قياس طول حجم الكتلة. قياس الكميات. وحدات المساحة

سنتناول في هذا الدرس وحدات الطول والمساحة وجدول وحدات المساحة. دعونا نلقي نظرة على وحدات قياس الطول والمساحة المختلفة ونكتشف الحالات التي يتم استخدامها فيها. دعونا ننظم معرفتنا باستخدام الجدول. دعونا نحل عددًا من الأمثلة لتحويل وحدة قياس إلى أخرى.

أنت على دراية بوحدات الطول المختلفة. ما هي وحدات الطول المناسبة للاستخدام عند قياس سمك عود الثقاب أو طول جسم الخنفساء؟ أعتقد أنك قلت ملليمتر.

ما هي وحدات الطول المناسبة للاستخدام عند قياس طول قلم الرصاص؟ بالطبع بالسنتيمتر (انظر الشكل 1).

أرز. 1. قياس الطول

ما هي وحدات الطول المناسبة للاستخدام عند قياس عرض النافذة أو طولها؟ أنها مريحة للقياس بالديسيمتر.

وماذا عن طول الممر أو طول السياج؟ دعونا نستخدم العدادات (انظر الشكل 2).

أرز. 2. قياس الطول

لقياس مسافات أكبر، على سبيل المثال، المسافات بين المدن، يتم استخدام وحدة طول أكبر من المتر - كيلومتر (انظر الشكل 3).

أرز. 3. قياس الطول

هناك 1000 متر في كيلومتر واحد.

التعبير عن المسافة بالكيلومترات.

الكيلومتر الواحد هو ألف متر، مما يعني أن عدد الآلاف سيشير إلى الكيلومترات.

8000 م = 8 كم

385007 م = 385 كم 7 م

34125 م = 34 كم 125 م

ويشار بالأرقام إلى عدد المئات والعشرات والوحدات بالأمتار.

يمكنك التفكير بشكل مختلف: كيلومتر واحد أكبر بألف مرة من متر واحد، مما يعني أن عدد الكيلومترات يجب أن يكون أقل بـ 1000 مرة من عدد الأمتار. وبالتالي 8000: 1000 = 8، الرقم 8 يعني عدد الكيلومترات.

385007: 1000 = 385 (7 المتبقية). الرقم 385 يشير إلى الكيلومترات، والباقي هو عدد الأمتار.

34125: 1000 = 34 (الباقي 125)، أي 34 كيلومترًا 125 مترًا.

اقرأ جدول وحدات الطول (انظر الشكل 4). حاول أن تتذكرها.

أرز. 4. جدول وحدات الطول

يتم استخدام معايير مختلفة لقياس المناطق. السنتيمتر المربع هو مربع طول ضلعه 1 سم (انظر الشكل 5)، الديسيمتر المربع هو مربع طول ضلعه 1 ديسيمتر (انظر الشكل 6)، المتر المربع هو مربع طول ضلعه 1 م (انظر الشكل 7).

الشكل 5. سنتيمتر مربع

أرز. 6. ديسيمتر مربع

أرز. 7. متر مربع

لقياس المساحات الكبيرة، يتم استخدام كيلومتر مربع - وهو مربع يبلغ طول ضلعه كيلومترًا واحدًا (انظر الشكل 8).

أرز. 8. الكيلومتر المربع

يتم اختصار كلمة "الكيلومتر المربع" بالأرقام كما يلي - 1 كم2، 3 كم2، 12 كم2. فمثلاً تقاس مساحة المدن بالكيلومتر المربع، فمساحة موسكو S = 1091 كم2.

دعونا نحسب عدد الأمتار المربعة الموجودة في كيلومتر مربع واحد. للعثور على مساحة المربع، تحتاج إلى ضرب الطول بالعرض. لقد حصلنا على مربع طول ضلعه 1 كم. نحن نعلم أن 1 كم = 1000 م، لذلك لإيجاد مساحة هذا المربع، نضرب 1000 م في 1000 م، ونحصل على 1,000,000 م2 = 1 كم2.

أعرب عن 2 كم 2 بالمتر المربع. سوف نفكر على النحو التالي: بما أن 1 كم 2 يساوي 1،000،000 م 2، أي أن عدد الأمتار المربعة أكبر بمليون مرة من عدد الكيلومترات المربعة، لذلك نضرب 2 في 1،000،000، نحصل على 2،000،000 م 2.

56 كم2: اضرب 56 في 1,000,000 نحصل على 56,000,000 م2.

202 كم2 15 م2: 202∙1,000,000 + 15 = 202,000,000 م2 + 15 م2 = 202,000,015 م2.

لقياس المساحات الصغيرة، يتم استخدام المليمتر المربع (مم2). هذا مربع طول ضلعه 1 مم. يتم كتابة عبارة "المليمتر المربع" برقم على النحو التالي: 1 مم2، 7 مم2، 31 مم2.

دعونا نحسب عدد المليمترات المربعة الموجودة في سنتيمتر مربع واحد. للعثور على مساحة المربع، تحتاج إلى ضرب الطول بالعرض. لقد حصلنا على مربع طول ضلعه 1 سم، ونعلم أن 1 سم = 10 مم. هذا يعني أنه لإيجاد مساحة هذا المربع، نضرب 10 مم في 10 مم، ونحصل على 100 مم 2.

اكتب 4 سم2 بالمليمتر المربع. سنفكر على النحو التالي: بما أن 1 سم 2 يساوي 100 مم 2، أي أن الرقم مم 2 أكبر 100 مرة من الرقم سم 2، لذلك نضرب 4 في 100، ونحصل على 400 مم 2.

16 سم2: اضرب 16 في 100 = 1600 مم2.

31 سم 2 7 مم 2: هذا هو 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 مم 2.

في الحياة، غالبًا ما يتم استخدام وحدات المساحة مثل هي والهكتار. Ap عبارة عن مربع طول ضلعه 10 م (انظر الشكل 9). للأرقام ع يكتبون أقصر: 1 أ، 5 أ، 12 أ.

أرز. 9. 1 آر

1 أ = 100 م2، ولهذا يطلق عليها غالباً مائة متر مربع.

الهكتار عبارة عن مربع طول ضلعه 100 متر (انظر الشكل 10). ويتم اختصار كلمة "هكتار" بالأرقام على النحو التالي: 1 هكتار، 6 هكتار، 23 هكتار. 1 هكتار = 10000 م2.

أرز. 10.1 هكتار

احسب عدد الأراضي الموجودة في هكتار واحد.

1 هكتار = 10000 م2

1 أ = 100 م2 أي 10000 : 100 = 100 أ

انظر الآن بعناية إلى جدول وحدات المساحة (انظر الشكل 11)، وحاول أن تتذكره.

أرز. 11. جدول وحدات المساحة

تعرفنا في الدرس على وحدة الطول الجديدة - كم ووحدات المساحة - م 2، كم 2، أ، ها.

باشماكوف م. نيفيدوفا إم.جي. الرياضيات. الصف الرابع. م: أسترل، 2009.
M. I. Moro، M. A. Bantova، G. V. Beltyukova وآخرون الرياضيات. الصف الرابع. الجزء 1 من 2، 2011.
Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. الرياضيات. الصف الرابع، الطبعة الثانية، مراجعة. - م: بلاس، 2013.

School.xvatit.com ().
Mer.kakras.ru ().
Dpva.info().

العمل في المنزل

أوجد مساحة المربع الذي طول ضلعه 15 dm.
صريح: بالمتر المربع: 5 هكتار؛ 3 هكتار 18 أ ؛ 247 فدان؛ 16 أ؛
بالهكتار: 420.000 م2؛ 45 كم 2 19 هكتارًا ؛
على مساحة: 43 هكتارا؛ 4 هكتار 5 أ؛ 30700 م2؛ 5 كيلومتر مربع 13 هكتارًا ؛
بالهكتار والفدان: 930 أ؛ 45,700 م2.

مقاييس الطول الخطي، مقاييس المساحة، مقاييس الحجم، مقاييس الكتلة. ثلاثة إصدارات من جدول الضرب. نظام الأعداد العشرية

جدول الضرب. الخيار 1

جدول الضرب من 1 (الآحاد) إلى 10 (العشرة). النظام العشري

جدول الضرب. الخيار 2

جدول الضرب مختصر من 2 (اثنان) إلى 9 (تسعة). النظام العشري

2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10 2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20	3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30	4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20 4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40	5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25 5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50
6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30 6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60	7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35 7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70	8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 7 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80	9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45 9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90

جدول الضرب. الخيار 3

جدول الضرب من 1 (آحاد) إلى 20 (عشرون). النظام العشري

قبل أن تتعرف على وحدات المساحة، عليك الانتباه إلى كيفية حساب مساحة الشكل. الشكل الأول الذي يتم دراسته في المدرسة هو المربع. ويسمى المربع الذي ضلعه وحدة واحدة مربع الوحدة. يمكن أن تكون 1 متر أو سنتيمتر أو أي قيمة أخرى. تتم دائمًا مقارنة مساحة الأشكال الأخرى بوحدة المربع. توضح مساحة الشكل عدد مربعات الوحدات التي تناسب سطحه.

أرز. 1. وحدة مربعة.

من أجل حساب مساحتها، تحتاج إلى ضرب الجانبين.

$$S = 1 سم * 1 سم = 1 سم ^ 2$$

أرز. 2. رقعة الشطرنج.

لحساب مساحة رقعة الشطرنج، عليك ضرب العرض في الطول. إنه:

$$S= 8 * 8 = 64 مربع$$

وإذا أخذنا مربعًا واحدًا من رقعة الشطرنج كمربع وحدة يساوي 1 $cm^2$، فإن مساحة رقعة الشطرنج هي $64 cm^2$.

يمكن قياس المربعات بوحدات مختلفة، وبالتالي يكون لها رموز مختلفة.

أرز. 3. مربع يقاس ضلعه بوحدات مختلفة.

وحدة القياس الصحيحة للمساحة تسمى السنتيمتر المربع أو المتر المربع، اعتمادًا على الوحدات التي يتم قياس الجوانب بها.

إذن وحدات قياس المساحة هي:

$1 سم^2$;
$1 م^2$;
$1 كم^2$;
1 دولار هكتار (هكتار)$؛
$1 ar(a.)$، ويسمى أيضًا بالنسيج

غالبًا ما نستخدم بعض وحدات القياس في الحياة اليومية للدلالة على قطع الأراضي. هذه هكتارات ومائة متر مربع وآريس.

عند حل المشكلات، يجب الانتباه إلى وحدات القياس. لا يمكن إضافة السنتيمترات إلا إلى السنتيمترات، والأمتار فقط إلى الأمتار. لذلك، يجب عليك دائمًا التأكد من أنه في الحل المحدد للمشكلة يتم التعبير عن جميع القيم بنفس وحدات القياس.

في البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية (الولايات المتحدة الأمريكية وكندا والمملكة المتحدة وأستراليا) يستخدمون الأفدنة والساحات لقياس قطع الأراضي. 1 فدان = 4940 ياردة = 4046.96 م^2 دولار.

أمثلة على المهام:

رقم 1. تحويل $10 m^2$ إلى $cm^2$

حل:

1 دولار = 100 سم$؛
$1 م^2 = 100 × 100 = 10,000 سم^2$;
10 دولارات م^2 = 10 × 10000 = 100000 سم^2$

رقم 2. كم 500 مليون دولار^2$؟

حل:

100 دولار م^2 = 1 دولار؛
500 م^2 = 5 دولار.

كيف ترتبط وحدات المساحة ببعضها البعض؟

من أجل رؤية العلاقة، عليك أن تنتبه إلى الجدول.

جدول "وحدات المساحة"

وحدات المساحة	1 كم^2$	1 هكتار	1 نسج	1 مليون دولار^2$
1 كم^2$
1 هكتار (هكتار)
1 نسج أو ar 4.3. إجمالي التقييمات المستلمة: 111.

درس حول موضوع: "وحدات ومقاييس الطول والمساحة والكتلة والزمن"

مواد إضافية
أعزائي المستخدمين، لا تنسوا ترك تعليقاتكم ومراجعاتكم ورغباتكم. تم فحص جميع المواد بواسطة برنامج مكافحة الفيروسات.

الوسائل التعليمية والمحاكيات في متجر Integral الإلكتروني للصف الرابع
دليل الدراسة للكتاب المدرسي M.I. دليل دراسة مورو للكتاب المدرسي من تأليف إل.جي. بيترسون

وحدات ومقاييس الطول

نحن نستخدم وحدات الطول في كثير من الأحيان في الحياة اليومية. على سبيل المثال، في دروس الرياضيات، عندما نرسم أشكالًا مختلفة، نستخدم السنتيمترات أو المليمترات، وأحيانًا الديسيمترات. في المنزل، عند قياس طول الغرفة، نستخدم الأمتار. عندما نذهب إلى مكان ما، على سبيل المثال، إلى مدينة أخرى أو إلى بلد، نستخدم وحدة الطول - كيلومتر.

دعونا نتذكر كيف يرتبطون ببعضهم البعض.

1 كم = 1000 م
1 م = 10 دسم
1 دسم = 10 سم
1 سم = 10 ملم

يا رفاق، أجيبوا على الأسئلة. كم عدد السنتيمترات الموجودة في 5 أمتار و 3 ديسيمتر؟ كم ملليمتر يساوي 4 ديسيمتر؟ كم مرة يكون 6 أمتار أطول من 2 ديسيمتر؟

غالبًا ما نحدد الطول أو المسافة "بالعين". يحدث هذا بسبب عدم وجود مسطرة أو متر في متناول اليد. كلما حددت الطول أو المسافة بدقة أكبر، كانت عينك أفضل.

في هذا الشكل، يتم رسم 3 قطاعات. تحديد بالعين ما هو طولها. الآن حاول تحديد أطوال أضلاع المثلث والمستطيل.
بعض الأمثلة والمشاكل الأخرى لتحديد الطول. ما هي وحدة الطول التي ينبغي استخدامها لقياس:
1. طول الخنفساء؛
2. عرض المكتب؛
3. المسافة إلى المدينة المجاورة.
4. طول وعرض الغرفة.
5. طول النهر.
6. عرض الطريق.

وحدات ومقاييس المساحة

يا شباب، تذكروا يتم قياس المساحة دائمًا بالمربعات. على سبيل المثال، المتر المربع هو مربع طول ضلعه متر واحد، والكيلومتر المربع هو مربع طول ضلعه كيلومتر واحد.

في الكتابة، يتم اختصار عبارة "المتر المربع" إلى m2. إذا رأيت مثل هذا الإدخال، فاعلم أننا نتحدث عن المنطقة.
كما هو الحال مع الطول، يتم استخدام وحدات مختلفة من المساحة. على سبيل المثال، يتم استخدام متر مربع لقياس مساحة الشقة. بالطبع، يمكنك استخدام سنتيمترات مربعة، لكنها لن تكون مريحة تماما.
دعونا نلقي نظرة على كيفية ارتباط قيم المنطقة ببعضها البعض.

1 كم2 = 1,000,000 م2
1 م2 = 100 دسم2
1 دسم2 = 100 سم2
1 سم2 = 100 مم2

دعونا نلقي نظرة على مثال لحساب المساحة ونعبر عن النتيجة التي تم الحصول عليها من خلال وحدات قياس المساحة المختلفة.
على سبيل المثال، لنفترض ملعبًا عاديًا لكرة القدم طول ضلعه 100 متر و60 مترًا. دعونا نحسب مساحة هذا الحقل.

ملعب كرة القدم S = 100 م × 60 م = 6000 م2 =
= 600.000 د م2 = 60.000.000 سم2

كما ترون، يمكن التعبير عن المساحة بالمتر المربع، والديسيمتر المربع، وما إلى ذلك. في هذا المثال، m2 هي وحدة القياس الأكثر ملاءمة. لفهم هذا الموضوع بشكل أفضل، تدرب على تحديد المنطقة.

وضح القيم التالية في الشكل، بفرض أن كل مربع له ضلع يساوي 1 مم:
1. ملليمتر مربع؛
2.3 سم مربع؛
3. نصف سنتيمتر مربع.

تحديد مساحة الشكلين الأول والثاني.

وحدات ومقاييس الكتلة

يا رفاق، أنتم على دراية بوحدات الكتلة - وهي الجرام والكيلوجرام وما إلى ذلك. غالبًا ما تصادفون هذه المقاييس، خاصة في متجر البقالة. هناك يُشار إلى السعر لكل منتج (عادةً لكل 1 كجم من الوزن أو لكل عبوة). إنها مريحة وعملية للغاية. إذا كان من الضروري استخدام مقاييس كتلة أكبر، على سبيل المثال، لقياس وزن السيارة، يتم استخدام مقاييس الكتلة مثل الطن أو مائة وزن.
دعونا ننظر في كيفية ارتباطهم ببعضهم البعض.

1 ر = 10 ج
1ج = 100 كجم
1 كجم = 1000 جم

يا رفاق، أجيبوا على الأسئلة. كم جرامًا يوجد في علبة دقيق وزنها كيلوغرامان؟ كم عدد السنتات الموجودة في سيارة وزنها 8 طن؟ كم مرة تكون سيارة ركاب تزن 12 قنطارًا أخف من حافلة تزن 6 أطنان؟

وحدات الوقت

نحن نستخدم مفهوم "الوقت" دائمًا وفي كل مكان، ومن المستحيل أن نتخيل حياتنا بدون ساعة. المحلات التجارية والمصانع والمدارس ورياض الأطفال والمؤسسات الأخرى مفتوحة حسب الجدول الزمني. وجهاز قياس الوقت مألوف لدى الجميع - إنه ساعة. منذ العصور القديمة، توصلت البشرية إلى وحدات زمنية لجميع المناسبات. انظر الى الطاولة.

القرن الواحد = 100 سنة
1 سنة = 12 شهرا
شهر واحد = 30 أو 31 يومًا (ما عدا فبراير، حيث يكون لدينا 28 أو 29 يومًا)
1 يوم = 24 ساعة
الساعة الواحدة = 60 دقيقة
1 دقيقة = 60 ثانية

يا رفاق، أجيبوا على الأسئلة.
1. كم عدد أشهر الصيف والخريف والشتاء والربيع؟
2. كم عدد أيام شهر فبراير؟
3. ما هي السنة الكبيسة؟
4. كم عدد الساعات والدقائق التي تستغرقها 3 دروس متتالية؟
5. تبدأ مكتبة المدرسة العمل الساعة 9 صباحًا وتغلق الساعة 3 عصرًا. كم ساعة تكون المكتبة مفتوحة؟ كم دقيقة ستكون؟