Egy tömeg térfogatának hosszának mérése. Mennyiségek mérése. Területi egységek

Ebben a leckében megvizsgáljuk a hossz mértékegységeit, a területet és a területegységek táblázatát. Nézzük meg a különböző hossz- és területmértékegységeket, és derítsük ki, milyen esetekben használják őket. Rendszerezzük tudásunkat táblázat segítségével. Oldjunk meg néhány példát az egyik mértékegység másikra konvertálására.

Ismeri a különböző hosszmértékegységeket. Milyen hosszegységeket célszerű használni a gyufa vastagságának vagy a katicabogár testének hosszának mérésére? Szerintem millimétert mondtál.

Milyen hosszegységeket célszerű használni a ceruza hosszának mérésekor? Természetesen centiméterben (lásd 1. ábra).

Rizs. 1. Hosszúságmérés

Milyen hosszmértékegységeket célszerű használni az ablak szélességének vagy hosszának mérésekor? Kényelmes deciméterben mérni.

Mi a helyzet a folyosó hosszával vagy a kerítés hosszával? Használjunk mérőket (lásd 2. ábra).

Rizs. 2. Hosszmérés

Nagyobb távolságok, például városok közötti távolságok méréséhez egy méternél nagyobb hosszegységet használnak - egy kilométert (lásd 3. ábra).

Rizs. 3. Hosszmérés

1 kilométeren 1000 méter található.

Adja meg a távolságot kilométerben.

1 kilométer ezer méter, ami azt jelenti, hogy az ezrek száma kilométereket jelöl.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Számokban a százak, tízesek és mértékegységek számát méter jelzi.

Gondolkodhatsz másképp: 1 km ezerszer több, mint 1 méter, ami azt jelenti, hogy a kilométerek számának 1000-szer kevesebbnek kell lennie, mint a méterek számának. Ezért 8000: 1000 = 8, a 8 a kilométerek számát jelenti.

385007: 1000 = 385 (a maradék 7). A 385-ös szám a kilométereket jelenti, a maradék a méterek számát.

34125: 1000 = 34 (pihenő. 125), vagyis 34 kilométer 125 méter.

Olvassa el a hosszmértékegységek táblázatát (lásd 4. ábra). Próbálj meg emlékezni rá.

Rizs. 4. Hosszúság mértékegységeinek táblázata

A területek mérésére különböző szabványokat használnak. A négyzetcentiméter az 1 cm oldalú négyzet (lásd 5. ábra), a négyzetdeciméter az 1 dm oldalú négyzet (lásd a 6. ábrát), a négyzetméter az 1 m oldalú négyzet (lásd a 7. ábrát).

5. ábra. Négyzetcentiméter

Rizs. 6. Négyzet deciméter

Rizs. 7. Négyzetméter

Nagy területek méréséhez négyzetkilométert használnak - ez egy olyan négyzet, amelynek oldala 1 km (lásd 8. ábra).

Rizs. 8. Négyzetkilométer

A „négyzetkilométer” szavak a következő számokkal vannak rövidítve - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Például a városok területét négyzetkilométerben mérik, Moszkva területe S = 1091 km 2.

Számítsuk ki, hány négyzetméter van egy négyzetkilométerben. A négyzet területének meghatározásához meg kell szoroznia a hosszát a szélességével. Kapunk egy négyzetet, melynek oldala 1 km. Tudjuk, hogy 1 km = 1000 m, ezért egy ilyen négyzet területének meghatározásához 1000 m-t megszorozunk 1000 m-rel, így 1 000 000 m 2 = 1 km 2 -t kapunk.

Expressz 2 km 2 négyzetméterben. Így fogunk okoskodni: mivel 1 km 2 1 000 000 m 2, azaz a négyzetméterek száma milliószorosa a négyzetkilométerek számának, ezért 2-t megszorozunk 1 000 000-rel, így 2 000 000 m 2 -t kapunk.

56 km 2: 56-ot megszorozzuk 1 000 000-rel, így 56 000 000 m 2 -t kapunk.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.

Kis területek méréséhez négyzetmillimétert (mm2) használnak. Ez egy négyzet, amelynek oldala 1 mm. A „négyzetmilliméter” szavakat egy számmal a következőképpen írjuk: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Számítsuk ki, hány négyzetmilliméter van egy négyzetcentiméterben. A négyzet területének meghatározásához meg kell szoroznia a hosszát a szélességével. Adunk egy négyzetet, amelynek oldala 1 cm. Tudjuk, hogy 1 cm = 10 mm. Ez azt jelenti, hogy egy ilyen négyzet területének meghatározásához 10 mm-t megszorozunk 10 mm-rel, így 100 mm 2 -t kapunk.

A 4 cm2-t négyzetmilliméterben fejezze ki. Így fogunk érvelni: mivel 1 cm 2 az 100 mm 2, vagyis az mm 2 szám 100-szor nagyobb, mint a cm 2 szám, ezért megszorozzuk 4-et 100-zal, így 400 mm 2 -t kapunk.

16 cm 2: szorozd meg 16-ot 100-zal = 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: ez 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

Az életben gyakran használnak olyan területegységeket, mint az are és a hektár. Ap egy 10 m oldalú négyzet (lásd a 9. ábrát). A számokhoz rövidebbet írnak: 1 a, 5 a, 12 a.

Rizs. 9. 1 ar

1 a = 100 m2, ezért is szokták száz négyzetméternek nevezni.

A hektár egy négyzet, amelynek oldala 100 m (lásd a 10. ábrát). A „hektár” szót számokban a következőképpen rövidítjük: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha = 10000 m2.

Rizs. 10. 1 hektár

Számold ki, hány ár van 1 hektáron!

1 ha = 10000 m2

1 a = 100 m 2, ami 10000: 100 = 100 a

Most figyelmesen nézze meg a területegységek táblázatát (lásd 11. ábra), próbáljon megjegyezni.

Rizs. 11. Területi egységek táblázata

A leckében megismerkedtünk egy új hosszegységgel - km és területegységekkel - m 2, km 2, a, ha.

Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Matematika. 4. osztály. M.: Astrel, 2009.
M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova és mások. Matematika. 4. osztály. 2011. 2. 1. rész.
Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matematika. 4. évfolyam 2. kiad., rev. - M.: Balass, 2013.

School.xvatit.com ().
Mer.kakras.ru ().
Dpva.info().

Házi feladat

Keresse meg egy 15 dm oldalhosszúságú négyzet területét.
Expressz: négyzetméterben: 5 hektár; 3 ha 18 a; 247 hektár; 16a;
hektáron: 420 000 m2; 45 km 2 19 hektár;
vetésterülete: 43 hektár; 4 ha 5 a; 30 700 m2; 5 km2 13 ha;
hektárban és holdban: 930 a; 45.700 m2.

Lineáris hosszmértékek, területmértékek, térfogatmértékek, tömegmértékek. A szorzótábla három változata. Tizedes számrendszer

Szorzótábla. 1.opció

Szorzótábla 1-től (egyestől) 10-ig (tízig). Tizedes rendszer

Szorzótábla. 2. lehetőség

Szorzótábla 2-től (kettőtől) 9-ig (kilenc) rövidítve. Tizedes rendszer

2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 7 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90

Szorzótábla. 3. lehetőség

Szorzótábla 1-től (egyestől) 20-ig (húszig). Tizedes rendszer

Mielőtt megismerkedne a területegységekkel, figyelnie kell az ábra területének kiszámítására. Az első szám, amelyet az iskolában tanulmányoznak, a négyzet. Az egy egység oldalával rendelkező négyzetet egységnégyzetnek nevezzük. Ez lehet 1 méter, centiméter vagy bármilyen más érték. A többi figura területét mindig az egységnégyzethez viszonyítjuk. Az ábra területe azt mutatja, hogy hány egységnégyzet fér el a felületén.

Rizs. 1. Egységnégyzet.

Területének kiszámításához meg kell szoroznia a két oldalt.

$$S = 1cm * 1 cm = 1 cm^2$$

Rizs. 2. Sakktábla.

A sakktábla területének kiszámításához meg kell szoroznia a szélességet a hosszúsággal. Azaz:

$$S= 8 * 8 = 64 négyzet$$

És ha egy sakktábla 1 négyzetét 1 $cm^2$ egységnégyzetnek vesszük, akkor a sakktábla területe $64 cm^2$.

A négyzetek különböző mértékegységekben mérhetők, és ennek megfelelően különböző szimbólumokkal rendelkeznek.

Rizs. 3. Egy négyzet, amelynek oldala különböző mértékegységekben van mérve.

A terület helyes mértékegységét négyzetcentiméternek vagy négyzetméternek nevezik, attól függően, hogy az oldalakat milyen mértékegységben mérik.

Tehát a terület mérési egységei a következők:

$1 cm^2$;
$1 m^2$;
$1 km^2$;
$1 hektár (ha)$;
$1 ar(a.)$, más néven szövés

A földterületek jelölésére a mindennapi életben gyakran használunk néhány mértékegységet. Ezek hektárok, száz négyzetméterek és árok.

A problémák megoldása során ügyelni kell a mértékegységekre. A centimétereket csak a centiméterekhez lehet hozzáadni, a métereket pedig csak a méterekhez. Ezért mindig ügyeljen arra, hogy a probléma adott megoldásában minden érték azonos mértékegységben legyen kifejezve.

Az angol nyelvű országokban (USA, Kanada, Egyesült Királyság, Ausztrália) hektárokat és yardokat használnak a telkek mérésére. 1 hektár = 4940 yard = 4046,96 m^2 $.

Példa feladatok:

1. sz. Alakítsa át 10 m^2$-t $cm^2$-ra

Megoldás:

$1 m = 100 cm$;
1 USD m^2 = 100 x 100 = 10 000 cm^2 $;
10 $ m^2 = 10 x 10 000 = 100 000 cm^ 2 $

2. sz. Hány $500 m^2$ ár?

Megoldás:

100 $ m^2 = 1 a$;
500 $ m^2 = 5 a$.

Hogyan kapcsolódnak egymáshoz a területegységek?

Ahhoz, hogy lássa a kapcsolatot, figyelnie kell a táblázatra.

„Területegységek” táblázat

Területi egységek	$1km^2$	1 hektár	1 szövés	$1 m^2$
$1 km^2$
1 hektár (ha)
1 szövés vagy ar 4.3. Összes értékelés: 111.

Lecke a témában: "A hosszúság, terület, tömeg, idő mértékegységei és mértékei"

Kiegészítő anyagok
Kedves felhasználók, ne felejtsék el megírni észrevételeiket, véleményeiket, kívánságaikat. Az összes anyagot egy vírusirtó program ellenőrizte.

Oktatási segédanyagok és szimulátorok az Integral webáruházban 4. osztályosoknak
Tanulmányi útmutató a tankönyvhöz M.I. Moro Tanulmányi útmutató a tankönyvhöz L.G. Peterson

A hossz mértékegységei és mértékegységei

A mindennapi életben nagyon gyakran használunk hosszegységeket. Például a matematika órán, amikor különféle ábrákat rajzolunk, centimétereket vagy millimétereket, néha decimétereket használunk. Otthon egy szoba hosszának mérésénél métert használunk. Amikor valahova megyünk, például egy másik városba vagy vidékre, akkor egy hosszegységet használunk - egy kilométert.

Emlékezzünk, hogyan viszonyulnak egymáshoz.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm

Srácok, válaszoljatok a kérdésekre. Hány centiméter van 5 méterben és 3 dm-ben? Hány milliméter a 4 dm? Hányszor hosszabb 6 méter 2 dm-nél?

A hosszúságot vagy a távolságot gyakran „szemmel” határozzuk meg. Ez azért fordul elő, mert nincs kéznél vonalzó vagy mérő. Minél pontosabban határozza meg a hosszt vagy a távolságot, annál jobb a szeme.

Ezen az ábrán 3 szegmens van rajzolva. Határozza meg szemmel, mekkora a hosszuk. Most próbálja meg meghatározni a háromszög és a téglalap oldalainak hosszát.
Még néhány példa és probléma a hossz meghatározásához. Milyen hosszegységet kell használni a méréshez:
1. bogár hossza;
2. íróasztal szélessége;
3. távolság a szomszéd várostól;
4. a szoba hossza és szélessége;
5. a folyó hossza;
6. az út szélessége.

A terület mértékegységei és mértékegységei

Srácok, emlékezz a területet mindig négyzetekben mérjük. Például a négyzetméter az a négyzet, amelynek az oldala egy méter, a négyzetkilométer pedig egy olyan négyzet, amelynek az oldala egy kilométer.

Írásban a „négyzetméter” kifejezést m2-re rövidítik. Ha ilyen bejegyzést lát, tudja, hogy területről beszélünk.
A hosszúsághoz hasonlóan itt is különböző területegységeket használnak. Például négyzetmétert használnak egy lakás területének mérésére. Természetesen használhat négyzetcentimétert, de ez nem lesz teljesen kényelmes.
Nézzük meg, hogyan viszonyulnak egymáshoz a területértékek.

1 km 2 = 1 000 000 m 2
1 m 2 = 100 dm 2
1 dm 2 = 100 cm 2
1 cm 2 = 100 mm 2

Nézzünk egy példát a területszámításra, és fejezzük ki a kapott eredményt különböző területmértékegységekkel.
Vegyünk például egy szabályos futballpályát, amelynek oldala 100 méter és 60 méter. Számítsuk ki egy ilyen mező területét.

S futballpálya = 100 m x 60 m = 6000 m 2 =
= 600 000 dm 2 = 60 000 000 cm 2

Mint látható, a terület négyzetméterben, négyzetdeciméterben stb. Ebben a példában az m2 a legkényelmesebb mértékegység. A téma jobb megértéséhez gyakorolja a terület meghatározását.

Jelölje be a következő értékeket az ábrán, feltételezve, hogy minden négyzet oldala 1 mm:
1. négyzetmilliméter;
2. 3 négyzetcentiméter;
3. fél négyzetcentiméter.

Határozza meg az első és a második ábra területét.

A tömeg mértékegységei és mértékegységei

Srácok, ti már ismeritek a tömegegységeket – ezek grammok, kilogrammok stb. Gyakran találkoztok ezekkel a mértékekkel, különösen az élelmiszerboltban. Ott minden termékre fel van tüntetve egy ár (általában 1 kg súlyra vagy csomagra). Nagyon kényelmes és praktikus. Ha nagyobb tömegmértékeket kell használni, például egy autó tömegének mérésére, akkor tömegmértékeket, például tonnát vagy százsúlyt használnak.
Nézzük meg, hogyan viszonyulnak egymáshoz.

1 t = 10 c
1 c = 100 kg
1 kg = 1000 g

Srácok, válaszoljatok a kérdésekre. Hány gramm van egy két kilogrammos csomag lisztben? Hány centner van egy 8 tonnás autóban? Hányszor könnyebb egy 12 mázsa súlyú személyautó, mint egy 6 tonnás busz?

Időegységek

Mindig és mindenhol használjuk az „idő” fogalmát, nem tudjuk elképzelni az életünket óra nélkül. Az üzletek és gyárak, iskolák, óvodák és egyéb intézmények menetrend szerint tartanak nyitva. És az időmérő eszköz mindenki számára ismerős - ez egy óra. Az emberiség ősidők óta minden alkalomra kitalált időegységeket. Nézz az asztalra.

1 évszázad = 100 év
1 év = 12 hónap
1 hónap = 30 vagy 31 nap (kivéve februárt, amikor 28 vagy 29 napunk van)
1 nap = 24 óra
1 óra = 60 perc
1 perc = 60 másodperc

Srácok, válaszoljatok a kérdésekre.
1. Hány hónap van nyáron, ősszel, télen és tavasszal?
2. Hány nap van februárban?
3. Mi a szökőév?
4. Hány órát és percet vesz igénybe 3 óra egymás után?
5. Az iskolai könyvtár 9 órakor kezdi meg a munkát és 15 órakor zár be. Hány órát tart nyitva a könyvtár? Hány perc lesz?