A. EINSTEIN ÁLTALÁNOS RELATIVITÁSELMÉLETE

A tíz év alatt, 1906-tól 1916-ig megalkotott elmélet keretein belül A. Einstein a gravitáció problémája felé fordult, amely már régóta felkeltette a tudósok figyelmét. Ezért az általános relativitáselméletet gyakran gravitációs elméletnek nevezik. Leírta a tér-idő viszonyok új anyagi folyamatoktól való függését. Ez az elmélet már nem két, hanem három posztulátumon alapul:

- Első posztulátumáltalános relativitáselmélet - kiterjesztett relativitáselv, amely a természeti törvények változatlanságát állítja bármilyen tehetetlenségi és nem inerciális vonatkoztatási rendszerben, amely gyorsulással vagy lassítással mozog. Azt mondja, nem csak a sebességnek nem lehet abszolút jelleget tulajdonítani, hanem a gyorsulásnak is, ami az azt meghatározó tényezőhöz képest sajátos jelentéssel bír.

- Második posztulátum-a fénysebesség állandóságának elve- változatlan marad.

- Harmadik posztulátum-a tehetetlenségi és gravitációs tömegek egyenértékűségének elve. Ez a tény már a klasszikus mechanikában is ismert volt. Tehát a Newton által megfogalmazott egyetemes gravitáció törvényében a gravitációs erő mindig arányos annak a testnek a tömegével, amelyre hat. De Newton második törvényében a testet gyorsulást kölcsönző erő is arányos a tömegével. Az első esetben a gravitációs tömegről beszélünk, amely egy testnek egy másik testhez való vonzódását jellemzi, a második esetben a tehetetlenségi tömegről, amely a test viselkedését jellemzi külső erők hatására. , a test tehetetlenségének mértéke. De egy test szabadesése esetén a g = 9,8 m/s 2 gyorsulás nem függ a tömegtől. Ezt Galilei kísérletei során állapította meg. Pontosabban ezeknek a tömegeknek az egyenértékűségét Eötvös L. magyar fizikus állapította meg 1890-ben. Ma ezeket a következtetéseket nagy pontossággal megerősítik - akár 10-12-ig.

A speciális relativitáselmélet megalkotása után Einstein azon gondolkodott, hogy megváltoznak-e a testek gravitációs tulajdonságai, ha tehetetlenségi tulajdonságaik a mozgás sebességétől függenek. A tudós elméleti elemzése arra a következtetésre vezetett, hogy a fizika nem tud módot arra, hogy megkülönböztesse a gravitáció hatását a gyorsulástól. Más szóval, a gravitációs erők hatására fellépő kinematikai hatások egyenértékűek a gyorsulás hatására fellépő hatásokkal. Tehát, ha a rakéta 2-es gyorsulással száll fel g, akkor a rakéta személyzete úgy érzi, mintha kétszerese a Föld gravitációs mezőjének. Ugyanígy a zárt liftben tartózkodó megfigyelő sem tudja megállapítani, hogy a felvonó felgyorsult-e, vagy hogy vannak-e gravitációs erők a lift belsejében. Az ekvivalencia elve alapján általánosították a relativitás elvét.

Az általános relativitáselmélet legfontosabb következtetése az volt, hogy a testek geometriai (térbeli) és időbeli jellemzőinek változása nem csak a nagy sebességgel való mozgás során következik be, amint azt a speciális relativitáselmélet igazolta, hanem az erős testekben is. gravitációs mezők. A levont következtetés elválaszthatatlanul összekapcsolta az általános relativitáselméletet a geometriával, de Eukleidész általánosan elfogadott geometriája nem volt alkalmas erre.

Euklidész geometriája axiomatikus, öt axiómán alapul, és a tér azonosságát, homogenitását jelenti, amelyet laposnak tekintünk. De fokozatosan ez a geometria már nem elégítette ki sok matematikust, mivel az ötödik posztulátum nem volt magától értetődő. Arról az állításról beszélünk, hogy egy egyenesen kívül eső ponton keresztül csak egy egyenes húzható párhuzamosan az adott vonallal. Ehhez az axiómához kapcsolódik az az állítás, hogy egy háromszög szögeinek összege mindig 180°. Ha ezt az axiómát egy másikkal helyettesítjük, akkor egy új, Euklidész geometriájától eltérő, de belsőleg konzisztens geometriát alkothatunk. Pontosan ezt tette egymástól függetlenül N. I. Lobacsevszkij orosz matematikus, a német B. Riemann és a magyar J. Bolyai a XIX. Riemann azt az axiómát használta, hogy lehetetlen egyetlen egyenest sem párhuzamosan húzni egy adott egyenessel. Lobacsevszkij és Bolyai abból indult ki, hogy egy egyenesen kívüli ponton keresztül végtelen számú, az adott egységgel párhuzamos egyenest húzhatunk. Első pillantásra abszurdnak tűnnek ezek a kijelentések. A felszínen valóban tévednek. De lehetnek más felületek is, amelyeken új posztulátumok születnek.

Képzeljük el például egy gömb felületét. Ezen a két pont közötti legrövidebb távolságot nem egyenes vonal mentén mérik (a gömb felületén nincsenek egyenesek), hanem egy nagykör íve mentén (az ún. körök, amelyek sugara megegyezik a a gömb sugara). A földgömbön a meridiánok a legrövidebb, vagy ahogy nevezik őket, geodéziai vonalak. Az összes meridián, mint ismeretes, a pólusokon metszi egymást, és mindegyiket bármely meridiánnal párhuzamos egyenesnek tekinthetjük. A gömbnek saját, gömbgeometriája van, amelyben igaz az az állítás, hogy egy háromszög szögeinek összege mindig nagyobb, mint 180°. Képzeljünk el egy háromszöget egy gömbön, amelyet két meridián és egy egyenlítő ív alkot. A meridiánok és az egyenlítő közötti szögek egyenlőek 90°-kal, és a meridiánok és a pólus csúcsa közötti szög hozzáadódik az összegükhöz. Így a gömbön nincsenek nem metsző egyenesek.

Vannak olyan felületek is, amelyekre igaznak bizonyul Riemann posztulátuma. Ez egy nyeregfelület, amelyet pszeudoszférának is neveznek. Rajta egy háromszög szögeinek összege mindig kisebb, mint 180°, és nem lehet az adottval párhuzamos egyenest húzni.

Miután Einstein tudomást szerzett e geometriák létezéséről, kétségek merültek fel a valós téridő euklideszi természetével kapcsolatban. Egyértelművé vált, hogy csavart. Hogyan lehet elképzelni a térnek azt a görbületét, amelyről az általános relativitáselmélet beszél? Képzeljünk el egy nagyon vékony gumilapot, és vegyük figyelembe, hogy ez a tér modellje. Helyezzünk erre a lapra nagy és kis golyókat - csillagok és bolygók modelljeit. A golyók minél jobban meghajlítják a gumilapot, annál nagyobb a tömegük, ami egyértelműen mutatja a téridő görbületének a test tömegétől való függését. Így a Föld egy görbült téridőt hoz létre maga körül, amelyet gravitációs mezőnek nevezünk. Ez az, ami miatt minden test a Földre esik. De minél távolabb vagyunk a bolygótól, annál gyengébb lesz ennek a mezőnek a hatása. Nagyon nagy távolságban a gravitációs tér olyan gyenge lesz, hogy a testek le fognak zuhanni a Földre, ezért a téridő görbülete olyan jelentéktelen lesz, hogy elhanyagolható és a téridő laposnak tekinthető.

A tér görbületét nem úgy kell érteni, mint egy olyan sík görbületét, mint egy euklideszi gömb, amelyben a külső felület különbözik a belsőtől. Belülről felülete homorú, kívülről domború. A nem euklideszi geometriák szempontjából egy görbe sík mindkét oldala azonos. A tér görbülete nem jelenik meg vizuálisan, és metrikájának az euklideszitől való eltéréseként értendő, amely a matematika nyelvén pontosan leírható.

A relativitáselmélet nemcsak a tér görbületét állapította meg a gravitációs mezők hatására, hanem az erős gravitációs mezőkben az idő lelassulását is. Még a kozmikus mércével mérve meglehetősen kicsi csillagnak számító Nap gravitációja is befolyásolja az idő múlását, lelassítva azt maga közelében. Ezért ha rádiójelet küldünk egy olyan pontra, amelyhez az út a Nap közelében halad, a rádiójel tovább halad, mintha nem lenne Nap a jel útjában. A jel késleltetése a Nap közelében való áthaladása során körülbelül 0,0002 s. 1966 óta végeznek ilyen kísérleteket. Reflektorként a bolygók felszínét (Merkur, Vénusz) és a bolygóközi állomások berendezéseit is felhasználták.

Az általános relativitáselmélet egyik legfantasztikusabb előrejelzése az idő teljes megállása egy nagyon erős gravitációs térben. Minél nagyobb az idő lassulása, annál erősebb a gravitáció. Az idődilatáció a fény gravitációs vöröseltolódásában nyilvánul meg: minél erősebb a gravitáció, annál jobban nő a hullámhossz és csökken a frekvenciája. Bizonyos körülmények között a hullámhossz a végtelenbe hajolhat, frekvenciája pedig a nullára.

A Nap által kibocsátott fénnyel ez megtörténhet, ha csillagunk hirtelen összehúzódik és 3 km vagy annál kisebb sugarú golyóvá alakul (a Nap sugara 700 000 km). Ennek az összehúzódásnak köszönhetően a gravitációs erő azon a felületen, ahonnan a fény jön, annyira megnő, hogy a gravitációs vöröseltolódás valóban végtelen lesz. A nap egyszerűen láthatatlanná válik, egyetlen foton sem repül ki belőle.

Mondjuk rögtön, hogy ez soha nem fog megtörténni a Nappal. Fennállásának végén, több milliárd év után sok átalakuláson megy keresztül, központi régiója jelentősen szűkülhet, de mégsem annyira. Más csillagok azonban, amelyek tömege a Nap tömegének háromszorosa vagy több, életük végén valóban gyors katasztrofális összenyomódást fognak tapasztalni saját gravitációjuk hatására. Ez a fekete lyuk állapotába vezeti őket.

Fekete lyuk - ez egy fizikai test, amely olyan erős gravitációt hoz létre, hogy a közelében kibocsátott fény vöröseltolódása képes a végtelenségbe fordulni. A fekete lyuk kialakulásához a testnek olyan sugárra kell zsugorodnia, amely nem haladja meg a test tömegének a Nap tömegéhez viszonyított arányát, szorozva 3 km-rel. Ezt a kritikus sugarat ún gravitációs sugár test.

A fizikusok és a csillagászok egészen biztosak abban, hogy fekete lyukak léteznek a természetben, bár eddig még nem sikerült kimutatni őket. A csillagászati ​​kutatások nehézségei ezeknek a szokatlan tárgyaknak a természetéhez kapcsolódnak. Végül is egyszerűen nem láthatók, mivel nem ragyognak, nem sugároznak ki semmit a térbe, ezért a szó teljes értelmében feketék. Csak számos közvetett jel alapján remélhetjük, hogy észreveszünk egy fekete lyukat, például egy kettős csillagrendszerben, ahol egy közönséges csillag lenne a partnere. A látható csillagok mozgásának megfigyelései alapján egy ilyen pár általános gravitációs mezejében meg lehetne becsülni egy láthatatlan csillag tömegét, és ha ez az érték háromszoros vagy többszöröse meghaladja a Nap tömegét, lehet állítani, hogy fekete lyukat találtak. Ma már számos jól tanulmányozott kettős csillagrendszer létezik, amelyekben a láthatatlan partner tömegét 5-8 naptömegre becsülik. Valószínűleg ezek fekete lyukak, de a csillagászok szívesebben nevezik ezeket az objektumokat fekete lyukak jelöltjeinek, amíg ezeket a becsléseket nem finomítják.

A vöröseltolódással mért és bizonyított gravitációs idődilatáció nagyon jelentős a neutroncsillagok közelében, a fekete lyuk gravitációs sugara közelében pedig akkora, hogy az ottani idő külső megfigyelő szemszögéből egyszerűen lefagy. Egy három naptömegnek megfelelő tömegű fekete lyuk gravitációs mezejébe eső test esetében az 1 millió km-es távolságból a gravitációs sugárig való esés csak körülbelül egy órát vesz igénybe. De az óra szerint, amely távol lesz a fekete lyuktól, a test szabadesése a mezőjében az időben a végtelenségig nyúlik. Minél közelebb kerül a zuhanó test a gravitációs sugárhoz, annál lassabbnak tűnik ez a repülés a távoli megfigyelő számára. A messziről megfigyelt test korlátlanul megközelíti a gravitációs sugarat, és soha nem éri el. És ettől a sugártól egy bizonyos távolságban a test örökre lefagy - külső szemlélő számára az idő megállt, ahogyan a test esésének megfagyott pillanata is látható a fagyasztási kereten.

Az Einstein relativitáselméletében megfogalmazott tér és idő fogalmai messze a legkonzisztensebbek. De makroszkopikusak, mivel makroszkopikus objektumok, nagy távolságok és hosszú időintervallumok tanulmányozásának tapasztalatain alapulnak. A mikrokozmosz jelenségeit leíró elméletek megalkotásakor ez a tér és idő folytonosságát feltételező geometriai kép (téridő kontinuum) változtatás nélkül átkerült egy új területre. Nincsenek olyan kísérleti adatok, amelyek ellentmondanának a relativitáselmélet mikrokozmoszban való alkalmazásának. De a kvantumelméletek fejlődése megkövetelheti a fizikai térrel és idővel kapcsolatos elképzelések felülvizsgálatát.

Egyes tudósok még most is a térkvantum, az L alaphossz létezésének lehetőségéről beszélnek. E fogalom bevezetésével a tudomány képes lesz elkerülni a modern kvantumelméletek számos nehézségét. Ha ennek a hosszúságnak a létezése bebizonyosodik, egy másik alapvető állandóvá válik a fizikában. A térkvantum létezése magában foglalja az L/C-vel egyenlő időkvantum létezését is, ami korlátozza az időintervallumok meghatározásának pontosságát.

Az általános relativitáselmélet figyelembe veszi a nem inerciális vonatkoztatási rendszereket, és kijelenti, hogy azok azonosíthatók inerciálisakkal (gravitációs tér jelenlétében). Einstein ennek az elméletnek a lényegét a következőképpen fogalmazza meg: "Minden vonatkoztatási rendszer egyenértékű a természet leírására (általános törvényeinek megfogalmazására), bármilyen mozgásállapotban is legyen." Pontosabban a relativitáselmélet általános elve azt mondja, hogy a fizika bármely törvénye egyformán igaz és alkalmazható nem inerciális vonatkoztatási rendszerben gravitációs tér jelenlétében és inerciális vonatkoztatási rendszerben, de ennek hiányában.

Az általános relativitáselmélet következményei:

1. A tehetetlenségi és gravitációs tömeg egyenlősége az általános relativitáselmélet egyik fontos eredménye, amely minden vonatkoztatási rendszert, és nem csak az inerciarendszert egyenértékűnek tekinti.

2. A gravitációs térben a fénysugár görbülete azt jelzi, hogy egy ilyen térben a fény sebessége nem lehet állandó, hanem az egyik helyről a másikra változik.

3. A Nap körül mozgó bolygók elliptikus pályájának forgása (például a Merkúr évszázadonként 43 °).

4. Időlassulás nagy tömegű vagy szupersűrű testek gravitációs mezőjében.

5. A gravitációs térben való mozgás során a fény frekvenciájának megváltoztatása.

Az általános relativitáselmélet legjelentősebb eredménye a környező világ tér-idő tulajdonságainak a gravitációs tömegek elhelyezkedésétől és sűrűségétől való függésének megállapítása.

Végezetül megjegyezzük, hogy az általános relativitáselmélet számos következtetése minőségileg eltér a newtoni gravitációs elmélet következtetéseitől. Közülük a legfontosabbak a fekete lyukak létezésével, a téridő szingularitásaival (olyan helyek, ahol formálisan az elmélet szerint véget érnek a részecskék és mezők létezése az általunk ismert szokásos formában) és a gravitációs erő jelenlétével. hullámok (gravitációs sugárzás). Einstein általános gravitációs elméletének korlátai abból fakadnak, hogy ez az elmélet nem kvantum; a gravitációs hullámok pedig meghatározott kvantumok – gravitonok – folyamának tekinthetők.

A relativitáselmélet alkalmazhatóságának más korlátozását nem találták, bár többször is felmerült, hogy nagyon kis távolságokon a pontesemény fogalma, és így a relativitáselmélet nem alkalmazható. Az alapvető kölcsönhatások (elektromágneses, gyenge és erős kölcsönhatások) modern kvantumelmélete pontosan a relativitáselmélet tér-idő geometriáján alapul. Ezen elméletek közül a leptonok kvantumelektrodinamikáját tesztelték a legnagyobb pontossággal. A relativitáselmélet fennállásának első évtizedeiben a relativitáselmélet alátámasztására szolgáló kísérleteket többször is megismételték nagy pontossággal. Manapság az ilyen kísérletek főként történelmi jelentőségűek, mivel az általános relativitáselmélet bizonyítékainak fő gyűjteménye a relativisztikus elemi részecskék kölcsönhatásaira vonatkozó adatok.

Az általános relativitáselmélet a speciális relativitáselmélettel együtt Albert Einstein zseniális munkája, aki a 20. század elején megfordította a fizikusok világnézetét. Száz évvel később az általános relativitáselmélet a világ fő és legfontosabb fizikaelmélete, és a kvantummechanikával együtt a „minden elmélet” két sarokkövének egyike. Az általános relativitáselmélet a gravitációt a téridő görbületének (az általános relativitáselméletben egyetlen egésszé egyesítve) következményeként írja le a tömeg hatására. Az általános relativitáselméletnek köszönhetően a tudósok számos állandót levontak, egy csomó megmagyarázhatatlan jelenséget teszteltek, és olyan dolgokra jutottak, mint a fekete lyukak, a sötét anyag és a sötét energia, az univerzum tágulása, az ősrobbanás és még sok más. Ezenkívül a GTR megvétózta a fénysebességet, szó szerint bebörtönzött minket a közelünkbe (a Naprendszerbe), de hagyott egy kiskaput féreglyukak formájában – rövid lehetséges utak a téridőn keresztül.

A RUDN Egyetem egyik alkalmazottja és brazil kollégái megkérdőjelezték a stabil féreglyukak portálként való használatát a téridő különböző pontjaihoz. Kutatásaik eredményeit a Physical Review D.-ben tették közzé – ez egy elég gyakori klisé a tudományos-fantasztikus irodalomban. A féreglyuk vagy "féreglyuk" egyfajta alagút, amely a téridő görbületével összeköti a tér távoli pontjait, vagy akár két univerzumot.

A cikk Einstein relativitáselméletét írja le képletek és érthetetlen szavak nélkül

Sokan hallottunk Albert Einstein relativitáselméletéről, de néhányan nem értjük ennek az elméletnek a jelentését. Egyébként ez az első olyan elmélet a történelemben, amely elszakít minket a megszokott világnézettől. Beszéljünk róla egyszerű szavakkal. Mindannyian hozzászoktunk a háromdimenziós érzékeléshez: függőleges sík, vízszintes és mélység. Ha ide hozzáadjuk az időt és a negyedik mennyiségnek tekintjük, akkor négydimenziós teret kapunk. Ez annak köszönhető, hogy az idő is relatív érték. Tehát a mi világunkban minden relatív. Mit jelent? Vegyünk például két ikertestvért, az egyiket küldjük fénysebességgel az űrbe 20 évre, a másikat pedig hagyjuk a Földön. Amikor az első iker visszatér az űrből, 20 évvel lesz fiatalabb, mint aki a Földön maradt. Ez annak köszönhető, hogy világunkban még az idő is relatív, mint minden más. Amikor egy tárgy megközelíti a fénysebességet, az idő lelassul. Ha a sebesség megegyezik a fénysebességgel, az idő teljesen megáll. Ebből arra következtethetünk - ha túlléped a fénysebességet, akkor az idő visszamegy, vagyis a múltba.

Ez elméletben minden, de mi van a gyakorlatban? A fénysebességet nem lehet megközelíteni, és még inkább túllépni. Ami a fénysebességet illeti, az mindig állandó marad. Például az egyik személy az állomás peronján áll, a másik pedig az ő irányába utazik a vonaton. Ha az emelvényen álló zseblámpával világít, akkor a belőle érkező fény 300 000 kilométeres sebességgel halad. Ha a vonaton utazó személy is zseblámpával világít, akkor a fénysebesség a vonat sebessége miatt nem nő, az mindig 300 000 kilométer per másodperc.

Miért nem lehet még mindig túllépni a fénysebességet? A helyzet az, hogy a fénysebességgel megegyező sebességhez közeledve a tárgy tömege nő, és ennek megfelelően nő a tárgy mozgásához szükséges energia. Ha elérjük a fénysebességet, akkor a tárgy tömege végtelen lesz, mint elvileg az energia, de ez lehetetlen. Csak azok a tárgyak tudnak fénysebességgel mozogni, amelyeknek nincs saját tömegük, és ez a tárgy pontosan fény.

Ráadásul ebben a kérdésben a gravitáció is szerepet játszik, megváltoztathatja az időt. Az elmélet szerint minél nagyobb a gravitáció, annál lassabban telik az idő. De mindez elméletben, de mi van a gyakorlatban? A modern műholdas navigációs rendszerek éppen emiatt olyan pontosak. Ha nem vennék figyelembe a relativitáselméletet, akkor a mérések különbsége több kilométeres nagyságrendű is lehet.

– Mi a relativitáselmélet? - egy rövid populáris tudományos film, amelyet Semyon Raitburt rendezett a Mosnauchfilm Filmstúdió Második Kreatív Egyesületében 1964-ben.

A király új elméje [A számítógépekről, a gondolkodásról és a fizika törvényeiről] Roger Penrose

Einstein általános relativitáselmélete

Emlékezzünk vissza a Galilei által felfedezett nagy igazságra: minden test egyformán gyorsan esik a gravitáció hatására. (Ez briliáns találgatás volt, empirikus adatok aligha támasztják alá, mert a légellenállás miatt a tollak és a kövek még mindig bizonytalanul hullanak. egyidejűleg! Galilei hirtelen rájött, hogy ha a légellenállást nullára lehet csökkenteni, akkor tollak és kövek esne a Földre ugyanakkor.) Három évszázadnak kellett eltelnie ahhoz, hogy e felfedezés mélyreható jelentőségét valóban felismerjék és egy nagy elmélet sarokkövévé váljon. Einstein általános relativitáselméletére gondolok – a gravitáció elképesztő leírására, amihez, mint hamarosan kiderül, a fogalom bevezetésére volt szükség. görbe téridő !

Mi köze Galilei intuitív felfedezésének a „téridő görbületének” gondolatához? Hogyan történhetett meg, hogy ez a Newton-féle sémától oly nyilvánvalóan eltérő koncepció, amely szerint a részecskék közönséges gravitációs erők hatására gyorsulnak fel, nemcsak a leírás pontosságát tudta felmérni Newton elméletével, hanem felülmúlni is azt? És akkor mennyire igaz az az állítás, hogy Galilei felfedezésében volt valami, ami az nem volt később beépült a newtoni elméletbe?

Hadd kezdjem az utolsó kérdéssel, mert arra a legkönnyebb válaszolni. Newton elmélete szerint mi szabályozza egy test gyorsulását a gravitáció hatására? Először is, a gravitációs erő hat a testre. erő , aminek Newton egyetemes gravitációs törvénye szerint annak kell lennie arányos a testtömeggel. Másodszor, a test által tapasztalt gyorsulás mértéke a hatása alatt adott erő, Newton második törvénye szerint, fordítottan arányos a testtömeggel. Galilei csodálatos felfedezése azon múlik, hogy a Newton egyetemes gravitációs törvényébe belépő "tömeg" valójában ugyanaz a "tömeg", amely Newton második törvényébe lép be. (Az "ugyanaz" helyett azt lehetne mondani, hogy "arányos".) Ennek eredményeként a test gyorsulása a gravitáció hatására nem függ tömegétől. Newton általános sémájában semmi sem utal arra, hogy mindkét tömegfogalom ugyanaz. Ez az azonosság csak Newton feltételezett. Valójában az elektromos erők hasonlóak a gravitációs erőkhöz, mivel mindkettő fordítottan arányos a távolság négyzetével, de az elektromos erők elektromos töltés, ami teljesen más jellegű, mint súly Newton második törvényében. A "Galileo intuitív felfedezése" nem lenne alkalmazható elektromos erőkre: az elektromos térbe dobott testekről (töltött testekről) nem lehet azt mondani, hogy ugyanolyan sebességgel "zuhannak"!

Csak egy ideig elfogad Galilei intuitív felfedezése a hatása alatti mozgásról gravitációés próbálja meg kideríteni, milyen következményekkel jár. Képzeld el, hogy Galilei két követ dob ​​a pisai ferde toronyból. Tételezzük fel, hogy egy videokamera mereven rögzítve van az egyik kőhöz, és egy másik kőre irányul. Ekkor a következő szituáció kerül megörökítésre a filmen: a kő úgy szárnyal az űrben, mintha nem tapasztalni gravitáció (5.23. ábra)! És ez pontosan azért történik, mert a gravitáció hatására minden test azonos sebességgel esik.

Rizs. 5.23. Galilei két követ (és egy videokamerát) dob ki a pisai ferde toronyból

A fenti képen a légellenállást figyelmen kívül hagyjuk. Korunkban az űrrepülés kínálja a legjobb lehetőséget ezen ötletek tesztelésére, hiszen a világűrben nincs levegő. Ráadásul a világűrben való „zuhanás” egyszerűen azt jelenti, hogy a gravitáció hatására egy bizonyos pályán mozogunk. Egy ilyen „zuhanásnak” nem kell feltétlenül egyenes vonalban lefelé – a Föld középpontjáig – bekövetkeznie. Lehet, hogy van valamilyen vízszintes összetevője. Ha ez a vízszintes komponens elég nagy, akkor a test körkörös pályán "hullhat" a Föld körül anélkül, hogy megközelítené a felszínét! A gravitáció hatására szabad Föld körüli pályán utazni a "zuhanás" igen kifinomult (és nagyon drága!) módja. Ahogy a fentebb leírt videón is látható, egy űrhajós „a világűrben sétálva” látja maga előtt lebegni az űrhajóját, és úgymond nem tapasztalja a gravitáció hatását az alatta lévő hatalmas Földgolyóból! (Lásd: 5.24. ábra.) Így a szabadesés "gyorsított referenciakeretébe" áttérve lokálisan kizárható a gravitáció hatása.

Rizs. 5.24. Egy űrhajós látja maga előtt lebegni az űrhajóját, mintha nem befolyásolná a gravitáció.

Látjuk, hogy a szabadesés megengedi kizárni gravitáció, mert a gravitációs tér hatásának hatása ugyanaz, mint a gyorsulásé. Valóban, ha egy felvonóban van, amely gyorsulással halad felfelé, akkor csak azt érzi, hogy a látszólagos gravitációs tér növekszik, és ha a felvonó lefelé gyorsulással mozog, akkor a gravitációs tér csökkenni látszik. Ha eltörne a kábel, amelyre a kabint felfüggesztik, akkor (ha figyelmen kívül hagyjuk a légellenállást és a súrlódási hatásokat) az ebből eredő lefelé (a Föld közepe felé) irányuló gyorsulás teljesen tönkretenné a gravitáció hatását, és a csapdába esett emberek a liftfülkék szabadon lebegni kezdenek az űrben, mint egy űrhajós egy űrsétán, amíg a kabin a földet nem éri! Még vonaton vagy repülőgépen is előfordulhat, hogy a gyorsulások olyanok lehetnek, hogy az utasok a gravitáció nagyságának és irányának érzékelése nem feltétlenül esik egybe azzal, ahol a szokásos tapasztalatok „fel” és „lefelé” mutatkoznak. Ez azzal magyarázható, hogy a gyorsulás és a gravitáció hatásai hasonló olyannyira, hogy érzékszerveink nem képesek megkülönböztetni egyiket a másiktól. Ezt a tényt – hogy a gravitáció lokális megnyilvánulásai egyenértékűek egy gyorsított referenciakeret lokális megnyilvánulásaival – ezt nevezte Einstein. egyenértékűségi elv .

A fenti megfontolások „helyiek”. De ha szabad (nem csak helyi) méréseket végezni kellően nagy pontossággal, akkor elvileg meg lehet állapítani különbség az "igazi" gravitációs tér és a tiszta gyorsulás között. ábrán. 5 25 Kissé eltúlozva ábrázoltam, hogy a gravitáció hatására szabadon eső részecskék kezdetben stacionárius gömbkonfigurációja hogyan kezd deformálódni a gravitáció hatására. inhomogenitások(Newtoni) gravitációs tér.

Rizs. 5.25.Árapály hatás. Dupla nyilak jelzik a relatív gyorsulást (WEIL)

Ez a mező két szempontból heterogén. Először is, mivel a Föld középpontja a zuhanó testtől valamilyen véges távolságra helyezkedik el, a Föld felszínéhez közelebb lévő részecskék nagyobb gyorsulással mozognak lefelé, mint a fent elhelyezkedő részecskék (emlékezzünk vissza Newton-féle Newton távolság négyzetével való fordított arányosság törvényére). Másodszor, ugyanezen okból kis különbségek vannak a különböző vízszintes helyzetű részecskék gyorsulási irányában. Ennek az inhomogenitásnak köszönhetően a gömb alakja enyhén deformálódni kezd, "ellipszoiddá" válik. Az eredeti gömb a Föld közepe felé (és ellenkező irányban is) megnyúlt, mivel a Föld középpontjához közelebb eső részei valamivel nagyobb gyorsulással mozognak, mint azok a részei, amelyek távolabb vannak a Föld középpontjától. Föld, és vízszintesen szűkül, mivel a vízszintes átmérő végein elhelyezkedő részeinek gyorsulása enyhén "befelé" - a Föld közepe felé - ferde.

Ezt a deformáló hatást ún árapály hatás gravitáció. Ha a Föld középpontját a Holddal, az anyagi részecskék gömbjét pedig a Föld felszínével helyettesítjük, akkor pontosan a Hold működésének leírását kapjuk, amely dagályokat okoz a Földön, és felé "púpok" alakulnak ki. a Hold és távol a Holdtól. Az árapály-hatás a gravitációs mezők közös jellemzője, amelyet szabadeséssel nem lehet "kiküszöbölni". Az árapályhatás a newtoni gravitációs tér inhomogenitásának mértéke. (Az árapály vetemedés mértéke valójában az inverz kockával csökken, nem pedig a súlyponttól mért távolság négyzetével.)

Newton egyetemes gravitációs törvénye, amely szerint az erő fordítottan arányos a távolság négyzetével, mint kiderült, könnyen értelmezhető az árapály-hatás szempontjából: hangerő ellipszoid, amelybe a gömb kezdetben deformálódik, egyenlő az eredeti gömb térfogata - feltételezve, hogy a gömb körülveszi a vákuumot. Ez a térfogatmegmaradási tulajdonság a fordított négyzettörvényre jellemző; más törvényekre nem vonatkozik. Tegyük fel továbbá, hogy az eredeti gömböt nem vákuum veszi körül, hanem bizonyos mennyiségű, össztömegű anyag M . Ezután van egy további gyorsulási komponens, amely a gömb belsejében irányul az anyag gravitációs vonzása miatt a gömbön belül. Az ellipszoid térfogata, amelybe az anyagrészecskékből álló gömbünk kezdetben deformálódik, csökkenő- összeggel arányos M . Példával találkoznánk egy ellipszoid térfogatának zsugorítására, ha úgy választanánk meg gömbünket, hogy az állandó magasságban veszi körül a Földet (5.26. ábra). Ekkor a szokásos gravitációs és lefelé (azaz a Föld belsejébe) irányuló gyorsulás lesz az oka annak, hogy gömbünk térfogata csökken.

Rizs. 5.26. Amikor egy gömb körülvesz valamilyen anyagot (ebben az esetben a Földet), akkor nettó befelé irányuló gyorsulás (RICCI) történik.

A térfogat-összehúzódásnak ebben a tulajdonságában rejlik az egyetemes gravitáció Newton-törvényének fennmaradó része, nevezetesen, hogy az erő arányos a tömeggel. vonzza test.

Próbáljunk tér-idő képet alkotni egy ilyen helyzetről. ábrán. Az 5.27. ábrán megrajzoltam a gömbfelületünk részecskéinek világvonalait (az 5.25. ábrán körként ábrázoljuk), és leírtam azt a vonatkoztatási rendszert, amelyben a gömb középpontja nyugalomban van. ("szabadesés").

Rizs. 5.27. A téridő görbülete: a téridőben ábrázolt árapály-hatás

Az általános relativitáselmélet álláspontja az, hogy a szabadesést „természetes mozgásnak” tekinti – hasonlóan az „egyenletes egyenes vonalú mozgáshoz”, amelyet a gravitáció hiányában kezelnek. Így mi próbálírd le a szabadesést "egyenes" világvonalakkal a téridőben! De ha megnézzük az ábrát. 5.27, világossá válik, hogy a használat a szavak Az ezekhez a világvonalakhoz kapcsolódó "egyenesek" félrevezethetik az olvasót, ezért terminológiai okokból a téridőben szabadon eső részecskék világvonalainak nevezzük. geodéziai .

De mennyire jó ez a terminológia? Mit értünk általában „geodéziai” vonal alatt? Tekintsünk egy analógiát egy kétdimenziós ívelt felületre. A geodetikusok azok a görbék, amelyek egy adott felületen (lokálisan) „legrövidebb útként” szolgálnak. Más szóval, ha elképzelünk egy cérnadarabot egy meghatározott felületre kifeszítve (és nem túl hosszúra, hogy ne tudjon elcsúszni), akkor a menet valamilyen geodéziai vonal mentén helyezkedik el a felületen.

Rizs. 5.28. Geodéziai vonalak ívelt térben: a vonalak pozitív görbülettel konvergálnak a térben, és negatív görbülettel térnek el a térben

ábrán. 5.28 Két példát adtam a felületekre: az első (bal oldali) az úgynevezett "pozitív görbület" felülete (mint egy gömb felülete), a második a "negatív görbület" (nyereg felülete). Pozitív görbületű felületen két szomszédos geodéziai vonal, amelyek a kiindulási pontoktól párhuzamosan kezdődnek, utána görbülni kezd. felé egymás; és a negatív görbület felületén behajlanak oldalain egymástól.

Ha elképzeljük, hogy a szabadon eső részecskék világvonalai bizonyos értelemben geodéziai vonalakként viselkednek egy felületen, akkor kiderül, hogy szoros analógia van a fent tárgyalt gravitációs árapály-effektus és a felületgörbület hatásai között - ráadásul pozitív görbület, így negatív. Vessen egy pillantást az ábrára. 5,25, 5,27. Látjuk, hogy téridőnkben kezdődnek a geodéziai vonalak eltér egy irányban (amikor a Föld felé "soroznak") – ahogy az a felszínen történik negatívábra görbülete. 5,28 - és megközelítés más irányban (amikor vízszintesen mozognak a Földhöz képest) - mint a felszínen pozitívábra görbülete. 5.28. Úgy tűnik tehát, hogy a mi téridőnknek is az előbb említett felületekhez hasonlóan van „görbülete”, csak bonyolultabb, mert a téridő nagy dimenziója miatt, különféle elmozdulásokkal vegyes jellegű lehet, anélkül tisztán pozitív. , és nem is pusztán negatív.

Ebből következik, hogy a téridő "görbületének" fogalma használható a gravitációs mezők működésének leírására. Az ilyen leírás használatának lehetősége végső soron Galilei intuitív felfedezéséből (az ekvivalencia elvéből) következik, és lehetővé teszi a gravitációs „erő” megszüntetését a szabadesés segítségével. Valójában semmi, amit eddig mondtam, nem megy túl a newtoni elmélet keretein. A most rajzolt kép egyszerűen ad újrafogalmazás ezt az elméletet. De amikor megpróbáljuk az új képet összekapcsolni Minkowski speciális relativitáselméletről szóló leírásával, a téridő általunk ismert geometria érvényes hiány gravitáció – új fizika lép játékba. Ennek a kombinációnak az eredménye általános relativitáselmélet Einstein.

Emlékezzünk vissza arra, amit Minkowski tanított nekünk. Van (gravitáció hiányában) a téridőnk a pontok közötti "távolság" egy speciális mértékével: ha a téridőben van egy világvonalunk, amely leírja valamely részecske pályáját, akkor a "távolság" abban az értelemben. Minkowski e világvonal vonalai mentén mérve ad idő , valójában a részecske által élt. (Valójában az előző részben ezt a "távolságot" csak azokra a világvonalakra tekintettük, amelyek egyenes szakaszokból állnak - de a fenti állítás az íves világvonalakra is igaz, ha a "távolságot" görbe mentén mérjük.) Minkowski geometriája akkor tekinthető pontosnak, ha nincs gravitációs tér, vagyis ha a téridőnek nincs görbülete. De gravitáció jelenlétében Minkowski geometriáját csak hozzávetőlegesnek tekintjük – ahogy a sík felület is csak megközelítőleg felel meg az ívelt felület geometriájának. Képzeljük el, hogy egy ívelt felület vizsgálata közben mikroszkópot veszünk, ami egyre nagyobb nagyítást ad - így az ívelt felület geometriája egyre jobban megfeszül. Ebben az esetben a felület egyre laposabbnak tűnik számunkra. Ezért azt mondjuk, hogy az ívelt felület az euklideszi sík lokális szerkezetével rendelkezik. Ugyanígy azt is mondhatjuk, hogy a gravitáció, a téridő jelenlétében helyileg Minkowski geometriája írja le (ami a lapos téridő geometriája), de nagyobb léptékben megengedünk némi "görbületet" (5.29. ábra).

Rizs. 5.29. A görbe téridő képe

Különösen, mint a Minkowski-térben, a téridő bármely pontja csúcs könnyű kúp- de ebben az esetben ezek a fénykúpok már nem ugyanúgy helyezkednek el. A 7. fejezetben olyan egyedi tér-idő modelleket tekintünk meg, amelyekben a fénykúpoknak ez az egyenetlen elrendezése jól látható (lásd 7.13., 7.14. ábra). Az anyagrészecskék világvonalai mindig irányítottak belül fénykúpok és fotonvonalak - mentén könnyű kúpok. Bármely ilyen görbe mentén bevezethetjük a minkowski értelemben vett "távolságot", amely ugyanúgy a részecskék által megélt idő mérésére szolgál, mint a Minkowski-térben. Mint az íves felületeknél, ez a "távolság" mértéke határozza meg geometria felület, amely eltérhet a sík geometriájától.

A téridőbeli geodéziai vonalak ma már a kétdimenziós felületek geodéziai vonalainak értelmezéséhez hasonló értelmezést kaphatnak, miközben figyelembe veszik Minkowski és Euklidész geometriája közötti különbségeket. Így a téridőbeli geodéziai vonalaink nem (lokálisan) legrövidebb görbék, hanem éppen ellenkezőleg, olyan görbék, amelyek (lokálisan) maximalizálni"távolság" (azaz idő) a világvonal mentén. A gravitáció hatására szabadon mozgó részecskék világvonalai e szabály szerint valóban vannak geodéziai. Különösen a gravitációs térben mozgó égitesteket írják le jól hasonló geodéziai vonalak. Emellett az üres térben lévő fénysugarak (foton világvonalak) geodéziai vonalként is szolgálnak, de ezúttal - nulla"hossz". Példaként vázlatosan megrajzoltam az ábrán. 5.30 a Föld és a Nap világvonala. A Föld Nap körüli mozgását a Nap világvonala körül tekergő "dugóhúzó" vonal írja le. Ugyanitt egy távoli csillagról a Földre érkező fotont ábrázoltam. Világvonala enyhén "görbültnek" tűnik, mivel a fényt (Einstein elmélete szerint) valójában eltéríti a Nap gravitációs tere.

Rizs. 5.30. A Föld és a Nap világvonalai. Egy távoli csillag fénysugarát eltéríti a nap

Még mindig ki kell találnunk, hogyan illeszthető be (megfelelő módosítás után) Newton inverz négyzettörvénye Einstein általános relativitáselméletébe. Térjünk vissza a gravitációs térben lehulló anyagi részecskék gömbjére. Emlékezzünk vissza, hogy ha csak vákuum van a gömb belsejében, akkor Newton elmélete szerint a gömb térfogata kezdetben nem változik; de ha a gömb belsejében össztömegű anyag van M , akkor azzal arányos térfogatcsökkenés következik be M . Einstein elméletében (egy kis gömbre) a szabályok pontosan ugyanazok, kivéve, hogy nem minden térfogatváltozást a tömeg határozza meg. M ; van egy (általában nagyon csekély) hozzájárulás nyomás a gömb által körülvett anyagban keletkező.

A négydimenziós téridő görbületének teljes matematikai kifejezését (amelynek le kell írnia az árapály-hatásokat bármely pontban minden lehetséges irányban mozgó részecskére) az ún. Riemann görbületi tenzor . Ez egy kissé összetett objektum; leírásához minden pontban húsz valós számot kell feltüntetni. Ezt a húsz számot az övének nevezik alkatrészek . A különböző komponensek különböző tér-idő irányú görbületeknek felelnek meg. A Riemann görbületi tenzort általában így írják R tjkl, de mivel nincs kedvem elmagyarázni, mit jelentenek itt ezek a részindexek (és persze mi a tenzor), egyszerűen így írom le:

RIMAN .

Lehetőség van arra, hogy ezt a tenzort két részre bontsák, amelyeket tenzornak neveznek WEIL és tenzor RICCHI (mindegyik tíz komponensből áll). Hagyományosan ezt a partíciót így fogom írni:

RIMAN = WEIL + RICCHI .

(A Weyl- és Ricci-tenzorok részletes feljegyzése a mi célunkhoz most teljesen felesleges.) A Weil-tenzor WEIL mértékül szolgál árapály deformáció a szabadon eső részecskékből álló gömbünk (azaz a kezdeti alak változása, nem a méret); míg a Ricci tenzor RICCHI a kezdeti térfogat változásának mértékeként szolgál. Emlékezzünk vissza, hogy a newtoni gravitációs elmélet ezt követeli meg súly esõ gömbünkön belül arányos volt az eredeti térfogat változásával. Ez durván szólva azt jelenti, hogy a sűrűség tömegek anyag – vagy ennek megfelelően a sűrűség energia (mert E = mc 2 ) - következik egyenlővé tenni Ricci tenzor.

Lényegében pontosan ezt állítják az általános relativitáselmélet mezőegyenletei, nevezetesen - Einstein-mezőegyenletek . Igaz, van itt néhány technikai finomság, amibe azonban jobb, ha most nem térünk ki. Elég azt mondani, hogy létezik egy tenzor nevű objektum energia-lendület , amely összegyűjti az összes lényeges információt az anyag energiájáról, nyomásáról és lendületéről, valamint az elektromágneses mezőkről. Ezt tenzornak fogom hívni ENERGIA . Ekkor az Einstein-egyenletek nagyon sematikusan ábrázolhatók a következő formában:

RICCHI = ENERGIA .

(Ez a "nyomás" jelenléte a tenzorban ENERGIA az egyenletek egészének konzisztenciájára vonatkozó bizonyos követelményekkel együtt ahhoz vezet, hogy a fent leírt térfogatcsökkentési hatásban figyelembe kell venni a nyomást.)

Úgy tűnik, hogy a fenti összefüggés semmit sem mond a Weyl-tenzorról. Ez azonban egy fontos tulajdonságot tükröz. Az üres térben keletkező árapályhatás annak köszönhető WEILEM . Valójában a fenti Einstein-egyenletekből következik, hogy vannak differenciális kapcsolódó egyenletek WEIL Val vel ENERGIA - majdnem úgy, mint a Maxwell-egyenletekben, amelyekkel korábban találkoztunk. Valóban, az a nézőpont, hogy WEIL pár által leírt elektromágneses tér (valójában a tenzor - Maxwell tenzor) gravitációs analógjának kell tekinteni. E , NÁL NÉL ) nagyon gyümölcsözőnek tűnik. Ebben az esetben WEIL a gravitációs mező egyfajta mértékeként szolgál. "forrás" számára WEIL van ENERGIA - csak mint egy elektromágneses mező forrása ( E , NÁL NÉL ) van ( ? , j ) - töltések és áramok halmaza Maxwell elméletében. Ez a nézőpont hasznos lesz számunkra a 7. fejezetben.

Meglepőnek tűnhet, hogy a megfogalmazás és a mögöttes gondolatok ilyen jelentős különbségei mellett meglehetősen nehéz megfigyelhető különbségeket találni Einstein elméletei és a Newton által két és fél évszázaddal korábban előadott elmélet között. De ha a vizsgált sebességek kicsik a fénysebességhez képest Val vel , és a gravitációs mezők nem túl erősek (így a szökési sebesség sokkal kisebb Val vel lásd a 7. fejezetet, "Galileo és Newton dinamikája"), akkor Einstein elmélete lényegében ugyanazokat az eredményeket adja, mint Newton elmélete. De azokban a helyzetekben, ahol e két elmélet előrejelzései eltérnek, Einstein elméletének jóslatai pontosabbnak bizonyulnak. A mai napig számos nagyon lenyűgöző kísérleti tesztet végeztek, amelyek lehetővé teszik, hogy Einstein új elméletét megalapozottnak tekintsük. Einstein szerint az órák egy kicsit lassabban futnak a gravitációs térben. Ezt a hatást mostanra több módon is közvetlenül mérték. A fény- és rádiójelek meghajlanak a Nap közelében, és kissé késleltetik a feléjük haladó megfigyelőt. Ezeket a hatásokat, amelyeket eredetileg az általános relativitáselmélet jósolt, mára a tapasztalatok megerősítették. Az űrszondák és bolygók mozgása kis korrekciókat igényel a newtoni pályákon, amint az Einstein elméletéből következik – ezeket a korrekciókat ma már empirikusan is igazolják. (Einstein 1915-ben magyarázta Einstein 1915-ben a Merkúr bolygó mozgásának anomáliáját, amelyet „perihélium-eltolódásként” ismertek, és amely 1859 óta sújtja a csillagászokat.) Talán a leglenyűgözőbb egy rendszer megfigyelésének sorozata. hívott kettős pulzár, amely két kis tömegű csillagból áll (esetleg két "neutroncsillag", lásd a 7. fejezetet "Fekete lyukak"). Ez a megfigyeléssorozat nagyon jól egyezik Einstein elméletével, és egy olyan hatás közvetlen tesztjeként szolgál, amely Newton elméletében teljesen hiányzik – az emissziónak. gravitációs hullámok. (A gravitációs hullám az elektromágneses hullám analógja, és fénysebességgel terjed Val vel .) Nincsenek ellenőrzött megfigyelések, amelyek ellentmondanának Einstein általános relativitáselméletének. Minden furcsasága ellenére (első pillantásra) Einstein elmélete a mai napig működik!

A Modern Science and Philosophy: Ways of Fundamental Research and Perspectives of Philosophy című könyvből szerző Kuznetsov B. G.

A Mitkovszkij táncok című könyvből szerző Sinkarev Vlagyimir Nyikolajevics

A mitkovói tánc általános elmélete 1. Okos tolmácsok Ma már senki előtt nem titok, hogy a tánc, vagy inkább a tánc a kreativitás legelterjedtebb formája a mitkik körében; ez tagadhatatlan. A Mitkovo-tánc jelenségének értelmezése ellentmondásos.

A Modern Science and Philosophy: Ways of Fundamental Research and Perspectives of Philosophy című könyvből szerző Kuznetsov B. G.

Relativitáselmélet, kvantummechanika és az atomkor kezdete

A Philosophical Dictionary of Mind, Matter, Morality könyvből [töredékek] írta Russell Bertrand

107. Általános relativitáselmélet Az Általános relativitáselmélet (GR) – amelyet 1915-ben adtak ki, 10 évvel a speciális elmélet (STR) megjelenése után – elsősorban a gravitáció geometriai elmélete volt. Az elmélet ezen része szilárdan megalapozottnak tekinthető. Azonban ő

Az A Brief History of Philosophy című könyvből [Nem unalmas könyv] szerző Gusev Dmitrij Alekszejevics

108. Speciális relativitáselmélet A speciális elmélet azt a feladatot tűzi ki maga elé, hogy a fizika törvényeit azonossá tegye bármely két, egymáshoz képest egyenes vonalban és egyenletesen mozgó koordinátarendszer tekintetében. Itt figyelembe kellett venni

A Bölcsesség szerelmesei című könyvből [Amit a modern embernek tudnia kell a filozófiai gondolkodás történetéről] szerző Gusev Dmitrij Alekszejevics

12.1. Fénysebességgel... (Relativitáselmélet) A második tudományos világkép megjelenése elsősorban a geocentrizmus heliocentrikussá válásával függött össze. A világ harmadik tudományos képe egyáltalán felhagy minden centrikussággal. Az új elképzelések szerint az Univerzum lett

A Fizika és filozófia című könyvből szerző Heisenberg Werner Karl

Relativitás-elmélet. Fénysebességgel A második tudományos világkép megjelenése elsősorban a geocentrizmus heliocentrizmussá váltásával függött össze. A világ harmadik tudományos képe egyáltalán felhagy minden centrikussággal. Az új elképzelések szerint az Univerzum lett

Az Univerzum távoli jövője című könyvből [Eszkatológia kozmikus perspektívában] írta: Ellis George

VII. A relativitáselmélet A relativitáselmélet mindig is különösen fontos szerepet játszott a modern fizikában. Ez volt az első, amely megmutatta a fizika alapelvei időszakos változtatásának szükségességét. Ezért a felvetett kérdések megvitatása és

Az Egyszer Platón bement egy bárba című könyvből ... A filozófia megértése vicceken keresztül a szerző Cathcart Thomas

17.2.1. Einstein általános relativitáselmélete (GR) / Ősrobbanás-kozmológia 1915-ben Albert Einstein közzétette a GR téregyenleteit, amelyek a téridő görbületét a téridőben eloszló energiához kapcsolják: R?? - ?Rg?? = 8?T??. Egyszerűsített

A Káosz és szerkezet című könyvből szerző Losev Alekszej Fjodorovics

17.5.2.3. Folyó idő a fizikában: speciális relativitáselmélet, általános relativitáselmélet, kvantummechanika és termodinamika Gyors áttekintés a modern fizika négy területéről: speciális relativitáselmélet (SRT), általános relativitáselmélet (GR), kvantum

A csodálatos filozófia című könyvből szerző Gusev Dmitrij Alekszejevics

IX. Relativitáselmélet Mit lehet itt mondani? Mindenki másképp érti ezt a kifejezést. Dimitri: Barátom, az a bajod, hogy túl sokat gondolkodsz Tasso: Kihez képest? Dimitri: Például Akhilleuszhoz képest Tasso: És összehasonlítva

A The New Mind of the King című könyvből [A számítógépekről, a gondolkodásról és a fizika törvényeiről] szerző Penrose Roger

A SZÁM ÁLTALÁNOS ELMÉLETE 10. § Bevezetés A szám a létnek és a tudatnak olyan alapvető és mély kategóriája, hogy csak a legkezdetibb, legelvontabb mozzanatokat lehet meghatározni és jellemezni. A matematika a számok tudománya

Az idő visszatérése című könyvből [From Ancient Cosmogony to Future Cosmology] szerző Smolin Lee

Fénysebességgel. Relativitáselmélet A második tudományos világkép megjelenése elsősorban a geocentrizmus heliocentrizmus általi megváltozásával függött össze. A világról alkotott harmadik tudományos kép egyáltalán felhagy minden centrikussággal. Az új elképzelések szerint az Univerzum lett

A Nyelv, ontológia és realizmus című könyvből szerző Makeeva Lolita Bronislavovna

Einstein és Poincaré speciális relativitáselmélete Emlékezzünk vissza Galilei relativitáselméletére, amely szerint Newton és Galilei fizikai törvényei teljesen változatlanok maradnak, ha nyugvó vonatkoztatási rendszerről egy másikra lépünk, egyenletesen mozogva.

A szerző könyvéből

14. fejezet A relativitáselmélet és az idő visszatérése Így az idő valóságának felismerése új megközelítéseket nyit meg annak megértésében, hogy az univerzum hogyan választja meg a törvényeket, valamint a kvantummechanika nehézségeinek megoldásának módjait. A komolyságot azonban még le kell küzdenünk

A szerző könyvéből

2.4. Az ontológiai relativitás és realizmus elmélete A fordítás határozatlanságának téziséből és az ontológiai kötelezettségek gondolatából következik az ontológiai relativitás, ami mindenekelőtt azt jelenti, hogy a hivatkozás érthetetlen, nem tudhatjuk, hogy mi

Már a 20. század elején megfogalmazták a relativitáselméletet. Mi ez és ki az alkotója, ma már minden diák tudja. Annyira lenyűgöző, hogy még a tudománytól távol állókat is érdekli. Ez a cikk egy hozzáférhető nyelven írja le a relativitáselméletet: mi az, mik a posztulátumai és alkalmazása.

Azt mondják, hogy Albert Einsteinnek, az alkotónak egy pillanat alatt megvilágosodott. A tudós mintha villamoson ülne Svájcban Bernben. Ránézett az utcai órára, és hirtelen rájött, hogy az óra megáll, ha a villamos fénysebességre gyorsul. Ebben az esetben nem lenne idő. Az idő nagyon fontos szerepet játszik a relativitáselméletben. Az Einstein által megfogalmazott egyik posztulátum az, hogy a különböző megfigyelők eltérően érzékelik a valóságot. Ez különösen igaz az időre és a távolságra.

A megfigyelő helyzetének elszámolása

Albert ezen a napon felismerte, hogy a tudomány nyelvén szólva bármely fizikai jelenség vagy esemény leírása attól függ, hogy a megfigyelő milyen vonatkoztatási keretben van. Például, ha egy villamos utasa leejti a szemüvegét, az függőlegesen esik le hozzá képest. Ha az utcán álló gyalogos helyzetéből nézzük, akkor az esésük pályája egy parabolának felel meg, mivel a villamos mozog és a poharak egyszerre esnek le. Így mindenkinek megvan a saját referenciarendszere. Javasoljuk, hogy vizsgáljuk meg részletesebben a relativitáselmélet alapvető posztulátumait.

Az elosztott mozgás törvénye és a relativitás elve

Annak ellenére, hogy az események leírása megváltozik, ha a vonatkoztatási keretek változnak, vannak univerzális dolgok is, amelyek változatlanok maradnak. Ennek megértéséhez nem a poharak esésének kérdését kell feltenni, hanem azt a természeti törvényt, amely ezt az esést okozza. Bármely megfigyelő számára, függetlenül attól, hogy mozgó vagy álló koordinátarendszerben van, a válasz változatlan marad. Ezt a törvényt az elosztott mozgás törvényének nevezzük. Egyformán jól működik villamoson és utcán is. Más szóval, ha az események leírása mindig attól függ, hogy ki figyeli őket, akkor ez nem vonatkozik a természeti törvényekre. Ezek, ahogy a tudományos nyelven mondani szokás, változatlanok. Ez a relativitás elve.

Einstein két elmélete

Ezt az elvet, mint minden más hipotézist, először a valóságunkban működő természeti jelenségekkel kellett igazolni. Einstein 2 elméletet vezetett le a relativitás elvéből. Bár rokonok, különállónak tekintendők.

A privát, vagy speciális relativitáselmélet (SRT) azon az állásponton alapul, hogy minden lehetséges vonatkoztatási rendszerre, amelynek sebessége állandó, a természet törvényei ugyanazok maradnak. Az általános relativitáselmélet (GR) ezt az elvet kiterjeszti bármely vonatkoztatási rendszerre, beleértve azokat is, amelyek gyorsulással mozognak. 1905-ben A. Einstein publikálta az első elméletet. A második, a matematikai apparátus szempontjából összetettebb, 1916-ra fejezte be. A relativitáselmélet, mind az SRT, mind a GR megalkotása a fizika fejlődésének fontos szakaszává vált. Nézzük meg mindegyiket közelebbről.

Speciális relativitáselmélet

Mi ez, mi a lényege? Válaszoljunk erre a kérdésre. Ez az elmélet sok olyan paradox hatást jósol meg, amelyek ellentmondanak a világ működéséről alkotott intuitív elképzeléseinknek. Azokról a hatásokról beszélünk, amelyek akkor figyelhetők meg, amikor a mozgás sebessége megközelíti a fénysebességet. Közülük a leghíresebb az idődilatáció (órák) hatása. A megfigyelőhöz képest mozgó órák lassabbak számára, mint azok, amelyek a kezében vannak.

A koordinátarendszerben a fénysebességhez közeli sebességgel haladva az idő a megfigyelőhöz képest megnyúlik, és a tárgyak hossza (térbeli kiterjedése) éppen ellenkezőleg, a mozgás irányának tengelye mentén összenyomódik. . A tudósok ezt a hatást Lorentz-Fitzgerald kontrakciónak nevezik. 1889-ben George Fitzgerald olasz fizikus írta le. 1892-ben pedig a holland Hendrik Lorenz egészítette ki. Ez a hatás magyarázza azt a negatív eredményt, amit a Michelson-Morley kísérlet ad, amelyben bolygónk sebességét a világűrben az "éterszél" mérésével határozzák meg. Ezek a relativitáselmélet alapposztulátumai (speciális). Einstein analógiával kiegészítette ezeket a tömegtranszformációkat. Elmondása szerint, ahogy a test sebessége megközelíti a fénysebességet, a test tömege növekszik. Például, ha a sebesség 260 ezer km/s, vagyis a fénysebesség 87%-a, a nyugalmi vonatkoztatási rendszerben lévő megfigyelő szemszögéből a tárgy tömege megkétszereződik.

Szervizállomási visszaigazolások

Mindezek az álláspontok, bármennyire ellentmondanak is a józan észnek, Einstein kora óta közvetlen és teljes megerősítést találtak számos kísérletben. Az egyiket a Michigani Egyetem tudósai végezték. Ez a különös tapasztalat megerősíti a fizika relativitáselméletét. A rendszeresen transzatlanti repüléseket végző utasszállító repülőgép fedélzetére a kutatók ultraprecízen helyezték el, majd a reptérre való visszajuttatás után minden alkalommal összehasonlították ezen órák leolvasását a kontrollokéval. Kiderült, hogy a gép órája minden alkalommal egyre jobban elmaradt az irányítástól. Persze csak jelentéktelen figurákról, a másodperc töredékeiről volt szó, de maga a tény nagyon jelzésértékű.

Az elmúlt fél évszázadban a kutatók elemi részecskéket vizsgáltak gyorsítókban - hatalmas hardverkomplexumokban. Bennük az elektronok vagy protonok, azaz a töltöttek sugarai addig gyorsulnak, amíg sebességük megközelíti a fénysebességet. Ezt követően nukleáris célpontokra lőnek. Ezeknél a kísérleteknél figyelembe kell venni, hogy a részecskék tömege növekszik, ellenkező esetben a kísérlet eredményei nem értelmezhetők. Ebben a tekintetben az SRT már régóta nem csupán hipotetikus elmélet. A newtoni mechanikai törvényekkel együtt az alkalmazott mérnöki munka egyik eszközévé vált. A relativitáselmélet elvei nagy gyakorlati alkalmazásra találtak napjainkban.

SRT és Newton törvényei

Egyébként, ha beszélünk (a tudós portréját fentebb mutatjuk be), azt kell mondani, hogy a speciális relativitáselmélet, amely, úgy tűnik, ellentmond nekik, valójában szinte pontosan reprodukálja a Newton-törvények egyenleteit, ha olyan testek leírására szolgál, amelyek sebessége sokkal kisebb a fény sebességénél. Más szóval, ha a speciális relativitáselméletet alkalmazzák, a newtoni fizikát egyáltalán nem semmisítik meg. Ez az elmélet éppen ellenkezőleg, kiegészíti és kiterjeszti azt.

A fénysebesség univerzális állandó

A relativitás elvét felhasználva megérthetjük, hogy a világ szerkezetének ebben a modelljében miért játszik nagyon fontos szerepet a fénysebesség, és nem valami más. Ezt a kérdést azok teszik fel, akik még csak most kezdik ismerkedésüket a fizikával. A fénysebesség univerzális állandó, mivel egy természettudományi törvény ekként határozza meg (erről bővebben a Maxwell-egyenletek tanulmányozása során olvashat). A fény sebessége vákuumban a relativitás elve miatt minden vonatkoztatási rendszerben azonos. Azt gondolhatod, hogy ez ellentétes a józan észszel. Kiderül, hogy a megfigyelő egyszerre kap fényt álló és mozgó forrásból is (függetlenül attól, hogy milyen gyorsan mozog). Azonban nem. A fénysebesség, különleges szerepéből adódóan, nemcsak a speciális relativitáselméletben, hanem az általános relativitáselméletben is központi helyet kap. Beszéljünk róla.

Általános relativitáselmélet

Mint már említettük, minden vonatkoztatási rendszerre használják, nem feltétlenül azokra, amelyeknek egymáshoz viszonyított sebessége állandó. Matematikailag ez az elmélet sokkal bonyolultabbnak tűnik, mint a speciális. Ez magyarázza, hogy 11 év telt el a megjelenésük között. Az általános relativitáselmélet speciális esetként tartalmazza a speciálisat. Ezért a Newton-törvények is benne vannak. Az általános relativitáselmélet azonban sokkal tovább megy, mint elődei. Például új módon magyarázza a gravitációt.

Negyedik dimenzió

Az általános relativitáselméletnek köszönhetően a világ négydimenzióssá válik: három térbeli dimenzióhoz hozzáadódik az idő. Mindegyik elválaszthatatlan, ezért már nem kell beszélni a térbeli távolságról, amely a háromdimenziós világban két objektum között létezik. Most a különféle események közötti tér-időbeli intervallumokról beszélünk, egyesítve ezek egymástól való térbeli és időbeli távolságát. Más szóval, az idő és a tér a relativitáselméletben egyfajta négydimenziós kontinuumnak számít. Tér-időként definiálható. Egy adott kontinuumon az egymáshoz képest mozgó megfigyelők eltérő véleménnyel lesznek arról is, hogy két esemény egy időben történt-e, vagy az egyik megelőzte a másikat. Az ok-okozati összefüggés azonban nem sérül. Más szóval, egy ilyen koordinátarendszer létezése, ahol két esemény különböző sorrendben és nem egyszerre történik, még az általános relativitáselméletet sem teszi lehetővé.

Az általános relativitáselmélet és az egyetemes gravitáció törvénye

A Newton által felfedezett egyetemes gravitáció törvénye szerint a kölcsönös vonzás ereje létezik az Univerzumban bármely két test között. A Föld ebből a helyzetből a Nap körül kering, mivel kölcsönös vonzási erők vannak közöttük. Mindazonáltal az általános relativitáselmélet arra kényszerít bennünket, hogy ezt a jelenséget más szemszögből nézzük. A gravitáció ezen elmélet szerint a téridő "görbületének" (deformációjának) a következménye, amely a tömeg hatására figyelhető meg. Minél nehezebb a test (példánkban a Nap), annál jobban "hajlik" alatta a téridő. Ennek megfelelően a gravitációs tere erősebb.

A relativitáselmélet lényegének jobb megértése érdekében térjünk át az összehasonlításra. A Föld az általános relativitáselmélet szerint úgy kering a Nap körül, mint egy kis golyó, amely egy tölcsér kúpja körül gurul, amely a Nap téridő „átütése” eredményeként keletkezett. És amit korábban gravitációs erőnek tekintettünk, az valójában ennek a görbületnek a külső megnyilvánulása, és nem erő, Newton felfogásában. A gravitáció jelenségére az általános relativitáselméletben javasoltnál jobb magyarázatot a mai napig nem találtak.

Az általános relativitáselmélet ellenőrzésének módszerei

Megjegyzendő, hogy az általános relativitáselméletet nem könnyű ellenőrizni, mivel eredményei laboratóriumi körülmények között majdnem megfelelnek az egyetemes gravitáció törvényének. A tudósok azonban továbbra is számos fontos kísérletet végeztek. Eredményeik arra engednek következtetni, hogy Einstein elmélete beigazolódott. Az általános relativitáselmélet a térben megfigyelt különféle jelenségek magyarázatában is segít. Ezek például a Merkúr kis eltérései álló pályájától. A newtoni klasszikus mechanika szempontjából ezek nem magyarázhatók. Ez az oka annak is, hogy a távoli csillagok elektromágneses sugárzása a Naphoz közel haladva meghajlik.

Az általános relativitáselmélet által megjósolt eredmények valójában csak akkor térnek el szignifikánsan a Newton-törvények által adottaktól (az ő portréját fentebb mutatjuk be), ha szupererős gravitációs mezők vannak jelen. Ezért az általános relativitáselmélet teljes körű ellenőrzéséhez vagy a hatalmas tömegű objektumok nagyon pontos mérésére van szükség, vagy a fekete lyukakról, mivel szokásos elképzeléseink nem alkalmazhatók rájuk. Ezért az elmélet tesztelésére szolgáló kísérleti módszerek kidolgozása a modern kísérleti fizika egyik fő feladata.

Sok tudós, sőt a tudománytól távol álló ember elméjét foglalkoztatja az Einstein által megalkotott relativitáselmélet. Mi az, röviden elmondtuk. Ez az elmélet megdönti a világról alkotott szokásos elképzeléseinket, így az iránta való érdeklődés továbbra sem fogy el.