عند حل المشكلات في مجال البصريات، غالبًا ما تحتاج إلى معرفة معامل انكسار الزجاج أو الماء أو أي مادة أخرى. علاوة على ذلك، في مواقف مختلفة، يمكن استخدام القيم المطلقة والنسبية لهذه الكمية.

نوعان من معامل الانكسار

أولاً، دعونا نتحدث عما يوضحه هذا الرقم: كيف يتغير اتجاه انتشار الضوء في وسط شفاف أو آخر. علاوة على ذلك، يمكن أن تأتي الموجة الكهرومغناطيسية من الفراغ، ومن ثم يُطلق على معامل انكسار الزجاج أو أي مادة أخرى اسم مطلق. في معظم الحالات، تكمن قيمته في النطاق من 1 إلى 2. فقط في حالات نادرة جدًا يكون معامل الانكسار أكبر من اثنين.

إذا كان هناك وسط أكثر كثافة من الفراغ أمام الجسم، فإنهم يتحدثون عن قيمة نسبية. ويتم حسابها على أنها نسبة اثنين القيم المطلقة. على سبيل المثال، معامل الانكسار النسبي للزجاج المائي سيكون مساوياً لحاصل القيم المطلقة للزجاج والماء.

في كل الأحوال تم تعيينه حرف لاتيني"أون" - ن. يتم الحصول على هذه القيمة عن طريق قسمة القيم نفسها على بعضها البعض، وبالتالي فهي مجرد معامل ليس له اسم.

ما الصيغة التي يمكنك استخدامها لحساب معامل الانكسار؟

إذا أخذنا زاوية السقوط بـ "ألفا" وزاوية الانكسار بـ "بيتا"، فستبدو صيغة القيمة المطلقة لمعامل الانكسار كما يلي: n = sin α/sin β. في الأدب باللغة الإنجليزية يمكنك غالبًا العثور على تسمية مختلفة. عندما تكون زاوية السقوط i، وزاوية الانكسار r.

هناك صيغة أخرى لكيفية حساب معامل انكسار الضوء في الزجاج والوسائط الشفافة الأخرى. وهي مرتبطة بسرعة الضوء في الفراغ، ونفس الشيء، ولكن في المادة قيد النظر.

فيبدو كالتالي: n = c/νlect. هنا c هي سرعة الضوء في الفراغ، ν هي سرعته في وسط شفاف، و lect هو الطول الموجي.

على ماذا يعتمد معامل الانكسار؟

يتم تحديده من خلال السرعة التي ينتشر بها الضوء في الوسط قيد النظر. الهواء في هذا الصدد قريب جدًا من الفراغ، لذلك تنتشر فيه موجات الضوء عمليًا دون الانحراف عن اتجاهها الأصلي. لذلك، إذا تم تحديد معامل الانكسار للهواء الزجاجي أو أي مادة أخرى متاخمة للهواء، فسيتم اعتبار الأخير تقليديًا على أنه فراغ.

كل بيئة أخرى لها خصائصها الخاصة. لديهم كثافات مختلفة، لديهم درجة الحرارة الخاصة بهم، فضلا عن الضغوط المرنة. كل هذا يؤثر على نتيجة انكسار الضوء بواسطة المادة.

لا الدور الأخيرتلعب خصائص الضوء دورًا في تغيير اتجاه انتشار الموجة. يتكون الضوء الأبيض من عدة ألوان، من الأحمر إلى البنفسجي. ينكسر كل جزء من الطيف بطريقته الخاصة. علاوة على ذلك، فإن قيمة مؤشر موجة الجزء الأحمر من الطيف ستكون دائمًا أقل من قيمة الباقي. على سبيل المثال، يتراوح معامل الانكسار لزجاج TF-1 من 1.6421 إلى 1.67298، على التوالي، من الجزء الأحمر إلى الجزء البنفسجي من الطيف.

أمثلة على القيم للمواد المختلفة

وإليكم قيم القيم المطلقة، أي معامل الانكسار عند مرور شعاع من الفراغ (وهو ما يعادل الهواء) عبر مادة أخرى.

وستكون هناك حاجة لهذه الأرقام إذا كان من الضروري تحديد معامل انكسار الزجاج مقارنة بالوسائط الأخرى.

ما هي الكميات الأخرى المستخدمة عند حل المشاكل؟

الانعكاس الكلي. ويلاحظ عندما ينتقل الضوء من وسط أكثر كثافة إلى وسط أقل كثافة. هنا، عند زاوية معينة من السقوط، يحدث الانكسار بزاوية قائمة. أي أن الشعاع ينزلق على طول حدود وسطين.

زاوية الحد الانعكاس الكلي- هذه هي القيمة الدنيا التي لا يهرب عندها الضوء إلى وسط أقل كثافة. فالأقل منه يعني الانكسار، والأكثر يعني الانعكاس في نفس الوسط الذي انتقل منه الضوء.

المهمة رقم 1

حالة. يبلغ معامل انكسار الزجاج 1.52. من الضروري تحديد الزاوية الحدية التي ينعكس عندها الضوء بشكل كامل من واجهة الأسطح: الزجاج مع الهواء، الماء مع الهواء، الزجاج مع الماء.

ستحتاج إلى استخدام بيانات معامل انكسار الماء الواردة في الجدول. يؤخذ على قدم المساواة مع وحدة الهواء.

الحل في الحالات الثلاث يأتي في الحسابات باستخدام الصيغة:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2، حيث يشير n 2 إلى الوسط الذي ينتشر منه الضوء، وn 1 حيث يخترق.

يشير الحرف α 0 إلى الزاوية الحدية. قيمة الزاوية β هي 90 درجة. وهذا يعني أن جيبها سيكون واحدًا.

في الحالة الأولى: sin α 0 = 1 /n زجاج، فإن الزاوية الحدية تكون مساوية لقوس جيب 1 /n زجاج. 1/1.52 = 0.6579. الزاوية 41.14 درجة.

في الحالة الثانية، عند تحديد أركسين، تحتاج إلى استبدال قيمة معامل انكسار الماء. الجزء 1 /ن من الماء سيأخذ القيمة 1/1.33 = 0.7519، وهذا هو قوس جيب الزاوية 48.75 درجة.

الحالة الثالثة توصف بنسبة n من الماء إلى n من الزجاج. يجب حساب قوس الجيب للكسر: 1.33/1.52، أي الرقم 0.875. نجد قيمة الزاوية الحدية بواسطة قوسها: 61.05 درجة.

الإجابة: 41.14 درجة، 48.75 درجة، 61.05 درجة.

المشكلة رقم 2

حالة. يتم غمر المنشور الزجاجي في وعاء به ماء. معامل انكساره هو 1.5. يعتمد المنشور على مثلث قائم الزاوية. تقع الساق الأكبر بشكل عمودي على الأسفل، والثانية موازية لها. يسقط شعاع الضوء بشكل طبيعي على الوجه العلوي للمنشور. ما أصغر زاوية يجب أن تكون بين الساق الأفقية والوتر حتى يصل الضوء إلى الساق المتعامدة مع قاع الوعاء ويخرج من المنشور؟

لكي يخرج الشعاع من المنشور بالطريقة الموصوفة، يجب أن يسقط بأقصى زاوية على الوجه الداخلي (الذي يمثل وتر المثلث في المقطع العرضي للمنشور). وتبين أن هذه الزاوية المحددة تساوي الزاوية المطلوبة مثلث قائم. من قانون انكسار الضوء يتبين أن جيب الزاوية الحدية مقسومًا على جيب 90 درجة يساوي نسبة معاملي انكسار: الماء إلى الزجاج.

تؤدي الحسابات إلى القيمة التالية للزاوية المحددة: 62°30´.

تلعب قوانين الفيزياء دورًا كبيرًا دور مهمعند إجراء الحسابات لتخطيط استراتيجية محددة لإنتاج أي منتج أو عند إعداد مشروع لبناء الهياكل لأغراض مختلفة. يتم حساب كميات كثيرة، لذلك يتم إجراء القياسات والحسابات قبل بدء أعمال التخطيط. على سبيل المثال، معامل انكسار الزجاج يساوي نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار.

إذن، هناك أولًا عملية قياس الزوايا، ثم يتم حساب جيبها، وعندها فقط يمكن الحصول على القيمة المطلوبة. على الرغم من توافر البيانات الجدولية، فإن الأمر يستحق إجراء حسابات إضافية في كل مرة، حيث تستخدم الكتب المرجعية في كثير من الأحيان الظروف المثاليةالتي يمكن تحقيقها في الحياه الحقيقيهيكاد يكون مستحيلا. لذلك، في الواقع، سيختلف المؤشر بالضرورة عن الجدول، وفي بعض الحالات يكون له أهمية أساسية.

المؤشر المطلق

يعتمد معامل الانكسار المطلق على العلامة التجارية للزجاج، حيث يوجد في الواقع عدد كبير من الخيارات التي تختلف في التركيب ودرجة الشفافية. في المتوسط ​​هو 1.5 ويتقلب حول هذه القيمة بمقدار 0.2 في اتجاه أو آخر. وفي حالات نادرة، قد تكون هناك انحرافات عن هذا الرقم.

مرة أخرى، إذا كان المؤشر الدقيق مهمًا، فلا يمكن تجنب إجراء قياسات إضافية. لكنها أيضًا لا تعطي نتيجة موثوقة بنسبة 100%، نظرًا لأن القيمة النهائية ستتأثر بموقع الشمس في السماء والغيوم في يوم القياس. لحسن الحظ، في 99.99٪ من الحالات، يكفي أن نعرف ببساطة أن معامل الانكسار لمادة مثل الزجاج أكبر من واحد وأقل من اثنين، وجميع الأعشار والمئات الأخرى لا يهم.

في المنتديات التي تساعد في حل المشكلات الفيزيائية، غالبا ما يطرح السؤال: ما هو معامل انكسار الزجاج والماس؟ يعتقد الكثير من الناس أنه بما أن هاتين المادتين متشابهتان في المظهر، فيجب أن تكون خصائصهما متماثلة تقريبًا. لكن هذا مفهوم خاطئ.

سيكون الحد الأقصى للانكسار للزجاج حوالي 1.7، بينما يصل هذا المؤشر للماس إلى 2.42. ال جوهرةهي إحدى المواد القليلة على الأرض التي يتجاوز معامل انكسارها 2. ويرجع ذلك إلى تركيبها البلوري و مستوى عالتشتت أشعة الضوء. يلعب القطع دورًا بسيطًا في التغييرات في قيمة الجدول.

المؤشر النسبي

المؤشر النسبيبالنسبة لبعض البيئات يمكن وصفها على النحو التالي:

• - يبلغ معامل انكسار الزجاج بالنسبة للماء حوالي 1.18؛
• - معامل انكسار نفس المادة بالنسبة للهواء يساوي 1.5؛
• - معامل الانكسار بالنسبة للكحول - 1.1.

قياسات المؤشر والحسابات قيمة ذات صلةيتم تنفيذها وفقًا لخوارزمية معروفة. للعثور على معلمة نسبية، تحتاج إلى تقسيم قيمة جدول على أخرى. أو قم بإجراء حسابات تجريبية لبيئتين، ثم قم بتقسيم البيانات التي تم الحصول عليها. غالبًا ما يتم تنفيذ مثل هذه العمليات في فصول الفيزياء المعملية.

تحديد معامل الانكسار

من الصعب جدًا تحديد معامل انكسار الزجاج عمليًا، لأن قياس البيانات الأولية يتطلب أدوات عالية الدقة. سيزداد أي خطأ لأن الحساب يستخدم صيغًا معقدة تتطلب عدم وجود أخطاء.

بشكل عام، يوضح هذا المعامل عدد المرات التي تتباطأ فيها سرعة انتشار أشعة الضوء عند المرور عبر عائق معين. لذلك، فهو نموذجي فقط للمواد الشفافة. يتم أخذ معامل انكسار الغازات كقيمة مرجعية، أي كوحدة. تم ذلك حتى يكون من الممكن البدء من بعض القيمة عند إجراء الحسابات.

إذا سقط شعاع الشمس على سطح الزجاج بمعامل انكسار يساوي القيمة الجدولية، فيمكن تغييره بعدة طرق:

• 1. قم بلصق فيلم في الأعلى يكون معامل انكساره أعلى من معامل انكسار الزجاج. يُستخدم هذا المبدأ في تظليل نوافذ السيارة لتحسين راحة الركاب والسماح للسائق بالحصول على رؤية أوضح لظروف حركة المرور. سوف يمنع الفيلم أيضًا الأشعة فوق البنفسجية.
• 2. قم بطلاء الزجاج بالطلاء. تقوم الشركات المصنعة للنظارات الشمسية الرخيصة بذلك، ولكن يجدر النظر في أن هذا يمكن أن يكون ضارًا بالرؤية. في النماذج الجيدة، يتم إنتاج الزجاج الملون على الفور باستخدام تقنية خاصة.
• 3. اغمر الزجاج في بعض السوائل. هذا مفيد فقط للتجارب.

إذا مر شعاع الضوء من الزجاج، فسيتم حساب معامل الانكسار على المادة التالية باستخدام المعامل النسبيوالتي يمكن الحصول عليها من خلال مقارنة قيم الجدول. ولهذه الحسابات أهمية كبيرة في تصميم الأنظمة البصرية التي تحمل أحمالاً عملية أو تجريبية. الأخطاء هنا غير مقبولة، لأنها ستؤدي إلى تشغيل غير صحيح للجهاز بأكمله، ومن ثم فإن أي بيانات تم الحصول عليها بمساعدتها ستكون عديمة الفائدة.

تحتاج إلى تحديد سرعة الضوء في الزجاج باستخدام معامل انكساره قيمه مطلقهالسرعة في الفراغ مقسومة على حجم الانكسار. يتم استخدام الفراغ كوسيط مرجعي لأن الانكسار لا يعمل هناك بسبب عدم وجود أي مواد يمكن أن تتداخل مع الحركة السلسة لأشعة الضوء على طول مسار معين.

في أي مؤشرات محسوبة، ستكون السرعة أقل مما كانت عليه في الوسط المرجعي، لأن معامل الانكسار يكون دائمًا أكبر من الوحدة.

معامل انكسار الوسط نسبة إلى الفراغ، أي في حالة انتقال الأشعة الضوئية من الفراغ إلى الوسط، يسمى مطلقا ويتم تحديده بالصيغة (27.10): n=c/v.

عند الحساب، يتم أخذ مؤشرات الانكسار المطلقة من الجداول، حيث يتم تحديد قيمتها بدقة تامة من خلال التجارب. وبما أن c أكبر من v، إذن معامل الانكسار المطلق أكبر دائمًا من الوحدة.

إذا مر إشعاع ضوئي من الفراغ إلى وسط فإن صيغة قانون الانكسار الثاني تكتب على النحو التالي:

الخطيئة ط / الخطيئة β = ن. (29.6)

غالبًا ما تستخدم الصيغة (29.6) عمليًا عندما تنتقل الأشعة من الهواء إلى وسط ما، نظرًا لأن سرعة انتشار الضوء في الهواء تختلف قليلاً عن c. ويمكن ملاحظة ذلك من خلال حقيقة أن معامل الانكسار المطلق للهواء هو 1.0029.

عندما ينتقل شعاع من وسط إلى فراغ (إلى الهواء)، فإن صيغة قانون الانكسار الثاني تأخذ الشكل:

الخطيئة أنا/الخطيئة β = 1 /ن. (29.7)

في هذه الحالة، عند مغادرة الوسط، تتحرك الأشعة بالضرورة بعيدًا عن العمودي إلى الواجهة بين الوسط والفراغ.

دعونا نتعرف على كيفية العثور على معامل الانكسار النسبي n21 من معامل الانكسار المطلق. دع الضوء يمر من وسط له الأس المطلق n1 إلى وسط له الأس المطلق n2. ثم n1 = ج/V1 ون2 = ج/الإصدار الثاني، من:

n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)

غالبًا ما تتم كتابة صيغة قانون الانكسار الثاني لمثل هذه الحالة على النحو التالي:

الخطيئة أنا/الخطيئة β = n2/n1. (29.9)

دعونا نتذكر ذلك من خلال نظرية ماكسويل الأس المطلقيمكن إيجاد الانكسار من العلاقة: n = √(με). نظرًا لأن المواد التي تكون شفافة للإشعاع الضوئي، فإن μ تساوي عمليًا الوحدة، فيمكننا افتراض ما يلي:

ن = √ε. (29.10)

نظرًا لأن تردد التذبذبات في الإشعاع الضوئي يبلغ حوالي 10 14 هرتز، فلن يكون لدى ثنائيات القطب ولا الأيونات الموجودة في العازل الكهربائي، والتي لها كتلة كبيرة نسبيًا، الوقت الكافي لتغيير موضعها بمثل هذا التردد، كما أن خصائص العزل الكهربائي للمادة في ظل هذه الظروف يتم تحديدها فقط عن طريق الاستقطاب الإلكتروني لذراتها. وهذا بالضبط ما يفسر الفرق بين القيمة ε=n 2 من (29.10) و ε st في الكهرباء الساكنة.لذلك، بالنسبة للمياه ε = n 2 = 1.77، و ε st = 81؛ بالنسبة للعازل الأيوني الصلب NaCl ε = 2.25، و ε st = 5.6. عندما تتكون المادة من ذرات متجانسة أو جزيئات غير قطبية، أي أنها لا تحتوي على أيونات ولا ثنائيات أقطاب طبيعية، فإن استقطابها يمكن أن يكون إلكترونيًا فقط. بالنسبة للمواد المتشابهة، ε من (29.10) و ε st يتطابقان. ومن الأمثلة على هذه المادة الماس الذي يتكون من ذرات الكربون فقط.

لاحظ أن قيمة معامل الانكسار المطلق، بالإضافة إلى نوع المادة، تعتمد أيضًا على تردد التذبذب، أو على الطول الموجي للإشعاع . مع انخفاض الطول الموجي، كقاعدة عامة، يزيد معامل الانكسار.

انكسار الضوء- ظاهرة يغير فيها شعاع الضوء، الذي يمر من وسط إلى آخر، اتجاهه عند حدود هذه الوسائط.

يحدث انكسار الضوء وفقًا للقانون التالي:
تقع الأشعة الساقطة والمنكسرة والعمودي المرسوم على السطح البيني بين الوسطين عند نقطة سقوط الشعاع في نفس المستوى. نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار هي قيمة ثابتة لوسيطين:
,
أين α - زاوية السقوط،
β - زاوية الانكسار,
ن - ثابت، مستقلة عن زاوية السقوط.

عندما تتغير زاوية السقوط، تتغير زاوية الانكسار أيضًا. كلما زادت زاوية السقوط، زادت زاوية الانكسار.
إذا كان الضوء يأتي من وسط أقل كثافة بصريًا إلى وسط أكثر كثافة، فإن زاوية الانكسار تكون دائمًا أقل من زاوية السقوط: β < α.
يمر شعاع الضوء الموجه بشكل عمودي على السطح البيني بين وسطين من وسط إلى آخر دون الانكسار.

معامل الانكسار المطلق للمادة- قيمة تساوي نسبة سرعات طور الضوء (الموجات الكهرومغناطيسية) في الفراغ وفي بيئة معينة n=c/v
تسمى الكمية n المدرجة في قانون الانكسار بمعامل الانكسار النسبي لزوج من الوسائط.

القيمة n هي معامل الانكسار النسبي للوسط B بالنسبة للوسط A، وn" = 1/n هو معامل الانكسار النسبي للوسط A بالنسبة للوسط B.
هذه القيمة، مع غيرها ظروف متساويةأكبر من الوحدة عندما تنتقل الحزمة من وسط أكثر كثافة إلى وسط أقل كثافة، و أقل من واحدعندما ينتقل الشعاع من وسط أقل كثافة إلى وسط أكثر كثافة (على سبيل المثال، من غاز أو من فراغ إلى سائل أو صلب). هناك استثناءات لهذه القاعدة، ولذلك فمن المعتاد أن نطلق على وسط بصري أكثر أو أقل كثافة من الآخر.
ينكسر الشعاع الذي يسقط من الفضاء الخالي من الهواء على سطح وسط ما B بقوة أكبر مما ينكسر عند سقوطه عليه من وسط آخر A؛ يُطلق على معامل الانكسار لسقوط شعاع على وسط من الفضاء الخالي من الهواء اسم معامل الانكسار المطلق.

(مطلق – نسبة إلى الفراغ.
نسبي - نسبة إلى أي مادة أخرى (نفس الهواء مثلا).
المؤشر النسبي لمادتين هو نسبة مؤشراتهما المطلقة.)

انعكاس داخلي كامل- الانعكاس الداخلي بشرط أن تزيد زاوية السقوط عن زاوية حرجة معينة. في هذه الحالة، تنعكس الموجة الساقطة بالكامل، وتتجاوز قيمة معامل الانعكاس حدها الأقصى قيم كبيرةللأسطح المصقولة. معامل الانعكاس بكامله انعكاس داخليلا يعتمد على الطول الموجي.

في مجال البصريات، يتم ملاحظة هذه الظاهرة في نطاق واسع من الإشعاع الكهرومغناطيسي، بما في ذلك نطاق الأشعة السينية.

في البصريات الهندسية، يتم شرح هذه الظاهرة في إطار قانون سنيل. مع الأخذ في الاعتبار أن زاوية الانكسار لا يمكن أن تتجاوز 90 درجة، نحصل على ذلك عند زاوية الورود التي جيبها المزيد من الموقفمن انخفاض معامل الانكسار إلى مؤشر أعلى، يجب أن تنعكس الموجة الكهرومغناطيسية بالكامل في الوسط الأول.

ووفقا للنظرية الموجية لهذه الظاهرة، لا تزال الموجة الكهرومغناطيسية تخترق الوسط الثاني - وتنتشر هناك ما يسمى بـ "الموجة غير المنتظمة"، والتي تضمحل بشكل كبير ولا تحمل معها طاقة. إن العمق المميز لاختراق موجة غير متجانسة في الوسط الثاني هو في حدود طول الموجة.

قوانين انكسار الضوء.

ومن كل ما قيل نستنتج:
1 . عند السطح البيني بين وسطين لهما كثافات بصرية مختلفة، يغير شعاع الضوء اتجاهه عند مروره من وسط إلى آخر.
2. عندما يمر شعاع ضوئي إلى وسط ذي كثافة بصرية أعلى، تكون زاوية الانكسار أقل من زاوية السقوط؛ عندما ينتقل شعاع ضوئي من وسط أكثر كثافة بصريا إلى وسط أقل كثافة، تكون زاوية انكساره أكبر من زاوية السقوط.
ويصاحب انكسار الضوء انعكاس، ومع زيادة زاوية السقوط يزداد سطوع الشعاع المنعكس، ويضعف الشعاع المنكسر. ويمكن ملاحظة ذلك من خلال إجراء التجربة الموضحة في الشكل. وبالتالي فإن الشعاع المنعكس يحمل معه طاقة ضوئية أكبر، كلما زادت زاوية السقوط.

يترك مينيسوتا- السطح البيني بين وسطين شفافين، مثل الهواء والماء، هيئة الأوراق المالية- الشعاع الساقط، أوب- الشعاع المنكسر، - زاوية السقوط، - زاوية الانكسار، - سرعة انتشار الضوء في الوسط الأول، - سرعة انتشار الضوء في الوسط الثاني.