موضة

السرعة الكونية الأولى متساوية. سرعة الفضاء

السرعة الكونية الأولى متساوية.  سرعة الفضاء

كوكبنا. سوف يتحرك الكائن بعد ذلك بشكل غير متساوٍ وغير متساوٍ. وذلك لأن التسارع والسرعة في هذه القضيةلن تستوفي الشروط مع سرعة ثابتة/تسارع في الاتجاه والحجم. وهذان المتجهان (السرعة والتسارع) أثناء تحركهما على طول المدار سيغيران اتجاههما طوال الوقت. ولذلك، تسمى هذه الحركة أحيانًا بالحركة بسرعة ثابتة على طول مدار دائري.

الأولى الكونية هي السرعة التي يجب أن تعطى للجسم حتى يدخل في مدار دائري. وفي نفس الوقت سوف يصبح مشابها، وبعبارة أخرى، فإن السرعة الكونية الأولى هي السرعة التي يصل إليها جسم متحرك فوق سطح الأرض لن يسقط عليه، بل سيستمر في مداره.

وللتسهيل على الحسابات، يمكن اعتبار هذه الحركة وكأنها تحدث في إطار مرجعي غير قصوري. ثم يمكن اعتبار الجسم الموجود في المدار في حالة راحة، حيث ستعمل عليه الجاذبية والجاذبية. ولذلك، سيتم حساب الأولى من خلال النظر في تساوي هاتين القوتين.

ويتم حسابها وفق صيغة معينة تأخذ في الاعتبار كتلة الكوكب، وكتلة الجسم، وثابت الجاذبية. أستعاض القيم المعروفةفي صيغة معينة، حصلوا على: السرعة الكونية الأولى هي 7.9 كيلومتر في الثانية.

بالإضافة إلى السرعة الفضائية الأولى، هناك السرعات الثانية والثالثة. يتم حساب كل من السرعات الكونية وفقًا لصيغ معينة ويتم تفسيرها فيزيائيًا على أنها السرعة التي يصبح بها أي جسم ينطلق من سطح كوكب الأرض إما قمر اصطناعي(سيحدث هذا عند الوصول إلى الأول سرعة الفضاء)، إما أن يغادر مجال الجاذبية الأرضية (يحدث هذا عند الوصول إلى السرعة الكونية الثانية)، أو يغادر النظام الشمسيالتغلب على جاذبية الشمس (يحدث هذا بالسرعة الكونية الثالثة).

وبعد أن اكتسب سرعة تساوي 11.18 كيلومترًا في الثانية (الفضاء الثاني)، يمكنه الطيران نحو كواكب المجموعة الشمسية: الزهرة، المريخ، عطارد، زحل، المشتري، نبتون، أورانوس. ولكن للوصول إلى أي منهم، عليك أن تأخذ في الاعتبار حركتهم.

في السابق، كان العلماء يعتقدون أن حركة الكواكب موحدة وتحدث في دائرة. وأنشأ فقط أنا كيبلر شكل حقيقيمداراتها والانتظام الذي تتغير بموجبه سرعات حركة الأجرام السماوية أثناء دورانها حول الشمس.

ويستخدم مفهوم السرعة الكونية (الأولى أو الثانية أو الثالثة) عند حساب حركة جسم اصطناعي في أي كوكب أو تابعه الطبيعي وكذلك الشمس. وبهذه الطريقة يمكنك تحديد السرعة الكونية، على سبيل المثال، للقمر والزهرة وعطارد والأجرام السماوية الأخرى. ويجب حساب هذه السرعات باستخدام معادلات تأخذ في الاعتبار كتلة الجسم السماوي الذي يجب التغلب على قوة جاذبيته

يمكن تحديد العامل الكوني الثالث بناءً على شرط أن المركبة الفضائية يجب أن يكون لها مسار مكافئ للحركة بالنسبة للشمس. وللقيام بذلك، أثناء الإطلاق بالقرب من سطح الأرض وعلى ارتفاع حوالي مائتي كيلومتر، يجب أن تكون سرعته حوالي 16.6 كيلومترًا في الثانية.

