إن عالم العلم ببساطة مذهل بمعرفته. ومع ذلك ، حتى أكثر الأشخاص ذكاءً في العالم لن يتمكن من فهمهم جميعًا. لكن عليك أن تكافح من أجل ذلك. هذا هو السبب في أنني أريد أن أعرف في هذا المقال ما هو أكبر رقم.
حول الأنظمة
بادئ ذي بدء ، يجب القول أن هناك نظامين لتسمية الأرقام في العالم: أمريكي وإنجليزي. بناءً على ذلك ، يمكن استدعاء نفس الرقم بشكل مختلف ، على الرغم من أن لهما نفس المعنى. وفي البداية من الضروري التعامل مع هذه الفروق الدقيقة من أجل تجنب عدم اليقين والارتباك.
النظام الأمريكي
سيكون من المثير للاهتمام استخدام هذا النظام ليس فقط في أمريكا وكندا ، ولكن أيضًا في روسيا. بالإضافة إلى ذلك ، لها اسمها العلمي الخاص: نظام تسمية الأرقام بمقياس قصير. كيف تسمى الأعداد الكبيرة في هذا النظام؟ حسنًا ، السر بسيط جدًا. في البداية ، سيكون هناك رقم ترتيبي لاتيني ، وبعد ذلك ستتم إضافة اللاحقة المعروفة "-million" ببساطة. الحقيقة التالية ستكون مثيرة للاهتمام: في الترجمة من اللاتينية ، يمكن ترجمة الرقم "مليون" إلى "الآلاف". تنتمي الأرقام التالية إلى النظام الأمريكي: تريليون يساوي 10 12 ، وكوينتيليون يساوي 10 18 ، وأوكتيليون يساوي 10 27 ، وما إلى ذلك. سيكون من السهل أيضًا معرفة عدد الأصفار المكتوبة في الرقم. للقيام بذلك ، تحتاج إلى معرفة صيغة بسيطة: 3 * x + 3 (حيث "x" في الصيغة هي رقم لاتيني).
نظام اللغة الإنجليزية
ومع ذلك ، على الرغم من بساطة النظام الأمريكي ، لا يزال نظام اللغة الإنجليزية أكثر شيوعًا في العالم ، وهو نظام لتسمية الأرقام على نطاق واسع. منذ عام 1948 ، تم استخدامه في دول مثل فرنسا وبريطانيا العظمى وإسبانيا ، وكذلك في بلدان - المستعمرات السابقة في إنجلترا وإسبانيا. بناء الأرقام هنا بسيط للغاية أيضًا: تمت إضافة اللاحقة "-million" إلى التسمية اللاتينية. علاوة على ذلك ، إذا كان الرقم أكبر 1000 مرة ، تمت إضافة اللاحقة "-billion" بالفعل. كيف يمكنك معرفة عدد الأصفار المخفية في رقم؟
- إذا كان الرقم ينتهي بـ "-million" ، فستحتاج إلى الصيغة 6 * x + 3 ("x" هو رقم لاتيني).
- إذا كان الرقم ينتهي بـ "-billion" ، فستحتاج إلى الصيغة 6 * x + 6 (حيث "x" ، مرة أخرى ، رقم لاتيني).
أمثلة
في هذه المرحلة ، على سبيل المثال ، يمكننا التفكير في كيفية استدعاء نفس الأرقام ، ولكن على نطاق مختلف.
يمكنك أن ترى بسهولة أن نفس الاسم في أنظمة مختلفة يعني أرقامًا مختلفة. مثل تريليون. لذلك ، بالنظر إلى الرقم ، ما زلت بحاجة إلى معرفة النظام الذي تمت كتابته وفقًا له.
أرقام خارج النظام
من الجدير بالذكر أنه بالإضافة إلى أرقام النظام ، هناك أيضًا أرقام خارج النظام. ربما من بينهم ضاع أكبر عدد؟ يجدر النظر في هذا.
- جوجل. هذا الرقم هو عشرة أس مائة ، أي واحد متبوعًا بمئة صفر (10100). تم ذكر هذا الرقم لأول مرة في عام 1938 من قبل العالم إدوارد كاسنر. حقيقة مثيرة للاهتمام: تم تسمية محرك البحث العالمي "Google" على اسم عدد كبير نسبيًا في ذلك الوقت - Google. وجاء الاسم مع ابن شقيق كاسنر الصغير.
- اسنخية. هذا اسم مثير للاهتمام للغاية ، وقد تمت ترجمته من اللغة السنسكريتية على أنه "لا يُحصى". قيمته العددية هي واحد به 140 صفراً - 10140. ستكون الحقيقة التالية مثيرة للاهتمام: كان هذا معروفًا للناس منذ عام 100 قبل الميلاد. هـ ، كما يتضح من الإدخال في Jaina Sutra ، أطروحة بوذية شهيرة. كان هذا الرقم يعتبر خاصًا ، لأنه كان يعتقد أن هناك حاجة إلى نفس العدد من الدورات الكونية للوصول إلى النيرفانا. في ذلك الوقت أيضًا ، كان هذا الرقم يعتبر الأكبر.
- Googolplex. تم اختراع هذا الرقم من قبل نفس إدوارد كاسنر وابن أخيه سالف الذكر. تعيينها العددي هو من عشرة إلى القوة العاشرة ، والتي بدورها تتكون من القوة المائة (أي عشرة أس googolplex). قال العالم أيضًا أنه بهذه الطريقة يمكنك الحصول على عدد كبير كما تريد: googoltetraplex ، googolhexaplex ، googoloctaplex ، googoldekaplex ، إلخ.
- رقم جراهام هو G. وهذا هو أكبر رقم تم التعرف عليه على هذا النحو في عام 1980 الأخير من قبل كتاب غينيس للأرقام القياسية. إنه أكبر بكثير من googolplex ومشتقاته. وقد قال العلماء أن الكون كله غير قادر على احتواء التدوين العشري الكامل لرقم جراهام.
- رقم Moser ، عدد السيخ. تعتبر هذه الأرقام أيضًا واحدة من أكبر الأرقام وتستخدم غالبًا في حل الفرضيات والنظريات المختلفة. وبما أن هذه الأرقام لا يمكن تدوينها بالقوانين المقبولة عمومًا ، فإن كل عالم يفعل ذلك بطريقته الخاصة.
آخر التطورات
ومع ذلك ، لا يزال من الجدير القول أنه لا يوجد حد للكمال. ويعتقد العديد من العلماء ولا يزالون يعتقدون أن العدد الأكبر لم يتم العثور عليه بعد. وبطبيعة الحال ، فإن شرف القيام بذلك يقع على عاتقهم. عمل عالم أمريكي من ميسوري في هذا المشروع لفترة طويلة ، وتوج عمله بالنجاح. في 25 يناير 2012 ، وجد أكبر رقم جديد في العالم ، والذي يتكون من سبعة عشر مليون رقم (وهو رقم مرسين التاسع والأربعون). ملحوظة: حتى ذلك الوقت ، كان العدد الأكبر هو الرقم الذي وجده الكمبيوتر في عام 2008 ، وكان يحتوي على 12 ألف رقم وبدا كالتالي: 2 43112609 - 1.
ليست المرة الأولى
تجدر الإشارة إلى أن الباحثين العلميين أكدوا ذلك. مر هذا الرقم بثلاثة مستويات من التحقق من قبل ثلاثة علماء على أجهزة كمبيوتر مختلفة ، والتي استغرقت 39 يومًا. ومع ذلك ، فهذه ليست الإنجازات الأولى في مثل هذا البحث عن عالم أمريكي. في السابق ، كان قد فتح بالفعل أكبر عدد. حدث هذا في عامي 2005 و 2006. في عام 2008 ، قاطع الكمبيوتر سلسلة انتصارات كورتيس كوبر ، ولكن في عام 2012 استعاد راحة اليد ولقب المكتشف الذي يستحقه.
حول النظام
كيف يحدث كل هذا ، كيف يجد العلماء أكبر الأرقام؟ لذلك ، يتم اليوم معظم العمل لهم بواسطة الكمبيوتر. في هذه الحالة ، استخدم Cooper الحوسبة الموزعة. ماذا يعني ذلك؟ يتم إجراء هذه الحسابات من خلال البرامج المثبتة على أجهزة الكمبيوتر الخاصة بمستخدمي الإنترنت الذين قرروا طواعية المشاركة في الدراسة. كجزء من هذا المشروع ، تم تحديد 14 رقمًا من أرقام ميرسين ، سميت على اسم عالم الرياضيات الفرنسي (هذه أرقام أولية لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى واحد). في شكل معادلة ، تبدو كالتالي: M n = 2 n - 1 ("n" في هذه الصيغة هو رقم طبيعي).
حول المكافآت
قد ينشأ سؤال منطقي: ما الذي يجعل العلماء يعملون في هذا الاتجاه؟ إذن ، هذا بالطبع هو الإثارة والرغبة في أن تكون رائدًا. ومع ذلك ، حتى هنا توجد مكافآت: تلقى كورتيس كوبر جائزة نقدية قدرها 3000 دولار عن من بنات أفكاره. لكن هذا ليس كل شيء. يشجع صندوق Electronic Frontier Special Fund (اختصار: EFF) عمليات البحث هذه والوعود بمنح جوائز نقدية على الفور بقيمة 150.000 دولار و 250.000 دولار لمن يقدمون 100 مليون ومليار من الأرقام الأولية للنظر فيها. لذلك ليس هناك شك في أن عددًا كبيرًا من العلماء حول العالم يعملون في هذا الاتجاه اليوم.
استنتاجات بسيطة
إذن ما هو أكبر رقم اليوم؟ في الوقت الحالي ، تم العثور عليه من قبل عالم أمريكي من جامعة ميسوري ، كورتيس كوبر ، ويمكن كتابته على النحو التالي: 2 57885161 - 1. علاوة على ذلك ، فهو أيضًا الرقم 48 لعالم الرياضيات الفرنسي ميرسين. لكن من الجدير القول أنه لا يمكن أن يكون هناك حد لعمليات البحث هذه. وليس من المستغرب أن يزودنا العلماء ، بعد فترة زمنية معينة ، بأكبر رقم تالي تم العثور عليه حديثًا في العالم للنظر فيه. ليس هناك شك في أن هذا سيحدث في المستقبل القريب جدًا.
بالعودة إلى الصف الرابع ، كنت مهتمًا بالسؤال: "ما هي الأرقام التي يُطلق عليها أكثر من مليار؟ ولماذا؟". منذ ذلك الحين ، كنت أبحث عن جميع المعلومات حول هذه المشكلة لفترة طويلة وجمعها شيئًا فشيئًا. ولكن مع ظهور الوصول إلى الإنترنت ، تسارعت عملية البحث بشكل كبير. الآن أقدم جميع المعلومات التي وجدتها حتى يتمكن الآخرون من الإجابة على السؤال: "ما هي الأرقام الكبيرة والكبيرة جدًا التي تسمى؟".
القليل من التاريخ
استخدمت الشعوب السلافية الجنوبية والشرقية الترقيم الأبجدي لتسجيل الأرقام. علاوة على ذلك ، بين الروس ، لم تلعب جميع الأحرف دور الأرقام ، ولكن فقط تلك الموجودة في الأبجدية اليونانية. فوق الحرف ، للإشارة إلى رقم ، تم وضع رمز خاص "titlo". في الوقت نفسه ، زادت القيم العددية للأحرف بنفس الترتيب الذي اتبعته الحروف في الأبجدية اليونانية (كان ترتيب أحرف الأبجدية السلافية مختلفًا إلى حد ما).
في روسيا ، استمر الترقيم السلافي حتى نهاية القرن السابع عشر. في عهد بطرس الأول ، ساد ما يسمى بـ "الترقيم العربي" ، والذي ما زلنا نستخدمه اليوم.
كانت هناك أيضًا تغييرات في أسماء الأرقام. على سبيل المثال ، حتى القرن الخامس عشر ، تم تحديد الرقم "عشرين" على أنه "اثنان عشرة" (عشرون) ، ولكن بعد ذلك تم تقليله للنطق بشكل أسرع. حتى القرن الخامس عشر ، كان الرقم "أربعين" يُرمز إليه بكلمة "أربعون" ، وفي القرنين الخامس عشر والسادس عشر ، تم استبدال هذه الكلمة بكلمة "أربعين" ، والتي كانت تعني في الأصل حقيبة بها 40 جلود سنجاب أو سمور وضعت. هناك خياران حول أصل كلمة "ألف": من الاسم القديم "فات مائة" أو من تعديل الكلمة اللاتينية Centum - "مائة".
ظهر الاسم "مليون" لأول مرة في إيطاليا عام 1500 وتم تشكيله بإضافة لاحقة زيادة للرقم "ميل" - ألف (أي يعني "ألف كبير") ، وتغلغل في اللغة الروسية لاحقًا ، وقبل ذلك تم الإشارة إلى نفس المعنى باللغة الروسية بالرقم "leodr". دخلت كلمة "مليار" حيز الاستخدام فقط منذ الحرب الفرنسية البروسية (1871) ، عندما كان على الفرنسيين أن يدفعوا لألمانيا تعويضًا قدره 5.000.000.000 فرنك. مثل "مليون" ، تأتي كلمة "بليون" من جذر "ألف" مع إضافة لاحقة مكبرة إيطالية. في ألمانيا وأمريكا ، لبعض الوقت ، كانت كلمة "بليون" تعني الرقم 100،000،000. وهذا يفسر سبب استخدام كلمة ملياردير في أمريكا قبل أن يحصل أي من الأغنياء على مليون دولار. في "الحساب" القديم (القرن الثامن عشر) لـ Magnitsky ، يوجد جدول بأسماء الأرقام ، تم إحضاره إلى "الكوادريليون" (10 ^ 24 ، وفقًا للنظام من خلال 6 أرقام). Perelman Ya.I. في كتاب "الحساب الترفيهي" ، تم تقديم أسماء الأعداد الكبيرة في ذلك الوقت ، وهي مختلفة نوعًا ما عن اليوم: septillon (10 ^ 42) ، octalion (10 ^ 48) ، nonalion (10 ^ 54) ، decalion (10 ^ 60) ، endecalion (10 ^ 66) ، dodecalion (10 ^ 72) ومكتوب أنه "لا توجد أسماء أخرى".
مبادئ التسمية وقائمة الأعداد الكبيرة
يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة بطريقة بسيطة نوعًا ما: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني ، وفي النهاية يُضاف إليه اللاحقة مليون. الاستثناء هو اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (ميل) واللاحقة المكبرة مليون. هناك نوعان رئيسيان من أسماء الأعداد الكبيرة في العالم:
نظام 3x + 3 (حيث x هو رقم تراتبي لاتيني) - يستخدم هذا النظام في روسيا وفرنسا والولايات المتحدة وكندا وإيطاليا وتركيا والبرازيل واليونان
ونظام 6x (حيث x هو رقم ترتيبي لاتيني) - هذا النظام هو الأكثر شيوعًا في العالم (على سبيل المثال: إسبانيا وألمانيا والمجر والبرتغال وبولندا وجمهورية التشيك والسويد والدنمارك وفنلندا). في ذلك ، تنتهي الوسيطة المفقودة 6x + 3 بلاحقة -billion (اقترضنا منها مليارًا ، وهو ما يُطلق عليه أيضًا مليار).
القائمة العامة للأرقام المستخدمة في روسيا معروضة أدناه:
| رقم | اسم | رقم لاتيني | المكبر SI | SI بادئة ضآلة | قيمة عملية |
| 10 1 | عشرة | عشاري | ديسي | عدد أصابع اليدين | |
| 10 2 | مائة | هيكتو | سنتي | ما يقرب من نصف عدد الدول على الأرض | |
| 10 3 | ألف | كيلو- | ملي- | عدد الأيام التقريبي في 3 سنوات | |
| 10 6 | مليون | غير عادي (أنا) | ميجا | مجهري- | 5 أضعاف عدد القطرات في دلو 10 لتر من الماء |
| 10 9 | مليار (مليار) | الثنائي (II) | جيجا | نانو | عدد سكان الهند التقريبي |
| 10 12 | تريليون | تريس (الثالث) | تيرا- | بيكو | 1/13 من الناتج المحلي الإجمالي لروسيا بالروبل لعام 2003 |
| 10 15 | كوادريليون | كواتور (الرابع) | بيتا | فيمتو- | 1/30 من طول فرسخ فلكي بالأمتار |
| 10 18 | كوينتيليون | كوينك (V) | إكسا- | أتو- | 1/18 من عدد الحبوب من الجائزة الأسطورية لمخترع الشطرنج |
| 10 21 | سكستليون | الجنس (السادس) | زيتا- | زيبتو- | 1/6 كتلة كوكب الأرض بالطن |
| 10 24 | سبتيليون | الحاجز (السابع) | يوتا- | يوكتو- | عدد الجزيئات في 37.2 لترًا من الهواء |
| 10 27 | اوكتيليون | octo (الثامن) | لا- | غربال- | نصف كتلة كوكب المشتري بالكيلوجرام |
| 10 30 | كوينتيليون | نوفيم (التاسع) | ادارة تطبيق الأدوية بالأمم المتحدة- | تريدو- | 1/5 من جميع الكائنات الحية الدقيقة على هذا الكوكب |
| 10 33 | ديليون | ديسيم (X) | أونا- | ريفو- | نصف كتلة الشمس بالجرام |
غالبًا ما يختلف نطق الأرقام التالية.
| رقم | اسم | رقم لاتيني | قيمة عملية |
| 10 36 | andecillion | undecim (الحادي عشر) | |
| 10 39 | الاثني عشر | الاثني عشر (XII) | |
| 10 42 | تريديليون | tredecim (XIII) | 1/100 من عدد جزيئات الهواء على الأرض |
| 10 45 | كواتورديليون | كواتورديسيم (الرابع عشر) | |
| 10 48 | كوينديليون | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | سيديسيم (السادس عشر) | |
| 10 54 | septemdecillion | سبتيندسيم (السابع عشر) | |
| 10 57 | octodecillion | الكثير من الجسيمات الأولية في الشمس | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | Vaginti et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | تريفيجينتيليون | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | كوينفيجينتيليون | ||
| 10 81 | sexvigintillion | الكثير من الجسيمات الأولية في الكون | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | أوكتوفيجينتيليون | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | تريجينتيليون | تريجينتا (XXX) | |
| 10 96 | أنتيريجينيليون |
- ...
- 10100 - googol (اخترع هذا الرقم ابن شقيق عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر البالغ من العمر 9 سنوات)
- 10123 - كوادراجينتيليون (كوادراجينتا ، XL)
- 10153 - quinquagintillion (quinquaginta ، L)
- 10183 - sexagintillion (sexaginta، LX)
- 10213 - septuagintillion (septuaginta ، LXX)
- 10243 - octogintillion (octoginta ، LXXX)
- 10273 - nonagintillion (nonaginta، XC)
- 10303 سنتليون (Centum، C)
- 10306 - ancentillion أو centunillion
- 10309 - duocentillion أو centduollion
- 10312 - تريسنتيليون أو سنت تريليون
- 10315 - quattorcentillion أو centquadrillion
- 10402 - tretrigintacentillion أو centtretrigintillion
الأرقام التالية:
بعض المراجع الأدبية:
- Perelman Ya.I. "الحساب الترفيهي". - م: Triada-Litera ، 1994 ، ص 134-140
- فيجودسكي م. "كتيب الرياضيات الابتدائية". - سانت بطرسبرغ ، 1994 ، ص 64-65
- "موسوعة المعرفة". - شركات. في و. كوروتكيفيتش. - سانت بطرسبرغ: Owl، 2006، p.257
- "ترفيه عن الفيزياء والرياضيات" - مكتبة كفانت. مشكلة 50. - م: نوكا ، 1988 ، ص 50
ضع الأصفار بعد أي رقم أو اضرب بالعشرات المرفوعة إلى قوة كبيرة بشكل عشوائي. لن يبدو كثيرًا. سيبدو كثيرًا. لكن التسجيلات العارية ، بعد كل شيء ، ليست مثيرة للإعجاب. الأصفار المتراكمة في العلوم الإنسانية لا تسبب مفاجأة بقدر ما تسبب تثاؤبًا طفيفًا. على أي حال ، لأكبر رقم في العالم يمكنك تخيله ، يمكنك دائمًا إضافة رقم آخر ... وسيظهر الرقم أكثر.
ومع ذلك ، هل هناك كلمات باللغة الروسية أو أي لغة أخرى لتعيين أعداد كبيرة جدًا؟ من هم أكثر من مليون ، مليار ، تريليون ، مليار؟ وبشكل عام ، مليار كم؟
اتضح أن هناك نظامين لتسمية الأرقام. لكن ليست الحضارات العربية أو المصرية أو أي حضارة قديمة أخرى ، بل الأمريكية والإنجليزية.
في النظام الأمريكيتسمى الأرقام بهذا الشكل: الرقم اللاتيني مأخوذ + - مليون (لاحقة). وبالتالي ، يتم الحصول على الأرقام:
تريليون - 1،000،000،000،000 (12 صفراً)
Quadrillion - 1،000،000،000،000،000 (15 صفراً)
كوينتيليون - 1 و 18 أصفار
سيكستيليون - 1 و 21 صفر
سبتليون - 1 و 24 صفر
octillion - 1 متبوعًا بـ 27 صفرًا
نونليون - 1 و 30 أصفار
ديسيليون - 1 و 33 صفر
الصيغة بسيطة: 3 x + 3 (x رقم لاتيني)
من الناحية النظرية ، يجب أن يكون هناك أيضًا أرقام anilion (مستخدمة في اللاتينية - واحد) و duolion (ثنائي - اثنان) ، ولكن ، في رأيي ، لا يتم استخدام هذه الأسماء على الإطلاق.
نظام التسمية باللغة الإنجليزيةأكثر انتشارا.
هنا أيضًا ، يتم أخذ الرقم اللاتيني وإضافة اللاحقة مليون إليه. ومع ذلك ، فإن اسم الرقم التالي ، الذي يزيد 1000 مرة عن الرقم السابق ، يتم تكوينه باستخدام نفس الرقم اللاتيني واللاحقة - مليار. أعني:
تريليون - 1 و 21 صفر (في النظام الأمريكي - سكستيليون!)
تريليون - 1 و 24 أصفار (في النظام الأمريكي - سبتيليون)
كوادريليون - 1 و 27 أصفار
Quadribillion - 1 متبوعًا بـ 30 صفرًا
كوينتيليون - 1 و 33 صفر
Quinilliard - 1 متبوعًا بـ 36 صفرًا
Sextillion - 1 متبوعًا بـ 39 صفرًا
سيكستيليون - 1 و 42 صفر
صيغ حساب عدد الأصفار هي:
للأرقام المنتهية بـ - illion - 6 x + 3
للأرقام المنتهية بـ - مليار - 6 × + 6
كما ترون ، الارتباك ممكن. لكن دعونا لا نخاف!
في روسيا ، تم اعتماد النظام الأمريكي لتسمية الأرقام.من نظام اللغة الإنجليزية ، اقترضنا اسم الرقم "بليون" - 1،000،000،000 = 10 9
وأين هو المليار "العزيزة"؟ - لماذا المليار مليار! النمط الأمريكي. وعلى الرغم من أننا نستخدم النظام الأمريكي ، فقد أخذنا "المليار" من النظام الإنجليزي.
باستخدام الأسماء اللاتينية للأرقام والنظام الأمريكي ، دعنا نسمي الأرقام:
- vigintillion- 1 و 63 أصفار
- سنتليون- 1 و 303 أصفار
- مليون- واحد و 3003 أصفار! أوه هوو ...
لكن اتضح أن هذا ليس كل شيء. هناك أيضًا أرقام خارج النظام.
والأول على الأرجح لا تعد ولا تحصى- مائة مائة = 10000
googol(تكريما له تم تسمية محرك البحث الشهير) - مائة صفر
في إحدى الأطروحات البوذية ، تم تسمية رقم اسنخية- مائة وأربعون صفراً!
اسم الرقم googolplex(مثل Google) اخترعها عالم الرياضيات الإنجليزي إدوارد كاسنر وابن أخيه البالغ من العمر تسع سنوات - الوحدة ج - والدته العزيزة! - أصفار googol !!!
لكن هذا ليس كل شيء ...
أطلق عالم الرياضيات Skewes على عدد Skewes اسمه. هذا يعني هالى حد هالى حد هأس 79 ، أي e e e 79
ثم ظهرت مشكلة كبيرة. يمكنك التفكير في أسماء للأرقام. لكن كيف نكتبها؟ عدد درجات الدرجات هو بالفعل لا يتناسب مع الصفحة! :)
ثم بدأ بعض علماء الرياضيات في كتابة الأرقام بأشكال هندسية. والأولى ، كما يقولون ، ابتكرها الكاتب والمفكر البارز دانييل إيفانوفيتش كارمز.
ومع ذلك ، ما هو أكبر رقم في العالم؟ - يطلق عليه STASPLEX ويساوي G 100 ،
حيث G هو رقم Graham ، وهو أكبر رقم يستخدم على الإطلاق في البراهين الرياضية.
هذا الرقم - stasplex - اخترعه شخص رائع ، مواطننا ستاس كوزلوفسكي ، إلى LJ التي أخاطبكم بها :) - ctac
عاجلاً أم آجلاً ، يتعذب الجميع بالسؤال ، ما هو العدد الأكبر. يمكن الإجابة على سؤال طفل بالمليون. ماذا بعد؟ تريليون. وما هو أبعد من ذلك؟ في الواقع ، الإجابة على سؤال ما هي أكبر الأرقام بسيطة. الأمر يستحق ببساطة إضافة واحد إلى أكبر رقم ، لأنه لن يكون أكبر عدد. يمكن أن يستمر هذا الإجراء إلى أجل غير مسمى. أولئك. اتضح أنه لا يوجد أكبر عدد في العالم؟ هل هو اللانهاية؟
ولكن إذا سألت نفسك: ما هو أكبر رقم موجود ، وما اسمه؟ الآن نعلم جميعًا ...
يوجد نظامان لتسمية الأرقام - أمريكي وإنجليزي.
تم بناء النظام الأمريكي بكل بساطة. يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة على النحو التالي: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني ، وفي النهاية يُضاف إليه اللاحقة مليون. الاستثناء هو اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (lat. ميل) واللاحقة المكبرة مليون (انظر الجدول). لذلك تم الحصول على الأرقام - تريليون ، كوادريليون ، كوينتيليون ، سيكستيليون ، سيبتيليون ، أوكتليون ، نونليون وديليون. يستخدم النظام الأمريكي في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا. يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في النظام الأمريكي باستخدام الصيغة البسيطة 3 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني).
نظام التسمية باللغة الإنجليزية هو الأكثر شيوعًا في العالم. يتم استخدامه ، على سبيل المثال ، في بريطانيا العظمى وإسبانيا ، وكذلك في معظم المستعمرات الإنجليزية والإسبانية السابقة. تم بناء أسماء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: مثل هذا: يتم إضافة لاحقة مليون إلى الرقم اللاتيني ، الرقم التالي (أكبر 1000 مرة) مبني وفقًا للمبدأ - نفس الرقم اللاتيني ، لكن اللاحقة هي - مليار. أي ، بعد تريليون في النظام الإنجليزي ، يأتي تريليون ، وبعد ذلك فقط كوادريليون ، يليه كوادريليون ، وهكذا. وبالتالي ، فإن كوادريليون حسب النظامين الإنجليزي والأمريكي أرقام مختلفة تمامًا! يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في نظام اللغة الإنجليزية وينتهي باللاحقة -million باستخدام الصيغة 6 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني) واستخدام الصيغة 6 x + 6 للأرقام المنتهية بـ - مليار.
فقط الرقم المليار (10 9) الذي تم تمريره من النظام الإنجليزي إلى اللغة الروسية ، والذي ، مع ذلك ، سيكون من الأصح تسميته بالطريقة التي يسميها الأمريكيون - مليار ، منذ أن اعتمدنا النظام الأمريكي. لكن من في بلدنا يفعل شيئًا وفقًا للقواعد! 😉 بالمناسبة ، أحيانًا يتم استخدام كلمة تريليون أيضًا باللغة الروسية (يمكنك أن ترى بنفسك من خلال إجراء بحث في Google أو Yandex) وهذا يعني ، على ما يبدو ، 1000 تريليون ، أي كوادريليون.
بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة باستخدام البادئات اللاتينية في النظام الأمريكي أو الإنجليزي ، فإن ما يسمى بالأرقام خارج النظام معروفة أيضًا ، أي الأرقام التي لها أسماء خاصة بها بدون أي بادئات لاتينية. هناك العديد من هذه الأرقام ، لكنني سأتحدث عنها بمزيد من التفصيل بعد ذلك بقليل.
دعنا نعود إلى الكتابة باستخدام الأرقام اللاتينية. يبدو أنهم يستطيعون كتابة الأرقام إلى ما لا نهاية ، لكن هذا ليس صحيحًا تمامًا. الآن سوف أشرح لماذا. أولاً ، دعنا نرى كيف يتم استدعاء الأرقام من 1 إلى 10 33:
وهكذا ، فإن السؤال الذي يطرح نفسه الآن ، ماذا بعد. ما هو الديليون؟ من حيث المبدأ ، من الممكن بالطبع ، من خلال الجمع بين البادئات لتوليد مثل هذه الوحوش مثل: andecillion ، duodecillion ، tredecillion ، quattordecillion ، quindecillion ، sexdecillion ، septemdecillion ، octodecillion و novemdecillion ، لكن هذه ستكون بالفعل أسماء مركبة ، وقد كنا مهتمين بها أرقام الأسماء الخاصة بنا. لذلك ، وفقًا لهذا النظام ، بالإضافة إلى ما سبق ، لا يزال بإمكانك الحصول على ثلاثة أسماء علم فقط - vigintillion (من lat. viginti- عشرين) ، سنتليون (من اللات. نسبه مئويه- مائة) ومليون (من اللات. ميل- بالآلاف). لم يكن لدى الرومان أكثر من ألف اسم علمي للأرقام (كل الأعداد التي تزيد عن الألف كانت مركبة). على سبيل المثال ، دعا مليون (1،000،000) روماني سنتينا ميلياأي عشرمائة ألف. والآن ، في الواقع ، الجدول:
وبالتالي ، وفقًا لنظام مشابه ، لا يمكن الحصول على أرقام أكبر من 10 3003 ، والتي سيكون لها اسمها غير المركب! ولكن مع ذلك ، فإن الأرقام التي تزيد عن مليون معروفة - هذه هي نفس الأرقام خارج النظام. أخيرًا ، دعنا نتحدث عنها.
أصغر عدد من هذا القبيل هو عدد لا يحصى (حتى في قاموس دال) ، مما يعني مائة مائة ، أي 10000. صحيح ، هذه الكلمة قديمة وغير مستخدمة عمليًا ، ولكن من الغريب أن كلمة "لا تعد ولا تحصى" تستخدم على نطاق واسع ، والتي لا تعني رقمًا معينًا على الإطلاق ، ولكنها تعني مجموعة غير معدودة وغير معدودة من شيء ما. يُعتقد أن كلمة لا تعد ولا تحصى (عدد لا يحصى من اللغة الإنجليزية) جاءت إلى اللغات الأوروبية من مصر القديمة.
هناك آراء مختلفة حول أصل هذا الرقم. يعتقد البعض أنها نشأت في مصر ، بينما يعتقد البعض الآخر أنها ولدت فقط في اليونان القديمة. مهما كان الأمر ، في الواقع ، اكتسب عدد لا يحصى من الشهرة بفضل الإغريق على وجه التحديد. كان Myriad هو اسم 10000 ، ولم تكن هناك أسماء للأرقام التي تزيد عن عشرة آلاف. ومع ذلك ، في الملاحظة "Psammit" (أي حساب الرمل) ، أظهر أرخميدس كيف يمكن للمرء أن يبني بشكل منهجي ويطلق على أعداد كبيرة بشكل عشوائي. على وجه الخصوص ، عند وضع 10000 حبة (لا تعد ولا تحصى) من الرمل في بذرة الخشخاش ، وجد أنه في الكون (كرة بقطر لا يحصى من أقطار الأرض) لن يصلح أكثر من 1063 حبة رمل (في تدويننا). من الغريب أن الحسابات الحديثة لعدد الذرات في الكون المرئي تؤدي إلى الرقم 1067 (فقط عدد لا يحصى من المرات). أسماء الأرقام التي اقترحها أرخميدس هي كما يلي:
1 عدد لا يحصى = 104.
1 دي لا تعد ولا تحصى = لا تعد ولا تحصى = 108.
1 ثلاثي لا يحصى = دي لا يحصى دي لا يحصى = 1016.
1 تيترا لا تعد ولا تحصى = ثلاثة لا تعد ولا تحصى ثلاثة لا تعد ولا تحصى = 1032.
إلخ.
Googol (من googol الإنجليزية) هو الرقم من عشرة إلى مائة ، أي واحد به مائة صفر. تمت كتابة "googol" لأول مرة في عام 1938 في مقالة "أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من مجلة Scripta Mathematica بواسطة عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. ووفقا له ، اقترح ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات تسمية عدد كبير من الأشخاص بـ "googol". أصبح هذا الرقم معروفًا بفضل محرك بحث Google الذي سمي باسمه. لاحظ أن "Google" علامة تجارية وأن googol رقم.
إدوارد كاسنر.
على الإنترنت ، غالبًا ما تجد أن Google هو أكبر رقم في العالم ، لكن هذا ليس كذلك ...
في الأطروحة البوذية المعروفة Jaina Sutra ، التي يعود تاريخها إلى 100 قبل الميلاد ، الرقم Asankheya (من الصينيين. أسينتزي- لا يحسب) ، يساوي 10 140. ويعتقد أن هذا الرقم يساوي عدد الدورات الكونية اللازمة لاكتساب النيرفانا.
Googolplex (الإنجليزية) googolplex) - رقم اخترعه أيضًا كاسنر مع ابن أخيه ويعني واحدًا به googol من الأصفار ، أي 10 10100. إليكم كيف يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":
يتكلم الأطفال كلمات الحكمة على الأقل بقدر ما يتكلم بها العلماء. تم اختراع اسم "googol" بواسطة طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) الذي طُلب منه التفكير في اسم لعدد كبير جدًا ، أي 1 بعده بمئة صفر. متأكد من أن هذا الرقم لم يكن لانهائيًا ، وبالتالي فهو متأكد بنفس القدر من أنه يجب أن يكون له اسم. googol ، لكنه لا يزال محدودًا ، كما أوضح مخترع الاسم سريعًا.
الرياضيات والخيال(1940) بواسطة كاسنر وجيمس نيومان.
أكثر من مجرد رقم googolplex ، تم اقتراح رقم Skewes بواسطة Skewes في عام 1933 (Skewes. J. لندن الرياضيات. soc. 8، 277-283، 1933.) في إثبات تخمين ريمان فيما يتعلق بالأعداد الأولية. هذا يعني هالى حد هالى حد هبقوة 79 ، أي eee79. لاحقًا ، Riele (te Riele، H. J. J. "على علامة الاختلاف ص(خ) - لي (خ). " رياضيات. حاسوب. 48، 323-328، 1987) خفض عدد Skuse إلى ee27 / 4 ، والذي يساوي تقريبًا 8.185 10370. من الواضح أنه نظرًا لأن قيمة رقم Skewes تعتمد على الرقم ه، إذن فهو ليس عددًا صحيحًا ، لذلك لن نفكر فيه ، وإلا فسيتعين علينا تذكر الأرقام غير الطبيعية الأخرى - الرقم pi ، الرقم e ، إلخ.
ولكن تجدر الإشارة إلى وجود رقم Skewes ثاني ، والذي يُشار إليه في الرياضيات باسم Sk2 ، وهو أكبر حتى من رقم Skewes الأول (Sk1). تم تقديم رقم Skuse الثاني بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى رقم لا تنطبق عليه فرضية Riemann. Sk2 هو 101010103 ، وهو 1010101000.
كما تفهم ، كلما زادت الدرجات ، زادت صعوبة فهم أي الأرقام أكبر. على سبيل المثال ، بالنظر إلى أرقام Skewes ، بدون حسابات خاصة ، يكاد يكون من المستحيل فهم أي من هذين الرقمين أكبر. وبالتالي ، بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا ، يصبح من غير الملائم استخدام القوى. علاوة على ذلك ، يمكنك الخروج بمثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم يا لها من صفحة! لن يتناسبوا حتى مع كتاب بحجم الكون كله! في هذه الحالة ، السؤال الذي يطرح نفسه هو كيفية كتابتها. المشكلة ، كما تفهم ، قابلة للحل ، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات طرح هذه المسألة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة ، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة بكتابة الأرقام - هذه هي تدوينات Knuth و Conway و Steinhouse وما إلى ذلك.
ضع في اعتبارك تدوين Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. لقطات رياضية، الطبعة الثالثة. 1983) ، وهو أمر بسيط للغاية. اقترح شتاينهاوس كتابة أعداد كبيرة داخل أشكال هندسية - مثلث ومربع ودائرة:
جاء شتاينهاوس برقمين كبيرين جديدين. أطلق على الرقم - ميغا ، والرقم - ميجستون.
صقل عالم الرياضيات ليو موسر تدوين ستينهاوس ، والذي كان مقيدًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من الضخم ، فقد نشأت الصعوبات والمضايقات ، حيث كان لا بد من رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أن لا نرسم دوائر بعد مربعات ، بل خماسيات ، ثم سداسيات ، وهكذا. كما اقترح تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات ، بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم أنماط معقدة. يبدو تدوين Moser كما يلي:
- ن[ك+1] = "نالخامس ن ك-gons "= ن[ك]ن.
وهكذا ، وفقًا لتدوين موسر ، تتم كتابة Mega لـ Steinhouse كـ 2 ، و megiston كـ 10. بالإضافة إلى ذلك ، اقترح Leo Moser استدعاء مضلع بعدد الأضلاع يساوي الضخم - megagon. واقترح الرقم "2 في Megagon" ، أي 2. أصبح هذا الرقم معروفًا برقم Moser ، أو ببساطة باسم moser.
لكن موسر ليس العدد الأكبر. أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في إثبات رياضي هو القيمة المحددة المعروفة برقم جراهام ، والتي استخدمت لأول مرة في عام 1977 في إثبات أحد التقديرات في نظرية رامزي. وهي مرتبطة بمكعبات ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنها بدون نظام 64 مستوى خاص من الرموز الرياضية الخاصة التي قدمها Knuth في عام 1976.
لسوء الحظ ، لا يمكن ترجمة الرقم المكتوب في تدوين كنوث إلى تدوين موسر. لذلك ، يجب أيضًا شرح هذا النظام. من حيث المبدأ ، لا يوجد شيء معقد فيه أيضًا. دونالد كنوث (نعم ، نعم ، هذا هو نفس كنوث الذي كتب The Art of Programming وأنشأ محرر TeX) توصل إلى مفهوم القوة العظمى ، والذي اقترح كتابته مع سهام تشير إلى الأعلى:
بشكل عام ، يبدو كما يلي:
أعتقد أن كل شيء واضح ، فلنعد إلى رقم جراهام. اقترح جراهام ما يسمى بأرقام G:
أصبح الرقم G63 معروفًا برقم Graham (يُشار إليه غالبًا باسم G). هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم وهو مدرج في موسوعة جينيس للأرقام القياسية.
إذن هناك أرقام أكبر من رقم جراهام؟ هناك ، بالطبع ، رقم Graham + 1 لتبدأ به. أما بالنسبة للعدد الكبير ... حسنًا ، هناك بعض المجالات الصعبة للغاية في الرياضيات (لا سيما المجال المعروف باسم التوافقيات) وعلوم الكمبيوتر حيث تكون الأرقام أكبر من رقم Graham يحدث. لكننا وصلنا تقريبًا إلى حد ما يمكن تفسيره بشكل منطقي وواضح.
المصادر http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.livejournal.com/4481720.html
أحيانًا يتساءل الأشخاص غير المرتبطين بالرياضيات: ما هو العدد الأكبر؟ من ناحية ، الجواب واضح - اللانهاية. ستوضح التجاويف أيضًا أن "زائد اللانهاية" أو "+ ∞" في تدوين علماء الرياضيات. لكن هذه الإجابة لن تقنع الأكثر تآكلًا ، خاصة وأن هذا ليس رقمًا طبيعيًا ، ولكنه تجريد رياضي. لكن بعد أن فهموا القضية جيدًا ، يمكنهم فتح مشكلة مثيرة للاهتمام.
في الواقع ، لا يوجد حد للحجم في هذه الحالة ، ولكن هناك حدود للخيال البشري. كل رقم له اسم: عشرة ، ومائة ، ومليار ، وسيكستيليون ، وما إلى ذلك. لكن أين ينتهي خيال الناس؟
يجب عدم الخلط بينه وبين علامة تجارية لشركة Google Corporation ، على الرغم من أنهما يشتركان في أصل مشترك. هذا الرقم مكتوب على هيئة 10100 ، أي واحد متبوعًا بذيل مكون من مائة صفر. من الصعب تخيل ذلك ، لكنه استخدم بنشاط في الرياضيات.
من المضحك ما توصل إليه طفله - ابن شقيق عالم الرياضيات إدوارد كاسنر. في عام 1938 ، استمتع عمي بالأقارب الأصغر سنًا بالحجج حول الأعداد الكبيرة جدًا. مما أثار سخط الطفل ، اتضح أن هذا الرقم الرائع ليس له اسم ، وقدم نسخته. لاحقًا ، أدخله عمي في أحد كتبه ، وعلق المصطلح.
من الناحية النظرية ، فإن googol هو رقم طبيعي ، لأنه يمكن استخدامه للعد. هذا فقط لا يكاد أي شخص لديه الصبر ليعول على نهايته. لذلك ، من الناحية النظرية فقط.
أما بالنسبة لاسم شركة جوجل ، فقد تسلل خطأ شائع. كان المستثمر الأول وأحد المؤسسين في عجلة من أمره عندما كتب الشيك ، وتخطى الحرف "O" ، ولكن من أجل صرفه ، كان لابد من تسجيل الشركة بموجب هذا التهجئة.
Googolplex
هذا الرقم مشتق من googol ، ولكنه أكبر منه بشكل ملحوظ. تعني البادئة "plex" رفع الرقم عشرة إلى أس الرقم الأساسي ، لذا فإن guloplex تساوي 10 أس 10 أس 100 ، أو 101000.
العدد الناتج يتجاوز عدد الجسيمات في الكون المرئي والمقدر بنحو 1080 درجة. لكن هذا لم يمنع العلماء من زيادة العدد ببساطة عن طريق إضافة البادئة "plex" إليها: googolplexplex و googolplexplexplex وما إلى ذلك. وبالنسبة لعلماء الرياضيات المنحرفين بشكل خاص ، فقد اخترعوا خيارًا للزيادة دون تكرار لا نهاية له للبادئة "plex" - لقد وضعوا ببساطة الأرقام اليونانية أمامها: tetra (أربعة) ، penta (خمسة) وهكذا ، حتى عشاري (عشرة) ). يبدو الخيار الأخير مثل googoldekaplex ويعني تكرارًا تراكميًا بعشرة أضعاف لإجراء رفع الرقم 10 إلى قوة قاعدته. الشيء الرئيسي هو عدم تخيل النتيجة. ما زلت غير قادر على إدراك ذلك ، ولكن من السهل أن تصاب بصدمة نفسية.
رقم 48 مرسين
الشخصيات الرئيسية: كوبر وحاسوبه ورقم أولي جديد
في الآونة الأخيرة نسبيًا ، منذ حوالي عام ، كان من الممكن اكتشاف رقم مرسين الثامن والأربعين التالي. إنه حاليًا أكبر عدد أولي في العالم. تذكر أن الأعداد الأولية هي تلك التي لا تقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسها. أبسط الأمثلة هي 3 و 5 و 7 و 11 و 13 و 17 وما إلى ذلك. تكمن المشكلة في أنه كلما توغلنا في البرية ، قل حدوث مثل هذه الأرقام. لكن الأكثر قيمة هو اكتشاف كل واحدة تالية. على سبيل المثال ، يتكون العدد الأولي الجديد من 17.425.170 رقمًا إذا تم تمثيله في شكل نظام رقم عشري مألوف لنا. السابق كان يحتوي على حوالي 12 مليون حرف.
تم اكتشافه من قبل عالم الرياضيات الأمريكي كورتيس كوبر ، الذي أسعد للمرة الثالثة المجتمع الرياضي بمثل هذا السجل. فقط للتحقق من نتيجته وإثبات أن هذا الرقم أساسي حقًا ، استغرق الأمر 39 يومًا من جهاز الكمبيوتر الشخصي الخاص به.
هذه هي الطريقة التي يُكتب بها رقم جراهام في تدوين سهم كنوث. من الصعب تحديد كيفية فك هذا الأمر دون الحصول على تعليم عالٍ مكتمل في الرياضيات النظرية. من المستحيل أيضًا كتابته بالصيغة العشرية التي اعتدنا عليها: الكون المرئي ببساطة غير قادر على احتوائه. درجة المبارزة للحصول على درجة ، كما هو الحال في googolplexes ، ليست خيارًا أيضًا.
صيغة جيدة ، لكنها غير مفهومة
فلماذا نحتاج إلى هذا الرقم الذي يبدو عديم الفائدة؟ أولاً ، بالنسبة للفضوليين ، تم وضعه في موسوعة جينيس للأرقام القياسية ، وهذا بالفعل كثير. ثانيًا ، تم استخدامه لحل مشكلة هي جزء من مشكلة رامزي ، وهي أيضًا غير مفهومة ، ولكنها تبدو خطيرة. ثالثًا ، تم التعرف على هذا الرقم باعتباره أكبر عدد مستخدم على الإطلاق في الرياضيات ، وليس في البراهين الهزلية أو الألعاب الفكرية ، ولكن لحل مشكلة رياضية محددة للغاية.
انتباه! المعلومات التالية تشكل خطورة على صحتك العقلية! بقراءتها ، فإنك تتحمل المسؤولية عن كل العواقب!
بالنسبة لأولئك الذين يرغبون في اختبار عقولهم والتأمل في رقم Graham ، يمكننا محاولة شرحه (ولكن حاول فقط).
تخيل 33. الأمر سهل للغاية - تحصل على 3 * 3 * 3 = 27. ماذا لو رفعنا الآن ثلاثة إلى هذا الرقم؟ اتضح 3 3 إلى القوة الثالثة ، أو 3 27. في التدوين العشري ، هذا يساوي 7،625،597،484،987. عدد كبير ، ولكن في الوقت الحالي يمكن فهمه.
في تدوين سهم Knuth ، يمكن عرض هذا الرقم بشكل أكثر بساطة - 33. ولكن إذا أضفت سهمًا واحدًا فقط ، فسيكون أكثر صعوبة: 33 ، مما يعني 33 إلى أس 33 أو في تدوين القوة. إذا تم توسيعه إلى رمز عشري ، فسنحصل على 7،625،597،484،987 7،625،597،484،987. هل ما زلت قادرًا على متابعة الفكر؟
الخطوة التالية: 33 = 33 33. أي أنك تحتاج إلى حساب هذا الرقم الجامح من الإجراء السابق ورفعه إلى نفس القوة.
و 33 هي الأولى من بين 64 عضوًا في عدد جراهام. للحصول على الثاني ، تحتاج إلى حساب نتيجة هذه الصيغة الغاضبة ، واستبدال العدد المناسب من الأسهم في مخطط 3 (...) 3. وهكذا ، 63 مرة أخرى.
أتساءل عما إذا كان أي شخص غيره وعشرات من علماء الرياضيات الفائقين الآخرين سيكونون قادرين على الوصول إلى منتصف التسلسل على الأقل وألا يصابوا بالجنون في نفس الوقت؟
هل فهمت شيئا نحن لا. لكن ما هو التشويق!
لماذا نحتاج لأكبر الأعداد؟ يصعب على الشخص العادي أن يفهم ويدرك ذلك. لكن القليل من المتخصصين بمساعدتهم قادرون على تقديم ألعاب تكنولوجية جديدة للسكان: الهواتف وأجهزة الكمبيوتر والأجهزة اللوحية. لا يستطيع سكان المدينة أيضًا فهم كيفية عملهم ، لكنهم يسعدون باستخدامهم للترفيه الخاص بهم. والجميع سعداء: يحصل سكان المدينة على ألعابهم "فائقة الأداء" - فرصة ممارسة ألعابهم الذهنية لفترة طويلة.
