भौतिकविदों द्वारा लगातार अध्ययन की जाने वाली सबसे महत्वपूर्ण घटना गति है। विद्युत चुम्बकीय घटनाएं, यांत्रिकी के नियम, थर्मोडायनामिक और क्वांटम प्रक्रियाएं - यह सब भौतिकी द्वारा अध्ययन किए गए ब्रह्मांड के टुकड़ों की एक विस्तृत श्रृंखला है। और ये सभी प्रक्रियाएँ, एक तरह से या किसी अन्य, एक चीज़ - से नीचे आती हैं।

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ब्रह्मांड में सब कुछ चलता है। गुरुत्वाकर्षण बचपन से सभी लोगों के लिए एक परिचित घटना है, हम अपने ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पैदा हुए थे, इस भौतिक घटना को हमारे द्वारा गहन सहज स्तर पर माना जाता है और ऐसा प्रतीत होता है, इसके लिए अध्ययन की भी आवश्यकता नहीं है।

लेकिन, अफसोस, सवाल यह है कि क्यों और कैसे सभी शरीर एक दूसरे को आकर्षित करते हैं?, आज तक पूरी तरह से खुलासा नहीं हुआ है, हालांकि इसका ऊपर और नीचे अध्ययन किया गया है।

इस लेख में हम देखेंगे कि न्यूटन का सार्वभौमिक आकर्षण क्या है - शास्त्रीय सिद्धांतगुरुत्वाकर्षण। हालाँकि, सूत्रों और उदाहरणों पर जाने से पहले, आइए आकर्षण की समस्या के सार के बारे में बात करें और इसे एक परिभाषा दें।

शायद गुरुत्वाकर्षण का अध्ययन प्राकृतिक दर्शन (चीजों के सार को समझने का विज्ञान) की शुरुआत थी, शायद प्राकृतिक दर्शन ने गुरुत्वाकर्षण के सार के सवाल को जन्म दिया, लेकिन, एक तरह से या किसी अन्य, निकायों के गुरुत्वाकर्षण का सवाल प्राचीन ग्रीस में रुचि.

आंदोलन को शरीर की कामुक विशेषताओं के सार के रूप में समझा गया था, या यूँ कहें कि जब पर्यवेक्षक इसे देखता है तो शरीर हिल जाता है। यदि हम किसी घटना को माप, तौल, महसूस नहीं कर सकते हैं, तो क्या इसका मतलब यह है कि यह घटना मौजूद नहीं है? स्वाभाविक रूप से, यह नहीं है। और जब से अरस्तू ने इसे समझा, गुरुत्वाकर्षण के सार पर विचार शुरू हुआ।

जैसा कि आज पता चला है, कई दसियों शताब्दियों के बाद, गुरुत्वाकर्षण न केवल पृथ्वी के आकर्षण और हमारे ग्रह के आकर्षण का आधार है, बल्कि ब्रह्मांड की उत्पत्ति और लगभग सभी मौजूदा प्राथमिक कणों का भी आधार है।

संचलन कार्य

आइए एक विचार प्रयोग करते हैं। चलो अंदर ले लो बायां हाथछोटी सी गेंद। आइए उसी को दाईं ओर लेते हैं। चलो दाहिनी गेंद छोड़ते हैं, और यह नीचे गिरना शुरू हो जाएगी। बायां हाथ में रहता है, यह अभी भी गतिहीन है।

आइए मानसिक रूप से समय बीतने को रोकें। गिरती हुई दाहिनी गेंद हवा में "लटकी" रहती है, बायाँ अभी भी हाथ में रहता है। दाहिनी गेंद गति की "ऊर्जा" से संपन्न है, बाईं ओर नहीं है। लेकिन उनके बीच गहरा, अर्थपूर्ण अंतर क्या है?

गिरने वाली गेंद के किस हिस्से में कहां, कहां लिखा है कि उसे हिलना ही चाहिए? इसका द्रव्यमान समान है, आयतन समान है। इसमें समान परमाणु होते हैं, और वे आराम की गेंद के परमाणुओं से अलग नहीं होते हैं। गेंद है? हां, यह सही उत्तर है, लेकिन गेंद को कैसे पता चलता है कि उसमें स्थितिज ऊर्जा है, यह उसमें कहां दर्ज है?

यह अरस्तू, न्यूटन और अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा निर्धारित कार्य है। और तीनों शानदार विचारकआंशिक रूप से खुद के लिए इस समस्या को हल किया, लेकिन आज ऐसे कई मुद्दे हैं जिन्हें हल करने की आवश्यकता है।

न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण

1666 में, सबसे महान अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी और मैकेनिक आई। न्यूटन ने एक ऐसे कानून की खोज की जो मात्रात्मक रूप से उस बल की गणना करने में सक्षम है जिसके कारण ब्रह्मांड में सभी पदार्थ एक-दूसरे की ओर झुकते हैं। इस घटना को सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है। जब पूछा गया: "सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के कानून को तैयार करें", आपका उत्तर इस तरह होना चाहिए:

गुरुत्वाकर्षण परस्पर क्रिया का बल, जो दो पिंडों के आकर्षण में योगदान देता है, है इन निकायों के द्रव्यमान के सीधे अनुपात मेंऔर उनके बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

महत्वपूर्ण!न्यूटन के आकर्षण का नियम "दूरी" शब्द का उपयोग करता है। इस शब्द को निकायों की सतहों के बीच की दूरी के रूप में नहीं, बल्कि उनके गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों के बीच की दूरी के रूप में समझा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि त्रिज्या r1 और r2 वाली दो गेंदें एक दूसरे के ऊपर स्थित हों, तो उनकी सतहों के बीच की दूरी शून्य होती है, लेकिन गुरुत्वाकर्षण - बलवहाँ है। मुद्दा यह है कि उनके केंद्रों r1+r2 के बीच की दूरी शून्येतर है। लौकिक पैमाने पर, यह स्पष्टीकरण महत्वपूर्ण नहीं है, लेकिन कक्षा में एक उपग्रह के लिए, यह दूरी सतह के ऊपर की ऊँचाई और हमारे ग्रह की त्रिज्या के बराबर है। पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी को उनके केंद्रों के बीच की दूरी के रूप में भी मापा जाता है, न कि उनकी सतहों के रूप में।

गुरुत्वाकर्षण के नियम के लिए, सूत्र इस प्रकार है:

,

• F आकर्षण बल है,
• - जनता,
• आर - दूरी,
• G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, जो 6.67 10−11 m³ / (kg s²) के बराबर है।

वजन क्या है, अगर हमने अभी आकर्षण बल पर विचार किया है?

बल एक सदिश राशि है, लेकिन सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम में इसे पारंपरिक रूप से एक अदिश राशि के रूप में लिखा जाता है। एक सदिश चित्र में, कानून इस प्रकार दिखेगा:

.

लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि बल केंद्रों के बीच की दूरी के घन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अनुपात को एक केंद्र से दूसरे केंद्र पर निर्देशित इकाई वेक्टर के रूप में समझा जाना चाहिए:

.

गुरुत्वाकर्षण संपर्क का नियम

वजन और गुरुत्वाकर्षण

गुरुत्वाकर्षण के नियम पर विचार करने के बाद, कोई यह समझ सकता है कि इस तथ्य में कोई आश्चर्य की बात नहीं है कि हम व्यक्तिगत रूप से हमें लगता है कि सूर्य का आकर्षण पृथ्वी की तुलना में बहुत कमजोर है. विशाल सूर्य, हालांकि इसका एक बड़ा द्रव्यमान है, हमसे बहुत दूर है। सूर्य से भी दूर, लेकिन यह इसकी ओर आकर्षित होता है, क्योंकि इसका द्रव्यमान बहुत अधिक है। दो पिंडों के आकर्षण बल का पता कैसे लगाया जाए, अर्थात सूर्य, पृथ्वी और आपके और मेरे गुरुत्वाकर्षण बल की गणना कैसे की जाए - हम इस मुद्दे पर थोड़ी देर बाद विचार करेंगे।

जहाँ तक हम जानते हैं, गुरुत्वाकर्षण बल है:

जहाँ m हमारा द्रव्यमान है, और g पृथ्वी का मुक्त पतन त्वरण है (9.81 m/s 2)।

महत्वपूर्ण!आकर्षण के दो, तीन, दस प्रकार के बल नहीं होते हैं। गुरुत्वाकर्षण ही एकमात्र बल है जो आकर्षण को मापता है। वजन (पी = मिलीग्राम) और गुरुत्वाकर्षण बल एक ही हैं।

यदि m हमारा द्रव्यमान है, M ग्लोब का द्रव्यमान है, R उसकी त्रिज्या है, तो हम पर कार्यरत गुरुत्वाकर्षण बल है:

इस प्रकार, एफ = मिलीग्राम के बाद से:

.

मुक्त गिरावट त्वरण के लिए अभिव्यक्ति छोड़कर, द्रव्यमान एम रद्द हो जाता है:

जैसा कि आप देख सकते हैं, मुक्त पतन त्वरण वास्तव में है नियत, चूंकि इसके सूत्र में स्थिरांक शामिल हैं - त्रिज्या, पृथ्वी का द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक। इन स्थिरांक के मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम यह सुनिश्चित करेंगे कि मुक्त गिरावट का त्वरण 9.81 मीटर / सेकेंड 2 के बराबर हो।

विभिन्न अक्षांशों पर, ग्रह की त्रिज्या कुछ भिन्न है, क्योंकि पृथ्वी अभी भी एक पूर्ण क्षेत्र नहीं है। इस वजह से, ग्लोब पर अलग-अलग बिंदुओं पर फ्री फॉल का त्वरण अलग-अलग होता है।

आइए पृथ्वी और सूर्य के आकर्षण पर लौटते हैं। आइए उदाहरण से यह साबित करने की कोशिश करें कि ग्लोब हमें सूर्य से ज्यादा मजबूत बनाता है।

सुविधा के लिए, आइए एक व्यक्ति का द्रव्यमान लें: m = 100 किग्रा। तब:

• एक व्यक्ति और के बीच की दूरी पृथ्वीग्रह की त्रिज्या के बराबर: R = 6.4∙10 6 मी।
• पृथ्वी का द्रव्यमान है: M ≈ 6∙10 24 किग्रा.
• सूर्य का द्रव्यमान है: Mc ≈ 2∙10 30 किग्रा.
• हमारे ग्रह और सूर्य के बीच की दूरी (सूर्य और मनुष्य के बीच): r=15∙10 10 मीटर।

मनुष्य और पृथ्वी के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण:

वजन (पी = मिलीग्राम) के लिए एक सरल अभिव्यक्ति से यह परिणाम काफी स्पष्ट है।

मनुष्य और सूर्य के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल:

जैसा कि आप देख सकते हैं, हमारा ग्रह हमें लगभग 2000 गुना अधिक आकर्षित करता है।

पृथ्वी और सूर्य के बीच आकर्षण बल कैसे ज्ञात करें? इस अनुसार:

अब हम देखते हैं कि जिस ग्रह ने आपको और मुझे खींचा है, उससे एक अरब अरब गुना ज्यादा ताकत से सूर्य हमारे ग्रह को अपनी ओर खींचता है।

पहली लौकिक गति

इसहाक न्यूटन द्वारा सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के बाद, उन्हें इस बात में दिलचस्पी हो गई कि किसी पिंड को कितनी तेजी से फेंका जाए ताकि वह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र पर काबू पाकर हमेशा के लिए दुनिया को छोड़ दे।

सच है, उन्होंने इसकी थोड़ी अलग कल्पना की, उनकी समझ में यह लंबवत नहीं था खड़ा रॉकेट, आकाश की ओर निर्देशित, लेकिन एक शरीर जो एक पहाड़ की चोटी से क्षैतिज रूप से कूदता है। यह एक तार्किक उदाहरण था, क्योंकि पहाड़ की चोटी पर गुरुत्वाकर्षण बल थोड़ा कम होता है.

तो, एवरेस्ट के शीर्ष पर, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण सामान्य 9.8 m / s 2 नहीं, बल्कि लगभग m / s 2 होगा। यह इस कारण से है कि इतने दुर्लभ हैं, हवा के कण अब गुरुत्वाकर्षण से उतने जुड़े नहीं हैं जितने कि सतह पर "गिर" गए हैं।

आइए जानने की कोशिश करते हैं क्या अंतरिक्ष वेग.

पहला ब्रह्मांडीय वेग v1 वह वेग है जिस पर शरीर पृथ्वी की सतह (या अन्य ग्रह) को छोड़ देता है और एक गोलाकार कक्षा में प्रवेश करता है।

आइए हमारे ग्रह के लिए इस मात्रा का संख्यात्मक मान ज्ञात करने का प्रयास करें।

आइए न्यूटन के दूसरे नियम को एक पिंड के लिए लिखें जो ग्रह के चारों ओर एक गोलाकार कक्षा में घूमता है:

,

जहाँ h सतह के ऊपर शरीर की ऊँचाई है, R पृथ्वी की त्रिज्या है।

कक्षा में, केन्द्रापसारक त्वरण शरीर पर कार्य करता है, इस प्रकार:

.

जनता कम हो जाती है, हम प्राप्त करते हैं:

,

इस गति को प्रथम ब्रह्मांडीय गति कहते हैं:

जैसा कि आप देख सकते हैं, अंतरिक्ष वेग शरीर के द्रव्यमान से बिल्कुल स्वतंत्र है। इस प्रकार, 7.9 किमी / सेकंड की गति से त्वरित कोई भी वस्तु हमारे ग्रह को छोड़कर उसकी कक्षा में प्रवेश करेगी।

पहली लौकिक गति

दूसरा अंतरिक्ष वेग

हालाँकि, शरीर को पहली ब्रह्मांडीय गति तक पहुँचाने के बाद भी, हम पृथ्वी के साथ इसके गुरुत्वाकर्षण संबंध को पूरी तरह से नहीं तोड़ पाएंगे। इसके लिए दूसरे ब्रह्मांडीय वेग की जरूरत है। इस गति तक पहुँचने पर, शरीर ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को छोड़ देता हैऔर सभी संभावित बंद कक्षाएँ।

महत्वपूर्ण!गलती से, यह अक्सर माना जाता है कि चंद्रमा पर जाने के लिए, अंतरिक्ष यात्रियों को दूसरे ब्रह्मांडीय वेग तक पहुंचना पड़ता था, क्योंकि उन्हें पहले ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से "डिस्कनेक्ट" करना पड़ता था। ऐसा नहीं है: पृथ्वी-चंद्रमा का जोड़ा पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में है। उनके गुरुत्वाकर्षण का सामान्य केंद्र ग्लोब के अंदर है।

इस गति का पता लगाने के लिए, हम समस्या को थोड़ा अलग तरीके से निर्धारित करते हैं। मान लीजिए कि एक पिंड अनंत से किसी ग्रह की ओर उड़ता है। प्रश्न: उतरने पर सतह पर क्या गति प्राप्त होगी (वातावरण को ध्यान में रखे बिना, निश्चित रूप से)? यह गति है और यह शरीर को ग्रह छोड़ने के लिए ले जाएगा.

दूसरा अंतरिक्ष वेग

हम ऊर्जा के संरक्षण का नियम लिखते हैं:

,

जहां समानता के दाईं ओर गुरुत्वाकर्षण का कार्य है: A = Fs।

यहाँ से हम पाते हैं कि दूसरा ब्रह्मांडीय वेग इसके बराबर है:

इस प्रकार, दूसरा अंतरिक्ष वेग पहले से कई गुना अधिक है:

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम। भौतिकी ग्रेड 9

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम।

निष्कर्ष

हमने सीखा है कि यद्यपि गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांड में मुख्य बल है, फिर भी इस घटना के कई कारण अभी भी एक रहस्य हैं। हमने सीखा कि न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण बल क्या है, इसकी गणना कैसे की जाती है विभिन्न निकाय, और कुछ उपयोगी परिणामों का भी अध्ययन किया जो गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम जैसी घटना से अनुसरण करते हैं।

हम सभी पृथ्वी पर चलते हैं क्योंकि यह हमें आकर्षित करती है। यदि पृथ्वी अपनी सतह पर सभी पिंडों को आकर्षित नहीं करती, तो हम इससे पीछे हटकर अंतरिक्ष में उड़ जाते। लेकिन ऐसा नहीं होता है, और हर कोई स्थलीय गुरुत्वाकर्षण के अस्तित्व के बारे में जानता है।

क्या हम पृथ्वी को खींच रहे हैं? लूना आकर्षित करती है!

क्या हम पृथ्वी को अपनी ओर खींचते हैं? हास्यास्पद प्रश्न, है ना? लेकिन देखते हैं। क्या आप जानते हैं कि समुद्रों और महासागरों में ज्वार-भाटे क्या होते हैं? हर दिन, पानी तट को छोड़ देता है, कई घंटों तक इधर-उधर भटकता रहता है, और फिर, जैसे कुछ हुआ ही नहीं, वापस लौट आता है।

तो इस समय पानी अज्ञात नहीं है, लेकिन लगभग समुद्र के बीच में है। पानी के पहाड़ जैसा कुछ बनता है। अविश्वसनीय, है ना? पानी जो फैल जाता है, बहता ही नहीं, पर्वत भी बन जाता है। और इन पहाड़ों में पानी का एक विशाल पिंड केंद्रित है।

कम ज्वार के दौरान तट से दूर जाने वाले पानी की कुल मात्रा का अनुमान लगाएं, और आप इसे समझ जाएंगे हम बात कर रहे हैंविशाल मात्रा के बारे में। लेकिन अगर ऐसा होता है तो कोई तो वजह होगी। और एक कारण है। इसका कारण यह है कि चंद्रमा इस पानी को अपनी ओर आकर्षित करता है।

जैसे ही यह पृथ्वी के चारों ओर घूमता है, चंद्रमा महासागरों के ऊपर से गुजरता है और समुद्र के पानी को अपनी ओर खींचता है। चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमता है क्योंकि यह पृथ्वी द्वारा आकर्षित होता है। लेकिन, यह पता चला है कि वह स्वयं उसी समय पृथ्वी को अपनी ओर आकर्षित करती है। हालाँकि, पृथ्वी उसके लिए बहुत बड़ी है, लेकिन उसका प्रभाव महासागरों में पानी को स्थानांतरित करने के लिए पर्याप्त है।

बल और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम: अवधारणा और सूत्र

और अब आगे बढ़ते हैं और सोचते हैं: यदि दो विशाल पिंड पास-पास होने के कारण एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं, तो क्या यह मान लेना तर्कसंगत नहीं है कि छोटे पिंड भी एक-दूसरे को आकर्षित करेंगे? क्या यह सिर्फ इतना है कि वे बहुत छोटे हैं और उनका आकर्षण बल छोटा होगा?

यह पता चला है कि यह धारणा बिल्कुल सही है। ब्रह्मांड में सभी पिंडों के बीच बिल्कुल आकर्षण बल हैं या दूसरे शब्दों में, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल।

इसहाक न्यूटन कानून के रूप में इस तरह की घटना को खोजने और तैयार करने वाले पहले व्यक्ति थे। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम कहता है: सभी पिंड एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, जबकि उनके आकर्षण का बल प्रत्येक पिंड के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

एफ = जी * (एम_1 * एम_2) / आर^2,

जहाँ F पिंडों के बीच आकर्षण बल सदिश का मान है, m_1 और m_2 इन पिंडों के द्रव्यमान हैं, r पिंडों के बीच की दूरी है, G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक संख्यात्मक रूप से उस बल के बराबर होता है जो 1 मीटर की दूरी पर स्थित 1 किलोग्राम द्रव्यमान के पिंडों के बीच मौजूद होता है। यह मान प्रयोगात्मक रूप से पाया जाता है: G=6.67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2 ।

अपने मूल प्रश्न पर लौटते हुए, "क्या हम पृथ्वी को खींच रहे हैं?", हम आत्मविश्वास से "हाँ" का उत्तर दे सकते हैं। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार हम पृथ्वी को ठीक उसी बल से आकर्षित करते हैं जिस बल से पृथ्वी हमें खींचती है। इस बल की गणना सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से की जा सकती है।

और न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, किसी बल द्वारा एक दूसरे पर पिंडों का प्रभाव उनके द्वारा एक दूसरे को प्रदान किए जाने वाले त्वरण के रूप में व्यक्त किया जाता है। लेकिन प्रदान किया गया त्वरण पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

पृथ्वी का द्रव्यमान बहुत अधिक है, और यह हमें मुक्त पतन का त्वरण प्रदान करती है। और हमारा द्रव्यमान पृथ्वी की तुलना में नगण्य है, और इसलिए हम पृथ्वी को जो त्वरण देते हैं वह व्यावहारिक रूप से शून्य है। इसलिए हम पृथ्वी की ओर आकर्षित होते हैं और उस पर चलते हैं, न कि इसके विपरीत।

भौतिकी में बड़ी संख्या में कानून, नियम, परिभाषाएँ और सूत्र हैं जो सब कुछ समझाते हैं प्राकृतिक घटनाएंपृथ्वी पर और ब्रह्मांड में। उनमें से एक प्रमुख सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम है, जिसकी खोज महान और प्रसिद्ध वैज्ञानिक आइजैक न्यूटन ने की थी। इसकी परिभाषा इस तरह दिखती है: ब्रह्मांड में कोई भी दो पिंड एक निश्चित बल के साथ परस्पर एक दूसरे से आकर्षित होते हैं। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का सूत्र, जो इस बल की गणना करता है, इस तरह दिखेगा: F = G*(m1*m2 / R*R).

कानून की खोज का इतिहास

बहुत कब कालोगों ने आकाश का अध्ययन किया. वे इसकी सभी विशेषताओं को जानना चाहते थे, वह सब जो दुर्गम स्थान में राज करता है। उन्होंने आकाश में एक कैलेंडर बनाया, गणना की महत्वपूर्ण तिथियाँऔर धार्मिक छुट्टियों की तारीखें। लोगों का मानना ​​था कि पूरे ब्रह्मांड का केंद्र सूर्य है, जिसके चारों ओर सभी खगोलीय पिंड घूमते हैं।

16 वीं शताब्दी में अंतरिक्ष और खगोल विज्ञान में वास्तव में तूफानी वैज्ञानिक रुचि दिखाई दी। महान खगोलशास्त्री टायको ब्राहे ने अपने शोध के दौरान ग्रहों की गति का अवलोकन किया, रिकॉर्ड किया और अवलोकनों को व्यवस्थित किया। जब तक आइजैक न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की, तब तक दुनिया में कोपर्निकन प्रणाली स्थापित हो चुकी थी, जिसके अनुसार सभी खगोलीय पिंड कुछ कक्षाओं में एक तारे के चारों ओर घूमते हैं। महान वैज्ञानिक केपलर ने ब्राहे के शोध के आधार पर ग्रहों की गति को निर्धारित करने वाले गतिज नियमों की खोज की।

केप्लर के नियमों के आधार पर, आइजैक न्यूटन ने उसे खोला और पता चला, क्या:

• ग्रहों की चाल एक केंद्रीय बल की उपस्थिति का संकेत देती है।
• केंद्रीय बल ग्रहों को उनकी कक्षाओं में गति करने का कारण बनता है।

सूत्र विश्लेषण

न्यूटन के नियम सूत्र में पाँच चर हैं:

आंकलन कितने सही हैं

चूंकि आइजैक न्यूटन का नियम यांत्रिकी को संदर्भित करता है, गणना हमेशा वास्तविक बल को सही ढंग से प्रतिबिंबित नहीं करती है जिसके साथ शरीर बातचीत करते हैं। इसके अतिरिक्त , इस सूत्र का उपयोग केवल दो मामलों में किया जा सकता है:

• जब दो शरीर जिनके बीच परस्पर क्रिया होती है, सजातीय वस्तुएँ होती हैं।
• जब निकायों में से एक भौतिक बिंदु है, और दूसरा एक सजातीय गेंद है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, हम समझते हैं कि दो पिंडों के परस्पर क्रिया के बल मूल्य में समान हैं, लेकिन इसकी दिशा में विपरीत हैं। बलों की दिशा एक सीधी रेखा के साथ सख्ती से होती है जो दो अंतःक्रियात्मक पिंडों के द्रव्यमान के केंद्रों को जोड़ती है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के कारण निकायों के बीच आकर्षण का संपर्क होता है।

बातचीत और गुरुत्वाकर्षण का विवरण

ग्रेविटी में बहुत लंबी दूरी की बातचीत के क्षेत्र हैं. दूसरे शब्दों में, इसका प्रभाव बहुत बड़े, लौकिक पैमाने की दूरियों तक फैला हुआ है। गुरुत्वाकर्षण के कारण, लोग और अन्य सभी वस्तुएँ पृथ्वी, और पृथ्वी और सभी ग्रहों की ओर आकर्षित होती हैं सौर परिवारसूर्य की ओर आकर्षित होते हैं। गुरुत्वाकर्षण एक दूसरे पर पिंडों का निरंतर प्रभाव है, यह एक ऐसी घटना है जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को निर्धारित करती है। एक बात समझ लेनी बहुत जरूरी है - शरीर जितना भारी होता है, उसका गुरुत्वाकर्षण भी उतना ही ज्यादा होता है। पृथ्वी का एक विशाल द्रव्यमान है, इसलिए हम इसकी ओर आकर्षित होते हैं, और सूर्य का वजन पृथ्वी से कई मिलियन गुना अधिक है, इसलिए हमारा ग्रह तारे की ओर आकर्षित होता है।

अल्बर्ट आइंस्टीन, में से एक सबसे महान भौतिक विज्ञानी, ने तर्क दिया कि दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष-समय की वक्रता के कारण होता है। वैज्ञानिक आश्वस्त थे कि अंतरिक्ष, जैसे ऊतक, के माध्यम से और कैसे दबाया जा सकता है अधिक भारी वस्तु, उतना ही यह इस ऊतक के माध्यम से धकेलेगा। आइंस्टीन सापेक्षता के सिद्धांत के लेखक थे, जो बताता है कि ब्रह्मांड में सब कुछ सापेक्ष है, यहां तक ​​कि समय जैसी मात्रा भी।

गणना उदाहरण

आइए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के पहले से ज्ञात सूत्र का उपयोग करके देखें, एक भौतिकी समस्या हल करें:

• पृथ्वी की त्रिज्या लगभग 6350 किलोमीटर के बराबर है। मुक्त पतन का त्वरण हम 10 लेते हैं। पृथ्वी का द्रव्यमान ज्ञात करना आवश्यक है।

समाधान:पृथ्वी पर मुक्त पतन त्वरण G*M / R^2 के बराबर होगा। इस समीकरण से, हम पृथ्वी के द्रव्यमान को व्यक्त कर सकते हैं: एम = जी * आर ^ 2 / जी। यह केवल सूत्र में मूल्यों को प्रतिस्थापित करने के लिए बनी हुई है: एम = 10 * 6350000 ^ 2/6, 7 * 10^-11। डिग्रियों से पीड़ित न होने के लिए, हम समीकरण को फॉर्म में लाते हैं:

• एम = 10* (6.4*10^6)^2 / 6.7 * 10^-11।

गणना करने पर, हम पाते हैं कि पृथ्वी का द्रव्यमान लगभग 6 * 10 ^ 24 किलोग्राम के बराबर है।

अपने जीवन के गिरते वर्षों में, उन्होंने बताया कि उन्होंने कैसे खोजा गुरूत्वाकर्षन का नियम.

कब युवा इसहाक बाग में सेब के पेड़ों के बीच टहल रहा था अपने माता-पिता की संपत्ति पर, उन्होंने दिन के आकाश में चंद्रमा को देखा। और उसके बगल में एक सेब जमीन पर गिर गया, एक शाखा टूट गई।

चूँकि न्यूटन उसी समय गति के नियमों पर काम कर रहे थे, उन्हें पहले से ही पता था कि सेब पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव में गिर गया है। और वह जानता था कि चंद्रमा सिर्फ आकाश में नहीं है, बल्कि पृथ्वी के चारों ओर एक कक्षा में घूमता है, और इसलिए, यह किसी प्रकार के बल से प्रभावित होता है जो इसे कक्षा से बाहर निकलने और सीधी रेखा में उड़ने से रोकता है, बाह्य अंतरिक्ष में। यहीं से उन्हें यह विचार आया कि शायद इसी बल से सेब पृथ्वी पर गिरता है और चंद्रमा पृथ्वी की कक्षा में बना रहता है।

न्यूटन से पहले, वैज्ञानिकों का मानना ​​था कि गुरुत्वाकर्षण दो प्रकार के होते हैं: स्थलीय गुरुत्वाकर्षण (पृथ्वी पर अभिनय) और आकाशीय गुरुत्वाकर्षण (स्वर्ग में अभिनय)। यह विचार उस समय के लोगों के मन में मजबूती से बैठ गया था।

न्यूटन का उपसंहार यह था कि उन्होंने इन दो प्रकार के गुरुत्वाकर्षण को अपने दिमाग में जोड़ लिया। उस ऐतिहासिक क्षण के बाद से, पृथ्वी और शेष ब्रह्मांड के कृत्रिम और झूठे विभाजन का अस्तित्व समाप्त हो गया है।

और इसलिए सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज हुई, जो प्रकृति के सार्वभौम नियमों में से एक है। कानून के अनुसार, सभी भौतिक पिंड एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, और गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण रासायनिक और पर निर्भर नहीं करता है भौतिक गुणनिकायों, उनके आंदोलन की स्थिति पर, पर्यावरण के गुणों पर जहां शरीर स्थित हैं। पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण प्रकट होता है, सबसे पहले, गुरुत्वाकर्षण के अस्तित्व में, जो पृथ्वी द्वारा किसी भौतिक शरीर के आकर्षण का परिणाम है। इससे संबंधित पद है "गुरुत्वाकर्षण" (अक्षांश से। गुरुत्वाकर्षण - गुरुत्वाकर्षण) , शब्द "गुरुत्वाकर्षण" के बराबर।

गुरुत्व के नियम में कहा गया है कि दूरी R द्वारा अलग किए गए द्रव्यमान m1 और m2 के दो भौतिक बिंदुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण का बल दोनों द्रव्यमानों के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

न्यूटन से पहले भी एक सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल के विचार को बार-बार व्यक्त किया गया था। पहले, ह्यूजेंस, रोबर्वल, डेसकार्टेस, बोरेली, केपलर, गैसेंडी, एपिकुरस और अन्य ने इसके बारे में सोचा था।

केपलर की धारणा के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण सूर्य से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है और केवल ग्रहण के तल में फैलता है; डेसकार्टेस ने इसे ईथर में भंवरों का परिणाम माना।

हालाँकि, दूरी पर सही निर्भरता के साथ अनुमान थे, लेकिन न्यूटन से पहले, कोई भी स्पष्ट रूप से और गणितीय रूप से गुरुत्वाकर्षण के नियम (दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल) और ग्रहों की गति के नियमों (केप्लर के नियम) को निर्णायक रूप से जोड़ने में सक्षम नहीं था। कानून)।

उनके मुख्य कार्य में "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" (1687) आइजैक न्यूटन ने उस समय तक ज्ञात केपलर के अनुभवजन्य कानूनों के आधार पर गुरुत्वाकर्षण के नियम को व्युत्पन्न किया।
उसने दिखाया कि:

• • ग्रहों की देखी गई चाल एक केंद्रीय बल की उपस्थिति की गवाही देती है;
  • इसके विपरीत, आकर्षण का केंद्रीय बल अण्डाकार (या अतिशयोक्तिपूर्ण) कक्षाओं की ओर जाता है।

अपने पूर्ववर्तियों की परिकल्पनाओं के विपरीत, न्यूटन के सिद्धांत में कई महत्वपूर्ण अंतर थे। सर आइजैक ने न केवल सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के लिए प्रस्तावित सूत्र प्रकाशित किया, बल्कि वास्तव में एक पूर्ण गणितीय मॉडल प्रस्तावित किया:

• • गुरुत्वाकर्षण का नियम;
  • गति का नियम (न्यूटन का दूसरा नियम);
  • गणितीय अनुसंधान (गणितीय विश्लेषण) के तरीकों की प्रणाली।

एक साथ लिया गया, यह त्रय सबसे जटिल आंदोलनों के पूर्ण अध्ययन के लिए पर्याप्त है। खगोलीय पिंड, जिससे आकाशीय यांत्रिकी की नींव तैयार होती है।

लेकिन आइजैक न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति के सवाल को खुला छोड़ दिया। अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण के तात्कालिक प्रसार की धारणा (यानी, यह धारणा कि निकायों की स्थिति में परिवर्तन के साथ उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल तुरंत बदल जाता है), जो कि गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति से निकटता से संबंधित है, को भी समझाया नहीं गया था। न्यूटन के दो सौ से अधिक वर्षों के बाद, भौतिकविदों ने न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को बेहतर बनाने के लिए विभिन्न तरीकों का प्रस्ताव दिया है। यह 1915 तक नहीं था कि इन प्रयासों को सृजन द्वारा सफलता का ताज पहनाया गया सामान्य सिद्धांतआइंस्टीन की सापेक्षता जिसमें इन सभी कठिनाइयों को दूर किया गया।

7वीं कक्षा के भौतिकी के पाठ्यक्रम में आपने सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण की परिघटना का अध्ययन किया था। यह इस तथ्य में निहित है कि ब्रह्मांड में सभी पिंडों के बीच आकर्षण बल हैं।

पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति और सूर्य के चारों ओर ग्रहों के अध्ययन के परिणामस्वरूप न्यूटन सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बलों (इन्हें गुरुत्वाकर्षण बल भी कहा जाता है) के अस्तित्व के बारे में निष्कर्ष पर पहुंचे।

न्यूटन की योग्यता न केवल पिंडों के परस्पर आकर्षण के बारे में उनके शानदार अनुमान में निहित है, बल्कि इस तथ्य में भी है कि वह उनकी परस्पर क्रिया के नियम को खोजने में सक्षम थे, अर्थात दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने का सूत्र।

गुरुत्वाकर्षण का नियम कहता है:

• कोई भी दो पिंड एक-दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं, उनमें से प्रत्येक के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक बल और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती

जहाँ F द्रव्यमान m 1 और m 2 के पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के बल वेक्टर का मॉड्यूल है, r पिंडों (उनके केंद्रों) के बीच की दूरी है; जी गुणांक है, जिसे कहा जाता है गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक.

यदि m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg और g \u003d 1 m, तो, जैसा कि सूत्र से देखा जा सकता है, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G संख्यात्मक रूप से बल F के बराबर है। दूसरे शब्दों में, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक संख्यात्मक रूप से बराबर है 1 मीटर की दूरी पर स्थित 1 किलो के द्रव्यमान वाले दो पिंडों के आकर्षण के बल F के लिए। माप यह दिखाते हैं

जी \u003d 6.67 10 -11 एनएम 2 / किग्रा 2।

सूत्र देता है सटीक परिणामतीन मामलों में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के बल की गणना करते समय: 1) यदि पिंडों के आयाम उनके बीच की दूरी की तुलना में नगण्य रूप से छोटे हैं (चित्र 32, ए); 2) यदि दोनों शरीर सजातीय हैं और एक गोलाकार आकृति है (चित्र 32, बी); 3) यदि परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों में से एक गेंद है, जिसका आयाम और द्रव्यमान इस गेंद की सतह पर या उसके पास स्थित दूसरे शरीर (किसी भी आकार का) की तुलना में बहुत बड़ा है (चित्र 32, सी)।

चावल। 32. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की प्रयोज्यता की सीमा निर्धारित करने वाली स्थितियाँ

माना जाने वाला तीसरा मामला उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके उस पर स्थित किसी भी पिंड के पृथ्वी के प्रति आकर्षण बल की गणना का आधार है। इस मामले में, पृथ्वी की त्रिज्या को पिंडों के बीच की दूरी के रूप में लिया जाना चाहिए, क्योंकि इसकी सतह पर या इसके पास स्थित सभी पिंडों के आयाम पृथ्वी की त्रिज्या की तुलना में नगण्य हैं।

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, एक सेब एक शाखा पर लटका हुआ है या मुक्त गिरावट के त्वरण के साथ उससे गिरता है, पृथ्वी को बल के उसी मापांक से अपनी ओर आकर्षित करता है जिससे पृथ्वी उसे आकर्षित करती है। लेकिन सेब के प्रति इसके आकर्षण बल के कारण पृथ्वी का त्वरण शून्य के करीब है, क्योंकि पृथ्वी का द्रव्यमान सेब के द्रव्यमान की तुलना में अतुलनीय रूप से अधिक है।

प्रशन

1. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण किसे कहा जाता है?
2. गुरुत्वाकर्षण बल का दूसरा नाम क्या है?
3. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज किसने और किस सदी में की थी?
4. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का निरूपण कीजिए। इस नियम को व्यक्त करने वाला सूत्र लिखिए।
5. गुरुत्वाकर्षण बलों की गणना के लिए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को किन मामलों में लागू किया जाना चाहिए?
6. क्या टहनी पर लटके सेब से पृथ्वी आकर्षित होती है?

व्यायाम 15

1. गुरुत्व बल की अभिव्यक्ति के उदाहरण दीजिए।
2. अंतरिक्ष स्टेशन पृथ्वी से चंद्रमा तक उड़ान भरता है। इस मामले में पृथ्वी के प्रति अपने आकर्षण के बल के वेक्टर का मॉड्यूल कैसे बदलता है; चांद पर? क्या स्टेशन पृथ्वी और चंद्रमा की ओर समान या भिन्न मापांक बलों के साथ आकर्षित होता है जब यह उनके बीच में होता है? यदि बल भिन्न हैं, तो कौन सा बड़ा है और कितनी बार? सभी उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए। (यह ज्ञात है कि पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का लगभग 81 गुना है।)
3. यह ज्ञात है कि सूर्य का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का 330,000 गुना है। क्या यह सच है कि सूर्य पृथ्वी को 330,000 गुना अधिक मजबूती से खींचता है, पृथ्वी सूर्य को जितना खींचती है? उत्तर स्पष्ट कीजिए।
4. लड़के द्वारा फेंकी गई गेंद कुछ देर के लिए ऊपर की ओर चली गई। साथ ही, इसकी गति हर समय घटती गई जब तक कि यह शून्य के बराबर नहीं हो गई। फिर गेंद तेजी से नीचे गिरने लगी। व्याख्या करें: क) क्या पृथ्वी के आकर्षण बल ने गेंद पर उसके ऊपर की ओर गति के दौरान कार्य किया; नीचे; ख) जब गेंद ऊपर जाती है तो उसकी गति कम क्यों हो जाती है; नीचे जाने पर इसकी गति बढ़ाना; ग) क्यों, जब गेंद ऊपर जाती है, तो इसकी गति कम हो जाती है, और जब यह नीचे जाती है, तो यह बढ़ जाती है।
5. क्या पृथ्वी पर खड़ा व्यक्ति चंद्रमा की ओर आकर्षित होता है? यदि हाँ, तो वह किसकी ओर अधिक आकर्षित होता है - चंद्रमा की ओर या पृथ्वी की ओर? क्या चंद्रमा इस व्यक्ति की ओर आकर्षित है? उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए।