Fizikçiler tarafından sürekli incelenen en önemli olgu harekettir. Elektromanyetik olaylar, mekanik yasaları, termodinamik ve kuantum süreçleri - bunların hepsi, fizik tarafından incelenen evrenin çok çeşitli parçalarıdır. Ve tüm bu süreçler şu ya da bu şekilde bir şeye iniyor - -.

Temas halinde

Evrendeki her şey hareket eder. Yerçekimi, çocukluğumuzdan beri tüm insanlar için ortak bir olgudur, gezegenimizin çekim alanında doğduk, bu fiziksel olgu bizim tarafımızdan en derin sezgisel düzeyde algılanıyor ve öyle görünüyor ki, çalışma bile gerektirmiyor.

Ama ne yazık ki soru şu: neden ve bütün bedenler birbirini nasıl çeker, geniş çapta araştırılmasına rağmen bugüne kadar tam olarak açıklanmadı.

Bu yazıda Newton'un evrensel yerçekiminin ne olduğuna bakacağız - klasik teori yer çekimi. Ancak formüllere ve örneklere geçmeden önce çekim sorununun özünden bahsedip tanımını vereceğiz.

Belki yerçekiminin incelenmesi doğa felsefesinin (şeylerin özünü anlama bilimi) başlangıcı haline geldi, belki doğa felsefesi yerçekiminin özü sorununu doğurdu, ama öyle ya da böyle cisimlerin yerçekimi sorunu ortaya çıktı Antik Yunan'a ilgi duymaya başladım.

Hareket, bedenin duyusal özelliğinin özü, daha doğrusu bedenin gözlemcinin gördüğü anda hareket etmesi olarak anlaşılmaktaydı. Bir olguyu ölçemiyor, tartamıyor veya hissedemiyorsak bu, o olgunun var olmadığı anlamına mı gelir? Doğal olarak bu şu anlama gelmiyor. Aristoteles bunu anladığından beri yerçekiminin özü üzerine düşünceler başladı.

Bugün ortaya çıktığı gibi, onlarca yüzyıl sonra, yerçekimi yalnızca yerçekiminin ve gezegenimizin çekiciliğinin temeli değil, aynı zamanda Evrenin ve neredeyse mevcut tüm temel parçacıkların kökeninin de temelidir.

Hareket görevi

Bir düşünce deneyi yapalım. Hadi içeri alalım sol el küçük top. Sağdakinin aynısını alalım. Sağdaki topu bırakalım ve düşmeye başlayacak. Soldaki elde kalıyor, hâlâ hareketsiz.

Zamanın geçişini zihinsel olarak durduralım. Düşen sağ top havada "asılı kalır", soldaki ise hala elde kalır. Sağ top hareket "enerjisi" ile donatılmıştır, sol top ise değildir. Peki aralarındaki derin, anlamlı fark nedir?

Düşen topun nerede, hangi kısmında hareket etmesi gerektiği yazıyor? Aynı kütleye, aynı hacme sahiptir. Aynı atomlara sahiptir ve hareketsiz bir topun atomlarından farklı değildir. Top sahip olmak? Evet doğru cevap bu ama top neyin potansiyel enerjisi olduğunu, bunun nereye kaydedildiğini nereden biliyor?

Bu tam olarak Aristoteles, Newton ve Albert Einstein'ın kendilerine belirledikleri görevdir. Ve üçü de parlak düşünür Bu sorunu kendi başımıza kısmen çözdük ama bugün çözülmesi gereken bir takım sorunlar var.

Newton'un yerçekimi

1666'da, en büyük İngiliz fizikçisi ve tamircisi I. Newton, Evrendeki tüm maddelerin birbirine yönelmesini sağlayan kuvveti niceliksel olarak hesaplayabilen bir yasa keşfetti. Bu olguya evrensel yerçekimi denir. Size: "Evrensel çekim yasasını formüle edin" diye sorulduğunda cevabınız şöyle olmalı:

İki cismin çekimine katkıda bulunan yerçekimi etkileşiminin kuvveti bu cisimlerin kütleleriyle doğru orantılı olarak ve aralarındaki mesafeyle ters orantılıdır.

