Performans katsayısı (COP) - belki de her sistem ve cihaza uygulanabilecek bir terim. Bir kişinin bile bir etkinliği vardır, ancak muhtemelen onu bulmak için henüz nesnel bir formül yoktur. Bu yazımızda verimliliğin ne olduğunu ve çeşitli sistemler için nasıl hesaplanabileceğini detaylı olarak anlatacağız.

verimlilik tanımı

Verimlilik, belirli bir sistemin enerjinin geri dönüşü veya dönüşümü ile ilgili verimliliğini karakterize eden bir göstergedir. Verimlilik ölçüsüz bir değerdir ve 0 ile 1 aralığında sayısal bir değer veya yüzde olarak temsil edilir.

Genel formül

Verimlilik Ƞ sembolü ile gösterilir.

Verimliliği bulmak için genel matematiksel formül aşağıdaki gibi yazılır:

Ƞ=A/Q, burada A, sistem tarafından yapılan faydalı enerji/iş ve Q, faydalı bir çıktı elde etme sürecini organize etmek için bu sistem tarafından tüketilen enerjidir.

Verimlilik faktörü ne yazık ki her zaman birden azdır veya ona eşittir, çünkü enerjinin korunumu yasasına göre harcanan enerjiden daha fazla iş alamayız. Ek olarak, verimlilik, aslında, son derece nadiren bire eşittir, çünkü faydalı çalışmalara her zaman, örneğin mekanizmayı ısıtmak için kayıplar eşlik eder.

Isı motoru verimliliği

Bir ısı motoru, termal enerjiyi mekanik enerjiye dönüştüren bir cihazdır. Bir ısı motorunda iş, ısıtıcıdan alınan ısı miktarı ile soğutucuya verilen ısı miktarı arasındaki fark ile belirlenir ve bu nedenle verim aşağıdaki formülle belirlenir:

• Ƞ=Qн-Qх/Qн, burada Qн ısıtıcıdan alınan ısı miktarıdır ve Qх, soğutucuya verilen ısı miktarıdır.

Carnot çevriminde çalışan motorların en yüksek verimi sağladığına inanılmaktadır. Bu durumda, verimlilik aşağıdaki formülle belirlenir:

• Ƞ=T1-T2/T1, burada T1 sıcak kaynağın sıcaklığı, T2 soğuk kaynağın sıcaklığıdır.

Elektrik motoru verimliliği

Bir elektrik motoru, elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren bir cihazdır, bu nedenle bu durumda verimlilik, elektrik enerjisinin mekanik enerjiye dönüştürülmesiyle ilgili olarak cihazın verimlilik oranıdır. Bir elektrik motorunun verimliliğini bulma formülü şöyle görünür:

• Ƞ=P2/P1, burada P1 sağlanan elektrik gücüdür, P2 motor tarafından üretilen faydalı mekanik güçtür.

Elektrik gücü, sistem akımı ve voltajının (P=UI) ürünü olarak bulunur ve mekanik güç, işin birim zamana oranı (P=A/t) olarak bulunur.

trafo verimliliği

Bir transformatör, frekansı korurken bir voltajın alternatif akımını başka bir voltajın alternatif akımına dönüştüren bir cihazdır. Ek olarak, transformatörler AC'yi DC'ye de dönüştürebilir.

Transformatörün verimliliği aşağıdaki formülle bulunur:

• Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), burada P0 - yüksüz kayıplar, PL - yük kayıpları, P2 - yüke iletilen aktif güç, n - bağıl yükleme derecesi.

Verimlilik mi, verimlilik değil mi?

Verimliliğe ek olarak, enerji süreçlerinin verimliliğini karakterize eden bir takım göstergeler olduğunu ve bazen tip açıklamalarını bulabileceğimizi belirtmekte fayda var -% 130 mertebesinde verimlilik, ancak bu durumda, ihtiyacınız var. terimin tam olarak doğru kullanılmadığını ve büyük olasılıkla yazar veya üreticinin bu kısaltmadan biraz farklı bir özelliği anladığını anlamak için.

Örneğin, ısı pompaları tükettiklerinden daha fazla ısı verebilmeleri ile ayırt edilirler. Böylece, soğutma makinesi, uzaklaştırmanın organizasyonu için harcanan enerji eşdeğerinden daha fazla ısıyı soğutulmuş nesneden uzaklaştırabilir. Bir soğutma makinesinin verimlilik göstergesine performans katsayısı denir ve Ɛ harfi ile gösterilir ve aşağıdaki formülle belirlenir: Ɛ=Qx/A, burada Qx soğuk uçtan atılan ısıdır, A, makinede harcanan iştir. kaldırma işlemi. Ancak bazen performans katsayısına soğutma makinesinin verimliliği de denir.

Fosil yakıtlarla çalışan kazanların veriminin genellikle düşük kalorifik değere göre hesaplanması ve birden fazla olması da ilginçtir. Bununla birlikte, hala geleneksel olarak verimlilik olarak adlandırılır. Kazanın verimliliğini brüt kalorifik değere göre belirlemek mümkündür ve o zaman her zaman birden az olacaktır, ancak bu durumda kazanların performansını diğer tesisatların verileriyle karşılaştırmak sakıncalı olacaktır.

İdeal bir makinenin verimi için Carnot tarafından elde edilen formülün (5.12.2) temel önemi, herhangi bir ısı motorunun mümkün olan maksimum verimini belirlemesidir.

Carnot, termodinamiğin* ikinci yasasına dayanarak aşağıdaki teoremi kanıtladı: bir sıcaklık ısıtıcısı ile çalışan herhangi bir gerçek ısı motoruT 1 ve buzdolabı sıcaklığıT 2 , ideal bir ısı makinesinin verimini aşan bir verime sahip olamaz.

* Carnot aslında termodinamiğin ikinci yasasını, termodinamiğin birinci yasası henüz tam olarak formüle edilmemişken Clausius ve Kelvin'den önce kurmuştu.

Önce gerçek bir gazla tersinir bir çevrimde çalışan bir ısı motorunu düşünün. Döngü herhangi biri olabilir, yalnızca ısıtıcının ve buzdolabının sıcaklıklarının olması önemlidir. T 1 ve T 2 .

Diyelim ki başka bir ısı motorunun verimi (Carnot çevrimine göre çalışmıyor) η ’ > η . Makineler ortak bir ısıtıcı ve ortak bir soğutucu ile çalışır. Carnot makinesinin ters çevrimde (soğutma makinesi gibi) ve diğer makinenin ileri çevrimde çalışmasına izin verin (Şekil 5.18). Isı makinesi, (5.12.3) ve (5.12.5) formüllerine göre eşit işi gerçekleştirir:

Soğutma makinesi her zaman buzdolabından ısı miktarını alacak şekilde tasarlanabilir. Q 2 = ||

Daha sonra formül (5.12.7)'ye göre üzerinde çalışma yapılacaktır.

(5.12.12)

η" > η koşuluna göre , sonra A" > A. Bu nedenle, ısı motoru soğutma motorunu çalıştırabilir ve yine de iş fazlası olacaktır. Bu fazla iş, bir kaynaktan alınan ısı pahasına yapılır. Sonuçta, aynı anda iki makinenin etkisi altında ısı buzdolabına aktarılmaz. Ancak bu, termodinamiğin ikinci yasasıyla çelişir.

η > η olduğunu varsayarsak ", o zaman başka bir makineyi ters çevrimde ve Carnot'un makinesini düz bir çizgide çalıştırabilirsiniz. Yine termodinamiğin ikinci yasasıyla çelişkiye düşüyoruz. Bu nedenle, tersinir çevrimlerle çalışan iki makine aynı verimliliğe sahiptir: η " = η .

İkinci makinenin geri dönüşü olmayan bir döngüde çalışması farklı bir konudur. η'a izin verirsek " > η , o zaman yine termodinamiğin ikinci yasasıyla çelişkiye düşeriz. Ancak, varsayım m|"< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η, veya

Bu ana sonuçtur:

(5.12.13)

Gerçek ısı motorlarının verimliliği

Formül (5.12.13), ısı motorlarının maksimum verimliliği için teorik sınırı verir. Isı motorunun daha verimli olduğunu, ısıtıcının sıcaklığı ne kadar yüksekse ve buzdolabının sıcaklığı o kadar düşük olduğunu gösterir. Sadece buzdolabı sıcaklığı mutlak sıfıra eşit olduğunda, η = 1.

Ancak buzdolabının sıcaklığı pratik olarak ortam sıcaklığından çok daha düşük olamaz. Isıtıcının sıcaklığını artırabilirsiniz. Bununla birlikte, herhangi bir malzeme (katı) sınırlı ısı direncine veya ısı direncine sahiptir. Isıtıldığında, elastik özelliklerini yavaş yavaş kaybeder ve yeterince yüksek bir sıcaklıkta erir.

Şimdi mühendislerin ana çabaları, parçalarının sürtünmesini, eksik yanma nedeniyle yakıt kayıplarını vb. azaltarak motorların verimliliğini artırmayı hedefliyor. Verimliliği artırmak için gerçek fırsatlar burada hala büyük. Bu nedenle, bir buhar türbini için başlangıç ​​ve son buhar sıcaklıkları yaklaşık olarak aşağıdaki gibidir: T 1 = 800 bin ve T 2 = 300 K. Bu sıcaklıklarda verimin maksimum değeri:

Çeşitli enerji kayıplarından kaynaklanan verimliliğin gerçek değeri yaklaşık %40'tır. Maksimum verimlilik - yaklaşık% 44 - içten yanmalı motorlara sahiptir.

Herhangi bir ısı motorunun verimliliği, mümkün olan maksimum değeri aşamaz.
, nerede T 1 - ısıtıcının mutlak sıcaklığı ve T 2 - buzdolabının mutlak sıcaklığı.

Isı motorlarının verimliliğini artırmak ve mümkün olan maksimuma yaklaştırmak- en önemli teknik zorluk.

Motorun çalışabilmesi için motor pistonunun veya türbin kanatlarının her iki tarafında bir basınç farkı olması gerekir. Tüm ısı motorlarında bu basınç farkı, çalışma akışkanının sıcaklığı ortam sıcaklığına göre yüzlerce derece artırılarak elde edilir. Sıcaklıktaki bu artış, yakıtın yanması sırasında meydana gelir.

Tüm ısı motorları için çalışma sıvısı, genleşme sırasında çalışan bir gazdır (bkz. § 3.11). Çalışma sıvısının (gaz) başlangıç ​​sıcaklığını şu şekilde gösterelim: T 1 . Buhar türbinlerinde veya makinelerinde bu sıcaklık, bir buhar kazanındaki buhar tarafından elde edilir. İçten yanmalı motorlarda ve gaz türbinlerinde, yakıt motorun kendi içinde yandığında sıcaklık artışı meydana gelir. Sıcaklık T 1 ısıtıcı sıcaklığı denir.

buzdolabının rolü

İş yapıldıkça gaz enerji kaybeder ve kaçınılmaz olarak belirli bir sıcaklığa kadar soğur. T 2 . Bu sıcaklık ortam sıcaklığından daha düşük olamaz, aksi takdirde gaz basıncı atmosfer basıncından daha düşük olur ve motor çalışmaz. Genellikle sıcaklık T 2 ortam sıcaklığının biraz üzerinde. Buzdolabının sıcaklığı denir. Buzdolabı, egzoz buharı - kondansatörlerini soğutmak ve yoğunlaştırmak için atmosfer veya özel cihazlardır. İkinci durumda, buzdolabının sıcaklığı atmosferin sıcaklığından biraz daha düşük olabilir.

Böylece motorda genleşme sırasında çalışan akışkan tüm iç enerjisini iş yapmak için veremez. Enerjinin bir kısmı, içten yanmalı motorlardan ve gaz türbinlerinden çıkan egzoz buharı veya egzoz gazları ile birlikte kaçınılmaz olarak atmosfere (buzdolabına) aktarılır. İç enerjinin bu kısmı geri dönüşü olmayan bir şekilde kaybolur. Bu tam olarak Kelvin'in termodinamiğin ikinci yasasının söylediği şeydir.

Bir ısı motorunun şematik diyagramı Şekil 5.15'te gösterilmektedir. Motorun çalışma gövdesi, yakıtın yanması sırasında ısı miktarını alır. Q 1 , işi yapar ANCAK" ve ısı miktarını buzdolabına aktarır | Q 2 | <| Q 1 |.

Isı motoru verimliliği

Enerjinin korunumu yasasına göre motorun yaptığı iş;

(5.11.1)

nerede Q 1 - ısıtıcıdan alınan ısı miktarı, a Q 2 - buzdolabına verilen ısı miktarı.

Bir ısı motorunun verimliliği, işin oranıdır. ANCAK", motor tarafından gerçekleştirilen, ısıtıcıdan alınan ısı miktarına:

(5.11.2)

Bir buhar türbininde, ısıtıcı bir buhar kazanıdır ve içten yanmalı motorlarda yakıtın yanma ürünleridir.

Tüm motorlarda bir miktar ısı buzdolabına aktarıldığından, o zaman η< 1.

Isı motorlarının kullanımı

En büyük önemi, elektrik akımı jeneratörlerinin rotorlarını çalıştırdıkları termik santrallerde ısı motorlarının (çoğunlukla güçlü buhar türbinleri) kullanılmasıdır. Ülkemizdeki elektriğin yaklaşık %80'i termik santrallerde üretilmektedir.

Termik motorlar (buhar türbinleri) de nükleer santrallere kurulur. Bu istasyonlarda, atom çekirdeğinin enerjisi, yüksek sıcaklıkta buhar üretmek için kullanılır.

Isı motorları ağırlıklı olarak tüm büyük modern ulaşım türlerinde kullanılmaktadır. Otomobillerde, harici bir yanıcı karışım oluşumuna sahip pistonlu içten yanmalı motorlar (karbüratörlü motorlar) ve doğrudan silindirlerin (dizel) içinde yanıcı bir karışım oluşturan motorlar kullanılır. Aynı motorlar traktörlere monte edilmiştir.

20. yüzyılın ortalarına kadar demiryolu taşımacılığında. ana motor bir buhar motoruydu. Artık ağırlıklı olarak dizel lokomotifler ve elektrikli lokomotifler kullanılıyor. Ancak elektrikli lokomotifler de enerji santrallerinin termik motorlarından enerji alır.

Su taşımacılığı, büyük gemiler için hem içten yanmalı motorları hem de güçlü türbinleri kullanır.

Havacılıkta, hafif uçaklara pistonlu motorlar, büyük gömleklere de ısı motorlarına ait olan turboprop ve jet motorları kurulur. Jet motorları uzay roketlerinde de kullanılmaktadır.

Modern uygarlık, ısı motorları olmadan düşünülemez. Ucuz elektriğimiz olmayacak ve her türlü modern yüksek hızlı ulaşımdan mahrum kalacaktık.

Motorun yaptığı iş:

Bu süreç ilk olarak Fransız mühendis ve bilim adamı N. L. S. Carnot tarafından 1824'te Ateşin itici gücü ve bu kuvveti geliştirebilen makineler üzerine Düşünceler kitabında ele alındı.

Carnot'un araştırmasının amacı, o zamanki ısı motorlarının kusurlu olma nedenlerini (verimleri ≤% 5 idi) bulmak ve bunları iyileştirmenin yollarını bulmaktı.

Carnot çevrimi, hepsinden daha verimlidir. Verimliliği maksimumdur.

Şekil, çevrimin termodinamik süreçlerini göstermektedir. Bir sıcaklıkta izotermal genleşme (1-2) sürecinde T 1 , ısıtıcının iç enerjisi değiştirilerek yani gaza ısı miktarı verilerek iş yapılır. Q:

A 12 = Q 1 ,

Gazın sıkıştırma öncesi soğuması (3-4) adyabatik genleşme (2-3) sırasında gerçekleşir. İç enerjideki değişim ΔU 23 adyabatik bir süreçte ( S=0) tamamen mekanik işe dönüştürülür:

A 23 = -ΔU 23 ,

Adyabatik genleşme (2-3) sonucu gazın sıcaklığı buzdolabının sıcaklığına düşer. T 2 < T 1 . İşlemde (3-4) gaz izotermal olarak sıkıştırılır ve ısı miktarı buzdolabına aktarılır. Q2:

A34 = Q2,

Döngü, gazın belirli bir sıcaklığa ısıtıldığı adyabatik sıkıştırma (4-1) işlemi ile tamamlanır. 1.

İdeal gazla çalışan ısı motorlarının verimlerinin Carnot çevrimine göre maksimum değeri:

.

Formülün özü kanıtlanmış olarak ifade edilir. İTİBAREN. Herhangi bir ısı motorunun veriminin, ısıtıcı ve buzdolabının aynı sıcaklığında gerçekleştirilen Carnot çevriminin verimini geçemeyeceğine dair Carnot teoremi.

Bir termik motor, bir termal enerji kaynağı pahasına iş yapan bir motordur.

Termal enerji ( Q ısıtıcı) kaynaktan motora aktarılırken, alınan enerjinin bir kısmı motor iş yapmak için harcar. W, harcanmamış enerji ( Q buzdolabı) rolü, örneğin ortam havası ile gerçekleştirilebilen bir buzdolabına gönderilir. Isı motoru ancak buzdolabının sıcaklığı, ısıtıcının sıcaklığından düşükse çalışabilir.

Bir ısı motorunun performans katsayısı (COP) aşağıdaki formülle hesaplanabilir: Verimlilik = W/Q ng.

Verim = 1 (%100) eğer tüm termal enerji işe dönüştürülürse. Verimlilik=0 (%0) eğer termal enerji işe dönüştürülmezse.

Gerçek bir ısı motorunun verimliliği 0 ila 1 aralığındadır, verimlilik ne kadar yüksek olursa motor o kadar verimli olur.

Q x / Q ng \u003d T x / T ng Verimlilik \u003d 1- (Q x / Q ng) Verimlilik \u003d 1- (T x / T ng)

Mutlak sıfırın (T=0K) sıcaklığına ulaşılamayacağını söyleyen termodinamiğin üçüncü yasasını dikkate alarak, verim=1 olan bir ısı makinesi geliştirmenin her zaman T x > 0 olduğu için imkansız olduğunu söyleyebiliriz.

Isı motorunun verimliliği ne kadar büyük olursa, ısıtıcının sıcaklığı o kadar yüksek ve buzdolabının sıcaklığı o kadar düşük olacaktır.