Yeni gezegenlerin keşfinde yasanın uygulanması. Evrensel çekim yasasının keşfinin tarihi - açıklama, özellikler ve ilginç gerçekler. Konu: Evrensel çekim yasası

Bu makale evrensel çekim yasasının keşfinin tarihine odaklanacaktır. Burada, bu fiziksel dogmayı keşfeden bilim adamının hayatından biyografik bilgilerle tanışacağız, ana hükümlerini, kuantum yerçekimi ile ilişkisini, gelişim sürecini ve çok daha fazlasını ele alacağız.

Dahi

Sir Isaac Newton aslen İngiltere kökenli bir bilim insanıdır. Bir zamanlar fizik ve matematik gibi bilimlere çok fazla ilgi ve çaba harcadı, aynı zamanda mekaniğe ve astronomiye de birçok yeni şey getirdi. Haklı olarak klasik modelinde fiziğin ilk kurucularından biri olarak kabul edilir. Mekaniğin üç kanunu ve evrensel çekim kanunu hakkında bilgiler sunduğu “Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri” adlı temel eserin yazarıdır. Isaac Newton bu çalışmalarıyla klasik mekaniğin temellerini attı. Ayrıca integral tipi olan ışık teorisini de geliştirdi. Ayrıca fiziksel optiğe büyük katkılarda bulundu ve fizik ve matematikte başka birçok teori geliştirdi.

Kanun

Evrensel çekim yasası ve keşfinin tarihi çok eskilere dayanmaktadır.Klasik formu, mekaniğin sınırlarını aşmayan çekim tipi etkileşimleri tanımlayan bir yasadır.

Özü, birbirinden belirli bir r mesafesi ile ayrılmış 2 cisim veya m1 ve m2 madde noktaları arasında ortaya çıkan yerçekimsel itme kuvvetinin F göstergesinin, her iki kütle göstergesine göre orantılılığı koruması ve ters orantılı olmasıydı. cisimler arasındaki mesafenin karesi:

F = G, burada G sembolü 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2'ye eşit olan yer çekimi sabitini belirtir.

Newton'un yerçekimi

Evrensel çekim yasasının keşif tarihini ele almadan önce, genel özelliklerini daha ayrıntılı olarak tanıyalım.

Newton'un oluşturduğu teoriye göre kütlesi büyük olan tüm cisimlerin, kendi etrafında, diğer nesneleri kendine çeken özel bir alan oluşturması gerekir. Buna yerçekimi alanı denir ve potansiyeli vardır.

Küresel simetriye sahip bir cisim, kendi dışında, cismin merkezinde bulunan aynı kütleye sahip maddi bir noktanın yarattığı alana benzer bir alan oluşturur.

Çok daha büyük kütleli bir cisim tarafından oluşturulan yerçekimi alanındaki böyle bir noktanın yörüngesinin yönüne uyulur, örneğin bir gezegen veya kuyruklu yıldız gibi evrenin nesneleri de bir elips boyunca hareket ederek ona itaat eder veya hiperbol. Diğer büyük cisimlerin yarattığı çarpıtma, pertürbasyon teorisinin hükümleri kullanılarak dikkate alınır.

Doğruluk analiz ediliyor

Newton evrensel çekim yasasını keşfettikten sonra bunun defalarca test edilmesi ve kanıtlanması gerekiyordu. Bu amaçla bir dizi hesaplama ve gözlem yapıldı. Onun hükümleriyle mutabakata varılan ve göstergesinin doğruluğuna dayanan deneysel değerlendirme biçimi, genel göreliliğin açık bir şekilde doğrulanması işlevi görür. Dönen ancak antenleri sabit kalan bir cismin dört kutuplu etkileşimlerinin ölçülmesi, bize δ artış sürecinin birkaç metre mesafedeki r -(1+δ) potansiyeline bağlı olduğunu ve (2,1±) sınırında olduğunu gösterir. 6.2) .10 -3 . Bir dizi başka pratik onay, bu yasanın değişiklik yapılmadan kendisini oluşturmasına ve tek bir biçim almasına izin verdi. 2007 yılında bu dogma bir santimetreden daha kısa bir mesafede (55 mikron-9,59 mm) yeniden kontrol edildi. Bilim adamları, deneyin hatalarını dikkate alarak mesafe aralığını incelediler ve bu yasada belirgin bir sapma bulamadılar.

Ay'ın yörüngesinin Dünya'ya göre gözlemlenmesi de bunun geçerliliğini doğruladı.

Öklid uzayı

Newton'un klasik yerçekimi teorisi Öklid uzayıyla ilişkilidir. Yukarıda tartışılan eşitliğin paydasındaki mesafe ölçüsü göstergelerinin oldukça yüksek bir doğrulukla (10 -9) gerçek eşitliği, bize üç boyutlu bir fiziksel formla Newton mekaniğinin uzayının Öklid temelini gösterir. Böyle bir madde noktasında küresel yüzeyin alanı, yarıçapının karesine göre tam orantılıdır.

Tarihten veriler

Evrensel çekim yasasının keşfinin kısa bir tarihçesine bakalım.

Fikirler Newton'dan önce yaşayan diğer bilim adamları tarafından ortaya atıldı. Epikuros, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens ve diğerleri bunun üzerinde düşündüler. Kepler, yerçekimi kuvvetinin Güneş'e olan uzaklıkla ters orantılı olduğunu ve yalnızca ekliptik düzlemlerde uzandığını varsaydı; Descartes'a göre bu, eterin kalınlığındaki girdapların faaliyetinin bir sonucuydu. Mesafeye bağımlılıkla ilgili doğru tahminleri yansıtan bir takım tahminler vardı.

