Mokslo pasaulis tiesiog stebina savo žiniomis. Tačiau net pats nuostabiausias pasaulio žmogus nesugebės jų visų suvokti. Bet to reikia stengtis. Štai kodėl šiame straipsnyje norėčiau išsiaiškinti, koks yra didžiausias skaičius.
Apie sistemas
Visų pirma, reikia pasakyti, kad pasaulyje yra dvi skaičių įvardijimo sistemos: amerikietiška ir angliška. Atsižvelgiant į tai, tas pats skaičius gali būti vadinamas skirtingai, nors jis turi tą pačią reikšmę. Ir pačioje pradžioje reikia susitvarkyti su šiais niuansais, kad išvengtumėte netikrumo ir painiavos.
Amerikos sistema
Įdomu tai, kad ši sistema naudojama ne tik Amerikoje ir Kanadoje, bet ir Rusijoje. Be to, ji taip pat turi savo mokslinį pavadinimą: skaičių įvardijimo trumpąja skale sistema. Kaip šioje sistemoje vadinami dideli skaičiai? Taigi, paslaptis yra gana paprasta. Pačioje pradžioje bus lotyniškas eilės skaičius, po kurio bus tiesiog pridėta gerai žinoma priesaga „-milijonas“. Įdomus bus šis faktas: išvertus iš lotynų kalbos, skaičius „milijonas“ gali būti išverstas kaip „tūkstančiai“. Amerikos sistemai priklauso šie skaičiai: trilijonas yra 10 12, kvintilijonas yra 10 18, oktilionas yra 10 27 ir tt Taip pat bus nesunku išsiaiškinti, kiek nulių parašyta skaičiuje. Norėdami tai padaryti, turite žinoti paprastą formulę: 3*x + 3 (kur „x“ formulėje yra lotyniškas skaitmuo).
Angliška sistema
Tačiau nepaisant amerikietiškos sistemos paprastumo, pasaulyje vis dar labiau paplitusi angliška sistema, kuri yra skaičių įvardijimo sistema su ilga skale. Nuo 1948 metų jis buvo naudojamas tokiose šalyse kaip Prancūzija, Didžioji Britanija, Ispanija, taip pat šalyse, kurios buvo buvusios Anglijos ir Ispanijos kolonijos. Skaičių daryba čia taip pat gana paprasta: prie lotyniško pavadinimo pridedama priesaga „-milijonas“. Be to, jei skaičius yra 1000 kartų didesnis, pridedama priesaga „-milijardas“. Kaip sužinoti paslėptų nulių skaičių skaičiuje?
- Jei skaičius baigiasi „-milijonais“, jums reikės formulės 6 * x + 3 („x“ yra lotyniškas skaitmuo).
- Jei skaičius baigiasi „-milijardais“, jums reikės formulės 6 * x + 6 (kur „x“ vėlgi yra lotyniškas skaitmuo).
Pavyzdžiai
Šiame etape, kaip pavyzdį, galime apsvarstyti, kaip bus vadinami tie patys numeriai, bet skirtingu mastu.
Galite nesunkiai pastebėti, kad tas pats pavadinimas skirtingose sistemose reiškia skirtingus skaičius. Pavyzdžiui, trilijonas. Todėl svarstant skaičių vis tiek pirmiausia reikia pasidomėti, pagal kokią sistemą jis parašytas.
Išoriniai numeriai
Verta pasakyti, kad, be sisteminių, yra ir nesisteminių numerių. Galbūt tarp jų buvo prarasta daugiausiai? Verta į tai pasidomėti.
- Googol. Tai yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, ty vienas, po kurio seka šimtas nulių (10 100). Pirmą kartą šį skaičių dar 1938 metais paminėjo mokslininkas Edwardas Kasneris. Labai įdomus faktas: pasaulinė paieškos sistema Google pavadinta tuo metu gana didelio skaičiaus vardu – googol. O pavadinimą sugalvojo jaunasis Kasnerio sūnėnas.
- Asankėja. Tai labai įdomus pavadinimas, kuris iš sanskrito išverstas kaip „nesuskaičiuojamas skaičius“. Jo skaitinė reikšmė yra viena su 140 nulių – 10 140. Įdomus bus šis faktas: tai buvo žinoma žmonėms dar 100 m. pr. Kr. e., kaip liudija įrašas Jaina Sutroje, garsiajame budistų traktate. Šis skaičius buvo laikomas ypatingu, nes buvo manoma, kad norint pasiekti nirvaną reikia tiek pat kosminių ciklų. Taip pat tuo metu šis skaičius buvo laikomas didžiausiu.
- Googolplex. Šį skaičių sugalvojo tas pats Edwardas Kasneris ir jo minėtas sūnėnas. Jo skaitinis žymėjimas yra nuo dešimties iki dešimtosios laipsnio, kuris, savo ruožtu, susideda iš šimtosios laipsnio (t. y. dešimt iki googolplekso laipsnio). Taip pat mokslininkas sakė, kad tokiu būdu galima gauti kiek tik nori skaičių: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex ir kt.
- Grahamo skaičius yra G. Tai didžiausias skaičius, neseniai 1980 m. pripažintas Gineso rekordų knygoje. Jis yra žymiai didesnis nei googolplex ir jo dariniai. Ir mokslininkai netgi sakė, kad visa Visata negali turėti viso Grahamo skaičiaus dešimtainio žymėjimo.
- Moserio numeris, Skeweso numeris. Šie skaičiai taip pat laikomi vienais didžiausių ir dažniausiai naudojami sprendžiant įvairias hipotezes ir teoremas. Ir kadangi šių skaičių negalima užrašyti pagal visuotinai priimtus dėsnius, kiekvienas mokslininkas tai daro savaip.
Naujausi įvykiai
Tačiau vis tiek verta pasakyti, kad tobulumui ribų nėra. Ir daugelis mokslininkų tikėjo ir vis dar mano, kad didžiausias skaičius dar nerastas. Ir, žinoma, garbė tai padaryti atiteks jiems. Amerikietis mokslininkas iš Misūrio ilgą laiką dirbo prie šio projekto, o jo darbą vainikavo sėkmė. 2012 m. sausio 25 d. jis rado naują didžiausią skaičių pasaulyje, kurį sudaro septyniolika milijonų skaitmenų (tai yra 49-asis Mersenne skaičius). Pastaba: iki šiol didžiausiu skaičiumi buvo laikomas kompiuterio rastas 2008 m., jis turėjo 12 tūkstančių skaitmenų ir atrodė taip: 2 43112609 - 1.
Ne pirmą kartą
Verta pasakyti, kad tai patvirtino mokslininkai. Šį skaičių skirtingais kompiuteriais tikrino trys mokslininkai, o tai užtruko visas 39 dienas. Tačiau tai ne pirmas tokio amerikiečių mokslininko paieškų pasiekimas. Jis anksčiau buvo atskleidęs didžiausius skaičius. Tai įvyko 2005 ir 2006 m. 2008 metais kompiuteris nutraukė Curtiso Cooperio pergalių seriją, tačiau 2012 metais jis vis tiek susigrąžino delną ir pelnytą atradėjo titulą.
Apie sistemą
Kaip visa tai vyksta, kaip mokslininkai randa didžiausius skaičius? Taigi, šiandien už juos didžiąją dalį darbo atlieka kompiuteris. Šiuo atveju Cooperis naudojo paskirstytą skaičiavimą. Ką tai reiškia? Šiuos skaičiavimus atlieka savanoriškai tyrime nusprendusių dalyvauti internautų kompiuteriuose įdiegtos programos. Šio projekto metu buvo apibrėžta 14 Mersenne skaičių, pavadintų prancūzų matematiko vardu (tai pirminiai skaičiai, kurie dalijasi tik iš savęs ir vieno). Formulės pavidalu ji atrodo taip: M n = 2 n - 1 („n“ šioje formulėje yra natūralusis skaičius).
Apie premijas
Gali kilti logiškas klausimas: kas verčia mokslininkus dirbti šia kryptimi? Taigi, tai, žinoma, yra aistra ir noras būti pionieriumi. Tačiau čia taip pat yra premijų: Curtis Cooper už savo intelektą gavo 3000 USD piniginį prizą. Bet tai dar ne viskas. „Electronic Frontier Foundation“ (EFF) skatina tokias paieškas ir žada nedelsiant skirti 150 000 ir 250 000 USD piniginius prizus tiems, kurie pateikia pirminius skaičius, susidedančius iš 100 milijonų ir milijardo skaičių. Taigi neabejotina, kad šia kryptimi šiandien dirba daugybė mokslininkų visame pasaulyje.
Paprastos išvados
Taigi koks šiandien didžiausias skaičius? Šiuo metu jį rado amerikiečių mokslininkas iš Misūrio universiteto Curtis Cooper, kurį galima parašyti taip: 2 57885161 - 1. Be to, tai yra ir 48-asis prancūzų matematiko Mersenne'o numeris. Tačiau verta pasakyti, kad šioms paieškoms negali būti pabaigos. Ir nenuostabu, jei po tam tikro laiko mokslininkai pateiks mums kitą naujai atrastą didžiausią skaičių pasaulyje. Neabejotina, kad tai įvyks labai netolimoje ateityje.
Dar ketvirtoje klasėje mane domino klausimas: „Kaip vadinami skaičiai, didesni už milijardą? Ir kodėl? Nuo tada ilgai ieškojau visos informacijos šiuo klausimu ir rinkau ją po truputį. Tačiau atsiradus interneto prieigai, paieška gerokai paspartėjo. Dabar pateikiu visą informaciją, kurią radau, kad kiti galėtų atsakyti į klausimą: „Kaip vadinami dideli ir labai dideli skaičiai?
Šiek tiek istorijos
Pietų ir rytų slavų tautos skaičiams įrašyti naudojo abėcėlinę numeraciją. Be to, rusams ne visos raidės vaidino skaičių vaidmenį, o tik tos, kurios yra graikų abėcėlėje. Virš raidės, nurodančios skaičių, buvo padėta speciali „pavadinimo“ piktograma. Tuo pačiu metu raidžių skaitinės reikšmės padidėjo ta pačia tvarka, kaip ir graikų abėcėlės raidžių (slavų abėcėlės raidžių tvarka šiek tiek skyrėsi).
Rusijoje slaviška numeracija išliko iki XVII amžiaus pabaigos. Valdant Petrui I, vyravo vadinamoji „arabiška numeracija“, kurią naudojame ir šiandien.
Pasikeitė ir numerių pavadinimai. Pavyzdžiui, iki XV amžiaus skaičius „dvidešimt“ buvo rašomas kaip „dvi dešimtukai“ (dvi dešimtukai), bet vėliau buvo sutrumpintas, kad tarimas būtų greitesnis. Iki XV amžiaus skaičius „keturiasdešimt“ buvo žymimas žodžiu „keturiasdešimt“, o XV–XVI amžiuje šis žodis buvo pakeistas žodžiu „keturiasdešimt“, kuris iš pradžių reiškė maišą, kuriame buvo 40 voverės ar sabalo odelių. patalpintas. Yra dvi žodžio „tūkstantis“ kilmės galimybės: iš senojo pavadinimo „storas šimtas“ arba iš lotyniško žodžio centum modifikacijos - „šimtas“.
Pavadinimas „milijonas“ pirmą kartą pasirodė Italijoje 1500 m. ir buvo suformuotas prie skaičiaus „mille“ pridėjus didinamąja priesaga - tūkstantis (t. y. reiškė „didelis tūkstantis“), į rusų kalbą jis prasiskverbė vėliau, o prieš tai. ta pati reikšmė rusų kalba buvo žymima skaičiumi „leodr“. Žodis „milijardas“ pradėtas vartoti tik nuo Prancūzijos ir Prūsijos karo (1871 m.), kai prancūzai turėjo sumokėti Vokietijai 5 000 000 000 frankų atlygį. Kaip ir „milijonas“, žodis „milijardas“ kilęs iš šaknies „tūkstantis“, pridėjus itališką didinamąją priesagą. Vokietijoje ir Amerikoje kurį laiką žodis „milijardas“ reiškė skaičių 100 000 000; Tai paaiškina, kad žodis milijardierius Amerikoje buvo vartojamas anksčiau nei bet kuris turtingas žmogus turėjo 1 000 000 000 USD. Senovės (XVIII a.) Magnitskio „aritmetikoje“ pateikiama skaičių pavadinimų lentelė, perkelta į „kvadrilijoną“ (10^24, pagal sistemą per 6 skaitmenis). Perelmanas Ya.I. knygoje "Pramoginė aritmetika" pateikiami to meto didelių skaičių pavadinimai, šiek tiek skiriasi nuo šiandieninių: septilijonas (10^42), oktalionas (10^48), nonalionas (10^54), dekalonas (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) ir parašyta, kad „daugiau vardų nėra“.
Vardų konstravimo principai ir didelių skaičių sąrašas
Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami gana paprastai: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (milių) pavadinimas ir didinamoji priesaga -milijonas. Pasaulyje yra du pagrindiniai vardų tipai dideliems skaičiams:
sistema 3x+3 (kur x yra lotyniškas eilės skaičius) – ši sistema naudojama Rusijoje, Prancūzijoje, JAV, Kanadoje, Italijoje, Turkijoje, Brazilijoje, Graikijoje
ir 6x sistema (kur x yra lotyniškas eilės skaičius) – ši sistema labiausiai paplitusi pasaulyje (pavyzdžiui: Ispanijoje, Vokietijoje, Vengrijoje, Portugalijoje, Lenkijoje, Čekijoje, Švedijoje, Danijoje, Suomijoje). Jame trūkstamas tarpinis 6x+3 baigiasi su priesaga -milijardas (iš jo pasiskolinome milijardą, kuris dar vadinamas milijardu).
Žemiau pateikiamas bendras Rusijoje naudojamų numerių sąrašas:
| Skaičius | vardas | Lotyniškas skaitmuo | Didinamasis priedas SI | Mažėjantis priešdėlis SI | Praktinė reikšmė |
| 10 1 | dešimt | deka- | nuspręsti- | Pirštų skaičius ant 2 rankų | |
| 10 2 | šimtas | hekto- | centi- | Maždaug pusė visų valstijų Žemėje | |
| 10 3 | tūkstantis | kilogramas- | Mili- | Apytikslis dienų skaičius per 3 metus | |
| 10 6 | milijonas | unus (aš) | mega- | mikro- | 5 kartus didesnis nei lašų skaičius 10 litrų vandens kibire |
| 10 9 | milijardas (milijardas) | duetas (II) | giga- | nano- | Numatomas Indijos gyventojų skaičius |
| 10 12 | trilijonas | tres (III) | tera- | piko- | 1/13 Rusijos bendrojo vidaus produkto rubliais 2003 m |
| 10 15 | kvadrilijonas | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 parseko ilgio metrais |
| 10 18 | kvintilijonas | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 grūdų skaičiaus nuo legendinio apdovanojimo šachmatų išradėjui |
| 10 21 | sekstilijonas | seksas (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 Žemės planetos masės tonomis |
| 10 24 | septilijonas | rugsėjis (VII) | yotta- | yocto- | Molekulių skaičius 37,2 litro oro |
| 10 27 | oktilijonas | spalis (VIII) | ne- | sietelis- | Pusė Jupiterio masės kilogramais |
| 10 30 | kvintilijonas | lapkritis (IX) | dei- | siūlai- | 1/5 visų mikroorganizmų planetoje |
| 10 33 | decilijonas | decem (X) | una- | revoliucija | Pusė Saulės masės gramais |
Toliau pateikiamų skaičių tarimas dažnai skiriasi.
| Skaičius | vardas | Lotyniškas skaitmuo | Praktinė reikšmė |
| 10 36 | andecilion | undecim (XI) | |
| 10 39 | dvylikapirštė | dvylikapirštės žarnos (XII) | |
| 10 42 | trečdalis | tredecim (XIII) | 1/100 oro molekulių Žemėje |
| 10 45 | quattordecilion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | kvindecilijonas | kvindecimas (XV) | |
| 10 51 | lyties decilija | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecilijonas | septintokai (XVII) | |
| 10 57 | aštuondecilionas | Tiek daug elementariųjų dalelių Saulėje | |
| 10 60 | novemdecilijonas | ||
| 10 63 | vigintilijonas | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintilijonas | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintilijonas | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintilijonas | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintilijonas | ||
| 10 81 | sekso budrumas | Visatoje tiek daug elementariųjų dalelių | |
| 10 84 | septemvigintilijonas | ||
| 10 87 | oktovigintilijonas | ||
| 10 90 | novemvigintilijonas | ||
| 10 93 | trigintilijonas | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintilijonas |
- ...
- 10 100 - googolis (skaičius sugalvojo 9 metų amerikiečio matematiko Edwardo Kasnerio sūnėnas)
- 10 123 – kvadragintilijonas (kvadraginta, XL)
- 10 153 – kvinkvagintilijonas (quinquaginta, L)
- 10 183 – seksagintilionas (sexaginta, LX)
- 10 213 – septuagintilijonas (septuaginta, LXX)
- 10 243 – oktogintilijonas (oktoginta, LXXX)
- 10 273 – nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 – centlijonai (Centum, C)
- 10 306 - šimtlijonas arba šimtolijonas
- 10 309 - duocentilijonas arba centulionas
- 10 312 – trecentilijonas arba centtrilijonas
- 10 315 - kvottorcentilijonas arba centkvadrilijonas
- 10 402 – tretrigintacentilijonas arba centrinistrigintilijonas
Toliau pateikiami skaičiai:
Kai kurios literatūrinės nuorodos:
- Perelmanas Ya.I. „Smagi aritmetika“. - M.: Triada-Litera, 1994, 134-140 p
- Vygodskis M.Ya. „Pradinės matematikos vadovas“. - Sankt Peterburgas, 1994, 64-65 p
- „Žinių enciklopedija“. - komp. Į IR. Korotkevičius. - Sankt Peterburgas: Sova, 2006, 257 p
- "Įdomu apie fiziką ir matematiką." - Quantum Library. sutrikimas 50. - M.: Nauka, 1988, 50 p
Po bet kurio skaičiaus padėkite nulius arba padauginkite iš dešimties, pakeltų iki savavališko laipsnio. Atrodys, kad to neužteks. Tai atrodys daug. Tačiau pliki rekordai vis tiek nėra labai įspūdingi. Nulių kaupimas humanitariniuose moksluose sukelia ne tiek nuostabą, kiek lengvą žiovulys. Bet kokiu atveju, prie bet kokio didžiausio skaičiaus pasaulyje, kokį tik galite įsivaizduoti, visada galite pridėti dar vieną... Ir skaičius išeis dar didesnis.
Ir vis dėlto, ar yra rusų ar bet kurios kitos kalbos žodžių, žyminčių labai didelius skaičius? Tie, kurie yra daugiau nei milijonas, milijardas, trilijonas, milijardas? Ir apskritai, kiek yra milijardas?
Pasirodo, yra dvi skaičių įvardijimo sistemos. Bet ne arabų, egiptiečių ar kokių kitų senovės civilizacijų, o amerikiečių ir anglų.
Amerikos sistemoje skaičiai vadinami taip: paimkite lotynišką skaičių + - illion (priesaga). Taip gaunami skaičiai:
Trilijonas – 1 000 000 000 000 (12 nulių)
Kvadrilijonas – 1 000 000 000 000 000 (15 nulių)
Kvintilionas – 1, po kurio seka 18 nulių
Seksilijonas – 1 ir 21 nulis
Septilijonas – 1 ir 24 nuliai
oktilijonas – 1, po kurio seka 27 nuliai
Nonilijonas – 1 ir 30 nulių
Decilijonas – 1 ir 33 nuliai
Formulė paprasta: 3 x+3 (x yra lotyniškas skaitmuo)
Teoriškai turėtų būti ir skaičiai anilion (unus lotyniškai – vienas) ir duolion (duo – du), bet, mano nuomone, tokie pavadinimai iš viso nevartojami.
Angliška numerių įvardijimo sistema labiau paplitęs.
Čia taip pat imamas lotyniškas skaitmuo ir pridedama priesaga -milijonas. Tačiau kito skaičiaus, kuris yra 1000 kartų didesnis už ankstesnįjį, pavadinimas formuojamas naudojant tą patį lotynišką skaičių ir galūnę - illiard. Turiu omeny:
Trilijonas – 1 ir 21 nulis (amerikietiškoje sistemoje – sekstilijonas!)
Trilijonas – 1 ir 24 nuliai (amerikietiškoje sistemoje – septilijonas)
Kvadrilijonas – 1 ir 27 nuliai
Kvadrilijonas – 1, po kurio seka 30 nulių
Kvintilijonas – 1 ir 33 nuliai
Kviniliardas – 1 ir 36 nuliai
Sekstilijonas – 1 ir 39 nuliai
Sekstilijonas – 1 ir 42 nuliai
Nulių skaičiavimo formulės yra šios:
Skaičiams, kurie baigiasi - ilijonas - 6 x+3
Skaičiams, kurie baigiasi - milijardais - 6 x+6
Kaip matote, galima painiava. Bet nebijokime!
Rusijoje buvo priimta amerikietiška skaičių įvardijimo sistema. Skaičiaus pavadinimą „milijardas“ pasiskolinome iš angliškos sistemos - 1 000 000 000 = 10 9
Kur tas „branginamas“ milijardas? - Bet milijardas yra milijardas! Amerikietiško stiliaus. Ir nors naudojame amerikietišką sistemą, iš angliškos paėmėme „milijardą“.
Naudodami lotyniškus skaičių pavadinimus ir amerikietišką sistemą, pavadiname skaičius:
- vigintilijonas- 1 ir 63 nuliai
- šimtlijonas- 1 ir 303 nuliai
- milijonas- vienas ir 3003 nuliai! Oh-ho-ho...
Bet tai, pasirodo, dar ne viskas. Taip pat yra nesisteminių numerių.
Ir pirmasis iš jų tikriausiai yra begalė- šimtas šimtų = 10 000
Google(jo vardu pavadinta garsioji paieškos sistema) – vienas ir šimtas nulių
Viename iš budistų traktatų skaičius įvardijamas asankheya- vienas šimtas keturiasdešimt nulių!
Numerio pavadinimas googolplex(kaip googol) išrado anglų matematikas Edwardas Kasneris ir jo devynerių metų sūnėnas – vienetas c – brangioji mama! - googol nuliai!!!
Bet tai dar ne viskas...
Matematikas Skuse pavadino Skuse skaičių savo vardu. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra e e e 79
Ir tada iškilo didelis sunkumas. Galite sugalvoti skaičių pavadinimus. Bet kaip juos užrašyti? Laipsnių laipsnių skaičius jau toks, kad jo tiesiog negalima pašalinti iš puslapio! :)
Ir tada kai kurie matematikai pradėjo rašyti skaičius geometrinėmis figūromis. Ir jie sako, kad pirmasis, kuris sugalvojo šį įrašymo būdą, buvo puikus rašytojas ir mąstytojas Daniilas Ivanovičius Kharmsas.
Ir vis dėlto, koks yra DIDŽIAUSIAS SKAIČIUS PASAULYJE? - Jis vadinamas STASPLEX ir yra lygus G 100,
kur G yra Greimo skaičius, didžiausias kada nors naudotas skaičius matematiniuose įrodymuose.
Šį skaičių – stasplex – sugalvojo nuostabus žmogus, mūsų tautietis Stasas Kozlovskis, LJ į kurią tave nukreipiu :) - ctac
Anksčiau ar vėliau visus kankina klausimas, koks skaičius yra didžiausias. Yra milijonas atsakymų į vaiko klausimą. Kas toliau? trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą, kokie yra didžiausi skaičiai, yra paprastas. Tiesiog pridėkite vieną prie didžiausio skaičiaus ir jis nebebus didžiausias. Šią procedūrą galima tęsti neribotą laiką. Tie. Pasirodo, ten nėra didžiausias skaičius pasaulyje? Ar tai begalybė?
Bet jei užduodate klausimą: koks yra didžiausias egzistuojantis skaičius ir koks jo tikrasis pavadinimas? Dabar viską išsiaiškinsime...
Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.
Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę). Taip gauname skaičius trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal amerikietišką sistemą, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).
Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga - milijardo. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje yra trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir t. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal anglų sistemą ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir skaičiams naudodamiesi formule 6 x + 6 baigiasi – mlrd.
Iš anglų kalbos į rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! 😉 Beje, kartais rusų kalboje vartojamas žodis trilijonas (tuo įsitikinsite patys, paleidę paiešką Google ar Yandex) ir, matyt, tai reiškia 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.
Be skaičių, užrašytų naudojant lotyniškus priešdėlius pagal amerikietišką ar anglišką sistemą, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai skaičiai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau papasakosiu kiek vėliau.
Grįžkime prie rašymo naudojant lotyniškus skaitmenis. Atrodytų, kad jie gali užrašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:
Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, galima sujungiant priešdėlius generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo sudėtiniai pavadinimai. domina mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilion (iš lat. viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat. centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat. tūkst- tūkstantis). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000) decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:
Taigi pagal tokią sistemą neįmanoma gauti didesnių nei 10 3003 skaičių, kurie turėtų savo, nesudėtinį pavadinimą! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.
Mažiausias toks skaičius yra begalė (jo yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000. Tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra plačiai naudojamas, o tai reiškia visai ne konkretų skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažko daugumą. Manoma, kad žodis „miriadas“ į Europos kalbas atkeliavo iš senovės Egipto.
Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguoną įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (kamuolys, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų ne daugiau kaip 1063 smėlio grūdeliai (mūsų žymėjimas). Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos Visatos atomų skaičiaus skaičiavimai lemia skaičių 1067 (iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
1 begalė = 104.
1 di-miriadas = begalė miriadų = 108.
1 tri-miriadas = du-miriadas di-miriadas = 1016.
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 1032.
ir tt
Googol (iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos Google paieškos sistemos dėka. Atminkite, kad „Google“ yra prekės pavadinimas, o googol yra skaičius.
Edvardas Kasneris.
Internete dažnai galima rasti paminėjimą, kad Google yra didžiausias skaičius pasaulyje, tačiau tai netiesa...
Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., skaičius asankheya (iš kinų k. asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų, reikalingų nirvanai pasiekti, skaičiui.
Googolplex (anglų k.) googolplex) - skaičius, taip pat sugalvotas Kasnerio ir jo sūnėno ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra, 10 10100. Taip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:
Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (devynerių metų daktaro Kasnerio sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, ty 1 su šimtu nulių po jo. Jis buvo labai tikras, kad šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat tikras, kad jis turi turėti pavadinimą. Tuo pat metu, siūlydamas „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex“. Googolplex yra daug didesnis už googolį , bet vis dar yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.
Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.
Dar didesnį skaičių nei googolplex, Skeweso skaičių, pasiūlė Skewesas 1933 m. J. Londono matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) Riemanno hipotezės apie pirminius skaičius įrodyme. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra eee79. Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki ee27/4, kuris yra maždaug 8,185 10370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e ir t.t.
Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas kaip Sk2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk1). Antrąjį Skuse skaičių tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, nurodydamas skaičių, kuriam Riemann hipotezė negalioja. Sk2 yra lygus 101010103, tai yra 1010101000.
Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, susimąstęs šia problema, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.
Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Stein House pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:
Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį – Mega, o numerį – Megiston.
Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė oficialų šių daugiakampių žymėjimą, kad būtų galima rašyti skaičius nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:
- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.
Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių "2 Megagone", tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Moser.
Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias kada nors naudotas skaičius matematiniuose įrodymuose yra ribinis dydis, žinomas kaip Greimo skaičius, pirmą kartą panaudotas 1977 m. Ramsey teorijos įverčio įrodyme. Jis siejamas su dvispalviais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių sistemos. specialūs matematiniai simboliai, kuriuos Knuthas pristatė 1976 m.
Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu, negali būti paverstas žymėjimu Mozerio sistemoje. Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:
Apskritai tai atrodo taip:
Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:
G63 numeris pradėtas vadinti Grahamo numeriu (dažnai jis vadinamas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą.
Taigi ar yra skaičių, didesnių už Greimo skaičių? Žinoma, pradedantiesiems yra Grahamo skaičius + 1. Kalbant apie reikšmingą skaičių... na, yra keletas velniškai sudėtingų matematikos (konkrečiai sritis, vadinama kombinatorika) ir kompiuterių mokslo sritimis, kuriose skaičiai dar didesni. nei atsiranda Greimo skaičius. Bet mes beveik pasiekėme ribą, ką galima racionaliai ir aiškiai paaiškinti.
šaltiniai http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.livejournal.com/4481720.html
Kartais su matematika nesusiję žmonės susimąsto: koks yra didžiausias skaičius? Viena vertus, atsakymas akivaizdus – begalybė. Boresas netgi paaiškins, kad „plius begalybė“ arba „+∞“ vartoja matematikai. Tačiau šis atsakymas neįtikins labiausiai ėsdinančiųjų, juolab kad tai ne natūralusis skaičius, o matematinė abstrakcija. Tačiau gerai supratę problemą, jie gali atrasti labai įdomią problemą.
Iš tiesų, šiuo atveju nėra dydžio apribojimų, tačiau yra riba žmogaus fantazijai. Kiekvienas skaičius turi pavadinimą: dešimt, šimtas, milijardas, sekstilijonas ir pan. Bet kur baigiasi žmonių vaizduotė?
Negalima painioti su Google Corporation prekės ženklu, nors jie turi bendrą kilmę. Šis skaičius parašytas kaip 10100, ty vienas, po kurio seka šimtas nulių. Sunku įsivaizduoti, bet jis buvo aktyviai naudojamas matematikoje.
Juokinga, kad jį sugalvojo vaikas – matematiko Edvardo Kasnerio sūnėnas. 1938 m. mano dėdė linksmino savo jaunesnius giminaičius diskusijomis apie labai didelį skaičių. Vaiko pasipiktinimui paaiškėjo, kad toks nuostabus skaičius neturi pavadinimo, ir jis pateikė savo versiją. Vėliau mano dėdė jį įdėjo į vieną iš savo knygų, ir terminas įstrigo.
Teoriškai googolis yra natūralusis skaičius, nes jį galima naudoti skaičiuojant. Tačiau vargu ar kam užteks kantrybės suskaičiuoti iki galo. Todėl tik teoriškai.
Kalbant apie įmonės Google pavadinimą, čia įsivėlė dažna klaida. Pirmasis investuotojas ir vienas iš įkūrėjų skubėjo, kai išrašė čekį ir praleido raidę „O“, tačiau norint jį išgryninti, įmonė turėjo būti įregistruota būtent tokia rašyba.
Googolplex
Šis skaičius yra googolio išvestinė, bet yra žymiai didesnis už jį. Priešdėlis „plex“ reiškia dešimties padidinimą iki galios, lygios baziniam skaičiui, taigi gulopleksas yra 10 iki 10 laipsnio 100 arba 101 000.
Gautas skaičius viršija stebimoje Visatoje esančių dalelių skaičių, kuris yra maždaug 1080 laipsnių. Tačiau tai nesutrukdė mokslininkams padidinti skaičių tiesiog pridedant priešdėlį „plex“: googolplexplex, googolplexplex ir pan. O ypač iškrypusiems matematikams jie išrado padidinimo variantą be nesibaigiančio priešdėlio „plex“ kartojimo – tiesiog prieš jį sudėjo graikiškus skaičius: tetra (keturi), penta (penki) ir pan., iki deka ( dešimt). Paskutinis variantas skamba kaip googoldekapleksas ir reiškia dešimteriopus kumuliacinį skaičiaus 10 pakėlimo iki jo bazės laipsnio pakartojimą. Svarbiausia neįsivaizduoti rezultato. Jūs vis tiek negalėsite to suvokti, bet lengva susižaloti psichiškai.
48-asis Merseno numeris
Pagrindiniai veikėjai: Kuperis, jo kompiuteris ir naujas pirminis skaičius
Palyginti neseniai, maždaug prieš metus, mums pavyko atrasti kitą, 48-ąjį Merseno numerį. Šiuo metu tai yra didžiausias pirminis skaičius pasaulyje. Prisiminkime, kad pirminiai skaičiai yra tie, kurie be liekanos dalijasi tik iš vieneto ir patys. Paprasčiausi pavyzdžiai yra 3, 5, 7, 11, 13, 17 ir pan. Problema ta, kad kuo toliau į laukinę gamtą, tuo tokie skaičiai yra retesni. Bet tuo vertingesnis yra kiekvieno kito atradimas. Pavyzdžiui, naujasis pirminis skaičius susideda iš 17 425 170 skaitmenų, jei jis pateikiamas mums žinomos dešimtainės skaičių sistemos forma. Ankstesnėje buvo apie 12 milijonų simbolių.
Jį atrado amerikiečių matematikas Curtisas Cooperis, trečią kartą pradžiuginęs matematikų bendruomenę panašiu rekordu. Jo asmeniniam kompiuteriui prireikė 39 dienų, kad patikrintų jo rezultatą ir įrodytų, kad šis skaičius iš tiesų yra pagrindinis.
Taip atrodo Grahamo skaičius Knutho rodyklės žymėjime. Sunku pasakyti, kaip tai iššifruoti, neturint aukštojo teorinės matematikos išsilavinimo. Taip pat neįmanoma to užrašyti mums įprasta dešimtaine forma: stebima Visata tiesiog nepajėgia jo sutalpinti. Vienu metu statyti po vieną laipsnį, kaip yra su googolplexais, taip pat nėra išeitis.
Gera formulė, tik neaiški
Tad kam mums reikalingas šis, atrodytų, nenaudingas skaičius? Pirma, smalsuoliams jis buvo įtrauktas į Gineso rekordų knygą, ir tai jau yra daug. Antra, jis buvo naudojamas išspręsti problemą, įtrauktą į Ramsey problemą, kuri taip pat neaiški, bet skamba rimtai. Trečia, šis skaičius yra pripažintas didžiausiu kada nors naudotu matematikoje ir ne komiškuose įrodymuose ar intelektualiuose žaidimuose, o sprendžiant labai specifinę matematinę problemą.
Dėmesio! Toliau pateikta informacija yra pavojinga jūsų psichinei sveikatai! Skaitydami jį prisiimate atsakomybę už visas pasekmes!
Tiems, kurie nori išbandyti savo protą ir pamedituoti apie Greimo skaičių, galime pabandyti jį paaiškinti (bet tik pabandyti).
Įsivaizduokite 33. Tai gana paprasta – pasirodo 3*3*3=27. O jei dabar padidintume tris iki šio skaičiaus? Rezultatas yra 3 3 iki 3 laipsnio arba 3 27. Dešimtainiu žymėjimu tai lygu 7 625 597 484 987. Daug, bet kol kas tai galima realizuoti.
Knutho rodyklės žymėjime šis skaičius gali būti rodomas kiek paprasčiau – 33. Bet jei pridėsite tik vieną rodyklę, bus sudėtingiau: 33, o tai reiškia 33 laipsniu 33 arba laipsnio žymėjimu. Jei išplėsime iki dešimtainio žymėjimo, gausime 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987. Ar vis dar sugebi sekti savo mintis?
Kitas etapas: 33= 33 33 . Tai yra, jums reikia apskaičiuoti šį laukinį skaičių pagal ankstesnį veiksmą ir padidinti jį iki tos pačios galios.
Ir 33 yra tik pirmasis iš 64 Greimo skaičiaus terminų. Norėdami gauti antrąją, turite apskaičiuoti šios protą sukrečiančios formulės rezultatą ir atitinkamą skaičių rodyklių pakeisti diagramoje 3(...)3. Ir taip toliau, dar 63 kartus.
Įdomu, ar kas nors kitas, išskyrus jį ir dar keliolika supermatematikų, sugebės neišprotėję patekti bent į sekos vidurį?
Ar tu ką nors supratai? Mes nesame. Bet koks jaudulys!
Kodėl mums reikia didžiausių skaičių? Paprastam žmogui tai sunku suprasti ir suvokti. Tačiau su jų pagalba keli specialistai paprastiems žmonėms gali supažindinti su naujais technologiniais žaislais: telefonais, kompiuteriais, planšetėmis. Paprasti žmonės taip pat nesugeba suprasti, kaip jie dirba, bet mielai naudoja juos savo pramogoms. Ir visi laimingi: paprasti žmonės gauna žaislus, „supernerdai“ turi galimybę toliau žaisti savo proto žaidimus.
