ما هي الأقمار الصناعية الأرضية؟
ما الغرض الذي لديهم؟
دعونا نحسب السرعة التي يجب نقلها إلى قمر صناعي أرضي بحيث يتحرك في مدار دائري على ارتفاع h فوق الأرض.
على ارتفاعات عاليةالهواء مخلخل للغاية ولا يقدم مقاومة تذكر للأجسام التي تتحرك فيه. لذلك، يمكننا أن نفترض أن قمرًا صناعيًا كتلته m يتأثر فقط بقوة الجاذبية الموجهة نحو مركز الأرض (الشكل 3.8).
حسب قانون نيوتن الثاني m cs = .
يتم تحديد تسارع الجاذبية للقمر الصناعي بواسطة الصيغة حيث h هو ارتفاع القمر الصناعي فوق سطح الأرض. القوة المؤثرة على القمر الصناعي وفقا للقانون الجاذبية العالميةيتم تحديده بواسطة الصيغة حيث M هي كتلة الأرض.
بالتعويض عن التعبيرات الموجودة لـ F وa في معادلة قانون نيوتن الثاني، نحصل على ذلك
ويترتب على الصيغة الناتجة أن سرعة القمر الصناعي تعتمد على بعده عن سطح الأرض: كلما زادت هذه المسافة، انخفضت سرعة تحركه في مدار دائري. يشار إلى أن هذه السرعة لا تعتمد على كتلة القمر الصناعي. وهذا يعني أن أي جسم يمكن أن يصبح قمرا صناعيا للأرض إذا أعطيت له سرعة معينة. على وجه الخصوص، عند h = 2000 km = 2 10 6 m، تكون السرعة υ ≈ 6900 m/s.
ومن خلال استبدال قيمة G وقيمتي M وR للأرض في الصيغة (3.7)، يمكننا حساب الأول سرعة الهروببالنسبة للقمر الصناعي الأرضي:
υ 1 ≈ 8 كم/ث.
وإذا تم نقل هذه السرعة إلى جسم ما في الاتجاه الأفقي على سطح الأرض، فإنه في حالة عدم وجود غلاف جوي سيصبح قمراً اصطناعياً للأرض، يدور حوله في مدار دائري.
فقط الأقمار الصناعية القوية بما فيه الكفاية يمكنها توصيل هذه السرعة إلى الأقمار الصناعية. صواريخ الفضاء. الآلاف من الناس يدورون حول الأرض حاليًا. الأقمار الصناعية.
يمكن لأي جسم أن يصبح قمرًا اصطناعيًا لجسم آخر (كوكب) إذا تم إعطاؤه السرعة اللازمة.
أسئلة للفقرة
1. ما الذي يحدد سرعة الهروب الأولى؟
2. ما هي القوى المؤثرة على القمر الصناعي لأي كوكب؟
3. هل يمكننا القول أن الأرض تابعة للشمس؟
4. اشتقاق عبارة عن الفترة المدارية للقمر الصناعي للكوكب.
5 كيف تتغير السرعة سفينة فضائيةعند دخول طبقات الغلاف الجوي الكثيفة؟ هل هناك أي تناقضات مع الصيغة (3.6)؟
محول الطول والمسافة محول الكتلة محول حجم المواد الغذائية السائبة محول المساحة محول الحجم والوحدات في وصفات الطهيمحول درجة الحرارة، الضغط، الإجهاد، محول معامل الشباب، محول الطاقة والعمل، محول الطاقة، محول القوة، محول الوقت، محول السرعة الخطية، الزاوية المسطحة، الكفاءة الحرارية وكفاءة استهلاك الوقود، محول الأرقام إلى أنظمة مختلفةالرموز محول وحدات قياس كمية المعلومات أسعار العملات مقاسات الملابس والأحذية النسائية مقاسات الملابس والأحذية الرجالية السرعة الزاوية وتحويل تردد الدوران محول التسارع محول التسارع الزاوي محول الكثافة محول الحجم المحدد محول عزم القصور الذاتي محول عزم القوة محول عزم الدوران محول الحرارة النوعية للاحتراق محول (بالكتلة) محول كثافة الطاقة والحرارة النوعية لاحتراق الوقود (بالحجم) محول الفرق في درجات الحرارة محول معامل التمدد الحراري محول المقاومة الحرارية محول التوصيل الحراري النوعي محول السعة الحرارية محددةالتعرض للطاقة والإشعاع الحراري محول الطاقة محول كثافة التدفق الحراري محول معامل نقل الحرارة محول معدل التدفق الحجمي محول معدل التدفق الشامل محول معدل التدفق المولي محول كثافة التدفق الشامل محول التركيز المولي تركيز الكتلة في المحلول محول اللزوجة الديناميكي (المطلق) محول اللزوجة الحركية التوتر السطحي المحول محول نفاذية البخار المحول نفاذية البخار ومعدل نقل البخار محول مستوى الصوت محول حساسية الميكروفون محول مستوى ضغط الصوت (SPL) محول مستوى ضغط الصوت مع ضغط مرجعي قابل للتحديد محول السطوع محول شدة الإضاءة محول الإضاءة محول دقة رسومات الكمبيوتر محول التردد والطول الموجي الطاقة الضوئية في الديوبتر و البعد البؤريقوة الديوبتر وتكبير العدسة (×) محول الشحن الكهربائي محول كثافة الشحن الخطي محول كثافة الشحن السطحي محول كثافة الشحن الحجمي التيار الكهربائيمحول كثافة التيار الخطي محول كثافة التيار السطحي محول قوة المجال الكهربائي محول الإمكانات الكهروستاتيكية ومحول الجهد المقاومة الكهربائيةمحول المقاومة الكهربائية محول الموصلية الكهربائية محول الموصلية الكهربائية السعة الكهربائية محول الحث محول قياس الأسلاك الأمريكية المستويات في dBm (dBm أو dBmW)، dBV (dBV)، واط ووحدات أخرى محول القوة المغناطيسية محول الجهد حقل مغناطيسيمحول التدفق المغناطيسي محول الحث المغناطيسي الإشعاع. محول معدل الجرعة الممتصة إشعاعات أيونيةالنشاط الإشعاعي. محول الاضمحلال الإشعاعي Radiation. محول جرعة التعرض للإشعاع. محول الجرعة الممتصة محول البادئة العشرية نقل البيانات وحدات الطباعة ومعالجة الصور محول وحدات حجم الأخشاب محول الحساب الكتلة المولية الجدول الدوري العناصر الكيميائيةدي آي مندليف
1 سرعة الهروب الأولى = 7899.9999999999 متر في الثانية [م/ث]
القيمة البدائية
القيمة المحولة
متر في الثانية متر في الساعة متر في الدقيقة كيلومتر في الساعة كيلومتر في الدقيقة كيلومتر في الثانية سنتيمتر في الساعة سنتيمتر في الدقيقة سنتيمتر في الثانية مليمتر في الساعة مليمتر في الدقيقة مليمتر في الثانية قدم في الساعة قدم في الدقيقة قدم في الثانية ياردة في الساعة ياردة في دقيقة ياردة في الثانية ميل في الساعة ميل في الدقيقة ميل في الثانية عقدة (المملكة المتحدة) سرعة الضوء في الفراغ سرعة الهروب الأولى سرعة الهروب الثانية سرعة الهروب الثالثة سرعة الهروب سرعة دوران الأرض سرعة الصوت في مياه عذبةسرعة الصوت في مياه البحر(20 درجة مئوية، عمق 10 أمتار) رقم ماخ (20 درجة مئوية، 1 ATM) رقم ماخ (معيار SI)
السوائل المغناطيسية
المزيد عن السرعة
معلومات عامة
السرعة هي مقياس للمسافة المقطوعة في وقت معين. يمكن أن تكون السرعة كمية عددية أو كمية متجهة - ويؤخذ في الاعتبار اتجاه الحركة. تسمى سرعة الحركة في خط مستقيم خطيًا وفي دائرة - زاويًا.
قياس السرعة
متوسط السرعة الخامستم العثور عليه بقسمة المسافة الإجمالية المقطوعة ∆ سعلى الوقت الكلي ∆ر: الخامس = ∆س/∆ر.
في نظام SI، يتم قياس السرعة بالمتر في الثانية. كما يتم استخدام الكيلومترات في الساعة في النظام المتري والأميال في الساعة في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة على نطاق واسع. عندما يُشار أيضًا إلى الاتجاه، بالإضافة إلى الحجم، على سبيل المثال، 10 أمتار في الثانية إلى الشمال، إذن نحن نتحدث عنحول سرعة المتجهات.
يمكن إيجاد سرعة الأجسام التي تتحرك بتسارع باستخدام الصيغ التالية:
- أ، بالسرعة الأولية شخلال الفترة ∆ ر، لديه سرعة محدودة الخامس = ش + أ×∆ ر.
- جسم يتحرك بتسارع منتظم أ، بالسرعة الأولية شوالسرعة النهائية الخامس، لديه سرعة متوسطة ∆ الخامس = (ش + الخامس)/2.
متوسط السرعات
سرعة الضوء والصوت
ووفقا للنظرية النسبية، فإن سرعة الضوء في الفراغ هي أعلى سرعة يمكن أن تنتقل بها الطاقة والمعلومات. ويشار إليه بالثابت جويساوي ج= 299,792,458 مترًا في الثانية. لا يمكن للمادة أن تتحرك بسرعة الضوء لأنها تحتاج إلى كمية لا نهائية من الطاقة، وهو أمر مستحيل.
تقاس سرعة الصوت عادة في وسط مرن، وتساوي 343.2 متر في الثانية في الهواء الجاف عند درجة حرارة 20 درجة مئوية. سرعة الصوت هي الأدنى في الغازات والأعلى في الغازات المواد الصلبة X. ويعتمد ذلك على كثافة المادة ومرونتها ومعامل القص (الذي يوضح درجة تشوه المادة تحت حمل القص). عدد ماخ مهي نسبة سرعة الجسم في وسط سائل أو غازي إلى سرعة الصوت في هذا الوسط. ويمكن حسابها باستخدام الصيغة:
م = الخامس/أ,
أين أهي سرعة الصوت في الوسط، و الخامس- سرعة الجسم . ويشيع استخدام رقم ماخ في تحديد السرعات القريبة من سرعة الصوت، مثل سرعة الطائرة. هذه القيمة ليست ثابتة؛ يعتمد ذلك على حالة الوسط الذي يعتمد بدوره على الضغط ودرجة الحرارة. السرعة الأسرع من الصوت هي سرعة تتجاوز 1 ماخ.
سرعة السيارة
وفيما يلي بعض سرعات السيارة.
- طائرات الركاب ذات المحركات التوربينية: سرعة الانطلاق طائرات الركاب- من 244 إلى 257 مترًا في الثانية، أي ما يعادل 878-926 كيلومترًا في الساعة أو M = 0.83-0.87.
- القطارات فائقة السرعة (مثل الشينكانسن في اليابان): تصل هذه القطارات السرعات القصوىمن 36 إلى 122 مترًا في الثانية، أي من 130 إلى 440 كيلومترًا في الساعة.
سرعة الحيوان
السرعات القصوى لبعض الحيوانات تساوي تقريبًا:
سرعة الإنسان
- يسير الأشخاص بسرعة تبلغ حوالي 1.4 مترًا في الثانية، أو 5 كيلومترًا في الساعة، ويركضون بسرعة تصل إلى حوالي 8.3 مترًا في الثانية، أو 30 كيلومترًا في الساعة.
أمثلة على سرعات مختلفة
سرعة رباعية الأبعاد
في الميكانيكا الكلاسيكية، يتم قياس سرعة المتجهات في الفضاء ثلاثي الأبعاد. وفقا للنظرية النسبية الخاصة، فإن الفضاء رباعي الأبعاد، وقياس السرعة يأخذ في الاعتبار أيضا البعد الرابع - الزمكان. وتسمى هذه السرعة بالسرعة رباعية الأبعاد. وقد يتغير اتجاهه ولكن حجمه ثابت ويساوي ج، أي سرعة الضوء. يتم تعريف السرعة رباعية الأبعاد على أنها
ش = ∂س/∂τ،
أين سيمثل خطًا عالميًا - منحنى في الزمكان يتحرك عبره الجسم، و τ - " الوقت الخاص بي"، يساوي الفاصل الزمني على طول الخط العالمي.
سرعة المجموعة
سرعة المجموعة هي سرعة انتشار الموجة، وتصف سرعة انتشار مجموعة من الموجات وتحدد سرعة نقل طاقة الموجة. يمكن حسابها كـ ∂ ω /∂ك، أين كهو رقم الموجة، و ω - التردد الزاوي. كتقاس بالراديان/متر، والتردد العددي لتذبذب الموجة ω - بالراديان في الثانية.
سرعة تفوق سرعتها سرعة الصوت
السرعة الفائقة للصوت هي سرعة تتجاوز 3000 متر في الثانية، أي أسرع بعدة مرات من سرعة الصوت. تكتسب الأجسام الصلبة التي تتحرك بهذه السرعات خصائص السوائل، لأنه بفضل القصور الذاتي، تكون الأحمال في هذه الحالة أقوى من القوى التي تربط جزيئات المادة معًا أثناء الاصطدامات مع الأجسام الأخرى. عند السرعات الفائقة لسرعة الصوت، تتحول مادتان صلبتان متصادمتان إلى غاز. وفي الفضاء تتحرك الأجسام بهذه السرعة بالضبط، ويجب على المهندسين الذين يقومون بتصميم المركبات الفضائية والمحطات المدارية والبدلات الفضائية أن يأخذوا في الاعتبار إمكانية اصطدام محطة أو رائد فضاء بالأرض. حطام فضائيوغيرها من الأشياء عند العمل في الفضاء الخارجي. في مثل هذا الاصطدام، يعاني جلد المركبة الفضائية والبدلة الفضائية. يقوم مطورو الأجهزة بإجراء تجارب الاصطدام على سرعة تفوق سرعتها سرعة الصوتفي مختبرات خاصة لتحديد مدى شدة التأثيرات التي يمكن أن تتحملها البدلات الفضائية، وكذلك الجلد وأجزاء أخرى من المركبة الفضائية، مثل خزانات الوقود والألواح الشمسية، لاختبار قوتها. للقيام بذلك، تتعرض البدلات الفضائية والجلد للتأثيرات كائنات مختلفةمن تركيب خاص بسرعات تفوق سرعة الصوت تتجاوز 7500 متر في الثانية.
02.12.2014
الدرس 22 (الصف العاشر)
موضوع. الأقمار الصناعية للأرض. تطوير الملاحة الفضائية.
على حركة الأجسام الملقاة
في عام 1638، نُشر كتاب جاليليو "محادثات وبرهان رياضي يتعلق بفرعين جديدين من العلوم" في لايدن. وكان الفصل الرابع من هذا الكتاب بعنوان "في حركة الأجسام المقذوفة". ولم يكن من السهل إقناع الناس بأنه في الفضاء الخالي من الهواء "يجب أن تسقط حبة الرصاص بسرعة سقوط قذيفة مدفع". ولكن عندما أخبر جاليليو العالم أن قذيفة مدفع أُطلقت أفقيًا من مدفع كانت في حالة طيران لنفس المدة الزمنية التي تستغرقها قذيفة مدفع سقطت ببساطة من فمها على الأرض، لم يصدقوه. وفي الوقت نفسه، هذا صحيح حقا: الجسم المقذوف من ارتفاع معين في اتجاه أفقي يتحرك إلى الأرض في نفس الوقت كما لو أنه سقط رأسيًا من نفس الارتفاع.
للتحقق من ذلك، سوف نستخدم جهازًا، مبدأ تشغيله موضح في الشكل 104، أ. بعد أن ضرب بمطرقة معلى لوحة مرنة صتبدأ الكرات في السقوط، وعلى الرغم من الاختلاف في المسارات، تصل في نفس الوقت إلى الأرض. يُظهر الشكل 104، ب صورة اصطرابية للكرات المتساقطة. للحصول على هذه الصورة، تم إجراء التجربة في الظلام، وتم إضاءة الكرات بومض من الضوء الساطع على فترات منتظمة. وفي الوقت نفسه، كان مصراع الكاميرا مفتوحا حتى سقطت الكرات على الأرض. نرى أنه في نفس اللحظات الزمنية التي حدثت فيها ومضات الضوء، كانت الكرتان على نفس الارتفاع ووصلتا إلى الأرض في نفس الوقت.
وقت السقوط الحر من الارتفاع ح(بالقرب من سطح الأرض) يمكن العثور عليها باستخدام الصيغة المعروفة من الميكانيكا ق=аt2/2. استبدال هنا سعلى حو أعلى ز، نعيد كتابة هذه الصيغة في النموذج
من أين نحصل عليه بعد تحولات بسيطة
الجسم المقذوف من نفس الارتفاع في اتجاه أفقي سيقضي نفس الوقت في الطيران. في هذه الحالة، وفقًا لجاليليو، "يتم ربط الحركة المنتظمة غير المقيدة بحركة أخرى، ناجمة عن قوة الجاذبية، والتي تنشأ بسببها حركة معقدة، تتكون من حركات أفقية موحدة ومتسارعة بشكل طبيعي".
خلال الزمن الذي يحدده التعبير (44.1)، التحرك في الاتجاه الأفقي بسرعة v0(أي بالسرعة التي تم بها رميها) سيتحرك الجسم مسافة أفقية
من هذه الصيغة يتبع ذلك مدى طيران الجسم المقذوف في اتجاه أفقي يتناسب مع السرعة الأوليةالجسم ويزداد مع زيادة ارتفاع الرمي.
لمعرفة المسار الذي يتحرك فيه الجسم في هذه الحالة، دعونا ننتقل إلى التجربة. نعلق أنبوبًا مطاطيًا مزودًا بطرف بصنبور الماء ونوجه تيار الماء في اتجاه أفقي. ستتحرك جزيئات الماء بنفس الطريقة التي يتحرك بها الجسم المقذوف في نفس الاتجاه. من خلال الابتعاد أو، على العكس من ذلك، فتح الصنبور، يمكنك تغيير السرعة الأولية للتيار وبالتالي نطاق طيران جزيئات الماء (الشكل 105)، ولكن في جميع الحالات سيكون لتيار الماء الشكل القطع المكافئة. للتحقق من ذلك، يجب وضع شاشة ذات قطع مكافئة مرسومة مسبقًا خلف الطائرة. سوف تتبع طائرة المياه الخطوط الموضحة على الشاشة تمامًا.
لذا، يتحرك الجسم الذي يسقط سقوطًا حرًا وسرعته الابتدائية أفقية على طول مسار مكافئ.
بواسطة القطع المكافئسوف يتحرك الجسم أيضًا إذا تم إلقاؤه بزاوية حادة معينة في الأفق. نطاق الرحلة في هذه الحالة لن يعتمد فقط على السرعة الأولية، ولكن أيضًا على الزاوية التي تم توجيهها إليها. ومن خلال إجراء التجارب على تيار من الماء، يمكن إثبات ذلك أطول مدىيتم تحقيق الطيران عندما تشكل السرعة الأولية زاوية قدرها 45 درجة مع الأفق (الشكل 106).
عند السرعات العالية لحركة الأجسام، ينبغي أن تؤخذ في الاعتبار مقاومة الهواء. لذلك، فإن نطاق طيران الرصاص والقذائف في الظروف الحقيقية ليس هو نفسه الذي يتبع من الصيغ الصالحة للحركة في الفضاء الخالي من الهواء. لذلك، على سبيل المثال، مع سرعة رصاصة أولية تبلغ 870 م/ث وزاوية 45 درجة في غياب مقاومة الهواء، سيكون مدى الطيران حوالي 77 كم، بينما في الواقع لا يتجاوز 3.5 كم.
سرعة الهروب الأولى
لنحسب السرعة التي يجب نقلها إلى القمر الاصطناعي للأرض حتى يتحرك في مدار دائري على ارتفاع حفوق الأرض.
على ارتفاعات عالية، يكون الهواء مخلخلًا جدًا ولا يقدم مقاومة تذكر للأجسام التي تتحرك فيه. ولذلك يمكننا أن نفترض أن القمر الصناعي يتأثر فقط بقوة الجاذبية الموجهة نحو مركز الأرض ( الشكل 4.4).
وفقا لقانون نيوتن الثاني.
يتم تحديد تسارع الجاذبية للقمر الصناعي بواسطة الصيغة حيث ح- ارتفاع القمر الصناعي عن سطح الأرض. القوة المؤثرة على القمر الصناعي، وفقا لقانون الجاذبية العالمية، يتم تحديدها من خلال الصيغة، حيث م- كتلة الأرض.
استبدال القيم Fو أفي معادلة قانون نيوتن الثاني نحصل على
ويترتب على الصيغة الناتجة أن سرعة القمر الصناعي تعتمد على بعده عن سطح الأرض: كلما زادت هذه المسافة، انخفضت سرعة تحركه في مدار دائري. يشار إلى أن هذه السرعة لا تعتمد على كتلة القمر الصناعي. وهذا يعني أن أي جسم يمكن أن يصبح قمرا صناعيا للأرض إذا أعطيت له سرعة معينة. على وجه الخصوص، عندما ح=2000 كم=2 10 6 م السرعة الخامس≈ 6900 م/ث.
تسمى السرعة الدنيا التي يجب أن يتمتع بها جسم على سطح الأرض حتى يصبح قمرا صناعيا للأرض ويتحرك في مدار دائري سرعة الهروب الأولى.
ويمكن إيجاد سرعة الإفلات الأولى باستخدام الصيغة (4.7)، إذا قبلنا ذلك ح=0:
استبدال القيمة في الصيغة (4.8). زوقيم الكميات مو ربالنسبة للأرض، يمكنك حساب سرعة الإفلات الأولى للقمر الصناعي الأرضي:
وإذا تم نقل هذه السرعة إلى جسم ما في الاتجاه الأفقي على سطح الأرض، فإنه في حالة عدم وجود غلاف جوي سيصبح قمراً اصطناعياً للأرض، يدور حوله في مدار دائري.
فقط الصواريخ الفضائية القوية بما فيه الكفاية يمكنها نقل هذه السرعة إلى الأقمار الصناعية. حاليًا، تدور آلاف الأقمار الصناعية حول الأرض.
يمكن لأي جسم أن يصبح قمرًا اصطناعيًا لجسم آخر (كوكب) إذا تم إعطاؤه السرعة اللازمة.
حركة الأقمار الصناعية
يمكنك أن تجد في أعمال نيوتن رسمًا رائعًا يوضح كيف يمكنك الانتقال من السقوط البسيط لجسم على طول القطع المكافئ إلى الحركة المدارية لجسم حول الأرض (الشكل 107). كتب نيوتن: "الحجر الذي تم إلقاؤه على الأرض سوف ينحرف تحت تأثير الجاذبية عن طريق مستقيم، وبعد أن وصف مسارًا منحنيًا، سوف يسقط أخيرًا على الأرض". إذا رميتها بسرعة أكبر، فسوف تسقط أكثر." استمرارًا لهذه الحجج، ليس من الصعب التوصل إلى نتيجة مفادها أنك إذا رميت حجرًا به جبل عاليبسرعة عالية بما فيه الكفاية، يمكن أن يصبح مساره بحيث لن يسقط على الأرض أبدًا، ويتحول إلى قمر اصطناعي.
تسمى السرعة الدنيا التي يجب أن يتمتع بها جسم على سطح الأرض لتحويله إلى قمر صناعي سرعة الهروب الأولى.
ولإطلاق الأقمار الصناعية يتم استخدام الصواريخ التي ترفع القمر الصناعي إلى ارتفاع معين وتمنحه السرعة المطلوبة في الاتجاه الأفقي. بعد ذلك، يتم فصل القمر الصناعي عن مركبة الإطلاق ويستمر في الحركة فقط تحت تأثير مجال الجاذبية الأرضية. (نحن نهمل تأثير القمر والشمس والكواكب الأخرى هنا.) التسارع الذي ينقله هذا المجال إلى القمر الصناعي هو تسارع الجاذبية ز. ومن ناحية أخرى، بما أن القمر الصناعي يتحرك في مدار دائري، فإن هذا التسارع هو جاذب مركزي وبالتالي يساوي نسبة مربع سرعة القمر الصناعي إلى نصف قطر مداره. هكذا،
أين
استبدال التعبير (43.1) هنا نحصل عليه
لقد حصلنا على الصيغة سرعة دائرية الأقمار الصناعية
أي السرعة التي يتمتع بها القمر الصناعي عندما يتحرك في مدار دائري بنصف القطر صعلى ارتفاع حمن سطح الأرض.
للعثور على سرعة الهروب الأولى الإصدار 1، ينبغي الأخذ بعين الاعتبار أنها تعرف بأنها سرعة القمر الصناعي بالقرب من سطح الأرض، أي عندما ح<
يؤدي استبدال البيانات الرقمية في هذه الصيغة إلى النتيجة التالية:
ولم يكن من الممكن توصيل هذه السرعة الهائلة إلى الجسم لأول مرة إلا في عام 1957، عندما تم أول اختبار في العالم. قمر صناعي للأرض(مختصر ISZ). إن إطلاق هذا القمر الصناعي (الشكل 108) هو نتيجة لإنجازات بارزة في مجالات الصواريخ والإلكترونيات والتحكم الآلي وتكنولوجيا الكمبيوتر والميكانيكا السماوية.
في عام 1958، تم إطلاق أول قمر صناعي أمريكي "إكسبلورر 1" في مداره، وبعد ذلك بقليل، في الستينيات، أطلقت دول أخرى أيضًا أقمارًا صناعية: فرنسا وأستراليا واليابان والصين وبريطانيا العظمى وغيرها، وتم إطلاق العديد من الأقمار الصناعية باستخدام مركبات الإطلاق الأمريكية.
في الوقت الحاضر، أصبح إطلاق الأقمار الصناعية أمرًا شائعًا، وقد انتشر التعاون الدولي منذ فترة طويلة على نطاق واسع في ممارسة أبحاث الفضاء.
يمكن تقسيم الأقمار الصناعية التي يتم إطلاقها في بلدان مختلفة حسب الغرض منها إلى فئتين:
1. أبحاث الأقمار الصناعية. وهي مصممة لدراسة الأرض ككوكب، وغلافها الجوي العلوي، والفضاء القريب من الأرض، والشمس، والنجوم، والوسط النجمي.
2. الأقمار الصناعية التطبيقية. إنها تعمل على تلبية الاحتياجات الأرضية للاقتصاد الوطني. ويشمل ذلك أقمار الاتصالات، والأقمار الصناعية لدراسة الموارد الطبيعية للأرض، وأقمار الأرصاد الجوية، وأقمار الملاحة، والأقمار الصناعية العسكرية، وغيرها.
AES المخصصة للطيران البشري تشمل الطائرات المأهولة السفن الفضائيةو محطات مدارية.
بالإضافة إلى الأقمار الصناعية العاملة في مدارات قريبة من الأرض، فإن ما يسمى بالأجسام المساعدة تدور أيضًا حول الأرض: المراحل الأخيرة من مركبات الإطلاق، وواجهات الأنف وبعض الأجزاء الأخرى التي يتم فصلها عن الأقمار الصناعية عند إطلاقها في المدار.
لاحظ أنه نظرًا لمقاومة الهواء الهائلة بالقرب من سطح الأرض، لا يمكن إطلاق القمر الصناعي على ارتفاع منخفض جدًا. على سبيل المثال، على ارتفاع 160 كم، تكون قادرة على القيام بثورة واحدة فقط، وبعد ذلك تهبط وتحترق في طبقات كثيفة من الغلاف الجوي. ولهذا السبب، تم إطلاق أول قمر صناعي للأرض على ارتفاع 228 كم، واستمر لمدة ثلاثة أشهر فقط.
مع زيادة الارتفاع، تقل مقاومة الغلاف الجوي وعند ح> 300 كم تصبح ضئيلة.
السؤال الذي يطرح نفسه: ماذا سيحدث إذا أطلقت قمرا صناعيا بسرعة أكبر من السرعة الكونية الأولى؟ وتظهر الحسابات أنه إذا كان الفائض ضئيلا، فإن الجسم يظل قمرا صناعيا للأرض، لكنه لم يعد يتحرك في دائرة، بل في دائرة بيضاوي الشكليدور في مدار. مع زيادة السرعة، يصبح مدار القمر الصناعي ممدودًا أكثر فأكثر، حتى "ينكسر" أخيرًا، ويتحول إلى مسار مفتوح (مكافئ) (الشكل 109).
تسمى السرعة الدنيا التي يجب نقلها إلى جسم على سطح الأرض حتى يتركه متحركًا في مسار مفتوح سرعة الهروب الثانية.
سرعة الهروب الثانية أكبر بمقدار √2 من سرعة الهروب الأولى:
وبهذه السرعة يترك الجسم منطقة الجاذبية ويصبح تابعا للشمس.
للتغلب على جاذبية الشمس ومغادرة النظام الشمسي، عليك تطوير سرعة أكبر - الفضاء الثالث. سرعة الإفلات الثالثة هي 16.7 كم/ث. بنفس السرعة تقريبًا، تجاوزت محطة الكواكب الأوتوماتيكية بايونير 10 (الولايات المتحدة الأمريكية) في عام 1983، ولأول مرة في تاريخ البشرية، النظام الشمسي وتطير الآن نحو نجم بارنارد.
أمثلة على حل المشكلات
المشكلة 1. قذف جسم رأسيًّا إلى أعلى بسرعة 25 م/ث. تحديد الارتفاع وزمن الرحلة.
المعطى: الحل:
; 0=0+25 . ر-5 . ر 2
; 0=25-10. ر 1 ؛ ر 1 =2.5ج; ح=0+25. 2.5-5. 2.5 2 = 31.25 (م)
ر- ؟ 5t=25; ر = 5 ج
ح - ؟ الجواب: ر=5ج؛ ح = 31.25 (م)
أرز. 1. اختيار النظام المرجعي
أولا يجب علينا اختيار الإطار المرجعي. الإطار المرجعينختار واحدة متصلة بالأرض، ويتم تحديد نقطة بداية الحركة بالرقم 0. ويتم توجيه محور Oy عموديًا إلى الأعلى. يتم توجيه السرعة للأعلى وتتزامن في الاتجاه مع محور Oy. يتم توجيه تسارع الجاذبية إلى الأسفل على طول نفس المحور.
دعونا نكتب قانون حركة الجسم. يجب ألا ننسى أن السرعة والتسارع هما كميتان متجهتان.
الخطوة التالية. لاحظ أن الإحداثي النهائي، في النهاية عندما يرتفع الجسم إلى ارتفاع معين ثم يعود إلى الأرض، سيكون مساويًا للصفر. الإحداثي الأولي أيضًا يساوي 0: 0=0+25 . ر-5 . ر 2.
إذا حللنا هذه المعادلة نحصل على الوقت: 5t=25; ر = 5 ث.
دعونا الآن نحدد الحد الأقصى لارتفاع الرفع. أولا، نحدد الزمن الذي يستغرقه الجسم للصعود إلى النقطة العليا. للقيام بذلك نستخدم معادلة السرعة: .
لقد كتبنا المعادلة في الصورة العامة: 0=25-10. ر 1,ر 1 = 2.5 ث.
وعندما نعوض بالقيم المعروفة لدينا نجد أن زمن صعود الجسم الزمن t 1 هو 2.5 ثانية.
هنا أود أن أشير إلى أن مدة الرحلة بأكملها هي 5 ثوان، ووقت الصعود إلى النقطة القصوى هو 2.5 ثانية. وهذا يعني أن الجسم يرتفع بنفس الوقت الذي يستغرقه الهبوط إلى الأرض. الآن دعونا نستخدم المعادلة التي استخدمناها بالفعل، قانون الحركة. في هذه الحالة، نضع H بدلاً من الإحداثي النهائي، أي. أقصى ارتفاع للرفع: ح=0+25. 2.5-5. 2.5 2 = 31.25 (م).
بعد إجراء حسابات بسيطة، نجد أن الحد الأقصى لارتفاع رفع الجسم سيكون 31.25 م. الجواب: ر=5ج؛ ح = 31.25 (م).
في هذه الحالة، استخدمنا تقريبًا جميع المعادلات التي درسناها عند دراسة السقوط الحر.
المشكلة 2. تحديد الارتفاع عن مستوى سطح الأرض الذي عنده تسارع الجاذبيةيتناقص بمقدار النصف.
المعطى: الحل:
RZ = 6400 كم؛ ;
ن -؟ الجواب: ح ≈ 2650 كم.
ولحل هذه المشكلة، ربما نحتاج إلى مرجع واحد. هذا هو نصف قطر الأرض. ويساوي 6400 كم.
تسارع الجاذبيةيتم تحديده على سطح الأرض بالتعبير التالي : . وهذا على سطح الأرض. ولكن بمجرد أن نبتعد عن الأرض لمسافة كبيرة، سيتم تحديد التسارع على النحو التالي: .
فإذا قسمنا الآن هذه القيم على بعضها البعض نحصل على ما يلي: .
يتم تقليل الكميات الثابتة، أي. ثابت الجاذبية وكتلة الأرض، ويتبقى هو نصف قطر الأرض والارتفاع، وهذه النسبة تساوي 2.
الآن بتحويل المعادلات الناتجة نجد الارتفاع: .
إذا قمنا باستبدال القيم في الصيغة الناتجة، نحصل على الجواب: ح ≈ 2650 كم.
المهمة 3.يتحرك جسم على طول قوس نصف قطره 20 سم بسرعة 10 م/ث. تحديد التسارع المركزي.
نظرا: حل SI:
ص = 20 سم 0.2 م
الخامس=10 م/ث
و ج - ؟ الجواب : أ ج = .
صيغة للحساب تسارع الجاذبيةمعروف. باستبدال القيم هنا نحصل على: . في هذه الحالة، تسارع الجاذبية المركزية ضخم، انظر إلى قيمته. الجواب : أ ج =.
تفاصيل الفئة: الرجل والسماء تم النشر في 07/11/2014 12:37 المشاهدات: 9512لقد كانت الإنسانية منذ فترة طويلة تسعى جاهدة من أجل الفضاء. ولكن كيف تنفصل عن الأرض؟ ما الذي منع الإنسان من الطيران إلى النجوم؟
كما نعلم بالفعل، تم منع ذلك عن طريق الجاذبية، أو قوة الجاذبية للأرض - العقبة الرئيسية أمام الرحلات الفضائية.
الجاذبية الأرضية
تخضع جميع الأجسام المادية الموجودة على الأرض لهذا الإجراء قانون الجاذبية العالمية . وبحسب هذا القانون فإنهم جميعا يجذبون بعضهم البعض، أي أنهم يؤثرون على بعضهم البعض بقوة تسمى قوة الجاذبية، أو جاذبية .
ويتناسب حجم هذه القوة طرديا مع حاصل ضرب كتلتي الجسمين ويتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.
وبما أن كتلة الأرض كبيرة جدًا وتتجاوز بشكل كبير كتلة أي جسم مادي موجود على سطحها، فإن قوة الجاذبية للأرض أكبر بكثير من قوة الجاذبية لجميع الأجسام الأخرى. يمكننا القول أنه بالمقارنة مع قوة الجاذبية الأرضية، فهي غير مرئية بشكل عام.
الأرض تجذب كل شيء إلى نفسها. مهما كان الجسم الذي نرميه إلى الأعلى، فإنه سيعود بالتأكيد إلى الأرض تحت تأثير الجاذبية. تتساقط قطرات المطر، وتتدفق المياه من الجبال، وتتساقط أوراق الشجر من الأشجار. أي شيء نسقطه يقع أيضًا على الأرض، وليس السقف.
العائق الرئيسي أمام الرحلات الفضائية
الجاذبية الأرضية تمنع الطائرات من مغادرة الأرض. وليس من السهل التغلب عليها. لكن الإنسان تعلم أن يفعل ذلك.
دعونا نلاحظ الكرة ملقاة على الطاولة. إذا تدحرج عن الطاولة، فإن جاذبية الأرض ستتسبب في سقوطه على الأرض. لكن إذا أخذنا الكرة ورميناها بقوة لمسافة بعيدة، فلن تسقط على الفور، بل بعد مرور بعض الوقت، تصف مسارًا في الهواء. لماذا تمكن من التغلب على الجاذبية لفترة قصيرة على الأقل؟
وهذا ما حدث. لقد طبقنا قوة عليها، وبالتالي نقلنا التسارع، وبدأت الكرة في التحرك. وكلما زاد التسارع الذي تتلقاه الكرة، زادت سرعتها وزادت قدرتها على الطيران لمسافة أبعد وأعلى.
دعونا نتخيل مدفعًا مثبتًا على قمة جبل، وتُطلق منه المقذوفة A بسرعة عالية. مثل هذه القذيفة قادرة على الطيران عدة كيلومترات. ولكن في النهاية، ستظل القذيفة تسقط على الأرض. مساره تحت تأثير الجاذبية له مظهر منحني. يترك المقذوف B المدفع بسرعة أعلى. مسار طيرانها أكثر استطالة، وسوف تهبط على مسافة أبعد بكثير. كلما زادت سرعة المقذوف، أصبح مساره أكثر استقامة وزادت المسافة التي يقطعها. وأخيرًا، عند سرعة معينة، يتخذ مسار المقذوف C شكل دائرة مغلقة. تصنع القذيفة دائرة حول الأرض وأخرى وثالثة ولم تعد تسقط على الأرض. يصبح قمرًا صناعيًا للأرض.
بالطبع، لا أحد يرسل قذائف مدفع إلى الفضاء. لكن المركبات الفضائية التي تصل إلى سرعة معينة تصبح أقمارًا صناعية للأرض.
سرعة الهروب الأولى
ما السرعة التي يجب أن تصل إليها المركبة الفضائية للتغلب على الجاذبية؟
تسمى السرعة الدنيا التي يجب نقلها إلى جسم ما لوضعه في مدار دائري قريب من الأرض (مركز الأرض) سرعة الهروب الأولى .
دعونا نحسب قيمة هذه السرعة بالنسبة للأرض.
يتأثر الجسم الموجود في مداره بقوة الجاذبية الموجهة نحو مركز الأرض. إنها أيضًا قوة جاذبة مركزية تحاول جذب هذا الجسم إلى الأرض. لكن الجسم لا يسقط على الأرض، لأن عمل هذه القوة يتوازن مع قوة أخرى - الطرد المركزي، الذي يحاول دفعه. وبمساواة صيغ هذه القوى، نحسب سرعة الهروب الأولى.
أين م - كتلة الجسم الموجود في المدار؛
م - كتلة الأرض؛
ضد 1 - سرعة الهروب الأولى؛
ر - نصف قطر الأرض
ز - ثابت الجاذبية.
م = 5.97 10 24 كجم، ر = 6,371 كم. لذلك، ضد 1 ≈ 7.9 كم/ثانية
تعتمد قيمة السرعة الكونية للأرض الأولى على نصف قطر الأرض وكتلتها، ولا تعتمد على كتلة الجسم الذي يتم إطلاقه في المدار.
باستخدام هذه الصيغة، يمكنك حساب السرعات الكونية الأولى لأي كوكب آخر. وبطبيعة الحال، فهي تختلف عن سرعة الهروب الأولى للأرض، لأن الأجرام السماوية لها أنصاف أقطار وكتل مختلفة. على سبيل المثال، سرعة الإفلات الأولى للقمر هي 1680 كم/ث.
يتم إطلاق قمر صناعي للأرض إلى مداره بواسطة صاروخ فضائي يتسارع إلى السرعة الكونية الأولى فما فوق ويتغلب على الجاذبية.
بداية عصر الفضاء
تم تحقيق أول سرعة كونية في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في 4 أكتوبر 1957. في هذا اليوم، سمع أبناء الأرض إشارة النداء لأول قمر صناعي للأرض. تم إطلاقه إلى المدار باستخدام صاروخ فضائي تم إنشاؤه في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. كانت عبارة عن كرة معدنية ذات هوائيات، تزن 83.6 كجم فقط. وكان الصاروخ نفسه يتمتع بقوة هائلة في ذلك الوقت. بعد كل شيء، من أجل إطلاق كيلوغرام واحد فقط من الوزن إلى المدار، كان من الضروري زيادة وزن الصاروخ نفسه بمقدار 250-300 كجم. لكن التحسينات في تصميمات الصواريخ والمحركات وأنظمة التحكم سرعان ما جعلت من الممكن إرسال مركبات فضائية أثقل بكثير إلى مدار الأرض.
القمر الصناعي الفضائي الثاني، الذي تم إطلاقه في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في 3 نوفمبر 1957، كان وزنه بالفعل 500 كجم. كان على متن الطائرة معدات علمية معقدة وأول كائن حي - الكلبة لايكا.
بدأ عصر الفضاء في تاريخ البشرية.
سرعة الهروب الثانية
وتحت تأثير الجاذبية، سيتحرك القمر الصناعي أفقيا فوق الكوكب في مدار دائري. لن يسقط على سطح الأرض، لكنه لن ينتقل إلى مدار آخر أعلى. ولكي يفعل ذلك، يجب أن يُعطى سرعة مختلفة، وهي ما يُسمى سرعة الهروب الثانية . وتسمى هذه السرعة مكافئ, سرعة الهروب , سرعة الافراج . بعد أن تلقى هذه السرعة، سيتوقف الجسم عن أن يكون قمرا صناعيا للأرض، وسيترك محيطه ويصبح قمرا صناعيا للشمس.
إذا كانت سرعة الجسم عند الانطلاق من سطح الأرض أعلى من سرعة الهروب الأولى، ولكنها أقل من الثانية، فإن مداره القريب من الأرض سيكون له شكل القطع الناقص. وسيبقى الجسم نفسه في مدار أرضي منخفض.
الجسم الذي تلقى سرعة تساوي سرعة الهروب الثانية عند انطلاقه من الأرض سوف يتحرك على طول مسار على شكل قطع مكافئ. لكن إذا تجاوزت هذه السرعة ولو قليلًا قيمة سرعة الإفلات الثانية، فسيصبح مسارها زائدًا.
سرعة الهروب الثانية، مثل الأولى، لها معاني مختلفة بالنسبة للأجرام السماوية المختلفة، لأنها تعتمد على كتلة هذا الجسم ونصف قطره.
يتم حسابه بواسطة الصيغة:
تبقى العلاقة بين سرعة الهروب الأولى والثانية
بالنسبة للأرض، سرعة الإفلات الثانية هي 11.2 كم/ث.
تم إطلاق أول صاروخ للتغلب على الجاذبية في 2 يناير 1959 في الاتحاد السوفييتي. وبعد 34 ساعة من الطيران، عبرت مدار القمر ودخلت الفضاء بين الكواكب.
تم إطلاق الصاروخ الفضائي الثاني نحو القمر في 12 سبتمبر 1959. ثم كانت هناك صواريخ وصلت إلى سطح القمر وقامت بهبوط سلس.
وفي وقت لاحق، ذهبت المركبات الفضائية إلى كواكب أخرى.
فإذا أُعطي جسم معين سرعة تساوي السرعة الكونية الأولى، فإنه لن يسقط على الأرض، بل سيصبح قمراً صناعياً يتحرك في مدار دائري قريب من الأرض. ولنتذكر أن هذه السرعة يجب أن تكون عمودية على اتجاه مركز الأرض ومتساوية في المقدار
v I = √(gR) = 7.9 كم/ث,
أين ز = 9.8 م/ث 2- تسارع السقوط الحر للأجسام القريبة من سطح الأرض، ص = 6.4 × 10 6 م- نصف قطر الأرض.
هل يمكن لجسم أن يكسر سلاسل الجاذبية التي "تربطه" بالأرض بشكل كامل؟ اتضح أنه يمكن ذلك، ولكن للقيام بذلك، يجب "رميه" بسرعة أكبر. إن السرعة الأولية الدنيا التي يجب نقلها إلى جسم على سطح الأرض حتى يتمكن من التغلب على الجاذبية تسمى سرعة الهروب الثانية. دعونا نجد قيمتها سابعا.
عندما يتحرك جسم ما بعيدا عن الأرض، فإن قوة الجاذبية تؤدي عملا سلبيا، ونتيجة لذلك تنخفض الطاقة الحركية للجسم. وفي الوقت نفسه، تقل قوة الجذب. فإذا انخفضت الطاقة الحركية إلى الصفر قبل أن تصبح قوة الجاذبية صفراً، فإن الجسم سيعود إلى الأرض. ولمنع حدوث ذلك، من الضروري أن تظل الطاقة الحركية غير صفرية حتى تصبح قوة الجذب صفراً. وهذا لا يمكن أن يحدث إلا على مسافة لا متناهية من الأرض.
وفقا لنظرية الطاقة الحركية، فإن التغير في الطاقة الحركية لجسم يساوي الشغل الذي تبذله القوة المؤثرة على الجسم. بالنسبة لحالتنا يمكننا أن نكتب:
0 − م فولت II 2 /2 = أ,
أو
م الخامس II 2 /2 = −أ,
أين م- كتلة الجسم المقذوف من الأرض، أ- عمل الجاذبية .
ومن ثم، لحساب سرعة الهروب الثانية، عليك إيجاد الشغل الذي تبذله قوة جذب جسم إلى الأرض عندما يتحرك الجسم بعيدًا عن سطح الأرض لمسافة كبيرة بلا حدود. من المثير للدهشة أن هذا العمل ليس كبيرًا بلا حدود على الإطلاق، على الرغم من أن حركة الجسم تبدو كبيرة بلا حدود. والسبب في ذلك هو انخفاض قوة الجاذبية مع تحرك الجسم بعيدًا عن الأرض. ما هو الشغل الذي تبذله قوة الجذب؟
دعونا نستفيد من حقيقة أن العمل الذي تقوم به قوة الجاذبية لا يعتمد على شكل مسار الجسم ونفكر في أبسط حالة - يتحرك الجسم بعيدًا عن الأرض على طول خط يمر عبر مركز الأرض. يوضح الشكل الموضح هنا الأرض وجسمًا ذا كتلة م، والذي يتحرك في الاتجاه المشار إليه بالسهم.
دعونا نجد وظيفة أولا أ 1والتي تتم بواسطة قوة الجذب في منطقة صغيرة جدًا من نقطة عشوائية نالى حد، الى درجة ن 1. سيتم الإشارة إلى مسافات هذه النقاط إلى مركز الأرض بواسطة صو ص 1، وفقا لذلك، والعمل أ 1سوف تكون متساوية
أ 1 = −F(ص 1 − ص) = F(ص − ص 1).
ولكن ما معنى القوة Fينبغي استبداله في هذه الصيغة؟ بعد كل شيء، فإنه يتغير من نقطة إلى أخرى: في نإنه متساوي جمم/ص 2 (م- كتلة الأرض) عند نقطة ما ن 1 − جم / ص 1 2.
من الواضح أنك بحاجة إلى أخذ القيمة المتوسطة لهذه القوة. منذ المسافات صو ص 1، تختلف قليلاً عن بعضها البعض، ثم كمتوسط يمكننا أن نأخذ قيمة القوة عند نقطة منتصف ما، على سبيل المثال
ص حزب المحافظين 2 = ص 1.
ثم نحصل
أ 1 = جم م(ص − ص 1)/(ص 1) = جم م(1/ص 1 − 1/ص).
التفكير بنفس الطريقة، نجد ذلك في المنطقة ن1ن2يجري العمل
أ 2 = جم(1/ص 2 − 1/ص 1),
الموقع على ن2ن3العمل متساوي
أ 3 = جم(1/ص3 − 1/ص2),
وعلى الموقع ن 3العمل متساوي
أ 1 + أ 2 + أ 2 = جم(1/ص 3 − 1/ص).
النمط واضح: الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية عند تحريك جسم من نقطة إلى أخرى يتحدد باختلاف المسافات العكسية من هذه النقاط إلى مركز الأرض. الآن ليس من الصعب العثور على كل العمل أعند تحريك جسم من سطح الأرض ( ص = ر) إلى مسافة كبيرة بلا حدود ( ص → ∞, 1/ص = 0):
A = GmM(0 − 1/R) = −GmM/R.
كما ترون، هذا العمل في الواقع ليس كبيرًا بلا حدود.
استبدال التعبير الناتج بـ أفي الصيغة
mv II 2 /2 = −GmM/R,
أوجد قيمة سرعة الإفلات الثانية:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11.2 كم/ثانية.
ومن هذا يمكن أن نرى أن سرعة الهروب الثانية في √{2}
مرات أكبر من سرعة الهروب الأولى:
v II = √(2)v I.
في حساباتنا، لم نأخذ في الاعتبار حقيقة أن جسمنا يتفاعل ليس فقط مع الأرض، ولكن أيضا مع الأجسام الفضائية الأخرى. وأول مرة - مع الشمس. بعد أن تلقى سرعة أولية تساوي سابعا، سيتمكن الجسم من التغلب على الجاذبية تجاه الأرض، لكنه لن يصبح حراً حقاً، بل سيتحول إلى قمر صناعي للشمس. ومع ذلك، إذا كان جسم قريب من سطح الأرض يعطى ما يسمى بسرعة الهروب الثالثة v III = 16.6 كم/ثانيةعندها سيكون قادرًا على التغلب على قوة الجاذبية تجاه الشمس.
انظر المثال
