Daugyba ir dalyba yra atvirkštinės operacijos. Jei padalysite produktą iš vieno koeficiento, gausite kitą veiksnį. Skaičių dauginimas Jei sandauga dalijama iš

Visos kitos padalijimo lentelės gaunamos panašiu būdu.

DALIES LENTELĖS ĮSIMINĖJIMO TECHNIKA

Lentelių padalijimo atvejų įsiminimo būdai yra susiję su padalijimo lentelės gavimo iš atitinkamų lentelių daugybos atvejų metodais.

1. Technika, susijusi su padalijimo veiksmo reikšme

Turėdamas mažas dividendo ir daliklio vertes, vaikas gali atlikti objektyvius veiksmus, kad tiesiogiai gautų padalijimo rezultatą, arba atlikti šiuos veiksmus protiškai, arba naudoti pirštų modelį.

Pvz.: ant dviejų langų po lygiai padėta 10 vazonų. Kiek puodų yra ant kiekvieno lango?

Norėdamas gauti rezultatą, vaikas gali naudoti bet kurį iš aukščiau paminėtų modelių.

Didelėms dividendų ir daliklio vertėms šis metodas yra nepatogus. Pavyzdžiui: 72 gėlių vazonai buvo pastatyti ant 8 langų. Kiek puodų yra ant kiekvieno lango?

Rasti rezultatą naudojant domeno modelį šiuo atveju yra nepatogu.

2. Metodas, susijęs su santykio tarp daugybos ir dalybos komponentų taisykle

Šiuo atveju vaikas yra orientuotas. Norėdami įsiminti tris tarpusavyje susijusius atvejus, pavyzdžiui:

Jei vaikui pavyksta gerai įsiminti vieną iš šių atvejų (dažniausiai atskaitos atvejis yra daugybos atvejis) arba jis gali jį gauti naudodamas bet kurį iš daugybos lentelės įsiminimo būdų, tai naudojant taisyklę „jei sandauga dalijama iš vieneto iš veiksnių, jūs gaunate antrą veiksnį“, nesunku gauti antros ir trečios lentelių atvejus.

№ 13 Dviženklio skaičiaus padalijimo iš vienženklio skaičiaus tyrimo metodika

Studijuodami dviženklio skaičiaus padalijimo iš vienženklio skaičiaus techniką, naudokite sumos padalijimo iš skaičiaus taisyklę. Nagrinėjamos pavyzdžių grupės:

1) 46: 2 = "(40 + 6) : 2 = 40: 2 +-"6: 2 = 20 + 3 = 23 (pakeiskite dividendą bitų terminų suma)

2) 50: 2= (40 + 10) : 2=40: 2 + 10: 2=20 + 5=25 (dividendas pakeičiamas patogių terminų suma – apvalūs skaičiai)

3) 72: 6= (60 +12) : 6=60: 6+ 12: 6= 10 + 2= 12 (dividendas pakeičiamas dviejų skaičių suma: apvalus skaičius ir dviženklis skaičius)

Visuose pavyzdžiuose šie nariai bus patogūs, jei dalijant juos iš duotuoju dalikliu, gaunami dalinio skaitmenys.

Parengiamuoju laikotarpiu naudojami pratimai: paryškinkite apvalius skaičius iki 100, kurie dalijasi iš 2 (10, 20, 40, 60, 80), iš 3 (30, 60, 90), iš 4 (40, 80) ir kt.; Įsivaizduokite skaičius įvairiais būdais kaip dviejų narių, kurių kiekvienas dalijasi iš nurodyto skaičiaus be likučio, sumą: 24 galima pakeisti suma, kurios kiekvienas narys dalijasi iš 2: 20 + 4, 12 + 12, 10 + 14 ir tt; Išspręskite formos pavyzdžius: (18 + 45) : 9 įvairiais būdais.

Atlikus parengiamuosius darbus, nagrinėjami trijų grupių pavyzdžiai, daug dėmesio skiriant dividendo pakeitimui patogių sąlygų suma ir patogiausio būdo parinkimui:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3= (36 + 6) : 3=36:3+6: 3=14 ir kt.

Patogiausias būdas yra pirmasis, nes dalijant patogius narius (30 ir 12), gaunami dalinio skaitmenys (10 + 4 = 14).

Sunkūs pavyzdžiai: 96:4. Tokiais atvejais patartina dividendą pakeisti patogių terminų suma, iš kurių pirmasis išreiškia didžiausią dešimčių skaičių, dalijamą iš daliklio: 96: 4 = (80+16): 4.

1. Skaičiaus bitų sudėtis

2. savybė padalyti sumą iš skaičiaus

3. Padalinkite skaičių, kuris baigiasi 0

4. Lentinio padalijimo bylos

5. „Patogi“ skaičių kompozicija.

Padalijimas su likusia dalimi.

Dalytis su liekana mokomasi II klasėje, baigus daugybos ir dalybos nelentinius atvejus.

Dalijimas su likučiu per 100 praplečia studentų žinias apie dalybos veikimą, sukuria naujas sąlygas pritaikyti žinias apie lentelių daugybos ir dalybos rezultatus, taikyti skaičiavimo metodus nelentelės daugybai ir dalybai, taip pat parengia studentus laiku išstudijuoti padalijimo raštu būdus.

Ypatinga dalybos su liekana ypatybė, palyginti su vaikams žinomomis operacijomis, yra tai, kad čia, naudojant du duotus skaičius – dividendą ir daliklį – randami du skaičiai: dalinys ir liekana.

Iš savo patirties vaikai ne kartą susidūrė su padalijimo su likučiais atvejais, kai dalija daiktus (saldainius, obuolius, riešutus ir kt.). Todėl studijuojant dalybas su likučiais svarbu pasikliauti šia vaikų patirtimi ir kartu ją praturtinti. Naudinga pradėti darbą sprendžiant gyvybiškai svarbias praktines problemas. Pavyzdžiui: „Išdalinkite mokiniams 15 sąsiuvinių, po 2 sąsiuvinius. Kiek mokinių gavo sąsiuvinius ir kiek sąsiuvinių liko?“

Mokiniai paskirsto, išdėsto daiktus ir žodžiu atsako į pateiktus klausimus.

Kartu su šiomis užduotimis atliekamas darbas su didaktine medžiaga ir brėžiniais.

14 apskritimų padaliname į 3 apskritimus. Kiek kartų 14 puodelių yra 3 puodeliai? (4 kartus.) Kiek ratų liko? (2.) Įveskite padalijimą su likusia dalimi: 14:3=4 (likęs 2). Mokiniai sprendžia kelis panašius pavyzdžius ir uždavinius naudodami objektus ar piešinius. Paimkime problemą: "Mama atnešė 11 obuolių ir išdalijo vaikams, kiekvienam po 2 obuolius. Kiek vaikų gavo šių obuolių ir kiek liko obuolių?" Mokiniai sprendžia uždavinius naudodami apskritimus.

Uždavinio sprendimas ir atsakymas rašomi taip: 11:2=5 (likęs 1).

Atsakymas: Liko 5 vaikai ir 1 obuolys.

Tada atskleidžiamas daliklio ir liekanos santykis, t. y. studentai nustato: jei padalijimas sukuria likutį, tai jis visada yra mažesnis už daliklį. Norėdami tai padaryti, pirmiausia išspręskite iš eilės einančių skaičių dalijimo iš 2, tada iš 3 (4, 5) pavyzdžius. Pavyzdžiui:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11:2 = 5 (likęs 1) 13:3 = 4 (likęs 1) 17:4 = 4 (likęs 1)
12:2 = 6 14:3 = 4 (likę 2) 18:4 = 4 (likę 2)

13:2 = 6 (likęs 1) 15:3 = 5 19:4 = 4 (likę 3)

Mokiniai lygina likutį su dalikliu ir pastebi, kad padalijus iš 2, liekana sudaro tik skaičių 1 ir negali būti 2 (3, 4 ir pan.). Lygiai taip pat paaiškėja, kad padalijus iš 3, liekana gali būti skaičius 1 arba 2, padalijus iš 4 – tik skaičiai 1, 2, 3 ir tt Palyginę likutį ir daliklį, vaikai daro išvadą kad liekana visada yra mažesnė už daliklį.

Norint išmokti šį santykį, patartina pasiūlyti pratimų, panašių į šiuos:

Kokius skaičius galima palikti kaip likutį, padalijus iš 5, 7, 10? Kiek skirtingų likučių gali būti dalijant iš 8, 11, 14? Kokia didžiausia liekana, kurią galima gauti padalijus iš 9, 15, 18? Ar likutis gali būti 8, 3, 10, padalijus iš 7?

Norint paruošti studentus įsisavinti padalijimą su likusia dalimi, naudinga pasiūlyti šias užduotis:

Kokie skaičiai nuo 6 iki 60 dalijasi iš b, 7, 9 be liekanos? Koks yra mažiausias skaičius, artimiausias 47 (52, 61), kuris dalijasi iš 8, 9, 6 be liekanos?

Atskleidžiant bendrą padalijimo su liekana techniką, geriau imti pavyzdžius poromis: vienas iš jų skirtas dalyti be liekanos, o kitas – dalyti su liekana, tačiau pavyzdžiuose turi būti vienodi dalikliai ir daliniai.

Toliau padalijimo su liekana pavyzdžiai išsprendžiami be pagalbinio pavyzdžio. -Padalinkime 37 iš 8. Mokinys turi suprasti tokį samprotavimą: „37 negalima padalyti iš 8 be liekanos. Didžiausias skaičius, kuris yra mažesnis už 37 ir dalijasi iš 8 be liekanos, yra 32. 32 padalytas iš 8, lygus 4; iš 37 atimame 32, gauname 5, likusioji dalis yra 5. Taigi, padalinkite 37 iš 8, gausime 4, o likusioji dalis yra 5.

Dalybos su liekana įgūdis ugdomas praktikuojant, todėl tiek į žodines pratybas, tiek į rašto darbus būtina įtraukti daugiau dalijimo su liekana pavyzdžių.

Dalydami su liekana, mokiniai kartais gauna didesnę liekaną už daliklį, pvz.: 47:5=8 (lik. 7). Norint išvengti tokių klaidų, naudinga vaikams pasiūlyti neteisingai išspręstus pavyzdžius, leisti jiems surasti klaidą, paaiškinti jos atsiradimo priežastį ir teisingai išspręsti pavyzdį.

1. parinkite dividendui artimą skaičių, kuris yra mažesnis už jį ir dalijasi be liekanos;

2. padalinkite šį skaičių;

3. rasti likutį;

4. patikrinkite, ar liekana mažesnė už daliklį;

5. užsirašykite pavyzdį

II ir III klasėse visiems tirtiems daugybos ir dalybos atvejams reikia įtraukti kuo įvairesnių pratimų: pavyzdžiai vienu ir keliuose veiksmuose, posakių lyginimas, lentelių pildymas, lygčių sprendimas ir kt.

№ 14. Sudėtinės užduoties samprata.

Sudėtinė problema apima daugybę paprastų uždavinių, sujungtų taip, kad kai kurių paprastų problemų reikalingos reikšmės yra kitų duomenų duomenys. Sudėtinės problemos sprendimas reiškia, kad jis suskaidomas į keletą paprastų problemų ir sprendžiamas nuosekliai. Taigi, Norint išspręsti sudėtinę užduotį, reikia nustatyti daugybę ryšių tarp duomenų ir reikiamo, pagal kuriuos būtų galima pasirinkti ir atlikti aritmetines operacijas.

Sprendžiant sudėtinį uždavinį, palyginti su paprasto uždavinio sprendimu, atsirado kažkas iš esmės naujo: čia nustatomas ne vienas ryšys, o keli, pagal kuriuos parenkamos aritmetinės operacijos. Todėl atliekamas specialus darbas, skirtas supažindinti vaikus su sudėtine problema, taip pat lavinti jų gebėjimus spręsti sudėtines problemas.

Parengiamasis darbas susipažinimui su komponentinėmis užduotimis turėtų padėti mokiniams suprasti pagrindinį skirtumą tarp sudėtinės problemos ir paprastos – jos negalima išspręsti iš karto, tai yra vienu veiksmu, tačiau norint ją išspręsti būtina išskirti paprastas problemas, nustatant atitinkamus ryšius tarp duomenų ir to, kas yra. yra ieškoma. Tam yra skiriami specialūs pratimai.

2 užduotis. Kiek braškių? Kiek vyšnių? Rašykite naudodami daugybą. 3 · 5 = 15 (z.); 3 6 = 18 (colių).

– Kiek vaikų galima padalyti braškes? (15:3 = 5 arba 15:5 = 3.)

– Kiek vaikų galima padalyti vyšnias? (18:3 = 6 arba 18:6 = 3.)

Užduotis 3. Keli žiedai buvo padalinti po lygiai į tris kaiščius. Ant kiekvieno kaiščio buvo 4 žiedai. Kiek žiedų paėmėte? (4 3 = 12 (k.)

– Padalinkite 12 žiedų po lygiai į 4 kaiščius. Kiek kainuos kiekvienam? Užsirašykite lygybę. (12: 4 = 3 (k.))

4 užduotis. Mokiniai atlieka daugybą ir surašo atitinkamas lygybes dalybos ženklu.

6 4 = 24 5 6 = 30 7 4 = 28 8 3 = 24

4 6 = 24 6 5 = 30 4 7 = 28 3 8 = 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

Užduotis 5. Prisiminkite pasaką „Ropė“. Išvardinkite šios pasakos herojus. Kiek jų buvo? (6 herojai.) Senelis ropę supjaustė į 18 dalių. Ar jis sugebės juos vienodai paskirstyti visiems pasakos herojams? Kiek vienetų gaus kiekvienas žmogus? (18: 3 = 6 (k.))

6 užduotis. Mokiniai atlieka skaičiavimus:

15 2 – 16 = 30 – 16 = 14 5 5 – 19 = 25 – 19 = 6

6 3 + 27 = 18 + 27 = 45 40: 2 – 9 = 20 – 9 = 11

60: 2 + 36 = 30 + 36 = 66 20 2 + 48 = 40 + 48 = 88

34 2 – 26 = 68 – 26 = 42 9 3 + 18 = 27 + 18 = 45

7 užduotis. Sudarykite lygybes iš skaičių 2, 8 ir 16. Ir leiskite savo kaimynui prie stalo sudaryti lygybes iš skaičių 6, 3 ir 18.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 8 = 16 3 6 = 18

8 2 = 16 6 3 = 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

IV. Pamokos santrauka.

– Kaip vadinamos daugybos ir dalybos operacijos?

74 pamoka
Aritmetinių veiksmų reikšmė

Mokytojo tikslai: padėti įtvirtinti idėjas apie keturių aritmetinių operacijų reikšmę; skatinti gebėjimo formuluoti skaičių dauginimo iš 1 ir 0 taisykles, spręsti tekstinius uždavinius, atlikti skaičiavimus su 0 ir 1 ugdymą.

Tema:turi idėjų žinoti kaip

Asmeninis UUD: suvokti mokytojo (klasės draugų) kalbą, tiesiogiai neadresuotą mokiniui; savarankiškai įvertinti savo sėkmės (nesėkmės) priežastis; išreikšti teigiamą požiūrį į mokymosi procesą.

reguliavimo:įvertinti (lyginti su standartu) veiklos rezultatus (kitų ir savo); edukacinis: naudoti diagramas informacijai gauti; palyginti skirtingus objektus; ištirti skaičių savybes; išspręsti nestandartines problemas; komunikabilus: perteikti savo poziciją visiems ugdymo proceso dalyviams – įforminti savo mintis žodine kalba; klausytis ir suprasti kitų (klasės draugų, mokytojų) kalbą; išspręsti problemą.

Per užsiėmimus

I. Skaičiavimas žodžiu.

1. Užpildykite tuščius langelius taip, kad skaičių suma kiekviename stačiakampyje, sudarytame iš trijų langelių, būtų lygi 98.

2. Išspręskite trumpojo žymėjimo uždavinį.

a) Kiek sveria lydeka?

b) Kiek kilogramų sveria karpis ir lydeka?

c) Kiek sveria du karpiai? Kiek sveria dvi lydekos?

3. Palyginkite, neskaičiuodami, naudodami ženklus „>“, „<», «=».

4. Sudarykite visus įmanomus pavyzdžius iš skaičių grupių.

a) 26, 2, 28; b) 80, 4, 76; c) 50, 3, 47.

II. Pamokos temos žinutė.

– Šiandien klasėje sudarysime lygybes naudodami brėžinius ir diagramas.

III. Darbas pagal vadovėlį.

Užduotis 1. Kokią aritmetinę operaciją vaizduoja pirmasis paveikslėlis? (Papildymas.) Užsirašykite lygybę. (5 + 7 = 12.)

– Kaip vadinasi „+“ ženklas?

– Kokį aritmetinį veiksmą vaizduoja antrasis paveikslas? (Atimtis.) Užsirašykite lygybę. (9 – 5 = 4.)

– Kaip vadinasi „–“ ženklas?

– Kokią aritmetinę operaciją vaizduoja trečiasis paveikslas? (Daugyba.) Užsirašykite lygybę. (3 4 = 12.)

– Kaip vadinasi ženklas „·“?

– Kokią aritmetinę operaciją vaizduoja ketvirtas paveikslas? (Padalinys.)

– Užsirašykite lygybę. (9: 3 = 3.)

– Kaip vadinasi „:“ ženklas?

2 užduotis. Mokiniai suderina piešinį ir lygybę.

3 užduotis. Atlikite skaičiavimus.

1 3 = 1 + 1 + 1 = 3

1 10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

4 1 = 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

100 1 = 1 100 = 100

– Kokią išvadą galima padaryti? (Jei kurį nors skaičių padauginsite iš 1, gausite tą patį skaičių.)

– Atlikite skaičiavimus.

0 3 = 0 + 0 + 0 = 0

5 0 = 0 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

100 0 = 0 100 = 0

– Kokią išvadą galima padaryti? (Jei bet kurį skaičių padauginsite iš 0, gausite 0.)

4 užduotis. Mokiniai atlieka skaičiavimus pagal modelį.

Užduotis 5. Kambaryje yra 4 kampai. Kiekviename kampe yra katė. Kiekviena katė turi 4 kačiukus. Kiekvienas kačiukas turi 4 peles.

– Kiek kačių yra kambaryje?

4 · 4 = 16 (gyvi) – kačiukai kambaryje.

16 + 4 = 20 (gyvi) – katės ir kačiukai.

- Kiek pelių?

16 · 4 = 16 + 16 + 16 + 16 = 32 + 32 = 64 (gyvos) – pelės.

– Kiek gyvūnų iš viso yra?

64 + 20 = 84 (gyvenimas) – iš viso.

– Kiek kačių mažiau nei pelių?

64 – 20 = 44 (gyvas) – kačių yra mažiau nei pelių.

6 užduotis. Atlikite skaičiavimus.

– Užsirašykite išraiškas iš skirtingų stulpelių, kurių skaičiavimo rezultatai yra vienodi.

7 užduotis. Dirbkite poromis.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

– Kiek žmonių gaus bulves? (septyniems žmonėms.)

IV. Darbas su kortelėmis.

1. Palyginkite.

5 2 … 5 3 2 5 … 2 4

2 7 … 8 2 3 7 … 6 3

3 6 … 3 5 4 8 … 4 7

2. spręskite pavyzdžius.

2 4 = 2 3 = 2 8 =

4 2 = 3 2 = 8 2 =

3. Apskaičiuokite daugybą pakeisdami sudėjimu:

8 5 = 7 4 = 16 3 =

4. Įveskite trūkstamus skaičius:

5. Sudarykite padalijimo pavyzdžius:

V. Pamokos santrauka.

– Ką naujo sužinojote per pamoką? Pavadinkite aritmetines operacijas. Ką gausime, jei skaičių padauginsime iš 1? Ką gausime, jei skaičių padauginsime iš 0?

75 pamoka
Daugybos ir dalybos uždavinių sprendimas

Mokytojo tikslai: skatinti gebėjimo spręsti daugybos ir dalybos žodinius uždavinius ugdymą; padėti tobulinti gebėjimą pasirinkti aritmetinį veiksmą pagal žodinio uždavinio reikšmę ir atkurti teisingas lygybes.

Planuojami ugdymo rezultatai.

Tema:turi idėjų apie skaičių 0 ir 1 savybes (jei vieną koeficientą padidinsite 2 kartus, o kitą sumažinsite 2 kartus, rezultatas nepasikeis); žinoti kaip padidinti/sumažinti skaičius 2 kartus, atlikti daugybą su skaičiais 0 ir 1, rasti sandaugą naudojant sudėjimą, atlikti skaičiavimus dviem etapais, išspręsti problemas, susijusias su didinimu/sumažinimu 2, rasti sandaugą (naudojant sudėjimą, padalijimą į dalis ir turiniu (atranka).

Asmeninis UUD:įvertinti savo pačių ugdomąją veiklą: pasiekimus, savarankiškumą, iniciatyvumą, atsakingumą, nesėkmių priežastis.

Meta-dalykas (universalios mokymosi veiklos komponentų formavimo / vertinimo kriterijai - UUD):reguliavimo: koreguoti veiklą: keisti procesą, atsižvelgiant į iškilusius sunkumus ir klaidas; apibūdinti būdus, kaip juos pašalinti; analizuoti emocinę būseną, gautą iš sėkmingos (nesėkmingos) veiklos; edukacinis: ieškoti esminės informacijos; pateikti siūlomų nuostatų pavyzdžius; daryti išvadas; naršyti savo žinių sistemoje; komunikabilus: priimti kitokią nuomonę ir poziciją, leisti egzistuoti skirtingiems požiūriams; adekvačiai naudoti kalbos priemones įvairioms komunikacinėms užduotims spręsti; konstruoti monologinius teiginius ir įvaldyti dialoginę kalbos formą.

Per užsiėmimus

I. Skaičiavimas žodžiu.

1. Palyginkite neskaičiuodami.

2. Išspręskite problemą.

Ančiai per dieną reikia 7 kg pašaro, vištai – 3 kg mažiau nei antienai, o žąsiai – 5 kg daugiau nei vištai. Kiek kilogramų pašarų reikia žąsiai per dieną?

3. Įveskite trūkstamus skaičius:

4. Nuotraukoje matote du medžius: beržą ir eglę. Atstumas tarp jų yra 15 metrų. Tarp medžių stovi berniukas. Jis yra 3 metrais arčiau beržo nei eglės.

– Koks atstumas tarp beržo ir berniuko? (6 m.)

II. Pamokos temos žinutė.

– Šiandien klasėje spręsime daugybos ir dalybos uždavinius.

III. Darbas pagal vadovėlį.

– Perskaitykite 1 užduotį. Kas žinoma? Ką reikia žinoti? Užrašykite išraiškas, kad išspręstumėte kiekvieną problemą.

– Raskite kiekvieno posakio prasmę.

Suformuluokite atsakymus į užduoties klausimus.

a) 1 kartą – 3 r. Sprendimas:

4 kartus - ? R. 3 · 4 = 12 (r.).

b) 1 eilutė – 9 k. Sprendimas:

4 eilutės – ? k. 9 · 4 = 36 (k.).

c) 1 kartą – po 8 taškus Sprendimas:

3 kartus – po 9 taškus 8 2 + 9 3 = 16 + 27 = 43 (taškai).

Iš viso - ? taškų

d) 3 krūvos – 12 b. Sprendimas:

1 krūva – ? b. 12: 3 = 4 (b.).

Buvo 12 taškų. Sprendimas:

Padalinta po lygiai 4 gyvus. - Iki? b. 12: 4 = 3 (b.).

d) 3 žmonės - Iki? R. Sprendimas:

Iš viso - 60 rub. 60: 3 = 20 (r.).

2 užduotis. Nustatykite, kas kiek ašmenų pagamino. Kas sukalė daugiausiai ašmenų?

1) 7 + 2 = 9 (kl.) kaltas Dili;

2) 9 · 2 = 18 (kl.) – kaltas Kili;

3) 9 · 2 = 18 (kl.) – kaltas Balino;

4) 18: 2 = 9 (kl.) – padirbtas Dwalino;

5) 9 – 2 = 7 (kl.) kaltas Bombur.

Užduotis 3. Kiek kamuoliukų reikia padėti ant antrojo puodelio, kad svarstyklės subalansuotų?

4 užduotis. Kiek kojų turi šimtakojis? (40 kojų.)
Žąsis? (2.) Kiaulė? (4.) Vabalas? (6.)

– Parašykite posakį, kad suskaičiuotumėte visų šių gyvūnų kojas.

IV. Frontalinis darbas.

– Remdamiesi paveikslėliu, sudarykite daugybos ir dvi padalijimo uždavinius.

76 pamoka
Nestandartinių problemų sprendimas

Mokytojo veiklos tikslai: skatinti grafinio nestandartinių uždavinių sprendimo metodo (kombinatorinio) svarstymą ir duomenų pateikimą lentelėje; skatinti gebėjimą spręsti kombinacinius uždavinius daugybos būdu, sudaryti dviženklius skaičius iš duotųjų skaičių, daryti sumas ir skirtumus, atlikti skaičiavimus žodžiu ir raštu natūraliaisiais skaičiais; skatinti lavinti gebėjimus tikrinti skaičiavimų teisingumą, gebėjimą klasifikuoti ir skirstyti į grupes.

Planuojami ugdymo rezultatai.

Asmeninis UUD:įvertinti savo edukacinę veiklą; taikyti verslo bendradarbiavimo taisykles; palyginti skirtingus požiūrius.

Meta-dalykas (universalios mokymosi veiklos komponentų formavimo / vertinimo kriterijai - UUD):reguliavimo: kontroliuoti savo veiksmus tiksliai ir operatyviai orientuotis vadovėlyje; padedant mokytojui nustatyti ir suformuluoti užsiėmimo pamokoje tikslą; edukacinis: naršyti savo žinių sistemoje, ją papildyti ir plėsti; komunikabilus: užmegzti kolektyvinį švietimo bendradarbiavimą, perteikti savo poziciją visiems ugdymo proceso dalyviams - įforminti savo mintis žodžiu ir raštu; klausytis ir suprasti kitų (klasės draugų, mokytojų) kalbą; išspręsti problemą.

Per užsiėmimus

I. Skaičiavimas žodžiu.

1. Užpildykite trūkstamus terminus taip, kad kiekvienoje trikampio kraštinėje esančių skaičių suma būtų lygi skaičiui, įrašytam trikampio viduje.

2. Rodyklėmis nurodykite, iš kurios dėžutės yra kiekvienas pieštukas.

3. Kava, sultys ir arbata buvo supilama į stiklinę, puodelį ir ąsotį. Stiklinėje nėra kavos. Puodelyje nėra nei sulčių, nei arbatos. Arbatos ąsotyje nėra. Kokiame konteineryje jis yra?

II. Darbas pagal vadovėlį.

– Šiandien klasėje problemas spręsime įvairiais būdais.

1 užduotis. Kiek buvo berniukų? Merginos? Kiek skirtingų porų gavote? Sudarykite skirtingas poras naudodami diagramą.

– Užrašykite bendrą porų skaičių naudodami sudėjimą ir daugybą.

3 + 3 + 3 = 9 (p.). 3 · 3 = 9 (p.).

2 užduotis. Išspręskite kombinatorinį uždavinį naudodami lentelę.

– Kiek porų gavote? (20 porų)

– Skaičiuokite įvairiai.

4 5 = 20 5 4 = 20

3 užduotis. Dirbdami poromis sudarykite visus įmanomus produktus pagal schemą ○ · □, kur ○ nelyginis skaičius, □ lyginis skaičius (įskaitant 0).

– Apskaičiuokite visus šiuos produktus.

– Kiek kūrinių galite sukurti?

4 užduotis. Vėliava susideda iš dviejų skirtingų spalvų juostelių. Kiek šių vėliavėlių galima pagaminti iš keturių skirtingų spalvų popieriaus? (24 žymimieji laukeliai.)

– Kiek galite padaryti trispalvių vėliavėlių? (6 žymimieji laukeliai.)

– Kiek bus daugiau trispalvių vėliavėlių nei dvispalvių? (6 – 2 = 4.)

5 užduotis. Sudarykite lentelę kombinatoriniam uždaviniui išspręsti.

Atsakymas: 20 variantų.

6 užduotis (darbas poromis).

– Sudarykite dviženklius skaičius iš skaičių 2, 4, 7, 5.

Įėjimas: 24, 25, 27, 22.

– Sudarykite sumas ir skirtumus iš šių skaičių porų. Raskite jų reikšmes.

7 užduotis. Valgomojo meniu yra trys pirmieji ir šeši antrieji patiekalai. Kiek būdų galima pasirinkti dviejų patiekalų patiekalą? (6 3 = 18.)

Mokiniai užpildo lentelę.

– Be pirmojo ir antrojo, galite rinktis ir vieną iš trijų desertų. Užrašykite trijų patiekalų patiekalų skaičių naudodami daugybą. (18 · 3.)

- Apskaičiuokite šį skaičių pridėdami.

18 · 3 = 18 + 18 + 18 = 36 + 18 = 54.

77 pamoka
Susipažinimas su nauja veikla
(pakartojimas)

Mokytojo tikslai: sudaryti sąlygas sėkmingam sudėjimo, atimties, daugybos, dalybos kartojimui ir atitinkamų terminų vartojimui; prisideda prie idėjų apie daugybos naudojimą Senovės Egipte formavimo.

Planuojami ugdymo rezultatai.

Asmeninis UUD: motyvuoti savo veiksmus; išreikšti pasirengimą bet kokioje situacijoje veikti pagal elgesio taisykles; parodyti gerumą, pasitikėjimą, dėmesingumą ir padėti konkrečiose situacijose.

Meta-dalykas (universalios mokymosi veiklos komponentų formavimo / vertinimo kriterijai - UUD):reguliavimo: mokėti vertinti savo darbą klasėje; analizuoti emocinę būseną, gautą iš sėkmingos (nesėkmingos) veiklos pamokoje; edukacinis: palyginti skirtingus objektus – pasirinkti iš rinkinio vieną ar kelis objektus, turinčius bendras savybes; pateikti siūlomų nuostatų pavyzdžius; komunikabilus: priimti kitokią nuomonę ir poziciją, leisti egzistuoti skirtingiems požiūriams; adekvačiai naudoti kalbos priemones įvairioms komunikacinėms užduotims spręsti.

Per užsiėmimus

I. Skaičiavimas žodžiu.

1. Sasha ir Petya šaudykloje paleido po 3 šūvius, po kurių jų taikiniai atrodė taip:

- įvardink nugalėtoją.

– Raskite trečią terminą.

2. Mergina knygą perskaitė per tris dienas. Pirmą dieną ji perskaitė 9 puslapius, o kiekvieną kitą dieną 3 puslapiais daugiau nei prieš tai. Kiek puslapių yra knygoje?

Daugyba yra aritmetinis veiksmas, kai pirmasis skaičius kartojamas kaip terminas tiek kartų, kiek rodo antrasis skaičius.

Skaičius, kuris kartojasi kaip terminas, vadinamas dauginamas(ji padauginama), vadinamas skaičius, rodantis, kiek kartų kartoti terminą daugiklis. Skaičius, gautas dauginant, vadinamas dirbti.

Pavyzdžiui, padauginus natūralųjį skaičių 2 iš natūraliojo skaičiaus 5, reikia rasti penkių narių, kurių kiekvienas yra lygus 2, sumą:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Šiame pavyzdyje sumą randame įprastu pridėjimu. Tačiau kai identiškų terminų skaičius yra didelis, surasti sumą sudedant visus terminus tampa pernelyg nuobodu.

Norėdami rašyti daugybą, naudokite ženklą × (pasvirasis brūkšnys) arba · (taškas). Jis dedamas tarp daugiklio ir daugiklio, daugiklis rašomas daugybos ženklo kairėje, o daugiklis – dešinėje. Pavyzdžiui, žymėjimas 2 · 5 reiškia, kad skaičius 2 padauginamas iš skaičiaus 5. Daugybos žymos dešinėje uždėkite = (lygybės) ženklą, po kurio rašomas daugybos rezultatas. Taigi visas daugybos įrašas atrodo taip:

Šis įrašas skamba taip: dviejų ir penkių sandauga yra lygi dešimčiai arba du kartus penki yra lygi dešimčiai.

Taigi matome, kad daugyba yra tiesiog trumpa panašių terminų pridėjimo forma.

Daugybos patikrinimas

Norėdami patikrinti dauginimą, sandaugą galite padalyti iš koeficiento. Jei padalijimo rezultatas yra skaičius, lygus dauginimui, tada daugyba atliekama teisingai.

Apsvarstykite išraišką:

kur 4 yra daugiklis, 3 yra daugiklis, o 12 yra sandauga. Dabar atlikime daugybos testą, padalydami sandaugą iš koeficiento.

Daugybos patikrinimas

Jums gali būti įdomu