अनुदेश
गरज घेराचार बराबर भागों में बाँटना बहुत सरल है, यह एक तुच्छ कार्य है। ऐसा करने के लिए, आपको बस एक दूसरे के लंबवत दो केंद्र रेखाएँ खींचनी होंगी। इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर बिंदु घेरायू और उसे चार भागों में। विभाजित करने के लिए अधिक सामान्य घेराचार नहीं, आठ समान भाग. ऐसा करने के लिए, आपको चाप को, जो वृत्त का एक चौथाई है, दो बराबर भागों में विभाजित करना होगा। फिर कंपास लें और इसे रंग द्वारा चित्र में दर्शाई गई दूरी तक फैलाएं। अब पहले प्राप्त चार अंकों में से प्रत्येक से इस दूरी को स्थगित करना बाकी है।
तोड़ने के लिए घेरातीन बराबर भागों में, पैरों को वृत्त की त्रिज्या में फैलाएं। उसके बाद, अक्षीय रेखाओं और वृत्त के प्रतिच्छेदन के किसी भी बिंदु पर कम्पास सुई स्थापित करें। मदद करने के लिए एक पतली रेखा खींचे घेरा. प्रतिच्छेदन बिंदुओं और सहायक मंडलियों के साथ-साथ एक बिंदु जो रेखा पर स्थित है, या इसके विपरीत छोर पर तीन बराबर भागों।
और अगर आपको शेयर करना है तो घेराछह बराबर भागों में, फिर आपको लगभग सब कुछ समान करने की आवश्यकता है। फर्क सिर्फ इतना है कि इन्हें दूसरी सेंटरलाइन के लिए दोहराया जाना चाहिए। इस मामले में, आपको एक बार में वृत्त पर छह अंक मिलते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
अक्सर अलग होना पड़ता है घेरापाँच बराबर भागों में। ऐसा करना भी मुश्किल नहीं है। सबसे पहले आपको केंद्र रेखा पर त्रिज्या को दो बराबर भागों में विभाजित करने की आवश्यकता है। यह इस बिंदु पर है कि कम्पास की सुई की आवश्यकता होती है। लेखनी को वृत्त के प्रतिच्छेदन बिंदु और इसके लंबवत केंद्र रेखा तक वापस ले जाना चाहिए। यह आप चित्र में स्पष्ट रूप से देख सकते हैं। इस पर इस दूरी को लाल रंग से दिखाया गया है। इस दूरी को वृत्त पर रखें। आपको केंद्र रेखा से शुरू करने की आवश्यकता है, और फिर सुई को नए परिणामी प्रतिच्छेदन बिंदु पर स्थानांतरित करें। तोड़ने के लिए घेरादस भागों के लिए, उपरोक्त सभी चरणों को एक दर्पण में दोहराएं।
1. संक्षिप्त सैद्धांतिक जानकारी
1.1. ज्यामितीय निर्माण
वृत्त को बराबर भागों में बांटना
कुछ भागों में परिधि के चारों ओर समान रूप से वितरित तत्व होते हैं। समान तत्वों वाले भागों के चित्र बनाते समय, वृत्त को समान भागों में विभाजित करने में सक्षम होना आवश्यक है। एक वृत्त को समान भागों में विभाजित करने की तकनीक को अंजीर में दिखाया गया है। एक
चावल। 1. वृत्त को बराबर भागों में बांटना
पर्याप्त सटीकता के साथ, आप स्ट्रोक की लंबाई की गणना करने के लिए गुणांक की तालिका का उपयोग करके सर्कल को बराबर भागों में विभाजित कर सकते हैं।
वृत्त पर समान खंडों की संख्या से (तालिका 1) हम संगत गुणांक पाते हैं। प्राप्त गुणांक को वृत्त के व्यास से गुणा करने पर, हमें जीवा की लंबाई प्राप्त होती है, जिसे हम एक कम्पास के साथ वृत्त पर रखते हैं।
तालिका 1 - जीवा की लंबाई निर्धारित करने के लिए गुणांक
वृत्त के भागों की संख्या | गुणक |
दो पंक्तियों के बीच एक जोड़ी बनाना
तकनीकी विवरण और अन्य तकनीकी निर्माणों की रूपरेखा तैयार करते समय, अक्सर एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति में संयुग्मन (चिकनी संक्रमण) करना आवश्यक होता है। चाप R की त्रिज्या को दिए गए चाप के साथ कोण के दो पक्षों की जोड़ी निम्नलिखित क्रम में की जाती है:
- R के बराबर दूरी पर कोने के किनारों के समानांतर, दो सहायक सीधी रेखाएँ खींची जाती हैं;
- इन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु संयुग्मन का केंद्र होगा;
- संयुग्मन के केंद्र से, दी गई रेखाओं पर लंबवत बने होते हैं;
- दी गई रेखाओं वाले लंबों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को संयुग्मन बिंदु कहा जाता है;
- जंक्शन के केंद्र से त्रिज्या R वाला एक चाप बनाया गया है, जो जंक्शन बिंदुओं को जोड़ता है।
अंजीर पर। जब मेट चाप की त्रिज्या निर्दिष्ट की जाती है, तो 2 मेट बनाने के उदाहरण दिखाता है। इस मामले में, मेट सेंटर और मेट पॉइंट्स को परिभाषित करना आवश्यक है। भाग का समोच्च एक कंपास का उपयोग करके खींचा जाता है।
चावल। 2. संयुग्मन बनाने की तकनीक
प्रौद्योगिकी में, अक्सर से बनी घुमावदार रेखाएँ खींचना आवश्यक होता है एक बड़ी संख्या मेंउनकी वक्रता त्रिज्या में क्रमिक परिवर्तन के साथ वृत्तों के छोटे चाप। ऐसी रेखाएँ कम्पास से नहीं खींची जा सकतीं। ये वक्र वक्रों की सहायता से खींचे जाते हैं और प्रतिरूप कहलाते हैं। एक घुमावदार वक्र के गठन की नियमितता का अध्ययन करना और उससे संबंधित कई बिंदुओं को ड्राइंग पर रखना आवश्यक है। बिंदु एक पतली मुक्तहस्त रेखा के साथ एक चिकनी वक्र द्वारा जुड़े हुए हैं, और स्ट्रोक एक टेम्पलेट का उपयोग करके किया जाता है।
पैटर्न कर्व्स को ट्रेस करने के लिए, आपके पास कई पैटर्न का एक सेट होना चाहिए। एक उपयुक्त टेम्पलेट का चयन करने के बाद, टेम्प्लेट के हिस्से के किनारे को अधिकतम संभव संख्या में पाए गए बिंदुओं में समायोजित किया जाता है। गोल घूमना
अगले खंड में, आपको पैटर्न के किनारे को दो या तीन और बिंदुओं पर समायोजित करने की आवश्यकता है, जबकि पैटर्न को पहले से ही चक्करदार वक्र के एक हिस्से को छूना चाहिए। पैटर्न के साथ एक वक्र खींचने की विधि अंजीर में दिखाई गई है। 3.
चावल। 3. टेम्पलेट पर वक्र का निर्माण।
अंजीर पर। 4 दी गई कुल्हाड़ियों के साथ एक दीर्घवृत्त के निर्माण का एक उदाहरण दिखाता है
चावल। 4. एक दीर्घवृत्त का निर्माण
अंजीर पर। चित्र 5 कोण AOC की भुजाओं को समान भागों में समान संख्या में विभाजित करके परवलय की रचना का एक उदाहरण दिखाता है। अंजीर पर। 6 एक वृत्त के विलोम के निर्माण का एक उदाहरण देता है। समूह
वृत्त को 12 बराबर भागों में बांटा गया है। विभाजन बिंदुओं के माध्यम से वृत्त की स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। बिंदु 12 के माध्यम से खींची गई स्पर्शरेखा पर, इस वृत्त की लंबाई को प्लॉट करके 12 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। वृत्त पर स्पर्शरेखा के बिंदु l से शुरू होकर, परिधि के 1/12, 1/6, 1/4, आदि के बराबर खंडों को क्रमिक रूप से अलग करें।
चावल। 5. एक परवलय का निर्माण
चावल। 6. इनवॉल्व का निर्माण
चावल। 7. साइनसॉइड का निर्माण
अंजीर। 8 आर्किमिडीज सर्पिल का निर्माण
अंजीर पर। 7 साइनसॉइड के निर्माण की तकनीक दिखाता है। एक दिए गए वृत्त को 12 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है, एक सीधी रेखा खंड को समान भागों में विभाजित किया जाता है, जो सामने की लंबाई के बराबर होता है
कभी-कभी, स्टेंसिल, टेम्प्लेट, चित्र, पैटर्न, शिल्प के निर्माण के लिए अलग करना आवश्यक होता है 6 भागों के लिए.
उदाहरण के लिए, हमें छह-बिंदु वाले तारे के रूप में एक फूल के लिए एक टेम्पलेट बनाने की आवश्यकता है।
जो लोग ज्यामिति भूल गए हैं, उनके लिए मैं आपको याद दिलाता हूं कि एक वृत्त को 6 भागों में विभाजित करने के दो तरीके हैं:
- का उपयोग करके चांदा.
- का उपयोग करके दिशा सूचक यंत्र.
1. चाँदे की सहायता से वृत्त को 6 भागों में कैसे बाँटें?
एक वृत्त को एक चांदे से विभाजित करना बहुत आसान है।
हम केंद्र और वृत्त पर किसी भी बिंदु (उदाहरण के लिए, बिंदु 1) को जोड़ने वाली एक रेखा खींचते हैं। इस रेखा से, एक प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके, हम 60, 120, 180 डिग्री के कोण को अलग रखते हैं। हम सर्कल पर अंक डालते हैं (उदाहरण के लिए, अंक 2, 3, 4) हम चांदा को खोलते हैं और उसी तरह सर्कल के दूसरे हिस्से को विभाजित करते हैं।
2. कम्पास का उपयोग करके एक वृत्त को 6 भागों में कैसे विभाजित करें
ऐसा होता है कि हाथ में कोई चांदा नहीं है। तब वृत्त को एक कंपास की सहायता से 6 बराबर भागों में विभाजित किया जा सकता है।
हम एक वृत्त खींचते हैं, उदाहरण के लिए, 5 सेमी (लाल वृत्त) की त्रिज्या के साथ। त्रिज्या को बदले बिना, हम कम्पास के पैर को वृत्त (बिंदु 1) में स्थानांतरित करते हैं और दूसरा वृत्त खींचते हैं। हमें काले और लाल वृत्त 6 और 2 के प्रतिच्छेदन के दो बिंदु मिलते हैं।
हम कम्पास के पैर को बिंदु 2 पर ले जाते हैं और फिर से एक वृत्त खींचते हैं। हमें बिंदु 3 मिलता है।
कम्पास के पैर को 3 बिंदु पर ले जाएं। फिर से एक वृत्त बनाएं।
इस प्रकार, हम वृत्त को तब तक विभाजित करना जारी रखते हैं जब तक कि हम इसे 6 बराबर भागों में विभाजित नहीं कर देते।
आज इस पोस्ट में मैं आइसोथ्रेड के साथ कढ़ाई के लिए जहाजों और आरेखों की कई तस्वीरें पोस्ट करता हूं (चित्र क्लिक करने योग्य हैं)।
प्रारंभ में, दूसरी सेलबोट कार्नेशन्स पर बनाई गई थी। और चूंकि कार्नेशन की एक निश्चित मोटाई होती है, इसलिए यह पता चलता है कि प्रत्येक से दो धागे निकलते हैं। साथ ही, एक पाल को दूसरे पर बिछाना। नतीजतन, छवि को विभाजित करने का एक निश्चित प्रभाव आंखों में दिखाई देता है। यदि आप जहाज को कार्डबोर्ड पर कढ़ाई करते हैं, तो मुझे लगता है कि यह अधिक आकर्षक लगेगा।
पहली की तुलना में दूसरी और तीसरी नावों पर कढ़ाई करना थोड़ा आसान होता है। प्रत्येक पाल में है केन्द्र बिन्दु(पाल के नीचे) जिससे किरणें पाल की परिधि के साथ बिंदुओं तक निकलती हैं।
चुटकुला:
- क्या आपके पास धागे हैं?
- वहाँ है।
- और कठोर?
- यह सिर्फ एक बुरा सपना है! मुझे आने से डर लगता है!
