A tudomány világa egyszerűen elképesztő tudásával. Azonban még a világ legragyogóbb embere sem lesz képes mindegyiket felfogni. De törekedni kell rá. Éppen ezért ebben a cikkben szeretném kitalálni, mi ez, a legnagyobb szám.
A rendszerekről
Először is el kell mondanunk, hogy a világon két rendszer létezik a számok elnevezésére: az amerikai és az angol. Ettől függően ugyanazt a számot különbözőképpen hívhatjuk, bár jelentésük ugyanaz. És a legelején foglalkozni kell ezekkel az árnyalatokkal, hogy elkerüljük a bizonytalanságot és a zavart.
amerikai rendszer
Érdekes lesz, hogy ezt a rendszert nemcsak Amerikában és Kanadában, hanem Oroszországban is használják. Emellett saját tudományos neve is van: a számok elnevezésének rendszere rövid skálával. Hogyan hívják a nagy számokat ebben a rendszerben? Nos, a titok nagyon egyszerű. A legelején lesz egy latin sorszám, amely után egyszerűen hozzáadódik a jól ismert „-millió” utótag. Érdekes lesz a következő tény: latin fordításban a „millió” szám „ezer”-nek fordítható. Az amerikai rendszerhez a következő számok tartoznak: egy billió 10 12, egy kvintimó 10 18, egy oktilillió 10 27 stb. Azt is könnyű lesz kitalálni, hogy hány nulla van a számban. Ehhez ismernie kell egy egyszerű képletet: 3 * x + 3 (ahol az "x" a képletben egy latin szám).
angol rendszer
Az amerikai rendszer egyszerűsége ellenére azonban a világon még mindig elterjedtebb az angol rendszer, amely a számok hosszú léptékű elnevezési rendszere. 1948 óta használják olyan országokban, mint Franciaország, Nagy-Britannia, Spanyolország, valamint Anglia és Spanyolország egykori gyarmatai. A számok felépítése itt is meglehetősen egyszerű: a latin megnevezéshez a „-millió” utótag kerül. Továbbá, ha a szám 1000-szer nagyobb, akkor a "-milliárd" utótag már hozzáadásra kerül. Hogyan lehet megtudni egy számban elrejtett nullák számát?
- Ha a szám „-millió”-ra végződik, akkor a 6 * x + 3 képletre lesz szüksége (az „x” latin szám).
- Ha a szám "-milliárd"-ra végződik, akkor a 6 * x + 6 képletre lesz szüksége (ahol az "x" ismét egy latin szám).
Példák
Ebben a szakaszban például megfontolhatjuk, hogyan hívják ugyanazokat a számokat, de más léptékben.
Könnyen belátható, hogy ugyanaz a név különböző rendszerekben különböző számokat jelent. Mint egy billió. Ezért a számot figyelembe véve először meg kell találnia, hogy melyik rendszer szerint van megírva.
Rendszeren kívüli számok
Érdemes megemlíteni, hogy a rendszerszámok mellett léteznek rendszeren kívüli számok is. Talán köztük veszett el a legtöbb? Érdemes ennek utánanézni.
- Google. Ez a szám tíztől a századik hatványig terjed, azaz egy, amelyet száz nulla (10 100) követ. Ezt a számot először Edward Kasner tudós említette 1938-ban. Egy nagyon érdekes tény: a "Google" globális keresőmotort akkoriban meglehetősen nagy számról nevezték el - a Google-ról. A nevet pedig Kasner fiatal unokaöccse találta ki.
- Asankhiya. Ez egy nagyon érdekes név, amelyet szanszkritból "számtalan"-nak fordítanak. Számértéke egy 140 nullával - 10140. Érdekes lesz a következő tény: ezt már Kr.e. 100-ban tudták az emberek. e., amint azt a Dzsaina Szútra, egy híres buddhista értekezés bejegyzése bizonyítja. Ezt a számot különlegesnek tartották, mert úgy gondolták, hogy ugyanannyi kozmikus ciklusra van szükség a nirvána eléréséhez. Akkoriban is ezt a számot tartották a legnagyobbnak.
- Googolplex. Ezt a számot ugyanaz a Edward Kasner és a már említett unokaöccse találta ki. Számszerű jelölése tíztől a tizedik hatványig, ami viszont a századik hatványból áll (vagyis tíz a googolplex hatványig). A tudós azt is mondta, hogy így tetszőleges számot lehet kapni: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex stb.
- Graham száma G. Ez a Guiness Rekordok Könyve által a legutóbbi 1980-ban elismert legnagyobb szám. Jelentősen nagyobb, mint a googolplex és származékai. A tudósok azt mondták, hogy az egész Univerzum nem képes Graham számának teljes tizedes jelölését tartalmazni.
- Moser-szám, Skewes-szám. Ezeket a számokat is az egyik legnagyobbnak tekintik, és leggyakrabban különféle hipotézisek és tételek megoldására használják őket. És mivel ezek a számok nem írhatók le általánosan elfogadott törvényekkel, minden tudós a maga módján teszi ezt.
Legújabb fejlemények
Azonban még mindig érdemes elmondani, hogy a tökéletességnek nincs határa. És sok tudós hitte és hiszi még mindig, hogy a legnagyobb számot még nem találták meg. És természetesen az övék lesz a megtiszteltetés. Egy missouri amerikai tudós sokáig dolgozott ezen a projekten, munkáját siker koronázta. 2012. január 25-én találta meg a világ új legnagyobb számát, amely tizenhét millió számjegyből áll (ez a 49. Mersenne-szám). Megjegyzés: addig a legnagyobb szám a számítógép által 2008-ban talált szám volt, 12 ezer számjegyből állt, és így nézett ki: 2 43112609 - 1.
Nem először
Érdemes elmondani, hogy ezt tudományos kutatók is megerősítették. Ezt a számot három tudós három szinten ellenőrizte különböző számítógépeken, ami bő 39 napig tartott. Azonban nem ezek az első eredmények egy amerikai tudós ilyen jellegű keresésében. Korábban már ő nyitotta a legnagyobb számokat. Ez 2005-ben és 2006-ban történt. 2008-ban a számítógép megszakította Curtis Cooper győzelmi sorozatát, de 2012-ben visszaszerezte a pálmát és a jól megérdemelt felfedezői címet.
A rendszerről
Hogyan történik mindez, hogyan találják meg a tudósok a legnagyobb számokat? Tehát ma a munka nagy részét a számítógép végzi el számukra. Ebben az esetben Cooper elosztott számítástechnikát használt. Mit jelent? Ezeket a számításokat azon internetezők számítógépére telepített programok végzik, akik önként döntöttek úgy, hogy részt vesznek a vizsgálatban. A projekt részeként 14 Mersenne-számot azonosítottak, amelyeket a francia matematikusról neveztek el (ezek prímszámok, amelyek csak önmagukkal és eggyel oszthatók). Képlet formájában ez így néz ki: M n = 2 n - 1 (ebben a képletben az "n" egy természetes szám).
A bónuszokról
Felmerülhet egy logikus kérdés: mi készteti a tudósokat ebbe az irányba? Tehát ez természetesen az izgalom és a vágy, hogy úttörő legyen. Azonban még itt is vannak bónuszok: Curtis Cooper 3000 dolláros pénzdíjat kapott agyszüleményeként. De ez még nem minden. Az Electronic Frontier Special Fund (rövidítése: EFF) ösztönzi az ilyen kereséseket, és megígéri, hogy azonnal 150 000 és 250 000 dollár pénzdíjjal jutalmazzák azokat, akik 100 millió és egymilliárd prímszámot küldenek be. Kétségtelen tehát, hogy ma világszerte rengeteg tudós dolgozik ebben az irányban.
Egyszerű következtetések
Tehát mi a legnagyobb szám ma? Jelenleg Curtis Cooper, a Missouri Egyetem amerikai tudósa találta meg, amely így írható fel: 2 57885161 - 1. Ráadásul Mersenne francia matematikus 48. száma is. De érdemes elmondani, hogy ezeknek a kereséseknek nem lehet vége. És nem meglepő, ha egy bizonyos idő elteltével a tudósok megfontolásra átadják nekünk a világ következő újonnan talált legnagyobb számát. Kétségtelen, hogy ez a közeljövőben megtörténik.
Még negyedik osztályban érdekelt a kérdés: "Hogy hívják az egymilliárdnál nagyobb számokat? És miért?". Azóta sokáig keresek minden információt ezzel a kérdéssel kapcsolatban, és apránként gyűjtöm. De az internet-hozzáférés megjelenésével a keresés jelentősen felgyorsult. Most bemutatok minden információt, amit találtam, hogy mások válaszolhassanak a kérdésre: "Mit neveznek nagy és nagyon nagy számoknak?".
Egy kis történelem
A déli és keleti szláv népek betűrendes számozást használtak a számok rögzítésére. Ráadásul az oroszok körében nem minden betű játszott számok szerepét, hanem csak azok, amelyek a görög ábécében szerepelnek. A betű fölött egy számot jelölő speciális "titlo" ikont helyeztek el. Ugyanakkor a betűk számértékei ugyanabban a sorrendben növekedtek, mint a görög ábécé betűi (a szláv ábécé betűinek sorrendje némileg eltérő volt).
Oroszországban a szláv számozás a 17. század végéig fennmaradt. I. Péter alatt az úgynevezett "arab számozás" érvényesült, amelyet ma is használunk.
Változások történtek a számok elnevezésében is. Például a 15. századig a „húsz” számot „két tíz”-nek (két tízesnek) jelölték, de aztán a gyorsabb kiejtés érdekében csökkentették. A 15. századig a "negyven" számot a "negyven" szó jelölte, a 15-16. században ezt a szót kiszorította a "negyven", amely eredetileg egy zacskót jelentett, amelyben 40 mókus- vagy sablebőr volt. helyezett. Az "ezer" szó eredetére két lehetőség van: a régi "kövér száz" névből vagy a latin centum szó módosításából - "száz".
A "millió" név először 1500-ban jelent meg Olaszországban, és úgy jött létre, hogy a "mille" számhoz egy kiterjesztő utótagot adtak - ezer (azaz "nagy ezret" jelentett), később behatolt az orosz nyelvbe, és ezt megelőzően a ugyanazt a jelentést oroszul a "leodr" szám jelölte. A "milliárd" szó csak a francia-porosz háború idejétől (1871) került használatba, amikor a franciáknak 5 000 000 000 frank kártérítést kellett fizetniük Németországnak. A "millió"-hoz hasonlóan a "milliárd" szó az "ezer" szóból származik, egy olasz nagyító utótag hozzáadásával. Németországban és Amerikában egy ideig a "milliárd" szó a 100 000 000 számot jelentette; ez megmagyarázza, hogy Amerikában miért használták a milliárdos szót, mielőtt a gazdagok közül bárkinek 1 000 000 000 dollárja volt. Magnyitszkij régi (XVIII. századi) „Aritmetikájában” található a „kvadrillióba” behozott számnevek táblázata (10 ^ 24, a rendszer szerint 6 számjegyen keresztül). Perelman Ya.I. a "Szórakoztató aritmetika" című könyvben az akkori nagy számok nevei szerepelnek, némileg eltérve a maitól: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72), és rá van írva, hogy "nincs további nevek".
A névadás alapelvei és a nagy számok listája
A nagy számok összes neve meglehetősen egyszerű módon épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -milion utótag. Kivételt képez a "millió" név, amely az ezer (mille) szám és a -millió nagyító utótag neve. A világon két fő névtípus létezik a nagy számok számára:
3x + 3 rendszer (ahol x egy latin sorszám) - ezt a rendszert használják Oroszországban, Franciaországban, az USA-ban, Kanadában, Olaszországban, Törökországban, Brazíliában és Görögországban
és a 6x-os rendszer (ahol x latin sorszám) - ez a rendszer a legelterjedtebb a világon (például: Spanyolország, Németország, Magyarország, Portugália, Lengyelország, Csehország, Svédország, Dánia, Finnország). Ebben a hiányzó köztes 6x + 3 -milliárd utótaggal végződik (ebből kölcsönvettünk egy milliárdot, amit milliárdnak is neveznek).
Az Oroszországban használt számok általános listája az alábbiakban látható:
| Szám | Név | Latin szám | SI nagyító | SI kicsinyítő előtag | Gyakorlati érték |
| 10 1 | tíz | tíz- | dönt- | Az ujjak száma 2 kézen | |
| 10 2 | száz | hektóliter- | centi- | Körülbelül a fele a Föld összes államának | |
| 10 3 | ezer | kiló- | Milli- | A napok hozzávetőleges száma 3 év alatt | |
| 10 6 | millió | unus (én) | mega- | mikro- | 5-szöröse a cseppek számának egy 10 literes vödör vízben |
| 10 9 | milliárd (milliárd) | duó(II) | giga- | nano | India hozzávetőleges lakossága |
| 10 12 | billió | tres (III) | tera- | piko- | Oroszország rubelben kifejezett bruttó hazai termékének 1/13-a 2003-ban |
| 10 15 | kvadrillió | quattor (IV) | peta- | femto- | A parszek hosszának 1/30-a méterben |
| 10 18 | kvintillion | quinque (V) | exa- | atto- | A sakk feltalálójának legendás kitüntetéséből a szemek számának 1/18-a |
| 10 21 | szextillió | szex (VI) | zetta- | zepto- | A Föld bolygó tömegének 1/6-a tonnában |
| 10 24 | szeptillió | szeptember (VII) | yotta- | yocto- | Molekulák száma 37,2 liter levegőben |
| 10 27 | nyolcas | október (VIII) | nem- | Szita- | A Jupiter tömegének fele kilogrammban |
| 10 30 | kvintillion | november (IX) | dea- | tredo- | A bolygó összes mikroorganizmusának 1/5-e |
| 10 33 | decillion | decem (X) | una- | revo- | A Nap tömegének fele grammban |
A következő számok kiejtése gyakran eltérő.
| Szám | Név | Latin szám | Gyakorlati érték |
| 10 36 | andecilion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | tredecillion | tredecim (XIII) | A Föld levegőmolekuláinak 1/100-a |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | kvindecillion | kvindecim (XV) | |
| 10 51 | szexdecillion | szedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecillion | Annyi elemi részecske van a napban | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintillion | ||
| 10 81 | szexvigintillion | Annyi elemi részecske van az univerzumban | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigillió | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (a számot Edward Kasner amerikai matematikus 9 éves unokaöccse találta ki)
- 10 123 - kvadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - szexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 – septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 – százmilliárd (Centum, C)
- 10 306 - centunillió vagy százmilliárd
- 10 309 - duocentillion vagy centduollion
- 10 312 - trecentillió vagy centtrillió
- 10 315 - quattorcentillion vagy centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion vagy centtretrigintillion
A következő számok:
Néhány irodalmi hivatkozás:
- Perelman Ya.I. "Szórakoztató aritmetika". - M.: Triada-Litera, 1994, 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Az elemi matematika kézikönyve". - Szentpétervár, 1994, 64-65
- "A tudás enciklopédiája". - comp. AZ ÉS. Korotkevics. - Szentpétervár: Bagoly, 2006, 257. o
- "Szórakoztató a fizikáról és a matematikáról." - Kvant Könyvtár. probléma 50. - M.: Nauka, 1988, 50. o
Bármely szám után tegyünk nullákat, vagy szorozzuk meg tetszőlegesen nagy hatványra emelt tízesekkel. Nem fog soknak tűnni. Soknak fog tűnni. De a meztelen felvételek végül is nem túl lenyűgözőek. A bölcsészettudományok halmozódó nullái nem annyira meglepetést, mint inkább enyhe ásítást okoznak. Mindenesetre a világ bármely elképzelhető legnagyobb számához mindig hozzáadhat még egyet... És a szám még többet fog kijönni.
És mégis, vannak-e szavak oroszul vagy bármely más nyelven a nagyon nagy számok megjelölésére? Azok, amelyek több mint egy millió, milliárd, billió, milliárd? És általában mennyi egy milliárd?
Kiderült, hogy két rendszer létezik a számok elnevezésére. De nem arab, egyiptomi vagy bármilyen más ősi civilizáció, hanem amerikai és angol.
Az amerikai rendszerben a számokat így nevezzük: a latin számot + - millió (utótag) veszik. Így a számokat kapjuk:
trillió – 1 000 000 000 000 (12 nulla)
Kvadrillió – 1 000 000 000 000 000 (15 nulla)
kvintillion - 1 és 18 nulla
Sextillion - 1 és 21 nulla
Szeptillion - 1 és 24 nulla
nyolcmilliárd - 1, majd 27 nulla
Nemmilliárd - 1 és 30 nulla
Decilion - 1 és 33 nulla
A képlet egyszerű: 3 x + 3 (az x latin szám)
Elméletileg léteznie kell még anilion (latinul unus - egy) és duolion (duo - kettő) számoknak is, de véleményem szerint az ilyen neveket egyáltalán nem használják.
Angol névrendszer elterjedtebb.
Itt is a latin számot veszik, és a -millió utótagot hozzá kell adni. A következő szám neve azonban, amely 1000-szer nagyobb, mint az előző, ugyanazzal a latin számmal és a - milliárd utótaggal van kialakítva. Értem:
billió – 1 és 21 nulla (az amerikai rendszerben – szextillió!)
billió - 1 és 24 nulla (az amerikai rendszerben - szeptillió)
Kvadrillió - 1 és 27 nulla
Quadribillion - 1, majd 30 nulla
kvintillion - 1 és 33 nulla
Quinilliard - 1, majd 36 nulla
Sextillion - 1, majd 39 nulla
Sextillion - 1 és 42 nulla
A nullák számának kiszámítására szolgáló képletek a következők:
A - illion -ra végződő számoknál 6 x+3
A - milliárdra végződő számoknál - 6 x+6
Amint látja, zűrzavar lehetséges. De ne féljünk!
Oroszországban a számok elnevezésének amerikai rendszerét fogadták el. Az angol rendszerből kölcsönöztük a "milliárd" szám nevét - 1 000 000 000 \u003d 10 9
És hol van a "dédelgetett" milliárd? - Miért, egy milliárd az milliárd! Amerikai stílus. És bár az amerikai rendszert használjuk, az angoltól vettük át a "milliárdot".
A számok latin neveit és az amerikai rendszert használva nevezzük a számokat:
- vigintillion- 1 és 63 nulla
- százmilliárd- 1 és 303 nullák
- Millió- egy és 3003 nulla! Ó, hú...
De ez, mint kiderült, még nem minden. Vannak rendszeren kívüli számok is.
És valószínűleg az első számtalan- százszáz = 10 000
googol(az ő tiszteletére nevezték el a híres keresőmotort) - egy és száz nulla
Az egyik buddhista értekezésben egy szám szerepel asankhiya- egy és száznegyven nulla!
Szám neve googolplex(mint a Google) Edward Kasner angol matematikus és kilencéves unokaöccse találta fel - c egység - kedves anyám! - googol nullák!!!
De ez még nem minden...
A matematikus Skewes saját magáról nevezte el a Skewes-számot. Azt jelenti e Amennyiben e Amennyiben e 79, azaz e e e 79 hatványára
És ekkor nagy probléma merült fel. Gondolhat nevet a számoknak. De hogyan kell leírni őket? A fokok fokszáma már akkora, hogy egyszerűen nem fér el az oldalra! :)
Aztán néhány matematikus elkezdett számokat írni geometriai alakzatokba. És az elsőt, azt mondják, egy ilyen felvételi módszert a kiváló író és gondolkodó, Daniil Ivanovics Kharms találta fel.
És mégis, mi a VILÁG LEGNAGYOBB SZÁMA? - STASPLEX-nek hívják, és egyenlő G 100-al,
ahol G a Graham-szám, a matematikai bizonyításokban valaha használt legnagyobb szám.
Ezt a számot - a stasplexet - egy csodálatos ember, honfitársunk találta ki Stas Kozlovsky, LJ-nek, akinek szóllak :) - ctac
Előbb-utóbb mindenkit gyötör a kérdés, mi a legnagyobb szám. Egy gyerek kérdésére millióval is meg lehet válaszolni. Mi a következő lépés? billió. És még tovább? Valójában egyszerű a válasz arra a kérdésre, hogy melyek a legnagyobb számok. Egyszerűen érdemes a legnagyobb számhoz hozzáadni egyet, mert már nem az lesz a legnagyobb. Ez az eljárás a végtelenségig folytatható. Azok. kiderül, hogy nincs a világon a legnagyobb szám? A végtelenség?
De ha megkérdezed magadtól: mi a legnagyobb létező szám, és mi a saját neve? Most már mindannyian tudjuk...
Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.
Az amerikai rendszer egész egyszerűen felépített. Minden nagy szám neve így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -millió utótag. Kivételt képez a „millió” név, amely az ezres szám neve (lat. mille) és a -millió nagyító utótag (lásd a táblázatot). Így megkapjuk a számokat – billió, kvadrillió, kvintillion, szextillió, szeptillió, oktillió, nemmilliárd és decimilliárd. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszerben felírt szám nulláinak számát a 3 x + 3 egyszerű képlettel (ahol x latin szám) lehet megtudni.
Az angol elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint az egykori angol és spanyol gyarmatok többségén. A számnevek ebben a rendszerben a következőképpen épülnek fel: így: a latin számhoz egy -millió utótag kerül, a következő (1000-szer nagyobb) szám az elv szerint épül fel - ugyanaz a latin szám, de az utótag - milliárd. Vagyis az angol rendszerben egy billió után jön egy billió, és csak utána egy kvadrillió, majd egy kvadrillió, és így tovább. Így egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint teljesen más szám! Az angol rendszerben írt és -million utótaggal végződő szám nullák számát a 6 x + 3 képlettel (ahol x egy latin szám), a 6 x + 6 képlet segítségével pedig a végű számok esetén találhatja meg. -milliárd, ezermillió.
Csak a milliárd szám (10 9) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amelyet mégis helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak hívják - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál valamit nálunk a szabályok szerint! 😉 Egyébként néha oroszul is használatos a billió szó (a Google-ben vagy a Yandex-ben rákeresve maga is meggyőződhet róla), és ez látszólag 1000 billiót, azaz 1000 billiót jelent. kvadrillió.
Az amerikai vagy angol rendszerben a latin előtaggal írt számok mellett ismertek az úgynevezett rendszeren kívüli számok is, pl. számok, amelyek saját nevük van latin előtag nélkül. Több ilyen szám is létezik, de ezekről kicsit később részletesebben is szólok.
Térjünk vissza a latin számokat használó íráshoz. Úgy tűnik, hogy a végtelenségig tudnak számokat írni, de ez nem teljesen igaz. Most megmagyarázom, miért. Először nézzük meg, hogyan hívják az 1 és 10 33 közötti számokat:
És így most felvetődik a kérdés, mi lesz ezután. Mi az a decillion? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket generálni, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek voltak, saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fentieken kívül továbbra is csak három tulajdonnevet kaphat - vigintillion (a lat. viginti- húsz), centillió (lat. százalék- száz) és egy millió (lat. mille- ezer). A rómaiaknál nem volt több ezernél több tulajdonnév a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például egy millió (1 000 000) római hívott centena milia azaz tízszázezer. És most tulajdonképpen a táblázat:
Így egy hasonló rendszer szerint 10 3003-nál nagyobb számok, amelyek saját, nem összetett elnevezéssel rendelkeznének, nem szerezhetők be! Ennek ellenére ismertek egy milliónál nagyobb számok – ezek ugyanazok a rendszeren kívüli számok. Végül beszéljünk róluk.
A legkisebb ilyen szám egy számtalan (még Dahl szótárában is szerepel), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Igaz, ez a szó elavult, és gyakorlatilag nem használják, de érdekes, hogy a "miriad" széles körben használt, ami egyáltalán nem egy bizonyos számot jelent, hanem valami megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan halmazát. Úgy tartják, hogy a miriád szó (angol miriad) az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.
Ennek a számnak az eredetéről különböző vélemények vannak. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, valójában a számtalan hírnévre pontosan a görögöknek köszönhetően tett szert. A Myriad volt a neve 10 000-nek, és nem volt neve a tízezer feletti számoknak. Arkhimédész azonban a „Psammit” (azaz a homokszámítás) jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan felépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Konkrétan, 10 000 (számtalan) homokszemet helyezve egy mákszembe, azt találja, hogy az Univerzumban (egy számtalan földátmérőjű gömb átmérőjű) legfeljebb 1063 homokszem férne el (a mi jelölésünk szerint). Érdekes, hogy a látható univerzum atomjainak számának modern számításai az 1067-es számhoz vezetnek (csak számtalanszor több). Az Arkhimédész által javasolt számok nevei a következők:
1 millió = 104.
1 di-miriad = számtalan millió = 108.
1 tri-miriad = di-miriad di-miriad = 1016.
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 1032.
stb.
A Googol (az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjedő szám, azaz egy száz nullával. A "googolról" először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus "New Names in Mathematics" című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta azt javasolta, hogy hívjanak "googol"-nak egy nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett Google keresőnek köszönhetően vált ismertté. Vegye figyelembe, hogy a "Google" egy védjegy, a googol pedig egy szám.
Edward Kasner.
Az interneten gyakran lehet említeni, hogy a Google a legnagyobb szám a világon, de ez nem így van ...
A jól ismert buddhista Jaina Sutra értekezésben, amely Kr.e. 100-ra nyúlik vissza, az Asankheya szám (kínai eredetű. asentzi- kiszámíthatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána megszerzéséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.
Googolplex (angol) googolplex) - egy szám, amelyet szintén Kasner talált ki unokaöccsével, és azt jelenti, hogy egy nullák googoljával, azaz 10 10100. Maga Kasner így írja le ezt a "felfedezést":
A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. bizonyos, hogy ez a szám nem végtelen, és ezért ugyanilyen bizonyos, hogy kell lennie egy névnek, egy googolnak, de még mindig véges, ahogy a név kitalálója gyorsan rámutatott.
Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.
Skewes számát Skewes javasolta 1933-ban, mint egy googolplex számot (Skewes. J. London Math. szoc. 8, 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-sejtés bizonyítása során. Azt jelenti e Amennyiben e Amennyiben e 79 hatványára, azaz eee79-re. Később Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse számát ee27/4-re csökkentette, ami megközelítőleg 8,185 10370. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skewes-szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben más, nem természetes számokat kellene felidéznünk - a pi számot, az e számot stb.
De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skewes-szám, amelyet a matematikában Sk2-ként jelölnek, és amely még nagyobb, mint az első Skewes-szám (Sk1). A második Skuse-számot J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben egy olyan szám jelölésére, amelyre a Riemann-hipotézis nem érvényes. Az Sk2 101010103, ami 1010101000.
Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például, ha a Skewes-számokat nézzük, különösebb számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, micsoda oldal! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki feltette ezt a problémát, saját írásmódot talált ki, ami több, egymással nem összefüggő számírási mód létezéséhez vezetett – ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb. jelölései.
Tekintsük Hugo Stenhaus jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Steinhouse azt javasolta, hogy nagy számokat írjon geometriai alakzatokba - háromszögbe, négyzetbe és körbe:
Steinhouse két új szuper-nagy számmal állt elő. Felhívta a számot - Mega, és a számot - Megiston.
Leo Moser matematikus finomította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett írni, akkor nehézségek, kellemetlenségek adódtak, hiszen sok kört kellett egymásba húzni. Moser azt javasolta, hogy ne köröket rajzoljon a négyzetek után, hanem ötszöget, majd hatszöget és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult minták rajzolása nélkül lehessen írni. A Moser-jelölés így néz ki:
- n[k+1] = "n ban ben n k-gons" = n[k]n.
Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, a megiszton pedig 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjunk egy sokszöget, amelynek oldalainak száma egyenlő mega-megagonnal. És ő javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám a Moser számaként, vagy egyszerűen csak Moserként vált ismertté.
De a moser nem a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám a Graham-számként ismert határérték, amelyet először 1977-ben használtak a Ramsey-elmélet egyik becslésének bizonyításakor. Ez a bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki a speciális 64-szintű rendszer nélkül. speciális matematikai szimbólumok, amelyeket Knuth vezetett be 1976-ban.
Sajnos a Knuth-jelöléssel írt szám nem fordítható le Moser-jelölésre. Ezért ezt a rendszert is meg kell magyarázni. Elvileg nincs is benne semmi bonyolult. Donald Knuth (igen, igen, ez ugyanaz a Knuth, aki írta a Programozás művészetét és létrehozta a TeX szerkesztőt) kitalálta a szuperhatalom fogalmát, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt fel:
Általában így néz ki:
Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham javasolta az úgynevezett G-számokat:
A G63 szám Graham-számként vált ismertté (gyakran egyszerűen G-ként jelölik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel.
Tehát vannak Graham számánál nagyobb számok? Kezdjük természetesen a Graham-számmal + 1. Ami a jelentős számot illeti… nos, a matematikának (különösen a kombinatorikának) és a számítástechnikának van néhány ördögien nehéz területe, ahol a számok még a Graham-számnál is nagyobbak. előfordul. De már majdnem elértük a racionálisan és világosan megmagyarázható határát.
források: http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.livejournal.com/4481720.html
Néha az emberek, akik nem kapcsolódnak a matematikához, elgondolkodnak: mi a legnagyobb szám? Egyrészt a válasz nyilvánvaló - a végtelenség. A furatok még azt is tisztázzák, hogy a "plusz végtelen" vagy a "+∞" a matematikusok jelölésében. De ez a válasz nem fogja meggyőzni a legmaróbbakat, főleg, hogy ez nem természetes szám, hanem matematikai absztrakció. De miután jól megértették a kérdést, érdekes problémát nyithatnak meg.
Valóban, ebben az esetben nincs méretkorlát, de az emberi fantáziának igen. Minden számnak van neve: tíz, száz, milliárd, sextillion és így tovább. De hol ér véget az emberek fantáziája?
Nem tévesztendő össze a Google Corporation védjegyével, bár közös eredetük van. Ezt a számot 10100-nak írjuk, azaz egyet, amelyet egy száz nullából álló farok követ. Nehéz elképzelni, de a matematikában aktívan használták.
Vicces, amit a gyermeke talált ki – Edward Kasner matematikus unokaöccse. 1938-ban a nagybátyám megvendégelte fiatalabb rokonait nagyon nagy számokról. A gyerek felháborodására kiderült, hogy egy ilyen csodálatos számnak nincs neve, és ő adta meg a maga verzióját. Később a nagybátyám beszúrta az egyik könyvébe, és a kifejezés megragadt.
Elméletileg a googol természetes szám, mert számolásra használható. Csak alig van valakinek türelme a végéig számolni. Ezért csak elméletileg.
Ami a Google cég nevét illeti, akkor egy gyakori hiba csúszott be. Az első befektető és az egyik társalapító sietett a csekk megírásakor, és lemaradt az „O” betűről, de a beváltáshoz ezzel az írásmóddal kellett bejegyeztetni a céget.
Googolplex
Ez a szám a googol származéka, de lényegesen nagyobb nála. A "plex" előtag azt jelenti, hogy tízet emelünk az alapszám hatványára, tehát a guloplex 10 10 hatványa 100 vagy 101000 hatványára.
Az így kapott szám meghaladja a megfigyelhető univerzum részecskéinek számát, amelyet körülbelül 1080 fokra becsülnek. Ez azonban nem akadályozta meg a tudósokat abban, hogy növeljék a számot egyszerűen a "plex" előtag hozzáadásával: googolplex, googolplexplex és így tovább. A különösen perverz matematikusok számára pedig feltaláltak egy lehetőséget, hogy növeljék a "plex" előtag végtelen ismétlődése nélkül - egyszerűen csak görög számokat tettek elé: tetra (négy), penta (öt) és így tovább, deka (tíz) erejéig. ). Az utolsó lehetőség úgy hangzik, mint egy googoldekaplex, és a 10-es szám bázisának hatványára emelésének tízszeres kumulatív megismétlését jelenti. A lényeg az, hogy ne képzeljük el az eredményt. Még mindig nem fogod tudni felismerni, de könnyű traumát szerezni a pszichében.
48. Mersen szám
Főszereplők: Cooper, a számítógépe és egy új prímszám
Viszonylag nemrég, körülbelül egy éve sikerült felfedezni a következő, 48. Mersen-számot. Jelenleg ez a legnagyobb prímszám a világon. Emlékezzünk vissza, hogy azok a prímszámok, amelyek csak maradék nélkül oszthatók 1-gyel és önmagukkal. A legegyszerűbb példák a 3, 5, 7, 11, 13, 17 és így tovább. A probléma az, hogy minél beljebb kerül a vadonba, annál ritkábban fordulnak elő ilyen számok. De annál értékesebb minden következő felfedezése. Például egy új prímszám 17 425 170 számjegyből áll, ha egy általunk ismert decimális számrendszer formájában ábrázoljuk. Az előző körülbelül 12 millió karakterből állt.
Curtis Cooper amerikai matematikus fedezte fel, aki harmadszor örvendeztette meg a matematikus közösséget ilyen rekorddal. Csak az eredmény ellenőrzéséhez és annak bizonyításához, hogy ez a szám valóban príma, 39 napba telt a személyi számítógépe.
Graham száma így van írva Knuth nyíl jelölésével. Nehéz megmondani, hogyan lehet ezt megfejteni elméleti matematikai felsőfokú végzettség nélkül. Lehetetlen a nálunk megszokott decimális formában leírni is: a megfigyelhető Univerzum egyszerűen nem képes befogadni. Vívás fokozatról fokozatra, mint a googolplexek esetében, szintén nem választható.
Jó képlet, de érthetetlen
Akkor miért van szükségünk erre a látszólag haszontalan számra? Először is, a kíváncsiak számára bekerült a Guinness Rekordok Könyvébe, és ez már sok. Másodszor, egy olyan probléma megoldására használták, amely a Ramsey-probléma része, ami szintén érthetetlen, de komolyan hangzik. Harmadszor, ezt a számot a matematikában valaha használt legnagyobb számnak ismerik el, és nem komikus bizonyításokban vagy intellektuális játékokban, hanem egy nagyon specifikus matematikai probléma megoldására.
Figyelem! Az alábbi információk veszélyesek az Ön mentális egészségére! Elolvasásával vállalja a felelősséget minden következményért!
Azok számára, akik próbára akarják tenni elméjüket és meditálni a Graham-számon, megpróbálhatjuk elmagyarázni (de csak megpróbálni).
Képzeld el a 33-at. Elég egyszerű – 3*3*3=27-et kapsz. Mi lenne, ha most hármat emelnénk erre a számra? Kiderül, hogy 3 3 a 3. hatványra, vagy 3 27. Tizedes jelöléssel ez egyenlő 7,625,597,484,987. Nagyon sok, de egyelőre érthető.
Knuth nyíl jelölésében ez a szám valamivel egyszerűbben jeleníthető meg - 33. De ha csak egy nyilat ad hozzá, akkor nehezebb lesz: 33, ami 33-at jelent 33 hatványában vagy hatványos jelölésben. Ha tizedesjegyre bővítjük, 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 kapunk. Tudod még követni a gondolatot?
Következő lépés: 33= 33 33 . Vagyis ki kell számítania ezt a vad számot az előző műveletből, és ugyanarra a hatványra kell emelnie.
A 33 pedig csak az első Graham számának 64 tagja közül. A második megszerzéséhez ki kell számítania ennek a dühös képletnek az eredményét, és be kell cserélnie a megfelelő számú nyilat a 3(...)3 sémába. És így tovább, még 63 alkalommal.
Kíváncsi vagyok, hogy rajta és egy tucat másik szupermatematikuson kívül valaki képes lesz-e legalább a sorozat közepére eljutni, és nem őrül meg egyszerre?
Megértett valamit? Nem vagyunk. De micsoda izgalom!
Miért van szükség a legnagyobb számokra? A laikusoknak ezt nehéz megérteni és megvalósítani. De néhány szakember a segítségével új technológiai játékokat tud bemutatni a lakosságnak: telefonokat, számítógépeket, táblagépeket. A városlakók sem értik a működésüket, de szívesen használják saját szórakoztatásukra. És mindenki boldog: a városlakók megkapják a játékaikat, a „szupernevelőket” – a lehetőséget, hogy sokáig játsszák gondolatjátékaikat.