وبناءً على ذلك، يمكن أيضًا حساب السرعات الكونية لأسطح الكواكب الأخرى وأقمارها الصناعية. لذلك، على سبيل المثال، بالنسبة للقمر، ستكون المساحة الأولى 1.68 كيلومترًا في الثانية، والثانية - 2.38 كيلومترًا في الثانية. السرعة الفضائية الثانية للمريخ والزهرة، على التوالي، هي 5.0 كيلومتر في الثانية و10.4 كيلومتر في الثانية.

السرعة الكونية الأولى (السرعة الدائرية)- الحد الأدنى من السرعة التي يجب منحها لجسم ما لوضعه في مدار مركز الأرض. بمعنى آخر، السرعة الكونية الأولى هي السرعة الدنيا التي لن يسقط عليها جسم يتحرك أفقيًا فوق سطح الكوكب، بل سيتحرك في مدار دائري.

الحساب والفهم

في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي، تؤثر قوة واحدة فقط على جسم يتحرك في مدار دائري حول الأرض - قوة الجاذبية الأرضية. في هذه الحالة، لن تكون حركة الجسم منتظمة ولا متسارعة بشكل منتظم. يحدث هذا لأن السرعة والتسارع (القيم ليست عددية، بل متجهة) في هذه الحالة لا تستوفي شروط التوحيد / التسارع الموحد للحركة - أي الحركة بسرعة ثابتة (من حيث الحجم والاتجاه) / التسريع. في الواقع، سيتم توجيه متجه السرعة بشكل عرضي باستمرار إلى سطح الأرض، وسيكون متجه التسارع عموديًا عليه بالنسبة لمركز الأرض، بينما أثناء تحركها على طول المدار، ستغير هذه المتجهات اتجاهها باستمرار. لذلك، في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي، غالبًا ما تسمى هذه الحركة "الحركة على طول مدار دائري بثابت". moduloسرعة."

في كثير من الأحيان، لتسهيل حساب السرعة الكونية الأولى، يشرعون في النظر في هذه الحركة في إطار مرجعي غير بالقصور الذاتي - بالنسبة إلى الأرض. في هذه الحالة، سيكون الجسم الموجود في المدار في حالة راحة، حيث ستعمل عليه قوتان بالفعل: قوة الطرد المركزي وقوة الجاذبية. وبناء على ذلك، لحساب السرعة الكونية الأولى، من الضروري النظر في تساوي هذه القوى.

بتعبير أدق، تعمل قوة واحدة على الجسم - قوة الجاذبية. تعمل قوة الطرد المركزي على الأرض. قوة الجذب المركزي المحسوبة من حالة الحركة الدورانية تساوي قوة الجاذبية. ويتم حساب السرعة على أساس تساوي هذه القوى.

m\frac(v_1^2)(R)=G\frac(مم)(R^2), v_1=\sqrt(G\frac(M)(R)),

أين مهي كتلة الكائن، مهي كتلة الكوكب، ز- ثابت الجاذبية، v_1- السرعة الكونية الأولى، رهو نصف قطر الكوكب. استبدال القيم العددية (للأرض م= 5.97 10 24 كجم، ر= 6371 كم)، نجد

v_1\تقريبًا 7.9 كم/ثانية

يمكن تحديد سرعة الهروب الأولى بدلالة تسارع السقوط الحر. بسبب ال ز = \frac(GM)(R^2)، الذي - التي

v_1=\sqrt(غرام).

أنظر أيضا

اكتب مراجعة عن مقال "السرعة الكونية الأولى"

روابط

مقتطف يميز السرعة الكونية الأولى

والتفت مرة أخرى إلى بيير.
"سيرجي كوزميتش، من جميع الجهات"، قال وهو يفك الزر العلوي لصدريته.
ابتسم بيير، لكن كان من الواضح من ابتسامته أنه فهم أن الأمير فاسيلي لم يكن مهتمًا بحكاية سيرجي كوزميتش في ذلك الوقت؛ وأدرك الأمير فاسيلي أن بيير فهم ذلك. تمتم الأمير فاسيلي فجأة بشيء وغادر. بدا لبيير أنه حتى الأمير فاسيلي كان محرجًا. لقد أثر مشهد إحراج هذا الرجل العجوز في العالم على بيير؛ نظر إلى هيلين - وبدا أنها محرجة وقالت بنظرة: "حسنًا، أنت المذنب".
"يجب عليّ حتماً أن أتقدم، لكنني لا أستطيع، لا أستطيع"، فكر بيير، وتحدث مرة أخرى عن شخص غريب، عن سيرجي كوزميتش، متسائلاً عما تتكون هذه الحكاية، لأنه لم يفهمها. ردت هيلين بابتسامة أنها لا تعرف أيضا.
عندما دخل الأمير فاسيلي غرفة المعيشة، تحدثت الأميرة بهدوء إلى السيدة المسنة عن بيير.
- بالطبع، c "est un Parti tres brillant، mais le bonheur، ma chere . .. - Les Marieiages se Font dans les cieux، [بالطبع هذه حفلة رائعة جدًا، لكن السعادة يا عزيزتي ... - الزواج يتم في الجنة] - أجابت سيدة مسنة.
الأمير فاسيلي، كما لو أنه لا يستمع إلى السيدات، ذهب إلى الزاوية البعيدة وجلس على الأريكة. أغمض عينيه وبدا وكأنه نائم. كان رأسه على وشك السقوط، واستيقظ.
- ألين، - قال لزوجته، - allez voir ce qu "ils الخط. [ألينا، انظري ماذا يفعلون.]
صعدت الأميرة إلى الباب، ومرت بجواره بنظرة لامبالاة، ثم نظرت إلى غرفة الرسم. جلس بيير وهيلين أيضًا وتحدثا.
أجابت زوجها: "كل نفس".
عبس الأمير فاسيلي ، وتجعد فمه إلى الجانب ، وقفز خديه لأعلى ولأسفل بتعبيره الوقح المعتاد غير السار ؛ نهض وهو يهز نفسه، وألقى رأسه إلى الخلف، وبخطوات حازمة، تجاوز السيدات، ودخل إلى غرفة الرسم الصغيرة. بخطوات سريعة اقترب بسعادة من بيير. كان وجه الأمير مهيبًا بشكل غير عادي لدرجة أن بيير وقف في حالة ذعر عندما رآه.
- الله يبارك! - هو قال. زوجتي قالت لي كل شيء! - عانق بيير بذراعه وابنته باليد الأخرى. - صديقي ليليا! انا سعيد جدا جدا. - ارتعد صوته. - أحببت والدك... وستكون لك زوجة جيدة…يرحمك الله!…
عانق ابنته، ثم بيير مرة أخرى وقبله بفم كريه الرائحة. الدموع بللت خديه حقا.
"الأميرة، تعالي هنا،" صرخ.
خرجت الأميرة وبكت أيضًا. كما مسحت السيدة العجوز نفسها بمنديل. تم تقبيل بيير وقبل يد هيلين الجميلة عدة مرات. بعد فترة من الوقت تركوا وحدهم مرة أخرى.
"كل هذا كان ينبغي أن يكون كذلك ولا يمكن أن يكون غير ذلك"، فكر بيير، "لذلك، ليس هناك ما نسأله، هل هو جيد أم سيء؟" جيد، لأنه بالتأكيد، وليس هناك شك مؤلم سابق. أمسك بيير يد عروسه بصمت ونظر إلى ثدييها الجميلين وهما يرتفعان وينخفضان.

السرعة الكونية الأولىتسمى السرعة الدنيا التي يجب إبلاغها إلى مقذوف فضائي حتى يتمكن من دخول مدار الأرض.

أي جسم نرميه أفقيًا، بعد الطيران لمسافة معينة، سوف يسقط على الأرض. إذا رميت هذا الكائن بقوة أكبر، فسوف يطير لفترة أطول، ويسقط أكثر، وسيكون مسار طيرانه مسطحًا. إذا أعطيت للجسم سرعة متزايدة باستمرار، عند سرعة معينة، سيكون انحناء مساره مساويًا لانحناء سطح الأرض. الأرض كروية، كما عرفها الإغريق القدماء. ماذا يعني ذلك؟ وهذا يعني أن سطح الأرض سوف يهرب من الجسم المقذوف بنفس السرعة التي سيسقط بها على سطح كوكبنا. أي أن الجسم المقذوف بسرعة معينة سيبدأ بالدوران حول الأرض على ارتفاع ثابت معين. وبإهمال مقاومة الهواء، فإن هذا الدوران لن يتوقف أبدًا. سيصبح الجسم المطلق قمرًا صناعيًا للأرض. وتسمى السرعة التي يحدث بها هذا بالسرعة الكونية الأولى.

من السهل حساب السرعة الكونية الأولى لكوكبنا من خلال النظر في القوى المؤثرة على الجسم المنطلق فوق سطح الأرض بسرعة معينة.

القوة الأولى هي قوة الجاذبية، والتي تتناسب طرديًا مع كتلة الجسم وكتلة كوكبنا، وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بين مركز الأرض ومركز ثقل الجسم المطلق. هذه المسافة تساوي مجموع نصف قطر الأرض وارتفاع الجسم فوق سطح الأرض.

القوة الثانية هي الجاذبية المركزية. ويتناسب طرديا مع مربع سرعة الطيران وكتلة الجسم ويتناسب عكسيا مع المسافة من مركز ثقل الجسم الدوار إلى مركز الأرض.

إذا قمنا بمساواة هذه القوى وجعلنا تحويلات بسيطة متاحة لطالب الصف السادس (أو متى تبدأ المدارس الروسية في دراسة الجبر هذه الأيام؟)، فسيتبين لنا أن السرعة الكونية الأولى تتناسب مع الجذر التربيعي للتقسيم الجزئي للكون. كتلة الأرض بالمسافة من الجسم الطائر إلى مركز الأرض. وبتعويض البيانات المناسبة، نجد أن السرعة الفضائية الأولى عند سطح الأرض هي 7.91 كيلومترًا في الثانية. مع زيادة ارتفاع الطيران، تنخفض السرعة الفضائية الأولى، ولكن ليس كثيرًا. إذن، على ارتفاع 500 كيلومتر فوق سطح الأرض، ستكون سرعتها 7.62 كيلومتر في الثانية.

يمكن تكرار نفس المنطق مع أي جرم سماوي مستدير (أو شبه مستدير): القمر، والكواكب، والكويكبات. الأقل جسم سماوي، والأدنى هي السرعة الكونية الأولى لها. لذلك، لكي تصبح قمرًا اصطناعيًا للقمر، تحتاج إلى سرعة تبلغ 1.68 كيلومترًا فقط في الثانية، أي أقل بخمس مرات تقريبًا من سرعة الأرض.

يتم إطلاق القمر الصناعي في مدار حول الأرض على مرحلتين. المرحلة الأولى ترفع القمر الصناعي إلى ارتفاع كبيروتفريقها جزئيا. المرحلة الثانية ترفع سرعة القمر الصناعي إلى السرعة الفضائية الأولى وتضعه في مداره. تمت كتابة سبب انطلاق الصاروخ.

وبعد وضعه في مدار حول الأرض، يمكن للقمر الصناعي أن يدور حوله دون مساعدة المحركات. ويبدو أنه يتساقط طوال الوقت، لكنه لا يستطيع بأي حال من الأحوال أن يصل إلى سطح الأرض. إنه على وجه التحديد لأن القمر الصناعي للأرض يسقط طوال الوقت، حيث تنشأ حالة من انعدام الوزن فيه.

بالإضافة إلى السرعة الكونية الأولى، هناك أيضًا سرعات كونية ثانية وثالثة ورابعة. لو سفينة فضائيةيصل الفضاء الثانيالسرعة (حوالي 11 كم / ثانية)، يمكنها مغادرة الفضاء القريب من الأرض وتطير بعيدًا إلى الكواكب الأخرى.

متطور الفضاء الثالثبسرعة (16.65 كم/ث) ستغادر المركبة الفضائية النظام الشمسي، و الفضاء الرابعالسرعة (500 - 600 كم / ثانية) - الحد الذي ستتمكن المركبة الفضائية من التغلب عليه للقيام برحلة بين المجرات.

"حركة موحدة وغير متساوية" - ر 2. حركة غير متساوية. يابلونيفكا. ل 1. الزي الرسمي و. L2. ر 1. L3. تشيستوزرنو. ر 3. حركة موحدة. =.

"الحركة المنحنية" - تسارع الجاذبية. حركة موحدة للجسم في دائرة تميز: - حركة منحنية مع سرعة معيارية ثابتة؛ - الحركة مع التسارع، تك. السرعة تغير الاتجاه. اتجاه التسارع المركزي والسرعة. حركة نقطة في دائرة. حركة جسم في دائرة بسرعة معيارية ثابتة.

"حركة الأجسام في المستوى" - تقدير القيم التي تم الحصول عليها للكميات غير المعروفة. استبدال البيانات العددية في الحل منظر عام، قم بالحسابات. قم بعمل رسم يصور الأجسام المتفاعلة عليه. إجراء تحليل لتفاعل الهيئات. قدم. حركة الجسم على مستوى مائل بدون قوة احتكاك. دراسة حركة الجسم على مستوى مائل.

"الدعم والحركة" - لنا سياره اسعافأحضر المريض. نحيف، مستدير الأكتاف، قوي، قوي، سمين، أخرق، رشيق، شاحب. موقف اللعبة "مجلس الأطباء". النوم على سرير صلب مع وسادة منخفضة. دعم الجسم وحركته. قواعد للمحافظة عليها الموقف الصحيح. الوضعية الصحيحة عند الوقوف. عظام الأطفال ناعمة ومرنة.

"سرعة الفضاء" - V1. الاتحاد السوفييتي. لهذا السبب. 12 أبريل 1961 رسالة حضارات خارج كوكب الأرض. السرعة الكونية الثالثة. يوجد على متن Voyager 2 قرص يحتوي على معلومات علمية. حساب السرعة الكونية الأولى على سطح الأرض. أول رحلة مأهولة إلى الفضاء. مسار فوييجر 1. مسار حركة الأجسام تتحرك بسرعة منخفضة.

"ديناميكيات الجسم" - ما هو أساس الديناميكيات؟ الديناميكية هي أحد فروع الميكانيكا التي تدرس أسباب حركة الأجسام (النقاط المادية). تنطبق قوانين نيوتن فقط على الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. تسمى الإطارات المرجعية التي يتم فيها استيفاء قانون نيوتن الأول بالقصور الذاتي. ديناميات. ما هي الأطر المرجعية لقوانين نيوتن؟

في المجموع هناك 20 عرضا تقديميا في هذا الموضوع

فإذا أُعطي جسم معين سرعة تساوي السرعة الكونية الأولى، فإنه لن يسقط على الأرض، بل سيصبح قمراً صناعياً يتحرك في مدار دائري قريب من الأرض. تذكر أن هذه السرعة يجب أن تكون متعامدة مع اتجاه مركز الأرض ومتساوية في الحجم
v I = √(gR) = 7.9 كم/ث,
أين ز \u003d 9.8 م / ث 2- تسارع السقوط الحر للأجسام القريبة من سطح الأرض، ص = 6.4 × 10 6 م- نصف قطر الأرض.

هل يمكن لجسم أن يكسر سلاسل الجاذبية التي "تربطه" بالأرض بشكل كامل؟ اتضح أنه من الممكن ذلك، ولكن لهذا يجب "رميه" بسرعة أكبر. الحد الأدنى السرعة الأوليةوالتي يجب إبلاغها إلى الجسم الموجود على سطح الأرض، حتى يتغلب على الجاذبية الأرضية، وتسمى بالسرعة الكونية الثانية. دعونا نجد معناها سابعا.
عندما يبتعد الجسم عن الأرض فإن قوة الجذب تقوم بعمل سلبي، ونتيجة لذلك تنخفض الطاقة الحركية للجسم. وفي الوقت نفسه، تنخفض أيضًا قوة الجذب. فإذا انخفضت الطاقة الحركية إلى الصفر قبل أن تصبح قوة الجذب صفراً، فإن الجسم سيعود إلى الأرض. ولمنع حدوث ذلك، من الضروري أن تبقى الطاقة الحركية عند مستوى غير الصفر حتى تختفي قوة الجذب. وهذا لا يمكن أن يحدث إلا على مسافة لا متناهية من الأرض.
بحسب ال الطاقة الحركيةفإن التغير في الطاقة الحركية للجسم يساوي عمل القوة المؤثرة على الجسم. بالنسبة لحالتنا يمكننا أن نكتب:
0 − م فولت II 2 /2 = أ,
أو
م الخامس II 2 /2 = −أ,
أين مهي كتلة الجسم المقذوف من الأرض، أ- عمل قوة الجذب .
وبالتالي، لحساب السرعة الكونية الثانية، عليك إيجاد عمل قوة جذب الجسم للأرض عندما يتحرك الجسم بعيدًا عن سطح الأرض إلى ما لا نهاية مسافة طويلة. من المثير للدهشة أن هذا العمل ليس كبيرًا بلا حدود على الإطلاق، على الرغم من أن حركة الجسم تبدو كبيرة بلا حدود. والسبب في ذلك هو انخفاض قوة الجذب مع تحرك الجسم بعيدا عن الأرض. ما هو الشغل الذي تبذله قوة الجذب؟
دعونا نستفيد من ميزة أن عمل قوة الجاذبية لا يعتمد على شكل مسار الجسم، ونفكر في أبسط حالة - يتحرك الجسم بعيدًا عن الأرض على طول خط يمر عبر مركز الأرض. ويبين الشكل الموضح هنا أرضوكتلة الجسم م، والذي يتحرك في الاتجاه المشار إليه بالسهم.

ابحث عن وظيفة أولاً أ 1مما يجعل قوة الجذب في منطقة صغيرة جدًا من نقطة اعتباطية نالى حد، الى درجة ن 1. سيتم الإشارة إلى مسافات هذه النقاط إلى مركز الأرض بواسطة صو ص1على التوالي، لذلك العمل أ 1سيكون مساويا ل
أ 1 = -F(ص 1 - ص) = و(ص - ص 1).
ولكن ما معنى القوة Fينبغي استبداله في هذه الصيغة؟ لأنه يتغير من نقطة إلى أخرى: نإنه يساوي جمم/ص 2 (مهي كتلة الأرض) عند هذه النقطة ن 1جم / ص 1 2.
من الواضح أنك بحاجة إلى أخذ القيمة المتوسطة لهذه القوة. منذ المسافات صو ص1، تختلف قليلاً عن بعضها البعض، إذن كمتوسط ​​يمكننا أن نأخذ قيمة القوة عند نقطة منتصف ما، على سبيل المثال، بحيث
ص حزب المحافظين 2 = ص 1.
ثم نحصل
أ 1 = جم م(ص − ص 1)/(ص 1) = جم م(1/ص 1 − 1/ص).
يتجادل بنفس الطريقة، نجد ذلك على هذا الجزء ن1ن2يتم العمل
أ 2 = جم(1/ص 2 − 1/ص 1),
الموقع على ن2ن3العمل هو
أ 3 = جم(1/ص3 − 1/ص2),
وعلى الموقع ن 3العمل هو
أ 1 + أ 2 + أ 2 = جم(1/ص 3 − 1/ص).
النمط واضح: عمل قوة الجذب عند تحريك جسم من نقطة إلى أخرى يتحدد باختلاف المسافات المتبادلة من هذه النقاط إلى مركز الأرض. الآن أصبح من السهل العثور على كل العمل أعند تحريك جسم من سطح الأرض ( ص = ر) على مسافة لا نهائية ( ص → ∞, 1/ص = 0):
A = GmM(0 − 1/R) = −GmM/R.
وكما نرى، فإن هذا العمل ليس في الواقع كبيرًا إلى ما لا نهاية.
استبدال التعبير الناتج بـ أفي الصيغة
mv II 2 /2 = −GmM/R,
أوجد قيمة السرعة الكونية الثانية:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11.2 كم/ثانية.
وهذا يدل على أن السرعة الكونية الثانية في √{2} مرات أكبر من السرعة الكونية الأولى:
السابع = √(2)السادس.
في حساباتنا، لم نأخذ في الاعتبار حقيقة أن جسمنا يتفاعل ليس فقط مع الأرض، ولكن أيضا مع الآخرين الأجسام الفضائية. وأول مرة - مع الشمس. بعد أن تلقى السرعة الأولية تساوي سابعا، سيتمكن الجسم من التغلب على الجاذبية تجاه الأرض، لكنه لن يصبح حراً حقاً، بل سيتحول إلى قمر صناعي للشمس. أما إذا كان الجسم القريب من سطح الأرض فيبلغ بما يسمى بالسرعة الكونية الثالثة v III = 16.6 كم/ثانيةفعندها سيكون قادرًا على التغلب على قوة الجذب للشمس.
انظر المثال