Önemli! Newton'un çekim yasası "uzaklık" terimini kullanır. Bu terim, cisimlerin yüzeyleri arasındaki mesafe olarak değil, ağırlık merkezleri arasındaki mesafe olarak anlaşılmalıdır. Örneğin, yarıçapları r1 ve r2 olan iki top üst üste yatıyorsa yüzeyleri arasındaki mesafe sıfırdır. yer çekimi kuvveti Orada. Mesele şu ki merkezleri arasındaki mesafe r1+r2 sıfırdan farklıdır. Kozmik ölçekte bu açıklama önemli değildir ancak yörüngedeki bir uydu için bu mesafe, yüzeyden yükseklik artı gezegenimizin yarıçapına eşittir. Dünya ile Ay arasındaki mesafe de yüzeyleri değil merkezleri arasındaki mesafe olarak ölçülür.

Yer çekimi kanunu için formül aşağıdaki gibidir:

,

• F – çekim kuvveti,
• – kitleler,
• r – mesafe,
• G – yer çekimi sabiti 6,67·10−11 m³/(kg·s²)'ye eşittir.

Sadece yer çekimi kuvvetine bakarsak ağırlık nedir?

Kuvvet vektörel bir niceliktir ancak evrensel çekim yasasında geleneksel olarak skaler olarak yazılır. Bir vektör resminde yasa şöyle görünecektir:

.

Ancak bu, kuvvetin merkezler arasındaki uzaklığın küpüyle ters orantılı olduğu anlamına gelmez. İlişki bir merkezden diğerine yönlendirilen birim vektör olarak algılanmalıdır:

.

Yerçekimi Etkileşimi Yasası

Ağırlık ve yerçekimi

Yerçekimi yasasını göz önünde bulundurarak, kişisel olarak bizim olmamızın şaşırtıcı olmadığını anlayabiliriz. Güneş'in yerçekiminin Dünya'nınkinden çok daha zayıf olduğunu hissediyoruz. Dev Güneş büyük bir kütleye sahip olmasına rağmen bizden oldukça uzaktadır. aynı zamanda Güneş'ten de uzaktır, ancak büyük bir kütleye sahip olduğu için onu kendine çeker. İki cismin çekim kuvveti nasıl bulunur, yani Güneş'in, Dünya'nın ve senin ve benim çekim kuvvetinin nasıl hesaplanacağı - bu konuyu biraz sonra ele alacağız.

Bildiğimiz kadarıyla yer çekimi kuvveti:

burada m kütlemizdir ve g, Dünya'nın serbest düşüşünün ivmesidir (9,81 m/s2).

Önemli!İki, üç, on çeşit çekici kuvvet yoktur. Yerçekimi, çekimin niceliksel özelliğini veren tek kuvvettir. Ağırlık (P = mg) ve yerçekimi kuvveti aynı şeydir.

Eğer m bizim kütlemiz, M dünyanın kütlesi, R yarıçapı ise bize etki eden yerçekimi kuvveti şuna eşittir:

Böylece, F = mg olduğundan:

.

Kütleler m azalır ve serbest düşüşün ivmesinin ifadesi kalır:

Görebildiğimiz gibi, serbest düşüşün ivmesi aslında devamlı, formülü sabit miktarlar içerdiğinden - yarıçap, Dünya'nın kütlesi ve yerçekimi sabiti. Bu sabitlerin değerlerini değiştirerek yerçekimi ivmesinin 9,81 m/s2'ye eşit olmasını sağlayacağız.

Farklı enlemlerde, Dünya hala mükemmel bir küre olmadığı için gezegenin yarıçapı biraz farklıdır. Bu nedenle, yerküre üzerindeki bireysel noktalarda serbest düşüşün ivmesi farklıdır.

Dünyanın ve Güneş'in çekiciliğine dönelim. Dünyanın sizi ve beni Güneş'ten daha güçlü çektiğini bir örnekle kanıtlamaya çalışalım.

Kolaylık sağlamak için bir kişinin kütlesini alalım: m = 100 kg. Daha sonra:

• Bir kişi ile arasındaki mesafe Dünya gezegenin yarıçapına eşittir: R = 6,4∙10 6 m.
• Dünyanın kütlesi: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Güneş'in kütlesi: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Gezegenimiz ile Güneş arasındaki mesafe (Güneş ile insan arası): r=15∙10 10 m.

İnsan ve Dünya arasındaki çekimsel çekim:

Bu sonuç, ağırlığın daha basit ifadesinden (P = mg) oldukça açıktır.

İnsan ile Güneş arasındaki çekim kuvveti:

Gördüğümüz gibi gezegenimiz bizi neredeyse 2000 kat daha güçlü çekiyor.

Dünya ile Güneş arasındaki çekim kuvveti nasıl bulunur? Aşağıdaki şekilde:

Artık Güneş'in gezegenimizi, gezegenin sizi ve beni çektiğinden milyarlarca kat daha fazla çektiğini görüyoruz.

İlk kaçış hızı

Isaac Newton evrensel çekim yasasını keşfettikten sonra, bir cismin yerçekimi alanını aşarak dünyayı sonsuza kadar terk etmesi için ne kadar hızlı fırlatılması gerektiğiyle ilgilenmeye başladı.

Doğru, bunu biraz farklı hayal etmişti; anlayışına göre dikey değildi ayakta roket, gökyüzüne doğru yönlendirilmiş ve dağın tepesinden yatay olarak sıçrama yapan bir gövde. Bu mantıklı bir örnekti çünkü Dağın tepesinde yer çekimi kuvveti biraz daha azdır.

Yani, Everest'in tepesinde yer çekiminin ivmesi olağan 9,8 m/s2 değil, neredeyse m/s2 olacaktır. Bu nedenle oradaki hava o kadar incedir ki, hava parçacıkları artık yüzeye "düşen" parçacıklar kadar yer çekimine bağlı değildir.

Ne olduğunu bulmaya çalışalım kaçış hızı.

İlk kaçış hızı v1, cismin Dünya'nın (veya başka bir gezegenin) yüzeyinden ayrılıp dairesel bir yörüngeye girme hızıdır.

Bu değerin gezegenimiz için sayısal değerini bulmaya çalışalım.

Bir gezegenin etrafında dairesel bir yörüngede dönen bir cisim için Newton'un ikinci yasasını yazalım:

,

burada h, vücudun yüzey üzerindeki yüksekliğidir, R, Dünya'nın yarıçapıdır.

Yörüngede bir cisim merkezkaç ivmesine maruz kalır, dolayısıyla:

.

Kütleler azalırsa şunu elde ederiz:

,

Bu hıza birinci kaçış hızı denir:

Gördüğünüz gibi kaçış hızı vücut kütlesinden kesinlikle bağımsızdır. Böylece 7,9 km/s hıza ulaşan her cisim gezegenimizi terk ederek yörüngesine girecektir.

İlk kaçış hızı

İkinci kaçış hızı

Ancak cismi ilk kaçış hızına kadar hızlandırsak bile, onun Dünya ile olan çekimsel bağlantısını tamamen kesemeyeceğiz. Bu yüzden ikinci bir kaçış hızına ihtiyacımız var. Bu hıza ulaşıldığında vücut gezegenin çekim alanını terk eder ve mümkün olan tüm kapalı yörüngeler.

Önemli!Çoğu zaman, astronotların Ay'a ulaşmak için ikinci kaçış hızına ulaşmaları gerektiğine yanlışlıkla inanılır, çünkü öncelikle gezegenin çekim alanından "bağlantıyı kesmek" zorunda kalmışlardır. Durum böyle değil: Dünya-Ay çifti Dünya'nın çekim alanındadır. Ortak ağırlık merkezleri yerkürenin içindedir.

Bu hızı bulmak için sorunu biraz farklı bir şekilde ortaya koyalım. Diyelim ki bir cisim sonsuzluktan bir gezegene uçuyor. Soru: İniş sırasında yüzeyde hangi hıza ulaşılacak (elbette atmosferi hesaba katmadan)? Bu tam olarak hız vücudun gezegeni terk etmesi gerekecek.

İkinci kaçış hızı

Enerjinin korunumu yasasını yazalım:

,

eşitliğin sağ tarafında yerçekimi işi vardır: A = Fs.

Bundan ikinci kaçış hızının şuna eşit olduğunu elde ederiz:

Dolayısıyla ikinci kaçış hızı birinciden kat daha fazladır:

Evrensel çekim yasası. Fizik 9. sınıf

Evrensel Çekim Yasası.

