin kütlesine eşittir. Bu, yalnızca yapısal birimlerin kütlesine bağlı olarak her maddenin önemli bir nicel özelliğidir. Avogadro sayısı, g / mol cinsinden ifade edilen bir maddenin molar kütlesinin sayısal olarak bağıl moleküler kütle ile çakışacağı şekilde ayarlanır. Mg Bir su molekülü için Mg = 18. Bu, molar su kütlesinin M (H 2 0) \u003d 18 g / mol olduğu anlamına gelir. Periyodik tablonun verilerini kullanarak daha doğru değerler hesaplamak mümkündür. Mg ve M(X), ancak kimyadaki öğretim görevlerinde bu genellikle gerekli değildir. Tüm söylenenlerden, bir maddenin molar kütlesini hesaplamanın ne kadar kolay olduğu açıktır - atomik kütleleri maddenin formülüne göre eklemek ve g / mol birimini koymak yeterlidir. Bu nedenle, bir maddenin miktarını hesaplamak için pratik olarak formül (2.4) kullanılır:

Örnek 2.9. Kabartma tozu NaHC0 3 molar kütlesini hesaplayın.

Çözüm. Maddenin formülüne göre Mg = 23 + 1 + 12 + 3 16 = 84. Dolayısıyla tanım gereği, M(NaIIC0 3) = 84 g/mol.

Örnek 2.10. 16,8 gr kabartma tozundaki madde miktarı nedir? Çözüm. M(NaHC0 3) = 84 g/mol (yukarıya bakın). Formül (2.5) ile

Örnek 2.11. 16.8 g bir maddede kaç fraksiyon (yapısal birim) içme sodası vardır?

Çözüm. Formülü (2.3) dönüştürerek şunları buluruz:

AT(NaHC0 3) = Na n(NaHC03);

tt(NaHC0 3) = 0.20 mol (bakınız örnek 2.10);

N (NaHC0 3) \u003d 6.02 10 23 mol "1 0.20 mol \u003d 1.204 10 23.

Örnek 2.12. 16.8 g kabartma tozunda kaç atom var?

Çözüm. Kabartma tozu, NaHC0 3, sodyum, hidrojen, karbon ve oksijen atomlarından oluşur. Maddenin yapısal biriminde toplamda 1+1+1+3=6 atom vardır. Örnek 2.11'de bulunduğu gibi, bu içme sodası kütlesi 1.204 10 23 yapısal birimden oluşmaktadır. Bu nedenle, bir maddedeki toplam atom sayısı