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अनुमानित समाधान:
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संख्यात्मक सापेक्षता
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गुरुत्वाकर्षण (आकर्षण, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण, गुरुत्वाकर्षण) (अक्षांश से। गंभीरता- "गुरुत्वाकर्षण") सभी भौतिक निकायों के बीच सार्वभौमिक मौलिक संपर्क है। कम गति और कमजोर गुरुत्वाकर्षण संपर्क के अनुमान में, इसे न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत द्वारा वर्णित किया गया है, सामान्य मामले में इसे आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत द्वारा वर्णित किया गया है। गुरुत्वाकर्षणचार प्रकार की मूलभूत अंतःक्रियाओं में सबसे कमजोर है। क्वांटम सीमा में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क को गुरुत्वाकर्षण के क्वांटम सिद्धांत द्वारा वर्णित किया जाना चाहिए, जो अभी तक विकसित नहीं हुआ है।
गुरुत्वाकर्षण आकर्षण
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम व्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुप्रयोगों में से एक है, जो विकिरण के अध्ययन में भी पाया जाता है (उदाहरण के लिए, प्रकाश दबाव देखें), और यह क्षेत्र में द्विघात वृद्धि का प्रत्यक्ष परिणाम है बढ़ती हुई त्रिज्या वाला गोला, जिससे संपूर्ण गोले के क्षेत्रफल में किसी भी इकाई क्षेत्र के योगदान में द्विघात कमी हो जाती है।
गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तरह, संभावित है। इसका मतलब यह है कि आप पिंडों के एक जोड़े के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण की संभावित ऊर्जा का परिचय दे सकते हैं, और यह ऊर्जा पिंडों को एक बंद लूप के साथ ले जाने के बाद नहीं बदलेगी। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की क्षमता में गतिज और संभावित ऊर्जा के योग के संरक्षण का नियम शामिल होता है और, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों की गति का अध्ययन करते समय, अक्सर समाधान को काफी सरल बना दिया जाता है। न्यूटोनियन यांत्रिकी के ढांचे के भीतर, गुरुत्वाकर्षण संपर्क लंबी दूरी का है। इसका मतलब यह है कि कोई भी विशाल पिंड कितना भी हिले, अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षमता किसी निश्चित समय पर पिंड की स्थिति पर ही निर्भर करती है।
बड़े अंतरिक्ष पिंडों - ग्रहों, तारों और आकाशगंगाओं का द्रव्यमान बहुत अधिक होता है और इसलिए, वे महत्वपूर्ण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाते हैं।
गुरुत्वाकर्षण सबसे कमजोर अंतःक्रिया है। हालाँकि, चूँकि यह सभी दूरियों पर कार्य करता है और सभी द्रव्यमान सकारात्मक हैं, फिर भी यह ब्रह्मांड में एक बहुत महत्वपूर्ण शक्ति है। विशेष रूप से, ब्रह्मांडीय पैमाने पर पिंडों के बीच विद्युत चुम्बकीय संपर्क छोटा होता है, क्योंकि इन पिंडों का कुल विद्युत आवेश शून्य होता है (संपूर्ण पदार्थ विद्युत रूप से तटस्थ होता है)।
इसके अलावा, गुरुत्वाकर्षण, अन्य अंतःक्रियाओं के विपरीत, सभी पदार्थों और ऊर्जा पर अपने प्रभाव में सार्वभौमिक है। ऐसी कोई भी वस्तु नहीं खोजी गई है जिसका कोई गुरुत्वाकर्षण संपर्क न हो।
अपनी वैश्विक प्रकृति के कारण, गुरुत्वाकर्षण आकाशगंगाओं की संरचना, ब्लैक होल और ब्रह्मांड के विस्तार जैसे बड़े पैमाने पर प्रभावों के लिए जिम्मेदार है, और प्राथमिक खगोलीय घटनाओं के लिए - ग्रहों की कक्षाएं, और सतह पर सरल आकर्षण के लिए जिम्मेदार है। पृथ्वी और पिंडों का पतन |
गुरुत्वाकर्षण गणितीय सिद्धांत द्वारा वर्णित पहली बातचीत थी। अरस्तू (चतुर्थ शताब्दी ईसा पूर्व) का मानना था कि अलग-अलग द्रव्यमान वाली वस्तुएं अलग-अलग गति से गिरती हैं। केवल बहुत बाद में (1589) गैलीलियो गैलीली ने प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया कि ऐसा नहीं है - यदि वायु प्रतिरोध समाप्त हो जाता है, तो सभी पिंड समान रूप से गति करते हैं। आइजैक न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम (1687) ने गुरुत्वाकर्षण के सामान्य व्यवहार का अच्छी तरह से वर्णन किया है। 1915 में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत बनाया, जो अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति के संदर्भ में गुरुत्वाकर्षण का अधिक सटीक वर्णन करता है।
आकाशीय यांत्रिकी और उसके कुछ कार्य
आकाशीय यांत्रिकी की सबसे सरल समस्या खाली स्थान में दो बिंदु या गोलाकार पिंडों का गुरुत्वाकर्षण संपर्क है। शास्त्रीय यांत्रिकी के ढांचे के भीतर इस समस्या को बंद रूप में विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जाता है; इसके समाधान का परिणाम प्रायः केप्लर के तीन नियमों के रूप में तैयार किया जाता है।
जैसे-जैसे परस्पर क्रिया करने वाले निकायों की संख्या बढ़ती है, कार्य नाटकीय रूप से अधिक जटिल हो जाता है। इस प्रकार, पहले से ही प्रसिद्ध तीन-शरीर समस्या (अर्थात्, गैर-शून्य द्रव्यमान वाले तीन निकायों की गति) को सामान्य रूप में विश्लेषणात्मक रूप से हल नहीं किया जा सकता है। संख्यात्मक समाधान के साथ, प्रारंभिक स्थितियों के सापेक्ष समाधान की अस्थिरता बहुत जल्दी होती है। जब सौर मंडल पर लागू किया जाता है, तो यह अस्थिरता हमें सौ मिलियन वर्ष से अधिक के पैमाने पर ग्रहों की गति की सटीक भविष्यवाणी करने की अनुमति नहीं देती है।
कुछ विशेष मामलों में, अनुमानित समाधान खोजना संभव है। सबसे महत्वपूर्ण वह स्थिति है जब एक पिंड का द्रव्यमान अन्य पिंडों के द्रव्यमान से काफी अधिक होता है (उदाहरण: सौर मंडल और शनि के छल्लों की गतिशीलता)। इस मामले में, पहले सन्निकटन के रूप में, हम यह मान सकते हैं कि प्रकाश पिंड एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करते हैं और विशाल पिंड के चारों ओर केप्लरियन प्रक्षेप पथ के साथ चलते हैं। उनके बीच की बातचीत को गड़बड़ी सिद्धांत के ढांचे के भीतर ध्यान में रखा जा सकता है और समय के साथ औसत किया जा सकता है। इस मामले में, गैर-तुच्छ घटनाएं उत्पन्न हो सकती हैं, जैसे प्रतिध्वनि, आकर्षित करने वाले, अराजकता आदि। ऐसी घटनाओं का एक स्पष्ट उदाहरण शनि के छल्लों की जटिल संरचना है।
लगभग समान द्रव्यमान की बड़ी संख्या में आकर्षित निकायों की प्रणाली के व्यवहार का सटीक वर्णन करने के प्रयासों के बावजूद, गतिशील अराजकता की घटना के कारण ऐसा नहीं किया जा सकता है।
मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र
मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, साथ ही सापेक्ष गति से गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में चलते समय, सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत (जीटीआर) के प्रभाव दिखाई देने लगते हैं:
- अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति बदलना;
- परिणामस्वरूप, न्यूटोनियन से गुरुत्वाकर्षण के नियम का विचलन;
- और चरम मामलों में - ब्लैक होल का उद्भव;
- गुरुत्वाकर्षण गड़बड़ी के प्रसार की सीमित गति से जुड़ी संभावनाओं में देरी;
- परिणामस्वरूप, गुरुत्वाकर्षण तरंगों की उपस्थिति;
- अरैखिकता प्रभाव: गुरुत्वाकर्षण स्वयं के साथ अंतःक्रिया करता है, इसलिए मजबूत क्षेत्रों में सुपरपोजिशन का सिद्धांत अब मान्य नहीं है।
गुरुत्वीय विकिरण
सामान्य सापेक्षता की महत्वपूर्ण भविष्यवाणियों में से एक गुरुत्वाकर्षण विकिरण है, जिसकी उपस्थिति की पुष्टि 2015 में प्रत्यक्ष अवलोकन द्वारा की गई थी। हालाँकि, पहले इसके अस्तित्व के पक्ष में मजबूत अप्रत्यक्ष सबूत थे, अर्थात्: कॉम्पैक्ट गुरुत्वाकर्षण वस्तुओं (जैसे न्यूट्रॉन तारे या ब्लैक होल) वाले करीबी बाइनरी सिस्टम में ऊर्जा हानि, विशेष रूप से, प्रसिद्ध प्रणाली पीएसआर बी1913+16 (हैल्स पल्सर) में - टेलर) - सामान्य सापेक्षता मॉडल के साथ अच्छे समझौते में हैं, जिसमें यह ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण विकिरण द्वारा सटीक रूप से दूर ले जाती है।
गुरुत्वाकर्षण विकिरण केवल चर चतुर्भुज या उच्च बहुध्रुव क्षणों वाले सिस्टम द्वारा उत्पन्न किया जा सकता है, यह तथ्य बताता है कि अधिकांश प्राकृतिक स्रोतों का गुरुत्वाकर्षण विकिरण दिशात्मक है, जो इसका पता लगाने में काफी जटिल है। गुरुत्वाकर्षण शक्ति एन-क्षेत्र स्रोत आनुपातिक है texvcनहीं मिला; सेटअप सहायता के लिए गणित/रीडमी देखें।): (v/c)^(2n + 2), यदि मल्टीपोल विद्युत प्रकार का है, और अभिव्यक्ति को पार्स करने में असमर्थ (निष्पादन योग्य फ़ाइल texvcनहीं मिला; सेटअप सहायता के लिए गणित/रीडमी देखें।): (v/c)^(2n + 4)- यदि मल्टीपोल चुंबकीय प्रकार का है, तो कहां वीविकिरण प्रणाली में स्रोतों की गति की विशिष्ट गति है, और सी- प्रकाश की गति। इस प्रकार, प्रमुख क्षण विद्युत प्रकार का चौगुना क्षण होगा, और संबंधित विकिरण की शक्ति इसके बराबर है:
texvcनहीं मिला; सेटअप में सहायता के लिए गणित/रीडमी देखें।): L = \frac(1)(5)\frac(G)(c^5)\left\langel \frac(d^3 Q_(ij))(dt^ 3 ) \frac(d^3 Q^(ij))(dt^3)\right\rangle,
कहाँ अभिव्यक्ति को पार्स करने में असमर्थ (निष्पादन योग्य फ़ाइल texvcनहीं मिला; गणित/रीडमी देखें - सेटअप में सहायता।): Q_(ij)- विकिरण प्रणाली के द्रव्यमान वितरण का चौगुना क्षण टेंसर। स्थिर अभिव्यक्ति को पार्स करने में असमर्थ (निष्पादन योग्य फ़ाइल texvcनहीं मिला; सेटअप सहायता के लिए गणित/रीडमी देखें।): \frac(G)(c^5) = 2.76 \times 10^(-53)(1/डब्ल्यू) हमें विकिरण शक्ति के परिमाण के क्रम का अनुमान लगाने की अनुमति देता है।
गुरुत्वाकर्षण का सूक्ष्म प्रभाव
थंबनेल बनाने में त्रुटि: फ़ाइल नहीं मिली
पृथ्वी की कक्षा में अंतरिक्ष की वक्रता को मापना (कलाकार का चित्र)
गुरुत्वाकर्षण आकर्षण और समय फैलाव के शास्त्रीय प्रभावों के अलावा, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत गुरुत्वाकर्षण की अन्य अभिव्यक्तियों के अस्तित्व की भविष्यवाणी करता है, जो स्थलीय परिस्थितियों में बहुत कमजोर हैं और इसलिए उनका पता लगाना और प्रयोगात्मक सत्यापन बहुत मुश्किल है। हाल तक, इन कठिनाइयों पर काबू पाना प्रयोगकर्ताओं की क्षमताओं से परे लगता था।
उनमें से, विशेष रूप से, हम जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम (या लेंस-थिरिंग प्रभाव) और गुरुत्वाकर्षण चुंबकीय क्षेत्र के ड्रैग को नाम दे सकते हैं। 2005 में, नासा के रोबोटिक ग्रेविटी प्रोब बी ने पृथ्वी के निकट इन प्रभावों को मापने के लिए एक अभूतपूर्व सटीक प्रयोग किया। प्राप्त डेटा का प्रसंस्करण मई 2011 तक किया गया था और जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के जियोडेटिक प्रीसेशन और ड्रैग के प्रभावों के अस्तित्व और परिमाण की पुष्टि की गई थी, हालांकि सटीकता मूल रूप से अनुमान से कुछ कम थी।
माप शोर का विश्लेषण करने और निकालने के लिए गहन कार्य के बाद, मिशन के अंतिम परिणाम 4 मई, 2011 को नासा-टीवी पर एक प्रेस कॉन्फ्रेंस में घोषित किए गए और फिजिकल रिव्यू लेटर्स में प्रकाशित किए गए। जियोडेटिक प्रीसेशन का मापा मूल्य था −6601.8±18.3 मिलीसेकंडप्रति वर्ष चाप, और प्रवेश प्रभाव - −37.2±7.2 मिलीसेकंडचाप प्रति वर्ष (-6606.1 मास/वर्ष और -39.2 मास/वर्ष के सैद्धांतिक मूल्यों के साथ तुलना करें)।
गुरुत्वाकर्षण के शास्त्रीय सिद्धांत
यह भी देखें: गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांतइस तथ्य के कारण कि गुरुत्वाकर्षण के क्वांटम प्रभाव सबसे चरम और अवलोकन संबंधी स्थितियों में भी बेहद छोटे होते हैं, अभी भी उनका कोई विश्वसनीय अवलोकन नहीं है। सैद्धांतिक अनुमानों से पता चलता है कि अधिकांश मामलों में कोई स्वयं को गुरुत्वाकर्षण संपर्क के शास्त्रीय विवरण तक ही सीमित रख सकता है।
गुरुत्वाकर्षण का एक आधुनिक विहित शास्त्रीय सिद्धांत है - सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत, और विकास की विभिन्न डिग्री की कई स्पष्ट परिकल्पनाएं और सिद्धांत, एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हुए। ये सभी सिद्धांत उस सन्निकटन के भीतर बहुत समान भविष्यवाणियाँ करते हैं जिसमें वर्तमान में प्रयोगात्मक परीक्षण किए जाते हैं। गुरुत्वाकर्षण के कई बुनियादी, सबसे अच्छी तरह से विकसित या ज्ञात सिद्धांत निम्नलिखित हैं।
सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत
सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत (जीटीआर) के मानक दृष्टिकोण में, गुरुत्वाकर्षण को शुरू में एक बल अंतःक्रिया के रूप में नहीं, बल्कि अंतरिक्ष-समय की वक्रता की अभिव्यक्ति के रूप में माना जाता है। इस प्रकार, सामान्य सापेक्षता में, गुरुत्वाकर्षण की व्याख्या एक ज्यामितीय प्रभाव के रूप में की जाती है, और अंतरिक्ष-समय को गैर-यूक्लिडियन रीमैनियन (अधिक सटीक रूप से छद्म-रिमैनियन) ज्यामिति के ढांचे के भीतर माना जाता है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण क्षमता का एक सामान्यीकरण), जिसे कभी-कभी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र भी कहा जाता है, सामान्य सापेक्षता में टेन्सर मीट्रिक क्षेत्र - चार-आयामी अंतरिक्ष-समय का मीट्रिक, और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की ताकत - के साथ पहचाना जाता है मीट्रिक द्वारा निर्धारित अंतरिक्ष-समय की एफाइन कनेक्टिविटी।
सामान्य सापेक्षता का मानक कार्य मीट्रिक टेंसर के घटकों को निर्धारित करना है, जो विचाराधीन चार-आयामी समन्वय प्रणाली में ऊर्जा-गति स्रोतों के ज्ञात वितरण से, अंतरिक्ष-समय के ज्यामितीय गुणों को एक साथ परिभाषित करते हैं। बदले में, मीट्रिक का ज्ञान किसी को परीक्षण कणों की गति की गणना करने की अनुमति देता है, जो किसी दिए गए सिस्टम में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के गुणों के ज्ञान के बराबर है। सामान्य सापेक्षता समीकरणों की टेंसर प्रकृति के साथ-साथ इसके निर्माण के लिए मानक मौलिक औचित्य के कारण, यह माना जाता है कि गुरुत्वाकर्षण भी एक टेंसर प्रकृति का है। एक परिणाम यह है कि गुरुत्वाकर्षण विकिरण कम से कम चतुष्कोणीय क्रम का होना चाहिए।
यह ज्ञात है कि सामान्य सापेक्षता में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की ऊर्जा की अपरिवर्तनीयता के कारण कठिनाइयाँ होती हैं, क्योंकि यह ऊर्जा एक टेंसर द्वारा वर्णित नहीं है और सैद्धांतिक रूप से विभिन्न तरीकों से निर्धारित की जा सकती है। शास्त्रीय सामान्य सापेक्षता में, स्पिन-ऑर्बिट इंटरैक्शन का वर्णन करने की समस्या भी उत्पन्न होती है (क्योंकि विस्तारित वस्तु के स्पिन की भी कोई स्पष्ट परिभाषा नहीं होती है)। ऐसा माना जाता है कि परिणामों की अस्पष्टता और स्थिरता के औचित्य (गुरुत्वाकर्षण विलक्षणता की समस्या) के साथ कुछ समस्याएं हैं।
हालाँकि, सामान्य सापेक्षता की पुष्टि हाल ही में (2012) तक प्रयोगात्मक रूप से की गई है। इसके अलावा, आइंस्टीन के कई वैकल्पिक दृष्टिकोण, लेकिन आधुनिक भौतिकी के लिए मानक, गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के निर्माण के लिए दृष्टिकोण कम-ऊर्जा सन्निकटन में सामान्य सापेक्षता के साथ मेल खाने वाले परिणाम की ओर ले जाते हैं, जो अब प्रयोगात्मक सत्यापन के लिए सुलभ है।
आइंस्टीन-कार्टन सिद्धांत
दो वर्गों में समीकरणों का एक समान विभाजन आरटीजी में भी होता है, जहां गैर-यूक्लिडियन स्पेस और मिन्कोव्स्की स्पेस के बीच संबंध को ध्यान में रखने के लिए दूसरा टेंसर समीकरण पेश किया जाता है। जॉर्डन-ब्रांस-डिके सिद्धांत में एक आयामहीन पैरामीटर की उपस्थिति के लिए धन्यवाद, इसे चुनना संभव हो जाता है ताकि सिद्धांत के परिणाम गुरुत्वाकर्षण प्रयोगों के परिणामों के साथ मेल खाएं। इसके अलावा, जैसे-जैसे पैरामीटर अनंत की ओर बढ़ता है, सिद्धांत की भविष्यवाणियां सामान्य सापेक्षता के करीब और करीब होती जाती हैं, इसलिए सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की पुष्टि करने वाले किसी भी प्रयोग द्वारा जॉर्डन-ब्रांस-डिके सिद्धांत का खंडन करना असंभव है।
गुरुत्वाकर्षण का क्वांटम सिद्धांत
आधी सदी से अधिक के प्रयासों के बावजूद, गुरुत्वाकर्षण एकमात्र मौलिक अंतःक्रिया है जिसके लिए आम तौर पर स्वीकृत सुसंगत क्वांटम सिद्धांत का निर्माण अभी तक नहीं किया गया है। कम ऊर्जा पर, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की भावना में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क को गुरुत्वाकर्षण-स्पिन 2 गेज बोसॉन के आदान-प्रदान के रूप में माना जा सकता है। हालांकि, परिणामी सिद्धांत गैर-नवीकरणीय है, और इसलिए इसे असंतोषजनक माना जाता है।
हाल के दशकों में, गुरुत्वाकर्षण की मात्रा निर्धारित करने की समस्या को हल करने के लिए तीन आशाजनक दृष्टिकोण विकसित किए गए हैं: स्ट्रिंग सिद्धांत, लूप क्वांटम गुरुत्वाकर्षण, और कारण गतिशील त्रिकोणासन[[के:विकिपीडिया: बिना स्रोत वाले लेख (देश: लुआ त्रुटि: callParserFunction: फ़ंक्शन "#property" नहीं मिला। )]][[के:विकिपीडिया: बिना स्रोत वाले लेख (देश: लुआ त्रुटि: callParserFunction: फ़ंक्शन "#property" नहीं मिला। )]] [ ] .
स्ट्रिंग सिद्धांत
इसमें, कणों और पृष्ठभूमि स्थान-समय के बजाय, तार और उनके बहुआयामी एनालॉग - ब्रैन दिखाई देते हैं। उच्च-आयामी समस्याओं के लिए, ब्रैन उच्च-आयामी कण हैं, लेकिन गतिमान कणों के दृष्टिकोण से अंदरये शाखाएँ, ये अंतरिक्ष-समय संरचनाएँ हैं। स्ट्रिंग सिद्धांत का एक प्रकार एम-सिद्धांत है।
लूप क्वांटम गुरुत्व
यह अंतरिक्ष-समय पृष्ठभूमि के संदर्भ के बिना एक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत तैयार करने का प्रयास करता है; इस सिद्धांत के अनुसार, अंतरिक्ष और समय अलग-अलग हिस्सों से बने होते हैं। अंतरिक्ष की ये छोटी क्वांटम कोशिकाएं एक निश्चित तरीके से एक-दूसरे से जुड़ी हुई हैं, ताकि समय और लंबाई के छोटे पैमाने पर वे अंतरिक्ष की एक रंगीन, अलग संरचना बना सकें, और बड़े पैमाने पर वे आसानी से निरंतर चिकनी अंतरिक्ष-समय में परिवर्तित हो जाएं। जबकि कई ब्रह्माण्ड संबंधी मॉडल केवल बिग बैंग के बाद प्लैंक समय से ब्रह्मांड के व्यवहार का वर्णन कर सकते हैं, लूप क्वांटम गुरुत्व स्वयं विस्फोट प्रक्रिया का वर्णन कर सकता है, और यहां तक कि पीछे भी देख सकता है। लूप क्वांटम गुरुत्व हमें उनके द्रव्यमान को समझाने के लिए हिग्स बोसोन की शुरूआत की आवश्यकता के बिना मानक मॉडल के सभी कणों का वर्णन करने की अनुमति देता है।
कारणात्मक गतिशील त्रिकोणासन
इसमें, कार्य-कारण के सिद्धांत को ध्यान में रखते हुए, प्लैंकियन के क्रम पर आयामों के प्राथमिक यूक्लिडियन सिम्प्लेक्स (त्रिकोण, टेट्राहेड्रॉन, पेंटाकोर) से अंतरिक्ष-समय मैनिफोल्ड का निर्माण किया जाता है। स्थूल पैमाने पर अंतरिक्ष-समय की चार-आयामीता और छद्म-यूक्लिडियन प्रकृति को इसमें प्रतिपादित नहीं किया गया है, बल्कि यह सिद्धांत का परिणाम है।
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सिद्धांतों
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क्लासिक
रिलेतिविस्तिक |
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लेख की सामग्री
गुरुत्वाकर्षण (गुरुत्वाकर्षण),पदार्थ का वह गुण जो बताता है कि किन्हीं दो कणों के बीच आकर्षक बल मौजूद होते हैं। गुरुत्वाकर्षण एक सार्वभौमिक संपर्क है जो संपूर्ण अवलोकनीय ब्रह्मांड को कवर करता है और इसलिए इसे सार्वभौमिक कहा जाता है। जैसा कि हम बाद में देखेंगे, सबसे छोटे को छोड़कर, ब्रह्मांड में सभी खगोलीय पिंडों की संरचना को निर्धारित करने में गुरुत्वाकर्षण प्राथमिक भूमिका निभाता है। यह खगोलीय पिंडों को हमारे सौर मंडल या आकाशगंगा जैसी प्रणालियों में व्यवस्थित करता है, और ब्रह्मांड की संरचना को रेखांकित करता है।
"गुरुत्वाकर्षण" को आमतौर पर किसी विशाल पिंड के गुरुत्वाकर्षण द्वारा निर्मित बल के रूप में समझा जाता है, और "गुरुत्वाकर्षण त्वरण" इस बल द्वारा निर्मित त्वरण है। (यहां "विशाल" शब्द का प्रयोग "द्रव्यमान वाले" के अर्थ में किया गया है, लेकिन विचाराधीन पिंड का द्रव्यमान बहुत बड़ा होना जरूरी नहीं है।) एक और भी संकीर्ण अर्थ में, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, त्वरण को संदर्भित करता है। एक पिंड पृथ्वी की सतह पर स्वतंत्र रूप से गिर रहा है (हवा के प्रतिरोध को नजरअंदाज करते हुए)। इस मामले में, चूंकि संपूर्ण "पृथ्वी प्लस गिरता हुआ पिंड" प्रणाली घूमती है, जड़त्वीय बल काम में आते हैं। केन्द्रापसारक बल गुरुत्वाकर्षण बल का प्रतिकार करता है और शरीर के प्रभावी वजन को थोड़ी लेकिन मापने योग्य मात्रा में कम कर देता है। यह प्रभाव ध्रुवों पर शून्य हो जाता है, जहां से होकर पृथ्वी की घूर्णन धुरी गुजरती है, और भूमध्य रेखा पर अधिकतम तक पहुंच जाती है, जहां पृथ्वी की सतह घूर्णन की धुरी से सबसे बड़ी दूरी पर है। स्थानीय स्तर पर आयोजित किसी भी प्रयोग में, इस बल का प्रभाव वास्तविक गुरुत्वाकर्षण बल से अप्रभेद्य होता है। इसलिए, अभिव्यक्ति "पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण" का अर्थ आमतौर पर वास्तविक गुरुत्वाकर्षण और केन्द्रापसारक प्रतिक्रिया की संयुक्त क्रिया है। "गुरुत्वाकर्षण" शब्द को अन्य खगोलीय पिंडों तक विस्तारित करना सुविधाजनक है, उदाहरण के लिए, "मंगल ग्रह की सतह पर गुरुत्वाकर्षण।"
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण 9.81 m/s 2 है। इसका मतलब यह है कि पृथ्वी की सतह के पास स्वतंत्र रूप से गिरने वाला कोई भी पिंड गिरने के प्रत्येक सेकंड में अपनी गति को 9.81 मीटर/सेकेंड तक बढ़ा देता है। यदि शरीर आराम की स्थिति से मुक्त रूप से गिरना शुरू कर देता है, तो पहले सेकंड के अंत तक इसकी गति 9.81 मीटर/सेकेंड होगी, दूसरे के अंत तक - 18.62 मीटर/सेकेंड, आदि।
ब्रह्मांड की संरचना में गुरुत्वाकर्षण सबसे महत्वपूर्ण कारक है।
हमारे चारों ओर की दुनिया की संरचना में, गुरुत्वाकर्षण एक अत्यंत महत्वपूर्ण, मौलिक भूमिका निभाता है। दो आवेशित प्राथमिक कणों के बीच आकर्षण और प्रतिकर्षण की विद्युत शक्तियों की तुलना में गुरुत्वाकर्षण बहुत कमजोर है। दो इलेक्ट्रॉनों के बीच कार्यरत इलेक्ट्रोस्टैटिक बल और गुरुत्वाकर्षण बल का अनुपात लगभग 4H 10 46 है, अर्थात। 4 के बाद 46 शून्य। रोजमर्रा की जिंदगी में हर कदम पर परिमाण में इतना बड़ा अंतर नहीं पाए जाने का कारण यह है कि पदार्थ का प्रमुख हिस्सा अपने सामान्य रूप में विद्युत रूप से लगभग तटस्थ होता है, क्योंकि इसके आयतन में सकारात्मक और नकारात्मक आवेशों की संख्या समान होती है। इसलिए, आयतन की विशाल विद्युत शक्तियों को पूरी तरह से विकसित होने का अवसर नहीं मिलता है। यहां तक कि एक फटे हुए गुब्बारे को छत से चिपकाने और सूखे दिन में कंघी करते समय बाल बढ़ाने जैसी "ट्रिक्स" में भी, विद्युत आवेश केवल थोड़ा अलग हो जाते हैं, लेकिन गुरुत्वाकर्षण की शक्तियों पर काबू पाने के लिए यह पहले से ही पर्याप्त है। गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल इतना कमजोर है कि प्रयोगशाला स्थितियों में सामान्य आकार के पिंडों के बीच इसके प्रभाव को मापना तभी संभव है जब विशेष सावधानी बरती जाए। उदाहरण के लिए, 80 किलोग्राम वजन वाले दो लोगों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल, एक-दूसरे के करीब पीठ करके खड़े होने पर, एक डायन का कई दसवां हिस्सा (10 -5 एन से कम) होता है। ऐसे कमजोर बलों का मापन उन्हें विभिन्न प्रकार की बाहरी ताकतों की पृष्ठभूमि से अलग करने की आवश्यकता से जटिल होता है जो मापे जाने वाले से अधिक हो सकते हैं।
जैसे-जैसे द्रव्यमान बढ़ता है, गुरुत्वाकर्षण प्रभाव अधिक ध्यान देने योग्य हो जाता है और अंततः अन्य सभी पर हावी होने लगता है। आइए सौर मंडल के छोटे क्षुद्रग्रहों में से एक - 1 किमी की त्रिज्या वाले एक गोलाकार चट्टान खंड पर प्रचलित स्थितियों की कल्पना करें। ऐसे क्षुद्रग्रह की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल का 1/15,000 है, जहां गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 9.81 मीटर/सेकेंड 2 है। पृथ्वी की सतह पर एक टन वजन वाले द्रव्यमान का वजन ऐसे क्षुद्रग्रह की सतह पर लगभग 50 ग्राम होगा। लिफ्ट-ऑफ गति (जिस पर पिंड, क्षुद्रग्रह के केंद्र से रेडियल रूप से आगे बढ़ते हुए, बनाए गए गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र पर काबू पाता है) उत्तरार्द्ध) केवल 1.2 मीटर/सेकेंड, या 4 किमी/घंटा (बहुत तेज़ चलने वाले पैदल यात्री की गति नहीं) होगी, इसलिए क्षुद्रग्रह की सतह पर चलते समय, किसी को अचानक आंदोलनों से बचना होगा और निर्दिष्ट से अधिक नहीं होना चाहिए गति, ताकि बाहरी अंतरिक्ष में हमेशा के लिए उड़ न जाए। जैसे-जैसे हम बड़े पिंडों - पृथ्वी, बृहस्पति जैसे बड़े ग्रहों और अंततः सूर्य जैसे सितारों की ओर बढ़ते हैं, आत्म-गुरुत्वाकर्षण की भूमिका बढ़ती जाती है। इस प्रकार, आत्म-गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी के तरल कोर और इस कोर के आसपास के ठोस आवरण के साथ-साथ पृथ्वी के वायुमंडल के गोलाकार आकार को बनाए रखता है। अंतर-आणविक एकजुट बल जो ठोस और तरल पदार्थों के कणों को एक साथ रखते हैं, अब ब्रह्मांडीय पैमाने पर प्रभावी नहीं हैं, और केवल आत्म-गुरुत्वाकर्षण सितारों जैसे विशाल गैस गेंदों को समग्र रूप से अस्तित्व में रखने की अनुमति देता है। गुरुत्वाकर्षण के बिना, इन पिंडों का अस्तित्व ही नहीं होगा, जैसे जीवन के लिए उपयुक्त कोई दुनिया नहीं होगी।
और भी बड़े पैमाने पर जाने पर, गुरुत्वाकर्षण व्यक्तिगत खगोलीय पिंडों को प्रणालियों में व्यवस्थित करता है। ऐसी प्रणालियों के आकार अलग-अलग होते हैं - अपेक्षाकृत छोटे (खगोलीय दृष्टिकोण से) और सरल प्रणालियों, जैसे कि पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली, सौर मंडल और दोहरे या एकाधिक सितारों से लेकर सैकड़ों हजारों सितारों की संख्या वाले बड़े तारा समूहों तक। किसी व्यक्तिगत तारा समूह के "जीवन" या विकास को तारों और गुरुत्वाकर्षण के पारस्परिक विचलन के बीच एक संतुलन कार्य के रूप में देखा जा सकता है, जो समूह को समग्र रूप से एक साथ रखता है। समय-समय पर, एक तारा, अन्य तारों की दिशा में चलते हुए, उनसे गति और गति प्राप्त करता है, जिससे वह क्लस्टर से बाहर उड़ सकता है और इसे हमेशा के लिए छोड़ सकता है। शेष तारे और भी सघन समूह बनाते हैं, और गुरुत्वाकर्षण उन्हें पहले से भी अधिक मजबूती से एक साथ बांधता है। गुरुत्वाकर्षण बाहरी अंतरिक्ष में गैस और धूल के बादलों को एक साथ रखने में भी मदद करता है, और कभी-कभी उन्हें पदार्थ के कॉम्पैक्ट और कम या ज्यादा गोलाकार गुच्छों में भी संपीड़ित करता है। इनमें से कई वस्तुओं के गहरे रंग को आकाशगंगा की उज्जवल पृष्ठभूमि में देखा जा सकता है। आज स्वीकृत तारा निर्माण के सिद्धांत के अनुसार, यदि ऐसी वस्तु का द्रव्यमान काफी बड़ा है, तो उसकी गहराई में दबाव उस स्तर तक पहुँच जाता है, जिस पर परमाणु प्रतिक्रियाएँ संभव हो जाती हैं, और पदार्थ का एक घना झुरमुट एक तारे में बदल जाता है। खगोलविद बाहरी अंतरिक्ष में उन स्थानों पर तारों के निर्माण की पुष्टि करने वाली छवियां प्राप्त करने में सक्षम थे जहां पहले केवल पदार्थ के बादल देखे गए थे, जो मौजूदा सिद्धांत के पक्ष में गवाही देता है।
संपूर्ण ब्रह्मांड की उत्पत्ति, विकास और संरचना के सभी सिद्धांतों में गुरुत्वाकर्षण एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। उनमें से लगभग सभी सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत पर आधारित हैं। 20वीं सदी की शुरुआत में आइंस्टीन द्वारा बनाए गए इस सिद्धांत में, गुरुत्वाकर्षण को अंतरिक्ष-समय की चार-आयामी ज्यामिति की एक संपत्ति के रूप में माना जाता है, जो एक गोलाकार सतह की वक्रता के समान है, जिसे बड़ी संख्या में आयामों के लिए सामान्यीकृत किया जाता है। . अंतरिक्ष-समय की "वक्रता" का उसमें पदार्थ के वितरण से गहरा संबंध है।
सभी ब्रह्माण्ड संबंधी सिद्धांत स्वीकार करते हैं कि गुरुत्वाकर्षण किसी भी प्रकार के पदार्थ का गुण है, जो ब्रह्मांड में हर जगह प्रकट होता है, हालांकि यह किसी भी तरह से नहीं माना जाता है कि गुरुत्वाकर्षण द्वारा उत्पन्न प्रभाव हर जगह समान होते हैं। उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक जी(जिस पर हम आगे चर्चा करेंगे) स्थान और समय के आधार पर भिन्न हो सकते हैं, हालाँकि इसकी पुष्टि करने के लिए अभी तक कोई प्रत्यक्ष अवलोकन डेटा नहीं है। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक जी- हमारी दुनिया के भौतिक स्थिरांकों में से एक, प्रकाश की गति या इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन के विद्युत आवेश की तरह। जिस सटीकता से आधुनिक प्रायोगिक विधियाँ इस स्थिरांक को मापना संभव बनाती हैं, उसका मूल्य इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि किस प्रकार का पदार्थ गुरुत्वाकर्षण पैदा करता है। केवल द्रव्यमान मायने रखता है. द्रव्यमान को दो तरीकों से समझा जा सकता है: अन्य पिंडों को आकर्षित करने की क्षमता के माप के रूप में - यह संपत्ति तब होती है जब वे भारी (गुरुत्वाकर्षण) द्रव्यमान के बारे में बात करते हैं - या इसे तेज करने (इसे स्थापित करने) के प्रयासों के लिए शरीर के प्रतिरोध के माप के रूप में गति में यदि शरीर आराम की स्थिति में है, यदि शरीर चलता है तो रुकना, या अपने प्रक्षेप पथ को बदलना), - द्रव्यमान की इस संपत्ति का मतलब तब होता है जब वे जड़त्व द्रव्यमान के बारे में बात करते हैं। सहज रूप से, ये दो प्रकार के द्रव्यमान पदार्थ की एक ही संपत्ति प्रतीत नहीं होते हैं, लेकिन सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत उनकी पहचान को दर्शाता है और इस अभिधारणा के आधार पर दुनिया की एक तस्वीर बनाता है।
गुरुत्वाकर्षण की एक और विशेषता है; ऐसा प्रतीत होता है कि सभी पदार्थों से अनंत दूरी तय करने के अलावा गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव से छुटकारा पाने का कोई कल्पनीय तरीका नहीं है। किसी भी ज्ञात पदार्थ का द्रव्यमान ऋणात्मक नहीं है, अर्थात्। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र द्वारा प्रतिकर्षित होने का गुण। यहां तक कि एंटीमैटर (पॉज़िट्रॉन, एंटीप्रोटॉन, आदि) का द्रव्यमान भी सकारात्मक होता है। विद्युत क्षेत्र की तरह किसी प्रकार की स्क्रीन की मदद से गुरुत्वाकर्षण से छुटकारा पाना असंभव है। चंद्र ग्रहण के दौरान, चंद्रमा को पृथ्वी द्वारा सूर्य के आकर्षण से "परिरक्षित" किया जाता है, और इस तरह के ढाल का प्रभाव एक ग्रहण से दूसरे ग्रहण तक जमा होता रहेगा, लेकिन ऐसा नहीं है।
गुरुत्वाकर्षण के बारे में विचारों का इतिहास.
जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, गुरुत्वाकर्षण पदार्थ के साथ पदार्थ की सबसे आम अंतःक्रियाओं में से एक है और साथ ही सबसे रहस्यमय और रहस्यपूर्ण में से एक है। आधुनिक सिद्धांत गुरुत्वाकर्षण की घटना को समझाने के बहुत करीब नहीं आ पाए हैं।
फिर भी, गुरुत्वाकर्षण हमेशा स्पष्ट रूप से या परोक्ष रूप से ब्रह्मांड विज्ञान के साथ जुड़ा हुआ है, ताकि दोनों अविभाज्य हों। पहला ब्रह्माण्ड विज्ञान, जैसे कि अरस्तू और टॉलेमी का, 18वीं शताब्दी तक चला। मोटे तौर पर इन विचारकों के अधिकार के कारण, वे पूर्वजों के अनुभवहीन विचारों के व्यवस्थितकरण से अधिक कुछ नहीं थे। इन ब्रह्माण्ड विज्ञानों में, पदार्थ को चार वर्गों, या "तत्वों" में विभाजित किया गया था: पृथ्वी, जल, वायु और अग्नि (सबसे भारी से सबसे हल्के क्रम में)। "गुरुत्वाकर्षण" शब्द का मूल अर्थ केवल "भारीपन" था; "पृथ्वी" तत्व से बनी वस्तुओं में अन्य तत्वों से बनी वस्तुओं की तुलना में "भारीपन" का गुण अधिक होता है। भारी वस्तुओं का प्राकृतिक स्थान पृथ्वी का केंद्र था, जिसे ब्रह्मांड का केंद्र माना जाता था। तत्व "अग्नि" न्यूनतम मात्रा में "भारीपन" से संपन्न था; इसके अलावा, आग को एक प्रकार के नकारात्मक गुरुत्वाकर्षण की विशेषता थी, जिसका प्रभाव गुरुत्वाकर्षण में नहीं, बल्कि "उत्तोलन" में प्रकट होता था। आग का प्राकृतिक स्थान दुनिया के सांसारिक हिस्से की बाहरी सीमाएँ थीं। इस सिद्धांत के हालिया संस्करणों ने पांचवीं इकाई ("क्विंटेसेंस", जिसे कभी-कभी "ईथर" कहा जाता है, जो गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव से मुक्त था) के अस्तित्व को दर्शाया। यह भी माना गया कि आकाशीय पिंड सर्वोत्कृष्टता से बने होते हैं। यदि पार्थिव शरीर किसी तरह अपने आप को अपने प्राकृतिक स्थान पर नहीं पाता है, तो वह प्राकृतिक गति के माध्यम से वहां लौटने की कोशिश करता है, यह उसी प्रकार की विशेषता है जैसे किसी जानवर को पैरों या पंखों की मदद से उद्देश्यपूर्ण गति की विशेषता होती है। उपरोक्त बात अंतरिक्ष में पत्थर, पानी में बुलबुले और हवा में लौ की गति पर लागू होती है।
गैलीलियो (1564-1642) ने गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में पिंडों की गति का अध्ययन करते हुए पाया कि पेंडुलम के दोलन की अवधि इस बात पर निर्भर नहीं करती है कि संतुलन स्थिति से पेंडुलम का प्रारंभिक विचलन बड़ा था या छोटा। गैलीलियो ने प्रयोगात्मक रूप से यह भी स्थापित किया कि वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, भारी और हल्के पिंड समान त्वरण के साथ जमीन पर गिरते हैं। (अरस्तू ने तर्क दिया कि भारी पिंड हल्के पिंडों की तुलना में तेजी से गिरते हैं, और वे जितने तेज होते हैं उतने ही भारी होते हैं।) अंत में, गैलीलियो ने गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की स्थिरता का विचार व्यक्त किया और ऐसे कथन तैयार किए जो मूल रूप से न्यूटन के नियमों के पूर्ववर्ती हैं। गति का. यह गैलीलियो ही थे जिन्होंने सबसे पहले यह समझा कि जिस पिंड पर कोई बल कार्य नहीं करता, उसके लिए एकसमान रैखिक गति उतनी ही स्वाभाविक है जितनी आराम की स्थिति।
बिखरे हुए टुकड़ों को एकजुट करने और एक तार्किक और सुसंगत सिद्धांत का निर्माण करने की जिम्मेदारी प्रतिभाशाली अंग्रेजी गणितज्ञ आई. न्यूटन (1643-1727) की थी। ये बिखरे हुए टुकड़े कई शोधकर्ताओं के प्रयासों से बनाए गए थे। यहां कोपरनिकस का हेलियोसेंट्रिक सिद्धांत है, जिसे गैलीलियो, केपलर और अन्य लोगों ने दुनिया के वास्तविक भौतिक मॉडल के रूप में माना है; और ब्राहे के विस्तृत और सटीक खगोलीय अवलोकन; और केप्लर के ग्रहों की गति के तीन नियमों में इन अवलोकनों की केंद्रित अभिव्यक्ति; और गैलीलियो द्वारा स्पष्ट रूप से परिभाषित अवधारणाओं के आधार पर यांत्रिकी के नियमों को तैयार करने के साथ-साथ न्यूटन के समकालीनों जैसे एच. ह्यूजेंस, आर. हुक और ई. हैली द्वारा खोजी गई समस्याओं के परिकल्पनाओं और आंशिक समाधानों को तैयार करने का काम शुरू हुआ। अपने शानदार संश्लेषण को प्राप्त करने के लिए, न्यूटन को एक नए गणित के निर्माण को पूरा करने की आवश्यकता थी, जिसे डिफरेंशियल और इंटीग्रल कैलकुलस कहा जाता है। न्यूटन के समानांतर, उनके समकालीन जी. लीबनिज ने डिफरेंशियल और इंटीग्रल कैलकुलस के निर्माण पर स्वतंत्र रूप से काम किया।
हालाँकि न्यूटन के सिर पर सेब गिरने के बारे में वोल्टेयर का किस्सा संभवतः असत्य है, फिर भी यह कुछ हद तक उस प्रकार की सोच को दर्शाता है जिसे न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण की समस्या के प्रति अपने दृष्टिकोण में प्रदर्शित किया था। न्यूटन ने लगातार सवाल पूछा: "क्या वह बल जो पृथ्वी के चारों ओर घूमते समय चंद्रमा को अपनी कक्षा में रखता है, वही बल है जो पिंडों को पृथ्वी की सतह पर गिरने का कारण बनता है?" चंद्रमा की कक्षा को वास्तव में मोड़ने के लिए पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण कितना तीव्र होना चाहिए? इन प्रश्नों का उत्तर खोजने के लिए, न्यूटन को सबसे पहले बल की अवधारणा को परिभाषित करने की आवश्यकता थी, जिसमें उस कारक को भी शामिल किया जाएगा जो किसी पिंड को उसकी गति के मूल प्रक्षेपवक्र से भटकाता है, न कि केवल ऊपर या नीचे जाने पर गति या मंदी करता है। . न्यूटन को पृथ्वी के आकार और पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी के बारे में भी ठीक-ठीक जानने की आवश्यकता थी। उन्होंने माना कि गुरुत्वाकर्षण द्वारा उत्पन्न आकर्षण आकर्षित करने वाले पिंड से दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के रूप में बढ़ती दूरी के साथ घटता जाता है, अर्थात। जैसे-जैसे दूरी बढ़ती है. वृत्ताकार कक्षाओं के लिए इस निष्कर्ष की सच्चाई अंतर कलन का सहारा लिए बिना केपलर के नियमों से आसानी से निकाली जा सकती है। अंततः, जब 1660 के दशक में पिककार्ड ने फ़्रांस के उत्तरी क्षेत्रों का भूगणितीय सर्वेक्षण किया (पहले भूगणितीय सर्वेक्षणों में से एक), तो वह पृथ्वी की सतह पर एक डिग्री अक्षांश की लंबाई के मान को स्पष्ट करने में सक्षम हुए, जिसने इसे बनाया पृथ्वी के आकार और पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी को अधिक सटीक रूप से निर्धारित करना संभव है। पिकार्ड के माप ने न्यूटन के इस विश्वास को और मजबूत किया कि वह सही रास्ते पर था। अंततः, 1686-1687 में, हाल ही में गठित रॉयल सोसाइटी के अनुरोध के जवाब में, न्यूटन ने अपना प्रसिद्ध प्रकाशन प्रकाशित किया प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत (फिलोसोफी नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथेमेटिका), जिसने आधुनिक यांत्रिकी के जन्म को चिह्नित किया। इस कार्य में, न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का अपना प्रसिद्ध नियम तैयार किया; आधुनिक बीजगणितीय संकेतन में यह नियम सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है
कहाँ एफ- द्रव्यमान वाले दो भौतिक पिंडों के बीच आकर्षण बल एम 1 और एम 2, ए आर– इन पिंडों के बीच की दूरी. गुणक जीगुरुत्वाकर्षण स्थिरांक कहा जाता है। मीट्रिक प्रणाली में, द्रव्यमान को किलोग्राम में मापा जाता है, दूरी को मीटर में मापा जाता है, और बल को न्यूटन और गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक में मापा जाता है जीका अर्थ है जी= 6.67259एच 10 -11 मीटर 3 एच किग्रा -1 एच एस -2। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक की लघुता इस तथ्य को स्पष्ट करती है कि गुरुत्वाकर्षण प्रभाव केवल पिंडों के बड़े द्रव्यमान के साथ ही ध्यान देने योग्य होते हैं।
गणितीय विश्लेषण के तरीकों का उपयोग करते हुए, न्यूटन ने दिखाया कि एक गोलाकार पिंड, उदाहरण के लिए चंद्रमा, सूर्य या एक ग्रह, उसी तरह गुरुत्वाकर्षण बनाता है जैसे एक भौतिक बिंदु जो गोले के केंद्र में स्थित होता है और उसके बराबर द्रव्यमान होता है। डिफरेंशियल और इंटीग्रल कैलकुलस ने न्यूटन और उनके अनुयायियों दोनों को समस्याओं के नए वर्गों को सफलतापूर्वक हल करने की अनुमति दी, उदाहरण के लिए, इसके प्रभाव में चलने वाले शरीर की असमान या घुमावदार गति से बल निर्धारित करने की व्युत्क्रम समस्या; भविष्य में किसी भी समय किसी पिंड की गति और स्थिति की भविष्यवाणी करें, यदि स्थिति के कार्य के रूप में बल ज्ञात हो; अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर किसी पिंड (आवश्यक रूप से गोलाकार नहीं) के कुल आकर्षण बल की समस्या को हल करें। नए शक्तिशाली गणितीय उपकरणों ने न केवल गुरुत्वाकर्षण, बल्कि अन्य क्षेत्रों के लिए भी कई जटिल, पहले से अघुलनशील समस्याओं को हल करने का रास्ता खोल दिया है।
न्यूटन ने यह भी दिखाया कि, अपनी धुरी के चारों ओर घूमने की 24 घंटे की अवधि के कारण, पृथ्वी का आकार बिल्कुल गोलाकार नहीं, बल्कि कुछ हद तक चपटा होना चाहिए। इस क्षेत्र में न्यूटन के शोध के निहितार्थ हमें ग्रेविमेट्री के क्षेत्र में ले जाते हैं, जो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल को मापने और व्याख्या करने से संबंधित विज्ञान है।
लंबी दूरी की कार्रवाई.
हालाँकि, न्यूटोनियन में शुरुआतवहाँ एक जगह है. तथ्य यह है कि, गुरुत्वाकर्षण बल को परिभाषित करने और इसका वर्णन करने वाली गणितीय अभिव्यक्ति देने के बाद, न्यूटन ने यह नहीं बताया कि गुरुत्वाकर्षण क्या है और यह कैसे कार्य करता है। ऐसे प्रश्न जो 18वीं शताब्दी के बाद से बहुत अधिक विवाद उत्पन्न करते रहे हैं और जारी रहेंगे। हाल तक, यह इस प्रकार है: एक स्थान पर स्थित एक पिंड (उदाहरण के लिए, सूर्य) दूसरे स्थान पर स्थित एक पिंड (उदाहरण के लिए, पृथ्वी) को कैसे आकर्षित करता है, यदि पिंडों के बीच कोई भौतिक संबंध नहीं है? गुरुत्वाकर्षण प्रभाव कितनी तेजी से फैलता है? तुरन्त? प्रकाश और अन्य विद्युत चुम्बकीय दोलनों की गति से या किसी अन्य गति से? न्यूटन को दूरी पर कार्रवाई की संभावना पर विश्वास नहीं था; उन्होंने बस इस तरह गणना की जैसे कि दूरी के वर्ग के व्युत्क्रम अनुपात का नियम एक स्वीकृत तथ्य था। लीबनिज़, बिशप बर्कले और डेसकार्टेस के अनुयायियों सहित कई लोग न्यूटोनियन दृष्टिकोण से सहमत थे, लेकिन आश्वस्त थे कि अंतरिक्ष में उन कारणों से अलग होने वाली घटनाएं किसी प्रकार के भौतिक मध्यस्थ एजेंट के बिना अकल्पनीय हैं जो कारण को पूरा करती हैं-और -उनके बीच प्रभाव संबंध.
बाद में, ये सभी और अन्य प्रश्न समान सिद्धांतों द्वारा विरासत में मिले जो प्रकाश के प्रसार की व्याख्या करते थे। चमकदार माध्यम को ईथर कहा जाता था, और, पहले के दार्शनिकों, विशेष रूप से डेसकार्टेस का अनुसरण करते हुए, भौतिक विज्ञानी इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि गुरुत्वाकर्षण (साथ ही विद्युत और चुंबकीय) बल ईथर में एक प्रकार के दबाव के रूप में प्रसारित होते हैं। और केवल जब ईथर के बारे में एक सुसंगत सिद्धांत तैयार करने के सभी प्रयास असफल रहे, तो यह स्पष्ट हो गया कि यद्यपि ईथर ने इस सवाल का उत्तर दिया कि दूरी पर कार्रवाई कैसे की जाती है, लेकिन यह उत्तर सही नहीं था।
क्षेत्र सिद्धांत और सापेक्षता.
ए आइंस्टीन (1879-1955) को सिद्धांतों के बिखरे हुए टुकड़ों को एक साथ लाने, ईथर को बाहर निकालने और यह मानने की जिम्मेदारी सौंपी गई कि वास्तव में न तो पूर्ण स्थान है और न ही पूर्ण समय, क्योंकि एक भी प्रयोग उनके अस्तित्व की पुष्टि नहीं करता है। इसमें उनकी भूमिका न्यूटन जैसी ही थी. अपने सिद्धांत को बनाने के लिए, आइंस्टीन को, एक बार न्यूटन की तरह, नए गणित - टेंसर विश्लेषण की आवश्यकता थी।
आइंस्टीन जो करने में सक्षम थे वह कुछ हद तक 19वीं सदी में विकसित हुई नई सोच का परिणाम था। और क्षेत्र की अवधारणा के उद्भव के साथ जुड़ा हुआ है। एक क्षेत्र, जिस अर्थ में एक आधुनिक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी इस शब्द का उपयोग करता है, आदर्शीकृत स्थान का एक क्षेत्र है जिसमें, एक निश्चित समन्वय प्रणाली को इंगित करके, भौतिक मात्रा या मात्राओं के कुछ सेट के आधार पर बिंदुओं की स्थिति निर्दिष्ट की जाती है ये पद. अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे, पड़ोसी बिंदु पर जाने पर, इसे आसानी से (लगातार) कम या बढ़ना चाहिए, और समय के साथ बदल भी सकता है। उदाहरण के लिए, किसी नदी में पानी की गति गहराई और किनारे-किनारे दोनों के साथ बदलती रहती है; स्टोव के पास कमरे में तापमान अधिक है; प्रकाश स्रोत से बढ़ती दूरी के साथ रोशनी की तीव्रता (चमक) कम हो जाती है। ये सभी फ़ील्ड के उदाहरण हैं. भौतिक विज्ञानी क्षेत्रों को वास्तविक चीजें मानते हैं। अपने दृष्टिकोण के समर्थन में, वे भौतिक तर्क की अपील करते हैं: प्रकाश, ऊष्मा या विद्युत आवेश की धारणा किसी भौतिक वस्तु की धारणा जितनी ही वास्तविक है, जिसके अस्तित्व के बारे में हर कोई इस आधार पर आश्वस्त है कि यह हो सकता है छुआ, महसूस किया या देखा। इसके अलावा, प्रयोग, उदाहरण के लिए, एक चुंबक के पास बिखरे हुए लोहे के बुरादे के साथ, घुमावदार रेखाओं की एक निश्चित प्रणाली के साथ उनका संरेखण चुंबकीय क्षेत्र को इस हद तक प्रत्यक्ष रूप से बोधगम्य बनाता है कि किसी को संदेह नहीं होगा कि चुंबक के आसपास भी "कुछ" है लोहे का बुरादा हटा दिए जाने के बाद. चुंबकीय "क्षेत्र रेखाएँ", जैसा कि फैराडे ने उन्हें कहा था, एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं।
अब तक हम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का जिक्र करने से बचते रहे हैं। गुरुत्वाकर्षण का त्वरण जीपृथ्वी की सतह पर, जो पृथ्वी की सतह पर एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर बदलता है और ऊंचाई के साथ घटता जाता है, एक ऐसा क्षेत्र है। लेकिन आइंस्टीन ने जो महान प्रगति की, वह हमारे रोजमर्रा के अनुभव के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में हेरफेर नहीं थी।
फिट्जगेराल्ड और लोरेंत्ज़ का अनुसरण करने और सर्वव्यापी ईथर और उसके माध्यम से चलने वाली मापने वाली छड़ों और घड़ियों के बीच की बातचीत पर विचार करने के बजाय, आइंस्टीन ने एक भौतिक अभिधारणा पेश की जिसके अनुसार कोई भी पर्यवेक्षक एजो कोई मापने वाली छड़ों और अपने साथ रखी घड़ी का उपयोग करके प्रकाश की गति को मापता है, उसे हमेशा वही परिणाम मिलेगा सी= 3एच 10 8 मीटर/सेकेंड चाहे प्रेक्षक कितनी भी तेजी से घूम रहा हो; किसी अन्य पर्यवेक्षक की मापने वाली छड़ें में, गतिशील सापेक्ष एगति के साथ वी, प्रेक्षक की ओर देखेगा एसमय से कम हो गया; पर्यवेक्षक की निगरानी मेंप्रेक्षक की ओर देखेगा एकई बार धीमी गति से चलना; पर्यवेक्षकों के बीच संबंध एऔर मेंबिल्कुल पारस्परिक हैं, इसलिए पर्यवेक्षक की मापने वाली छड़ें हैं एऔर उसकी निगरानी देखनेवाले के लिये होगी मेंक्रमशः, समान रूप से छोटा और अधिक धीमी गति से चलने वाला; प्रत्येक प्रेक्षक स्वयं को गतिहीन और दूसरे को गतिशील मान सकता है। सापेक्षता के आंशिक (विशेष) सिद्धांत का एक और परिणाम वह द्रव्यमान था एमशरीर गति से घूम रहा है वीपर्यवेक्षक के सापेक्ष, बढ़ता है (पर्यवेक्षक के लिए) और के बराबर हो जाता है, जहां एम 0 - एक ही पिंड का द्रव्यमान, प्रेक्षक के सापेक्ष बहुत धीमी गति से घूमना। किसी गतिमान पिंड के जड़त्व द्रव्यमान में वृद्धि का मतलब है कि न केवल गति की ऊर्जा (गतिज ऊर्जा), बल्कि सभी ऊर्जा में जड़त्वीय द्रव्यमान होता है और यदि ऊर्जा में जड़त्वीय द्रव्यमान होता है, तो इसमें भारी द्रव्यमान भी होता है और इसलिए, यह के अधीन है गुरुत्वाकर्षण प्रभाव. इसके अलावा, जैसा कि अब सर्वविदित है, कुछ शर्तों के तहत, द्रव्यमान को परमाणु प्रक्रियाओं में ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है। (ऊर्जा की रिहाई के बारे में बात करना शायद अधिक सटीक होगा।) यदि स्वीकृत धारणाएं सही हैं (और अब हमारे पास इस तरह के विश्वास के लिए हर कारण है), तो, इसलिए, द्रव्यमान और ऊर्जा एक ही अधिक मौलिक सार के विभिन्न पहलू हैं .
उपरोक्त सूत्र यह भी इंगित करता है कि एक भी भौतिक पिंड और एक भी ऊर्जा ले जाने वाली वस्तु (उदाहरण के लिए, एक लहर) पर्यवेक्षक के सापेक्ष प्रकाश की गति से अधिक तेज गति से नहीं चल सकती है। साथ, क्योंकि अन्यथा ऐसे आंदोलन के लिए असीम रूप से अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होगी। नतीजतन, गुरुत्वाकर्षण प्रभाव प्रकाश की गति से फैलना चाहिए (इसके पक्ष में तर्क सापेक्षता के सिद्धांत के निर्माण से पहले भी दिए गए थे)। ऐसी गुरुत्वाकर्षण घटनाओं के उदाहरण बाद में खोजे गए और सामान्य सिद्धांत में शामिल किए गए।
एकसमान और सीधी रेखीय सापेक्ष गति के मामले में, मापने वाली छड़ों के देखे गए संकुचन और घड़ी का धीमा होना सापेक्षता के विशेष सिद्धांत की ओर ले जाता है। बाद में, इस सिद्धांत की अवधारणाओं को त्वरित सापेक्ष गति के लिए सामान्यीकृत किया गया, जिसके लिए एक और अभिधारणा पेश करने की आवश्यकता थी - तथाकथित तुल्यता सिद्धांत, जिसने मॉडल में गुरुत्वाकर्षण को शामिल करना संभव बना दिया, जो सापेक्षता के आंशिक सिद्धांत में अनुपस्थित था।
लंबे समय तक इस पर विश्वास किया जाता रहा और 19वीं सदी के अंत में बहुत सावधानीपूर्वक माप किए गए। हंगेरियाई भौतिक विज्ञानी एल. इओतवोस ने पुष्टि की कि, प्रयोगात्मक त्रुटि की सीमा के भीतर, भारी और निष्क्रिय द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से बराबर हैं। (याद रखें कि किसी पिंड का भारी द्रव्यमान उस बल के माप के रूप में कार्य करता है जिसके साथ यह पिंड अन्य पिंडों को आकर्षित करता है, जबकि जड़त्व द्रव्यमान पिंड के त्वरण के प्रतिरोध का माप है।) उसी समय, स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंडों का त्वरण होगा यदि जड़ता और भारी शरीर का वजन बिल्कुल बराबर नहीं होता तो वे अपने द्रव्यमान से पूरी तरह स्वतंत्र नहीं होते। आइंस्टीन ने माना कि ये दो प्रकार के द्रव्यमान, जो अलग-अलग दिखाई देते हैं क्योंकि उन्हें अलग-अलग प्रयोगों में मापा जाता है, वास्तव में एक ही चीज़ हैं। इससे तुरंत पता चलता है कि गुरुत्वाकर्षण बल, जिसे हम अपने पैरों के तलवों पर महसूस करते हैं, और जड़त्व बल, जो कार की गति तेज होने पर हमें वापस सीट पर धकेल देता है, या दबाव डालने पर हमें आगे की ओर फेंक देता है, के बीच कोई भौतिक अंतर नहीं है। ब्रेक। आइए हम मानसिक रूप से एक बंद कमरे की कल्पना करें (जैसा कि आइंस्टीन ने किया था), जैसे कि एक लिफ्ट या एक अंतरिक्ष यान, जिसके अंदर हम पिंडों की गति का अध्ययन कर सकते हैं। बाहरी अंतरिक्ष में, किसी भी विशाल तारे या ग्रह से इतनी बड़ी दूरी पर कि उनके गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव इस बंद कमरे में मौजूद पिंडों पर न पड़े, हाथों से छूटी कोई भी वस्तु फर्श पर नहीं गिरेगी, बल्कि हवा में तैरती रहेगी , उसी दिशा में आगे बढ़ रहा है , जिस दिशा में वह उसके हाथ से छूटने पर बढ़ रहा था। सभी वस्तुओं में द्रव्यमान तो होगा लेकिन भार नहीं। पृथ्वी की सतह के निकट गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, पिंडों में द्रव्यमान और भार दोनों होते हैं। यदि तुम उन्हें छोड़ दो तो वे ज़मीन पर गिर पड़ेंगे। लेकिन, उदाहरण के लिए, यदि लिफ्ट बिना किसी प्रतिरोध के, स्वतंत्र रूप से गिरती है, तो लिफ्ट में मौजूद वस्तुएं पर्यवेक्षक को भारहीन प्रतीत होंगी, और यदि वह किसी भी वस्तु को छोड़ देता है, तो वे फर्श पर नहीं गिरेंगी। नतीजा वैसा ही होगा जैसे कि सब कुछ पिंडों को आकर्षित करने से दूर बाहरी अंतरिक्ष में हुआ हो, और कोई भी प्रयोग पर्यवेक्षक को यह नहीं दिखा सके कि वह मुक्त गिरावट की स्थिति में है। खिड़की से बाहर देखने पर और पृथ्वी को अपने नीचे कहीं देखकर, प्रेक्षक कह सकता है कि पृथ्वी उसकी ओर तेजी से आ रही है। हालाँकि, पृथ्वी पर एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, लिफ्ट और उसमें मौजूद सभी वस्तुएं समान रूप से तेजी से गिरती हैं, इसलिए गिरने वाली वस्तुएं लिफ्ट से पीछे या आगे नहीं रहती हैं, और इसलिए इसकी मंजिल तक नहीं पहुंचती हैं, जिसकी ओर वे गिर जाते हैं.
आइए अब कल्पना करें कि एक अंतरिक्ष यान को एक प्रक्षेपण यान द्वारा निरंतर बढ़ती गति से अंतरिक्ष में ले जाया जा रहा है। यदि अंतरिक्ष यान में कोई अंतरिक्ष यात्री अपने हाथ से किसी वस्तु को छोड़ता है, तो वस्तु (पहले की तरह) उसी गति से अंतरिक्ष में घूमती रहेगी जिस गति से उसे छोड़ा गया था, लेकिन चूंकि अंतरिक्ष यान का फर्श अब वस्तु की ओर तेजी से बढ़ रहा है, सब कुछ ऐसा दिखेगा मानो वस्तु गिर जाएगी। इसके अलावा, अंतरिक्ष यात्री को अपने पैरों पर एक बल महसूस होगा और वह इसे गुरुत्वाकर्षण बल के रूप में व्याख्या कर सकता है, और उभरते हुए अंतरिक्ष यान में वह जो भी प्रयोग कर सकता है वह इस तरह की व्याख्या का खंडन नहीं करेगा।
आइंस्टीन का समतुल्यता का सिद्धांत इन दो पूरी तरह से अलग-अलग स्थितियों को समान रूप से बताता है और बताता है कि गुरुत्वाकर्षण और जड़त्व बल एक ही चीज हैं। मुख्य अंतर यह है कि एक बड़े पर्याप्त क्षेत्र में, जड़त्व बल (जैसे केन्द्रापसारक बल) को संदर्भ फ्रेम के उपयुक्त परिवर्तन द्वारा समाप्त किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, केन्द्रापसारक बल केवल एक घूर्णन समन्वय प्रणाली में कार्य करता है, और इसे समाप्त किया जा सकता है) एक गैर-घूर्णन संदर्भ फ़्रेम में ले जाना)। जहां तक गुरुत्वाकर्षण बल का सवाल है, संदर्भ के किसी अन्य फ्रेम (स्वतंत्र रूप से गिरने) पर जाकर, कोई केवल स्थानीय स्तर पर ही इससे छुटकारा पा सकता है। मानसिक रूप से संपूर्ण पृथ्वी की समग्र रूप से कल्पना करते हुए, हम इसे गतिहीन मानना पसंद करते हैं, यह मानते हुए कि पृथ्वी की सतह पर स्थित पिंडों पर गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करते हैं, जड़त्वीय बल नहीं। अन्यथा, हमें यह मानना होगा कि पृथ्वी की सतह अपने सभी बिंदुओं पर बाहर की ओर त्वरित होती है और पृथ्वी, फुले हुए गुब्बारे की तरह फैलती हुई, हमारे पैरों के तलवों पर दबाव डालती है। यह दृष्टिकोण, जो गतिशीलता की दृष्टि से काफी स्वीकार्य है, सामान्य ज्यामिति की दृष्टि से गलत है। हालाँकि, सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के ढांचे के भीतर, दोनों दृष्टिकोण समान रूप से स्वीकार्य हैं।
लंबाई और समय अंतराल की माप से उत्पन्न ज्यामिति, एक त्वरित संदर्भ फ्रेम से दूसरे में स्वतंत्र रूप से परिवर्तनीय, एक घुमावदार ज्यामिति बन जाती है, जो गोलाकार सतहों की ज्यामिति के समान होती है, लेकिन चार आयामों के मामले में सामान्यीकृत होती है - तीन स्थानिक और एक समय - उसी तरह, जैसे सापेक्षता के विशेष सिद्धांत में। अंतरिक्ष-समय की वक्रता, या विरूपण, केवल भाषण का एक आंकड़ा नहीं है, बल्कि कुछ और है, क्योंकि यह बिंदुओं के बीच की दूरी को मापने की विधि और इन बिंदुओं पर घटनाओं के बीच समय अंतराल की अवधि द्वारा निर्धारित किया जाता है। यह कि स्पेसटाइम की वक्रता एक वास्तविक भौतिक प्रभाव है, इसे कुछ उदाहरणों द्वारा सर्वोत्तम रूप से प्रदर्शित किया जा सकता है।
सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार किसी बड़े पिंड के पास से गुजरने वाली प्रकाश की किरण मुड़ जाती है। ऐसा होता है, उदाहरण के लिए, किसी दूर के तारे से प्रकाश की किरण सौर डिस्क के किनारे के पास से गुजरती है। लेकिन प्रकाश की एक घुमावदार किरण तारे से प्रेक्षक की आंख तक की सबसे कम दूरी बनी रहती है। यह कथन दो अर्थों में सत्य है। सापेक्षतावादी गणित के पारंपरिक संकेतन में, एक सीधी रेखा खंड डी एस, दो पड़ोसी बिंदुओं को अलग करते हुए, साधारण यूक्लिडियन ज्यामिति के पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके गणना की जाती है, अर्थात। सूत्र के अनुसार डी एस 2 = डीएक्स 2 + डीवाई 2 + dz 2. समय के एक क्षण के साथ अंतरिक्ष में एक बिंदु को एक घटना कहा जाता है, और दो घटनाओं को अलग करने वाली अंतरिक्ष-समय की दूरी को अंतराल कहा जाता है। दो घटनाओं के बीच के अंतराल को निर्धारित करने के लिए, समय आयाम टीतीन स्थानिक निर्देशांकों के साथ संयोजित होता है एक्स, य, जेडइस अनुसार। दो घटनाओं के बीच समय का अंतर डीटीस्थानिक दूरी में परिवर्तित साथएच डीटीप्रकाश की गति से गुणा किया गया साथ(सभी पर्यवेक्षकों के लिए स्थिर)। प्राप्त परिणाम लोरेंत्ज़ परिवर्तन के साथ संगत होना चाहिए, जिससे यह पता चलता है कि एक चलती पर्यवेक्षक की मापने वाली छड़ी सिकुड़ती है, और अभिव्यक्ति के अनुसार घड़ी धीमी हो जाती है। लोरेंत्ज़ परिवर्तन सीमित मामले में भी लागू होना चाहिए जब पर्यवेक्षक प्रकाश तरंग के साथ चलता है और उसकी घड़ी बंद हो जाती है (यानी) डीटी= 0), और वह स्वयं अपने आप को गतिशील नहीं मानता (अर्थात डी एस= 0), तो
(अंतराल) 2 = डी एस 2 = डीएक्स 2 + डीवाई 2 + dz 2 – (सीएच डीटी) 2 .
इस सूत्र की मुख्य विशेषता यह है कि समयावधि का चिह्न स्थानिक पदों के चिह्न के विपरीत होता है। इसके अलावा, किरण के साथ-साथ चलने वाले सभी पर्यवेक्षकों के लिए प्रकाश किरण के साथ, हमारे पास है डी एस 2 = 0 और, सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, अन्य सभी पर्यवेक्षकों को समान परिणाम प्राप्त करना चाहिए था। इस प्रथम (स्थान-लौकिक) अर्थ में डी एस– न्यूनतम स्थान-समय की दूरी. लेकिन दूसरे अर्थ में, चूंकि प्रकाश उस पथ पर चलता है जिसे अपने अंतिम गंतव्य तक पहुंचने के लिए कम से कम समय की आवश्यकता होती है किसी के अनुसारघंटे, प्रकाश किरण के लिए स्थानिक और समय अंतराल के संख्यात्मक मान न्यूनतम हैं।
उपरोक्त सभी विचार केवल छोटी दूरी और समय से अलग होने वाली घटनाओं को संदर्भित करते हैं; दूसरे शब्दों में, डीएक्स, डीवाई, dzऔर डीटी- थोड़ी मात्रा में। लेकिन इंटीग्रल कैलकुलस की विधि का उपयोग करके परिणामों को आसानी से विस्तारित प्रक्षेप पथों के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है, जिसका सार बिंदु से बिंदु तक पूरे पथ के साथ इन सभी अनंत अंतरालों का योग है।
आगे तर्क करते हुए, आइए मानसिक रूप से अंतरिक्ष-समय को चार-आयामी कोशिकाओं में विभाजित करने की कल्पना करें, जैसे एक दो-आयामी मानचित्र दो-आयामी वर्गों में विभाजित है। ऐसे चार-आयामी सेल का पक्ष समय या दूरी की एक इकाई के बराबर होता है। क्षेत्र-मुक्त स्थान में, ग्रिड में सीधी रेखाएँ होती हैं जो समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं, लेकिन द्रव्यमान के पास एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, ग्रिड रेखाएँ मुड़ी हुई होती हैं, हालाँकि वे ग्लोब पर समानांतर और मेरिडियन की तरह समकोण पर भी प्रतिच्छेद करती हैं। इस मामले में, ग्रिड रेखाएं केवल बाहरी पर्यवेक्षक को घुमावदार दिखाई देती हैं जिनके आयामों की संख्या ग्रिड मापों की संख्या से अधिक है। हम त्रि-आयामी अंतरिक्ष में मौजूद हैं और जब हम किसी मानचित्र या आरेख को देखते हैं, तो हम इसे तीन आयामों में देख सकते हैं। इस ग्रिड में स्थित एक विषय, उदाहरण के लिए ग्लोब पर एक सूक्ष्म प्राणी, जिसे पता नहीं है कि ऊपर या नीचे क्या है, ग्लोब की वक्रता को सीधे नहीं देख सकता है और उसे मापना होगा और देखना होगा कि किस प्रकार की ज्यामिति उत्पन्न होती है। परिणाम आयामों की समग्रता - चाहे वह यूक्लिडियन ज्यामिति हो, जो कागज की एक सपाट शीट के अनुरूप हो, या घुमावदार ज्यामिति हो, जो किसी गोले की सतह या किसी अन्य घुमावदार सतह के अनुरूप हो। उसी तरह, हम अपने आस-पास के अंतरिक्ष-समय की वक्रता को नहीं देख सकते हैं, लेकिन अपने माप के परिणामों का विश्लेषण करके, हम विशेष ज्यामितीय गुणों की खोज कर सकते हैं जो वास्तविक वक्रता के बिल्कुल समान हैं।
अब मुक्त स्थान में एक विशाल त्रिभुज की कल्पना करें, जिसकी भुजाएँ तीन सीधी रेखाएँ हैं। यदि इस तरह के त्रिकोण के अंदर एक द्रव्यमान रखा जाता है, तो अंतरिक्ष (यानी, इसकी ज्यामितीय संरचना को प्रकट करने वाला चार-आयामी समन्वय ग्रिड) थोड़ा बढ़ जाएगा ताकि त्रिकोण के आंतरिक कोणों का योग द्रव्यमान की अनुपस्थिति से अधिक हो जाए। इसी प्रकार, आप मुक्त अंतरिक्ष में एक विशाल वृत्त की कल्पना कर सकते हैं, जिसकी लंबाई और व्यास आपने बहुत सटीक रूप से मापा है। आपने पाया कि परिधि और व्यास का अनुपात संख्या के बराबर है पी(यदि खाली स्थान यूक्लिडियन है)। वृत्त के केंद्र में एक बड़ा द्रव्यमान रखें और माप दोहराएं। परिधि और व्यास का अनुपात छोटा हो जायेगा पी, हालाँकि मापने वाली छड़ (यदि कुछ दूरी से देखी जाए) तब सिकुड़ती हुई दिखाई देगी जब इसे परिधि के साथ रखा जाएगा और जब इसे व्यास के साथ रखा जाएगा, तो संकुचन का परिमाण स्वयं अलग होगा।
वक्ररेखीय ज्यामिति में, एक वक्र जो दो बिंदुओं को जोड़ता है और इस प्रकार के सभी वक्रों में सबसे छोटा होता है, जियोडेसिक कहलाता है। सामान्य सापेक्षता की चार आयामी वक्ररेखीय ज्यामिति में, प्रकाश किरणों के प्रक्षेप पथ भूगणित के एक वर्ग का निर्माण करते हैं। इससे पता चलता है कि किसी भी मुक्त कण (जो किसी संपर्क बल से प्रभावित नहीं होता) का प्रक्षेप पथ भी एक जियोडेसिक है, लेकिन अधिक सामान्य वर्ग का है। उदाहरण के लिए, सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षा में स्वतंत्र रूप से घूमने वाला एक ग्रह उसी तरह से जियोडेसिक के साथ चलता है जैसे पहले चर्चा किए गए उदाहरण में स्वतंत्र रूप से गिरता हुआ एलिवेटर। जियोडेसिक्स न्यूटोनियन यांत्रिकी में सीधी रेखाओं के अंतरिक्ष-समय अनुरूप हैं। शरीर बस अपने प्राकृतिक घुमावदार पथों - कम से कम प्रतिरोध की रेखाओं - के साथ चलते हैं ताकि शरीर के इस व्यवहार को समझाने के लिए "बल" का आह्वान करने की कोई आवश्यकता न हो। पृथ्वी की सतह पर स्थित पिंड पृथ्वी के साथ सीधे संपर्क के संपर्क बल के अधीन हैं, और इस दृष्टिकोण से हम मान सकते हैं कि पृथ्वी उन्हें भूगर्भिक कक्षाओं से बाहर धकेल देती है। नतीजतन, पृथ्वी की सतह पर पिंडों के प्रक्षेप पथ भूगणितीय नहीं हैं।
इसलिए, गुरुत्वाकर्षण को भौतिक स्थान की एक ज्यामितीय संपत्ति में बदल दिया गया, और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को "मीट्रिक क्षेत्र" द्वारा प्रतिस्थापित किया गया। अन्य फ़ील्ड की तरह, एक मीट्रिक फ़ील्ड संख्याओं का एक सेट है (कुल दस) जो बिंदु से बिंदु तक भिन्न होते हैं और एक साथ स्थानीय ज्यामिति का वर्णन करते हैं। इन नंबरों का उपयोग करके, विशेष रूप से, यह निर्धारित करना संभव है कि मीट्रिक फ़ील्ड कैसे और किस दिशा में घुमावदार है।
सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के परिणाम.
तुल्यता सिद्धांत से उत्पन्न सामान्य सापेक्षता की एक और भविष्यवाणी तथाकथित गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट है, यानी। कम गुरुत्वाकर्षण क्षमता वाले क्षेत्र से हमारे पास आने वाले विकिरण की आवृत्ति में कमी। हालाँकि साहित्य में ऐसे कई सुझाव हैं कि लाल-स्थानांतरित प्रकाश अति-घने तारों की सतह से उत्सर्जित होता था, फिर भी इसके लिए कोई ठोस सबूत नहीं है, और प्रश्न खुला रहता है। इस तरह के विस्थापन का प्रभाव वास्तव में प्रयोगशाला स्थितियों में देखा गया - टावर के शीर्ष और आधार के बीच। इन प्रयोगों में पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और क्रिस्टल जाली (मोसबाउर प्रभाव) में बंधे परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित मोनोक्रोमैटिक गामा विकिरण का उपयोग किया गया। इस घटना को समझाने के लिए, सबसे आसान तरीका एक काल्पनिक लिफ्ट की ओर मुड़ना है, जिसमें एक प्रकाश स्रोत शीर्ष पर और एक रिसीवर नीचे रखा जाता है, या इसके विपरीत। देखी गई शिफ्ट बिल्कुल डॉपलर शिफ्ट से मेल खाती है, जो सिग्नल के आगमन के समय स्रोत की गति की तुलना में सिग्नल के उत्सर्जन के समय रिसीवर की अतिरिक्त गति के अनुरूप होती है। यह अतिरिक्त गति सिग्नल के पारगमन के दौरान त्वरण के कारण होती है।
सामान्य सापेक्षता की एक और लगभग तुरंत स्वीकृत भविष्यवाणी सूर्य के चारों ओर बुध ग्रह की गति (और, कुछ हद तक, अन्य ग्रहों की गति) से संबंधित है। बुध की कक्षा का पेरीहेलियन, यानी। अपनी कक्षा में वह बिंदु जिस पर ग्रह सूर्य के सबसे निकट है, प्रति शताब्दी 574I बदलता है, जिससे 226,000 वर्षों में एक पूर्ण क्रांति पूरी होती है। न्यूटोनियन यांत्रिकी, सभी ज्ञात ग्रहों की गुरुत्वाकर्षण क्रिया को ध्यान में रखते हुए, प्रति शताब्दी केवल 532І द्वारा पेरीहेलियन बदलाव की व्याख्या करने में सक्षम थी। 42 आर्कसेकंड का अंतर, हालांकि छोटा है, फिर भी किसी भी संभावित त्रुटि से बहुत बड़ा है, और इसने लगभग एक शताब्दी तक खगोलविदों को परेशान किया है। सामान्य सापेक्षता ने इस प्रभाव की लगभग सटीक भविष्यवाणी की थी।
जड़ता पर माच के विचारों का पुनरुद्धार।
ई. माच (1838-1916), न्यूटन के युवा समकालीन बर्कले की तरह, बार-बार खुद से सवाल पूछते थे: "जड़ता की व्याख्या क्या है? जब कोई पिंड घूमता है तो केन्द्रापसारक प्रतिक्रिया क्यों होती है? इन सवालों के जवाब की तलाश में, मैक ने सुझाव दिया कि जड़ता ब्रह्मांड के गुरुत्वाकर्षण सुसंगतता के कारण है। पदार्थ का प्रत्येक कण ब्रह्मांड में अन्य सभी पदार्थों के साथ गुरुत्वाकर्षण बंधन द्वारा जुड़ा हुआ है, जिसकी तीव्रता उसके द्रव्यमान के समानुपाती होती है। इसलिए, जब किसी कण पर लगाया गया बल उसे गति देता है, तो संपूर्ण ब्रह्मांड के गुरुत्वाकर्षण बंधन इस बल का विरोध करते हैं, जिससे समान परिमाण और विपरीत दिशा का एक जड़त्व बल बनता है। बाद में, मैक द्वारा उठाया गया प्रश्न पुनर्जीवित हो गया और एक नया मोड़ ले लिया: यदि न तो पूर्ण गति है और न ही पूर्ण रैखिक त्वरण, तो क्या पूर्ण घूर्णन को बाहर करना संभव है? स्थिति ऐसी है कि बाहरी दुनिया के सापेक्ष घूर्णन का बाहरी दुनिया के सीधे संदर्भ के बिना एक पृथक प्रयोगशाला में पता लगाया जा सकता है। यह केन्द्रापसारक बलों (घूमती बाल्टी में पानी की सतह को अवतल आकार लेने के लिए मजबूर करना) और कोरिओलिस बलों (घूर्णन समन्वय प्रणाली में शरीर के प्रक्षेपवक्र की एक स्पष्ट वक्रता बनाना) द्वारा किया जा सकता है। बेशक, एक छोटे से घूमने वाले शरीर की कल्पना करना घूमते हुए ब्रह्मांड की तुलना में अतुलनीय रूप से आसान है। लेकिन सवाल यह है: यदि ब्रह्मांड का बाकी हिस्सा गायब हो गया, तो हम यह कैसे तय कर सकते हैं कि कोई पिंड "बिल्कुल" घूम रहा है या नहीं? क्या बाल्टी में पानी की सतह अवतल रहेगी? क्या घूमता रहेगा वजन रस्सी में तनाव पैदा करता है? मैक का मानना था कि इन सवालों के जवाब नकारात्मक होने चाहिए। यदि गुरुत्वाकर्षण और जड़ता परस्पर संबंधित हैं, तो कोई उम्मीद करेगा कि दूर के पदार्थ के घनत्व या वितरण में परिवर्तन किसी तरह गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के मूल्य को प्रभावित करेगा जी. उदाहरण के लिए, यदि ब्रह्माण्ड का विस्तार हो रहा है, तो मूल्य जीसमय के साथ धीरे-धीरे बदलना चाहिए। मूल्य में परिवर्तन जीपेंडुलम के दोलन की अवधि और सूर्य के चारों ओर ग्रहों की परिक्रमा को प्रभावित कर सकता है। ऐसे परिवर्तनों का पता केवल परमाणु घड़ियों का उपयोग करके समय अंतराल को मापकर लगाया जा सकता है, जिसकी दर इस पर निर्भर नहीं करती है जी.
गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को मापना.
गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का प्रायोगिक निर्धारण जीहमें पदार्थ के सार्वभौमिक गुण के रूप में गुरुत्वाकर्षण के सैद्धांतिक और अमूर्त पहलुओं और गुरुत्वाकर्षण प्रभाव पैदा करने वाले पदार्थ के द्रव्यमान के स्थानीयकरण और मूल्यांकन के अधिक सांसारिक प्रश्न के बीच एक पुल स्थापित करने की अनुमति देता है। अंतिम ऑपरेशन को कभी-कभी वज़न करना भी कहा जाता है। सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, हम इसे पहले ही देख चुके हैं जीप्रकृति के मूलभूत स्थिरांकों में से एक है और इसलिए भौतिक सिद्धांत के लिए इसका अत्यधिक महत्व है। लेकिन परिमाण जीयह भी ज्ञात होना चाहिए कि क्या हम किसी पदार्थ का उसके द्वारा उत्पन्न गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के आधार पर पता लगाना और उसका वजन करना चाहते हैं।
न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, द्रव्यमान वाले किसी अन्य पिंड के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी भी परीक्षण पिंड का त्वरण एमसूत्र द्वारा दिया गया है जी = ग्राम/आर 2 कहाँ आर- द्रव्यमान के साथ शरीर से दूरी एम. गति के खगोलीय समीकरणों में कारक जीऔर एमकेवल कार्य के रूप में सम्मिलित किया गया है ग्राम, लेकिन कभी भी अलग से शामिल नहीं किए जाते। इसका मतलब यह है कि द्रव्यमान एम, जो त्वरण उत्पन्न करता है, का अनुमान केवल तभी लगाया जा सकता है जब मूल्य ज्ञात हो जी. लेकिन द्रव्यमान अनुपात के आधार पर, उनके द्वारा उत्पन्न त्वरणों की तुलना करके, ग्रहों और सूर्य के द्रव्यमान को स्थलीय द्रव्यमान में व्यक्त करना संभव है। वास्तव में, यदि दो पिंड त्वरण उत्पन्न करते हैं जी 1 और जी 2, तो उनके द्रव्यमान का अनुपात है एम 1 /एम 2 = जी 1 आर 1 2 /जी 2 आर 2 2 . इससे सभी खगोलीय पिंडों के द्रव्यमान को एक चयनित पिंड, उदाहरण के लिए पृथ्वी, के द्रव्यमान के माध्यम से व्यक्त करना संभव हो जाता है। यह प्रक्रिया पृथ्वी के द्रव्यमान को द्रव्यमान मानक के रूप में चुनने के बराबर है। इस प्रक्रिया से इकाइयों की सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड प्रणाली में जाने के लिए, आपको ग्राम में पृथ्वी का द्रव्यमान जानने की आवश्यकता है। अगर यह पता हो तो हम हिसाब लगा सकते हैं जी, काम मिल गया ग्रामकिसी भी समीकरण से जो पृथ्वी द्वारा निर्मित गुरुत्वाकर्षण प्रभावों का वर्णन करता है (उदाहरण के लिए, चंद्रमा या पृथ्वी के कृत्रिम उपग्रह की गति, एक पेंडुलम के दोलन, मुक्त गिरावट में किसी पिंड का त्वरण)। और इसके विपरीत, यदि जीस्वतंत्र रूप से मापा जा सकता है, फिर उत्पाद ग्राम, आकाशीय पिंडों की गति के सभी समीकरणों में शामिल, पृथ्वी का द्रव्यमान देगा। इन विचारों ने प्रयोगात्मक रूप से अनुमान लगाना संभव बना दिया जी. इसका एक उदाहरण कैवेंडिश का मरोड़ संतुलन के साथ प्रसिद्ध प्रयोग है, जो 1798 में किया गया था। स्थापना में एक संतुलित छड़ के सिरों पर दो छोटे द्रव्यमान शामिल थे, जो बीच में एक मरोड़ बार निलंबन के लंबे धागे से जुड़े थे। दो अन्य, बड़े द्रव्यमानों को एक घूमने वाले स्टैंड पर स्थापित किया गया है ताकि उन्हें छोटे द्रव्यमानों तक लाया जा सके। बड़े द्रव्यमानों से छोटे द्रव्यमानों पर लगने वाला आकर्षण, हालांकि पृथ्वी जैसे बड़े द्रव्यमान के आकर्षण से बहुत कमजोर है, उस छड़ को मोड़ देता है जिस पर छोटे द्रव्यमान स्थिर होते हैं, और निलंबन के धागे को ऐसे कोण पर मोड़ देता है जो मापा जाए. तब बड़े द्रव्यमान को दूसरी तरफ छोटे द्रव्यमान में लाकर (ताकि आकर्षण की दिशा बदल जाए), विस्थापन को दोगुना किया जा सकता है और इस प्रकार माप की सटीकता को बढ़ाया जा सकता है। धागे की लोच का मरोड़ मापांक ज्ञात माना जाता है, क्योंकि इसे प्रयोगशाला में आसानी से मापा जा सकता है। इसलिए, धागे के मोड़ के कोण को मापकर, द्रव्यमानों के बीच आकर्षण बल की गणना करना संभव है।
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ओर्फ़. गुरुत्वाकर्षण, -आई लोपाटिन का वर्तनी शब्दकोश
सभी भौतिक निकायों के बीच. कम गति और कमजोर गुरुत्वाकर्षण संपर्क के अनुमान में, इसे न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत द्वारा वर्णित किया गया है, सामान्य मामले में इसे आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत द्वारा वर्णित किया गया है। क्वांटम सीमा में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क को गुरुत्वाकर्षण के क्वांटम सिद्धांत द्वारा वर्णित किया गया है, जिसे अभी तक विकसित नहीं किया गया है।
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✪गुरुत्वाकर्षण दृश्य
✪ वैज्ञानिक हमें जन्म से ही मूर्ख बनाते आ रहे हैं। गुरुत्वाकर्षण के बारे में 7 चौंकाने वाले तथ्य। न्यूटन और भौतिकशास्त्रियों के झूठ का पर्दाफाश
✪ अलेक्जेंडर चिरत्सोव - गुरुत्वाकर्षण: न्यूटन से आइंस्टीन तक विचारों का विकास
✪गुरुत्वाकर्षण के बारे में 10 रोचक तथ्य
✪गुरुत्वाकर्षण
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गुरुत्वाकर्षण आकर्षण
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम व्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुप्रयोगों में से एक है, जो विकिरण के अध्ययन में भी पाया जाता है (उदाहरण के लिए, प्रकाश दबाव देखें), और यह क्षेत्र में द्विघात वृद्धि का प्रत्यक्ष परिणाम है बढ़ती हुई त्रिज्या वाला गोला, जिससे संपूर्ण गोले के क्षेत्रफल में किसी भी इकाई क्षेत्र के योगदान में द्विघात कमी हो जाती है।
गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तरह, संभावित है। इसका मतलब यह है कि आप पिंडों के एक जोड़े के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण की संभावित ऊर्जा का परिचय दे सकते हैं, और यह ऊर्जा पिंडों को एक बंद लूप के साथ ले जाने के बाद नहीं बदलेगी। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की क्षमता में गतिज और संभावित ऊर्जा के योग के संरक्षण का नियम शामिल होता है और, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों की गति का अध्ययन करते समय, अक्सर समाधान को काफी सरल बना दिया जाता है। न्यूटोनियन यांत्रिकी के ढांचे के भीतर, गुरुत्वाकर्षण संपर्क लंबी दूरी का है। इसका मतलब यह है कि कोई भी विशाल पिंड कितना भी हिले, अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षमता किसी निश्चित समय पर पिंड की स्थिति पर ही निर्भर करती है।
बड़े अंतरिक्ष पिंडों - ग्रहों, तारों और आकाशगंगाओं का द्रव्यमान बहुत अधिक होता है और इसलिए, वे महत्वपूर्ण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाते हैं।
गुरुत्वाकर्षण सबसे कमजोर अंतःक्रिया है। हालाँकि, चूँकि यह सभी दूरियों पर कार्य करता है और सभी द्रव्यमान सकारात्मक हैं, फिर भी यह ब्रह्मांड में एक बहुत महत्वपूर्ण शक्ति है। विशेष रूप से, ब्रह्मांडीय पैमाने पर पिंडों के बीच विद्युत चुम्बकीय संपर्क छोटा होता है, क्योंकि इन पिंडों का कुल विद्युत आवेश शून्य होता है (संपूर्ण पदार्थ विद्युत रूप से तटस्थ होता है)।
इसके अलावा, गुरुत्वाकर्षण, अन्य अंतःक्रियाओं के विपरीत, सभी पदार्थों और ऊर्जा पर अपने प्रभाव में सार्वभौमिक है। ऐसी कोई भी वस्तु नहीं खोजी गई है जिसका कोई गुरुत्वाकर्षण संपर्क न हो।
अपनी वैश्विक प्रकृति के कारण, गुरुत्वाकर्षण आकाशगंगाओं की संरचना, ब्लैक होल और ब्रह्मांड के विस्तार जैसे बड़े पैमाने पर प्रभावों के लिए जिम्मेदार है, और प्राथमिक खगोलीय घटनाओं के लिए - ग्रहों की कक्षाएं, और सतह पर सरल आकर्षण के लिए जिम्मेदार है। पृथ्वी और पिंडों का पतन |
गुरुत्वाकर्षण गणितीय सिद्धांत द्वारा वर्णित पहली बातचीत थी। अरस्तू (चतुर्थ शताब्दी ईसा पूर्व) का मानना था कि अलग-अलग द्रव्यमान वाली वस्तुएं अलग-अलग गति से गिरती हैं। और बहुत बाद में (1589) गैलीलियो गैलीली ने प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया कि ऐसा नहीं है - यदि वायु प्रतिरोध समाप्त हो जाता है, तो सभी पिंड समान रूप से गति करते हैं। आइजैक न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम (1687) ने गुरुत्वाकर्षण के सामान्य व्यवहार का अच्छी तरह से वर्णन किया है। 1915 में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत बनाया, जो अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति के संदर्भ में गुरुत्वाकर्षण का अधिक सटीक वर्णन करता है।
आकाशीय यांत्रिकी और उसके कुछ कार्य
आकाशीय यांत्रिकी की सबसे सरल समस्या खाली स्थान में दो बिंदु या गोलाकार पिंडों का गुरुत्वाकर्षण संपर्क है। शास्त्रीय यांत्रिकी के ढांचे के भीतर इस समस्या को बंद रूप में विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जाता है; इसके समाधान का परिणाम प्रायः केप्लर के तीन नियमों के रूप में तैयार किया जाता है।
जैसे-जैसे परस्पर क्रिया करने वाले निकायों की संख्या बढ़ती है, कार्य नाटकीय रूप से अधिक जटिल हो जाता है। इस प्रकार, पहले से ही प्रसिद्ध तीन-शरीर समस्या (अर्थात्, गैर-शून्य द्रव्यमान वाले तीन निकायों की गति) को सामान्य रूप में विश्लेषणात्मक रूप से हल नहीं किया जा सकता है। संख्यात्मक समाधान के साथ, प्रारंभिक स्थितियों के सापेक्ष समाधान की अस्थिरता बहुत जल्दी होती है। जब सौर मंडल पर लागू किया जाता है, तो यह अस्थिरता हमें सौ मिलियन वर्ष से अधिक के पैमाने पर ग्रहों की गति की सटीक भविष्यवाणी करने की अनुमति नहीं देती है।
कुछ विशेष मामलों में, अनुमानित समाधान खोजना संभव है। सबसे महत्वपूर्ण वह स्थिति है जब एक पिंड का द्रव्यमान अन्य पिंडों के द्रव्यमान से काफी अधिक होता है (उदाहरण: सौर मंडल और शनि के छल्लों की गतिशीलता)। इस मामले में, पहले सन्निकटन के रूप में, हम यह मान सकते हैं कि प्रकाश पिंड एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करते हैं और विशाल पिंड के चारों ओर केप्लरियन प्रक्षेप पथ के साथ चलते हैं। उनके बीच की बातचीत को गड़बड़ी सिद्धांत के ढांचे के भीतर ध्यान में रखा जा सकता है और समय के साथ औसत किया जा सकता है। इस मामले में, गैर-तुच्छ घटनाएं उत्पन्न हो सकती हैं, जैसे प्रतिध्वनि, आकर्षित करने वाले, अराजकता आदि। ऐसी घटनाओं का एक स्पष्ट उदाहरण शनि के छल्लों की जटिल संरचना है।
लगभग समान द्रव्यमान की बड़ी संख्या में आकर्षित निकायों की प्रणाली के व्यवहार का सटीक वर्णन करने के प्रयासों के बावजूद, गतिशील अराजकता की घटना के कारण ऐसा नहीं किया जा सकता है।
मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र
मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, साथ ही सापेक्ष गति से गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में चलते समय, सामान्य सापेक्षता (जीटीआर) के प्रभाव दिखाई देने लगते हैं:
- अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति बदलना;
- परिणामस्वरूप, न्यूटोनियन से गुरुत्वाकर्षण के नियम का विचलन;
- और चरम मामलों में - ब्लैक होल का उद्भव;
- गुरुत्वाकर्षण गड़बड़ी के प्रसार की सीमित गति से जुड़ी संभावनाओं में देरी;
- परिणामस्वरूप, गुरुत्वाकर्षण तरंगों की उपस्थिति;
- अरैखिकता प्रभाव: गुरुत्वाकर्षण स्वयं के साथ अंतःक्रिया करता है, इसलिए मजबूत क्षेत्रों में सुपरपोजिशन का सिद्धांत अब मान्य नहीं है।
गुरुत्वीय विकिरण
सामान्य सापेक्षता की महत्वपूर्ण भविष्यवाणियों में से एक गुरुत्वाकर्षण विकिरण है, जिसकी उपस्थिति की पुष्टि 2015 में प्रत्यक्ष अवलोकन द्वारा की गई थी। हालाँकि, पहले इसके अस्तित्व के पक्ष में मजबूत अप्रत्यक्ष सबूत थे, अर्थात्: कॉम्पैक्ट गुरुत्वाकर्षण वस्तुओं (जैसे न्यूट्रॉन तारे या ब्लैक होल) वाले करीबी बाइनरी सिस्टम में ऊर्जा हानि, विशेष रूप से, प्रसिद्ध प्रणाली पीएसआर बी1913+16 (हैल्स पल्सर) में - टेलर) - सामान्य सापेक्षता मॉडल के साथ अच्छे समझौते में हैं, जिसमें यह ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण विकिरण द्वारा सटीक रूप से दूर ले जाती है।
गुरुत्वाकर्षण विकिरण केवल चर चतुर्भुज या उच्च बहुध्रुव क्षणों वाले सिस्टम द्वारा उत्पन्न किया जा सकता है; यह तथ्य बताता है कि अधिकांश प्राकृतिक स्रोतों का गुरुत्वाकर्षण विकिरण दिशात्मक है, जो इसका पता लगाने में काफी जटिल है। गुरुत्वाकर्षण शक्ति एन-क्षेत्र स्रोत आनुपातिक है (v/c) 2 n + 2 (\displaystyle (v/c)^(2n+2)), यदि मल्टीपोल विद्युत प्रकार का है, और (v/c) 2 n + 4 (\displaystyle (v/c)^(2n+4))- यदि मल्टीपोल चुंबकीय प्रकार का है, तो कहां वीविकिरण प्रणाली में स्रोतों की गति की विशिष्ट गति है, और सी- प्रकाश की गति। इस प्रकार, प्रमुख क्षण विद्युत प्रकार का चौगुना क्षण होगा, और संबंधित विकिरण की शक्ति इसके बराबर है:
L = 1 5 G c 5 ⟨ d 3 Q i j d t 3 d 3 Q i j d t 3 ⟩ , (\displaystyle L=(\frac (1)(5))(\frac (G)(c^(5)))\ बाएँ\लैंगल (\frac (d^(3)Q_(ij))(dt^(3)))(\frac (d^(3)Q^(ij))(dt^(3)))\right \rangle ,)कहाँ Q i j (\displaystyle Q_(ij))- विकिरण प्रणाली के द्रव्यमान वितरण का चौगुना क्षण टेंसर। स्थिर जी सी 5 = 2.76 × 10 − 53 (\displaystyle (\frac (G)(c^(5)))=2.76\times 10^(-53))(1/डब्ल्यू) हमें विकिरण शक्ति के परिमाण के क्रम का अनुमान लगाने की अनुमति देता है।
1969 से (वेबर के प्रयोग (अंग्रेज़ी)), गुरुत्वाकर्षण विकिरण का सीधे पता लगाने का प्रयास किया जा रहा है। संयुक्त राज्य अमेरिका, यूरोप और जापान में वर्तमान में कई ग्राउंड-आधारित डिटेक्टर (LIGO, VIRGO, TAMA) काम कर रहे हैं (अंग्रेज़ी), GEO 600), साथ ही LISA (लेजर इंटरफेरोमीटर स्पेस एंटीना) अंतरिक्ष गुरुत्वाकर्षण डिटेक्टर परियोजना। रूस में एक ग्राउंड-आधारित डिटेक्टर तातारस्तान गणराज्य में गुरुत्वाकर्षण तरंग अनुसंधान के डुल्किन वैज्ञानिक केंद्र में विकसित किया जा रहा है।
गुरुत्वाकर्षण का सूक्ष्म प्रभाव
गुरुत्वाकर्षण आकर्षण और समय फैलाव के शास्त्रीय प्रभावों के अलावा, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत गुरुत्वाकर्षण की अन्य अभिव्यक्तियों के अस्तित्व की भविष्यवाणी करता है, जो स्थलीय परिस्थितियों में बहुत कमजोर हैं और इसलिए उनका पता लगाना और प्रयोगात्मक सत्यापन बहुत मुश्किल है। हाल तक, इन कठिनाइयों पर काबू पाना प्रयोगकर्ताओं की क्षमताओं से परे लगता था।
उनमें से, विशेष रूप से, जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम (या लेंस-थिरिंग प्रभाव) और गुरुत्वाकर्षण चुंबकीय क्षेत्र के खिंचाव का नाम दिया जा सकता है। 2005 में, नासा के रोबोटिक ग्रेविटी प्रोब बी ने पृथ्वी के निकट इन प्रभावों को मापने के लिए एक अभूतपूर्व सटीक प्रयोग किया। प्राप्त डेटा का प्रसंस्करण मई 2011 तक किया गया था और जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के जियोडेटिक प्रीसेशन और ड्रैग के प्रभावों के अस्तित्व और परिमाण की पुष्टि की गई थी, हालांकि सटीकता मूल रूप से अनुमान से कुछ कम थी।
माप शोर का विश्लेषण करने और निकालने के लिए गहन कार्य के बाद, मिशन के अंतिम परिणाम 4 मई, 2011 को नासा-टीवी पर एक प्रेस कॉन्फ्रेंस में घोषित किए गए और फिजिकल रिव्यू लेटर्स में प्रकाशित किए गए। जियोडेटिक प्रीसेशन का मापा मूल्य था −6601.8±18.3 मिलीसेकंडप्रति वर्ष चाप, और प्रवेश प्रभाव - −37.2±7.2 मिलीसेकंडचाप प्रति वर्ष (-6606.1 मास/वर्ष और -39.2 मास/वर्ष के सैद्धांतिक मूल्यों के साथ तुलना करें)।
गुरुत्वाकर्षण के शास्त्रीय सिद्धांत
इस तथ्य के कारण कि गुरुत्वाकर्षण के क्वांटम प्रभाव सबसे चरम और अवलोकन संबंधी स्थितियों में भी बेहद छोटे होते हैं, अभी भी उनका कोई विश्वसनीय अवलोकन नहीं है। सैद्धांतिक अनुमानों से पता चलता है कि अधिकांश मामलों में कोई स्वयं को गुरुत्वाकर्षण संपर्क के शास्त्रीय विवरण तक ही सीमित रख सकता है।
गुरुत्वाकर्षण का एक आधुनिक विहित शास्त्रीय सिद्धांत है - सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत, और विकास की विभिन्न डिग्री की कई स्पष्ट परिकल्पनाएं और सिद्धांत, एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हुए। ये सभी सिद्धांत उस सन्निकटन के भीतर बहुत समान भविष्यवाणियाँ करते हैं जिसमें वर्तमान में प्रयोगात्मक परीक्षण किए जाते हैं। गुरुत्वाकर्षण के कई बुनियादी, सबसे अच्छी तरह से विकसित या ज्ञात सिद्धांत निम्नलिखित हैं।
सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत
हालाँकि, सामान्य सापेक्षता की पुष्टि हाल ही में (2012) तक प्रयोगात्मक रूप से की गई है। इसके अलावा, आइंस्टीन के कई वैकल्पिक दृष्टिकोण, लेकिन आधुनिक भौतिकी के लिए मानक, गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के निर्माण के लिए दृष्टिकोण कम-ऊर्जा सन्निकटन में सामान्य सापेक्षता के साथ मेल खाने वाले परिणाम की ओर ले जाते हैं, जो अब प्रयोगात्मक सत्यापन के लिए सुलभ है।
आइंस्टीन-कार्टन सिद्धांत
दो वर्गों में समीकरणों का एक समान विभाजन आरटीजी में भी होता है, जहां गैर-यूक्लिडियन स्पेस और मिन्कोव्स्की स्पेस के बीच संबंध को ध्यान में रखने के लिए दूसरा टेंसर समीकरण पेश किया जाता है। जॉर्डन-ब्रांस-डिके सिद्धांत में एक आयामहीन पैरामीटर की उपस्थिति के लिए धन्यवाद, इसे चुनना संभव हो जाता है ताकि सिद्धांत के परिणाम गुरुत्वाकर्षण प्रयोगों के परिणामों के साथ मेल खाएं। इसके अलावा, जैसे-जैसे पैरामीटर अनंत की ओर बढ़ता है, सिद्धांत की भविष्यवाणियां सामान्य सापेक्षता के करीब और करीब होती जाती हैं, इसलिए सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की पुष्टि करने वाले किसी भी प्रयोग द्वारा जॉर्डन-ब्रांस-डिके सिद्धांत का खंडन करना असंभव है।
गुरुत्वाकर्षण का क्वांटम सिद्धांत
आधी सदी से अधिक के प्रयासों के बावजूद, गुरुत्वाकर्षण एकमात्र मौलिक अंतःक्रिया है जिसके लिए आम तौर पर स्वीकृत सुसंगत क्वांटम सिद्धांत का निर्माण अभी तक नहीं किया गया है। कम ऊर्जा पर, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की भावना में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क को गुरुत्वाकर्षण - स्पिन-2 गेज बोसॉन के आदान-प्रदान के रूप में दर्शाया जा सकता है। हालांकि, परिणामी सिद्धांत गैर-नवीकरणीय है, और इसलिए इसे असंतोषजनक माना जाता है।
हाल के दशकों में, गुरुत्वाकर्षण के परिमाणीकरण की समस्या को हल करने के लिए कई आशाजनक दृष्टिकोण विकसित किए गए हैं: स्ट्रिंग सिद्धांत, लूप क्वांटम गुरुत्वाकर्षण, और अन्य।
स्ट्रिंग सिद्धांत
इसमें कणों और पृष्ठभूमि अंतरिक्ष-समय के स्थान पर तार और उनके बहुआयामी एनालॉग दिखाई देते हैं -
गुरुत्वाकर्षण
गुरुत्वाकर्षण (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण, गुरुत्वाकर्षण)(लैटिन ग्रेविटास से - "गुरुत्वाकर्षण") - प्रकृति में एक लंबी दूरी की मौलिक बातचीत, जिसके अधीन सभी भौतिक निकाय हैं। आधुनिक आंकड़ों के अनुसार, यह इस अर्थ में एक सार्वभौमिक अंतःक्रिया है कि, किसी भी अन्य बलों के विपरीत, यह बिना किसी अपवाद के सभी निकायों को उनके द्रव्यमान की परवाह किए बिना समान त्वरण प्रदान करता है। मुख्यतः गुरुत्वाकर्षण ब्रह्माण्डीय पैमाने पर निर्णायक भूमिका निभाता है। अवधि गुरुत्वाकर्षणइसका उपयोग भौतिकी की उस शाखा के नाम के रूप में भी किया जाता है जो गुरुत्वाकर्षण संपर्क का अध्ययन करती है। शास्त्रीय भौतिकी में गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने वाला सबसे सफल आधुनिक भौतिक सिद्धांत सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत है; गुरुत्वाकर्षण संपर्क का क्वांटम सिद्धांत अभी तक नहीं बनाया गया है।
गुरुत्वीय अंतःक्रिया
गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया हमारी दुनिया में चार मूलभूत अंतःक्रियाओं में से एक है। शास्त्रीय यांत्रिकी के ढांचे के भीतर, गुरुत्वाकर्षण संपर्क का वर्णन किया गया है सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियमन्यूटन, जो कहते हैं कि द्रव्यमान के दो भौतिक बिंदुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल एम 1 और एम 2 दूरी से अलग हो गए आर, दोनों द्रव्यमानों के समानुपाती और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है - अर्थात
.यहाँ जी- गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, लगभग बराबर 
m³/(किग्रा वर्ग मीटर). ऋण चिह्न का मतलब है कि शरीर पर कार्य करने वाला बल हमेशा शरीर की ओर निर्देशित त्रिज्या वेक्टर की दिशा के बराबर होता है, यानी गुरुत्वाकर्षण संपर्क हमेशा किसी भी शरीर के आकर्षण की ओर ले जाता है।
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम व्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुप्रयोगों में से एक है, जो विकिरण के अध्ययन में भी होता है (उदाहरण के लिए, प्रकाश दबाव देखें), और यह क्षेत्र में द्विघात वृद्धि का प्रत्यक्ष परिणाम है बढ़ती हुई त्रिज्या वाला गोला, जिससे संपूर्ण गोले के क्षेत्रफल में किसी भी इकाई क्षेत्र के योगदान में द्विघात कमी हो जाती है।
आकाशीय यांत्रिकी की सबसे सरल समस्या खाली स्थान में दो पिंडों का गुरुत्वाकर्षण संपर्क है। इस समस्या को अंत तक विश्लेषणात्मक रूप से हल किया गया है; इसके समाधान का परिणाम प्रायः केप्लर के तीन नियमों के रूप में तैयार किया जाता है।
जैसे-जैसे परस्पर क्रिया करने वाले निकायों की संख्या बढ़ती है, कार्य नाटकीय रूप से अधिक जटिल हो जाता है। इस प्रकार, पहले से ही प्रसिद्ध तीन-शरीर समस्या (अर्थात्, गैर-शून्य द्रव्यमान वाले तीन निकायों की गति) को सामान्य रूप में विश्लेषणात्मक रूप से हल नहीं किया जा सकता है। संख्यात्मक समाधान के साथ, प्रारंभिक स्थितियों के सापेक्ष समाधान की अस्थिरता बहुत जल्दी होती है। जब सौर मंडल पर लागू किया जाता है, तो यह अस्थिरता सौ मिलियन वर्ष से बड़े पैमाने पर ग्रहों की गति की भविष्यवाणी करना असंभव बना देती है।
कुछ विशेष मामलों में, अनुमानित समाधान खोजना संभव है। सबसे महत्वपूर्ण मामला तब होता है जब एक पिंड का द्रव्यमान अन्य पिंडों के द्रव्यमान से काफी अधिक होता है (उदाहरण: सौर मंडल और शनि के छल्लों की गतिशीलता)। इस मामले में, पहले सन्निकटन के रूप में, हम यह मान सकते हैं कि प्रकाश पिंड एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करते हैं और विशाल पिंड के चारों ओर केप्लरियन प्रक्षेप पथ के साथ चलते हैं। उनके बीच की बातचीत को गड़बड़ी सिद्धांत के ढांचे के भीतर ध्यान में रखा जा सकता है, और समय के साथ औसत किया जा सकता है। इस मामले में, गैर-तुच्छ घटनाएं उत्पन्न हो सकती हैं, जैसे प्रतिध्वनि, आकर्षित करने वाले, अराजकता, आदि। ऐसी घटनाओं का एक स्पष्ट उदाहरण शनि के छल्लों की गैर-तुच्छ संरचना है।
लगभग समान द्रव्यमान के बड़ी संख्या में आकर्षित निकायों की प्रणाली के व्यवहार का वर्णन करने के प्रयासों के बावजूद, गतिशील अराजकता की घटना के कारण ऐसा नहीं किया जा सकता है।
मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र
मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में, जब आप सापेक्ष गति से आगे बढ़ते हैं, तो सामान्य सापेक्षता के प्रभाव दिखाई देने लगते हैं:
- न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम का विचलन;
- गुरुत्वाकर्षण गड़बड़ी के प्रसार की सीमित गति से जुड़ी संभावनाओं में देरी; गुरुत्वाकर्षण तरंगों की उपस्थिति;
- अरैखिकता प्रभाव: गुरुत्वाकर्षण तरंगें एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करती हैं, इसलिए मजबूत क्षेत्रों में तरंगों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत अब सच नहीं है;
- अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति बदलना;
- ब्लैक होल का उद्भव;
गुरुत्वीय विकिरण
सामान्य सापेक्षता की महत्वपूर्ण भविष्यवाणियों में से एक गुरुत्वाकर्षण विकिरण है, जिसकी उपस्थिति की अभी तक प्रत्यक्ष टिप्पणियों द्वारा पुष्टि नहीं की गई है। हालाँकि, इसके अस्तित्व के पक्ष में अप्रत्यक्ष अवलोकन संबंधी साक्ष्य हैं, अर्थात्: पल्सर PSR B1913+16 - हुल्स-टेलर पल्सर - के साथ बाइनरी सिस्टम में ऊर्जा हानि उस मॉडल के साथ अच्छे समझौते में है जिसमें यह ऊर्जा दूर ले जाती है गुरुत्वाकर्षण विकिरण.
गुरुत्वाकर्षण विकिरण केवल चर चतुर्भुज या उच्च बहुध्रुव क्षणों वाले सिस्टम द्वारा उत्पन्न किया जा सकता है, यह तथ्य बताता है कि अधिकांश प्राकृतिक स्रोतों का गुरुत्वाकर्षण विकिरण दिशात्मक है, जो इसका पता लगाने में काफी जटिल है। गुरुत्वाकर्षण शक्ति एल-क्षेत्र स्रोत आनुपातिक है (वी / सी) 2एल + 2 , यदि मल्टीपोल विद्युत प्रकार का है, और (वी / सी) 2एल + 4 - यदि मल्टीपोल चुंबकीय प्रकार का है, तो कहां वीविकिरण प्रणाली में स्रोतों की गति की विशिष्ट गति है, और सी- प्रकाश की गति। इस प्रकार, प्रमुख क्षण विद्युत प्रकार का चौगुना क्षण होगा, और संबंधित विकिरण की शक्ति इसके बराबर है:
कहाँ क्यू मैंजे- विकिरण प्रणाली के द्रव्यमान वितरण का चौगुना क्षण टेंसर। स्थिर 
(1/डब्ल्यू) हमें विकिरण शक्ति के परिमाण के क्रम का अनुमान लगाने की अनुमति देता है।
1969 (वेबर के प्रयोग) से लेकर वर्तमान (फरवरी 2007) तक, गुरुत्वाकर्षण विकिरण का सीधे पता लगाने का प्रयास किया गया है। संयुक्त राज्य अमेरिका, यूरोप और जापान में, वर्तमान में कई ग्राउंड-आधारित डिटेक्टर (जीईओ 600) काम कर रहे हैं, साथ ही तातारस्तान गणराज्य के अंतरिक्ष गुरुत्वाकर्षण डिटेक्टर के लिए एक परियोजना भी है।
गुरुत्वाकर्षण का सूक्ष्म प्रभाव
गुरुत्वाकर्षण आकर्षण और समय फैलाव के शास्त्रीय प्रभावों के अलावा, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत गुरुत्वाकर्षण की अन्य अभिव्यक्तियों के अस्तित्व की भविष्यवाणी करता है, जो स्थलीय परिस्थितियों में बहुत कमजोर हैं और इसलिए उनका पता लगाना और प्रयोगात्मक सत्यापन बहुत मुश्किल है। हाल तक, इन कठिनाइयों पर काबू पाना प्रयोगकर्ताओं की क्षमताओं से परे लगता था।
उनमें से, विशेष रूप से, हम संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम (या लेंस-थिरिंग प्रभाव) और गुरुत्वाकर्षण चुंबकीय क्षेत्र के प्रवेश का नाम दे सकते हैं। 2005 में, नासा के मानवरहित ग्रेविटी प्रोब बी ने पृथ्वी के निकट इन प्रभावों को मापने के लिए एक अभूतपूर्व सटीक प्रयोग किया, लेकिन इसके पूर्ण परिणाम अभी तक प्रकाशित नहीं हुए हैं।
गुरुत्वाकर्षण का क्वांटम सिद्धांत
आधी सदी से अधिक के प्रयासों के बावजूद, गुरुत्वाकर्षण एकमात्र मौलिक अंतःक्रिया है जिसके लिए एक सुसंगत पुनर्सामान्यीकरण योग्य क्वांटम सिद्धांत का निर्माण अभी तक नहीं किया जा सका है। हालाँकि, कम ऊर्जा पर, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की भावना में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क को स्पिन 2 के साथ ग्रेविटॉन - गेज बोसॉन के आदान-प्रदान के रूप में दर्शाया जा सकता है।
गुरुत्वाकर्षण के मानक सिद्धांत
इस तथ्य के कारण कि सबसे चरम प्रायोगिक और अवलोकन संबंधी स्थितियों में भी गुरुत्वाकर्षण के क्वांटम प्रभाव बेहद छोटे हैं, अभी भी उनका कोई विश्वसनीय अवलोकन नहीं है। सैद्धांतिक अनुमानों से पता चलता है कि अधिकांश मामलों में कोई स्वयं को गुरुत्वाकर्षण संपर्क के शास्त्रीय विवरण तक ही सीमित रख सकता है।
गुरुत्वाकर्षण का एक आधुनिक विहित शास्त्रीय सिद्धांत है - सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत, और विकास की विभिन्न डिग्री की कई परिकल्पनाएं और सिद्धांत जो इसे स्पष्ट करते हैं, एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं (लेख गुरुत्वाकर्षण के वैकल्पिक सिद्धांत देखें)। ये सभी सिद्धांत उस सन्निकटन के भीतर बहुत समान भविष्यवाणियाँ करते हैं जिसमें वर्तमान में प्रयोगात्मक परीक्षण किए जाते हैं। गुरुत्वाकर्षण के कई बुनियादी, सबसे अच्छी तरह से विकसित या ज्ञात सिद्धांत निम्नलिखित हैं।
- गुरुत्वाकर्षण एक ज्यामितीय क्षेत्र नहीं है, बल्कि एक टेंसर द्वारा वर्णित एक वास्तविक भौतिक बल क्षेत्र है।
- गुरुत्वाकर्षण घटना को समतल मिन्कोव्स्की अंतरिक्ष के ढांचे के भीतर माना जाना चाहिए, जिसमें ऊर्जा-संवेग और कोणीय गति के संरक्षण के नियम स्पष्ट रूप से संतुष्ट हैं। फिर मिन्कोव्स्की अंतरिक्ष में पिंडों की गति प्रभावी रीमैनियन अंतरिक्ष में इन पिंडों की गति के बराबर है।
- मीट्रिक निर्धारित करने के लिए टेंसर समीकरणों में, ग्रेविटॉन द्रव्यमान को ध्यान में रखा जाना चाहिए, और मिन्कोव्स्की अंतरिक्ष मीट्रिक से जुड़ी गेज स्थितियों का उपयोग किया जाना चाहिए। यह किसी उपयुक्त संदर्भ ढाँचे का चयन करके स्थानीय स्तर पर भी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को नष्ट नहीं होने देता।
सामान्य सापेक्षता की तरह, आरटीजी में पदार्थ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के अपवाद के साथ, पदार्थ के सभी रूपों (विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सहित) को संदर्भित करता है। आरटीजी सिद्धांत के परिणाम इस प्रकार हैं: सामान्य सापेक्षता में अनुमानित भौतिक वस्तुओं के रूप में ब्लैक होल मौजूद नहीं हैं; ब्रह्माण्ड समतल, सजातीय, आइसोट्रोपिक, स्थिर और यूक्लिडियन है।
दूसरी ओर, आरटीजी के विरोधियों के पास कोई कम ठोस तर्क नहीं हैं, जो निम्नलिखित बिंदुओं पर आधारित हैं:
इसी तरह की चीज़ आरटीजी में होती है, जहां गैर-यूक्लिडियन स्पेस और मिन्कोव्स्की स्पेस के बीच संबंध को ध्यान में रखने के लिए दूसरा टेंसर समीकरण पेश किया जाता है। जॉर्डन-ब्रांस-डिके सिद्धांत में एक आयामहीन फिटिंग पैरामीटर की उपस्थिति के कारण, इसे चुनना संभव हो जाता है ताकि सिद्धांत के परिणाम गुरुत्वाकर्षण प्रयोगों के परिणामों के साथ मेल खाएं।
| गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत | ||||||||
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स्रोत और नोट्स
साहित्य
- विज़गिन वी.पी.गुरुत्वाकर्षण का सापेक्ष सिद्धांत (उत्पत्ति और गठन, 1900-1915)। एम.: नौका, 1981. - 352सी।
- विज़गिन वी.पी.बीसवीं सदी के पहले तीसरे में एकीकृत सिद्धांत। एम.: नौका, 1985. - 304सी।
- इवानेंको डी. डी., सरदानाश्विली जी. ए.ग्रेविटी, तीसरा संस्करण। एम.: यूआरएसएस, 2008. - 200 पी।
यह सभी देखें
- गुरुत्वाकर्षणमापी
लिंक
- सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम या "चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता?" - बस मुश्किल चीजों के बारे में
विकिमीडिया फ़ाउंडेशन. 2010.
समानार्थी शब्द:
