Mjerenje dužine zapremine mase. Mjerenje količina. Jedinice površine

U ovoj lekciji ćemo pogledati jedinice dužine, površine i tablicu jedinica površine. Pogledajmo različite jedinice mjerenja dužine i površine i otkrijmo u kojim slučajevima se koriste. Sistematizujmo naše znanje pomoću tabele. Hajde da riješimo nekoliko primjera pretvaranja jedne mjerne jedinice u drugu.

Poznate su vam različite jedinice dužine. Koje jedinice dužine je pogodno koristiti za mjerenje debljine šibice ili dužine tijela bubamare? Mislim da si rekao milimetre.

Koje jedinice dužine su pogodne za korištenje pri mjerenju dužine olovke? Naravno, u centimetrima (vidi sliku 1).

Rice. 1. Mjerenje dužine

Koje jedinice dužine su pogodne za korištenje pri mjerenju širine ili dužine prozora? Pogodno je mjeriti u decimetrima.

Šta je sa dužinom hodnika ili dužinom ograde? Koristimo brojila (vidi sliku 2).

Rice. 2. Mjerenje dužine

Za mjerenje većih udaljenosti, na primjer, udaljenosti između gradova, koristi se jedinica dužine veća od metra - kilometar (vidi sliku 3).

Rice. 3. Mjerenje dužine

U 1 kilometru ima 1000 metara.

Izrazite udaljenost u kilometrima.

1 kilometar je hiljadu metara, što znači da će broj hiljada označavati kilometre.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

U brojevima, broj stotina, desetica i jedinica je označen metrima.

Možete razmišljati drugačije: 1 km je hiljadu puta veći od 1 metra, što znači da bi broj kilometara trebao biti 1000 puta manji od broja metara. Stoga 8000: 1000 = 8, broj 8 znači broj kilometara.

385007: 1000 = 385 (preostalih 7). Broj 385 označava kilometre, ostatak je broj metara.

34125: 1000 = 34 (odmor 125), odnosno 34 kilometra 125 metara.

Pročitajte tabelu jedinica dužine (vidi sliku 4). Pokušajte ga zapamtiti.

Rice. 4. Tabela jedinica dužine

Za mjerenje površina koriste se različiti standardi. Kvadratni centimetar je kvadrat sa stranicom od 1 cm (vidi sliku 5), kvadratni decimetar je kvadrat sa stranicom od 1 dm (vidi sliku 6), kvadratni metar je kvadrat sa stranicom od 1 m (vidi sliku 7).

Fig.5. Kvadratni centimetar

Rice. 6. Kvadratni decimetar

Rice. 7. Kvadratni metar

Za mjerenje velikih površina koristi se kvadratni kilometar - to je kvadrat čija je stranica 1 km (vidi sliku 8).

Rice. 8. Kvadratni kilometar

Riječi "kvadratni kilometar" skraćene su brojevima kako slijedi - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Na primjer, površina gradova se mjeri u kvadratnim kilometrima, površina Moskve je S = 1091 km 2 .

Izračunajmo koliko kvadratnih metara ima jedan kvadratni kilometar. Da biste pronašli površinu kvadrata, morate pomnožiti dužinu sa širinom. Dat nam je kvadrat sa stranicom od 1 km. Znamo da je 1 km = 1000 m, pa da bismo pronašli površinu takvog kvadrata, pomnožimo 1000 m sa 1000 m, dobićemo 1.000.000 m 2 = 1 km 2.

Ekspres 2 km 2 u kvadratnim metrima. Rezonovaćemo ovako: pošto je 1 km 2 1.000.000 m 2, odnosno broj kvadratnih metara je milion puta veći od broja kvadratnih kilometara, pa pomnožimo 2 sa 1.000.000, dobijamo 2.000.000 m 2.

56 km 2: pomnožite 56 sa 1.000.000, dobijamo 56.000.000 m 2.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙1.000.000 + 15 = 202.000.000 m 2 + 15 m 2 = 202.000.015 m 2.

Za mjerenje malih površina koriste se kvadratni milimetri (mm2). Ovo je kvadrat čija je stranica 1 mm. Riječi "kvadratni milimetar" sa brojem pišu se na sljedeći način: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Izračunajmo koliko je kvadratnih milimetara u jednom kvadratnom centimetru. Da biste pronašli površinu kvadrata, morate pomnožiti dužinu sa širinom. Dat nam je kvadrat sa stranicom od 1 cm. Znamo da je 1 cm = 10 mm. To znači da da bismo pronašli površinu takvog kvadrata, pomnožimo 10 mm sa 10 mm, dobijemo 100 mm 2.

Izrazite 4 cm2 u kvadratnim milimetrima. Razmotrićemo ovako: pošto je 1 cm 2 100 mm 2, odnosno broj mm 2 je 100 puta veći od broja cm 2, pa pomnožimo 4 sa 100, dobijemo 400 mm 2.

16 cm 2: pomnožite 16 sa 100 = 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: ovo je 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

U životu se često koriste jedinice površine kao što su are i hektar. Ap je kvadrat sa stranicom od 10 m (vidi sliku 9). Za brojeve ar pišu kraće: 1 a, 5 a, 12 a.

Rice. 9. 1 ar

1 a = 100 m2, zbog čega se često naziva sto kvadrata.

Hektar je kvadrat sa stranicom od 100 m (vidi sliku 10). Riječ “hekta” u brojevima je skraćena na sljedeći način: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha = 10000 m2.

Rice. 10. 1 hektar

Izračunajte koliko ari ima 1 hektar.

1 ha = 10000 m2

1 a = 100 m 2, što znači 10000: 100 = 100 a

Sada pažljivo pogledajte tablicu jedinica površine (vidi sliku 11), pokušajte je zapamtiti.

Rice. 11. Tabela jedinica površine

U lekciji smo se upoznali sa novom jedinicom dužine - km i jedinicama površine - m 2, km 2, a, ha.

Bašmakov M.I. Nefedova M.G. Matematika. 4. razred. M.: Astrel, 2009.
M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova i drugi. 4. razred. Dio 1 od 2, 2011.
Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkih A. P. Matematika. 4. razred 2. izd., rev. - M.: Balass, 2013.

School.xvatit.com ().
Mer.kakras.ru ().
Dpva.info().

Zadaća

Nađite površinu kvadrata sa stranicom od 15 dm.
Express: u kvadratnim metrima: 5 hektara; 3 ha 18 a; 247 hektara; 16 a;
u hektarima: 420.000 m2; 45 km 2 19 hektara;
površina: 43 hektara; 4 ha 5 a; 30.700 m2; 5 km2 13 ha;
u hektarima i jutarima: 930 a; 45.700 m2.

Linearne mjere dužine, mjere površine, mjere zapremine, mjere mase. Tri verzije tablice množenja. Decimalni brojni sistem

Tablica množenja. Opcija 1

Tablica množenja od 1 (jedinice) do 10 (deset). Decimalni sistem

Tablica množenja. Opcija 2

Tablica množenja skraćena od 2 (dva) do 9 (devet). Decimalni sistem

2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 7 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90

Tablica množenja. Opcija 3

Tablica množenja od 1 (jedinice) do 20 (dvadeset). Decimalni sistem

Prije nego što se upoznate s jedinicama površine, morate obratiti pažnju na to kako izračunati površinu figure. Prva figura koja se proučava u školi je kvadrat. Kvadrat sa stranicom od jedne jedinice naziva se jedinični kvadrat. Može biti 1 metar, centimetar ili bilo koja druga vrijednost. Površina ostalih figura uvijek se uspoređuje s jediničnim kvadratom. Područje figure pokazuje koliko će jediničnih kvadrata stati na njenu površinu.

Rice. 1. Jedinični kvadrat.

Da biste izračunali njegovu površinu, trebate pomnožiti dvije strane.

$$S = 1cm * 1 cm = 1 cm^2$$

Rice. 2. Šahovska tabla.

Da biste izračunali površinu šahovske ploče, trebate pomnožiti širinu s dužinom. To je:

$$S= 8 * 8 = 64 kvadrata$$

A ako uzmemo 1 kvadrat šahovske ploče kao jedinični kvadrat od 1 $cm^2$, tada je površina šahovske ploče $64 cm^2$.

Kvadrati se mogu mjeriti u različitim jedinicama, te shodno tome imaju različite simbole.

Rice. 3. Kvadrat sa stranicom koja se mjeri u različitim jedinicama.

Ispravna mjerna jedinica za površinu naziva se kvadratni centimetar ili kvadratni metar, ovisno o jedinicama u kojima se mjere stranice.

Dakle, jedinice za mjernu površinu su:

$1 cm^2$;
$1 m^2$;
$1 km^2$;
1 hektar (ha)$;
$1 ar(a.)$, inače se naziva tkanje

U svakodnevnom životu često koristimo neke mjerne jedinice za označavanje zemljišnih parcela. To su hektari, sto kvadrata i ari.

Prilikom rješavanja problema morate obratiti pažnju na mjerne jedinice. Centimetri se mogu dodati samo centimetrima, a metri samo metrima. Stoga uvijek treba osigurati da u datom rješenju problema sve vrijednosti budu izražene u istim mjernim jedinicama.

U zemljama engleskog govornog područja (SAD, Kanada, UK, Australija) koriste hektare i jarde za mjerenje zemljišnih parcela. 1 jutar = 4940 jardi = 4046,96 m^2$.

Primjeri zadataka:

br. 1. Pretvorite $10 m^2$ u $cm^2$

Rješenje:

$1 m = 100 cm$;
$1 m^2 = 100 x 100 = 10.000 cm^2$;
$10 m^2 = 10 x 10.000 = 100.000 cm^2$

br. 2. Koliko $500 m^2$ ara?

Rješenje:

$100 m^2 = 1 a$;
$500 m^2 = 5 a$.

Kako su jedinice područja međusobno povezane?

Da biste vidjeli odnos, morate obratiti pažnju na tabelu.

Tabela “Jedinice površine”

Jedinice površine	$1km^2$	1 hektar	1 weave	$1 m^2$
$1 km^2$
1 hektar (ha)
1 tkanje ili ar 4.3. Ukupno primljenih ocjena: 111.

Lekcija na temu: "Jedinice i mjere dužine, površine, mase, vremena"

Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, recenzije, želje. Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.

Obrazovna pomagala i simulatori u internet prodavnici Integral za 4. razred
Nastavni vodič za udžbenik M.I. Moro Vodič za učenje za udžbenik L.G. Peterson

Jedinice i mjere dužine

U svakodnevnom životu vrlo često koristimo jedinice za dužinu. Na primjer, na časovima matematike, kada crtamo različite figure, koristimo centimetre ili milimetre, ponekad decimetre. Kod kuće, kada mjerimo dužinu prostorije, koristimo metre. Kada idemo negdje, na primjer, u drugi grad ili na selo, koristimo jedinicu dužine - kilometar.

Prisjetimo se kako su međusobno povezani.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm

Ljudi, odgovorite na pitanja. Koliko centimetara ima 5 metara i 3 dm? Koliko je milimetara 4 dm? Koliko puta je 6 metara duže od 2 dm?

Često određujemo dužinu ili udaljenost "na oko". To se događa zbog nedostatka ravnala ili mjerača pri ruci. Što preciznije odredite dužinu ili udaljenost, to je vaše oko bolje.

Na ovoj slici su nacrtana 3 segmenta. Odredite okom kolika je njihova dužina. Sada pokušajte odrediti dužinu stranica trokuta i pravokutnika.
Još nekoliko primjera i problema za određivanje dužine. Koju jedinicu dužine treba koristiti za mjerenje:
1. dužina bube;
2. širina stola;
3. udaljenost od susjednog grada;
4. dužina i širina prostorije;
5. dužina rijeke;
6. širina puta.

Jedinice i mjere površine

Ljudi, zapamtite površina se uvijek mjeri u kvadratima. Na primjer, kvadratni metar je kvadrat čija je stranica jedan metar, a kvadratni kilometar je kvadrat čija je stranica jedan kilometar.

U pisanom obliku, izraz „kvadratni metar” je skraćen na m2. Ako vidite takav unos, znajte da govorimo o području.
Kao i kod dužine, koriste se različite jedinice površine. Na primjer, kvadratni metri se koriste za mjerenje površine stana. Naravno, možete koristiti kvadratne centimetre, ali to neće biti sasvim zgodno.
Pogledajmo kako se vrijednosti područja odnose jedna na drugu.

1 km 2 = 1.000.000 m 2
1 m 2 = 100 dm 2
1 dm 2 = 100 cm 2
1 cm 2 = 100 mm 2

Pogledajmo primjer izračunavanja površine i izrazimo rezultat dobiven kroz različite jedinice mjerenja površine.
Na primjer, uzmite u obzir obično fudbalsko igralište sa stranicama od 100 metara i 60 metara. Izračunajmo površinu takvog polja.

S nogometno igralište = 100 m x 60 m = 6.000 m 2 =
= 600.000 dm 2 = 60.000.000 cm 2

Kao što vidite, površina se može izraziti u kvadratnim metrima, kvadratnim decimetrima itd. Za ovaj primjer, m2 je najpogodnija mjerna jedinica. Da biste bolje razumjeli ovu temu, vježbajte određivanje područja.

Označite sljedeće vrijednosti na slici, pod pretpostavkom da svaki kvadrat ima stranu jednaku 1 mm:
1. kvadratni milimetar;
2. 3 kvadratna centimetra;
3. pola kvadratnog centimetra.

Odredite površinu prve i druge figure.

Jedinice i mjere mase

Ljudi, već ste upoznati sa jedinicama mase - to su grami, kilogrami itd. Često nailazite na ove mjere, posebno u trgovini. Tamo je navedena cijena za svaki proizvod (obično po 1 kg težine ili pakiranju). Vrlo je zgodno i praktično. Ako je potrebno koristiti veće mjere mase, na primjer, za mjerenje težine automobila, onda se koriste mjere mase kao što su tona ili stotega.
Pogledajmo kako se oni međusobno odnose.

1 t = 10 c
1 c = 100 kg
1 kg = 1000 g

Ljudi, odgovorite na pitanja. Koliko grama ima u paketu brašna od dva kilograma? Koliko centnera ima automobil od 8 tona? Koliko puta je putnički automobil težak 12 kvintala lakši od autobusa od 6 tona?

Vremenske jedinice

Koncept „vremena“ koristimo uvek i svuda, nemoguće je zamisliti svoj život bez sata. Prodavnice i fabrike, škole, vrtići i druge ustanove rade po rasporedu. A uređaj za mjerenje vremena svima je poznat - to je sat. Od davnina, čovječanstvo je smišljalo jedinice vremena za sve prilike. Pogledaj sto.

1 vek = 100 godina
1 godina = 12 mjeseci
1 mjesec = 30 ili 31 dan (osim februara, kada imamo 28 ili 29 dana)
1 dan = 24 sata
1 sat = 60 minuta
1 minuta = 60 sekundi

Ljudi, odgovorite na pitanja.
1. Koliko mjeseci ima ljeto, jesen, zima i proljeće?
2. Koliko dana ima u februaru?
3. Šta je prijestupna godina?
4. Koliko sati i minuta traju 3 lekcije zaredom?
5. Školska biblioteka počinje sa radom u 9 sati i zatvara se u 15 sati. Koliko sati radi biblioteka? Koliko će to biti minuta?