Çözüm

Evrendeki ana kuvvet yerçekimi olmasına rağmen, bu olgunun birçok nedeninin hala bir sır olarak kaldığını öğrendik. Newton'un evrensel çekim kuvvetinin ne olduğunu öğrendik, onu hesaplamayı öğrendik. farklı bedenler ve ayrıca evrensel yerçekimi yasası gibi bir olgudan kaynaklanan bazı yararlı sonuçları da inceledi.

Hepimiz Dünya üzerinde yürüyoruz çünkü o bizi çekiyor. Eğer Dünya yüzeyindeki tüm cisimleri çekmeseydi, o zaman ondan uzaklaşıp uzaya uçardık. Ancak bu olmaz ve herkes yerçekiminin varlığını bilir.

Dünyayı mı çekiyoruz? Ay çekiyor!

Dünyayı kendimize mi çekiyoruz? Komik soru, değil mi? Ama hadi çözelim. Denizlerde ve okyanuslarda gelgitlerin neler olduğunu biliyor musunuz? Su her gün kıyılardan ayrılıyor, bilinmeyen bir yerde birkaç saat dolaşıyor ve sonra sanki hiçbir şey olmamış gibi geri dönüyor.

Yani şu anda su bilinmeyen bir yerde değil, yaklaşık olarak okyanusun ortasında. Orada su dağına benzer bir şey oluşuyor. İnanılmaz, değil mi? Yayılma özelliğine sahip olan su, sadece aşağı doğru akmakla kalmaz, aynı zamanda dağları da oluşturur. Ve bu dağlarda büyük miktarda su yoğunlaşmıştır.

Gelgitler sırasında kıyılardan uzaklaşan suyun tüm hacmini tahmin edin, bunu anlayacaksınız. Hakkında konuşuyoruz devasa miktarlar hakkında. Ancak eğer bu olursa, bir nedeni olmalı. Ve bir nedeni var. Bunun nedeni ise bu suyun Ay'a çekilmesidir.

Ay, Dünya'nın etrafında dönerken okyanusların üzerinden geçer ve okyanus sularını çeker. Ay, Dünya tarafından çekildiği için Dünya'nın etrafında döner. Ancak kendisinin de Dünya'yı kendine çektiği ortaya çıktı. Ancak dünya onun için çok büyük ama etkisi okyanuslardaki suyu hareket ettirmeye yetiyor.

Evrensel çekim kuvveti ve yasası: kavram ve formül

Şimdi daha da ileri gidelim ve düşünelim: Eğer iki büyük cisim yakınlarda birbirini çekiyorsa, daha küçük cisimlerin de birbirini çekeceğini varsaymak mantıklı değil mi? Çok daha küçükler mi ve çekici güçleri de küçük mü olacak?

Bu varsayımın kesinlikle doğru olduğu ortaya çıktı. Evrendeki kesinlikle tüm cisimler arasında çekim kuvvetleri veya başka bir deyişle evrensel yerçekimi kuvvetleri vardır.

Bu olguyu ilk keşfeden ve bunu yasa biçiminde formüle eden ilk kişi Isaac Newton'du. Evrensel çekim yasası şunu belirtir: tüm cisimler birbirini çeker ve çekim kuvveti, cisimlerin her birinin kütlesiyle doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,

burada F cisimler arasındaki çekim vektörünün büyüklüğü, m_1 ve m_2 bu cisimlerin kütleleridir, r cisimler arasındaki mesafedir, G yerçekimi sabitidir.

Yerçekimi sabiti, sayısal olarak 1 metre uzaklıkta bulunan 1 kg kütleli cisimler arasındaki kuvvete eşittir. Bu değer deneysel olarak bulunmuştur: G=6,67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2.

Asıl sorumuza dönersek: "Dünyayı çekiyor muyuz?", güvenle "evet" diye cevap verebiliriz. Newton'un üçüncü yasasına göre, Dünya'nın bizi çektiği kuvvetin aynısıyla biz de Dünya'yı çekiyoruz. Bu kuvvet evrensel çekim yasasından hesaplanabilir.

Newton'un ikinci yasasına göre ise cisimlerin herhangi bir kuvvetin birbirleri üzerindeki etkisi, birbirlerine verdikleri ivmeyle ifade edilir. Ancak verilen ivme cismin kütlesine bağlıdır.

Dünyanın kütlesi büyüktür ve bu bize yerçekimi ivmesini verir. Ve kütlemiz Dünya'ya kıyasla ihmal edilebilir düzeydedir ve bu nedenle Dünya'ya verdiğimiz ivme neredeyse sıfırdır. Bu yüzden Dünya'ya çekiliyoruz ve onun üzerinde yürüyoruz, tersi değil.

Fizikte her şeyi açıklayan çok sayıda yasa, terim, tanım ve formül vardır. doğal olaylar yeryüzünde ve Evrende. Bunlardan en önemlilerinden biri, büyük ve tanınmış bilim adamı Isaac Newton tarafından keşfedilen evrensel çekim yasasıdır. Tanımı şuna benzer: Evrendeki herhangi iki cisim, belirli bir kuvvetle karşılıklı olarak birbirini çeker. Bu kuvveti hesaplayan evrensel çekim formülü şu şekilde olacaktır: F = G*(m1*m2 / R*R).

Yasanın keşfinin tarihi

Çok uzun zamandır insanlar gökyüzünü inceledi. Erişilemez alanda hüküm süren her şeyi, tüm özelliklerini bilmek istediler. Gökyüzüne göre hesaplanmış takvim yaptılar önemli tarihler ve dini bayramların tarihleri. İnsanlar, tüm Evrenin merkezinin, tüm gök cisimlerinin etrafında döndüğü Güneş olduğuna inanıyordu.

Uzaya ve genel olarak astronomiye gerçekten güçlü bir bilimsel ilgi 16. yüzyılda ortaya çıktı. Büyük gökbilimci Tycho Brahe, araştırmaları sırasında gezegenlerin hareketlerini gözlemlemiş, gözlemlerini kaydedip sistematize etmiştir. Isaac Newton evrensel çekim yasasını keşfettiğinde, tüm gök cisimlerinin bir yıldızın etrafında belirli yörüngelerde döndüğünü söyleyen Kopernik sistemi zaten dünyada kurulmuştu. Büyük bilim adamı Kepler, Brahe'nin araştırmasına dayanarak, gezegenlerin hareketini karakterize eden kinematik yasaları keşfetti.

Kepler yasalarına göre, Isaac Newton kendisininkini keşfetti ve öğrendi, Ne:

• Gezegenlerin hareketleri merkezi bir gücün varlığına işaret ediyor.
• Merkezi kuvvet gezegenlerin yörüngelerinde hareket etmesine neden olur.

Formül ayrıştırılıyor

Newton yasası formülünde beş değişken vardır:

Hesaplamalar ne kadar doğru?

Isaac Newton'un yasası bir mekanik yasası olduğundan, hesaplamalar nesnelerin etkileşime girdiği gerçek kuvveti her zaman mümkün olduğu kadar doğru yansıtmaz. Dahası , bu formül yalnızca iki durumda kullanılabilir:

• Aralarında etkileşimin gerçekleştiği iki cisim homojen nesneler olduğunda.
• Gövdelerden biri maddi bir nokta, diğeri ise homojen bir top olduğunda.

Yerçekimi alanı

Newton'un üçüncü yasasına göre, iki cisim arasındaki etkileşim kuvvetlerinin değer olarak eşit, ancak zıt yönde olduğunu anlıyoruz. Kuvvetlerin yönü, etkileşim halindeki iki cismin kütle merkezlerini birbirine bağlayan düz bir çizgi boyunca kesinlikle gerçekleşir. Cisimler arasındaki çekim etkileşimi yerçekimi alanı nedeniyle oluşur.

Etkileşim ve yerçekiminin tanımı

Yerçekiminin çok uzun menzilli etkileşim alanları vardır. Başka bir deyişle etkisi çok büyük, kozmik mesafelere yayılıyor. Yerçekimi sayesinde insanlar ve diğer tüm nesneler dünyaya, dünyaya ve tüm gezegenlere çekilir. Güneş Sistemi Güneş'e çekilirler. Yerçekimi, cisimlerin birbirleri üzerindeki sürekli etkisidir; evrensel çekim yasasını belirleyen bir olgudur. Bir şeyi anlamak çok önemlidir - vücut ne kadar büyük olursa, yerçekimi de o kadar fazla olur. Dünyanın çok büyük bir kütlesi var, bu yüzden onu çekiyoruz ve Güneş'in ağırlığı Dünya'dan birkaç milyon kat daha fazla, dolayısıyla gezegenimiz bir yıldız tarafından çekiliyor.

Albert Einstein'ın biri en büyük fizikçiler, iki cisim arasındaki çekimin uzay-zamanın eğriliğinden dolayı oluştuğunu savundu. Bilim adamı, kumaş gibi uzayın da basılabileceğinden emindi ve ne ile daha büyük nesne, bu kumaşı o kadar çok zorlayacak. Einstein, Evrendeki her şeyin, hatta zaman gibi niceliklerin bile göreceli olduğunu ifade eden görelilik teorisinin yazarı oldu.

Hesaplama örneği

Evrensel çekim yasasının zaten bilinen formülünü kullanarak deneyelim, Bir fizik problemini çöz:

• Dünyanın yarıçapı yaklaşık 6350 kilometredir. Serbest düşüşün ivmesini 10 alalım. Dünyanın kütlesini bulmak gerekiyor.

Çözüm: Yer çekiminin Dünya yakınındaki ivmesi G*M / R^2'ye eşit olacaktır. Bu denklemden Dünya'nın kütlesini ifade edebiliriz: M = g*R^2 / G. Geriye kalan tek şey değerleri formülde yerine koymaktır: M = 10*6350000^2 / 6,7 * 10^-11 . Dereceler konusunda endişelenmemek için denklemi şu şekle indirgeyelim:

• M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6,7 * 10^-11.

Matematik yaptıktan sonra Dünya'nın kütlesinin yaklaşık 6*10^24 kilogram olduğunu buluyoruz.

Gerileyen yıllarında nasıl keşfettiğini anlattı evrensel çekim kanunu.

Ne zaman genç Isaac bahçede elma ağaçlarının arasında yürüyordu ebeveynlerinin malikanesinde gündüz gökyüzünde ayı gördü. Ve yanında dalından düşen bir elma yere düştü.

Newton o sıralarda hareket yasaları üzerinde çalıştığı için elmanın Dünya'nın çekim alanının etkisi altına girdiğini zaten biliyordu. Ve Ay'ın sadece gökyüzünde olmadığını, Dünya'nın etrafında yörüngede döndüğünü ve bu nedenle yörüngeden çıkıp düz bir çizgide dış dünyaya doğru uçmasını engelleyen bir tür kuvvetten etkilendiğini biliyordu. uzay. İşte bu noktada aklına aynı kuvvetin elmanın yere düşmesine ve Ay'ın Dünya yörüngesinde kalmasına neden olabileceği fikri geldi.

Newton'dan önce bilim adamları iki tür yerçekimi olduğuna inanıyorlardı: karasal yerçekimi (Dünya üzerinde etkili olan) ve göksel yerçekimi (göklerde etkili olan). Bu fikir o zamanın insanlarının kafasında sağlam bir şekilde yerleşmişti.

Newton'un içgörüsü, bu iki tür yerçekimini zihninde birleştirdiği yönündeydi. Bu tarihsel andan itibaren, Dünya ile Evrenin geri kalanının yapay ve sahte ayrımı ortadan kalktı.

Doğanın evrensel yasalarından biri olan evrensel çekim yasası bu şekilde keşfedildi. Yasaya göre tüm maddi cisimler birbirini çeker ve çekim kuvvetinin büyüklüğü kimyasal ve kimyasal etkenlere bağlı değildir. fiziki ozellikleri cisimlerin hareket durumuna, bulundukları ortamın özelliklerine bağlıdır. Dünyadaki yerçekimi, her şeyden önce, herhangi bir maddi cismin Dünya tarafından çekilmesinin sonucu olan yerçekiminin varlığında kendini gösterir. Bununla ilgili terim “Yerçekimi” (Latince gravitas'tan - ağırlık) , "yerçekimi" terimine eşdeğerdir.

Yerçekimi kanunu, kütleleri m1 ve m2 olan ve aralarında R mesafesi bulunan iki malzeme noktası arasındaki çekim kuvvetinin, her iki kütleyle orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olduğunu belirtir.

