Naša planeta. Objekt će se tada kretati neravnomjerno i neravnomjerno ubrzano. To je zbog ubrzanja i brzine ovaj slučaj neće zadovoljiti uslove sa konstantnom brzinom/ubrzanjem u pravcu i veličini. Ova dva vektora (brzina i ubrzanje) dok se kreću duž orbite stalno će mijenjati svoj smjer. Stoga se takvo kretanje ponekad naziva kretanjem konstantnom brzinom duž kružne orbite.

Prva kosmička je brzina koja se mora dati tijelu da bi ga dovelo u kružnu orbitu. Istovremeno će postati slična, odnosno prva kosmička je brzina kojom tijelo koje se kreće iznad površine Zemlje neće pasti na njega, već će nastaviti da kruži.

Radi pogodnosti proračuna, ovo kretanje se može smatrati da se dešava u neinercijskom referentnom okviru. Tada se tijelo u orbiti može smatrati mirnim, jer će na njega djelovati dva i gravitacija. Stoga će se prva izračunati uzimajući u obzir jednakost ove dvije sile.

Izračunava se prema određenoj formuli, koja uzima u obzir masu planete, masu tijela, gravitacionu konstantu. Zamena poznate vrednosti u određenu formulu, dobijaju: prva kosmička brzina je 7,9 kilometara u sekundi.

Pored prve svemirske brzine, postoje druga i treća brzina. Svaka od kosmičkih brzina izračunava se prema određenim formulama i fizički se tumači kao brzina kojom bilo koje tijelo lansirano sa površine planete Zemlje postaje ili vještački satelit(ovo će se dogoditi kada dođete do prvog svemirska brzina), ili napušta Zemljino gravitaciono polje (ovo se dešava kada se dostigne druga kosmička brzina) ili odlazi Solarni sistem, savladavanje privlačenja Sunca (to se dešava pri trećoj kosmičkoj brzini).

Postigavši ​​brzinu jednaku 11,18 kilometara u sekundi (drugi prostor), može letjeti prema planetama u Sunčevom sistemu: Veneri, Marsu, Merkuru, Saturnu, Jupiteru, Neptunu, Uranu. Ali da biste došli do bilo kojeg od njih, morate uzeti u obzir njihovo kretanje.

Ranije su naučnici vjerovali da je kretanje planeta ujednačeno i da se odvija u krug. I samo je I. Kepler ustanovio pravi oblik njihove orbite i pravilnost prema kojoj se mijenjaju brzine kretanja nebeskih tijela tokom njihove rotacije oko Sunca.

Koncept kosmičke brzine (prva, druga ili treća) koristi se prilikom izračunavanja kretanja vještačkog tijela na bilo kojoj planeti ili njenom prirodnom satelitu, kao i Suncu. Na ovaj način možete odrediti kosmičku brzinu, na primjer, za Mjesec, Veneru, Merkur i druga nebeska tijela. Ove brzine se moraju izračunati pomoću formula koje uzimaju u obzir masu nebeskog tijela čiju silu gravitacije treba savladati

Treći kosmički se može odrediti na osnovu uslova da letelica mora imati paraboličnu putanju kretanja u odnosu na Sunce. Da biste to učinili, tokom lansiranja blizu površine Zemlje i na visini od oko dvjesto kilometara, njegova brzina bi trebala biti približno 16,6 kilometara u sekundi.

Shodno tome, kosmičke brzine se mogu izračunati i za površine drugih planeta i njihovih satelita. Tako će, na primjer, za Mjesec prvi prostor biti 1,68 kilometara u sekundi, drugi - 2,38 kilometara u sekundi. Druga svemirska brzina za Mars i Veneru je 5,0 kilometara u sekundi i 10,4 kilometara u sekundi.

Prva kosmička brzina (kružna brzina)- minimalna brzina koja se mora dati objektu da bi se postavio u geocentričnu orbitu. Drugim riječima, prva kosmička brzina je minimalna brzina kojom tijelo koje se kreće horizontalno iznad površine planete neće pasti na njega, već će se kretati po kružnoj orbiti.

Proračun i razumijevanje

U inercijskom referentnom okviru, samo jedna sila će djelovati na objekt koji se kreće kružnom orbiti oko Zemlje – Zemljina gravitacijska sila. U tom slučaju, kretanje objekta neće biti ni jednoliko ni jednoliko ubrzano. To se događa zato što brzina i ubrzanje (vrijednosti nisu skalarne, već vektorske) u ovom slučaju ne zadovoljavaju uvjete uniformnosti / jednoliko ubrzanje kretanja - odnosno kretanje s konstantnom (po veličini i smjeru) brzinom / ubrzanje. Zaista, vektor brzine će biti konstantno usmjeren tangencijalno na površinu Zemlje, a vektor ubrzanja će biti okomit na njega u odnosu na centar Zemlje, dok će ovi vektori kako se kreću duž orbite stalno mijenjati svoj smjer. Stoga se u inercijalnom referentnom okviru takvo kretanje često naziva "kretanje duž kružne orbite s konstantnom modulo brzina."

Često, radi praktičnosti izračunavanja prve kosmičke brzine, oni nastavljaju da razmatraju ovo kretanje u neinercijskom referentnom okviru - u odnosu na Zemlju. U tom slučaju će objekt u orbiti mirovati, jer će na njega već djelovati dvije sile: centrifugalna sila i gravitacijska sila. Shodno tome, da bi se izračunala prva kosmička brzina, potrebno je uzeti u obzir jednakost ovih sila.

Tačnije, na tijelo djeluje jedna sila - sila gravitacije. Centrifugalna sila djeluje na Zemlju. Centripetalna sila izračunata iz uslova rotacionog kretanja jednaka je gravitacionoj sili. Brzina se izračunava na osnovu jednakosti ovih sila.

$m\backslash frac(v\_1^2)(R)=G\backslash frac(Mm)(R^2)$, $v\_1=\backslash sqrt(G\backslash frac(M)(R))$,

gdje m je masa objekta, M je masa planete, G- gravitaciona konstanta, $v\_1$- prva kosmička brzina, R je poluprečnik planete. Zamjena numeričkih vrijednosti (za Zemlju M= 5,97 10 24 kg, R= 6 371 km), nalazimo

$v\_1\backslash cca$ 7,9 km/s

Prva brzina bijega može se odrediti u smislu ubrzanja slobodnog pada. Zbog $g\; =\; \backslash frac(GM)(R^2)$, onda

$v\_1=\backslash sqrt(gR)$.

vidi takođe

Napišite recenziju na članak "Prva kosmička brzina"

Linkovi

Zakoni i zadaci Nebeska sfera Parametri orbite Saobraćaj nebeska tela Astrodinamika Svemirski let SC orbite

Odlomak koji karakteriše prvu kosmičku brzinu

I opet se okrenuo Pjeru.
"Sergey Kuzmich, sa svih strana", rekao je, otkopčavajući gornje dugme svog prsluka.
Pjer se nasmešio, ali se iz njegovog osmeha videlo da je shvatio da princa Vasilija u to vreme nije zanimala anegdota o Sergeju Kuzmiču; i princ Vasilij je shvatio da Pjer to razume. Knez Vasilij je iznenada nešto promrmljao i otišao. Pjeru se činilo da je čak i princ Vasilij bio postiđen. Pogled na sramotu ovog starca sveta dirnuo je Pjera; uzvratio je pogled na Helen - a ona kao da se postidila i pogledala je: "Pa, ti si sama kriva."
„Moram neminovno da pređem, ali ne mogu, ne mogu“, pomisli Pjer i ponovo progovori o autsajderu, o Sergeju Kuzmiču, pitajući se u čemu se sastoji ova anegdota, pošto je on nije uhvatio. Helen je sa osmehom odgovorila da ni ona ne zna.
Kada je princ Vasilij ušao u salon, princeza je tiho govorila starijoj dami o Pjeru.
- Naravno, c "est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere... - Les Marieiages se font dans les cieux, [Naravno, ovo je vrlo briljantna zabava, ali sreća, draga moja... - Brakovi se sklapaju na nebu,] - odgovorila je starija gospođa.
Knez Vasilij, kao da ne sluša dame, ode u daleki ugao i sede na sofu. Zatvorio je oči i činilo se da drijema. Glava mu je trebala pasti i probudio se.
- Aline, - rekao je svojoj ženi, - allez voir ce qu "ils font. [Alina, vidi šta rade.]
Princeza je prišla vratima, prošla pored njih sa značajnim, ravnodušnim vazduhom i zavirila u salon. Pjer i Helen su takođe sedeli i razgovarali.
„Svejedno“, odgovorila je mužu.
Knez Vasilij se namrštio, naborao usta u stranu, a obrazi su mu skakali gore-dole sa uobičajenim neprijatnim, grubim izrazom lica; Protresajući se, ustao je, zabacio glavu i odlučnim koracima, pored dama, otišao u mali salon. Brzim koracima radosno je prišao Pjeru. Prinčevo lice bilo je tako neobično svečano da je Pjer ustao uplašeno kada ga je ugledao.
- Hvala bogu! - on je rekao. Žena mi je sve rekla! - Jednom rukom je zagrlio Pjera, drugom njegovu ćerku. - Moja prijateljica Lelja! Veoma, veoma sam sretan. - Glas mu je zadrhtao. - Voleo sam tvog oca... i ona će biti za tebe dobra supruga…Bog te blagoslovio!…
Zagrlio je ćerku, zatim ponovo Pjera i poljubio ga smrdljivim ustima. Suze su mu stvarno ovlažile obraze.
“Princezo, dođi ovamo”, viknuo je.
Izašla je i princeza i zaplakala. Starica se takođe obrisala maramicom. Pjer je bio poljubljen, a nekoliko puta je poljubio ruku prelijepe Helene. Nakon nekog vremena opet su ostali sami.
„Sve je ovo trebalo da bude tako i nije moglo drugačije“, pomisli Pjer, „zato se nema šta pitati, da li je dobro ili loše? Dobro, jer definitivno, i nema ranije bolne sumnje. Pjer je ćutke držao svoju mladu za ruku i gledao u njene prelepe grudi koje su se dizale i spuštale.

Prva kosmička brzina naziva se minimalna brzina koja se mora prijaviti svemirskom projektilu da bi ušao u Zemljinu orbitu.

Svaki predmet koji bacimo vodoravno, nakon što preleti određenu udaljenost, pasti će na tlo. Ako ovaj predmet bacite jače, on će letjeti duže, pasti dalje, a njegova putanja leta će biti ravnija. Ako se objektu stalno daje rastuća brzina, pri određenoj brzini zakrivljenost njegove putanje bit će jednaka zakrivljenosti Zemljine površine. Zemlja je sfera, za koju su znali stari Grci. Šta će to značiti? To će značiti da će površina Zemlje, takoreći, bježati od bačenog predmeta istom brzinom kojom će pasti na površinu naše planete. Odnosno, predmet bačen određenom brzinom počet će kružiti oko Zemlje na određenoj konstantnoj visini. Zanemarujući otpor vazduha, ova rotacija nikada neće prestati. Lansirani objekat će postati vještački satelit Zemlje. Brzina kojom se to dešava naziva se prva kosmička brzina.

Prvu kosmičku brzinu za našu planetu lako je izračunati uzimajući u obzir sile koje djeluju na tijelo koje je određenom brzinom lansirano iznad površine Zemlje.

Prva sila je sila gravitacije, direktno proporcionalna masi tijela i masi naše planete i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između centra Zemlje i centra gravitacije lansiranog tijela. Ovo rastojanje je jednako zbiru poluprečnika Zemlje i visine objekta iznad zemljine površine.

Druga sila je centripetalna. Ona je direktno proporcionalna kvadratu brzine leta i mase tijela i obrnuto proporcionalna udaljenosti od centra gravitacije rotirajućeg tijela do centra Zemlje.

Ako izjednačimo ove sile i učinimo jednostavne transformacije dostupnim učeniku 6. razreda (ili kada danas ruske škole počinju izučavati algebru?), onda se ispostavi da je prva kosmička brzina proporcionalna kvadratnom korijenu parcijalne podjele Zemljina masa prema udaljenosti od letećeg tijela do centra Zemlje. Zamjenom odgovarajućih podataka dobijamo da je prva svemirska brzina na površini Zemlje 7,91 kilometar u sekundi. Sa povećanjem visine leta, prva svemirska brzina se smanjuje, ali ne previše. Dakle, na visini od 500 kilometara iznad površine Zemlje, to će biti 7,62 kilometara u sekundi.

Isto razmišljanje se može ponoviti za bilo koje okruglo (ili gotovo okruglo) nebesko tijelo: Mjesec, planete, asteroide. Što manje nebesko tijelo, manja je prva kosmička brzina za njega. Dakle, da biste postali vještački satelit Mjeseca, potrebna vam je brzina od samo 1,68 kilometara u sekundi, skoro pet puta manja nego na Zemlji.

Lansiranje satelita u orbitu oko Zemlje odvija se u dvije faze. Prva faza podiže satelit na velika visina i djelimično ga raspršuje. Druga faza dovodi brzinu satelita do prve svemirske brzine i stavlja ga u orbitu. Napisano je zašto raketa poleti.

Nakon što se postavi u orbitu oko Zemlje, satelit se može rotirati oko nje bez pomoći motora. Čini se da cijelo vrijeme pada, ali nikako ne može doći do površine Zemlje. Upravo zato što Zemljin satelit stalno pada, takoreći, u njemu nastaje bestežinsko stanje.

Pored prve kosmičke brzine, postoje i druga, treća i četvrta kosmička brzina. Ako a svemirski brod dosega drugi prostor brzinom (oko 11 km/s), može napustiti prostor blizu Zemlje i odletjeti na druge planete.

Razvijen treći prostor brzinom (16,65 km/s) letjelica će napustiti Sunčev sistem, i četvrti prostor brzina (500 - 600 km / s) - granica, prevazilazeći koju će letjelica moći izvršiti međugalaktički let.

"Ujednačeno i neravnomjerno kretanje" - t 2. Neravnomjerno kretanje. Yablonevka. L 1. Uniforma i. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Ujednačeno kretanje. =.

"Krivolinijsko kretanje" - Centripetalno ubrzanje. JEDNOMARNO KRETANJE TIJELA U KRUŽU Razlikovati: - krivolinijsko kretanje sa konstantnom modulom brzinom; - kretanje s ubrzanjem, tk. brzina mijenja smjer. Smjer centripetalnog ubrzanja i brzine. Kretanje tačke u krugu. Kretanje tijela u krugu konstantne brzine po modulu.

"Kretanje tijela u ravni" - Procijenite dobijene vrijednosti nepoznatih veličina. Zamijenite numeričke podatke u rješenje opšti pogled, uradi proračune. Napravite crtež, prikazujući na njemu tijela u interakciji. Izvršite analizu interakcije tijela. Ftr. Kretanje tijela po kosoj ravni bez sile trenja. Proučavanje kretanja tijela duž nagnute ravni.

"Podrška i pokret" - Nama Hitna pomoć doveo pacijenta. Vitak, okruglih ramena, jak, jak, debeo, nespretan, okretan, bled. Situacija u igri “Konzit doktora”. Spavajte na tvrdom krevetu sa niskim jastukom. Podrška tijela i kretanje. Pravila za održavanje pravilno držanje. Pravilno držanje kada stojite. Kosti djece su mekane i elastične.

"Svemirska brzina" - V1. SSSR. Zbog toga. 12. aprila 1961 Poruka vanzemaljskih civilizacija. Treća kosmička brzina. Na brodu Voyager 2 nalazi se disk sa naučnim informacijama. Proračun prve kosmičke brzine na površini Zemlje. Prvi let sa ljudskom posadom u svemir. Putanja Voyagera 1. Putanja kretanja tijela koja se kreću malom brzinom.

"Dinamika tijela" - Šta je osnova dinamike? Dinamika je grana mehanike koja razmatra uzroke kretanja tijela (materijalne tačke). Newtonovi zakoni su primjenjivi samo za inercijalne referentne okvire. Referentni okviri u kojima je zadovoljen Njutnov prvi zakon nazivaju se inercijalni. Dynamics. Koji su referentni okviri za Newtonove zakone?

Ukupno ima 20 prezentacija u ovoj temi

Ako se određenom tijelu da brzina jednaka prvoj kosmičkoj brzini, onda ono neće pasti na Zemlju, već će postati umjetni satelit koji se kreće po kružnoj orbiti blizu Zemlje. Podsjetimo da ova brzina treba biti okomita na smjer prema centru Zemlje i jednaka po veličini
v I = √(gR) = 7,9 km/s,
gdje g \u003d 9,8 m / s 2− ubrzanje slobodnog pada tijela blizu površine Zemlje, R = 6,4 × 10 6 m− poluprečnik Zemlje.

