·
Райсснера - Нордстрема · Керра ·
Керра - Ньюмена ·
Геделя · Казнера ·
Фрідмана - Леметра - Робертсона - Уокера
Наближені рішення:
Постньютоновський формалізм · Коваріантна теорія збурень ·
Чисельна відносність

Відомі вчені
Ейнштейн · Мінковський · Шварцшильд · Леметр · Еддінгтон · Фрідман · Фок · Керр · Чандрасекар · Пенроуз Хокінг та інші…

Див. також: Портал:Фізика

Гравітація (тяжіння, всемірне тяжіння, тяжіння) (Від лат. gravitas- «Вага» - універсальна фундаментальна взаємодія між усіма матеріальними тілами. У наближенні малих швидкостей і слабкої гравітаційної взаємодії описується теорією тяжіння Ньютона, у випадку описується загальної теорією відносності Ейнштейна. Гравітаціяє найслабшим із чотирьох типів фундаментальних взаємодій. У квантовій межі гравітаційна взаємодія має описуватися квантовою теорією гравітації, яка ще не розроблена.

Гравітаційне тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння - один із додатків закону зворотних квадратів, що зустрічається також і при вивченні випромінювань (див., наприклад, Тиск світла), і є прямим наслідком квадратичного збільшення площі сфери при збільшенні радіусу, що призводить до квадратичного зменшення вкладу будь-якої одиничної площі в площу всієї сфери.

Гравітаційне поле, як і і полі сили тяжкості , потенційно . Це означає, що можна ввести потенційну енергію гравітаційного тяжіння пари тіл, і ця енергія не зміниться після переміщення тіл замкнутим контуром. Потенційність гравітаційного поля тягне за собою закон збереження суми кінетичної та потенційної енергії та при вивченні руху тіл у гравітаційному полі часто суттєво спрощує рішення. У рамках ньютонівської механіки гравітаційна взаємодія є далекодіючою. Це означає, що як би масивне тіло не рухалося, у будь-якій точці простору гравітаційний потенціал залежить тільки від положення тіла в даний момент часу.

Великі космічні об'єкти – планети, зірки та галактики мають величезну масу і, отже, створюють значні гравітаційні поля.

Гравітація – найслабша взаємодія. Однак, оскільки воно діє на будь-яких відстанях, і всі маси позитивні, це дуже важлива сила у Всесвіті. Зокрема, електромагнітна взаємодія між тілами в космічних масштабах мало, оскільки повний електричний заряд цих тіл дорівнює нулю (речовина в цілому електрично нейтральна).

Також гравітація, на відміну інших взаємодій, універсальна у дії всю матерію і енергію. Не виявлено об'єктів, у яких взагалі не було б гравітаційної взаємодії.

Через глобальний характер гравітація відповідальна і за такі великомасштабні ефекти, як структура галактик, чорні дірки та розширення Всесвіту, і за елементарні астрономічні явища - орбіти планет, і за просте тяжіння до поверхні Землі та падіння тіл.

Гравітація була першою взаємодією, описаною математичною теорією. Аристотель (IV ст. до н. е.) вважав, що об'єкти з різною масою падають із різною швидкістю. Тільки набагато пізніше (1589) Галілео Галілей експериментально визначив, що це не так - якщо опір повітря усувається, всі тіла прискорюються однаково. Закон загального тяжіння Ісаака Ньютона (1687) добре описував загальну поведінку гравітації. В 1915 Альберт Ейнштейн створив Загальну теорію відносності, більш точно описує гравітацію в термінах геометрії простору-часу.

Небесна механіка та деякі її завдання

Найбільш простим завданням небесної механіки є гравітаційна взаємодія двох точкових чи сферичних тіл у порожньому просторі. Це завдання у рамках класичної механіки вирішується аналітично у замкнутій формі; Результат її рішення часто формулюють у вигляді трьох законів Кеплера.

При збільшенні кількості тіл, що взаємодіють, завдання різко ускладнюється. Так, вже відома задача трьох тіл (тобто рух трьох тіл з ненульовими масами) не може бути вирішена аналітично в загальному вигляді. При чисельному рішенні досить швидко настає нестійкість рішень щодо початкових умов. У застосуванні до Сонячної системи ця нестійкість не дозволяє точно передбачити рух планет на масштабах, що перевищують сотню мільйонів років.

У окремих випадках вдається знайти наближене рішення. Найбільш важливим є випадок, коли маса одного тіла істотно більша за масу інших тіл (приклади: Сонячна система та динаміка кілець Сатурна). У цьому випадку в першому наближенні можна вважати, що легкі тіла не взаємодіють один з одним і рухаються кеплеровими траєкторіями навколо масивного тіла. Взаємодії між ними можна враховувати у межах теорії збурень і усередняти за часом. При цьому можуть виникати нетривіальні явища, такі як резонанси, атрактори, хаотичність і т. д. Наочний приклад таких явищ – складна структура кілець Сатурна.

Незважаючи на спроби точно описати поведінку системи з великої кількості тіл, що притягуються, приблизно однакової маси, зробити цього не вдається через явища динамічного хаосу.

Сильні гравітаційні поля

У сильних гравітаційних полях, а також під час руху в гравітаційному полі з релятивістськими швидкостями, починають виявлятися ефекти загальної теорії відносності (ОТО):

• зміна геометрії простору-часу;
  • як наслідок, відхилення закону тяжіння від ньютоновського;
  • і в екстремальних випадках - виникнення чорних дірок;
• запізнення потенціалів, пов'язане з кінцевою швидкістю поширення гравітаційних збурень;
  • як наслідок, поява гравітаційних хвиль;
• ефекти нелінійності: гравітація має властивість взаємодіяти сама із собою, тому принцип суперпозиції у сильних полях не виконується.

Гравітаційне випромінювання

Одним із важливих передбачень ОТО є гравітаційне випромінювання, наявність якого було підтверджено прямими спостереженнями у 2015 році. Однак і раніше були вагомі непрямі свідчення на користь його існування, а саме: втрати енергії в тісних подвійних системах, що містять компактні гравітуючі об'єкти (такі як нейтронні зірки або чорні дірки), зокрема у знаменитій системі PSR B1913+16 (пульсарі Халса - Тейлора) - добре узгоджуються з моделлю ОТО, в якій ця енергія уноситься саме гравітаційним випромінюванням.

Гравітаційне випромінювання можуть генерувати лише системи зі змінним квадрупольним чи вищими мультипольними моментами , цей факт свідчить, що гравітаційне випромінювання більшості природних джерел спрямоване, що значно ускладнює його виявлення. Потужність гравітаційного n-підлогового джерела пропорційна texvcНЕ знайдений; Math/README - довідка про налаштування.): (v/c)^(2n + 2), якщо мультиполь має електричний тип, та Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvcНЕ знайдений; Math/README - довідка про налаштування.): (v/c)^(2n + 4)- якщо мультиполь магнітного типу , де v- характерна швидкість руху джерел у випромінюючій системі, а c- швидкість світла. Таким чином, домінуючим моментом буде квадрупольний момент електричного типу, а потужність відповідного випромінювання дорівнює:

Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvcНЕ знайдений; Math/README - довідку з налаштування.): L = \frac(1)(5)\frac(G)(c^5)\left\langle \frac(d^3 Q_(ij))(dt^ 3) \frac(d^3 Q^(ij))(dt^3)\right\rangle,

де Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvcНЕ знайдений; Math/README - довідка про налаштування.): Q_(ij)- тензор квадрупольного моменту розподілу мас випромінюючої системи. Константа Неможливо розібрати вираз (виконуваний файл texvcНЕ знайдений; Math/README - довідку з налаштування.): \frac(G)(c^5) = 2,76 \times 10^(-53)(1/Вт) дозволяє оцінити порядок величини потужності випромінювання.

Тонкі ефекти гравітації

Помилка створення мініатюри: Файл не знайдено

Вимірювання кривизни простору на орбіті Землі (рисунок художника)

Крім класичних ефектів гравітаційного тяжіння та уповільнення часу, загальна теорія відносності передбачає існування інших проявів гравітації, які в земних умовах дуже слабкі і тому їх виявлення та експериментальна перевірка дуже скрутні. Досі подолання цих труднощів представлялося поза можливостей експериментаторів.

Серед них, зокрема, можна назвати захоплення інерційних систем відліку (або ефект Лензе-Тіррінга) та гравітомагнітне поле . У 2005 році автоматичний апарат НАСА Gravity Probe B провів безпрецедентний за точністю експеримент із вимірювання цих ефектів поблизу Землі. Обробка отриманих даних велася до травня 2011 року і підтвердила існування та величину ефектів геодезичної прецесії та захоплення інерційних систем відліку, хоча й з точністю, дещо меншою за передбачувану.

Після інтенсивної роботи з аналізу та вилучення перешкод вимірювань, остаточні підсумки місії були оголошені на прес-конференції з NASA-TV 4 травня 2011 року та опубліковані у Physical Review Letters. Виміряна величина геодезичної прецесії склала −6601,8±18,3 мілісекундидуги на рік, а ефекту захоплення - −37,2±7,2 мілісекундидуги на рік (пор. з теоретичними значеннями -6606,1 mas / рік і -39,2 mas / рік).

Класичні теорії гравітації

також: Теорії гравітації

У зв'язку з тим, що квантові ефекти гравітації надзвичайно малі навіть у екстремальних і спостережних умовах, досі не існує їх надійних спостережень. Теоретичні оцінки показують, що у переважній більшості випадків можна обмежитися класичним описом гравітаційної взаємодії.

Існує сучасна канонічна класична теорія гравітації - загальна теорія відносності і безліч уточнюючих її гіпотез і теорій різного ступеня розробленості, що конкурують між собою. Всі ці теорії дають дуже схожі передбачення у межах того наближення, у якому нині здійснюються експериментальні тести. Далі описані кілька основних, найбільш добре розроблених чи відомих теорій гравітації.

Загальна теорія відносності

У стандартному підході загальної теорії відносності (ОТО) гравітація сприймається спочатку не як силова взаємодія, бо як прояв викривлення простору-часу. Таким чином, у ВТО гравітація інтерпретується як геометричний ефект, причому простір-час розглядається в рамках неевклідової риманової (точніше псевдо-риманової) геометрії. Гравітаційне поле (узагальнення ньютоновського гравітаційного потенціалу), іноді зване також полем тяжіння, в ВТО ототожнюється з тензорним метричним полем - метрикою чотиривимірного простору-часу, а напруженість гравітаційного поля - з афінною зв'язкою.

Стандартним завданням ОТО є визначення компонентів метричного тензора, що в сукупності задають геометричні властивості простору-часу, за відомим розподілом джерел енергії-імпульсу в системі чотиривимірних координат. У свою чергу, знання метрики дозволяє розраховувати рух пробних частинок, що еквівалентно знанню властивостей поля тяжіння в даній системі. У зв'язку з тензорним характером рівнянь ОТО, і навіть зі стандартним фундаментальним обгрунтуванням її формулювання, вважається, що гравітація також має тензорний характер. Одним із наслідків є те, що гравітаційне випромінювання має бути не нижчим за квадрупольний порядок.

Відомо, що у ВТО є труднощі у зв'язку з неінваріантністю енергії гравітаційного поля, оскільки ця енергія не описується тензором і може бути теоретично визначена різними способами. У класичній ОТО також виникає проблема опису спін-орбітальної взаємодії (оскільки спин протяжного об'єкта також не має однозначного визначення). Вважається, що існують певні проблеми з однозначністю результатів та обґрунтуванням несуперечності (проблема гравітаційних сингулярностей).

Проте експериментально ОТО підтверджується до останнього часу (2012 рік). Крім того, багато альтернативних ейнштейнівських, але стандартних для сучасної фізики підходів до формулювання теорії гравітації призводять до результату, що збігається з ОТО в низькоенергетичному наближенні, яке тільки й доступне зараз експериментальній перевірці.

Теорія Ейнштейна - Картана

Подібне розпадання рівнянь на два класи має місце і в РТГ, де друге тензорне рівняння вводиться для врахування зв'язку між неевклідовим простором та простором Мінковського. Завдяки наявності безрозмірного параметра теорії Йордана - Бранса - Дікке з'являється можливість вибрати його те щоб результати теорії збігалися з результатами гравітаційних експериментів. При цьому при прагненні параметра до нескінченності передбачення теорії стають все більш близькими до ОТО, так що спростувати теорію Йордану - Бранса - Дікке неможливо жодним експериментом, що підтверджує загальну теорію відносності.

Квантова теорія гравітації

Незважаючи на більш ніж піввікову історію спроб, гравітація - єдина з фундаментальних взаємодій, для якої поки що не побудована загальновизнана квантова теорія. При низьких енергіях, в дусі квантової теорії поля, гравітаційну взаємодію можна представити як обмін гравітонами - калібрувальними бозонами зі спином 2. Однак теорія, що виходить, неперенормована, і тому вважається незадовільною.

В останні десятиліття розроблено три перспективні підходи до вирішення задачі квантування гравітації: теорія струн, петлева квантова гравітація та причинна динамічна тріангуляція[[К:Вікіпедія:Статті без джерел (країна: Помилка Lua: callParserFunction: функція "#property" була недоступна. )]][[К:Вікіпедія:Статті без джерел (країна: Помилка Lua: callParserFunction: функція "#property" була недоступна. )]] [ ] .

Теорія струн

У ній замість частинок і фонового простору-часу виступають струни та їх багатовимірні аналоги – лайки. Для багатовимірних завдань брани є багатовимірними частинками, але з точки зору рухомих частинок всерединіцих лайок, вони є просторово-часовими структурами. Варіантом теорії струн є М-теорія.

Петльова квантова гравітація

У ній робиться спроба сформулювати квантову теорію поля без прив'язки до просторово-часового фону, простір і час цієї теорії складаються з дискретних частин. Ці маленькі квантові осередки простору певним способом з'єднані один з одним, так що на малих масштабах часу та довжини вони створюють строкату, дискретну структуру простору, а на великих масштабах плавно переходять у безперервний гладкий простір-час. Хоча багато космологічних моделей можуть описати поведінку всесвіту тільки від Планківського часу після Великого Вибуху, петлева квантова гравітація може описати сам процес вибуху, і навіть зазирнути раніше. Петльова квантова гравітація дозволяє описати всі частинки стандартної моделі, не вимагаючи пояснення їх мас введення бозона Хіггса.

Причинна динамічна тріангуляція

У ній просторово-часове різноманіття будується з елементарних евклідових симплексів (трикутник, тетраедр, пентахор) розмірів порядку планківських з урахуванням принципу причинності. Чотиривимірність і псевдоевклідовість простору-часу в макроскопічних масштабах у ній не постулюються, а є наслідком теорії.

: неправильне або відсутнє зображення

У цьому розділі не вистачає інформації. Загальна теорія відносності - Математичне формулювання загальної теорії відносності - Гамільтонова формулювання загальної теорії відносності Принципи Геометродинаміка ( англ.)

Класичні Релятивістські

Напівкласична гравітація ( англ.) Причинна динамічна тріангуляція ( англ.) Рівняння Вілера - Девітта ( англ.) – Ти не віриш у Бога, люба?.. – здивувався, уважно слухаючи мою «емоційно-обурену» мову, сумна людина. - Я його не знайшла поки ... Але якщо він і справді існує, то він повинен бути добрим. А багато хто чомусь їм лякає, його бояться... У нас у школі кажуть: «Людина – звучить гордо!». Як же людина може бути гордою, якщо над нею весь час висітиме страх?!.. Та й богів щось занадто багато різних – у кожній країні свій. І всі намагаються довести, що їх і є найкращий... Ні, мені ще дуже багато незрозуміло... А як же можна у щось вірити, не зрозумівши?.. У нас у школі вчать, що після смерті нічого немає ... А як же я можу вірити цьому, якщо бачу зовсім інше?.. Думаю, сліпа віра просто вбиває у людях надію та збільшує страх. Якби вони знали, що відбувається по-справжньому, вони поводилися б набагато обачніше... Їм не було б байдуже, що буде далі, після їхньої смерті. Вони б знали, що знову житимуть, і за те, як вони жили – їм доведеться відповісти. Тільки не перед "грізним Богом", звичайно ж... А перед собою. І не прийде ніхто викупати їхні гріхи, а доведеться їм викупати свої гріхи самим... Я хотіла про це комусь розповісти, але ніхто не хотів мене слухати. Напевно, так жити всім набагато зручніше... Та й простіше, напевно, теж, – нарешті закінчила свою «вбивчо-довгу» промову я. Мені раптом стало дуже сумно. Якимось чином ця людина зуміла змусити мене говорити про те, що мене «гризло» всередині з того дня, коли я вперше «доторкнулася» до світу мертвих, і за своєю наївністю думала, що людям треба «лише розповісти, і вони одразу ж повірять і навіть зрадіють!... І, звісно, ​​одразу ж захочуть творити лише добре...». Якою ж наївною треба бути дитиною, щоб у серці народилася така дурна і нездійсненна мрія?!! Людям не подобається знати, що там – після смерті – є щось ще. Тому що якщо це визнати, то означає, що їм за все скоєне доведеться відповідати. А ось саме цього нікому й не хочеться... Люди, як діти, вони чомусь впевнені, що якщо заплющити очі і нічого не бачити, то нічого поганого з ними і не станеться... Або ж звалити все на сильні плечі цьому ж своєму Богові, який усі їхні гріхи за них «викупить», і тут же все буде добре... Але хіба ж це правильно?.. Я була лише десятирічною дівчинкою, але багато вже тоді ніяк не містилося у мене в мої прості, "дитячі" логічні рамки. У книзі про Бога (Біблії), наприклад, говорилося, що гординя це величезний гріх, а той же Христос (син людський!!!) каже, що своєю смертю він викупить «всі гріхи людські»... Яку ж Гординю треба було мати щоб прирівняти себе до всього роду людського, разом узятого?! І яка людина посміла б про себе таке подумати?.. Син божий? Чи син Людський?.. А церкви?!.. Все красивіше одна за одну. Наче древні архітектори сильно постаралися один одного «переплюнути», будуючи Божий дім... Так, церкви і справді надзвичайно красиві, як музеї. Кожна з них є справжнім витвором мистецтва... Але, якщо я правильно розуміла, до церкви людина йшла розмовляти з богом, так? У такому разі, як же він міг його знайти у всій тій приголомшливій, що б'є в очі золотому, розкоші, яка, мене наприклад, не тільки не мала відкрити моє серце, а навпаки - закрити його, якнайшвидше, щоб не бачити того ж самого, що витікає кров'ю, майже оголеного, по-звірячому замученого Бога, розп'ятого по середині всього того блискучого, сяючого, що давить золота, ніби люди святкували його смерть, а не вірили і не раділи його життю... Навіть на цвинтарях усі ми садимо живі квіти, щоб вони нагадували нам життя тих самих померлих. То чому ж у жодній церкві я не бачила статую живого Христа, якому можна було б молитися, говорити з ним, відкрити свою душу?.. І хіба Дім Бога – означає лише його смерть? .. Одного разу я запитала у священика, чому ми не молимося живому Богові? Він подивився на мене, як на настирливу муху, і сказав, що «це для того, щоб ми не забували, що він (Бог) віддав своє життя за нас, викупаючи наші гріхи, і тепер ми завжди повинні пам'ятати, що ми його не гідні (?!), і каятися у своїх гріхах, якнайбільше»... Але якщо він їх уже викупив, то в чому ж нам тоді каятися?.. А якщо ми повинні каятися – значить, все це спокута – брехня? Священик дуже розсердився, і сказав, що в мене єретичні думки і що я маю їх викупити, читаючи двадцять разів увечері «отче наш» (!)... Коментарі, думаю, зайві... Я могла б продовжувати ще дуже і дуже довго, тому що мене все це на той час сильно дратувало, і я мала тисячі запитань, на які мені ніхто не давав відповіді, а лише радили просто «вірити», чого я ніколи у своєму житті зробити не могла, тому що перед тим, як вірити, я мала зрозуміти – чому, а якщо в тій самій «вірі» не було логіки, то це було для мене «шуканням чорної кішки в чорній кімнаті», і така віра не була потрібна ні моєму серцю, ні моїй душі. І не тому, що (як мені деякі говорили) у мене була «темна» душа, яка не потребувала Бога... Навпаки – думаю, що душа у мене була досить світла, щоб зрозуміти і прийняти, тільки приймати було нічого. ... Та й що можна було пояснити, якщо люди самі ж убили свого Бога, а потім раптом вирішили, що «правильніше» поклонятиметься йому?.. Так, на мою думку, краще б не вбивали, а намагалися б навчитися в нього якомога більшому, якщо він, і справді, був справжнім Богом... Чомусь, набагато ближче я відчувала на той час наших «старих богів», різьблених статуй яких у нас у місті, та й у всій Литві, було поставлено велике безліч. Це були кумедні і теплі, веселі й сердиті, сумні й суворі боги, які не були такими незрозуміло «трагічними», як той самий Христос, якому ставили дорогі церкви, цим ніби справді намагаючись спокутувати якісь гріхи... «Старі» литовські Боги в моєму рідному місті Алітус, домашні та теплі, як проста дружня родина... Ці боги нагадували мені добрих персонажів із казок, які чимось були схожі на наших батьків – були добрими та ласкавими, але якщо це було потрібно – могли й суворо покарати, коли ми надто сильно пустували. Вони були набагато ближчі до нашої душі, ніж той незрозумілий, далекий, і так жахливо від людських рук загиблий, Бог... Я прошу віруючих не обурюватись, читаючи рядки з моїми тодішніми думками. Це було тоді, і я, як і у всьому іншому, у тій самій Вірі шукала свою дитячу істину. Тому сперечатися з цього приводу я можу тільки про ті мої погляди та поняття, які в мене є зараз, і які будуть викладені в цій книзі набагато пізніше. А поки що, це був час «завзятого пошуку», і давалося воно мені не так просто... – Дивна ти дівчинка… – задумливо прошепотів сумний незнайомець. – Я не дивна – я просто жива. Але живу я серед двох світів – живого та мертвого... І можу бачити те, що багато хто, на жаль, не бачить. Тому, напевно, мені ніхто й не вірить... А все ж було б настільки простіше, якби люди послухали, і хоча б на хвилину задумалися, хай навіть і не вірячи... Але, думаю, що якщо це і станеться колись -небудь, то точно не буде сьогодні ... А мені саме сьогодні доводиться з цим жити ... - Мені дуже шкода, люба... - прошепотів чоловік. – А ти знаєш, тут дуже багато таких, як я. Їх тут цілі тисячі... Тобі, мабуть, було б цікаво поговорити з ними. Є навіть справжні герої, не те, що я. Їх багато тут... Мені раптом дико захотілося допомогти цій сумній, самотній людині. Щоправда, я зовсім не уявляла, що могла б для нього зробити. - А хочеш, ми створимо тобі інший світ, поки ти тут?.. - Раптом несподівано спитала Стелла. Це була чудова думка, і мені стало трохи соромно, що вона мені першою не спала на думку. Стелла була чудовим чоловічком, і якимось чином завжди знаходила щось приємне, що могло принести радість іншим. – Якийсь «інший світ»?.. – здивувалася людина. – А ось, дивись… – і в його темній, похмурій печері раптом засяяло яскраве, радісне світло!.. – Як тобі подобається такий дім? У нашого «сумного» знайомого щасливо засвітилися очі. Він розгублено озирався навколо, не розуміючи, що ж таке тут сталося... А в його моторошній, темній печері зараз весело і яскраво сяяло сонце, пахла буйна зелень, дзвеніло спів птахів, і пахло дивовижними запахами квітів, що розпускаються... А в самому дальньому її кутку весело дзюрчав струмок, розплескуючи крапельки чистої, свіжої, кришталевої води. - Ну ось! Як тобі подобається? – весело спитала Стелла. Людина, зовсім ошалевши від побаченого, не вимовляла жодного слова, тільки дивилася на всю цю красу очима, що розширилися від подиву, в яких чистими діамантами блищали тремтячі краплі «щасливих» сліз. - Господи, як давно я не бачив сонця!.. - тихо прошепотів він. – Хто ти, дівчинко? – О, я просто людина. Такий самий, як і ти – мертвий. А ось вона, ти вже знаєш – жива. Ми гуляємо тут разом інколи. І допомагаємо, якщо можемо, звісно. Було видно, що дитина рада зробленим ефектом і буквально смикається від бажання його продовжити. - Тобі справді подобається? А хочеш, щоби так і залишилося? Людина тільки кивнула, не в змозі вимовити жодного слова. Я навіть не намагалася уявити, яке щастя він мав випробувати, після того чорного жаху, в якому він щодня, і вже так довго перебував! – Дякую тобі, люба… – тихо прошепотів чоловік. - Тільки скажи, як це може залишитися?.. – О, це просто! Твій світ буде тільки тут, у цій печері, і окрім тебе його ніхто не побачить. І якщо ти не будеш звідси йти - він назавжди залишиться з тобою. Ну, а я приходитиму до тебе, щоб перевірити... Мене звуть Стелла. - Я не знаю, що й сказати за таке... Не заслужив я. Напевно, неправильно це... Мене Світилом звуть. Та не дуже багато «світла» поки що приніс, як бачите... - Ой, нічого, принесеш ще! – було видно, що маля дуже горда скоєним і прямо лопається від задоволення. – Спасибі вам, любі… – Світило сидів, опустивши свою горду голову, і раптом зовсім по-дитячому заплакав… – Ну, а як же інші, такі ж?.. – тихо прошепотіла я Стеллі у вушко. - Адже їх напевно дуже багато? Що ж із ними робити? Адже це не чесно – допомогти одному. Та й хто дав нам право судити про те, хто з них такої допомоги гідний? Стелліно личко відразу спохмурніло... - Не знаю... Але я точно знаю, що це правильно. Якби це було неправильно – у нас би не вийшло. Тут інші закони... Раптом мене осяяло: — Стривай, а як же наш Гарольд?!.. Адже він був лицарем, отже, він теж убивав? Як же він зумів залишитися там, на «верхньому поверсі»? - Він заплатив за все, що робив... Я питала його про це - він дуже дорого заплатив... - смішно зморщивши лобік, серйозно відповіла Стелла. – Чим – заплатив? - не зрозуміла я. – Сутністю… – сумно прошепотіла мала. – Він віддав частину своєї сутності за те, що за життя творив. Але сутність у нього була дуже високою, тому навіть віддавши її частину, він все ще зміг залишитися «на верху». Але мало хто це може, тільки по-справжньому дуже високо розвинені сутності. Зазвичай люди занадто багато втрачають, і йдуть набагато нижче, ніж спочатку. Як Світило... Це було приголомшливо ... Отже, створивши щось погане на Землі, люди втрачали якусь свою частину (вірніше - частину свого еволюційного потенціалу), і навіть при цьому, все ще повинні були залишатися в жахливому жаху, який звався - «нижній» Астрал... Так, за помилки, і справді, доводилося дорого платити... - Ну ось, тепер ми можемо йти, - досить помахавши ручкою, прощебетала малеча. – До побачення, Світило! Я буду до тебе приходити! Ми рушили далі, а наш новий друг усе ще сидів, застигши від несподіваного щастя, жадібно вбираючи в себе тепло і красу створеного Стеллою світу, і поринаючи в нього так глибоко, як робив би вмираючий, вбираючи раптом життя, що повернулося до нього, людина. . - Так, це правильно, ти була абсолютно права!.. - Замислено сказала я. Стелла сяяла. Перебуваючи в самому «райдужному» настрої ми тільки-но повернули до гор, як з хмар раптово виринула величезна, шипасто-кігтиста тварюка і кинулася прямо на нас... - Бережи-и-сь! - завищала Стела, а я тільки-но встигла побачити два ряди гострих, як бритва, зубів, і від сильного удару в спину, стрімголов покотилася на землю... Від дикого жаху, що охопив нас, ми кулями мчали широкою долиною, навіть не подумавши про те, що могли б швиденько піти на інший «поверх»... У нас просто не було часу про це подумати – ми надто перелякалися. Тварина летіла прямо над нами, голосно клацаючи своїм роззявленим зубастим дзьобом, а ми мчали, наскільки вистачало сил, розбризкуючи в сторони мерзотні слизові бризки, і подумки благаючи, щоб щось інше раптом зацікавило цю моторошну «чудо-птаху»... , Що вона набагато швидше і відірватися від неї у нас просто не було жодних шансів. Як на зло, поблизу не росло жодне дерево, не було ні кущів, ні навіть каменів, за якими можна було б сховатися, тільки вдалині виднілася зловісна чорна скеля. – Туди! - Показуючи пальчиком на ту ж скелю, закричала Стелла. Але раптом, несподівано, прямо перед нами звідкись з'явилася істота, від виду якої у нас буквально застигла в жилах кров... Вона виникла ніби «прямо з повітря» і була по-справжньому жахливою... Величезну чорну тушу суцільно покривали довге жорстке волосся, роблячи його схожим на пузатого ведмедя, тільки цей «ведмідь» був зростом з триповерховий будинок... Бугриста голова чудовиська «вінчалася» двома величезними вигнутими рогами, а моторошну пащу прикрашала пара неймовірно довгих, гострих, як ножі ікол, тільки подивившись на які, з переляку підкошувалися ноги... І тут, невимовно нас здивувавши, монстр легко підстрибнув вгору і....підчепив летючу «гидоту» на один зі своїх величезних іклів... Ми ошелешено застигли. - Біжимо! - Заверещала Стелла. - Біжимо, поки він «зайнятий»! І ми вже готові були знову йти без оглядки, як раптом за нашими спинами пролунав тоненький голосок: - Дівчатка, заждіть! Не треба тікати! Дін врятував вас, він не ворог! Ми різко обернулися – ззаду стояла крихітна, дуже гарна чорноока дівчинка... і спокійно гладила чудовисько, що підійшло до неї!.. У нас від здивування очі полізли на лоб... Це було неймовірно! Вже точно – це був день сюрпризів!.. Дівчинка, дивлячись на нас, привітно посміхалася, зовсім не боячись поруч волохатого чудовиська, що стоїть поруч. – Будь ласка, не бійтеся його. Він дуже добрий. Ми побачили, що за вами гналася Овара і вирішили допомогти. Дін молодчина встиг вчасно. Щоправда, мій добрий? «Гарний» забурчав, що пролунав як легкий землетрус і, нахиливши голову, лизнув дівчинку в обличчя. - А хто така Овара, і чому вона на нас напала? - Запитала я. – Вона нападає на всіх, вона – хижак. І дуже небезпечна, – спокійно відповіла дівчинка. – А можна спитати, що ви тут робите? Адже ви не звідси, дівчатка? - Ні, не звідси. Ми просто гуляли. Але таке ж питання до тебе – а що ти тут робиш? Я до мами ходжу... - понурилася мала. – Ми померли разом, але чомусь вона потрапила сюди. І ось тепер я живу тут, але я їй цього не говорю, бо вона ніколи з цим не погодиться. Вона думає, що я тільки приходжу... - А чи не краще й справді тільки приходити? Адже тут так жахливо!.. – пересмикнула плечима Стелла. - Я не можу її залишити тут одну, я за нею дивлюся, щоб з нею нічого не сталося. І ось Дін зі мною... Він мені допомагає. Я просто не могла цьому повірити... Ця малесенька хоробри дівчисько добровільно пішла зі свого красивого і доброго «поверху», щоб жити в цьому холодному, жахливому й чужому світі, захищаючи свою, чимось «виннуту», мати! Не багато, думаю, знайшлося б таких хоробрих і самовідданих (навіть дорослих!) людей, які зважилися б на подібний подвиг... І я тут же подумала - може, вона просто не розуміла, на що збиралася приректи себе?! - А як давно ти тут, дівчинко, якщо не секрет? - Нещодавно... - сумно відповіла, смикаючи пальчиками чорний локон свого кучерявого волосся, чорнооке маля. - Я потрапила в такий гарний світ, коли померла!.. Він був таким добрим і світлим!.. А потім побачила, що мами зі мною немає і кинулася її шукати. Спершу було так страшно! Її чомусь ніде не було... І тоді я провалилася в цей жахливий світ... І тут її знайшла. Мені було так страшно тут... Так самотньо... Мама веліла мені йти, навіть лаяла. Але я не можу її залишити... Тепер у мене з'явився друг, мій добрий Дін, і я вже можу тут існувати. Її «добрий друг» знову загарчав, від чого у нас зі Стеллою поповзли величезні «нижньоастральні» мурашки... Зібравшись, я спробувала трохи заспокоїтися, і почала придивлятися до цього волохатого дива... А він, одразу ж відчувши, що на нього звернули увагу, моторошно вишкірив свою ікласту пащу... Я відскочила. - Ой, не бійтеся будь ласка! Це він вам усміхається, – заспокоїла дівчинка. Так... Від такої посмішки швидко бігати навчишся... - про себе подумала я. - А як же сталося, що ти з ним потоваришувала? - Запитала Стелла. – Коли я тільки сюди прийшла, мені було дуже страшно, особливо коли нападали такі чудовиська, як на вас сьогодні. І ось одного разу, коли я вже мало не загинула, Дін врятував мене від цілої купи моторошних літаючих птахів. Я його теж злякалася спочатку, але потім зрозуміла, яке золоте серце у нього... Він найкращий друг! У мене таких ніколи не було, навіть коли я мешкала на Землі. - А як же ти до нього так швидко звикла? Адже у нього зовнішність не зовсім, скажімо так, звична... – А я зрозуміла тут одну дуже просту істину, яку на Землі чомусь і не помічала – зовнішність не має значення, якщо у людини чи істоти добре серце… Моя мама була дуже гарною, але часом і дуже зла теж. І тоді вся її краса кудись пропадала... А Дін, хоч і страшний, зате завжди дуже добрий, і завжди мене захищає, я відчуваю його добро і не боюся нічого. А до зовнішності можна звикнути... - А ти знаєш, що ти будеш тут дуже довго, набагато довше, ніж люди живуть на землі? Невже ти хочеш тут залишитися? – Тут моя мама, отже, я мушу їй допомогти. А коли вона «піде», щоб знову жити на Землі – я теж піду... Туди, де добра більше. У цьому страшному світі і люди дуже дивні – начебто вони й не мешкають взагалі. Чому так? Ви щось про це знаєте? - А хто тобі сказав, що твоя мама піде, щоб знову жити? - Зацікавилася Стелла. - Дін, звичайно. Він багато знає, адже він дуже довго тут живе. А ще він сказав, що коли ми (я і мама) знову житимемо, у нас сім'ї будуть вже інші. І тоді в мене вже не буде цієї мами... Ось тому я хочу з нею зараз побути. - А як ти з ним говориш, зі своїм Діном? - Запитала Стелла. - І чому ти не бажаєш нам сказати своє ім'я? А й справді – ми досі не знали, як її звуть! І звідки вона – теж не знали... - Мене звали Марія... Але хіба тут це має значення? - Ну звичайно ж! - Розсміялася Стелла. – А як же з тобою спілкуватись? Ось коли підеш - там тобі нове ім'я назвуть, а поки ти тут, доведеться жити зі старим. А ти тут із кимось ще говорила, дівчинко Маріє? - За звичкою перескакуючи з теми на тему, запитала Стелла. - Так, спілкувалася ... - Невпевнено сказала дитина. – Але вони тут такі дивні. І такі нещасні... Чому вони такі нещасні? - А хіба те, що ти тут бачиш, має на щастя? - Здивувалася її питання я. – Навіть сама тутешня «реальність» заздалегідь вбиває будь-які надії!.. Як же тут можна бути щасливим? - Не знаю. Коли я з мамою, мені здається, я і тут могла б бути щасливою... Щоправда, тут дуже страшно, і їй тут дуже не подобається... Коли я сказала, що згодна з нею залишитися, вона на мене сильно накричала і сказала , що я її «безмозке нещастя»... Але я не ображаюся... Я знаю, що їй просто страшно. Так само, як і мені... - Можливо, вона просто хотіла тебе вберегти від твого «екстремального» рішення, і хотіла, аби ти пішла назад на свій «поверх»? - Обережно, щоб не образити, спитала Стелла. - Ні, звичайно ж... Але дякую вам за добрі слова. Мама часто називала мене не зовсім добрими іменами, навіть на Землі... Але я знаю, що це не зі злості. Вона просто була нещасною через те, що я народилася, і часто мені говорила, що я зруйнувала їй життя. Але ж це не була моя вина, правда ж? Я завжди намагалася зробити її щасливою, але чомусь мені це не дуже вдавалося... А тата в мене ніколи не було. - Марія була дуже сумною, і голосок у неї тремтів, наче вона ось-ось заплаче.

Зміст статті

ТЯГАННЯ (ГРАВІТАЦІЯ),властивість матерії, яка полягає в тому, що між будь-якими двома частинками існують сили тяжіння. Тяжіння - універсальна взаємодія, що охоплює весь доступний спостереженню Всесвіт і тому зване всесвітнім. Як побачимо з подальшого, тяжіння грає першорядну роль визначенні структури всіх астрономічних тіл у Всесвіті, крім найдрібніших. Воно організує астрономічні тіла в системи, подібні до нашої Сонячної системи або Чумацького Шляху, і лежить в основі структури самого Всесвіту.

Під «силою тяжкості» прийнято розуміти силу, створювану тяжінням масивного тіла, а під «прискоренням сили тяжіння» – прискорення, яке створюється цією силою. (Слово «масивне» вживається тут у сенсі «що володіє масою», але тіло, що розглядається, не обов'язково повинно володіти дуже великою масою.) У ще більш вузькому розумінні під прискоренням сили тяжіння розуміють прискорення тіла, що вільно падає (без урахування опору повітря) на поверхню Землі . У цьому випадку, оскільки вся система «Земля плюс падаюче тіло» обертається, набувають чинності інерції. Відцентрова сила протидіє гравітаційній силі та зменшує ефективну вагу тіла на малу, але доступну виміру величину. Цей ефект падає до нуля на полюсах, через які проходить вісь обертання Землі, і досягає максимуму на екваторі, де поверхню Землі відстане від осі обертання на найбільшу відстань. У будь-якому локально проведеному експерименті дія цієї сили не відрізняється від справжньої сили тяжіння. Тому під виразом «сила тяжіння на поверхні Землі» зазвичай розуміється спільна дія істинної сили тяжіння та відцентрової реакції. Термін «сила тяжіння» зручно поширити і інші небесні тіла, кажучи, наприклад, «сила тяжкості лежить на поверхні планети Марс».

