Sve ostale tablice podjela dobivaju se na sličan način.

TEHNIKE ZA PAMĆENJE TABELE DJELJENJA

Tehnike pamćenja tabelarnih slučajeva dijeljenja su povezane s metodama dobivanja tablice dijeljenja iz odgovarajućih tabelarnih slučajeva množenja.

1. Tehnika vezana za značenje akcije dijeljenja

Uz male vrijednosti dijeljenja i djelitelja, dijete može izvršiti objektivne radnje kako bi direktno dobilo rezultat dijeljenja, ili ove radnje izvoditi mentalno, ili koristiti model prsta.

Na primjer: 10 saksija postavljeno je podjednako na dva prozora. Koliko lonaca ima na svakom prozoru?

Za postizanje rezultata dijete može koristiti bilo koji od gore navedenih modela.

Za velike vrijednosti dividende i djelitelja, ova tehnika je nezgodna. Na primjer: 72 saksije cvijeća postavljene su na 8 prozora. Koliko lonaca ima na svakom prozoru?

Pronalaženje rezultata pomoću modela domene u ovom slučaju je nezgodno.

2. Tehnika povezana s pravilom za odnos između komponenti množenja i dijeljenja

U ovom slučaju dijete je orijentisano. Da zapamtite međusobno povezan trio slučajeva, na primjer:

Ako dijete uspije dobro zapamtiti jedan od ovih slučajeva (obično je referentni slučaj slučaj množenja) ili ga može dobiti koristeći bilo koju od tehnika za pamćenje tablice množenja, onda primjenom pravila „ako se proizvod podijeli na jedan od faktora, dobijate drugi faktor,” lako je dobiti slučajeve druge i treće tabele.

№ 13 Metodologija proučavanja tehnike dijeljenja dvocifrenog broja jednocifrenim

Kada proučavate tehniku ​​dijeljenja dvocifrenog broja jednocifrenim, koristite pravilo dijeljenja zbira brojem. Razmatraju se grupe primjera:

1) 46: 2 = "(40 + 6) : 2=40: 2 +-"6: 2=20 + 3=23 (zamijenite dividendu zbirom bitnih pojmova)

2) 50: 2= (40 + 10) : 2=40: 2 + 10: 2=20 + 5=25 (dividenda se zamjenjuje zbirom pogodnih pojmova - okrugli brojevi)

3) 72: 6= (60 +12) : 6=60: 6+ 12: 6= 10 + 2= 12 (dividenda se zamjenjuje zbirom dva broja: okruglog i dvocifrenog)

U svim primjerima, ovi pojmovi će biti zgodni ako se, kada se dijele datim djeliteljem, dobiju cifarski članovi količnika.

Tokom pripremnog perioda koriste se vježbe: označi okrugle brojeve do 100 koji su djeljivi sa 2 (10, 20, 40, 60, 80), sa 3 (30, 60, 90), sa 4 (40, 80) itd.; zamislite brojeve na različite načine kao zbir dva člana, od kojih je svaki djeljiv datim brojem bez ostatka: 24 se može zamijeniti zbirom čiji je svaki član djeljiv sa 2: 20 + 4, 12 + 12, 10 + 14 itd.; Riješite primjere oblika: (18 + 45) : 9 na različite načine.

Nakon pripremnog rada razmatraju se primjeri tri grupe, pri čemu se velika pažnja posvećuje zamjeni dividende zbirom pogodnih članova i odabiru najpogodnije metode:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3= (36 + 6) : 3=36:3+6: 3=14, itd.

Najpogodnija metoda je prva metoda, jer se pri dijeljenju pogodnih članova (30 i 12) dobijaju cifarski članovi količnika (10 + 4 = 14).

Teški primjeri su: 96:4. U takvim slučajevima, preporučljivo je zamijeniti dividendu zbirom pogodnih članova, od kojih prvi izražava najveći broj desetica djeljivih s djeliteljem: 96: 4 = (80+16): 4.

1. Kompozicija bita broja

2. svojstvo dijeljenja zbira brojem

3. Podijelite broj koji završava na 0

4. Slučajevi tabelarne podjele

5. „Pogodan“ sastav brojeva.

Podjela s ostatkom.

Dijeljenje sa ostatkom uči se u II razredu nakon završenog rada na netabelim slučajevima množenja i dijeljenja.

Rad na dijeljenju sa ostatkom u okviru 100 proširuje znanja učenika o operaciji dijeljenja, stvara nove uslove za primjenu znanja o tabelarnim rezultatima množenja i dijeljenja, za primjenu računskih tehnika za netablično množenje i dijeljenje, a također priprema učenike za blagovremeno izučavati tehnike pisanog dijeljenja.

Posebnost dijeljenja s ostatkom u odnosu na radnje koje su poznate djeci je činjenica da se ovdje, koristeći dva data broja - dividendu i djelitelj, nalaze dva broja: količnik i ostatak.

U svom iskustvu, djeca su se više puta susrela sa slučajevima dijeljenja s ostatkom prilikom dijeljenja predmeta (bomboni, jabuke, orasi, itd.). Stoga je prilikom proučavanja dijeljenja s ostatkom važno osloniti se na ovo iskustvo djece i istovremeno ga obogatiti. Korisno je započeti rad rješavanjem vitalnih praktičnih problema. Na primjer: „Podijelite 15 bilježnica učenicima, po 2 sveske. Koliko je učenika dobilo sveske, a koliko je ostalo?”

Učenici dijele, slažu predmete i usmeno odgovaraju na postavljena pitanja.

Uz ove zadatke izvodi se rad sa didaktičkim materijalom i crtežima.

Podijelimo 14 krugova u 3 kruga. Koliko puta ima 3 šolje u 14 šoljica? (4 puta.) Koliko je krugova ostalo? (2.) Unesite deljenje sa ostatkom: 14:3=4 (ostatak 2). Učenici rješavaju nekoliko sličnih primjera i zadataka koristeći predmete ili crteže. Uzmimo problem: "Mama je donijela 11 jabuka i podijelila djeci, po 2 jabuke. Koliko je djece dobilo ove jabuke i koliko je ostalo?" Učenici rješavaju zadatak pomoću kružića.

Rješenje i odgovor zadatka zapisuju se na sljedeći način: 11:2=5 (preostalo 1).

Odgovor: 5 djece i 1 jabuka ostaje.

Tada se otkriva odnos između djelitelja i ostatka, tj. učenici utvrđuju: ako dijeljenje daje ostatak, onda je on uvijek manji od djelitelja. Da biste to učinili, prvo riješite primjere dijeljenja uzastopnih brojeva sa 2, a zatim sa 3 (4, 5). Na primjer:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11:2=5 (preostalo 1) 13:3 = 4 (preostalo 1) 17:4 = 4 (ostatak 1)
12:2=6 14:3 = 4 (preostala 2) 18:4 = 4 (preostala 2)

13:2=6(preostalo 1) 15:3 = 5 19:4 = 4 (preostalo 3)

Učenici upoređuju ostatak sa djeliteljem i primjećuju da kada se podijeli sa 2, ostatak daje samo broj 1 i ne može biti 2 (3, 4, itd.). Na isti način ispada da kada se podijeli sa 3, ostatak može biti broj 1 ili 2, kada se podijeli sa 4, samo brojevi 1, 2, 3 itd. Uporedivši ostatak i djelitelj, djeca zaključuju da je ostatak uvijek manji od djelitelja.

Da bi se ovaj omjer naučio, preporučljivo je ponuditi vježbe slične sljedećim:

Koji brojevi mogu ostati kao ostatak kada se podijele sa 5, 7, 10? Koliko različitih ostataka može biti pri dijeljenju sa 8, 11, 14? Koji je najveći ostatak koji se može dobiti dijeljenjem sa 9, 15, 18? Može li ostatak biti 8, 3, 10 kada se podijeli sa 7?

Za pripremu učenika za savladavanje dijeljenja s ostatkom, korisno je ponuditi sljedeće zadatke:

Koji su brojevi od 6 do 60 djeljivi sa b, 7, 9 bez ostatka? Koji je najmanji broj najbliži 47 (52, 61) koji je djeljiv sa 8, 9, 6 bez ostatka?

Otkrivajući opštu tehniku ​​dijeljenja s ostatkom, bolje je uzeti primjere u paru: jedan je za dijeljenje bez ostatka, a drugi za dijeljenje s ostatkom, ali primjeri moraju imati iste djelitelje i količnike.

Zatim se rješavaju primjeri dijeljenja s ostatkom bez pomoćnog primjera. -Podijelimo 37 sa 8. Učenik mora razumjeti sljedeće rezonovanje: „37 se ne može podijeliti sa 8 bez ostatka. Najveći broj koji je manji od 37 i djeljiv sa 8 bez ostatka je 32. 32 podijeljeno sa 8 jednako je 4; od 37 oduzimamo 32, dobijamo 5, ostatak je 5. Dakle, podelimo 37 sa 8, dobijamo 4, a ostatak je 5.”

Vještina dijeljenja s ostatkom razvija se kroz vježbu, pa je potrebno uključiti više primjera dijeljenja s ostatkom kako u usmene vježbe tako i u pismeni rad.

Kada rade dijeljenje s ostatkom, učenici ponekad dobiju ostatak veći od djelitelja, na primjer: 47:5=8 (odmor 7). Da bismo spriječili takve greške, korisno je ponuditi djeci pogrešno riješene primjere, pustiti ih da pronađu grešku, objasne razlog njenog nastanka i pravilno riješe primjer.

1. izabrati broj blizak dividendi, koji je manji od nje i djeljiv je bez ostatka;

2. podijeliti ovaj broj;

3. naći ostatak;

4. provjeriti da li je ostatak manji od djelitelja;

5. napišite primjer

U II i III razredu potrebno je uključiti što više različitih vježbi za sve proučavane slučajeve množenja i dijeljenja: primjere u jednoj i više radnji, upoređivanje izraza, popunjavanje tablica, rješavanje jednačina itd.

№ 14. Koncept složenog zadatka.

Složeni problem uključuje niz jednostavnih problema međusobno povezanih na način da tražene vrijednosti nekih jednostavnih problema služe kao podaci za druge. Rješavanje složenog problema svodi se na njegovo razbijanje na niz jednostavnih problema i njihovo rješavanje uzastopno. dakle, Da bi se riješio složeni problem, potrebno je uspostaviti određeni broj veza između podataka i traženog, u skladu sa kojima se biraju i zatim izvršavaju aritmetičke operacije.

U rješavanju složenog problema pojavilo se nešto bitno novo u odnosu na rješavanje jednostavnog problema: ovdje se ne uspostavlja jedna veza, već nekoliko, u skladu s kojima se biraju aritmetičke operacije. Stoga se posebno radi na upoznavanju djece sa složenim problemom, kao i na razvijanju njihovih vještina u rješavanju složenih zadataka.

Pripremni rad za upoznavanje sa komponentnim zadacima treba pomoći učenicima da shvate glavnu razliku između složenog i jednostavnog problema - on se ne može riješiti odmah, odnosno jednom radnjom, ali za njegovo rješavanje potrebno je izolovati jednostavne probleme, uspostavljajući odgovarajuće veze između podataka i onoga što je se traži. U tu svrhu predviđene su posebne vježbe.

Zadatak 2. Koliko jagoda? Koliko trešanja? Pišite koristeći množenje. 3 · 5 = 15 (z.); 3 6 = 18 (in.).

– Na koliko djece se mogu podijeliti jagode? (15:3 = 5 ili 15:5 = 3.)

– Na koliko djece se trešnje mogu podijeliti? (18:3 = 6 ili 18:6 = 3.)

Zadatak 3. Nekoliko prstenova podijeljeno je podjednako na tri igle. Na svakoj igli su bila 4 prstena. Koliko si prstenova uzela? (4 3 = 12 (k.)

– Podijelite 12 prstenova podjednako na 4 igle. Koliko će to biti za svaku? Zapišite jednakost. (12: 4 = 3 (k.))

Zadatak 4. Učenici vrše množenje i zapisuju odgovarajuće jednakosti sa znakom dijeljenja.

6 4 = 24 5 6 = 30 7 4 = 28 8 3 = 24

4 6 = 24 6 5 = 30 4 7 = 28 3 8 = 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

Zadatak 5. Prisjetite se bajke “Repa”. Imenujte junake ove bajke. Koliko ih je bilo? (6 heroja.) Djed je repu isjekao na 18 komada. Hoće li ih moći podjednako podijeliti svim junacima bajke? Koliko komada će svaka osoba dobiti? (18: 3 = 6 (k.))

Zadatak 6. Učenici vrše proračune:

15 2 – 16 = 30 – 16 = 14 5 5 – 19 = 25 – 19 = 6

6 3 + 27 = 18 + 27 = 45 40: 2 – 9 = 20 – 9 = 11

60: 2 + 36 = 30 + 36 = 66 20 2 + 48 = 40 + 48 = 88

34 2 – 26 = 68 – 26 = 42 9 3 + 18 = 27 + 18 = 45

Zadatak 7. Sastavite jednakosti od brojeva 2, 8 i 16. A komšija za stolom neka sastavi jednakosti od brojeva 6, 3 i 18.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 8 = 16 3 6 = 18

8 2 = 16 6 3 = 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

IV. Sažetak lekcije.

– Kako se zovu operacije množenja i dijeljenja?

Lekcija 74
Značenje aritmetičkih operacija

Ciljevi nastavnika: pomažu u konsolidaciji ideja o značenju četiri aritmetičke operacije; promovirati razvoj sposobnosti formuliranja pravila za množenje brojeva sa 1 i 0, rješavanja riječnih zadataka i izvođenja računanja sa 0 i 1.

Predmet:imati ideje znati kako

Lični UUD: percipiraju govor nastavnika (drugara iz razreda) koji nije direktno upućen učeniku; samostalno procjenjuju razloge svojih uspjeha (neuspjeha); izraziti pozitivan stav prema procesu učenja.

regulatorno: evaluirati (uporediti sa standardom) rezultate aktivnosti (tuđe i svoje); edukativni: koristiti dijagrame za dobijanje informacija; uporediti različite objekte; istražiti svojstva brojeva; rješavaju nestandardne probleme; komunikativan: prenijeti svoj stav svim učesnicima u obrazovnom procesu - formalizirati svoje misli u usmenom govoru; slušaju i razumiju govor drugih (drugara iz razreda, nastavnika); riješiti problem.

Tokom nastave

I. Usmeno brojanje.

1. Popunite prazne ćelije tako da zbir brojeva u svakom pravougaoniku sastavljenom od tri ćelije bude jednak 98.

2. Riješite problem kratke notacije.

a) Koliko je teška štuka?

b) Koliko kilograma imaju šaran i štuka?

c) Koliko su teška dva šarana? Koliko su teške dvije štuke?

3. Uporedite, bez računanja, koristeći znakove “>”, “<», «=».

4. Sastavite sve moguće primjere iz grupa brojeva.

a) 26, 2, 28; b) 80, 4, 76; c) 50, 3, 47.

II. Poruka o temi lekcije.

– Danas na času ćemo praviti jednakosti pomoću crteža i dijagrama.

III. Rad prema udžbeniku.

Zadatak 1. Koju aritmetičku operaciju predstavlja prva slika? (Dodatak.) Zapišite jednakost. (5 + 7 = 12.)

– Kako se zove znak “+”?

– Koju aritmetičku operaciju predstavlja druga slika? (Oduzimanje.) Zapišite jednakost. (9 – 5 = 4.)

– Kako se zove znak “–”?

– Koju računsku operaciju predstavlja treća slika? (Množenje.) Zapišite jednakost. (3 4 = 12.)

– Kako se zove znak „·“?

– Koju računsku operaciju predstavlja četvrta slika? (Divizija.)

– Zapišite jednakost. (9: 3 = 3.)

– Kako se zove znak “:”?

Zadatak 2. Učenici spajaju crtež i jednakost.

Zadatak 3. Uradite proračune.

1 3 = 1 + 1 + 1 = 3

1 10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

4 1 = 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

100 1 = 1 100 = 100

– Kakav zaključak se može izvući? (Ako pomnožite bilo koji broj sa 1, dobit ćete isti broj.)

– Izvršite proračune.

0 3 = 0 + 0 + 0 = 0

5 0 = 0 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

100 0 = 0 100 = 0

– Kakav zaključak se može izvući? (Ako bilo koji broj pomnožite sa 0, dobićete 0.)

Zadatak 4. Učenici vrše proračune prema modelu.

Zadatak 5. U prostoriji su 4 ugla. Mačka je na svakom uglu. Svaka mačka ima 4 mačića. Svako mače ima 4 miša.

– Koliko mačaka ima u sobi?

4 · 4 = 16 (živih) – mačići u sobi.

16 + 4 = 20 (živi) – mačke i mačići.

- Koliko miševa?

16 · 4 = 16 + 16 + 16 + 16 = 32 + 32 = 64 (živi) – miševi.

– Koliko ima ukupno životinja?

64 + 20 = 84 (stambeni) – ukupno.

– Koliko manje mačaka nego miševa?

64 – 20 = 44 (živih) – manje je mačaka nego miševa.

Zadatak 6. Uradite proračune.

– Zapišite izraze iz različitih kolona za koje su rezultati proračuna isti.

Zadatak 7. Radite u parovima.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

– Koliko će ljudi dobiti krompir? (za sedam ljudi.)

IV. Rad sa karticama.

1. Uporedite.

5 2 … 5 3 2 5 … 2 4

2 7 … 8 2 3 7 … 6 3

3 6 … 3 5 4 8 … 4 7

2. rješavati primjere.

2 4 = 2 3 = 2 8 =

4 2 = 3 2 = 8 2 =

3. Izračunajte zamjenom množenja sa sabiranjem:

8 5 = 7 4 = 16 3 =

4. Upiši brojeve koji nedostaju:

5. Napravite primjere dijeljenja:

V. Sažetak lekcije.

– Šta ste novo naučili na lekciji? Imenujte aritmetičke operacije. Šta ćemo dobiti ako broj pomnožimo sa 1? Šta ćemo dobiti ako broj pomnožimo sa 0?

Lekcija 75
Rješavanje zadataka množenja i dijeljenja

Ciljevi nastavnika: promovirati razvoj sposobnosti rješavanja riječnih zadataka na množenje i dijeljenje; pomažu u poboljšanju sposobnosti odabira aritmetičke operacije u skladu sa značenjem riječi zadatka i vraćaju tačne jednakosti.

Planirani obrazovni ishodi.

Predmet:imati ideje o svojstvima brojeva 0 i 1 (ako jedan faktor povećate 2 puta, a drugi smanjite 2 puta, rezultat se neće promijeniti); znati kako povećati/smanjiti brojeve za faktor 2, izvršiti množenje sa brojevima 0 i 1, pronaći proizvod koristeći sabiranje, izvršiti proračune u dva koraka, riješiti probleme koji uključuju povećanje/smanjenje za faktor 2, pronalaženje proizvoda (pomoću sabiranja, dijeljenja po dijelovima i po sadržaju (izbor).

Lični UUD: evaluirati vlastite obrazovne aktivnosti: svoja postignuća, samostalnost, inicijativu, odgovornost, razloge neuspjeha.

Meta-predmet (kriterijumi za formiranje/ocenjivanje komponenti univerzalnih aktivnosti učenja - UUD):regulatorno: prilagoditi aktivnosti: izvršiti promjene u procesu uzimajući u obzir poteškoće i greške na koje se naišlo; naznačiti načine za njihovo uklanjanje; analizirati emocionalno stanje dobiveno uspješnim (neuspješnim) aktivnostima; edukativni: traženje bitnih informacija; dati primjere kao dokaz predloženih odredbi; izvući zaključke; upravljati svojim sistemom znanja; komunikativan: prihvatiti drugačije mišljenje i stav, dozvoliti postojanje različitih gledišta; adekvatno koristiti govorna sredstva za rješavanje različitih komunikacijskih zadataka; konstruisati monološke iskaze i savladati dijalošku formu govora.

Tokom nastave

I. Usmeno brojanje.

1. Uporedite bez izračunavanja.

2. Riješite problem.

Patku je potrebno 7 kg hrane dnevno, piletini 3 kg manje od patke, a gusci 5 kg više nego piletini. Koliko kilograma hrane treba guski dnevno?

3. Upiši brojeve koji nedostaju:

4. Na slici vidite dva drveta: brezu i smreku. Udaljenost između njih je 15 metara. Dječak stoji između drveća. Brezi je bliži 3 metra nego smrči.

– Kolika je udaljenost između breze i dječaka? (6 m.)

II. Poruka o temi lekcije.

– Danas ćemo na času rješavati zadatke o množenju i dijeljenju.

III. Rad prema udžbeniku.

– Pročitaj zadatak 1. Šta je poznato? Šta treba da znate? Zapišite izraze za rješavanje svakog problema.

– Pronađite značenje svakog izraza.

Formulirajte odgovore na pitanja zadatka.

a) 1 put – 3 r. Rješenje:

4 puta - ? R. 3 · 4 = 12 (r.).

b) 1 red – 9 k. Rešenje:

4 reda – ? k. 9 · 4 = 36 (k.).

c) 1 put – po 8 poena Rješenje:

3 puta – po 9 bodova 8 2 + 9 3 = 16 + 27 = 43 (boda).

Ukupno - ? bodova

d) 3 gomile – 12 b. Rješenje:

1 gomila – ? b. 12: 3 = 4 (b.).

Bilo je 12 poena. Rješenje:

Podijeljeno na 4 živa. - Do? b. 12: 4 = 3 (b.).

d) 3 osobe - Do? R. Rješenje:

Ukupno – 60 rub. 60: 3 = 20 (r.).

Zadatak 2. Odredite ko je koliko oštrica napravio. Ko je iskovao najveći broj oštrica?

1) 7 + 2 = 9 (cl.) kovao Dili;

2) 9 · 2 = 18 (kl.) – iskovao Kili;

3) 9 · 2 = 18 (kl.) – kovao Balin;

4) 18: 2 = 9 (cl.) – iskovao Dwalin;

5) 9 – 2 = 7 (cl.) kovao Bombur.

Zadatak 3. Koliko loptica treba staviti na drugu čašu da bi se vaga izbalansirala?

Zadatak 4. Koliko nogu ima stonoga? (40 nogu.)
Guska? (2.) Svinja? (4.) Buba? (6.)

– Napišite izraz za brojanje nogu svih ovih životinja.

IV. Frontalni rad.

– Na osnovu slike napravite zadatak množenja i dva zadatka dijeljenja.

Lekcija 76
Rješavanje nestandardnih problema

Ciljevi akcije nastavnika: promovirati razmatranje grafičke metode za rješavanje nestandardnih problema (kombinatorno) i prikazivanje podataka u tabeli; podsticati razvoj sposobnosti rješavanja kombinatornih zadataka množenjem, formiranja dvocifrenih brojeva od zadatih brojeva, sastavljanja zbroja i razlika, obavljanja usmenih i pismenih računanja sa prirodnim brojevima; promovirati razvoj sposobnosti provjere ispravnosti proračuna, sposobnosti razvrstavanja i podjele u grupe.

Planirani obrazovni ishodi.

Predmet:imati ideje o svojstvima brojeva 0 i 1 (ako jedan faktor povećate 2 puta, a drugi smanjite 2 puta, rezultat se neće promijeniti); znati kako povećati/smanjiti brojeve za faktor 2, izvršiti množenje sa brojevima 0 i 1, pronaći proizvod koristeći sabiranje, izvršiti proračune u dva koraka, riješiti probleme koji uključuju povećanje/smanjenje za faktor 2, pronalaženje proizvoda (pomoću sabiranja, dijeljenja na dijelove i sadržajno (izbor) rješavaju nestandardne probleme.

Lični UUD: evaluiraju vlastite obrazovne aktivnosti; primjenjuju pravila poslovne saradnje; uporediti različite tačke gledišta.

Meta-predmet (kriterijumi za formiranje/ocenjivanje komponenti univerzalnih aktivnosti učenja - UUD):regulatorno: kontrolišu svoje postupke radi tačne i operativne orijentacije u udžbeniku; odrediti i formulisati svrhu aktivnosti na času uz pomoć nastavnika; edukativni: upravljaju svojim sistemom znanja, dopunjuju ga i proširuju; komunikativan: stupiti u kolektivnu obrazovnu saradnju, prenijeti svoj stav svim učesnicima u obrazovnom procesu - formalizirati svoje misli u usmenom i pismenom govoru; slušaju i razumiju govor drugih (drugara iz razreda, nastavnika); riješiti problem.

Tokom nastave

I. Usmeno brojanje.

1. Upiši nedostajuće članove tako da zbir brojeva duž svake strane trougla bude jednak broju napisanom unutar trougla.

2. Koristite strelicu da označite iz koje kutije dolazi svaka olovka.

3. Kafa, sok i čaj sipani su u čašu, šolju i bokal. Nema kafe u čaši. U šoljici nema soka ili čaja. Nema čaja u vrču. U kom je kontejneru?

II. Rad prema udžbeniku.

– Danas ćemo na času rješavati probleme na različite načine.

Zadatak 1. Koliko je bilo dječaka? cure? Koliko različitih parova ste dobili? Napravite različite parove koristeći dijagram.

– Zapišite ukupan broj parova sabiranjem, a zatim množenjem.

3 + 3 + 3 = 9 (str.). 3 · 3 = 9 (str.).

Zadatak 2. Riješite kombinatorni zadatak pomoću tablice.

- Koliko ste pari dobili? (20 pari)

- Brojite na različite načine.

4 5 = 20 5 4 = 20

Zadatak 3. Radeći u parovima, sastavite sve moguće proizvode prema šemi ○ · □, gdje je ○ neparan broj, □ paran broj (uključujući 0).

– Izračunajte sve ove proizvode.

– Koliko djela možete komponovati?

Zadatak 4. Zastava se sastoji od dvije pruge različitih boja. Koliko se ovih zastava može napraviti od papira u četiri različite boje? (24 polja za potvrdu.)

– Koliko trobojnih zastava možete napraviti? (6 polja za potvrdu.)

– Koliko će više biti trobojnih zastava od dvobojnih? (6 – 2 = 4.)

Zadatak 5. Napravite tabelu za rješavanje kombinatornog problema.

odgovor: 20 opcija.

Zadatak 6 (rad u parovima).

– Napravite dvocifrene brojeve od brojeva 2, 4, 7, 5.

Ulaz: 24, 25, 27, 22.

– Napravite zbrojeve i razlike od ovih parova brojeva. Pronađite njihova značenja.

Zadatak 7. Meni u trpezariji ima tri prva jela i šest drugih jela. Na koliko načina možete izabrati obrok od dva jela? (6 3 = 18.)

Učenici popunjavaju tabelu.

– Osim prvog i drugog, možete odabrati i jedan od tri deserta. Zapišite broj opcija obroka od tri slijeda koristeći množenje. (18 · 3.)

- Izračunajte ovaj broj sabiranjem.

18 · 3 = 18 + 18 + 18 = 36 + 18 = 54.

Lekcija 77
Upoznavanje novih aktivnosti
(ponavljanje)

Ciljevi nastavnika: stvoriti uslove za uspješno ponavljanje sabiranja, oduzimanja, množenja, dijeljenja i upotrebe odgovarajućih pojmova; doprinose formiranju ideja o upotrebi množenja u starom Egiptu.

Planirani obrazovni ishodi.

Predmet:imati ideje o svojstvima brojeva 0 i 1 (ako jedan faktor povećate 2 puta, a drugi smanjite 2 puta, rezultat se neće promijeniti); znati kako povećati/smanjiti brojeve za faktor 2, izvršiti množenje sa brojevima 0 i 1, pronaći proizvod koristeći sabiranje, izvršiti proračune u dva koraka, riješiti probleme koji uključuju povećanje/smanjenje za faktor 2, pronalaženje proizvoda (pomoću sabiranja, dijeljenja po dijelovima i po sadržaju (izbor); znam o metodama računanja u starom Egiptu.

Lični UUD: motivisati svoje postupke; izraziti spremnost da se u svakoj situaciji ponaša u skladu sa pravilima ponašanja; pokazati ljubaznost, povjerenje, pažnju i pomoć u određenim situacijama.

Meta-predmet (kriterijumi za formiranje/ocenjivanje komponenti univerzalnih aktivnosti učenja - UUD):regulatorno: znaju vrednovati svoj rad na času; analizirati emocionalno stanje dobiveno uspješnim (neuspješnim) aktivnostima na času; edukativni: uporedi različite objekte - izaberite iz skupa jedan ili više objekata koji imaju zajednička svojstva; dati primjere kao dokaz predloženih odredbi; komunikativan: prihvatiti drugačije mišljenje i stav, dozvoliti postojanje različitih gledišta; adekvatno koristiti govorna sredstva za rješavanje različitih komunikativnih zadataka.

Tokom nastave

I. Usmeno brojanje.

1. Sasha i Petya su ispalili po 3 hica na streljanu, nakon čega su njihove mete izgledale ovako:

- ime pobjednika.

– Pronađite treći pojam.

2. Djevojka je pročitala knjigu za tri dana. Prvog dana je pročitala 9 stranica, a svakog sljedećeg je pročitala 3 stranice više nego prethodnog dana. Koliko stranica ima knjiga?

Množenje je aritmetička operacija u kojoj se prvi broj ponavlja kao pojam onoliko puta koliko pokazuje drugi broj.

Poziva se broj koji se ponavlja kao pojam multiplyable(množi se), poziva se broj koji pokazuje koliko puta treba ponoviti pojam multiplikator. Broj nastao množenjem se poziva rad.

Na primjer, množenje prirodnog broja 2 prirodnim brojem 5 znači pronaći zbroj pet članova, od kojih je svaki jednak 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

U ovom primjeru zbroj nalazimo običnim sabiranjem. Ali kada je broj identičnih pojmova velik, pronalaženje zbira zbrajanjem svih članova postaje previše zamorno.

Za pisanje množenja koristite znak × (kosa crta) ili · (tačka). Postavlja se između množitelja i množitelja, pri čemu je množenik napisan lijevo od znaka množenja, a množitelj desno. Na primjer, oznaka 2 · 5 znači da se broj 2 množi brojem 5. Desno od zapisa množenja stavite znak = (jednako), nakon čega se upisuje rezultat množenja. Dakle, kompletan unos množenja izgleda ovako:

Ovaj unos glasi ovako: proizvod dva i pet je jednak deset ili dva puta pet je jednako deset.

Dakle, vidimo da je množenje jednostavno kratak oblik sabiranja sličnih pojmova.

Provjera množenja

Da biste provjerili množenje, proizvod možete podijeliti sa faktorom. Ako je rezultat dijeljenja broj jednak množenju, tada se množenje izvodi ispravno.

Razmotrimo izraz:

gdje je 4 množitelj, 3 množitelj, a 12 proizvod. Sada izvršimo test množenja dijeljenjem proizvoda sa faktorom.