Masės tūrio ilgio matavimas. Kiekių matavimas. Ploto vienetai

Šioje pamokoje apžvelgsime ilgio, ploto vienetus ir ploto vienetų lentelę. Pažvelkime į skirtingus ilgio ir ploto matavimo vienetus ir išsiaiškinkime, kokiais atvejais jie naudojami. Susisteminkime savo žinias naudodami lentelę. Išspręskime daugybę vieno matavimo vieneto konvertavimo į kitą pavyzdžių.

Esate susipažinę su skirtingais ilgio vienetais. Kokius ilgio vienetus patogu naudoti matuojant degtuko storį ar boružėlės kūno ilgį? Manau, tu sakei milimetrus.

Kokius ilgio vienetus patogu naudoti matuojant pieštuko ilgį? Žinoma, centimetrais (žr. 1 pav.).

Ryžiai. 1. Ilgio matavimas

Kokius ilgio vienetus patogu naudoti matuojant lango plotį ar ilgį? Patogu matuoti decimetrais.

O kaip koridoriaus ilgis ar tvoros ilgis? Naudokime matuoklius (žr. 2 pav.).

Ryžiai. 2. Ilgio matavimas

Didesniems atstumams matuoti, pavyzdžiui, atstumams tarp miestų, naudojamas didesnis nei metras ilgio vienetas – kilometras (žr. 3 pav.).

Ryžiai. 3. Ilgio matavimas

1 kilometre yra 1000 metrų.

Išreikškite atstumą kilometrais.

1 kilometras yra tūkstantis metrų, o tai reiškia, kad tūkstančių skaičius nurodys kilometrus.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Skaičiais šimtų, dešimčių ir vienetų skaičius nurodomas metrais.

Galite samprotauti skirtingai: 1 km yra tūkstantį kartų daugiau nei 1 metras, o tai reiškia, kad kilometrų skaičius turėtų būti 1000 kartų mažesnis už metrų skaičių. Todėl 8000: 1000 = 8, skaičius 8 reiškia kilometrų skaičių.

385007: 1000 = 385 (likę 7). Skaičius 385 reiškia kilometrus, likusi dalis yra metrų skaičius.

34125: 1000 = 34 (poilsis 125), tai yra 34 kilometrai 125 metrai.

Perskaitykite ilgio vienetų lentelę (žr. 4 pav.). Pabandykite tai prisiminti.

Ryžiai. 4. Ilgio vienetų lentelė

Plotams matuoti naudojami skirtingi standartai. Kvadratinis centimetras – tai kvadratas, kurio kraštinė yra 1 cm (žr. 5 pav.), kvadratinis decimetras – kvadratas, kurio kraštinė yra 1 dm (žr. 6 pav.), Kvadratinis metras – kvadratas, kurio kraštinė yra 1 m. (žr. 7 pav.).

5 pav. Kvadratinis centimetras

Ryžiai. 6. Kvadratinis decimetras

Ryžiai. 7. Kvadratinis metras

Dideliems plotams matuoti naudojamas kvadratinis kilometras – tai kvadratas, kurio kraštinė yra 1 km (žr. 8 pav.).

Ryžiai. 8. Kvadratinis kilometras

Žodžiai „kvadratinis kilometras“ sutrumpinami skaičiais taip - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Pavyzdžiui, miestų plotas matuojamas kvadratiniais kilometrais, o Maskvos plotas S = 1091 km 2 .

Paskaičiuokime, kiek kvadratinių metrų yra viename kvadratiniame kilometre. Norėdami rasti kvadrato plotą, turite padauginti ilgį iš pločio. Mums duota aikštė, kurios kraštinė yra 1 km. Žinome, kad 1 km = 1000 m, todėl norėdami rasti tokio kvadrato plotą, 1000 m padauginame iš 1000 m, gauname 1 000 000 m 2 = 1 km 2.

Išreikškite 2 km 2 kvadratiniais metrais. Mes samprotuosime taip: kadangi 1 km 2 yra 1 000 000 m 2, tai yra, kvadratinių metrų skaičius yra milijoną kartų didesnis už kvadratinių kilometrų skaičių, todėl 2 padauginame iš 1 000 000, gauname 2 000 000 m 2.

56 km 2: 56 padauginkite iš 1 000 000, gausime 56 000 000 m 2.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.

Mažiems plotams išmatuoti naudojami kvadratiniai milimetrai (mm2). Tai kvadratas, kurio kraštinė yra 1 mm. Žodžiai „kvadratinis milimetras“ su skaičiumi rašomi taip: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Paskaičiuokime, kiek kvadratinių milimetrų yra viename kvadratiniame centimetre. Norėdami rasti kvadrato plotą, turite padauginti ilgį iš pločio. Mums duotas kvadratas, kurio kraštinė yra 1 cm. Žinome, kad 1 cm = 10 mm. Tai reiškia, kad norėdami rasti tokio kvadrato plotą, 10 mm padauginame iš 10 mm, gauname 100 mm 2.

Išreikškite 4 cm2 kvadratiniais milimetrais. Mes samprotuosime taip: kadangi 1 cm 2 yra 100 mm 2, tai yra, skaičius mm 2 yra 100 kartų didesnis už skaičių cm 2, todėl 4 padauginame iš 100 ir gauname 400 mm 2.

16 cm2: 16 padauginkite iš 100 = 1600 mm2.

31 cm 2 7 mm 2: tai yra 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

Gyvenime dažnai naudojami ploto vienetai, tokie kaip yra ir hektaras. Ap – kvadratas, kurio kraštinė yra 10 m (žr. 9 pav.). Skaičiams ar jie rašomi trumpiau: 1 a, 5 a, 12 a.

Ryžiai. 9. 1 ar

1 a = 100 m2, todėl dažnai vadinamas šimtu kvadratinių metrų.

Hektaras yra kvadratas, kurio kraštinė yra 100 m (žr. 10 pav.). Žodis „hektaras“ skaičiais trumpinamas taip: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha = 10000 m2.

Ryžiai. 10. 1 hektaras

Apskaičiuokite, kiek arų yra 1 hektare.

1 ha = 10000 m2

1 a = 100 m 2, o tai reiškia 10 000: 100 = 100 a

Dabar atidžiai peržiūrėkite ploto vienetų lentelę (žr. 11 pav.), pabandykite ją atsiminti.

Ryžiai. 11. Ploto vienetų lentelė

Pamokoje susipažinome su nauju ilgio vienetu - km ir ploto vienetais - m 2, km 2, a, ha.

Bašmakovas M.I. Nefedova M.G. Matematika. 4 klasė. M.: Astrel, 2009 m.
M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova ir kt.. Matematika. 4 klasė. 1 dalis iš 2 2011 m.
Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matematika. 4 klasė 2 leid., red. - M.: Balass, 2013 m.

School.xvatit.com ().
Mer.kakras.ru ().
Dpva.info().

Namų darbai

Raskite kvadrato, kurio kraštinė yra 15 dm, plotą.
Express: kvadratiniais metrais: 5 hektarai; 3 ha 18 a; 247 arai; 16a;
hektarais: 420 000 m2; 45 km 2 19 ha;
plotas: 43 ha; 4 ha 5 a; 30 700 m2; 5 km2 13 ha;
hektarais ir arais: 930 a; 45 700 m2.

Linijiniai ilgio, ploto, tūrio, masės matai. Trys daugybos lentelės versijos. Dešimtainė skaičių sistema

Daugybos lentelė. 1 variantas

Daugybos lentelė nuo 1 (vienetų) iki 10 (dešimties). Dešimtainė sistema

Daugybos lentelė. 2 variantas

Daugybos lentelė sutrumpinta nuo 2 (du) iki 9 (devyni). Dešimtainė sistema

2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 7 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90

Daugybos lentelė. 3 variantas

Daugybos lentelė nuo 1 (vienetų) iki 20 (dvidešimt). Dešimtainė sistema

Prieš susipažindami su ploto vienetais, turite atkreipti dėmesį į tai, kaip apskaičiuoti figūros plotą. Pirma figūra, kuri mokoma mokykloje, yra kvadratas. Kvadratas, kurio kraštinė yra vieno vieneto, vadinamas vienetiniu kvadratu. Tai gali būti 1 metras, centimetras ar bet kokia kita vertė. Kitų figūrų plotas visada lyginamas su vieneto kvadratu. Figūros plotas rodo, kiek vienetinių kvadratų tilps ant jo paviršiaus.

Ryžiai. 1. Vieneto kvadratas.

Norėdami apskaičiuoti jo plotą, turite padauginti dvi puses.

$$S = 1cm * 1cm = 1cm^2$$

Ryžiai. 2. Šachmatų lenta.

Norėdami apskaičiuoti šachmatų lentos plotą, turite padauginti plotį iš ilgio. Tai yra:

$$S = 8 * 8 = 64 kvadratiniai $$

O jei 1 šachmatų lentos kvadratą paimsime kaip vienetinį 1 $cm^2$ kvadratą, tai šachmatų lentos plotas yra $64 cm^2$.

Kvadratai gali būti matuojami skirtingais vienetais, todėl jie turi skirtingus simbolius.

Ryžiai. 3. Kvadratas, kurio kraštinė matuojama skirtingais vienetais.

Tinkamas ploto matavimo vienetas vadinamas kvadratiniu centimetru arba kvadratiniu metru, priklausomai nuo vienetų, kuriais matuojamos kraštinės.

Taigi ploto matavimo vienetai yra šie:

$1 cm^2$;
$1 m^2 $;
$1 km^2$;
$1 hektaras (ha)$;
$1 ar(a.)$, kitaip vadinamas audimu

Kasdieniame gyvenime dažnai naudojame kai kuriuos matavimo vienetus žemės sklypams žymėti. Tai hektarai, šimtai kvadratinių metrų ir arai.

Spręsdami problemas, turite atkreipti dėmesį į matavimo vienetus. Centimetrus galima pridėti tik prie centimetrų, o metrus tik prie metrų. Todėl visada turėtumėte užtikrinti, kad pateiktame problemos sprendime visos vertės būtų išreikštos tais pačiais matavimo vienetais.

Angliškai kalbančiose šalyse (JAV, Kanadoje, JK, Australijoje) jie naudoja akrus ir jardus žemės sklypų matavimui. 1 akras = 4940 jardų = 4046,96 m^2 $.

Užduočių pavyzdžiai:

Nr. 1. Konvertuoti $10 m^2$ į $cm^2$

Sprendimas:

$1 m = 100 cm$;
1 USD m^2 = 100 x 100 = 10 000 cm^2 $;
10 $ m^2 = 10 x 10 000 = 100 000 cm^ 2 $

Nr. 2. Kiek $500 m^2$ arų?

Sprendimas:

100 USD m^2 = 1 a$;
500 USD m^2 = 5 a$.

Kaip ploto vienetai yra susiję vienas su kitu?

Norint pamatyti santykius, reikia atkreipti dėmesį į lentelę.

Lentelė „Ploto vienetai“

Ploto vienetai	$1km^2$	1 hektaro	1 pynimas	$ 1 m^ 2 $
$1 km^2$
1 hektaras (ha)
1 pynimas arba ar 4.3. Iš viso gautų įvertinimų: 111.

Pamoka tema: "Ilgio, ploto, masės, laiko vienetai ir matai"

Papildomos medžiagos
Mieli vartotojai, nepamirškite palikti savo komentarų, atsiliepimų, pageidavimų. Visa medžiaga buvo patikrinta antivirusine programa.

Mokomosios priemonės ir simuliatoriai Integral internetinėje parduotuvėje 4 klasei
Mokymosi vadovas vadovėliui M.I. Moro Studijų vadovas vadovėliui, kurį parašė L.G. Petersonas

Vienetai ir ilgio matai

Kasdieniame gyvenime ilgio vienetus naudojame labai dažnai. Pavyzdžiui, matematikos pamokose, piešdami įvairias figūras, naudojame centimetrus ar milimetrus, kartais decimetrus. Namuose matuodami kambario ilgį naudojame metrus. Kai kur nors vykstame, pavyzdžiui, į kitą miestą ar į šalį, naudojame ilgio vienetą – kilometrą.

Prisiminkime, kaip jie susiję vienas su kitu.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm

Vaikinai, atsakykite į klausimus. Kiek centimetrų yra 5 metrai ir 3 dm? Kiek milimetrų yra 4 dm? Kiek kartų 6 metrai yra ilgesni už 2 dm?

Dažnai mes nustatome ilgį ar atstumą „iš akies“. Taip nutinka dėl to, kad po ranka trūksta liniuotės ar skaitiklio. Kuo tiksliau nustatysite ilgį ar atstumą, tuo geresnė jūsų akis.

Šiame paveikslėlyje nubrėžti 3 segmentai. Iš akies nustatykite, koks jų ilgis. Dabar pabandykite nustatyti trikampio ir stačiakampio kraštinių ilgį.
Dar keli pavyzdžiai ir ilgio nustatymo problemos. Kokį ilgio vienetą reikia naudoti matuojant:
1. vabalo ilgis;
2. stalo plotis;
3. atstumas iki gretimo miesto;
4. patalpos ilgis ir plotis;
5. upės ilgis;
6. kelio plotis.

Ploto vienetai ir matai

Vaikinai, prisiminkite plotas visada matuojamas kvadratais. Pavyzdžiui, kvadratinis metras yra kvadratas, kurio kraštinė yra vienas metras, o kvadratinis kilometras yra kvadratas, kurio kraštinė yra vienas kilometras.

Raštu frazė „kvadratinis metras“ trumpinama iki m2. Jei matote tokį įrašą, žinokite, kad kalbame apie plotą.
Kaip ir ilgio atveju, naudojami skirtingi ploto vienetai. Pavyzdžiui, kvadratiniai metrai naudojami buto plotui matuoti. Žinoma, galite naudoti kvadratinius centimetrus, tačiau tai nebus visiškai patogu.
Pažiūrėkime, kaip plotų vertės yra susijusios viena su kita.

1 km 2 = 1 000 000 m 2
1 m 2 = 100 dm 2
1 dm 2 = 100 cm 2
1 cm2 = 100 mm2

Pažiūrėkime į ploto skaičiavimo pavyzdį ir gautą rezultatą išreikškime įvairiais ploto matavimo vienetais.
Pavyzdžiui, apsvarstykite įprastą futbolo aikštę, kurios kraštinės yra 100 metrų ir 60 metrų. Apskaičiuokime tokio lauko plotą.

S futbolo aikštė = 100 m x 60 m = 6 000 m 2 =
= 600 000 dm 2 = 60 000 000 cm 2

Kaip matote, plotas gali būti išreikštas kvadratiniais metrais, kvadratiniais decimetrais ir kt. Šiame pavyzdyje m2 yra patogiausias matavimo vienetas. Norėdami geriau suprasti šią temą, praktikuokite nustatydami sritį.

Paveiksle nurodykite šias reikšmes, darant prielaidą, kad kiekvieno kvadrato kraštinė yra lygi 1 mm:
1. kvadratinis milimetras;
2. 3 kvadratiniai centimetrai;
3. pusė kvadratinio centimetro.

Nustatykite pirmosios ir antrosios figūrų plotą.

Masės vienetai ir matai

Vaikinai, jūs jau susipažinote su masės vienetais – tai gramai, kilogramai ir tt. Jūs dažnai susiduriate su šiomis priemonėmis, ypač maisto prekių parduotuvėje. Ten kiekvienai prekei nurodoma kaina (dažniausiai už 1 kg svorio arba už pakuotę). Tai labai patogu ir praktiška. Jei reikia naudoti didesnes masės priemones, pavyzdžiui, matuoti automobilio svorį, tada naudojami masės matai, tokie kaip tona arba šimtassvoris.
Pažiūrėkime, kaip jie susiję vienas su kitu.

1 t = 10 c
1 c = 100 kg
1 kg = 1000 g

Vaikinai, atsakykite į klausimus. Kiek gramų yra dviejų kilogramų miltų pakelyje? Kiek centnerių yra 8 tonų automobilyje? Kiek kartų lengvasis automobilis, sveriantis 12 centnerių, yra lengvesnis už 6 tonas sveriantį autobusą?

Laiko vienetai

„Laiko“ sąvoką vartojame visada ir visur, neįsivaizduojame savo gyvenimo be laikrodžio. Parduotuvės ir gamyklos, mokyklos, darželiai ir kitos įstaigos dirba pagal grafiką. O prietaisas laiko matavimui pažįstamas visiems – tai laikrodis. Nuo seniausių laikų žmonija visoms progoms sugalvojo laiko vienetus. Pažiūrėk į lentelę.

1 amžius = 100 metų
1 metai = 12 mėnesių
1 mėnuo = 30 arba 31 diena (išskyrus vasarį, kai turime 28 arba 29 dienas)
1 diena = 24 valandos
1 valanda = 60 minučių
1 minutė = 60 sekundžių

Vaikinai, atsakykite į klausimus.
1. Kiek mėnesių būna vasarą, rudenį, žiemą ir pavasarį?
2. Kiek dienų yra vasario mėnesį?
3. Kas yra keliamieji metai?
4. Kiek valandų ir minučių trunka 3 pamokos iš eilės?
5. Mokyklos biblioteka pradeda dirbti 9 val., užsidaro 15 val. Kiek valandų dirba biblioteka? Kiek minučių tai bus?