تطبيق القانون في اكتشاف الكواكب الجديدة. تاريخ اكتشاف قانون الجاذبية العالمية - الوصف والميزات والحقائق المثيرة للاهتمام. الموضوع: قانون الجاذبية الكونية

سوف تركز هذه المقالة على تاريخ اكتشاف قانون الجاذبية العالمية. هنا سوف نتعرف على معلومات السيرة الذاتية من حياة العالم الذي اكتشف هذه العقيدة الفيزيائية، والنظر في أحكامها الرئيسية، والعلاقة مع الجاذبية الكمومية، ومسار التنمية وأكثر من ذلك بكثير.

عبقري

السير إسحاق نيوتن عالم أصله من إنجلترا. في وقت واحد، كرس الكثير من الاهتمام والجهد لعلوم مثل الفيزياء والرياضيات، كما جلب الكثير من الأشياء الجديدة إلى الميكانيكا وعلم الفلك. ويعتبر بحق من أوائل مؤسسي الفيزياء في نموذجها الكلاسيكي. وهو مؤلف العمل الأساسي "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية"، حيث قدم معلومات حول قوانين الميكانيكا الثلاثة وقانون الجاذبية العالمية. لقد وضع إسحاق نيوتن أسس الميكانيكا الكلاسيكية بهذه الأعمال. كما قام بتطوير نوع متكامل، نظرية الضوء. كما قدم مساهمات كبيرة في البصريات الفيزيائية وطور العديد من النظريات الأخرى في الفيزياء والرياضيات.

قانون

يعود قانون الجاذبية الكونية وتاريخ اكتشافه إلى الماضي البعيد، وشكله الكلاسيكي هو قانون يصف تفاعلات الجاذبية التي لا تخرج عن إطار الميكانيكا.

كان جوهرها هو أن مؤشر القوة F لقوة الجاذبية الناشئة بين جسمين أو نقطتين من المادة m1 و m2، مفصولتين عن بعضهما البعض بمسافة معينة r، يحافظ على التناسب فيما يتعلق بكلا مؤشري الكتلة ويتناسب عكسيا مع مربع المسافة بين الجسمين :

F = G، حيث يشير الرمز G إلى ثابت الجاذبية الذي يساوي 6.67408(31).10 -11 م 3 /kgf 2.

الجاذبية نيوتن

قبل النظر في تاريخ اكتشاف قانون الجاذبية العالمية، دعونا نتعرف بمزيد من التفصيل على خصائصه العامة.

في النظرية التي وضعها نيوتن، يجب على جميع الأجسام ذات الكتلة الكبيرة أن تولد حولها مجالًا خاصًا يجذب الأجسام الأخرى إليها. إنه يسمى مجال الجاذبية، وله إمكانات.

يشكل الجسم ذو التناظر الكروي حقلاً خارج نفسه، يشبه ذلك الذي تنشأ عن نقطة مادية لها نفس الكتلة تقع في مركز الجسم.

يطيع اتجاه مسار مثل هذه النقطة في مجال الجاذبية الناتج عن جسم ذي كتلة أكبر بكثير، كما تطيعها أيضًا كائنات الكون، مثل الكوكب أو المذنب، وتتحرك على طول القطع الناقص أو القطع الزائد. يتم أخذ التشوه الذي تحدثه الأجسام الضخمة الأخرى في الاعتبار باستخدام أحكام نظرية الاضطراب.

دقة التحليل

بعد أن اكتشف نيوتن قانون الجذب العام، كان لا بد من اختباره وإثباته عدة مرات. ولهذا الغرض، تم إجراء سلسلة من الحسابات والملاحظات. وبعد الاتفاق مع أحكامها واستنادا إلى دقة مؤشرها، فإن الشكل التجريبي للتقييم يعد بمثابة تأكيد واضح للنسبية العامة. إن قياس التفاعلات الرباعية لجسم يدور، لكن هوائياته تظل ثابتة، يوضح لنا أن عملية زيادة δ تعتمد على الجهد r -(1+δ)، على مسافة عدة أمتار وفي الحد (2.1± 6.2) .10 -3 . وقد سمح عدد من التأكيدات العملية الأخرى لهذا القانون بإثبات نفسه واتخاذ شكل واحد، دون تعديلات. وفي عام 2007، تم إعادة فحص هذه العقيدة على مسافة أقل من سنتيمتر (55 ميكرون - 9.59 ملم). ومع الأخذ في الاعتبار أخطاء التجربة، فحص العلماء نطاق المسافة ولم يجدوا أي انحرافات واضحة في هذا القانون.

كما أكدت مراقبة مدار القمر بالنسبة للأرض صحتها.

الفضاء الإقليدي

ترتبط نظرية نيوتن الكلاسيكية للجاذبية بالفضاء الإقليدي. إن المساواة الفعلية بدقة عالية إلى حد ما (10 -9) لمؤشرات قياس المسافة في مقام المساواة التي نوقشت أعلاه توضح لنا الأساس الإقليدي للفضاء في الميكانيكا النيوتونية، بشكل فيزيائي ثلاثي الأبعاد. عند هذه النقطة من المادة، تكون مساحة السطح الكروي متناسبة تمامًا بالنسبة إلى مربع نصف قطرها.

بيانات من التاريخ

دعونا ننظر في تاريخ موجز لاكتشاف قانون الجاذبية العالمية.