Evrensel yerçekimi kuvveti fikri Newton'dan önce defalarca dile getirildi. Daha önce Huygens, Roberval, Descartes, Borelli, Kepler, Gassendi, Epicurus ve diğerleri bunu düşünmüştü.

Kepler'in varsayımına göre yerçekimi Güneş'e olan uzaklıkla ters orantılıdır ve yalnızca ekliptik düzlemde uzanır; Descartes bunun eterdeki girdapların sonucu olduğunu düşünüyordu.

Bununla birlikte, mesafeye bağlı olarak doğru tahminler vardı, ancak Newton'dan önce hiç kimse yerçekimi yasasını (mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvet) ve gezegenlerin hareket yasalarını (Kepler'in yasası) açık ve matematiksel olarak kesin bir şekilde ilişkilendiremiyordu. kanunlar).

Asıl eserinde "Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri" (1687) Isaac Newton, o dönemde bilinen Kepler'in ampirik yasalarına dayanarak yerçekimi yasasını türetti.
Şunu gösterdi:

• • Gezegenlerin gözlemlenen hareketleri merkezi bir kuvvetin varlığına işaret ediyor;
  • tersine, merkezi çekim kuvveti eliptik (veya hiperbolik) yörüngelere yol açar.

Seleflerinin hipotezlerinin aksine, Newton'un teorisinin bir takım önemli farklılıkları vardı. Sir Isaac, yalnızca evrensel çekim yasasının sözde formülünü yayınlamakla kalmadı, aynı zamanda tam bir matematiksel model de önerdi:

• • yerçekimi kanunu;
  • hareket kanunu (Newton'un ikinci kanunu);
  • matematiksel araştırma yöntemleri sistemi (matematiksel analiz).

Birlikte ele alındığında bu üçlü, en karmaşık hareketlerin tam olarak incelenmesi için yeterlidir. gök cisimleri Böylece gök mekaniğinin temelleri yaratılmış oldu.

Ancak Isaac Newton, yerçekiminin doğası sorusunu açık bıraktı. Yer çekiminin doğasıyla yakından ilgili olan, yerçekiminin uzayda anlık yayılmasına ilişkin varsayım (yani, cisimlerin konumlarındaki bir değişiklikle aralarındaki yerçekimi kuvvetinin anında değiştiği varsayımı) da açıklanmamıştır. Newton'dan sonra iki yüz yıldan fazla bir süre boyunca fizikçiler Newton'un yerçekimi teorisini geliştirmek için çeşitli yollar önerdiler. Ancak 1915 yılında bu çabalar yaratılışla başarı ile taçlandırıldı. genel teori Einstein'ın göreliliği Tüm bu zorlukların aşıldığı bir dönem.

7. sınıf fizik dersinde evrensel çekim olgusunu incelediniz. Evrendeki tüm cisimler arasında çekim kuvvetlerinin olduğu gerçeğinde yatmaktadır.

Newton, Ay'ın Dünya etrafındaki hareketini ve Güneş etrafındaki gezegenleri inceleyerek evrensel yerçekimi kuvvetlerinin (bunlara yerçekimi kuvvetleri de denir) varlığıyla ilgili sonuca vardı.

Newton'un değeri yalnızca cisimlerin karşılıklı çekimi hakkındaki parlak tahmininde değil, aynı zamanda etkileşimlerinin yasasını, yani iki cisim arasındaki çekim kuvvetini hesaplamak için bir formül bulabilmiş olmasında da yatmaktadır.

Evrensel çekim yasası diyor ki:

• herhangi iki cisim birbirini, her birinin kütlesiyle doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle çeker

F, m1 ve m2 kütleli cisimler arasındaki yerçekimi çekim vektörünün büyüklüğüdür, g, cisimler (merkezleri) arasındaki mesafedir; G, adı verilen katsayıdır. yerçekimi sabiti.

Eğer m 1 = m 2 = 1 kg ve g = 1 m ise formülden de görülebileceği gibi yer çekimi sabiti G sayısal olarak F kuvvetine eşittir. Yani yerçekimi sabiti sayısal olarak kuvvete eşittir. Birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan, her biri 1 kg ağırlığındaki iki cismin çekimi F. Ölçümler şunu gösteriyor

G = 6,67 10-11 Nm2/kg2.

Formül şunu verir kesin sonuçüç durumda evrensel yerçekimi kuvvetini hesaplarken: 1) cisimlerin boyutları aralarındaki mesafeye kıyasla ihmal edilebilir düzeydeyse (Şekil 32, a); 2) her iki gövde de homojense ve küresel bir şekle sahipse (Şekil 32, b); 3) etkileşen gövdelerden biri, boyutları ve kütlesi, bu topun yüzeyinde veya yakınında bulunan ikinci gövdeninkinden (herhangi bir şekilde) önemli ölçüde daha büyük olan bir top ise (Şekil 32, c).

Pirinç. 32. Evrensel çekim yasasının uygulanabilirliğinin sınırlarını belirleyen koşullar

Dikkate alınan durumların üçüncüsü, verilen formülü kullanarak, üzerinde bulunan cisimlerden herhangi birinin Dünya'ya olan çekim kuvvetini hesaplamanın temelidir. Bu durumda, Dünya'nın yarıçapı, cisimler arasındaki mesafe olarak alınmalıdır, çünkü yüzeyinde veya yakınında bulunan tüm cisimlerin boyutları, Dünya'nın yarıçapına kıyasla ihmal edilebilir düzeydedir.

Newton'un üçüncü yasasına göre, bir dalda asılı duran veya serbest düşüş ivmesiyle daldan düşen bir elma, Dünya'nın onu çektiği kuvvetle aynı büyüklükte Dünya'yı kendine çeker. Ancak Dünya'nın elmaya olan çekim kuvvetinden kaynaklanan ivmesi sıfıra yakındır, çünkü Dünya'nın kütlesi elmanın kütlesinden ölçülemeyecek kadar büyüktür.

Sorular

1. Evrensel yerçekimi denilen şey neydi?
2. Evrensel çekim kuvvetlerinin diğer adı nedir?
3. Evrensel çekim yasasını kim ve hangi yüzyılda keşfetti?
4. Evrensel çekim yasasını formüle edin. Bu yasayı ifade eden bir formül yazın.
5. Yerçekimi kuvvetlerini hesaplamak için hangi durumlarda evrensel çekim yasası uygulanmalıdır?
6. Dünya dalda asılı olan bir elmayı mı çekiyor?

Egzersiz 15

1. Yerçekiminin tezahürüne örnekler verin.
2. Uzay istasyonu Dünya'dan Ay'a uçuyor. Bu durumda Dünya'ya olan çekim kuvveti vektörünün modülü nasıl değişir; Ay'a? İstasyon, Dünya ve Ay'ın ortasındayken eşit veya farklı büyüklükte kuvvetlerle mi çekiliyor? Kuvvetler farklı ise hangisi daha büyük ve kaç kat daha büyük? Tüm cevapları gerekçelendirin. (Dünya'nın kütlesinin Ay'ın kütlesinin yaklaşık 81 katı olduğu bilinmektedir.)
3. Güneş'in kütlesinin Dünya'nın kütlesinden 330.000 kat daha büyük olduğu bilinmektedir. Güneş'in Dünya'yı, Dünya'nın Güneş'i çekmesinden 330.000 kat daha güçlü çektiği doğru mu? Cevabını açıkla.
4. Çocuğun attığı top bir süre yukarı doğru hareket etti. Aynı zamanda hızı sıfıra eşit olana kadar sürekli azaldı. Daha sonra top artan hızla aşağıya düşmeye başladı. Açıklayın: a) Topun yukarıya doğru hareketi sırasında Dünya'ya doğru yerçekimi kuvvetinin etki edip etmediği; aşağı; b) yukarı doğru hareket ettikçe topun hızının azalmasına neyin sebep olduğu; aşağı doğru hareket ederken hızını arttırmak; c) neden top yukarı doğru hareket ettiğinde hızı azaldı ve aşağı doğru hareket ettiğinde hızı arttı.
5. Dünya'da duran bir insan Ay'dan etkilenir mi? Eğer öyleyse, hangisi onu daha çok çekiyor: Ay'a mı yoksa Dünya'ya mı? Ay bu kişiyi çekiyor mu? Cevaplarınızı gerekçelendirin.