Sayfa 16 / 26

Lojistikte ekonomik ve matematiksel modelleme

Uygulamada, belirli türdeki rahatsız edici ve kontrol eylemleri altındaki lojistik sistemlerin davranışının kullanılması ve tahmin edilmesi, davranışlarının incelenmesi ve tahmin edilmesi ile değiştirilir. modeller.

Altında model bu durumda, özelliklerini incelemek ve davranışı için olası seçenekleri tahmin etmek için lojistik sistemin yerine kullanılabilecek herhangi bir haritalama anlaşılmalıdır.

Lojistik sistemlerin modellenmesi çeşitli şekillerde gerçekleştirilebilir ve nihayetinde farklı modeller. Ancak, modeller oluştururken aşağıdakilere dikkat edilmelidir: Genel İlkeler:

- model, simüle edilmiş lojistik sistem veya bileşenininkine benzer davranış, yapı ve işlevlere sahip olmalıdır;

- Simüle edilmiş lojistik sisteminin ilgili parametrelerinden çalışma sürecinde model parametrelerinin sapmaları, izin verilen modelleme doğruluğunun ötesine geçmemelidir;

- modelin incelenmesine ve davranışına dayalı olarak, bu modeli derlemek için kullanılan kaynak materyalde yer almayan simüle edilmiş lojistik sistemin yeni özelliklerini keşfetmek mümkün olmalıdır;

- Gerçek bir lojistik sistem yerine bir model üzerinde araştırma ve deneyler yapmak daha uygun olmalıdır.

Yukarıdaki koşullara uygun olarak gerçekleştirilen bir model üzerinde gerçekleştirilen çalışmalar, aşağıdaki niteliksel olarak yeni olanları temsil etmektedir. yetenekler:

- Lojistik sistemin tasarımı ve oluşturulması ve uygulanmasının fizibilitesinin belirlenmesi aşamasında uygulanmasından önce çalışmalar yapılabilir;

– araştırma, tedarik zincirine müdahale etmeden gerçekleştirilebilir, bu da çok pahalı olabilir veya geri döndürülemez sonuçlara yol açabilir;

- deneyin amacı sınırı belirlemek ise izin verilen değerler Malzeme akışlarının hacimleri veya tedarik sisteminin diğer statik ve dinamik parametreleri, daha sonra model üzerinde çalışmalar, modellenen sistemi bozma riski olmadan gerçekleştirilebilir.

Lojistik sistem modelleri çok çeşitlidir ve aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir (Şekil 18).

Pirinç. 18. Lojistik sistem modellerinin sınıflandırma yapısı

Tüm sistem modelleri ayrılmıştır izomorfik ve homomorfik.

izomorfik modeller modellenen sistemin tüm morfolojik ve davranışsal özelliklerine tam bir eşdeğeri temsil eder ve onu tamamen değiştirebilir. Bununla birlikte, gerçek sistem hakkındaki bilgilerin eksik ve kusurlu olması ve bu tür modelleme yöntem ve araçlarının yetersiz yeterliliği nedeniyle kelimenin tam anlamıyla izomorfik bir model oluşturmak ve çalışmak neredeyse imkansızdır.

Bu nedenle lojistikte kullanılan hemen hemen tüm modeller homomorfiktir. homomorfik modeller tasvir edilen nesneye sadece bazı açılardan benzeyen, ancak modelleme süreci için karakteristik ve önemli olan modellerdir. Homomorfik modellemede yapı ve işleyişin diğer yönleri dikkate alınmaz ve göz ardı edilir. Lojistik modeller, yalnızca etkin yönetim için önemli olan bazı açılardan orijinaline benzerlik sağlayan homomorfik modellerle özel olarak modellenir.

Buna karşılık, homomorfik modeller ayrılır malzeme ve soyut-kavramsal.

malzeme modelleri lojistik yönetiminde sadece sınırlı bir uygulama bulmak. Her şeyden önce, bu, orijinalin ana geometrik, fiziksel ve işlevsel özelliklerini bu tür modellerde yeniden üretmenin zorluğu ve yüksek maliyeti ve modelle çalışma sürecinde bunları değiştirmek için son derece sınırlı olanaklardan kaynaklanmaktadır. Bu nedenle, çoğu durumda lojistik için soyut-kavramsal modelleme kullanılır.

Soyut kavramsal modeller, sırayla, sembolik ve matematiksel olarak ayrılır.

sembolik modellerÇalışılan orijinali tasvir eden, belirli bir şekilde organize edilmiş çeşitli işaretler, semboller, kodlar, kelimeler veya sayı dizileri temelinde inşa edilir. Bu tür modeller oluşturmak için, modellenen yapıları ve süreçleri temsil eden çeşitli yorumların açık bir şekilde ve olasılığı olmadan bu tür semboller veya kodlar kullanılır. Bu nedenle, modellerin dilbilimsel açıklaması için, sıradan açıklayıcı sözlüklerin aksine, her kelimenin yalnızca bir özel anlamı olduğu özel olarak oluşturulmuş sözlükler kullanılır. Böyle bir sözlük denir eş anlamlılar sözlüğü».

Sembolik modellerin kullanımı yoluyla elde edilen bilgiler, lojistik yönetim sistemlerinde daha fazla kullanım için (mümkün olsa da) işlenmesi sakıncalıdır. Bu nedenle, lojistik yönetim sistemlerinin oluşturulması ve işletilmesi için en yaygın olanı, Matematiksel modeller.

Matematiksel modelleme iki çeşittir - analitik ve taklit.

İnşa ederken analitik modeller modelleme nesnesinin yapısının ve davranışının düzenlilikleri, kesin analitik ilişkilerle kabul edilebilir bir biçimde tanımlanır. Bu ilişkiler hem teorik hem de deneysel olarak elde edilebilir. Çalışılan nesnenin analitik bir tanımını elde etmek teorik veya deneysel olarak mümkün olmadığında bile "çalışan" evrensel bir matematiksel modelleme yöntemi simülasyon modellemesidir.

simülasyon- bu, simüle edilmiş sistemin işleyişi sırasındaki dağıtımın bir bilgisayar reprodüksiyonudur, yani, kesin olarak tanımlanmış operasyonel kurallara uygun olarak gerçekleştirilen bir durumdan diğerine geçişinin yeniden üretilmesidir. Kural olarak, lojistik sistemlerin durumundaki değişiklikler ayrı ayrı ve ayrı zamanlarda meydana gelir. Ancak bu durumda bile, simülasyon modellemenin temel ilkesi geçerliliğini korur: simüle edilmiş sistemin durumundaki değişiklikleri zamanında konuşlandırarak görüntülemek.

Bir simülasyon modeli geliştirme süreci, problemin anlaşılmasının açıklığa kavuşturulması ve kendi içinde zaman içinde uygulanan ardışık bir yaklaşım olan araştırma hedeflerinin formülasyonu ile başlar. Daha sonra, elemanlarının ve parametrelerinin belirtildiği sistemin statik bir tanımı yapılır ve daha sonra bu elemanların etkileşimlerinin belirtildiği dinamik tanımı, sistemin durumlarında bir değişiklik ile sonuçlanır.

Yapı modellerinin ve ilk sistemlerin davranışının dikkate alınan sınıflandırması, modellenen nesnenin özelliklerinin bir bütün olarak temsil edilmesi ve tanımlanması biçimleri ve yöntemleri ile ilgilidir.

Modellenmekte olan sistemin her bir bileşeni için, daha sonra bir veya başka tür sistem modeli oluşturmak için kullanılabilecek dahili bağımlılıkların inşası gerçekleştirilir. ekonomik ve matematiksel yöntemler. Bu yöntemlerin sınıflandırılması Şekil 2'de gösterilmiştir. 19.

Pirinç. 19. Ekonomik ve matematiksel yöntemlerin sınıflandırılması

Tüm bu tür ekonomik ve matematiksel modellerin oluşturulduğu yöntemler aşağıdakilere ayrılmıştır: algoritmik ve buluşsal.

Algoritmik Modeller düzenli yöntemler, açıklanan bileşenin girdi ve çıktı parametreleri, değişim oranları ve bu oranların değişim oranları (yani ivmeler) arasında ilişkiler kurar. Ayrık elemanlar için, hızlar ve ivmeler, birim zaman başına parametre değerlerinin artışları ve bu artışlardaki değişiklikler ile değiştirilir.

Kullanılan yöntemler ikiye ayrılır ekonomik ve istatistiksel ve ekonometrik.

İlki, daha önce bahsedilen çok faktörlü bir deneyin matematiksel planlamasının istatistiksel yöntemleri de dahil olmak üzere, matematiksel ve ekonomik istatistiklere dayanan karakteristik unsurların tanımlarını kullanır. İkincisi, devam eden ekonomik süreçlerin matematiksel tanımına dayanmaktadır. Örneğin, genel fon ücretlerçalışan sayısı ve kategorilere göre dağılımı ile benzersiz matematiksel olarak ilişkilidir.

sezgisel yöntemler(isimleri Arşimet "eurica" ​​\u200b\u200bünleminden geliyor -
“Tahmin ettim”) bazı başlangıç ​​konumlarını dönüştürmek için kurallar değil, daha fazla model oluşturmaya uygun açıklamalar elde etmek için optimal olmasa da oldukça verimli prosedür sağlayan bir dizi “tarifler”.

Sezgisel yöntemler, sırayla, elde etme arzusuna dayanan yöntemlere ayrılır. optimal çözümler(ve daha geniş anlamda, yöneylem araştırması yöntemleri) ve yöntemleri ekonomik sibernetik.

İkincisi, sırayla, teorinin yöntemlerine bölünmüştür. ekonomik sistemler ve modeller, yöntemler ekonomik bilgi teorisikontrol sistemi teorisi. ve yöntemler

Ekonomik ve matematiksel yöntemler, ekonomik ve matematiksel modellerin oluşturulmasına yol açar. Bu tür modeller, bir nesnenin ekonomik özelliklerinin bir dizi matematiksel ifade biçiminde bir gösterimini temsil eder. Bu eşleme, daha fazla araştırma için kullanılabilecek şekilde derlenmiştir.

Ekonomik-matematiksel modelin incelenmesi için ana şey, onun amaç fonksiyonu. Belirli bir model için amaç fonksiyonunun uç değeri, modellenen nesne için en iyi yönetim kararına karşılık gelir.

Böyle bir modelin ayrılmaz bir parçasını oluşturan açıklamalar da kısıtlamalar parametrelerinin değerleri. Genellikle, matematiksel modellerde, bu tür kısıtlamalar bir eşitlikler ve eşitsizlikler sistemi şeklinde belirtilir. Bu şekilde, modellenen bileşenin belirli özellikleri resmileştirilir.

Lojistikte kullanılan tüm ekonomik ve matematiksel modeller çeşitli kriterlere göre sınıflandırılabilir (Şekil 20).

Daha önce, çeşitli modelleme türleri düşünülmüştü. ekonomik aktivite sonuçları gelecekteki bir değer zincirinin lojistik tasarımı için veya bu tür mevcut bir sistemin işleyişini yönetmek için kullanılabilir.

Şimdi, hangi yöntemlerin ve araçların gerekli modelleri yeterince hızlı bir şekilde oluşturma ve lojistik görevlerini yerine getiren uygun hesaplamaları yapma yeteneği sağladığını düşünmeliyiz.

Pirinç. 20. Ekonomik ve matematiksel modellerin sınıflandırılması

Her türlü lojistik yönetim desteği ikiye ayrılmalıdır. program-matematiksel, dilsel ve teknik Destek.

Bahsederken yazılım ve matematiksel yazılım, şu anda bir dizi probleme yönelik bilgisayar programı paketinin geliştirildiğini ve belirli kontrol problemlerini çözen kullanıcılar için mevcut olduğunu varsayabiliriz.

Bunlara görevlerözellikle şunları içerir:

1. Üreticilerin rasyonel örgütlenmesi.

2. Ulaşımın güzergahlar boyunca dağılımı.

4. Ürünlerin tüketicilere ulaştırılması için planların rasyonelleştirilmesi

5. Üretiminin çeşitli teknolojik yöntemleriyle aynı tür ürünlerin piyasaya sürülmesinin organizasyonu.

6. Üretiminin tek bir teknolojik yöntemi ile çeşitli ürün türlerinin üretiminin organizasyonu.

7. Üretici seçiminin rasyonelleştirilmesi.

8. Sermaye yatırımlarının dağılımı.

Yukarıdaki örnekler, kullanıcının şu anda güvenebileceği uygulama yazılım paketlerinin tüm kapsamını tüketmekten uzaktır. Bu tür paketlerle tam olarak tanışmak için özel literatüre başvurmalısınız.

Lojistik kararlar almak için dil desteği kullanıcıya ilk bilgileri bilgisayara ayarlama ve işleme prosedürünü belirleme yeteneği sağlayan ortak yazılımın bir dizi dil aracıdır.

Ekonomik faaliyetle ilgili görevler için Fortran, Cobol, Basic vb. gibi iyi bilinen problem odaklı dillere ek olarak, önem ayrıca farklı çözümlerin görüntülenmesine ve karşılaştırılmasına izin veren tabulagramları belgelemek ve yayınlamak için sistemlere sahiptir.

Kişisel bilgisayarlarla çalışmak için, kullanıcıya özel dil araçları olarak sınıflandırılabilecek çok çeşitli genel yazılım araçları sunulmaktadır. Bunlar arasında belirtilmelidir:

- kabuk sistemleri veya komutanlar ve onlar tarafından kontrol edilen işletim sistemleri
(NC, MS-DOS, vb.);

– metinleri düzenleme ve bunlarla çalışma araçları (Microsoft Word, vb.);

– elektronik tablolar (Microsoft Excel, vb.);

– veritabanı yönetim sistemleri (DBMS);

– etkileşimli grafik ekran araçları (Windows, vb.).

Teknik Destek kullanıcıya sağlanan çok çeşitliliğe dayanmaktadır:

- çeşitli seviyelerde bilgisayar cihazları;

- bu cihazları yerel alan ağlarında birleştirmenizi sağlayan ağ araçları;

– yerel alan ağlarını birleştirmenize izin veren hiper ağlar oluşturmaya yönelik araçlar;

- örneğin interneti kullanarak uluslararası bilgi alışverişi de dahil olmak üzere çeşitli ağlar arası erişim araçları;

- metin, grafik ve diğer formlardaki bilgilerin girişi, çıkışı ve görselleştirilmesi için terminal cihazları.

Büyük hacimli ekonomik bilgilerle elde edilen teknik çalışma seviyesi, lojistik sistemlerin oluşturulması ve kullanılması konusunda pratik çalışmalara başlamayı mümkün kılmıştır. Daha ayrıntılı olarak, lojistik yönetimi için gerekli bilgilerin sunumu, depolanması, araştırılması, işlenmesi ve kullanılmasının çeşitli yönleri aşağıda tartışılmaktadır.

İçindekiler

Yüksek Mesleki Eğitim Federal Devlet Bütçe Eğitim Kurumu

URAL DEVLET İLETİŞİM ÜNİVERSİTESİ (ÜrGÜPS)

KURUMSAL EĞİTİM AKADEMİSİ (AKÖ)

EK MESLEK EĞİTİM ENSTİTÜSÜ (IDPO)

V.S.Tarasyan

"Lojistikte matematiksel modelleme"

IDPO öğrencileri için eğitim ve metodolojik el kitabı

Kabul

UC Başkanı ""

(İş ismi)

(imza) (tam ad)

Yekaterinburg

Giriş……………………………………………………………..…….....3 1. Lojistikte modelleme……………………… …….……..………………4 2. Lojistikte çok kriterli optimizasyon…..…….……………….10 3. Taşıma görevi……………………… ……….…….……………………...16 4. Grafik teorisinin temel kavramları.………………..………….………………..21 5 .Ağ planlama ve yönetimi.…………..……….…….….……........29 6. İletişim kurma görevleri………………………… ……… …….……35 7. Optimal yolları bulma sorunları…..…………………………………………41 8. Yerleştirme sorunları………………… ………..… …………..………………..48 9. Yoldan sapma görevleri…………………………………………………….……… ……..54 Otokontrol için sorular …………………..………………………………………………………60

giriiş

Lojistik sistemlerinde matematiksel modelleme esastır. Lojistik problemlerini çözmede matematiksel modellerin ve yöntemlerin kullanılması, en uygun konfigürasyonu seçmenize, sistemin altyapısını yükseltmenize olanak tanır. Lojistik süreçlerinin modellenmesi, lojistik sistemlerin yaşam döngüsünün tüm aşamalarında maliyetleri önemli ölçüde azaltabilir.

Disiplinin amacı: lojistik sistemlerin modellenmesi ve araştırılmasında kullanılan matematiksel modelleme yöntemleri hakkında öğrencilerin genel fikirlerini oluşturmak.

Bu derste uzmanlaşmanın bir sonucu olarak, öğrenci şunları yapmalıdır:

bir fikrim var:

Lojistik sistemlerde matematiksel modelleme yöntemleri hakkında;

Bir ağ ortamında lojistik sorunları çözmenin ana yöntemleri hakkında;

bilmek:

Lojistik süreçlerin matematiksel modellemesinin temel yöntemleri;

Lojistikte kullanılan temel matematiksel modeller ve yöntemler;

Grafik teorisi ve matematiksel programlamanın temel kavramları;

yapabilmek:

Lojistikte optimizasyon stratejik ve taktik problemlerini çözmek için bir komplekste matematiksel bir yaklaşım temelinde;

Matematiksel modelleme açısından lojistik optimizasyon problemlerini belirleme;

sahip olmak:

Lojistik süreçlerin matematiksel tanımlama ve modelleme yöntemleri.

1. Lojistikte modelleme

1.1. Model sınıflandırması

Modelleme, tam veya kısmi olabilen sistem veya süreçlerin benzerliğine dayanır. Modellemenin temel amacı, bir süreç veya sistemin davranışını tahmin etmektir. Anahtar modelleme sorusu "NE OLACAK OLSA...?"

Herhangi bir modelin temel bir özelliği, benzerlik tamlık derecesi modellenen nesneye model. Bu temelde, tüm modeller izomorfik ve homomorfik olarak ayrılabilir (Şekil 1).

Pirinç. 1. Modellerin sınıflandırılması

izomorfik modeller- bunlar, orijinal nesnenin tüm özelliklerini içeren, özünde onu değiştirebilen modellerdir. Bir izomorfik model oluşturulup gözlemlenebilirse, gerçek nesne hakkındaki bilgimiz doğru olacaktır. Bu durumda, nesnenin davranışını doğru bir şekilde modelleyebileceğiz.

homomorfik modeller- modelin incelenen nesneyle eksik, kısmi benzerliğine dayanan modeller. Aynı zamanda, gerçek bir nesnenin işleyişinin bazı yönleri hiç modellenmez. Sonuç olarak, modelin oluşturulması ve çalışma sonuçlarının yorumlanması basitleştirilmiştir. Lojistik sistemleri modellerken, sistemlerin yüksek karmaşıklığı nedeniyle mutlak benzerlik gerçekleşmez. Bu nedenle, gelecekte benzerlik derecesinin farklı olabileceğini unutmadan sadece homomorfik modelleri ele alacağız.

Bir sonraki sınıflandırıcı önemlilik modeller. Bu özelliğe uygun olarak tüm modeller ikiye ayrılabilir. malzeme ve Öz.

malzeme modeller, incelenen fenomenin veya nesnenin ana geometrik, fiziksel, dinamik ve işlevsel özelliklerini yeniden üretir. Bu kategori, örneğin, ekipmanın optimal yerleşimi ve kargo akışlarının organizasyonu konularını çözmeyi mümkün kılan küçültülmüş işletme modellerini içerir.

Öz simülasyon genellikle lojistikte simülasyon yapmanın tek yoludur. Alt bölümlere ayrılır simgesel ve matematiksel.

İle simgesel modeller şunları içerir: dil ve ikonik.

Dil modeller, belirsizlikten arındırılmış bir dizi kelimeye (sözlük) dayanan betimleyici sözel modellerdir. Bu sözlüğe eş anlamlılar denir. İçinde, her kelimeye sadece tek bir kavram karşılık gelebilirken, sıradan bir sözlükte birkaç kavram bir kelimeye karşılık gelebilir.

ikoniközel olarak kabul edilmiş bir notasyon sistemi (işaretler) ve ayrıca özel olarak tanıtılmış işlemler sistemi kullanan modeller denir. Böylece nesnenin sembolik bir tanımını vermek mümkündür.

matematiksel modelleme, matematiksel model olarak adlandırılan bazı matematiksel nesnelerin belirli bir gerçek nesnesine karşılık gelme sürecidir. Lojistikte iki tür matematiksel modelleme yaygın olarak kullanılmaktadır: analitik ve taklit.

Analitik modelleme, lojistik sistemleri incelemek için doğru çözümler elde etmenizi sağlayan matematiksel bir tekniktir. Analitik modelleme aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir.

1. Sistemin nesnelerini birbirine bağlayan matematiksel yasalar formüle edilmiştir. Bu yasalar bazı fonksiyonel ilişkiler (cebirsel, diferansiyel denklemler, eşitsizlikler vb.)

2. Denklemleri çözme, teorik sonuçlar elde etme.

3. Alınan teorik sonuçların uygulama ile karşılaştırılması (yeterlilik testi).

Sistemin işleyiş sürecinin en eksiksiz çalışması, arzu edilen özellikleri sistemin başlangıç ​​koşulları, parametreleri ve değişkenleriyle birleştiren açık bağımlılıklar biliniyorsa gerçekleştirilebilir. Ancak, bu tür bağımlılıklar yalnızca nispeten basit sistemler için elde edilebilir. Sistemler daha karmaşık hale geldiğinde, analitik yöntemlerle çalışmaları, yöntemin önemli bir dezavantajı olan önemli zorluklarla karşılaşır. Bu durumda, analitik yöntemi kullanmak için, sistemin en azından genel özelliklerini inceleyebilmek için ilk modeli önemli ölçüde basitleştirmek gerekir.

Analitik modellemenin avantajları, büyük bir genelleme gücü ve yeniden kullanılabilirliği içerir.

