Застосування закону під час відкриття нових планет. Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння - опис, особливості та цікаві факти. Тема: Закон всесвітнього тяжіння

Ця стаття приділить увагу історії відкриття закону всесвітнього тяжіння. Тут ми ознайомимося з біографічними відомостями з життя вченого, який відкрив цю фізичну догму, розглянемо її основні положення, взаємозв'язок із квантовою гравітацією, перебіг розвитку та багато іншого.

Геній

Сер Ісаак Ньютон - вчений родом із Англії. Свого часу багато уваги та сил приділив таким наукам, як фізика та математика, а також привніс чимало нового в механіку та астрономію. По праву вважається одним із перших основоположників фізики у її класичній моделі. Є автором фундаментальної праці «Математичні засади натуральної філософії», де виклав інформацію про три закони механіки та закон всесвітнього тяжіння. Ісаак Ньютон заклав цими роботами основи класичної механіки. Ним було розроблено й інтегральний тип, світлова теорія. Він також зробив великий внесок у фізичну оптику і розробив безліч інших теорій у галузі фізики та математики.

Закон

Закон всесвітнього тяжіння та історія його відкриття йдуть своїм початком у далекий Його класична форма - це закон, за допомогою якого описується взаємодія гравітаційного типу, що не виходить за межі рамок механіки.

Його суть полягала в тому, що показник сили F гравітаційної тяги, що виникає між 2 тілами або точками матерії m1 і m2, відокремленими один від одного певною відстанню r, дотримується пропорційності по відношенню до обох показників маси і має зворотну пропорційність квадрату відстані між тілами:

F = G, де символом G ми позначаємо постійну гравітацію, що дорівнює 6,67408(31).10 -11 м 3 /кгс 2 .

Тяжіння Ньютона

Перш ніж розглянути історію відкриття закону всесвітнього тяжіння, ознайомимося детальніше з його загальною характеристикою.

Теоретично, створеної Ньютоном, всі тіла з великою масою повинні породжувати навколо себе особливе поле, яке притягує інші об'єкти себе. Його називають гравітаційним полем, і має потенціал.

Тіло, що має сферичну симетрію, утворює за межами самого себе поле, аналогічне тому, яке створює матеріальна точка тієї ж маси, розташована в центрі тіла.

Напрямок траєкторії такої точки в полі гравітації, створеним тілом з набагато більшою масою, підпорядковується Об'єкти всесвіту, такі як, наприклад, планета або комета, також підпорядковуються йому, рухаючись еліпсом або гіперболою. Облік спотворення, яке створюють інші потужні тіла, враховується з допомогою положень теорії обурення.

Аналізуючи точність

Після того, як Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, його необхідно було перевірити та довести багато разів. І тому відбувалися ряди розрахунків і спостережень. Дійшовши згоди з його положеннями і з точності його показника, експериментальна форма оцінювання служить яскравим підтвердженням ОТО. Вимірювання квадрупольних взаємодій тіла, що обертається, але антени його залишаються нерухомими, показують нам, що процес нарощування залежить від потенціалу r -(1+δ) , на відстані в кілька метрів і знаходиться в межі (2,1±6,2) .10 -3. Ряд інших практичних підтверджень дозволили цьому закону утвердитися і набути єдиної форми, без наявності модифікацій. У 2007 р. цю догму перевіряли ще раз на відстані, меншій сантиметра (55 мкм-9,59 мм). Враховуючи похибки експерименту, вчені досліджували діапазон відстані та не виявили явних відхилень у цьому законі.

Спостереження за орбітою Місяця стосовно Землі також підтвердило його спроможність.

Евклідовий простір

Класична теорія тяжіння Ньютона пов'язані з евклідовим простором. Фактична рівність із досить великою точністю (10 -9) показників міри відстані у знаменнику рівності, розглянутої вище, показує нам евклідову основу простору Ньютонівської механіки, із тривимірною фізичною формою. У такій точці матерії площа сферичної поверхні має точну пропорційність до величини квадрата її радіусу.

Дані з історії

Розглянемо короткий зміст історії відкриття закону всесвітнього тяжіння.

Ідеї висувалися й іншими вченими, що мешкали перед Ньютоном. Роздуми про неї відвідували Епікура, Кеплера, Декарта, Роберваля, Гассенді, Гюйгенса та інших. Кеплер висував припущення, що сила тяжіння має зворотну пропорцію відстані від зірки Сонця і поширення має лише екліптичних площинах; на думку Декарта, вона була наслідком діяльності вихорів у товщі ефіру. Існував ряд припущень, який містив у собі відбиток правильних припущень про залежність від відстані.

Лист від Ньютона Галлею містив інформацію про те, що попередниками самого сера Ісаака були Гук, Рен та Буйо Ісмаель. Однак до нього нікому не вдалося чітко за допомогою математичних методів пов'язати закон тяжіння і планетарний рух.

Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння тісно пов'язана з працею «Математичні засади натуральної філософії» (1687). У цій роботі Ньютон зміг вивести аналізований закон завдяки емпіричному закону Кеплера, який був на той час відомим. Він нам показує, що:

форма руху будь-якої видимої планети свідчить про наявність центральної сили;
сила тяжіння центрального типу утворює еліптичні чи гіперболічні орбіти.

Про теорію Ньютона

Огляд короткої історії відкриття закону всесвітнього тяжіння також може вказати на низку відмінностей, які виділяли її на тлі попередніх гіпотез. Ньютон займався як публікацією запропонованої формули аналізованого явища, а й пропонував модель математичного типу у цілісному вигляді:

положення про закон тяжіння;
положення про закон руху;
систематика методів математичних досліджень

Ця тріада могла досить точно дослідити навіть найскладніші рухи небесних об'єктів, таким чином створюючи основу для небесної механіки. До початку діяльності Ейнштейна в цій моделі наявність принципового набору поправок не потрібно. Лише математичні апарати довелося значно покращити.

Об'єкт для обговорень

Виявлений та доведений закон протягом усього вісімнадцятого століття став відомим предметом активних суперечок та скрупульозних перевірок. Однак вік завершився спільною згодою з його постулатами та твердженнями. Користуючись розрахунками закону, можна було визначити шляхи руху тіл на небесах. Пряма перевірка була здійснена у 1798 році. Він зробив це, використовуючи ваги крутильного типу з великою чутливістю. В історії відкриття всесвітнього закону тяжіння необхідно виділити особливе місце для тлумачень, запроваджених Пуассоном. Він розробив поняття потенціалу гравітації і рівняння Пуассонового, за допомогою якого можна було обчислювати даний потенціал. Такий тип моделі дозволяв займатися дослідженням гравітаційного поля за умов наявності довільного розподілу матерії.

Теоретично Ньютона було чимало труднощів. Головною з них можна було вважати незрозумілість далекодії. Не можна було точно відповісти на питання про те, як сили тяжіння пересилаються крізь вакуумний простір із нескінченною швидкістю.

«Еволюція» закону

Наступні двісті років, і навіть більше, множиною вчених-фізиків були спроби запропонувати різноманітні способи з удосконалення теорії Ньютона. Ці зусилля закінчилися тріумфом, скоєним 1915 року, саме створенням Загальної теорії відносності, яку створив Ейнштейн. Він зумів подолати весь набір труднощів. Відповідно до принципу відповідності теорія Ньютона виявилася наближенням до початку роботи над теорією у більш загальному вигляді, яке можна застосовувати за наявності певних умов:

Потенціал гравітаційної природи може бути занадто великим у досліджуваних системах. Сонячна система є прикладом дотримання всіх правил руху небесного типу тіл. Релятивістське явище знаходить себе у помітному прояві усунення перигелію.
Показник швидкості руху у цій групі систем є незначним у порівнянні зі світловою швидкістю.

Доказом того, що в слабкому стаціонарному полі гравітації розрахунки ВТО набувають форми ньютонових, є наявність скалярного потенціалу гравітації в стаціонарному полі зі слабко вираженими характеристиками сил, який здатний задовольнити умови рівняння Пуассона.

Масштаб квантів

Однак в історії ні наукове відкриття закону всесвітнього тяжіння, ні Загальна теорія відносності не могли бути остаточною гравітаційною теорією, оскільки обидві недостатньо задовільно описують процеси гравітаційного типу в масштабах квантів. Спроба створення квантово-гравітаційної теорії є одним із найголовніших завдань фізики сучасності.

З погляду квантової гравітації взаємодія між об'єктами створюється за допомогою взаємообміну віртуальними гравітонами. Відповідно до принципу невизначеності, енергетичний потенціал віртуальних гравітонів має зворотну пропорційність проміжку часу, в якому він існував, від точки випромінювання одним об'єктом до моменту часу, коли його поглинула інша точка.

Зважаючи на це виходить, що в малому масштабі відстаней взаємодія тіл тягне за собою обмін гравітонами віртуального типу. Завдяки цим міркуванням можна укласти положення про закон потенціалу Ньютона та його залежності відповідно до зворотного показника пропорційності по відношенню до відстані. Наявність аналогії між законами Кулона та Ньютона пояснюється тим, що вага гравітонів дорівнює нулю. Це значення має і вага фотонів.

Омана

У шкільній програмі відповіддю на питання з історії, як Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, служить історія про падіння плоду яблука. Згідно з цією легендою, воно впало на голову вченому. Однак це - масово поширена помилка, і насправді все змогло обійтися без такого можливого травмування голови. Сам Ньютон іноді підтверджував цей міф, але насправді закон не був спонтанним відкриттям і не прийшов у пориві миттєвого осяяння. Як було написано вище, він розроблявся довгий час і був представлений вперше в працях про «Математичні засади», які вийшли на огляд публіці в 1687 році.

Одним із яскравих прикладів тріумфу закону всесвітнього тяжіння є відкриття планети Нептун. У 1781 р. англійський астроном Вільям Гершель відкрив планету Уран. Було обчислено її орбіту та складено таблицю положень цієї планети на багато років уперед. Проте перевірка цієї таблиці, проведена 1840 р., показала, що її розходяться з реальністю.

Вчені припустили, що відхилення в русі Урана викликане тяжінням невідомої планети, що знаходиться від Сонця ще далі, ніж Уран. Знаючи відхилення від розрахункової траєкторії (обурення руху Урану), англієць Адаме і француз Леверр'є, користуючись законом всесвітнього тяжіння, вирахували становище цієї планети на небі. Адамі раніше закінчив обчислення, але спостерігачі, яким він повідомив свої результати, не поспішали з перевіркою. Тим часом Леверр'є, закінчивши обчислення, вказав німецькому астроному Галле місце, де треба шукати невідому планету. Першого ж вечора, 28 вересня 1846 р., Галле, направивши телескоп на вказане місце, виявив нову планету. Її назвали Нептуном.

Так само 14 березня 1930 р. було відкрито планету Плутон. Відкриття Нептуна, зроблене, за словами Енгельса, на "кінчику пера", є переконливим доказом справедливості закону всесвітнього тяжіння Ньютона.

З допомогою закону всесвітнього тяжіння можна визначити масу планет та його супутників; пояснити такі явища, як припливи та відливи води в океанах, та багато іншого.

Сили всесвітнього тяжіння - найуніверсальніші з усіх сил природи. Вони діють між будь-якими тілами, які мають масу, а масу мають всі тіла. Для сил тяжіння немає ніяких перешкод. Вони діють крізь будь-які тіла.

Визначення маси небесних тіл

Закон всесвітнього тяжіння Ньютона дозволяє виміряти одну з найважливіших фізичних характеристик небесного тіла – його масу.

Масу небесного тіла можна визначити:

а) із вимірювань сили тяжіння на поверхні даного тіла (гравіметричний спосіб);

б) за третім (уточненим) законом Кеплера;

в) з аналізу обурень, що спостерігаються небесним тілом в рухах інших небесних тіл.

Перший спосіб застосуємо поки що лише Землі, й у наступному.

З закону тяжіння прискорення сили тяжкості лежить на поверхні Землі легко перебуває з формули (1.3.2).

Прискорення сили тяжіння g (точніше, прискорення складової сили тяжіння, обумовленої лише силою тяжіння), як і радіус Землі R ,визначається з безпосередніх вимірів лежить на поверхні Землі. Постійна тяжіння G досить точно визначена з дослідів Кевендіша та Йоллі, добре відомих у фізиці.

З прийнятими нині значеннями величин g, R і G за формулою (1.3.2) виходить маса Землі. Знаючи масу Землі та її обсяг, легко знайти середню густину Землі. Вона дорівнює 5,52 г/см 3

Третій, уточнений закон Кеплера дозволяє визначити співвідношення між масою Сонця та масою планети, якщо в останньої є хоча б один супутник і відомі його відстань від планети та період обігу навколо неї.

Справді, рух супутника навколо планети підпорядковується тим самим законам, як і рух планети навколо Сонця і, отже, третє рівняння Кеплера може бути записано у разі так:

де М – маса Сонця, кг;

т – маса планети, кг;

m c – маса супутника, кг;

Т - період обігу планети навколо Сонця, с;

t c - період звернення супутника навколо планети;

a – відстані планети від Сонця, м;

а з - відстані супутника від планети, м;

Розділивши чисельник і знаменник лівої частини дробу цього рівняння па т і вирішивши його щодо мас, отримаємо

Ставлення всім планет дуже велике; ставлення ж навпаки, мало (крім Землі та її супутника Місяця) і їх можна знехтувати. Тоді в рівнянні (2.2.2) залишиться лише одне невідоме відношення, яке легко з нього визначається. Наприклад, для Юпітера певне у такий спосіб зворотне відношення дорівнює 1:1050.

Оскільки маса Місяця, єдиного супутника Землі, порівняно із земною масою досить велика, то ставленням у рівнянні (2.2.2) нехтувати не можна. Тож порівняння маси Сонця з масою Землі необхідно попередньо визначити масу Місяця. Точне визначення маси Місяця є досить важким завданням, і вирішується шляхом аналізу тих обурень у русі Землі, які викликаються Місяцем.

Під впливом місячного тяжіння Земля повинна описувати протягом місяця еліпс навколо загального центру мас системи Земля - Місяць.

За точними визначеннями видимих положень Сонця у його довготі виявили зміни з місячним періодом, звані “місячним нерівністю”. Наявність "місячної нерівності" у видимому русі Сонця вказує на те, що центр Землі дійсно описує невеликий еліпс протягом місяця навколо загального центру мас "Земля - Місяць", розташованого всередині Землі, на відстані 4650 км від центру Землі. Це дозволило визначити ставлення маси Місяця до маси Землі, яке виявилося рівним. Положення центру мас системи “Земля - Місяць” було знайдено також із спостережень малої планети Ерос у 1930-1931 рр. Ці спостереження дали для відношення мас Місяця та Землі величину. Нарешті, по обуренням у рухах штучних супутників Землі відношення мас Місяця та Землі вийшло рівним. Останнє значення найточніше, й у 1964 р. Міжнародний астрономічний союз прийняв його як остаточне серед інших астрономічних постійних. Це значення підтверджено 1966 р. обчисленням маси Місяця за параметрами обігу її штучних супутників.

З відомим ставленням мас Місяця та Землі з рівняння (2.26) виходить, що маса Сонця M ? у 333 000 разів більше за масу Землі, тобто.

Mз = 2 10 33 р.

Знаючи масу Сонця та відношення цієї маси до маси будь-якої іншої планети, що має супутника, легко визначити масу цієї планети.

Маси планет, що не мають супутників (Меркурій, Венера, Плутон), визначаються з аналізу тих збурень, які вони роблять у русі інших планет чи комет. Так, наприклад, маси Венери і Меркурія визначені за тими обуреннями, які вони викликають у русі Землі, Марса, деяких малих планет (астероїдів) і комети Енке - Баклунда, а також за обуреннями, що їх вони виробляють один на одного.

земля планета всесвіт гравітація

ВІДКРИТТЯ І ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНУ СВІТОВОЇ ТЯГОТІ 10-11 клас
УМК Б.А.Воронцова-Вельяминова
Розумов Віктор Миколайович,
вчитель МОУ «Більшеєлховська ЗОШ»
Лямбірського муніципального району Республіки Мордовія

Закон всесвітнього тяготіння

Закон всесвітнього тяготіння
Всі тіла у Всесвіті притягуються одне до одного
з силою, прямо пропорційною твору їх
мас і обернено пропорційною квадрату
відстані між ними.
Ісаак Ньютон (1643–1727)
де т1 та т2 – маси тіл;
r – відстань між тілами;
G – гравітаційна постійна
Відкриття закону всесвітнього тяжіння багато в чому сприяли
закони руху планет, сформульовані Кеплером,
та інші досягнення астрономії XVII ст.

Знання відстані до Місяця дозволило Ісааку Ньютону довести
тотожність сили, що утримує Місяць під час її руху навколо Землі, та
сили, що викликає падіння тіл Землю.
Оскільки сила тяжіння змінюється обернено пропорційно квадрату відстані,
як це випливає із закону всесвітнього тяжіння, то Місяць,
що знаходиться від Землі на відстані приблизно 60 її радіусів,
має зазнавати прискорення в 3600 разів менше,
ніж прискорення сили тяжіння на Землі, рівне 9,8 м/с.
Отже, прискорення Місяця має становити 0,0027 м/с2.

