الدرس 13/33

عنوان. العمل المخبريرقم 2 "قياس صلابة الزنبرك"

الغرض من الدرس: التحقق من صلاحية قانون هوك لزنبرك مقياس القوة وقياس صلابة هذا الربيع.

نوع الدرس: مراقبة وتقييم المعرفة

المعدات: حامل ثلاثي القوائم مع قابض ومشابك ، مقياس ديناميكي بميزان مغلق ، مجموعة أوزان معروفة الوزن (100 جرام لكل منها) ، مسطرة بأقسام المليمتر

تقدم

1. قم بتركيب مقياس الدينامومتر في حامل ثلاثي القوائم على ارتفاع عالٍ بدرجة كافية.

2. شنقا كمية مختلفةالأوزان (من واحد إلى أربعة) ، احسب لكل حالة القيمة المقابلة F = mg ، وقم أيضًا بقياس امتداد الزنبرك المقابل x.

3. سجل نتائج القياسات والحسابات في الجدول:

	م ، كجم	ملغ ، ن

4. ارسم محوري إحداثيات x و F ، وحدد مقياسًا مناسبًا وقم برسم النقاط التي تم الحصول عليها أثناء التجربة.

6. احسب عامل الصلابة باستخدام الصيغة k = F / x باستخدام نتائج التجربة رقم 4 (وهذا يوفر أكبر قدر من الدقة).

7. لحساب الخطأ ، يجب أن نستخدم الخبرة التي تلقيناها أثناء إجراء التجربة رقم 4 ، لأنها تتوافق مع أصغر خطأ قياس نسبي. احسب حدود Fmin و Fmax التي ضمنها قيمة حقيقية F ، بافتراض أن Fmin = F - ΔF ، F = F + ΔF. خذ ΔF = 4Δm g ، حيث Δm هو الخطأ أثناء تصنيع الأوزان (للتقدير ، يمكننا أن نفترض أن Δm = 0.005 كجم):

حيث Δх = 0.5 مم.

8. باستخدام طريقة تقدير الخطأ في القياسات غير المباشرة ، احسب:

9. احسب متوسط ​​القيمة kcep وخطأ القياس المطلق Δk باستخدام الصيغ:

10. احسب خطأ القياس النسبي:

11. املأ الجدول:

فمين ، ح	Fmax ، H.	xmin ، م	xmax ، م	كمين ، N / م	kmax ، N / م	ك سيدي ، N / م

12. اكتب النتيجة في دفتر الملاحظات للأعمال المختبرية بالصيغة k = kcep ± Δk ، مع استبدال القيم العددية للكميات الموجودة في هذه الصيغة.

13. اكتب في دفتر ملاحظاتك لـ مخرجات المختبر: ما الذي قمت بقياسه وماذا كانت النتيجة.

أعمال المختبر→ رقم 2

الغرض من العمل: إيجاد صلابة الزنبرك من قياسات استطالة الزنبرك عند قيم مختلفةالجاذبية

موازنة قوة المرونة على أساس قانون هوك:

في كل تجربة ، يتم تحديد الصلابة عند معان مختلفةقوى المرونة والاستطالة ، أي تغير ظروف التجربة. لذلك ، للعثور على متوسط ​​قيمة الصلابة ، لا يمكن حساب المتوسط ​​الحسابي لنتائج القياس. لنستخدم بيانياإيجاد متوسط ​​القيمة التي يمكن تطبيقها في مثل هذه الحالات. بناءً على نتائج العديد من التجارب ، نقوم ببناء رسم بياني لاعتماد معامل المرونة Fupr على معامل الاستطالة | x |. عند إنشاء رسم بياني بناءً على نتائج التجربة ، قد لا تكون النقاط التجريبية على خط مستقيم يتوافق مع الصيغة

هذا بسبب أخطاء القياس. في هذه الحالة ، يجب رسم الرسم البياني بحيث يكون عدد النقاط نفسه تقريبًا جوانب مختلفةمن خط مستقيم. بعد إنشاء الرسم البياني ، خذ نقطة على الخط المستقيم (في الجزء الأوسط من الرسم البياني) ، وحدد منها قيم القوة المرنة والاستطالة المقابلة لهذه النقطة ، واحسب الصلابة k. سيكون متوسط ​​القيمة المطلوبة لصلابة الزنبرك kav.

عادة ما تكتب نتيجة القياس على أنها التعبير k = = kcp ± Δk ، حيث Δk هو أكبر خطأ قياس مطلق. من مسار الجبر (الصف السابع) من المعروف أن الخطأ النسبي (k) يساوي نسبة الخطأ المطلق Δk إلى قيمة k:

من أين Δk - εkk. توجد قاعدة لحساب الخطأ النسبي: إذا كانت القيمة المحددة في التجربة ناتجة عن ضرب وقسمة القيم التقريبية المضمنة في معادلة الحساب ، فإن الأخطاء النسبية تضاف. في هذا العمل

وسائل القياس: 1) مجموعة من الأوزان ، كتلة كل منها تساوي m0 = 0.100 كجم ، والخطأ Δm0 = 0.002 كجم ؛ 2) مسطرة بأقسام المليمتر.

المواد: 1) ترايبود مع القوابض والقدم ؛ 2) لفائف الربيع.

أمر العمل

1. قم بتوصيل نهاية الزنبرك الحلزوني بالحامل ثلاثي القوائم (الطرف الآخر من الزنبرك مزود بمؤشر سهم وخطاف - الشكل 176).

2. بجانب الزنبرك أو خلفه ، قم بتثبيت وتأمين مسطرة ذات أقسام مليمترية.

3. قم بتمييز وكتابة تقسيم المسطرة التي يقع عليها مؤشر الربيع.

4. قم بتعليق وزن الكتلة المعروفة من الزنبرك وقياس امتداد الزنبرك الناتج عن ذلك.

5. إلى الحمل الأول ، أضف الأوزان الثانية والثالثة وما إلى ذلك ، مع تسجيل الإطالة | x | في كل مرة الينابيع. وفقًا لنتائج القياس ، املأ الجدول:

6. بناءً على نتائج القياس ، قم بإنشاء رسم بياني لاعتماد القوة المرنة على الاستطالة ، وباستخدامها ، حدد متوسط ​​قيمة ثابت الزنبرك kcp.

7. احسب أكبر خطأ نسبي تم من خلاله العثور على قيمة kav (من تجربة حمولة واحدة). في صيغة (1)

منذ الخطأ في قياس الاستطالة Δx = 1 مم ، إذن

8. البحث

واكتب إجابتك على النحو التالي:

1 خذ g≈10 م / ث 2.

قانون هوك: "القوة المرنة التي تحدث عندما يتشوه الجسم تتناسب مع استطالة الجسم ويتم توجيهها عكس اتجاه حركة جسيمات الجسم أثناء التشوه."

قانون هوك

الصلابة هي معامل التناسب بين القوة المرنة والتغير في طول الزنبرك تحت تأثير القوة المطبقة عليه. وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، فإن معامل القوة المطبقة على الزنبرك يساوي قوة المرونة التي نشأت فيه. وبالتالي ، يمكن التعبير عن صلابة الزنبرك على النحو التالي:

حيث F هي القوة المطبقة على الزنبرك ، و x هي التغير في طول الزنبرك تحت تأثيره. وسائل القياس: مجموعة من الأوزان كتلة كل منها م 0 = (0.1 ± 0.002) كجم.

مسطرة بأقسام المليمتر (Δх = ± 0.5 مم). تم وصف إجراء أداء العمل في الكتاب المدرسي ولا يتطلب تعليقات.

في الفيزياء للصف التاسع (آي كي كيكوين ، إيه كيه كيكوين ، 1999) ،
مهمة №2
إلى الفصل " أعمال المختبر».

الغرض من العمل: إيجاد صلابة الزنبرك من قياسات استطالة الزنبرك بقيم مختلفة للجاذبية.

موازنة قوة المرونة على أساس قانون هوك:

في كل تجربة من التجارب ، يتم تحديد الصلابة بقيم مختلفة للقوة المرنة والاستطالة ، أي تغير ظروف التجربة. لذلك ، للعثور على متوسط ​​قيمة الصلابة ، لا يمكن حساب المتوسط ​​الحسابي لنتائج القياس. سنستخدم طريقة رسومية لإيجاد متوسط ​​القيمة ، والتي يمكن تطبيقها في مثل هذه الحالات. بناءً على نتائج العديد من التجارب ، نرسم اعتماد معامل التحكم في المرونة F على معامل الاستطالة | x |. عند إنشاء رسم بياني بناءً على نتائج التجربة ، قد لا تكون النقاط التجريبية على خط مستقيم يتوافق مع الصيغة

هذا بسبب أخطاء القياس. في هذه الحالة ، يجب رسم الرسم البياني بحيث يكون عدد النقاط نفسه تقريبًا على جانبي الخط المستقيم. بعد إنشاء الرسم البياني ، خذ نقطة على الخط المستقيم (في الجزء الأوسط من الرسم البياني) ، وحدد منها قيم القوة المرنة والاستطالة المقابلة لهذه النقطة ، واحسب الصلابة k. سيكون متوسط ​​القيمة المطلوبة لصلابة الزنبرك k cf.

عادة ما تكتب نتيجة القياس على أنها التعبير k = = k cp ± Δk ، حيث Δk هو أكبر خطأ قياس مطلق. من مقرر الجبر (الفئة السابعة) ، من المعروف أن الخطأ النسبي (ε ك) يساوي نسبة الخطأ المطلق Δk إلى قيمة k:

من أين Δk - ε k k. توجد قاعدة لحساب الخطأ النسبي: إذا كانت القيمة المحددة في التجربة ناتجة عن ضرب وقسمة القيم التقريبية المضمنة في معادلة الحساب ، فإن الأخطاء النسبية تضاف. في هذا العمل

وسائل القياس: 1) مجموعة من الأوزان ، كتلة كل منها تساوي م 0 = 0.100 كجم ، والخطأ Δ م 0 = 0.002 كجم ؛ 2) مسطرة بأقسام المليمتر.

المواد: 1) ترايبود مع القوابض والقدم ؛ 2) لفائف الربيع.

أمر العمل

1. قم بتوصيل نهاية الزنبرك الحلزوني بالحامل ثلاثي القوائم (الطرف الآخر من الزنبرك مزود بمؤشر سهم وخطاف - الشكل 176).

2. بجانب الزنبرك أو خلفه ، قم بتثبيت وتأمين مسطرة ذات أقسام مليمترية.

3. قم بتمييز وكتابة تقسيم المسطرة التي يقع عليها مؤشر الربيع.

4. قم بتعليق وزن الكتلة المعروفة من الزنبرك وقياس امتداد الزنبرك الناتج عن ذلك.

5. إلى الحمل الأول ، أضف الأوزان الثانية والثالثة وما إلى ذلك ، مع تسجيل الإطالة | x | في كل مرة الينابيع. وفقًا لنتائج القياس ، املأ الجدول:

6. بناءً على نتائج القياس ، قم بإنشاء رسم بياني لاعتماد القوة المرنة على الاستطالة ، وباستخدامها ، حدد متوسط ​​قيمة ثابت الزنبرك k cp.

7. احسب أكبر خطأ نسبي تم من خلاله العثور على قيمة kav (من تجربة حمولة واحدة). في صيغة (1)

منذ الخطأ في قياس الاستطالة Δx = 1 مم ، إذن

8. البحث

واكتب إجابتك على النحو التالي:

1 خذ g≈10 م / ث 2.

قانون هوك: "القوة المرنة التي تحدث عندما يتشوه الجسم تتناسب مع استطالة الجسم ويتم توجيهها عكس اتجاه حركة جسيمات الجسم أثناء التشوه."

قانون هوك

الصلابة هي معامل التناسب بين القوة المرنة والتغير في طول الزنبرك تحت تأثير القوة المطبقة عليه. وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، فإن معامل القوة المطبقة على الزنبرك يساوي قوة المرونة التي نشأت فيه. وبالتالي ، يمكن التعبير عن صلابة الزنبرك على النحو التالي:

حيث F هي القوة المطبقة على الزنبرك ، و x هي التغير في طول الزنبرك تحت تأثيره. أدوات القياس: مجموعة من الأوزان كتلة كل منها م 0 = (0.1 ± 0.002) كجم.

مسطرة بأقسام المليمتر (Δх = ± 0.5 مم). تم وصف إجراء أداء العمل في الكتاب المدرسي ولا يتطلب تعليقات.

	الوزن ، كجم		استطالة | x | ،

العمل المخبري

"تحديد صلابة الزنبرك"

هدف : يحدد ثابت الربيع. التحقق من صحة قانون هوك تقدير خطأ القياس.

أمر العمل .

مستوى أساسي من

معدات : حامل ثلاثي القوائم مع القابض والقدم ، طقم أوزان 100 جرام ، مقياس ديناميكي زنبركي ، مسطرة.

إل0 F

إل1 في هذه الحالة.

ل= إل0 - إل1

كتزوجحسب الصيغةكتزوج=( ك1 + ك2 + ك3 )/3

F،ن

لم

ك، N / م

كتزوج، N / م

6. ارسم مخطط تبعيةل ( F).

مستوى متقدم

معدات : حامل ثلاثي القوائم مع القابض والقدم ، طقم أوزان 100 جرام ، نابض ، مسطرة.

اربط الزنبرك بالحامل ثلاثي القوائم وقم بقياس طول الزنبركإل0 في حالة عدم وجود تأثير خارجي (F= 0N). سجل نتائج القياس في جدول.

علق وزن 1 نيوتن على الزنبرك وحدد طوله.إل1 في هذه الحالة.

أوجد تشوه (استطالة) الزنبرك باستخدام الصيغةل= إل0 - إل1 سجل نتائج القياس في الجدول.

وبالمثل ، أوجد استطالة الزنبرك عند تعليق الأحمال التي تزن 2 نيوتن و 3 نيوتن. سجل نتائج القياس في الجدول.

حساب الوسط الحسابيكتزوجحسب الصيغةكتزوج=( ك1 + ك2 + ك3 )/3

قدر الخطأ ∆كمتوسط ​​طريقة الخطأ. للقيام بذلك ، احسب معامل الفرق│ كتزوج- كأنا│=∆ كأنالكل بعد

ك = ك تزوج ±∆ ك

F،ن

لم

ك، N / م

كتزوج، N / م

∆ك، N / م

∆كتزوج، N / م

مستوى متقدم

معدات: ترايبود مع القابض والقدم ، طقم اوزان 100 جرام ، زنبرك ، مسطرة.

اربط الزنبرك بالحامل ثلاثي القوائم وقم بقياس طول الزنبركإل0 في حالة عدم وجود تأثير خارجي (F= 0N). سجل نتائج القياس في جدول.

علق وزن 1 نيوتن على الزنبرك وحدد طوله.إل1 في هذه الحالة.

أوجد تشوه (استطالة) الزنبرك باستخدام الصيغةل= إل0 - إل1 سجل نتائج القياس في الجدول.

وبالمثل ، أوجد استطالة الزنبرك عند تعليق الأحمال التي تزن 2 نيوتن و 3 نيوتن. سجل نتائج القياس في الجدول.

حساب الوسط الحسابيكتزوجحسب الصيغةكتزوج=( ك1 + ك2 + ك3 )/3

حساب الأخطاء النسبية وأخطاء القياس المطلقة∆ كالصيغ

ε F=(∆ F0 + Fو) / Fالأعلى

ε ل=(∆ ل0 + لو) / لالأعلى

ε ك=ε F+ε ل

∆ك = εك* كتزوج

اكتب النتيجة التي تم الحصول عليها في النموذجك = ك متوسط ​​± ∆ ك

ارسم مخطط تبعيةل ( F).حالة المعنى الهندسيالاستعلاء.

F،ن

لم

ك، N / م

كتزوج، N / م

ε F

ε ل

ε ك

∆ ك

مذكرة تفاهم "صالة للألعاب الرياضية رقم 6" ورشة بدنية للصف العاشر

معمل # 3

قياس صلابة الزنبرك

هدف: ابحث عن صلابة الزنبرك من قياسات استطالة الزنبرك عند قيم مختلفة لقوة الجاذبية موازنة القوة المرنة
بناءً على قانون هوك:
. في كل تجربة ، يتم تحديد الصلابة بقيم مختلفة للقوة المرنة والاستطالة ، أي تغير الظروف التجريبية. لذلك ، للعثور على متوسط ​​قيمة الصلابة ، لا يمكن حساب المتوسط ​​الحسابي لنتائج القياس. سنستخدم طريقة رسومية لإيجاد متوسط ​​القيمة ، والتي يمكن تطبيقها في مثل هذه الحالات. بناءً على نتائج العديد من التجارب ، نقوم ببناء رسم بياني لاعتماد معامل القوة المرنة
من وحدة التمديد X. عند إنشاء رسم بياني بناءً على نتائج التجربة ، قد لا تكون النقاط التجريبية على خط مستقيم يتوافق مع الصيغة
. هذا بسبب أخطاء القياس. في هذه الحالة ، يجب رسم الرسم البياني بحيث يكون عدد النقاط نفسه تقريبًا على جانبي الخط المستقيم. بعد رسم الرسم البياني ، خذ نقطة على الخط المستقيم (في الجزء الأوسط من الرسم البياني) ، وحدد منها قيم القوة المرنة والاستطالة المقابلة لهذه النقطة وحساب الصلابة ك. سيكون متوسط ​​القيمة المرغوبة لتصلب الزنبرك .

عادة ما يتم كتابة نتيجة القياس كتعبير
، أين
- أكبر خطأ قياس مطلق. من المعروف أن الخطأ النسبي ( ) يساوي نسبة الخطأ المطلق
لقيمة الكمية ك :
، أين
.

في هذا العمل
. لهذا
، أين
;
;
.