Može li tijelo u potpunosti prekinuti lance gravitacije koji ga "vezuju" za Zemlju? Ispostavilo se da može, ali za to ga treba "baciti" još većom brzinom. Minimum početna brzina, koji se mora javiti tijelu na površini Zemlje, kako bi ono savladalo Zemljinu gravitaciju, naziva se druga kosmička brzina. Hajde da nađemo njegovo značenje VII.
Kada se tijelo udalji od Zemlje, sila privlačenja vrši negativan rad, uslijed čega se kinetička energija tijela smanjuje. Istovremeno se smanjuje i sila privlačenja. Ako kinetička energija padne na nulu prije nego što sila privlačenja postane nula, tijelo će se vratiti na Zemlju. Da se to ne bi dogodilo, potrebno je da kinetička energija bude različita od nule sve dok sila privlačenja ne nestane. A to se može dogoditi samo na beskonačno velikoj udaljenosti od Zemlje.
Prema kinetička energija, promjena kinetičke energije tijela jednaka je radu sile koja djeluje na tijelo. Za naš slučaj možemo napisati:
0 − mv II 2 /2 = A,
ili
mv II 2 /2 = −A,
gdje m je masa tijela bačenog sa Zemlje, A− rad sile privlačenja.
Dakle, da biste izračunali drugu kosmičku brzinu, morate pronaći rad sile privlačenja tijela na Zemlju kada se tijelo udalji od Zemljine površine u beskonačnost velika udaljenost. Koliko god to izgledalo iznenađujuće, ovaj rad uopće nije beskonačno velik, uprkos činjenici da se čini da je kretanje tijela beskonačno veliko. Razlog tome je smanjenje sile privlačenja kako se tijelo udaljava od Zemlje. Koliki je rad koji vrši sila privlačenja?
Iskoristimo prednost da rad gravitacijske sile ne ovisi o obliku putanje tijela i razmotrimo najjednostavniji slučaj - tijelo se udaljava od Zemlje duž linije koja prolazi kroz centar Zemlje. Slika prikazana ovdje pokazuje zemlja i tjelesnu masu m, koji se kreće u smjeru označenom strelicom.

Prvo nađi posao A 1, što čini silu privlačenja na vrlo malom području iz proizvoljne tačke N do tačke N 1. Udaljenost ovih tačaka do centra Zemlje će biti označena sa r i r1, odnosno, pa rad A 1će biti jednako
A 1 = -F(r 1 - r) = F(r - r 1).
Ali šta je značenje snage F treba zamijeniti ovu formulu? Zato što se mijenja od tačke do tačke: N to je jednako GmM/r 2 (M je masa Zemlje), u tački N 1 − GmM/r 1 2.
Očigledno je potrebno uzeti prosječnu vrijednost ove sile. Od udaljenosti r i r1, malo se razlikuju jedno od drugog, onda kao prosjek možemo uzeti vrijednost sile u nekoj sredini, na primjer, tako da
r cp 2 = rr 1.
Onda dobijamo
A 1 = GmM(r − r 1)/(rr 1) = GmM(1/r 1 − 1/r).
Argumentirajući na isti način, nalazimo to na segmentu N 1 N 2 posao je obavljen
A 2 = GmM(1/r 2 − 1/r 1),
Lokacija uključena N 2 N 3 posao je
A 3 = GmM(1/r 3 − 1/r 2),
i na sajtu NN 3 posao je
A 1 + A 2 + A 2 = GmM(1/r 3 − 1/r).
Obrazac je jasan: rad sile privlačenja pri pomicanju tijela s jedne tačke na drugu određen je razlikom recipročnih udaljenosti od ovih tačaka do centra Zemlje. Sada je lako pronaći i sav posao ALI prilikom pomeranja tela sa površine Zemlje ( r = R) na beskonačnoj udaljenosti ( r → ∞, 1/r = 0):
A = GmM(0 − 1/R) = −GmM/R.
Kao što se može vidjeti, ovo djelo zaista nije beskonačno veliko.
Zamjena rezultirajućeg izraza za ALI u formulu
mv II 2 /2 = −GmM/R,
naći vrijednost druge kosmičke brzine:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11,2 km/s.
Ovo pokazuje da je druga kosmička brzina u √{2} puta veća od prve kosmičke brzine:
vII = √(2)vI.
U našim proračunima nismo uzeli u obzir činjenicu da naše tijelo nije u interakciji samo sa Zemljom, već i sa drugim svemirski objekti. I prije svega - sa Suncem. Dobivši početnu brzinu jednaku VII, tijelo će moći savladati gravitaciju prema Zemlji, ali neće postati istinski slobodno, već će se pretvoriti u satelit Sunca. Međutim, ako je tijelo blizu površine Zemlje obaviješteno o takozvanoj trećoj kosmičkoj brzini VIII = 16,6 km/s, tada će moći da savlada silu privlačenja prema Suncu.
Vidi primjer