У той же час Місяць, як і будь-яке тіло, рівномірно
що рухається по колу, має прискорення
де ω – її кутова швидкість, r – радіус її орбіти.
Ісаак Ньютон (1643–1727)
Якщо вважати, що радіус Землі дорівнює 6400 км,
то радіус місячної орбіти становитиме
r = 60 6400000 м = 3,84 10 м.
Зірковий період звернення Місяця Т = 27,32 діб,
за секунди становить 2,36 10 с.
Тоді прискорення орбітального руху Місяця
Рівність цих двох величин прискорення доводить, що сила, яка утримує
Місяць на орбіті, є сила земного тяжіння, ослаблена в 3600 разів
порівняно з діючою поверхні Землі.

При русі планет, відповідно до третього
законом Кеплера, їх прискорення та чинна на
них сила тяжіння Сонця назад
пропорційні квадрату відстані, як це
випливає із закону всесвітнього тяжіння.
Дійсно, згідно з третім законом Кеплера
відношення кубів великих півосей орбіт d і квадратів
періодів обігу Т є величина постійна:
Ісаак Ньютон (1643–1727)
Прискорення планети одно
З третього закону Кеплера випливає
тому прискорення планети одно
Отже, сила взаємодії планет та Сонця задовольняє закон всесвітнього тяжіння.

Обурення у рухах тіл Сонячної системи

Рух планет Сонячної системи не точно підпорядковується законам
Кеплера через їхню взаємодію не лише з Сонцем, а й між собою.
Відхилення тіл від руху еліпсами називають обуреннями.
Обурення невеликі, тому що маса Сонця набагато більше маси не тільки
окремої планети, а й усіх планет загалом.
Особливо помітні відхилення астероїдів та комет при їх проходженні
поблизу Юпітера, маса якого у 300 разів перевищує масу Землі.

У ХІХ ст. Розрахунок обурень дозволив відкрити планету Нептун.
Вільям Гершель
Джон Адамс
Урбен Левер'є
Вільям Гершель у 1781 р. відкрив планету Уран.
Навіть при врахуванні збурень з боку всіх
відомих планет спостерігається рух
Уран не узгоджувалося з розрахунковим.
На основі припущення про наявність ще
однієї «зауранової» планети Джон Адамс у
Англії та Урбен Левер'є у Франції
незалежно один від одного зробили обчислення
її орбіти та положення на небі.
На основі розрахунків Левер'є німецька
астроном Йоганн Галле 23 вересня 1846 р.
виявив у сузір'ї Водолія невідому
раніше планету - Нептун.
На обурення Урана і Нептуна була
передбачено, а в 1930 році і виявлено
карликова планета Плутон.
Відкриття Нептуна стало тріумфом
геліоцентричної системи,
найважливішим підтвердженням справедливості
закону всесвітнього тяжіння.
Уран
Нептун
Плутон
Йоганн Галле

Урок 1(записати тему та мету уроку в зошитах)

Закон всесвітнього тяготіння. Прискорення вільного падіння Землі та інших планетах

Мета уроку:

Вивчити закон всесвітнього тяжіння, показати його практичне значення.

Хід уроку

I. Новий матеріал (Зробити конспект у зошитах)

Данський астроном Тихо Браге, багато років спостерігаючи за рухом планет, накопичив численні дані, але не зміг їх опрацювати. Це зробив його учень Йоган Кеплер. Використовуючи ідею Коперника про геліоцентричну систему та результати спостережень Тихо Брага, Кеплер встановив закони руху планет навколо Сонця. Але Кеплер не зумів пояснити динаміку руху. Чому планети звертаються навколо Сонця саме за такими законами? На це питання зумів відповісти Ісаак Ньютон, використовуючи закони руху, встановлені Кеплером, та загальні закони динаміки.

Ньютон припустив, що ряд явищ, здавалося б, не мають нічого спільного (падіння тіл на Землю, звернення планет навколо Сонця, рух Місяця навколо Землі, припливи та відливи тощо), викликані однією причиною. Провівши численні розрахунки, Ньютон дійшов висновку, що небесні тіла притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Покажемо, як Ньютон дійшов такого висновку.

З другого закону "динаміки випливає, що прискорення, яке отримує тіло під дією сили, обернено пропорційно масі тіла. Але прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла. Це можливе лише в тому випадку, якщо сила, з якою Земля притягує тіло, змінюється пропорційно масі тіла.

За третім законом сили, з якими взаємодіють тіла, рівні. Якщо сила, що діє одне тіло, пропорційна масі цього тіла, то рівна їй сила, що діє друге тіло, очевидно, пропорційна масі другого тіла. Але сили, що діють на обидва тіла, рівні, отже, вони пропорційні масі першого і другого тіла.

Ньютон розрахував ставлення радіуса орбіти Місяця до радіусу Землі. Ставлення дорівнювало 60. А відношення прискорення вільного падіння на Землі до доцентрового прискорення, з яким звертається навколо Землі Місяць, дорівнювало 3600. Отже, прискорення обернено пропорційно квадрату відстані між тілами.

Але за другим законом Ньютона сила і прискорення пов'язані прямою залежністю, отже, сила обернено пропорційна квадрату відстані між тілами.

Ісаак Ньютон відкрив цей закон у віці 23 років, але 9 років не публікував, оскільки невірні дані про відстань між Землею та Місяцем не підтверджували його ідею. І лише коли було уточнено цю відстань, Ньютон в 1667 р. опублікував закон всесвітнього тяжіння.

Сила гравітаційної взаємодії двох тіл (матеріальних точок) із масами т 1 і т 2 дорівнює:

де G- гравітаційна постійна, r- Відстань між тілами.

Гравітаційна стала чисельно дорівнює модулю сили тяжіння, що діє на тіло масою 1 кг з боку іншого тіла такої ж маси при відстані між тілами, що дорівнює 1 м.

Вперше гравітаційна стала була виміряна англійським фізиком Г. Кавендішем у 1788 р. за допомогою приладу, званого крутильними вагами. Г. Кавендіш закріпив дві маленькі свинцеві кулі (діаметром 5 см і масою 775 г кожен) на протилежних кінцях двометрового стрижня. Стрижень був підвішений на тонкому дроті. Дві великі свинцеві кулі (20 см діаметром і масою 45,5 кг) близько підводилися до маленьких. Сили тяжіння з боку великих куль змушували маленькі переміщатися, при цьому дріт закручувався. Ступінь закручування була мірою сили, що діє між кулями. Експеримент показав, що гравітаційна потоянна G = 6,66 · 1011 Нм2/кг2.

Межі застосування закону

Закон всесвітнього тяжіння застосовується лише для матеріальних точок, тобто для тіл, розміри яких значно менші, ніж відстані між ними; тіл, що мають форму кулі; для кулі великого радіусу, що взаємодіє з тілами, розміри яких значно менші за розміри кулі.

Але закон не застосовується, наприклад, для взаємодії нескінченного стрижня та кулі. В цьому випадку сила тяжіння обернено пропорційна лише відстані, а не квадрату відстані. А сила тяжіння між тілом та нескінченною площиною взагалі від відстані не залежить.

Сила тяжіння

Окремим випадком гравітаційних сил є сила тяжіння тіл до Землі. Цю силу називають силою тяжіння. У цьому випадку закон всесвітнього тяжіння має вигляд:

де т- Маса тіла [кг],

М- маса Землі [кг],

R- радіус Землі [м],

h- Висота над поверхнею [м].

Але сила тяжіння F T = mgзвідси, а прискорення вільного падіння.

На поверхні Землі ( h = 0) .

Прискорення вільного падіння залежить

♦ від висоти над поверхнею Землі;

♦ від широти місцевості (Земля – неінерційна система відліку);

♦ від щільності порід земної кори;

♦ від форми Землі (плеската біля полюсів).

У наведеній вище формулі для g останні три залежності не враховуються. При цьому ще раз наголосимо, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла.

Застосування закону під час відкриття нових планет

Коли було відкрито планету Уран, з урахуванням закону всесвітнього тяжіння розрахували її орбіту. Але справжня орбіта планети не збіглася із розрахунковою. Припустили, що обурення орбіти викликало наявністю ще однієї планети за Ураном, яка своєю силою тяжіння змінює його орбіту. Щоб знайти нову планету, необхідно було вирішити систему із 12 диференціальних рівнянь із 10 невідомими. Це завдання виконав анг - Яйський студент Адамc; рішення він відправив до Англійської академії наук. Але там його роботу не звернули уваги. А французький математик Левер'є, вирішивши завдання, надіслав результат італійському астроному Галле. І той, першого ж вечора навівши свою трубу у вказану точку, виявив нову планету. Їй назвали Нептун. Подібним же образом у ЗО-і роки ХХ століття була відкрита і 9-а планета Сонячної системи - Плутон.

На питання про те, якою є природа сил тяжіння, Ньютон відповідав: «Не знаю, а гіпотез думати не бажаю».

III. Вправи та питання для повторення (усно)

Як формулюється закон всесвітнього тяжіння?

Який вигляд має формула закону всесвітнього тяжіння матеріальних точок?

Що називають гравітаційною постійною? Який її фізичний зміст? Яке значення у СІ?

Що називається гравітаційним полем?

Чи залежить сила тяжіння від властивостей середовища, в якому знаходяться тіла?

Чи залежить прискорення вільного падіння тіла з його маси?

Чи однакова сила тяжіння в різних точках земної кулі?

Поясніть вплив обертання Землі навколо осі на прискорення вільного падіння.

Як змінюється прискорення вільного падіння при віддаленні поверхні Землі?

Чому Місяць не падає на землю? ( Місяць обертається навколо Землі, утримуваний силою тяжіння. Місяць не падає на Землю, тому що, маючи початкову швидкість, рухається за інерцією. Якщо припиниться дія сили тяжіння Місяця до Землі, Місяць по прямій лінії помчить у прірву космічного простору. Припини рух за інерцією - і Місяць впав би на Землю. Падіння тривало б чотири доби дев'ятнадцять годин п'ятдесят чотири хвилини сім секунд. Так розрахував Ньютон.)

IV. Розв'язання задач (Письменно у зошитах з оформленням!!!)

Завдання 1

На якій відстані сила тяжіння двох кульок масами по 1 г дорівнює 6,7 10-17 Н?

Завдання 2

На яку висоту від Землі піднявся космічний корабель, якщо прилади відзначили зменшення прискорення вільного падіння до 4,9 м/с2?

Завдання 3

Сила тяжіння між двома кулями 0,0001 Н. Яка маса однієї з куль, якщо відстань між їх центрами 1 м, а маса іншої кулі 100 кг?

Домашнє завдання

1. Вивчити §11;

2. Виконати вправу 5.1-5.10 (усно), 5.11-5.5.20 (письменно у зошитах з оформленням);

3. Відповісти на питання мікротесту:

Космічна ракета віддаляється від Землі. Як зміниться сила тяжіння, що діє з боку Землі на ракету, зі збільшенням відстані до центру Землі в 3 рази?

а) збільшиться у 3 рази; б) зменшиться у 3 рази;

в) зменшиться у 9 разів; г) не зміниться.

Межі застосування закону

Закон всесвітнього тяжіння застосуємо лише матеріальних точок, тобто. для тіл, розміри яких значно менші, ніж відстань між ними; тіл, що мають форму кулі; для кулі великого радіусу, що взаємодіє з тілами, розміри яких значно менші за розміри кулі.

Сила тяжіння

F т = G ∙mM/(R+h) 2

де m – маса тіла (кг),

M – маса Землі (кг),

R – радіус Землі (м),

h – висота над поверхнею (м).

Але сила тяжкості F т = mg, звідси mg = G · mM/(R+h) 2 , а прискорення вільного падіння g = G ∙M/(R+h) 2 .

На поверхні Землі (h = 0) g = G·M/R 2 (9,8 м/с 2).

Прискорення вільного падіння залежить

Від висоти над поверхнею Землі;

від широти території (Земля – неінерційна система відліку);

Від густини порід земної кори;

Від форми Землі (плеската біля полюсів).

Застосування закону під час відкриття нових планет

Коли було відкрито планету Уран, з урахуванням закону всесвітнього тяжіння розрахували її орбіту. Але справжня орбіта планети не збігалася із розрахунковою. Припустили, що обурення орбіти викликало наявністю ще однієї планети за Ураном, яка своєю силою тяжіння змінює його орбіту. Щоб знайти нову планету, необхідно було вирішити систему із 12 диференціальних рівнянь із 10 невідомими. Це завдання виконав англійський студент Адамс; рішення він відправив до Англійської академії наук. Але там його роботу не звернули уваги. А французький математик Левер'є, вирішивши завдання, надіслав результат італійському астроному Галле. І той, першого ж вечора, навівши свою трубу у вказану точку, виявив нову планету. Їй назвали Нептун. Подібним чином у 30-ті роки ХХ століття було відкрито і 9-а планета Сонячної системи – Плутон.

На питання про те, якою є природа сил тяжіння, Ньютон відповідав: «Не знаю, а гіпотез думати не бажаю».

V. Запитання для закріплення нового матеріалу.

На екрані запитання для повторення

Як формулюється закон всесвітнього тяжіння?

Який вигляд має формула закону всесвітнього тяжіння матеріальних точок?

Що називають гравітаційною постійною? Який її фізичний зміст? Яке значення у СІ?

Що називається гравітаційним полем?

Чи залежить сила тяжіння від властивостей середовища, в якому знаходяться тіла?

Чи залежить прискорення вільного падіння тіла з його маси?

Чи однакова сила тяжіння в різних точках земної кулі?

Поясніть вплив Землі навколо осі на прискорення вільного падіння.

Як змінюється прискорення вільного падіння при віддаленні поверхні Землі?

Чому Місяць не падає на землю? ( Місяць обертається навколо Землі, утримуваний силою тяжіння. Місяць не падає на Землю, тому що, маючи початкову швидкість, рухається за інерцією. Якщо припиниться дія сили тяжіння Місяця до Землі, Місяць по прямій лінії помчить у прірву космічного простору. Припинися рух за інерцією – і Місяць упав би на Землю. Падіння тривало б чотири доби дванадцята година п'ятдесят чотири хвилини сім секунд. Так розрахував Ньютон.

VI. Розв'язання задач на тему уроку

Завдання 1

На якій відстані сила тяжіння двох кульок масами по 1г дорівнює 6,7 · 10 -17 Н?

(Відповідь: R = 1м.)

Завдання 2

(Відповідь: h = 2600 км.)

Завдання 3

Сила тяжіння між двома кулями 0,0001Н. Яка маса однієї з куль, якщо відстань між їх центрами 1м, а маса іншої кулі 100кг?

(Відповідь: приблизно 15 тонн.)

Підбиття підсумків уроку. Рефлексія.

Домашнє завдання

1. Вивчити §15, 16;

2. Виконати вправу 16 (1, 2);

3. Для бажаючих: §17.

4. Відповісти на питання мікротесту:

А) збільшиться у 3 рази; Б) зменшиться у 3 рази;

В) зменшиться у 9 разів; г) не зміниться.

Програми: презентація в PowerPoint.

Література:

Іванова Л.А. " Активізація пізнавальної діяльності учнів щодо фізики " , " Просвітництво " , Москва 1982 р.
Гомуліна Н.М. "Відкрита фізика 2.0." та «Відкрита астрономія» – новий крок. Комп'ютер у школі: №3/2000. - С. 8 - 11.
Гомуліна Н.М. Навчальні інтерактивні комп'ютерні курси та імітаційні програми з фізики //Фізика у шкільництві. М.: № 8/2000. - С. 69 - 74.
Гомуліна Н.Н «Застосування нових інформаційних та телекомунікаційних технологій у шкільній фізичній та астрономічній освіті. Дис. Досл. 2002р.
Повзнер О.О., Сидоренко Ф.А. Графічна підтримка лекцій з фізики. // XIII Міжнародна конференція «Інформаційні технології освіти, ІТО-2003» // Збірник праць, частина IV, – Москва – Просвітництво – 2003 р. – з. 72-73.
Стародубцев В.А., Чернов І.П. Розробка та практичне використання мультимедійних засобів на лекціях// Фізична освіта у вузах – 2002. – Том 8. – № 1. с. 86-91.
http//www.polymedia.ru.
Оспеннікова Є.В., Худякова А.В. Робота з комп'ютерними моделями під час занять шкільного фізичного практикуму // Сучасний фізичний практикум: Тези докл. 8 конференції країн Співдружності. - М.: 2004. - С.246-247.
Гомулліна Н.М. Огляд нових мультимедійних навчальних видань з фізики, Питання Інтернет освіти, №20, 2004.
Фізікус, Неureka-Klett Softwareverlag GmbH - Медіахауз, 2003
фізика. Основна школа 7-9 класи: частина I, YDP Interactive Publishing – Просвітництво – МЕДІА, 2003
Фізика 7-11, Фізикон, 2003