معامل الأداء (COP) - مصطلح يمكن تطبيقه ، ربما ، على كل نظام وجهاز. حتى الشخص لديه الكفاءة ، على الرغم من أنه ، على الأرجح ، لا توجد صيغة موضوعية للعثور عليها حتى الآن. في هذه المقالة ، سنشرح بالتفصيل ماهية الكفاءة وكيف يمكن حسابها للأنظمة المختلفة.

تعريف الكفاءة

الكفاءة هي مؤشر يميز كفاءة نظام معين فيما يتعلق بإرجاع أو تحويل الطاقة. الكفاءة هي قيمة غير قابلة للقياس ويتم تمثيلها إما كقيمة عددية في النطاق من 0 إلى 1 ، أو كنسبة مئوية.

الصيغة العامة

الكفاءة يشار إليها بالرمز Ƞ.

تتم كتابة الصيغة الرياضية العامة لإيجاد الكفاءة على النحو التالي:

Ƞ = A / Q ، حيث A هي الطاقة / العمل المفيد الذي يقوم به النظام ، و Q هي الطاقة التي يستهلكها هذا النظام لتنظيم عملية الحصول على مخرجات مفيدة.

لسوء الحظ ، يكون عامل الكفاءة دائمًا أقل من واحد أو يساوي ذلك ، لأنه وفقًا لقانون الحفاظ على الطاقة ، لا يمكننا الحصول على عمل أكثر من الطاقة المستهلكة. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الكفاءة ، في الواقع ، نادرًا ما تكون مساوية للكفاءة ، لأن العمل المفيد دائمًا ما يكون مصحوبًا بخسائر ، على سبيل المثال ، لتسخين الآلية.

كفاءة المحرك الحراري

المحرك الحراري هو جهاز يحول الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية. في المحرك الحراري ، يتحدد الشغل بالاختلاف بين كمية الحرارة المتلقاة من السخان وكمية الحرارة المعطاة للمبرد ، وبالتالي تتحدد الكفاءة بالصيغة:

• Ƞ = Qн-Qх / Qн ، حيث Qн هي كمية الحرارة المتلقاة من السخان ، و Qх هي كمية الحرارة المعطاة للمبرد.

يُعتقد أن أعلى كفاءة يتم توفيرها بواسطة المحركات التي تعمل على دورة كارنو. في هذه الحالة ، يتم تحديد الكفاءة من خلال الصيغة:

• Ƞ = T1-T2 / T1 ، حيث T1 هي درجة حرارة المصدر الساخن ، T2 هي درجة حرارة المصدر البارد.

كفاءة المحرك الكهربائي

المحرك الكهربائي هو جهاز يحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة ميكانيكية ، وبالتالي فإن الكفاءة في هذه الحالة هي نسبة كفاءة الجهاز فيما يتعلق بتحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة ميكانيكية. تبدو صيغة إيجاد كفاءة المحرك الكهربائي كما يلي:

• Ƞ = P2 / P1 ، حيث P1 هي الطاقة الكهربائية المزودة ، P2 هي القوة الميكانيكية المفيدة التي يولدها المحرك.

تم العثور على الطاقة الكهربائية كمنتج لتيار النظام والجهد (P = UI) ، وتم العثور على الطاقة الميكانيكية كنسبة العمل إلى وقت الوحدة (P = A / t)

كفاءة المحولات

المحول هو جهاز يحول التيار المتردد لجهد واحد إلى تيار متناوب لجهد آخر مع الحفاظ على التردد. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن للمحولات أيضًا تحويل التيار المتردد إلى التيار المستمر.

تم العثور على كفاءة المحول من خلال الصيغة:

• Ƞ = 1/1 + (P0 + PL * n2) / (P2 * n) ، حيث P0 - خسائر عدم التحميل ، PL - خسائر الحمل ، P2 - الطاقة النشطة التي يتم تسليمها للحمل ، n - درجة التحميل النسبية.

كفاءة أم لا كفاءة؟

وتجدر الإشارة إلى أنه بالإضافة إلى الكفاءة ، هناك عدد من المؤشرات التي تميز كفاءة عمليات الطاقة ، وأحيانًا يمكن أن نجد أوصافًا للنوع - كفاءة بترتيب 130٪ ، لكن في هذه الحالة تحتاج إلى افهم أن المصطلح لا يستخدم بشكل صحيح تمامًا ، وعلى الأرجح أن المؤلف أو الشركة المصنعة يفهمان خاصية مختلفة قليلاً عن طريق هذا الاختصار.

على سبيل المثال ، تتميز المضخات الحرارية بقدرتها على إطلاق حرارة أكثر مما تستهلك. وبالتالي ، يمكن لآلة التبريد إزالة المزيد من الحرارة من الجسم المبرد أكثر مما يتم إنفاقه في الطاقة المكافئة لتنظيم الإزالة. يُطلق على مؤشر الكفاءة لآلة التبريد معامل الأداء ، ويُشار إليه بالحرف Ɛ ويتم تحديده بواسطة الصيغة: Ɛ = Qx / A ، حيث Qx هي الحرارة التي تمت إزالتها من الطرف البارد ، A هو العمل المنفق على عملية الإزالة. ومع ذلك ، في بعض الأحيان يسمى معامل الأداء أيضًا كفاءة آلة التبريد.

ومن المثير للاهتمام أيضًا أن كفاءة الغلايات التي تعمل بالوقود الأحفوري تُحسب عادةً على أساس القيمة الحرارية المنخفضة ، بينما يمكن أن تكون أكثر من واحدة. ومع ذلك ، لا يزال يشار إليه تقليديا بالكفاءة. من الممكن تحديد كفاءة المرجل من خلال القيمة الحرارية الإجمالية ، وبعد ذلك ستكون دائمًا أقل من واحد ، ولكن في هذه الحالة سيكون من غير المناسب مقارنة أداء الغلايات مع بيانات التركيبات الأخرى.

تكمن الأهمية الرئيسية للمعادلة (5.12.2) التي حصلت عليها Carnot في كفاءة آلة مثالية في أنها تحدد أقصى قدر ممكن من الكفاءة لأي محرك حراري.

أثبت كارنو ، بناءً على القانون الثاني للديناميكا الحرارية * ، النظرية التالية: أي محرك حراري حقيقي يعمل مع سخان درجة الحرارةتي 1 ودرجة حرارة الثلاجةتي 2 ، لا يمكن أن يكون لها كفاءة تتجاوز كفاءة محرك حراري مثالي.

* وضع كارنو في الواقع القانون الثاني للديناميكا الحرارية قبل كلاوسيوس وكلفن ، عندما لم يكن القانون الأول للديناميكا الحرارية قد تمت صياغته بشكل صارم بعد.

فكر أولاً في محرك حراري يعمل على دورة عكسية بغاز حقيقي. يمكن أن تكون الدورة موجودة ، من المهم فقط أن تكون درجات حرارة السخان والثلاجة تي 1 و تي 2 .

لنفترض أن كفاءة محرك حراري آخر (لا يعمل وفقًا لدورة كارنو) η ’ > η . تعمل الآلات مع سخان مشترك ومبرد مشترك. دع آلة Carnot تعمل في الدورة العكسية (مثل آلة التبريد) ، والآلة الأخرى في الدورة الأمامية (الشكل 5.18). يعمل المحرك الحراري على قدم المساواة ، وفقًا للصيغتين (5.12.3) و (5.12.5):

يمكن دائمًا تصميم آلة التبريد بحيث تأخذ كمية الحرارة من الثلاجة س 2 = ||

بعد ذلك ، وفقًا للصيغة (5.12.7) ، سيتم تنفيذ العمل عليها

(5.12.12)

منذ بالشرط η "> η , ومن بعد أ "> أ.لذلك ، يمكن للمحرك الحراري أن يقود محرك التبريد ، وسيظل هناك فائض من العمل. يتم هذا العمل الزائد على حساب الحرارة المأخوذة من مصدر واحد. بعد كل شيء ، لا يتم نقل الحرارة إلى الثلاجة تحت تأثير ماكينتين في وقت واحد. لكن هذا يتعارض مع القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

إذا افترضنا أن η> η ", ثم يمكنك جعل آلة أخرى تعمل في دورة عكسية ، وجهاز كارنو في خط مستقيم. نصل مرة أخرى إلى تناقض مع القانون الثاني للديناميكا الحرارية. لذلك ، فإن جهازين يعملان على دورات عكسية لهما نفس الكفاءة: η " = η .

إنها مسألة مختلفة إذا كانت الآلة الثانية تعمل في دورة لا رجوع فيها. إذا سمحنا η " > η , ثم نصل مرة أخرى إلى تناقض مع القانون الثاني للديناميكا الحرارية. ومع ذلك ، فإن الافتراض م | "< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η أو

هذه هي النتيجة الرئيسية:

(5.12.13)

كفاءة المحركات الحرارية الحقيقية

تعطي الصيغة (5.12.13) الحد النظري لأقصى كفاءة للمحركات الحرارية. يظهر أن المحرك الحراري أكثر كفاءة ، فكلما ارتفعت درجة حرارة السخان وانخفضت درجة حرارة الثلاجة. فقط عندما تكون درجة حرارة الثلاجة مساوية للصفر المطلق ، η = 1.

لكن درجة حرارة الثلاجة عمليا لا يمكن أن تكون أقل بكثير من درجة الحرارة المحيطة. يمكنك زيادة درجة حرارة السخان. ومع ذلك ، فإن أي مادة (صلبة) لها مقاومة محدودة للحرارة أو مقاومة للحرارة. عند تسخينه ، يفقد تدريجياً خصائصه المرنة ويذوب عند درجة حرارة عالية بدرجة كافية.

تهدف الجهود الرئيسية للمهندسين الآن إلى زيادة كفاءة المحركات عن طريق تقليل احتكاك أجزائها ، وفقدان الوقود بسبب احتراقه غير الكامل ، وما إلى ذلك. الفرص الحقيقية لزيادة الكفاءة هنا لا تزال كبيرة. لذلك ، بالنسبة للتوربينات البخارية ، تكون درجات حرارة البخار الأولية والنهائية كما يلي: تي 1 = 800 ك و تي 2 = 300 ك.في درجات الحرارة هذه ، تكون القيمة القصوى للكفاءة هي:

تبلغ القيمة الفعلية للكفاءة بسبب أنواع مختلفة من فقدان الطاقة حوالي 40٪. أقصى كفاءة - حوالي 44٪ - لها محركات احتراق داخلي.

لا يمكن أن تتجاوز كفاءة أي محرك حراري أقصى قيمة ممكنة
, اين 1 - درجة الحرارة المطلقة للسخان ، و T. 2 - درجة الحرارة المطلقة للثلاجة.

زيادة كفاءة المحركات الحرارية وتقريبها إلى أقصى حد ممكن- أهم تحدي تقني.

لكي يقوم المحرك بعمله ، هناك حاجة إلى اختلاف الضغط على جانبي مكبس المحرك أو شفرات التوربين. في جميع المحركات الحرارية ، يتحقق هذا الاختلاف في الضغط عن طريق زيادة درجة حرارة سائل العمل بمئات الدرجات مقارنة بدرجة الحرارة المحيطة. تحدث هذه الزيادة في درجة الحرارة أثناء احتراق الوقود.

سائل العمل لجميع المحركات الحرارية هو غاز (انظر الفقرة 3.11) ، والذي يعمل أثناء التمدد. دعونا نشير إلى درجة الحرارة الأولية لسائل العمل (الغاز) من خلال تي 1 . يتم الحصول على درجة الحرارة هذه في التوربينات البخارية أو الآلات عن طريق البخار الموجود في غلاية البخار. في محركات الاحتراق الداخلي وتوربينات الغاز ، تحدث زيادة درجة الحرارة عند احتراق الوقود داخل المحرك نفسه. درجة الحرارة تي 1 تسمى درجة حرارة السخان.

دور الثلاجة

أثناء العمل ، يفقد الغاز الطاقة ويبرد حتمًا إلى درجة حرارة معينة. تي 2 . لا يمكن أن تكون درجة الحرارة هذه أقل من درجة الحرارة المحيطة ، وإلا سيصبح ضغط الغاز أقل من الضغط الجوي ولن يتمكن المحرك من العمل. عادة درجة الحرارة تي 2 أعلى بقليل من درجة الحرارة المحيطة. يطلق عليه درجة حرارة الثلاجة. الثلاجة عبارة عن أجهزة خاصة بتبريد وتكثيف بخار العادم أو مكثفات. في الحالة الأخيرة ، قد تكون درجة حرارة الثلاجة أقل إلى حد ما من درجة حرارة الغلاف الجوي.

وبالتالي ، في المحرك ، لا يمكن لسائل العمل أثناء التمدد إعطاء كل طاقته الداخلية للقيام بالعمل. يتم نقل جزء من الطاقة حتمًا إلى الغلاف الجوي (الثلاجة) مع بخار العادم أو غازات العادم من محركات الاحتراق الداخلي والتوربينات الغازية. هذا الجزء من الطاقة الداخلية يُفقد بشكل لا رجعة فيه. هذا هو بالضبط ما يقوله قانون كلفن الثاني للديناميكا الحرارية.

يظهر الرسم التخطيطي لمحرك حراري في الشكل 5.15. يتلقى جسم عمل المحرك كمية الحرارة أثناء احتراق الوقود س 1 , لا وظيفة لكن"وينقل كمية الحرارة الى الثلاجة | س 2 | <| س 1 |.

كفاءة المحرك الحراري

وفقًا لقانون حفظ الطاقة ، فإن الشغل الذي يقوم به المحرك هو

(5.11.1)

أين س 1 - كمية الحرارة الواردة من السخان ، أ س 2 - مقدار الحرارة المعطاة للثلاجة.

كفاءة المحرك الحراري هي نسبة الشغل لكن"،التي يؤديها المحرك ، إلى مقدار الحرارة المتلقاة من السخان:

(5.11.2)

في التوربينات البخارية ، السخان عبارة عن غلاية بخارية ، وفي محركات الاحتراق الداخلي هي نتاج احتراق الوقود نفسه.

لأنه في جميع المحركات يتم نقل بعض الحرارة إلى الثلاجة ، ثم η< 1.

استخدام المحركات الحرارية

من الأهمية بمكان استخدام المحركات الحرارية (التوربينات البخارية القوية بشكل أساسي) في محطات الطاقة الحرارية ، حيث تقوم بتشغيل دوارات مولدات التيار الكهربائي. يتم توليد حوالي 80٪ من الكهرباء في بلدنا في محطات الطاقة الحرارية.

يتم أيضًا تركيب المحركات الحرارية (التوربينات البخارية) في محطات الطاقة النووية. في هذه المحطات ، تُستخدم طاقة النوى الذرية لإنتاج بخار عالي الحرارة.

تستخدم المحركات الحرارية في الغالب في جميع أنواع النقل الحديثة الرئيسية. في السيارات ، يتم استخدام محركات الاحتراق الداخلي المكبسية ذات التكوين الخارجي لمزيج قابل للاشتعال (محركات المكربن) والمحركات بتكوين خليط قابل للاشتعال مباشرة داخل الأسطوانات (الديزل). يتم تثبيت نفس المحركات على الجرارات.

في النقل بالسكك الحديدية حتى منتصف القرن العشرين. كان المحرك الرئيسي محرك بخاري. الآن يتم استخدام قاطرات الديزل والقاطرات الكهربائية بشكل أساسي. لكن القاطرات الكهربائية تتلقى أيضًا الطاقة من المحركات الحرارية لمحطات الطاقة.

في النقل المائي ، يتم استخدام كل من محركات الاحتراق الداخلي والتوربينات القوية للسفن الكبيرة.

في مجال الطيران ، يتم تثبيت المحركات المكبسية على الطائرات الخفيفة ، والمحركات التوربينية والنفاثة ، والتي تنتمي أيضًا إلى المحركات الحرارية ، مثبتة على بطانات ضخمة. تستخدم المحركات النفاثة أيضًا في الصواريخ الفضائية.

الحضارة الحديثة لا يمكن تصورها بدون محركات حرارية. لن يكون لدينا كهرباء رخيصة وسنُحرم من جميع أنواع وسائل النقل الحديثة عالية السرعة.

العمل الذي يقوم به المحرك هو:

تم دراسة هذه العملية لأول مرة من قبل المهندس والعالم الفرنسي ن.

كان الغرض من بحث كارنو هو معرفة أسباب النقص في المحركات الحرارية في ذلك الوقت (كانت كفاءة المحركات 5٪) وإيجاد طرق لتحسينها.

دورة كارنو هي الأكثر كفاءة على الإطلاق. كفاءتها القصوى.

يوضح الشكل العمليات الديناميكية الحرارية للدورة. في عملية التمدد متساوي الحرارة (1-2) عند درجة حرارة تي 1 يتم العمل عن طريق تغيير الطاقة الداخلية للسخان أي بتزويد الغاز بكمية الحرارة س:

أ 12 = س 1 ,

يحدث تبريد الغاز قبل الضغط (3-4) أثناء التمدد الحراري (2-3). تغيير في الطاقة الداخلية ΔU 23 في عملية ثابتة الحرارة ( س = 0) بالكامل إلى عمل ميكانيكي:

أ 23 = -U 23 ,

تنخفض درجة حرارة الغاز نتيجة التمدد الحراري (2-3) إلى درجة حرارة الثلاجة تي 2 < تي 1 . في العملية (3-4) ، يتم ضغط الغاز بدرجة حرارة متساوية ، مما يؤدي إلى نقل كمية الحرارة إلى الثلاجة س 2:

أ 34 = س 2,

تكتمل الدورة من خلال عملية ضغط ثابت الحرارة (4-1) ، حيث يتم تسخين الغاز إلى درجة حرارة تي 1.

القيمة القصوى لكفاءة المحركات الحرارية التي تعمل بالغاز المثالي حسب دورة كارنو:

.

يتم التعبير عن جوهر الصيغة في المثبت من. نظرية كارنو أن كفاءة أي محرك حراري لا يمكن أن تتجاوز كفاءة دورة كارنو التي تتم في نفس درجة حرارة السخان والثلاجة.

المحرك الحراري هو محرك يؤدي عملاً على حساب مصدر للطاقة الحرارية.

طاقة حرارية ( س سخان) من المصدر إلى المحرك ، بينما ينفق المحرك جزءًا من الطاقة المستقبلة في القيام بالعمل دبليو، الطاقة غير المنفقة ( ثلاجة س) إلى الثلاجة ، يمكن أداء دورها ، على سبيل المثال ، عن طريق الهواء المحيط. لا يمكن للمحرك الحراري العمل إلا إذا كانت درجة حرارة الثلاجة أقل من درجة حرارة السخان.

يمكن حساب معامل الأداء (COP) للمحرك الحراري بالصيغة التالية: الكفاءة = W / Q ng.

الكفاءة = 1 (100٪) إذا تم تحويل كل الطاقة الحرارية إلى عمل. الكفاءة = 0 (0٪) إذا لم يتم تحويل الطاقة الحرارية إلى عمل.

تكمن كفاءة المحرك الحراري الحقيقي في النطاق من 0 إلى 1 ، فكلما زادت الكفاءة ، زاد كفاءة المحرك.

Q x / Q ng \ u003d T x / T ng الكفاءة \ u003d 1- (Q x / Q ng) الكفاءة \ u003d 1- (T x / T ng)

بالنظر إلى القانون الثالث للديناميكا الحرارية ، الذي ينص على أنه لا يمكن الوصول إلى درجة حرارة الصفر المطلق (T = 0K) ، يمكننا القول أنه من المستحيل تطوير محرك حراري بكفاءة = 1 ، لأن T x> 0 دائمًا.

ستكون كفاءة المحرك الحراري أكبر ، وكلما ارتفعت درجة حرارة السخان ، وانخفضت درجة حرارة الثلاجة.