मेरा पहला डेब्यू परास्नातक कक्षा. उम्मीद है कि आखिरी नहीं। हम एक मोर की कढ़ाई करेंगे। उत्पाद आरेखपंचर साइटों को चिह्नित करते समय, ध्यान दें विशेष ध्यानताकि बंद सर्किट में हों सम संख्या.तस्वीर का आधार घना है गत्ता(मैंने 300 ग्राम / एम 2 के घनत्व के साथ भूरा लिया, आप इसे काले रंग पर आज़मा सकते हैं, फिर रंग और भी चमकीले दिखेंगे), बेहतर दोनों तरफ रंगे(कीव के लोगों के लिए - मैंने इसे ख्रेशचत्यक पर सेंट्रल डिपार्टमेंट स्टोर में स्टेशनरी विभाग में लिया)। धागे- फ्लॉस (किसी भी निर्माता का, मेरे पास डीएमसी था), एक धागे में, यानी। हम बंडलों को अलग-अलग तंतुओं में खोलते हैं। कढ़ाई के होते हैं तीन परतेंधागा। प्रथमहम मोर के सिर पर पंखों में पहली परत, पंख (हल्के नीले रंग के धागे का रंग), साथ ही फर्श की विधि का उपयोग करके पूंछ के गहरे नीले घेरे पर कढ़ाई करते हैं। शरीर की पहली परत को चर पिच के साथ कशीदाकारी की जाती है, जिससे धागों को पंख के समोच्च के लिए स्पर्शरेखा से चलाने की कोशिश की जाती है। फिरहम कशीदाकारी टहनियाँ (सर्पेन्टाइन सीम, सरसों के रंग के धागे), पत्ते (पहले गहरे हरे, फिर बाकी ...
ग्राफिक कार्य करते समय, आपको कई निर्माण कार्यों को हल करना होगा। इस मामले में सबसे आम कार्य रेखा खंडों, कोणों और वृत्तों को समान भागों में विभाजित करना, विभिन्न संयुग्मों का निर्माण करना है।
कम्पास का उपयोग करके एक वृत्त को बराबर भागों में विभाजित करना
त्रिज्या का उपयोग करके वृत्त को 3, 5, 6, 7, 8, 12 बराबर भागों में विभाजित करना आसान है।
एक वृत्त का चार बराबर भागों में विभाजन।
एक दूसरे के लंबवत खींची गई डैश-बिंदीदार केंद्र रेखाएं वृत्त को चार बराबर भागों में विभाजित करती हैं। उनके सिरों को लगातार जोड़ने पर, हमें एक नियमित चतुर्भुज मिलता है(चित्र एक) .
चित्र एक एक वृत्त का 4 बराबर भागों में विभाजन।
एक वृत्त का आठ बराबर भागों में विभाजन।
एक वृत्त को आठ बराबर भागों में बाँटने के लिए वृत्त के चौथे भाग के बराबर चापों को आधे में बाँटा जाता है। ऐसा करने के लिए, चाप के एक चौथाई हिस्से को सीमित करने वाले दो बिंदुओं से, जैसे कि वृत्त की त्रिज्या के केंद्रों से, इसके बाहर पायदान बनाए जाते हैं। प्राप्त अंक वृत्तों के केंद्र से जुड़े होते हैं और वृत्त की रेखा के साथ उनके प्रतिच्छेदन पर, ऐसे बिंदु प्राप्त होते हैं जो चौथाई खंडों को आधे में विभाजित करते हैं, अर्थात, वृत्त के आठ समान खंड प्राप्त होते हैं (चित्र 2)। ).
रेखा चित्र नम्बर 2। एक वृत्त का 8 बराबर भागों में विभाजन।
एक वृत्त का सोलह बराबर भागों में विभाजन।
एक कम्पास के साथ 1/8 के बराबर चाप को दो बराबर भागों में विभाजित करते हुए, हम सर्कल पर सेरिफ़ डालेंगे। सभी सेरिफ़ को सीधी रेखा के खंडों से जोड़ने पर, हमें एक नियमित षट्भुज मिलता है।
चित्र 3. एक वृत्त का 16 बराबर भागों में विभाजन।
एक वृत्त का तीन बराबर भागों में विभाजन।
त्रिज्या R के एक वृत्त को वृत्त के साथ केंद्र रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु से 3 बराबर भागों में विभाजित करने के लिए (उदाहरण के लिए, बिंदु A से), त्रिज्या R का एक अतिरिक्त चाप केंद्र से वर्णित है। बिंदु 2 और 3 अंक 1, 2, 3 वृत्त को तीन बराबर भागों में विभाजित करते हैं।
चावल। चार। एक वृत्त का 3 बराबर भागों में विभाजन।
एक वृत्त का छह बराबर भागों में विभाजन। एक वृत्त में अंकित एक सम षट्भुज की भुजा वृत्त की त्रिज्या के बराबर होती है (चित्र 5.)।
एक वृत्त को छह बराबर भागों में विभाजित करने के लिए, बिंदुओं से आवश्यक है 1 तथा 4 सर्कल के साथ केंद्र रेखा का चौराहे, सर्कल पर दो सेरिफ़ बनाएं त्रिज्या के साथ आरवृत्त की त्रिज्या के बराबर। प्राप्त बिंदुओं को रेखा खंडों से जोड़ने पर, हमें एक नियमित षट्भुज मिलता है।
चावल। 5. वृत्त को 6 बराबर भागों में बांटना
एक वृत्त का बारह बराबर भागों में विभाजन।
एक वृत्त को बारह बराबर भागों में विभाजित करने के लिए, वृत्त को परस्पर लंबवत व्यास वाले चार भागों में विभाजित करना आवश्यक है। वृत्त के साथ व्यासों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को लेना लेकिन , पर, से, डी केंद्रों से परे, त्रिज्या द्वारा वृत्त के साथ प्रतिच्छेदन तक चार चाप खींचे जाते हैं। प्राप्त अंक 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 और अंक लेकिन , पर, से, डी वृत्त को बारह बराबर भागों में विभाजित करें (चित्र 6)।
चावल। 6. वृत्त को 12 बराबर भागों में विभाजित करना
एक वृत्त को पाँच बराबर भागों में विभाजित करना
एक बिंदु से लेकिनवृत्त के साथ प्रतिच्छेद करने से पहले वृत्त की त्रिज्या के समान त्रिज्या वाला एक चाप खींचें - हमें एक बिंदु मिलता है पर. इस बिंदु से लंब को कम करना - हमें बिंदु मिलता है से.बिंदु से से- वृत्त की त्रिज्या का मध्यबिंदु, जैसे कि केंद्र से, त्रिज्या के चाप द्वारा सीडीव्यास पर एक पायदान बनाओ, एक बिंदु प्राप्त करें इ. रेखा खंड डेखुदा हुआ नियमित पेंटागन के किनारे की लंबाई के बराबर। त्रिज्या बनाकर डेसर्कल पर सेरिफ़, हमें सर्कल को पांच बराबर भागों में विभाजित करने के बिंदु मिलते हैं।
चावल। 7. वृत्त को 5 बराबर भागों में बांटना
एक वृत्त को दस बराबर भागों में विभाजित करना
वृत्त को पाँच बराबर भागों में बाँटकर आप वृत्त को 10 बराबर भागों में आसानी से बाँट सकते हैं। परिणामी बिंदुओं से वृत्त के केंद्र से वृत्त के विपरीत पक्षों तक सीधी रेखाएँ खींचने पर, हमें 5 और अंक मिलते हैं।
चावल। 8. वृत्त को 10 बराबर भागों में बाँटना
एक वृत्त को सात बराबर भागों में विभाजित करना
त्रिज्या के एक वृत्त को विभाजित करने के लिए आरवृत्त के साथ केंद्र रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु से 7 बराबर भागों में (उदाहरण के लिए, बिंदु से लेकिन) केंद्र से एक अतिरिक्त चाप का वर्णन कैसे करें वही RADIUS आर- कोई बात समझना पर. एक बिंदु से लंबवत गिराना पर- कोई बात समझना से।रेखा खंड रविखुदा हुआ नियमित सप्तभुज के किनारे की लंबाई के बराबर।
चावल। 9. वृत्त को 7 बराबर भागों में बांटना
