Teljesítménytényező (COP) - egy olyan kifejezés, amely talán minden rendszerre és eszközre alkalmazható. Még az embernek is van hatékonysága, bár valószínűleg még nincs objektív képlet annak megtalálására. Ebben a cikkben részletesen elmagyarázzuk, mi a hatékonyság, és hogyan számítható ki a különböző rendszerekre.

hatékonyság meghatározása

A hatékonyság egy olyan mutató, amely egy adott rendszer hatékonyságát jellemzi az energia visszanyerésével vagy átalakításával kapcsolatban. A hatékonyság egy mérhetetlen érték, és vagy numerikus értékként a 0 és 1 közötti tartományban, vagy százalékban jelenik meg.

Általános képlet

A hatékonyságot a Ƞ szimbólum jelzi.

A hatékonyság megállapítására szolgáló általános matematikai képlet a következőképpen van felírva:

Ƞ=A/Q, ahol A a rendszer által végzett hasznos energia/munka, Q pedig a rendszer által a hasznos kimenet megszerzésének folyamatának megszervezéséhez felhasznált energia.

A hatékonysági tényező sajnos mindig kisebb, mint egy, vagy egyenlő vele, hiszen az energiamegmaradás törvénye szerint nem kaphatunk több munkát, mint amennyi energiát elhasználunk. Ezenkívül a hatékonyság rendkívül ritkán egyenlő eggyel, mivel a hasznos munkát mindig veszteségek kísérik, például a mechanizmus fűtéséhez.

A hőmotor hatékonysága

A hőmotor olyan berendezés, amely a hőenergiát mechanikai energiává alakítja. Hőmotorban a munkát a fűtőberendezéstől kapott hőmennyiség és a hűtőnek adott hőmennyiség különbsége határozza meg, ezért a hatásfokot a következő képlet határozza meg:

• Ƞ=Qн-Qх/Qн, ahol Qн a fűtőberendezéstől kapott hőmennyiség, Qх pedig a hűtőnek adott hőmennyiség.

Úgy gondolják, hogy a legnagyobb hatásfokot a Carnot-cikluson működő motorok biztosítják. Ebben az esetben a hatékonyságot a következő képlet határozza meg:

• Ƞ=T1-T2/T1, ahol T1 a meleg forrás hőmérséklete, T2 a hideg forrás hőmérséklete.

Az elektromos motor hatásfoka

A villanymotor olyan eszköz, amely elektromos energiát mechanikai energiává alakít át, így a hatásfok ebben az esetben az eszköznek a villamos energia mechanikai energiává alakításához viszonyított hatásfok aránya. Az elektromos motor hatásfokának meghatározására szolgáló képlet így néz ki:

• Ƞ=P2/P1, ahol P1 a betáplált elektromos teljesítmény, P2 a motor által termelt hasznos mechanikai teljesítmény.

Az elektromos teljesítmény a rendszeráram és a feszültség szorzataként (P=UI), a mechanikai teljesítmény pedig a munka és az időegység arányaként (P=A/t) található.

transzformátor hatékonysága

A transzformátor olyan eszköz, amely az egyik feszültségű váltakozó áramot egy másik feszültségű váltakozó árammá alakítja, miközben fenntartja a frekvenciát. Ezenkívül a transzformátorok váltóáramot is képesek egyenárammá alakítani.

A transzformátor hatékonyságát a következő képlet határozza meg:

• Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), ahol P0 - üresjárati veszteségek, PL - terhelési veszteségek, P2 - a terhelésre leadott aktív teljesítmény, n - a terhelés relatív mértéke.

Hatékonyság vagy nem hatékonyság?

Érdemes megjegyezni, hogy a hatékonyság mellett számos mutató jellemzi az energetikai folyamatok hatékonyságát, és néha találhatunk leírást a típusról - 130%-os nagyságrendű hatásfok, azonban ebben az esetben szükség van megérteni, hogy a kifejezést nem egészen helyesen használják, és valószínűleg a szerző vagy a gyártó egy kissé eltérő jellemzőt ért ezen a rövidítésen.

A hőszivattyúkat például az különbözteti meg, hogy több hőt tudnak leadni, mint amennyit fogyasztanak. Így a hűtőgép több hőt tud eltávolítani a lehűtött tárgyból, mint amennyit energiaegyenértékben elköltenek az eltávolítás megszervezésére. A hűtőgép hatékonysági mutatóját teljesítménytényezőnek nevezzük, amelyet Ɛ betűvel jelölünk, és a következő képlettel határozzuk meg: Ɛ=Qx/A, ahol Qx a hideg végről eltávolított hő, A a hűtőgépre fordított munka. eltávolítási folyamat. Néha azonban a teljesítménytényezőt a hűtőgép hatékonyságának is nevezik.

Érdekes az is, hogy a fosszilis tüzelőanyaggal üzemelő kazánok hatásfokát általában az alacsonyabb fűtőérték alapján számítják ki, míg ebből több is kiderülhet. Ennek ellenére hagyományosan még mindig hatékonyságnak nevezik. Meg lehet határozni a kazán hatásfokát a bruttó fűtőértékkel, és akkor mindig egynél kisebb lesz, de ebben az esetben kényelmetlen lesz összehasonlítani a kazánok teljesítményét más létesítmények adataival.

A Carnot által kapott (5.12.2) képlet fő jelentősége egy ideális gép hatásfokára nézve az, hogy meghatározza bármely hőgép lehetséges maximális hatásfokát.

Carnot a termodinamika második főtétele* alapján bebizonyította a következő tételt: bármely valódi hőmotor, amely hőmérséklet-fűtővel működikT 1 és a hűtőszekrény hőmérsékleteT 2 , hatásfoka nem haladhatja meg az ideális hőmotor hatásfokát.

* Carnot valójában Clausius és Kelvin előtt állapította meg a termodinamika második főtételét, amikor a termodinamika első főtétele még nem volt szigorúan megfogalmazva.

Vegyünk először egy hőmotort, amely reverzibilis ciklusban működik valódi gázzal. A ciklus bármilyen lehet, csak az a fontos, hogy a fűtés és a hűtőszekrény hőmérséklete megfelelő legyen T 1 és T 2 .

Tegyük fel, hogy egy másik (nem a Carnot-ciklus szerint működő) hőgép hatásfoka η ’ > η . A gépek közös fűtéssel és közös hűtővel működnek. Hagyja, hogy a Carnot gép fordított ciklusban működjön (mint egy hűtőgép), a másik gép pedig előremenő ciklusban (5.18. ábra). A hőmotor egyenlő munkát végez az (5.12.3) és (5.12.5) képlet szerint:

A hűtőgépet mindig úgy lehet kialakítani, hogy a hűtőből vegye át a hőmennyiséget K 2 = ||

Ezután az (5.12.7) képlet szerint munkát végeznek rajta

(5.12.12)

Mivel η" > η feltétellel , akkor A" > A. Ezért a hőmotor meg tudja hajtani a hűtőmotort, és továbbra is többletmunka lesz. Ez a többletmunka az egy forrásból vett hő rovására történik. Végül is a hő nem kerül át a hűtőszekrénybe egyszerre két gép hatására. Ez azonban ellentmond a termodinamika második főtételének.

Ha feltételezzük, hogy η > η ", akkor egy másik gépet fordított ciklusban, Carnot gépét pedig egyenes vonalban tud dolgozni. Ismét ellentmondásba kerülünk a termodinamika második főtételével. Ezért két reverzibilis cikluson működő gépnek azonos a hatásfoka: η " = η .

Más kérdés, ha a második gép visszafordíthatatlan ciklusban működik. Ha megengedjük η-t " > η , akkor ismét ellentmondásba kerülünk a termodinamika második főtételével. Azonban az m|"< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η vagy

Ez a fő eredmény:

(5.12.13)

Valódi hőmotorok hatékonysága

Az (5.12.13) képlet megadja a hőgépek maximális hatásfokának elméleti határát. Ez azt mutatja, hogy a hőmotor hatékonyabb, minél magasabb a fűtőelem és annál alacsonyabb a hűtőszekrény hőmérséklete. Csak akkor, ha a hűtőszekrény hőmérséklete egyenlő az abszolút nullával, η = 1.

De a hűtőszekrény hőmérséklete gyakorlatilag nem lehet sokkal alacsonyabb, mint a környezeti hőmérséklet. Növelheti a fűtőelem hőmérsékletét. Azonban minden anyag (szilárd) korlátozott hőállósággal vagy hőállósággal rendelkezik. Melegítéskor fokozatosan elveszíti rugalmas tulajdonságait, és kellően magas hőmérsékleten megolvad.

A mérnökök fő erőfeszítései jelenleg a motorok hatásfokának növelésére irányulnak az alkatrészeik súrlódásának, a tökéletlen égésből adódó üzemanyag-veszteségnek stb. csökkentésével. A hatékonyság növelésének valódi lehetőségei itt még mindig nagyok. Tehát egy gőzturbina esetében a kezdeti és a végső gőzhőmérséklet körülbelül a következő: T 1 = 800 K és T 2 = 300 K. Ezen a hőmérsékleten a hatásfok maximális értéke:

A különféle energiaveszteségek miatti hatásfok tényleges értéke körülbelül 40%. A maximális hatásfok - körülbelül 44% - belső égésű motorokkal rendelkezik.

Egy hőmotor hatásfoka nem haladhatja meg a lehetséges maximális értéket
, ahol T 1 - a fűtőelem abszolút hőmérséklete, és T 2 - a hűtőszekrény abszolút hőmérséklete.

A hőmotorok hatásfokának növelése és közelítése a lehetséges maximumhoz- a legfontosabb technikai kihívás.

Ahhoz, hogy a motor működjön, nyomáskülönbségre van szükség a motor dugattyújának vagy a turbina lapátjainak mindkét oldalán. Ezt a nyomáskülönbséget minden hőmotorban úgy érik el, hogy a munkaközeg hőmérsékletét több száz fokkal növelik a környezeti hőmérséklethez képest. Ez a hőmérséklet-emelkedés az üzemanyag elégetése során következik be.

Minden hőmotor munkaközege gáz (lásd 3.11. §), amely a tágulás során működik. Jelöljük az átmenő munkaközeg (gáz) kezdeti hőmérsékletét T 1 . Ezt a hőmérsékletet a gőzturbinákban vagy gépekben a gőzkazánban lévő gőz éri el. A belső égésű motorokban és gázturbinákban a hőmérséklet-emelkedés akkor következik be, amikor magában a motorban elégetik az üzemanyagot. Hőfok T 1 fűtőtest hőmérsékletének nevezzük.

A hűtőszekrény szerepe

A munkavégzés során a gáz energiát veszít, és elkerülhetetlenül lehűl egy bizonyos hőmérsékletre. T 2 . Ez a hőmérséklet nem lehet alacsonyabb a környezeti hőmérsékletnél, különben a gáznyomás a légköri nyomás alá csökken, és a motor nem tud működni. Általában hőmérséklet T 2 valamivel a környezeti hőmérséklet felett. Ezt hívják a hűtőszekrény hőmérsékletének. A hűtőszekrény légkör vagy speciális eszközök a kipufogó gőz hűtésére és kondenzálására - kondenzátorok. Ez utóbbi esetben a hűtőszekrény hőmérséklete valamivel alacsonyabb lehet, mint a légkör hőmérséklete.

Így a motorban a munkafolyadék az expanzió során nem tudja teljes belső energiáját a munka elvégzésére adni. Az energia egy része elkerülhetetlenül a légkörbe (hűtőszekrénybe) kerül a kipufogó gőzzel vagy a belső égésű motorok és gázturbinák kipufogógázaival együtt. A belső energiának ez a része helyrehozhatatlanul elvész. Pontosan ezt mondja a termodinamika Kelvin második főtétele.

A hőmotor sematikus diagramja az 5.15. ábrán látható. A motor munkateste az üzemanyag elégetése során kapja meg a hőmennyiséget K 1 , elvégzi a munkát DE"és a hőmennyiséget átadja a hűtőnek | K 2 | <| K 1 |.

A hőmotor hatékonysága

Az energiamegmaradás törvénye szerint a motor által végzett munka az

(5.11.1)

ahol K 1 - a fűtőtesttől kapott hőmennyiség, a K 2 - a hűtőnek adott hőmennyiség.

A hőgép hatásfoka a munkaarány DE", a motor által a fűtőberendezéstől kapott hőmennyiséghez képest:

(5.11.2)

A gőzturbinában a fűtőberendezés egy gőzkazán, a belső égésű motorokban pedig maguk a tüzelőanyag égéstermékei.

Mivel minden motorban bizonyos mennyiségű hőt adnak át a hűtőnek, akkor η< 1.

Hőmotorok használata

Legnagyobb jelentőségű a hőgépek (főleg nagy teljesítményű gőzturbinák) alkalmazása a hőerőművekben, ahol az elektromos áramfejlesztők forgórészét hajtják meg. Hazánkban az összes villamos energia mintegy 80%-át hőerőművekben állítják elő.

Az atomerőművekben hőmotorokat (gőzturbinákat) is telepítenek. Ezeken az állomásokon az atommagok energiáját használják fel magas hőmérsékletű gőz előállítására.

A hőmotorokat túlnyomórészt a modern közlekedés minden fő típusában használják. Gépkocsikon éghető keveréket külsőleg képződő dugattyús belsőégésű motorokat (karburátoros motorok) és közvetlenül a hengerekben (dízelekben) éghető keveréket képző motorokat használnak. Ugyanezek a motorok vannak felszerelve a traktorokra is.

A vasúti közlekedésen a 20. század közepéig. a főgép egy gőzgép volt. Jelenleg elsősorban dízelmozdonyokat és elektromos mozdonyokat használnak. De az elektromos mozdonyok az erőművek hőmotorjaitól is kapnak energiát.

A vízi közlekedés belső égésű motorokat és nagy teljesítményű turbinákat egyaránt használ a nagy hajókhoz.

A repülésben a dugattyús hajtóműveket könnyű repülőgépekre, a szintén hőmotorokhoz tartozó turbóprop és sugárhajtóműveket pedig hatalmas bélésekre szerelik. A sugárhajtóműveket űrrakétákban is használják.

A modern civilizáció elképzelhetetlen hőmotorok nélkül. Nem lenne olcsó áramunk, és megfosztanák a modern nagysebességű közlekedés minden típusától.

A motor által végzett munka a következő:

Ezzel a folyamattal először a francia mérnök és tudós, N. L. S. Carnot foglalkozott 1824-ben a Reflections on the engineer of fire and on machines are képes kifejleszteni ezt az erőt című könyvében.

Carnot kutatásának célja az volt, hogy feltárja az akkori hőgépek tökéletlenségének okait (≤ 5%-os hatásfokuk volt), és megoldásokat találjon ezek fejlesztésére.

A Carnot-ciklus a leghatékonyabb az összes közül. Hatékonysága maximális.

Az ábra a körfolyamat termodinamikai folyamatait mutatja. Az izoterm tágulás folyamatában (1-2) hőmérsékleten T 1 , a munka a fűtőberendezés belső energiájának változtatásával, azaz a hőmennyiség gázba juttatásával történik K:

A 12 = K 1 ,

A gáz kompresszió előtti lehűlése (3-4) az adiabatikus expanzió során (2-3) történik. A belső energia változása ΔU 23 adiabatikus folyamatban ( Q=0) teljesen mechanikai munkává alakítják át:

A 23 = -ΔU 23 ,

A gáz hőmérséklete az adiabatikus tágulás következtében (2-3) a hűtőszekrény hőmérsékletére csökken T 2 < T 1 . A folyamatban (3-4) a gáz izotermikusan összenyomódik, a hőmennyiséget átadva a hűtőnek Q2:

A 34 = Q 2,

A ciklust az adiabatikus kompressziós folyamat (4-1) fejezi be, amelyben a gázt hőmérsékletre melegítik. T 1.

Az ideális gázzal üzemelő hőgépek hatásfokának maximális értéke a Carnot-ciklus szerint:

.

A képlet lényege a bizonyított TÓL TŐL. Carnot tétele, amely szerint egyetlen hőmotor hatásfoka nem haladhatja meg a fűtő és a hűtőszekrény azonos hőmérsékletén végrehajtott Carnot-ciklus hatásfokát.

A hőmotor olyan motor, amely hőenergia-forrás rovására végez munkát.

Hőenergia ( Q melegítő) a forrásból a motorba kerül, miközben a kapott energia egy részét a motor munkára fordítja W, el nem költött energia ( Q hűtőszekrény) hűtőszekrénybe kerül, amelynek szerepét például a környezeti levegő is betöltheti. A hőmotor csak akkor tud működni, ha a hűtőszekrény hőmérséklete alacsonyabb, mint a fűtőelem hőmérséklete.

A hőmotor teljesítménytényezője (COP) a következő képlettel számítható ki: Hatékonyság = W/Q ng.

Hatásfok = 1 (100%), ha az összes hőenergiát munkává alakítjuk. Hatásfok=0 (0%), ha nem alakul át hőenergia munkává.

Egy igazi hőmotor hatásfoka 0 és 1 között van, minél nagyobb a hatásfok, annál hatékonyabb a motor.

Q x / Q ng \u003d T x / T ng Hatékonyság \u003d 1- (Q x / Q ng) Hatékonyság \u003d 1- (T x / T ng)

Figyelembe véve a termodinamika harmadik főtételét, amely kimondja, hogy az abszolút nulla hőmérsékletet (T=0K) nem lehet elérni, azt mondhatjuk, hogy lehetetlen olyan hőgépet fejleszteni, amelynek hatásfoka=1, hiszen mindig T x > 0.

A hőmotor hatásfoka annál nagyobb, minél magasabb a fűtőelem hőmérséklete, és minél alacsonyabb a hűtőszekrény hőmérséklete.