Прискорення сили тяжіння на Землі становить 9,81 м/с 2 . Це означає, що будь-яке тіло, що вільно падає поблизу поверхні Землі, збільшує свою швидкість (прискорюється) на 9,81 м/с за кожну секунду падіння. Якщо тіло починало вільне падіння стану спокою, то до кінця першої секунди воно матиме швидкість 9,81 м/с, до кінця другої – 18,62 м/с і т.д.

Тяжіння як найважливіший чинник структури Всесвіту.

У структурі навколишнього світу тяжіння грає надзвичайно важливу, фундаментальну роль. Порівняно з електричними силами тяжіння та відштовхування між двома зарядженими елементарними частинками тяжіння дуже слабке. Ставлення електростатичної сили до гравітаційної, що діє між двома електронами, становить близько 4Ч 1046 тобто. 4 із 46 нулями. Причина, через яку такий великий розрив за величиною не виявляється на кожному кроці у повсякденному житті, полягає в тому, що переважна частина речовини у своїй звичайній формі електрично майже нейтральна, оскільки кількість позитивних і негативних зарядів у його обсязі однакова. Тому величезні електричні сили обсягу просто не мають змоги повністю розвинутися. Навіть у таких «фокусах», як прилипання потертої повітряної кульки до стелі та здиблення волосся при їх розчісуванні в сухий день електричні заряди поділяються лише незначно, але цього вже достатньо, щоб подолати сили тяжіння. Сила гравітаційного тяжіння настільки невелика, що виміряти її дію між тілами звичайних розмірів, в лабораторних умовах, вдається лише за дотримання особливих пересторог. Наприклад, сила гравітаційного тяжіння між двома людьми масою по 80 кг, що стоять впритул спиною один до одного, становить кілька десятих діни (менше 10 -5 Н). Вимірювання таких слабких сил утрудняються необхідністю їх виділення на тлі різного роду сторонніх сил, які можуть перевищувати вимірювану.

У міру збільшення мас гравітаційні ефекти стають дедалі помітнішими і врешті-решт починають домінувати над рештою. Уявімо умови, що панують на одному з малих астероїдів Сонячної системи – на кулястій кам'яній брилі радіусом 1 км. Сила тяжіння на поверхні такого астероїда становить 1/15 000 сили тяжіння на поверхні Землі, де прискорення вільного падіння дорівнює 9,81 м/с2. Маса, що важить на поверхні Землі одну тонну, на поверхні такого астероїда важила б близько 50 г. або 4 км/год (швидкість пішохода, що не дуже швидко йде), так що, гуляючи по поверхні астероїда, доводилося б уникати різких рухів і не перевищувати зазначену швидкість, щоб не полетіти назавжди в космічний простір. Роль самогравітації зростає в міру переходу до все більших тіл - Землі, великих планет, на зразок Юпітера, і, нарешті, до зірок, наприклад Сонцю. Так, самогравітація підтримує сферичну форму рідкого ядра Землі та оточує це ядро ​​її твердої мантії, як і земну атмосферу. Міжмолекулярні сили зчеплення, що утримують разом частинки твердих тіл і рідин, у космічних масштабах вже не ефективні, і лише самогравітація дозволяє існувати як єдиному цілому таким гігантським газовим кулям, як зірки. Без гравітації цих тіл просто не було б, як не було б світів, придатних для життя.

При переході до ще більших масштабів гравітація організує окремі небесні тіла в системи. Розміри таких систем різні – від порівняно невеликих (з астрономічної точки зору) та простих систем, як, наприклад, система Земля – Місяць, Сонячна система та подвійні чи кратні зірки, до сотень тисяч зірок великих зоряних скупчень. «Життя», чи еволюцію, окремого зоряного скупчення можна як балансування між взаємним розбіжністю зірок і тяжінням, яке прагне утримати скупчення як єдине ціле. Іноді якась зірка, рухаючись у напрямку інших зірок, набуває від них імпульсу і швидкості, що дозволяють їй вилетіти з скупчення і назавжди покинути його. Зірки, що залишилися, утворюють ще більш тісне скупчення, і тяжіння пов'язує їх ще сильніше, ніж раніше. Тяжіння допомагає також утримуватися разом у космічному просторі газовим і пиловим хмарам, інколи ж навіть стискає в компактні і більш-менш кулясті згустки матерії. Темні силуети багатьох таких об'єктів можна спостерігати на яскравішому тлі Чумацького Шляху. Відповідно до прийнятої сьогодні теорії формування зірок, якщо маса такого об'єкта досить велика, то тиск у його надрах досягає рівня, при якому стають можливими ядерні реакції, і щільний потік матерії перетворюється на зірку. Астрономам вдалося одержати знімки, що підтверджують утворення зірок у тих місцях космічного простору, де раніше спостерігалися лише хмари матерії, що свідчить на користь існуючої теорії.

Тяжіння грає найважливішу роль у всіх теоріях походження, розвитку та будови Всесвіту в цілому. Майже всі спираються на загальну теорію відносності. У цій теорії, створеній Ейнштейном на початку 20 ст, тяжіння розглядається як властивість чотиривимірної геометрії простору-часу, як щось подібне до кривизни сферичної поверхні, узагальненої на більшу кількість вимірів. «Викривленість» простору-часу тісно пов'язана з розподілом матерії, що знаходиться в ньому.

У всіх космологічних теоріях приймається, що тяжіння – властивість будь-якого виду матерії, що виявляється всюди у Всесвіті, хоча аж ніяк не передбачається, що створювані тяжінням ефекти скрізь одні й самі. Наприклад, гравітаційна постійна G(про яку ми розповімо далі) залежно від місця та часу може змінюватися, хоча прямих даних спостереження, які б підтверджували це, поки немає. Гравітаційна постійна G– одна з фізичних констант нашого світу, як швидкість світла чи електричний заряд електрона чи протона. З тією точністю, з якою дозволяють виміряти цю постійну сучасні експериментальні методи, її значення не залежить від того, яким різновидом матерії створено тяжіння. Істотна лише маса. Масу можна розуміти двояко: як міру здатності притягувати інші тіла, - це властивість мають на увазі, коли говорять про важку (гравітаційну) масу, - або як міру опору тіла спробам його прискорити (привести в рух, якщо тіло спочиває, зупинити, якщо тіло рухається, або змінити його траєкторію), - це властивість маси мають на увазі, коли говорять про інертну масу. Інтуїтивно ці два різновиди маси не здаються одним і тим самим властивістю матерії, проте загальна теорія відносності постулює їх тотожність і будує картину світу, виходячи з цього постулату.

Тяжіння має і ще одну особливість; мабуть, не існує ніякого мислимого способу позбутися ефектів гравітації, крім як відійти на нескінченно велику відстань від будь-якої матерії. Жодна відома речовина не має негативної маси, тобто. властивістю бути полем тяжіння, що відштовхується. Навіть антиматерія (позитрони, антипротони тощо) має позитивну масу. Гравітацію неможливо позбутися за допомогою якогось екрану, як електричного поля. Під час місячних затемнень Місяць «затуляється» Землею від тяжіння Сонця, і ефект від такого екранування накопичувався від одного затемнення до іншого, але цього немає.

Історія уявлень про тяжіння.

Як показано вище, тяжіння - одна з найбільш поширених взаємодій матерії з матерією і в той же час одна з найбільш таємничих та загадкових. До пояснення феномена тяжіння сучасні теорії скільки-небудь суттєво не наблизилися.

Проте тяжіння завжди явно чи неявно перепліталося з космологією, отже обидва ці предмети нероздільні. Перші космології, такі, як космології Аристотеля і Птолемея, які проіснували до 18 в. багато в чому завдяки авторитету цих мислителів навряд чи були чимось більшим, ніж систематизацією наївних поглядів стародавніх. У цих космологіях матерія поділялася на чотири класи, або «елементи»: землю, воду, повітря та вогонь (у порядку від важкого до легені). Слова «сила тяжкості» спочатку означали просто «тяжкість»; об'єкти, що складалися з елемента «земля», мали властивість «тяжкості» більшою мірою, ніж об'єкти, що складалися з інших елементів. Природним місцем розташування важких об'єктів був центр Землі, яка вважалася центром світобудови. Найменш інших «вагою» наділений був елемент «вогонь»; більше, вогню була властива свого роду негативна тяжкість, дія якої виявлялося над тяжінні, а «левітації». Природним місцем вогню були зовнішні межі земної частини світу. В останніх варіантах цієї теорії постулювалося існування п'ятої сутності («квінтесенції», іноді званої «ефіром», яка була вільна від ефектів тяжкості). Постулювалось також, що з квінтесенції складаються небесні тіла. Якщо земне тіло якимось чином виявлялося не на своєму природному місці, воно прагнуло повернутися туди шляхом природного руху, властивого йому точно так само, як тварині властиво цілеспрямоване пересування за допомогою ніг або крил. Сказане відноситься до руху каменю в просторі, бульбашки у воді та полум'я у повітрі.

Галілей (1564-1642), досліджуючи рух тіл під дією сили тяжіння, виявив, що період коливань маятника не залежить від того, велике чи мало було початкове відхилення маятника від положення рівноваги. Галілей експериментально встановив також, що без опору повітря важкі і легкі тіла падають на землю з однаковим прискоренням. (Арістотель стверджував, що важкі тіла падають швидше за легені, причому тим швидше, ніж вони важчі.) Нарешті, Галілей висловив ідею про сталість прискорення вільного падіння і сформулював твердження, які по суті є попередниками законів руху Ньютона. Саме Галілей першим зрозумів, що для тіла, на яке не діють сили, рівномірний прямолінійний рух такий самий природний, як і стан спокою.

Об'єднати розрізнені фрагменти та побудувати логічну та несуперечливу теорію випало на частку блискучого англійського математика І.Ньютона (1643–1727). Ці розрізнені фрагменти створили зусиллями багатьох дослідників. Тут і геліоцентрична теорія Коперника, сприйнята Галілеєм, Кеплером та іншими як справжня фізична модель світу; та докладні та точні астрономічні спостереження Бразі; і концентрований вираз цих спостережень у трьох законах руху планет Кеплера; та розпочата Галілеєм робота з формулювання законів механіки на основі чітко визначених понять, а також гіпотези та часткові вирішення проблем, знайдені такими сучасниками Ньютона, як Х.Гюйгенс, Р.Гук та Е.Галлей. Щоб здійснити свій величний синтез, Ньютон знадобилося завершити створення нової математики, що отримала назву диференціального та інтегрального обчислень. Паралельно з Ньютоном над створенням диференціального та інтегрального обчислень незалежно працював його сучасник Г.Лейбніц.

Хоча анекдот про яблука, що належить Вольтеру, що впав на голову Ньютона, швидше за все, не відповідає дійсності, проте він певною мірою характеризує той тип мислення, який був продемонстрований Ньютоном у його підході до проблеми тяжіння. Ньютон наполегливо запитував: «Чи є сила, яка утримує Місяць на її орбіті при русі навколо Землі, тією самою силою, яка змушує тіла падати на земну поверхню? Наскільки інтенсивним має бути земне тяжіння, щоб викривити орбіту Місяця так, як це відбувається насправді? Щоб знайти відповідь на ці питання, Ньютону необхідно було насамперед дати визначення поняття сили, яке охоплювало б і фактор, що викликає відхилення тіла від вихідної траєкторії руху, а не просто прискорення або уповільнення руху вгору або вниз. Ньютону було необхідно також точно знати розміри Землі та відстань від Землі до Місяця. Він припускав, що тяжіння, створюване земним тяжінням, зменшується зі збільшенням відстані від притягуючого тіла як зворотний квадрат відстані, тобто. зі збільшенням відстані. Істинність такого висновку для кругових орбіт легко можна вивести із законів Кеплера без звернення до диференціального обчислення. Нарешті, коли у 1660-х роках Пікар зробив геодезичну зйомку північних областей Франції (одну з перших геодезичних зйомок), він зміг уточнити значення довжини одного градуса широти на земній поверхні, що дозволило точніше визначити розміри Землі та відстань від Землі до Місяця. Вимірювання Пікара ще більше зміцнили Ньютона на думці, що він на правильному шляху. Нарешті, у 1686–1687 у відповідь запит незадовго до того освіченого Королівського суспільства Ньютон опублікував свої знамениті Математичні засади натуральної філософії (Philosophiae naturalis principia mathematica), що ознаменували народження сучасної механіки. У цій роботі Ньютон сформулював свій знаменитий закон всесвітнього тяжіння; у сучасних позначеннях алгебри цей закон виражається формулою

де F– сила тяжіння між двома матеріальними тілами з масами М 1 і М 2 , а R- Відстань між цими тілами. Коефіцієнт Gназивається гравітаційною постійною. У метричній системі маса вимірюється в кілограмах, відстань – у метрах, а сила – у ньютонах та гравітаційна постійна Gмає значення G= 6,67259Ч 10 -11 м 3 Ч кг -1 Ч с -2. Трохи гравітаційної постійної і пояснюється те, що гравітаційні ефекти стають помітними тільки при великій масі тіл.

Методами математичного аналізу Ньютон показав, що сферичне тіло, наприклад Місяць, Сонце чи планета, створює тяжіння як і, як і матеріальна точка, що у центрі сфери і має еквівалентну їй масу. Диференціальне та інтегральне обчислення дозволили і самому Ньютону, і його послідовникам успішно вирішити нові класи завдань, наприклад, зворотне завдання визначення сили по нерівномірному або криволінійному руху тіла, що рухається під її впливом; передбачити швидкість та положення тіла у будь-який момент часу в майбутньому, якщо відома сила як функція становища; розв'язати задачу про повну силу тяжіння будь-якого тіла (не обов'язково сферичної форми) у будь-якій заданій точці простору. Нові потужні математичні засоби відкрили шлях до вирішення багатьох складних, насамперед нерозв'язних задач не тільки для гравітаційного, але й для інших полів.

Ньютон показав також, що через 24-годинний період обертання навколо власної осі Земля повинна мати не строго сферичну, а дещо сплющену форму. Наслідки, що випливають із досліджень Ньютона у цій галузі, ведуть нас у область гравіметрії – науки, що займається виміром та інтерпретацією сили тяжіння на поверхні Землі.

Дальнодія.

Однак у ньютонівських Початкахє пробіл. Справа в тому, що, визначивши силу тяжкості і давши математичне вираз, що описує її, Ньютон не пояснив, що таке тяжіння і як воно діє. Питання, які викликали та продовжують викликати безліч суперечок з 18 ст. до останнього часу, полягає в наступному: як тіло, що знаходиться в одному місці (наприклад, Сонце), притягує тіло (наприклад, Землю), що знаходиться в іншому місці, якщо між тілами немає ніякого матеріального зв'язку? Як швидко поширюються гравітаційні ефекти? Миттєво? Зі швидкістю світла та інших електромагнітних коливань чи з якоюсь іншою швидкістю? Ньютон не вірив у можливість далекодії, він просто проводив обчислення так, ніби закон зворотної пропорційності квадрату відстані був визнаним фактом. Багато хто, у тому числі Лейбніц, єпископ Берклі і послідовники Декарта, погоджувалися з ньютонівською точкою зору, але перебували в переконанні, що явища, відірвані в просторі від причин, що їх викликають, немислимі без будь-якого фізичного агента-посередника, що замикає причинно-наслідковий. між ними.

Пізніше всі ці та інші питання перейшли у спадок до аналогічних теорій, які пояснювали поширення світла. Світлоносне середовище отримало назву ефіру, і, слідуючи більш раннім філософам, зокрема Декарту, фізики дійшли висновку, що гравітаційні (а також електричні та магнітні) сили передаються як свого роду тиск в ефірі. І лише коли всі спроби сформулювати несуперечливу теорію ефіру виявилися безуспішними, стало ясно, що хоча ефір і давав відповідь на питання про те, як здійснюється дія на відстані, ця відповідь не була правильною.

Теорія поля та відносність.

Зібрати воєдино розрізнені фрагменти теорій, вигнати ефір і постулювати, що насправді немає ні абсолютного простору, ні абсолютного часу, оскільки жоден експеримент не підтверджує їх існування, випало на частку А.Ейнштейна (1879–1955). У цьому роль була аналогічна ролі Ньютона. Для створення своєї теорії Ейнштейну як колись Ньютону знадобилася нова математика – тензорний аналіз.

Те, що Ейнштейну вдалося зробити, до певної міри є наслідком нового способу мислення, що формувався протягом 19 ст. та пов'язаного з появою поняття поля. Поле в тому сенсі, в якому вживає цей термін сучасний фізик-теоретик, є область ідеалізованого простору, в якому за допомогою вказівки деякої системи координат задаються положення точок разом із залежною від цих положень фізичною величиною або деякою сукупністю величин. При переході від однієї точки простору до іншої, сусідньої, вона повинна гладко (безперервно) зменшуватись або зростати, а також може змінюватися з часом. Наприклад, швидкість води у річці змінюється як із глибиною, і від берега до берега; температура в кімнаті вище печі; інтенсивність (яскравість) освітлення зменшується зі збільшенням відстані джерела світла. Усе це приклади полів. Фізики вважають поля реальними речами. На підтвердження своєї точки зору вони посилаються на фізичний аргумент: сприйняття світла, тепла або електричного заряду так само реально, як і сприйняття фізичного об'єкта, в існуванні якого всі переконані на тій підставі, що його можна відчувати, відчути його тяжкість або бачити. Крім того, експерименти, наприклад, з розсипаною залізною тирсою поблизу магніту, їх вибудовування вздовж певної системи викривлених ліній роблять магнітне поле безпосередньо сприйманим до такого ступеня, що ніхто не сумнівається, що навколо магніту є «щось» і після того, як прибрано залізну тирсу . Магнітні "силові лінії", як назвав їх Фарадей, утворюють магнітне поле.

Досі ми уникали згадок про гравітаційне поле. Прискорення вільного падіння gна поверхні Землі, яке змінюється від точки до точки на земній поверхні і зменшується з висотою, і є таке поле. Але величезний крок уперед, який здійснив Ейнштейн, був не в маніпулюванні з гравітаційним полем нашого повсякденного досвіду.

Замість того щоб слідувати Фіцджеральду і Лоренцу і розглядати взаємодію між всюдисущим ефіром і вимірювальними стрижнями і годинами, що рухаються крізь нього, Ейнштейн ввів фізичний постулат, згідно з яким будь-який спостерігач А, що вимірює швидкість світла за допомогою мірних стрижнів і годинників, які він носить із собою, незмінно отримає один і той же результат c= 3Ч 10 8 м/с незалежно від того, як швидко рухається спостерігач; мірні стрижні будь-якого іншого спостерігача У, що рухається щодо Азі швидкістю v, будуть виглядати для спостерігача Аскороченими у раз; годинник спостерігача Убудуть виглядати для спостерігача Атими, хто йде повільніше в раз; відносини між спостерігачами Аі Уточно взаємні, тому мірні стрижні спостерігача Ата його годинник буде для спостерігача Увідповідно настільки ж короткішими і повільнішими; кожен із спостерігачів може вважати себе нерухомим, а іншого, що рухається. Ще один наслідок із приватної (спеціальної) теорії відносності полягав у тому, що маса mтіла, що рухається зі швидкістю vщодо спостерігача, збільшується (для спостерігача) і стає рівною , де m 0 - маса того ж тіла, що рухається щодо спостерігача дуже повільно. Збільшення інертної маси тіла, що рухається, означало, що не тільки енергія руху (кінетична енергія), але і вся енергія володіє інертною масою і що якщо енергія володіє інертною масою, то вона володіє і важкою масою і, отже, схильна до гравітаційних ефектів. Крім того, як добре відомо, за певних умов в ядерних процесах маса може перетворюватися на енергію. (Ймовірно, точніше було б говорити про вивільнення енергії.) Якщо прийняті припущення вірні (а нині для такої впевненості у нас є всі підстави), то, отже, маса та енергія – різні аспекти однієї й тієї фундаментальної сутності.

Наведена вище формула вказує також на те, що жодне матеріальне тіло і жоден об'єкт, що несе енергію (наприклад, хвиля), не можуть рухатися щодо спостерігача швидше, ніж зі швидкістю світла з, т.к. в іншому випадку для такого руху знадобилася б нескінченно велика енергія. Отже, гравітаційні ефекти мають поширюватися зі швидкістю світла (доводи на користь цього наводилися ще створення теорії відносності). Приклади таких гравітаційних явищ пізніше були виявлені та увійшли до загальної теорії.

У разі рівномірного і прямолінійного відносного руху скорочення мірних стрижнів, що спостерігаються, і уповільнення ходу годин приводять до приватної теорії відносності. Пізніше поняття цієї теорії були узагальнені і на прискорений відносний рух, для чого потрібно було ввести ще один постулат - так званий принцип еквівалентності, що дозволив включити в модель гравітацію, яка була в приватній теорії відносності.

Довгий час вважалося, а дуже ретельні виміри, зроблені наприкінці 19 в. угорським фізиком Л. Етвешем, підтвердили, що в межах помилки експерименту важка та інертна маси чисельно рівні. (Нагадаємо, що важка маса тіла служить мірою сили, з якою це тіло притягує інші тіла, тоді як інертна маса є міра опору тіла прискоренню.) У той же час прискорення тіл, що вільно падають, не було б абсолютно незалежним від їх маси, якби інертна і важка маса тіла були абсолютно рівні. Ейнштейн постулював, що ці два різновиди маси, які здаються різними, оскільки вимірюються в різних експериментах, насправді те саме. Звідси відразу випливало, що не існує фізичної різниці між силою тяжкості, яку ми відчуваємо підошвами своїх ніг, і силою інерції, яка відкидає нас до спинки крісла, коли машина прискорюється, або кидає нас уперед, коли ми тиснемо на гальма. Подумки уявімо собі (як це зробив Ейнштейн) замкнуте приміщення, наприклад ліфт або космічний корабель, всередині якого можна вивчати рух тіл. У космічному просторі, на досить великій відстані від будь-якої масивної зірки чи планети, щоб їхнє тяжіння не впливало на тіла в цьому замкнутому приміщенні, будь-який випущений з рук предмет не впав би на підлогу, а продовжував би парити в повітрі, рухаючись у тому ж напрямку. , В якому рухався, коли його випустили з рук. Всі предмети мали б масу, але не мали б ваги. У гравітаційному полі поблизу поверхні Землі тіла мають і масу, і вагу. Якщо ви випустите їх із рук, вони падають на землю. Але якби, наприклад, ліфт падав вільно, не зустрічаючи жодного опору, то предмети в ліфті здавалися б невагомими спостерігачеві, що перебуває в ліфті, і якби він випускав із рук якісь предмети, то вони не падали б на підлогу. Результат був би таким самим, якби все відбувалося в космічному просторі далеко від притягуючих тіл, і жоден експеримент не міг би показати спостерігачеві, що він перебуває в стані вільного падіння. Виглянувши в ілюмінатор і побачивши десь далеко внизу під собою Землю, спостерігач міг би сказати, що Земля мчить назустріч йому. Однак з погляду спостерігача на Землі і ліфт, і всі предмети в ньому падають однаково швидко, тому предмети, що падають, не відстають і не випереджають ліфт, а тому і не наближаються до його підлоги, у бік якої вони падають.

Тепер уявімо собі космічний корабель, що піднімається ракетою-носієм у космос з дедалі більшою швидкістю. Якщо космонавт у кораблі випустить предмет з рук, то предмет (як і раніше) продовжуватиме рухатися в просторі з тією швидкістю, з якою він був випущений, але, оскільки тепер підлога космічного корабля рухається прискорено назустріч предмету, все виглядатиме так, як якщо б предмет падав. Більш того, космонавт відчував би діючу на ноги силу і міг би інтерпретувати її як силу тяжіння, і жоден експеримент, який він міг би виконати, перебуваючи в космічному кораблі, що піднімається, не суперечив би такої інтерпретації.

Ейнштейнівський принцип еквівалентності просто зрівнює ці дві здаються абсолютно різними ситуації і стверджує, що сила тяжкості та сили інерції – те саме. Головна відмінність полягає в тому, що в досить великій області силу інерції (наприклад, відцентрову) можна виключити шляхом відповідного перетворення системи відліку (наприклад, відцентрова сила діє тільки в системі координат, що обертається, і її можна виключити, перейшовши до системи відліку, що не обертається). Що ж до сили тяжіння, то перейшовши до іншої системи відліку (вільно падаючої), її можна позбутися лише локально. Уявно уявляючи всю Землю цілком, ми вважаємо за краще вважати її нерухомою, вважаючи, що у тіла, що є поверхні Землі, діють гравітаційні сили, а чи не сили інерції. В іншому випадку нам довелося б вважати, що поверхня Землі у всіх своїх точках прискорена зовні і що Земля, розширюючись, як надувана повітряна кулька, тисне на ступні наших ніг. Така думка, цілком прийнятна з погляду динаміки, неправильна з погляду нормальної геометрії. Однак у рамках загальної теорії відносності обидві погляди однаково прийнятні.

Геометрія, що виникає в результаті вимірювання довжин і часових інтервалів, вільно перетворюваних з однієї системи відліку в іншу, що прискорено рухається, виявляється криволінійною геометрією, дуже схожою на геометрію сферичних поверхонь, але узагальненої на випадок чотирьох вимірювань - трьох просторових і одного тимчасового - точно так само, як у приватній теорії відносності. Кривизна, чи деформація, простору-часу – непросто мовний зворот, а щось більше, оскільки визначається способом вимірювання відстаней між точками і тривалістю часових інтервалів між подіями у цих точках. Те, що кривизна простору-часу є реальним фізичним ефектом, найкраще можна продемонструвати на кількох прикладах.

Згідно з теорією відносності, промінь світла, проходячи поблизу великої маси, викривляється. Так відбувається, наприклад, з променем світла від далекої зірки, що проходить поблизу краю сонячного диска. Але й викривлений промінь світла продовжує залишатися найкоротшою відстанню від зірки до ока спостерігача. Це твердження вірне у двоякому значенні. У традиційних позначеннях релятивістської математики відрізок прямої dS, що поділяє дві сусідні точки, обчислюється за теоремою Піфагора звичайної геометрії евклідової, тобто. за формулою dS 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 . Точка простору разом із моментом часу називається подією, а відстань у просторі-часі, що розділяє дві події, – інтервалом. Щоб визначити інтервал між двома подіями, тимчасовий вимір tкомбінується з трьома просторовими координатами x, y, zнаступним чином. Різниця часів між двома подіями dtперетворюється на просторову відстань зЧ dtмноженням на швидкість світла з(постійну всім спостерігачів). Отриманий результат повинен бути сумісний з перетворенням Лоренца, з якого випливає, що мірний стрижень спостерігача, що рухається, скорочується, а годинник уповільнює свій хід відповідно до виразу . Перетворення Лоренца повинне бути застосовним і в граничному випадку, коли спостерігач рухається разом зі світловою хвилею та його годинник стоїть (тобто. dt= 0), а сам він не вважає себе таким, що рухається (тобто. dS= 0), так що

(Інтервал) 2 = dS 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 – (cЧ dt) 2 .

Основною особливістю цієї формули є те, що знак тимчасового члена протилежний знаку просторових членів. Далі, вздовж світлового променя для всіх спостерігачів, що рухаються разом із променем, маємо dS 2 = 0 і, згідно з теорією відносності, решта спостерігачів мали б отримати такий самий результат. У цьому першому (просторово-часовому) сенсі dS- Мінімальна просторово-часова відстань. Але в другому сенсі, оскільки світло поширюється шляхом, що вимагає найменшого часу для досягнення кінцевого пункту за будь-якимигодин, чисельні значення просторового та тимчасового інтервалів мінімальні для світлового променя.

Усі викладені вище міркування відносяться до подій, розділених лише малими відстанями та часом; інакше кажучи, dx, dy, dzі dt– малі величини. Але результати можуть бути легко узагальнені на протяжні траєкторії методом інтегрального обчислення, суть якого у підсумовуванні по всьому шляху від точки до точки всіх цих нескінченно малих інтервалів.

Розмірковуючи далі, уявимо собі простір-час розділеним на чотиривимірні осередки подібно до того, як двомірна карта розділена на двовимірні квадрати. Сторона такого чотиривимірного осередку дорівнює одиниці часу або відстані. У просторі, вільному від поля, сітка складається з прямих, що перетинаються під прямим кутом, але в гравітаційному полі поблизу маси лінії сітки викривляються, хоча також перетинаються під прямими кутами, як паралелі та меридіани на глобусі. При цьому викривленими лінії сітки виглядають тільки для зовнішнього спостерігача, число вимірів якого більше за кількість вимірів сітки. Ми існуємо у тривимірному просторі і, дивлячись на карту чи схему, можемо сприймати її тривимірно. Суб'єкт, що знаходиться в самій цій сітці, наприклад мікроскопічна істота на глобусі, не має уявлення про те, що таке вгору або вниз, не може сприймати кривизну глобуса безпосередньо і мало б зробити вимірювання і подивитися, якого роду геометрія виникає з усієї сукупності результатів вимірювань – чи це евклідова геометрія, що відповідає плоскому аркушу паперу, чи криволінійна геометрія, відповідна поверхні сфери чи будь-якої іншої викривленої поверхні. Так само ми не можемо бачити кривизну навколишнього простору-часу, але, аналізуючи результати своїх вимірювань, можемо виявити особливі геометричні властивості, точно аналогічні реальній кривизні.

Тепер уявімо собі величезний трикутник у вільному просторі, сторонами якого є три прямі. Якщо всередину такого трикутника помістити масу, то простір (тобто виявляє його геометричну структуру чотиривимірна координатна сітка) злегка роздмухується так, що сума внутрішніх кутів трикутника стане більшою, ніж відсутність маси. Аналогічно можна уявити собі у вільному просторі гігантське коло, довжину і діаметр якого ви дуже точно виміряли. Ви виявили, що відношення довжини кола до діаметра дорівнює числу p(якщо вільний простір евклідовий). Помістіть у центр кола велику масу та повторіть вимірювання. Відношення довжини кола до діаметра поменшає. pхоча мірний стрижень (якщо розглядати його з деякої відстані) буде виглядати скоротився і тоді, коли його укладають вздовж кола, і тоді, коли його укладають вздовж діаметра, але самі величини скорочень будуть різними.

У криволінійній геометрії крива, що з'єднує дві точки і найкоротша серед усіх таких кривих, називається геодезичною. У чотиривимірній криволінійній геометрії загальної теорії відносності траєкторії світлових променів утворюють один клас геодезичних. Виявляється, що траєкторія будь-якої вільної частки (на яку не діє будь-яка контактна сила) також є геодезичною, але більш загального класу. Наприклад, планета, що вільно рухається по своїй орбіті навколо Сонця, рухається геодезичною так само, як і вільно падає ліфт у розглянутому раніше прикладі. Геодезичні є просторово-часовими аналогами прямих ліній ньютонівської механіки. Тіла просто рухаються своїми природними криволінійними траєкторіями – лініями найменшого опору, – так що відпадає необхідність у зверненні до «сили» для пояснення такої поведінки тіла. На ті ж тіла, що знаходяться на поверхні Землі, діє контактна сила безпосереднього зіткнення з Землею, і з цієї точки зору можна вважати, що Земля зіштовхує їх з геодезичних орбіт. Отже, траєкторії тіл лежить на поверхні Землі є геодезичними.

Отже, тяжіння звелося до геометричної якості фізичного простору, і гравітаційне поле виявилося заміненим «метричним полем». Як і інші поля, метричне поле є набір чисел (всього їх десять), що змінюються від точки до точки і в сукупності описують локальну геометрію. За цими числами, зокрема, можна визначити, як і в якому напрямку викривлено метричне поле.

Наслідки із загальної теорії відносності.

Ще одним передбаченням загальної теорії відносності, що з принципу еквівалентності, є так зване гравітаційне червоне усунення, тобто. зменшення частоти випромінювання, що йде до нас із області з нижчим гравітаційним потенціалом. Хоча в літературі зустрічаються численні припущення про те, що світло, що зазнало червоного зміщення, було випущено з поверхні надщільних зірок, переконливих доказів тому все ж таки немає, і питання залишається відкритим. Ефект такого усунення справді спостерігався в лабораторних умовах – між вершиною та основою вежі. У цих експериментах були використані гравітаційне поле Землі та строго монохроматичне гамма-випромінювання, що випускається атомами, пов'язаними в кристалічній решітці (ефект Мессбауера). Для пояснення цього явища найпростіше звернутися до гіпотетичного ліфта, в якому нагорі розміщено джерело світла, а внизу – приймач, або навпаки. Зміщення, що спостерігається, в точності збігається зі зсувом Доплера, відповідним додаткової швидкості приймача в момент приходу сигналу в порівнянні зі швидкістю джерела в момент випускання сигналу. Ця додаткова швидкість обумовлена ​​прискоренням за час, поки сигнал перебуває у шляху.

Ще одне, причому майже відразу визнане прогноз загальної теорії відносності стосується руху планети Меркурій навколо Сонця (і, меншою мірою, руху інших планет). Перигелій орбіти Меркурія, тобто. точка на його орбіті, в якій планета знаходиться найближче до Сонця, зміщується на 574І за сторіччя, здійснюючи повний обіг за 226 000 років. Ньютонівська механіка, враховуючи гравітаційну дію всіх відомих планет, змогла пояснити зміщення перигелію лише на 532І століття. Різниця в 42 кутові секунди, хоч і мала, все ж таки набагато більша за будь-яку можливу похибку, і мучила астрономів протягом майже цілого століття. Загальна теорія відносності майже точно передбачила цей ефект.

Відродження поглядів Маха на інерцію.

Е.Мах (1838–1916), як і молодший сучасник Ньютона Берклі, неодноразово запитував себе: «Чим пояснюється інерція? Чому при обертанні тіла виникає відцентрова реакція? У пошуках відповіді ці питання Мах висловив припущення, що інерція обумовлена ​​гравітаційною пов'язаністю Всесвіту. Кожна частка матерії об'єднана з рештою матерії у Всесвіті гравітаційними зв'язками, інтенсивність яких пропорційна її масі. Тому, коли прикладена до частки сила її прискорює, гравітаційні зв'язки Всесвіту загалом чинять опір цій силі, створюючи рівну за величиною і протилежну за напрямом силу інерції. У пізніший час підняте Махом питання відродилося і набуло нового повороту: якщо не існує ні абсолютного руху, ні абсолютного лінійного прискорення, то чи не можна виключити і абсолютне обертання? Становище речей таке, що обертання щодо зовнішнього світу можна виявити в ізольованій лабораторії без безпосереднього звернення до зовнішнього світу. Це дозволяють зробити відцентрові сили (що змушують поверхню води у відрі, що обертається, приймати увігнуту форму) і коріолісові сили (що створюють уявну кривизну траєкторії тіла в системі координат, що обертається. Звичайно, уявити собі невелике обертове тіло незрівнянно простіше, ніж обертається Всесвіт. Але питання ось у: якби решта Всесвіту зникла, то як ми могли б судити, чи обертається якесь тіло «абсолютно»? Залишилася б поверхня води у відрі увігнутій? Створював би вантаж, що обертається, натяг мотузки? тяжіння та інерція взаємопов'язані, то можна було б очікувати, що зміни у щільності чи розподілі віддаленої матерії якимось чином позначаться на значенні гравітаційної постійної G. Наприклад, якщо Всесвіт розширюється, то величина Gмає повільно змінюватися з часом. Зміна величини Gмогло б зашкодити періодах коливань маятника і звернення планет навколо Сонця. Такі зміни можна виявити тільки шляхом вимірювання часових інтервалів за допомогою атомних годинників, перебіг яких не залежить від G.

Вимірювання гравітаційної постійної.

Експериментальне визначення гравітаційної постійної Gдозволяє встановити міст між теоретичними та абстрактними аспектами тяжіння як універсального атрибуту матерії та більш земним питанням її локалізації та оцінки маси матерії, що створює гравітаційні ефекти. Останню операцію іноді називають зважуванням. З погляду теорії ми вже бачили, що G- Одна з фундаментальних постійних природи і тому має першорядне значення для фізичної теорії. Але величина Gмає бути відома й у тому випадку, якщо ми хочемо виявити та «зважити» матерію на підставі тієї гравітаційної дії, яку вона створює.

За законом всесвітнього тяжіння Ньютона, прискорення будь-якого пробного тіла в гравітаційному полі іншого тіла з масою mдається формулою g = Gm/r 2 , де r- Відстань від тіла з масою m. В астрономічні рівняння руху множники Gі mвходять лише у вигляді твору Gmале ніколи не входять окремо. Це означає, що масу m, Що створює прискорення, можна оцінити тільки в тому випадку, якщо відома величина G. Але з відносин мас, можна, порівнюючи вироблені ними прискорення, висловити маси планет і Сонця у земних масах. Дійсно, якщо два тіла створюють прискорення g 1 і g 2 , то відношення їх мас одно m 1 /m 2 = g 1 r 1 2 /g 2 r 2 2 . Це дозволяє виражати маси всіх небесних тіл через масу якогось одного обраного тіла, наприклад Землі. Така процедура рівнозначна вибору маси Землі як зразок маси. Щоб перейти від цієї процедури до системи одиниць сантиметр-грам-секунду, потрібно знати масу Землі в грамах. Якщо вона відома, то можна обчислити Gзнайшовши твір Gmз будь-якого рівняння, що описує створювані Землею гравітаційні ефекти (наприклад, рух Місяця чи штучного супутника Землі, коливання маятника, прискорення тіла за вільного падіння). І навпаки, якщо Gможна виміряти незалежно, той твір Gm, що входить до всіх рівнянь руху небесних тіл, дасть масу Землі. Ці міркування дозволили експериментально оцінити G. Прикладом може служити знаменитий експеримент Кавендіша з торсійними вагами, проведений в 1798 році. Дві інші, більші маси закріплені на підставці, що обертається так, що їх можна підвести до малих мас. Тяжіння, що діє з боку більших мас на менші, хоча й набагато слабше за тяжіння такої великої маси, як Земля, повертає стрижень, на якому закріплені малі маси, і закручує нитку підвісу на кут, який можна виміряти. Підвівши потім більші маси до менших з іншого боку (щоб напрямок тяжіння змінився), можна подвоїти зміщення і тим самим підвищити точність виміру. Модуль пружності при крученні нитки передбачається відомим, оскільки його можна виміряти в лабораторії. Тому, вимірявши кут закручування нитки, можна визначити силу тяжіння між масами.

Література:

Фок В.А. Теорія простору, часу та тяжіння. М., 1961
Зельдович Я.Б., Новіков І.Д. Теорія тяжіння та еволюція зірок. М., 1971
Вайскопф Ст. Фізика у ХХ столітті. М., 1977
Альберт Ейнштейн та теорія гравітації. М., 1979



Орф. тяжіння, -я Орфографічний словник Лопатіна

тяжіння - -я, порівн. 1. фіз. Взаємне тяжіння між тілами, які мають масу; гравітація. Сила тяжіння. Закон всесвітнього тяготіння. 2. Зв'язок з ким-чем-л. як із центром впливу; потреба у зв'язку з ким-чем-л. Економічне тяжіння околиці до центру. Малий академічний словник

ТЯГАННЯ - ТЯГАННЯ (гравітація - гравітаційна взаємодія) - універсальна взаємодія між будь-якими видами фізичної матерії (звичайною речовиною, будь-якими фізичними полями). Великий енциклопедичний словник

тяжіння - сущ., у синонімів... Словник синонімів російської мови

тяжіння - ТЯГАННЯ -я; пор. 1. Фіз. Властивість тіл, матеріальних частинок притягувати один одного (залежно від їхньої маси та відстані між ними); тяжіння, гравітація. Сила тяжіння. Закон всесвітнього тяготіння. 2. Потяг, прагнення до кому-, чому-л. Тлумачний словник Кузнєцова

тяжіння - тяжіння порівн. 1. Властивість тіл притягувати один одного залежно від їх мас та відстані між ними; тяжіння. 2. Потяг, прагнення до будь-кого або до чого-небудь. 3. Потреба у зв'язку з будь-ким або з чим-небудь. 4. Гніт, переважна сила, тяжкий вплив будь-кого, чогось. Тлумачний словник Єфремової

ТЯГАННЯ - (гравітація, гравітаційна взаємодія), універсальна взаємодія між будь-якими видами матерії. Якщо це вз-ствие щодо слабке і тіла рухаються повільно (проти швидкістю світла з), то справедливий закон всесвітнього тяжіння Ньютона. Фізичний енциклопедичний словник

тяжіння - ТЯГАННЯ, я, порівн. 1. Властивість всіх тіл притягувати одне одного, тяжіння (спец.). Земне т. Закон всесвітнього тяжіння Ньютона. 2. перен., до когось. Потяг, прагнення кому-чому-н., потреба в чомн. Т. до техніки. Випробовувати душевне т. до кому-н. Тлумачний словник Ожегова

тяжіння - Тяжіння, тяжіння, тяжіння, тяжіння, тяжіння, тяжіння, тяжіння, тяжіння, тяжіння, тяжіння, тяжіння, тяжіння Граматичний словник Залізняка

тяжіння - ТЯГШЕННЯ, тяжіння, мн. ні, пор. 1. Тяжіння; властива двом матеріальним тілам властивість притягувати один одного з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними (фіз.). Тлумачний словник Ушакова

Тяжіння - Закон Ньютона всесвітнього Т. може бути формулований наступним чином: кожен атом взаємодіє з кожним іншим атомом, при цьому сила взаємодії (тяжіння) завжди спрямована по прямій лінії, що з'єднує атоми. Енциклопедичний словник Брокгауза та Єфрона

Між усіма матеріальними тілами. У наближенні малих швидкостей і слабкої гравітаційної взаємодії описується теорією, тяжіння Ньютона, в загальному випадку описується загальною теорією відносності Ейнштейна. У квантовій межі гравітаційна взаємодія імовірно описується квантовою теорією гравітації, яка ще не розроблена.

Енциклопедичний YouTube

1 / 5

✪ Візуалізація гравітації

✪ ВЧЕНІ НАС ДУРАТЬ З НАРОДЖЕННЯ. 7 КРАМОЛЬНИХ ФАКТІВ ПРО ГРАВІТАЦІЮ. РОЗВИДКАННЯ БРЕХНІ НЬЮТОНА І ФІЗИКІВ

✪ Олександр Чирцов - Гравітація: розвиток поглядів від Ньютона до Ейнштейна

✪ 10 цікавих фактів про гравітацію

✪ Гравітація

Субтитри

Гравітаційне тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння - один з додатків закону, зворотних квадратів, що зустрічається також і при вивченні випромінювань (див., наприклад, Тиск світла), і є прямим наслідком квадратичного збільшення площі сфери при збільшенні радіусу, що призводить до квадратичного зменшення вкладу будь-якої одиничної площі в площу всієї сфери.

Гравітаційне поле, так само як і поле сили тяжкості, потенційно. Це означає, що можна ввести потенційну енергію гравітаційного тяжіння пари тіл, і ця енергія не зміниться після переміщення тіл замкнутим контуром. Потенційність гравітаційного поля тягне за собою закон збереження суми кінетичної та потенційної енергії та при вивченні руху тіл у гравітаційному полі часто суттєво спрощує рішення. У рамках ньютонівської механіки гравітаційна взаємодія є далекодіючою. Це означає, що як би масивне тіло не рухалося, в будь-якій точці простору гравітаційний потенціал залежить тільки від положення тіла в даний момент часу.

Великі космічні об'єкти – планети, зірки та галактики мають величезну масу і, отже, створюють значні гравітаційні поля.

Гравітація – найслабша взаємодія. Однак, оскільки воно діє на будь-яких відстанях, і всі маси позитивні, це дуже важлива сила у Всесвіті. Зокрема, електромагнітна взаємодія між тілами в космічних масштабах мало, оскільки повний електричний заряд цих тіл дорівнює нулю (речовина в цілому електрично нейтральна).

Також гравітація, на відміну інших взаємодій, універсальна у дії всю матерію і енергію. Не виявлено об'єктів, у яких взагалі не було б гравітаційної взаємодії.

Через глобальний характер гравітація відповідальна і за такі великомасштабні ефекти, як структура галактик, чорні дірки та розширення Всесвіту, і за елементарні астрономічні явища - орбіти планет, і за просте тяжіння до поверхні Землі та падіння тіл.

Гравітація була першою взаємодією, описаною математичною теорією. Аристотель (IV ст. до н. е.) вважав, що об'єкти з різною масою падають із різною швидкістю. І лише багато пізніше (1589) Галілео Галілей експериментально визначив, що це не так - якщо опір повітря усувається, всі тіла прискорюються однаково. Закон загального тяжіння Ісаака Ньютона (1687) добре описував загальну поведінку гравітації. У 1915 році Альберт Ейнштейн створив Загальну теорію відносності, більш точно описує гравітацію в термінах геометрії простору-часу.

Небесна механіка та деякі її завдання

Найбільш простим завданням небесної механіки є гравітаційна взаємодія двох точкових чи сферичних тіл у порожньому просторі. Це завдання у рамках класичної механіки вирішується аналітично у замкнутій формі; результат її рішення часто формулюють у вигляді трьох законів Кеплера.

При збільшенні кількості тіл, що взаємодіють, завдання різко ускладнюється. Так, вже знамените завдання трьох тіл (тобто рух трьох тіл з ненульовими масами) не може бути вирішена аналітично в загальному вигляді. При чисельному рішенні досить швидко настає нестійкість рішень щодо початкових умов. У застосуванні до Сонячної системи ця нестійкість не дозволяє передбачити точно рух планет на масштабах, що перевищують сотню мільйонів років.

У окремих випадках вдається знайти наближене рішення. Найбільш важливим є випадок, коли маса одного тіла істотно більша за масу інших тіл (приклади: Сонячна система і динаміка кілець Сатурна). У цьому випадку в першому наближенні можна вважати, що легкі тіла не взаємодіють один з одним і рухаються кеплеровими траєкторіями навколо масивного тіла. Взаємодії ж між ними можна враховувати в рамках теорії обурень і усереднювати за часом. При цьому можуть виникати нетривіальні явища, такі як резонанси, атрактори, хаотичність і т. д. Наочний приклад таких явищ – складна структура кілець Сатурна.

Незважаючи на спроби точно описати поведінку системи з великої кількості тіл, що притягуються, приблизно однакової маси, зробити цього не вдається через явища динамічного хаосу .

Сильні гравітаційні поля

У сильних гравітаційних полях, а також при русі в гравітаційному полі з релятивістськими швидкостями, починають виявлятися ефекти загальної теорії відносності (ОТО):

• зміна геометрії простору-часу;
  • як наслідок, відхилення закону тяжіння від ньютоновського;
  • і в екстремальних випадках - виникнення чорних дир;
• запізнення потенціалів, пов'язане з кінцевою швидкістю, розповсюдження, гравітаційних, збурень;
  • як наслідок, поява гравітаційних хвиль;
• ефекти нелінійності: гравітація має властивість взаємодіяти сама з собою, тому принцип-суперпозиції в сильних полях вже не виконується.

Гравітаційне випромінювання

Одним із важливих передбачень ОТО є гравітаційне випромінювання, наявність якого було підтверджено прямими спостереженнями у 2015 році. Однак і раніше були вагомі непрямі свідчення на користь його існування, а саме: втрати енергії в тісних подвійних системах, що містять компактні гравітуючі об'єкти (такі як нейтронні зірки або чорні діри), зокрема, у знаменитій системі PSR B1913+16 (пульсаре Тейлора) - добре узгоджуються з моделлю ОТО, в якій ця енергія уноситься саме гравітаційним випромінюванням.

Гравітаційне випромінювання можуть генерувати лише системи зі змінним квадрупольним чи вищими мультипольними моментами , цей факт свідчить, що гравітаційне випромінювання більшості природних джерел спрямоване, що значно ускладнює його виявлення. Потужність гравітаційного n-підлогового джерела пропорційна (v / c) 2 n + 2 (\displaystyle (v/c)^(2n+2)), якщо мультиполь має електричний тип, та (v / c) 2 n + 4 (\displaystyle (v/c)^(2n+4))- якщо мультиполь магнітного типу , де v- характерна швидкість руху джерел у випромінюючій системі, а c- швидкість світла. Таким чином, домінуючим моментом буде квадрупольний момент електричного типу, а потужність відповідного випромінювання дорівнює:

L = 1 5 G c 5 ⟨ d 3 Q i j d t 3 d 3 left\langle (\frac (d^(3)Q_(ij))(dt^(3)))(\frac (d^(3)Q^(ij))(dt^(3)))\right \rangle ,)

де Q i j (\displaystyle Q_(ij))- тензор квадрупольного моменту розподілу мас випромінюючої системи. Константа G c 5 = 2 , 76 × 10 − 53 (\displaystyle (\frac (G)(c^(5)))=2,76\times 10^(-53))(1/Вт) дозволяє оцінити порядок величини потужності випромінювання.

Починаючи з 1969 року (експерименти Вебера (англ.)), робляться спроби прямого виявлення гравітаційного випромінювання. У США, Європі та Японії зараз існує кілька діючих наземних детекторів (LIGO, VIRGO, TAMA (англ.), GEO 600), а також проект космічного гравітаційного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna – лазерно-інтерферометрична космічна антена). Наземний детектор у Росії розробляється в Науковому Центрі Гравітаційно-Хвильових Досліджень «Дулкін» республіки Татарстан.

Тонкі ефекти гравітації

Крім класичних ефектів гравітаційного тяжіння і уповільнення часу, загальна теорія відносності передбачає існування інших проявів гравітації, які в земних умовах дуже слабкі і тому їх виявлення та експериментальна перевірка дуже скрутні. Досі подолання цих труднощів представлялося поза можливостей експериментаторів.

Серед них, зокрема, можна назвати захоплення, інерційних, систем відліку (або ефект Лензе-Тіррінга) та гравітомагнітне поле. У 2005 році автоматичний апарат НАСА Gravity Probe B провів безпрецедентний за точністю експеримент з вимірювання цих ефектів поблизу Землі. Обробка отриманих даних велася до травня 2011 року і підтвердила існування та величину ефектів геодезичної прецесії та захоплення інерційних систем відліку, хоча й з точністю, дещо меншою за передбачувану.

Після інтенсивної роботи з аналізу та вилучення перешкод вимірювань, остаточні підсумки місії були оголошені на прес-конференції з NASA-TV 4 травня 2011 року та опубліковані в Physical Review Letters . Виміряна величина геодезичної прецесії склала −6601,8±18,3 мілісекундидуги на рік, а ефекту захоплення - −37,2±7,2 мілісекундидуги на рік (пор. з теоретичними значеннями -6606,1 mas / рік і -39,2 mas / рік).

Класичні теорії гравітації

У зв'язку з тим, що квантові ефекти гравітації надзвичайно малі навіть у екстремальних і спостережних умовах, досі не існує їх надійних спостережень. Теоретичні оцінки показують, що у переважній більшості випадків можна обмежитися класичним описом гравітаційної взаємодії.

Існує сучасна канонічна класична теорія гравітації - загальна теорія відносності, і безліч уточнюючих її гіпотез і теорій різного ступеня розробленості, що конкурують між собою. Всі ці теорії дають дуже схожі передбачення у межах того наближення, у якому нині здійснюються експериментальні тести. Далі описані кілька основних, найбільш добре розроблених чи відомих теорій гравітації.

Загальна теорія відносності

Проте експериментально ОТО підтверджується до останнього часу (2012-год). Крім того, багато альтернативних ейнштейнівських, але стандартних для сучасної фізики підходів до формулювання теорії гравітації призводять до результату, що збігається з ОТО в низькоенергетичному наближенні, яке тільки й доступне зараз експериментальній перевірці.

Теорія Ейнштейна - Картана

Подібне розпадання рівнянь на два класи має місце і в РТГ, де друге тензорне рівняння вводиться для врахування зв'язку між неевклідовим простором та простором Мінковського. Завдяки наявності безрозмірного параметра теорії Йордана - Бранса - Дікке з'являється можливість вибрати його те щоб результати теорії збігалися з результатами гравітаційних експериментів. При цьому при прагненні параметра до нескінченності передбачення теорії стають все більш близькими до ОТО, так що спростувати теорію Йордану - Бранса - Дікке неможливо жодним експериментом, що підтверджує загальну теорію відносності.

Квантова теорія гравітації

Незважаючи на більш ніж піввікову історію спроб, гравітація – єдина з фундаментальних взаємодій, для якої поки що не побудована загальновизнана несуперечлива квантова теорія. При низьких енергіях, в дусі квантової теорії поля, гравітаційну взаємодію можна представити як обмін гравітонами - калібрувальними бозонами зі спином 2. Однак теорія, що виходить, неперенормована, і тому вважається незадовільною.

В останні десятиліття розроблено кілька перспективних підходів до вирішення задачі квантування гравітації: теорія-струн, петлева-квантова-гравітація та інші.

Теорія струн

У ній замість частинок і фонового простору-часу виступають струни та їх багатовимірні аналоги.

Тяжіння

Гравітація (всемирне тяжіння, тяжіння)(від латів. gravitas - «тяжкість») - далекодіюча фундаментальна взаємодія в природі, якому піддаються всі матеріальні тіла. За сучасними даними, є універсальним взаємодією у тому сенсі, що, на відміну будь-яких інших сил, всім без винятку тілам незалежно від своїх маси надає однакове прискорення . Головним чином гравітація грає визначальну роль космічних масштабах. Термін гравітаціявикористовується також як назва розділу фізики, що вивчає гравітаційну взаємодію. Найбільш успішною сучасною фізичною теорією в класичній фізиці, що описує гравітацію, є загальна теорія відносності, квантова теорія гравітаційної взаємодії поки що не побудована.

Гравітаційна взаємодія

Гравітаційна взаємодія – одна з чотирьох фундаментальних взаємодій у нашому світі. В рамках класичної механіки, гравітаційна взаємодія описується законом всесвітнього тяжінняНьютона, який свідчить, що сила гравітаційного тяжіння між двома матеріальними точками маси m 1 і m 2 , розділеною відстанню R, пропорційна обом масам і обернено пропорційна квадрату відстані - тобто

.

Тут G- гравітаційна постійна, рівна приблизно м³/(кг с²). Знак мінус означає, що сила, що діє на тіло, завжди дорівнює напрямку радіус-вектору, спрямованому на тіло, тобто гравітаційна взаємодія призводить завжди до тяжіння будь-яких тіл.

Закон всесвітнього тяжіння - один із додатків закону зворотних квадратів, що зустрічається так само і при вивченні випромінювань (див. наприклад, Тиск світла), і є прямим наслідком квадратичного збільшення площі сфери при збільшенні радіусу, що призводить до квадратичного зменшення вкладу будь-якої одиничної площі в площу всієї сфери.

Найбільш простим завданням небесної механіки є гравітаційна взаємодія двох тіл у порожньому просторі. Це завдання вирішується аналітично остаточно; Результат її рішення часто формулюють у вигляді трьох законів Кеплера.

При збільшенні кількості тіл, що взаємодіють, завдання різко ускладнюється. Так, вже відома задача трьох тіл (тобто рух трьох тіл з ненульовими масами) не може бути вирішена аналітично в загальному вигляді. При чисельному рішенні, досить швидко настає нестійкість рішень щодо початкових умов. У застосуванні до Сонячної системи ця нестійкість не дозволяє передбачити рух планет на масштабах, що перевищують сотню мільйонів років.

У окремих випадках вдається знайти наближене рішення. Найбільш важливим є випадок, коли маса одного тіла істотно більша за масу інших тіл (приклади: сонячна система та динаміка кілець Сатурна). У цьому випадку в першому наближенні можна вважати, що легкі тіла не взаємодіють один з одним і рухаються кеплеровими траєкторіями навколо масивного тіла. Взаємодії між ними можна враховувати у межах теорії збурень , і усереднювати за часом. При цьому можуть виникати нетривіальні явища, такі як резонанси, атрактори, хаотичність і т. д. Наочний приклад таких явищ – нетривіальна структура кілець Сатурна.

Незважаючи на спроби описати поведінку системи з великої кількості тіл, що притягуються, приблизно однакової маси, зробити цього не вдається через явища динамічного хаосу.

Сильні гравітаційні поля

У сильних гравітаційних полях, під час руху з релятивістськими швидкостями, починають проявлятися ефекти загальної теорії відносності:

• відхилення закону тяжіння від ньютоновського;
• запізнення потенціалів, пов'язане з кінцевою швидкістю поширення гравітаційних збурень; поява гравітаційних хвиль;
• ефекти нелінійності: гравітаційні хвилі мають властивість взаємодіяти один з одним, тому принцип суперпозиції хвиль у сильних полях не виконується;
• зміна геометрії простору-часу;
• виникнення чорних дірок;

Гравітаційне випромінювання

Одним із важливих передбачень ОТО є гравітаційне випромінювання, наявність якого досі не підтверджено прямими спостереженнями. Однак, є непрямі наглядові свідчення на користь його існування, а саме: втрати енергії в подвійній системі з пульсаром PSR B1913+16 - пульсаром Халса-Тейлора - добре узгоджуються з моделлю, в якій ця енергія уноситься гравітаційним випромінюванням.

Гравітаційне випромінювання можуть генерувати лише системи зі змінним квадрупольним чи вищими мультипольними моментами , цей факт свідчить, що гравітаційне випромінювання більшості природних джерел спрямоване, що значно ускладнює його виявлення. Потужність гравітаційного l-підлогового джерела пропорційна (v / c) 2l + 2 , якщо мультиполь має електричний тип, та (v / c) 2l + 4 - якщо мультиполь магнітного типу , де v- характерна швидкість руху джерел у випромінюючій системі, а c- швидкість світла. Таким чином, домінуючим моментом буде квадрупольний момент електричного типу, а потужність відповідного випромінювання дорівнює:

де Q ij- тензор квадрупольного моменту розподілу мас випромінюючої системи. Константа (1/Вт) дозволяє оцінити порядок величини потужності випромінювання.

Починаючи з 1969 року (експерименти Вебера (англ.)) і до сьогодні (лютий 2007) робляться спроби прямого виявлення гравітаційного випромінювання. У США, Європі та Японії зараз існує декілька діючих наземних детекторів (GEO 600), а також проект космічного гравітаційного детектора республіки Татарстан.

Тонкі ефекти гравітації

Крім класичних ефектів гравітаційного тяжіння і уповільнення часу, загальна теорія відносності передбачає існування інших проявів гравітації, які в земних умовах дуже слабкі і їх виявлення та експериментальна перевірка тому дуже скрутні. Досі подолання цих труднощів представлялося поза можливостей експериментаторів.

Серед них, зокрема, можна назвати захоплення інерційних систем відліку (або ефект Лензе-Тіррінга) та гравітомагнітне поле. У 2005 році автоматичний апарат НАСА Gravity Probe B провів безпрецедентний за точністю експеримент із вимірювання цих ефектів поблизу Землі, але його повні результати поки що не опубліковані.

Квантова теорія гравітації

Незважаючи на більш ніж піввікову історію спроб, гравітація - єдина з фундаментальних взаємодій, для якої поки що не побудована несуперечлива квантова теорія, що перенормується. Втім, при низьких енергіях, на кшталт квантової теорії поля , гравітаційне взаємодія можна як обмін гравітонами - калібрувальними бозонами зі спином 2 .

Стандартні теорії гравітації

У зв'язку з тим, що квантові ефекти гравітації надзвичайно малі навіть у екстремальних експериментальних і спостережних умовах, досі не існує їх надійних спостережень. Теоретичні оцінки показують, що у переважній більшості випадків можна обмежитися класичним описом гравітаційної взаємодії.

Існує сучасна канонічна класична теорія гравітації - загальна теорія відносності, і безліч гіпотез і теорій різного ступеня розробленості, що уточнюють її, конкурують між собою (див. статтю Альтернативні теорії гравітації). Всі ці теорії дають дуже схожі передбачення у межах того наближення, у якому нині здійснюються експериментальні тести. Далі описані кілька основних, найбільш добре розроблених чи відомих теорій гравітації.

• Гравітація є геометричне полі, а реальне фізичне силове поле, описуване тензором.

• Гравітаційні явища слід розглядати у межах плоского простору Мінковського, у якому однозначно виконуються закони збереження енергії-імпульсу та моменту кількості руху. Тоді рух тіл у просторі Мінковського еквівалентний руху цих тіл у ефективному римановому просторі.

• У тензорних рівняннях для визначення метрики слід враховувати масу гравітону, а також використовувати умови калібрування, пов'язані з метрикою простору Мінковського. Це не дозволяє знищити гравітаційне поле навіть локально вибором якоїсь відповідної системи відліку.

Як і в ОТО, в РТГ під речовиною розуміються всі форми матерії (включаючи електромагнітне поле), за винятком самого гравітаційного поля. Наслідки з теорії РТГ такі: чорних дірок як фізичних об'єктів, що передбачаються в ОТО, не існує; Всесвіт плоский, однорідний, ізотропний, нерухомий і евклідовий.

З іншого боку, існують не менш переконливі аргументи противників РТГ, які зводяться до таких положень:

Подібне має місце і в РТГ, де друге тензорне рівняння вводиться для врахування зв'язку між неевклідовим простором та простором Мінковського. Завдяки наявності безрозмірного припасування в теорії Йордана - Бранса - Дікке, з'являється можливість вибрати його так, щоб результати теорії збігалися з результатами гравітаційних експериментів.

Теорії гравітації

Класична теорія тяжіння Ньютона Загальна теорія відносності Квантова гравітація Альтернативні Математичне формулювання загальної теорії відносності Гравітація з масивним гравітоном Геометродинаміка (англ.) Напівкласична гравітація (англ.) Біметричні теорії Скаляр-тензор-векторна гравітація (англ.) Теорія гравітації Уайтхеда (англ.) Модифікована ньютонівська динаміка (англ.) Складова гравітація (англ.)

Джерела та примітки

Література

• Візгін В. П.Релятивістська теорія тяжіння (витоки та формування, 1900-1915). М.: Наука, 1981. – 352c.
• Візгін В. П.Єдині теорії у 1-й третині ХХ ст. М.: Наука, 1985. – 304c.
• Іваненко Д. Д., Сарданашвілі Г. А.Гравітація, 3-тє вид. М.: УРСС, 2008. – 200с.

Див. також

• Гравіметр

Посилання

• Закон всесвітнього тяжіння чи «Чому Місяць не падає на Землю?» - Просто про складне

Wikimedia Foundation. 2010 .

Синоніми: