Svarbiausias fizikų nuolat tyrinėjamas reiškinys yra judėjimas. Elektromagnetiniai reiškiniai, mechanikos dėsniai, termodinaminiai ir kvantiniai procesai – visa tai platus fizikos tyrinėtų visatos fragmentų spektras. Ir visi šie procesai vienaip ar kitaip nukrenta iki vieno dalyko – prie.

Susisiekus su

Viskas Visatoje juda. Gravitacija yra įprastas reiškinys visiems žmonėms nuo vaikystės, mes gimėme mūsų planetos gravitacijos lauke, mes suvokiame giliausiu intuityviu lygmeniu ir, atrodytų, jo net nereikia tyrinėti.

Bet, deja, kyla klausimas, kodėl ir kaip visi kūnai traukia vienas kitą, iki šiol nėra iki galo atskleistas, nors buvo ištirtas toli ir plačiai.

Šiame straipsnyje apžvelgsime, kas yra Niutono universalioji gravitacija - klasikinė teorija gravitacija. Tačiau prieš pereinant prie formulių ir pavyzdžių, pakalbėsime apie traukos problemos esmę ir pateiksime jos apibrėžimą.

Galbūt gravitacijos tyrimas tapo gamtos filosofijos (daiktų esmės supratimo mokslo) pradžia, galbūt gamtos filosofija sukėlė gravitacijos esmės klausimą, bet vienaip ar kitaip – ​​kūnų gravitacijos klausimą. susidomėjo senovės Graikija.

Judėjimas buvo suprantamas kaip kūno jutiminės charakteristikos esmė, tiksliau, kūnas judėjo, kol stebėtojas jį mato. Jei negalime išmatuoti, pasverti ar pajausti reiškinio, ar tai reiškia, kad šio reiškinio nėra? Natūralu, kad tai nereiškia. Ir kadangi Aristotelis tai suprato, prasidėjo apmąstymai apie gravitacijos esmę.

Kaip paaiškėjo šiandien, po daugelio dešimčių šimtmečių gravitacija yra ne tik gravitacijos ir mūsų planetos traukos pagrindas, bet ir Visatos bei beveik visų egzistuojančių elementariųjų dalelių atsiradimo pagrindas.

Judėjimo užduotis

Atlikime minties eksperimentą. Įsiimkime kairiarankis mažas kamuoliukas. Paimkime tą patį dešinėje. Paleiskime tinkamą kamuolį ir jis pradės kristi žemyn. Kairysis lieka rankoje, vis dar nejuda.

Protiškai sustabdykime laiko bėgimą. Krintantis dešinysis rutulys „kabo“ ore, kairysis vis tiek lieka rankoje. Dešinysis rutulys yra aprūpintas judėjimo „energija“, kairysis – ne. Bet koks yra gilus ir reikšmingas skirtumas tarp jų?

Kur, kokioje krentančio kamuoliuko dalyje parašyta, kad jis turi judėti? Jo masė vienoda, tūris toks pat. Jame yra tie patys atomai ir jie niekuo nesiskiria nuo ramybės rutulio atomų. Kamuolys turi? Taip, tai teisingas atsakymas, bet kaip rutulys žino, kas turi potencialią energiją, kur ji joje užfiksuota?

Būtent tokią užduotį sau išsikėlė Aristotelis, Niutonas ir Albertas Einšteinas. Ir visi trys genialus mąstytojas Iš dalies šią problemą išsprendėme patys, tačiau šiandien yra nemažai problemų, kurias reikia išspręsti.

Niutono gravitacija

1666 metais didžiausias anglų fizikas ir mechanikas I. Niutonas atrado dėsnį, galintį kiekybiškai apskaičiuoti jėgą, kurios dėka visa Visatoje esanti medžiaga linksta viena į kitą. Šis reiškinys vadinamas visuotine gravitacija. Kai jūsų paklaus: „Suformuluokite visuotinės gravitacijos dėsnį“, jūsų atsakymas turėtų skambėti taip:

Yra gravitacinės sąveikos jėga, kuri prisideda prie dviejų kūnų pritraukimo tiesiogiai proporcingai šių kūnų masėms ir atvirkščiai proporcingai atstumui tarp jų.

Svarbu! Niutono traukos dėsnis vartoja terminą „atstumas“. Šį terminą reikia suprasti ne kaip atstumą tarp kūnų paviršių, o kaip atstumą tarp jų svorio centrų. Pavyzdžiui, jei du rutuliai, kurių spindulys yra r1 ir r2, yra vienas ant kito, atstumas tarp jų paviršių yra lygus nuliui. gravitacijos jėga Yra. Reikalas tas, kad atstumas tarp jų centrų r1+r2 skiriasi nuo nulio. Kosminiu mastu šis patikslinimas nėra svarbus, tačiau orbitoje esančiam palydovui šis atstumas yra lygus aukščiui virš paviršiaus plius mūsų planetos spinduliui. Atstumas tarp Žemės ir Mėnulio taip pat matuojamas kaip atstumas tarp jų centrų, o ne jų paviršių.

Gravitacijos dėsnio formulė yra tokia:

,

• F – traukos jėga,
• – masės,
• r – atstumas,
• G – gravitacinė konstanta lygi 6,67·10−11 m³/(kg·s²).

Kas yra svoris, jei pažiūrėtume tik į gravitacijos jėgą?

Jėga yra vektorinis dydis, tačiau visuotinės gravitacijos dėsnyje ji tradiciškai rašoma kaip skaliaras. Vektoriniame paveikslėlyje įstatymas atrodys taip:

.

Bet tai nereiškia, kad jėga yra atvirkščiai proporcinga atstumo tarp centrų kubui. Santykis turėtų būti suvokiamas kaip vieneto vektorius, nukreiptas iš vieno centro į kitą:

.

Gravitacinės sąveikos dėsnis

Svoris ir gravitacija

Atsižvelgus į gravitacijos dėsnį, galima suprasti, kad nenuostabu, kad mes asmeniškai Saulės gravitaciją jaučiame daug silpnesnę nei Žemės. Nors masyvi Saulė turi didelę masę, ji yra labai toli nuo mūsų. taip pat yra toli nuo Saulės, bet ją traukia, nes turi didelę masę. Kaip rasti dviejų kūnų gravitacinę jėgą, būtent, kaip apskaičiuoti Saulės, Žemės ir jūsų bei manęs gravitacijos jėgą - šį klausimą nagrinėsime šiek tiek vėliau.

Kiek žinome, gravitacijos jėga yra tokia:

kur m – mūsų masė, o g – Žemės laisvojo kritimo pagreitis (9,81 m/s 2).

Svarbu! Patrauklių jėgų rūšių nėra dviejų, trijų, dešimties. Gravitacija yra vienintelė jėga, kuri suteikia kiekybinę traukos charakteristiką. Svoris (P = mg) ir gravitacinė jėga yra tas pats dalykas.

Jei m yra mūsų masė, M yra Žemės rutulio masė, R yra jo spindulys, tada mus veikianti gravitacinė jėga yra lygi:

Taigi, kadangi F = mg:

.

Masės m sumažinamos, o laisvojo kritimo pagreičio išraiška išlieka:

Kaip matome, laisvojo kritimo pagreitis iš tiesų yra pastovus, nes jo formulė apima pastovius dydžius – spindulį, Žemės masę ir gravitacinę konstantą. Pakeitę šių konstantų reikšmes, įsitikinsime, kad gravitacijos pagreitis yra lygus 9,81 m/s 2.

Skirtingose ​​platumose planetos spindulys šiek tiek skiriasi, nes Žemė vis dar nėra tobula sfera. Dėl šios priežasties laisvojo kritimo pagreitis atskiruose Žemės rutulio taškuose yra skirtingas.

Grįžkime prie Žemės ir Saulės traukos. Pabandykime pavyzdžiu įrodyti, kad Žemės rutulys tave ir mane traukia stipriau nei Saulė.

Patogumui paimkime žmogaus masę: m = 100 kg. Tada:

• Atstumas tarp žmogaus ir pasaulis lygus planetos spinduliui: R = 6,4∙10 6 m.
• Žemės masė yra: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Saulės masė: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Atstumas tarp mūsų planetos ir Saulės (tarp Saulės ir žmogaus): r=15∙10 10 m.

Gravitacinė trauka tarp žmogaus ir žemės:

Šis rezultatas yra gana akivaizdus iš paprastesnės svorio išraiškos (P = mg).

Gravitacinės traukos jėga tarp žmogaus ir saulės:

Kaip matome, mūsų planeta mus traukia beveik 2000 kartų stipriau.

Kaip rasti traukos jėgą tarp Žemės ir Saulės? Tokiu būdu:

Dabar matome, kad Saulė traukia mūsų planetą daugiau nei milijardą milijardų kartų stipriau nei planeta traukia tave ir mane.

Pirmasis pabėgimo greitis

Po to, kai Izaokas Niutonas atrado visuotinės gravitacijos dėsnį, jis susidomėjo, kaip greitai turi būti mestas kūnas, kad jis, įveikęs gravitacinį lauką, amžiams paliktų Žemės rutulį.

Tiesa, jis įsivaizdavo šiek tiek kitaip, jo supratimu, tai nebuvo vertikali stovi raketa, nukreiptas į dangų, ir kūnas, kuris horizontaliai atlieka šuolį nuo kalno viršūnės. Tai buvo logiška iliustracija, nes Kalno viršūnėje gravitacijos jėga yra šiek tiek mažesnė.

Taigi Everesto viršūnėje gravitacijos pagreitis bus ne įprastas 9,8 m/s 2, o beveik m/s 2. Būtent dėl ​​šios priežasties oras ten toks plonas, kad oro dalelės nebėra taip susietos su gravitacija, kaip tos, kurios „iškrito“ į paviršių.

Pabandykime išsiaiškinti, kas tai yra pabėgimo greitis.

Pirmasis pabėgimo greitis v1 yra greitis, kuriuo kūnas palieka Žemės (ar kitos planetos) paviršių ir įskrieja į žiedinę orbitą.

Pabandykime išsiaiškinti šios vertės skaitinę reikšmę mūsų planetai.

Užrašykime antrąjį Niutono dėsnį kūnui, kuris sukasi aplink planetą apskritimo orbita:

,

čia h – kūno aukštis virš paviršiaus, R – Žemės spindulys.

Orbitoje kūną veikia išcentrinis pagreitis, todėl:

.

Masės sumažinamos, gauname:

,

Šis greitis vadinamas pirmuoju pabėgimo greičiu:

Kaip matote, pabėgimo greitis visiškai nepriklauso nuo kūno masės. Taigi bet koks objektas, įsibėgėjęs iki 7,9 km/s greičio, paliks mūsų planetą ir pateks į jos orbitą.

Pirmasis pabėgimo greitis

Antrasis pabėgimo greitis

Tačiau net ir pagreitinę kūną iki pirmojo pabėgimo greičio, negalėsime visiškai nutraukti jo gravitacinio ryšio su Žeme. Štai kodėl mums reikia antrojo pabėgimo greičio. Pasiekus šį greitį kūnas palieka planetos gravitacinį lauką ir visos įmanomos uždaros orbitos.

Svarbu! Dažnai klaidingai manoma, kad astronautai, norėdami patekti į Mėnulį, turėjo pasiekti antrąjį pabėgimo greitį, nes pirmiausia turėjo „atsijungti“ nuo planetos gravitacinio lauko. Taip nėra: Žemės ir Mėnulio pora yra Žemės gravitaciniame lauke. Jų bendras svorio centras yra Žemės rutulio viduje.

Norėdami rasti šį greitį, iškelkime problemą šiek tiek kitaip. Tarkime, kūnas skrenda iš begalybės į planetą. Klausimas: koks greitis bus pasiektas paviršiuje nusileidus (žinoma, neatsižvelgiant į atmosferą)? Būtent toks greitis kūnas turės palikti planetą.

Antrasis pabėgimo greitis

Užrašykime energijos tvermės dėsnį:

,

kur dešinėje lygybės pusėje yra gravitacijos darbas: A = Fs.

Iš to gauname, kad antrasis pabėgimo greitis yra lygus:

Taigi antrasis pabėgimo greitis yra kelis kartus didesnis nei pirmasis:

Visuotinės gravitacijos dėsnis. Fizika 9 klasė

Visuotinės gravitacijos dėsnis.

Išvada

Sužinojome, kad nors gravitacija yra pagrindinė Visatos jėga, daugelis šio reiškinio priežasčių vis dar lieka paslaptimi. Sužinojome, kas yra Niutono visuotinės traukos jėga, išmokome ją apskaičiuoti skirtingi kūnai, taip pat ištyrė kai kurias naudingas pasekmes, kylančias iš tokio reiškinio kaip visuotinis gravitacijos dėsnis.

Mes visi vaikštome žeme, nes ji mus traukia. Jei Žemė nepritrauktų visų savo paviršiuje esančių kūnų, mes atsistumtume nuo jos ir skristume į kosmosą. Bet tai neįvyksta, ir visi žino apie gravitacijos egzistavimą.

Ar mes traukiame Žemę? Mėnulis traukia!

Ar traukiame Žemę prie savęs? Juokingas klausimas, tiesa? Bet išsiaiškinkime. Ar žinote, kokie potvyniai yra jūrose ir vandenynuose? Kasdien vanduo išeina iš krantų, kelias valandas kabo nežinia kur, o paskui, lyg nieko nebūtų nutikę, grįžta atgal.

Taigi vanduo šiuo metu yra ne kažkur nežinomoje vietoje, o maždaug vandenyno viduryje. Ten susidaro kažkas panašaus į vandens kalną. Neįtikėtina, tiesa? Vanduo, turintis savybę skleistis, ne tik teka žemyn, bet ir formuoja kalnus. O šiuose kalnuose susikaupusi didžiulė vandens masė.

Tiesiog įvertinkite visą vandens tūrį, kuris atoslūgių metu nutolsta nuo krantų, ir tai suprasite mes kalbame apie apie milžiniškus kiekius. Bet jei taip atsitiks, turi būti tam tikra priežastis. Ir yra priežastis. Priežastis slypi tame, kad šį vandenį traukia Mėnulis.

Sukdamasis aplink Žemę Mėnulis pereina per vandenynus ir pritraukia vandenyno vandenis. Mėnulis sukasi aplink Žemę, nes jį traukia Žemė. Bet pasirodo, kad ji pati taip pat traukia Žemę prie savęs. Tačiau žemė jai per didelė, tačiau jos įtakos pakanka, kad vanduo judėtų vandenynuose.

Visuotinės gravitacijos jėga ir dėsnis: sąvoka ir formulė

Dabar eikime toliau ir pagalvokime: jei du didžiuliai kūnai, būdami šalia, abu traukia vienas kitą, ar ne logiška manyti, kad ir mažesni kūnai trauks vienas kitą? Ar jie tiesiog daug mažesni ir jų patraukli jėga bus maža?

Pasirodo, ši prielaida yra visiškai teisinga. Tarp absoliučiai visų Visatoje esančių kūnų yra traukos jėgos arba, kitaip tariant, visuotinės gravitacijos jėgos.

Izaokas Niutonas pirmasis atrado šį reiškinį ir suformulavo jį dėsnio forma. Visuotinės gravitacijos dėsnis teigia: visi kūnai traukia vienas kitą, o jų traukos jėga yra tiesiogiai proporcinga kiekvieno kūno masei ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,

čia F – traukos tarp kūnų vektoriaus dydis, m_1 ir m_2 – šių kūnų masės, r – atstumas tarp kūnų, G – gravitacinė konstanta.

Gravitacinė konstanta yra skaitine prasme lygi jėgai, kuri egzistuoja tarp 1 kg masės kūnų, esančių 1 metro atstumu. Ši vertė buvo nustatyta eksperimentiškai: G=6,67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2.

Grįžtant prie pradinio klausimo: „ar mes traukiame Žemę?“, galime drąsiai atsakyti: „taip“. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, Žemę traukiame lygiai ta pačia jėga, kuria Žemė mus traukia. Šią jėgą galima apskaičiuoti pagal visuotinės gravitacijos dėsnį.

Ir pagal antrąjį Niutono dėsnį, kūnų įtaka vienas kitam bet kokia jėga išreiškiama pagreičio forma, kurį jie suteikia vienas kitam. Tačiau suteikiamas pagreitis priklauso nuo kūno masės.

Žemės masė yra didelė, ir tai suteikia mums gravitacijos pagreitį. Ir mūsų masė yra nereikšminga, palyginti su Žeme, todėl pagreitis, kurį mes suteikiame Žemei, yra praktiškai lygus nuliui. Štai kodėl mus traukia Žemė ir einame ja, o ne atvirkščiai.

Fizikoje yra daugybė dėsnių, terminų, apibrėžimų ir formulių, kurie viską paaiškina natūralus fenomenasžemėje ir Visatoje. Vienas pagrindinių – visuotinės gravitacijos dėsnis, kurį atrado didis ir žinomas mokslininkas Izaokas Niutonas. Jo apibrėžimas atrodo taip: bet kurie du kūnai Visatoje yra tarpusavyje traukiami tam tikra jėga. Universaliosios gravitacijos formulė, apskaičiuojanti šią jėgą, bus tokia: F = G*(m1*m2 / R*R).

Įstatymo atradimo istorija

Labai ilgam laikuižmonės tyrinėjo dangų. Jie norėjo žinoti visas jo savybes, viską, kas karaliauja nepasiekiamoje erdvėje. Jie padarė kalendorių pagal dangų, apskaičiavo svarbios datos ir religinių švenčių datos. Žmonės tikėjo, kad visos Visatos centras yra Saulė, aplink kurią sukasi visi dangaus objektai.

Išties energingas mokslinis susidomėjimas kosmosu ir apskritai astronomija atsirado XVI a. Tycho Brahe, didysis astronomas, tyrinėdamas stebėjo planetų judėjimą, fiksavo ir sistemino savo stebėjimus. Tuo metu, kai Izaokas Niutonas atrado visuotinės gravitacijos dėsnį, pasaulyje jau buvo nusistovėjusi Koperniko sistema, pagal kurią visi dangaus kūnai tam tikromis orbitomis sukasi aplink žvaigždę. Didysis mokslininkas Kepleris, remdamasis Brahės tyrimais, atrado kinematikos dėsnius, apibūdinančius planetų judėjimą.

Remiantis Keplerio dėsniais, Isaacas Niutonas atrado savo ir sužinojo, Ką:

• Planetų judėjimas rodo centrinės jėgos buvimą.
• Centrinė jėga priverčia planetas judėti savo orbitomis.

Formulės analizavimas

Niutono dėsnio formulėje yra penki kintamieji:

Kiek tikslūs skaičiavimai?

Kadangi Izaoko Niutono dėsnis yra mechanikos dėsnis, skaičiavimai ne visada kuo tiksliau atspindi tikrąją jėgą, su kuria objektai sąveikauja. Be to , ši formulė gali būti naudojama tik dviem atvejais:

• Kai du kūnai, tarp kurių vyksta sąveika, yra vienarūšiai objektai.
• Kai vienas iš kūnų yra materialus taškas, o kitas yra vienalytis rutulys.

Gravitacijos laukas

Pagal trečiąjį Niutono dėsnį suprantame, kad dviejų kūnų sąveikos jėgos yra vienodos vertės, bet priešingos krypties. Jėgų kryptis vyksta griežtai išilgai tiesės linijos, jungiančios dviejų sąveikaujančių kūnų masės centrus. Kūnų traukos sąveika atsiranda dėl gravitacinio lauko.

Sąveikos ir gravitacijos aprašymas

Gravitacija turi labai ilgo nuotolio sąveikos laukus. Kitaip tariant, jo įtaka apima labai didelius, kosminius atstumus. Gravitacijos dėka žmones ir visus kitus objektus traukia žemė, žemė ir visos planetos saulės sistema traukia Saulė. Gravitacija yra nuolatinė kūnų įtaka vienas kitam tai reiškinys, lemiantis visuotinės gravitacijos dėsnį. Labai svarbu suprasti vieną dalyką – kuo kūnas masyvesnis, tuo jis turi daugiau gravitacijos. Žemė turi didžiulę masę, todėl mus ji traukia, o Saulė sveria kelis milijonus kartų daugiau nei Žemė, todėl mūsų planetą traukia žvaigždė.

Albertas Einšteinas, vienas iš didžiausi fizikai, teigė, kad gravitacija tarp dviejų kūnų atsiranda dėl erdvėlaikio kreivumo. Mokslininkas buvo tikras, kad erdvę, kaip ir audinį, galima paspausti ir su kuo masyvesnis objektas, tuo labiau jis stumdys šį audinį. Einšteinas tapo reliatyvumo teorijos, teigiančios, kad visatoje viskas yra reliatyvu, net toks dydis kaip laikas, autoriumi.

Skaičiavimo pavyzdys

Pabandykime, naudodami jau žinomą visuotinės gravitacijos dėsnio formulę, išspręskite fizikos uždavinį:

• Žemės spindulys yra maždaug 6350 kilometrų. Laisvojo kritimo pagreitį laikykime 10. Reikia rasti Žemės masę.

Sprendimas: Gravitacijos pagreitis šalia Žemės bus lygus G*M / R^2. Iš šios lygties galime išreikšti Žemės masę: M = g*R^2 / G. Belieka reikšmes pakeisti formule: M = 10*6350000^2 / 6.7 * 10^-11 . Kad nesijaudintume dėl laipsnių, sumažinkime lygtį iki formos:

• M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6,7*10^-11.

Atlikę skaičiavimus matome, kad Žemės masė yra maždaug 6*10^24 kilogramai.

Mažėjančiais metais jis kalbėjo apie tai, kaip atrado visuotinės gravitacijos dėsnis.

Kada jaunasis Izaokas vaikščiojo sode tarp obelų savo tėvų dvare jis matė mėnulį dienos danguje. O šalia jo obuolys nukrito ant žemės, nukrito nuo šakos.

Kadangi Niutonas tuo metu kūrė judėjimo dėsnius, jis jau žinojo, kad obuolys pateko į Žemės gravitacinio lauko įtaką. Ir jis žinojo, kad Mėnulis yra ne tik danguje, bet sukasi aplink Žemę orbitoje, todėl jį veikia kažkokia jėga, kuri neleidžia jam išsiveržti iš orbitos ir nuskristi tiesia linija į išorinę erdvė. Čia jam kilo mintis, kad galbūt ta pati jėga priverčia obuolį nukristi ant žemės, o Mėnulis lieka Žemės orbitoje.

Iki Niutono mokslininkai manė, kad yra dviejų tipų gravitacija: antžeminė (veikianti Žemėje) ir dangiškoji (veikianti danguje). Ši idėja buvo tvirtai įsitvirtinusi to meto žmonių galvose.

Niutono įžvalga buvo ta, kad jis mintyse sujungė šias dvi gravitacijos rūšis. Nuo šio istorinio momento nustojo egzistuoti dirbtinis ir klaidingas Žemės ir likusios Visatos atskyrimas.

Taip buvo atrastas visuotinės gravitacijos dėsnis, kuris yra vienas iš universalių gamtos dėsnių. Pagal dėsnį visi materialūs kūnai traukia vienas kitą, o gravitacinės jėgos dydis nepriklauso nuo cheminių ir fizines savybes kūnus, jų judėjimo būseną, aplinkos, kurioje kūnai yra, savybes. Gravitacija Žemėje visų pirma pasireiškia gravitacijos egzistavimu, kuris yra bet kokio materialaus kūno pritraukimo prie Žemės rezultatas. Su tuo susijęs terminas „gravitacija“ (iš lotynų kalbos gravitas – sunkumas) , atitinkantis terminą „gravitacija“.

Gravitacijos dėsnis teigia, kad gravitacinės traukos jėga tarp dviejų materialių taškų, kurių masė yra m1 ir m2, atskirtų atstumu R, yra proporcinga abiem masėms ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.

Pati visuotinės gravitacijos jėgos idėja buvo ne kartą išsakyta prieš Niutoną. Anksčiau apie tai galvojo Huygensas, Robervalis, Dekartas, Borelli, Kepleris, Gassendi, Epikūras ir kiti.

Remiantis Keplerio prielaida, gravitacija yra atvirkščiai proporcinga atstumui iki Saulės ir tęsiasi tik ekliptikos plokštumoje; Dekartas tai laikė sūkurių eteryje rezultatu.

Tačiau buvo spėjimų su teisinga priklausomybe nuo atstumo, tačiau iki Niutono niekas negalėjo aiškiai ir matematiškai įtikinamai susieti gravitacijos dėsnį (jėgą, atvirkščiai proporcingą atstumo kvadratui) ir planetų judėjimo dėsnius (Keplerio įstatymai).

Savo pagrindiniame darbe "Matematiniai gamtos filosofijos principai" (1687) Izaokas Niutonas gravitacijos dėsnį išvedė remdamasis tuo metu žinomais Keplerio empiriniais dėsniais.
Jis parodė, kad:

• • stebimi planetų judėjimai rodo centrinės jėgos buvimą;
  • ir atvirkščiai, centrinė traukos jėga veda į elipsines (arba hiperbolines) orbitas.

Kitaip nei savo pirmtakų hipotezės, Niutono teorija turėjo nemažai reikšmingų skirtumų. Seras Izaokas paskelbė ne tik tariamą visuotinės gravitacijos dėsnio formulę, bet iš tikrųjų pasiūlė pilną matematinį modelį:

• • gravitacijos dėsnis;
  • judėjimo dėsnis (antrasis Niutono dėsnis);
  • matematinio tyrimo metodų sistema (matematinė analizė).

Apskritai šios triados pakanka išsamiam sudėtingiausių judesių tyrimui. dangaus kūnai, taip sukuriant dangaus mechanikos pagrindus.

Tačiau Isaacas Newtonas paliko atvirą klausimą apie gravitacijos prigimtį. Taip pat nebuvo paaiškinta prielaida apie momentinį gravitacijos sklidimą erdvėje (t. y. prielaida, kad keičiantis kūnų padėčiai akimirksniu keičiasi traukos jėga tarp jų), kuri yra glaudžiai susijusi su gravitacijos prigimtimi. Daugiau nei du šimtus metų po Niutono fizikai siūlė įvairius būdus, kaip patobulinti Niutono gravitacijos teoriją. Tik 1915 m. šias pastangas kūryba vainikavo sėkme bendroji teorija Einšteino reliatyvumo teorija , kuriame visi šie sunkumai buvo įveikti.

7 klasės fizikos kurse nagrinėjote visuotinės gravitacijos fenomeną. Tai slypi tame, kad tarp visų Visatoje esančių kūnų egzistuoja gravitacinės jėgos.

Niutonas padarė išvadą apie visuotinių gravitacinių jėgų (jos taip pat vadinamos gravitacinėmis jėgomis) egzistavimą, tyrinėdamas Mėnulio judėjimą aplink Žemę ir planetų aplink Saulę.

Niutono nuopelnas slypi ne tik puikiame spėjime apie abipusį kūnų trauką, bet ir tame, kad jis sugebėjo rasti jų sąveikos dėsnį, tai yra, dviejų kūnų traukos jėgos apskaičiavimo formulę.

Visuotinės gravitacijos dėsnis sako:

• bet kurie du kūnai traukia vienas kitą jėga, tiesiogiai proporcinga kiekvieno iš jų masei ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui

čia F – gravitacinės traukos tarp kūnų, kurių masės m 1 ir m 2, vektoriaus dydis, g – atstumas tarp kūnų (jų centrų); G yra koeficientas, kuris vadinamas gravitacinė konstanta.

Jei m 1 = m 2 = 1 kg ir g = 1 m, tai, kaip matyti iš formulės, gravitacinė konstanta G skaitine prasme yra lygi jėgai F. Kitaip tariant, gravitacinė konstanta yra skaitine jėga lygi jėgai Dviejų po 1 kg sveriančių kūnų, esančių 1 m atstumu vienas nuo kito, traukos F. Matavimai rodo, kad

G = 6,67 10 -11 Nm 2 /kg 2.

Formulė suteikia tikslus rezultatas skaičiuojant universaliosios gravitacijos jėgą trimis atvejais: 1) jei kūnų dydžiai yra nereikšmingi, palyginti su atstumu tarp jų (32 pav., a); 2) jei abu kūnai yra vienarūšiai ir sferinės formos (32 pav., b); 3) jeigu vienas iš tarpusavyje sąveikaujančių kūnų yra rutulys, kurio matmenys ir masė yra žymiai didesni nei antrojo kūno (bet kokios formos), esančio šio rutulio paviršiuje arba šalia jo (32 pav., c).

Ryžiai. 32. Visuotinės gravitacijos dėsnio taikymo ribas apibrėžiančios sąlygos

Trečiasis iš nagrinėjamų atvejų yra pagrindas apskaičiuoti bet kurio iš joje esančių kūnų traukos prie Žemės jėgą pagal pateiktą formulę. Šiuo atveju Žemės spindulys turėtų būti laikomas atstumu tarp kūnų, nes visų kūnų, esančių jos paviršiuje ar šalia jo, dydžiai yra nereikšmingi, palyginti su Žemės spinduliu.

Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, obuolys, kabantis ant šakos arba nukritęs nuo jos laisvojo kritimo pagreičiu, traukia Žemę prie savęs tokio paties dydžio jėga, kokia ją traukia Žemė. Tačiau Žemės pagreitis, kurį sukelia jos traukos prie obuolio jėga, yra artimas nuliui, nes Žemės masė yra nepalyginamai didesnė už obuolio masę.

Klausimai

1. Kas buvo vadinama visuotine gravitacija?
2. Koks kitas visuotinės gravitacijos jėgų pavadinimas?
3. Kas ir kokiame amžiuje atrado visuotinės gravitacijos dėsnį?
4. Suformuluokite visuotinės gravitacijos dėsnį. Užrašykite formulę, išreiškiančią šį dėsnį.
5. Kokiais atvejais skaičiuojant gravitacijos jėgas reikėtų taikyti universaliosios gravitacijos dėsnį?
6. Ar Žemę traukia ant šakos kabantis obuolys?

15 pratimas

1. Pateikite gravitacijos pasireiškimo pavyzdžių.
2. Kosminė stotis skrenda iš Žemės į Mėnulį. Kaip šiuo atveju keičiasi jo traukos į Žemę jėgos vektoriaus modulis; į Mėnulį? Ar stotis traukia į Žemę ir Mėnulį vienodomis ar skirtingomis jėgomis, kai ji yra viduryje tarp jų? Jei jėgos skiriasi, kuri iš jų yra didesnė ir kiek kartų? Visus atsakymus pagrįskite. (Žinoma, kad Žemės masė yra maždaug 81 kartą didesnė už Mėnulio masę.)
3. Yra žinoma, kad Saulės masė yra 330 000 kartų didesnė už Žemės masę. Ar tiesa, kad Saulė traukia Žemę 330 000 kartų stipriau nei Žemė traukia Saulę? Paaiškinkite savo atsakymą.
4. Berniuko mestas kamuolys kurį laiką judėjo aukštyn. Tuo pačiu metu jo greitis visą laiką mažėjo, kol tapo lygus nuliui. Tada kamuolys vis didesniu greičiu ėmė kristi žemyn. Paaiškinkite: a) ar traukos jėga į Žemę veikė rutulį jam judant aukštyn; žemyn; b) kas lėmė rutulio greičio sumažėjimą jam judant aukštyn; padidinti greitį judant žemyn; c) kodėl rutuliui pajudėjus aukštyn jo greitis mažėjo, o žemyn – padidėjo.
5. Ar Žemėje stovintį žmogų traukia Mėnulis? Jei taip, kas jį labiau traukia – Mėnulis ar Žemė? Ar Mėnulis traukia šį žmogų? Pagrįskite savo atsakymus.