الرسم البياني النسبي المباشر

أهداف الدرس:

تحديد نوع الرسم البياني للتناسب المباشر ؛

تحقق من اعتماد موقع الرسم البياني للتناسب المباشر على مستوى الإحداثيات على علامة الرقم k ؛

لتشكيل القدرة على بناء رسم بياني للتناسب المباشر وفقًا للصيغة وتنفيذ الإجراء العكسي - اكتب معادلة الوظيفة وفقًا للرسم البياني ؛

المساهمة في تعليم الاستقلال والمسؤولية والدقة في بناء الرسومات ؛

تعلم كيفية طرح المشكلات وحلها ؛

لتنمية الإرادة والمثابرة لتحقيق النتائج النهائية ، واحترام زملاء الدراسة.

النتائج المخطط لها:

مهارات الموضوع: تكرار المادة النظرية حول موضوع معين ؛ تكوين المعرفة والمهارات على المادة قيد الدراسة ، وتوحيد المهارات في بناء رسم بياني للتناسب المباشر ؛

UUD الشخصي: تكوين مهارات التأمل والتحكم الذاتي ، ومهارات تجميع الخوارزميات لإكمال المهمة ، والدافع المستدام للتعلم ؛

UUD التنظيمي: تحديد الهدف ، والبحث عن وسائل لتحقيقه ، وتحديد الانحرافات عن المعيار في عملهم ، وفهم أسباب الأخطاء ؛

UUD المعرفي: القدرة على استبدال المصطلحات بالتعاريف ، وتسليط الضوء على المشكلة وصياغتها ، والتعبير عن معنى الموقف باستخدام خوارزمية ؛

UUD التواصلي: تنظيم نشاط الفرد من خلال أفعال الكلام ، والقدرة على تنظيم التفاعل التربوي في فريق ، أو زوجين ، والقدرة على التعبير عن وجهة نظر ، وإثباتها بالعقل.

المكون التصحيحي للدرس:

التكرار المتعدد للمعلومات باستخدام أشكال الدعم المادية ؛

رسم وتطبيق الخوارزمية ؛

أتمتة النطق وكتابة المصطلحات ببنية مقطعية معقدة.

نوع الدرس: إتقان المعرفة والمهارات الجديدة باستخدام العناصر.

مبادئ التعلم:

علمي؛

الاتساق والاتساق ؛

الرؤية.

راحة.

طرق التدريس: الفردي ، الجبهي ، الجماعي ، اللفظي البصري ، البحث الجزئي.

الدعم الفني للدرس: الكمبيوتر ، وجهاز العرض ، وعرض الوسائط المتعددة.

المعدات: صورة شخصية لـ R.Dcartes ، ملصق به بيان ، أدوات رسم ، أقلام ملونة ، بطاقات للعمل الفردي والجماعي للطلاب ؛ مذكرة.

الكتاب المدرسي: "الجبر. الصف السابع ": كتاب مدرسي للمؤسسات التعليمية / [،]؛ إد. . - الطبعة ال 19. - م: التنوير ، 2012.

خطة الدرس:

1. لحظة تنظيمية.

2. الدافع الدرس.

3. تحديث المعارف الأساسية للطلاب.

4. صياغة موضوع الدرس والأهداف والأهداف.

5. المرحلة الرئيسية للدرس:

1) إتقان المعرفة الجديدة باتباع التعليمات ؛

2) وضع خوارزمية لإنشاء رسم بياني للتناسب المباشر ؛

3) العمل البحثي.

6. التربية البدنية.

7. التثبيت الأساسي:

1) إنجاز المهام لعمل الخوارزمية ؛

2) العمل المستقل.

8. الواجب المنزلي.

9. نتيجة الدرس.

10. انعكاس.

خلال الفصول

I. لحظة تنظيمية.

(الشريحة 1) التحية المتبادلة. تحقق من الاستعداد للدرس.

ثانيًا. تحفيز.

1. (الشريحة 2) - أود أن أبدأ الدرس بالكلمات التالية: "أعتقد ، إذن أنا موجود" ، التي قالها العالم الفرنسي رينيه ديكارت.

رينيه ديكارت معروف بأنه فيلسوف عظيم. لكن في الرياضيات على وجه التحديد ، تكون مزاياه عظيمة جدًا لدرجة أنه تم إدراجه بشكل عادل بين علماء الرياضيات العظماء. أعد الرجال رسائل عن حياة ديكارت وعمله.

(الشريحة 3) الرسالة 1. ولد ديكارت في مدينة لاي الصغيرة بفرنسا. كان والده محاميا ، وتوفيت والدته عندما كان رينيه يبلغ من العمر سنة واحدة. بعد تخرجه من كلية لأبناء العائلات الأرستقراطية ، بدأ الدراسة على غرار أخيه. في سن ال 22 ، غادر فرنسا وعمل ضابطًا متطوعًا في مختلف القوات.

طور ديكارت في تعاليمه الفلسفية فكرة القدرة المطلقة للعقل البشري ، وبالتالي اضطهدته الكنيسة الكاثوليكية. أراد أن يجد ملاذًا آمنًا للعمل الهادئ في الفلسفة والرياضيات ، والذي كان مهتمًا به منذ الطفولة ، استقر ديكارت في هولندا عام 1629 ، حيث عاش حتى نهاية حياته تقريبًا. كتب جميع أعمال ديكارت الرئيسية في الفلسفة والرياضيات والفيزياء وعلم الكونيات وعلم وظائف الأعضاء في هولندا.

(الشريحة 4) الرسالة 2. أدخل ديكارت في الرياضيات علامتي "+" و "-" للإشارة إلى الكميات الموجبة والسالبة ، وتدوين الدرجة والإشارة للدلالة على قيمة كبيرة بلا حدود. بالنسبة للمتغيرات والكميات غير المعروفة ، تبنى ديكارت التسمية x ، y ، z ، وللكميات المعروفة والثابتة ، a ، b ، c. هذه الرموز مستخدمة في الرياضيات حتى يومنا هذا. قدم نظام الإحداثيات الذي سمي باسمه. على مدار 150 عامًا ، تطورت الرياضيات وفقًا للخطوط التي حددها ديكارت.

دعونا نتبع نصيحة العالم. سنكون نشيطين ومنتبهين ، وسنفكر ونفكر ونتعلم أشياء جديدة ، لأن المعرفة ستكون مفيدة لك في وقت لاحق من الحياة. وأود أن أقدم كلمات آر ديكارت هذه باعتبارها شعار درسنا: "احترام الآخرين يؤدي إلى احترام الذات".

2. - والآن دعونا نعمل مع المصطلحات الرياضية التي سنستخدمها في الدرس. أكمل المهمة رقم 1 من البطاقة بنفسك.

البطاقة ، المهمة 1. صحح الأخطاء التي حدثت في تهجئة المصطلحات:

تنسيق

أرديناتا

معامل في الرياضيات او درجة

دعوى

عامل

قم بتبديل البطاقات وتحقق من تصحيح جميع الأخطاء.

(الشريحة 5) - دعنا نتحقق من الشريحة.

ثالثا. تحديث المعرفة.

- لنتذكر المادة الرئيسية للدروس السابقة التي سنعتمد عليها.

1. تحديد التناسب المباشر.

2. (الشريحة 6) - حدد بالصيغة أي من الوظائف تتناسب طرديًا:

أ) ص = 182 س ؛ ج) ص \ u003d -17 × 2 ؛

ب) ص = ؛ د) ص = 3 س + 11.

3. البطاقة ، المهمة 2. قسّم الصيغ إلى مجموعتين. في المجموعة الأولى ، اكتب الوظائف ذات التناسب المباشر ، في المجموعة الثانية - تلك التي ليست كذلك. بالنسبة للنسب المباشرة ، ضع خط تحت المعامل k.

ص = 2 س ؛ ص = 3 س - 7 ؛ ص \ u003d -0.2x ؛ ذ = ؛ ص = س 2 ؛ ص = س ؛ ص = 8 + 3 س ؛ ص = - س ؛ ص = 70 س

(الشريحة 7) - افحص نفسك. من أكمل بدون أخطاء؟ أحسنت. أرى أنك مستعد جيدًا للدرس وجاهز لتعلم مواد جديدة.

رابعا. صياغة موضوع الدرس والأهداف والأهداف.

لقد نظرنا الآن في التناسب المباشر الذي توفره الصيغة. فكر في الطريقة الأخرى التي يمكنك بها ضبط هذه الوظيفة؟ ما هي الطريقة الأكثر بصرية؟ إذن ، موضوع درسنا هو ... (يصوغ الطلاب).

يكتب الطلاب موضوع الدرس في دفتر ملاحظات.

فيما يتعلق بالأسئلة الرئيسية للمعلم ، يقوم الطلاب بصياغة أهداف وغايات الدرس.

V. المرحلة الرئيسية للدرس.

1. - لنقم ببعض العمل العملي.

يتلقى كل طالب قطعة من الورق مع صيغة تناسب مباشر. الهدف هو العمل بالصيغة وفقًا للإرشادات المسجلة في بطاقات المهام 3.

(الشريحة 8) y \ u003d x y \ u003d - x

ص = 1.5 س ص = -1.5 س

البطاقة ، المهمة 3. التعليمات:

املأ جدول قيم الدالة عند -3 ≤ x ≤ 3 بالخطوة 1 ؛ وضع علامة في مستوى الإحداثيات على النقاط التي يتم وضع إحداثياتها في الجدول ؛ الربط بين النقاط.

بعد أن يجيب الطلاب على أسئلة المعلم:

كيف تقع النقاط التي رسمتها؟

ماذا يحدث عند توصيل النقاط؟

ما هي خصوصية موقع الخط المستقيم في المستوى الإحداثي؟

ما هو الاستنتاج الذي يمكن استخلاصه من هذا؟

يصوغ الطلاب استنتاجًا حول شكل مخطط التناسب المباشر وخصائصه.

دعونا نعثر عليه في الكتاب المدرسي ونقارنه بما حصلنا عليه.

2. - لبناء خط مستقيم ، كم عدد النقاط التي نحتاج إلى معرفتها؟

لدينا بالفعل واحدة. أيّ؟

إذن ، كم عدد النقاط التي ما زلنا نحتاج إليها لرسم مخطط تناسبي مباشر؟

بناءً على هذه الاستنتاجات ، يضع الطلاب خوارزمية لإنشاء رسم بياني للتناسب المباشر.

الخوارزمية

1. ابحث عن إحداثيات نقطة ما على الرسم البياني لهذه الوظيفة (بخلاف الأصل).

2. ضع علامة على هذه النقطة على مستوى الإحداثيات.

3. ارسم خطاً من خلال هذه النقطة والأصل.

3. - والآن سنجري دراسة صغيرة ونصل إلى نتيجة ، وأي منها - سوف تكتشفها لاحقًا.

ارفع يديك أولئك الذين لديهم دالة ذات معامل موجب k. في أي أرباع إحداثيات توجد الرسوم البيانية الخاصة بك؟

ارفع يديك أولئك الذين لديهم دالة ذات معامل سالب k. في أي أرباع إحداثيات توجد الرسوم البيانية الخاصة بك؟

نتيجة للعمل البحثي ، يتوصل الطلاب إلى استنتاج حول موقع الرسوم البيانية للتناسب المباشر اعتمادًا على علامة المعامل k والمقارنة مع الاستنتاجات في الكتاب المدرسي.

السادس. فيزكولتمينوتكا. (الشريحة 10)

انهض بسرعة وابتسم

سحبت أعلى وأعلى.

تعال ، افرد كتفيك

رفع أقل.

التفت يمينا التفت يسارا

المس يديك بركبتيك.

اجلس ، انهض. اجلس ، انهض.

وركضوا على الفور.

سابعا. إبزيم أساسي.

1. تنفيذ مهمة لحساب الخوارزمية لإنشاء رسم بياني للتناسب المباشر ، وإيجاد قيم دالة وفقًا للرسم البياني باستخدام قيمة معروفة للوسيطة والعكس صحيح.

يكمل الطلاب الرقم 000 (أ ، ب) من الكتاب المدرسي في دفاتر الملاحظات وعلى السبورة.

عند الانتهاء من هذه المهمة ، نكرر مع الطلاب قاعدة إيجاد قيمة الوظيفة على الرسم البياني لقيمة وسيطة معينة والعكس صحيح (نحدد نقطة على محور الإحداثي ؛ نرسم خطًا مستقيمًا عموديًا على محور الإحداثي حتى يتقاطع مع الرسم البياني للوظيفة ؛ من النقطة الناتجة نخفض الخط العمودي على المحور الإحداثي ونجد القيمة الإحداثي المقابل).

نوضح أيضًا في هذا المثال أنه من المهم جدًا اختيار القيمة الصحيحة لمقطع الوحدة والإحداثيات للنقطة المحددة.

2. العمل المستقل (إذا كان هناك وقت).

العمل على رسم 26 من الكتاب المدرسي.

(الشريحة 11) - ما رأيك ، هل من الممكن تدوين صيغتها التحليلية باستخدام الرسم البياني للدالة؟

اكتشفنا مع الطلاب أن جميع الرسوم البيانية عبارة عن خطوط مستقيمة تمر عبر الأصل ، مما يعني أن الوظائف هي نسب مباشرة ويمكن تحديدها بواسطة صيغة على شكل y \ u003d kx. يتم تقليل المشكلة إلى إيجاد المعامل k. للقيام بذلك ، في كل رسم بياني ، حدد نقطة عشوائية بإحداثيات عدد صحيح.

(الشريحة 12) - افحص نفسك.

ثامنا. الواجب المنزلي: البند 15 (تعرف على القواعد) ؛ رقم 000 (أ) ، 301 (ب) - بناء الرسوم البيانية وفقًا للخوارزمية ؛ 302 - أجب عن سؤال ، فكر في حل.

تاسعا. ملخص الدرس.

ما الذي عملنا عليه في الفصل اليوم؟

ما هو الرسم البياني النسبي المباشر؟

ما هي خوارزمية الرسوم البيانية؟

كيف يقع الرسم البياني للوظيفة y \ u003d kx في المستوى الإحداثي لـ k< 0 и при k > 0?

العاشر. انعكاس. (الشريحة 14)

هل كنت مهتمًا بالدرس؟

من يعتقد أنه عمل بشكل جيد اليوم؟

ما الصعوبات التي واجهتها في الفصل؟

(الشريحة 15) - لقد قمت بعمل جيد في الدرس. أحسنت! أود أن أشير بشكل خاص إلى ... شكرًا لكم جميعًا! الدرس انتهى.

مثال

1.6 / 2 = 0.8 ؛ 4/5 = 0.8 ؛ 5.6 / 7 = 0.8 إلخ.

عامل التناسب

تسمى النسبة الثابتة للكميات المتناسبة معامل التناسب. يوضح معامل التناسب عدد الوحدات من كمية ما تقع على وحدة من أخرى.

التناسب المباشر

التناسب المباشر- الاعتماد الوظيفي ، حيث تعتمد كمية معينة على كمية أخرى بحيث تظل نسبتها ثابتة. بمعنى آخر ، هذه المتغيرات تتغير بشكل متناسب، في حصص متساوية ، أي إذا تغيرت الوسيطة مرتين في أي اتجاه ، فإن الوظيفة تتغير أيضًا مرتين في نفس الاتجاه.

رياضيا ، التناسب المباشر مكتوب كصيغة:

F(x) = أx,أ = جانسر

التناسب العكسي

تناسب عكسي- هذا تبعية وظيفية ، حيث تؤدي الزيادة في القيمة المستقلة (الوسيطة) إلى انخفاض نسبي في القيمة التابعة (الوظيفة).

رياضيا ، التناسب العكسي مكتوب كصيغة:

خصائص الوظيفة:

مصادر

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

• قانون نيوتن الثاني
• حاجز كولوم

شاهد ما هو "التناسب المباشر" في القواميس الأخرى:

التناسب المباشر- - [أ.س. غولدبرغ. قاموس الطاقة الإنجليزية الروسية. 2006] موضوعات الطاقة في النسبة العامة المباشرة EN ... دليل المترجم الفني

التناسب المباشر- ربطات عنق الرحم ، وضعية T sritis fizika atitikmenys: angl. التناسب المباشر vok. direkte Proportionalitat، f rus. التناسب المباشر f pranc. التوجيه التناسبي ، f ... Fizikos terminų žodynas

التناسب- (من خط العرض متناسب ، متناسب). التناسب. قاموس الكلمات الأجنبية المدرجة في اللغة الروسية. Chudinov A.N. ، 1910. التناسبية otlat. تناسبية. التناسب. شرح 25000…… قاموس الكلمات الأجنبية للغة الروسية

التناسب- التناسب ، التناسب ، رر. لا انثى (كتاب). 1. الهاء اسم يتناسب. تناسب الأجزاء. تناسب الجسم. 2 - هذه العلاقة بين الكميات عندما تكون متناسبة (انظر التناسب ... القاموس التوضيحي لأوشاكوف

التناسب- تسمى كميتان متبادلتان متناسبتان إذا ظلت نسبة قيمهما دون تغيير .. المحتويات 1 مثال 2 معامل التناسب ... ويكيبيديا

التناسب- التناسب ، والزوجات. 1. انظر النسبي. 2. في الرياضيات: مثل هذه العلاقة بين الكميات ، عندما يترتب على زيادة إحداهما تغيير في الأخرى بنفس المقدار. ص المباشر (عند القطع مع زيادة في قيمة واحدة ... ... القاموس التوضيحي لأوزيغوف

التناسب- و؛ و. 1. إلى متناسب (رقم واحد) ؛ التناسب. أجزاء P. P. اللياقة البدنية. التمثيل في البرلمان. 2. الرياضيات. الاعتماد بين الكميات المتغيرة نسبيًا. عامل التناسب. ص المباشر (وفيه مع ... ... قاموس موسوعي

لنفترض أن t هو وقت حركة المشاة (بالثواني) ، s هي المسافة التي قطعها (بالأمتار). إذا كان المشاة يتحرك بشكل موحد بسرعة 5 م / ث ، فإن s = 5t. من المنطقي أن تقابل كل قيمة للمتغير t قيمة واحدة s. تحدد الصيغة s = 5t ، حيث t ≥ 0 ، دالة.

افترض أن n هو عدد عبوات الآيس كريم ، p هي تكلفتها (بالروبل). إذا كان سعر عبوة واحدة من الآيس كريم هو 6 روبل ، فإن p = 6n. من المنطقي أن كل قيمة للمتغير n تقابل قيمة واحدة p.

تُعرّف الصيغة p = 6n ، حيث n € N ، دالة.

في الأمثلة المدروسة ، عملنا مع الوظائف التي قدمتها الصيغ بالشكل y \ u003d kx ، حيث x و y متغيران ، k هو رقم غير صفري.

الوظيفة التي يمكن تحديدها بصيغة y \ u003d kx ، حيث k هو رقم غير صفري ، تسمى التناسب المباشر (= التناسب).

الرقم k يسمى معامل التناسب. يُقال أن المتغير y يتناسب مع المتغير x.

يمكن أن يكون مجال تعريف التناسب المباشر هو مجموعة جميع الأرقام أو بعض مجموعاتها الفرعية. في الأمثلة المعطاة ، في الحالة الأولى ، تم تحديد الوظيفة على مجموعة الأرقام الموجبة ، في الحالة الثانية ، على مجموعة الأعداد الطبيعية.

من الصيغة y \ u003d kx لـ x ≠ 0 ، يتبع ذلك y / x \ u003d k. والعكس صحيح أيضًا: إذا كان y / x = k ، فإن y = kx. لذلك ، من أجل معرفة ما إذا كانت الدالة x - y هي تناسب مباشر ، تتم مقارنة حاصلتي y / x لجميع أزواج القيم المقابلة للمتغيرين x و y ، حيث x 0. إذا كانت حاصلات القسمة تساوي نفس العدد غير الصفري k ، وإذا كانت x تساوي 0 تقابل y يساوي 0 (إذا كان 0 في مجال الدالة y) ، فإن التبعية المباشرة لـ x هي.

ضع في اعتبارك النظرية في الممارسة وحلل المثال.

مثال. يتم إعطاء الدالة أ - ب من خلال القيم

إذا كانت a = -4 ، فإن b = -12. إذا كان a = -3 ، فعندئذ ب = -9. إذا كانت a = -1.5 ، فإن b = -4.5. إذا كان a = 2.5 ، فإن b = 7.5. إذا كانت a = 5 ، فعندئذٍ b = 15. إذا كانت a = 6.1 ، فإن b = 18.3.

هل هذه الوظيفة تناسبية بشكل مباشر؟

لكل زوج (أ ؛ ب) من القيم المقابلة للمتغيرين أ وب ، نجد حاصل القسمة ب / أ.

إذا كانت a = -4 ، ثم b = -12 ، ثم k = 3. إذا كانت a = -3 ، ثم b = -9 ، ثم k = 3. إذا كانت a = -1.5 ، ثم b = -4.5 ، ثم k = 3. إذا كانت a = 2.5 ، ثم b = 7.5 ، ثم k = 3. إذا كانت a = 5 ، ثم b = 15 ، ثم k = 3. إذا كانت a = 6.1 ، فعندئذٍ b = 18.3 ، لذا فإن k = 3.

اتضح أن حاصلات القسمة التي تم العثور عليها تساوي نفس الرقم 3. وبالتالي ، فإن الدالة f التي ندرسها هي تناسب مباشر.

التناسب المباشر يتميز بخصائص معينة.

إذا كانت الدالة x - y تناسبًا مباشرًا و (x 1 ؛ y 1) ، (x 2 ؛ y 2) هي أزواج من القيم المقابلة للمتغيرات x و y ، و x 2 ≠ 0 ، إذن x 1 / x 2 = y 1 / y 2.

دليل.

لنفترض أن k هو معامل التناسب. من الصيغة y \ u003d kx لدينا ذلك y 1 \ u003d kx 1 ، y 2 \ u003d kx 2 (لأن x 2 ≠ 0 و k ≠ 0 ، ثم y 2 ≠ 0). من هنا نحصل على y 1 / y 2 \ u003d kx 1 / kx 2 \ u003d x 1 / x 2.

إذا كانت قيم المتغيرين x و y أرقام موجبة ، فيمكننا صياغة الخاصية المثبتة للتناسب المباشر على النحو التالي:

مع زيادة قيمة x عدة مرات ، تزداد القيمة المقابلة لـ y بنفس المقدار ؛ بالمثل: مع انخفاض قيمة x عدة مرات ، تزداد القيمة المقابلة لـ y بنفس المقدار.

الخاصية الثابتة للتناسب المباشر ملائمة للاستخدام عند حل المشكلات.

في 8 ساعات ، صنع الخلاط 17 جزءًا. كم ساعة سيستغرقها الخاطف لإنتاج 85 جزءًا إذا كان يعمل بنفس الإنتاجية؟

حل.

دع الخاطف يحتاج × ساعات لعمل 85 جزءًا. مع الإنتاجية الثابتة ، يتناسب عدد الأجزاء المصنعة بشكل مباشر مع الوقت المستغرق ، ثم 8 / x \ u003d 17/85.

ومن ثم 17x = 8 85 ؛ س \ u003d (8 ∙ 85) / 17 ؛ س = 40.

الجواب: سيحتاج الخلاط إلى 40 ساعة.

blog.site ، مع النسخ الكامل أو الجزئي للمادة ، مطلوب رابط للمصدر.

التناسب- هذا هو اعتماد كمية على أخرى ، حيث يؤدي التغيير في كمية ما إلى تغيير في الكمية الأخرى بنفس المقدار.

يمكن أن تكون تناسب القيم مباشرة ومعكوسة.

التناسب المباشر

التناسب المباشر- هذا هو اعتماد كميتين ، حيث تعتمد كمية واحدة على الكمية الثانية بحيث تكون سلوكلا يزال دون تغيير. تسمى هذه الكميات يتناسب طردياأو ببساطة متناسب.

ضع في اعتبارك مثالاً للتناسب المباشر في صيغة المسار:

س = فاتو

أين سهو الطريق الخامس- السرعة و ر- وقت.

مع الحركة المنتظمة ، تكون المسافة متناسبة مع وقت الحركة. إذا أخذنا السرعة الخامستساوي 5 كم / ساعة ، ثم تقطع المسافة سسوف تعتمد على وقت السفر. ر:

سرعة الخامس= 5 كم / ساعة
وقت ر(ح)	1	2	4	8	16
طريق س(كم)	5	10	20	40	80

يمكن أن نرى من المثال عدد مرات زيادة وقت الحركة ر، تزداد المسافة المقطوعة بنفس المقدار س. في المثال ، قمنا بزيادة الوقت في كل مرة بمقدار مرتين ، نظرًا لأن السرعة لم تتغير ، ثم تضاعفت المسافة أيضًا.

في هذه الحالة ، السرعة ( الخامس\ u003d 5 كم / ساعة) هو معامل التناسب المباشر ، أي نسبة المسار إلى الوقت ، والتي تظل دون تغيير:

إذا ظل وقت الحركة دون تغيير ، فعند الحركة المنتظمة ، ستكون المسافة متناسبة مع السرعة:

ويترتب على هذه الأمثلة أن يُقال إن كميتين تتناسبان بشكل مباشر إذا زاد (أو نقصان) إحداهما عدة مرات ، زادت الأخرى (أو نقصت) بنفس المقدار..

صيغة التناسب المباشر

صيغة التناسب المباشر:

ذ = ككس

أين ذو x كهي قيمة ثابتة تسمى معامل التناسب المباشر.

معامل التناسب المباشرهي نسبة أي قيم مقابلة للمتغيرات التناسبية ذو xيساوي نفس الرقم.

صيغة التناسب المباشر:

ذ	= ك
x

التناسب العكسي

التناسب العكسيهي العلاقة بين كميتين ، حيث تؤدي الزيادة في قيمة واحدة إلى انخفاض نسبي في الأخرى. تسمى هذه الكميات يتناسب عكسيا.

ضع في اعتبارك مثالاً للتناسب العكسي في صيغة المسار:

س = فاتو

أين سهو الطريق الخامس- السرعة و ر- وقت.

عند اجتياز نفس المسار بسرعات مختلفة ، سيكون الوقت متناسبًا عكسياً مع السرعة. إذا كنت تأخذ الطريق سيساوي 120 كم ، ثم الوقت الذي يقضيه في التغلب على هذا المسار رسوف تعتمد على السرعة الخامس:

طريق س= 120 كم
سرعة الخامس(كم / ساعة)	10	20	40	80
وقت ر(ح)	12	6	3	1,5

يوضح المثال أن عدد مرات زيادة سرعة الحركة الخامس، يقل الوقت بنفس المقدار ر. في المثال ، قمنا بزيادة سرعة الحركة بمقدار مرتين في كل مرة ، وبما أن المسافة التي يجب التغلب عليها لم تتغير ، فقد انخفض مقدار الوقت اللازم للتغلب على هذه المسافة إلى النصف أيضًا.

في هذه الحالة ، المسار ( س= 120 كم) معامل تناسب عكسي ، أي ناتج السرعة والوقت:

س = فاتوإذن ، 10 12 = 20 6 = 40 3 = 80 1.5 = 120

من هذا المثال يتبع ذلك يُقال إن كميتين تتناسبان عكسياً إذا زادت إحداهما عدة مرات ، فإن الأخرى تقل بنفس المقدار.

صيغة النسبة العكسية

صيغة النسبة العكسية:

ذ =	ك
	x

أين ذو xهي المتغيرات و كهي قيمة ثابتة تسمى معامل التناسب العكسي.

عامل التناسب العكسيهو نتاج أي قيم مقابلة للمتغيرات المتناسبة عكسيًا ذو xيساوي نفس الرقم.

صيغة معامل التناسب العكسي.