Kao što se u Njutnovoj mehanici gravitaciona interakcija uvek odvija između tela sa masama, slično je i u elektrodinamici električna interakcija karakteristična za tela sa električnim nabojem. Električni naboj je označen simbolom “q” ili “Q”.

Može se čak reći da je koncept električnog naboja q u elektrodinamici donekle sličan konceptu gravitacione mase m u mehanici. Ali za razliku od gravitacijske mase, električni naboj karakterizira svojstvo tijela i čestica da stupaju u snagu elektromagnetskih interakcija, a te interakcije, kao što razumijete, nisu gravitacijske.

Električni naboji

Ljudsko iskustvo u proučavanju električnih fenomena sadrži mnoge eksperimentalne rezultate, a sve te činjenice omogućile su fizičarima da dođu do sljedećih nedvosmislenih zaključaka u vezi s električnim nabojima:

1. Električni naboji su dvije vrste - mogu se uvjetno podijeliti na pozitivne i negativne.

2. Električni naboji se mogu prenijeti s jednog nabijenog objekta na drugi: na primjer, dodirujući tijela jedno s drugim - naboj između njih se može podijeliti. Štaviše, električni naboj uopće nije obavezna komponenta tijela: in različitim uslovima isti predmet može imati naelektrisanje različite veličine i predznaka, ili ga možda nema. Dakle, naboj nije nešto svojstveno nosiocu, a istovremeno naboj ne može postojati bez nosioca naboja.

3. Dok se gravitirajuća tijela uvijek privlače jedno drugome, električni naboji mogu i privlačiti i odbijati jedno drugo. Kao što se naboji međusobno privlače, kao što se naboji međusobno odbijaju.

Zakon održanja električnog naboja je temeljni zakon prirode, zvuči ovako: "algebarski zbir naelektrisanja svih tijela unutar izolovanog sistema ostaje konstantan." To znači da je unutar zatvorenog sistema nemoguće da se pojave ili nestanu naboji samo jednog znaka.

Danas naučna tačka Stav je da su inicijalno nosioci naboja elementarne čestice. Elementarne čestice neutroni (električno neutralni), protoni (pozitivno nabijeni) i elektroni (negativno nabijeni) formiraju atome.

Protoni i neutroni čine jezgra atoma, a elektroni formiraju ljuske atoma. Moduli naelektrisanja elektrona i protona jednaki su po veličini elementarnom naelektrisanju e, ali su naelektrisanja ovih čestica suprotnog predznaka.

Što se tiče direktne interakcije električnih naboja međusobno, francuski fizičar Charles Coulomb je 1785. godine eksperimentalno ustanovio i opisao ovaj osnovni zakon elektrostatike, temeljni zakon prirode koji ne slijedi ni iz jednog drugog zakona. Naučnik je u svom radu proučavao interakciju stacionarnih tačkasto naelektrisanih tijela i mjerio sile njihovog međusobnog odbijanja i privlačenja.

Coulomb je eksperimentalno utvrdio sljedeće: “Sile interakcije između stacionarnih naboja direktno su proporcionalne proizvodu modula i obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti između njih.”

Ovo je formulacija Coulombovog zakona. I iako tačkasta naelektrisanja ne postoje u prirodi, samo u odnosu na tačkasta naelektrisanja možemo govoriti o udaljenosti između njih, u okviru ove formulacije Coulombovog zakona.

U stvari, ako udaljenosti između tijela znatno premašuju njihove veličine, tada ni veličina ni oblik nabijenih tijela neće posebno utjecati na njihovu interakciju, što znači da se tijela za ovaj zadatak s pravom mogu smatrati točkastim.

Razmotrimo ovaj primjer. Okačimo par nabijenih loptica na konce. Pošto su nekako nabijeni, ili će se odbijati ili privlačiti. Kako su sile usmjerene duž prave linije koja povezuje ova tijela, te sile su centralne.

Da bismo označili sile koje djeluju na dio svakog naboja na drugi, pišemo: F12 je sila djelovanja drugog naboja na prvo, F21 je sila djelovanja prvog naboja na drugo, r12 je polumjer vektor od drugog tačkastog naboja do prvog. Ako naboji imaju isti predznak, tada će sila F12 biti kosmjerna prema radijus vektoru, ali ako naboji različiti znakovi- F12 će biti usmjeren suprotno od radijus vektora.

Koristeći zakon interakcije tačkastih naelektrisanja (Coulombov zakon), sada možete pronaći interakcijsku silu za bilo koja tačkasta naelektrisanja ili tačkasto naelektrisana tela. Ako tijela nisu točkasta, onda su mentalno razbijena na elemente krede, od kojih bi se svaki mogao zamijeniti sa tačkastim nabojem.

Nakon pronalaženja sila koje djeluju između svih malih elemenata, te sile se geometrijski sabiraju i dobijena sila se nalazi. Elementarne čestice također međusobno djeluju u skladu s Coulombovim zakonom i do danas nije uočeno kršenje ovog fundamentalnog zakona elektrostatike.

U modernoj elektrotehnici ne postoji oblast u kojoj Coulombov zakon ne funkcioniše u ovom ili onom obliku. Počevši od električna struja, završavajući jednostavno napunjenim kondenzatorom. Posebno one oblasti koje se odnose na elektrostatiku - one su 100% povezane sa Coulombovim zakonom. Pogledajmo samo nekoliko primjera.

Najjednostavniji slučaj je uvođenje dielektrika. Sila interakcije između naboja u vakuumu je uvijek više snage interakcije istih naelektrisanja u uslovima kada se između njih nalazi neka vrsta dielektrika.

Dielektrična konstanta medija je upravo veličina koja nam omogućava da kvantificiramo vrijednosti sila, bez obzira na udaljenost između naboja i njihove veličine. Dovoljno je podijeliti silu interakcije naelektrisanja u vakuumu sa dielektričnom konstantom unesenog dielektrika - dobijamo silu interakcije u prisustvu dielektrika.

Kompleksna istraživačka oprema - akcelerator nabijenih čestica. Rad akceleratora nabijenih čestica temelji se na fenomenu interakcije između električnog polja i nabijenih čestica. Električno polje radi u akceleratoru, povećavajući energiju čestice.

Ako ovdje razmotrimo ubrzanu česticu kao tačkasti naboj, a djelovanje ubrzavajućeg električnog polja akceleratora kao ukupnu silu drugih točkastih naboja, onda je u ovom slučaju Kulonov zakon u potpunosti poštovan. Magnetno polje samo usmjerava česticu Lorentzovom silom, ali ne mijenja njenu energiju, već samo postavlja putanju za kretanje čestica u akceleratoru.

Zaštitne električne konstrukcije. Važne električne instalacije uvijek su opremljene tako jednostavnom stvari na prvi pogled kao što je gromobran. A gromobran ne može obaviti svoj posao bez pridržavanja Kulonovog zakona. Tokom grmljavine, na Zemlji se pojavljuju veliki inducirani naboji - prema Coulombovom zakonu oni se privlače u pravcu thundercloud. To rezultira jakim električnim poljem na površini Zemlje.

Intenzitet ovog polja je posebno visok u blizini oštrih provodnika, pa se zbog toga na šiljatom kraju gromobrana pali koronsko pražnjenje - naelektrisanje sa Zemlje teži se, u skladu sa Kulombovim zakonom, da se privuče suprotnom naelektrisanju od thundercloud.

Vazduh u blizini gromobrana je visoko jonizovan kao rezultat koronskog pražnjenja. Kao rezultat toga, jačina električnog polja u blizini vrha se smanjuje (kao i unutar bilo kojeg vodiča), inducirani naboji se ne mogu akumulirati na zgradi i smanjuje se vjerovatnoća pojave munje. Ako se desi da grom udari u gromobran, naelektrisanje će jednostavno otići u Zemlju i neće oštetiti instalaciju.

Coulomb's Law je zakon koji opisuje sile interakcije između tačkastih električnih naboja.

Modul sile interakcije između dva točkasta naboja u vakuumu je direktno proporcionalan proizvodu modula ovih naboja i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti između njih.

U suprotnom: punjenje u dvije točke vakuum djeluju jedna na drugu sa silama koje su proporcionalne proizvodu modula ovih naboja, obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti između njih i usmjerene duž prave linije koja spaja ta naboja. Ove sile se nazivaju elektrostatičke (Coulomb).

Važno je napomenuti da je za istinitost zakona potrebno:

točkasti naboji - to jest, udaljenost između nabijenih tijela je mnogo veća od njihove veličine - međutim, može se dokazati da je sila interakcije dva volumetrijski raspoređena naboja sa sferno simetričnim prostornim raspodjelama koje se ne sijeku jednaka sili interakcija dvaju ekvivalentnih tačkastih naboja smještenih u centrima sferne simetrije;

njihovu nepokretnost. U suprotnom, dodatni efekti stupaju na snagu: magnetno polje pokretno punjenje i odgovarajući dodatni Lorencova sila, djelujući na drugi pokretni naboj;

interakcija u vakuum.

Međutim, uz određena prilagođavanja, zakon vrijedi i za interakcije naelektrisanja u mediju i za pokretne naboje.

U vektorskom obliku u formulaciji C. Coulomba, zakon je zapisan na sljedeći način:

gdje je sila kojom naboj 1 djeluje na naboj 2; - veličina naplate; - radijus vektor (vektor usmjeren od naboja 1 do naboja 2, i jednak, u apsolutnoj vrijednosti, udaljenosti između naboja - ); - koeficijent proporcionalnosti. Dakle, zakon ukazuje da se slični naboji odbijaju (a različiti privlače).

IN SSSE jedinica naboj se bira na takav način da koeficijent k jednako jedan.

IN Međunarodni sistem jedinica (SI) jedna od osnovnih jedinica je jedinica jačina električne struje ampera, a jedinica naplate je privjesak- derivat od toga. Vrijednost ampera je definirana na način da k= c 2 10 −7 Gn/m = 8,9875517873681764 10 9 N m 2 / Cl 2 (ili F −1 m). SI koeficijent k je napisano kao:

gdje je ≈ 8,854187817·10 −12 F/m - električna konstanta.

Najčešća pitanja

Da li je moguće napraviti pečat na dokumentu prema datom uzorku? Odgovori Da, moguće je. Pošaljite skeniranu kopiju ili fotografiju na našu email adresu dobra kvaliteta, a mi ćemo napraviti potreban duplikat.

Koje vrste plaćanja prihvatate? Odgovori Dokument možete platiti po prijemu od strane kurira, nakon provjere ispravnosti popune i kvaliteta izrade diplome. To se može učiniti i u kancelarijama poštanskih kompanija koje nude usluge pouzeća.
Svi uslovi isporuke i plaćanja dokumenata opisani su u odjeljku „Plaćanje i dostava“. Spremni smo da saslušamo i Vaše sugestije u vezi sa uslovima isporuke i plaćanja dokumenta.

Mogu li biti siguran da nakon narudžbe nećete nestati s mojim novcem? Odgovori Imamo dosta dugo iskustvo u oblasti izrade diploma. Imamo nekoliko web stranica koje se stalno ažuriraju. Naši stručnjaci rade u različitim uglovima zemalja, proizvodeći preko 10 dokumenata dnevno. Tokom godina, naši dokumenti su pomogli mnogim ljudima da riješe probleme sa zapošljavanjem ili pređu na bolje plaćene poslove. Stekli smo povjerenje i priznanje među klijentima, tako da nema apsolutno nikakvog razloga da to radimo. Štoviše, to je jednostavno nemoguće učiniti fizički: narudžbu plaćate u trenutku kada je dobijete u ruke, nema plaćanja unaprijed.

Mogu li naručiti diplomu sa bilo kojeg univerziteta? Odgovori Generalno, da. U ovoj oblasti radimo skoro 12 godina. Za to vrijeme formirana je gotovo potpuna baza dokumenata izdatih sa gotovo svih univerziteta u zemlji i šire. različite godine izdavanje. Sve što trebate je odabrati fakultet, specijalnost, dokument i popuniti obrazac za narudžbu.

Šta učiniti ako nađete greške u kucanju i greške u dokumentu? Odgovori Prilikom primanja dokumenta od naše kurirske ili poštanske kompanije, preporučujemo da pažljivo provjerite sve detalje. Ako se pronađe greška u kucanju, greška ili netačnost, imate pravo da ne preuzmete diplomu, a uočene nedostatke morate lično naznačiti kuriru ili pismeno slanjem pisma na email.
Ispravićemo dokument u najkraćem mogućem roku i ponovo ga poslati na navedenu adresu. Naravno, dostavu će platiti naša kompanija.
Kako bismo izbjegli ovakve nesporazume, prije popunjavanja originalnog obrasca, šaljemo kupcu e-mailom maketu budućeg dokumenta radi provjere i odobrenja. konačna verzija. Prije slanja dokumenta kurirskom službom ili poštom, također snimamo dodatne fotografije i video zapise (uključujući ultraljubičasto svjetlo) kako biste imali jasnu predstavu šta ćete na kraju dobiti.

Šta da uradim da naručim diplomu od vaše kompanije? Odgovori Da biste naručili dokument (sertifikat, diplomu, akademsko uvjerenje, itd.), morate popuniti online formular za narudžbu na našoj web stranici ili navesti svoj e-mail kako bismo vam mogli poslati obrazac za prijavu, koji morate popuniti i poslati nazad nama.
Ako ne znate šta da naznačite u bilo kojem polju narudžbenice/upitnika, ostavite ih praznim. Stoga ćemo sve informacije koje nedostaju razjasniti telefonom.

Najnovije recenzije

Valentina:

Spasio si našeg sina od otpuštanja! Činjenica je da je moj sin, nakon što je napustio fakultet, otišao u vojsku. A kada se vratio, nije želio da se oporavi. Radio bez diplome. Ali nedavno su počeli otpuštati sve koji nemaju “koru”. Zato smo odlučili da vas kontaktiramo i nismo požalili! Sada radi mirno i ničega se ne plaši! Hvala ti!

Godine 1785. francuski fizičar Charles Coulomb eksperimentalno je ustanovio osnovni zakon elektrostatike - zakon interakcije dva stacionarna tačkasto nabijena tijela ili čestice.

Zakon interakcije stacionarnih električnih naboja - Coulombov zakon - je osnovni (fundamentalni) fizički zakon i može se utvrditi samo eksperimentalno. To ne proizlazi iz drugih zakona prirode.

Ako module punjenja označimo sa | q 1 | i | q 2 |, onda se Coulombov zakon može zapisati u sljedećem obliku:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

Gdje k– koeficijent proporcionalnosti, čija vrijednost zavisi od izbora jedinica električnog naboja. U SI sistemu \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, gdje je ε 0 električna konstanta jednaka 8,85 · 10 -12 C 2 /N m 2.

Izjava zakona:

sila interakcije između dva tačkasta stacionarna naelektrisana tela u vakuumu je direktno proporcionalna proizvodu modula naelektrisanja i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Ova sila se zove Coulomb.

Coulombov zakon u ovoj formulaciji vrijedi samo za tačka nabijena tijela, jer samo za njih koncept udaljenosti između naboja ima određeno značenje. U prirodi ne postoje tijela sa tačkastim nabojem. Ali ako je udaljenost između tijela višestruko veća od njihove veličine, tada ni oblik ni veličina nabijenih tijela ne utječu značajno na interakciju između njih, kao što iskustvo pokazuje. U ovom slučaju tijela se mogu smatrati tačkastim.

Lako je otkriti da se dvije nabijene kuglice obješene na nitima privlače ili odbijaju. Iz toga slijedi da su sile interakcije između dva stacionarna točkasto nabijena tijela usmjerene duž prave linije koja povezuje ova tijela. Takve sile se nazivaju centralno. Ako sa \(~\vec F_(1,2)\) označimo silu koja djeluje na prvi naboj iz drugog, a sa \(~\vec F_(2,1)\) silu koja djeluje na drugi naboj iz prvog (slika 1), zatim, prema trećem Newtonovom zakonu, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Označimo sa \(\vec r_(1,2)\) vektor radijusa povučen od drugog naboja do prvog (slika 2), tada

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Ako su znakovi optužbi q 1 i q 2 su isti, tada se smjer sile \(~\vec F_(1,2)\) poklapa sa smjerom vektora \(~\vec r_(1,2)\) ; inače, vektori \(~\vec F_(1,2)\) i \(~\vec r_(1,2)\) su usmjereni u suprotnim smjerovima.

Poznavajući zakon interakcije tačkasto nabijenih tijela, može se izračunati sila interakcije bilo kojeg nabijenog tijela. Da bi se to postiglo, tijela moraju biti mentalno razbijena na tako male elemente da se svaki od njih može smatrati tačkom. Geometrijskim sabiranjem sila interakcije svih ovih elemenata međusobno, možemo izračunati rezultujuću silu interakcije.

Otkriće Coulombovog zakona je prvi konkretan korak u proučavanju svojstava električnog naboja. Prisustvo električnog naboja u tijelima ili elementarne čestice znači da oni međusobno djeluju u skladu s Coulombovim zakonom. Trenutno nisu otkrivena nikakva odstupanja od striktne primjene Coulombovog zakona.

Coulombov eksperiment

Potreba za izvođenjem Coulombovih eksperimenata bila je uzrokovana činjenicom da je sredinom 18.st. Akumulirano je mnogo visokokvalitetnih podataka o električnim pojavama. Postojala je potreba da im se da kvantitativno tumačenje. Pošto su sile električne interakcije bile relativno male, a ozbiljan problem u kreiranju metode koja bi omogućila merenja i dobijanje potrebnog kvantitativnog materijala.

Francuski inženjer i naučnik C. Coulomb predložio je metodu za merenje malih sila, koja se zasnivala na sledećoj eksperimentalnoj činjenici koju je otkrio sam naučnik: sila koja nastaje tokom elastične deformacije metalne žice direktno je proporcionalna uglu uvijanja, tj. četvrti stepen prečnika žice i obrnuto proporcionalan njenoj dužini:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

Gdje d– prečnik, l– dužina žice, φ – ugao zaokreta. U datom matematičkom izrazu koeficijent proporcionalnosti k određena je empirijski i ovisila je o prirodi materijala od kojeg je žica napravljena.

Ovaj obrazac je korišten u takozvanim torzijskim vagama. Stvorene skale omogućile su mjerenje zanemarljivih sila reda veličine 5·10 -8 N.

Rice. 3

Torzione vage (sl. 3, a) sastojale su se od laganog staklenog klackalice 9 Dužina 10,83 cm, okačena na srebrnu žicu 5 dužine oko 75 cm, prečnika 0,22 cm Na jednom kraju klackalice nalazila se pozlaćena kugla od bazge 8 , a s druge - protuteg 6 - papirni krug umočen u terpentin. Gornji kraj žice bio je pričvršćen za glavu uređaja 1 . Ovdje je također bio znak 2 , uz pomoć kojih je na kružnoj skali mjeren kut uvijanja konca 3 . Skala je stepenovana. Cijeli ovaj sistem bio je smješten u staklenim cilindrima 4 I 11 . U gornjem poklopcu donjeg cilindra nalazila se rupa u koju je umetnuta staklena šipka sa kuglom 7 na kraju. U eksperimentima su korištene kuglice prečnika od 0,45 do 0,68 cm.

Prije početka eksperimenta, indikator glave je postavljen na nulu. Onda lopta 7 napunjen iz prethodno naelektrisane lopte 12 . Kada se lopta dotakne 7 sa pokretnom loptom 8 došlo je do preraspodjele naplate. Međutim, zbog činjenice da su prečnici kuglica bili isti, naelektrisanja na kuglicama su takođe bila ista 7 I 8 .

Zbog elektrostatičkog odbijanja kuglica (sl. 3, b), klackalica 9 okrenut pod nekim uglom γ (na skali 10 ). Koristeći glavu 1 ova klackalica se vratila u prvobitni položaj. Na skali 3 pokazivač 2 dozvoljeno da odredi ugao α uvijanje konca. Totalni ugao uvijanja φ = γ + α . Sila interakcije između loptica bila je proporcionalna φ , tj. po kutu uvijanja može se suditi o veličini ove sile.

Sa konstantnim rastojanjem između kuglica (zabilježeno je na skali 10 u stepenu mere) proučavana je zavisnost sile električne interakcije tačkastih tela od količine naelektrisanja na njima.

Da bi odredio zavisnost sile od naboja loptica, Coulomb je pronašao jednostavan i genijalan način da promijeni naboj jedne od kuglica. Da bi to učinio, spojio je nabijenu kuglu (loptice 7 ili 8 ) sa istom veličinom nenabijena (lopta 12 na izolacionoj ručki). U ovom slučaju, naelektrisanje je ravnomerno raspoređeno između kuglica, što je smanjilo ispitivano naelektrisanje za 2, 4, itd. puta. Nova vrijednost sile pri novoj vrijednosti naboja ponovo je eksperimentalno određena. U isto vreme, ispostavilo se da je sila direktno proporcionalna proizvodu naboja kuglica:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Ovisnost jačine električne interakcije o udaljenosti otkrivena je na sljedeći način. Nakon što je kuglama dao naboj (imale su isti naboj), klackalica je odstupila pod određenim uglom γ . Zatim okrenite glavu 1 ovaj ugao se smanjio na γ 1 . Totalni ugao uvijanja φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – ugao rotacije glave). Kada se kutna udaljenost loptica smanji na γ 2 ukupni ugao uvijanja φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . Primijećeno je da ako γ 1 = 2γ 2, TO φ 2 = 4φ 1, tj. kada se udaljenost smanji za faktor 2, sila interakcije se povećava za faktor 4. Moment sile je povećan za isti iznos, jer je prilikom torzijske deformacije moment sile direktno proporcionalan kutu uvijanja, a samim tim i sili (kraka sile je ostala nepromijenjena). Ovo dovodi do sljedećeg zaključka: Sila interakcije između dvije nabijene kuglice obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

Književnost

1. Myakishev G.Ya. Fizika: Elektrodinamika. 10-11 razred: udžbenik. Za dubinska studija fizike / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Slobodskov. – M.: Drfa, 2005. – 476 str.
2. Volshtein S.L. et al. Metode fizičke nauke u školi: Priručnik za nastavnike / S.L. Volshtein, S.V. Pozoisky, V.V. Usanov; Ed. S.L. Wolshtein. – Mn.: Nar. Asveta, 1988. – 144 str.

Coulombov zakon kvantitativno opisuje interakciju naelektrisanih tijela. To je temeljni zakon, odnosno ustanovljen je eksperimentom i ne slijedi ni iz jednog drugog zakona prirode. Formulisan je za stacionarna punjenja u vakuumu. U stvarnosti, tačkasta naelektrisanja ne postoje, ali se takvima mogu smatrati naelektrisanja čije su veličine znatno manje od udaljenosti između njih. Sila interakcije u vazduhu se gotovo ne razlikuje od sile interakcije u vakuumu (slabija je za manje od hiljaditi deo).

Električno punjenje- Ovo fizička količina, karakterizira svojstvo čestica ili tijela da ulaze u interakcije elektromagnetnih sila.

Zakon interakcije stacionarnih naelektrisanja prvi je otkrio francuski fizičar C. Coulomb 1785. U Coulombovim eksperimentima mjerena je interakcija između kuglica čije su dimenzije bile mnogo manje od udaljenosti između njih. Takva nabijena tijela se obično nazivaju tačkaste naknade.

Na osnovu brojnih eksperimenata, Coulomb je ustanovio sljedeći zakon:

Sila interakcije između dva stacionarna električna naboja u vakuumu direktno je proporcionalna proizvodu njihovih modula i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Usmjerena je duž prave linije koja spaja naboje i privlačna je ako su naboji suprotna, a sila odbijanja ako su naboji slična.

Ako module punjenja označimo sa | q 1 | i | q 2 |, onda se Coulombov zakon može zapisati u sljedećem obliku:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

Koeficijent proporcionalnosti k u Coulombovom zakonu zavisi od izbora sistema jedinica.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Puna formula Coulombovog zakona:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Kulonova sila

\(q_1 q_2 \) - Električni naboj tijela

\(r\) - Udaljenost između naboja

\(\varepsilon_0 = 8,85*10^(-12)\)- Električna konstanta

\(\varepsilon \) - Dielektrična konstanta medija

\(k = 9*10^9 \) - Koeficijent proporcionalnosti u Coulombovom zakonu

Interakcione sile poštuju treći Newtonov zakon: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Oni su odbojne sile kada identični znaci naboja i privlačnih sila različitih znakova.

Električni naboj se obično označava slovima q ili Q.

Ukupnost svih poznatih eksperimentalnih činjenica omogućava nam da izvučemo sljedeće zaključke:

Postoje dvije vrste električnih naboja, koje se konvencionalno nazivaju pozitivnim i negativnim.

Naboji se mogu prenositi (na primjer, direktnim kontaktom) s jednog tijela na drugo. Za razliku od tjelesne mase, električni naboj nije inherentna karakteristika dato telo. Isto tijelo različitim uslovima može imati drugačiju naplatu.

Slični naboji odbijaju, za razliku od naboja privlače. Ovo također otkriva fundamentalnu razliku između elektromagnetskih i gravitacijskih sila. Gravitacijske sile su uvijek privlačne sile.

Interakcija stacionarnih električnih naboja naziva se elektrostatička ili Kulonova interakcija. Grana elektrodinamike koja proučava Kulonovu interakciju naziva se elektrostatika.

Za tela sa tačkastim nabojem važi Coulombov zakon. U praksi, Coulombov zakon je dobro zadovoljen ako su veličine naelektrisanih tijela mnogo manje od udaljenosti između njih.

Imajte na umu da su za ispunjenje Coulombovog zakona neophodna 3 uslova:

• Tačnost naplate- to jest, rastojanje između naelektrisanih tela je mnogo veće od njihovih veličina.
• Nepokretnost naboja. U suprotnom, na snagu stupaju dodatni efekti: magnetsko polje pokretnog naboja i odgovarajuća dodatna Lorentzova sila koja djeluje na drugi pokretni naboj.
• Interakcija naelektrisanja u vakuumu.

IN Međunarodni sistem SI jedinica naelektrisanja je kulon (C).

Kulon je naelektrisanje koje prolazi kroz poprečni presek provodnika za 1 s pri struji od 1 A. SI jedinica struje (Amper) je, uz jedinice dužine, vremena i mase, osnovna mjerna jedinica.

Javascript je onemogućen u vašem pretraživaču.
Da biste izvršili proračune, morate omogućiti ActiveX kontrole!

Primjer 1

Zadatak

Nabijena kugla dolazi u dodir sa potpuno istom nenabijenom loptom. Budući da su na udaljenosti od \(r = 15\) cm, kuglice se odbijaju silom od \(F = 1\) mN. Koliki je bio početni naboj nabijene lopte?

Rješenje

Nakon kontakta, naboj će se podijeliti tačno na pola (loptice su identične).Na osnovu ove interakcijske sile možemo odrediti naboje kuglica nakon kontakta (ne zaboravimo da sve količine moraju biti prikazane u SI jedinicama - \( F = 10^(-3) \) N, \( r = 0,15\) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0.15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)

Tada je, prije kontakta, naboj nabijene kuglice bio dvostruko veći: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

Odgovori

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C, ili 10 µC.

Primjer 2

Zadatak

Dvije identične male kuglice težine po 0,1 g obješene su na neprovodne niti dužine \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) do jedne tačke. Nakon što su loptice dobile identičan naboj \(\displaystyle(q)\) , razišle su se na razdaljinu \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Dielektrična konstanta vazduha \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). Odredite naboje loptica.

Podaci

\(\displaystyle(m=0.1\,(\text(g))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) - ? \)

Rješenje

Budući da su kuglice identične, na svaku kuglicu djeluju iste sile: sila gravitacije \(\displaystyle(m \vec g)\), sila zatezanja niti \(\displaystyle(\vec T) \) i sila Kulonove interakcije (odbijanja) \( \displaystyle(\vec F)\). Na slici su prikazane sile koje djeluju na jednu od kuglica. Pošto je lopta u ravnoteži, zbir svih sila koje na nju djeluju je 0. Osim toga, zbir projekcija sila na \(\displaystyle(OX)\) i \(\displaystyle(OY)\) ose je 0:

\(\begin(jednačina) ((\mbox(to axis )) (OX) : \atop ( \mbox( to axis )) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(niz)\desno. \quad(\text(or))\quad \left\(\begin(niz) )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(niz)\desno. \end(jednačina) \)

Hajde da zajedno riješimo ove jednačine. Dijelimo prvi pojam jednakosti sa drugim, dobivamo:

\(\begin(jednačina) (\mbox(tg)\,)= (F\preko mg)\,. \end(jednačina) \)

Pošto je ugao \(\displaystyle(\alpha)\) mali, onda

\(\begin(jednačina) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\preko 2\ell)\,. \end(jednačina) \)

Tada će izraz dobiti oblik:

\(\početak(jednačina) (r\over 2\ell)=(F\preko mg)\,. \end(jednačina) \)

Sila \(\displaystyle(F) \)prema Coulombovom zakonu jednaka je: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Zamijenimo vrijednost \(\displaystyle(F) \) u izraz (52):

\(\početak(jednačina) (r\preko 2\ell)=(kq^2\preko\varepsilon r^2 mg)\, \end(jednačina) \)

odakle to izražavamo opšti pogled potrebna naplata:

\(\begin(jednačina) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\preko 2k\ell)\,. \end(jednačina) \)

Nakon zamjene numeričkih vrijednosti imat ćemo:

\(\begin(jednačina) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9.8\preko 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Cl)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Cl)))\,. \end(equation ) \ )

Preporučuje se da sami provjerite dimenziju za formulu izračuna.

Odgovor: \(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Odgovori

\(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Primjer 3

Zadatak

Koliko posla treba obaviti da bi se prenio tačkasti naboj \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) iz beskonačnosti u tačku koja se nalazi na udaljenosti \(\displaystyle(\ell = 10\) ,(\ text(cm))) \) sa površine metalne lopte, čiji je potencijal \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) \), i radijus \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm)))\)? Lopta je u zraku (broj \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Podaci

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\ tekst(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

Rješenje

Rad koji se mora obaviti da bi se naboj prenio iz tačke s potencijalom \(\displaystyle(\varphi_1)\) u tačku s potencijalom \(\displaystyle(\varphi_2)\) jednak je promjeni potencijalne energije tačkasto naelektrisanje, uzeto sa suprotnim predznakom:

\(\početak(jednačina) A=-\Delta W_n\,. \end(jednačina) \)

Poznato je da \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) ili

\(\begin(jednačina) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(jednačina) \)

Pošto je tačkasto naelektrisanje u početku beskonačno, potencijal u ovoj tački polja je 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

Definirajmo potencijal na krajnjoj tački, odnosno \(\displaystyle(\varphi_2)\) .

Neka je \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) naboj lopte. Prema uslovima zadatka, potencijal lopte je poznat (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V)))\)), tada:

\(\begin(jednačina) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\preko 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \end(jednačina) \)

\(\begin(jednačina) (\text(from))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( jednadžba)\)

Vrijednost potencijala polja na krajnjoj tački, uzimajući u obzir:

\(\begin(jednačina) \varphi_2=(Q_(\text(w))\preko 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) )= (\varphi_(\text(w))R\over (R+ \ell) )\,.\end(jednačina)\)

Zamijenimo vrijednosti \(\displaystyle(\varphi_1) \) i \(\displaystyle(\varphi_2) \) u izraz, nakon čega dobijamo traženi rad:

\(\begin(jednačina) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell) )\,. \end(jednačina) \)

Kao rezultat proračuna, dobijamo: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J))) \) .

Tada je modul sile interakcije između susjednih naboja jednak:

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Delta l\cdot k_(pr) \)

Štaviše, izduženje užeta je jednako: \(\Delta l = l\).

Odakle dolazi veličina naboja:

\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) ) \)

Odgovori

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt(\frac(l\cdot k_(pr))(k) ) \)