Başka bir matematiksel modelleme türü, taklit modelleme.

Daha önce belirtildiği gibi, lojistik sistemler yüksek çevresel belirsizlik koşullarında çalışır. Malzeme akışlarını yönetirken, çoğu doğası gereği olasılıksal olan faktörler dikkate alınmalıdır. Bu koşullar altında, lojistik süreçlerin çeşitli bileşenleri arasında net nicel ilişkiler kuran analitik bir modelin oluşturulması ya imkansız ya da çok pahalı olabilir.

Simülasyon modellemede, lojistik süreçlerdeki nicel ilişkilerin doğasını belirleyen kalıplar bilinmemektedir. Bu bağlamda, lojistik süreci deneyci için bir "kara kutu" olarak kalır.

İlk yaklaşımda bir simülasyon modeli ile çalışma süreci, bu cihazın çalışma prensipleri hakkında hiçbir fikri olmayan basit bir izleyici tarafından bir TV seti kurmaya benzetilebilir. İzleyici, "kara kutu"nun içinde neler olduğu hakkında hiçbir fikri olmadan net bir görüntü elde etmek için farklı düğmeleri çevirir.

Aynı şekilde, deneyci sürecin koşullarını değiştirirken ve sonucu gözlemlerken simülasyon modelinin "düğmelerini çevirir". Sonucun gereksinimleri karşıladığı koşulları belirlemek, bir simülasyon modeliyle çalışmanın amacıdır.

Simülasyon modellemesi iki ana süreci içerir: birincisi gerçek bir sistemin modelinin oluşturulması, ikincisi bu model üzerinde deneylerin ayarlanmasıdır.

Aşağıdaki hedefler takip edilebilir:

a) çeşitli koşullarda lojistik sistemin davranışını simüle etmek;

b) Lojistik sisteminin en verimli şekilde işlemesini sağlayan bir strateji oluşturmak.

Kural olarak simülasyon modelleme, bilgisayarlar ve uygun yazılım paketleri kullanılarak gerçekleştirilir. Simülasyon modellemesinin kullanılmasının önerildiği koşullar, R. Shannon "Simülasyon sistemleri - bilim ve sanat" çalışmasında verilmiştir. Ana olanları listeliyoruz:

1. Bu problemin tam bir matematiksel formülasyonu yoktur veya formüle edilmiş matematiksel modeli çözmek için analitik yöntemler henüz geliştirilmemiştir.

2. Analitik modeller mevcuttur, ancak prosedürler o kadar karmaşık ve zaman alıcıdır ki simülasyon modellemesi sorunu çözmenin daha kolay bir yolunu sağlar.

3. Analitik çözümler mevcuttur, ancak mevcut personelin yetersiz matematik eğitimi nedeniyle uygulanması imkansızdır.

Bu nedenle simülasyon modellemenin temel avantajı, bu yöntemle daha karmaşık problemlerin çözülebilmesidir. Simülasyon modelleri, analitik çalışmada zorluklar yaratan rastgele etkileri ve diğer faktörleri hesaba katmayı oldukça kolaylaştırır.

Simülasyon modelleme, sistemin çalışma sürecini zaman içinde yeniden üretir. Ayrıca, süreci oluşturan temel fenomenler, mantıksal yapıları ve zaman içindeki akış dizileri korunarak simüle edilir. Modeller çözmez, verilen parametrelerle programı çalıştırır, parametreleri değiştirerek, çalıştırmadan sonra çalıştırmayı gerçekleştirir.

Simülasyon modellemenin dikkate alınması gereken bir takım önemli dezavantajları vardır.

1. Bu yöntemi kullanarak araştırma yapmak oldukça pahalıdır.

bir model oluşturmak ve üzerinde deney yapmak için yüksek nitelikli bir uzman programcıya ihtiyaç vardır;

yöntem istatistiksel testlere dayandığından ve çok sayıda program çalıştırması gerektirdiğinden büyük miktarda bilgisayar zamanı gereklidir;

modeller belirli koşullar için geliştirilir ve kural olarak çoğaltılmaz.

2. Yanlış taklit olasılığı vardır. Lojistik sistemlerdeki süreçler, doğası gereği olasılıklıdır ve yalnızca belirli türden varsayımların getirilmesiyle modellenebilir. Örneğin, bir alan tedarik simülasyon modeli geliştirirken ve rota boyunca ortalama araç hızının 25 km/s olduğunu varsayarsak, yol koşullarının iyi olduğunu varsayıyoruz. Gerçekte, bazı öngörülemeyen durumlar olabilir, örneğin hava bozulabilir ve buzun başlaması sonucunda rotadaki hız 15 km / s'ye düşer. Bu durumda gerçek süreç biraz daha farklı ilerleyecek ve farklı sonuçlar elde edilecektir.

Simülasyon modellemenin avantaj ve dezavantajlarının açıklaması R. Shannon'ın şu sözleriyle tamamlanabilir: “Simülasyon modellerinin geliştirilmesi ve uygulanması bir bilimden çok bir sanattır. Bu nedenle, başarı veya başarısızlık daha çok yönteme değil, nasıl uygulandığına bağlıdır.

Telif hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & OOO "Ajans Kitap Hizmeti" Rusya Federasyonu Yaroslavl Devlet Üniversitesi Eğitim ve Bilim Bakanlığı. P. G. Demidova Yönetim ve Girişimcilik Bölümü Yu. A. Abakumova Lojistik Çözümlerinde Matematiksel Modeller Üniversitenin Bilimsel ve Metodolojik Kurulu tarafından uzmanlık alanlarında okuyan öğrenciler için Önerilen Kılavuzlar Yönetim Organizasyonu, Finans ve Kredi ve Yüksek Lisans Programı Yönetimi Yaroslavl 2011 Copyright JSC « Central Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" UDC 33+51 LBC U 9(2)40ya73 A 13 Üniversitenin Yayın ve Yayın Kurulu tarafından bir eğitim yayını olarak önerilir. Plan 2010/2011 akademik yılı Değerlendirmeci Yönetim ve Girişimcilik Bölümü, Yaroslavl Devlet Üniversitesi. PG Demidova Abakumova, Yu. A. Lojistik çözümlerde matematiksel modeller: kılavuzlar A 13 / Yu. A. Abakumova; Yaroslavl durum un-t im. P.G. Demidov. - Yaroslavl: YarSU, 2011. - 60 s. Kullanım için yönergeler tavsiye edilir pratik alıştırmalar. Öğrenciler, seminerler için bir dizi disiplin konusuyla ilgili görevleri tamamlamaya davet edilir. Uzmanlık alanlarında okuyan öğrenciler için tasarlanmıştır 080507.65 Organizasyonun yönetimi, 080105.65 Finans ve kredi ve yüksek lisans programı 080500.68 Yönetim ("Lojistik", "Lojistik çözümlerinde matematiksel modeller", EH, SD blokları), tam zamanlı, yarı- zaman ve yarı zamanlı öğrenme formları. UDC 33+51 LBC U 9(2)40ya73  Yaroslavl Devlet Üniversitesi. P. G. Demidova, 2011 2 Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Ajans Kniga-Service" Giriş Lojistik yöneticilerinin faaliyetlerinin ayrılmaz doğası ve geniş bilgileri, maddi ve finansal tasarruf için optimizasyon kararları verme yeteneği Şirketin kaynakları, hem şirket içinde hem de işteki karşı taraflarla çalışmayı koordine etmek için yüksek nitelikli lojistikçilerin başarılı bir şekilde ilerlemesine izin verir. kariyer gelişimi. Birçok şirkette üst düzey lojistik yöneticileri başkan, başkan yardımcısı ve genel müdür olurlar. Matematiksel yöntemlerin yaygın kullanımı, modern bir uzmanın etkili bilimsel ve pratik faaliyetleri için gerekli bir koşuldur. Bu yöntemler, onları haklı çıkarmak için rasyonel ve mantıklı argümanlar gerektiğinde, yönetimsel kararlar vermede giderek daha önemli hale geliyor. Bu nedenle, ekonomik kalkınmanın mevcut aşamasında, lojistik unsurların kullanımı olmadan herhangi bir işletmenin faaliyeti hayal edilemez ve Özel dikkat lojistikte temel matematiksel yöntemlere verilmelidir. "Lojistikte ekonomik ve matematiksel yöntemler" disiplinini incelerken, karar verme sürecinde sadece nicel (matematiksel) modelleme yöntemlerine hakim olmak değil, aynı zamanda giderek daha fazla dikkate almak önemlidir. geniş uygulama yönetim uygulamasında elektronik tablolar, Excel kullanılarak alınan kararların uygulanması ve ayrıca, optimizasyon seçimi ve kullanımına yönelik hedefli bir entegre yaklaşımın oluşturulması da dahil olmak üzere, lojistik görevlerde matematiksel yöntemler ve modellerle ilişkili öğrencilerin sistemik düşüncesinin oluşumuna dikkat edin. makro ve mikro düzeyde lojistik sistemlerin modelleri ve optimal yönetimi; Hem tam kesinlik koşullarında hem de parametrelerin stokastik yapısını dikkate alarak bir dizi kriter üzerinde karar vermek için modellere ve yöntemlere hakim olmak dış ortam; öğrenciler tarafından gerekli hesaplamaları yapma konusunda belirli becerilerin kazanılması manuel olarak ve bilgisayar kullanımı ile3 Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book Service LLC Öğrencilerin, özellikle sezgisel yaklaşımların kullanımına dayalı yapay zeka alanında, lojistikte kullanılan matematiksel modellerin ve yöntemlerin mevcut durumu ve geliştirilmesi hakkındaki bilgilere yönelik pratik ilgilerini güçlendirmek. Kursta, genel ve özel lojistik modellerinin bilgi desteğine, yorumlanmasına, yorumlanmasına ve sonuçların anlaşılması kolay sunumuna büyük önem verilmektedir. Lojistikte ortaya çıkan çeşitli problemlerden dolayı (ulaşım problemi, varış yeri problemi, en kısa yol problemi, minimum uzunlukta iletişim ağı, maksimum akış, gezgin satıcı problemi, tek ortalama problemi, kapsama problemi, graf teorisinin temel kavramları, üretim yeri problemleri). , hizmet nesnelerinin konumu, tesis ve depo konum analizi, üretim faktörleri ve maliyetleri, karar ağacı, karar verme, zaman serileri, üstel düzeltme, kontrollü tahmin, ağ planlama ve yönetimi, montaj hattı dengeleme, istatistiksel kalite kontrol, envanter yönetimi, simülasyon, envanter tahmini, ekipmanın kestirimci bakımı, malzeme ihtiyaç planlaması, kısa vadeli çizelgeler, tam zamanında sistem, ABC analizi, kuyruk sistemleri), "Lojistikte ekonomik ve matematiksel yöntemler" disiplini, modern teknolojinin çeşitli bölümlerinden ve alanlarından bilgiler içerir. matematik gibi genel lojistik problemlerin matematiksel modellerinin temeli olarak sistem teorisi ve dinamik sistemler; lojistikte sıkıştırılmış ve genişletilmiş matematiksel modeller; yöneylem araştırması; çok kriterli optimizasyon; Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik; rastgele işlevler ve süreçler; karar teorisi; oyun Teorisi; yaklaşık hesaplama yöntemleri; simülasyon ve istatistiksel modelleme; yapay zeka modelleri. 4 Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Ajans Kniga-Service" 1. Lojistik hizmetlerinin üretiminin ekonomik maliyetlerinin tahmini İşletmeden malzeme akışının teşvikini organize etmek için maliyet yönetimi - hammadde kaynağı nihai tüketici, lojistiğin ana değilse de ana görevidir. Ancak, lojistik maliyetlerinin ortaya çıkışlarının herhangi bir aşamasında ancak doğru bir şekilde ölçülmeleri durumunda yönetilebilir. Lojistik yöneticisinin görevi, lojistik zincirindeki her bağlantının maliyetlerini, bunların farklılaşmasını ve performansı iyileştirme arayışını analiz etmektir. Bir maliyet yönetim sistemi geliştirmek için lojistik maliyetlerini çeşitli kriterlere göre sınıflandırmak ve belirlenen sistemdeki rollerini belirlemek gerekir. Maliyet yönetimi sürecinde çok önemli olan, lojistik zincirindeki bir bağlantı olan işletmenin faaliyet hacmine bağlı olarak sabit ve değişken olarak dağıtılmasıdır. Sabit üretim maliyetleri (FC, İngiliz sabit maliyeti), değeri üretim hacmindeki bir değişiklikle değişmeyen maliyetleri içerir. İşletme ürün üretmese dahi ödenmelidir (amortisman kesintileri, kira, emlak vergisi, idari ve yönetim giderleri vb.). Değişkenler (VC, İngilizce değişken maliyet), toplam değeri doğrudan üretim ve satış hacmine ve ayrıca çeşitli ürün türlerinin üretiminde yapılarına bağlı olan maliyetler olarak anlaşılır. Özetle, sabit ve değişken maliyetler toplam veya brüt üretim maliyetlerini oluşturur (TC, İngiliz toplam maliyeti): TC = FC + VC. (1) Sabit maliyetler sabitse ve üretim arttıkça değişken maliyetler artıyorsa, açıkça brüt maliyetler de artacaktır. Ortalama maliyet, 5 birim malzeme akışı başına maliyettir. Ortalama maliyetler (AC, eng. ortalama maliyet), maliyetlerin fiziksel olarak malzeme akış hacmine (Q, eng. miktar) bölünmesiyle hesaplanır. Böylece ortalama sabitleri (AFC, İngilizce ortalama sabit maliyet), ortalama değişkenleri (AVC, İngilizce ortalama değişken maliyet) hesaplayabilirsiniz: AFC = FC / Q. (2) AVC = VC / Q. (3) Ortalama brüt maliyetler ( ATS, İngilizce ortalama toplam maliyet) iki şekilde hesaplanabilir: ilk olarak, brüt maliyetleri malzeme akış hacmine bölerek; ikincisi, ortalama sabit ve ortalama değişken maliyetleri toplayarak. ATC = AFC + AVC. (4) Üretim maliyetini oluşturma sürecini etkin bir şekilde yönetmek için sabit ve değişken maliyetlerin miktarını doğru belirlemek çok önemlidir. Maliyet farklılaştırmanın üç ana yöntemi vardır: 1) maksimum ve minimum puan yöntemi; 2) grafik (istatistiksel) yöntem; 3) en küçük kareler yöntemi. 1. Maksimum ve minimum puan yöntemi Hesaplama sırası aşağıdaki adımlara indirgenmiştir. 1. Tüm veri setinden, en büyük ve en küçük malzeme akışı hacmine sahip iki dönem seçilir. 2. Değişken maliyetlerin oranı belirlenir - bunlar bir birim malzeme akışı maliyetindeki ortalama değişken maliyetlerdir: AVC  TC maks TC min , Q max Q min (5) burada TCmax maksimum brüt maliyetlerdir, ovmak. ; TSmin - minimum brüt maliyetler, ovmak; Qmax – maksimum malzeme akışı hacmi, adet; Qmin, minimum malzeme akışı hacmidir, adet. 3. Sabit maliyetlerin toplam tutarı belirlenir: FC = TCmax - AVC*Qmax. (6) 4. Brüt maliyetlerin malzeme akış hacmine bağımlılığı birinci dereceden doğrusal bir denklem olduğundan, denklem şöyle yazılır: TC = FC + AVC*Q. (7) Aşağıdaki örnekte maliyet dağıtım mekanizmasını düşünün. Örnek 1: Bir depoda malzeme akışını işlerken bitmiş ürün sanayi kuruluşu depoların aydınlatmasını da sağlayan merkezi elektrik şebekesinden çalışan sabit yükleme boşaltma makineleri kullanılmaktadır. Deponun yıl içindeki çalışmalarına ilişkin veriler Tablo'da sunulmuştur. 1. Toplam elektrik maliyeti tutarından, maksimum ve minimum puan yöntemi kullanılarak sabit ve değişken maliyetlerin tahsis edilmesi gerekir. Tablo 1 Bitmiş ürün deposunun çalışmasına ilişkin veriler Ay Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Eylül Değer Elektrik için malzeme akışı tüketimi, bin ton bin c.u. f.u.,5 12.4 4829.2 7 Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Ajans Kniga-Service" Ekim Kasım Aralık Toplam aylık ortalama 13,2 16,5 19,8 16,16 4867.8 5022.2 5176.6 5006.1 Çözüm. 1. Sorunun ilk verilerine göre, en büyük ve en küçük malzeme akışı hacmine sahip iki dönem seçiyoruz (Tablo 2) - bunlar Nisan ve Ağustos. Nisan ayında, değişken maliyetlerin miktarı maksimum ve sabit - minimum olacaktır. Ağustosta ise tam tersi. 2. Değişken maliyetlerin oranını formül (5) ile belirleyin: AVC  5253.9  4790.5 21.5  11.6 =46.8 c.u. d.u./t. Tablo 2 Göstergeler 1. Malzeme akış hacmi, bin ton 2. Elektrik maliyetleri, bin c.u. f.u Gösterge değeri maksimum minimum 21,5 5253.9 11,6 4790.5 3. Formül (6)'yı kullanarak toplam sabit gider tutarını belirliyoruz: sen Su. e. 4. Toplam maliyetlerin malzeme akış hacmine bağımlılığı şu şekilde olacaktır: TC = 4247.7 + 46.8 * Q. 2. Sabit maliyetlerin miktarını bulmak için grafiksel yöntem. Minimum ve maksimum malzeme akışı hacmi için toplam maliyetlere karşılık gelen grafikte iki nokta çizilir. Daha sonra, maliyet seviyelerinin çizildiği y ekseni ile kesişene kadar bağlanırlar. Düz çizginin y eksenini kestiği nokta, bu noktada malzeme akış hacmi sıfır olduğundan, hem maksimum hem de minimum malzeme akışı hacmi için aynı olacak olan sabit maliyetlerin değerini gösterir. Ortalama değişken maliyetlerin miktarı, AVC  TC max  FC , Q (8) formülü ile belirlenir; burada TC, dönem için ortalama brüt maliyettir, c.u. d.e.; Q - dönem için malzeme akışının ortalama boyutu, adet. Örnek 2. Örnek 1'in verilerini kullanarak, sabit ve değişken maliyetleri toplam elektrik maliyetlerinden bir grafik yöntemi kullanarak ayırın. Çözüm. Programa göre, sıfıra eşit malzeme akış hacmi ile sabit maliyet seviyesinin değerini belirliyoruz: TS = 4250 bin ruble. y. e) Formül (8) ile belirlenen değişken maliyetlerin oranı AVC  5006.1  4250 = 46.8 c.u olacaktır. d.u./t. 16.16 Toplam maliyetlerin malzeme akış hacmine bağımlılığı şu şekilde olacaktır: TC = 4250 + 46.8 * Q, bin c.u. e) En küçük kareler yöntemiyle değişken ve sabit toplam maliyetleri tahsis etmek için, birbirini takip eden birkaç zaman dilimi için istatistiksel verilere ihtiyaç vardır. Toplam maliyetlerin malzeme akış hacmine bağımlılığı şu şekilde yazılabilir: 9 Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service TC = FC + AVC*Q. (9) Değişken maliyet oranı AVC   (Q  Q)  (TC  T C)  (Q  Q) 2 (10) formülüyle belirlenebilir. Değişken maliyetlerin toplam tutarı: VC = AVC* olacaktır. Q. (11) Daha sonra sabit maliyetler FC = TC – VC formülüyle belirlenir. (12) En küçük kareler yönteminin kullanılması, hesaplama prosedürünü karmaşıklaştırsa da, brüt maliyetlerin değişken ve sabit olarak daha doğru bir şekilde dağıtılmasına izin verir, çünkü hesaplamalar, işletmeye dahil edilen işletmenin tüm faaliyet süresi için ilk verileri kullanır. lojistik sistem. Örnek 3. Örnek 2'deki verilere dayanarak, en küçük kareler yöntemi kullanılarak toplam maliyetleri sabit ve değişkenlere dağıtmak gerekir. Çözüm. (9) numaralı denklemin katsayılarının belirlenme sırası ve hesaplamaların sonuçları (öğrencilere kendi başlarına) Tablo'da sunulmuştur. 3. Tablo 3 Ay Üretim Hacmi Q, bin ton (Q- Q) (Q- Q) 2 Ocak ……… Toplam Ortalama değer 10 TS Brüt tüketimi (TS- TS) (TS- TS) 2 Copyright JSC "TsKB" BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" d.u./t. Toplam değişken maliyet miktarı şöyle olacaktır: VC \u003d 46.8 * 16.18 \u003d 757,2 bin USD. e. O zaman sabit maliyetler şuna eşit olacaktır: FC \u003d 5006.1 - 757.2 \u003d 4248.9 bin c.u. e) Analitik biçimde, toplam elektrik maliyeti aşağıdaki gibi gösterilebilir: a) maksimum ve minimum puan yöntemine göre: TS = 4247.7 + 46.8*Q; b) grafik yöntemine göre: TC = 4250.4 - 46.8 * Q; c) en küçük kareler yöntemiyle: TC = 4248.9 + 46.8 * Q. Ara hesaplamaların yuvarlanması nedeniyle sabit maliyetlerin değerinde küçük sapmalar meydana geldi. 2. Optimum malzeme akışı hacminin belirlenmesi Lojistik sistemindeki herhangi bir bağlantının ana hedefi, kâr maksimizasyonudur. Bu nedenle, malzeme akış birimi daha az miktarda sabit maliyet oluşturuyorsa şirket daha karlı olur. Bu, mevcut üretim tesislerinde üretim hacmini ve ürün satışını artırarak sağlanabilir. Ancak, üretim hacmini artırmaya karar verirken, yönetici, bu durumda azalan verimler yasası devreye girdiğinden, sabit birim başına değişken faktörlerin sayısını keyfi olarak artırmanın imkansız olduğunu hatırlamalıdır. Bu yasaya göre, belirli bir andan başlayarak, değişken bir faktörün birimlerinin değişmeyen bir sabit faktöre art arda eklenmesi, ondan getirilerin büyümesinin durmasına ve ardından durmasına yol açacaktır. Ek bir malzeme akışı biriminin üretimi ile ilişkili maliyetlerdeki artışa, yani değişken maliyetlerdeki artışın, bunların neden olduğu malzeme akışındaki artışa oranı, marjinal maliyet (MC, İngilizce marjinal maliyet) olarak adlandırılır. MS = ΔVC / ΔQ (13) burada ΔVC değişken maliyetlerdeki artıştır; ΔQ, değişken maliyetlerdeki bir değişikliğin neden olduğu malzeme akışındaki artıştır. Maksimum kâr elde etmek yalnızca belirli koşullar altında mümkündür: malzeme akış hacminin, üretim ve son tüketiciye tanıtım maliyetlerinin ve ayrıca bir birim malzeme akışının satış fiyatının birleşimi, marjinal olacak şekilde olmalıdır. üretim ve satış maliyetleri marjinal gelire eşittir (MR, İngiliz marjinal getirisi). Marjinal gelir, malzeme akışı hacmindeki birim artış başına gelirdeki artıştır. MR = ΔTR / ΔQ, (14) burada TR, şirketin dönem için geliridir, e.TR = P*Q, (15) burada p, bir malzeme akış biriminin satış fiyatıdır. Aynı zamanda, maliyetlerdeki değişim farklı şekillerde gerçekleştiğinden ve üretim hacimlerinde bir artışla fiyatların düştüğünden, üretimdeki her genişlemenin kârda yeterli bir artış gerektirmediği dikkate alınmalıdır. 12 Copyright OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service İşletmenin maksimum kâr elde edeceği optimal malzeme akışı hacmini belirlemenin birkaç yolu vardır: 1) muhasebe ve analitik; 2) grafik; 3) en küçük kareler yöntemi. Muhasebe ve analitik yöntemin özü, marjinal gelir ve marjinal maliyetleri karşılaştırmaktır. Marjinal gelir marjinal maliyetten büyükse, çıktıdaki ilave bir artış toplam kâr miktarını artırır ve bunun tersi de geçerlidir. Bu nedenle, karı maksimize etmek için işletme, marjinal gelir marjinal maliyetten yüksek olduğu sürece üretilen malzeme akışını artırmalı ve marjinal maliyet marjinal geliri aşmaya başlar başlamaz bunu artırmayı bırakmalıdır. Grafik yöntemiyle, marjinal maliyetlerin ve marjinal maliyetlerin malzeme akış hacmine bağımlılık eğrilerini tek bir grafik üzerinde çizmek gerekir. Maksimum kâr, marjinal maliyet eğrisinin marjinal gelir eğrisiyle buluştuğu noktadır. Bu noktadan sonra, marjinal maliyet eğrisi, marjinal gelir eğrisinin üzerinde yer alır; bu, her bir ek malzeme akışı biriminin karı azalttığı ve üretiminin işletme için verimsiz olduğu anlamına gelir. En küçük kareler yönteminin özü, kütle verileri temelinde ve korelasyon-regresyon analizi kullanılarak, marjinal gelir ve marjinal maliyetlerin malzeme akış hacmine bağımlılığının araştırılmasında yatmaktadır. Örnek 4. Deponun çalışmasına ilişkin verilere dayanarak (Tablo 4), sevk edilen ürünlerin miktarını gösteren optimal ciroyu (depo işinin doğal bir hacimsel göstergesi (bazlar, tedarik işletmeleri) belirlemek gerekir. belirli bir süre boyunca), deponun maksimum kâr miktarını alacağı . Tablo verileri. 4, en karlı kargo ciro hacminin 8 bin ton olduğunu gösteriyor.O zaman marjinal maliyetler, işletme için açıkça elverişsiz olan marjinal geliri çoktan aşıyor. Sonuç olarak, deponun depolama için 8 bin tona kadar malzeme kaynağı kabul etmesi ekonomik açıdan karlıdır. Grafiksel yöntem pratik olarak aynı sonucu verir. 8 bin tona kadar marjinal maliyet eğrisi (MC) marjinal gelir eğrisinin altındadır ve bu nedenle her ek navlun devir birimi kâr miktarını artırır. Tablo 4 Optimum navlun devrini hesaplamak için ilk veriler Kargo Maliyetleri Toplam Genel Kar, Limit-Limit Devir, En Fazla Gelir Maliyeti, bin. f.e. bin ki, bin c.u. AB. AB. AB. 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 310 310 290 280 270 260 250 240 230 220 210 3 0 300 580 840 1080 1300 1500 1680 1840 1980 2100 4 205 385 550 705 850 985 1125 1275 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1430 1615 1805 5 6 7 Tablo ve grafikteki veriler, marjinal gelir ile navlun devir hacmi arasındaki ilişkinin tanımlanabileceği sonucuna varmamızı sağlıyor. düz bir denklemle: MR = a + b*Q, burada MR, çıktı birimi başına marjinal gelirdir; Q - gerçek anlamda depo navlun cirosu. En küçük kareler yöntemini kullanarak bilinmeyen a ve b parametrelerini belirliyoruz. 14 Telif Hakkı JSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Ajans Kitap Hizmeti MR = 320 – 20* x. Marjinal maliyetin üretim hacmine bağımlılığı şu parabol denklemiyle açıklanabilir: MC = a + b*Q + c*Q2. Örneğimizde şöyle görünecektir: MS \u003d 203.75 - 24.527 * Q + 2.3674 * Q2. Marjinal geliri ve marjinal maliyeti eşitleyerek, maksimum kâr miktarını sağlayacak optimum navlun cirosunun değerini bulabilirsiniz: 320 - 20 *Q \u003d 203.75 - 24.5270 + 2.3674 *Q2; Q = 8.028 bin ton.Yukarıdaki hesaplamalar, kargo cirosunun optimal hacminin 8.028 ton olduğunu göstermektedir.Böyle bir hacimle gelirler: R = 230 8.028 = 1846.44 bin cu. e. Toplam maliyet miktarının kargo ciro hacmine bağımlılığı şu şekildedir: TS = 67.727 + 154.32*Q. Depolama maliyetleri: TC = 67.727 + 154.32 * 8.028 = 1306.61 bin cu. e. Kar şuna eşit olacaktır: P \u003d TR - TC \u003d 1846.44 - 1306.61 \u003d 539.83 bin c.u. 15 Copyright JSC Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Acente Kitap-Hizmet" Sonuç olarak, bu antrepo, 1 ton depolama maliyetinin artmaması koşuluyla kargo ciro hacmini 8.028 tona kadar artırabilir. 3. Mikrolojistik sistemin işleyişinin başabaş noktasının hesaplanması Üretim faaliyetlerinin planlanması sürecinde, lojistik sisteme dahil olan bir işletmenin yönetimi aşağıdaki soruları cevaplamak zorunda kalacaktır: - hangi hacimde ürün üretilmelidir sadece tüm üretim maliyetlerini karşılamak için değil, aynı zamanda kar elde etmek için; - satılan ürünler için hangi fiyat belirlenmeli; - Piyasada rekabetçi kalabilmek için maliyetleri hangi düzeyde tutmanın gerekli olduğu. Lojistik yöneticisi, ürünlerin üretim ve satışının başabaş noktasını hesaplayarak yöneltilen soruların cevabını alabilir. Bu nokta aynı zamanda "ölü nokta", "kritik nokta", "karlılık eşiği", "kendi kendine yeterlilik noktası" olarak da adlandırılır. Başabaş noktası, firmanın kar elde etmeden tüm sabit ve değişken maliyetleri karşıladığı malzeme akış hacmine karşılık gelir. Değer açısından, başabaş noktası, Q* maliyet = FC / (1 – VC/TR)), (16) formülüyle belirlenir; burada Q* maliyet, değer açısından optimum malzeme akışı hacmidir; YP - para birimi cinsinden sabit maliyetler; TR, işletmenin para birimi cinsinden geliridir; VC - para birimi cinsinden toplam değişken maliyetler, VC = zQ; z – belirli değişken maliyetler (malzeme birimi başına16 Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" riyal akışı), para birimi cinsinden; Q, fiziksel terimlerle (parça, ton vb.) malzeme akışının hacmidir. Fiziksel olarak, başabaş noktasındaki malzeme akışı Q* nat = Q* maliyet / p veya Q* nat = FC / (p - z)'ye eşittir. (17) Başabaş noktasını grafik yöntemi kullanarak da belirleyebilirsiniz. Bunu yapmak için, dört çizgiyi bir grafikte birleştirmek gerekir: FC - sabit maliyetler çizgisi, VC - değişken maliyetler çizgisi, TC - toplam maliyetler çizgisi, TR - toplam gelir çizgisi (Şek. bir). TR TC VC FC Q* Şek. 1. Başabaş noktasının belirlenmesi Örnek 5. "Grand" imalat şirketi yeni ürünler piyasaya sürmeyi planlıyor. Öngörülen yıllık talep 600 birimdir. Bu tür bir ürün hacminin piyasaya sürülmesiyle ilgili sabit maliyetler 12.000 c.u. d.e. yılda. Ürün birimi başına planlanan değişken maliyetler 42 ABD dolarıdır. e. Benzer ürünler üreten rekabetçi firmaların analizi, ortalama satış fiyatları seviyesinin 67 c.u olduğunu gösterdi. birim başına d.u. Fiziksel ve değer açısından “başa baş noktası”nın belirlenmesi gerekmektedir. Çözüm. 600 birimin piyasaya sürülmesiyle ilişkili toplam değişken maliyetler. ürünler şöyle olacaktır: VC \u003d z Q \u003d 42.600 \u003d 25.200 c.u. f.f. e. Daha sonra, değer açısından, bu işletmenin faaliyetinin "başa baş noktası" formül (16) ile belirlenebilir. e. Fiziksel terimlerle, "başabaş noktası" Q * nat = 32 160 / 67 = 480 birime eşittir. Optimum üretim hacminin yaklaşık değeri grafiksel olarak belirlenebilir. "Başabaş noktası"nın tanımı, tedarik zincirinin bir parçası olan işletmelerin başa baş faaliyetlerini makul bir şekilde tahmin etmelerine olanak tanıdığından, piyasa koşullarıyla çok ilgilidir. Ayrıca, lojistik yöneticisi, işletmenin gelişim stratejisini belirlerken, finansal güvenlik marjının (FFP) değerini dikkate almalıdır, yani, başabaş seviyesini aşan malzeme akış hacmini değerlendirmelidir. Mali emniyet marjının değerlendirilmesi aşağıdaki formüllere göre yapılır: - değer cinsinden: ZFP = R - Q * maliyet - yüzde cinsinden: ZFP  R  Q  maliyet  100 0 0 R (18) (19) Lojistik sisteminin maliyetlerini karakterize etmek için kullanılabilecek bir diğer önemli değer, karşılanacak katkı miktarıdır. Karşılamaya katkı, bir işletmenin (lojistik sistemindeki bir bağlantı) belirli bir süre için ürün satışından elde ettiği gelir ile işletmenin bu ürünlerin üretiminde yaptığı değişken maliyetler arasındaki fark olarak tanımlanmaktadır. Toplam katkı (Const) ile üretim birimi başına belirli katkı (devam) arasındaki farkı ayırt edin Const = R - VC = pQ - zQ = (p - z)Q, сont = p - z (20) ( 21) "Teminata katkı" göstergesini kullanarak, lojistik sistemin işleyişinin değişken ve sabit maliyetlerinin değiştirilmesinin bu sistem tarafından elde edilen kar miktarı üzerindeki etkisini belirleyebilirsiniz. Bunu yapmak için, üretim kaldıracının sözde etkisini hesaplamak gerekir. Üretim kaldıracının etkisi, satış gelirlerindeki herhangi bir değişiklik karlarda daha da güçlü bir değişiklik oluşturduğunda böyle bir olgudur. Faaliyet kaldıracının kâr üzerindeki nicel etkisi aşağıdaki formülle ifade edilebilir: EPR = Const / P, (22) burada P, işletmenin elde ettiği kârdır, y. e. Faaliyet kaldıracının değeri bilindiğinde, gelir artışı yüzdesi biliniyorsa işletmenin kârının yüzde kaç artacağını belirlemek mümkündür: %P = EPR %TR, (23) burada %P yüzdedir işletmenin kâr büyümesi; %TR, gelir artışının yüzdesidir. Örnek 6. Örnek 5'in verilerini kullanarak, bu işletmenin finansal güvenlik marjını (değer ve yüzde olarak) ve ayrıca gelir artışının bilindiği durumlarda üretim kaldıracının kâr üzerindeki etkisini hesaplamak gerekir. %7.2 olacak. 19 Copyright JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" Çözümü. Mali güç marjı (18), (19) formülleriyle belirlenir: ZFP = 40.200 - 32.160 = 8.040 c.u. d.e.; ZFP = %20. Büyük firma tarafından 600 adet satış hacmine sahip yeni ürünlerin piyasaya sürülmesinden elde edilen kar: P \u003d 40.200 - 12.000 -25.200 \u003d 3.000 c.u. e. Daha sonra üretim kolunun etkisinin kuvveti formül (22) ile belirlenir ve şuna eşittir: EPR kolu = (40.200 - 25.200) / 3.000 = 5. Bu nedenle, üretim kolunun etkisinin etkisi altında gelirde %7,2 artış ile işletmenin karı %36 artacaktır: % P = 5 * %7,2 = %36. Faaliyet kaldıracının etkisini kullanarak maliyet yapısının kâr üzerindeki etkisini belirledikten sonra, şu sonuca varabiliriz: sabit maliyetlerin payı ne kadar yüksek olursa ve buna bağlı olarak sabit bir satış hacmi ile değişken maliyetlerin payı ne kadar düşükse, etkisi o kadar güçlü olur. işletme kaldıracı. Bu nedenle, sabit maliyetler her zaman yöneticinin yakın ilgisi altında olmalıdır, çünkü paylarındaki artış işletme kaldıracının etkisini arttırır ve bu, işletmenin ticari faaliyetinde bir azalma ile karda büyük kayıplara yol açabilir. Ancak üretim hacmini artırmaya karar verirken şunlara dikkat edilmelidir: Başabaş noktasından uzaklaşıldıkça üretim kaldıracının etkisi, hacimdeki artış sabit maliyetlerde bir artış gerektirmediği sürece azalır. Bunun nedeni, çıktı birimi başına sabit maliyetlerin azalmasıdır. Bu durumda mikrolojistik sisteminin işleyişi için yeni bir karlılık eşiğinin hesaplanması gerekecektir. 20 Telif Hakkı JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 4. Belirsizlik ve risk koşullarında lojistik kararların alınması Lojistik sistemin işleyişi için en uygun ekonomik koşullarda bile her zaman bir kriz olasılığı vardır. Bu fırsat risk ile ilişkilidir. En genel haliyle, "risk" kavramı, projenin uygulanması sırasında olumsuz durumların ve sonuçların olasılığı ile ilişkili belirsizlik olarak karakterize edilir. Riskin kaynağı, tam ve güvenilir bilgi eksikliğini ifade eden belirsizliktir. Bu temelde, tüm lojistik kararlar üç gruba ayrılır: 1) kesinlik koşullarında alınan; 2) olasılıksal kesinlik koşulları altında alınan (riske dayalı); 3) tam belirsizlik koşulları altında alınmıştır. 4.1. Kesinlik koşulları altında analiz ve karar verme Bu en basit durumdur. Olası durumların (seçeneklerin) sayısı ve bunların sonuçları bilinmektedir. Her olayın olasılığı bire eşittir. Mevcut seçeneklerden birini seçmelisiniz. Bu durumda seçim prosedürünün karmaşıklık derecesi, yalnızca alternatif seçeneklerin sayısı ile belirlenir. İncelenen fenomenlerin veya süreçlerin matematiksel modelleri, unsurları, kesinlikle belirtilen altında karşılaştırılan stratejilerin her biri için hesaplanan, lojistik sistemin işleyişinin etkinliği için belirli kriterlerin değerleri olan tablolar şeklinde verilebilir. dış koşullar. İncelenen koşullar için karar verme şu şekilde yapılabilir: - bir kritere göre; - çeşitli kriterlere göre. 21 Copyright JSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Acente Kniga-Servis Örneği 7. Firmalardan birinin ekipmanla yeni üretim sağlamak için en uygun stratejiyi seçmesi gerekiyor. Deneysel gözlemlerin yardımıyla, üç üretici tarafından üretilen ilgili ekipman aij'nin çalışması için belirli kriterlerin değerleri belirlendi. İlk veriler tabloda sunulmaktadır. 5. Tablo 5 Tam kesinlik koşullarında optimal stratejiyi seçmek için veriler Ekipman seçenekleri (stratejiler, çözümler) Ekipmanın etkinliği için özel kriterler* AB. bitkinin f.u. a11 = 5 a12 = 7 enerji yoğunluğu, c.u. e.a13 = 5 Ekipman #1, (x1) Fabrika ekipmanı a21 = 3 a22 = 4 a 23 = 7 #2, (x2) Fabrika ekipmanı a31 = 4 a32 = 6 a33 = 2 #3, (x3) * Değerler ​Özel kriterler keyfi birimlerde verilir. güvenilirlik, u. e. a14 = 6 a24 = 3 a34 = 4 uzman değerlendirmeleri belirli kriterlerin λ i,j = 1.4 ağırlığı da belirlendi: λ1 = 0.4; λ2 = 0.2; λ3=0.1; λ4 = 0.3. Bu problemde bir kritere göre optimal stratejinin (ekipman varyantı) seçimi zorluklara neden olmaz. Örneğin, ekipmanı güvenilirlik açısından değerlendirirsek, 1 No'lu tesisin ekipmanı en iyi (x1 stratejisi) olarak kabul edilecektir. Birkaç kriterden oluşan bir komplekse göre optimal çözümün seçimi (bizim örneğimizde dört kritere göre) çok kriterli bir görevdir. 22 Copyright OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service Çok kriterli kontrol problemlerinin çözümüne yönelik yaklaşımlardan biri, kriterlere monoton olarak bağlı olan genelleştirilmiş bir fonksiyon üretme prosedürü ile ilgilidir. Bu prosedüre kriter katlama prosedürü (yöntemi) denir. Birkaç evrişim yöntemi vardır, örneğin: – eklemeli optimizasyon yöntemi; – çok amaçlı optimizasyon yöntemi, vb. Genelleştirilmiş hedef fonksiyonu, aşağıdaki durumlarda belirli optimallik kriterlerini daraltmak için kullanılabilir: diğer kriterlere göre önemini karakterize ediyorsa; 2) Kısmi kriterler homojendir (aynı boyuta sahiptir. Örneğimizde, geleneksel para birimlerinde ekipman maliyeti ve ekipman performansı kriterleri homojen olacaktır). Bu durumda, çok kriterli optimizasyon problemini çözmek için toplamsal bir optimallik kriteri kullanmak adil olur. Egzersiz yapmak. Örnek 7'de, iki homojen yerel kritere göre optimal ekipman varyantının seçilmesi gerektiğini varsayalım: - performans, c. d.e.; - ekipman maliyeti, c.u. e) Uzman değerlendirmelerine dayalı olarak, bu iki özel kriterin ağırlık katsayıları belirlendi: λ1 = 0.667, λ 2 = 0.333. Üç seçenek için toplamsal bir optimallik kriteri hesaplayın. Örnek 7'deki verileri kullanarak, dört yerel kriteri (n = 4) hesaba katarak, olası üç seçenekten (m = 3) ekipman seçimi için en uygun stratejiyi belirleyin. Çözüm. 1. Her yerel kriterin max ve min'ini belirleyin: 2. Problemi çözerken, birinci (performans) ve dördüncü (güvenilirlik) kriteri maksimize edilir ve ikinci (ekipman maliyeti) en aza indirilir ve üçüncüsü (enerji yoğunluğu). Verimliliği maksimize etme ilkesine dayanarak, kriterleri normalleştirin 4.2.Bölgesel bir depodan malzeme akışını ve ciroyu tahmin etme Bir bölgesel deponun ciro ve malzeme akışını tahmin etmek için, bilinen matematiksel denklemlerden (düz çizgi) uygun olanı seçmek gerekir. , hiperbol, parabol, vb.). d.). Bu denklemler, raporlama verileri (zaman serileri) temelinde oluşturulan grafikler temelinde belirlenir. Bu denklemleri ele alalım. Düz bir çizginin denklemi şu biçimdedir: yx = a + b x, burada yx etkin özelliktir; х – süre; a ve b düz çizginin parametreleridir. a ve b parametrelerinin bulunması, iki bilinmeyenli iki lineer denklem sistemine yol açan en küçük kareler hizalamasına dayanır. a ve b parametrelerinin bulunmasını kolaylaştırmak için sistem basitleştirilebilir. Bunu yapmak için zaman, zaman serisi göstergelerinin (Σx) toplamı sıfıra eşit olacak şekilde sayılmalıdır. Böyle bir uzlaşım, başlangıcın keyfi olarak seçildiği gerçeği göz önüne alındığında oldukça kabul edilebilir. Üye sayısı tek olan satırlarda Σx'i sıfıra eşitlemek için, merkezi terim sıfır olarak alınır ve merkezden (sütunda) yukarı doğru giden terimler -1, -2, -3'ten sayılar alır. eksi işareti) ve aşağı doğru + 1 , +2, +3 (artı işaretiyle). Örneğin, dizi yedi üyedir (-3, -2, -1 yukarı) (+1, +2, +3 aşağı). Satırın üye sayısı çift ise (örneğin altı), satırın üst yarısının (ortadan) üyelerinin numaralandırılması önerilir. 24 Copyright OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Ajans Kniga-Service" -1, -3, -5 vb. sayılarla, alt yarının üyeleri (ortadan) +1, +3, + 5 vb. Her iki durumda da Σx = 0. Σy, Σx2, Σxy değerlerini bilmek gereklidir. Örnek 8. 1998'den 2004'e kadar olan dönem için. bölgesel deponun malzeme akışının dinamik serisi bilinmektedir (Tablo 6). 2005–2007 için bir malzeme akışı tahmini yapın. Tablo 6 1998-2004 dönemi için malzeme akışı (konvansiyonel birimler) 1998 130 1999 148 2000 170 2001 190 2002 210 2003 225 2004 250 Karar. Tabloya göre. 6 1998–2004 dönemi için malzeme akışındaki değişikliklerin dinamiklerinin bir grafiğini oluşturuyoruz. Bu grafik, ticaret cirosundaki değişim eğilimini göstermektedir. Düz bir çizgide yürüyor. Bu nedenle, belirtilen özellikler arasındaki ilişki, yx = a + bx denklemi ile tanımlanabilir, burada yx, bölgesel deponun malzeme akışıdır, arb. birimler; x, incelenen dönemdir; a - sıfır dönemindeki ciro (х = 0); b - yıllık büyüme. Bu değerleri hesaplamak için bir tablo derleyeceğiz. 7 (satırları öğrencilerin kendileri için doldurun). Tablo 7 2007 Yılı Ticaret cirosunda malzeme akışını tahmin etmek için düz çizgi denkleminin parametrelerinin hesaplanması, arb. Birim, y x x2 xy yx = 189 + 19.8 x Bulunan değerleri a ve b formüllerinde yerine koyarız, şunu elde ederiz: Doğrumuzun denklemi 25 19.8* x olacaktır. Serinin teorik seviyelerini her yıl için hesaplayalım. Ampirik ve teorik denklemlerin sonuçlarının neredeyse tamamen uyuşması (1 geleneksel birim ile tutarsızlık) hesaplamaların doğruluğunu gösterir. Her yıl için ikinci ve altıncı sütunların karşılaştırılması, hesaplanan seviyelerin gerçek olanlardan çok küçük sapmalarını gösterir, bu da matematiksel denklem seçiminin doğruluğunu onaylar. Malzeme akışını tahmin etmek için, belirtilen sayıdan sonraki sayılarla üçüncü sütuna (değerlendirilen süre) devam etmek gerekir. Bizim durumumuzda, bu 3'tür, o zaman söz konusu süre 2007 x \u003d 6 için 4, 5, 6 vb., ardından y2007 \u003d 189 + 19.8 - 6 \u003d 307.8 olacaktır. Örnek 9. Mevcut vagonların en iyi şekilde kullanılması görevi. Aynı tip kargo, iki terminalden treylerli çekicilerle taşınır. Yükün ilk terminalden çıkarılması için bir traktörün iki römorku ve ikinci - dördü olması gerektiği tespit edilmiştir. Bir traktörün ilk terminalden taşıdığı yük miktarı 12 ton, ikinci terminalden 20 tondur.Filoda 8 traktör ve 24 treyler bulunmaktadır. Traktör ve treylerlerin maksimum performanslarını sağlayacak şekilde düzenlenmesi gerekmektedir. Araçlar ile ilgili bilgiler Tablo'da verilmiştir. 8. Tablo 8 Araçlar hakkında bilgiler Ad Araç oranı Terminal 1 Terminal 2 araçlar Traktörler 1 1 Römorklar 2 4 26 Araç mevcudiyeti 8 24 : x + y \u003d 8 - traktörler için denklem; 2x + 4y = 24, treylerler için denklemdir, burada x, terminal 1'deki traktör sayısıdır; y - 2. terminaldeki traktör sayısı. Çok sayıda çalışma, temel lojistik kavramlarının uygulanmasının etkinliğini göstermektedir. Böylece, malzeme akışlarının gerçek zamanlı olarak dinamik yönetimini sağlayan bir bilgisayar bazında esnek bir mekanizmanın oluşturulduğu "Malzeme İhtiyaç Planlaması" (MRP) sisteminin devreye girmesi şunları sağlar: %);  depolardaki bitmiş ürün seviyesini %10-12 oranında azaltmak;  devam eden iş hacmini %20-30 oranında azaltmak;  Teslimat tarihlerinin ihlal sayısını %30-35 oranında azaltmak. Bu sistemin büyük bir firmada uygulanmasının maliyeti 200.000 dolardı ve bir yıllık çalışma boyunca tasarruf yaklaşık 1 milyon dolardı. Belirtilen sistemin 2 ila 5 yıl arasında çalıştığı 100 işletmede "tam zamanında" konseptinin uygulanmasına ilişkin analizin sonuçları, aşağıdakileri belirlemeyi mümkün kılmıştır:  devam eden iş stokları %80'den fazla azalmıştır;  mamul mal stokları yaklaşık %33 azaldı;  Üretim dışı stokların (işbirliği yoluyla elde edilen malzeme ve parçalar) hacimleri 4 saat ile 2 gün arasında değişmektedir. 5-15 gün ile karşılaştırıldığında. yöntemin uygulanmasından önce;  üretim döngüsünün süresi (tüm lojistik zincirinin görevlerinin yerine getirilmesi için kullanılan terim) %40 oranında azaltıldı;  Önemli ölçüde artan üretim esnekliği. Geleneksel üretim yöntemlerini (General Motors) ve Tam Zamanında lojistik konseptini (Toyota) kullanan otomobil fabrikalarındaki doğal göstergelerin oranı, yeni yaklaşımın avantajlarını göstermektedir. 27 Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Ajans Kniga-Service" 5. ABC yöntemi Lojistikte kontrol ve envanter yönetimi yöntemi yaygın olarak kullanılır - ABC yöntemi, Pareto kuralı veya 80/20 olarak da adlandırılır kural. ABC yöntemi, satılan envanter kalemlerinin N nomenklatürünün bazı resmi algoritmalara dayalı olarak üç eşit olmayan A, B ve C alt kümesine bölünmesinden oluşan stokların durumunu oluşturma ve izleme yöntemidir. Bu yöntemin özü, tüm malzeme kaynaklarının, depodaki tüm pozisyonların toplam maliyetine göre azalan sırada düzenlenmesi gerçeğinde yatmaktadır. Aynı zamanda, bir üretim biriminin fiyatı toplam miktar ile çarpılır ve azalan ürün sırasına göre bir liste derlenir. Ayrıca, isimlendirmenin tüm pozisyonları üç gruba ayrılır - A, B ve C. İsimlendirmenin A grubuna atanan pozisyonları çok değildir, ancak hisse senetlerine yatırılan paranın baskın kısmını oluştururlar. İsimlendirmenin her bir kalemi için sipariş miktarının belirlenmesi, cari stoğun kontrolü, teslimat ve depolama maliyetleri açısından özel bir gruptur. B Grubu, depo stoklarının oluşumunda orta pozisyonda yer alan isimlendirme kalemlerini içerir. A grubu kalemlere kıyasla daha az dikkat gerektirirler, bunları depodaki mevcut stoğun olağan kontrolü ve siparişin zamanında olması izler. C Grubu, hisse senetlerinin çoğunluğunu oluşturan hisse senedi kalemlerini içerir: hisse senetlerine yatırılan finansal kaynakların küçük bir bölümünü oluştururlar. Kural olarak, C grubu pozisyonların güncel kayıtları tutulmaz ve müsaitlik durumu periyodik olarak kontrol edilir; optimal sipariş miktarı ve sipariş süresi hesaplamaları yapılmaz. Görev 1. Tablonun 2, 3, 4 sütununun verilerine dayanarak. 9 ABC grafik yöntemini kullanarak OAO "Savropol-Lada" yedek parça ve montaj yelpazesini dağıtın. Hesaplamaların sonuçlarını 5, 6, 7 sütunlarda sunun. 28 Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service Tablo 9 OJSC Stavropol-Lada Parça No. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Parça adı 2 Şanzıman Vanaları Silindir bloğu Piston Silindir kafası Piston pimi Krank mili Alternatör Rot kolu Direksiyon mili kasnağı Debriyaj diski Akümülatör Yağ filtresi Fren balataları Karbüratör Burcu kılavuzu Biyel yatakları Büyük pompa Termostat Direksiyon mili Yastık Su pompa Zincir Mumlar Gergi makarası Jet Tüketim Fiyatı Toplam Pay qi Σi, parça yüzdesi, parça, fiyat, fiyat (qi), adet. ovmak. ovmak. % 3 4 5 6 7 510 4818 690 298 58 2791 903 170 25 4500 1091 117 87 597 145 101 866 1085 110 316.67 180 68 1490 250 641 26.67 585 66.92 40 8704 806.67 3.44 330 89 89 138 279 84 944 174 180 603 265 3443 208 100.83 333 29.17 158 151 41.67 94 7 29 16 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 2 3 Conta 1256 Küçük pompa dişlisi 783 Sigorta 105801 Giriş mili 79 Biyel 181 Röle 385 Silecek halkası 6 Rampa 14 Fren 505 Küçük pompa 91 dişli 158 ara 139 mil Sol tahrik 10 halka 301 piston amortisör 179 kelepçe 5838 Yıldız 66 DREAM RIGHT 8 BELE 384 GILZA fan 27 piston 8 piston 8 boru 262 Vurgu mili Burç 10522 kısıtlayıcı Saplama 1620 Sendika 1014 Toplam 167565 4 18,4 27,5 0,2 261,25 112 50 1363 760 110 33,33 175 95 ,28 100.83 1161 37.2 60.61 1.67 146.67 1170 21.67 238 3.33 466 1.34 1.1 0.86 0.33 0.24 0.02 0.01 0, 02 0.02 30 5 6 7 Copyright OAO "Central Design Bureau "BIBKOM" & OOO "Ajans Kniga-Service" Görev 2. Kullanarak hesaplayın Analitik bir teknik kullanan ABC yöntemi. Tablo 10 Başlangıç ​​verileri No. p/n argümanının değeri, хi 1 2 1 0.02 2 0.03 3 0.05 4 0.07 5 0.09 6 0.1 7 0.12 8 0.14 9 0.16 10 0.17 11 0.19 12 0.21 13 0.22 14 0.24 15 0.26 16 0.28 17 0.29 18 0,31 19 0,33 20 0,34 qΣi, 3 0,57 0,61 0,65 0,69 0,71 0,74 0,76 0,78 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,85 0,86 0,87 0, 87 0,88 0,89 No. 25 0,43 26 0,45 27 0,47 28 0,48 29 0, 5 30 0,52 31 0,53 32 0,55 33 0,57 34 0,59 35 0,6 36 0,62 37 0,64 38 0,66 39 0,67 40 0,69 qΣi, Sayı p/ p 6 0,89 0,90 0,91 0,91 0,92 0,92 0,93 0,93 0.94 0.94 0.95 0.95 0.96 0.96 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.98 7 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 78 0.79 0.81 0.83 0.84 0.86 0.88 0.90 0.91 0.93 0.95 0.97 0.98 9 0.qΣ 0.988 0.991 0.993 0.995 0.996 0.997 0.998 0.999 0.9993 0.9996 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 6. Lojistik aracılarının seçimi Çoğu işlevsel lojistik (“temel ve kilit lojistik faaliyetler”) için en yaygın görev, lojistik aracılarının (LP) seçimidir: tedarikçiler, nakliyeciler, taşıyıcılar, vb. lojistik sisteminin parçaları31 Copyright OJSC “Central Design Bureau “BIBCOM” & LLC “Agency Kniga-Service” (ZLS) hem ilgili lojistik operasyonları gerçekleştirebilen çok sayıda LP'de hem de mevcudiyette ifade edilen bir çok değişkenlik vardır. çeşitli ZLS'den oluşturulmuş alternatif çözümler. Lojistikle ilgili hemen hemen tüm çalışmalarda ayrıntılı olarak ele alınan bir ilaç seçme konuları, temel olarak çalışma derinliği ve hesaplama örneklerinin mevcudiyeti bakımından farklılık gösterir. Hesaplama iki aşama içerir. İlk aşamada, her bir kritere, gönderici için göreli önemini yansıtan belirli bir "ağırlık" atanır. Bu örnekte, en önemli kriterin bir “ağırlığı” veya 1'e eşit bir derecesi vardır. İkinci adımda, taşıyıcının performansı her bir kriter için ayrıca üç puanlık bir ölçek kullanılarak değerlendirilir. Her bir kriter için derecelendirme, “nispi önem” ve “verimlilik” derecelendirmelerinin çarpılmasıyla belirlenir ve derecelendirmelerin eklenmesiyle taşıyıcının nihai derecelendirmesi belirlenir. Görev 1. Yılın ilk iki çeyreğinde şirket, 1 ve 2 numaralı tedarikçilerden A ve B malları aldı. teslimat fiyatı. Kriterlerin ağırlığı bir uzman tarafından belirlenmiş ve sırasıyla 0,35'tir; 0.25 ve 0.4. Tedarikçi tarafından tedarik edilen mallar için fiyatların ortalama ağırlıklı büyüme oranı %115 ve %124; yetersiz kalitede mal arzının büyüme oranı - %96 ve %105; ortalama gecikmenin büyüme oranı sırasıyla %111 ve %115'tir. Görev 2. Tablo 11 Kriter Fiyat Kalite Güvenilirlik Tedarikçilerin bu kritere göre değerlendirilmesi Tedarikçi A Tedarikçi B 2 10 7 8 4 3 32 (0,6), kalite (0,2), teslimat güvenilirliği (0,2). Kriterin ağırlığı parantez içinde belirtilmiştir. 10 puanlık bir sistem üzerinde listelenen kriterler bağlamında iş sonuçlarına göre tedarikçilerin değerlendirilmesi Tablo'da verilmiştir. 11. Hangi tedarikçi tercih edilmelidir? Görev 3. Tüketim malları üreten sanayi kuruluşu "Korkun" un lojistik hizmeti, kereste piyasası hakkında bir araştırma yaptı. Sonuç olarak, en çekici üç tedarikçi seçildi. Tedarikçiler, yedi kritere göre 10 puanlık bir ölçekte değerlendirildi: I - zamanında teslimat; II - tedarik edilen malların kalitesi; III - ödeme koşulları (nakit, banka havalesi, kambiyo senetleri vb.); IV - tedarikçinin mali durumu; V - fiyat faktörü; VI - kargo güvenliği; VII - planlanmamış teslimat olasılığı. Uzman araçlarla elde edilen belirli kriterlerin seçim sonuçları ve ağırlığı Tablo'da sunulmuştur. 12. Tablo 12 Uzman seçiminin sonuçları Kriter numarası I II III IV V VI VII Kriter A B 0.15 0.13 0.08 0.15 0.20 0.12 0.17 7 8 6 9 10 7 6 8 6 9 7 8 10 7 C Tedarikçi D E F G H 7 6 9 8 7 6 8 10 8 7 7 5 9 6 7 8 9 10 9 8 6 6 9 6 8 9 6 7 9 10 5 6 8 9 7 33 8 9 8 6 7 9 10 Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC " Acente Kitap Hizmeti" Tedarikçilerden biri ile sözleşme yapılmasına karar verilmesi gerekmektedir (Tablo 13). Tablo 13 Varyant numarası Tedarikçi Varyant numarası 1 2 3 1 A,B,C 16 2 A,B,D 17 3 A,B,E 18 4 A,B,F 19 5 A,B,G 20 6 A,B, H 21 7 B,C,D 22 8 B,C,E 23 9 B,C,F 24 10 B,C,G 25 11 B,C,H 26 12 C,D,E 27 13 C,D,F 28 14 C,D,G 29 15 C,D,H 30 Tedarikçi 4 D,E,F D,E,G D,E,HA,C,D A,C,E A,C,F A,C,G A,C,H B ,D,E B,D,F B,D,G B,D,HA,D,F B,E,F D,F,H su maliyetleri. Ancak bu maliyetlerin bir kısmı sabit değer ve bölge ve yardımcı tesislerin bakım maliyetini içerir ve diğer kısım değişkendir, kereste işleme maliyetini içerir. Sabit ve değişken maliyetleri toplam su temini maliyetinden ayırmak için tesisin altı aylık işletimine ilişkin verileri (Ek 1) kullanarak gereklidir: - maksimum ve minimum puan yöntemini kullanarak; - grafiksel bir yöntem kullanmak; – en küçük kareler yöntemine dayalıdır. 34 Copyright JSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" Görev 2. Şehrin ticaret şirketlerine depo hizmeti veren "Phoenix" şirketi yeni bir depo açmaya karar verdi. Yeni deponun çalışmasına ilişkin öngörülen veriler Ek'te sunulmuştur. 2. "Phoenix" şirketinin maksimum kar elde edebileceği depodaki en uygun kargo ciro hacmini belirlemek gerekir: - muhasebe ve analitik yöntem; – grafiksel yöntem; - en küçük kareler yöntemiyle. Görev 3. "Sever" firması, toptan ticaret yapan kuruluşlara kiralanan bir depo ağına sahiptir. Şehrin ulaşım hizmetleri pazarının analizi, kendi araç filonuzu yaratmanın mümkün olduğunu gösterdi. Öngörülen taşıma işi hacmi (P); araç filosunun bakımıyla ilgili sabit maliyetler (FC); Taşıma işi birimi başına değişken maliyetler (z) ve ton-kilometre başına taşıma tarifesi (T) Ek'te verilmiştir. 3. Bir vagon filosu yaratmanın fizibilitesini "başabaş noktası" yardımıyla belirlemek gereklidir: - değer açısından; - ayni. Problem 4. A ve B noktalarında sırasıyla 150 ve 90 ton yakıt var. 1, 2, 3 noktaları sırasıyla 60, 70, 110 ton yakıt gerektirir. 1 ton yakıtı A noktasından 1, 2, 3 noktalarına taşımanın maliyeti 60, 10, 40 bin ruble. sırasıyla 1 ton ve B noktasından 1, 2, 3 - 120, 20, 80 bin ruble noktalarına. sırasıyla 1 ton için. Toplam nakliye maliyetlerini en aza indiren bir yakıt nakliye planı hazırlayın. Görev 5. Üç fabrika, dört tüketiciye gönderilen kamyonlar üretiyor. İlk fabrika 90, ikinci - 30, üçüncü - 40 kamyon platformu tedarik ediyor. Tüketiciler için gereklidir: ilk - 70 platform, ikinci - 30, üçüncü - 20, dördüncü - 40 platform. Her tedarikçi ve her tüketici (c.f.u.) arasında bir platformu taşımanın maliyeti Tabloda belirtilmiştir. Tablo 14 Tedarikçi I II III 1 Tüketici 2 3 4 18 10 16 20 20 22 10 30 20 14 40 10 Optimum bir kamyon teslimat planı oluşturun. Görev 6. Ana yolun inşası sırasında, rotadaki çukurların ana yol seviyesine kadar düzleştirilmesi ve bazı yerlerde çıkıntıların kesilmesi gerekir. Çukurlar kesilmiş toprakla doldurulur. Bir poundun taşınması, aynı taşıma kapasitesine sahip kamyonlarla gerçekleştirilir. Kesiklerden çukurlara kadar olan mesafe ve işin kapsamı Tabloda belirtilmiştir. 15. Kamyonların toplam kilometresini en aza indiren bir ulaşım planı yapın. Tablo 15 Tedarikçi A B C Gerekli toprak miktarı, t Tüketici I II III 1 2 2 1 1 2 100 140 3 3 4 60 Toprağın mevcudiyeti, t 110 130 20 Görev 7. Üç depoda depolanan ve nakliye gerektiren kargo 60, 80 , 106 arabalar sırasıyla dört mağazaya taşınmalıdır. İlk mağazanın 44 kamyona, ikinci mağazanın 70, üçüncü mağazanın 50 ve dördüncü mağazanın 82 kamyona ihtiyacı var. Bir arabayı 1 km çalıştırmanın maliyeti 10 bin ruble. Depolar ve dükkanlar arasındaki mesafe Tablo'da belirtilmiştir. 16. Malları depolardan mağazalara taşımak için optimal bir maliyet planı hazırlayın. Tablo 16 Depo 1 2 3 1 Depo 2 3 4 13 2 12 17 7 18 6 10 2 8 41 22 Görev 8. A, B, C depolarında sırasıyla 100, 150, Dört noktaya teslim edilmesi gereken 250 ton. 1. madde 50 ton, madde 2 - 100, madde 3 - 200, madde 4 - 150 ton gerektirir. B deposundan - 40, 10, 60, 70 bin, C deposundan - 10, 90, 40, 30 bin ruble. Minimum taşıma maliyetine bağlı olarak, tahılın taşınması için optimal bir plan hazırlayın. Görev 9. Tesiste üç adet A, B, C atölyesi ve dört adet 1, 2, 3, 4. depo bulunmaktadır. A Atölyesi 30 bin ürün, atölye 5-40 bin, atölye C - 20 bin ürün üretmektedir. Aynı zamanda depoların verimi aşağıdaki göstergelerle karakterize edilir: depo 1 - 20 bin ürün, depo 2 - 30 bin, depo 3 - 30 bin ve depo 4 - 10 bin ürün. 1 bin ürünün A mağazasından 1, 2, 3, 4 numaralı depolara taşınmasının maliyeti sırasıyla 1 bin ürün için B mağazasından sırasıyla 20, 30, 40, 40 bin ruble, sırasıyla 30, 20, 50, 10'dur. bin ruble ruble ve C dükkanından sırasıyla 40, 30, 20, 60 bin ruble. 90 bin ürünün tamamını taşıma maliyetinin en düşük olacağı ürünlerin nakliyesi için bir plan yapın. Problem 10. Şantiyede günlük üretimi 600, 600, 500, 650, 700 ton olan beş tuğla fabrikası bulunmaktadır.Bu fabrikalar sırasıyla 350, 450, 300, 450, 300, 200, 450 ton Kalan tuğla gönderilir demiryolu diğer alanlara. Tuğlalar karayolu ile şantiyelere teslim edilmektedir. Tesislerden tesislere olan mesafe kilometre cinsinden Tablo'da verilmiştir. 17. 37 Copyright JSC "TsKB "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" Tablo 17 Tesis 1. 2. 3. 4. 5. B1 B2 B3 Nesne B4 14 13 18 14 11 5 4 8 7 15 10 11 14 13 14 8 9 18 19 25 B5 B6 B7 16 20 23 15 19 10 12 13 16 15 25 23 21 23 20 Tuğlaların hangi fabrikalardan ve hangi nesnelere, hangi fabrikalara ve ne miktarda tuğla gönderileceğini belirleyin. diğer alanlar, böylece tuğlaların karayoluyla teslimi için nakliye maliyetleri minimumdur. 1 ton tuğlayı karayoluyla taşımanın maliyeti, c = a + d * (l - 1) koşulunu karşılar, burada a = 25 bin ruble, d = 5 bin ruble, l - kilometre, km. 7.1. iş oyunu 1 "Verimlilik, yatırım, iş bölümü" Ekonomik model. Verimlilik artışı, aralarında her şeyden önce şunlar bulunan çeşitli yöntemlerle elde edilebilir: 1) uzmanlaşma ve iş bölümü; 2) yeni teknolojilerin tanıtılması; 3) insan sermayesine yatırım. İş bölümü ve uzmanlaşma kavramları yakından ilişkilidir. Üretim sürecinin bireysel bir işçinin, atölyenin, firmanın vb. uzmanlaştığı işlemlere bölünmesi, malların en rasyonel şekilde, en düşük maliyetle üretilmesini mümkün kılar. Uzmanlaşarak, yani işbölümüne katılarak, insanlar gerekli tüm malları bağımsız olarak üretme arzusundan vazgeçerler ve çabalarını en düşük maliyetle üretilebilecekler üzerinde yoğunlaştırırlar. Piyasa ilişkilerine katılanlar, bu faydaları gereğinden fazla miktarda üreterek karşılığında diğer gerekli mal ve hizmetleri almayı beklerler. Verimliliği etkileyen bir diğer önemli faktör, makine ve teçhizatın iyileştirilmesi, yeni teknolojilerin tanıtılmasıdır. Teknolojinin, yeni malzemelerin ve teknolojilerin kullanımı, bir kişinin fiziksel yeteneklerini genişleterek üretkenliği arttırır. Aynı zamanda, yeni ekipmanın satın alınması, gelecekteki getiri beklentisiyle mevcut tüketimden yönlendirilen ek kaynak yatırımları gerektirir. Verimlilik, işgücünün kalitesinden de etkilenir. Üretim görevlerinin performansının etkinliği, eğitim düzeyine, mesleki eğitime ve çalışanın sağlık durumuna bağlıdır. Bu nedenle, kaynakların insan sermayesine (eğitim, ileri eğitim, çalışanlar için tıbbi bakım) yatırımı önemlidir. ana faktör performans iyileştirme. Verimlilik, katlanılan maliyetlerin ve elde edilen sonuçların oranını gösteren en önemli göstergelerden biridir. Maliyet, üretimde belirli miktarda kaynağın kullanılmasını ifade eder. Toplam üretim maliyeti, genellikle maliyet olarak adlandırılan üretim maliyetidir. Üretim hacmi değiştiğinde, bir birim çıktı üretmenin maliyeti değişir. Bunun nedeni, üretim maliyetlerinin yapısında, üretim hacmine bağlı olarak değişmeyen sabit maliyetlerin ve miktarına bağlı olan değişken maliyetlerin ayırt edilmesidir. Oyunun açıklaması. Ders, kitap üretimini simüle eden "Kitap Fabrikası" iş oyununa dayanmaktadır. Kitap yayıncılığı sonuçlarının karşılaştırılması çeşitli yollar üretim organizasyonu, iş bölümünün ve uzmanlığın faydalarını göstermenize, öğrencilere üretim faaliyetlerinin analizi için gerekli bazı önemli kavramları (üretim maliyeti, sermaye yatırımı, vb.) tanıtmanıza olanak tanır. 39 Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" Oyun ilerlemesi. Oturumun başında öğrencilere sınırlı kaynaklar kavramı hatırlatılmalıdır. İnsanların ekonomik faaliyetlerinde sınırlı kaynaklar gerçeğini nasıl dikkate aldıklarına dikkat etmek önemlidir. İş adamlarının her zaman en az kaynaktan en iyi şekilde yararlanmaya çalıştıkları fikri tartışılmalıdır; öğrencilerin bu fikri örneklerle kanıtlamasını (veya çürütmesini) sağlayın. Bir iş oyunu "Kitap Fabrikası" yapmak için seyirci 4-5 kişilik gruplara ayrılmalıdır. Her grup bir yayıncılık şirketini temsil eder ve bir şirket adı seçmelidir. Kurulan firmaların amacı maksimum sayıda kitap üretmektir. Aynı zamanda oyunun her periyodunun sonunda (3 dakika süren) sadece bitmiş yüksek kaliteli ürünler dikkate alınırken, kalan yarı mamul ürünler geri çekilir. Kitabın üretim teknolojisi şu şekildedir: bir yaprak kağıt ikiye katlanır ve daha sonra kat boyunca yırtılır; tekrar katlanır ve tekrar kırılır. Ortaya çıkan 8 sayfa tekrar katlanarak 16 sayfalık bir kitap haline getirilir. Tüm çift iç sayfaları (2'den 14'e kadar) numaralandırmak, şirketin adını kapağa yazmak ve sayfaları bir ataşla tutturmak gerekir. Öğrenciler tablolardan her şeyi temizlemeli, kağıt ve ataş almalı ve kendi başlarına bir kitap yapmaya çalışmalıdır. Herkes kitabını yaptıktan sonra, öğrencilere üretim sonuçlarının muhasebeleştirilmesi prosedürü açıklanır. Oyunun ilk aşamasının başlangıcı duyuruldu. Bu aşamada tüm öğrenciler baştan sona kendi kitaplarını üretirler, uzmanlaşmaya izin verilmez. Aynı zamanda her şirketin sadece bir kalemi vardır. Üç dakika sonra üretim durur. Üretilen kitapların kalitesi, teknolojik gerekliliklere uygunluğu kontrol edilir (bu çalışma ayrıca her firmada daha önce seçilmiş kalite kontrolörlerine emanet edilerek rakip firmalara kontrole gönderilebilir). Sonuçlar sayıldıktan sonra üretilen tüm ürünler ve yarı mamul ürünler toplanır. Öğrenciler, işgücü verimliliğini hesaplamak için Telif Hakkı OJSC "Merkezi Tasarım Bürosu" BIBCOM " & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" tablosunu doldurmalıdır, moderatör doldurmanın doğruluğunu kontrol eder. Oyunun ikinci aşamasının başladığı duyuruldu. Bu aşamada, öğrenciler üretim sürecini bağımsız olarak düzenler (bir veya iki işlemi gerçekleştirme konusunda uzmanlaşarak işlemlere bölün). Kol sayısı değişmez. Üç dakika sonra ilk aşamadaki gibi aynı kontrol ve hesaplama işlemleri yapılır. Üçüncü aşamada, firmalar daha verimli bir üretim organizasyonu için gerekli gördükleri kadar kalem kullanma fırsatı yakalarlar. Her kalemin maliyetinin (50 ruble) toplam üretim maliyetine dahil olduğu vurgulanmalıdır. (Oyunda, tutamaçlar firmanın kullandığı sermaye kaynaklarını (makine ve teçhizatı) temsil eder.) Dördüncü adım, oyuncular şirketin gereğinden fazla çalışanı olduğunu belirlerse, şirketteki çalışan sayısını azaltma yeteneğini ekler. maksimum üretkenlik elde etmek için. Yerinden edilmiş işçiler, yeni şirketlere katılabilir veya işgücü sorunları yaşayan bir şirket tarafından işe alınabilir. Oyun, her birine bazı yeni koşulların eklendiği bir veya iki aşama daha içerebilir (çevre koruma - üretim atığı miktarının kontrolü; işçilerin yarı zamanlı istihdamı - bazı işçiler için çalışma saatlerinin azaltılması, vb.). Her aşamanın sonunda sonuçları hesaplamanız gerekir. Oyunun sonunda öğrenciler kitap fabrikalarının performansını analiz etmelidir. Oyun sırasında kullanılan performans değerlendirme yöntemlerine ve üretilen mal miktarının kullanılan kaynak miktarına oranı olarak performans tanımıyla ilişkisine dikkat edilmelidir. (Oyun emek verimliliği ile ilgilidir ve üretilen ürün miktarı kitapların üretimi için harcanan toplam emek süresi ile ilişkilidir.) Tartışma Öğrenciler üretimin her aşamasının kayıtlı sonuçlarını dikkatlice incelemeli ve bunları karşılaştırmalıdır. İkinci aşamada işbölümünün nasıl bir etki yarattığını bulmak gerekir. Öğrenciler doldurdukları tablolardan elde ettikleri verilere göre (Tablo 18), işbölümü sonucunda verimlilikte bir artış gösterebilirler. Öğrenciler aşağıdaki soruları tartışmaya davet edilir. 1. İşbölümü ve dar uzmanlaşmanın avantajları (verimlilik artışı) ve dezavantajları (işin monotonluğu) nelerdir? 2. Öğrencilerin kendileri neyi tercih ediyor - tüm işi yapmak mı yoksa sadece bir işlemden sorumlu olmak mı? 3. G. Ford fabrikalarına taşıma bandı getirerek neden işçilerin ücretlerini neredeyse ikiye katladı? 4. İş bölümü ile standardizasyon arasındaki ilişki nedir? 5. Üretilen numuneler arasındaki farklar ikinci aşamada birinciye göre azaldı mı? (Her öğrenci sadece bir veya iki işlem yaptığı için azaltılmış olmalıdır.) 6. Ek kalem satın alındıktan sonra üçüncü aşamada elde edilen sonuçlar analiz edilmelidir. Sermaye mallarının büyümesi verimlilik seviyesini etkiledi mi? Ek yatırımların üretim verimliliği üzerinde her zaman net bir etkisi olacak mı? Tablo 18 Emek verimliliği hesaplama tablosu No. p / p 1 1 2 3 4 Üretim göstergesi 2 Örnek 1. aşama 2. aşama 3. aşama 4. aşama 5. aşama Nat. ovmak. Nat. ovmak. Nat. ovmak. Nat. ovmak. Nat. ovmak. Nat. ovmak. birimler birimler birimler birimler birimler birimler 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Üretilen 4 kitap sayısı Malzeme maliyeti (her kitapçık için 25 ruble) 4 çalışan sayısı Maaş (her çalışan için 100 ruble) 100 400 42 LLC “Kniga-Service Agency” 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 İşyeri kirası200 (masa) Sermaye yatırımı50 (kalem başına 50 ruble) Toplam üretim maliyeti750 (sağ sütunları ekleyin) Üretim maliyeti 12 dak. bir kitap (madde 7 / fıkra 1) Harcanan toplam süre (3 dakika x çalışan sayısı) Dakikada bitmiş ürün çıktısı (madde 1 / fıkra 9) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Maliyetlerin ek sermaye mallarının satın alınması, artan verimlilik açısından her zaman haklı olmayabilir. Bir örnek, beş kişilik bir grup için fazladan beşinci bir kalem satın almanın, ikinci veya üçüncü bir kalem satın almakla aynı üretkenlik artışıyla sonuçlanmadığı bir durum olabilir. Ayrıca yatırım kararının, sermaye mallarının pahalı olması ve uzun vadede kendini amorti etmesi nedeniyle genellikle yüksek bir fırsat maliyetine sahip olduğu unutulmamalıdır. Dördüncü aşamada işçi sayısının azalmasının etkisi ne oldu? Her şeyden önce etki, işten çıkarılan işçinin üretime katkısına bağlıdır: Bu katkı önemsiz olsaydı verimlilik artar, aksi takdirde düşer. Öğrencilerin hangi üretim maliyetlerinin üretilen ürünlerin hacmine bağlı olmadığını (sabit maliyetlere bakın) ve hangilerinin üretim hacmine bağlı olarak değiştiğini (değişken giderlere bakın) belirlemesi gerekir. Tartışmanın sonuçlarını özetlerken, bir kez daha formüle etmek gerekir. olası yollar artan üretkenlik: iş bölümü, ek yatırım, insan sermayesine yatırım. 7.2. İş oyunu 2 "Sınırlı yakıt ve madeni yağ koşullarında bir kamyon filosu için benzin ihtiyacının belirlenmesi" Oyunun özellikleri. Oyun, örneğin bir motorlu taşıt işletmesi gibi kendi kamyon filosuna sahip bir işletmenin lojistik departmanının (OMTS) planlama grubunun faaliyetlerini simüle eder. Benzin ihtiyacının belirlenmesi, planlı hesaplamalar için çeşitli seçeneklere izin verir. Bu seçenekler karmaşıklık, hesaplamalı çalışma miktarı ve sonuç olarak elde edilen sonuç bakımından birbirinden farklıdır. İhtiyacı hesaplamak için bir veya başka bir yöntemin seçimi, işletmenin geleneklerinden, yüksek kuruluşlarla olan ilişkilerinden, mevcut ekonomik teşvik sisteminden, çalışanların niteliklerinden ve bilgisayar kullanım seviyesinden kaynaklanmaktadır. Lojistik departmanını temsil eden 7 gruba kadar (her birinde 3-4 kişi) oyuna katılabilir. Oyun içeriği. Oyunun amacı. Sınırlı yakıt ve yağlayıcı koşullarında kamyon filosu için benzin ihtiyacını belirleyin. Oyunun amacına ulaşmak için koşullar: M< = L, где M – расчётная потребность в бензине; L – установленный лимит. 44 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Средством достижения цели является рациональная организация работ. Методические указания для участников игры. Методы определения потребности в бензине подразделяются в зависимости от ряда факторов. 1. В зависимости от числа грузовых автомобилей: M = Hn*N, где Hn – норма расхода бензина в расчёте на один автомобиль в год, т; N – списочное число автомобилей. 2. В зависимости от уровня расхода бензина в отчётном году: M = M0*K1*K2, где M0 – расход бензина в отчётном году, т; K1 – коэффициент изменения объёма транспортной работы в планируемом году; K2 – коэффициент снижения нормы расхода. 3. В зависимости от общего пробега парка грузовых автомобилей: M = Hl*Σl, где Hl – норма расхода бензина в расчёте на 100 км пробега, л; Σl – общий пробег парка автомобилей, км. 4. В зависимости от объёма перевозимого груза: M = Hq*Q, где Hq – норма расхода бензина в расчёте на 1 т перевозимого груза на весь планируемый период, т; Q – объём перевозимого груза, тыс. т. 5. В зависимости от объёма транспортной работы: M = Hw*W, где Hw – групповая норма расхода бензина, г/т*км; W – общий объём транспортной работы, тыс. км. 45 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Групповая норма расхода бензина определяется на основе линейных (индивидуальных) норм расхода по следующей формуле: Hw = 10γ*(Hl / q*ż), где Hl – средневзвешенная норма расхода бензина на пробег, л/100 км; определяется исходя из линейных (индивидуальных) норм расхода; q – средневзвешенная грузоподъёмность автомобилей; ż – коэффициент полезной работы автомобилей; γ- плотность бензина, 0,74 г/л. Исходные данные игры. Автотранспортное предприятие согласно договору осуществляет перевозки с трёх баз снабжения 24 предприятиям-потребителям. 1. Ресурсы баз. База № 1 – 220 тыс. т; база № 2 – 380 тыс. т; база № 3 – 400 тыс. т. 2. Потребность предприятий-потребителей, тыс. т. Таблица 19 № предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 Потребность 18 24 37 84 94 75 45 16 № предприятия 9 10 11 12 13 14 15 16 Потребность 18 81 13 19 54 64 41 32 № предприятия 17 18 19 20 21 22 23 24 Потребность 18 20 20 13 25 75 35 79 46 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 3. Расстояние между базами и предприятиями, км. Таблица 20 № предприятия 1 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 1 5 7 10 18 13 15 17 2 12 13 18 24 11 № базы 2 3 14 17 24 17 16 15 3 15 12 18 21 16 № предприятия 3 8 20 13 18 16 18 19 4 15 7 13 18 17 13 14 15 16 17 18 19 5 20 21 22 23 24 1 19 21 15 18 12 13 16 6 23 14 12 18 17 № базы 2 21 20 16 19 14 14 17 7 18 16 17 17 21 3 18 10 17 13 18 15 22 8 17 18 31 19 18 4. Показатели работы автотранспортного предприятия. Таблица 21 № Показатели Обозначение 1 2 3 4 Списочное число автомобилей Коэффициент полезной работы Объём перевозок (план) Объём транспортной работы: (а) отчёт (б) план на следующий год Общий пробег (отчёт) Израсходовано бензина (отчёт) Задание по снижению нормы расхода бензина Нормы расход бензина: (а) на автомобиль (годовая) (б) на перевозимый груз N z Q W 5 6 7 8 47 Σl M0 Hn Единица Значение измерения Ед. 342 0,5 Тыс. т 1000 Тыс. т*км 16781 17300 Тыс. км 7425 т 1929,3 % 5,0 Hq т л/т 5,64 1,98 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 5. Сведения об автопарке. Таблица 22 Наименование марок и моделей автомобилей ГАЗ-51 Урал-355 ГАЗ-53Ф ГАЗ-53А ЗИЛ-130 Урал-377 Списочное число Грузоподъёмность, т 56 21 14 64 124 63 2,5 3,0 3,0 4,0 5,0 7,5 Линейная норма расхода, л/100 км 24 33 29 29,5 36,5 55,5 Задания. 1. Рассчитайте возможные варианты определения потребности в бензине. 2. Примените модель транспортной задачи линейного программирования, чтобы найти оптимальный план перевозки с минимумом транспортной работы, используя табл. 19, 20, 21. 3. Рассчитайте экономию (абсолютную и в процентах), если лимит установлен в размере 1722 т. 7.3. Деловая игра 3 «Планирование потребности в запасных частях на ремонтно-эксплуатационные нужды» Характеристика игры: В игре моделируется деятельность отдела материально-технического снабжения по обеспечению промышленного предприятия запасными частями общего назначения: подшипники, муфты, шестерни и зубчатые колёса, электротехнические изделия. Переход предприятий на рыночные отношения, основанные на коммерческом расчёте, требует обеспечения запасными частями с минимально возможными затратами. Суть конфликта – обеспечить предприятие запасными предприятиями с минимальными затратами. 48 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» В игре может участвовать до 7 групп (по 3–4 чел. в каждой). Выигравшей становится группа, которая найдёт наилучший вариант режима профилактики и соответственно минимальное количество запасных частей. Содержание игры. Цель игры. Определить количество запасных частей при минимальных затратах, обеспечивающее работу оборудования на заданном уровне надёжности. Условие достижения цели игры: C < L, где C – суммарные расходы по эксплуатации оборудования; L – лимит расходов, включая материальные затраты на запасные части. Достижение цели игры возможно только при использовании научных методов нормирования расхода запасных частей, основанных на выводах теории надёжности:  Наработка на отказ – Т0.  Интенсивность отказов – λ = 1/Т0.  Надёжность R как вероятность безотказной работы.  Экспоненциальный закон надёжности: R=e– λt.. Методические указания для участников игры. Методы определения потребности в запасных частях подразделяются в зависимости от ряда факторов: В зависимости от достигнутого уровня отчётного года: M = k*M0, где M0 – расход запасных частей данного наименования и типоразмера в отчётном году; k – коэффициент изменения режима работы оборудования в планируемом году. 2. В зависимости от периодичности выполнения профилактических работ: M = (T/t0)*n, где T – toplam zaman yıl başına ekipman çalışması, saat; 49 Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap-Servis" t0 – önleme sıklığı, saat; n, bir önleyici bakım döngüsü sırasında değiştirilecek yedek parça sayısıdır. 3. Onarım işinin karmaşıklığına bağlı olarak: M = ΣAm, burada ΣA onarım işinin emek yoğunluğu, adam/saat; m - 1 kişi / saat onarım çalışması başına değiştirilecek yedek parça sayısı. 4. Çıktı hacmine bağlı olarak: M = S*m΄, burada S, bu ekipmanın yıl için çıktı hacmidir, bin ruble; m΄ - 1 ovmak başına belirli bir tip ve boyuttaki yedek parça sayısı. 5. Kabul edilebilir güvenilirlik düzeyine bağlı olarak: n = (ln(1 – R0) / ln q, burada R0 kabul edilebilir güvenilirlik düzeyidir, q başarısızlık olasılığıdır (q = 1 – R) Görevler: 1. Bul toplamın minimum değeri 2. Tüm ünite için hangi yedek parçaya ihtiyaç duyulduğunu belirleyin, üniteyi çalıştırmanın toplam maliyeti minimumdur 3. Onarım servisi ne sıklıkla önleyici bakım yapmalıdır? -Hizmet "Oyunun temel verileri. Tablo 23 1. Ekipman: PKI-3 ünitesi 2. Yedek parçanın adı: 6 numaralı rulman 3. Birimdeki 6 numaralı rulman sayısı 4. 6 numaralı bir rulmanın fiyatı (planlanan) 5. Planlanan çalışma süresi yıllık birim (T) 6. Yıl için üretim hacmi: (S) rapor planı 1 7. Raporlama yılında 6 numaralı rulman için beyan edilen talep 8. Raporlama yılında alınan 6 numaralı rulmanlar: – fonlar tarafından – teknik dışarıdan yardım 9 Onarımın karmaşıklığı bakım (bakım olmadan) (ΣA) 10. Bir bakımın maliyeti 11. Ünitenin planlanmamış duruş süresinden kaynaklanan kayıplar 12. İzin verilen güvenilirlik seviyesi (R0) 13. 6 numaralı rulman arıza süresi (q) 14. Kabul edilebilir bir güvenilirlikte rulman arızası seviye 15 Onarım çalışmaları için ücret maliyetleri (tahakkuklarla birlikte) 16. Onarım çalışmaları için malzeme maliyeti (yedek parçalar - rulmanlar hariç), ücretlerin yüzdesi 17. Yedek parça maliyeti dahil birim işletme maliyetlerinin sınırı (L) 51 2 1 birimler 10 adet. 5.2 ovmak. 6000 saat 91.8 bin ruble 96.4 bin ruble 2 60 adet 18 parça. 38 adet 360 kişi/saat 15 ovmak. 402 ruble/gün 0,9 500 saat/açık 0,2 1,05 ov./kişi/saat %35 450 ov. Telif Hakkı OJSC "Merkezi Tasarım Bürosu "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 8. Seminer raporlarının konuları 1. Lojistik teorisi modellerinin ve yöntemlerinin sınıflandırılması. 2. ABC yöntemi. 3. Uzman değerlendirmelerini kullanarak lojistik aracılarının seçimi. 4. Tam zamanında model. 5. Optimal sipariş büyüklüğünün hesaplanması. 6. Tahmin yöntemlerinin lojistikte uygulanması. 7. Tahmin teorisinin temel hükümleri. 8. Depodaki mevcut stok tahmininin bir örneği. 9. Birleşik tahmin. 10. Konteyner sayısını tahmin etme örneği. 11. Bölgedeki depoların yerlerinin sayı ve koordinatlarının belirlenmesi. 12. Depo yerinin belirlenmesi. 13. Bölgedeki depo sayısına bağlı olarak lojistik maliyetlerinin nakliye bileşeni. 14. Depolama ağı yerleşiminin nakliye maliyetleri üzerindeki etkisini değerlendirme algoritması. 15. Emniyet stoğunun hesaplanması (örnek). 16. Hisse senedi oranlarının hesaplanması için genel bağımlılıklar. 17. Emniyet stoğunun hesaplanması için Bowersox-Kloss formülünün analizi. 18. Taşıma lojistiği: karayolu taşımacılığı sorunlarının çözülmesi. 19. Karayolu yük taşımacılığını planlamak için genel algoritma. 20. Karayolu taşımacılığının hızlandırılmış planlaması için algoritma. 21. Multimodal taşımacılık: taşıma modu seçimi. 52 Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Ajans Kitap Hizmeti" 9. Test için sorular 1. Bir piyasa ekonomisinin altyapı bileşeni olarak lojistik. 2. Lojistik: kavramlar ve ilkeler. 3. Ana lojistik kategorileri. 4. Lojistik süreç ve lojistik sistemler. 5. Tedarik zinciri yönetimi. 6. Envanter kavramı ve nesnel doğası. 7. stoklar ve lojistik yönetiminin yönetim nesneleri olarak akışlar. 8. Yedeklerin sınıflandırılması ve değerlerindeki değişikliklerin yorumlanması. 9. Stok parametreleri ve cirolarının göstergeleri. 10. Temel stok kontrol sistemleri. 11. Envanter yönetiminin ekonomik ve matematiksel modelleri ve bunların sınıflandırılması. 12. Lojistik yönetiminde analizin işlevi. 13. ABC analiz yöntemi. 14. XYZ analiz yöntemi. 15. Envanter kaynaklarının konumlandırılması. 16. Entegre lojistik yönetiminin sorunları. 17. klasik model envanter yönetimi. 18. Periyodik stok birikimi koşullarında optimal sipariş büyüklüğü modelleri. 19. Açık planlama modeli. 20. Optimal sipariş büyüklüğünün genelleştirilmiş deterministik modeli. 21. Envanter yönetimi modellerinin oluşturulmasında özel durumlar. 22. Sigorta stokunun normalleştirilmesi ve optimizasyonu yöntemleri. 23. Envanter yönetiminin dinamik ve stokastik modelleri. 24. Lojistik süreçleri ve lojistik yönetim sistemlerini yönetmeye yönelik kavramsal yaklaşımlar. 25. İşletmelerin örgütsel ve ekonomik faaliyetlerinin bilgi desteği. 26. Yazılımın oluşturulması ve uygulanmasına yönelik yaklaşımların özgüllüğü. 53 Telif Hakkı JSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Ajansı Kitap-Hizmet Tavsiye Edilen Literatür Listesi Ana 1. Gadzhinsky, AM Fundamentals of Logistics / AM Gadzhinsky. - E.: Pazarlama, 2006. - 124 s. 2. Gadzhinsky, A. M. Lojistik: ders kitabı / A. M. Gadzhinsky. – 6. baskı. - M .: Dashkov ve Co., 2003. 3. Dybskaya, VV Depolama Lojistik / VV Dybskaya. - M.: GU VSHE, 2006. 4. Birleşik taşıma sistemi / ed. Prof. V.G. Galaburdy. - M.: Ulaştırma, 2006. 5. Kolobov, A. A. Endüstriyel lojistiğin temelleri: ders kitabı. ödenek / A. A. Kolobov, I. N. Omelchenko. – E.: MGTU, 1998. – 116 s. 6. Lojistik / ed. B.A. Anikina. – E.: Infra-M, 2001. – 352 s. 7. Örneklerde ve görevlerde lojistik: ders kitabı. ödenek / komp.: V. S. Lukinsky, V. I. Berezhnoy, E. V. Berezhnaya ve diğerleri. - M.: Finans ve istatistik, 2009. - 288 s. 8. Lojistik: kargo taşımacılığı ve lojistik sistemlerinde yönetim: ders kitabı. ödenek / ed. L.B. Mirotina. - M.: Avukat, 2002. 9. Nikolaychuk, V. E. Lojistik / V. E. Nikolaychuk. - St. Petersburg: Peter, 2001. - 159 s. 10. Novikov, O. A. Lojistik: ders kitabı. ödenek / O. A. Novikov, S. A. Uvarov. - St. Petersburg: İş Basını. - 2000. - 159 s. 11. Endüstriyel lojistik. - St. Petersburg: Politeknik, 2006. - 165 s. 12. Stepanov, V. I. Lojistik: ders kitabı / V. I. Stepanov. – E.: Velby, Prospekt, 2006. – 488 s. 54 Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & OOO Ajans Kitap Hizmeti Ek 1. Bowersox, D. J. Logistics. Entegre tedarik zinciri / D.J. Bowersox, D.J. Kloss. - M.: OLIMP-BUSINESS, 2001. 2. Brodetsky, GL Stokastik optimizasyon yöntemleri. Envanter yönetiminin matematiksel modelleri: ders kitabı. ödenek / G. L. Brodetsky. - M.: REA, 2004. 3. Volgin, V. V. Depo: uygulama. ödenek / VV Volgin. – M.: Dashkov i Ko, 2001. 4. Karnaukhov, S. B. Lojistik kavramı. Sistem analizi / S. B. Karnaukhov. – M.: REA, 2003. 5. Sergeev, V. I. İş lojistiğinde yönetim / V. I. Sergeev. - M.: Filin, 2006. 6. Nakliye lojistiği: ders kitabı / ed. Prof. L.B. Mirotina. - M .: Sınav, 2002. Yazılım ve İnternet kaynakları Disiplini inceleme sürecinde, kişisel bir bilgisayardan gelen öğrenciler, bu disiplinde veya onunla ilgili disiplinlerde eğitimin yapıldığı önde gelen Rus üniversitelerinin İnternet siteleriyle tanışabilirler ( örneğin, Rambler sunucusu aracılığıyla), yeni bilgiler edinin ve Rusça dijital işlemede süreli yayınların elektronik sürümleriyle tanışın ve ingilizce . Disiplinin internetteki mevcut sitesi, disiplinin eğitimsel ve metodolojik ve yazılımlarına uzaktan erişim sağlar ve öğrencilerin uzaktan teknolojileri kullanarak çalışmalarını mümkün kılar. 55 Telif hakkı JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Ajans Kniga-Service" Ekler Ek 1 Voskhod tesisinin işletimi ile ilgili veriler Varyant numarası 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Ocak Ç PB 2 15,4 17,3 19,5 22,0 24,7 27,8 31,4 35,3 39,7 34,5 30,0 26,1 22,7 19,7 17,1 14,9 18,1 22,0 26,7 32,4 39,4 28,6 20,8 15,1 19,8 26,1 34,3 45,1 59,2 77,9 3 2043,4 2084,1 2129,9 2181.4 2239.5 2304.8 2378.4 2461,2 2554,4 2445,1 2350.1 2267.6 2195.9 2133.5 2079.3 2032 .3 2099.4 2181.0 2280.1 2400.5 2546.8 2320.3 2155.8 2036,4 2136.1 2267.1 2439.5 2666.1 2964.1 2267.1 2439.5 2666.1 2964.1 3356.0, Şubat 3356.0 TC 1963.2 3964.1 3356.0, Şubat 320.3 2032 .3 2099.4 2181.0 2280.1 2400.5 20,8 18,1 15,7 19,1 23,2 28,2 34,3 41,7 30,3 22,0 15,9 21,0 27,6 36,3 47,7 62,7 82,5 5 2062,3 2105.4 2153.8 2208, 4 2269.8 2339.0 2416.9 2504.5 2603.2 2487.5 2387.0 2299.6 2223.7 2157.7 2100.3 205.0.5 2157.4205 2100.3 205.0.5 2157.4205 2100.3 205.20.318. 2481.5 2721.4 3036.8 3451.6 Mart Ç PB 6 17,2 19,4 21,8 24,5 27,6 31,1 35,0 39,4 44,4 38,6 33,5 29,1 25,3 22,0 19,1 16,6 20,2 24,5 29,8 36,2 44, 0 31,9 23,2 16,8 22,1 29,1 38,3 50,3 66,2 87,0 7 2081,2 2126.6 2177,8 2235.4 2300.2 2373.2 2455.3 2547.8 2652.0 2529.9 2423.8 2652.0 2529.9 2423.8 2652.0 2529.9 2423.8 2652.0 2529.9 2423.8 2652.0 2529.9 2423.8 21 2390.4 2206.7 2073, 4 2184,7 2331.1 2523.5 2776,7 3109.5 3547.2 Nisan Q TC 8 18,5 20,8 23,4 26,4 29,7 33,5 37,7 42,4 47,7 41,5 36,0 31,3 27,2 23,7 20,6 17,9 21,7 26,4 32,0 38,9 47,3 34,3 24,9 18,1 23,8 311,2 91,2 9 5210 71,2 2212.4 2274.3 2344.0 2422.5 2510.9 2610.4 2722.4 2591.1 2477.0 2377.8 2291.6 2216.8 2151.7 2095,1 2175.8 2273.8 2392.8 2537.5 2713.3 2441,1 2243.5 2100.1 2219.8 2377.2 2584.3 2856.5 3214, 5 3685.3 2584.3 2856.5 3214, 5 3685.3 2584.3 2856.5 3214, 5 3685.3 441.6 2477.0 CU 10 29.1. 22,5 27,4 33,3 40,4 49,1 35,6 25,9 18,8 24,7 32,5 42,7 56,2 73,9 97,1 11 2123,2 2173.9 2231,0 2295,3 2367,7 2449.1 2540.8 2644.1 2760.3 2624.1 2505.6 2402.7 2313.3 2235.6 2168.0 2109.3 2193 .0 2294.7 2418.3 2568.4 2750,9 2468.4 2263.3 2114.5 2238.7 2402.1 2617.0 2899.5 3271.1 3759.7 Haziran Q TS 12 21,3 24, 0 27,0 30,4 34,2 38,5 43,4 48,8 55,0 47,8 41,5 36,1 31,3 27,2 23,7 20,6 25,0 30,4 36 0,8 287.4 44.87 24,5 27,4 62.3 81.9 107.8 13 2167.3 2223.6 2286.9 2358.2 2438, 5 2528.9 2630.6 2745.2 2874.1 2722.9 2591.6 2477.4 2378.2 2291.9 2217.0 2151.9 2244.8 2357.6 2494,7 2661.2 2863.6 2550 ,3 2322.8 2157,6 2295.5 2476,7 2715,1 3098 t.TS - toplam tutar su temini için, bin c.u. f.f.=0 Q=1 Q=2 Q=3 Q=4 Q=5 Q=6 Q=7 Q=8 212 209 203 197 201 205 209 213 198 203 207 3 215 232 251 271 293 275 258 243 228 215 284 284 298 313 305 298 4 180 195 195 205 202 1992 191 195 195 195 195 195 195 195 195 188 197 197 5 351 387 407 429 411 394 379 364 351 383 420 434 449 441 434 6 170 185 185 195 192 192 189 189 181 181 185 185 189 187 187 7 447 464 483 525 507 490 475 460 447 479 516 530 545 537 530 8 160 170 170 175 175 175 175 175 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170EA 182 185 182 179 173 167 171 175 175 188 173 173 177 9 515 532 551 571 593 575 558 543 528 515 547 584 598 613 605 598 10 150 165 172 175 172 169 163 161 165 169 173 158 163 11 564 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 603 623 645 627 610 595 580 567 599 636 650 665 657 650 12 140 150 155 162 165 162 159 153 147 151 155 159 163 148 153 157 6 666 688 670 653 638 623 610 642 679 679 693 708 700 693 140 140 145 145 152 155 152 149 143 137 141 145 149 153 143 147 157 653 689 709 731 713 696 681 666 653 685 722 722 736 743 743 736 120 120 120 120 120 130 13 135 142 145 142 139 133 127 131 135 139 143 128 133 137 17 733 750 769 789 811 793 776 761 746 746 733 765 802 831 823 816 180 125 132 135 132 123 123 121 125 129 133 123 123 127 19 816 835 855 877 859 842 827 812 799 831 868 882 897 889 88257 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Р, tkm FC, c.u. d.300 316 334 352 371 392 413 436 460 469 478 488 550 420 435 420 370 395 430 3700 4063 4461 4898 5378 5300 5224 5149 5075. 5002 4930 4859 5430 5628 5009 4458 3968 3531 3143 58 Z, in. f.u./tkm T, c.u. f.u./tkm 57 58 61 63 66 68 71 74 77 80 83 86 152 158 140 125 111 99 88 68 73 77 81 85 89 93 92 91 94 97 96 168 174 157 138 123 » & OOO «Kniga-Servis Acentesi» İçindekiler Giriş................................................................ ................... ................................................................ ......... ................................. 3 1. Lojistik hizmetlerin üretiminin ekonomik maliyetlerinin tahmini ...... ................................ ...................... ................................ ......... 5 2. Optimum malzeme akışı hacminin belirlenmesi ... ...... 11 3. Mikrolojistik sistemin işleyişinin başabaş noktasının hesaplanması. ................................................ . ........ 16 4. Belirsizlik ve risk koşullarında lojistik kararların alınması ................................ ................................................................ .. 21 4.1. Kesinlik koşullarında lojistik kararların analizi ve benimsenmesi ................................................ ...... ................................................. 21 4.2. Bölgesel bir depodan malzeme akışı ve ciro tahmini ................................................ ................................................ ........ ................................................ ....... 24 5 . ABC yöntemi ................................. ......... ................................................ ......... .... 28 6. Lojistik aracılarının seçimi ................................ ......... ................................31 7. Görevler ve iş oyunları .................................. ......... .................................................. ......... ................................. 34 7.1. İş oyunu 1 "Verimlilik, yatırım, iş bölümü" ................................................. ... 38 7.2. İş oyunu 2 "Sınırlı yakıt ve madeni yağlar bağlamında bir kamyon filosu için benzin ihtiyacının belirlenmesi" ................................ ................................................ ............. ................................................ 44 7.3. İş oyunu 3 "Tamir ve bakım ihtiyaçları için yedek parça ihtiyacının planlanması" .................................. ................................. ...... 48 8. Seminer raporlarının konuları .................. ................................................................ 52 9. Sorular deneme ................................ .................. ................................................................ 53 Önerilen Kaynaklar Listesi ................................................................ ................................................. 54 Yazılım ve İnternet Kaynakları ......... ................................ 54 ................................ ... 55 Ekler ................. .................................. ................................................................................ ................................ 56 59 Kitap-Servis Ajansı Eğitim yayını Abakumova Yuliya Anatolyevna Lojistik çözümlerde matematiksel modeller Yönergeler Editör, düzeltmen I. V. Bunakova Layout E. L. Shelekhova 20.01.2011 tarihinde basılmak üzere imzalanmıştır. 6084 1/16 biçimi. Boom. telafi etmek. Yazı tipi "Times New Roman". Dönş. fırın ben. 2.79. Uch.-ed. ben. 2.0. Dolaşım 150 kopya. Sipariş Orijinal düzen, Yaroslavl Devlet Üniversitesi'nin I.I. P.G. Demidov. Risograf üzerine basılmıştır. Yaroslavl Devlet Üniversitesi P.G. Demidov. 150000, Yaroslavl, st. Sovetskaya, 14. 60 Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajans Kitap Hizmeti 61 Telif Hakkı OJSC Merkezi Tasarım Bürosu BIBCOM & LLC Ajans Kitap Hizmeti Yu. A. Abakumova Lojistik çözümlerinde matematiksel modeller 62

Rusya Federasyonu Federal Eğitim Ajansı

MAKALE

konuyla ilgili: "Malların lojistik hareketinin matematiksel modellemesi"

Giriş 4

1. Lojistik kavramının tanımı 7

2. Lojistik sorunları çözme yöntemlerinin genel özellikleri 8

2.1. Lojistikte modelleme 9

2.2. Lojistikte uzman sistemler 14

3. Lojistikte taşımacılık 16

3.1. Taşıyıcı seçimi 17

4. Lojistik kullanımının ekonomik etkisi 22

Sonuç 24

Referanslar 25

giriiş

Taşıma lojistiğinde, çok modlu taşımacılıkta malzeme akışlarını yönetmek için çeşitli görev modelleri kullanılır.

Birkaç aktarmayı dikkate alan bu kargo trafiği yönetimi modeli, doğrusal programlama problemlerine atıfta bulunur ve bir bilgisayar kullanılarak çözülür.

Genellikle nakliye lojistiğinde, tedarik zincirleri boyunca malzeme akışlarının hareketini optimize etmek için planlama aşamasında, en kısa yol ile ilgili problemleri çözmek gerekir. Matematiksel programlama açısından bu, yönlendirilmiş bir grafik üzerinde verilen iki köşe arasındaki en küçük uzunlukta bir yol bulma problemidir. Böyle bir grafiğin yolunun uzunluğu, bu yolu oluşturan yayların uzunluklarının toplamıdır.

Lojistikte en kısa yol sorunu sadece taşıma problemlerinin çözümünde değil, aynı zamanda dinamik programlamanın ayrık problemlerinde ve diğer durumlarda ortaya çıkar. Ağ planlama ve kontrol yöntemleri problemlerinde, kritik yolu bulmak için en kısa yol problemlerini çözmek için algoritmalar kullanılır.

Birçok etkili yöntemler Belirtilen türdeki sorunların çözümü. Taşıma ağlarının lojistik analizi için, seçeneklerin sıralı analizi yöntemine dayanan bir algoritma kullanılır.

Lojistikte malzeme akışlarının yönetiminde önemli bir rol, araçların rotalanması ile oynanır. Araçların hareketi için rasyonel rotaların belirlenmesi, üç ana görevi çözmemizi sağlar:

lojistik kanallarında ve zincirlerinde kargo akışlarını optimize etmek;

vagonların maksimum performansını sağlamak;

malların nakliye maliyetinin en aza indirilmesini sağlamak.

Yönlendirme, karayolu taşımacılığında özellikle güncel bir sorundur. Bu, karayolu taşımacılığının ulaşım özellikleri açısından en hareketli ve esnek olmasıyla açıklanmaktadır. İşletmeler arasındaki tüm ulaşım bağlantılarının yaklaşık %70'ini oluşturmaktadır.

Merkezi karayolu taşımacılığının geliştirilmesi, motorlu ulaşım işletmelerinin konsolidasyonu, kargo akışlarının kapasitesindeki artış ve lojistik yönetim sürecinin iyileştirilmesi, temel alınacak malzeme akışlarının teşvikini organize etmek için bu tür yöntemlerin kullanılmasını gerektirir. bireysel çalışanların öznel niteliklerine değil, sistematik bir kavramın ilkelerine - nesnel olan lojistik. Bu yöntemler, akış süreçlerini yönetmek için hem matematiksel hem de ekonomik yaklaşımları yansıtır.

Piyasa koşullarında, karayolu taşımacılığı işini organize etmek için en uygun seçeneği seçerken, artık en basit aritmetik yöntemlere güvenemezsiniz. Araçların hareketinin en uygun varyantını seçmenin karmaşıklığı, basit bir örneğin göstergesidir. Bu nedenle, üç tedarikçi ve üç tüketici varsa, toplam kargo akışını teşvik etmek için olası seçeneklerin sayısı 90'a ve dört tedarikçi ve dört tüketici ile - 6256'ya ulaşabilir. Lojistik süreçlerindeki katılımcı sayısı daha da artarsa, o zaman seçeneklerin sayısı astronomik sayılara yükselir.

Lojistikte rotalama yöntemleri seçme görevleri, ancak matematiksel yöntemler ve bilgisayarlar yardımıyla hızlı ve verimli bir şekilde çözülebilir. Karayolu taşımacılığı ile ilgili olarak, doğrusal programlama yönteminin şunları yapabileceğine dikkat edilmelidir:

sırayla belirli bir kalış süresi olan rotalarda en uygun araba yolculuğunu bulmak (çalışma süresi kaybını en aza indirme görevleri);

üretim kaynaklarından varış noktalarına homojen kargo akışlarını teşvik etmek için en uygun seçenekleri belirlemek (nakliye maliyetlerini en aza indirme görevleri);

taşıyıcıları belirli bir müşteri grubuna (lojistik hizmetleri pazarının özel bir bölümüne) hedeflemek için optimal stratejiler geliştirmek;

planlanan yolculukları birbirine bağlama açısından vagonların çalışması için rasyonel rotalar hazırlamak (boşta çalıştırmaları en aza indirme görevleri);

rasyonel "teslimat" ve "montaj" rotalarını tahsis edin (öngörülen kargo noktalarını atlarken minimum kilometreyi belirleme görevleri).

Lojistik zincirlerinin güzergahları boyunca taşıma ve elleçleme tesislerini verimli bir şekilde dağıtın (araçların çalışma saatlerini ve yükleme ve boşaltma mekanizmalarının çalışma saatlerini en üst düzeye çıkarma görevleri, vb.).

Bunlar ve diğer benzer görevler, sadece karayolu taşımacılığı ile ilgili olarak değil, aynı zamanda diğer ulaşım modlarıyla da çözülebilir. Bu bağlamda, lojistik problemlerin çözümünde hesaplamaların yüksek doğruluğunun, incelenen sürecin matematiksel modellemesine dayandığını vurgulamak önemlidir. Başka bir deyişle, lojistik süreçlerin nicel modellerinin tanımı, uygun matematiksel modeller kullanılarak gerçekleştirilir.

1. Lojistik kavramının tanımı

Lojistik (lojistik) - bir üretim işletmesine hammadde ve malzeme getirme, fabrika içi hammadde, malzeme ve yarı mamul işleme sürecinde gerçekleştirilen nakliye, depolama ve diğer maddi ve maddi olmayan işlemleri planlama, kontrol etme ve yönetme bilimi ürünleri, tüketicinin ilgi ve gereksinimlerine uygun olarak bitmiş ürünleri tüketiciye ulaştırmanın yanı sıra ilgili bilgilerin aktarılması, depolanması ve işlenmesi.

Toplu olarak lojistiği etkileyen problemler yelpazesini ele alırsak, o zaman ortak olarak malzeme yönetimi ve ilgili bilgi akışları konularına sahip olacaklardır.

Lojistik bilimi aşağıdaki görevleri nasıl belirler ve çözer? :

talep tahmini ve buna dayalı olarak stok planlaması;

gerekli üretim ve nakliye kapasitesinin belirlenmesi;

malzeme akışlarının optimal yönetimine dayalı olarak bitmiş ürünlerin dağıtımı için bilimsel ilkelerin geliştirilmesi;

üretim noktalarında ve tüketicilerde aktarma süreçlerinin ve nakliye ve depolama operasyonlarının yönetimi için bilimsel temellerin geliştirilmesi;

lojistik sistemlerin işleyişinin matematiksel modellerinin çeşitli varyantlarının oluşturulması;

bitmiş ürünlerin ortak planlama, tedarik, üretim, depolama, pazarlama ve sevkiyatı için yöntemlerin yanı sıra bir dizi başka görevin geliştirilmesi.

2. Lojistik problemlerini çözme yöntemlerinin genel özellikleri

Lojistik çalışmasının amacı, maddi ve buna karşılık gelen finansal ve bilgi akışlarıdır. Birincil hammadde kaynağından nihai tüketiciye ulaşan bu akışlar, çeşitli üretim, taşıma ve depolama bağlantılarından geçmektedir. Geleneksel yaklaşımla, her bağlantıdaki malzeme akışlarını yönetme görevleri büyük ölçüde ayrı ayrı çözülür. Bu durumda, bireysel bağlantılar, ortaklarının sistemlerinden teknik, teknolojik, ekonomik ve metodolojik olarak izole edilmiş kapalı sistemleri temsil eder. Kapalı sistemler içindeki iş süreçlerinin yönetimi, üretim ve ekonomik sistemlerin iyi bilinen planlama ve yönetim yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilir. Bu yöntemler, malzeme akışı yönetimine lojistik yaklaşımda uygulanmaya devam etmektedir. Bununla birlikte, büyük ölçüde bağımsız sistemlerin izole gelişiminden entegre lojistik sistemlere geçiş, malzeme akışı yönetimi için metodolojik temelin genişletilmesini gerektirir.

Lojistik alanındaki bilimsel ve pratik sorunları çözmek için kullanılan ana yöntemler, sistem analizi yöntemleri, yöneylem araştırması yöntemleri, sibernetik yaklaşım ve tahmindir. Bu yöntemlerin kullanımı, malzeme akışlarını tahmin etmeye, hareketlerini yönetmek ve izlemek için entegre sistemler oluşturmaya, lojistik hizmet sistemleri geliştirmeye, stokları optimize etmeye ve bir dizi başka sorunu çözmeye olanak tanır.

Lojistiğin yaygın kullanımından önce malzeme akışlarının yönetimine ilişkin karar verme, büyük ölçüde kalifiye tedarikçilerin, pazarlamacıların, imalatçıların ve nakliye işçilerinin sezgilerine dayanıyordu. Metodolojik aygıtın geliştirilmesi, modern lojistik, resmi karar verme yöntemlerinin geliştirilmesi ve kullanılmasıyla birlikte, bu profesyonel kategorisinin deneyiminin geniş uygulaması için fırsatlar arar. Bu amaçla, lojistik konusunda derin eğitime sahip olmayan personelin hızlı ve oldukça etkili kararlar vermesini sağlayan uzman bilgisayar destek sistemleri (veya uzman sistemler) geliştirilmektedir.

Çeşitli modelleme yöntemleri lojistikte yaygın olarak kullanılmaktadır, yani lojistik sistemlerin ve süreçlerin modellerini oluşturup inceleyerek incelenmesi. Aynı zamanda, bir lojistik model, bir lojistik sürecin veya bunların yerine kullanılan bir lojistik sistemin herhangi bir görüntüsü, soyut veya materyali olarak anlaşılır.

2.1.Lojistikte modelleme

Modelleme, tam veya kısmi olabilen sistem veya süreçlerin benzerliğine dayanır. Modellemenin temel amacı, bir süreç veya sistemin davranışını tahmin etmektir. Anahtar modelleme sorusu "NE OLACAK OLSA...?"

Herhangi bir modelin temel bir özelliği, modelin modellenen nesneye olan benzerliğinin tamlık derecesidir. Bu temelde, tüm modeller izomorfik ve homomorfik olarak ayrılabilir.

İzomorfik modeller, orijinal nesnenin özünde onun yerini alabilecek tüm özelliklerini içeren modellerdir. Bir izomorfik model oluşturulup gözlemlenebilirse, gerçek nesne hakkındaki bilgimiz doğru olacaktır. Bu durumda, nesnenin davranışını doğru bir şekilde tahmin edebileceğiz.

homomorfik modeller. Modelin incelenen nesneyle eksik, kısmi benzerliğine dayanırlar. Aynı zamanda, gerçek bir nesnenin işleyişinin bazı yönleri hiç modellenmez. Sonuç olarak, modelin oluşturulması ve çalışma sonuçlarının yorumlanması basitleştirilmiştir. Lojistik sistemleri modellenirken mutlak benzerlik gerçekleşmez. Bu nedenle, aşağıda, benzerlik derecelerinin farklı olabileceğini unutmadan, sadece homomorfik modeller dikkate alınacaktır.

Bir sonraki sınıflandırma işareti, modelin önemliliğidir. Bu özelliğe uygun olarak tüm modeller materyal ve soyut olarak ayrılabilir.

Malzeme modelleri, incelenen fenomen veya nesnenin ana geometrik, fiziksel, dinamik ve işlevsel özelliklerini yeniden üretir. Bu kategori, özellikle, ekipmanın optimal yerleşimi ve kargo akışlarının organizasyonu konularını çözmeyi mümkün kılan, toptan ticaret işletmelerinin küçültülmüş modellerini içerir.

Soyut modelleme genellikle lojistikte modellemenin tek yoludur. Sembolik ve matematiksel olarak ikiye ayrılır.

Sembolik modeller, dil ve işaret modellerini içerir.

Dil modelleri, belirsizlikten arındırılmış bir dizi kelimeye (sözlük) dayanan sözlü modellerdir. Bu sözlüğe eş anlamlılar denir. İçinde, her kelimeye sadece tek bir kavram karşılık gelebilirken, sıradan bir sözlükte birkaç kavram bir kelimeye karşılık gelebilir.

ikonik modeller. Bireysel kavramların, yani işaretlerin geleneksel bir tanımını ortaya koyarsak ve ayrıca bu işaretler arasındaki işlemler üzerinde anlaşırsak, o zaman nesnenin sembolik bir tanımını verebiliriz.

Matematiksel modelleme, matematiksel model olarak adlandırılan bazı matematiksel nesnelerin belirli bir gerçek nesnesine karşılık gelme sürecidir. Lojistikte iki tür matematiksel modelleme yaygın olarak kullanılmaktadır: analitik ve simülasyon.

Analitik modelleme, lojistik sistemleri incelemek için doğru çözümler elde etmenizi sağlayan matematiksel bir tekniktir. Analitik modelleme aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir.

http://www.allbest.ru/ adresinde barındırılmaktadır.

Ekonomik ve matematiksel modellemenin lojistik sistemlerde uygulanması

giriiş

Bir bilim ve pratik aktivite olarak lojistik, ayrılmaz bir parça ve araç haline geldi. modern ekonomi. Özünde, lojistik evrenseldir, çünkü entegre pazarın tüm konuları lojistikle ilgilenir ve üretim ve ticareti yönetmek için lojistik yöntemleri kullanır.

Genel anlamda lojistik, ekonomideki akışların yönetimi olarak tanımlanır. Bu nedenle üretim ve ticari faaliyetlerin lojistiğine ihtiyaç duyulmaktadır.

Bu konunun alaka düzeyi, bir bilim olarak lojistiğin oluşumunun bu aşamasında bilgisayar ve bilgisayar kullanmadan imkansız olduğu gerçeğinde yatmaktadır. gerekli bilgi ekonomik ve matematiksel modelleme alanında. Uygulamada, belirli türdeki rahatsız edici ve kontrol eylemleri altındaki lojistik sistemlerin davranışının kullanılması ve tahmin edilmesi, davranışlarının incelenmesi ve tahmin edilmesi ile değiştirilir. modeller.

Altında model bu durumda, özelliklerini incelemek ve davranışı için olası seçenekleri tahmin etmek için lojistik sistemin yerine kullanılabilecek herhangi bir haritalama anlaşılmalıdır.

Bu dersin amacı, ekonomik ve matematiksel modelleme kullanarak lojistikte var olan sorunları belirlemektir.

Kendime aşağıdaki görevleri belirledim:

1. Özün ve tanımın açıklanması Genel konseptler Lojistikte ekonomik ve matematiksel modelleme;

2. Lojistik sistemlerinde ve envanter yönetim sistemlerinde doğrusal programlama problemlerinin sabit bir sipariş büyüklüğü, optimizasyonu ve özü ile uygulanması.

1. Lojistik sistemlerinde kullanılan ekonomik ve matematiksel modelleme yöntemleri ve modelleri

1.1 Lojistik sistemlerinde modelleme

Lojistik sistemlerin pratikteki davranışlarının incelenmesi ve tahmin edilmesi, ekonomik ve matematiksel modelleme, yani. modeller şeklinde lojistik süreçlerin açıklamaları.

Bu durumda, bir model, özelliklerini ve olası davranışlarını incelemek için onun yerine kullanılabilecek bir lojistik sistemin (soyut veya malzeme) bir haritalaması olarak anlaşılır.

Bu tür modelleri oluştururken aşağıdaki gereksinimlere uyulmalıdır:

* modelin davranışı, yapısı ve işlevleri simüle edilmiş lojistik sisteme uygun olmalıdır;

* Simüle edilmiş lojistik sisteminin ilgili parametrelerinden çalışma sürecinde model parametrelerinin sapmaları, izin verilen modelleme doğruluğunun ötesine geçmemelidir;

* model çalışmasının sonuçları ve davranışı, bu modeli derlemek için kullanılan kaynak malzemeye yansıtılmayan, simüle edilmiş lojistik sistemin yeni özelliklerini ortaya çıkarmalıdır;

* Model, gerçek karşılığı olan lojistik sistemden daha uygun olmalıdır.

Bu gereksinimlere uygunluk, niteliksel olarak yeni modelleme olanaklarının uygulanmasını mümkün kılar, yani:

* oluşturulması ve uygulanmasının fizibilitesini belirlemek için bir lojistik sistem tasarlama aşamasında araştırma yapmak;

* lojistik sistemin işleyişine müdahale etmeden araştırma yapmak;

* Simüle edilen sistemin imha riski olmadan malzeme akış hacminin ve lojistik sistemin diğer parametrelerinin izin verilen maksimum değerlerinin belirlenmesi.

Tüm lojistik sistem modelleri iki sınıfa ayrılır: izomorfik ve homomorfik.

İzomorfik modeller, tüm morfolojik ve davranışsal özellikler modellenmiş sistem ve onu tamamen değiştirebilir. Ancak, gerçek sistem hakkındaki bilgilerin eksik ve kusurlu olması ve bu modelleme için yöntem ve araçların yetersiz olması nedeniyle izomorfik bir model oluşturmak ve çalışmak neredeyse imkansızdır.

Bu nedenle, lojistikte kullanılan hemen hemen tüm modeller, sadece modelleme süreci için karakteristik ve önemli olan, görüntülenen nesneye benzeyen modeller olan homomorfiktir. Homomorfik modellemede yapı ve fonksiyonun diğer yönleri göz ardı edilir.

Homomorfik modeller maddi ve soyut-kavramsal olarak ikiye ayrılır.

Malzeme modelleri, orijinalin temel geometrik, fiziksel ve işlevsel özelliklerini bu tür modellerde yeniden üretmenin zorluğu ve yüksek maliyeti ve bunlarla çalışma sürecinde bunları değiştirmek için son derece sınırlı olanaklarla ilişkili olan lojistik yönetiminde sınırlı kullanıma sahiptir. modeli.

Bu nedenle, lojistik için esas olarak sembolik ve matematiksel olarak ayrılan soyut-kavramsal modeller kullanılır.

Sembolik modeller, incelenen orijinali betimleyen, belirli bir şekilde düzenlenen çeşitli işaretler, semboller, kodlar, kelimeler veya sayı dizileri temelinde oluşturulur. Bu tür modeller oluşturmak için, farklı yorumlama olasılığına izin vermeyen, modellenen yapıları ve süreçleri temsil eden bu tür semboller veya kodlar açık bir şekilde kullanılır. Örneğin, modellerin dilbilimsel açıklaması için, sıradan açıklayıcı sözlüklerin aksine, her kelimenin yalnızca bir özel anlamı olduğu özel olarak oluşturulmuş sözlükler (eş anlamlılar sözlüğü) kullanılır.

Sembolik modeller kullanılarak elde edilen bilgiler, lojistik yönetim sistemlerinde daha fazla kullanım için (mümkün olsa da) işlenmesi sakıncalıdır. Bu nedenle lojistik yönetim sistemlerinin oluşturulması ve işletilmesi sürecinde en yaygın olanı matematiksel modellerdir. Matematiksel modelleme analitik ve simülasyondur.

Analitik modellerin bir özelliği, modelleme nesnesinin yapısının ve davranışının düzenliliklerinin kesin analitik ilişkilerle kabul edilebilir bir biçimde tanımlanmasıdır. Bu ilişkiler hem teorik hem de deneysel olarak elde edilebilir. Teorik yaklaşım, yalnızca güçlü basitleştirmeye ve yüksek derecede soyutlamaya izin veren basit bileşenlere ve sistemlere uygulanabilir. Ek olarak, modellenen nesnenin davranışı önceden belirlenmediğinden ve modelleme sonucunda netleştirilmesi gerektiğinden, elde edilen analitik tanımlamanın yeterliliğini doğrulamak zordur. Bu davranışı belirlemek için bu analitik açıklama derlenir. Analitik bir açıklama, incelenen nesne üzerinde deneyler yapılarak da belirlenebilir. Simülasyon modelleme daha evrensel bir yaklaşıma sahiptir.

Bir simülasyon modeli, simüle edilen sistemin işleyişi sırasındaki dağıtımın bir bilgisayar reprodüksiyonudur, yani. açık bir şekilde tanımlanmış operasyonel kurallara göre gerçekleştirilen bir durumdan diğerine geçişinin çoğaltılması.

Kontrollü bir sürecin seyri bir bilgisayarda simüle edilir, ardından nihai çözümü seçmek için simülasyon sonuçlarının analizi yapılır.

Simülasyon modelleri, tanımlayıcı modeller sınıfına aittir. Aynı zamanda, makine simülasyonu, modelin sadece bir versiyonunun geliştirilmesi ve bir bilgisayarda bir kerelik çalışması ile sınırlı değildir. Kural olarak, model değiştirilir ve düzeltilir: ilk veriler değiştirilir, çeşitli kurallar nesne eylemleri. Model testleri, lojistik sistemler için çeşitli yapısal seçenekleri test edecek ve karşılaştıracak şekilde gerçekleştirilir. Simülasyon, elde edilen sonuçların doğrulanması ve pratik uygulama için tavsiyelerin yayınlanması ile sona erer.

Simülasyon modelleri, işletmelerin tasarımında ve konumunda, personelin eğitim ve öğretimi vb. için lojistik sistemlerin davranışını tahmin etmek için yaygın olarak kullanılmaktadır.

Ekonomik (lojistik) süreçlerin matematiksel modelleri şeklinde açıklama, ekonomik ve matematiksel yöntemlerle gerçekleştirilir. Algoritmik yöntemler, tanımlanan bileşenin girdi ve çıktı parametreleri, bunların değişim oranları ve bu oranların değişim oranları (yani ivmeler) arasında ilişkiler kuran modellerin uygulanmasını mümkün kılar.

Bu yöntemler ekonomik-istatistiksel ve ekonometrik olarak ikiye ayrılır.

İlki, matematiksel ve ekonomik istatistiklere dayanan karakteristik unsurların tanımlarını kullanır. İkincisi, devam eden ekonomik süreçlerin matematiksel tanımına dayanmaktadır. Örneğin, toplam ücret fonu, çalışan sayısı ve kategorilerine göre dağılımı ile benzersiz bir şekilde matematiksel olarak ilişkilidir.

Sezgisel yöntemler, bazı başlangıç ​​konumlarını dönüştürmek için kurallar değil, daha ileri model oluşturmaya uygun tanımlamaları elde etmek için optimal olmasa da oldukça verimli prosedür sağlayan bir dizi standart çözümdür.

Sezgisel yöntemler, yöneylem araştırması yöntemlerine ve ekonomik sibernetik yöntemlerine ayrılır. İkincisi, sırayla, ekonomik sistemler ve modeller teorisi yöntemlerine, ekonomik bilgi teorisi yöntemlerine ve kontrol sistemleri teorisi yöntemlerine ayrılır.

Ekonomik-matematiksel bir model, incelenen ekonomik nesnenin (sistem, süreç) matematiksel bir modelidir, yani. incelenen ekonomik nesnenin (süreç sistemi), gerçek ekonomik nesnenin doğasını, belirli temel özelliklerini ve içinde meydana gelen süreçleri yansıtan matematiksel olarak resmileştirilmiş açıklaması.

Ekonomik-matematiksel modelin incelenmesi için ana şey, hedef işlevidir. Belirli bir model için bu fonksiyonun uç değeri, modellenen nesne için en iyi yönetim kararına karşılık gelir. Böyle bir modelin açıklamaları, bir eşitlikler ve eşitsizlikler sistemi şeklinde verilen parametrelerinin değerleri üzerindeki kısıtlamalardır. Bu şekilde, modellenen bileşenin belirli özellikleri resmileştirilir.

1.2 Kuyruk sistemleri ve lojistikteki uygulamaları

Kuyruk sistemleri, hizmet taleplerinin rastgele zamanlarda geldiği sistemlerdir. Bu durumda alınan uygulamalara, sistemin mevcut hizmet kanalları kullanılarak hizmet verilir.

Kuyruk sürecini modelleme konumundan, hizmet için talep kuyruklarının (gereksinimlerin) oluştuğu durumlar aşağıdaki gibi ortaya çıkar. Hizmet sistemine girdikten sonra gereksinim, diğer (önceden alınan) gereksinimler kuyruğuna katılır. Hizmet kanalı, hizmete başlamak için kuyruktakilerden bir istek seçer. Bir sonraki gereksinim için servis prosedürü tamamlandıktan sonra servis kanalı servise başlar. sonraki gereksinim, varsa, bekleme bloğunda.

Kuyruk teorisindeki ilk problemler 1908 ve 1922 yılları arasında ele alındı. Görev, telefon santralinin çalışmasını kolaylaştırmak ve kullanılan cihaz sayısına bağlı olarak müşteri hizmetlerinin kalitesini önceden hesaplamaktı.

Bu tür bir kuyruk sisteminin çalışma döngüsü, servis sisteminin tüm çalışma süresi boyunca birçok kez tekrarlanır. Bir önceki gereksinime hizmetin tamamlanmasından sonra sistemin bir sonraki gereksinime hizmete geçişinin anında, rastgele zamanlarda gerçekleştiği varsayılmaktadır.

Kuyruk sistemlerine örnekler:

1. araba bakım direkleri;

2. araba tamir direkleri;

3. belirli sorunları çözmek için gelen uygulamalara veya gereksinimlere hizmet eden kişisel bilgisayarlar;

4. araba servis istasyonları;

5. denetim firmaları;

6. işletmelerin mevcut raporlarının kabulü ve doğrulanması ile ilgili vergi müfettişliklerinin departmanları;

7. telefon santralleri vb.

Herhangi bir türde bir kuyruk sisteminin ana bileşenleri şunlardır:

- gelen gereksinimlerin veya hizmet taleplerinin girdi akışı;

- kuyruk disiplini;

- hizmet mekanizması.

Gereksinim giriş akışı. Girdi akışını tanımlamak için, hizmet taleplerinin varış anlarının sırasını belirleyen ve bir sonraki her varışta bu tür taleplerin sayısını belirten bir olasılık kanunu belirlemek gerekir. Bu durumda, kural olarak, "ihtiyaçların alındığı anların olasılıksal dağılımı" kavramıyla çalışırlar. Burada hem tekil hem de grup gereksinimleri gelebilir (gereksinimler sisteme gruplar halinde girer). AT son durum genellikle paralel grup hizmetine sahip bir kuyruk sisteminden bahsediyoruz.

Kuyruk disiplini, kuyruk sisteminin önemli bir bileşenidir, hizmet veren sistemin girişine gelen gereksinimlerin kuyruktan hizmet prosedürüne bağlanma ilkesini belirler. En sık kullanılan kuyruk disiplinleri aşağıdaki kurallarla tanımlanır:

- önce gelen alır;

- son geldi - önce servis yapın;

- rastgele uygulama seçimi;

- öncelik kriterine göre başvuru seçimi;

- hizmetin meydana geldiği an için bekleme süresinin sınırlandırılması ("kabul edilebilir kuyruk uzunluğu" kavramıyla ilişkilendirilen hizmet için sınırlı bir bekleme süresi olan bir kuyruk vardır).

Hizmet mekanizması, hizmet prosedürünün kendisinin özellikleri ve hizmet sisteminin yapısı tarafından belirlenir. Hizmet prosedürünün özellikleri şunları içerir: hizmet prosedürünün süresi ve bu tür her prosedürün bir sonucu olarak yerine getirilen gereksinimlerin sayısı. Hizmet prosedürünün özelliklerinin analitik bir açıklaması için, "ihtiyaçların hizmet süresinin olasılıksal dağılımı" kavramı kullanılır.

Bir uygulamaya hizmet verme süresinin, uygulamanın doğasına veya istemcinin gereksinimlerine ve hizmet sisteminin durumuna ve yeteneklerine bağlı olduğuna dikkat edilmelidir. Bazı durumlarda, belirli bir sınırlı zaman aralığı geçtikten sonra görevli çıkış olasılığını da hesaba katmak gerekir.

Hizmet sisteminin yapısı, hizmet kanallarının (mekanizmalar, cihazlar vb.) sayısı ve karşılıklı düzenlenmesi ile belirlenir. Her şeyden önce, bir hizmet sisteminin birden fazla hizmet kanalına sahip olabileceği, ancak birkaçının olabileceği vurgulanmalıdır; bu tür bir sistem aynı anda birkaç gereksinime hizmet edebilir. Bu durumda tüm hizmet kanalları aynı hizmetleri sunar ve dolayısıyla paralel bir hizmetin olduğu söylenebilir.

Bir hizmet sistemi, hizmet verilen her gereksinimin geçmesi gereken birkaç farklı hizmet kanalı türünden oluşabilir; servis sisteminde, servis gereksinimlerine yönelik prosedürler sırayla uygulanır. Hizmet mekanizması, giden (hizmet edilen) istek akışının özelliklerini tanımlar.

Kuyruk teorisinin konusu, kuyruk sisteminin işlevselliğini belirleyen faktörler ile işleyişinin verimliliği arasındaki ilişkiyi kurmaktır. Çoğu durumda, kuyruk sistemlerini tanımlayan tüm parametreler rastgele değişkenler veya fonksiyonlardır, bu nedenle bu sistemlere stokastik sistemler denir.

Uygulama akışının (gereksinimler) rastgele doğası ve genel durumda hizmet süresi, kuyruk sisteminde rastgele bir işlemin gerçekleşmesine neden olur.

Kuyruk sisteminde meydana gelen sürecin doğası ne olursa olsun, iki ana kuyruk sistemi türü vardır:

- Tüm kanalların meşgul olduğu anda sisteme giren uygulamanın reddedildiği ve hemen kuyruktan çıktığı arızalı sistemler;

- tüm servis kanallarının meşgul olduğu anda gelen talebin kuyruğa girdiği ve kanallardan biri boşalana kadar beklediği beklemeli (kuyruk) sistemler. Beklemeli kuyruk sistemleri, sınırlı beklemeli sistemler ve sınırsız beklemeli sistemler olarak ikiye ayrılır.

Sınırlı beklemeye sahip sistemlerde şunlarla sınırlandırılabilir:

- kuyruk uzunluğu;

- kuyrukta geçirilen süre.

Sınırsız beklemeye sahip sistemlerde kuyruktaki bir müşteri süresiz olarak hizmet bekler, yani. sıra gelene kadar.

Lojistikte kuyruk sistemlerinin temel amacı, süreçlerin işleyişinin olası gelişimini değerlendirmektir. Ticarette, müşterilere hizmet verme sürecini karakterize eden ana göstergelerden biri, ticaret hizmetlerinin kalite seviyesidir. Bu gösterge, müşteri hizmetleri kültürü, ticaret hizmetlerinin hızı, ürün yelpazesinin istikrarı, müşterilere sağlanan hizmet yelpazesi vb. gibi bir dizi özel gösterge dahil olmak üzere ayrılmaz bir bütündür.

Kuyruğa sahip çok kanallı bir QS düşünün.

l l l l l l

… …

µ 2µ 3µ n*µ n*µ n+1*µ

- CMO'da tek bir uygulama yoktur;

- QS'de bir uygulama var (bir kanal meşgul, diğerleri ücretsiz);

- QS'de iki uygulama var (iki kanal meşgul, diğerleri ücretsiz);

- QS'de n istek var (n kanal meşgul, şu anda alınan istek kuyrukta);

- QS'de n istek var (tüm kanallar meşgul, bir istek kuyrukta), vb.

Tüm kanalları meşgul eden bir müşteri kuyruğa girer ve bir kanal boşalana kadar beklerse, kuyruk sistemine kuyruk sistemi denir.

Kuyruktaki bir uygulamanın bekleme süresinde herhangi bir sınırlama yoksa, sisteme "saf bekleme sistemi" denir. Bazı koşullarla sınırlandırılmışsa, sisteme “karma tip sistem” denir. Bu, saf arıza sistemi ile saf bekleme sistemi arasındaki bir ara durumdur.

Uygulama için, karma tip sistemler büyük ilgi görmektedir.

Bekleme kısıtlamaları çeşitli tiplerde olabilir. Kuyruktaki bir uygulama için bekleme süresine bir sınır getirildiği sık görülür; kesin olarak tanımlanmış veya rastgele olabilen bir süre ile yukarıdan sınırlandırıldığına inanılmaktadır. Bu durumda, sadece kuyrukta bekleme süresi sınırlıdır ve beklemenin ne kadar sürdüğüne bakılmaksızın başlatılan hizmet tamamlanır (örneğin, bir kuaförde, bir sandalyede oturan bir müşteri, genellikle bırakmaz. hizmetin sonuna kadar). Diğer problemlerde, kuyrukta bekleme süresine değil, talebin sistemde kaldığı toplam süreye bir kısıtlama getirmek daha doğaldır (örneğin, bir hava hedefi atış bölgesinde sadece sınırlı bir süre kalabilir). ve bombardımanın bitip bitmediğine bakılmaksızın bırakır). Son olarak, böyle bir karma sistemi düşünebiliriz (türe en yakın olanıdır. ticaret işletmeleri, gerekli olmayan öğelerin satılması), uygulama yalnızca sıra uzunluğu çok uzun değilse kuyruğa girdiğinde. Burada, kuyruktaki başvuru sayısına sınır getirilir.

Kuyruğa sahip çok kanallı bir QS'nin işleyişinin bazı olasılıksal özelliklerini tanımlayalım.

1. Sistem yükü (trafik)

2. Kanal başına yük

3. Kanalın boş olma olasılığı

4. Durumların olasılığı

5. Kanalın meşgul olma olasılığı

6. Mutlak bant genişliği

7. Hizmet kapsamındaki ortalama istek sayısı

8. Sıradaki ortalama başvuru sayısı

9. Bir uygulamanın kuyrukta geçirdiği ortalama süre

Yukarıdaki tüm formülleri kullanarak, ekonominin çeşitli sektörlerinde kuyruk sistemleri modelleri oluşturmak mümkündür.

1.3 Lojistikte doğrusal programlama sorunu (simpleks yöntem)

Şu anda doğrusal programlama, optimal karar vermenin matematiksel teorisinin en yaygın kullanılan araçlarından biridir. Doğrusal programlama problemlerini çözmek için karmaşık bir yazılım, bu da büyük hacimli pratik sorunları etkili ve güvenilir bir şekilde çözmeyi mümkün kılar. Uygulamalı matematik alanındaki her uzman için doğrusal programlama aparatında yeterlilik gereklidir.

Doğrusal programlama, araştırma yöntemleri bilimidir ve en büyük ve en küçük değerler doğrusal fonksiyon, bilinmeyenleri doğrusal kısıtlamalara tabidir. Bu nedenle, doğrusal programlama problemleri, bir fonksiyonun koşullu ekstremumu için problemlerle ilgilidir. Çözülecek görev türüne göre yöntemler evrensel ve özel olarak ayrılır. Evrensel yöntemler yardımıyla herhangi bir doğrusal programlama problemi (LPP) çözülebilir. Özel Yöntemler problem modelinin özelliklerini, amaç fonksiyonunu ve kısıtlar sistemini hesaba katar.

Doğrusal programlama problemlerinin bir özelliği, amaç fonksiyonunun uygun çözümler bölgesinin sınırında bir uç noktaya ulaşmasıdır. Klasik diferansiyel hesap yöntemleri, bir fonksiyonun ekstremumlarını kabul edilebilir değerler bölgesinin bir iç noktasında bulmakla ilişkilidir. Bu nedenle yeni yöntemler geliştirme ihtiyacı doğmuştur.

Doğrusal programlama en yaygın olarak kullanılan optimizasyon tekniğidir. Doğrusal programlama sorunları şunları içerir:

1. hammadde ve malzemelerin rasyonel kullanımı;

2. optimal kesim görevleri;

3. işletmelerin üretim programının optimizasyonu;

4. optimal yerleştirme ve üretim konsantrasyonu;

5. optimal bir ulaşım planı hazırlamak, nakliye operasyonu (nakliye görevleri);

6. envanter yönetimi;

7. ve diğerleri optimal planlama alanına aittir.

Doğrusal programlama problemleri birkaç yöntemle çözülür:

1. grafik yöntemi;

2. simpleks yöntemi;

3. LP'de dualite;

4. çift tek yönlü yöntem.

Simpleks yöntemi örneğinde ZLP'nin lojistikte kullanımını düşünün.

MS Excel, doğrusal, tamsayılı, doğrusal olmayan programlama problemlerini çözmek de dahil olmak üzere en uygun çözümleri aramanıza izin veren "Çözüm Arama" modülünü içerir. Problem ifadesi, değişkenler için hücreler belirlenerek ve bu hücreler amaç fonksiyonu ve kısıtlamalar sistemi için kullanılarak formüller yazılarak gerçekleştirilir.

Bu problem hem MAX'ta hem de MIN'de çözülebildiğinden, sorunun durumuna göre kendimize gelmemiz gereken bir hedef koyuyoruz. Daha sonra, bir amaç fonksiyonu oluşturmamız, kısıtlamaları tanımlamamız ve her şeyi MS Excel'de bir tabloya eklememiz gerekiyor, orada daha önce tartışılan “Çözüm Ara” modülünü kullanarak sorunu çözün.

2. Model oluşturma

2.1 QS probleminin lojistik sistemlerde uygulanması

Makinelerin malzeme ile yüklenmesi için altı terminalli bir depo bulunmaktadır.

Kamyonların yükleme için akış yoğunluğu saatte 4 tır, bir tırın ortalama servis süresi 1 saat 20 dakikadır. Tüm olay akışları basittir.

Kuyruğa alınmış bir QS için nihai olasılık ve verimlilik özelliklerini bulun (p 7'ye kadar nihai olasılık)

Sıralı çok kanallı bir QS'nin ölüm ve yeniden üretim şemasını yapalım:

l l l l l l

µ 2µ 3µ 4µ 5µ 6µ 7µ

Yukarıdaki koşullardan elimizde:

n=6 - hizmet kanalı sayısı;

l \u003d saatte 4 kamyon - akış hızı;

µ= =0.75 - hizmet akış yoğunluğu;

T yaklaşık = dakika - ortalama servis süresi;

2. w = - normal çalışma.

3. p 0 = -1 = 0.005 veya kanalın boş olma olasılığı %0.5.

4. p 1 = bir kanal meşgul

p 2= iki kanal meşgul

p 3 = üç kanal meşgul

p 4 = dört kanal meşgul

p 5 = beş kanal meşgul

p 6= altı kanal dolu

p 7= yedi kanal meşgul

5. Başvurunun reddedilme olasılığı sıfırdır

6. Gelen başvurunun hizmete alınma ve sisteme kabul edilme olasılığı bire eşittir.

7. P zan \u003d 1-r 0 \u003d 1-0.005 \u003d 0.995 veya bir kanalın meşgul olma olasılığı %99,5

8. Q=1 - göreli çıktı.

9. A \u003d Q \u003d l4 - mutlak bant genişliği

10. n \u003d A \u003d l4 - gelen akışın yoğunluğu

11. K cf =N cf.rb = c5.3 hizmet altındaki ortalama istek sayısı

12. N avg = 9.225 kuyruktaki ortalama uygulama sayısı

13. Nav.sys = 9.225+5.3=14.525 sistemdeki ortalama uygulama sayısı.

14. T sr.och = = 2,3 dakika - uygulamanın kuyrukta kaldığı ortalama süre

15. T cf.sys = = 3,6 dakika - uygulamanın sistemdeki ortalama kalış sayısı.

2.2 Lojistikte doğrusal programlama problemlerinin uygulanması

Şirket, üç tür kaynak kullanarak üç tür ürün üretmektedir.

		Ürün türleri	Günlük kaynak hacmi
1. Malzemeler
2 İşçilik	erkek günleri
3. Ekipman
Birim fiyat Ürün:% s
birim maliyet Ürün:% s

1. Girdi ve çıktı akışlarını belirleyin ve üretim için bir lojistik sistem kurun.

2. Üretim süreçlerinin matematiksel bir modelini yapın ve üretim hacmini değer açısından maksimize eden optimal akışları bulun (amaç fonksiyonu F).

3. Üretim süreçlerinin matematiksel modellerini derleyin ve üretim maliyetlerini en aza indiren optimal akışları bulun (amaç fonksiyonu Z).

4. Üretim süreçlerinin matematiksel modellerini derleyin ve işletmenin kârını en aza indiren optimal akışları bulun (P)

5. Planın nasıl değişeceğini bulun:

a) 1 No'lu hammadde stoğu 4 birim artar ve 3 No'lu hammadde stokları 10 birim azalırsa;

b) 2 No'lu üretimin maliyeti 3 birim artacak ve 3 No'lu üretim 2 birim azalacaktır;

c) 1 No'lu ürünün satışından elde edilen kar 2 birim azalacak ve 2 No'lu ürün 4 birim artacaktır.

1) İşletme üç tür kaynak kullanır: malzeme, işçilik ve ekipman (giriş akışları) ve üç çeşit ürün üretebilir (giden akışlar).

Pirinç. 1. Üretim lojistik sisteminin yapısı

2) Belirli bir koşul için üretim sürecinin matematiksel modeli aşağıdaki gibidir:

Hedef: kar maksimizasyonu

Değişkenler

amaç fonksiyonu:

Kısıtlamalar:

Bu üretim programı ile işletme, ürünlerinin satışından 27625 PB'lik aşağıdaki geliri elde edecektir.

3) Belirli bir koşul için üretim sürecinin matematiksel modeli aşağıdaki gibidir:

Hedef: maliyet minimizasyonu

Değişkenler: X1, X2, X3 - karşılık gelen ürün türü P1, P2, P3 miktarı

amaç fonksiyonu:

Kısıtlamalar:

Amaç fonksiyonu ve kısıtlar lineer olduğundan problem simpleks yöntemiyle çözülebilir.

4) Belirli bir koşul için üretim sürecinin matematiksel modeli aşağıdaki gibidir:

Hedef: kar maksimizasyonu

Değişkenler: X1, X2, X3 - karşılık gelen ürün türü P1, P2, P3 miktarı

amaç fonksiyonu:

Kısıtlamalar:

Amaç fonksiyonu ve kısıtlar lineer olduğundan problem simpleks yöntemiyle çözülebilir.

Bu üretim programı ile işletme, 7000 PB tutarında aşağıdaki karı elde edecektir.

amaç fonksiyonu:

Kısıtlamalar:

Amaç fonksiyonu ve kısıtlar lineer olduğundan problem simpleks yöntemiyle çözülebilir.

Bu üretim programı ile işletme, ürünlerinin satışından 7002 PB'lik aşağıdaki geliri elde edecektir.

amaç fonksiyonu:

Kısıtlamalar:

Amaç fonksiyonu ve kısıtlar lineer olduğundan problem simpleks yöntemiyle çözülebilir.

Bu üretim programı ile işletme, 12.000 PB tutarında maliyet alacaktır.

içinde) amaç fonksiyonu:

Kısıtlamalar:

Çözüm: Amaç fonksiyonu ve kısıtlar lineer olduğu için problem simpleks yöntemi ile çözülebilir.

Bu üretim programı ile işletme 27.500 PB tutarında aşağıdaki karı elde edecektir.

2.3 Sabit sipariş miktarına sahip stok yönetim sistemleri

simülasyon lojistik stok toplu

Envanter yönetimi teorisinde, aşağıdaki görevlerin çözülmesine izin veren iki ana kontrol sistemi (sabit sipariş büyüklüğüne sahip bir envanter kontrol sistemi, siparişler arasında sabit bir zaman aralığına sahip bir envanter kontrol sistemi) geliştirilmiştir:

depodaki mevcut stok seviyesinin muhasebeleştirilmesi;

Sigorta stokunun büyüklüğünün belirlenmesi;

siparişin boyutunun hesaplanması;

Siparişler arasındaki zaman aralığının belirlenmesi.

Sabit sipariş büyüklüğüne sahip stok yönetim sistemi. Adın kendisi sistemin temel parametresinden bahseder - bu, siparişin boyutudur. Kesinlikle sabittir ve sistemin hiçbir çalışma koşulunda değişmez. Optimizasyon kriteri, envanter tutma ve siparişi tekrarlamanın minimum toplam maliyeti olmalıdır.

Yıllık malzeme ihtiyacı Q = 1752 parça, bir yıldaki iş günü sayısı t = 229 gün, optimal sipariş boyutu q = 95 parça, teslimat süresi t teslimat = 11 gün, olası teslimat gecikmesi t gecikme = 2 gün.

1) Sabit bir sipariş büyüklüğü ile sistemin parametrelerini belirleyin.

2) Tedarik arızalarının mevcudiyetinde sabit bir sipariş büyüklüğü ile envanter yönetim sisteminin çalışmasının grafiksel bir simülasyonunu gerçekleştirin

1) Sabit bir sipariş büyüklüğü ile envanter yönetim sisteminin parametrelerini hesaplama prosedürü Tablo'da sunulmuştur. bir.

Tablo 1. Sabit sipariş büyüklüğü ile envanter yönetim sistemi parametrelerinin hesaplanması

	dizin	Hesaplama prosedürü	Anlam
	ihtiyaç, adet. Q
	Optimum sipariş boyutu, adet. q
	Teslimat süresi, teslimat günü t
	Teslimatlarda olası gecikme, t gecikme günü
	Beklenen günlük tüketim, adet. /gün (yuvarlanmış)	: [çalışma günü sayısı]
	Sipariş son kullanma tarihi, günler
	Teslimat sırasında beklenen tüketim, adet.
	Teslimat sırasında maksimum tüketim, adet.
	Garantili stok, adet.
	Eşik stok seviyesi, adet.
	İstenen maksimum stok, adet.
	Eşik düzeyine kadar stok tüketim süresi, gün (Yuvarlama genel kurallara göre yapılır)

2) Sabit sipariş büyüklüğüne sahip bir sistemde, mevcut stok eşik seviyesine ulaştığı anda son sipariş verilir. Teslimat hataları aşağıdaki noktalarla ilişkilendirilebilir:

teslimatlarda gecikme

erken teslimat,

eksik teslimat,

büyük boy arz.

Sabit sipariş büyüklüğüne sahip sistem, tedarik hacmindeki kesintileri hesaba katmaya odaklanmaz. Eksik olmayan bir durumda bu gibi durumlarda sistemi destekleyen parametreleri sağlamaz.

Sabit sipariş büyüklüğüne sahip bir sistemdeki stokların hareketi aşağıdaki şekillerde grafiksel olarak gösterilebilir:

Çözüm

Mevcut lojistiğin durumu, büyük ölçüde bilgi ve bilgisayar teknolojilerinin her alanda hızlı gelişimi ve uygulanması ile belirlenmektedir. Çoğu lojistik kavram ve sistemin uygulanması, yüksek hızlı bilgisayarlar, yerel alan ağları, telekomünikasyon sistemleri ve bilgi yazılımları kullanılmadan imkansız olurdu. Anlam bilgi desteği Lojistik sürecinin o kadar büyük bir boyutu var ki, birçok uzman iş dünyasında ve bilgi akışlarının ve kaynaklarının yönetiminde bağımsız bir öneme sahip olan özel lojistiği seçiyor. Bu işlevsel lojistik alanına genellikle bilgisayar denir.

Ders çalışması sırasında, ana ekonomik - Matematiksel modeller, ki bunlar olmadan modern lojistik sistemler tam olarak var olamazdı.

Matematiksel modelleme, lojistik sistemlerin çalışmalarını tam olarak yansıtmamızı sağlar, bu nedenle, kuyruk sistemlerinin yardımıyla, malzemeyi varış noktasına yükleme ve gönderme ile ilgili işi kolayca bulabilir ve hesaplayabiliriz; lineer programlama problemlerini, özellikle simpleks yöntemini uygulayarak ve bir bilgisayar yardımına başvurarak, minimum üretim maliyetlerini, karı kolayca hesaplayabiliriz.

bibliyografya

1. Golik E.Ş. Sistem modelleme. Bölüm 1. Simülasyon modellemesi. Faktöriyel deney: eğitimsel ve metodolojik kompleks (ders kitabı) / E.S. Golik, O.V. Afanasyev. - St.Petersburg: SZTU, 2007.

2. Zalmanova M.E. Lojistik: Proc. öğrenciler için ödenek. ekonomi uzman. üniversiteler /

3. Zamkov O.O. Ekonomide matematiksel yöntem. - M.: Yüksek Lisans, 1998.

4. M. V. Pinegin, Ekonomide matematiksel yöntemler ve modeller: öğretici. - E.: SINAV, 2002

5. Kashtanov V.A. Kuyruk teorisi. Moskova, 1982

6. Lavrent'eva S.M. Excel: örnekler ve görevler topluluğu. - E.: Finans ve istatistik, 2003

7. Lukinskiy V.S. Lojistik teorisinin modelleri ve yöntemleri: Ders kitabı. 2. baskı. - St.Petersburg: Peter, 2007

8. İktisatta matematiksel modelleme: Ders Kitabı - E.: BEK, 1998

9. Plotkin B.K. Lojistik temelleri. - L.: Yayınevi LFEI, 1991.

10. Smekhov A.A. Lojistiğe giriş. - E.: Ulaştırma, 2003

Allbest.ru'da barındırılıyor