Промежуточная баллистика

Промежуточная баллистика - это подобласть баллистики, занимающаяся изучением всех процессов, которые происходят на фазе выхода пули из канала ствола.

Внешняя баллистика

Это наука, изучающая движение пули после прекращения действия на нее пороховых газов. Основную задачу внешней баллистики составляет изучение свойств траектории и закономерностей полета пули. Внешняя баллистика дает данные для составления таблиц стрельбы, расчета шкал прицелов оружия, и выработки правил стрельбы. Выводы из внешней баллистики широко используются в бою при выборе прицела и точки прицеливания в зависимости от дальности стрельбы, направления и скорости ветра, температуры воздуха и других условий стрельбы.

Типы траекторий (навесная, настильная, сопряженная)

Траекторией называется кривая линия, описываемая центром тяжести пули в полете.

Пуля при полете в воздухе подвергается действию двух сил: силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Сила тяжести заставляет пулю постепенно понижаться, а сила сопротивления воздуха непрерывно замедляет движение пули и стремится опрокинуть ее. В результате действия этих сил скорость полета пули постепенно уменьшается, а ее траектория представляет собой по форме неравномерно изогнутую кривую линию. Сопротивление воздуха полету пули вызывается тем, что воздух представляет собой упругую среду и поэтому на движение в этой среде затрачивается часть энергии пули.

Сила сопротивления воздуха вызывается тремя основными причинами: трением воздуха, образованием завихрений и образованием баллистической волны.

Форма траектории зависит от величины угла возвышения. С увеличением угла возвышения высота траектории и полная горизонтальная дальность полета пули увеличиваются, но это происходит до известного предела. За этим пределом высота траектории продолжает увеличиваться, а полная горизонтальная дальность начинает уменьшаться.

Угол возвышения, при котором полная горизонтальная дальность полета пули становится наибольшей, называется углом наибольшей дальности. Величина угла наибольшей дальности для пуль различных видов оружия составляет около 35°.

Траектории, получаемые при углах возвышения, меньших угла наибольшей дальности, называются настильными. Траектории, получаемые при углах возвышения, больших угла наибольших угла наибольшей дальности, называются навесными. При стрельбе из одного и того же оружия (при одинаковых начальных скоростях) можно получить две траектории с одинаковой горизонтальной дальностью: настильную и навесную. Траектории, имеющие одинаковую горизонтальную дальность при разных углах возвышения, называются сопряженными.

При стрельбе из стрелкового оружия используются только настильные траектории. Чем настильнее траектория, тем на большем протяжении местности цель может быть поражена с одной установкой прицела (тем меньшее влияние на результаты стрельбы оказывают ошибка в определении установки прицела): в этом заключается практическое значение траектории.

Настильность траектории характеризуется наибольшим ее превышением над линией прицеливания. При данной дальности траектория тем более настильная, чем меньше она поднимается над линией прицеливания. Кроме того, о настильности траектории можно судить по величине угла падения: траектория тем более настильна, чем меньше угол падения. Настильность траектории влияет на величину дальности прямого выстрела, поражаемого, прикрытого и мертвого пространств

Элементы траектории

Точка вылета -- центр дульного среза ствола. Точка вылета является началом траектории.

Горизонт оружия -- горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета.

Линия возвышения -- прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола наведенного оружия.

Плоскость стрельбы -- вертикальная плоскость, проходящая через линию возвышения.

Угол возвышения -- угол, заключенный между линией возвышения и горизонтом оружия. Если этот угол отрицательный, то он называется углом склонения (снижения).

Линия бросания -- прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола в момент вылета пули.

Угол бросания

Угол вылета -- угол, заключенный между линией возвышения и линией бросания.

Точка падения -- точка пересечения траектории с горизонтом оружия.

Угол падения -- угол, заключенный между касательной к траектории в точке падения и горизонтом оружия.

Полная горизонтальная дальность -- расстояние от точки вылета до точки падения.

Окончательная скорость -- скорость пули (гранаты) в точке падения.

Полное время полета -- время движения пули (гранаты) от точки вылета до точки падения.

Вершина траектории -- наивысшая точка траектории над горизонтом оружия.

Высота траектории -- кратчайшее расстояние от вершины траектории до горизонта оружия.

Восходящая ветвь траектории -- часть траектории от точки вылета до вершины, а от вершины до точки падения -- нисходящая ветвь траектории.

Точка прицеливания (наводки) -- точка на цели (вне ее), в которую наводится оружие.

Линия прицеливания -- прямая линия, проходящая от глаза стрелка через середину прорези прицела (на уровне с ее краями) и вершину мушки в точку прицеливания.

Угол прицеливания -- угол, заключенный между линией возвышения и линией прицеливания.

Угол места цели -- угол, заключенный между линией прицеливания и горизонтом оружия. Этот угол считается положительным (+), когда цель выше, и отрицательным (-), когда цель ниже горизонта оружия.

Прицельная дальность -- расстояние от точки вылета до пересечения траектории с линией прицеливания. Превышение траектории над линией прицеливания -- кратчайшее расстояние от любой точки траектории до линии прицеливания.

Линия цели -- прямая, соединяющая точку вылета с целью.

Наклонная дальность -- расстояние от точки вылета до цели по линии цели.

Точка встречи -- точка пересечения траектории с поверхностью цели (земли, преграды).

Угол встречи -- угол, заключенный между касательной к траектории и касательной к поверхности цели (земли, преграды) в точке встречи. За угол встречи принимается меньший из смежных углов, измеряемый от 0 до 90 градусов.

Для успешного освоения техники стрельбы из любого стрелкового оружия, необходимо хорошо усвоить знания законов баллистики и ряда основных связанных с ней понятий. Без этого не обходился и не обходится ни один снайпер, без изучения этой дисциплины курс обучения снайпингу малополезен.

Баллистика - это наука о движении пуль и снарядов, выпущенных из стрелкового оружия при выстреле. Баллистика подразделяется на внешнюю и внутреннюю .

Внутренняя баллистика

Внутреняя баллистика изучает процессы, происходящие в канале ствола оружия во время выстрела, движение пули по каналу ствола и сопровождающих это явление -аэро и -термодинамических зависимостей как в канале ствола, так и за его пределами до окончания последействия пороховых газов.

Кроме того, внутренняя баллистика изучает вопросы наиболее рационального использования энергии порохового заряда во время выстрела с тем, чтобы пуле заданного калибра и веса сообщить оптимальную начальную скорость при соблюдении прочности ствола оружия: это дает исходные данные как для внешней баллистики, так и для проектирования оружия.

Выстрел

Выстрел - это выбрасывание пули из канала ствола оружия под воздействием энергии газов, образующихся при сгорании порохового заряда патрона.

Динамика выстрела . При ударе бойка по капсюлю боевого патрона, досланного в патронник, ударный состав капсюля взрывается, при этом, образуется пламя, которое через затравочные отверстия в дне гильзы передается пороховому заряду и воспламеняет его. При одномоментном сгорании боевого (порохового) заряда, образуется большое количество нагретых пороховых газов, которые создают высокое давление на дно пули, дно и стенки гильзы, а также на стенки канала ствола и затвор.

Под сильным давлением пороховых газов на дно пули, она отделяется от гильзы и врезается в каналы (нарезы) ствола оружия и, вращаясь по ним с постоянно нарастающей скоростью, выбрасывается наружу по направлению оси канала ствола.

В свою очередь, давление газов на дно гильзы вызывает движение оружия (ствола оружия) назад: это явление называют отдачей . Чем больше калибр оружия и, соответственно, боеприпаса (патрона) под него - тем больше сила отдачи (смотрите ниже).

При выстреле из автоматического оружия, принцип действия которого основан на использовании отводимых через отверстие в стенке ствола энергии пороховых газов, как например в СВД, часть пороховых газов после прохождения в газовую камеру ударяет в поршень и отбрасывает толкатель с затвором назад.

Выстрел происходит в сверхкороткий промежуток времени: от 0,001 до 0,06 секунды и делится на четыре последовательных периода:

предварительный
первый (основной)
второй
третий (период последействия пороховых газов)

Предварительный период выстрела. Длится с момента возгорания порохового заряда патрона до момента полного врезания пули в нарезы канала ствола. На протяжении этого периода, в канале ствола создается давление газов достаточное для того, чтобы сдвинуть пулю с места и преодолеть сопротивление ее оболочки врезанию в нарезы канала ствола. Такой тип давления называется давлением форсирования , которое достигает значения 250 - 600 кг/см² в зависимости от веса пули, твердости ее оболочки, калибра, типа ствола, количества и типа нарезов.

Первый (основной) период выстрела. Длится от момента начала движения пули по каналу ствола оружия до момента полного сгорания порохового заряда патрона. В этот период, горение порохового заряда происходит в быстро изменяющихся объемах: в начале периода, когда скорость движения пули по каналу ствола еще относительно невелика, количество газов растет быстрее, чем объем запульного пространства (пространство между дном пули и дном гильзы), давление газов быстро повышается и достигает наибольшей величины - 2900 кг/см² для 7,62 мм винтовочного патрона: это давление называется максимальным давлением . Оно создается у стрелкового оружия при прохождении пулей 4 - 6 см пути.

Затем, вследствие очень быстрого увеличения скорости движение пули, объем запульного пространства увеличивается быстрее притока новых газов, вследствие чего давление начинает падать: к концу периода оно равно приблизительно 2/3 максимального давления. Скорость движения пули постоянно возрастает и к концу периода достигает приблизительно 3/4 начальной скорости. Пороховой заряд полностью сгорает незадолго до того, как пуля вылетит из канала ствола.

Второй период выстрела. Длится с момента полного сгорания порохового заряда до момента вылета пули из канала ствола. С началом этого периода, приток пороховых газов прекращается, но сильно нагретые, сжатые газы расширяются и, оказывая давление на пулю - значительно увеличивают скорость ее движения. Спад давления во втором периоде происходит достаточно быстро и дульное давление у дульного среза ствола оружия составляет у различных образцов оружия 300 - 1000 кг/см². Дульная скорость , то есть скорость пули в момент вылета ее из канала ствола несколько меньше начальной скорости.

Третий период выстрела (период последействия пороховых газов). Длится от момента вылета пули из канала ствола оружия до момента прекращения действия пороховых газов на пулю. В течение этого периода пороховые газы, истекающие из канала ствола со скоростью 1200-2000 м/с, продолжают действовать на пулю и сообщают ей дополнительную скорость. Максимальной скорости пуля достигает в конце третьего периода на удалении нескольких десятков сантиметров от дульного среза ствола оружия. Этот период заканчивается в тот момент, когда давление пороховых газов на дно пули будет полностью уравновешено сопротивлением воздуха.

Начальная скорость пули

Начальная скорость пули - это скорость движения пули у дульного среза ствола оружия. За значение начальной скорости пули принимается условная скорость которая меньше максимальной, но больше дульной, что определяется опытным путем и соответствующими расчетами.

Этот параметр является одной из важнейших характеристик боевых свойств оружия. Величина начальной скорости пули указывается в таблицах стрельбы и в боевых характеристиках оружия. При увеличении начальной скорости увеличивается дальность полета пули, дальность прямого выстрела, убойное и пробивное действие пули, а также уменьшается влияние внешних условий на ее полет. Величина начальной скорости пули зависит от:

веса пули
длины ствола
температуры, веса и влажности порохового заряда
размеров и формы зерен пороха
плотности заряжания

Вес пули. Чем он меньше, тем больше ее начальная скорость.

Длина ствола. Чем она больше, тем больший промежуток времени пороховые газы действуют на пулю, соответственно, тем больше ее начальная скорость.

Температура порохового заряда. С понижением температуры, начальная скорость пули уменьшается, с повышением - увеличивается в связи с увеличением скорости горения пороха и значением давления. При нормальных погодных условиях, температура порохового заряда примерно равна температуре воздуха.

Вес порохового заряда. Чем больше вес порохового заряда патрона, тем большее воличество пороховых газов, воздействующих на пулю, тем большее давление в канале ствола и, соответственно - скорость полета пули.

Влажность порохового заряда. При ее повышении, уменьшается скорость горения пороха, соответственно, скорость пули снижается.

Размеры и форма зерен пороха. Зерна пороха различных размеров и формы имеют разную скорость горения, а это оказывает существенное влияние на начальную скорость пули. Оптимальный вариант подбирается на стадии разработки оружия и при его последующих испытаниях.

Плотность заряжания. Это соотношение веса порохового заряда к объему гильзы патрона при вставленной пуле: это пространство называется камерой сгорания заряда . При слишком глубокой посадке пули в гильзу патрона значительно увеличивается плотность заряжания: при выстреле, это может привести к разрыву ствола оружия вследствие резкого скачка давления внутри него, потому такие патроны нельзя использовать для стрельбы. Чем больше плотность заряжания - тем меньше начальная скорость пули, чем меньше плотность заряжания - тем больше начальная скорость пули.

Отдача

Отдача - это движение оружия назад в момент выстрела. Ощущается в виде толчка в плечо, руку, грунт или комбинации этих ощущений. Действие отдачи оружия примерно во столько раз меньше начальной скорости пули, во сколько раз пуля легче оружия. Энергия отдачи у ручного стрелкового оружия обычно не превышает 2 кг/м и воспринимается стрелком безболезненно.

Сила отдачи и сила сопротивления отдаче (упор приклада) расположены не на одной прямой: они направлены в противоположные стороны и образуют пару сил, под воздействием которой дульная часть ствола оружия отклоняется кверху. Величина отклонения дульной части ствола данного оружия тем больше, чем больше плечо этой пары сил. Кроме того, при выстреле ствол оружия вибрирует, то есть совершает колебательные движения. В результате вибрации, дульная часть ствола в момент вылета пули может также отклоняться от первоначального положения в любую сторону (вверх, вниз, влево, вправо).

Следует всегда помнить о том, что величина этого отклонения увеличивается при неправильном использовании упора для стрельбы, загрязнения оружия, использования нестандартных патронов.

Сочетание влияния вибрации ствола, отдачи оружия и других причин приводят к образованию угла между направлением оси канала ствола до выстрела и ее направлением в момент вылета пули из канала ствола: этот угол называется углом вылета .

Угол вылета считается положительным, если ось канала ствола в момент вылета пули выше ее положения до выстрела, отрицательным - когда ниже. Влияние угла вылета на стрельбу устраняется при приведении его к нормальному бою. Но при нарушении правил ухода за оружием и его сбережением, правил прикладки оружия, использовании упора, изменяется величина угла вылета и бой оружия. С целью уменьшения вредного влияния отдачи на результаты стрельбы, применяются компенсаторы отдачи, находящиеся на дульной части ствола оружия либо съемные, крепящиеся на него.

Внешняя баллистика

Внешняя баллистика изучает процессы и явления сопровождающие движение пули, возникающие после того, как на нее прекращается воздействие пороховых газов. Основной задачей этой поддисциплины является изучение закономерностей полета пули и изучение свойств траектории ее полета.

Также, эта дисциплина дает данные для выработки правил стрельбы, составления таблиц стрельбы и расчета шкал прицелов оружия. Выводы из внешней баллистики издавна широко используются в бою при выборе прицела и точки прицеливания в зависимости от дальности стрельбы, скорости и направления ветра, температуры воздуха и других условий стрельбы.

Это кривая линия, описываемая центром тяжести пули в процессе полета.

Траектория полета пули, полет пули в пространстве

При полете в пространстве, на пулю воздействуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха .

Сила тяжести заставляет пулю постепенно горизонтально снижаться по направлению к плоскости земли, а сила сопротивления воздуха перманентно (непрерывно) замедляет полет пули и стремится опрокинуть ее: как результат - скорость полета пули постепенно уменьшается, а ее траектория представляет собой по форме неравномерно изогнутую кривую линию.

Сопротивление воздуха полету пули вызывается тем, что воздух представляет собой упругую среду и потому на движение в этой среде затрачивается некоторая часть энергии пули.

Сила сопротивления воздуха вызывается тремя основными факторами:

трением воздуха
завихрениями
баллистической волной

Форма, свойства и типы траектории

Форма траектории зависит от величины угла возвышения. С увеличением угла возвышения, высота траектории и полная горизонтальная дальность полета пули увеличиваются, но это происходит до определенного предела, по достижении которого высота траектории продолжает увеличиваться, а полная горизонтальная дальность начинает уменьшаться.

Угол возвышения, при котором полная горизонтальная дальность полета пули становится наибольшей, называется углом наибольшей дальности . Величина угла наибольшей дальности для пуль различных видов оружия составляет около 35°.

Навесная траектория - это траектория, получаемая при углах возвышения больших угла наибольшей дальности.

Настильная траектория - траектория, получаемая при углах возвышения меньших угла наибольшей дальности.

Сопряженная траектория - траектория, имеющая одинаковую горизонтальную дальность при разных углах возвышения.

При стрельбе из оружия одной и той же модели (при одинаковых начальных скоростях пули), можно получить две траектории полета с одинаковой горизонтальной дальностью: навесную и настильную.

При стрельбе из стрелкового оружия используются только настильные траектории . Чем настильнее траектория, тем на большей дистанции может быть поражена цель с одной установкой прицела и тем меньшее влияние на результаты стрельбы оказывают ошибка в определении установки прицела: в этом заключается практическое значение траектории.

Настильность траектории характеризуется наибольшим ее превышением над линией прицеливания. При данной дальности траектория тем более настильная, чем меньше она поднимается над линией прицеливания. Кроме того, о настильности траектории можно судить по величине угла падения : траектория тем более настильна, чем меньше угол падения.

Настильность траектории влияет на величину дальности прямого выстрела, поражаемого, прикрытого и мертвого пространства.

Точка вылета - центр дульного среза ствола оружия. Точка вылета является началом траектории.

Горизонт оружия - горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета.

Линия возвышения - прямая линия, которая является продолжением оси канала ствола наведенного оружия.

Плоскость стрельбы - вертикальная плоскость, проходящая через линию возвышения.

Угол возвышения - угол, заключенный между линией возвышения и горизонтом оружия. Если этот угол отрицательный, то он называется углом склонения (снижения) .

Линия бросания - прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола в момент вылета пули.

Угол бросания

Угол вылета - угол, заключенный между линией возвышения и линией бросания.

Точка падения - точка пересечения траектории с горизонтом оружия.

Угол падения - угол, заключенный между касательной к траектории в точке падения и горизонтом оружия.

Полная горизонтальная дальность - расстояние от точки вылета до точки падения.

Окончательная скорост ь - скорость пули в точке падения.

Полное время полета - время движения пули от точки вылета до точки падения.

Вершина траектории - наивысшая точка траектории над горизонтом оружия.

Высота траектории - кратчайшее расстояние от вершины траектории до горизонта оружия.

Восходящая ветвь траектории - часть траектории от точки вылета до вершины.

Нисходящая ветвь траектории - часть траектории от вершины до точки падения.

Точка прицеливания (точка наводки) - точка на цели (вне ее), в которую наводится оружие.

Линия прицеливания - прямая линия, проходящая от глаза стрелка через середину прорези прицела на уровне с ее краями и вершины мушки в точку прицеливания.

Угол прицеливания - угол, заключенный между линией возвышения и линией прицеливания.

Угол места цели - угол, заключенный между линией прицеливания и горизонтом оружия. Этот угол считается положительным (+), когда цель выше, и отрицательным (-), когда цель ниже горизонта оружия.

Прицельная дальность - расстояние от точки вылета до пересечения траектории с линией прицеливания. Превышение траектории над линией прицеливания - кратчайшее расстояние от любой точки траектории до линии прицеливания.

Линия цели - прямая, соединяющая точку вылета с целью.

Наклонная дальность - расстояние от точки вылета до цели по линии цели.

Точка встречи - точка пересечения траектории с поверхностью цели (земли, преграды).

Угол встречи - угол, заключенный между касательной к траектории и касательной к поверхности цели (земли, преграды) в точке встречи. За угол встречи принимается меньший из смежных углов, измеряемый от 0 до 90°.

Прямой выстрел, прикрытое пространство, поражаемое пространство, мертвое пространство

Это выстрел, при котором траектория не поднимается над линией прицеливания выше цели на всем своем протяжении.

Дальность прямого выстрела зависит от двух факторов: высоты цели и настильности траектории. Чем выше цель и чем настильнее траектория, тем больше дальность прямого выстрела и тем на большем протяжении местности цель может быть поражена с одной установкой прицела.

Также, дальность прямого выстрела может определяться по стрелковым таблицам путем сравнения высоты цели с величинами наибольшего превышения траектории над линией прицеливания или с высотой траектории.

В пределах дальности прямого выстрела, в напряженные моменты боя, стрельба может вестись без перестановки значений прицела, при этом точка прицеливания по высоте, как правило, выбирается на нижнем краю цели.

Практическое применение

Высота установки оптических прицелов над каналом ствола оружия в среднем составляет 7 см. На дистанции 200 метров и прицеле "2" наибольшие превышения траектории, 5 см на дистанции 100 метров и 4 см - на 150 метров практически совпадают с линией прицеливания - оптической осью оптического прицела . Высота линии прицеливания на середине дистанции 200 метров составляет 3,5 см. Происходит практическое совпадение траектории пули и линии прицеливания. Разницей в 1,5 см можно пренебречь. На дистанции 150 метров высота траектории 4 см, а высота оптической оси прицела над горизонтом оружия составляет 17-18 мм; разница по высоте составляет 3 см, что также не играет практической роли.

На дистанции 80 метров от стрелка высота траектории пули будет 3 см, а высота прицельной линии - 5 см, та же самая разница в 2 см не имеет решающего значения. Пуля ляжет всего на 2 см ниже точки прицеливания.

Вертикальный разброс пуль в 2 см настолько мал, что он принципиального значения не имеет. Поэтому, стреляя с делением "2" оптического прицела, начиная с 80 метров дистанции и до 200 метров, цельтесь противнику в переносицу - вы туда и попадете ±2/3 см выше ниже на всей этой дистанции.

На дистанции 200 метров пуля попадет строго в точку прицеливания. И даже далее, на дистанции до 250 метров, цельтесь с тем же прицелом "2" противнику в "макушку", в верхний срез шапки - пуля после 200 метров дистанции резко понижается. На 250 метров, целясь таким образом, вы попадете ниже на 11 см - в лоб или переносицу.

Вышеописанный способ ведения огня может пригодиться в уличных боях, когда относительно открытые для обзора расстояния в городе составляют примерно 150-250 метров.

Поражаемое пространство

Поражаемое пространство - это расстояние на местности, на протяжении которого нисходящая ветвь траектории не превышает высоты цели.

При стрельбе по целям, находящимся на расстоянии большем дальности прямого выстрела, траектория вблизи ее вершины поднимается выше цели и цель на каком-то участке не будет поражаться при той же установке прицела. Однако около цели будет такое пространство (расстояние), на котором траектория не поднимается выше цели и цель будет поражаться ею.

Глубина поражаемого пространства зависит от:

высоты цели (чем больше высота, тем большее значение)
настильности траектории (чем настильнее траектория, тем большее значение)
угла наклона местности (на переднем скате она уменьшается, на обратном скате - увеличивается)

Глубину поражаемого пространства можно определить по таблицам превышения траектории над линией прицеливания путем сравнения превышения нисходящей ветви траектории на соответствующую дальность стрельбы с высотой цели, а в том случае, если высота цели меньше 1/3 высоты траектории - то по форме тысячной.

Для увеличения глубины поражаемого пространства на наклонной местности огневую позицию нужно выбирать так, чтобы местность в расположении противника по возможности совпадала с линией прицеливания.

Прикрытое, поражаемое и мертвое пространство

Прикрытое пространство - это пространство за укрытием не пробиваемым пулей, от его гребня и до точки встречи.

Чем больше высота укрытия и чем настильнее траектория - тем больше прикрытое пространство. Глубину прикрытого пространства можно определить по таблицам превышения траектории над линией прицеливания: путем подбора отыскивается превышение, соответствующее высоте укрытия и дальности до него. После нахождения превышения определяется соответствующая ему установка прицела и дальность стрельбы.

Разность между определенной дальностью стрельбы и дальностью до укрытия представляет собой величину глубины прикрытого пространства.

Мертвое пространство - это часть прикрытого пространства, на котором цель не может быть поражена при данной траектории.

Чем больше высота укрытия, меньше высота цели и настильнее траектория - тем больше мертвое пространство.

П оражаемое пространство - это часть прикрытого пространства, на которой цель может быть поражена. Глубина мертвого пространства равна разности прикрытого и поражаемого пространства.

Знание величины поражаемого пространства, прикрытого пространства, мертвого пространства позволяет правильно использовать укрытия для защиты от огня противника, а также принимать меры для уменьшения мертвых пространств путем правильного выбора огневых позиций и обстрела целей из оружия с более навесной траекторией.

Это достаточно сложный процесс. Вследствие одновременного воздействия на пулю вращательного движения, придающего ей устойчивое положение в полете и сопротивления воздуха, стремящегося опрокинуть пулю головной частью назад, ось пули отклоняется от направления полета в сторону вращения.

В результате этого, пуля встречает большее сопротивление воздуха одной из своих сторон, а поэтому отклоняется от плоскости стрельбы все больше и больше в сторону вращения. Такое отклонение вращающейся пули в сторону от плоскости стрельбы называется деривацией .

Возрастает непропорционально расстоянию полета пули, вследствие чего последняя отклоняется все больше и больше в сторону от намеченной цели и ее траектория представляет собой кривую линию. Направление отклонения пули зависит от направления нарезов ствола оружия: при левосторонней нарезке ствола деривация уводит пулю в левую сторону, при правосторонней - в правую.

На дистанциях стрельбы до 300 метров включительно, деривация не имеет практического значения.

Дистанция, м	Деривация, см	Тысячные (горизонтальная поправка прицела)	Точка прицеливания без поправок (винтовка СВД)
100	0	0	центр прицела
200	1	0	то же
300	2	0,1	то же
400	4	0,1	левый (от стрелка) глаз противника
500	7	0,1	в левую сторону головы между глазом и ухом
600	12	0,2	левый обрез головы противника
700	19	0,2	над центром погона на плече противника
800	29	0,3	без поправок точная стрельба не производится
900	43	0,5	то же
1000	62	0,6	то же

Траекторией называется кривая линия, описываемая центром тяжести пули в полете.

Рис. 3. Траектория

Рис. 4. Параметры траектории полета пули

В результате действия этих сил скорость полета пули постепенно уменьшается, а ее траектория представляет собой по форме неравномерно изогнутую кривую линию.

Параметр траектории	Характеристика параметра	Примечание
Точка вылета	Центр дульного среза ствола	Точка вылета является началом траектории
Горизонт оружия	Горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета	Горизонт оружия имеет вид горизонтальной линии. Траектория дважды пересекает горизонт оружия: в точке вылета и в точке падения
Линия возвышения	Прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола наведенного оружия
Плоскость стрельбы	Вертикальная плоскость, проходящая через линию возвышения
Угол возвышения	Угол, заключенный между линией возвышения и горизонтом оружия	Если этот угол отрицательный, то он называется углом склонения (снижения)
Линия бросания	Прямая, линия, являющаяся продолжением оси канала ствола в момент вылета пули
Угол бросания	Угол, заключенный между линией бросания и горизонтом оружия
Угол вылета	Угол, заключенный между линией возвышения и линией бросания
Точка падения	Точка пересечения траектории с горизонтом оружия
Угол падения	Угол, заключенный между касательной к траектории в точке падения и горизонтом оружия
Полная горизонтальная дальность	Расстояние от точки вылета до точки падения
Окончательная скоростью	Скорость пули в точке падения
Полное время полета	Время движения пули от точки вылета до точки падения
Вершина траектории	Наивысшая точка траектории
Высота траектории	Кратчайшее расстояние от вершины траектории до горизонта оружия
Восходящая ветвь	Часть траектории от точки вылета до вершины
Нисходящая ветвь	Часть траектории от вершины до точки падения
Точка прицеливания (наводки)	Точка на цели или вне ее, в которую наводится оружие
Линия прицеливания	Прямая линия, проходящая от глаза стрелка через середину прорези прицела (на уровне с ее краями) и вершину мушки в точку прицеливания
Угол прицеливания	Угол, заключенный между линией возвышения и линией прицеливания
Угол места цели	Угол, заключенный между линией прицеливания и горизонтом оружия	Угол места цели считается положительным (+), когда цель выше горизонта оружия, и отрицательным (-), когда цель ниже горизонта оружия.
Прицельная дальностью	Расстояние от точки вылета до пересечения траектории с линией прицеливания
Превышение траектории над линией прицеливания	Кратчайшее расстояние от любой точки траектории до линии прицеливания
Линия цели	Прямая, соединяющая точку вылета с целью	При стрельбе прямой наводкой линия цели практически совпадает с линией прицеливания
Наклонная дальностью	Расстояние от точки вылета до цели по линии цели	При стрельбе прямой наводкой наклонная дальность практически совпадает с прицельной дальностью.
Точка встречи	Точка пересечения траектории с поверхностью цели (земли, преграды)
Угол встречи	Угол, заключенный между касательной к траектории и касательной к поверхности цели (земли, преграды) в точке встречи	За угол встречи принимается меньший из смежных углов, измеряемый от 0 до 90°
Прицельная линией	Прямая линия, соединяющая середину прорези прицела с вершиной мушки
Прицеливание (наводка)	Придание оси канала ствола оружия необходимого для стрельбы положения в пространстве	Для того чтобы пуля долетела до цели и попала в нее или желаемую точку на ней
Горизонтальная наводкой	Придание оси канала ствола требуемого положения в горизонтальной плоскости
Вертикальной наводкой	Придание оси канала ствола требуемого положения в вертикальной плоскости

Траектория пули в воздухе имеет следующие свойства:

нисходящая ветвь короче и круче восходящей;
угол падения больше угла бросания;
окончательная скорость пули меньше начальной;
наименьшая скорость полета пули при стрельбе под большими углами бросания — на нисходящей ветви траектории, а при стрельбе под небольшими углами бросания — в точке падения;
время движения пули по восходящей ветви траектории меньше, чем по нисходящей;
траектория вращающейся пули вследствие понижения пули под действием силы тяжести и деривации представляет собой линию двоякой кривизны.

Виды траекторий и их практическое значение.

При стрельбе из любого образца оружия с увеличением угла возвышения от 0° до 90° горизонтальная дальность сначала увеличивается до определенного предела, а затем уменьшается до нуля (рис. 5).

Угол возвышения, при котором получается наибольшая дальность, называется углом наибольшей дальности . Величина угла наибольшей дальности для пуль различных видов оружия составляет около 35°.

Угол наибольшей дальности делит все траектории на два вида: на траектории настильные и навесные (рис. 6).

Рис. 5. Поражаемая зона и наибольшие горизонтальные и прицельные дальности при стрельбе под различными углами возвышения.

Рис. 6. Угол наибольшей дальности. настильные, навесные и сопряженные траектории

Настильными траекториями называют траектории, получаемые при углах возвышения, меньших угла наибольшей дальности (см. рис, траектории 1 и 2) .

Навесными траекториями называют траектории, получаемые при углах возвышения, больших угла наибольшей дальности (см. рис, траектории 3 и 4) .

Сопряженными траекториями называют траектории, получаемые при одной и той же горизонтальной дальности двумя траекториями, одна из которых настильная, другая — навесная (см. рис, траектории 2 и 3).

При стрельбе из стрелкового оружия и гранатометов используются только настильные траектории. Чем настильнее траектория, тем на большем протяжении местности цель может быть поражена с одной установкой прицела (тем меньшее влияние на результаты стрельбы оказывают ошибка в определении установки прицела): в этом заключается практическое значение траектории.

Читать полный конспект

Данный метод активно применялся в ПМВ и ВОВ войны. Причем, если в первом случае всё было понятно, пулемёт Максим считался практически артиллерийским, и использованные параболической траектории для стрельбы напрашивалось само собой, то во время Великой Отечественной войны такой способ использования нёс остаточный принцип.
Причина в этом была проста. Для стрельбы из пулемёта по навесной траекторией (из-за обратного ската холма, из закрытой позиции, над порядками наступающих войск) использовался монокулярный пулеметный прицел и пулеметный угломер - квадрант.
И практика показала, что возможности массово обучать пулеметчиков такой стрельбе нет. Правила использования приборов и необходимые математические расчеты довольно сложны, зачастую образовательный уровень солдат, набранных из малообразованных, а зачастую из необразованных слоев населения, просто не позволял их уверенно освоить. При том, что в подавляющем большинстве тактических ситуаций пулемет использовался для стрельбы прямой наводкой, особого смысла добиваться освоения пулеметчиками работы с угломером-квадрантом просто не было.
Ну а в дальнейшем, при переходе на ПК, т.е. на пулемёт Калашникова, о таких приборах как квадрант и монокулярный прицел попросту забыли. Нишу данного использования пулемёта, а точнее для поражения живой силы и огневых средств противника, расположенных вне укрытий, в открытых окопах (траншеях) и за естественными складками местности (в лощинах, оврагах, на обратных скатах высот), стал использоваться автоматический гранатомёт АГС-17. Однако это несло свои минусы.

У rostislavddd я увидел интересный подсчёт, который говорит сам за себя.
Вкратце:
У АГС масса коробки с лентой на 29 выстрелов - 14,5 кг.
Масса АГС с станком и прицелом - 31 кг.
Расчет 2 человека.
Боекомплект - 3 ленты, 87 выстрелов.

ПКС с разными станками весит от 12 до 16,5 кг. лента на 200 патронов в коробке -8 кг.

Считаем. Заряженный АГС-45,5 кг + 2 коробки с лентами. Еще 29. Итого 74,5 кг.
ПКС на станке Степанова с 200 патронной лентой и несуществующей в постсовке панорамой- 25 кг. Смотрим сколько патронов поместится в 49,5 килограммах, если масса ленты на 100 выстрелов около 3 кг(без короба).
1650 патронов.
Ладно, выкинем 900 грамм 100 патронной коробки, чтобы пулеметчик мог не опасаться за перекос при использовании пулемета без станка на переходах, или даже 1,8 кг, чтобы все было честно. 3 и 3 коробки.
47.7 кг. 1590 патронов в лентах. Округлим до 2000.
В конечном итоге мы видим
2000+200+100+100=29+29+29. Или 2400 пулеметных выстрелов против 87.

Очень. Очень рано наша армия отказалась от такого метода ведения огня.
А в вооруженных силах Её Величества не забыли.

В данном случае солдат Её Величества готовиться вести стрельбу на максимальную дистанцию. Дело в том, что огонь непрямой наводкой позволяет довольно точно вести огонь на два и более километров.

В завершении процитирую про организацию стрельбы непрямой наводкой без вышеуказанных приборов.

Рассмотрим две ситуации при стрельбе из пулеметов с закрытых огневых позиций: когда есть время на предварительную пристрелку и при его отсутствии.

Пристрелка рубежей и ориентиров производиться следующим образом. Сначала добиваются попадания пуль в гребень закрытия, определяя, таким образом, положение пулемета, которое не позволяет пулям перелетать через закрытие. Затем незначительно задирают вверх ствол пулемета и наблюдают за местами падения пуль по другую сторону от закрытия, определяя тем самым мертвую зону за закрытием, которую пулемет не может простреливать. После чего положение пулемета фиксируется. О способах фиксации будет сказано чуть ниже. В дальнейшем производится пристрелка рубежей и ориентиров, расположенных за пределами мертвой зоны. После того, как получается уложить пули в районе ориентира или рубежа, положение пулемета также фиксируется и помечается (записывается).

Следует указать, что принципиально мыслим такой способ пристрелки рубежей и ориентиров, когда положение прицела пулемета не меняется. В этом случае пристрелка достигается исключительно опытным путем, поднятием и опусканием ствола пулемета. Но этого способа следует избегать, так как он не позволяет вводить какие-либо корректировки в дальнейшем. Не следует забывать, что разница между углом прицеливания при стрельбе на дальность в 100 метров и в 1500 метров из ПК пулей со стальным сердечником (9,6 гр.) составляет чуть более 2 градусов. Поэтому ввести какие-либо поправки «на глазок» крайне затруднительно. Поэтому следует тело пулемета с помощью простейшего отвеса или на-глаз ставить горизонтально, а затем произвести пристрелку, устанавливая прицел, соответствующий расстоянию до рубежа или ориентира. Так при необходимости можно будет вводить поправку по дальности, используя прицел.

В целом, пристрелка рубежей и ориентиров при стрельбе с закрытых позиций аналогична правилам пристрелки при стрельбе в условиях ограниченной видимости (ночью, в тумане или при искусственном задымлении), которые указаны в наставлениях по стрелковому делу.

Чтобы не изобретать велосипед, процитируем руководящие документы:
«При заблаговременной подготовке к стрельбе … в бруствере вырезается желоб с таким расчетом, чтобы уложенный в него … (пулемет) был направлен в сторону рубежа вероятного появления противника». Огневая подготовка, М.: Воениздат, 2009, стр.264

И еще «при заблаговременной подготовке к стрельбе… положение пулемета, ..фиксируется на огневой позиции с помощью подручных средств. Для этой цели при стрельбе с сошки колышками ограничивается боковое перемещение полозков ног сошки и приклада. Положение пулемета по высоте фиксируется слоем дерна (плотного снега, доской с вырезами и т.д.), подложенного под пистолетную рукоятку. При ведении огня со станка… ноги станка надо закрепить колышками. После этого навести пулемет с установками прицела, соответствующими дальности до рубежей или ориентиров, по которым готовиться огонь, отметиться по ясно видимой ночью точке наводки, ограничить пределы рассеивания по фронту и записать установки.»
Наставление по стрелковому делу, Москва, военное издательство, 1987, стр.491-492

Порядок отметки наводки пулемета, полагаю, излагать здесь не следует. Укажем, что точкой наводки может быть гребень закрытия или выставленная на удалении от пулемета веха. При использовании вехи следует ее устанавливать на расстоянии не ближе 15 метров к пулемету, чтобы угловыми размерами вехи можно было пренебречь. Также возможно использование стрельбы по вспомогательной точке, которая находится либо в створе с целью или близко около нее и выше цели, например, верхушка дерева. При стрельбе по такой вспомогательной точке наводки пулемет можно установить невдалеке от гребня закрытия. После чего пулеметчик ложиться за пулемет и приподнимается примерно на высоту головы над пулеметом. Если местность впереди не будет видна, значит пулемет, вспышки выстрелов и пульсирующие струйки дыма при стрельбе из него видны противнику не будут.
Руководство для бойца пехоты, глава 12 «Служба станкового пулемета»
http://www.rkka.msk.ru/rbp/rbp12.shtml

Вместо слоя дерна можно использовать деревянные вкладки (набор дощечек, укладываемых одна на другую). Эти вкладки лучше хранить у колышка, отмечающего направление стрельбы, чтобы в суматохе боя не перепутать к какому колышку какие вкладки относятся. При пристрелке рубежа, отмечаются правый и левый край рубежа и его середина. На каждой позиции, если их несколько, проводятся те же действия по пристрелке рубежей и ориентиров, после чего места сошников и приклада точно отмечаются колышками.
Майоры Кокосов Б.В. и Романовский И.Д., «Боевые действия войск в условиях задымления», М.: Военное издательство народного комиссариата обороны, 1943, стр.23-26

Вторая ситуация, которую следует рассмотреть - это стрельба с закрытых позиций без предварительной пристрелки. Собственно, основная идея этого способа очень проста.

Наблюдатель, который видит цель, находящуюся за закрытием, устанавливает веху (вехи), которая задает направление пулемета на цель. После чего, отползает в сторону с линии пулемет-веха (вехи)-цель, и сообщает пулеметчику расстояние до цели. При необходимости корректирует дальность, указываю насколько пулеметчику нужно увеличить или уменьшить прицел. Корректировка по направлению, как правило, не осуществляется, а подается команда о ведении огня с рассеиванием по фронту. При переносе огня на другую цель веха (вехи)
переставляются.

В целях безопасности в момент установки вех пулемет должен быть разряжен.
Безусловно, у этого способа имеются ограничения в использовании. Прежде всего, следует учитывать, что максимальна дистанция от пулеметчика до наблюдателя, на которой последний реально в состоянии корректировать огонь составляет около 100 метров. Докричаться или домахаться руками на большую дистанцию практически не возможно. Разумеется, если между пулеметчиком и наводчиком имеется радиосвязь или проложен полевой телефон (на что, в общем случае, рассчитывать не приходится) эта проблема снимается. Также нужно учитывать, что дистанцию ограничивает видимость и различимость вехи. По крайней мере одна из вех устанавливается в непосредственной близости от гребня закрытия. Если учитывать, что в общем случае в качестве вехи используется деревянная палка, причем не сильно толстая, то следует понимать, что с определенного расстояния она может слиться для пулеметчика с окружающим фоном местности. Кроме того, для сохранения управляемости подразделением удаление пулеметчиков на большие дистанции вряд может быть целесообразным.

Указанное 100 метровое расстояние предопределяет наличие ограничений по максимальной высоте закрытия и по дальностям стрельбы и как следствие, по типу рельефа, на котором стрельба с закрытых позиций без предварительной пристрелки может применяться.

Если обратиться, например, к таблице превышения средних траекторий над линией прицеливания для пулемета Калашникова, то мы увидим, что на дистанции в 100 метров средняя траектория успевает подняться выше 30-35 сантиметров (это минимальная высота маски, которая может скрыть пулемет) только при ведении стрельбы на дальность свыше 500 метров. С учетом того, что наиболее действительный огонь из пулемета достигается на дальностях до 1000 метров, это означает, что высота закрытия не может превышать около 1,4 метров. На дальности 600 метров высота закрытия должна быть менее 50 см, 700 метров - 70 см, 800 метров - 90 см, 900 метров - 1,10 см. То есть стрельба с закрытых позиций без предварительной пристрелки возможно только на равнинной открытой местности. Причем расход боеприпасов при таком огне разумеется выше, а эффективность такого огня - ниже, чем при стрельбе на дистанции до 500 метров. Поэтому этот способ ведения огня тактически не очень удобен и реально может применяться, только тогда, когда к этому вынуждают обстоятельства.

Справочно, приведем глубины поражаемых зон (может быть определена по таблицам превышения средних траекторий над линией прицеливания и характеристик рассеивания). При стрельбе на 500, 600, 700 и 800 метров настильность траектории обеспечивает глубокую поражаемую зону. Например, при стрельбе на 700 метров (прицел 7), превышения средних траекторий составляют на дальности 500 м - 1,7 м., 600 м - 1,1м., то есть для ростовой цели в 1,7 м. вся дистанция с 500 до 700 метров включается в поражаемую зону. При стрельбе на 900 метров (прицел 9) для ростовой цели в 1,7 м. поражаемое пространство будет примерно от 825 м до 900 метров, а при стрельбе на 1000 метров (прицел 10) поражаемое пространство будет примерно от 940 м до 1000 метров.

Определив минимальную (500м) и максимальную (1000м) дальность для стрельбы из пулеметов с закрытых позиций с использованием обычного открытого прицела, можно указать на беспристрелочный способ определения того, будут ли пули задевать за гребень закрытия. Выбрав прицел по дальности до цели, следует не меняя положения пулемета в пространстве уменьшить прицел на единицу, (как бы уменьшив дальность на 100 метров), если в этот момент линия прицеливания проходит выше закрытия, значит пули задевать гребень закрытия не будут.

Теперь о порядке наводки пулемета на цель по направлению.

Как было указано выше, она осуществляется по вехе, устанавливаемой наблюдателем близко к гребню закрытия. Проблема в том, что один наблюдатель не может разместить веху на линии пулемет на закрытой позиции - цель, не допустив некоторую ошибку, так как видеть одновременно цель и пулемет, находясь между ними, не возможно. А при стрельбе на дальностях 500 метров и выше такие ошибки приводят к существенным промахам. Поэтому второй солдат - как правило, сам пулеметчик - помогает наблюдателю навести пулемет на цель. Для этого он находится на бОльшем удалении от гребня закрытия, чем наблюдатель. Он занимает позицию, чтобы он из-за закрытия видел цель. Далее различают две ситуации. Если пулемет не привязан к определенной точки на местности (окопу или маскирующему местному предмету, например, кусту), то пулеметчик просто встает, точнее привстает или несколько приподнимается, на линии веха, поставленная наблюдателем у гребня закрытия, - цель. Устанавливает вторую веху (достаточно заглубив ее в землю, чтобы пули не срезали ее), а затем переносит пулемет
на место, находящееся в створе двух установленных вех. Если же пулемет по тактическим соображениям передвигать нежелательно, то пулеметчику нужно несколько отойти от пулемета в сторону противоположную направлению стрельбы, приподняться до тех пор, пока он не увидит цель за закрытием, встать на линии пулемет-цель, (можно поставить веху в месте своего стояния) и указать наблюдателю, находящемуся рядом с гребнем закрытия, где ему установить веху. Причем точка стояния пулеметчика, сам пулемет, веха у гребня закрытия и цель должны находится на одной линии. После чего, пулеметчик ложиться за пулемет и ведет огонь в направлении установленной наводчиком у гребня закрытия вехи.

В принципе, в напряженные моменты боя, наводку по направлению может осуществлять солдат, находящийся несколько позади пулемета, который (солдат) приподнимается, чтобы через гребень закрытия видеть цель и результаты стрельбы. Этот солдат указывает пулеметчику насколько по или против часовой стрелки ему нужно довернуть пулемет, чтобы навести его по направлению на цель. Правда такой способ увеличивает опасность стрельбы таким способом, поскольку противнику часть головы такого солдата видна из-за закрытия.
Обратим также внимание, что с учетом дальности стрельбы, необходимо вносить поправку в целик для учета поправки на ветер и изменять прицел для учета поправки на температуру воздуха.

Несколько слов о наводке по дальности. Следует понимать, что на дальностях в 500 - 1000 метров увидеть места падения пуль очень сложно. Исключение составляют случаи, когда имеются пристрелочно-зажигательные пули, которые дают яркую вспышку при ударе о поверхность, но при этом не оставляют заметный противнику след, как трассирующие пули, В общем же случае наблюдение возможно, только если пули поднимают пыль (брызги) при ударе о поверхность. Примерами может быть обстрел полотна грунтовой дороги, сухой пашни, неглубокого снега, кирпичной стенки и т.п. Косвенно информацию о месте падения пуль можно получить по реакции противника на обстрел. Но в наиболее распространенных случаях - при стрельбе по заросшему травой полю или по достаточно глубокому снегу увидеть места падения пуль крайне сложно. Трассирующими пулями, если противник ведет наблюдение, пользоваться нельзя, так как они выдадут примерное местонахождение пулемета. Учитывая, что при стрельбе на дальности 500 - 1000 метров можно использовать всего шесть положений прицела (5,6,7,8,9,10), и сказанное выше о поражаемой зоне при таких дальностях, стрельбу можно рекомендовать вести «прочесыванием». Сначала определяется ближе ли цель к 500 метрам или к 1000. В первом случае используют прицел 7, во втором 8,9,10 (на каждой установке прицела производят длинную очередь, а потом меняют установку).
Отметим также, что при выборе прицела следует учитывать расстояние от пулемета до позиции наблюдателя, который видит, что находится за закрытием.

Рекомендуется даже при подготовки стрельбы с закрытых позиций, тем не менее оборудовать окоп с бруствером, чтобы быть защищенным от огня противника, ведущегося по гребню закрытия.
Lieut.-Colonel brevete Arendt, Aide-memoire de l’officier de reserve d’infanterie, Edition Delmas, Bordeaux, 1945, page 158-159.

Для облечения корректировки огня наводчиком, следует установить ряд простых сигналов руками, обозначающие цифры, а также основные указания наблюдателя пулеметчику: «прицел столько-то», «увеличить/уменьшить прицел», «правее», «левее», «огонь», «прекратить огонь», «внимание», «не вижу» и т.п.

В завершение, подчеркнем, что рассмотренный способ стрельбы далеко не всегда удобен, но, в определенной обстановке может быть единственно возможным. Поэтому знать его не помешает, а овладение им особых трудностей не составляет и много учебного времени не займет.

Решим следующую задачу: под каким углом нужно бросить тело с поверхности земли, чтобы тело упало на расстоянии L от точки броска?

Дальность полета определяется формулой:

Из физических соображений ясно, что угол α не может быть больше 90°, поэтому, из серии решений уравнения подходят два корня:

Траектория движения, для которой называется настильной траекторией. Траектория движения, для которой называется навесной траекторией.

Как пользоваться треугольником скоростей?

Как было сказано в 3.6.1 треугольник скоростей в каждой задаче будет иметь свой вид. Рассмотрим на конкретном примере.

Тело бросили с вершины башни со скорость так, что дальность полета максимальна. К моменту падения на землю скорость тела равна Сколько длился полет?

Построим треугольник скоростей (см. рис.). Проведем в ней высоту, которая, очевидно, равна Тогда площадь треугольника скоростей равна:

Здесь мы воспользовались формулой (3.121).

Найдем площадь этого же треугольника по другой формуле:

Так как это площади одного и того же треугольника, то приравняем формулы и :

Откуда получаем

Как видно из формул для конечной скорости, полученных в предыдущих пунктах, конечная скорость не зависит от угла, под которым бросили тело, а зависит только значения начальной скорости и начальной высоты. Поэтому дальность полета по формуле зависит только от угла между начальной и конечной скоростью β. Тогда дальность полета L будет максимальной, если примет максимально возможное значение, то есть

Таким образом, если дальность полета максимальна, то треугольник скоростей будет прямоугольным, следовательно, выполняется теорема Пифагора:

Откуда получаем

Свойством треугольника скоростей, который только что был доказан, можно пользоваться при решении других задач: треугольник скоростей является прямоугольным в задаче на максимальную дальность полета.

Как пользоваться треугольником перемещений?

Как было сказано в 3.6.2, треугольник перемещений в каждой задаче будет иметь свой вид. Рассмотрим на конкретном примере.

Тело бросают под углом β к поверхности горы, имеющей угол наклона α. С какой скоростью нужно бросить тело, чтобы оно упало ровно на расстоянии L от точки бросания?

Построим треугольник перемещений - это треугольник ABC (см. рис. 19). Проведем в нем высоту BD . Очевидно, что угол DBC равен α.

Выразим сторону BD из треугольника BCD :