Koeficijent performansi (COP) - termin koji se može primijeniti na svaki sistem i uređaj. Čak i osoba ima efikasnost, mada, vjerovatno, još ne postoji objektivna formula za njeno pronalaženje. U ovom članku ćemo detaljno objasniti šta je efikasnost i kako se može izračunati za različite sisteme.

definicija efikasnosti

Efikasnost je pokazatelj koji karakteriše efikasnost određenog sistema u odnosu na povrat ili konverziju energije. Efikasnost je nemerljiva vrednost i predstavlja se ili kao numerička vrednost u opsegu od 0 do 1, ili kao procenat.

Opća formula

Efikasnost je označena simbolom Ƞ.

Opća matematička formula za pronalaženje efikasnosti je napisana na sljedeći način:

Ƞ=A/Q, gdje je A korisna energija/rad koji sistem obavlja, a Q je energija koju ovaj sistem troši da organizira proces dobijanja korisnog izlaza.

Faktor efikasnosti je, nažalost, uvijek manji od jedan ili mu je jednak, jer prema zakonu održanja energije ne možemo dobiti više rada od utrošene energije. Osim toga, efikasnost je, u stvari, izuzetno rijetko jednaka jedan, jer je koristan rad uvijek praćen gubicima, na primjer, za zagrijavanje mehanizma.

Efikasnost toplotnog motora

Toplotni motor je uređaj koji pretvara toplotnu energiju u mehaničku energiju. U toplotnom stroju, rad je određen razlikom između količine topline primljene od grijača i količine topline koja se daje hladnjaku, pa se stoga efikasnost određuje formulom:

• Ƞ=Qn-Qh/Qn, gdje je Qn količina topline primljena od grijača, a Qh je količina topline predane hladnjaku.

Vjeruje se da najveću efikasnost pružaju motori koji rade na Carnot ciklusu. U ovom slučaju, efikasnost se određuje formulom:

• Ƞ=T1-T2/T1, gdje je T1 temperatura toplog izvora, T2 je temperatura hladnog izvora.

Efikasnost elektromotora

Elektromotor je uređaj koji pretvara električnu energiju u mehaničku, pa je efikasnost u ovom slučaju odnos efikasnosti uređaja u odnosu na pretvaranje električne energije u mehaničku energiju. Formula za pronalaženje efikasnosti elektromotora izgleda ovako:

• Ƞ=P2/P1, gdje je P1 isporučena električna snaga, P2 je korisna mehanička snaga koju proizvodi motor.

Električna snaga se nalazi kao proizvod struje i napona sistema (P=UI), a mehanička snaga kao omjer rada i jedinice vremena (P=A/t)

efikasnost transformatora

Transformator je uređaj koji pretvara naizmjeničnu struju jednog napona u naizmjeničnu struju drugog napona uz održavanje frekvencije. Osim toga, transformatori također mogu pretvoriti AC u DC.

Efikasnost transformatora se nalazi po formuli:

• Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), gdje je P0 - gubici u praznom hodu, PL - gubici opterećenja, P2 - aktivna snaga isporučena na teret, n - relativni stepen opterećenja.

Efikasnost ili ne efikasnost?

Vrijedi napomenuti da pored efikasnosti postoji niz pokazatelja koji karakteriziraju efikasnost energetskih procesa, a ponekad možemo pronaći opise tipa - efikasnost reda veličine 130%, međutim, u ovom slučaju vam je potrebno shvatiti da se izraz ne koristi sasvim ispravno, a, najvjerovatnije, autor ili proizvođač razumije malo drugačiju karakteristiku ove skraćenice.

Na primjer, toplotne pumpe se odlikuju činjenicom da mogu dati više topline nego što ih troše. Dakle, rashladna mašina može da odvoji više toplote iz hlađenog objekta nego što se potroši u ekvivalentu energije za organizaciju odvođenja. Pokazatelj efikasnosti rashladne mašine naziva se koeficijent performansi, označen slovom Ɛ i određen je formulom: Ɛ=Qx/A, gdje je Qx toplina odvedena sa hladnog kraja, A je rad utrošen na proces uklanjanja. Međutim, ponekad se koeficijent performansi naziva i efikasnošću rashladne mašine.

Zanimljivo je i to da se efikasnost kotlova na fosilna goriva obično računa na osnovu niže kalorijske vrijednosti, a može se pokazati i više od jedan. Međutim, i dalje se tradicionalno naziva efikasnost. Efikasnost kotla je moguće odrediti po bruto kalorijskoj vrijednosti i tada će ona uvijek biti manja od jedan, ali u ovom slučaju neće biti zgodno upoređivati ​​performanse kotlova sa podacima drugih instalacija.

Glavni značaj formule (5.12.2) koju je Carnot dobio za efikasnost idealne mašine je da ona određuje maksimalnu moguću efikasnost bilo koje toplotne mašine.

Carnot je na osnovu drugog zakona termodinamike* dokazao sljedeću teoremu: bilo koji pravi toplotni motor koji radi sa temperaturnim grijačemT 1 i temperaturu frižideraT 2 , ne može imati efikasnost veću od efikasnosti idealnog toplotnog motora.

* Carnot je zapravo uspostavio drugi zakon termodinamike prije Klauzija i Kelvina, kada prvi zakon termodinamike još nije bio rigorozno formuliran.

Razmotrimo prvo toplotni motor koji radi po reverzibilnom ciklusu sa pravim gasom. Ciklus može biti bilo koji, bitno je samo da su temperature grijača i frižidera T 1 i T 2 .

Pretpostavimo da je efikasnost drugog toplotnog motora (koji ne radi prema Carnot ciklusu) η ’ > η . Mašine rade sa zajedničkim grijačem i zajedničkim hladnjakom. Neka Carnotova mašina radi u obrnutom ciklusu (kao rashladna mašina), a druga mašina u ciklusu unapred (slika 5.18). Toplotni stroj obavlja rad jednak, prema formulama (5.12.3) i (5.12.5):

Mašina za hlađenje uvek može biti dizajnirana tako da uzima količinu toplote iz frižidera Q 2 = ||

Tada će se prema formuli (5.12.7) raditi na njemu

(5.12.12)

Pošto je po uslovu η" > η , onda A" > A. Stoga, toplinski stroj može pokretati rashladni motor, a posla će i dalje biti višak. Ovaj višak rada se obavlja na račun topline uzete iz jednog izvora. Uostalom, toplina se ne prenosi na hladnjak pod djelovanjem dvije mašine odjednom. Ali ovo je u suprotnosti s drugim zakonom termodinamike.

Ako pretpostavimo da je η > η ", tada možete učiniti da druga mašina radi u obrnutom ciklusu, a Carnotova mašina u pravoj liniji. Ponovo dolazimo do kontradikcije sa drugim zakonom termodinamike. Dakle, dvije mašine koje rade na reverzibilnim ciklusima imaju istu efikasnost: η " = η .

Druga je stvar ako druga mašina radi u nepovratnom ciklusu. Ako dozvolimo η " > η , onda opet dolazimo do kontradikcije sa drugim zakonom termodinamike. Međutim, pretpostavka m|"< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η, ili

Ovo je glavni rezultat:

(5.12.13)

Efikasnost pravih toplotnih motora

Formula (5.12.13) daje teoretsku granicu za maksimalnu efikasnost toplotnih motora. To pokazuje da je toplotna mašina efikasnija, što je viša temperatura grejača, a niža temperatura frižidera. Samo kada je temperatura u frižideru jednaka apsolutnoj nuli, η = 1.

Ali temperatura frižidera praktički ne može biti mnogo niža od temperature okoline. Možete povećati temperaturu grijača. Međutim, bilo koji materijal (čvrsti) ima ograničenu otpornost na toplinu ili otpornost na toplinu. Kada se zagrije, postepeno gubi svoja elastična svojstva i topi se na dovoljno visokoj temperaturi.

Sada su glavni napori inženjera usmjereni na povećanje efikasnosti motora smanjenjem trenja njihovih dijelova, gubitaka goriva zbog njegovog nepotpunog sagorijevanja, itd. Stvarne mogućnosti za povećanje efikasnosti su ovdje još uvijek velike. Dakle, za parnu turbinu, početna i konačna temperatura pare su otprilike sljedeće: T 1 = 800 K i T 2 = 300 K. Na ovim temperaturama maksimalna vrijednost efikasnosti je:

Stvarna vrijednost efikasnosti zbog raznih vrsta gubitaka energije je oko 40%. Maksimalnu efikasnost - oko 44% - imaju motori sa unutrašnjim sagorevanjem.

Efikasnost bilo kojeg toplotnog motora ne može premašiti maksimalnu moguću vrijednost
, gdje je T 1 - apsolutnu temperaturu grijača, i T 2 - apsolutnu temperaturu frižidera.

Povećanje efikasnosti toplotnih motora i približavanje maksimalnom mogućem- najvažniji tehnički izazov.

Da bi motor radio, potrebna je razlika tlaka na obje strane klipa motora ili lopatica turbine. U svim toplotnim mašinama ova razlika pritiska se postiže povećanjem temperature radnog fluida za stotine stepeni u odnosu na temperaturu okoline. Ovo povećanje temperature nastaje tokom sagorevanja goriva.

Radni fluid za sve toplotne mašine je gas (videti § 3.11), koji radi tokom ekspanzije. Označimo početnu temperaturu radnog fluida (gasa) kroz T 1 . Ova temperatura u parnim turbinama ili mašinama se postiže parom u parnom kotlu. Kod motora sa unutrašnjim sagorevanjem i gasnih turbina do povećanja temperature dolazi kada se gorivo sagoreva unutar samog motora. Temperatura T 1 naziva se temperatura grijača.

Uloga frižidera

Kako se rad obavlja, plin gubi energiju i neizbježno se hladi do određene temperature. T 2 . Ova temperatura ne može biti niža od temperature okoline, inače će pritisak gasa postati manji od atmosferskog pritiska i motor neće moći da radi. Obično temperatura T 2 malo iznad temperature okoline. To se zove temperatura frižidera. Frižider je atmosferski ili specijalni uređaji za hlađenje i kondenzovanje izduvne pare - kondenzatori. U potonjem slučaju, temperatura hladnjaka može biti nešto niža od temperature atmosfere.

Dakle, u motoru radni fluid tokom ekspanzije ne može dati svu svoju unutrašnju energiju za rad. Dio energije se neizbježno prenosi u atmosferu (hladnjak) zajedno sa izduvnom parom ili izduvnim gasovima iz motora sa unutrašnjim sagorevanjem i gasnih turbina. Ovaj dio unutrašnje energije je nepovratno izgubljen. To je upravo ono što Kelvinov drugi zakon termodinamike kaže.

Šematski dijagram toplotnog motora prikazan je na slici 5.15. Radno tijelo motora prima količinu topline tokom sagorijevanja goriva Q 1 , radi posao ALI" i prenosi količinu toplote u frižider | Q 2 | <| Q 1 |.

Efikasnost toplotnog motora

Prema zakonu održanja energije, rad motora je

(5.11.1)

gdje Q 1 - količinu toplote primljene od grijača, a Q 2 - količina toplote koja se daje frižideru.

Efikasnost toplotnog motora je omjer rada ALI", koju izvodi motor, na količinu topline primljene od grijača:

(5.11.2)

U parnoj turbini grijač je parni kotao, a u motorima s unutarnjim sagorijevanjem sami proizvodi izgaranja goriva.

Budući da se u svim motorima određena količina topline prenosi u hladnjak, tada η< 1.

Upotreba toplotnih motora

Od najveće važnosti je upotreba toplotnih motora (uglavnom snažnih parnih turbina) u termoelektranama, gdje pokreću rotore generatora električne struje. Oko 80% sve električne energije u našoj zemlji proizvodi se u termoelektranama.

Toplotni motori (parne turbine) se ugrađuju i u nuklearne elektrane. Na ovim stanicama energija atomskih jezgri se koristi za proizvodnju pare visoke temperature.

Toplotni motori se pretežno koriste u svim glavnim vrstama modernog transporta. Na automobilima se koriste klipni motori s unutarnjim sagorijevanjem s vanjskim stvaranjem zapaljive smjese (motori s karburatorom) i motori s stvaranjem zapaljive smjese direktno unutar cilindara (dizelaši). Isti motori su ugrađeni i na traktore.

Na željezničkom saobraćaju do sredine 20. stoljeća. glavna mašina je bila parna mašina. Sada se uglavnom koriste dizel lokomotive i električne lokomotive. Ali električne lokomotive također primaju energiju iz termičkih motora elektrana.

Vodeni transport koristi i motore sa unutrašnjim sagorevanjem i snažne turbine za velike brodove.

U vazduhoplovstvu se klipni motori ugrađuju na lake avione, a turboelisni i mlazni motori, koji takođe spadaju u toplotne motore, ugrađuju se na ogromne košulje. Mlazni motori se takođe koriste u svemirskim raketama.

Moderna civilizacija je nezamisliva bez toplotnih motora. Ne bismo imali jeftinu struju i bili bismo uskraćeni za sve vrste modernog brzog transporta.

Posao koji obavlja motor je:

Ovaj proces prvi je razmatrao francuski inženjer i naučnik N. L. S. Carnot 1824. godine u knjizi Razmišljanja o pokretačkoj sili vatre i o mašinama koje su u stanju da razviju tu silu.

Cilj Carnotovog istraživanja bio je da se otkriju razlozi nesavršenosti toplotnih motora tog vremena (imali su efikasnost ≤ 5%) i da se pronađu načini za njihovo poboljšanje.

Carnotov ciklus je najefikasniji od svih. Njegova efikasnost je maksimalna.

Slika prikazuje termodinamičke procese ciklusa. U procesu izotermnog širenja (1-2) na temperaturi T 1 , rad se obavlja promjenom unutrašnje energije grijača, odnosno dovođenjem količine topline plinu Q:

A 12 = Q 1 ,

Hlađenje plina prije kompresije (3-4) nastaje tijekom adijabatskog širenja (2-3). Promjena unutrašnje energije ΔU 23 u adijabatskom procesu ( Q=0) potpuno se pretvara u mehanički rad:

A 23 = -ΔU 23 ,

Temperatura plina kao rezultat adijabatskog širenja (2-3) opada na temperaturu hladnjaka T 2 < T 1 . U procesu (3-4), plin se izotermno komprimira, prenoseći količinu topline u hladnjak Q2:

A 34 = Q 2,

Ciklus se završava procesom adijabatske kompresije (4-1), u kojoj se plin zagrijava do temperature T 1.

Maksimalna vrijednost efikasnosti toplotnih motora koji rade na idealnom plinu, prema Carnot ciklusu:

.

Suština formule je izražena u dokazanom OD. Carnotova teorema da efikasnost bilo kojeg toplotnog motora ne može premašiti efikasnost Carnotovog ciklusa koji se izvodi na istoj temperaturi grijača i hladnjaka.

Termalni motor je motor koji obavlja rad na račun izvora toplinske energije.

toplotna energija ( Q grijač) iz izvora se prenosi na motor, dok dio primljene energije motor troši na rad W, nepotrošena energija ( Q frižider) šalje se u frižider, čiju ulogu može obavljati, na primjer, ambijentalni zrak. Toplotni stroj može raditi samo ako je temperatura hladnjaka niža od temperature grijača.

Koeficijent performansi (COP) toplotnog motora može se izračunati po formuli: Efikasnost = W/Q ng.

Efikasnost = 1 (100%) ako se sva toplotna energija pretvori u rad. Efikasnost=0 (0%) ako se toplotna energija ne pretvara u rad.

Efikasnost pravog toplotnog motora je u rasponu od 0 do 1, što je veća efikasnost, to je motor efikasniji.

Q x / Q ng = T x / T ng Efikasnost = 1- (Q x / Q ng) Efikasnost = 1- (T x / T ng)

Uzimajući u obzir treći zakon termodinamike, koji kaže da se temperatura apsolutne nule (T=0K) ne može postići, možemo reći da je nemoguće razviti toplotni motor sa efikasnošću=1, pošto je uvek Tx > 0.

Efikasnost toplotnog motora će biti veća, što je viša temperatura grejača, a niža temperatura frižidera.