Az áram áramlása egy elektromos áramkörben vezetékeken keresztül történik, a forrástól a fogyasztók felé haladva. A legtöbb ilyen áramkör rézvezetékeket és elektromos vevőket használ adott mennyiségben, eltérő ellenállással. Az elektromos áramkörök az elvégzett feladatoktól függően soros és párhuzamos vezetékeket használnak. Bizonyos esetekben mindkét típusú kapcsolat használható, ekkor ezt az opciót vegyesnek nevezzük. Minden áramkörnek megvannak a sajátosságai és különbségei, ezért ezeket előre figyelembe kell venni az áramkörök tervezésénél, az elektromos berendezések javításánál és karbantartásánál.
Vezetők soros csatlakoztatása
Az elektrotechnikában nagy jelentősége van a vezetékek soros és párhuzamos kapcsolásának egy elektromos áramkörben. Közülük gyakran használják a vezetékek soros csatlakozását, amely a fogyasztók azonos csatlakozását feltételezi. Ebben az esetben az áramkörbe való felvételt egymás után prioritási sorrendben hajtják végre. Vagyis az egyik fogyasztó eleje vezetékekkel van összekötve egy másik végével, elágazás nélkül.
Egy ilyen elektromos áramkör tulajdonságait a két terhelésű áramköri szakaszok példáján tekinthetjük meg. Az áramerősséget, feszültséget és ellenállást mindegyiken I1, U1, R1 és I2, U2, R2 jelöléssel kell ellátni. Ennek eredményeként a mennyiségek közötti kapcsolatot a következőképpen fejezték ki összefüggések: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. A kapott adatokat a megfelelő szakaszok ampermérővel és voltmérővel történő mérésével gyakorlati módon igazoljuk.
Így a vezetékek soros csatlakoztatása a következő egyedi jellemzőkkel rendelkezik:
- Az áramerősség az áramkör minden részében azonos lesz.
- Az áramkör teljes feszültsége az egyes szakaszok feszültségeinek összege.
- A teljes ellenállás magában foglalja az egyes vezetők ellenállását.
Ezek az arányok tetszőleges számú sorba kapcsolt vezetékre alkalmasak. A teljes ellenállás értéke mindig nagyobb, mint bármely egyedi vezető ellenállása. Ez annak köszönhető, hogy sorba kapcsolva megnő a teljes hosszuk, ami szintén az ellenállás növekedéséhez vezet.
Ha sorba kapcsolja az azonos elemeket n mennyiségben, akkor R \u003d n x R1 kapja, ahol R a teljes ellenállás, R1 egy elem ellenállása, és n az elemek száma. Ezzel szemben az U feszültség egyenlő részekre oszlik, amelyek mindegyike n-szer kisebb, mint a teljes érték. Például, ha 10 azonos teljesítményű lámpát sorosan csatlakoztatnak egy 220 V feszültségű hálózathoz, akkor bármelyik feszültsége: U1 \u003d U / 10 \u003d 22 volt.
A sorba kapcsolt vezetőknek van egy jellemző tulajdonsága. Ha legalább az egyik meghibásodik működés közben, akkor az áram áramlása a teljes áramkörben leáll. A legszembetűnőbb példa az, amikor egy soros áramkörben egy kiégett izzó az egész rendszer meghibásodásához vezet. A kiégett izzó létrehozásához ellenőriznie kell a teljes koszorút.
Vezetők párhuzamos csatlakoztatása
Az elektromos hálózatokban a vezetők többféle módon csatlakoztathatók: sorosan, párhuzamosan és kombinálva. Közülük a párhuzamos csatlakozás egy ilyen lehetőség, amikor a vezetők a kezdő és a végponton össze vannak kötve. Így a terhelések kezdete és vége össze van kötve, maguk a terhelések pedig párhuzamosak egymással. Egy elektromos áramkör két, három vagy több párhuzamosan kapcsolt vezetéket tartalmazhat.
Ha soros és párhuzamos kapcsolást vesszük figyelembe, az utóbbi esetben az áramerősség a következő áramkör segítségével vizsgálható. Két izzólámpát veszünk, amelyek azonos ellenállásúak és párhuzamosan vannak csatlakoztatva. A vezérléshez minden izzó a sajátjához csatlakozik. Ezenkívül egy másik ampermérőt használnak az áramkör teljes áramának figyelésére. A tesztáramkört tápforrás és kulcs egészíti ki.
A kulcs bezárása után ellenőriznie kell a mérőműszerek leolvasását. Az 1. lámpán lévő ampermérő az I1, a 2. lámpán pedig az I2 áramerősséget mutatja. A teljes ampermérő az áramerősség értékét mutatja, amely egyenlő az egyes, párhuzamosan kapcsolt áramkörök áramainak összegével: I \u003d I1 + I2. A soros csatlakozással ellentétben, ha az egyik izzó kiég, a másik normálisan fog működni. Ezért az otthoni elektromos hálózatokban az eszközök párhuzamos csatlakoztatását használják.
Ugyanezen áramkör használatával beállíthatja az egyenértékű ellenállás értékét. Ebből a célból voltmérőt adnak az elektromos áramkörhöz. Ezzel párhuzamosan mérheti a feszültséget, miközben az áramerősség változatlan marad. A két lámpát összekötő vezetékek metszéspontjai is vannak.
A mérések eredményeként a párhuzamos kapcsolásnál a teljes feszültség: U = U1 = U2. Ezt követően kiszámíthatja az egyenértékű ellenállást, feltételesen kicserélve az áramkör összes elemét. Párhuzamos csatlakoztatás esetén az Ohm-törvény I \u003d U / R szerint a következő képletet kapjuk: U / R \u003d U1 / R1 + U2 / R2, amelyben R az egyenértékű ellenállás, R1 és R2 mindkét izzó ellenállása, U \u003d U1 \u003d U2 feszültségmérő.
Azt is figyelembe kell venni, hogy az egyes áramkörökben lévő áramok összeadják a teljes áramkör áramerősségét. Az ekvivalens ellenállást tükröző képlet végső formájában így fog kinézni: 1/R = 1/R1 + 1/R2. Az ilyen láncok elemeinek számának növekedésével a képletben szereplő tagok száma is növekszik. A fő paraméterek különbsége megkülönbözteti egymástól és az áramforrásokat, lehetővé téve azok használatát különféle elektromos áramkörökben.
A vezetékek párhuzamos csatlakoztatását az egyenértékű ellenállás kellően kis értéke jellemzi, így az áramerősség viszonylag nagy lesz. Ezt a tényezőt figyelembe kell venni, ha nagyszámú elektromos készülék van az aljzatokban. Ebben az esetben az áramerősség jelentősen megnő, ami a kábelvezetékek túlmelegedéséhez és az azt követő tüzekhez vezet.
A vezetékek soros és párhuzamos kapcsolásának törvényei
Ezeket a törvényeket, amelyek mindkét típusú vezetékcsatlakozásra vonatkoznak, részben már korábban is figyelembe vettük.
A gyakorlati síkban való tisztább megértéshez és érzékeléshez, a vezetékek soros és párhuzamos kapcsolásához a képleteket bizonyos sorrendben kell figyelembe venni:
- A soros kapcsolás minden vezetőben azonos áramerősséget feltételez: I = I1 = I2.
- a vezetékek párhuzamos és soros kapcsolása minden esetben a maga módján magyarázza. Például soros csatlakozás esetén az összes vezető feszültsége egyenlő lesz egymással: U1 = IR1, U2 = IR2. Ezenkívül soros csatlakoztatás esetén a feszültség az egyes vezetők feszültségeinek összege: U \u003d U1 + U2 \u003d I (R1 + R2) \u003d IR.
- A soros kapcsolású áramkör teljes ellenállása az egyes vezetékek ellenállásának összegéből áll, függetlenül azok számától.
- Párhuzamos csatlakozás esetén a teljes áramkör feszültsége megegyezik az egyes vezetők feszültségével: U1 \u003d U2 \u003d U.
- A teljes áramkörben mért teljes áramerősség egyenlő az egymással párhuzamosan kapcsolt vezetékeken átfolyó áramok összegével: I \u003d I1 + I2.
Az elektromos hálózatok hatékonyabb tervezéséhez jól kell ismerni a vezetékek soros és párhuzamos kapcsolását és annak törvényszerűségeit, megtalálni a számukra legracionálisabb gyakorlati alkalmazást.
Vezetők vegyes csatlakozása
Az elektromos hálózatokban általában a vezetékek soros, párhuzamos és vegyes csatlakoztatását használják, amelyet speciális működési feltételekre terveztek. Leggyakrabban azonban előnyben részesítik a harmadik lehetőséget, amely különféle típusú vegyületekből álló kombinációk halmaza.
Az ilyen vegyes áramkörökben aktívan használják a vezetékek soros és párhuzamos csatlakoztatását, amelynek előnyeit és hátrányait figyelembe kell venni az elektromos hálózatok tervezésekor. Ezek a kapcsolatok nemcsak egyedi ellenállásokból állnak, hanem meglehetősen összetett szakaszokból is, amelyek sok elemet tartalmaznak.
A vegyes csatlakozást a soros és párhuzamos kapcsolás ismert tulajdonságai alapján számítjuk ki. A számítás módja az, hogy a sémát egyszerűbb komponensekre bontjuk, amelyeket külön-külön megvizsgálunk, majd egymással összegezünk.
Több villamosenergia-vevő egyidejű beépítésével ugyanabban a hálózatban ezeket a vevőket egyszerűen egyetlen áramkör elemeinek tekinthetjük, amelyek mindegyikének megvan a maga ellenállása.
Bizonyos esetekben ez a megközelítés meglehetősen elfogadhatónak bizonyul: izzólámpák, elektromos fűtőtestek stb. - ellenállásokként érzékelhetők. Vagyis az eszközök az ellenállásukkal helyettesíthetők, és könnyen kiszámítható az áramkör paraméterei.
A teljesítményvevők csatlakoztatásának módja a következő lehet: soros, párhuzamos vagy vegyes csatlakozás.
soros csatlakozás
Ha több vevőt (ellenállást) csatlakoztatunk egy soros áramkörbe, azaz az első második kivezetése a második első kapcsához, a második második kivezetése a harmadik kivezetéséhez, a harmadik második kivezetése a negyedik kivezetéséhez stb. Ezt az elképzelést az alábbi ábra szemlélteti.
Az eszközöket az ellenállásukkal helyettesítve a mintát áramkörbe alakítjuk, majd az R1-től R4-ig sorba kapcsolt ellenállások mindegyike bizonyos feszültséget vesz fel, ami összességében megadja az EMF értéket a tápegység kapcsain. Az egyszerűség kedvéért a továbbiakban a forrást galvánelemként ábrázoljuk.
Miután kifejeztük az áram és az ellenállások feszültségesését, megkapjuk a vevők soros áramkörének egyenértékű ellenállásának kifejezését: az ellenállások soros csatlakozásának teljes ellenállása mindig egyenlő az áramkört alkotó összes ellenállás algebrai összegével. És mivel az áramkör minden szakaszán a feszültségek megtalálhatók az Ohm-törvényből (U = I * R, U1 = I * R1, U2 = I * R2 stb.) és E = U, akkor az áramkörünkhöz kapjuk:
A tápfeszültség kivezetésein a feszültség egyenlő az áramkört alkotó egyes sorosan kapcsolt vevőegységek feszültségesésének összegével.
Mivel az áram az egész áramkörön azonos értékű áramlik át, jogos lesz azt mondani, hogy a sorba kapcsolt vevők (ellenállások) feszültségei az ellenállások arányában arányosak egymással. És minél nagyobb az ellenállás, annál nagyobb lesz a vevőre kapcsolt feszültség.
Ha n darab ellenállást sorba kapcsolunk, azonos Rk ellenállással, a teljes áramkör egyenértékű összellenállása n-szer nagyobb lesz, mint az egyes ellenállások: R = n * Rk. Ennek megfelelően az áramkör egyes ellenállásaira alkalmazott feszültségek egyenlőek lesznek egymással, és n-szer kisebbek lesznek, mint a teljes áramkörre alkalmazott feszültség: Uk \u003d U / n.
A villamos teljesítmény vevők soros bekötésére a következő tulajdonságok jellemzőek: ha az egyik áramköri vevő ellenállása megváltozik, akkor az áramkör többi vevőjén megváltozik a feszültség; ha az egyik vevő megszakad, az áram az egész áramkörben, az összes többi vevőben leáll.
Ezen tulajdonságok miatt a soros bekötés ritka, alternatíva hiányában csak ott alkalmazzák, ahol a hálózati feszültség magasabb, mint a vevők névleges feszültsége.
Például 220 voltos feszültség két, sorba kapcsolt, azonos teljesítményű lámpát képes táplálni, amelyek mindegyike 110 V feszültségre van méretezve. Ha ezeknek az azonos névleges tápfeszültségű lámpáknak eltérő névleges teljesítményük lesz, akkor az egyik túlterhelődik, és valószínűleg azonnal kiég.
Párhuzamos kapcsolat
A vevőkészülékek párhuzamos csatlakoztatása azt jelenti, hogy mindegyiket az elektromos áramkör egy-egy pontja közé kell helyezni úgy, hogy párhuzamos ágakat képezzenek, amelyek mindegyikét egy forrásfeszültség táplálja. Az egyértelműség kedvéért ismét lecseréljük a vevőegységeket az elektromos ellenállásukra, hogy olyan sémát kapjunk, amellyel kényelmesen lehet kiszámítani a paramétereket.
Mint már említettük, párhuzamos kapcsolás esetén az ellenállások mindegyike azonos feszültséget szenved. És az Ohm törvényének megfelelően a következőket kapjuk: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.
Itt vagyok a forrásáram. Az első Kirchhoff-törvény erre az áramkörre lehetővé teszi, hogy egy kifejezést írjunk az áramra annak el nem ágazó részében: I = I1 + I2 + I3.
Ezért az áramköri elemek közötti párhuzamos kapcsolat teljes ellenállása a következő képletből érhető el:
Az ellenállás reciprokát G vezetőképességnek nevezik, és a több párhuzamosan kapcsolt elemből álló áramkör vezetőképességének képlete is felírható: G \u003d G1 + G2 + G3. Az áramkör vezetőképessége az azt alkotó ellenállások párhuzamos kapcsolása esetén egyenlő ezen ellenállások vezetőképességeinek algebrai összegével. Ezért, ha párhuzamos vevőket (ellenállásokat) adunk az áramkörhöz, az áramkör teljes ellenállása csökken, és a teljes vezetőképesség ennek megfelelően nő.
A párhuzamosan kapcsolt vevőkből álló áramkörben az áramok vezetőképességükkel egyenes arányban oszlanak meg, azaz fordítottan arányosak az ellenállásukkal. Itt egy analógiát vonhatunk le a hidraulikából, ahol a víz áramlása a csöveken keresztmetszete szerint oszlik el, ekkor a nagyobb szakasz kisebb ellenálláshoz, azaz nagyobb vezetőképességhez hasonlít.
Ha az áramkör több (n) azonos, párhuzamosan kapcsolt ellenállásból áll, akkor az áramkör teljes ellenállása n-szer kisebb lesz, mint az egyik ellenállás ellenállása, és az egyes ellenállásokon áthaladó áram n-szer kisebb lesz, mint a teljes áram: R \u003d R1 / n; I1 = I/n.
A párhuzamosan kapcsolt, áramforráshoz csatlakoztatott vevőkből álló áramkört az jellemzi, hogy mindegyik vevőt az áramforrás táplálja.
Ideális áramforrásra igaz az állítás: ha az ellenállásokat a forrással párhuzamosan csatlakoztatjuk vagy leválasztjuk, a megmaradt csatlakoztatott ellenállások árama nem változik, vagyis ha a párhuzamos áramkörben egy vagy több vevő meghibásodik, a többi ugyanabban az üzemmódban működik tovább.
Ezen tulajdonságok miatt a párhuzamos csatlakozás jelentős előnyt jelent a soros csatlakozással szemben, ezért az elektromos hálózatokban a párhuzamos csatlakozás a legelterjedtebb. Például az otthonunkban lévő összes elektromos készüléket úgy tervezték, hogy párhuzamosan csatlakoztassa a háztartási hálózathoz, és ha kikapcsolja az egyiket, az nem károsítja a többit.
Soros és párhuzamos áramkörök összehasonlítása
Vevők vegyes kapcsolása alatt azt a kapcsolatot értjük, amikor néhány vagy több sorosan, a másik vagy több rész pedig párhuzamosan van kötve. Ebben az esetben a teljes lánc kialakítható az ilyen részek különféle összeköttetéseiből. Vegyük például a diagramot:
Három sorba kapcsolt ellenállás csatlakozik egy áramforráshoz, az egyikhez további kettő, a harmadik pedig párhuzamosan a teljes áramkörrel. A teljes ellenállás meghatározásához az áramkörök egymást követő transzformációkon mennek keresztül: egy összetett áramkört egymás után egyszerű formára redukálunk, szekvenciálisan kiszámítva az egyes kapcsolatok ellenállását, és így megtaláljuk a teljes ekvivalens ellenállást.
A mi példánkra. Először két sorba kapcsolt R4 és R5 ellenállás teljes ellenállását találjuk meg, majd az R2-vel párhuzamos csatlakozásuk ellenállását, majd hozzáadjuk a kapott R1 és R3 értékhez, majd kiszámítjuk a teljes áramkör ellenállásértékét, beleértve az R6 párhuzamos ágat is.
Az erősáramú vevőkészülékek csatlakoztatásának különféle módszereit a gyakorlatban különféle célokra alkalmazzák meghatározott feladatok megoldására. Például vegyes csatlakozást találhatunk a nagy teljesítményű tápegységek sima töltésű áramköreiben, ahol a terhelést (a diódahíd utáni kondenzátorok) először sorba táplálják egy ellenálláson keresztül, majd az ellenállást reléérintkezők söntölik, és a terhelést párhuzamosan kötik a diódahídra.
Andrej Povny
A soros áramköri elemek olyan kapcsolása, amelyben az áramkörbe tartozó összes elemben ugyanaz az I áram lép fel (1.4. ábra).
A második Kirchhoff-törvény (1.5) alapján a teljes áramkör teljes U feszültsége megegyezik az egyes szakaszok feszültségeinek összegével:
U \u003d U 1 + U 2 + U 3 vagy IR eq \u003d IR 1 + IR 2 + IR 3,
honnan következik
R egyenértékű \u003d R 1 + R 2 + R 3.
Így az áramköri elemek sorba kapcsolásakor az áramkör teljes egyenértékű ellenállása megegyezik az egyes szakaszok ellenállásainak számtani összegével. Ezért egy tetszőleges számú sorba kapcsolt ellenállással rendelkező áramkör helyettesíthető egy egyszerű, egyenértékű R eq ellenállású áramkörrel (1.5. ábra). Ezt követően az áramkör számítása az egész áramkör I áramának meghatározására csökken az Ohm törvénye szerint
és a fenti képletek szerint az U 1, U 2, U 3 feszültségesést az elektromos áramkör megfelelő szakaszaiban számítjuk ki (1.4. ábra).
Az elemek sorba kapcsolásának az a hátránya, hogy ha legalább egy elem meghibásodik, az áramkör összes többi elemének működése leáll.
Elektromos áramkör elemek párhuzamos kapcsolásával
Párhuzamos egy olyan kapcsolás, amelyben az áramkörben lévő összes elektromos energia fogyasztó azonos feszültség alatt van (1.6. ábra).
Ebben az esetben az a és b áramkör két csomópontjához kapcsolódnak, és az első Kirchhoff-törvény alapján felírható, hogy a teljes áramkör I teljes árama egyenlő az egyes ágak áramainak algebrai összegével:
I \u003d I 1 + I 2 + I 3, azaz.
honnan az következik
.
Abban az esetben, ha két R 1 és R 2 ellenállást párhuzamosan kapcsolunk, azokat egy ekvivalens ellenállással helyettesítjük
.
Az (1.6) összefüggésből az következik, hogy az áramkör ekvivalens vezetőképessége egyenlő az egyes ágak vezetőképességeinek számtani összegével:
g egyenérték \u003d g 1 + g 2 + g 3.
A párhuzamosan kapcsolt fogyasztók számának növekedésével a g eq áramkör vezetőképessége nő, és fordítva, az R eq összellenállás csökken.
Feszültségek párhuzamosan kapcsolt ellenállású elektromos áramkörben (1.6. ábra)
U \u003d IR egyenlet \u003d I 1 R 1 \u003d I 2 R 2 = I 3 R 3.
Ebből következik tehát
azok. az áramkörben lévő áram a párhuzamos ágak között az ellenállásukkal fordított arányban oszlik meg.
A párhuzamos áramkör szerint az azonos feszültségre tervezett bármely teljesítmény fogyasztói névleges üzemmódban működnek. Ezenkívül egy vagy több fogyasztó be- vagy kikapcsolása nem befolyásolja a többi fogyasztó működését. Ezért ez a séma a fogyasztók elektromos energiaforráshoz való csatlakoztatásának fő rendszere.
Elektromos áramkör elemek vegyes csatlakozásával
Vegyes csatlakozásnak nevezzük azt a kapcsolatot, amelyben az áramkörnek párhuzamos és sorosan kapcsolt ellenálláscsoportjai vannak.
ábrán látható áramkörhöz. 1.7, az egyenértékű ellenállás számítása az áramkör végétől kezdődik. A számítások egyszerűsítése érdekében feltételezzük, hogy ebben az áramkörben az összes ellenállás azonos: R 1 \u003d R 2 \u003d R 3 \u003d R 4 \u003d R 5 \u003d R. Az R 4 és R 5 ellenállások párhuzamosan kapcsolódnak, ekkor a cd áramköri szakasz ellenállása:
.
Ebben az esetben az eredeti áramkör (1.7. ábra) a következőképpen ábrázolható (1.8. ábra):
Az ábrán (1.8. ábra) az R 3 és R cd ellenállás sorba van kötve, majd az ad áramkörszakasz ellenállása egyenlő:
.
Ekkor a séma (1.8. ábra) rövidített változatban is ábrázolható (1.9. ábra):
Az ábrán (1.9. ábra) az R 2 és R ad ellenállást párhuzamosan kapcsoljuk, ekkor az ab kapcsolási szakasz ellenállása
.
Az áramkör (1.9. ábra) leegyszerűsített változatban (1.10. ábra) ábrázolható, ahol az R 1 és R ab ellenállások sorba vannak kötve.
Ekkor az eredeti áramkör egyenértékű ellenállása (1.7. ábra) egyenlő lesz:
|
|
|
Rizs. 1.10
Rizs. 1.11Az átalakítások eredményeként az eredeti áramkör (1.7. ábra) egy R ekvivalens ellenállású áramkör formájában (1.11. ábra) jelenik meg. Az áramkör minden elemére vonatkozó áramok és feszültségek kiszámítása Ohm és Kirchhoff törvényei szerint történhet.
EGYFÁZIUSÚ SZINUSSZIDÁLIS ÁRAM LINEÁRIS ÁRAMKÖREI.
Szinuszos EMF megszerzése. . A szinuszos áram fő jellemzői
A szinuszos áramok fő előnye, hogy lehetővé teszik az elektromos energia leggazdaságosabb előállítását, átvitelét, elosztását és felhasználását. Alkalmazásuk célszerűsége annak köszönhető, hogy a generátorok, villanymotorok, transzformátorok és elektromos vezetékek hatásfoka ebben az esetben a legmagasabb.
Ahhoz, hogy lineáris áramkörökben szinuszosan változó áramokat kapjunk, szükséges, hogy pl. d.s. szinuszosan is változott. Tekintsük a szinuszos EMF előfordulásának folyamatát. A szinuszos EMF legegyszerűbb generátora lehet egy téglalap alakú tekercs (keret), amely egyenletes mágneses térben egyenletesen forog szögsebességgel ω (2.1. ábra, b).
A tekercs forgása során a tekercsen áthatoló mágneses fluxus abcd indukál (indukál) benne az elektromágneses indukció törvénye alapján EMF e . A terhelést kefék segítségével csatlakoztatják a generátorhoz 1 két csúszógyűrűhöz nyomva 2 amelyek viszont a tekercshez vannak kötve. A tekercsben indukált értéke abcd e. d.s. minden időpillanatban arányos a mágneses indukcióval BAN BEN, a tekercs aktív részének mérete l = ab + dcés mozgása sebességének a mezőhöz viszonyított normál összetevője vn:
e = blvn (2.1)
Ahol BAN BENÉs l- állandó értékek, a vn az α szögtől függő változó. A sebesség kifejezése v n a tekercs lineáris sebességén keresztül v, kapunk
e = Blv sinα (2.2)
A (2.2) kifejezésben a szorzat blv= konst. Ezért e. A mágneses térben forgó tekercsben indukált d.s. a szög szinuszos függvénye α .
Ha a szög α = π/2, majd a terméket blv a (2.2) képletben az indukált e maximális (amplitúdó) értéke. d.s. E m = blv. Ezért a (2.2) kifejezés felírható így
e = Emsinα (2.3)
Mert α a forgási szög az időben t, akkor a szögsebességben kifejezve ω , írható α = ωt, egy (2.3) képlet átírható a formába
e = Emsinωt (2.4)
Ahol e- pillanatnyi érték e. d.s. tekercsben; α = ωt- e értékét jellemző fázis. d.s. ebben az időpontban.
Meg kell jegyezni, hogy az instant d.s. végtelenül rövid időn keresztül állandó értéknek tekinthető, ezért pl. d.s. e, stressz Ésés áramlatok én az egyenáram törvényei érvényesek.
A szinuszos mennyiségek grafikusan ábrázolhatók szinuszokkal és forgó vektorokkal. Amikor szinuszosként ábrázolják őket az ordinátán, egy bizonyos skálán, a mennyiségek pillanatnyi értékeit félretesszük, és az idő az abszcisszán van. Ha a szinuszos értéket forgó vektorok ábrázolják, akkor a skálán lévő vektor hossza a szinusz amplitúdóját tükrözi, az abszcissza tengelyének pozitív irányával a kezdeti időpillanatban bezárt szög egyenlő a kezdeti fázissal, a vektor forgási sebessége pedig a szögfrekvenciával. A szinuszos mennyiségek pillanatnyi értékei a forgó vektor vetületei az y tengelyre. Megjegyzendő, hogy a sugárvektor pozitív forgásirányát az óramutató járásával ellentétes forgásiránynak tekintjük. ábrán. A pillanatnyi e értékek 2,2 grafikonjai készülnek. d.s. eÉs e".
Ha a mágnesek póluspárjainak száma p ≠ 1, akkor a tekercs egy fordulatára (lásd 2.1. ábra) történik p a változás teljes ciklusai e. d.s. Ha a tekercs (rotor) szögfrekvenciája n fordulat percenként, akkor az időtartam csökkenni fog pn egyszer. Ekkor a frekvencia e. d.s., azaz a másodpercenkénti periódusok száma,
f = PN / 60
ábrából. A 2.2 ezt mutatja ωТ = 2π, ahol
ω = 2π / T = 2πf (2.5)
az érték ω , amely arányos az f frekvenciával és egyenlő a sugárvektor forgási szögsebességével, szögfrekvenciának nevezzük. A szögfrekvenciát radián per másodpercben (rad/s) vagy 1/s-ban fejezzük ki.
ábrán grafikusan ábrázolva. 2,2 e. d.s. eÉs e" kifejezésekkel leírható
e = Emsinωt; e" = E"msin(ωt + ψe") .
Itt ωtÉs ωt + ψe"- e értékeket jellemző fázisok. d.s. eÉs e" egy adott időpontban; ψ e"- a kezdeti fázis, amely meghatározza az e értékét. d.s. e" t = 0-nál. Az e. d.s. e a kezdeti fázis nulla ( ψ e = 0 ). Sarok ψ mindig a szinuszos érték nulla értékétől számítva, amikor negatívról pozitívra megy át az origóba (t = 0). Ebben az esetben a pozitív kezdeti fázis ψ (2.2. ábra) az origótól balra helyezkednek el (a negatív értékek irányába). ωt), a negatív fázis pedig jobbra.
Ha két vagy több azonos frekvenciával változó szinuszos mennyiség időben nem esik egybe a szinuszok kezdetével, akkor ezek egymáshoz képest fáziseltoltak, azaz fázison kívül vannak.
Szögkülönbség φ , amely megegyezik a kezdeti fázisok különbségével, fáziseltolódási szögnek nevezzük. Fáziseltolás az azonos nevű szinuszos mennyiségek között, például két e. d.s. vagy két áramot, jelölje α . Az áram és a feszültség szinuszosok közötti fázisszöget vagy azok maximális vektorait betűvel jelöljük φ (2.3. ábra).
Amikor szinuszos mennyiségeknél a fáziskülönbség az ±π , akkor fázisban ellentétesek, de ha a fáziskülönbség az ±π/2, akkor azt mondják, hogy kvadratúrában vannak. Ha azonos frekvenciájú szinuszos mennyiségeknél a kezdeti fázisok megegyeznek, akkor ez azt jelenti, hogy fázisban vannak.
Szinuszos feszültség és áram, melynek grafikonjait a 2. ábra mutatja. 2.3 leírása a következő:
u = Umbűn(ω t +ψ u) ; i = Imbűn(ω t +ψ én) , (2.6)
továbbá ebben az esetben az áram és a feszültség közötti fáziseltolódási szög (lásd 2.3. ábra). φ = ψ u - ψ én.
A (2.6) egyenletek különbözőképpen írhatók fel:
u = Umsin(ωt + ψén + φ) ; i = Imsin(ωt + ψu - φ) ,
mert a ψ u = ψ én + φ És ψ én = ψ u - φ .
Ezekből a kifejezésekből az következik, hogy a feszültség egy szögben vezeti az áramot fázisban φ (vagy az áram egy szöggel elmarad a feszültségtől φ ).
Szinuszos elektromos mennyiségek ábrázolási formái.
Bármilyen szinuszosan változó elektromos mennyiség (áram, feszültség, EMF) ábrázolható analitikus, grafikus és komplex formában.
1). Elemző bemutató forma
én = én m bűn( ω t + ψ én), u = U m bűn( ω t + ψ u), e = E m bűn( ω t + ψ e),
Ahol én, u, e- a szinuszos áram, feszültség, EMF pillanatnyi értéke, azaz az adott időpontban érvényes értékek;
én m , U m , E m– szinuszos áram, feszültség, EMF amplitúdói;
(ω t + ψ ) – fázisszög, fázis; ω = 2 π/ T a fázisváltozás sebességét jellemző szögfrekvencia;
ψ én, ψ te , ψ e - az áram, a feszültség, az EMF kezdeti fázisait a szinuszos függvény nullától a pozitív értékig számolják a visszaszámlálás megkezdése előtt ( t= 0). A kezdeti szakasznak lehetnek pozitív és negatív értékei is.
Az áram és a feszültség pillanatnyi értékeinek grafikonjait az ábra mutatja. 2.3
A feszültség kezdeti fázisa a referencia bal oldalára tolódik el, és pozitív ψ u > 0, az áram kezdeti fázisa az origótól jobbra tolódik el és negatív ψ én< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . Fáziseltolás a feszültség és az áram között
φ = ψ u- ψ i = ψ u - (- ψ i) = ψ u+ ψ én .
Az analitikai űrlap használata az áramkörök kiszámításához nehézkes és kényelmetlen.
A gyakorlatban nem a szinuszos mennyiségek pillanatnyi értékeivel kell foglalkozni, hanem a hatásos mennyiségekkel. Minden számítást az effektív értékekre végeznek, az effektív értékeket a különféle elektromos eszközök útlevéladatai (áram, feszültség) jelzik, a legtöbb elektromos mérőműszer effektív értékeket mutat. Az effektív áram az egyenáramnak felel meg, amely ugyanakkor ugyanannyi hőt bocsát ki az ellenállásban, mint a váltakozó áram. Az effektív érték az amplitúdó egyszerű összefüggéséhez kapcsolódik
2). Vektor szinuszos elektromos mennyiség ábrázolási formája a 0 pontban lévő derékszögű koordinátarendszerben forgó vektor, amelynek hossza megegyezik a szinuszos mennyiség amplitúdójával, az x tengellyel bezárt szög a kezdeti fázisa, a forgási frekvencia pedig ω = 2πf. Ennek a vektornak az y tengelyre való vetülete bármikor meghatározza a vizsgált mennyiség pillanatnyi értékét.
Rizs. 2.4
A szinuszos függvényeket ábrázoló vektorok halmazát vektordiagramnak nevezzük, 3. ábra. 2.4
3). Átfogó a szinuszos elektromos mennyiségek bemutatása egyesíti a vektordiagramok láthatóságát a pontos elemző áramköri számításokkal.
Rizs. 2.5
Az áramot és a feszültséget vektorként ábrázoljuk a komplex síkon, 2.5. ábra Az abszcissza tengelyt valós számok tengelyének nevezzük és jelöljük +1 , az y tengelyt képzeletbeli számok tengelyének nevezzük és jelöljük +j. (Egyes tankönyvekben a valós számok tengelyét jelölik Újra, és a képzeletbeli tengely az Im). Tekintsük a vektorokat U És én akkor t= 0. Ezen vektorok mindegyike egy komplex számnak felel meg, amely három formában ábrázolható:
A). Algebrai
U = U’+ jU"
én = én’ – jI",
Ahol U", U", én", én" - vektorok vetületei valós és imaginárius számok tengelyére.
b). példamutató
Ahol U,
én vektorok moduljai (hosszúságai); e a természetes logaritmus alapja; 
elforgatási tényezők, mivel az ezekkel való szorzás megfelel a vektoroknak a valós tengely pozitív irányához viszonyított elforgatásának a kezdeti fázissal egyenlő szöggel.
V). Trigonometrikus
U = U(kötözősaláta ψ u+ j bűn ψ u)
én = én(kötözősaláta ψ én- j bűn ψ én).
A feladatok megoldása során elsősorban az algebrai formát (összeadási és kivonási műveletekhez), valamint az exponenciális formát (szorzási és osztási műveletekhez) használják. A köztük lévő kapcsolatot az Euler-képlet hozza létre
e jψ = cos ψ + j bűn ψ .
El nem ágazó elektromos áramkörök
Az elektromos áramkörök, amelyekkel a gyakorlatban foglalkozni kell, általában nem egy elektromos áram vevőből állnak, hanem több különbözőből, amelyek különböző módon kapcsolhatók egymáshoz. Ismerve mindegyik ellenállását és csatlakozási módját, kiszámíthatja az áramkör teljes ellenállását.
A 78. ábra a két elektromos lámpa soros kapcsolási áramkörét mutatja, a 78. b ábra pedig egy ilyen csatlakozás rajzát. Ha lekapcsolja az egyik lámpát, az áramkör megnyílik, és a másik lámpa kialszik.
Rizs. 78. Izzók és tápegységek soros csatlakoztatása
Például egy akkumulátor, egy lámpa, két ampermérő és egy kulcs sorba van kötve a 62. ábrán látható áramkörben (lásd 38. §).
Ezt már tudjuk sorba kapcsolva az áramkör bármely részén azonos az áram, azaz
Mekkora a sorba kapcsolt vezetékek ellenállása?
A vezetők sorba kapcsolásával mintegy megnöveljük a vezető hosszát. Ezért az áramkör ellenállása nagyobb lesz, mint egy vezető ellenállása.
Az áramkör teljes ellenállása sorba kapcsolva egyenlő az egyes vezetők ellenállásainak összegével(vagy a lánc egyes szakaszai):
Az áramkör egyes szakaszainak végén a feszültséget Ohm törvénye alapján számítják ki:
U 1 = IR 1, U 2 = IR 2.
A fenti egyenletekből látható, hogy a legnagyobb ellenállású vezetőn lesz nagy a feszültség, mivel az áramerősség mindenhol azonos.
Az áramkör teljes feszültsége, ha sorba van kapcsolva, vagy az áramforrás pólusain lévő feszültség megegyezik az áramkör egyes szakaszaiban lévő feszültségek összegével:
Ez az egyenlőség az energiamegmaradás törvényéből következik. Az áramköri szakaszban az elektromos feszültséget az elektromos áram munkája méri, amely akkor lép fel, amikor 1 C-os elektromos töltés halad át az áramköri szakaszon. Ez a munka az elektromos mező energiája miatt történik, és az áramkör teljes szakaszára fordított energia egyenlő azoknak az energiáknak az összegével, amelyeket az áramkör szakaszát alkotó egyes vezetőkre fordítanak.
A fenti minták tetszőleges számú sorosan kapcsolt vezetékre érvényesek.
1. példa. Két R 1 = 2 ohm, R 2 = 3 ohm ellenállású vezeték van sorba kötve. Az áramkör árama I \u003d 1 A. Határozza meg az áramkör ellenállását, az egyes vezetők feszültségét és az áramkör teljes szakaszának teljes feszültségét.
Írjuk fel a probléma feltételét és oldjuk meg.
Kérdések
- Milyen vezetékek csatlakozását nevezzük sorosnak? Rajzolja le diagramra.
- Mekkora elektromos mennyiség azonos az összes sorba kapcsolt vezetéknél?
- Hogyan lehet megtalálni az áramkör teljes ellenállását, ismerve az egyes vezetők ellenállását, ha sorba van kötve?
- Hogyan lehet megtalálni a sorosan kapcsolt vezetőkből álló áramkör egy szakaszának feszültségét, ismerve a feszültséget mindegyiken?
Gyakorlat
- Az áramkör két sorba kapcsolt vezetékből áll, amelyek ellenállása 4 és 6 ohm. Az áramkörben az áramerősség 0,2 A. Keresse meg az egyes vezetők feszültségét és a teljes feszültséget.
- Villamos vonatoknál 3000 V feszültséget használnak Hogyan használhatók az egyenként 50 V feszültségre tervezett lámpák a kocsik megvilágítására?
- Két egyforma, egyenként 220 V-os lámpát sorba kapcsolunk, és 220 V feszültségű hálózatra kapcsolunk. Milyen feszültség alatt lesznek az egyes lámpák?
- Az elektromos áramkör egy áramforrásból áll - egy akkumulátor akkumulátorból, amely 6 V feszültséget hoz létre az áramkörben, egy izzót egy zseblámpából, amelynek ellenállása 13,5 ohm, két spirálból, amelyek ellenállása 3 és 2 ohm, egy kulcsból és összekötő vezetékekből. Az áramkör minden része sorba van kötve. Rajzolj kapcsolási rajzot. Határozza meg az áramerősséget az áramkörben, a feszültséget az egyes áramfogyasztók végén.
Az elektromos áramkörökben az elemek különféle sémák szerint csatlakoztathatók, beleértve a soros és párhuzamos csatlakozást.
soros csatlakozás
Egy ilyen csatlakozásnál a vezetékek sorba kapcsolódnak egymáshoz, vagyis az egyik vezető eleje a másik végéhez kapcsolódik. Ennek a kapcsolatnak az a fő jellemzője, hogy minden vezető egy vezetékhez tartozik, nincsenek ágak. Ugyanaz az elektromos áram fog átfolyni mindegyik vezetőn. De a vezetők teljes feszültsége egyenlő lesz mindegyikük kombinált feszültségével.
Tekintsünk számos sorba kapcsolt ellenállást. Mivel nincsenek ágak, az egyik vezetőn áthaladó töltés mennyisége megegyezik a másik vezetőn áthaladó töltés mennyiségével. Az áramerősség minden vezetéken azonos lesz. Ez a kapcsolat fő jellemzője.
Ez a kapcsolat másként is felfogható. Minden ellenállás kicserélhető egy egyenértékű ellenállásra.
Az egyenértékű ellenálláson áthaladó áram megegyezik az összes ellenálláson átfolyó teljes árammal. Az egyenértékű teljes feszültség az egyes ellenállásokon lévő feszültségek összege lesz. Ez az ellenállás közötti potenciálkülönbség.
Ezeket a szabályokat és az egyes ellenállásokra érvényes Ohm-törvényt felhasználva igazolható, hogy az egyenértékű közös ellenállás ellenállása egyenlő lesz az ellenállások összegével. Az első két szabály következménye lesz a harmadik szabály.
Alkalmazás
Soros csatlakozást akkor használunk, ha egy eszközt célirányosan kell be- vagy kikapcsolni, a kapcsoló soros áramkörben csatlakozik hozzá. Például egy elektromos csengő csak akkor szólal meg, ha sorba van kötve egy forrással és egy gombbal. Az első szabály szerint, ha legalább az egyik vezetőn nincs elektromos áram, akkor a többi vezetőn sem lesz. Ezzel szemben, ha legalább egy vezetőn van áram, akkor az összes többi vezetőn is. Van még egy zseblámpa, amiben van egy gomb, egy elem és egy izzó. Mindezeket az elemeket sorba kell kötni, mivel szüksége van arra, hogy a zseblámpa világítson a gomb megnyomásakor.
Néha a soros kapcsolat nem vezet a kívánt célokhoz. Például egy lakásban, ahol sok csillár, villanykörte és egyéb eszköz van, ne kösse sorba az összes lámpát és eszközt, mivel soha nem kell egyszerre felkapcsolnia a villanyt a lakás minden szobájában. Ehhez a soros és a párhuzamos csatlakozásokat külön kell figyelembe venni, és párhuzamos típusú áramkört használnak a világítótestek csatlakoztatására egy lakásban.
Párhuzamos kapcsolat
Ebben az áramkörben az összes vezető párhuzamosan van csatlakoztatva egymással. A vezetők minden eleje egy ponton egyesül, és az összes vége is össze van kötve. Tekintsünk több párhuzamosan kapcsolt homogén vezetőt (ellenállást).
Ez a fajta kapcsolat elágazó. Minden ág egy ellenállást tartalmaz. Az elektromos áram, miután elérte az elágazási pontot, minden ellenállásra fel van osztva, és egyenlő lesz az összes ellenálláson lévő áramok összegével. A párhuzamosan kapcsolt elemek feszültsége azonos.
Minden ellenállás kicserélhető egy egyenértékű ellenállásra. Ha Ohm törvényét használod, megkaphatod az ellenállás kifejezését. Ha soros kapcsolásnál az ellenállásokat összeadtuk, akkor párhuzamos kapcsolással ezek reciprokjai összeadódnak, ahogy a fenti képletben is szerepel.
Alkalmazás
Ha figyelembe vesszük a háztartási körülmények közötti kapcsolatokat, akkor a lakásban a lámpákat, a csillárokat párhuzamosan kell csatlakoztatni. Ha sorba vannak kötve, akkor az egyik izzó bekapcsolásakor az összes többit bekapcsoljuk. Párhuzamos csatlakozással az egyes ágakhoz megfelelő kapcsolóval tetszés szerint bekapcsolhatjuk a megfelelő izzót. Ebben az esetben az egyik lámpa ilyen beépítése nem érinti a többi lámpát.
A lakásban található összes elektromos háztartási gép párhuzamosan 220 V-os hálózatra van kötve, és kapcsolótáblára van kötve. Más szavakkal, a párhuzamos csatlakozást akkor használják, ha az elektromos eszközöket egymástól függetlenül kell csatlakoztatni. A soros és párhuzamos csatlakozásnak megvannak a maga sajátosságai. Vannak vegyes vegyületek is.
Aktuális munka
A korábban tárgyalt soros és párhuzamos kapcsolás a feszültségre, ellenállásra és áramerősségre érvényes volt, amelyek alapvetőek. Az aktuális munkát a következő képlet határozza meg:
A \u003d I x U x t, Ahol A- aktuális munka, t az áramlás ideje a vezető mentén.
A soros csatlakozással történő működés meghatározásához ki kell cserélni a feszültséget az eredeti kifejezésben. Kapunk:
A=I x (U1 + U2) x t
Kinyitjuk a zárójeleket, és azt kapjuk, hogy az egész sémában a munkát az egyes terhelések összege határozza meg.
Hasonlóképpen egy párhuzamos csatlakozási sémát tekintünk. Csak nem a feszültséget, hanem az áram erősségét változtatjuk. Az eredmény:
A \u003d A1 + A2
Jelenlegi teljesítmény
Az áramköri szakasz teljesítményének képletének figyelembe vételekor ismét a következő képletet kell használni:
P \u003d U x I
Hasonló okoskodás után az eredmény az, hogy a soros és párhuzamos kapcsolás a következő hatványképlettel határozható meg:
P=P1 + P2
Más szavakkal, bármely áramkör esetében a teljes teljesítmény egyenlő az áramkörben lévő összes teljesítmény összegével. Ez megmagyarázhatja, hogy nem ajánlott egyszerre több nagy teljesítményű elektromos eszközt bekapcsolni a lakásban, mivel előfordulhat, hogy a vezetékek nem ellenállnak az ilyen teljesítménynek.
A csatlakozási séma hatása az újévi koszorúra
Miután egy lámpa kiégett egy füzérben, meghatározhatja a csatlakozási rajz típusát. Ha az áramkör soros, akkor egyetlen izzó sem fog világítani, mivel egy kiégett izzó megszakítja a közös áramkört. Ahhoz, hogy megtudja, melyik izzó égett ki, mindent egymás után kell ellenőriznie. Ezután cserélje ki a hibás lámpát, a füzér működni fog.
Párhuzamos csatlakozás esetén a füzér akkor is tovább működik, ha egy vagy több lámpa kiég, mivel az áramkör nem szakadt meg teljesen, hanem csak egy kis párhuzamos szakasz. Egy ilyen füzér helyreállításához elegendő megnézni, hogy mely lámpák nem világítanak, és cserélni kell őket.
Soros és párhuzamos csatlakozás kondenzátorokhoz
Soros áramkör esetén a következő kép keletkezik: az áramforrás pozitív pólusáról a töltések csak a szélső kondenzátorok külső lemezeire jutnak. között található, vigye át a töltést az áramkör mentén. Ez magyarázza, hogy minden lemezen azonos töltések jelennek meg, különböző előjelekkel. Ennek alapján bármely sorba kapcsolt kondenzátor töltése a következő képlettel fejezhető ki:
q összesen = q1 = q2 = q3
A kondenzátor feszültségének meghatározásához a következő képletre van szüksége:
Ahol C a kapacitás. A teljes feszültséget ugyanúgy fejezzük ki, mint az ellenállásoknál. Így megkapjuk a kapacitás képletet:
С= q/(U1 + U2 + U3)
A képlet egyszerűbbé tétele érdekében megfordíthatja a törtrészeket, és helyettesítheti a potenciálkülönbség és a kapacitástöltés arányát. Ennek eredményeként a következőket kapjuk:
1/C= 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
A kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatását egy kicsit másképp számítják ki.
A teljes töltést az összes kondenzátor lapján felgyülemlett töltések összegeként számítják ki. És a feszültség nagyságát is az általános törvények szerint számítják ki. Ebben a tekintetben a teljes kapacitás képlete párhuzamos csatlakozási sémával így néz ki:
С= (q1 + q2 + q3)/U
Ezt az értéket az áramkörben lévő egyes szerelvények összegeként számítjuk ki:
C=C1 + C2 + C3
Vezetők vegyes csatlakozása
Egy elektromos áramkörben az áramköri szakaszok soros és párhuzamos csatlakozásokkal is rendelkezhetnek, egymással összefonódva. De az összes fent tárgyalt törvény bizonyos típusú vegyületekre továbbra is érvényes, és szakaszosan alkalmazzák.
Először mentálisan fel kell bontania a sémát külön részekre. A jobb ábrázolás érdekében papírra van rajzolva. Tekintsük példánkat a fent bemutatott séma szerint.
A legkényelmesebb ábrázolni, pontokkal kezdve BÉs BAN BEN. Bizonyos távolságra vannak egymástól és a papírlap szélétől. A bal oldalról a pontig B egy vezeték csatlakozik, és két vezeték megy jobbra. Pont BAN BEN ellenkezőleg, két ága van a bal oldalon, és egy vezeték távozik a pont után.
Ezután meg kell ábrázolnia a pontok közötti teret. A felső vezeték mentén 3 ellenállás van 2, 3, 4 feltételes értékekkel. Alulról 5-ös indexű áram folyik. Az első 3 ellenállás sorba van kötve az áramkörben, az ötödik ellenállás pedig párhuzamosan van csatlakoztatva.
A fennmaradó két ellenállás (első és hatodik) sorba van kötve az általunk vizsgált szakasszal. B-V. Ezért a sémát kiegészítjük 2 téglalappal a kiválasztott pontok oldalain.
Most a következő képletet használjuk az ellenállás kiszámítására:
- A soros típusú csatlakozás első képlete.
- Ezután a párhuzamos áramkörhöz.
- És végül a soros áramkörhöz.
Hasonlóképpen, bármely összetett áramkör különálló áramkörökre bontható, beleértve nemcsak a vezetők ellenállások formájában történő csatlakozásait, hanem a kondenzátorokat is. A különböző típusú sémák számítási módszereinek elsajátításához a gyakorlatban kell gyakorolnia több feladat elvégzésével.
