नए ग्रहों की खोज में कानून का अनुप्रयोग. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज का इतिहास - विवरण, विशेषताएँ और रोचक तथ्य। विषय: सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम

यह लेख सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के इतिहास पर केंद्रित होगा। यहां हम उस वैज्ञानिक के जीवन से जुड़ी जीवनी संबंधी जानकारी से परिचित होंगे जिन्होंने इस भौतिक हठधर्मिता की खोज की थी, इसके मुख्य प्रावधानों, क्वांटम गुरुत्व के साथ संबंध, विकास के पाठ्यक्रम और बहुत कुछ पर विचार करेंगे।

तेज़ दिमाग वाला

सर आइजैक न्यूटन मूलतः इंग्लैंड के वैज्ञानिक हैं। एक समय में, उन्होंने भौतिकी और गणित जैसे विज्ञानों पर बहुत अधिक ध्यान और प्रयास किया, और यांत्रिकी और खगोल विज्ञान में भी बहुत सी नई चीजें लाईं। उन्हें शास्त्रीय मॉडल में भौतिकी के पहले संस्थापकों में से एक माना जाता है। वह मौलिक कार्य "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" के लेखक हैं, जहां उन्होंने यांत्रिकी के तीन नियमों और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के बारे में जानकारी प्रस्तुत की। आइजैक न्यूटन ने इन कार्यों से शास्त्रीय यांत्रिकी की नींव रखी। उन्होंने एक अभिन्न प्रकार, प्रकाश सिद्धांत भी विकसित किया। उन्होंने भौतिक प्रकाशिकी में भी प्रमुख योगदान दिया और भौतिकी और गणित में कई अन्य सिद्धांत विकसित किए।

कानून

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम और इसकी खोज का इतिहास सुदूर अतीत तक जाता है। इसका शास्त्रीय रूप एक ऐसा कानून है जो गुरुत्वाकर्षण-प्रकार की अंतःक्रियाओं का वर्णन करता है जो यांत्रिकी के ढांचे से परे नहीं जाते हैं।

इसका सार यह था कि एक निश्चित दूरी r द्वारा एक दूसरे से अलग किए गए 2 पिंडों या पदार्थ m1 और m2 के बिंदुओं के बीच उत्पन्न होने वाले गुरुत्वाकर्षण बल F का सूचक, द्रव्यमान के दोनों संकेतकों के संबंध में आनुपातिकता बनाए रखता है और व्युत्क्रमानुपाती होता है। शवों के बीच की दूरी का वर्ग:

F = G, जहां प्रतीक G 6.67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2 के बराबर गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को दर्शाता है।

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के इतिहास पर विचार करने से पहले, आइए हम इसकी सामान्य विशेषताओं से अधिक विस्तार से परिचित हों।

न्यूटन द्वारा बनाए गए सिद्धांत में, बड़े द्रव्यमान वाले सभी पिंडों को अपने चारों ओर एक विशेष क्षेत्र उत्पन्न करना चाहिए जो अन्य वस्तुओं को अपनी ओर आकर्षित करता है। इसे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कहा जाता है, और इसमें क्षमता है।

गोलाकार समरूपता वाला एक पिंड अपने बाहर एक क्षेत्र बनाता है, जो शरीर के केंद्र में स्थित समान द्रव्यमान के एक भौतिक बिंदु द्वारा बनाए गए क्षेत्र के समान है।

बहुत बड़े द्रव्यमान वाले पिंड द्वारा बनाए गए गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में ऐसे बिंदु के प्रक्षेपवक्र की दिशा का पालन होता है। ब्रह्मांड की वस्तुएं, जैसे, उदाहरण के लिए, एक ग्रह या धूमकेतु, भी इसका पालन करते हैं, एक दीर्घवृत्त के साथ चलते हैं या अतिपरवलय. अन्य विशाल निकाय जो विकृति पैदा करते हैं, उसे गड़बड़ी सिद्धांत के प्रावधानों का उपयोग करके ध्यान में रखा जाता है।

सटीकता का विश्लेषण

न्यूटन द्वारा सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के बाद, इसे कई बार परीक्षण और सिद्ध करना पड़ा। इस प्रयोजन के लिए, गणनाओं और अवलोकनों की एक श्रृंखला बनाई गई। इसके प्रावधानों से सहमत होने और इसके संकेतक की सटीकता के आधार पर, मूल्यांकन का प्रयोगात्मक रूप सामान्य सापेक्षता की स्पष्ट पुष्टि के रूप में कार्य करता है। किसी ऐसे पिंड की चतुष्कोणीय अंतःक्रिया को मापना जो घूमता है, लेकिन उसके एंटेना स्थिर रहते हैं, हमें पता चलता है कि δ बढ़ने की प्रक्रिया कई मीटर की दूरी पर संभावित r -(1+δ) पर निर्भर करती है और सीमा (2.1±) में है 6.2) .10 -3 . कई अन्य व्यावहारिक पुष्टियों ने इस कानून को बिना किसी संशोधन के खुद को स्थापित करने और एक ही रूप लेने की अनुमति दी। 2007 में, इस हठधर्मिता को एक सेंटीमीटर (55 माइक्रोन-9.59 मिमी) से कम दूरी पर दोबारा जांचा गया था। प्रयोग की त्रुटियों को ध्यान में रखते हुए, वैज्ञानिकों ने दूरी सीमा की जांच की और इस कानून में कोई स्पष्ट विचलन नहीं पाया।

पृथ्वी के संबंध में चंद्रमा की कक्षा के अवलोकन से भी इसकी वैधता की पुष्टि हुई।

यूक्लिडियन स्थान

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का शास्त्रीय सिद्धांत यूक्लिडियन अंतरिक्ष से जुड़ा है। ऊपर चर्चा की गई समानता के हर में दूरी माप के संकेतकों की काफी उच्च सटीकता (10 -9) के साथ वास्तविक समानता हमें त्रि-आयामी भौतिक रूप के साथ न्यूटोनियन यांत्रिकी के स्थान का यूक्लिडियन आधार दिखाती है। पदार्थ के ऐसे बिंदु पर, गोलाकार सतह का क्षेत्रफल उसकी त्रिज्या के वर्ग के संबंध में सटीक आनुपातिकता रखता है।

इतिहास से डेटा

आइए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के एक संक्षिप्त इतिहास पर विचार करें।

न्यूटन से पहले रहने वाले अन्य वैज्ञानिकों द्वारा विचार सामने रखे गए थे। एपिकुरस, केपलर, डेसकार्टेस, रोबरवल, गैसेंडी, ह्यूजेंस और अन्य ने इसके बारे में सोचा। केप्लर ने परिकल्पना की कि गुरुत्वाकर्षण बल सूर्य से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है और केवल क्रांतिवृत्त तल में ही फैलता है; डेसकार्टेस के अनुसार, यह ईथर की मोटाई में भंवरों की गतिविधि का परिणाम था। ऐसे कई अनुमान थे जो दूरी पर निर्भरता के बारे में सही अनुमान दर्शाते थे।

न्यूटन से हैली को लिखे एक पत्र में यह जानकारी थी कि सर आइजैक के पूर्ववर्ती हुक, व्रेन और बायोट इस्माइल थे। हालाँकि, उनसे पहले, कोई भी गणितीय तरीकों का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण और ग्रहों की गति के नियम को स्पष्ट रूप से जोड़ने में सक्षम नहीं था।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज का इतिहास "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" (1687) कार्य से निकटता से जुड़ा हुआ है। इस कार्य में, न्यूटन केपलर के अनुभवजन्य कानून की बदौलत प्रश्नगत कानून को प्राप्त करने में सक्षम थे, जो उस समय तक पहले से ही ज्ञात था। वह हमें दिखाता है कि:

किसी भी दृश्य ग्रह की गति का स्वरूप एक केंद्रीय बल की उपस्थिति को इंगित करता है;
केंद्रीय प्रकार का आकर्षण बल अण्डाकार या अतिपरवलयिक कक्षाएँ बनाता है।

न्यूटन के सिद्धांत के बारे में

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के संक्षिप्त इतिहास की जांच हमें कई अंतरों की ओर भी इशारा कर सकती है जो इसे पिछली परिकल्पनाओं से अलग करते हैं। न्यूटन ने न केवल विचाराधीन घटना के लिए प्रस्तावित सूत्र प्रकाशित किया, बल्कि इसकी संपूर्णता में एक गणितीय मॉडल भी प्रस्तावित किया:

गुरुत्वाकर्षण के नियम पर स्थिति;
गति के नियम पर प्रावधान;
गणितीय अनुसंधान के तरीकों की व्यवस्था।

यह त्रय खगोलीय पिंडों की सबसे जटिल गतिविधियों का भी काफी सटीकता से अध्ययन कर सकता है, इस प्रकार आकाशीय यांत्रिकी के लिए आधार तैयार हो सकता है। जब तक आइंस्टीन ने अपना काम शुरू नहीं किया, तब तक इस मॉडल को किसी बुनियादी सुधार की आवश्यकता नहीं थी। केवल गणितीय उपकरण में उल्लेखनीय सुधार करना था।

चर्चा हेतु वस्तु

अठारहवीं शताब्दी के दौरान खोजा गया और सिद्ध कानून सक्रिय बहस और गहन सत्यापन का एक प्रसिद्ध विषय बन गया। हालाँकि, सदी का अंत उनके अभिधारणाओं और कथनों पर सामान्य सहमति के साथ हुआ। कानून की गणनाओं का उपयोग करके, स्वर्ग में पिंडों की आवाजाही के रास्तों को सटीक रूप से निर्धारित करना संभव था। 1798 में प्रत्यक्ष सत्यापन किया गया। उन्होंने बड़ी संवेदनशीलता के साथ मरोड़ प्रकार के संतुलन का उपयोग करके ऐसा किया। गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम की खोज के इतिहास में पॉइसन द्वारा प्रस्तुत व्याख्याओं को विशेष स्थान देना आवश्यक है। उन्होंने गुरुत्वाकर्षण क्षमता की अवधारणा और पॉइसन समीकरण विकसित किया, जिसकी मदद से इस क्षमता की गणना करना संभव हो सका। इस प्रकार के मॉडल ने पदार्थ के मनमाने वितरण की उपस्थिति में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का अध्ययन करना संभव बना दिया।

न्यूटन के सिद्धांत में कई कठिनाइयाँ थीं। मुख्य बात लंबी दूरी की कार्रवाई की अस्पष्टता मानी जा सकती है। इस प्रश्न का सटीक उत्तर देना असंभव था कि गुरुत्वाकर्षण बल अनंत गति से निर्वात अंतरिक्ष में कैसे भेजे जाते हैं।

कानून का "विकास"।

अगले दो सौ वर्षों में, या उससे भी अधिक, कई भौतिकविदों ने न्यूटन के सिद्धांत को बेहतर बनाने के लिए विभिन्न तरीकों का प्रस्ताव करने का प्रयास किया। ये प्रयास 1915 में विजय के साथ समाप्त हुए, अर्थात् सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का निर्माण, जिसे आइंस्टीन द्वारा बनाया गया था। वह सभी प्रकार की कठिनाइयों को पार करने में सक्षम था। पत्राचार सिद्धांत के अनुसार, न्यूटन का सिद्धांत अधिक सामान्य रूप में सिद्धांत पर काम की शुरुआत का एक अनुमान बन गया, जिसे कुछ शर्तों के तहत लागू किया जा सकता है:

अध्ययनाधीन प्रणालियों में गुरुत्वाकर्षण प्रकृति की क्षमता बहुत बड़ी नहीं हो सकती। सौर मंडल आकाशीय पिंडों की गति के सभी नियमों के अनुपालन का एक उदाहरण है। सापेक्षतावादी घटना स्वयं को पेरीहेलियन बदलाव की एक उल्लेखनीय अभिव्यक्ति में पाती है।
प्रणालियों के इस समूह में गति की गति प्रकाश की गति की तुलना में नगण्य है।

इसका प्रमाण है कि एक कमजोर स्थिर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, सामान्य सापेक्षता गणना न्यूटोनियन का रूप ले लेती है, एक स्थिर क्षेत्र में कमजोर रूप से व्यक्त बल विशेषताओं के साथ एक अदिश गुरुत्वाकर्षण क्षमता की उपस्थिति है, जो पॉइसन समीकरण की शर्तों को पूरा करने में सक्षम है।

क्वांटम स्केल

हालाँकि, इतिहास में, न तो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की वैज्ञानिक खोज, न ही सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत अंतिम गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत के रूप में काम कर सका, क्योंकि दोनों क्वांटम पैमाने पर गुरुत्वाकर्षण-प्रकार की प्रक्रियाओं का संतोषजनक वर्णन नहीं करते हैं। क्वांटम गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत बनाने का प्रयास आधुनिक भौतिकी के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक है।

क्वांटम गुरुत्व के दृष्टिकोण से, आभासी गुरुत्वाकर्षण के आदान-प्रदान के माध्यम से वस्तुओं के बीच परस्पर क्रिया का निर्माण होता है। अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार, आभासी गुरुत्वाकर्षण की ऊर्जा क्षमता उस समय की अवधि के व्युत्क्रमानुपाती होती है जिसमें यह अस्तित्व में था, एक वस्तु द्वारा उत्सर्जन के बिंदु से उस समय तक जब इसे दूसरे बिंदु द्वारा अवशोषित किया गया था।

इसे देखते हुए, यह पता चलता है कि छोटी दूरी के पैमाने पर पिंडों की परस्पर क्रिया में आभासी-प्रकार के गुरुत्वाकर्षण का आदान-प्रदान शामिल होता है। इन विचारों के लिए धन्यवाद, न्यूटन की क्षमता के नियम और दूरी के संबंध में व्युत्क्रम आनुपातिकता सूचकांक के अनुसार इसकी निर्भरता के बारे में एक बयान देना संभव है। कूलम्ब और न्यूटन के नियमों के बीच समानता को इस तथ्य से समझाया गया है कि गुरुत्वाकर्षण का वजन शून्य है। फोटॉनों के भार का भी यही अर्थ है।

ग़लतफ़हमी

स्कूली पाठ्यक्रम में, इतिहास के इस प्रश्न का उत्तर कि न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज कैसे की, एक गिरते हुए सेब के फल की कहानी है। इस कथा के अनुसार वह वैज्ञानिक के सिर पर गिरा। हालाँकि, यह एक व्यापक ग़लतफ़हमी है, और वास्तव में संभावित सिर की चोट के ऐसे मामले के बिना सब कुछ संभव था। न्यूटन ने स्वयं कभी-कभी इस मिथक की पुष्टि की, लेकिन वास्तव में यह कानून एक सहज खोज नहीं थी और क्षणिक अंतर्दृष्टि के प्रभाव में नहीं आई थी। जैसा कि ऊपर लिखा गया था, इसे लंबे समय में विकसित किया गया था और पहली बार "गणितीय सिद्धांतों" पर कार्यों में प्रस्तुत किया गया था, जो 1687 में जनता के लिए जारी किए गए थे।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की विजय का एक उल्लेखनीय उदाहरण नेपच्यून ग्रह की खोज है। 1781 में, अंग्रेजी खगोलशास्त्री विलियम हर्शल ने यूरेनस ग्रह की खोज की। इसकी कक्षा की गणना की गई और आने वाले कई वर्षों के लिए इस ग्रह की स्थिति की एक तालिका संकलित की गई। हालाँकि, 1840 में की गई इस तालिका की जाँच से पता चला कि इसका डेटा वास्तविकता से भिन्न है।

वैज्ञानिकों ने सुझाव दिया है कि यूरेनस की गति में विचलन यूरेनस से भी अधिक सूर्य से दूर स्थित एक अज्ञात ग्रह के आकर्षण के कारण होता है। गणना किए गए प्रक्षेपवक्र (यूरेनस की गति में गड़बड़ी) से विचलन को जानकर, अंग्रेज एडम्स और फ्रांसीसी लेवेरियर ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करते हुए आकाश में इस ग्रह की स्थिति की गणना की। एडम्स ने अपनी गणना जल्दी पूरी कर ली, लेकिन जिन पर्यवेक्षकों को उन्होंने अपने परिणाम बताए, उन्हें जाँच करने की कोई जल्दी नहीं थी। इस बीच, लेवेरियर ने अपनी गणना पूरी करने के बाद, जर्मन खगोलशास्त्री हाले को वह स्थान बताया जहां अज्ञात ग्रह की तलाश की जानी थी। पहली ही शाम, 28 सितंबर, 1846 को, हाले ने दूरबीन को संकेतित स्थान पर इंगित करते हुए, एक नए ग्रह की खोज की। उसका नाम नेप्च्यून रखा गया।

इसी प्रकार प्लूटो ग्रह की खोज 14 मार्च 1930 को हुई थी। नेप्च्यून की खोज, जैसा कि एंगेल्स ने कहा था, "एक कलम की नोक पर", न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की वैधता का सबसे ठोस प्रमाण है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करके, आप ग्रहों और उनके उपग्रहों के द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं; महासागरों में पानी के उतार-चढ़ाव और बहुत कुछ जैसी घटनाओं की व्याख्या करें।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की शक्तियाँ प्रकृति की सभी शक्तियों में सबसे सार्वभौमिक हैं। वे द्रव्यमान वाले किसी भी पिंड के बीच कार्य करते हैं, और सभी पिंडों के बीच द्रव्यमान होता है। गुरुत्वाकर्षण की शक्तियों में कोई बाधा नहीं है। वे किसी भी शरीर के माध्यम से कार्य करते हैं।

आकाशीय पिंडों के द्रव्यमान का निर्धारण

न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम हमें एक खगोलीय पिंड की सबसे महत्वपूर्ण भौतिक विशेषताओं में से एक को मापने की अनुमति देता है - इसका द्रव्यमान।

एक खगोलीय पिंड का द्रव्यमान निर्धारित किया जा सकता है:

क) किसी दिए गए पिंड की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के माप से (गुरुत्वाकर्षण विधि);

बी) केप्लर के तीसरे (परिष्कृत) कानून के अनुसार;

ग) एक खगोलीय पिंड द्वारा अन्य खगोलीय पिंडों की गतिविधियों में उत्पन्न देखी गई गड़बड़ी के विश्लेषण से।

पहली विधि अभी केवल पृथ्वी पर लागू है, और इस प्रकार है।

गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण सूत्र (1.3.2) से आसानी से ज्ञात किया जा सकता है।

गुरुत्वाकर्षण जी का त्वरण (अधिक सटीक रूप से, केवल गुरुत्वाकर्षण बल के कारण गुरुत्वाकर्षण के घटक का त्वरण), साथ ही पृथ्वी आर की त्रिज्या, पृथ्वी की सतह पर प्रत्यक्ष माप से निर्धारित होती है। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G को भौतिकी में प्रसिद्ध कैवेंडिश और जॉली के प्रयोगों से काफी सटीक रूप से निर्धारित किया गया था।

जी, आर और जी के वर्तमान में स्वीकृत मानों के साथ, सूत्र (1.3.2) पृथ्वी का द्रव्यमान प्राप्त करता है। पृथ्वी के द्रव्यमान और उसके आयतन को जानकर पृथ्वी का औसत घनत्व ज्ञात करना आसान है। यह 5.52 ग्राम/सेमी3 के बराबर है

तीसरा, परिष्कृत केपलर का नियम हमें सूर्य के द्रव्यमान और ग्रह के द्रव्यमान के बीच संबंध निर्धारित करने की अनुमति देता है यदि सूर्य के पास कम से कम एक उपग्रह हो और ग्रह से उसकी दूरी और उसके चारों ओर परिक्रमण की अवधि ज्ञात हो।

दरअसल, किसी ग्रह के चारों ओर एक उपग्रह की गति सूर्य के चारों ओर एक ग्रह की गति के समान नियमों के अधीन होती है और इसलिए, केपलर का तीसरा समीकरण इस मामले में निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

जहाँ M सूर्य का द्रव्यमान है, kg;

टी - ग्रह का द्रव्यमान, किग्रा;

एम सी - उपग्रह द्रव्यमान, किग्रा;

टी सूर्य के चारों ओर ग्रह की क्रांति की अवधि है, एस;

टी सी ग्रह के चारों ओर उपग्रह की क्रांति की अवधि है, एस;

ए - सूर्य से ग्रह की दूरी, मी;

a c ग्रह से उपग्रह की दूरी है, m;

इस समीकरण के भिन्न के बाईं ओर के अंश और हर को विभाजित करने और इसे द्रव्यमान के लिए हल करने पर, हमें मिलता है

सभी ग्रहों का अनुपात बहुत अधिक है; इसके विपरीत, अनुपात छोटा है (पृथ्वी और उसके उपग्रह चंद्रमा को छोड़कर) और इसे उपेक्षित किया जा सकता है। तब समीकरण (2.2.2) में केवल एक अज्ञात संबंध बचेगा, जिसे इससे आसानी से निर्धारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, बृहस्पति के लिए इस प्रकार निर्धारित व्युत्क्रम अनुपात 1:1050 है।

चूंकि पृथ्वी के एकमात्र उपग्रह चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान की तुलना में काफी बड़ा है, इसलिए समीकरण (2.2.2) में अनुपात को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। इसलिए, सूर्य के द्रव्यमान की तुलना पृथ्वी के द्रव्यमान से करने के लिए, पहले चंद्रमा का द्रव्यमान निर्धारित करना आवश्यक है। चंद्रमा के द्रव्यमान का सटीक निर्धारण करना एक कठिन कार्य है, और इसे पृथ्वी की गति में उन गड़बड़ियों का विश्लेषण करके हल किया जाता है जो चंद्रमा के कारण होती हैं।

चंद्र गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव के तहत, पृथ्वी को एक महीने के भीतर पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के द्रव्यमान के सामान्य केंद्र के चारों ओर एक दीर्घवृत्त का वर्णन करना होगा।

अपने देशांतर में सूर्य की स्पष्ट स्थिति का सटीक निर्धारण करके, मासिक अवधि के साथ परिवर्तन की खोज की गई, जिसे "चंद्र असमानता" कहा जाता है। सूर्य की स्पष्ट गति में "चंद्र असमानता" की उपस्थिति इंगित करती है कि पृथ्वी का केंद्र वास्तव में पृथ्वी के अंदर कुछ दूरी पर स्थित द्रव्यमान के सामान्य केंद्र "पृथ्वी-चंद्रमा" के आसपास महीने के दौरान एक छोटे दीर्घवृत्त का वर्णन करता है। पृथ्वी के केन्द्र से 4650 कि.मी. इससे चंद्रमा के द्रव्यमान और पृथ्वी के द्रव्यमान का अनुपात निर्धारित करना संभव हो गया, जो बराबर निकला। 1930-1931 में छोटे ग्रह इरोस के अवलोकन से पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति का भी पता चला। इन अवलोकनों ने चंद्रमा और पृथ्वी के द्रव्यमान के अनुपात का एक मूल्य दिया। अंततः, कृत्रिम पृथ्वी उपग्रहों की गतिविधियों में गड़बड़ी के आधार पर, चंद्रमा और पृथ्वी के द्रव्यमान का अनुपात बराबर हो गया। बाद वाला मान सबसे सटीक है, और 1964 में अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ ने इसे अन्य खगोलीय स्थिरांकों के बीच अंतिम मान के रूप में स्वीकार किया। इस मान की पुष्टि 1966 में उसके कृत्रिम उपग्रहों के घूर्णन मापदंडों से चंद्रमा के द्रव्यमान की गणना करके की गई थी।

समीकरण (2.26) से चंद्रमा और पृथ्वी के द्रव्यमान के ज्ञात अनुपात से, यह पता चलता है कि सूर्य का द्रव्यमान M है? पृथ्वी के द्रव्यमान का 333,000 गुना, यानी।

एमजेड = 2 10 33 ग्राम।

सूर्य के द्रव्यमान और इस द्रव्यमान का उपग्रह वाले किसी अन्य ग्रह के द्रव्यमान से अनुपात जानने से, इस ग्रह का द्रव्यमान निर्धारित करना आसान है।

उन ग्रहों का द्रव्यमान जिनके उपग्रह नहीं हैं (बुध, शुक्र, प्लूटो) उन गड़बड़ी के विश्लेषण से निर्धारित होते हैं जो वे अन्य ग्रहों या धूमकेतुओं की गति में उत्पन्न करते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, शुक्र और बुध का द्रव्यमान उन गड़बड़ी से निर्धारित होता है जो वे पृथ्वी, मंगल, कुछ छोटे ग्रहों (क्षुद्रग्रहों) और धूमकेतु एन्के-बैकलंड की गति में पैदा करते हैं, साथ ही उन गड़बड़ी से भी निर्धारित होते हैं जो वे पैदा करते हैं। एक दूसरे।

पृथ्वी ग्रह ब्रह्माण्ड गुरुत्वाकर्षण

गुरुत्वाकर्षण ग्रेड 10-11 के नियम की खोज और अनुप्रयोग
यूएमके बी.ए.वोरोत्सोव-वेल्यामिनोव
रज़ुमोव विक्टर निकोलाइविच,
नगर शैक्षणिक संस्थान "बोल्शेलखोव्स्काया माध्यमिक विद्यालय" में शिक्षक
मोर्दोविया गणराज्य का लियाम्बिर्स्की नगरपालिका जिला

गुरूत्वाकर्षन का नियम

गुरूत्वाकर्षन का नियम
ब्रह्मांड में सभी पिंड एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं
उनके उत्पाद के सीधे आनुपातिक बल के साथ
द्रव्यमान और वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती
उनके बीच की दूरियाँ.
आइजैक न्यूटन (1643-1727)
जहां t1 और t2 पिंडों का द्रव्यमान हैं;
आर - निकायों के बीच की दूरी;
जी - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज से काफी मदद मिली
ग्रहों की गति के केप्लर के नियम
और 17वीं शताब्दी के खगोल विज्ञान की अन्य उपलब्धियाँ।

चंद्रमा की दूरी जानने से आइजैक न्यूटन को यह साबित करने की अनुमति मिली
पृथ्वी के चारों ओर घूमते समय चंद्रमा को पकड़ने वाले बल की पहचान, और
वह बल जिसके कारण पिंड पृथ्वी पर गिरते हैं।
चूँकि गुरुत्वाकर्षण दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है,
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, फिर चंद्रमा,
पृथ्वी से लगभग 60 त्रिज्या की दूरी पर स्थित है,
3600 गुना कम त्वरण का अनुभव करना चाहिए,
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण 9.8 m/s के बराबर है।
अतः चंद्रमा का त्वरण 0.0027 m/s2 होना चाहिए।

इसी समय, चंद्रमा, किसी भी पिंड की तरह, एक समान है
एक वृत्त में घूमने से त्वरण होता है
जहाँ ω इसका कोणीय वेग है, r इसकी कक्षा की त्रिज्या है।
आइजैक न्यूटन (1643-1727)
यदि हम मान लें कि पृथ्वी की त्रिज्या 6400 किमी है,
तो चन्द्रमा की कक्षा की त्रिज्या होगी
आर = 60 6 400 000 मीटर = 3.84 10 मीटर।
चंद्रमा की परिक्रमण की नाक्षत्र अवधि T = 27.32 दिन है,
सेकंड में 2.36 10 सेकंड है।
फिर चंद्रमा की कक्षीय गति का त्वरण
इन दोनों त्वरण मानों की समानता यह सिद्ध करती है कि बल धारण करता है
चंद्रमा की कक्षा में गुरुत्वाकर्षण बल 3600 गुना कमजोर हो गया है
पृथ्वी की सतह की तुलना में।

जब ग्रह चलते हैं, तीसरे के अनुसार
केप्लर का नियम, उनका त्वरण और उन पर कार्य करना
उन्हें सूर्य का आकर्षण बल वापस लौटा देता है
दूरी के वर्ग के समानुपाती, इस प्रकार
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का पालन करता है।
दरअसल, केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार
कक्षाओं d और वर्गों के अर्धदैर्ध्य अक्षों के घनों का अनुपात
क्रांति अवधि T एक स्थिर मान है:
आइजैक न्यूटन (1643-1727)
ग्रह का त्वरण है
यह केपलर के तीसरे नियम का अनुसरण करता है
इसलिए ग्रह का त्वरण बराबर है
तो, ग्रहों और सूर्य के बीच परस्पर क्रिया का बल सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को संतुष्ट करता है।

सौर मंडल के पिंडों की गतिविधियों में गड़बड़ी

सौर मंडल के ग्रहों की चाल नियमों का कड़ाई से पालन नहीं करती है
केप्लर न केवल सूर्य के साथ, बल्कि एक-दूसरे के साथ भी उनकी बातचीत के कारण।
दीर्घवृत्त के अनुदिश गति करने से पिंडों के विचलन को गड़बड़ी कहा जाता है।
विक्षोभ छोटे हैं, क्योंकि सूर्य का द्रव्यमान न केवल के द्रव्यमान से बहुत अधिक है
व्यक्तिगत ग्रह, बल्कि समग्र रूप से सभी ग्रह भी।
अपने मार्ग के दौरान क्षुद्रग्रहों और धूमकेतुओं का विचलन विशेष रूप से ध्यान देने योग्य है
बृहस्पति के निकट, जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का 300 गुना है।

19 वीं सदी में विक्षोभों की गणना से नेपच्यून ग्रह की खोज संभव हो सकी।
विलियम हर्शेल
जॉन एडम्स
अर्बेन ले वेरियर
विलियम हर्शेल ने 1781 में यूरेनस ग्रह की खोज की थी।
सबके आक्रोश को ध्यान में रखते हुए भी
ज्ञात ग्रहों की गति देखी गई
यूरेनस गणना से सहमत नहीं था।
इस धारणा के आधार पर कि अभी भी हैं
एक "सब्यूरेनियम" ग्रह जॉन एडम्स
इंग्लैंड और फ्रांस में अर्बेन ले वेरियर
एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से गणनाएँ कीं
इसकी कक्षा और आकाश में स्थिति।
ले वेरियर जर्मन की गणना पर आधारित
खगोलशास्त्री जोहान हाले 23 सितंबर, 1846
कुम्भ राशि में एक अज्ञात की खोज की
पूर्व में नेपच्यून ग्रह।
इसके अनुसार यूरेनस और नेपच्यून की अशांति थी
1930 में भविष्यवाणी की गई और खोज की गई
बौना ग्रह प्लूटो.
नेप्च्यून की खोज एक विजय थी
सूर्यकेन्द्रित प्रणाली,
न्याय की सबसे महत्वपूर्ण पुष्टि
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम.
अरुण ग्रह
नेपच्यून
प्लूटो
जोहान हाले

पाठ 1(पाठ का विषय और उद्देश्य अपनी नोटबुक में लिखें)

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम. पृथ्वी और अन्य ग्रहों पर मुक्त गिरावट का त्वरण

पाठ का उद्देश्य:

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का अध्ययन करें, इसका व्यावहारिक महत्व बताएं।

कक्षाओं के दौरान

मैं. नई सामग्री (नोटबुक में नोट्स बनाएं)

डेनिश खगोलशास्त्री टाइको ब्राहे ने कई वर्षों तक ग्रहों की गतिविधियों का अवलोकन करते हुए कई डेटा जमा किए, लेकिन उन्हें संसाधित करने में असमर्थ रहे। यह कार्य उनके छात्र जोहान्स केपलर ने किया था। हेलियोसेंट्रिक प्रणाली के कोपरनिकस के विचार और टाइको ब्राहे की टिप्पणियों का उपयोग करते हुए, केप्लर ने सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति के नियम स्थापित किए। लेकिन केप्लर गति की गतिशीलता को समझाने में असमर्थ थे। इन नियमों के अनुसार ग्रह सूर्य की परिक्रमा क्यों करते हैं? आइजैक न्यूटन केप्लर द्वारा स्थापित गति के नियमों और गतिशीलता के सामान्य नियमों का उपयोग करके इस प्रश्न का उत्तर देने में सक्षम थे।

न्यूटन ने सुझाव दिया कि कई घटनाएँ जिनमें कुछ भी सामान्य नहीं है (पृथ्वी पर पिंडों का गिरना, सूर्य के चारों ओर ग्रहों की परिक्रमा, पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति, ज्वार का उतार और प्रवाह, आदि) एक कारण से होते हैं। कई गणनाओं के बाद, न्यूटन इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि आकाशीय पिंड एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, जो उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल से होता है। आइए हम दिखाते हैं कि न्यूटन इस निष्कर्ष पर कैसे पहुंचे।

गतिकी के दूसरे नियम से यह निष्कर्ष निकलता है कि किसी बल के प्रभाव में किसी पिंड को जो त्वरण प्राप्त होता है, वह पिंड के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है। लेकिन मुक्त गिरावट का त्वरण पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। यह केवल यह संभव है यदि पृथ्वी जिस बल से शरीर को आकर्षित करती है वह आनुपातिक रूप से शरीर के वजन में परिवर्तन करता है।

तीसरे नियम के अनुसार, जिन बलों के साथ पिंड परस्पर क्रिया करते हैं वे बराबर होते हैं। यदि एक पिंड पर लगने वाला बल इस पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है, तो दूसरे पिंड पर लगने वाला समान बल स्पष्ट रूप से दूसरे पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। लेकिन दोनों पिंडों पर कार्य करने वाले बल समान हैं, इसलिए, वे पहले और दूसरे दोनों पिंडों के द्रव्यमान के समानुपाती होते हैं।

न्यूटन ने चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या और पृथ्वी की त्रिज्या के अनुपात की गणना की। अनुपात 60 था। और पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का अभिकेन्द्रीय त्वरण से अनुपात 3600 था जिसके साथ चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमता है। इसलिए, त्वरण पिंडों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

लेकिन न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, बल और त्वरण का सीधा संबंध है, इसलिए बल पिंडों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

आइजैक न्यूटन ने 23 साल की उम्र में इस नियम की खोज की, लेकिन इसे 9 साल तक प्रकाशित नहीं किया, क्योंकि पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी पर गलत डेटा ने उनके विचार की पुष्टि नहीं की। और जब यह दूरी स्पष्ट हो गई तभी न्यूटन ने 1667 में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम प्रकाशित किया।

द्रव्यमान के साथ दो पिंडों (भौतिक बिंदु) के गुरुत्वाकर्षण संपर्क का बल टी 1 और टी 2 इसके बराबर है:

कहाँ जी-गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, आर- निकायों के बीच की दूरी.

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक संख्यात्मक रूप से 1 किलोग्राम द्रव्यमान के एक पिंड पर 1 मीटर के पिंडों के बीच की दूरी पर समान द्रव्यमान के दूसरे पिंड से कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के मापांक के बराबर होता है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को पहली बार 1788 में अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जी. कैवेंडिश द्वारा टॉर्सियन बैलेंस नामक उपकरण का उपयोग करके मापा गया था। जी कैवेंडिश ने दो छोटी सीसे की गेंदों (5 सेमी व्यास और प्रत्येक का वजन 775 ग्राम) को दो मीटर की छड़ के विपरीत छोर पर तय किया। छड़ को एक पतले तार पर लटकाया गया था। दो बड़ी सीसे की गेंदें (व्यास में 20 सेमी और वजन 45.5 किलोग्राम) को छोटी गेंदों के करीब लाया गया। बड़ी गेंदों की आकर्षक ताकतों ने छोटी गेंदों को हिलने पर मजबूर कर दिया और तार मुड़ गया। मोड़ की डिग्री गेंदों के बीच लगने वाले बल का माप थी। प्रयोग से पता चला कि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G = 6.66 · 1011 Nm2/kg2 है।

कानून की प्रयोज्यता की सीमाएँ

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम केवल भौतिक बिंदुओं पर लागू होता है, यानी उन पिंडों के लिए जिनके आयाम उनके बीच की दूरी से काफी छोटे होते हैं; गोलाकार पिंड; बड़े त्रिज्या की एक गेंद के लिए जो उन पिंडों के साथ परस्पर क्रिया करती है जिनके आयाम गेंद के आयामों से काफी छोटे होते हैं।

लेकिन यह नियम, उदाहरण के लिए, एक अनंत छड़ और एक गेंद की परस्पर क्रिया पर लागू नहीं होता है। इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण बल केवल दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है, दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती नहीं। और किसी पिंड और अनंत तल के बीच आकर्षण बल बिल्कुल भी दूरी पर निर्भर नहीं करता है।

गुरुत्वाकर्षण

गुरुत्वाकर्षण बल का एक विशेष मामला पृथ्वी की ओर पिंडों का आकर्षण बल है। इस बल को गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है। इस मामले में, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का रूप इस प्रकार है:

कहाँ टी- शरीर का वजन [किलो],

एम- पृथ्वी का द्रव्यमान [किग्रा],

आर- पृथ्वी की त्रिज्या [एम],

एच- सतह से ऊंचाई [एम]।

लेकिन गुरुत्वाकर्षण एफटी= एमजी, इसलिए, और मुक्त गिरावट का त्वरण।

पृथ्वी की सतह पर ( एच = 0) .

मुक्त गिरावट का त्वरण निर्भर करता है

♦ पृथ्वी की सतह से ऊपर की ऊंचाई से;

♦ क्षेत्र के अक्षांश पर (पृथ्वी एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली है);

♦ पृथ्वी की पपड़ी की चट्टानों के घनत्व पर;

♦ पृथ्वी के आकार से (ध्रुवों पर चपटा हुआ)।

जी के लिए उपरोक्त सूत्र में, अंतिम तीन निर्भरताओं को ध्यान में नहीं रखा गया है। साथ ही, हम एक बार फिर इस बात पर जोर देते हैं कि गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।

नए ग्रहों की खोज में कानून का अनुप्रयोग

जब यूरेनस ग्रह की खोज की गई थी, तो इसकी कक्षा की गणना सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर की गई थी। लेकिन ग्रह की वास्तविक कक्षा गणना की गई कक्षा से मेल नहीं खाती। यह माना गया कि कक्षीय गड़बड़ी यूरेनस से परे स्थित एक अन्य ग्रह की उपस्थिति के कारण हुई थी, जो अपने गुरुत्वाकर्षण बल के साथ अपनी कक्षा बदलता है। एक नए ग्रह को खोजने के लिए, 10 अज्ञात के साथ 12 अंतर समीकरणों की एक प्रणाली को हल करना आवश्यक था। यह कार्य अंग्रेजी छात्र एडम्स द्वारा पूरा किया गया; उन्होंने समाधान इंग्लिश एकेडमी ऑफ साइंसेज को भेजा। लेकिन वहां उन्होंने उसके काम पर ध्यान नहीं दिया. और फ्रांसीसी गणितज्ञ ले वेरियर ने समस्या का समाधान करके परिणाम इतालवी खगोलशास्त्री गैले को भेजा। और उसने, पहली ही शाम को, संकेतित बिंदु पर अपना पाइप घुमाया, एक नए ग्रह की खोज की। उसे नेपच्यून नाम दिया गया। इसी प्रकार बीसवीं सदी के तीसरे वर्ष में सौर मंडल के 9वें ग्रह प्लूटो की खोज की गई।

जब न्यूटन से पूछा गया कि गुरुत्वाकर्षण बलों की प्रकृति क्या है, तो उन्होंने उत्तर दिया: "मैं नहीं जानता, लेकिन मैं परिकल्पनाओं का आविष्कार नहीं करना चाहता।"

तृतीय. समीक्षा के लिए अभ्यास और प्रश्न (मौखिक रूप से)

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम कैसे बनता है?

भौतिक बिंदुओं के लिए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का सूत्र क्या है?

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक किसे कहते हैं? इसका भौतिक अर्थ क्या है? SI मान क्या है?

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या है?

क्या गुरुत्वाकर्षण बल उस माध्यम के गुणों पर निर्भर करता है जिसमें पिंड स्थित हैं?

क्या किसी पिंड के मुक्त रूप से गिरने का त्वरण उसके द्रव्यमान पर निर्भर करता है?

क्या विश्व के विभिन्न बिंदुओं पर गुरुत्वाकर्षण बल समान है?

पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने का गुरुत्वाकर्षण के त्वरण पर पड़ने वाले प्रभाव को समझाइए।

पृथ्वी की सतह से दूरी के साथ गुरुत्वाकर्षण का त्वरण कैसे बदलता है?

चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता? ( चंद्रमा गुरुत्वाकर्षण द्वारा पकड़कर पृथ्वी के चारों ओर घूमता है। चंद्रमा पृथ्वी पर नहीं गिरता है, क्योंकि प्रारंभिक गति होने के कारण, यह जड़ता से चलता है। यदि पृथ्वी की ओर चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण बल समाप्त हो जाए, तो चंद्रमा एक सीधी रेखा में बाह्य अंतरिक्ष के रसातल में चला जाएगा। जड़ता से गति रोकें - और चंद्रमा पृथ्वी पर गिर जाएगा। गिरावट चार दिन, उन्नीस घंटे, चौवन मिनट, सात सेकंड तक चली होगी। न्यूटन ने यही गणना की थी.)

चतुर्थ. समस्याओं का समाधान (नोटबुक में लिखकर!!!)

समस्या 1

1 ग्राम द्रव्यमान की दो गेंदों के बीच किस दूरी पर आकर्षण बल 6.7 · 10-17 N के बराबर होता है?

समस्या 2

यदि उपकरणों ने गुरुत्वाकर्षण के त्वरण में 4.9 मीटर/सेकेंड2 की कमी देखी तो अंतरिक्ष यान पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई तक उठा?

समस्या 3

दो गेंदों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल 0.0001 N है। एक गेंद का द्रव्यमान क्या है यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 1 मीटर है और दूसरी गेंद का द्रव्यमान 100 किलोग्राम है?

गृहकार्य

1. जानें §11;

2. पूर्ण अभ्यास 5.1-5.10 (मौखिक रूप से), 5.11-5.5.20 (नोटबुक में लिखा हुआ);

3. सूक्ष्म परीक्षण प्रश्न का उत्तर दें:

एक अंतरिक्ष रॉकेट पृथ्वी से दूर जा रहा है. जब पृथ्वी के केंद्र से दूरी 3 गुना बढ़ जाएगी तो पृथ्वी से रॉकेट पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल कैसे बदल जाएगा?

ए) 3 गुना बढ़ जाएगा; बी) 3 गुना कम हो जाएगा;

ग) 9 गुना कम हो जाएगा; घ) नहीं बदलेगा.

कानून की प्रयोज्यता की सीमाएँ

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम केवल भौतिक बिंदुओं पर लागू होता है, अर्थात। उन पिंडों के लिए जिनके आयाम उनके बीच की दूरी से काफी छोटे हैं; गोलाकार पिंड; बड़े त्रिज्या की एक गेंद के लिए जो उन पिंडों के साथ परस्पर क्रिया करती है जिनके आयाम गेंद के आयामों से काफी छोटे होते हैं।

गुरुत्वाकर्षण

एफ टी = जी ∙mM/(आर+एच) 2

जहाँ m शरीर का वजन (किग्रा) है,

एम - पृथ्वी का द्रव्यमान (किग्रा),

आर - पृथ्वी की त्रिज्या (एम),

एच - सतह से ऊंचाई (एम)।

लेकिन गुरुत्वाकर्षण बल F t = mg है, इसलिए mg = G mM/(R+h) 2 है, और गुरुत्वाकर्षण का त्वरण g = G ∙M/(R+h) 2 है।

पृथ्वी की सतह पर (h = 0) g = G M/R 2 (9.8 m/s 2)।

मुक्त गिरावट का त्वरण निर्भर करता है

पृथ्वी की सतह से ऊपर की ऊँचाई से;

क्षेत्र के अक्षांश से (पृथ्वी एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली है);

पृथ्वी की पपड़ी की चट्टानों के घनत्व से;

पृथ्वी के आकार से (ध्रुवों पर चपटा हुआ)।

नए ग्रहों की खोज में कानून का अनुप्रयोग

जब यूरेनस ग्रह की खोज की गई थी, तो इसकी कक्षा की गणना सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर की गई थी। लेकिन ग्रह की वास्तविक कक्षा गणना की गई कक्षा से मेल नहीं खाती। यह माना गया कि कक्षीय गड़बड़ी यूरेनस से परे स्थित एक अन्य ग्रह की उपस्थिति के कारण हुई थी, जो अपने गुरुत्वाकर्षण बल के साथ अपनी कक्षा बदलता है। एक नए ग्रह को खोजने के लिए, 10 अज्ञात के साथ 12 अंतर समीकरणों की एक प्रणाली को हल करना आवश्यक था। यह कार्य अंग्रेज छात्र एडम्स ने पूरा किया; उन्होंने समाधान इंग्लिश एकेडमी ऑफ साइंसेज को भेजा। लेकिन वहां उन्होंने उसके काम पर ध्यान नहीं दिया. और फ्रांसीसी गणितज्ञ ले वेरियर ने समस्या का समाधान करके परिणाम इतालवी खगोलशास्त्री गैले को भेजा। और उसने, पहली ही शाम को, अपने पाइप को संकेतित बिंदु पर इंगित करते हुए, एक नए ग्रह की खोज की। उसे नेपच्यून नाम दिया गया। इसी तरह बीसवीं सदी के 30 के दशक में सौर मंडल के 9वें ग्रह प्लूटो की खोज की गई।

वी नई सामग्री को सुदृढ़ करने के लिए प्रश्न.

स्क्रीन पर प्रश्नों की समीक्षा करें

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम कैसे बनता है?

भौतिक बिंदुओं के लिए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का सूत्र क्या है?

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक किसे कहते हैं? इसका भौतिक अर्थ क्या है? SI मान क्या है?

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या है?

क्या विश्व के विभिन्न बिंदुओं पर गुरुत्वाकर्षण बल समान है?

पृथ्वी की सतह से दूरी के साथ गुरुत्वाकर्षण का त्वरण कैसे बदलता है?

चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता? ( चंद्रमा गुरुत्वाकर्षण द्वारा पकड़कर पृथ्वी के चारों ओर घूमता है। चंद्रमा पृथ्वी पर नहीं गिरता है, क्योंकि प्रारंभिक गति होने के कारण, यह जड़ता से चलता है। यदि पृथ्वी की ओर चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण बल समाप्त हो जाए, तो चंद्रमा एक सीधी रेखा में बाह्य अंतरिक्ष के रसातल में चला जाएगा। यदि जड़त्वीय गति रुक जाती तो चंद्रमा पृथ्वी पर गिर जाता। गिरावट चार दिन, बारह घंटे, चौवन मिनट, सात सेकंड तक चली होगी। न्यूटन ने यही गणना की थी।)

VI. पाठ के विषय पर समस्याओं का समाधान

समस्या 1

(उत्तर: आर = 1 मी.)

समस्या 2

यदि उपकरणों ने गुरुत्वाकर्षण के त्वरण में 4.9 मीटर/सेकेंड 2 की कमी देखी तो अंतरिक्ष यान पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई तक उठा?

(उत्तर: h = 2600 किमी.)

समस्या 3

दो गेंदों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल 0.0001N है। एक गेंद का द्रव्यमान क्या है यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 1 मीटर है और दूसरी गेंद का द्रव्यमान 100 किलोग्राम है?

(उत्तर: लगभग 15 टन।)

पाठ का सारांश. प्रतिबिंब।

गृहकार्य

1. सीखें §15, 16;

2. पूर्ण व्यायाम 16 (1, 2);

3. रुचि रखने वालों के लिए: §17.

4. सूक्ष्म परीक्षण प्रश्न का उत्तर दें: