LABORATORIJSKI RADOVI→ broj 2
Svrha rada: utvrditi krutost opruge iz mjerenja izduženja opruge pri različita značenja gravitacija
Balansiranje sile elastičnosti na osnovu Hookeovog zakona:
U svakom eksperimentu, krutost se određuje na različita značenja sile elastičnosti i istezanja, odnosno mijenjaju se eksperimentalni uvjeti. Stoga je za pronalaženje prosječne vrijednosti krutosti nemoguće izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Hajde da iskoristimo prednost grafički pronalaženje prosječne vrijednosti koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na osnovu rezultata nekoliko eksperimenata, konstruisaćemo graf zavisnosti modula elastične sile Felp o modulu istezanja |x|. Prilikom konstruisanja grafika na osnovu rezultata eksperimenta, eksperimentalne tačke možda neće biti na pravoj liniji koja odgovara formuli
To je zbog grešaka u mjerenju. U ovom slučaju, graf se mora nacrtati tako da se u svakoj pojavi približno isti broj tačaka različite strane sa prave linije. Nakon konstruisanja grafika, uzmite tačku na pravoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i izduženja koje odgovaraju ovoj tački i izračunajte krutost k. Ovo će biti željena prosječna vrijednost krutosti opruge kavg.
Rezultat mjerenja se obično zapisuje kao izraz k = = kcp±Δk, gdje je Δk najveća apsolutna greška mjerenja. Iz predmeta algebra (VII razred) poznato je da je relativna greška (εk) jednaka odnosu apsolutne greške Δk prema vrijednosti k:
Odakle dolazi Δk - εkk. Postoji pravilo za izračunavanje relativne greške: ako se eksperimentalno određena vrijednost nađe kao rezultat množenja i dijeljenja približnih vrijednosti uključenih u formulu izračuna, tada se relativne greške zbrajaju. U tom radu
Mjerni su: 1) skup tegova, masa svake je m0 = 0,100 kg, a greška Δm0 = 0,002 kg; 2) ravnalo sa milimetarskim podjelama.
Materijali: 1) tronožac sa spojnicama i stopalom; 2) spiralna opruga.
Radni nalog
1. Pričvrstite kraj spiralne opruge na tronožac (drugi kraj opruge je opremljen strelicom i kukom - sl. 176).
2. Pored ili iza opruge, ugradite i osigurajte ravnalo sa milimetarskim podjelima.
3. Označite i zapišite podjelu ravnala nasuprot kojoj pada strelica pokazivača opruge.
4. Okačite teret poznate mase na oprugu i izmjerite izduženje opruge uzrokovano njome.
5. Prvom opterećenju dodajte drugi, treći itd. utege, bilježeći svaki put izduženje |x| opruge. Na osnovu rezultata merenja popunite tabelu:
6. Na osnovu rezultata mjerenja nacrtati zavisnost elastične sile od istezanja i pomoću nje odrediti prosječnu vrijednost krutosti opruge kcp.
7. Izračunajte najveću relativnu grešku s kojom je pronađena vrijednost kavg (iz eksperimenta s jednim opterećenjem). U formuli (1)
Budući da je greška u mjerenju elongacije Δx=1 mm, onda
8. Pronađite
I napišite odgovor kao:
1 Uzmite g≈10 m/s2.
Hookeov zakon: „Sila elastičnosti koja nastaje prilikom deformacije tijela proporcionalna je njegovom istezanju i usmjerena je suprotno smjeru kretanja čestica tijela tokom deformacije.
Hookeov zakon
Krutost je koeficijent proporcionalnosti između elastične sile i promjene dužine opruge pod utjecajem sile koja se na nju primjenjuje. Prema trećem Newtonovom zakonu, sila primijenjena na oprugu jednaka je po veličini elastičnoj sili koja se stvara u njoj. Dakle, krutost opruge se može izraziti kao:
Gdje je F sila primijenjena na oprugu, a x je promjena dužine opruge pod njenim djelovanjem. Sredstva za mjerenje: skup utega, masa svake je m0 = (0,1±0,002) kg.
Ravnilo sa milimetarskim podjelama (Δx = ±0,5 mm). Postupak izvođenja radova opisan je u udžbeniku i ne zahtijeva komentare.
"Određivanje krutosti opruge"
Cilj rada : Određivanje konstante opruge. Provjera valjanosti Hookeovog zakona.Procjena greške mjerenja.
Radni nalog .
Oprema : tronožac sa spojnicom i nogom, set utega od 100 g, opružni dinamometar, ravnalo.
L0 F
L1 u ovom slučaju.
l= L0 - L1
ksri.prema formuliksri=( k1 + k2 + k3 )/3
F,N
l,m
k,N/m
ksri, N/m
6. Nacrtajte graf odnosal ( F).
Napredni nivo
Oprema : tronožac sa spojnicom i nogom, set utega od 100 g, opruga, ravnalo.
Montirajte oprugu u tronožac i izmjerite dužinu oprugeL0 u nedostatku spoljašnjeg uticaja (F=0H). Zapišite rezultate mjerenja u tabelu.
Okačite teret od 1 N na oprugu i odredite njenu dužinuL1 u ovom slučaju.
Pomoću formule pronađite deformaciju (izduženje) oprugel= L0 - L1 .Rezultate mjerenja unesite u tabelu.
Slično, pronađite izduženje opruge kod visećeg tereta težine 2 N i 3 N. Rezultate mjerenja unesite u tabelu.
Izračunajte aritmetičku sredinuksri.prema formuliksri=( k1 + k2 + k3 )/3
Procijenite grešku ∆kmetodom prosječne greške. Da biste to učinili, izračunajte modul razlike│ ksri- ki│=∆ kiza svaku dimenziju
k = k sri ±∆ k
F,N
l,m
k,N/m
ksri, N/m
∆k,N/m
∆ksri, N/m
Napredni nivo
Oprema: tronožac sa spojnicom i nogom, set utega od 100 g, opruga, ravnalo.
Montirajte oprugu u tronožac i izmjerite dužinu oprugeL0 u nedostatku spoljašnjeg uticaja (F=0H). Zapišite rezultate mjerenja u tabelu.
Okačite teret od 1 N na oprugu i odredite njenu dužinuL1 u ovom slučaju.
Pomoću formule pronađite deformaciju (izduženje) oprugel= L0 - L1 .Rezultate mjerenja unesite u tabelu.
Slično, pronađite izduženje opruge kod visećeg tereta težine 2 N i 3 N. Rezultate mjerenja unesite u tabelu.
Izračunajte aritmetičku sredinuksri.prema formuliksri=( k1 + k2 + k3 )/3
Izračunajte relativne greške i apsolutnu grešku mjerenja∆ kprema formulama
ε F=(∆ F0 + FI) / Fmax
ε l=(∆ l0 + lI) / lmax
ε k=ε F+ε l
∆k= εk* ksri
Dobijeni rezultat upišite u obrazack = k av±∆ k
Nacrtajte graf odnosal ( F).Formulirajte geometrijsko značenje rigidnost.
F,N
l,m
k,N/m
ksri, N/m
ε F
ε l
ε k
∆ k
Svrha rada je provjeriti valjanost Hookeovog zakona za
opruge dinamometra i izmjeriti koeficijent
krutost ove opruge.
Oprema:
tronožac sa spojnicom i stezaljkom, dinamometar sa
zapečaćena vagom, skup utega poznate mase
(po 100 g), ravnalo sa milimetarskim podjelama.
Šta je elastična sila?
Kako izračunati elastičnu silu,
nastaje u proleće kada je suspendovan
na njega teret mase m kg?
Šta je izduženje tijela?
Kako izmjeriti izduženje opruge na
visi teret sa njega?
Šta je Hookeov zakon? Sigurnosni propisi
Budite oprezni kada radite sa rastegnutim
proljeće.
Nemojte ispuštati ili bacati teret. Opis posla:
Prema Hookeovom zakonu, modul F elastične sile i
spojen modul x produžna opruga
odnos F = kx. Mjerenjem F i x možete pronaći
koeficijent krutosti k prema formuli U svakom eksperimentu, krutost se određuje na različitim vrijednostima
sile elastičnosti i istezanja, odnosno mijenjaju se eksperimentalni uvjeti. Zbog toga
da bi se pronašla prosječna vrijednost krutosti ne može se izračunati
aritmetička sredina rezultata mjerenja. Hajde da iskoristimo prednost
grafička metoda pronalaženja prosječne vrijednosti, koja
može se primijeniti u takvim slučajevima. Na osnovu rezultata nekoliko
eksperimentima, konstruisaćemo graf zavisnosti modula elastične sile Fel od
modul za proširenje \x\. Prilikom konstruisanja grafa na osnovu rezultata eksperimenta
eksperimentalne tačke možda nisu na pravoj liniji, što
odgovara formuli Fypp=k\x\. To je zbog grešaka
mjerenja. U ovom slučaju, raspored se mora izvršiti tako da
otprilike isti broj tačaka se pokazao na suprotnim stranama
ravno. Nakon crtanja grafika, uzmite tačku na pravoj (at
srednji dio grafa) odredi iz njega odgovarajući
tačku elastične sile i vrijednosti istezanja i izračunati
tvrdoća k. Ovo će biti željena prosječna vrijednost krutosti
opruge kavg.
NAPREDAK:
1. Pričvrstite kraj zavojne opruge na stativ(drugi kraj opruge opremljen je pokazivačem strelice i
heklanje).
2. Pokrijte vagu dinamometra papirom.
3. Označite podjelu nasuprot kojoj se nalazi strelica indikatora opruge.
4. Okačite teret poznate mase na oprugu i izmjerite
rezultirajuće izduženje opruge. Označite poziciju
strelice pokazivača dinamometra.
5. Dodajte drugi, a zatim i treći uteg prvom utegu,
svaki put bilježeći položaj strelice pokazivača i
svaki put zapisujući izduženje \x\ opruge. By
Popunite tabelu sa rezultatima merenja 6. Nacrtajte x i F koordinatne ose, odaberite pogodnu
skalirajte i nacrtajte rezultirajući eksperiment
bodova.
7. Procijenite (kvalitativno) valjanost Hookeovog zakona za
date opruge: su eksperimentalne tačke
blizu jedne prave linije koja prolazi kroz ishodište
koordinate
8. Na osnovu rezultata mjerenja nacrtajte grafikon
ovisnost elastične sile o izduženju i korištenje
njima, odrediti srednju vrijednost krutosti opruge kavg.
9. Izračunajte najveću relativnu grešku,
sa kojim je pronađena kcp vrijednost
10. Zapišite svoj zaključak. Iskustvo br.
1
m, kg
0,1
2
0,2
3
0,3
mg, H
Hm
10.
Kontrolna pitanja:Kako se zove odnos između sila?
elastičnost i izduženje opruge?
Opruga dinamometra pod snagom
4H produžen za 5 mm. Odredite težinu
opterećenje pod čijim dejstvom ova opruga
produžava se za 16 mm.
Iz fizike za 9. razred (I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999.),
zadatak №2
u poglavlje" LABORATORIJSKI RADOVI».
Svrha rada: pronaći krutost opruge iz mjerenja izduženja opruge pri različitim vrijednostima gravitacije
balansiranje elastične sile na osnovu Hookeovog zakona:
U svakom od eksperimenata određuje se krutost pri različitim vrijednostima elastične sile i istezanja, odnosno mijenjaju se eksperimentalni uvjeti. Stoga je za pronalaženje prosječne vrijednosti krutosti nemoguće izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Koristimo grafičku metodu za pronalaženje prosječne vrijednosti, koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na osnovu rezultata nekoliko eksperimenata, konstruisaćemo graf zavisnosti modula elastične sile Fel o modulu istezanja |x|. Prilikom konstruisanja grafika na osnovu rezultata eksperimenta, eksperimentalne tačke možda neće biti na pravoj liniji koja odgovara formuli
To je zbog grešaka u mjerenju. U ovom slučaju, graf se mora nacrtati tako da približno isti broj tačaka bude na suprotnim stranama prave linije. Nakon konstruisanja grafika, uzmite tačku na pravoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i izduženja koje odgovaraju ovoj tački i izračunajte krutost k. Ovo će biti željena prosječna vrijednost krutosti opruge k avg.
Rezultat mjerenja se obično zapisuje kao izraz k = = k cp ±Δk, gdje je Δk najveća apsolutna greška mjerenja. Iz predmeta algebra (VII razred) poznato je da je relativna greška (ε k) jednaka odnosu apsolutne greške Δk i vrijednosti k:
odakle Δk - ε k k. Postoji pravilo za izračunavanje relativne greške: ako se eksperimentalno određena vrijednost nađe kao rezultat množenja i dijeljenja približnih vrijednosti uključenih u formulu izračuna, tada se relativne greške zbrajaju. U tom radu
Mjerenje podrazumijeva: 1) skup tegova, masa svake je m 0 = 0,100 kg, a greška Δm 0 = 0,002 kg; 2) ravnalo sa milimetarskim podjelama.
Materijali: 1) tronožac sa spojnicama i stopalom; 2) spiralna opruga.
Radni nalog
1. Pričvrstite kraj spiralne opruge na tronožac (drugi kraj opruge je opremljen strelicom i kukom - sl. 176).
2. Pored ili iza opruge, ugradite i osigurajte ravnalo sa milimetarskim podjelima.
3. Označite i zapišite podjelu ravnala nasuprot kojoj pada strelica pokazivača opruge.
4. Okačite teret poznate mase na oprugu i izmjerite izduženje opruge uzrokovano njome.
5. Prvom opterećenju dodajte drugi, treći itd. utege, bilježeći svaki put izduženje |x| opruge. Na osnovu rezultata merenja popunite tabelu:
6. Na osnovu rezultata mjerenja nacrtati zavisnost elastične sile od istezanja i pomoću nje odrediti srednju vrijednost krutosti opruge k cp.
7. Izračunajte najveću relativnu grešku s kojom je pronađena vrijednost k av (iz eksperimenta s jednim opterećenjem). U formuli (1)
budući da je greška u mjerenju elongacije Δx=1 mm, onda
8. Pronađite
i napiši odgovor kao:
1 Uzmite g≈10 m/s 2 .
Hookeov zakon: „Sila elastičnosti koja nastaje prilikom deformacije tijela proporcionalna je njegovom istezanju i usmjerena je suprotno smjeru kretanja čestica tijela tokom deformacije.
Hookeov zakon
Krutost je koeficijent proporcionalnosti između elastične sile i promjene dužine opruge pod utjecajem sile koja se na nju primjenjuje. Prema trećem Newtonovom zakonu, sila primijenjena na oprugu jednaka je po veličini elastičnoj sili koja se stvara u njoj. Dakle, krutost opruge se može izraziti kao:
gdje je F sila primijenjena na oprugu, a x je promjena dužine opruge pod njenim djelovanjem. Sredstva za mjerenje: skup utega, masa svake je m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.
Ravnilo sa milimetarskim podjelama (Δx = ±0,5 mm). Postupak izvođenja radova opisan je u udžbeniku i ne zahtijeva komentare.
|
težina, kg |  |
proširenje |x|, | ||
