Lekcija 13/33

Tema. Laboratorijski rad br. 2 "Mjerenje krutosti opruge"

Svrha lekcije: provjeriti valjanost Hookeovog zakona za dinamometarsku oprugu i izmjeriti krutost ove opruge

Vrsta časa: kontrola i provjera znanja

Oprema: tronožac sa spojkom i stezaljkom, dinamometar sa zapečaćenom vagom, set tegova poznate težine (po 100 g), ravnalo sa milimetarskim podjelama

NAPREDAK

1. Postavite dinamometar na stativ na dovoljno visokoj visini.

2. Viseći različit iznos težine (od jedan do četiri), izračunajte za svaki slučaj odgovarajuću vrijednost F = mg, a također izmjerite odgovarajući nastavak opruge x.

3. Zapišite rezultate mjerenja i proračuna u tabelu:

	m , kg	mg, N

4. Nacrtajte koordinatne ose x i F, odaberite pogodnu skalu i ucrtajte tačke dobijene tokom eksperimenta.

6. Izračunajte faktor krutosti koristeći formulu k = F / x koristeći rezultate eksperimenta br. 4 (ovo daje najveću tačnost).

7. Za izračunavanje greške treba koristiti iskustvo koje smo stekli tokom ponašanja eksperimenta br. 4, jer ono odgovara najmanjoj relativnoj grešci mjerenja. Izračunajte Fmin i Fmax granice unutar kojih istinska vrijednost F , uz pretpostavku da je Fmin = F - ΔF , F = F + ΔF . Uzmimo ΔF = 4Δm g, gdje je Δm greška pri izradi utega (za procjenu možemo pretpostaviti da je Δm = 0,005 kg):

gdje je Δh = 0,5 mm.

8. Koristeći metodu procjene greške indirektnih mjerenja izračunajte:

9. Izračunajte prosječnu vrijednost kcep i apsolutnu grešku mjerenja Δk koristeći formule:

10. Izračunajte relativnu grešku mjerenja:

11. Popunite tabelu:

Fmin, H	Fmax, H	xmin, m	xmax, m	km, N/m	kmax, N/m	k gospodine, N/m

12. Rezultat zapišite u bilježnicu za laboratorijski rad u obliku k = kcep ± Δk, zamjenjujući numeričke vrijednosti pronađenih veličina u ovu formulu.

13. Zapišite u svoju bilježnicu za laboratorijski izlaz: Šta ste mjerili i kakav je bio rezultat.

LABORATORIJSKI RADOVI→ broj 2

Svrha rada: utvrditi krutost opruge iz mjerenja izduženja opruge na različite vrijednosti gravitacije

Balansna sila elastičnosti zasnovana na Hookeovom zakonu:

U svakom od eksperimenata, krutost je određena na različita značenja sile elastičnosti i istezanja, tj. mijenjaju se uvjeti eksperimenta. Stoga, da bi se pronašla prosječna vrijednost krutosti, nije moguće izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Hajde da iskoristimo grafički pronalaženje prosječne vrijednosti koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na osnovu rezultata nekoliko eksperimenata konstruišemo graf zavisnosti modula elastičnosti Fupr od modula istezanja |x|. Prilikom konstruiranja grafika na osnovu rezultata eksperimenta, eksperimentalne tačke možda neće biti na pravoj liniji koja odgovara formuli

To je zbog grešaka u mjerenju. U ovom slučaju, graf se mora nacrtati tako da bude približno isti broj bodova različite strane sa prave linije. Nakon konstruisanja grafika, uzmite tačku na pravoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i izduženja koje odgovaraju ovoj tački i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna vrijednost krutosti opruge kav.

Rezultat mjerenja se obično zapisuje kao izraz k = = kcp±Δk, gdje je Δk najveća apsolutna greška mjerenja. Iz predmeta algebra (VII razred) poznato je da je relativna greška (εk) jednaka odnosu apsolutne greške Δk prema vrijednosti k:

Odatle Δk - εkk. Postoji pravilo za izračunavanje relativne greške: ako je vrijednost utvrđena u eksperimentu rezultat množenja i dijeljenja približnih vrijednosti uključenih u formulu izračuna, tada se relativne greške zbrajaju. U tom radu

Merna sredstva: 1) skup tegova, masa svake je jednaka m0 = 0,100 kg, a greška Δm0 = 0,002 kg; 2) ravnalo sa milimetarskim podjelama.

Materijali: 1) tronožac sa kvačilom i stopalom; 2) spiralna opruga.

Radni nalog

1. Pričvrstite kraj zavojne opruge na tronožac (drugi kraj opruge je opremljen pokazivačem strelice i kukom - sl. 176).

2. Pored ili iza opruge, ugradite i osigurajte ravnalo sa milimetarskim podjelima.

3. Označite i zapišite podjelu ravnala na koju pada pokazivač opruge.

4. Okačiti uteg poznate mase sa opruge i izmeriti produženje opruge izazvano njom.

5. Prvom opterećenju dodajte drugi, treći itd. utege, svaki put bilježeći produženje |x| opruge. Prema rezultatima merenja popunite tabelu:

6. Na osnovu rezultata merenja konstruisati grafik zavisnosti elastične sile od istezanja i pomoću njega odrediti srednju vrednost konstante opruge kcp.

7. Izračunati najveću relativnu grešku s kojom je pronađena vrijednost kav (iz eksperimenta s jednim opterećenjem). U formuli (1)

Budući da je greška u mjerenju izduženja Δx=1 mm, onda

8. Pronađite

I napišite svoj odgovor kao:

1 Uzmite g≈10 m/s2.

Hookeov zakon: "Sila elastičnosti koja se javlja kada se tijelo deformira proporcionalna je njegovom istezanju i usmjerena je suprotno smjeru kretanja čestica tijela tokom deformacije."

Hookeov zakon

Krutost je koeficijent proporcionalnosti između elastične sile i promjene dužine opruge pod djelovanjem sile koja se na nju primjenjuje. Prema trećem Newtonovom zakonu, modul sile primijenjene na oprugu jednak je sili elastičnosti koja je nastala u njoj. Dakle, krutost opruge se može izraziti kao:

Gdje je F sila primijenjena na oprugu, a x je promjena dužine opruge pod njenim djelovanjem. Sredstva mjerenja: skup utega, masa svake je jednaka m0 = (0,1±0,002) kg.

Ravnilo sa milimetarskim podjelama (Δh = ±0,5 mm). Postupak izvođenja radova opisan je u udžbeniku i ne zahtijeva komentare.

Iz fizike za 9. razred (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999.),
zadatak №2
u poglavlje" LABORATORIJSKI RADOVI».

Svrha rada: pronaći krutost opruge iz mjerenja izduženja opruge pri različitim vrijednostima gravitacije

balansirajuća sila elastičnosti zasnovana na Hookeovom zakonu:

U svakom od eksperimenata utvrđuje se krutost pri različitim vrijednostima elastične sile i istezanja, odnosno mijenjaju se uvjeti eksperimenta. Stoga, da bi se pronašla prosječna vrijednost krutosti, nije moguće izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Za pronalaženje prosječne vrijednosti koristićemo grafičku metodu koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na osnovu rezultata nekoliko eksperimenata, crtamo zavisnost kontrole modula elastičnosti F o modulu istezanja |x|. Prilikom konstruiranja grafika na osnovu rezultata eksperimenta, eksperimentalne tačke možda neće biti na pravoj liniji koja odgovara formuli

To je zbog grešaka u mjerenju. U ovom slučaju, graf se mora nacrtati tako da približno isti broj tačaka bude na suprotnim stranama prave linije. Nakon konstruisanja grafika, uzmite tačku na pravoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i izduženja koje odgovaraju ovoj tački i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna vrijednost krutosti opruge k cf.

Rezultat mjerenja se obično zapisuje kao izraz k = = k cp ±Δk, gdje je Δk najveća apsolutna greška mjerenja. Iz predmeta algebra (VII razred) poznato je da je relativna greška (ε k) jednaka odnosu apsolutne greške Δk i vrijednosti k:

odakle Δk - ε k k. Postoji pravilo za izračunavanje relativne greške: ako je vrijednost utvrđena u eksperimentu rezultat množenja i dijeljenja približnih vrijednosti uključenih u formulu izračuna, tada se relativne greške zbrajaju. U tom radu

Merna sredstva: 1) skup tegova, masa svake je jednaka m 0 = 0,100 kg, a greška Δm 0 = 0,002 kg; 2) ravnalo sa milimetarskim podjelama.

Materijali: 1) tronožac sa kvačilom i stopalom; 2) spiralna opruga.

Radni nalog

1. Pričvrstite kraj zavojne opruge na tronožac (drugi kraj opruge je opremljen pokazivačem strelice i kukom - sl. 176).

2. Pored ili iza opruge, ugradite i osigurajte ravnalo sa milimetarskim podjelima.

3. Označite i zapišite podjelu ravnala na koju pada pokazivač opruge.

4. Okačiti uteg poznate mase sa opruge i izmeriti produženje opruge izazvano njom.

5. Prvom opterećenju dodajte drugi, treći itd. utege, svaki put bilježeći produženje |x| opruge. Prema rezultatima merenja popunite tabelu:

6. Na osnovu rezultata merenja izgraditi grafik zavisnosti elastične sile od izduženja i pomoću njega odrediti prosečnu vrednost konstante opruge k cp.

7. Izračunati najveću relativnu grešku s kojom je pronađena vrijednost kav (iz eksperimenta s jednim opterećenjem). U formuli (1)

budući da je greška u mjerenju izduženja Δx=1 mm, onda

8. Pronađite

i napiši svoj odgovor kao:

1 Uzmite g≈10 m/s 2 .

Hookeov zakon: "Sila elastičnosti koja se javlja kada se tijelo deformira proporcionalna je njegovom istezanju i usmjerena je suprotno smjeru kretanja čestica tijela tokom deformacije."

Hookeov zakon

Krutost je koeficijent proporcionalnosti između elastične sile i promjene dužine opruge pod djelovanjem sile koja se na nju primjenjuje. Prema trećem Newtonovom zakonu, modul sile primijenjene na oprugu jednak je sili elastičnosti koja je nastala u njoj. Dakle, krutost opruge se može izraziti kao:

gdje je F sila primijenjena na oprugu, a x je promjena dužine opruge pod njenim djelovanjem. Merni instrumenti: set tegova, masa svakog je jednaka m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Ravnilo sa milimetarskim podjelama (Δh = ±0,5 mm). Postupak izvođenja radova opisan je u udžbeniku i ne zahtijeva komentare.

	težina, kg		izduženje |x|,

Laboratorijski rad

"Određivanje krutosti opruge"

Cilj : Određuje konstantu opruge. Provjera valjanosti Hookeovog zakona.Procjena greške mjerenja.

Radni nalog .

Osnovni nivo

Oprema : tronožac sa kvačilom i nogom, set utega od 100 g, opružni dinamometar, ravnalo.

L0 F

L1 u ovom slučaju.

l= L0 - L1

ksri.prema formuliksri=( k1 + k2 + k3 )/3

F,N

l,m

k,N/m

ksri, N/m

6. Nacrtajte graf zavisnostil ( F).

Napredni nivo

Oprema : tronožac sa kvačilom i nogom, set utega od 100 g, opruga, ravnalo.

Pričvrstite oprugu na stativ i izmjerite dužinu oprugeL0 u nedostatku spoljašnjeg uticaja (F=0N). Zapišite rezultate mjerenja u tabelu.

Okačite uteg od 1 N na oprugu i odredite njenu dužinu.L1 u ovom slučaju.

Pomoću formule pronađite deformaciju (izduženje) oprugel= L0 - L1 .Rezultate mjerenja zapišite u tabelu.

Slično, pronađite izduženje opruge kod visećeg tereta težine 2 N i 3 N. Zapišite rezultate mjerenja u tabelu.

Izračunajte aritmetičku sredinuksri.prema formuliksri=( k1 + k2 + k3 )/3

Procijenite grešku ∆kmetod srednje greške. Da biste to učinili, izračunajte modul razlike│ ksri- ki│=∆ kiza svaku dimenziju

k = k sri ±∆ k

F,N

l,m

k,N/m

ksri, N/m

∆k,N/m

∆ksri, N/m

napredni nivo

Oprema: tronožac sa kvačilom i nogom, set utega od 100 g, opruga, ravnalo.

Pričvrstite oprugu na stativ i izmjerite dužinu oprugeL0 u nedostatku spoljašnjeg uticaja (F=0N). Zapišite rezultate mjerenja u tabelu.

Okačite uteg od 1 N na oprugu i odredite njenu dužinu.L1 u ovom slučaju.

Pomoću formule pronađite deformaciju (izduženje) oprugel= L0 - L1 .Rezultate mjerenja zapišite u tabelu.

Slično, pronađite izduženje opruge kod visećeg tereta težine 2 N i 3 N. Zapišite rezultate mjerenja u tabelu.

Izračunajte aritmetičku sredinuksri.prema formuliksri=( k1 + k2 + k3 )/3

Izračunajte relativne greške i apsolutne greške mjerenja∆ kformule

ε F=(∆ F0 + Fi) / Fmax

ε l=(∆ l0 + li) / lmax

ε k=ε F+ε l

∆k=εk* ksri

Dobijeni rezultat upišite u obrazack = k avg±∆ k

Nacrtajte graf zavisnostil ( F).Država geometrijsko značenje rigidnost.

F,N

l,m

k,N/m

ksri, N/m

ε F

ε l

ε k

∆ k

MOU "Gimnazija br. 6" Fizička radionica 10. razred

Laboratorija #3

Merenje krutosti opruge

Cilj: pronađite krutost opruge iz mjerenja izduženja opruge pri različitim vrijednostima sile gravitacije uravnotežujući elastičnu silu
na osnovu Hookeovog zakona:
. U svakom od eksperimenata određuje se krutost pri različitim vrijednostima elastične sile i istezanja, tj. eksperimentalni uslovi se menjaju. Stoga, da bi se pronašla prosječna vrijednost krutosti, nije moguće izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Za pronalaženje prosječne vrijednosti koristićemo grafičku metodu koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na osnovu rezultata nekoliko eksperimenata konstruišemo graf zavisnosti modula elastične sile
iz modula za proširenje X. Prilikom konstruiranja grafika na osnovu rezultata eksperimenta, eksperimentalne tačke možda neće biti na pravoj liniji koja odgovara formuli
. To je zbog grešaka u mjerenju. U ovom slučaju, graf se mora nacrtati tako da približno isti broj tačaka bude na suprotnim stranama prave linije. Nakon crtanja grafika, uzmite tačku na pravoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i izduženja koje odgovaraju ovoj tački i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna vrijednost krutosti opruge .

Rezultat mjerenja se obično zapisuje kao izraz
, gdje
- najveća apsolutna greška mjerenja. Poznato je da je relativna greška ( ) jednak je apsolutnom omjeru greške
na vrijednost količine k :
, gdje
.

U tom radu
. Zbog toga
, gdje
;
;
.