تم طرح الأفكار من قبل علماء آخرين عاشوا قبل نيوتن. لقد فكر في ذلك أبيقور وكيبلر وديكارت وروبرفال وجاسندي وهيجنز وآخرون. افترض كبلر أن قوة الجاذبية تتناسب عكسيًا مع المسافة من الشمس وتمتد فقط في مستويات مسير الشمس؛ وبحسب ديكارت، كان ذلك نتيجة لنشاط الدوامات في سمك الأثير. كان هناك عدد من التخمينات التي عكست التخمينات الصحيحة حول الاعتماد على المسافة.

تحتوي رسالة من نيوتن إلى هالي على معلومات تفيد بأن أسلاف السير إسحاق نفسه هم هوك ورين وبيوت إسماعيل. ومع ذلك، قبله، لم يتمكن أحد بوضوح، باستخدام الأساليب الرياضية، من ربط قانون الجاذبية وحركة الكواكب.

يرتبط تاريخ اكتشاف قانون الجاذبية العالمية ارتباطًا وثيقًا بعمل "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" (1687). في هذا العمل، تمكن نيوتن من استخلاص القانون المعني بفضل قانون كبلر التجريبي، الذي كان معروفًا بالفعل في ذلك الوقت. ويبين لنا أن:

وشكل حركة أي كوكب مرئي يدل على وجود قوة مركزية؛
تشكل قوة الجذب من النوع المركزي مدارات إهليلجية أو زائدية.

نبذة عن نظرية نيوتن

إن دراسة التاريخ المختصر لاكتشاف قانون الجاذبية العالمية يمكن أن يوجهنا أيضًا إلى عدد من الاختلافات التي ميزته عن الفرضيات السابقة. لم ينشر نيوتن الصيغة المقترحة للظاهرة قيد النظر فحسب، بل اقترح أيضًا نموذجًا رياضيًا برمته:

الموقف من قانون الجاذبية.
حكم بشأن قانون الحركة؛
منهجيات أساليب البحث الرياضي.

يمكن لهذا الثالوث أن يدرس بدقة حتى الحركات الأكثر تعقيدًا للأجرام السماوية، وبالتالي خلق الأساس للميكانيكا السماوية. وإلى أن بدأ أينشتاين عمله، لم يكن هذا النموذج يتطلب مجموعة أساسية من التصحيحات. فقط الجهاز الرياضي كان بحاجة إلى تحسين كبير.

موضوع للمناقشة

أصبح القانون المكتشف والمثبت طوال القرن الثامن عشر موضوعًا معروفًا للنقاش النشط والتحقق الدقيق. ومع ذلك، انتهى القرن باتفاق عام مع افتراضاته وتصريحاته. وباستخدام حسابات القانون أمكن تحديد مسارات حركة الأجسام في السماء بدقة. تم إجراء التحقق المباشر في عام 1798. لقد فعل ذلك باستخدام توازن من نوع الالتواء بحساسية كبيرة. في تاريخ اكتشاف قانون الجاذبية العالمي، من الضروري إعطاء مكانة خاصة للتفسيرات التي قدمها بواسون. لقد طور مفهوم إمكانات الجاذبية ومعادلة بواسون، والتي من خلالها كان من الممكن حساب هذه الإمكانات. هذا النوع من النماذج جعل من الممكن دراسة مجال الجاذبية في ظل وجود توزيع تعسفي للمادة.

واجهت نظرية نيوتن العديد من الصعوبات. يمكن اعتبار السبب الرئيسي هو عدم إمكانية تفسير العمل بعيد المدى. كان من المستحيل الإجابة بدقة على سؤال حول كيفية إرسال قوى الجاذبية عبر الفضاء الفراغي بسرعة لا نهائية.

"تطور" القانون

على مدار المائتي عام التالية، بل وأكثر من ذلك، حاول العديد من الفيزيائيين اقتراح طرق مختلفة لتحسين نظرية نيوتن. وانتهت هذه الجهود بالنجاح في عام 1915، وتحديداً بإنشاء النظرية النسبية العامة، التي أنشأها أينشتاين. كان قادرا على التغلب على مجموعة كاملة من الصعوبات. وفقًا لمبدأ المراسلات، تبين أن نظرية نيوتن كانت بمثابة تقريب لبداية العمل على النظرية بشكل أكثر عمومية، والذي يمكن تطبيقه في ظل ظروف معينة:

لا يمكن أن تكون إمكانات طبيعة الجاذبية كبيرة جدًا في الأنظمة قيد الدراسة. يعد النظام الشمسي مثالاً على الامتثال لجميع قواعد حركة الأجرام السماوية. تجد الظاهرة النسبية نفسها في مظهر ملحوظ لتحول الحضيض الشمسي.
سرعة الحركة في هذه المجموعة من الأنظمة غير مهمة مقارنة بسرعة الضوء.

والدليل على أن حسابات النسبية العامة في مجال الجاذبية الثابتة الضعيفة تأخذ شكل الحسابات النيوتونية هو وجود إمكانات الجاذبية العددية في مجال ثابت مع خصائص القوة المعبر عنها بشكل ضعيف، والتي تكون قادرة على تلبية شروط معادلة بواسون.

مقياس الكم

ومع ذلك، في التاريخ، لا يمكن للاكتشاف العلمي لقانون الجاذبية العالمية ولا النظرية النسبية العامة أن يكونا بمثابة نظرية الجاذبية النهائية، حيث أن كلاهما لا يصف بشكل مرضي عمليات الجاذبية على المقياس الكمي. تعد محاولة إنشاء نظرية الجاذبية الكمومية إحدى أهم مهام الفيزياء الحديثة.

من وجهة نظر الجاذبية الكمومية، يتم إنشاء التفاعل بين الأشياء من خلال تبادل الجرافيتونات الافتراضية. وفقًا لمبدأ عدم اليقين، فإن إمكانات الطاقة للجرافيتونات الافتراضية تتناسب عكسيًا مع الفترة الزمنية التي كانت موجودة فيها، من نقطة الانبعاث من جسم واحد إلى اللحظة الزمنية التي تم فيها امتصاصها من قبل نقطة أخرى.

في ضوء ذلك، اتضح أن تفاعل الأجسام على نطاق صغير يستلزم تبادل الجرافيتونات الافتراضية. وبفضل هذه الاعتبارات يمكن التوصل إلى بيان حول قانون الجهد لنيوتن واعتماده وفقا لمعامل التناسب العكسي بالنسبة للمسافة. يتم تفسير التشابه بين قوانين كولوم ونيوتن من خلال حقيقة أن وزن الجرافيتونات هو صفر. وزن الفوتونات له نفس المعنى.

فكرة خاطئة

في المناهج الدراسية، الإجابة على سؤال التاريخ، كيف اكتشف نيوتن قانون الجاذبية الكونية، هي قصة سقوط ثمرة التفاح. وبحسب هذه الأسطورة فقد سقطت على رأس العالم. ومع ذلك، فإن هذا مفهوم خاطئ واسع الانتشار، وفي الواقع كان كل شيء ممكنًا دون مثل هذه الحالة من إصابة الرأس المحتملة. وقد أكد نيوتن نفسه في بعض الأحيان هذه الأسطورة، ولكن في الواقع لم يكن القانون اكتشافًا عفويًا ولم يأت في نوبة من البصيرة اللحظية. كما هو مكتوب أعلاه، تم تطويره على مدى فترة طويلة وتم تقديمه لأول مرة في الأعمال المتعلقة بـ "المبادئ الرياضية"، والتي تم نشرها للجمهور في عام 1687.

أحد الأمثلة الصارخة على انتصار قانون الجاذبية هو اكتشاف كوكب نبتون. وفي عام 1781، اكتشف عالم الفلك الإنجليزي ويليام هيرشل كوكب أورانوس. تم حساب مداره وتم تجميع جدول لمواقع هذا الكوكب لسنوات عديدة قادمة. إلا أن فحص هذا الجدول، الذي أجري عام 1840، أظهر أن بياناته تختلف عن الواقع.

اقترح العلماء أن الانحراف في حركة أورانوس ناتج عن جاذبية كوكب غير معروف يقع بعيدًا عن الشمس أكثر من أورانوس. بمعرفة الانحرافات عن المسار المحسوب (اضطرابات في حركة أورانوس)، قام الإنجليزي آدامز والفرنسي ليفريه، باستخدام قانون الجاذبية العالمية، بحساب موقع هذا الكوكب في السماء. أنهى آدامز حساباته مبكرًا، لكن المراقبين الذين أبلغهم بنتائجه لم يكونوا في عجلة من أمرهم للتحقق. في هذه الأثناء، بعد أن أكمل ليفررير حساباته، أشار إلى عالم الفلك الألماني هالي بالمكان الذي يجب البحث فيه عن الكوكب المجهول. في المساء الأول، 28 سبتمبر 1846، اكتشف هالي، الذي يشير إلى التلسكوب في الموقع المحدد، كوكبا جديدا. كانت تسمى نبتون.

وبنفس الطريقة تم اكتشاف كوكب بلوتو في 14 مارس 1930. إن اكتشاف نبتون، كما قال إنجلز، «على رأس قلم»، هو الدليل الأكثر إقناعًا على صحة قانون نيوتن للجذب العام.

باستخدام قانون الجاذبية العالمية، يمكنك حساب كتلة الكواكب وأقمارها الصناعية؛ شرح ظواهر مثل انحسار وتدفق المياه في المحيطات، وأكثر من ذلك بكثير.

إن قوى الجاذبية العالمية هي الأكثر عالمية بين جميع قوى الطبيعة. إنهم يتصرفون بين أي أجسام لها كتلة، وجميع الأجسام لها كتلة. لا توجد حواجز أمام قوى الجاذبية. يتصرفون من خلال أي هيئة.

تحديد كتلة الأجرام السماوية

يسمح لنا قانون نيوتن للجاذبية العامة بقياس إحدى أهم الخصائص الفيزيائية للجرم السماوي - كتلته.

يمكن تحديد كتلة الأجرام السماوية:

أ) من قياسات الجاذبية على سطح جسم معين (طريقة الجاذبية)؛

ب) وفقًا لقانون كبلر الثالث (المكرر)؛

ج) من تحليل الاضطرابات المرصودة الناتجة عن جرم سماوي في حركات الأجرام السماوية الأخرى.

الطريقة الأولى تنطبق فقط على الأرض في الوقت الحالي، وهي كما يلي.

استنادا إلى قانون الجاذبية، يمكن العثور بسهولة على تسارع الجاذبية على سطح الأرض من الصيغة (1.3.2).

يتم تحديد تسارع الجاذبية g (بتعبير أدق، تسارع مكون الجاذبية بسبب قوة الجاذبية فقط)، وكذلك نصف قطر الأرض R، من خلال القياسات المباشرة على سطح الأرض. تم تحديد ثابت الجاذبية G بدقة تامة من خلال تجارب كافنديش وجولي المشهورتين في الفيزياء.

مع القيم المقبولة حاليًا g وR وG، فإن الصيغة (1.3.2) تعطي كتلة الأرض. بمعرفة كتلة الأرض وحجمها، من السهل العثور على متوسط كثافة الأرض. ويساوي 5.52 جم/سم3

أما القانون الثالث، وهو قانون كبلر المكرر، فيسمح لنا بتحديد العلاقة بين كتلة الشمس وكتلة الكوكب إذا كان لدى الأخير قمر واحد على الأقل وتعرف بعده عن الكوكب وفترة الثورة حوله.

وبالفعل فإن حركة قمر صناعي حول كوكب تخضع لنفس القوانين التي تخضع لها حركة كوكب حول الشمس، ولذلك يمكن كتابة معادلة كبلر الثالثة في هذه الحالة على النحو التالي:

حيث M هي كتلة الشمس، كجم؛

ر - كتلة الكوكب، كجم؛

م ج - كتلة القمر الصناعي، كجم؛

T هي فترة ثورة الكوكب حول الشمس، ق؛

t c هي فترة ثورة القمر الصناعي حول الكوكب، s؛

أ - مسافة الكوكب من الشمس م؛

a c هي مسافة القمر الصناعي من الكوكب، m؛

بتقسيم البسط والمقام على الجانب الأيسر من كسر هذه المعادلة pa t وحلها للكتل، نحصل على

النسبة لجميع الكواكب عالية جدًا؛ على العكس من ذلك، فإن النسبة صغيرة (باستثناء الأرض وقمرها القمر) ويمكن إهمالها. ثم في المعادلة (2.2.2) لن يتبقى سوى علاقة واحدة مجهولة يمكن تحديدها بسهولة منها. على سبيل المثال، بالنسبة لكوكب المشتري، فإن النسبة العكسية المحددة بهذه الطريقة هي 1: 1050.

وبما أن كتلة القمر، وهو القمر الصناعي الوحيد للأرض، كبيرة جداً مقارنة بكتلة الأرض، فلا يمكن إهمال النسبة في المعادلة (2.2.2). ولذلك، لمقارنة كتلة الشمس مع كتلة الأرض، فمن الضروري أولا تحديد كتلة القمر. يعد تحديد كتلة القمر بدقة مهمة صعبة إلى حد ما، ويتم حلها من خلال تحليل تلك الاضطرابات في حركة الأرض التي يسببها القمر.

تحت تأثير الجاذبية القمرية، يجب أن تصف الأرض شكلًا بيضاويًا حول مركز الكتلة المشترك لنظام الأرض والقمر خلال شهر.

ومن خلال التحديد الدقيق للمواقع الظاهرية للشمس في خط طولها، تم اكتشاف التغيرات مع فترة شهرية، تسمى "التباين القمري". ويشير وجود "تباين قمري" في الحركة الظاهرية للشمس إلى أن مركز الأرض يصف فعليا شكلا بيضاويا صغيرا خلال الشهر حول المركز المشترك للكتلة "الأرض-القمر"، الموجود داخل الأرض، على مسافة وتبعد عن مركز الأرض 4650 كيلومترا. وهذا جعل من الممكن تحديد نسبة كتلة القمر إلى كتلة الأرض، والتي تبين أنها متساوية. تم أيضًا العثور على موقع مركز كتلة نظام الأرض والقمر من خلال ملاحظات الكوكب الصغير إيروس في 1930-1931. أعطت هذه الملاحظات قيمة للنسبة بين كتلتي القمر والأرض. وأخيرا، استنادا إلى الاضطرابات في تحركات الأقمار الصناعية الأرضية، تبين أن نسبة كتلتي القمر والأرض متساوية. القيمة الأخيرة هي الأكثر دقة، وفي عام 1964 قبلها الاتحاد الفلكي الدولي كقيمة نهائية بين الثوابت الفلكية الأخرى. تم تأكيد هذه القيمة في عام 1966 من خلال حساب كتلة القمر من خلال معاملات دوران أقماره الصناعية.

وبالنسبة المعروفة لكتلتي القمر والأرض من المعادلة (2.26) يتبين أن كتلة الشمس هي M ؟ 333000 مرة كتلة الأرض، أي.

Mz = 2 10 33 جم.

بمعرفة كتلة الشمس ونسبة هذه الكتلة إلى كتلة أي كوكب آخر لديه قمر صناعي، يسهل تحديد كتلة هذا الكوكب.

يتم تحديد كتل الكواكب التي ليس لها أقمار صناعية (عطارد، الزهرة، بلوتو) من خلال تحليل الاضطرابات التي تنتجها في حركة الكواكب الأخرى أو المذنبات. فعلى سبيل المثال، تتحدد كتلتي الزهرة وعطارد من خلال الاضطرابات التي يسببانها في حركة الأرض والمريخ وبعض الكواكب الصغيرة (الكويكبات) والمذنب إنك-باكلوند، وكذلك من خلال الاضطرابات التي تحدثها على سطح الأرض. بعضها البعض.

جاذبية الكون كوكب الأرض

اكتشاف وتطبيق قانون الجاذبية الصف 10-11
UMK B. A. فورونتسوف-فيلامينوف
رازوموف فيكتور نيكولاييفيتش
مدرس في المؤسسة التعليمية البلدية "مدرسة بولشيلخوفسكايا الثانوية"
منطقة بلدية ليمبيرسكي في جمهورية موردوفيا

قانون الجاذبية

قانون الجاذبية
جميع الأجسام في الكون تنجذب لبعضها البعض
بقوة تتناسب طرديا مع ناتجها
الكتلة وتتناسب عكسيا مع المربع
المسافات بينهما.
إسحاق نيوتن (1643–1727)
حيث t1 وt2 هما كتلتا الأجسام؛
ص – المسافة بين الهيئات.
ز – ثابت الجاذبية
تم تسهيل اكتشاف قانون الجاذبية العالمية إلى حد كبير
قوانين كيبلر لحركة الكواكب
وغيرها من إنجازات علم الفلك في القرن السابع عشر.

إن معرفة المسافة إلى القمر سمحت لإسحاق نيوتن بإثبات ذلك
هوية القوة التي تمسك القمر أثناء تحركه حول الأرض، و
القوة التي تؤدي إلى سقوط الأجسام على الأرض.
وبما أن الجاذبية تتغير عكسيا مع مربع المسافة فإن
كما يلي من قانون الجذب العام، ثم القمر،
تقع من الأرض على مسافة حوالي 60 نصف قطر،
يجب أن تواجه تسارعًا أقل بمقدار 3600 مرة،
من تسارع الجاذبية على سطح الأرض والذي يساوي 9.8 م/ث.
وبالتالي فإن تسارع القمر يجب أن يكون 0.0027 م/ث2.

وفي الوقت نفسه، القمر، مثل أي جسم، منتظم
التحرك في دائرة له تسارع
حيث ω هي سرعتها الزاوية، r هو نصف قطر مدارها.
إسحاق نيوتن (1643–1727)
فإذا افترضنا أن نصف قطر الأرض هو 6400 كم، فإن
عندها سيكون نصف قطر المدار القمري
ص = 60 6 400 000 م = 3.84 10 م.
الفترة الفلكية لثورة القمر هي T = 27.32 يومًا،
بالثواني هو 2.36 10 ثانية.
ثم تسارع الحركة المدارية للقمر
إن المساواة بين قيمتي التسارع تثبت أن القوة متماسكة
القمر في مداره، وهناك قوة جاذبية أضعفت بمقدار 3600 مرة
مقارنة بما هو موجود على سطح الأرض.

عندما تتحرك الكواكب وفقا للثالث
قانون كبلر وتسارعها والتصرف عليها
لهم قوة جذب الشمس للخلف
يتناسب مع مربع المسافة، هكذا
ينبع من قانون الجاذبية العالمية.
في الواقع، وفقا لقانون كبلر الثالث
نسبة مكعبات المحاور شبه الرئيسية للمدارات د والمربعات
فترات الثورة T هي قيمة ثابتة:
إسحاق نيوتن (1643–1727)
تسارع الكوكب هو
ويترتب على ذلك قانون كبلر الثالث
وبالتالي فإن تسارع الكوكب متساوي
لذا فإن قوة التفاعل بين الكواكب والشمس تلبي قانون الجاذبية الكونية.

اضطرابات في حركة أجسام المجموعة الشمسية

حركة كواكب النظام الشمسي لا تلتزم بالقوانين بشكل صارم
كيبلر بسبب تفاعلهم ليس فقط مع الشمس، ولكن أيضًا مع بعضهم البعض.
تسمى انحرافات الأجسام عن الحركة على طول القطع الناقص بالاضطرابات.
الاضطرابات صغيرة، حيث أن كتلة الشمس أكبر بكثير من كتلة ليس فقط
الكوكب الفردي، ولكن أيضًا جميع الكواكب ككل.
إن انحرافات الكويكبات والمذنبات أثناء مرورها ملحوظة بشكل خاص
بالقرب من كوكب المشتري، الذي تبلغ كتلته 300 مرة كتلة الأرض.

في القرن 19 حساب الاضطرابات جعل من الممكن اكتشاف كوكب نبتون.
وليام هيرشل
جون ادامز
أوربان لو فيرير
اكتشف ويليام هيرشل كوكب أورانوس عام 1781.
حتى مع الأخذ في الاعتبار السخط من جانب الجميع
الكواكب المعروفة لاحظت الحركة
لم يتفق أورانوس مع المحسوب.
بناء على افتراض أنه لا يزال هناك
كوكب واحد "سوبورانيوم" جون آدامز في
إنجلترا وأوربان لو فيرير في فرنسا
أجريت حسابات مستقلة عن بعضها البعض
مداره وموقعه في السماء.
بناءً على حسابات لو فيرير جيرمان
عالم الفلك يوهان هالي 23 سبتمبر 1846
اكتشف مجهولا في كوكبة الدلو
كوكب نبتون سابقا.
وفقا لاضطرابات أورانوس ونبتون كان هناك
تم التنبؤ بها واكتشافها في عام 1930
الكوكب القزم بلوتو.
كان اكتشاف نبتون بمثابة انتصار
نظام مركزية الشمس,
أهم تأكيد للعدالة
قانون الجاذبية العالمية.
أورانوس
نبتون
بلوتو
يوهان هالي

الدرس 1(اكتب موضوع الدرس والغرض منه في دفاتر ملاحظاتك)

قانون الجاذبية الكونية. تسارع السقوط الحر على الأرض والكواكب الأخرى

الغرض من الدرس:

دراسة قانون الجاذبية الكونية، وإظهار أهميته العملية.

خلال الفصول الدراسية

أنا. مادة جديدة (تدوين الملاحظات في دفاتر الملاحظات)

قام عالم الفلك الدنماركي تايكو براهي، الذي كان يراقب تحركات الكواكب لسنوات عديدة، بتجميع العديد من البيانات، لكنه لم يتمكن من معالجتها. وقد تم ذلك من قبل تلميذه يوهانس كيبلر. باستخدام فكرة كوبرنيكوس حول نظام مركزية الشمس وملاحظات تايكو براهي، وضع كيبلر قوانين حركة الكواكب حول الشمس. لكن كيبلر لم يتمكن من تفسير ديناميكيات الحركة. لماذا تدور الكواكب حول الشمس وفق هذه القوانين؟ تمكن إسحاق نيوتن من الإجابة على هذا السؤال باستخدام قوانين الحركة التي وضعها كيبلر والقوانين العامة للديناميكيات.

اقترح نيوتن أن عددًا من الظواهر التي يبدو أنه لا يوجد شيء مشترك بينها (سقوط الأجسام على الأرض، دوران الكواكب حول الشمس، حركة القمر حول الأرض، المد والجزر، وما إلى ذلك) هي ظواهر مشتركة. سببها سبب واحد. بعد العديد من الحسابات، توصل نيوتن إلى نتيجة مفادها أن الأجرام السماوية تنجذب إلى بعضها البعض بقوة تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتها وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما. دعونا نوضح كيف توصل نيوتن إلى هذا الاستنتاج.

يستنتج من القانون الثاني للديناميكية أن التسارع الذي يتلقاه الجسم تحت تأثير قوة يتناسب عكسيا مع كتلة الجسم، لكن تسارع السقوط الحر لا يعتمد على كتلة الجسم، هذا فقط ممكن إذا كانت القوة التي تجذب بها الأرض الجسم تتغير بشكل متناسب مع وزن الجسم.

ووفقا للقانون الثالث فإن القوى التي تتفاعل معها الأجسام متساوية. إذا كانت القوة المؤثرة على أحد الأجسام تتناسب مع كتلة هذا الجسم، فمن الواضح أن القوة المتساوية المؤثرة على الجسم الثاني تتناسب مع كتلة الجسم الثاني. لكن القوى المؤثرة على كلا الجسمين متساوية، وبالتالي فهي تتناسب طرديًا مع كتلة الجسمين الأول والثاني.

قام نيوتن بحساب نسبة نصف قطر مدار القمر إلى نصف قطر الأرض. وكانت النسبة 60. وكانت نسبة تسارع الجاذبية الأرضية إلى تسارع الجاذبية المركزية التي يدور بها القمر حول الأرض 3600. وبالتالي فإن التسارع يتناسب عكسيا مع مربع المسافة بين الجسمين.

لكن وفقًا لقانون نيوتن الثاني، فإن القوة والتسارع مرتبطان ارتباطًا مباشرًا، وبالتالي فإن القوة تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بين الجسمين.

اكتشف إسحاق نيوتن هذا القانون وهو في الثالثة والعشرين من عمره، لكنه لم ينشره لمدة 9 سنوات، حيث أن البيانات غير الصحيحة عن المسافة بين الأرض والقمر لم تؤكد فكرته. وفقط عندما تم توضيح هذه المسافة، نشر نيوتن قانون الجاذبية الكونية عام 1667.

قوة تفاعل الجاذبية بين جسمين (نقاط مادية) مع الكتل ت 1 و ت 2 يساوي:

أين ز- ثابت الجاذبية، ص- المسافة بين الجثث.

ثابت الجاذبية يساوي عدديًا معامل قوة الجاذبية المؤثرة على جسم كتلته 1 كجم من جسم آخر له نفس الكتلة وعلى مسافة بين الجسمين 1 م.

تم قياس ثابت الجاذبية لأول مرة من قبل الفيزيائي الإنجليزي ج. كافنديش في عام 1788 باستخدام أداة تسمى ميزان الالتواء. قام G. Cavendish بتثبيت كرتين صغيرتين من الرصاص (قطرهما 5 سم ووزن كل منهما 775 جم) على طرفي نقيض من قضيب بطول مترين. تم تعليق القضيب على سلك رفيع. تم تقريب كرتين كبيرتين من الرصاص (قطرهما 20 سم ووزنهما 45.5 كجم) من الكرات الصغيرة. أجبرت قوى الجذب الناتجة عن الكرات الكبيرة الكرات الصغيرة على التحرك، والتوى السلك. كانت درجة الالتواء مقياسًا للقوة المؤثرة بين الكرات. وأظهرت التجربة أن ثابت الجاذبية G = 6.66 · 1011 نيوتن متر2/كجم2.

حدود تطبيق القانون

ينطبق قانون الجاذبية الشاملة فقط على النقاط المادية، أي على الأجسام التي تكون أبعادها أصغر بكثير من المسافات بينها؛ أجسام كروية لكرة ذات نصف قطر كبير تتفاعل مع الأجسام التي تكون أبعادها أصغر بكثير من أبعاد الكرة.

لكن القانون لا ينطبق، على سبيل المثال، على التفاعل بين قضيب وكرة لا نهائيين. وفي هذه الحالة، تتناسب قوة الجاذبية عكسيًا مع المسافة فقط، وليس مع مربع المسافة. وقوة الجذب بين الجسم والمستوى اللانهائي لا تعتمد على المسافة على الإطلاق.

جاذبية

حالة خاصة من قوى الجاذبية هي قوة جذب الأجسام نحو الأرض. هذه القوة تسمى الجاذبية. في هذه الحالة، قانون الجاذبية العالمية له الشكل:

أين ت- وزن الجسم [كجم]،

م- كتلة الأرض [كجم]،

ر- نصف قطر الأرض [م]،

ح- الارتفاع فوق السطح [م].

لكن الجاذبية Fت = ملغوبالتالي تسارع السقوط الحر.

على سطح الأرض( ح = 0) .

يعتمد تسارع السقوط الحر

♦ من الارتفاع عن سطح الأرض؛

♦ على خط عرض المنطقة (الأرض عبارة عن نظام مرجعي غير بالقصور الذاتي)؛

♦ على كثافة صخور القشرة الأرضية؛

♦ من شكل الأرض (مسطحة عند القطبين).

في صيغة g أعلاه، لا يتم أخذ التبعيات الثلاثة الأخيرة بعين الاعتبار. وفي الوقت نفسه نؤكد مرة أخرى أن تسارع الجاذبية لا يعتمد على كتلة الجسم.

تطبيق القانون في اكتشاف الكواكب الجديدة

عندما تم اكتشاف كوكب أورانوس، تم حساب مداره بناءً على قانون الجاذبية العالمية. لكن المدار الحقيقي للكوكب لم يتطابق مع المدار المحسوب. وكان من المفترض أن يكون الاضطراب المداري ناجما عن وجود كوكب آخر يقع خلف أورانوس، والذي يغير مداره بقوة جاذبيته. للعثور على كوكب جديد، كان من الضروري حل نظام مكون من 12 معادلة تفاضلية مع 10 مجاهيل. تم إكمال هذه المهمة من قبل طالب اللغة الإنجليزية آدامز. أرسل الحل إلى الأكاديمية الإنجليزية للعلوم. ولكن هناك لم يهتموا بعمله. وقام عالم الرياضيات الفرنسي لو فيرييه، بعد أن حل المشكلة، بإرسال النتيجة إلى عالم الفلك الإيطالي جالي. وفي الليلة الأولى، وجه غليونه إلى النقطة المشار إليها، واكتشف كوكبًا جديدًا. أعطيت اسم نبتون. وبطريقة مماثلة، في السنوات الثالثة من القرن العشرين، تم اكتشاف الكوكب التاسع في النظام الشمسي، بلوتو.

وعندما سُئل نيوتن عن طبيعة قوى الجاذبية، أجاب: "لا أعرف، لكنني لا أريد أن أخترع فرضيات".

ثالثا. تمارين وأسئلة للمراجعة (شفهيًا)

كيف تمت صياغة قانون الجاذبية الكونية؟

ما هي صيغة قانون الجذب العام للنقاط المادية؟

ماذا يسمى ثابت الجاذبية؟ ما هو معناها الجسدي؟ ما هي قيمة SI؟

ما هو مجال الجاذبية؟

هل تعتمد قوة الجاذبية على خصائص الوسط الذي توجد فيه الأجسام؟

هل يعتمد تسارع السقوط الحر لجسم على كتلته؟

هل قوة الجاذبية هي نفسها في نقاط مختلفة على الكرة الأرضية؟

اشرح تأثير دوران الأرض حول محورها على تسارع الجاذبية الأرضية.

كيف يتغير تسارع الجاذبية مع المسافة من سطح الأرض؟

لماذا لا يسقط القمر على الأرض؟ ( يدور القمر حول الأرض، مقيدًا بالجاذبية. لا يسقط القمر على الأرض لأنه يتحرك بالقصور الذاتي بسبب سرعته الأولية. فإذا توقفت قوة جاذبية القمر تجاه الأرض، سيندفع القمر في خط مستقيم إلى هاوية الفضاء الخارجي. أوقف الحركة بالقصور الذاتي - وسيسقط القمر على الأرض. كان من الممكن أن يستمر السقوط أربعة أيام وتسع عشرة ساعة وأربع وخمسين دقيقة وسبع ثوانٍ. وهذا ما حسبه نيوتن.)

رابعا. حل المسائل (الكتابة في الدفاتر!!!)

المشكلة 1

عند أي مسافة تكون قوة الجذب بين كرتين كتلتهما 1 جم تساوي 6.710-17 نيوتن؟

المشكلة 2

إلى أي ارتفاع ارتفعت المركبة الفضائية عن سطح الأرض إذا لاحظت الأجهزة انخفاضًا في تسارع الجاذبية إلى 4.9 م/ث2؟

المشكلة 3

قوة الجاذبية بين كرتين هي 0.0001 N. ما كتلة إحدى الكرتين إذا كانت المسافة بين مركزيهما 1 متر، وكتلة الكرة الأخرى 100 كجم؟

العمل في المنزل

1. تعلم الفقرة 11؛

2. أكمل التمرين 5.1-5.10 (شفهيًا)، 5.11-5.5.20 (مكتوبًا في دفاتر الملاحظات)؛

3. أجب عن سؤال الاختبار الميكروي:

صاروخ فضائي يتحرك بعيدًا عن الأرض. كيف ستتغير قوة الجاذبية المؤثرة على الصاروخ من الأرض عندما تزيد المسافة إلى مركز الأرض بمقدار 3 مرات؟

أ) سيزيد 3 مرات؛ ب) سينخفض بمقدار 3 مرات؛

ج) سينخفض بمقدار 9 مرات؛ د) لن يتغير.

حدود تطبيق القانون

قانون الجاذبية الكونية ينطبق فقط على النقاط المادية، أي. للأجسام التي تكون أبعادها أصغر بكثير من المسافة بينها؛ أجسام كروية لكرة ذات نصف قطر كبير تتفاعل مع الأجسام التي تكون أبعادها أصغر بكثير من أبعاد الكرة.

جاذبية

F t = G ∙mM/(R+h) 2

حيث م هو وزن الجسم (كجم)،

M – كتلة الأرض (كجم)،

R – نصف قطر الأرض (م)،

ح – الارتفاع فوق السطح (م).

لكن قوة الجاذبية هي F t = mg، وبالتالي mg = G mM/(R+h) 2، وتسارع الجاذبية g = G ∙M/(R+h) 2.

على سطح الأرض (h = 0) g = G M/R 2 (9.8 م/ث 2).

يعتمد تسارع السقوط الحر

من الارتفاع عن سطح الأرض؛

من خط عرض المنطقة (الأرض نظام مرجعي غير قصوري)؛

من كثافة صخور القشرة الأرضية؛

من شكل الأرض (مفلطحة عند القطبين).

تطبيق القانون في اكتشاف الكواكب الجديدة

عندما تم اكتشاف كوكب أورانوس، تم حساب مداره بناءً على قانون الجاذبية العالمية. لكن المدار الحقيقي للكوكب لم يتطابق مع المدار المحسوب. وكان من المفترض أن يكون الاضطراب المداري ناجما عن وجود كوكب آخر يقع خلف أورانوس، والذي يغير مداره بقوة جاذبيته. للعثور على كوكب جديد، كان من الضروري حل نظام مكون من 12 معادلة تفاضلية مع 10 مجاهيل. تم إكمال هذه المهمة من قبل طالب اللغة الإنجليزية آدامز. أرسل الحل إلى الأكاديمية الإنجليزية للعلوم. ولكن هناك لم يهتموا بعمله. وقام عالم الرياضيات الفرنسي لو فيرييه، بعد أن حل المشكلة، بإرسال النتيجة إلى عالم الفلك الإيطالي جالي. وفي المساء الأول، أشار أنبوبه إلى النقطة المحددة، اكتشف كوكبا جديدا. أعطيت اسم نبتون. وبنفس الطريقة، في الثلاثينيات من القرن العشرين، تم اكتشاف الكوكب التاسع للنظام الشمسي - بلوتو.

وعندما سُئل نيوتن عن طبيعة قوى الجاذبية، أجاب: "لا أعرف، لكنني لا أريد أن أخترع فرضيات".

الخامس. أسئلة لتعزيز المواد الجديدة.

مراجعة الأسئلة التي تظهر على الشاشة

كيف تمت صياغة قانون الجاذبية الكونية؟

ما هي صيغة قانون الجذب العام للنقاط المادية؟

ماذا يسمى ثابت الجاذبية؟ ما هو معناها الجسدي؟ ما هي قيمة SI؟

ما هو مجال الجاذبية؟

هل تعتمد قوة الجاذبية على خصائص الوسط الذي توجد فيه الأجسام؟

هل يعتمد تسارع السقوط الحر لجسم على كتلته؟

هل قوة الجاذبية هي نفسها في نقاط مختلفة على الكرة الأرضية؟

اشرح تأثير دوران الأرض حول محورها على تسارع الجاذبية الأرضية.

كيف يتغير تسارع الجاذبية مع المسافة من سطح الأرض؟

لماذا لا يسقط القمر على الأرض؟ ( يدور القمر حول الأرض، مقيدًا بالجاذبية. لا يسقط القمر على الأرض لأنه يتحرك بالقصور الذاتي بسبب سرعته الأولية. فإذا توقفت قوة جاذبية القمر تجاه الأرض، سيندفع القمر في خط مستقيم إلى هاوية الفضاء الخارجي. ولو توقفت حركة القصور الذاتي، لكان القمر قد سقط على الأرض. كان من الممكن أن يستمر السقوط أربعة أيام، واثنتي عشرة ساعة، وأربع وخمسين دقيقة، وسبع ثوانٍ. وهذا ما حسبه نيوتن).

السادس. حل المشكلات المتعلقة بموضوع الدرس

المشكلة 1

عند أي مسافة تكون قوة الجذب بين كرتين كتلتهما 1 جم تساوي 6.710 -17 نيوتن؟

(الجواب: ص = 1 م.)

المشكلة 2

إلى أي ارتفاع ارتفعت المركبة الفضائية عن سطح الأرض إذا لاحظت الأجهزة انخفاضًا في تسارع الجاذبية إلى 4.9 م/ث2؟

(الجواب: ح = 2600 كم.)

المشكلة 3

قوة الجاذبية بين كرتين هي 0.0001N. ما كتلة إحدى الكرتين إذا كانت المسافة بين مركزيهما 1 م، وكتلة الكرة الأخرى 100 كجم؟

(الجواب: 15 طنًا تقريبًا).

تلخيص الدرس. انعكاس.

العمل في المنزل

1. تعلم الفقرات 15، 16؛

2. أكمل التمرين 16 (1، 2)؛

3. للمهتمين: §17.

4. أجب عن سؤال الاختبار الميكروي: