الضرب والقسمة عمليتان عكسيتان. إذا قمت بتقسيم المنتج على عامل واحد، فستحصل على عامل آخر. ضرب الأعداد إذا تم قسمة الناتج على

يتم الحصول على جميع جداول القسمة الأخرى بطريقة مماثلة.

تقنيات حفظ جدول القسمة

ترتبط تقنيات حفظ حالات القسمة الجدولية بطرق الحصول على جدول القسمة من حالات الضرب الجدولية المقابلة.

1. تقنية تتعلق بمعنى عمل القسمة

مع القيم الصغيرة للمقسوم والمقسوم، يمكن للطفل إما القيام بأفعال موضوعية للحصول على نتيجة القسمة مباشرة، أو تنفيذ هذه الإجراءات عقليا، أو استخدام نموذج الإصبع.

على سبيل المثال: تم وضع 10 أواني زهور بالتساوي على نافذتين. كم عدد الأواني الموجودة في كل نافذة؟

للحصول على النتيجة يمكن للطفل استخدام أي من النماذج المذكورة أعلاه.

بالنسبة للقيم الكبيرة للمقسوم والمقسوم عليه، فإن هذه التقنية غير ملائمة. على سبيل المثال: تم وضع 72 أوعية من الزهور على 8 نوافذ. كم عدد الأواني الموجودة في كل نافذة؟

العثور على نتيجة باستخدام نموذج المجال في هذه الحالة أمر غير مريح.

2. تقنية مرتبطة بقاعدة العلاقة بين مكونات الضرب والقسمة

في هذه الحالة، يتم توجيه الطفل. لحفظ حالات ثلاثية مترابطة، مثلا:

إذا تمكن الطفل من تذكر إحدى هذه الحالات جيداً (عادةً الحالة المرجعية هي حالة الضرب) أو تمكن من الحصول عليها باستخدام أي من تقنيات حفظ جدول الضرب، فيمكن استخدام قاعدة "إذا قسم المنتج على واحد" من بين العوامل، تحصل على العامل الثاني،" من السهل الحصول على حالتي الجدول الثانية والثالثة.

№ 13 منهجية دراسة تقنية قسمة رقم مكون من رقمين على رقم مكون من رقم واحد

عند دراسة تقنية قسمة رقم مكون من رقمين على رقم واحد، استخدم قاعدة قسمة المجموع على الرقم. يتم النظر في مجموعات من الأمثلة:

1) 46: 2 = "(40 + 6) : 2=40: 2 +-"6: 2=20 + 3=23 (استبدل المقسوم بمجموع حدود البت)

2) 50: 2= (40 + 10) : 2=40: 2 + 10: 2=20 + 5=25 (يتم استبدال المقسوم بمجموع المصطلحات الملائمة - الأرقام المستديرة)

3) 72: 6= (60 +12) : 6=60: 6+ 12: 6= 10 + 2= 12 (يتم استبدال المقسوم بمجموع رقمين: رقم مستدير وعدد مكون من رقمين)

في جميع الأمثلة، ستكون هذه الشروط ملائمة إذا تم الحصول على حدود أرقام الحاصل عند قسمتها على مقسوم معين.

خلال الفترة التحضيرية يتم استخدام التمارين: قم بتمييز الأرقام المستديرة حتى 100 القابلة للقسمة على 2 (10، 20، 40، 60، 80)، على 3 (30، 60، 90)، على 4 (40، 80)، وما إلى ذلك؛ تخيل الأعداد بطرق مختلفة كمجموع حدين، كل منهما يقبل القسمة على رقم معين دون باقي: 24 يمكن استبداله بمجموع، كل حد منه يقبل القسمة على 2: 20 + 4، 12 + 12، 10 + 14، وما إلى ذلك؛ حل أمثلة من النموذج: (18 + 45) : 9 بطرق مختلفة.

بعد الأعمال التحضيرية، يتم النظر في أمثلة لثلاث مجموعات، مع الاهتمام الكبير باستبدال المقسوم بمجموع المصطلحات الملائمة واختيار الطريقة الأكثر ملاءمة:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3= (36 + 6) : 3=36:3+6: 3=14، إلخ.

الطريقة الأكثر ملائمة هي الطريقة الأولى، لأنه عند قسمة الحدين المناسبين (30 و 12)، يتم الحصول على الحدود الرقمية للحاصل (10 + 4 = 14).

الأمثلة الصعبة هي: 96: 4. في مثل هذه الحالات، يُنصح باستبدال المقسوم بمجموع من الحدود الملائمة، أولها يعبر عن أكبر عدد من العشرات القابلة للقسمة على المقسوم عليه: 96: 4 = (80+16): 4.

1. تكوين البت للرقم

2. خاصية قسمة المبلغ على رقم

3. اقسم الرقم الذي ينتهي بـ 0

4. حالات القسمة الجدولية

5. تكوين الأرقام "المريح".

القسمة على الباقي.

تتم دراسة القسمة بالباقي في الصف الثاني بعد الانتهاء من العمل على حالات الضرب والقسمة غير الجدولية.

إن العمل على القسمة مع الباقي في حدود 100 يوسع معرفة الطلاب بعملية القسمة، ويخلق ظروفًا جديدة لتطبيق معرفة النتائج الجدولية للضرب والقسمة، لتطبيق التقنيات الحسابية للضرب والقسمة غير الجدولية، كما يعد الطلاب أيضًا في الوقت المناسب لدراسة تقنيات القسمة المكتوبة.

من السمات الخاصة للقسمة مع الباقي مقارنة بالعمليات المعروفة للأطفال هي حقيقة أنه باستخدام رقمين محددين - المقسوم والمقسوم عليه - يتم العثور على رقمين: حاصل القسمة والباقي.

في تجربتهم، واجه الأطفال مرارا وتكرارا حالات القسمة مع الباقي عند تقسيم الأشياء (الحلويات والتفاح والمكسرات وما إلى ذلك). لذلك، عند دراسة القسمة بالباقي، من المهم الاعتماد على تجربة الأطفال هذه وفي نفس الوقت إثرائها. من المفيد أن نبدأ العمل بحل المشكلات العملية الحيوية. على سبيل المثال: "قم بتوزيع 15 دفترًا على الطلاب، دفترين لكل منهما. كم عدد الطلاب الذين حصلوا على دفاتر ملاحظات وكم عدد الدفاتر المتبقية؟

يقوم الطلاب بتوزيع الأشياء وترتيبها والإجابة شفهيًا على الأسئلة المطروحة.

إلى جانب هذه المهام، يتم تنفيذ العمل باستخدام المواد والرسومات التعليمية.

نقسم 14 دائرة إلى 3 دوائر. كم مرة يوجد 3 أكواب في 14 كوبًا؟ (4 مرات) كم عدد الدوائر المتبقية؟ (2.) أدخل القسمة مع الباقي: 14: 3=4 (الباقي 2). يحل الطلاب العديد من الأمثلة والمسائل المشابهة باستخدام الأشياء أو الرسومات. لنأخذ المشكلة: "أحضرت أمي 11 تفاحة ووزعتها على الأطفال، بمعدل تفاحتين لكل منهم. كم عدد الأطفال الذين حصلوا على هذه التفاحات وكم عدد التفاحات المتبقية؟" يحل الطلاب المشكلة باستخدام الدوائر.

الحل والإجابة للمسألة مكتوبة كما يلي: 11:2=5 (الباقي 1).

الجواب: بقي 5 أطفال وتفاحة واحدة.

ثم يتم الكشف عن العلاقة بين المقسوم عليه والباقي، أي أن الطلاب يثبتون: إذا كانت القسمة تنتج باقيا، فهو دائما أقل من المقسوم عليه. للقيام بذلك، قم أولاً بحل أمثلة قسمة الأعداد المتتالية على 2، ثم على 3 (4، 5). على سبيل المثال:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11:2=5 (1 المتبقي) 13:3 = 4 (1 المتبقي) 17:4 = 4 (الراحة 1)
12:2=6 14:3 = 4 (2 المتبقية) 18:4 = 4 (2 المتبقية)

13:2=6(1 المتبقية) 15:3 = 5 19:4 = 4 (3 المتبقية)

يقارن الطلاب الباقي بالمقسوم عليه ويلاحظون أنه عند القسمة على 2، فإن الباقي ينتج الرقم 1 فقط ولا يمكن أن يكون 2 (3، 4، وما إلى ذلك). وبنفس الطريقة، اتضح أنه عند القسمة على 3، يمكن أن يكون الباقي هو الرقم 1 أو 2، وعند القسمة على 4، فقط الأرقام 1، 2، 3، وما إلى ذلك. بعد مقارنة الباقي والمقسوم عليه، يستنتج الأطفال أن الباقي دائما أقل من المقسوم عليه.

ومن أجل تعلم هذه النسبة، ينصح بتقديم تمارين مشابهة لما يلي:

ما هي الأرقام التي يمكن تركها كباقي عند القسمة على 5، 7، 10؟ كم عدد الباقيات المختلفة التي يمكن أن تكون عند القسمة على 8، 11، 14؟ ما أكبر باقي يمكن الحصول عليه عند القسمة على 9، 15، 18؟ هل يمكن أن يكون الباقي 8، 3، 10 عند القسمة على 7؟

لإعداد الطلاب لإتقان القسمة بالباقي، من المفيد تقديم المهام التالية:

ما هي الأعداد من 6 إلى 60 التي تقبل القسمة على ب، 7، 9 بدون باقي؟ ما هو أصغر رقم أقرب إلى 47 (52، 61) يقبل القسمة على 8، 9، 6 بدون باقي؟

الكشف عن الأسلوب العام للقسمة بالباقي، فمن الأفضل أن نأخذ أمثلة في أزواج: أحدهما للقسمة بدون باق، والآخر للقسمة بباقي، ولكن الأمثلة يجب أن يكون لها نفس المقسومات والنواتج.

بعد ذلك، يتم حل أمثلة القسمة مع الباقي دون مثال مساعد. -دعونا نقسم 37 على 8. يجب على الطالب أن يفهم المنطق التالي: "37 لا يمكن قسمتها على 8 بدون باقي. أكبر عدد أقل من 37 ويقبل القسمة على 8 بدون باقي هو 32. 32 مقسومًا على 8 يساوي 4؛ من 37 نطرح 32، نحصل على 5، والباقي هو 5. لذلك، نقسم 37 على 8، نحصل على 4 والباقي هو 5.

يتم تطوير مهارة القسمة بالباقي من خلال الممارسة، لذا من الضروري تضمين المزيد من أمثلة القسمة بالباقي في كل من التدريبات الشفهية والعمل الكتابي.

عند إجراء القسمة مع الباقي، يحصل الطلاب أحيانًا على باقي أكبر من المقسوم عليه، على سبيل المثال: 47:5=8 (الباقي 7). ولمنع مثل هذه الأخطاء، من المفيد تقديم أمثلة تم حلها بشكل غير صحيح للأطفال، والسماح لهم بالعثور على الخطأ وشرح سبب حدوثه وحل المثال بشكل صحيح.

1. اختر رقمًا قريبًا من المقسوم، وهو أقل منه ويقبل القسمة دون باقي؛

2. قسمة هذا الرقم؛

3. ابحث عن الباقي؛

4. تحقق مما إذا كان الباقي أقل من المقسوم عليه؛

5. اكتب مثالا

في الصفين الثاني والثالث، من الضروري تضمين أكبر عدد ممكن من التمارين المختلفة لجميع حالات الضرب والقسمة المدروسة: أمثلة في إجراء واحد أو عدة إجراءات، ومقارنة التعبيرات، وملء الجداول، وحل المعادلات، وما إلى ذلك.

№ 14. مفهوم المهمة المركبة.

تتضمن المشكلة المركبة عددًا من المسائل البسيطة المترابطة بحيث تكون القيم المطلوبة لبعض المسائل البسيطة بمثابة بيانات للآخرين. يأتي حل مشكلة مركبة من خلال تقسيمها إلى عدد من المشكلات البسيطة وحلها بالتسلسل. هكذا، لحل مشكلة مركبة، من الضروري إنشاء عدد من الاتصالات بين البيانات والبيانات المطلوبة، والتي يتم من خلالها تحديد العمليات الحسابية ثم تنفيذها.

في حل مشكلة معقدة، ظهر شيء جديد بشكل أساسي مقارنة بحل مشكلة بسيطة: هنا لم يتم إنشاء اتصال واحد، ولكن عدة اتصالات يتم من خلالها تحديد العمليات الحسابية. ولذلك يتم القيام بعمل خاص لتعريف الأطفال بالمسألة المركبة، وكذلك لتنمية مهاراتهم في حل المسائل المركبة.

العمل التحضيري للتعرف على المهام المكونةيجب أن تساعد الطلاب على فهم الفرق الرئيسي بين المشكلة المركبة والمشكلة البسيطة - لا يمكن حلها على الفور، أي في إجراء واحد، ولكن لحلها من الضروري عزل المشكلات البسيطة، وإقامة اتصالات مناسبة بين البيانات وما هو موجود يجري البحث. ولهذا الغرض، يتم توفير تمارين خاصة.

المهمة 2. كم عدد الفراولة؟ كم عدد الكرز؟ الكتابة باستخدام الضرب. 3 · 5 = 15 (ض)؛ 3 6 = 18 (بوصة).

– كم عدد الأطفال الذين يمكن تقسيم الفراولة بينهم؟ (15:3 = 5 أو 15:5 = 3.)

- كم عدد الأطفال الذين يمكن تقسيم الكرز بينهم؟ (18:3 = 6 أو 18:6 = 3.)

المهمة 3. تم تقسيم عدة حلقات بالتساوي إلى ثلاثة دبابيس. كان هناك 4 حلقات على كل دبوس. كم عدد الخواتم التي أخذتها؟ (4 3 = 12 (ك)

- قسمي الحلقات الـ12 بالتساوي إلى 4 دبابيس. كم سيكون لكل منهما؟ اكتب المساواة. (12: 4 = 3 (ك))

المهمة 4. يقوم الطلاب بإجراء الضرب وكتابة المعادلات المقابلة باستخدام علامة القسمة.

6 4 = 24 5 6 = 30 7 4 = 28 8 3 = 24

4 6 = 24 6 5 = 30 4 7 = 28 3 8 = 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

المهمة 5. تذكر الحكاية الخيالية "اللفت". قم بتسمية أبطال هذه الحكاية الخيالية. كم كان هناك؟ (6 ابطال)قطع الجد اللفت إلى 18 قطعة. هل سيتمكن من توزيعها بالتساوي على جميع أبطال الحكاية الخيالية؟ كم عدد القطع التي سيحصل عليها كل شخص؟ (18: 3 = 6 (ك))

المهمة 6. يقوم الطلاب بإجراء العمليات الحسابية:

15 2 – 16 = 30 – 16 = 14 5 5 – 19 = 25 – 19 = 6

6 3 + 27 = 18 + 27 = 45 40: 2 – 9 = 20 – 9 = 11

60: 2 + 36 = 30 + 36 = 66 20 2 + 48 = 40 + 48 = 88

34 2 - 26 = 68 - 26 = 42 9 3 + 18 = 27 + 18 = 45

المهمة 7. قم بتكوين التساويات من الأرقام 2 و 8 و 16. ودع جارك الجالس على المكتب يقوم بتكوين التساويات من الأرقام 6 و 3 و 18.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 8 = 16 3 6 = 18

8 2 = 16 6 3 = 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

رابعا. ملخص الدرس.

– ماذا تسمى عمليات الضرب والقسمة ؟

الدرس 74
معنى العمليات الحسابية

أهداف المعلم:المساعدة في توحيد الأفكار حول معنى العمليات الحسابية الأربع؛ لتعزيز تطوير القدرة على صياغة قواعد لضرب الأرقام في 1 و 0، وحل المسائل اللفظية، وإجراء العمليات الحسابية مع 0 و 1.

موضوع:لديك أفكار أعرف كيف

UUD الشخصية:إدراك خطاب المعلم (زملاء الدراسة) غير الموجه مباشرة إلى الطالب؛ تقييم أسباب نجاحاتهم (فشلهم) بشكل مستقل؛ التعبير عن موقف إيجابي تجاه عملية التعلم.

التنظيمية:تقييم (مقارنة مع المعيار) نتائج الأنشطة (الآخرين وأنشطةهم)؛ التعليمية:استخدام الرسوم البيانية للحصول على المعلومات؛ مقارنة كائنات مختلفة. استكشاف خصائص الأرقام. حل المشاكل غير القياسية. اتصالي:نقل موقفهم إلى جميع المشاركين في العملية التعليمية - إضفاء الطابع الرسمي على أفكارهم في الكلام الشفهي؛ الاستماع وفهم كلام الآخرين (زملاء الدراسة والمعلمين)؛ حل المشكلة.

خلال الفصول الدراسية

I. العد الشفهي.

1. املأ الخلايا الفارغة بحيث يكون مجموع الأرقام في كل مستطيل مكون من ثلاث خلايا يساوي 98.

2. حل مشكلة التدوين القصير.

أ) كم وزن الرمح؟

ب) كم عدد الكيلوجرامات التي يزنها الكارب والبايك؟

ج) كم يبلغ وزن سمكتي شبوط؟ كم تزن رمحتين؟

3. قارن دون إجراء حسابات باستخدام العلامات ">" و"<», «=».

4. قم بتكوين جميع الأمثلة الممكنة من مجموعات الأرقام.

أ) 26، 2، 28؛ ب) 80، 4، 76؛ ج) 50، 3، 47.

ثانيا. رسالة موضوع الدرس.

- اليوم في الفصل سوف نقوم بتعويض المتساويات باستخدام الرسومات والرسوم البيانية.

ثالثا. العمل وفقا للكتاب المدرسي.

المهمة 1. ما هي العملية الحسابية التي تمثلها الصورة الأولى؟ (إضافة.)اكتب المساواة. (5 + 7 = 12.)

- ما اسم علامة "+"؟

- ما العملية الحسابية التي تمثلها الصورة الثانية؟ (الطرح.)اكتب المساواة. (9 – 5 = 4.)

- ما اسم علامة "-"؟

– ما العملية الحسابية التي تمثلها الصورة الثالثة؟ (عمليه الضرب.)اكتب المساواة. (3 4 = 12.)

- ما اسم العلامة "·"؟

– ما العملية الحسابية التي تمثلها الصورة الرابعة؟ (قسم.)

– أكتب المساواة . (9: 3 = 3.)

- ما اسم العلامة ":"؟

المهمة 2. يطابق الطلاب الرسم والمساواة.

المهمة 3. قم بالحسابات.

1 3 = 1 + 1 + 1 = 3

1 10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

4 1 = 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

100 1 = 1100 = 100

- ما الاستنتاج الذي يمكن استخلاصه؟ (إذا ضربت أي رقم في 1، فستحصل على نفس الرقم.)

- إجراء الحسابات.

0 3 = 0 + 0 + 0 = 0

5 0 = 0 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

100 0 = 0 100 = 0

- ما الاستنتاج الذي يمكن استخلاصه؟ (إذا ضربت أي رقم في 0 تحصل على 0)

المهمة 4. يقوم الطلاب بإجراء العمليات الحسابية وفقًا للنموذج.

المهمة 5. هناك 4 زوايا في الغرفة. هناك قطة في كل زاوية. كل قطة لديها 4 قطط. كل قطة لديها 4 فئران.

- كم عدد القطط الموجودة في الغرفة؟

4 · 4 = 16 (حية) – قطط صغيرة في الغرفة.

16 + 4 = 20 (حية) – القطط والقطط.

- كم عدد الفئران؟

16 · 4 = 16 + 16 + 16 + 16 = 32 + 32 = 64 (حية) – الفئران.

- كم عدد الحيوانات هناك في المجموع؟

64 + 20 = 84 (حي) – الإجمالي.

- كم عدد القطط أقل من الفئران؟

64 – 20 = 44 (على قيد الحياة) – عدد القطط أقل من عدد الفئران.

المهمة 6. قم بإجراء الحسابات.

- اكتب التعبيرات من أعمدة مختلفة تكون نتائج العمليات الحسابية لها متماثلة.

المهمة 7. العمل في أزواج.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

– كم عدد الأشخاص الذين سيحصلون على البطاطس؟ (لسبعة أشخاص).

رابعا. العمل مع البطاقات.

1. قارن.

5 2 … 5 3 2 5 … 2 4

2 7 … 8 2 3 7 … 6 3

3 6 … 3 5 4 8 … 4 7

2. حل الأمثلة.

2 4 = 2 3 = 2 8 =

4 2 = 3 2 = 8 2 =

3. احسب عن طريق استبدال الضرب بالجمع:

8 5 = 7 4 = 16 3 =

4. املأ الأرقام المفقودة:

5. أمثلة على القسمة:

خامسا: ملخص الدرس.

- ما الجديد الذي تعلمته في الدرس؟ تسمية العمليات الحسابية. ماذا نحصل إذا ضربنا رقما في 1؟ ماذا نحصل إذا ضربنا رقما في 0؟

الدرس 75
حل مسائل الضرب والقسمة

أهداف المعلم:تعزيز تنمية القدرة على حل المسائل الكلامية في الضرب والقسمة؛ المساعدة في تحسين القدرة على اختيار عملية حسابية وفقًا لمعنى المسألة اللفظية، واستعادة المعادلات الصحيحة.

المخرجات التعليمية المخططة.

موضوع:لديك أفكارحول خصائص الرقمين 0 و 1 (إذا قمت بزيادة عامل واحد بمقدار مرتين وتقليل العامل الآخر بمقدار مرتين، فلن تتغير النتيجة)؛ أعرف كيفزيادة/تقليل الأعداد بمعامل 2، إجراء الضرب بالأرقام 0 و1، العثور على منتج باستخدام الجمع، إجراء عمليات حسابية على خطوتين، حل المسائل التي تتضمن الزيادة/التناقص بمعامل 2، إيجاد منتج (باستخدام الجمع والقسمة) إلى أجزاء وفي المحتوى (الاختيار).

UUD الشخصية:تقييم أنشطتهم التعليمية: إنجازاتهم، واستقلاليتهم، ومبادرتهم، ومسؤوليتهم، وأسباب فشلهم.

الموضوع التعريفي (معايير تشكيل / تقييم مكونات أنشطة التعلم الشاملة - UUD):التنظيمية:ضبط الأنشطة: إجراء تغييرات على العملية مع مراعاة الصعوبات والأخطاء التي تمت مواجهتها؛ تحديد طرق القضاء عليها؛ تحليل الحالة العاطفية التي تم الحصول عليها من الأنشطة الناجحة (غير الناجحة)؛ التعليمية:البحث عن المعلومات الأساسية. إعطاء أمثلة كدليل على الأحكام المقترحة؛ استخلاص النتائج؛ التنقل في نظام المعرفة الخاص بهم؛ اتصالي:قبول الرأي والموقف المختلفين، والسماح بوجود وجهات نظر مختلفة؛ استخدام وسائل الكلام بشكل مناسب لحل المهام التواصلية المختلفة؛ بناء عبارات المونولوج وإتقان الشكل الحواري للكلام.

خلال الفصول الدراسية

I. العد الشفهي.

1. قارن دون إجراء حسابات.

2. حل المشكلة.

تحتاج البطة إلى 7 كجم من العلف يوميًا، وتحتاج الدجاجة إلى 3 كجم أقل من البطة، وتحتاج الإوزة إلى 5 كجم أكثر من الدجاجة. كم كيلو جرام من العلف تحتاج الإوزة يوميا؟

3. املأ الأرقام المفقودة:

4. في الصورة ترى شجرتين: البتولا والتنوب. المسافة بينهما 15 مترا. صبي يقف بين الأشجار. إنه أقرب إلى خشب البتولا بمقدار 3 أمتار من شجرة التنوب.

- ما هي المسافة بين شجرة البتولا والصبي؟ (6 م)

ثانيا. رسالة موضوع الدرس.

- اليوم في الصف سوف نقوم بحل مسائل الضرب والقسمة.

ثالثا. العمل وفقا للكتاب المدرسي.

- قراءة المهمة 1. ما هو المعروف؟ ماذا تريد ان تعرف؟ اكتب العبارات لحل كل مشكلة.

- العثور على معنى كل تعبير.

قم بصياغة إجابات لأسئلة المهمة.

أ) مرة واحدة – 3 ص. حل:

4 مرات - ؟ ر. 3 · 4 = 12 (ص).

ب) صف واحد – 9 ك الحل:

4 صفوف – ؟ ك 9 · 4 = 36 (ك).

ج) مرة واحدة - 8 نقاط لكل حل:

3 مرات – 9 نقاط لكل منها 8 2 + 9 3 = 16 + 27 = 43 (نقطة).

المجموع - ؟ نقاط

د) 3 أكوام – 12 ب. حل:

1 كومة – ؟ ب. 12: 3 = 4 (ب).

وكان 12 نقطة. حل:

مقسمة بالتساوي 4 على قيد الحياة. - بواسطة؟ ب. 12: 4 = 3 (ب).

د) 3 أشخاص - بواسطة؟ ر. حل:

المجموع – 60 فرك. 60: 3 = 20 (ص).

المهمة 2. تحديد من صنع عدد الشفرات. من قام بتزوير أكبر عدد من الشفرات؟

1) 7 + 2 = 9 (cl.) صاغها ديلي؛

2) 9 · 2 = 18 (cl.) - تم تزويره بواسطة كيلي؛

3) 9 · 2 = 18 (cl.) – تم تزويره بواسطة بالين؛

4) 18: 2 = 9 (cl.) - مزورة بواسطة دوالين؛

5) 9 - 2 = 7 (cl.) مزورة بواسطة بومبور.

المهمة 3. كم عدد الكرات التي يجب وضعها في الكأس الثاني لموازنة الميزان؟

المهمة 4. كم عدد أرجل الحريش؟ (40 أرجل.)
الاوزة؟ (2.) الخنزير؟ (4.) خنفساء؟ (6.)

- اكتب عبارة لعد أرجل كل هذه الحيوانات.

رابعا. العمل الأمامي.

– بناءً على الصورة، قم بتكوين مسألة الضرب ومسألتي القسمة.

الدرس 76
حل المشاكل غير القياسية

أهداف عمل المعلم:تشجيع النظر في الطريقة الرسومية لحل المشكلات غير القياسية (الاندماجية) وتقديم البيانات في الجدول؛ تعزيز تنمية القدرة على حل المشكلات التوافقية باستخدام الضرب، وتكوين أرقام مكونة من رقمين من أرقام معينة، وتكوين المبالغ والاختلافات، وإجراء العمليات الحسابية الشفهية والمكتوبة باستخدام الأعداد الطبيعية؛ لتعزيز تنمية القدرة على التحقق من صحة الحسابات والقدرة على التصنيف والتقسيم إلى مجموعات.

المخرجات التعليمية المخططة.

UUD الشخصية:تقييم أنشطتهم التعليمية الخاصة؛ تطبيق قواعد التعاون التجاري؛ مقارنة وجهات نظر مختلفة.

الموضوع التعريفي (معايير تشكيل / تقييم مكونات أنشطة التعلم الشاملة - UUD):التنظيمية:التحكم في تصرفاتهم من أجل التوجيه الدقيق والتشغيلي في الكتاب المدرسي؛ تحديد وصياغة الغرض من النشاط في الدرس بمساعدة المعلم؛ التعليمية:التنقل في نظامهم المعرفي واستكماله وتوسيعه؛ اتصالي:الدخول في تعاون تعليمي جماعي، ونقل موقفهم إلى جميع المشاركين في العملية التعليمية - إضفاء الطابع الرسمي على أفكارهم في الكلام الشفهي والمكتوب؛ الاستماع وفهم كلام الآخرين (زملاء الدراسة والمعلمين)؛ حل المشكلة.

خلال الفصول الدراسية

I. العد الشفهي.

1. املأ الحدود المفقودة بحيث يكون مجموع الأرقام على طول كل جانب من المثلث يساوي الرقم المكتوب داخل المثلث.

2. استخدم السهم للإشارة إلى الصندوق الذي يأتي منه كل قلم رصاص.

3. تم سكب القهوة والعصير والشاي في كوب وكوب وإبريق. لا توجد قهوة في الزجاج. لا يوجد عصير أو شاي في الكوب. لا يوجد شاي في الإبريق. في أي حاوية هو؟

ثانيا. العمل وفقا للكتاب المدرسي.

- اليوم في الفصل سوف نقوم بحل المشاكل بطرق مختلفة.

المهمة 1. كم عدد الأولاد هناك؟ فتيات؟ كم عدد الأزواج المختلفة التي حصلت عليها؟ قم بتكوين أزواج مختلفة باستخدام الرسم التخطيطي.

- أكتب العدد الإجمالي للأزواج باستخدام الجمع ثم الضرب.

3 + 3 + 3 = 9 (ص). 3 · 3 = 9 (ص).

المهمة 2. حل مشكلة اندماجية باستخدام الجدول.

- كم عدد الأزواج التي حصلت عليها؟ (20 زوجا)

- العد بطرق مختلفة.

4 5 = 20 5 4 = 20

المهمة 3. العمل في أزواج، وتكوين جميع المنتجات الممكنة وفقًا للمخطط ○ · □، حيث ○ رقم فردي، □ رقم زوجي (بما في ذلك 0).

- احسب كل هذه المنتجات.

– كم عدد الأعمال التي يمكنك تأليفها؟

المهمة 4. يتكون العلم من خطين بألوان مختلفة. كم عدد هذه الأعلام التي يمكن صنعها من ورق بأربعة ألوان مختلفة؟ (24 خانة اختيار.)

– كم عدد الأعلام ثلاثية الألوان التي يمكنك صنعها؟ (6 مربعات اختيار.)

- كم عدد الأعلام ذات الألوان الثلاثة أكثر من الأعلام ذات اللونين؟ (6 – 2 = 4.)

المهمة 5. قم بعمل جدول لحل مسألة اندماجية.

إجابة: 20 خيارًا.

المهمة 6 (العمل في أزواج).

- تكوين أرقام مكونة من رقمين من الأرقام 2، 4، 7، 5.

الإدخال: 24، 25، 27، 22.

- اصنع المبالغ والاختلافات من هذه الأزواج من الأرقام. ابحث عن معانيها.

المهمة 7. تحتوي القائمة الموجودة في غرفة الطعام على ثلاث أطباق أولى وستة أطباق ثانية. كم عدد الطرق المتاحة لاختيار وجبة مكونة من طبقين؟ (6 3 = 18.)

يقوم الطلاب بملء الجدول.

- بالإضافة إلى الأولى والثانية، يمكنك أيضًا اختيار واحدة من ثلاث حلويات. اكتب عدد خيارات الوجبات المكونة من ثلاثة أطباق باستخدام الضرب. (18 · 3.)

- احسب هذا الرقم عن طريق الجمع.

18 · 3 = 18 + 18 + 18 = 36 + 18 = 54.

الدرس 77
التعرف على أنشطة جديدة
(تكرار)

أهداف المعلم:تهيئة الظروف للتكرار الناجح لعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخدام المصطلحات المناسبة؛ المساهمة في تكوين أفكار حول استخدام الضرب في مصر القديمة.

المخرجات التعليمية المخططة.

UUD الشخصية:تحفيز أفعالهم. الاستعداد الصريح للتصرف في أي موقف وفقًا لقواعد السلوك ؛ إظهار اللطف والثقة والانتباه والمساعدة في مواقف محددة.

الموضوع التعريفي (معايير تشكيل / تقييم مكونات أنشطة التعلم الشاملة - UUD):التنظيمية:معرفة كيفية تقييم عملهم في الفصل؛ تحليل الحالة العاطفية التي تم الحصول عليها من الأنشطة الناجحة (غير الناجحة) في الدرس؛ التعليمية:مقارنة كائنات مختلفة - اختر من مجموعة واحدة أو أكثر من الكائنات التي لها خصائص مشتركة؛ إعطاء أمثلة كدليل على الأحكام المقترحة؛ اتصالي:قبول الرأي والموقف المختلفين، والسماح بوجود وجهات نظر مختلفة؛ استخدام وسائل الكلام بشكل مناسب لحل المهام التواصلية المختلفة.

خلال الفصول الدراسية

I. العد الشفهي.

1. أطلق كل من ساشا وبيتيا 3 طلقات على ميدان الرماية، وبعد ذلك بدت أهدافهما على النحو التالي:

- تسمية الفائز.

- البحث عن الحد الثالث.

2. قرأت الفتاة الكتاب في ثلاثة أيام. في اليوم الأول قرأت 9 صفحات، وفي كل يوم لاحق قرأت 3 صفحات أكثر من اليوم السابق. كم عدد الصفحات الموجودة في الكتاب؟

عمليه الضربهي عملية حسابية يتم فيها تكرار الرقم الأول كحد عدة مرات كما يظهر الرقم الثاني.

يتم استدعاء الرقم الذي يتكرر كمصطلح قابلة للمضاعفة(يتم ضربه) يسمى الرقم الذي يوضح عدد مرات تكرار المصطلح المضاعف. يسمى الرقم الناتج عن الضرب عمل.

على سبيل المثال، ضرب العدد الطبيعي 2 في العدد الطبيعي 5 يعني إيجاد مجموع خمسة حدود، كل حد منها يساوي 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

في هذا المثال، نجد المجموع عن طريق الجمع العادي. ولكن عندما يكون عدد الحدود المتطابقة كبيرًا، يصبح إيجاد المجموع عن طريق جمع كل الحدود أمرًا شاقًا للغاية.

لكتابة الضرب، استخدم العلامة × (شرطة مائلة) أو · (نقطة). يتم وضعها بين المضاعف والمضاعف، حيث يكتب المضاعف على يسار علامة الضرب، والمضاعف على اليمين. على سبيل المثال، الإشارة 2 · 5 تعني أن الرقم 2 مضروب في الرقم 5. على يمين علامة الضرب، ضع علامة = (يساوي)، وبعدها تكتب نتيجة الضرب. وبالتالي، يبدو إدخال الضرب الكامل كما يلي:

نص هذا الإدخال كالتالي: حاصل ضرب اثنين في خمسة يساوي عشرة أو اثنين في خمسة يساوي عشرة.

ومن ثم، نرى أن الضرب هو مجرد شكل قصير من جمع الحدود المتشابهة.