Newton'un Halley'e yazdığı bir mektupta Sir Isaac'in seleflerinin Hooke, Wren ve Buyot Ismael olduğu bilgisi yer alıyordu. Ancak ondan önce hiç kimse matematiksel yöntemler kullanarak yerçekimi kanunu ile gezegen hareketi arasında net bir bağlantı kuramamıştı.

Evrensel çekim yasasının keşfinin tarihi, “Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri” (1687) çalışmasıyla yakından bağlantılıdır. Bu çalışmada Newton, o dönemde zaten bilinen Kepler'in ampirik yasası sayesinde söz konusu yasayı türetmeyi başarmıştı. Bize şunu gösteriyor:

görünür herhangi bir gezegenin hareket biçimi, merkezi bir gücün varlığına işaret eder;
merkezi tipin çekim kuvveti eliptik veya hiperbolik yörüngeler oluşturur.

Newton'un teorisi hakkında

Evrensel çekim yasasının keşfinin kısa tarihini incelemek, onu önceki hipotezlerden ayıran bir dizi farklılığa da işaret edebilir. Newton, yalnızca ele alınan olay için önerilen formülü yayınlamakla kalmadı, aynı zamanda bütünüyle bir matematiksel model de önerdi:

yerçekimi kanununa göre konum;
hareket kanununa ilişkin hüküm;
Matematiksel araştırma yöntemlerinin sistematiği.

Bu üçlü, gök cisimlerinin en karmaşık hareketlerini bile oldukça doğru bir şekilde inceleyebilir ve böylece gök mekaniğinin temelini oluşturabilir. Einstein çalışmalarına başlayana kadar bu model temel bir dizi düzeltme gerektirmiyordu. Yalnızca matematiksel aygıtın önemli ölçüde iyileştirilmesi gerekiyordu.

Tartışma nesnesi

On sekizinci yüzyıl boyunca keşfedilen ve kanıtlanmış yasa, aktif tartışmaların ve titiz doğrulamanın iyi bilinen bir konusu haline geldi. Ancak yüzyıl onun önermeleri ve açıklamalarıyla genel bir mutabakatla sona erdi. Kanunun hesaplamalarını kullanarak cisimlerin göklerdeki hareket yollarını doğru bir şekilde belirlemek mümkün oldu. Doğrudan doğrulama 1798'de gerçekleştirildi. Bunu büyük bir hassasiyetle burulma tipi bir denge kullanarak yaptı. Evrensel çekim yasasının keşfi tarihinde Poisson'un getirdiği yorumlara özel bir yer vermek gerekir. Bu potansiyeli hesaplamanın mümkün olduğu yerçekimi potansiyeli kavramını ve Poisson denklemini geliştirdi. Bu tür bir model, maddenin keyfi bir dağılımının varlığında yerçekimi alanını incelemeyi mümkün kıldı.

Newton'un teorisinin birçok zorluğu vardı. Bunlardan en önemlisi, uzun menzilli eylemin açıklanamazlığı olarak düşünülebilir. Yerçekimi kuvvetlerinin boşlukta sonsuz hızda nasıl gönderildiği sorusuna doğru bir şekilde cevap vermek imkansızdı.

Hukukun "Evrimi"

Sonraki iki yüz yıl ve daha da fazlası boyunca birçok fizikçi Newton'un teorisini geliştirmek için çeşitli yollar önermeye çalıştı. Bu çabalar 1915 yılında zaferle sonuçlandı; yani Einstein tarafından oluşturulan Genel Görelilik Teorisi ortaya çıktı. Her türlü zorluğun üstesinden gelmeyi başardı. Yazışma ilkesine uygun olarak, Newton'un teorisinin, belirli koşullar altında uygulanabilecek daha genel bir biçimde teori üzerinde çalışmanın başlangıcına bir yaklaşım olduğu ortaya çıktı:

Yerçekimi doğasının potansiyeli, incelenen sistemlerde çok büyük olamaz. Güneş sistemi, gök cisimlerinin hareketi ile ilgili tüm kurallara uygunluğun bir örneğidir. Görelilik fenomeni kendisini günberi değişiminin gözle görülür bir tezahüründe bulur.
Bu sistem grubundaki hareket hızı, ışık hızıyla karşılaştırıldığında önemsizdir.

Zayıf bir sabit yerçekimi alanında genel görelilik hesaplamalarının Newton hesaplamaları şeklini aldığını kanıtlayan, Poisson denkleminin koşullarını karşılayabilen, zayıf şekilde ifade edilen kuvvet özelliklerine sahip sabit bir alanda skaler bir yerçekimi potansiyelinin varlığıdır.

Kuantum ölçeği

Bununla birlikte, tarihte ne evrensel çekim yasasının bilimsel keşfi ne de Genel Görelilik Teorisi nihai çekim teorisi olarak hizmet edemez, çünkü her ikisi de çekimsel tipte süreçleri kuantum ölçeğinde tatmin edici bir şekilde tanımlamaz. Kuantum kütleçekim teorisi yaratma girişimi modern fiziğin en önemli görevlerinden biridir.

Kuantum yerçekimi açısından bakıldığında, nesneler arasındaki etkileşim, sanal gravitonların değişimi yoluyla yaratılır. Belirsizlik ilkesine uygun olarak, sanal gravitonların enerji potansiyeli, bir nesnenin yayıldığı noktadan başka bir nokta tarafından emildiği ana kadar var olduğu zaman dilimiyle ters orantılıdır.

Bunun ışığında, küçük mesafe ölçeğinde cisimlerin etkileşiminin sanal tipte gravitonların değişimini gerektirdiği ortaya çıkıyor. Bu değerlendirmeler sayesinde Newton'un potansiyel yasası ve bağımlılığı hakkında mesafeye göre ters orantı endeksine göre bir sonuca varmak mümkündür. Coulomb ve Newton yasaları arasındaki benzerlik, gravitonların ağırlığının sıfır olmasıyla açıklanmaktadır. Fotonların ağırlığı da aynı anlama gelir.

Yanlış kanı

Okul müfredatında Newton'un evrensel çekim yasasını nasıl keşfettiği sorusunun cevabı, düşen bir elma meyvesinin hikayesidir. Bu efsaneye göre bilim adamının başına düştü. Ancak bu yaygın bir yanılgıdır ve gerçekte böyle bir olası kafa travması vakası olmadan her şey mümkündü. Newton'un kendisi de bazen bu efsaneyi doğruladı, ancak gerçekte yasa kendiliğinden bir keşif değildi ve anlık bir anlayışla ortaya çıkmadı. Yukarıda da yazıldığı gibi uzun bir sürede geliştirilmiş ve ilk kez 1687 yılında kamuoyuna açıklanan “Matematiksel Prensipler” ile ilgili çalışmalarda sunulmuştur.

Evrensel çekim yasasının zaferinin çarpıcı örneklerinden biri Neptün gezegeninin keşfidir. 1781 yılında İngiliz gökbilimci William Herschel Uranüs gezegenini keşfetti. Yörüngesi hesaplandı ve bu gezegenin gelecek yıllar için konumlarını gösteren bir tablo derlendi. Ancak 1840 yılında bu tablonun incelenmesi, verilerinin gerçeklikten saptığını gösterdi.

Bilim adamları, Uranüs'ün hareketindeki sapmanın, Güneş'e Uranüs'ten daha uzakta bulunan bilinmeyen bir gezegenin çekiminden kaynaklandığını öne sürdüler. Hesaplanan yörüngeden sapmaları (Uranüs'ün hareketindeki rahatsızlıklar) bilen İngiliz Adams ve Fransız Leverrier, evrensel çekim yasasını kullanarak bu gezegenin gökyüzündeki konumunu hesapladılar. Adams hesaplamalarını erken bitirdi ancak sonuçlarını bildirdiği gözlemcilerin kontrol etmek için aceleleri yoktu. Bu arada hesaplamalarını tamamlayan Leverrier, Alman gökbilimci Halle'ye bilinmeyen gezegenin nerede aranacağı yerini gösterdi. 28 Eylül 1846'nın ilk akşamı Halle, teleskopu belirtilen konuma doğrultarak yeni bir gezegen keşfetti. Ona Neptün adı verildi.

Aynı şekilde Plüton gezegeni de 14 Mart 1930'da keşfedildi. Engels'in ifadesiyle "kalemin ucuyla" gerçekleştirilen Neptün'ün keşfi, Newton'un evrensel çekim yasasının geçerliliğinin en ikna edici kanıtıdır.

Evrensel çekim yasasını kullanarak gezegenlerin ve uydularının kütlesini hesaplayabilirsiniz; Okyanuslarda suyun gelgiti ve akışı gibi olayları ve çok daha fazlasını açıklayın.

Evrensel çekim kuvvetleri, doğadaki tüm kuvvetler arasında en evrensel olanıdır. Kütlesi olan her cisim arasında hareket ederler ve bütün cisimlerin kütlesi vardır. Yer çekimi kuvvetlerinin önünde hiçbir engel yoktur. Herhangi bir vücut aracılığıyla hareket ederler.

Gök cisimlerinin kütlesinin belirlenmesi

Newton'un evrensel çekim yasası, bir gök cisminin en önemli fiziksel özelliklerinden biri olan kütlesini ölçmemize olanak tanır.

Bir gök cisminin kütlesi şu şekilde belirlenebilir:

a) belirli bir cismin yüzeyindeki yerçekimi ölçümlerinden (gravimetrik yöntem);

b) Kepler'in üçüncü (rafine) yasasına göre;

c) Bir gök cisminin diğer gök cisimlerinin hareketlerinde yarattığı gözlemlenen bozuklukların analizinden.

Birinci yöntem şimdilik sadece Dünya için geçerli ve şu şekilde.

Yer çekimi kanununa göre Dünya yüzeyindeki yer çekimi ivmesi formül (1.3.2)'den kolaylıkla bulunur.

Yer çekiminin ivmesi g (daha kesin olarak, yerçekimi bileşeninin yalnızca yerçekimi kuvveti nedeniyle hızlanması) ve Dünya R'nin yarıçapı, Dünya yüzeyindeki doğrudan ölçümlerden belirlenir. Yerçekimi sabiti G, fizikte iyi bilinen Cavendish ve Jolly'nin deneyleriyle oldukça doğru bir şekilde belirlendi.

Şu anda kabul edilen g, R ve G değerleri ile formül (1.3.2) Dünya'nın kütlesini verir. Dünyanın kütlesini ve hacmini bilerek, Dünya'nın ortalama yoğunluğunu bulmak kolaydır. 5,52 g/cm3'e eşittir

Üçüncüsü, geliştirilmiş Kepler yasası, Güneş'in kütlesi ile gezegenin kütlesi arasındaki ilişkiyi, eğer gezegenin en az bir uydusu varsa ve gezegene olan uzaklığı ve etrafındaki devrim periyodu biliniyorsa belirlememize olanak tanır.

Aslında bir uydunun bir gezegen etrafındaki hareketi, bir gezegenin Güneş etrafındaki hareketi ile aynı yasalara tabidir ve dolayısıyla Kepler'in üçüncü denklemi bu durumda şu şekilde yazılabilir:

burada M Güneş'in kütlesidir, kg;

t - gezegenin kütlesi, kg;

m c - uydu kütlesi, kg;

T, gezegenin Güneş etrafındaki devrim dönemidir, s;

t c uydunun gezegen etrafındaki dönüş periyodudur, s;

a - gezegenin Güneş'ten uzaklığı, m;

a c uydunun gezegene olan uzaklığıdır, m;

Bu denklemin pa t kesirinin sol tarafındaki pay ve paydayı bölerek ve kütleler için çözerek şunu elde ederiz:

Tüm gezegenler için oran çok yüksek; aksine oran küçüktür (Dünya ve uydusu Ay hariç) ve ihmal edilebilir. O zaman (2.2.2) denkleminde, ondan kolaylıkla belirlenebilecek tek bir bilinmeyen ilişki kalacaktır. Örneğin Jüpiter için bu şekilde belirlenen ters oran 1:1050'dir.

Dünyanın tek uydusu olan Ay'ın kütlesi Dünya'nın kütlesine oranla oldukça büyük olduğundan denklem (2.2.2)'deki oran ihmal edilemez. Bu nedenle Güneş'in kütlesini Dünya'nın kütlesiyle karşılaştırmak için öncelikle Ay'ın kütlesini belirlemek gerekir. Ay'ın kütlesini doğru bir şekilde belirlemek oldukça zor bir iştir ve bu, Ay'ın neden olduğu Dünya'nın hareketindeki bozuklukların analiz edilmesiyle çözülür.

Ay çekiminin etkisi altında, Dünya'nın bir ay içinde Dünya-Ay sisteminin ortak kütle merkezi etrafında bir elips tanımlaması gerekir.

Güneş'in boylamındaki görünen konumları doğru bir şekilde belirlenerek, "ay eşitsizliği" adı verilen aylık periyotlardaki değişiklikler keşfedildi. Güneş'in görünürdeki hareketinde "ay eşitsizliğinin" varlığı, Dünya'nın merkezinin aslında ay boyunca, Dünya'nın içinde bulunan ve belli bir mesafede bulunan ortak kütle merkezi "Dünya-Ay" etrafında küçük bir elips çizdiğini gösterir. Dünyanın merkezine uzaklığı 4650 km'dir. Bu, Ay'ın kütlesinin eşit olduğu ortaya çıkan Dünya'nın kütlesine oranının belirlenmesini mümkün kıldı. Dünya-Ay sisteminin kütle merkezinin konumu da 1930-1931 yıllarında küçük gezegen Eros'un gözlemlerinden bulunmuştur. Bu gözlemler Ay ve Dünya kütlelerinin oranı için bir değer verdi. Sonunda yapay Dünya uydularının hareketlerindeki bozulmalara dayanarak Ay ve Dünya kütlelerinin oranının eşit olduğu ortaya çıktı. İkinci değer en doğru olanıdır ve 1964 yılında Uluslararası Astronomi Birliği bunu diğer astronomik sabitler arasında nihai değer olarak kabul etmiştir. Bu değer 1966 yılında yapay uyduların dönme parametrelerinden Ay'ın kütlesi hesaplanarak doğrulandı.

Ay ve Dünya'nın kütlelerinin denklem (2.26)'dan bilinen oranı ile Güneş'in kütlesinin M olduğu ortaya çıkar. Dünya kütlesinin 333.000 katı, yani.

Mz = 2 10 33 gr.

Güneş'in kütlesini ve bu kütlenin uydusu olan herhangi bir gezegenin kütlesine oranını bilerek, bu gezegenin kütlesini belirlemek kolaydır.

Uydusu olmayan gezegenlerin (Merkür, Venüs, Plüton) kütleleri, diğer gezegenlerin veya kuyruklu yıldızların hareketlerinde ürettikleri rahatsızlıkların analiziyle belirlenir. Yani, örneğin Venüs ve Merkür'ün kütleleri, Dünya'nın, Mars'ın, bazı küçük gezegenlerin (asteroitler) ve Encke-Backlund kuyruklu yıldızının hareketinde neden oldukları rahatsızlıkların yanı sıra, Dünya'da ürettikleri rahatsızlıklarla da belirlenir. birbirine göre.

dünya gezegen evren yerçekimi

YERÇEKİMİ YASASININ KEŞFİ VE UYGULANMASI 10-11. Sınıf
UMK B.A.Vorontsov-Velyaminov
Razumov Viktor Nikolayeviç,
Belediye Eğitim Kurumu "Bolsheelkhovskaya Ortaokulu" öğretmeni
Mordovya Cumhuriyeti'nin Lyambirsky belediye bölgesi

Yerçekimi kanunu

Yerçekimi kanunu
Evrendeki tüm cisimler birbirini çeker
bunların çarpımı ile doğru orantılı bir kuvvetle
kütle ve kareyle ters orantılı
aralarındaki mesafeler.
Isaac Newton (1643–1727)
burada t1 ve t2 cisimlerin kütleleridir;
r – gövdeler arasındaki mesafe;
G – yerçekimi sabiti
Evrensel çekim yasasının keşfi büyük ölçüde kolaylaştırıldı.
Kepler'in gezegensel hareket yasaları
ve 17. yüzyıl astronomisinin diğer başarıları.

Ay'a olan mesafeyi bilmek Isaac Newton'un kanıtlamasına olanak sağladı
Ay Dünya çevresinde hareket ederken onu tutan kuvvetin kimliği ve
cisimlerin Dünya'ya düşmesine neden olan kuvvet.
Yer çekimi uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğundan,
evrensel çekim yasasından şu şekilde, sonra Ay,
Dünya'dan yaklaşık 60 yarıçap uzaklıkta bulunan,
3600 kat daha az ivmelenme yaşamalı,
Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesinden 9,8 m/s'ye eşittir.
Bu nedenle Ay'ın ivmesinin 0,0027 m/s2 olması gerekir.

Aynı zamanda Ay da diğer cisimler gibi tekdüzedir.
bir daire içinde hareket etmenin ivmesi vardır
burada ω açısal hızıdır, r ise yörüngesinin yarıçapıdır.
Isaac Newton (1643–1727)
Dünyanın yarıçapının 6400 km olduğunu varsayarsak;
o zaman ay yörüngesinin yarıçapı şöyle olacaktır:
r = 60 6 400 000 m = 3,84 10 m.
Ay'ın yıldız dönüş periyodu T = 27,32 gündür,
saniye cinsinden 2,36 10 saniyedir.
Daha sonra Ay'ın yörünge hareketinin hızlanması
Bu iki ivme değerinin eşitliği, tutma kuvvetinin olduğunu kanıtlar.
Ay yörüngede, 3600 kat zayıflamış bir yer çekimi kuvveti var
Dünya yüzeyindekiyle karşılaştırıldığında.

Üçüncü kurala göre gezegenler hareket ettiğinde
Kepler yasası, ivmeleri ve ona göre hareket etmeleri
onlara Güneş'in çekim gücü geri döndü
mesafenin karesiyle orantılı, bu şekilde
evrensel çekim yasasından kaynaklanır.
Aslında Kepler'in üçüncü yasasına göre
d yörüngelerinin yarı büyük eksenlerinin küpleri ile karelerin oranı
devir periyotları T sabit bir değerdir:
Isaac Newton (1643–1727)
Gezegenin ivmesi
Kepler'in üçüncü yasasından şu sonuç çıkıyor
bu nedenle gezegenin ivmesi eşittir
Yani gezegenler ile Güneş arasındaki etkileşimin kuvveti evrensel çekim yasasını karşılıyor.

Güneş sistemi cisimlerinin hareketlerindeki bozukluklar

Güneş sistemindeki gezegenlerin hareketi yasalara kesinlikle uymuyor
Kepler sadece Güneş'le değil, birbirleriyle de etkileşimlerinden dolayı.
Cisimlerin elipsler boyunca hareket etmekten sapmalarına pertürbasyon denir.
Güneş'in kütlesi yalnızca Güneş'in kütlesinden çok daha büyük olduğundan, bu bozulmalar küçüktür.
bireysel gezegen, aynı zamanda bir bütün olarak tüm gezegenler.
Asteroitlerin ve kuyruklu yıldızların geçişleri sırasındaki sapmaları özellikle dikkat çekicidir
Kütlesi Dünya'nın kütlesinin 300 katı olan Jüpiter'in yakınında.

19. yüzyılda Rahatsızlıkların hesaplanması Neptün gezegeninin keşfedilmesini mümkün kıldı.
William Herschel
John Adams
Urbain Le Verrier
William Herschel, 1781 yılında Uranüs gezegenini keşfetti.
Herkesin öfkesini hesaba katarsak bile
bilinen gezegenlerin gözlemlenen hareketi
Uranüs hesaplananla aynı fikirde değildi.
Hala var olduğu varsayımına dayanarak
bir "suburanyum" gezegeni John Adams
İngiltere ve Fransa'da Urbain Le Verrier
birbirinden bağımsız hesaplamalar yaptı
gökyüzündeki yörüngesi ve konumu.
Le Verrier German'ın hesaplamalarına dayanmaktadır
gökbilimci Johann Halle 23 Eylül 1846
Kova takımyıldızında bilinmeyen bir şey keşfetti
eskiden Neptün gezegeni.
Uranüs ve Neptün'ün rahatsızlıklarına göre
1930'da tahmin edildi ve keşfedildi
cüce gezegen Plüton.
Neptün'ün keşfi bir zaferdi
güneş merkezli sistem,
adaletin en önemli teyidi
evrensel çekim kanunu.
Uranüs
Neptün
Plüton
Johann Halle

Ders 1(Dersin konusunu ve amacını not defterlerinize yazınız)

Evrensel çekim yasası. Dünya ve diğer gezegenlerde serbest düşüşün hızlanması

Dersin amacı:

Evrensel çekim yasasını inceleyin, pratik önemini gösterin.

Dersler sırasında

BEN. Yeni materyal (Defterlere not alın)

Uzun yıllardır gezegenlerin hareketlerini gözlemleyen Danimarkalı gökbilimci Tycho Brahe, çok sayıda veri biriktirdi ancak bunları işleyemedi. Bu, öğrencisi Johannes Kepler tarafından yapıldı. Kepler, Kopernik'in güneş merkezli sistem fikrini ve Tycho Brahe'nin gözlemlerini kullanarak Güneş etrafındaki gezegen hareketinin yasalarını oluşturdu. Ancak Kepler hareketin dinamiklerini açıklayamadı. Bu yasalara göre gezegenler neden Güneş'in etrafında dönüyor? Isaac Newton, Kepler'in belirlediği hareket yasalarını ve genel dinamik yasalarını kullanarak bu soruyu yanıtlayabildi.

Newton, görünürde hiçbir ortak yanı olmayan bir dizi olgunun (cisimlerin Dünya'ya düşmesi, gezegenlerin Güneş etrafında dönmesi, Ay'ın Dünya etrafında hareketi, gelgitlerin gelgiti vb.) tek bir nedenden kaynaklanmaktadır. Çok sayıda hesaplamanın ardından Newton, gök cisimlerinin birbirlerine kütlelerinin çarpımı ile doğru, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çekildikleri sonucuna vardı. Newton'un bu sonuca nasıl ulaştığını gösterelim.

Dinamiğin ikinci yasasından, bir kuvvetin etkisi altında bir cismin aldığı ivmenin cismin kütlesiyle ters orantılı olduğu sonucu çıkar. Ancak serbest düşüşün ivmesi cismin kütlesine bağlı değildir. Bu sadece Dünyanın vücudu çektiği kuvvetin vücut ağırlığıyla orantılı olarak değişmesi durumunda mümkün olabilir.

Üçüncü yasaya göre cisimlerin etkileştiği kuvvetler eşittir. Eğer bir cisme etki eden kuvvet bu cismin kütlesiyle orantılıysa, o zaman ikinci cisme etki eden eşit kuvvet açıkça ikinci cismin kütlesiyle orantılıdır. Ancak her iki cisme etki eden kuvvetler eşittir, dolayısıyla hem birinci hem de ikinci cismin kütlesiyle orantılıdırlar.

Newton, Ay'ın yörünge yarıçapının Dünya'nın yarıçapına oranını hesapladı. Oran 60'tı. Ve Dünya'daki yerçekimi ivmesinin, Ay'ın Dünya etrafında dönerkenki merkezcil ivmeye oranı 3600'dü. Dolayısıyla ivme, cisimler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıydı.

Ancak Newton'un ikinci yasasına göre kuvvet ve ivme doğrudan ilişkilidir, dolayısıyla kuvvet, cisimler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır.

Isaac Newton bu yasayı 23 yaşında keşfetti ancak Dünya ile Ay arasındaki mesafeye ilişkin yanlış veriler onun fikrini doğrulamadığı için 9 yıl boyunca yayınlamadı. Ve ancak bu mesafe açıklığa kavuşturulduğunda Newton 1667'de evrensel çekim yasasını yayınladı.

İki cismin (maddi noktaların) kütlelerle yerçekimsel etkileşiminin kuvveti T 1 ve T 2 şuna eşittir:

Nerede G- yerçekimi sabiti, R- cisimler arasındaki mesafe.

Yerçekimi sabiti sayısal olarak, 1 kg kütleli bir cisme, 1 m'lik cisimler arasındaki mesafede aynı kütleye sahip başka bir cisimden etki eden yerçekimi kuvvetinin modülüne eşittir.

Yerçekimi sabiti ilk olarak 1788 yılında İngiliz fizikçi G. Cavendish tarafından burulma dengesi adı verilen bir alet kullanılarak ölçüldü. G. Cavendish, iki metrelik bir çubuğun karşıt uçlarına iki küçük kurşun topu (5 cm çapında ve her biri 775 g ağırlığında) sabitledi. Çubuk ince bir tel üzerine asıldı. İki büyük kurşun top (20 cm çapında ve 45,5 kg ağırlığında) küçüklerin yanına getirildi. Büyük topların çekim kuvveti küçükleri hareket etmeye zorladı ve tel büküldü. Bükülme derecesi, toplar arasında etki eden kuvvetin bir ölçüsüydü. Deney, yerçekimi sabitinin G = 6,66 · 1011 Nm2/kg2 olduğunu gösterdi.

Kanunun uygulanabilirliğinin sınırları

Evrensel çekim yasası yalnızca maddi noktalar için, yani boyutları aralarındaki mesafelerden önemli ölçüde daha küçük olan cisimler için geçerlidir; küresel gövdeler; boyutları topun boyutlarından önemli ölçüde daha küçük olan cisimlerle etkileşime giren büyük yarıçaplı bir top için.

Ancak yasa, örneğin sonsuz bir çubuk ile bir topun etkileşimine uygulanamaz. Bu durumda yer çekimi kuvveti mesafenin karesiyle değil, yalnızca mesafeyle ters orantılıdır. Ve bir cisim ile sonsuz bir düzlem arasındaki çekim kuvveti, mesafeye hiç bağlı değildir.

Yer çekimi

Yerçekimi kuvvetlerinin özel bir durumu, cisimlerin Dünya'ya doğru çekim kuvvetidir. Bu kuvvete yerçekimi denir. Bu durumda evrensel çekim yasası şu şekildedir:

Nerede T- vücut ağırlığı [kg],

M- Dünyanın kütlesi [kg],

R- Dünyanın yarıçapı [m],

H- yüzeyden yükseklik [m].

Ama yerçekimi F T= mg dolayısıyla serbest düşüşün hızlanması.

Dünyanın yüzeyinde ( H = 0) .

Serbest düşüşün ivmesi bağlıdır

♦ Dünya yüzeyinin üzerindeki yükseklikten;

♦ alanın enlemine ilişkin (Dünya eylemsiz olmayan bir referans sistemidir);

♦ yer kabuğundaki kayaların yoğunluğuna;

♦ Dünyanın şeklinden (kutuplardan basık).

Yukarıdaki g formülünde son üç bağımlılık dikkate alınmaz. Aynı zamanda yerçekimi ivmesinin cismin kütlesine bağlı olmadığını bir kez daha vurguluyoruz.

Yeni gezegenlerin keşfinde yasanın uygulanması

Uranüs gezegeni keşfedildiğinde yörüngesi evrensel çekim yasasına göre hesaplanmıştı. Ancak gezegenin gerçek yörüngesi hesaplananla örtüşmüyordu. Yörünge bozukluğunun, Uranüs'ün ötesinde yer alan ve yerçekimi kuvvetiyle yörüngesini değiştiren başka bir gezegenin varlığından kaynaklandığı varsayıldı. Yeni bir gezegen bulmak için 10 bilinmeyenli 12 diferansiyel denklemden oluşan bir sistemi çözmek gerekiyordu. Bu görev İngiliz öğrenci Adams tarafından tamamlandı; çözümü İngiliz Bilimler Akademisi'ne gönderdi. Ancak orada çalışmalarına dikkat etmediler. Ve sorunu çözen Fransız matematikçi Le Verrier, sonucu İtalyan gökbilimci Galle'ye gönderdi. Ve daha ilk akşam piposunu belirtilen noktaya doğrulttu, yeni bir gezegen keşfetti. Ona Neptün adı verildi. Benzer şekilde yirminci yüzyılın üçüncü yıllarında güneş sisteminin 9. gezegeni Plüton keşfedildi.

Yerçekimi kuvvetlerinin doğasının ne olduğu sorulduğunda Newton şu cevabı verdi: "Bilmiyorum ama hipotezler icat etmek istemiyorum."

III. İnceleme için alıştırmalar ve sorular (sözlü olarak)

Evrensel çekim yasası nasıl formüle edilir?

Maddi noktalar için evrensel çekim yasasının formülü nedir?

Yerçekimi sabitine ne denir? Fiziksel anlamı nedir? SI değeri nedir?

Yerçekimi alanı nedir?

Yer çekimi kuvveti cisimlerin bulunduğu ortamın özelliklerine bağlı mıdır?

Bir cismin serbest düşüşünün ivmesi kütlesine bağlı mıdır?

Yer çekimi kuvveti dünyanın farklı noktalarında aynı mıdır?

Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesinin yerçekimi ivmesine etkisini açıklayınız.

Yerçekiminin ivmesi Dünya yüzeyinden uzaklaştıkça nasıl değişir?

Ay neden Dünya'ya düşmüyor? ( Ay, yer çekiminin etkisiyle Dünya'nın etrafında döner. Ay, Dünya'ya düşmez çünkü başlangıç hızına sahip olduğundan ataletle hareket eder. Ay'ın Dünya'ya olan çekim kuvveti sona ererse, Ay düz bir çizgide uzayın uçurumuna doğru koşacaktır. Hareketi eylemsizlikle durdurursanız Ay Dünya'nın üzerine düşer. Düşüş dört gün, on dokuz saat, elli dört dakika, yedi saniye sürecekti. Newton'un hesapladığı şey bu.)

IV. Sorunları çözme (Defterlere yazarak!!!)

Sorun 1

Kütlesi 1 g olan iki top arasındaki çekim kuvveti hangi mesafede 6,7 · 10-17 N'ye eşittir?

Sorun 2

Aletler yerçekimi ivmesinde 4,9 m/s2'ye kadar bir azalma tespit ederse, uzay aracı Dünya yüzeyinden hangi yüksekliğe yükseldi?

Sorun 3

İki top arasındaki çekim kuvveti 0,0001 N'dir. Merkezleri arasındaki mesafe 1 m ve diğer topun kütlesi 100 kg ise toplardan birinin kütlesi nedir?

Ev ödevi

1. §11'i öğrenin;

2. Alıştırma 5.1-5.10'u (sözlü olarak), 5.11-5.5.20'yi (not defterlerine yazarak) tamamlayın;

3. Mikrotest sorusunu cevaplayın:

Bir uzay roketi Dünya'dan uzaklaşıyor. Dünya'nın merkezine olan mesafe 3 kat arttığında Dünya'dan rokete etki eden çekim kuvveti nasıl değişecek?

a) 3 kat artacak; b) 3 kat azalacak;

c) 9 kat azalacak; d) değişmeyecek.

Kanunun uygulanabilirliğinin sınırları

Evrensel çekim yasası yalnızca maddi noktalar için geçerlidir; boyutları aralarındaki mesafeden önemli ölçüde daha küçük olan cisimler için; küresel gövdeler; boyutları topun boyutlarından önemli ölçüde daha küçük olan cisimlerle etkileşime giren büyük yarıçaplı bir top için.

Yer çekimi

Yerçekimi kuvvetlerinin özel bir durumu, cisimlerin Dünya'ya doğru çekim kuvvetidir. Bu kuvvete yerçekimi denir. Bu durumda evrensel çekim yasası şu şekildedir:

F t = G ∙mM/(R+h) 2

burada m vücut ağırlığıdır (kg),

M – Dünyanın kütlesi (kg),

R – Dünyanın yarıçapı (m),

h – yüzeyden yükseklik (m).

Ancak yer çekimi kuvveti F t = mg, dolayısıyla mg = G mM/(R+h) 2 ve yer çekimi ivmesi g = G ∙M/(R+h) 2'dir.

Dünya yüzeyinde (h = 0) g = G M/R 2 (9,8 m/s 2).

Serbest düşüşün ivmesi bağlıdır

Dünya yüzeyinin üzerindeki yükseklikten;

Alanın enleminden (Dünya eylemsiz bir referans sistemidir);

Yer kabuğundaki kayaların yoğunluğundan;

Dünyanın şeklinden (kutuplardan basık).

Yukarıdaki g formülünde son üç bağımlılık dikkate alınmaz. Aynı zamanda yerçekimi ivmesinin cismin kütlesine bağlı olmadığını bir kez daha vurguluyoruz.

Yeni gezegenlerin keşfinde yasanın uygulanması

Uranüs gezegeni keşfedildiğinde yörüngesi evrensel çekim yasasına göre hesaplanmıştı. Ancak gezegenin gerçek yörüngesi hesaplananla örtüşmüyordu. Yörünge bozukluğunun, Uranüs'ün ötesinde yer alan ve yerçekimi kuvvetiyle yörüngesini değiştiren başka bir gezegenin varlığından kaynaklandığı varsayıldı. Yeni bir gezegen bulmak için 10 bilinmeyenli 12 diferansiyel denklemden oluşan bir sistemi çözmek gerekiyordu. Bu görev İngiliz öğrenci Adams tarafından tamamlandı; çözümü İngiliz Bilimler Akademisi'ne gönderdi. Ancak orada çalışmalarına dikkat etmediler. Ve sorunu çözen Fransız matematikçi Le Verrier, sonucu İtalyan gökbilimci Galle'ye gönderdi. Ve daha ilk akşam piposunu belirtilen noktaya doğrultarak yeni bir gezegen keşfetti. Ona Neptün adı verildi. Aynı şekilde yirminci yüzyılın 30'lu yıllarında güneş sisteminin 9. gezegeni Plüton keşfedildi.

Yerçekimi kuvvetlerinin doğasının ne olduğu sorulduğunda Newton şu cevabı verdi: "Bilmiyorum ama hipotezler icat etmek istemiyorum."

V. Yeni materyali pekiştirmeye yönelik sorular.

Ekrandaki soruları gözden geçirin

Evrensel çekim yasası nasıl formüle edilir?

Maddi noktalar için evrensel çekim yasasının formülü nedir?

Yerçekimi sabitine ne denir? Fiziksel anlamı nedir? SI değeri nedir?

Yerçekimi alanı nedir?

Yer çekimi kuvveti cisimlerin bulunduğu ortamın özelliklerine bağlı mıdır?

Bir cismin serbest düşüşünün ivmesi kütlesine bağlı mıdır?

Yer çekimi kuvveti dünyanın farklı noktalarında aynı mıdır?

Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesinin yerçekimi ivmesine etkisini açıklayınız.

Yerçekiminin ivmesi Dünya yüzeyinden uzaklaştıkça nasıl değişir?

Ay neden Dünya'ya düşmüyor? ( Ay, yer çekiminin etkisiyle Dünya'nın etrafında döner. Ay, Dünya'ya düşmez çünkü başlangıç hızına sahip olduğundan ataletle hareket eder. Ay'ın Dünya'ya olan çekim kuvveti sona ererse, Ay düz bir çizgide uzayın uçurumuna doğru koşacaktır. Atalet hareketi durmuş olsaydı, Ay Dünya'nın üzerine düşecekti. Düşüş dört gün, on iki saat, elli dört dakika, yedi saniye sürecekti. Newton'un hesapladığı şey budur.)

VI. Dersin konusuyla ilgili problemlerin çözümü

Sorun 1

Kütlesi 1 g olan iki top arasındaki çekim kuvveti hangi mesafede 6,7 · 10 -17 N'ye eşittir?

(Cevap: R = 1 m.)

Sorun 2

Aletler yer çekimi ivmesinin 4,9 m/s2'ye düştüğünü tespit ederse, uzay aracı Dünya yüzeyinden hangi yüksekliğe yükseldi?

(Cevap: h = 2600 km.)

Sorun 3

İki top arasındaki çekim kuvveti 0,0001N'dir. Merkezleri arasındaki mesafe 1 m, diğer topun kütlesi 100 kg ise toplardan birinin kütlesi nedir?

(Cevap: Yaklaşık 15 ton.)

Dersi özetlemek. Refleks.

Ev ödevi

1. §15, 16'yı öğrenin;

2. Egzersiz 16'yı (1, 2) tamamlayın;

3. İlgilenenler için: §17.

4. Mikrotest sorusunu cevaplayın: