تعليمات
تحطيم دائرةإلى أربعة أجزاء متساوية بسيط للغاية ، إنها مهمة تافهة. للقيام بذلك ، تحتاج فقط إلى رسم خطين مركزيين متعامدين مع بعضهما البعض. النقاط عند تقاطع هذه الخطوط مع دائرةيو ولها إلى أربعة أجزاء. أكثر شيوعا في القسمة دائرةليس أربعة ، بل ثمانية اجزاء متساوية. للقيام بذلك ، سوف تحتاج إلى تقسيم القوس ، الذي يمثل ربع الدائرة ، إلى جزأين متساويين. ثم خذ البوصلة وانشرها على المسافة المشار إليها في الصورة بالألوان. الآن يبقى فقط تأجيل هذه المسافة من كل نقطة من النقاط الأربع التي تم الحصول عليها سابقًا.
من أجل كسر دائرةإلى ثلاثة أجزاء متساوية ، انشر الأرجل إلى نصف قطر الدائرة. بعد ذلك ، قم بتثبيت إبرة البوصلة في أي نقطة تقاطع بين الخطوط المحورية والدائرة. ارسم خطًا رفيعًا للمساعدة دائرة. ثلاثة أجزاء متساوية بنقاط التقاطع والدوائر المساعدة ، بالإضافة إلى نقطة تقع على الخط ، أو بالأحرى في نهايته المقابلة.
وإذا كنت بحاجة للمشاركة دائرةإلى ستة أجزاء متساوية ، فأنت بحاجة إلى أن تفعل كل شيء تقريبًا بنفس الطريقة. الاختلاف الوحيد هو أنه يجب تكرارها لخط الوسط الآخر. في هذه الحالة تحصل على ست نقاط على الدائرة مرة واحدة ، كما هو موضح في الشكل.
غالبا ما يكون من الضروري الانفصال دائرةإلى خمسة أجزاء متساوية. هذا أيضا ليس من الصعب القيام به. تحتاج أولاً إلى تقسيم نصف القطر على خط الوسط إلى جزأين متساويين. في هذه المرحلة ، هناك حاجة إلى إبرة البوصلة. يجب سحب القلم إلى نقطة تقاطع الدائرة وخط الوسط عموديًا على هذا. يمكنك أن ترى هذا بوضوح في الشكل. تظهر هذه المسافة باللون الأحمر عليها. ضع هذه المسافة على الدائرة. تحتاج إلى البدء من خط الوسط ، ثم نقل الإبرة إلى نقطة التقاطع الناتجة الجديدة. خرق دائرةلعشرة أجزاء ، كرر جميع الخطوات المذكورة أعلاه في المرآة.
1. معلومات نظرية موجزة
1.1. الانشاءات الهندسية
تقسيم الدائرة إلى أجزاء متساوية
تحتوي بعض الأجزاء على عناصر موزعة بالتساوي حول المحيط. عند عمل رسومات لأجزاء ذات عناصر متشابهة ، من الضروري أن تكون قادرًا على تقسيم الدائرة إلى أجزاء متساوية. تظهر تقنيات تقسيم الدائرة إلى أجزاء متساوية في الشكل. واحد
أرز. 1. تقسيم الدائرة إلى أجزاء متساوية
بدقة كافية ، يمكنك تقسيم الدائرة إلى أي عدد من الأجزاء المتساوية باستخدام جدول المعاملات لحساب طول الحد.
من خلال عدد الأجزاء المتساوية على الدائرة (الجدول 1) نجد المعامل المقابل. عند ضرب المعامل الناتج في قطر الدائرة ، نحصل على طول الوتر الذي نضعه على الدائرة بالبوصلة.
الجدول 1 - معامل لتحديد طول الوتر
عدد أجزاء الدائرة | معامل في الرياضيات او درجة |
عمل الاقتران بين سطرين
عند رسم ملامح التفاصيل الفنية وفي الإنشاءات الفنية الأخرى ، غالبًا ما يكون من الضروري إجراء اقتران (انتقالات سلسة) من سطر إلى آخر. يتم تنفيذ الاقتران بين ضلعي الزاوية بقوس معطى لنصف قطر القوس R بالتسلسل التالي:
- بالتوازي مع جانبي الزاوية على مسافة مساوية لـ R ، يتم رسم خطين مستقيمين إضافيين ؛
- ستكون نقطة تقاطع هذه الخطوط هي مركز الاقتران ؛
- من مركز الاقتران ، تصنع الخطوط العمودية على الخطوط المعينة ؛
- تسمى نقاط تقاطع الخطوط المتعامدة مع خطوط معينة نقاط الاقتران ؛
- قوس بنصف قطر R مبني من مركز التقاطع ، يربط بين نقاط الوصل.
على التين. يوضح الشكل 2 أمثلة على بناء الأصحاب عند تحديد نصف قطر القوس المتزاوج. في هذه الحالة ، من الضروري تحديد مركز الشريك ونقاطه. يتم رسم محيط الجزء باستخدام البوصلة.
أرز. 2. تقنيات بناء الإقتران
في التكنولوجيا ، غالبًا ما يكون من الضروري رسم خطوط منحنية مكونة من عدد كبيرأقواس صغيرة من الدوائر مع تغيير تدريجي في نصف قطر انحناءها. لا يمكن رسم هذه الخطوط بالبوصلة. يتم رسم هذه المنحنيات بمساعدة المنحنيات وتسمى بالأنماط. من الضروري دراسة انتظام تكوين منحنى منحني ووضع عدد من النقاط التي تنتمي إليه على الرسم. ترتبط النقاط بمنحنى ناعم بخط حر رفيع ، ويتم تنفيذ الحد باستخدام نمط.
لتتبع منحنيات الأنماط ، يجب أن يكون لديك مجموعة من الأنماط المتعددة. بعد اختيار قالب مناسب ، يتم تعديل حافة جزء القالب لأكبر عدد ممكن من النقاط الموجودة. إلى دائرة
في القسم التالي ، تحتاج إلى ضبط حافة النمط على نقطتين أو ثلاث نقاط أخرى ، بينما يجب أن يلمس النمط جزءًا من المنحنى الدائري بالفعل. تظهر طريقة رسم منحنى على طول النموذج في الشكل. 3.
أرز. 3. بناء منحنى على قالب.
على التين. يوضح الشكل 4 مثالاً على إنشاء شكل بيضاوي على طول محاور معينة
أرز. 4. بناء القطع الناقص
على التين. يوضح الشكل 5 مثالاً على بناء القطع المكافئ بتقسيم جوانب الزاوية AOC إلى نفس العدد من الأجزاء المتساوية. على التين. 6 يعطي مثالاً على بناء مطوي الدائرة. تعيين
الدائرة مقسمة إلى 12 جزءًا متساويًا. يتم رسم ظل الدائرة من خلال نقاط القسمة. على الظل المرسوم من خلال النقطة 12 ، يتم رسم طول هذه الدائرة وتقسيمها إلى 12 جزءًا متساويًا. بدءًا من النقطة l على الظلال إلى الدائرة ، قم بالتخلص من المقاطع التي تساوي 1/12 من المحيط ، 1/6 ، 1/4 ، إلخ.
أرز. 5. بناء القطع المكافئ
أرز. 6. بناء مطوي
أرز. 7. بناء الجيب
الشكل 8 بناء دوامة أرخميدس
على التين. يوضح الشكل 7 تقنية بناء الجيب. دائرة معينة مقسمة إلى 12 جزءًا متساويًا ، مقطع مستقيم مقسم إلى نفس العدد من الأجزاء المتساوية ، يساوي طول الجزء غير المطوي
في بعض الأحيان ، لتصنيع الإستنسل والقوالب والرسومات والأنماط والحرف ، من الضروري الفصل لـ 6 أجزاء.
على سبيل المثال ، احتجنا إلى عمل قالب لزهرة على شكل نجمة سداسية.
بالنسبة لأولئك الذين نسوا الهندسة ، أذكرك أن هناك طريقتين لتقسيم الدائرة إلى 6 أجزاء:
- باستخدام منقلة.
- باستخدام بوصلة.
1. كيفية تقسيم الدائرة إلى 6 أجزاء باستخدام المنقلة
من السهل جدًا تقسيم الدائرة بمنقلة.
نرسم خطًا يربط المركز وأي نقطة (على سبيل المثال ، النقطة 1) على الدائرة. من هذا الخط ، وباستخدام المنقلة ، نضع جانبًا زاوية قياسها 60 ، 120 ، 180 درجة. نضع نقاطًا على الدائرة (على سبيل المثال ، النقاط 2 ، 3 ، 4) نفتح المنقلة ونقسم الجزء الآخر من الدائرة بنفس الطريقة.
2. كيفية تقسيم الدائرة إلى 6 أجزاء باستخدام البوصلة
يحدث أنه لا يوجد منقلة في متناول اليد. ثم يمكن تقسيم الدائرة إلى 6 أجزاء متساوية باستخدام البوصلة.
نرسم دائرة ، على سبيل المثال ، نصف قطرها 5 سم (دائرة حمراء). بدون تغيير نصف القطر ، ننقل ساق البوصلة إلى الدائرة (النقطة 1) ونرسم دائرة أخرى. نحصل على نقطتي تقاطع للدائرتين السوداء والحمراء 6 و 2.
نحرك ساق البوصلة إلى النقطة 2 ونرسم دائرة مرة أخرى. نحصل على النقطة 3.
حرك ساق البوصلة إلى النقطة 3. ارسم دائرة مرة أخرى.
وهكذا ، نستمر في تقسيم الدائرة حتى نقسمها إلى 6 أجزاء متساوية.
اليوم في المنشور ، أنشر عدة صور للسفن والمخططات لتطريزها بخيوط متساوية (الصور قابلة للنقر).
في البداية ، تم صنع المراكب الشراعية الثانية على زهور القرنفل. ونظرًا لأن سمك القرنفل له سمك معين ، فقد اتضح أن خيطين ينفصلان عن كل منهما. بالإضافة إلى وضع شراع واحد على الثاني. نتيجة لذلك ، يظهر تأثير معين لتقسيم الصورة في العينين. إذا طرزت السفينة على الورق المقوى ، أعتقد أنها ستبدو أكثر جاذبية.
القاربان الثاني والثالث أسهل إلى حد ما في التطريز من الأول. كل من الأشرعة النقطة المركزية(على الجانب السفلي من الشراع) الذي تنبثق منه الأشعة إلى نقاط على طول محيط الشراع.
نكتة:
- هل لديك خيوط؟
- هنالك.
- والقاسية منها؟
- إنه مجرد كابوس! أخشى المجيء!
أول ظهور لي فئة رئيسية. آمل ألا تكون الأخيرة. سنقوم بتطريز طاووس. مخطط المنتج.عند وضع علامة على مواقع الثقب ، انتبه انتباه خاصبحيث يوجد في الدوائر المغلقة رقم زوجي. أساس الصورة كثيف ورق مقوى(لقد أخذت اللون البني بكثافة 300 جم / م 2 ، يمكنك تجربته على الأسود ، ثم ستبدو الألوان أكثر إشراقًا) ، أفضل مصبوغ على كلا الجانبين(لشعب كييف - أخذته في قسم القرطاسية في المتجر المركزي في كريشاتيك). الخيوط- الخيط (من أي مصنع ، كان لدي DMC) ، في خيط واحد ، أي نقوم بفك الحزم إلى ألياف فردية. يتكون التطريز من ثلاث طبقاتمسلك. أولاًنقوم بتطريز الطبقة الأولى بالريش على رأس الطاووس ، الجناح (لون الخيط الأزرق الفاتح) ، وكذلك دوائر الذيل الزرقاء الداكنة باستخدام طريقة الأرضيات. تم تطريز الطبقة الأولى من الجسم بأوتار ذات درجة متغيرة ، في محاولة لجعل الخيوط تسير بشكل عرضي على محيط الجناح. ثمنقوم بتطريز الأغصان (خياطة سربنتين ، خيوط بلون الخردل) ، أوراق (خضراء داكنة أولاً ، ثم الباقي ...
عند القيام بعمل رسومي ، عليك حل العديد من مهام البناء. المهام الأكثر شيوعًا في هذه الحالة هي تقسيم مقاطع الخط والزوايا والدوائر إلى أجزاء متساوية ، وبناء اقترانات مختلفة.
تقسيم الدائرة إلى أجزاء متساوية باستخدام البوصلة
باستخدام نصف القطر ، من السهل تقسيم الدائرة إلى 3 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 12 قسمًا متساويًا.
تقسيم الدائرة إلى أربعة أجزاء متساوية.
خطوط الوسط المنقطة بالشرطة المرسومة بشكل عمودي على بعضها البعض تقسم الدائرة إلى أربعة أجزاء متساوية. ربط نهاياتهم باستمرار ، نحصل على رباعي منتظم(رسم بياني 1) .
رسم بياني 1 تقسيم الدائرة إلى 4 أجزاء متساوية.
تقسيم الدائرة إلى ثمانية أجزاء متساوية.
لتقسيم دائرة إلى ثمانية أجزاء متساوية ، يتم تقسيم الأقواس التي تساوي الجزء الرابع من الدائرة إلى نصفين. للقيام بذلك ، من نقطتين تحدان ربع القوس ، من مراكز نصف قطر الدائرة ، يتم عمل الشقوق خارجها. ترتبط النقاط التي تم الحصول عليها بمركز الدوائر وعند تقاطعها مع خط الدائرة ، يتم الحصول على النقاط التي تقسم أقسام الربع إلى نصفين ، أي يتم الحصول على ثمانية أقسام متساوية من الدائرة (الشكل 2). ).
الصورة 2. تقسيم الدائرة إلى 8 أجزاء متساوية.
تقسيم الدائرة إلى ستة عشر جزءًا متساويًا.
بتقسيم قوس يساوي 1/8 إلى جزأين متساويين باستخدام البوصلة ، سنضع الرقيق على الدائرة. ربط جميع الرقيق مع مقاطع الخط المستقيم ، نحصل على مسدس منتظم.
تين. 3. تقسيم الدائرة إلى 16 جزءًا متساويًا.
تقسيم الدائرة إلى ثلاثة أجزاء متساوية.
لتقسيم دائرة نصف قطرها R إلى 3 أجزاء متساوية ، من نقطة تقاطع خط المركز مع الدائرة (على سبيل المثال ، من النقطة A) ، يوصف قوس إضافي نصف قطر R على أنه من المركز. النقطتان 2 و 3 النقاط 1، 2، 3 قسّم الدائرة إلى ثلاثة أجزاء متساوية.
أرز. أربعة. تقسيم الدائرة إلى 3 أجزاء متساوية.
تقسيم الدائرة إلى ستة أجزاء متساوية. ضلع السداسي المنتظم المدرج في دائرة يساوي نصف قطر الدائرة (الشكل 5.).
لتقسيم الدائرة إلى ستة أجزاء متساوية ، فمن الضروري من النقاط 1 و 4 تقاطع خط الوسط مع الدائرة ، اجعل اثنين من الرقيق على الدائرة بنصف قطر صيساوي نصف قطر الدائرة. ربط النقاط التي تم الحصول عليها مع مقاطع الخط ، نحصل على مسدس منتظم.
أرز. 5. تقسيم الدائرة إلى 6 أجزاء متساوية
تقسيم الدائرة إلى اثني عشر جزءًا متساويًا.
لتقسيم الدائرة إلى اثني عشر جزءًا متساويًا ، من الضروري تقسيم الدائرة إلى أربعة أجزاء بأقطار متعامدة بشكل متبادل. أخذ نقاط تقاطع الأقطار مع الدائرة لكن , في, من, د وراء المراكز ، يتم رسم أربعة أقواس بواسطة نصف القطر إلى التقاطع مع الدائرة. النقاط المستلمة 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ونقاط لكن , في, من, د قسّم الدائرة إلى اثني عشر جزءًا متساويًا (الشكل 6).
أرز. 6. تقسيم الدائرة إلى 12 جزء متساوي
تقسيم الدائرة إلى خمسة أجزاء متساوية
من وجهة نظر لكنارسم قوسًا له نفس نصف قطر الدائرة قبل أن تتقاطع مع الدائرة - نحصل على نقطة في. إنزال الخط العمودي من هذه النقطة - نحصل على النقطة منمن النقطة من- نقطة المنتصف لنصف قطر الدائرة ، بدءًا من المركز ، بقوس نصف قطرها قرص مضغوطجعل الشق على القطر ، والحصول على نقطة ه. القطعة المستقيمة DEيساوي طول ضلع البنتاغون المنتظم المنقوش. بجعل نصف قطر DEفي الدائرة ، نحصل على نقاط تقسيم الدائرة إلى خمسة أجزاء متساوية.
أرز. 7. تقسيم الدائرة إلى 5 أجزاء متساوية
تقسيم الدائرة إلى عشرة أجزاء متساوية
بتقسيم الدائرة إلى خمسة أجزاء متساوية ، يمكنك بسهولة تقسيم الدائرة إلى 10 أجزاء متساوية. بعد رسم خطوط مستقيمة من النقاط الناتجة عبر مركز الدائرة إلى الجوانب المتقابلة للدائرة ، نحصل على 5 نقاط أخرى.
أرز. 8. تقسيم الدائرة إلى 10 أجزاء متساوية
تقسيم الدائرة إلى سبعة أجزاء متساوية
لتقسيم دائرة نصف قطرها صإلى 7 أجزاء متساوية ، من نقطة تقاطع خط الوسط مع الدائرة (على سبيل المثال ، من النقطة لكن) وصف كيف من المركز قوس إضافي نفس الشيءنصف القطر ص- احصل على نقطة في. إسقاط عمودي من نقطة في- احصل على نقطة من.القطعة المستقيمة شمسيساوي طول ضلع سباعي منتظم منقوش.
أرز. 9. تقسيم الدائرة إلى 7 أجزاء متساوية
