Kaip Niutono mechanikoje gravitacinė sąveika visada vyksta tarp kūnų, turinčių mases, taip ir elektrodinamikoje elektrinė sąveika būdinga kūnams su elektros krūviais. Elektros krūvis žymimas simboliu „q“ arba „Q“.
Galima net sakyti, kad elektros krūvio q samprata elektrodinamikoje kažkiek panaši į gravitacinės masės m sampratą mechanikoje. Tačiau skirtingai nuo gravitacinės masės, elektros krūvis apibūdina kūnų ir dalelių savybę įsijungti elektromagnetinę sąveiką, ir ši sąveika, kaip jūs suprantate, nėra gravitacinė.
Elektros krūviai
Žmogaus patirtis tiriant elektrinius reiškinius turi daug eksperimentinių rezultatų, ir visi šie faktai leido fizikai padaryti tokias aiškias išvadas dėl elektros krūvių:
1. Elektros krūviai yra dviejų tipų – juos sąlygiškai galima skirstyti į teigiamus ir neigiamus.
2. Elektros krūviai gali būti perduodami iš vieno įkrauto objekto į kitą: pavyzdžiui, kontaktuojant kūnams tarpusavyje – krūvis tarp jų gali būti padalintas. Be to, elektros krūvis visai nėra privalomas kūno komponentas: in skirtingos sąlygos tas pats objektas gali turėti skirtingo dydžio ir ženklo krūvį arba jo gali nebūti. Taigi, krūvis nėra kažkas, kas būdinga nešikliui, ir tuo pačiu krūvis negali egzistuoti be krūvininko.
3. Nors gravituojantys kūnai visada traukia vienas kitą, elektros krūviai gali vienas kitą ir pritraukti, ir atstumti. Kaip krūviai vienas kitą traukia, kaip krūviai vienas kitą atstumia.
Elektros krūvio išsaugojimo dėsnis yra pagrindinis gamtos dėsnis, jis skamba taip: „visų izoliuotoje sistemoje esančių kūnų krūvių algebrinė suma išlieka pastovi“. Tai reiškia, kad uždaroje sistemoje neįmanoma atsirasti ar išnykti tik vieno ženklo krūviams.
Šiandien mokslinis taškas Manoma, kad iš pradžių krūvininkai yra elementarios dalelės. Elementariosios dalelės neutronai (elektriškai neutralūs), protonai (teigiamai įkrauti) ir elektronai (neigiamai įkrauti) sudaro atomus.
Protonai ir neutronai sudaro atomų branduolius, o elektronai sudaro atomų apvalkalus. Elektrono ir protono krūvių moduliai yra lygūs elementariajam krūviui e, tačiau šių dalelių krūviai yra priešingo ženklo.
Kalbant apie tiesioginę elektros krūvių tarpusavio sąveiką, 1785 m. prancūzų fizikas Charlesas Coulombas eksperimentiškai nustatė ir aprašė šį pagrindinį elektrostatikos dėsnį – pagrindinį gamtos dėsnį, kuris neišplaukia iš jokių kitų dėsnių. Mokslininkas savo darbe tyrė nejudančių taškinio krūvio kūnų sąveiką ir išmatavo jų tarpusavio atstūmimo ir traukos jėgas.
Kulonas eksperimentiškai nustatė: „Sąveikos jėgos tarp stacionarių krūvių yra tiesiogiai proporcingos modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcingos atstumo tarp jų kvadratui.
Tai yra Kulono dėsnio formuluotė. Ir nors taškiniai krūviai gamtoje neegzistuoja, tik taškinių krūvių atžvilgiu galime kalbėti apie atstumą tarp jų, šios Kulono dėsnio formuluotės rėmuose.
Tiesą sakant, jei atstumai tarp kūnų labai viršija jų dydžius, nei įkrautų kūnų dydis, nei forma neturės ypatingos įtakos jų sąveikai, o tai reiškia, kad šiai užduočiai atlikti kūnai gali būti laikomi taškiniais.
Panagrinėkime šį pavyzdį. Pakabinkime ant virvelių porą įkrautų kamuoliukų. Kadangi jie kažkaip įkrauti, jie arba atstums vienas kitą, arba pritrauks vienas kitą. Kadangi jėgos nukreiptos išilgai tiesės, jungiančios šiuos kūnus, šios jėgos yra centrinės.
Norėdami pažymėti jėgas, veikiančias kiekvieno krūvio dalį, kitą, rašome: F12 yra antrojo krūvio veikimo jėga pirmąjį, F21 yra pirmojo krūvio veikimo jėga antruoju, r12 yra spindulys vektorius nuo antrojo taško krūvio iki pirmojo. Jei krūviai turi tą patį ženklą, tada jėga F12 bus vienakryptė spindulio vektoriui, bet jei krūviai skirtingi ženklai- F12 bus nukreiptas priešais spindulio vektorių.
Naudodami taškinių krūvių sąveikos dėsnį (Kulono dėsnį), dabar galite rasti bet kokių taškinių krūvių ar taškinio krūvio kūnų sąveikos jėgą. Jei kūnai nėra taškiniai, tada jie mintyse suskaidomi į kreidos elementus, kurių kiekvieną galima supainioti su taškiniu krūviu.
Suradus jėgas, veikiančias tarp visų mažųjų elementų, šios jėgos sudedamos geometriškai ir randama susidariusi jėga. Elementariosios dalelės taip pat sąveikauja viena su kita pagal Kulono dėsnį ir iki šiol nepastebėta jokių šio pagrindinio elektrostatikos dėsnio pažeidimų.
Šiuolaikinėje elektrotechnikoje nėra srities, kurioje Kulono dėsnis neveiktų viena ar kita forma. Pradedant nuo elektros srovė, baigiant tiesiog įkrautu kondensatoriumi. Ypač tos sritys, kurios susijusios su elektrostatika – jos 100% susijusios su Kulono dėsniu. Pažvelkime tik į kelis pavyzdžius.
Paprasčiausias atvejis yra dielektriko įvedimas. Krūvinių sąveikos jėga vakuume visada yra daugiau galios tų pačių krūvių sąveika sąlygomis, kai tarp jų yra koks nors dielektrikas.
Terpės dielektrinė konstanta yra būtent tas kiekis, kuris leidžia kiekybiškai įvertinti jėgų reikšmes, neatsižvelgiant į atstumą tarp krūvių ir jų dydžių. Pakanka padalyti krūvių sąveikos jėgą vakuume iš įvesto dielektriko dielektrinės konstantos – gauname sąveikos jėgą esant dielektrikui.
Kompleksinė tyrimų įranga – įkrautų dalelių greitintuvas. Įkrautų dalelių greitintuvų veikimas pagrįstas elektrinio lauko ir įkrautų dalelių sąveikos reiškiniu. Elektrinis laukas veikia akceleratoriuje, padidindamas dalelės energiją.
Jei čia įsibėgėjusią dalelę laikysime taškiniu krūviu, o greitintuvo elektrinio lauko veikimą – bendra jėga iš kitų taškinių krūvių, tai šiuo atveju Kulono dėsnis laikomasi visiškai. Magnetinis laukas tik nukreipia dalelę Lorenco jėga, bet nekeičia jos energijos, tik nustato dalelių judėjimo greitintuve trajektoriją.
Apsauginės elektros konstrukcijos. Svarbiose elektros instaliacijose visada yra toks iš pirmo žvilgsnio paprastas dalykas kaip žaibolaidis. O žaibolaidis negali atlikti savo darbo nesilaikydamas Kulono dėsnio. Perkūnijos metu Žemėje atsiranda dideli sukelti krūviai – pagal Kulono dėsnį jie traukiami ta kryptimi griaustinis debesis. Dėl to Žemės paviršiuje susidaro stiprus elektrinis laukas.
Šio lauko intensyvumas ypač didelis šalia aštrių laidininkų, todėl smailiajame žaibolaidžio gale užsidega vainiko iškrova – Žemės krūvis, paklusdamas Kulono dėsniui, yra linkęs pritraukti priešingą žaibolaidžio krūvį. griaustinis debesis.
Oras šalia žaibolaidžio yra labai jonizuotas dėl vainikinės iškrovos. Dėl to mažėja elektrinio lauko stipris prie galo (kaip ir bet kurio laidininko viduje), indukuoti krūviai negali kauptis ant pastato ir sumažėja žaibo tikimybė. Jei žaibas trenks į žaibolaidį, užtaisas tiesiog pateks į Žemę ir nesugadins įrenginio.
Kulono dėsnis yra dėsnis, apibūdinantis sąveikos jėgas tarp taškinių elektros krūvių.
Dviejų taškinių krūvių sąveikos jėgos modulis vakuume yra tiesiogiai proporcingas šių krūvių modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcingas atstumo tarp jų kvadratui.
Kitu atveju: dviejų taškų įkrovimas vakuumas veikia viena kitą jėgomis, kurios yra proporcingos šių krūvių modulių sandaugai, atvirkščiai proporcingos atstumo tarp jų kvadratui ir nukreiptos išilgai šiuos krūvius jungiančios tiesės. Šios jėgos vadinamos elektrostatinėmis (Coulomb).
Svarbu pažymėti, kad tam, kad įstatymas būtų teisingas, būtina:
taškiniai krūviai – tai yra, atstumas tarp įkrautų kūnų yra daug didesnis nei jų dydžiai, tačiau galima įrodyti, kad dviejų tūriškai paskirstytų krūvių su sferiškai simetriškais nesikertančiais erdviniais pasiskirstymais sąveikos jėga yra lygi kūno jėgai. dviejų lygiaverčių taškinių krūvių, esančių sferinės simetrijos centruose, sąveika;
jų nejudrumas. Priešingu atveju galioja papildomi efektai: magnetinis laukas judantis mokestis ir atitinkamas papildomas Lorenco jėga, veikiantis kitą judantį krūvį;
sąveika viduje vakuumas.
Tačiau su tam tikrais pakeitimais įstatymas galioja ir krūvių sąveikai terpėje bei judantiems krūviams.
Vektorine forma C. Coulomb formuluotėje dėsnis parašytas taip:
kur yra jėga, kuria 1 krūvis veikia 2 krūvį; - krūvių dydis; - spindulio vektorius (vektorius, nukreiptas nuo 1 krūvio į krūvį 2, absoliučia reikšme lygus atstumui tarp krūvių - ); - proporcingumo koeficientas. Taigi įstatyme nurodoma, kad panašūs krūviai atstumia (o priešingai – traukia).
IN SSSE vienetas mokestis parenkamas taip, kad koeficientas k lygus vienam.
IN Tarptautinė vienetų sistema (SI) vienas iš pagrindinių vienetų yra vienetas elektros srovės stiprumas amperas, o įkrovos vienetas yra pakabukas- jo vedinys. Ampero vertė apibrėžiama taip, kad k= c 2 10 −7 Gn/m = 8,9875517873681764 10 9 N m 2 / Cl 2 (arba Ф −1 m). SI koeficientas k parašyta taip:
kur ≈ 8,854187817·10 −12 F/m - elektros konstanta.
Dažniausiai užduodami klausimai
Ar galima padaryti antspaudą ant dokumento pagal pateiktą pavyzdį? Atsakymas Taip, tai įmanoma. Atsiųskite nuskaitytą kopiją ar nuotrauką mūsų el. pašto adresu gera kokybė, ir mes padarysime reikiamą dublikatą.
Kokius mokėjimo tipus sutinkate?
Atsakymas Už dokumentą galite atsiskaityti jį gavus kurjeriui, patikrinus diplomo užpildymo teisingumą ir įforminimo kokybę. Tai galima padaryti ir pašto įmonių, siūlančių grynųjų pinigų pristatymo paslaugas, biuruose.
Visos pristatymo ir apmokėjimo už dokumentus sąlygos aprašytos skyriuje „Apmokėjimas ir pristatymas“. Taip pat esame pasirengę išklausyti jūsų pasiūlymus dėl dokumento pristatymo ir apmokėjimo sąlygų.
Ar galiu būti tikras, kad po užsakymo nedingsite su mano pinigais? Atsakymas Turime gana ilgametę patirtį diplomų gamybos srityje. Turime keletą svetainių, kurios nuolat atnaujinamos. Mūsų specialistai dirba skirtingi kampaišalių, per dieną parengdama per 10 dokumentų. Per daugelį metų mūsų dokumentai daugeliui žmonių padėjo išspręsti įsidarbinimo problemas arba pereiti į geriau apmokamą darbą. Užsitarnavome klientų pasitikėjimą ir pripažinimą, todėl nėra jokios priežasties tai daryti. Be to, to padaryti tiesiog neįmanoma fiziškai: už užsakymą sumokate gavus į rankas, išankstinio apmokėjimo nėra.
Ar galiu užsisakyti bet kurio universiteto diplomą? Atsakymas Apskritai, taip. Šioje srityje dirbame beveik 12 metų. Per šį laiką buvo suformuota beveik pilna dokumentų, išduotų beveik visų šalies ir ne tik universitetų, duomenų bazė. skirtingi metai išdavimas. Tereikia pasirinkti universitetą, specialybę, dokumentą ir užpildyti užsakymo formą.
Ką daryti, jei dokumente radote rašybos klaidų ir klaidų?
Atsakymas Gavę dokumentą iš mūsų kurjerio ar pašto įmonės, rekomenduojame atidžiai patikrinti visus duomenis. Nustačius rašybos klaidą, klaidą ar netikslumą, turite teisę diplomo neatsiimti, o pastebėtus defektus turite pranešti asmeniškai kurjeriui arba el. rašyme išsiųsdamas laišką adresu paštu.
Dokumentą kuo greičiau pataisysime ir iš naujo išsiųsime nurodytu adresu. Žinoma, siuntimą apmokės mūsų įmonė.
Siekdami išvengti tokių nesusipratimų, prieš pildydami originalią formą, klientui el. paštu išsiunčiame būsimo dokumento maketą patikrinti ir patvirtinti. Galutinė versija. Prieš siųsdami dokumentą kurjeriu ar paštu, taip pat padarome papildomas nuotraukas ir vaizdo įrašus (taip pat ir ultravioletinėje šviesoje), kad galėtumėte aiškiai suprasti, ką galiausiai gausite.
Ką daryti norint užsisakyti diplomą iš jūsų įmonės?
Atsakymas Norėdami užsisakyti dokumentą (pažymėjimą, diplomą, akademinį pažymėjimą ir pan.), turite užpildyti internetinę užsakymo formą mūsų svetainėje arba pateikti savo el. mums.
Jei nežinote, ką nurodyti kuriame nors užsakymo formos/anketos laukelyje, palikite juos tuščius. Todėl visą trūkstamą informaciją patikslinsime telefonu.
Naujausios apžvalgos
Valentina:
Jūs išgelbėjote mūsų sūnų nuo atleidimo iš darbo! Faktas yra tas, kad, metęs koledžą, mano sūnus įstojo į armiją. O kai grįžo, atsigauti nenorėjo. Dirbo be diplomo. Tačiau neseniai jie pradėjo atleisti visus, kurie neturi „plutos“. Todėl nusprendėme su jumis susisiekti ir nesigailėjome! Dabar jis dirba ramiai ir nieko nebijo! Ačiū!
1785 metais prancūzų fizikas Charlesas Coulombas eksperimentiniu būdu nustatė pagrindinį elektrostatikos dėsnį – dviejų nejudančių taškinio krūvio kūnų arba dalelių sąveikos dėsnį.
Stacionarių elektros krūvių sąveikos dėsnis – Kulono dėsnis – yra pagrindinis (pagrindinis) fizikinis dėsnis ir gali būti nustatytas tik eksperimentiškai. Tai neišplaukia iš kitų gamtos dėsnių.
Jei įkrovos modulius žymėsime | q 1 | ir | q 2 |, tada Kulono dėsnį galima parašyti tokia forma:
\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)
Kur k– proporcingumo koeficientas, kurio reikšmė priklauso nuo elektros krūvio vienetų pasirinkimo. SI sistemoje \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, kur ε 0 yra elektrinė konstanta, lygi 8,85 · 10 -12 C 2 /N m 2.
Įstatymo pareiškimas:
dviejų taškinių nejudančių įkrautų kūnų sąveikos jėga vakuume yra tiesiogiai proporcinga krūvio modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.
Ši jėga vadinama Kulonas.
Kulono dėsnis šioje formuluotėje galioja tik taškąįkrauti kūnai, nes tik jiems atstumo tarp krūvių sąvoka turi tam tikrą reikšmę. Gamtoje taškinio krūvio kūnų nėra. Bet jei atstumas tarp kūnų yra daug kartų didesnis už jų dydį, tai nei įkrautų kūnų forma, nei dydis, kaip rodo patirtis, reikšmingai neįtakoja jų tarpusavio sąveikos. Šiuo atveju kūnai gali būti laikomi taškiniais kūnais.
Nesunku pastebėti, kad du ant siūlų pakabinti įkrauti rutuliai arba traukia vienas kitą, arba atstumia vienas kitą. Iš to išplaukia, kad dviejų nejudančių taškinio krūvio kūnų sąveikos jėgos nukreiptos išilgai šiuos kūnus jungiančios tiesės. Tokios jėgos vadinamos centrinis. Jei žymėsime \(~\vec F_(1,2)\) jėgą, veikiančią pirmąjį krūvį nuo antrojo, ir \(~\vec F_(2,1)\) jėgą, veikiančią antrąjį krūvį nuo pirmojo (1 pav.), tada pagal trečiąjį Niutono dėsnį \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Pažymime \(\vec r_(1,2)\) spindulio vektorių, nubrėžtą nuo antrojo krūvio iki pirmojo (2 pav.), tada
\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)
Jei kaltinimų požymiai q 1 ir q 2 yra vienodi, tada jėgos \(~\vec F_(1,2)\) kryptis sutampa su vektoriaus \(~\vec r_(1,2)\) kryptimi; kitu atveju vektoriai \(~\vec F_(1,2)\) ir \(~\vec r_(1,2)\) nukreipti priešingomis kryptimis.
Žinant taškinio krūvio kūnų sąveikos dėsnį, galima apskaičiuoti bet kurių įkrautų kūnų sąveikos jėgą. Norėdami tai padaryti, kūnai turi būti psichiškai suskaidyti į tokius mažus elementus, kad kiekvieną iš jų būtų galima laikyti tašku. Geometriškai sudėjus visų šių elementų tarpusavio sąveikos jėgas, galime apskaičiuoti susidariusią sąveikos jėgą.
Kulono dėsnio atradimas yra pirmasis konkretus žingsnis tiriant elektros krūvio savybes. Elektrinio krūvio buvimas kūnuose arba elementariosios dalelės reiškia, kad jie sąveikauja vienas su kitu pagal Kulono dėsnį. Šiuo metu nenustatyta jokių nukrypimų nuo griežto Kulono įstatymo įgyvendinimo.
Kulono eksperimentas
Poreikį atlikti Kulono eksperimentus lėmė tai, kad XVIII a. Sukaupta daug kokybiškų duomenų apie elektros reiškinius. Reikėjo jiems pateikti kiekybinį aiškinimą. Kadangi elektrinės sąveikos jėgos buvo palyginti mažos, a rimta problema kuriant metodą, kuris leistų atlikti matavimus ir gauti reikiamą kiekybinę medžiagą.
Prancūzų inžinierius ir mokslininkas C. Coulombas pasiūlė mažų jėgų matavimo metodą, kuris buvo pagrįstas tokiu paties mokslininko atrastu eksperimentiniu faktu: metalinės vielos tampriosios deformacijos metu atsirandanti jėga yra tiesiogiai proporcinga posūkio kampui, ketvirtoji vielos skersmens galia ir atvirkščiai proporcinga jo ilgiui:
\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,
Kur d- skersmuo, l- vielos ilgis, φ – posūkio kampas. Pateiktoje matematinėje išraiškoje proporcingumo koeficientas k buvo nustatytas empiriškai ir priklausė nuo medžiagos, iš kurios buvo pagaminta viela, pobūdžio.
Šis modelis buvo naudojamas vadinamuosiuose sukimo svarstyklėse. Sukurtos svarstyklės leido išmatuoti nereikšmingas 5,10–8 N dydžio jėgas.
Ryžiai. 3Torsioninės svarstyklės (3 pav., a) sudarytos iš lengvo stiklo svirties 9 10,83 cm ilgio, pakabintas ant sidabrinės vielos 5 apie 75 cm ilgio, 0,22 cm skersmens Viename rokerio gale buvo paauksuotas šeivamedžio rutulys 8 , o iš kitos – atsvara 6 - popierinis apskritimas, pamirkytas terpente. Viršutinis laido galas buvo pritvirtintas prie prietaiso galvutės 1 . Čia taip pat buvo ženklas 2 , kurio pagalba buvo išmatuotas sriegio posūkio kampas apskrita skale 3 . Skalė buvo graduota. Visa ši sistema buvo patalpinta stikliniuose cilindruose 4 Ir 11 . Apatinio cilindro viršutiniame dangtelyje buvo skylė, į kurią buvo įkištas stiklinis strypas su rutuliu 7 pabaigoje. Eksperimentuose buvo naudojami rutuliai, kurių skersmuo svyravo nuo 0,45 iki 0,68 cm.
Prieš pradedant eksperimentą, galvos indikatorius buvo nustatytas į nulį. Tada kamuolys 7 įkraunamas iš iš anksto elektrifikuoto rutulio 12 . Kai kamuolys paliečia 7 su kilnojamu kamuoliuku 8 įvyko mokesčių perskirstymas. Tačiau dėl to, kad rutulių skersmenys buvo vienodi, rutulių krūviai taip pat buvo vienodi 7 Ir 8 .
Dėl elektrostatinio rutuliukų atstūmimo (3 pav., b) rokeris 9 pasuktas tam tikru kampu γ (ant mastelio 10 ). Naudojant galvą 1 šis rokeris grįžo į pradinę padėtį. Ant mastelio 3 rodyklė 2 leidžiama nustatyti kampą α sukant siūlą. Bendras sriegio posūkio kampas φ = γ + α . Sąveikos jėga tarp rutulių buvo proporcinga φ ty pagal posūkio kampą galima spręsti apie šios jėgos dydį.
Esant pastoviam atstumui tarp rutulių (jis buvo įrašytas skalėje 10 laipsniu mastu) tirta taškinių kūnų elektrinės sąveikos jėgos priklausomybė nuo juose esančio krūvio kiekio.
Norėdami nustatyti jėgos priklausomybę nuo rutulių krūvio, Kulonas rado paprastą ir išradingą būdą pakeisti vieno iš rutulių krūvį. Norėdami tai padaryti, jis prijungė įkrautą rutulį (rutulius 7 arba 8 ) su tokio pat dydžio neįkrautu (rutuliuku 12 ant izoliacinės rankenos). Krūvis buvo paskirstytas tolygiai tarp rutuliukų, todėl tiriamas krūvis sumažėjo 2, 4 ir kt. Nauja jėgos vertė prie naujos krūvio vertės vėl buvo nustatyta eksperimentiškai. Tuo pačiu paaiškėjo kad jėga yra tiesiogiai proporcinga rutuliukų krūvių sandaugai:
\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .
Elektrinės sąveikos stiprumo priklausomybė nuo atstumo buvo nustatyta taip. Suteikus krūvį kamuoliukams (jie turėjo tą patį krūvį), svirtis nukrypo tam tikru kampu γ . Tada pasukite galvą 1 šis kampas sumažėjo iki γ 1 . Bendras sukimo kampas φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – galvos sukimosi kampas). Kai rutuliukų kampinis atstumas sumažėja iki γ 2 bendras sukimo kampas φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . Pastebėta, kad jei γ 1 = 2γ 2, TO φ 2 = 4φ 1, t.y., kai atstumas sumažėja 2 kartus, sąveikos jėga padidėja 4 kartus. Jėgos momentas padidėjo tiek pat, nes sukimosi deformacijos metu jėgos momentas yra tiesiogiai proporcingas posūkio kampui, taigi ir jėgai (jėgos svirtis liko nepakitusi). Tai veda prie tokios išvados: Dviejų įkrautų rutulių sąveikos jėga yra atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui:
\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .
Literatūra
- Myakishev G.Ya. Fizika: elektrodinamika. 10-11 klasės: vadovėlis. Dėl giluminis tyrimas fizika / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakovas, B.A. Slobodskovas. – M.: Bustard, 2005. – 476 p.
- Volshtein S.L ir kt., Fizinių mokslų metodai mokykloje: vadovas mokytojams / S.L. Volšteinas, S.V. Pozoiskis, V.V. Usanovas; Red. S.L. Volšteinas. – Mn.: Nar. Asveta, 1988. – 144 p.
Kulono dėsnis kiekybiškai apibūdina įkrautų kūnų sąveiką. Tai yra pagrindinis dėsnis, tai yra, jis buvo nustatytas eksperimento būdu ir neišplaukia iš jokio kito gamtos dėsnio. Jis sukurtas stacionariems taškiniams įkrovimams vakuume. Realiai taškiniai krūviai neegzistuoja, tačiau tokiais galima laikyti tokius krūvius, kurių dydžiai yra žymiai mažesni už atstumą tarp jų. Sąveikos jėga ore beveik nesiskiria nuo sąveikos jėgos vakuume (ji silpnesnė nei viena tūkstantoji dalis).
Elektros krūvis- Tai fizinis kiekis, apibūdinantis dalelių ar kūnų savybę sąveikauti su elektromagnetinėmis jėgomis.
Stacionarių krūvių sąveikos dėsnį pirmasis atrado prancūzų fizikas C. Coulomb 1785. Kulono eksperimentuose buvo išmatuota sąveika tarp rutuliukų, kurių matmenys buvo daug mažesni už atstumą tarp jų. Tokie įkrauti kūnai paprastai vadinami taškiniai mokesčiai.
Remdamasis daugybe eksperimentų, Kulonas nustatė tokį dėsnį:
Dviejų nejudančių taškinių elektros krūvių sąveikos jėga vakuume yra tiesiogiai proporcinga jų modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Jis nukreiptas išilgai tiesės, jungiančios krūvius, ir yra patraukli jėga, jei krūviai yra priešingi, ir atstumianti jėga, jei krūviai panašūs.
Jei įkrovos modulius žymėsime | q 1 | ir | q 2 |, tada Kulono dėsnį galima parašyti tokia forma:
\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]
Proporcingumo koeficientas k Kulono dėsnyje priklauso nuo vienetų sistemos pasirinkimo.
\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]
Visa Kulono dėsnio formulė:
\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]
\(F\) – Kulono jėga
\(q_1 q_2 \) – kūno elektrinis krūvis
\(r\) – atstumas tarp įkrovimų
\(\varepsilon_0 = 8,85*10^(-12)\)- Elektros konstanta
\(\varepsilon \) – terpės dielektrinė konstanta
\(k = 9*10^9 \) – Kulono dėsnio proporcingumo koeficientas
Sąveikos jėgos paklūsta trečiajam Niutono dėsniui: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Jie yra atstumiančios jėgos, kai identiški ženklai krūviai ir traukos jėgos su skirtingais ženklais.
Elektros krūvis paprastai žymimas raidėmis q arba Q.
Visų žinomų eksperimentinių faktų visuma leidžia padaryti tokias išvadas:
Yra dviejų tipų elektros krūviai, paprastai vadinami teigiamais ir neigiamais.
Krūvis gali būti perduodamas (pavyzdžiui, tiesioginio kontakto būdu) iš vieno kūno į kitą. Skirtingai nuo kūno masės, elektros krūvis nėra būdinga savybė duotas kūnas. Tas pats kūnas skirtingos sąlygos gali turėti kitokį mokestį.
Kaip krūviai atstumia, kitaip nei krūviai traukia. Tai taip pat atskleidžia esminį skirtumą tarp elektromagnetinių ir gravitacinių jėgų. Gravitacinės jėgos visada yra patrauklios jėgos.
Stacionarių elektros krūvių sąveika vadinama elektrostatine arba Kulono sąveika. Elektrodinamikos šaka, tirianti Kulono sąveiką, vadinama elektrostatika.
Kulono dėsnis galioja taškinio krūvio kūnams. Praktiškai Kulono dėsnis tenkinamas, jei įkrautų kūnų dydžiai yra daug mažesni už atstumą tarp jų.
Atkreipkite dėmesį, kad Kulono dėsnis būtų įvykdytas, turi būti įvykdytos 3 sąlygos:
- Mokesčių tikslumas- tai yra, atstumas tarp įkrautų kūnų yra daug didesnis nei jų dydžiai.
- Mokesčių nejudrumas. Priešingu atveju įsigali papildomi efektai: judančio krūvio magnetinis laukas ir atitinkama papildoma Lorenco jėga, veikianti kitą judantį krūvį.
- Krūvių sąveika vakuume.
IN Tarptautinė sistema SI krūvio vienetas yra kulonas (C).
Kulonas yra krūvis, praeinantis per laidininko skerspjūvį per 1 s, esant 1 A srovei. SI srovės vienetas (amperas) kartu su ilgio, laiko ir masės vienetais yra pagrindinis matavimo vienetas.
„Javascript“ jūsų naršyklėje išjungtas.Norėdami atlikti skaičiavimus, turite įjungti ActiveX valdiklius!
1 pavyzdys
Užduotis
Įkrautas rutulys susiliečia su lygiai tuo pačiu neįkrautu rutuliu. Būdami \(r = 15\) cm atstumu, rutuliai atstumia \(F = 1\) mN jėga. Koks buvo pradinis įkrauto rutulio krūvis?
Sprendimas
Susilietus krūvis bus padalintas lygiai per pusę (rutuliai yra identiški, pagal šią sąveikos jėgą galime nustatyti rutulių krūvius po kontakto (nepamirškime, kad visi dydžiai turi būti pateikti SI vienetais - \(). F = 10^(-3) \) N, \(r = 0,15\) m):
\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)
\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)
\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0,15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)
Tada prieš kontaktą įkrauto rutulio krūvis buvo dvigubai didesnis: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)
Atsakymas
\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C arba 10 µC.
2 pavyzdys
Užduotis
Du identiški maži rutuliukai, kurių kiekvienas sveria 0,1 g, pakabinami ant nelaidžių ilgio siūlų \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) iki vieno taško. Po to, kai kamuoliukai buvo įkrauti identiškai \(\displaystyle(q)\) , jie nukrypo į atstumą \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Oro dielektrinė konstanta \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). Nustatykite kamuoliukų krūvius.
Duomenys
\(\displaystyle(m=0,1\,(\tekstas(g))=10^(-4)\,(\tekstas(kg))) \)
\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)
\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)
\(\displaystyle(\varepsilon = 1)\)
\(\displaystyle(q) - ? \)
Sprendimas
Kadangi rutuliai yra vienodi, kiekvieną rutulį veikia tos pačios jėgos: gravitacijos jėga \(\displaystyle(m \vec g)\), sriegio įtempimo jėga \(\displaystyle(\vec T) \) ir Kulono sąveikos (atstūmimo) jėga \( \displaystyle(\vec F)\). Paveikslėlyje parodytos jėgos, veikiančios vieną iš rutulių. Kadangi rutulys yra pusiausvyroje, visų jį veikiančių jėgų suma lygi 0. Be to, jėgų projekcijų suma \(\displaystyle(OX)\) ir \(\displaystyle(OY)\) ašys yra 0:
' \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(masyvas)\right \quad(\text(arba))\quad \left\(\begin(masyvas )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(masyvas)\right \end(lygtis) \)
Išspręskime šias lygtis kartu. Padalinę pirmąjį lygybės narį iš termino iš antrojo, gauname:
\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)= (F\over mg)\,. \end(lygtis) \)
Kadangi kampas \(\displaystyle(\alpha)\) yra mažas, tada
\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(lygtis) \)
Tada išraiška bus tokia:
\(\begin(equation) (r\over 2\ell)=(F\over mg)\,. \end(lygtis) \)
Jėga \(\displaystyle(F) \)pagal Kulono dėsnį yra lygi: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Pakeiskime reikšmę \(\displaystyle(F) \) į išraišką (52):
\(\begin(lygtis) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(lygtis) \)
iš kur mes tai išreiškiame bendras vaizdas reikalingas mokestis:
\(\begin(equation) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\over 2k\ell)\,. \end(lygtis) \)
Pakeitę skaitines reikšmes turėsime:
\(\begin(lygtis) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9.8\over 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\tekstas(Cl)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\tekstas(Cl)))\end(lygtis ) \)
Siūloma pačiam patikrinti skaičiavimo formulės matmenis.
Atsakymas: \(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)
Atsakymas
\(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)
3 pavyzdys
Užduotis
Kiek reikia nuveikti norint perkelti taškinį krūvį \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) iš begalybės į tašką, esantį atstumu \(\displaystyle(\ell = 10\) ,(\ text(cm))) \) nuo metalinio rutulio paviršiaus, kurio potencialas yra \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) \) ir spindulį \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm)))\)? Kamuolys yra ore (count \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).
Duomenys
\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\tekstas(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\) tekstas(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?
Sprendimas
Darbas, kurį reikia atlikti norint perkelti krūvį iš taško su potencialu \(\displaystyle(\varphi_1)\) į tašką su potencialu \(\displaystyle(\varphi_2)\), yra lygus potencialios energijos pokyčiui taškinis krūvis, paimtas su priešingu ženklu:
\(\begin (lygtis) A=-\Delta W_n\,. \end(lygtis) \)
Yra žinoma, kad \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) arba
\(\begin(equation) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(lygtis) \)
Kadangi taškinis krūvis iš pradžių yra begalybėje, potencialas šiame lauko taške yra 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .
Apibrėžkime potencialą galutiniame taške, ty \(\displaystyle(\varphi_2)\) .
Tegul \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) yra kamuoliuko krūvis. Pagal uždavinio sąlygas žinomas rutulio potencialas (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V)))\)), tada:
\(\begin(equation) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \end(lygtis) \)
\(\begin(lygtis) (\tekstas(iš))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( lygtis)\)
Lauko potencialo vertė galutiniame taške, atsižvelgiant į:
\(\begin(equation) \varphi_2=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) )= (\varphi_(\text(w))R\over (R+ \ell) \,. \end(lygtis) \)
Išreiškime pakeiskime reikšmes \(\displaystyle(\varphi_1) \) ir \(\displaystyle(\varphi_2) \), po kurių gausime reikiamą darbą:
\(\begin(equation) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell) )\,. \end(lygtis) \)
Skaičiavimų rezultate gauname: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J))) \) .
Tada sąveikos jėgos modulis tarp gretimų krūvių yra lygus:
\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Delta l\cdot k_(pr) \)
Be to, laido pailgėjimas yra lygus: \(\Delta l = l\).
Iš kur atsiranda krūvio dydis:
\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) ) \)
Atsakymas
\(q=2\cdot l\cdot \sqrt(\frac(l\cdot k_(pr))(k) ) \)
