Процесс кипения – подразумевает в себе переход жидкого вещества в состояние газообразного. Разница между испарением будет в том, что случается это при взаимосвязи с определенными показателями, куда входят не только показатели температуры, но и давления. Быстрота наступления кипения находится целиком во взаимосвязи с молекулами, которые от нагрева начинают чаще сталкиваться друг с другом. Если взять обычные условия, то температурой кипения считается нагревание в 100 градусов Цельсия, но на самом деле это диапазон величин, который зависит, как от непосредственно жидкости, а также давления снаружи и внутри воды. Если обобщить, то этот диапазон имеет величины от 70, на очень высокой горе, до 110, если находится ближе к уровню моря.

Температура пара кипящей воды в чайнике

Пар это и есть жидкость, только ее состояние переходит в газообразный вид. При взаимодействии с воздухом, он, как и прочие газообразные вещества, может воздействовать на него давлением. Во время парообразования, температура пара и жидкости будут постоянны до момента, когда жидкость не окажется испарена. Случается это в связи с тем, что вся сила температуры уходит на образование пара. Такая ситуация способствует образованию сухого насыщенного пара.

Важно знать! Когда кипит жидкость, пар имеет идентичные с ней градусы. Горячее, чем сама жидкость, получится получать пар исключительно с применением специальных приспособлений. Градусы, требуемые для закипания обычной жидкости, имеют величину в 100 градусов Цельсия.

При какой температуре закипает соленая вода

Соленую воду до кипения довести, возможно, только более высокими температурами, нежели в случае с обычной. В составе соленой же имеется набор ионов, которыми заполнены пространственные промежутки водных молекул. Из-за этого происходит гидратация, когда ионы соли соединяются с молекулами жидкости. Так как после гидратации связь молекул становится ощутимо сильней, соответственно процесс парообразования длится дольше.

За счет нагрева, соленая вода постоянно теряет молекулы, соответственно их сталкивание будет значительно реже. Для закипания потребуется больше времени, чем этого потребует пресная вода. Температуру, с которой можно сделать из соленой воды кипяток, в среднем, можно добавить на 10 градусов Цельсия выше, чем у обычной.

Градус закипания дистиллированной воды

Дистиллированный вид представляет собой очищенную жидкость, которая практически не содержит в себе примеси. Как правило, она предназначена для технического, медицинского и исследовательского применения.

Внимание! Употреблять ее в пищу и готовить на ней еду строго не рекомендуется.

Вода делается при помощи специального оборудования-дистиллятора, где пресная вода выпаривается, а пар конденсирует. По окончании дистилляции примеси будут оставаться вне жидкости.

Дистиллированный вид кипит точно также как и пресная с водопроводной — 100 градусах Цельсия. Есть небольшое отличие, что дистиллированная жидкость дойдет до кипения быстрее, однако эта разница совсем незначительна.

Как влияет давление на процесс закипания воды

Давление несет в себе существенную разницу для кипения жидкости. При этом играет роль атмосферное давление и давление внутри воды. К примеру, если поставить на огонь воду, находясь на большой высоте, то для закипания будет достаточно 70 градусов Цельсия. В условиях гор приготовление пищи несет определенные сложности. На это уходит более длительное время, так как кипяток не будет достаточно горячим. К примеру, попытка приготовления вареного яйца закончится неудачей, не говоря уже о вареном мясе, которое требует хорошую термическую обработку.

Важно! Не стоит принимать в пищу что-либо, что не прошло термическую обработку или хорошо не проварено. Особенно если дело касается походов и прочих вылазок на природу. Нужно заранее предусмотреть подобные нюансы и застраховать себя от возможных неожиданностей.

Находясь возле моря, температура кипения всегда будет равна 100 градусам. Подымаясь в горы, на пройденные 300 метров вверх температура для закипания будет снижаться на 1 градус. Поэтому жителям, чьи дома находятся на возвышениях, рекомендуют пользоваться автоклавами для кипячения жидкости, чтобы она получалась более горячей.

Внимание! Данную информацию обязательно должны знать работники медицинских учреждений и лабораторий.

Ведь известно, чтобы стерилизовать продукты и приборы требуется температура от 100 градусов и выше. В противном случае инструмент и прочие приспособления не будут стерильными, что впоследствии может принести массу осложнений.

Известно, что наиболее высокий градус воды все еще не обнаружили. Это следствие того, что она может расти до момента, пока не будет предела по атмосферному давлению, вернее, его росту. Паровые турбины разогревают воду до 400 градусов, при этом она не закипает, а давление соблюдается в 30-40 атмосфер.

Кипячение воды требуется для самых разных целей, и умение вскипятить воду просто необходимо в повседневной (и не только) жизни. Готовите ли вы обед? Вам пригодятся знания о том, как соль влияет на кипение воды и как приготовить яйца пашот. Взбираетесь ли вы на вершину горы? Вас наверняка заинтересует, почему в горах пища варится так долго, и как сделать воду из повстречавшейся вам речки безопасной для питья. Прочитав эту статью, вы узнаете об этих и многих других любопытных вещах.

Шаги

Кипячение воды при приготовлении пищи

Возьмите кастрюлю с крышкой. Крышка будет удерживать тепло внутри кастрюли, и вода закипит быстрее. В большой кастрюле вода закипает медленнее, однако форма кастрюли не играет заметной роли.

Налейте в кастрюлю холодную воду из-под крана. Горячая вода из крана может впитать в себя свинец из водопроводных труб, поэтому ее лучше не использовать для питься и приготовления пищи. Итак, наберите в кастрюлю холодной воды. Не заполняйте кастрюлю доверху, чтобы вода не выплескивалась при кипении, и не забудьте оставить место для продуктов, которые вы собираетесь варить в кастрюле.

Добавьте соли для вкуса (необязательно). Соль почти не влияет на температуру кипения, даже если вы насыплете ее столько, что вода превратится в морскую! Добавьте немного соли, чтобы придать вкус пище – например, макароны при варке впитывают соль вместе с водой.

Поместите кастрюлю на сильный огонь. Поставьте кастрюлю с водой на плиту и включите под ней сильный огонь. Накройте кастрюлю крышкой, что немного ускорит закипание воды.

Различайте стадии кипения. Для приготовления большинства блюд требуется слабо либо бурно кипящая вода. Научитесь распознавать эти стадии кипения, а также несколько других признаков, позволяющих судить о температуре воды:

• Подрагивание: на дне кастрюли образуются мелкие пузырьки газа, которые, однако, не поднимаются к поверхности. Поверхность воды слегка дрожит. Это происходит при температуре 60–75ºC (140–170ºF), подходящей для приготовления яиц пашот , фруктов и рыбы .
• Закипание: к поверхности воды поднимается несколько струек пузырьков воздуха, но в основной массе вода остается спокойной. При этом температура воды составляет около 75–90ºC (170–195ºF), что хорошо для приготовления рагу или тушеного мяса.
• Медленное кипение: к поверхности воды по всей площади кастрюли поднимается большое количество мелких и средних пузырьков. Температура воды при этом составляет 90–100ºC (195–212ºF), что подходит для приготовления овощей на пару или горячего шоколада , в зависимости от вашего настроения и самочувствия.
• Полное, бурное кипение: выделяется пар, вода бурлит, и бурление не прекращается при помешивании. При этом температура воды максимальна и составляет 100ºC (212ºF). В такой воде хорошо варить макароны .

1. Положите в воду продукты. Если вы собираетесь варить какие-либо продукты, поместите их в воду. Будучи холодными, они понизят температуру воды, и она, возможно, перестанет кипеть. Это в порядке вещей: просто сделайте под кастрюлей большой или средний огонь и дождитесь, пока вода вновь разогреется до нужной температуры.

   Убавьте огонь. Сильный огонь необходим для того, чтобы быстрее довести воду до кипения. Когда вода закипит, убавьте огонь до среднего (для сильного кипения) или слабого (для медленного кипения). После того, как вода дойдет до последней стадии кипения, сильный огонь не нужен, поскольку он лишь сделает кипение более бурным.

   • Понаблюдайте за кастрюлей в течение нескольких минут, удостоверившись, что вода кипит так, как вам нужно.
   • Если вы варите суп или другое блюдо, требующее длительной готовки, приоткройте кастрюлю, слегка сдвинув крышку набок. В плотно закрытой кастрюле температура будет чуть выше, чем требуется для приготовления этих блюд.

   Очистка воды для питья

   Вскипятите воду, чтобы уничтожить содержащиеся в ней бактерии и другие болезнетворные организмы. При кипячении воды в ней погибают практически все микроорганизмы. Однако кипячение не избавит воду от химического загрязнения.

   • Если вода мутная, отфильтруйте ее , удалив частички грязи.

2. Доведите воду до бурного кипения. Микроорганизмы погибают из-за высокой температуры, а не от кипения. Однако без термометра сложно определить температуру воды, пока она не закипит. Дождитесь, чтобы вода бурлила и выделяла пар. При этом все опасные микроорганизмы погибнут.

   Прокипятите воду в течение 1–3 минут (необязательно). Для большей уверенности дайте воде покипеть 1 минуту (не спеша посчитайте до 60). Если же вы находитесь на высоте более 2.000 метров (6.500 футов) над уровнем моря, покипятите воду в течение 3 минут (медленно посчитайте до 180).

   • С высотой температура кипения воды уменьшается. При более низкой температуре для уничтожения микроорганизмов потребуется больше времени.

3. Охладите воду и залейте ее в закрывающуюся емкость. Кипяченая вода пригодна для питья и после охлаждения. Держите ее в чистой закрытой емкости.

   Путешествуя, носите с собой компактное устройство для кипячения воды. Если у вас есть доступ к источникам электроэнергии, запаситесь кипятильником. В противном случае берите с собой походную печку либо чайник, а также топливо для разогрева или батарейки.

   При отсутствии других вариантов поставьте пластиковую емкость с водой на солнце. Если вы лишены возможности вскипятить воду, залейте ее в чистый пластиковый контейнер. Поставьте контейнер с водой под прямой солнечный свет по крайней мере на шесть часов. Таким образом вы уничтожите вредные бактерии, однако этот способ менее надежен, чем кипячение.

   Кипячение воды в микроволновой печи

   Налейте воду в чашку или миску для микроволновки. Если у вас нет под рукой посуды, специально предназначенной для микроволновой печи, возьмите стеклянную или керамическую емкость, не содержащую металлической краски. Для проверки поместите пустую емкость в микроволновую печь, поставив рядом с ней керамическую чашку с водой. Включите печь на одну минуту. Если после этого емкость разогреется, она не подходит для микроволновой печи.

   Поместите в воду какой-либо предмет, безопасный для использования в микроволновой печи. Это также облегчит парообразование. Используйте деревянную ложку, палочку для еды или мороженого. Если вам не нужна чистая вода без примесей, можете добавить в нее ложку соли или сахара.

   • Не используйте пластиковые емкости с гладкой внутренней поверхностью – это затруднит парообразование.

4. Поставьте емкость с водой в микроволновку. В большинстве микроволновых печей края вращающегося подноса разогреваются быстрее, чем его середина.

5. Нагревайте воду короткими интервалами, периодически помешивая. В целях безопасности выясните время, рекомендуемое для нагрева воды, заглянув в руководство по эксплуатации вашей микроволновой печи. Если у вас нет инструкции к печи, попробуйте нагревать воду 1-минутными интервалами. После каждой минуты осторожно перемешивайте воду и вынимайте из печи, проверяя ее температуру. Если емкость очень горячая, и вода выделяет пар, она готова.

   • Если вода остается холодной после нескольких минут разогрева, увеличьте интервал до полутора-двух минут. Время нагрева зависит от мощности микроволновой печи и количества воды.
   • Не старайтесь достичь стадии "бурного кипения" в микроволновке. Хотя вода и разогреется до необходимой температуры, процесс кипения будет менее выраженным.

Процесс кипения воды состоит из трёх стадий:
– начало первой стадии – проскакивание со дна чайника или любого другого сосуда, в котором вода доводится до кипения, крошечных пузырьков воздуха и появления на поверхности воды новых образований пузырьков. Постепенно количество таких пузырьков увеличивается.

– на второй стадии кипения воды происходит массовый стремительный подъём пузырьков вверх, вызывающий сначала лёгкое помутнение воды, которое затем переходит в «побеление», при котором вода внешне напоминает струю родника. Это явление называется кипением белым ключом и крайне непродолжительно.

– третья стадия сопровождается интенсивными процессами бурления воды, появления на поверхности крупных лопающихся пузырей и брызг. Большое количество брызг означает, что вода сильно перекипела.

Кстати, если Вы любите попить чайку, заваренного на чистой природной воде, то для этого можно сделать заказ, не выходя из дома, на сайте, к примеру: http://www.aqualeader.ru/. После чего компания по доставке воды привезет ее на дом.

Простые наблюдатели уже давно обратили внимание на тот факт, что все три стадии кипения воды сопровождаются различными звуками. Вода на первой стадии издаёт едва различимый тонкий звук. Во второй стадии звук переходит в шум, напоминающий гул пчелиного роя. На третьей стадии звуки кипящей воды теряют равномерность и становятся резкими и громкими, хаотически нарастая.

Все стадии кипения воды легко проверяются опытом. Начав нагревать воду в открытой стеклянной ёмкости и периодически замеряя температуру, спустя краткий промежуток времени мы начнём наблюдать пузырьки, покрывающие дно и стенки ёмкости.

Давайте подробнее остановимся на пузырьке, возникающем около дна. Постепенно наращивая объём, пузырёк увеличивает и площадь соприкосновения с прогревающейся водой, которая ещё не достигла высокой температуры. В результате этого находящиеся внутри пузырька пар и воздух охлаждаются, вследствие чего давление их уменьшается, и тяжесть воды лопает пузырёк. Именно в этот момент вода издаёт характерный для закипания звук, возникающий из-за столкновений воды с дном ёмкости в тех местах, где лопаются пузырьки.

По мере приближения температуры в нижних слоях воды к 100 градусам Цельсия внутрипузырьковое давление уравнивается с давлением воды на них, в результате чего пузырьки постепенно расширяются. Увеличение объёма пузырьков приводи и к увеличению действия на них выталкивающей силы, под действием которой наиболее объёмные пузырьки отрываются от стенок ёмкости и стремительно поднимаются вверх. В том случае, если верхний слой воды ещё не достиг 100 градусов, то пузырёк, попадая в более холодную воду, теряет часть водяных паров, конденсирующихся и уходящих в воду. При этом пузырьки снова уменьшаются в размере и опускаются вниз под действием силы тяжести. Возле дна они снова набирают объём и поднимаются вверх, и именно эти изменения пузырьков в размерах создают характерный шум закипающей воды.

К моменту, когда весь объём воды достигает 100 градусов, поднимающиеся пузырьки уже не уменьшаются в размере, а лопаются на самой поверхности воды. При этом происходит выброс пара наружу, сопровождаемый характерным бульканьем – это означает, что вода кипит . Температура, при которой жидкость достигает кипения, зависит от давления, которое испытывает её свободная поверхность. Чем больше это давление – тем большая требуется температура, и наоборот.

То, что вода закипает при 100 градусах Цельсия – общеизвестный факт. Но стоит учесть, что такая температура справедлива только при условии нормального атмосферного давления (около 101 килопаскаля). С увеличением давления температура, при которой жидкость достигает кипения, тоже возрастает. К примеру, в кастрюлях-скороварках пища варится под давлением, приближающимся к 200 килопаскалям, при котором температура кипения воды составляет 120 градусов. В воде с такой температурой варение протекает гораздо быстрее, чем при обычной температуре кипения – отсюда и такое название кастрюли.

Соответственно, понижение давления понижает и температуру кипения воды. К примеру, жители горных районов, обитающие на высоте 3 километров, добиваются кипения воды быстрее жителей равнин – все стадии кипения воды происходят быстрее, поскольку для этого необходимо всего 90 градусов при давлении 70 килопаскалей. Но сварить, к примеру, куриное яйцо жители гор не могут, поскольку минимальная температура, при которой белок сворачивается – как раз 100 градусов Цельсия.

Чтобы быстрее приготовить еду, большинство хозяек добавляют в кастрюлю соль, до начала закипания воды. По их мнению, это ускорит процесс приготовления пищи. Другие, наоборот, утверждают, что водопроводная вода вскипает намного быстрее. Чтобы дать ответ на такой вопрос, требуется обратиться к физическим и химическим законам. Почему соленая вода закипает быстрее, чем обычная, и действительно ли это так? Давайте узнаем! Подробности в статье ниже.

Почему соленая вода закипает быстрее: физические законы кипения

Для того чтобы понять, какие процессы начинают происходить при нагревании жидкости, необходимо знать, что ученые подразумевают под технологией процесса кипения.

Любая вода, обычная или соленая, начинает закипать совершенно одинаково. Этот процесс проходит через несколько этапов:

• на поверхности начинают образовываться мелкие пузыри;
• увеличение габаритов пузырей;
• их оседание на дно;
• жидкость становится мутной;
• процесс кипения.

Почему соленая вода закипает быстрее?

Сторонники подсоленной воды говорят, что при нагревании срабатывает теория теплоотдачи. Однако тепло, выделяемое после разрушения молекулярной решетки, не дает большого эффекта. Гораздо важнее технологический процесс гидратации. В это время происходит образование сильных молекулярных связей. Итак, почему соленая вода закипает быстрее?

Когда они становятся очень прочными, воздушным пузырькам намного сложнее двигаться. Для движения вверх или вниз требуется много времени. Другими словами, если в воде находится соль, происходит замедление процесса воздушной циркуляции. В результате соленая вода закипает немного медленнее. Пузырькам воздуха не дают двигаться молекулярные связи. Вот, почему не закипает быстрее, чем не соленая.

А может можно обойтись без соли?

Спор о том, насколько быстро закипает соленая или водопроводная вода может длиться бесконечно. Если посмотреть на практическое применение, большой разницы не будет. Это легко объяснимо законами физики. Вода начинает закипать, когда температура достигает 100 градусов. Это значение может стать другим в случае изменения параметров плотности воздуха. Например, вода высоко в горах начинает кипеть при температуре ниже 100 градусов. В бытовых условиях важнейшим показателем становится мощность газовой горелки, а также температура нагрева электрической плиты. От этих параметров зависит быстрота нагрева жидкости, а также время, необходимое для закипания.

На костре вода начинает закипать через несколько минут, так как сжигаемые дрова, выделяют намного больше тепла, чем газовая плита, да и площадь нагреваемой поверхности намного больше. Отсюда можно сделать простой вывод: чтобы добиться быстрого закипания, требуется включить газовую конфорку на максимальную мощность, а не добавлять соль.

Любая вода начинает кипеть при одинаковой температуре (100 градусов). Но скорость закипания может быть разной. Соленая вода начнет кипеть позже из-за воздушных пузырьков, которым намного сложнее разорвать молекулярные связи. Надо сказать, что закипание дистиллированной воды происходит быстрее, чем обычной, водопроводной. Дело в том, что в очищенной, дистиллированной воде отсутствуют сильные молекулярные связи, нет посторонних примесей, поэтому она начинает нагреваться намного быстрее.

Заключение

Время закипания обычной или соленой воды отличается несколькими секундами. Оно не оказывает никакого влияния на быстроту приготовления пищи. Поэтому не стоит пытаться сэкономить время на закипании, лучше начать строго соблюдать законы кулинарии. Чтобы блюдо получилось вкусным, его нужно солить в определенное время. Вот, почему соленая вода закипает быстрее далеко не всегда!

Кипение - процесс изменения агрегатного состояния вещества. Когда мы говорим о воде, то имеем в виду изменение жидкого состояния в парообразное. Важно отметить, что кипение - это не испарение, которое может протекать даже при комнатной температуре. Также не стоит путать с кипячением, что является процессом нагревания воды до определенной температуры. Теперь, когда мы разобрались с понятиями, можно определить, при какой температуре кипит вода.

Процесс

Сам процесс преобразования агрегатного состояния из жидкого в газообразное является сложным. И хотя люди этого не видят, существует 4 стадии:

1. На первой стадии на дне нагреваемой емкости образуются небольшие пузырьки. Также их можно заметить по бокам или на поверхности воды. Они образуются из-за расширения воздушных пузырьков, которые всегда есть в трещинах емкости, где нагревается вода.
2. На второй стадии объем пузырьков увеличивается. Все они начинают рваться к поверхности, так как внутри них находится насыщенный пар, который легче воды. При повышении температуры нагрева давление пузырьков возрастает, и они выталкиваются на поверхность благодаря известной силе Архимеда. При этом можно слышать характерный звук кипения, который образуется из-за постоянного расширения и уменьшения в размере пузырьков.
3. На третьей стадии на поверхности можно видеть большое количество пузырьков. Это вначале создает помутнение воды. Данный процесс в народе называют "кипением белым ключом", и длится он короткий промежуток времени.
4. На четвертой стадии вода интенсивно бурлит, на поверхности возникают большие лопающиеся пузыри, возможно появление брызг. Чаще всего брызги означают, что жидкость нагрелась до максимальной температуры. Из воды начнет исходить пар.

Известно, что вода кипит при температуре 100 градусов, которая возможна лишь на четвертой стадии.

Температура пара

Пар представляет собой одно из состояний воды. Когда он поступает в воздух, то, как и другие газы, оказывает на него определенное давление. При парообразовании температура пара и воды остаются постоянными до тех пор, пока вся жидкость не изменит свое агрегатное состояние. Это явление можно объяснить тем, что при кипении вся энергия расходуется на преобразование воды в пар.

В самом начале закипания образуется влажный насыщенный пар, который после испарения всей жидкости становится сухим. Если его температура начинает превышать температуру воды, то такой пар является перегретым, и по своим характеристикам он будет ближе к газу.

Кипение соленой воды

Достаточно интересно знать, при какой температура кипит вода с повышенным содержанием соли. Известно, что она должна быть выше из-за содержания в составе ионов Na+ и Cl-, которые между молекулами воды занимают область. Этим химический состав воды с солью отличается от обычной пресной жидкости.

Дело в том, что в соленой воде имеет место реакция гидратации - процесс присоединения молекул воды к ионам соли. Связь между молекулами пресной воды слабее тех, которые образуются при гидратации, поэтому закипание жидкости с растворенной солью будет происходить дольше. По мере роста температуры молекулы в воде с содержанием соли двигаются быстрее, но их становится меньше, из-за чего столкновения между ними осуществляются реже. В результате пара образуется меньше, и его давление из-за этого ниже, чем напор пара пресной воды. Следовательно, для полноценного парообразования потребуется больше энергии (температуры). В среднем для закипания одного литра воды с содержанием 60 граммов соли необходимо поднять градус кипения воды на 10% (то есть на 10 С).

Зависимости кипения от давления

Известно, что в горах вне зависимости от химического состава воды температура кипения будет ниже. Это происходит из-за того, что атмосферное давление на высоте ниже. Нормальным принято считать давление со значением 101.325 кПа. При нем температура закипания воды составляет 100 градусов по Цельсию. Но если подняться на гору, где давление составляет в среднем 40 кПа, то там вода закипит при 75.88 С. Но это не значит, что для приготовления еды в горах придется потратить почти вдвое меньше времени. Для термической обработки продуктов нужна определенная температура.

Считается, что на высоте 500 метров над уровнем моря вода будет закипать при 98.3 С, а на высоте 3000 метров температура закипания составит 90 С.

Отметим, что данный закон действует и в обратном направлении. Если поместить жидкость в замкнутую колбу, через которую не может проходить пар, то с ростом температуры и образованием пара давление в этой колбе будет расти, и закипание при повышенном давлении произойдет при более высокой температуре. Например, при давлении 490.3 кПа температура кипения воды составит 151 С.

Кипение дистиллированной воды

Дистиллированной называется очищенная вода без содержания каких-либо примесей. Ее часто применяют в медицинских или технических целях. С учетом того, что в такой воде нет никаких примесей, ее не используют для приготовления пищи. Интересно заметить, что закипает дистиллированная вода быстрее обычной пресной, однако температура кипения остается такой же - 100 градусов. Впрочем, разница по времени закипания будет минимальной - всего доли секунды.

В чайнике

Часто люди интересуются, при какой температуре кипит вода в чайнике, так как именно этими приборами они пользуются для кипячения жидкости. С учетом того, что атмосферное давление в квартире равно стандартному, а используемая вода не содержит солей и других примесей, которых там не должно быть, то и температура закипания также будет стандартной - 100 градусов. Но если вода будет содержать соль, то температура закипания, как мы уже знаем, будет выше.

Заключение

Теперь вы знаете, при какой температуре кипит вода, и как атмосферное давление и состав жидкости влияют на данный процесс. В этом нет ничего сложного, и подобную информацию дети получают еще в школе. Главное - запомнить, что со снижением давления понижается и температура кипения жидкости, а с его ростом увеличивается и она.

В интернете можно найти множество разных таблиц, где указывается зависимость температуры кипения жидкости от атмосферного давления. Они доступны всем и активно используются школьниками, студентами и даже преподавателями в институтах.